República Bolivariana de Venezuela Universidad Fermín Toro

Cabudare - Estado Lara

TSU María Fernanda VillanuevaC.I 16.951.096Ing. en Telecomunicaciones

Los números cuya suma se indica en una notación sigma pueden ser naturales, complejos u objetos matemáticos más complicados. Si la suma tiene un número infinito de términos, se conoce como serie infinita. Dada una sucesión:

Ésta se puede representar como la suma de los primeros términos con la notación de sumatoria o notación sigma. El nombre de esta notación se denomina de la letra griega (sigma mayúscula, que corresponde a nuestra S de "suma" ). La notación sigma es de la siguiente manera:

La ecuación anterior se lee la "suma de desde hasta ." La tetra k es el índice de la suma o variable de la sumatoria y se reemplaza k en la ecuación después de sigma, por los enteros , y se suman las expresiones que resulten, con lo que resulte del lado derecho de la ecuación.

Notación sigma

Propiedades de sumatoria

1.                                   

2.                                  

3.                      

4.                   

5.                           

6.                       

Suma inferior y Superior

Sea f una función acotada en el intervalo [a , b] y P = {t0 , t1 , t2 , ....... tn} una partición del intervalo [a , b]. Sea y

Se define la suma inferior de f para P como:                                              

Se define la suma superior de f para P como:

Las sumas inferiores y superiores se corresponden con las sumas s y S, respectivamente, representan las totales de los rectángulo que quedan por debajo y por encima de la gráfica de f., no obstante estas sumas han sido definidas sin recurrir al concepto de área.                                            

Integrales por sustitución

Integrales por cambio de variables