1. 1. ACTIVIDAD 4 parte C Apartado 1 Por definicin los determinantes son una funcin de las matrices que asigna a cada una de stas un nico nmero real. Al igual que las funciones de los nmeros reales asignan a cada valor de x un nico valor de y. Apartado 2 esto se visualiza claramente en la siguiente expresin, donde det ( A) es un denominador que debe ser distinto de cero para que la operacin de divisin no lleve a un conjunto vaco y exista en los nmeros reales. A 1 = 1 (det( A)) Adj A Apartado 3
2. 2. det (4 A 3 x3 ) el escalar -4 multiplica a los tres renglones de la matriz A Por propiedad de determinantes 4det( A 3 x3 ) indica que el escalar est multiplicando a solo uno de los renglones de A. 4(4(4det( A 3x 3 ))) De esta manera el escalar est multiplicando a cada uno de los renglones de A, uno en cada operacin entre parntesis, hasta llegar a 3. Por propiedad de determinantes esta expresin equivale a (4) 3 det( A 3x 3 ) Apartado 4
3. 3. Dado que con la regla de Cramer usamos una matriz de coeficientes |a11 a12 a21 a22 | y obtenemos de sta el deteminante del sistema que ser denominador de los determinantes de las distintas variables, necesitamos que no sea nulo para poder operar, sin embargo esto no indica que el sistema no tenga solucin, slo que puede tenerla( infinitas) o no.