Actividad #4 - Tubería de Vapor
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ITESO
Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Occidente
Departamento de Procesos Tecnolgicos e Industriales
Operaciones Unitarias I
Nombre: Pablos Hernndez Snchez Expediente: 692289
Actividad #4: Tubera de vapor
Problema: Dimensionar una lnea para vapor saturado, el cual tiene el siguiente isomtrico:
Calcule el dimetro de la tubera de manera que la presin a la salida del eyector sea de
132psia (mnimo). Considere un flujo de 2500lbm/h.
Solucin
Partiendo de la suposicin de un comportamiento ideal por parte del fluido de trabajo
(vapor de agua), se emplea la solucin por Darcy debido a que el gradiente de presiones
en la entrada y la salida del sistema es 12%
=150 132
150 100 = 12%
Por ende, se emplea el Procedimiento 2, es decir, suponer una velocidad terica o
recomendada a partir del fluido de trabajo. Para el caso de vapor de agua saturado, se
propone una velocidad de 8000ft/min. A continuacin, se procede a calcular el dimetro
terico de la tubera a partir de la siguiente ecuacin:
= (4
)
12 Ec. 1.01
No obstante, por la ecuacin de continuidad se sabe que:
= =
Ec. 1.02
-
Del Apndice 7 del McCabe, se sabe que a 150psia, el volumen especfico del vapor
saturado es de 3.022 ft3/lbm; mientras que a 132 psia, se tiene un volumen especfico de
3.414 ft3/lbm. Recordando que el inverso del volumen especfico es la densidad, se procede
a obtener un promedio de la densidad del fluido de acuerdo a las condiciones de entrada y
de salida:
=2 + 12
=3.414
3
+ 3.0223
2
= 3.218 3/
= (3.218 3/)1 = 0.31075
3
Por ende:
=
=(2500
3600)
0.310753
= 2.234743
Sustituyendo variables en la Ecuacin 1.01:
= (4 2.23474
3
8000
60
)
12
= 0.14608 0.3048
39.3701
= 1.7530
Del Apndice 3 del McCabe, se tiene lo siguiente:
Cdula Dimetro nominal Dimetro interno (in)
80 1 1.500
80 2 1.939
A continuacin, se procede a calcular para cada dimetro. Recordando que el nmero de Reynolds est regida por la siguiente expresin:
=
Ec. 1.03
Reescribiendo la Ecuacin 1.03 en trminos de flujo volumtrico (Q):
=
Ec. 1.04
Sea la viscosidad obtenida del Apndice 8 del McCabe, es necesario conocer la
temperatura a la que se est llevando el proceso en las condiciones finales e iniciales, con
el fin de obtener un promedio. Por ende, se revisan las condiciones de temperatura en la
Tabla B6 de la obra de Felder & Rousseau:
A 150 psia 10.342136 bar, por ende e interpolando, se tiene una temperatura de 181.3370C
A 132 psia 9.101080 bar, por ende e interpolando, se tiene una temperatura de 175.88650C
Por lo anterior expresado, se presentan las viscosidades respectivas en las condiciones
antes citadas:
-
Condicin Temperatura (C) Viscosidad (cP)
1 181.3370 0.0152
2 175.8650 0.0149
Viscosidad promedio 0.01505
Volviendo a la Ecuacin 1.04 para el Dimetro 1 y el Dimetro 2 propuestos
anteriormente:
1 =(1.5
1 12 ) (2.23474
3
) (0.310753
)
(0.01505 6.7197104
) (4 (1.5
1 12 )
2
)
= 699442.2479
2 =(1.939
1 12 ) (2.23474
3
) (0.310753
)
(0.01505 6.7197104
) (4 (1.939
1 12 )
2
)
= 541084.7714
Del McCabe (pp. 122), suponiendo una tubera de acero comercial donde la rugosidad
absoluta es igual a 1.5x10-4 ft, se procede a obtener el factor de friccin para flujo
turbulento mediante la ecuacin de Haaland:
1 =
{
1.8 log
[
6.9
699442.2479+
(
(
1.5104
1.5 1 12
)
3.7
)
1.11
]
}
2
= 0.02091
2 =
{
1.8 log
[
6.9
541084.7714+
(
(
1.5104
1.939 1 12
)
3.7
)
1.11
]
}
2
= 0.019836
Por lo anterior presentado, se procede a realizar la sumatoria de las prdidas menores por
accesorios segn el dimetro empleado:
Para el dimetro 1
Accesorio Nmero de stos (#) Codo a 90 4 30 2.5092
Vlvula de globo 1 340 7.1094
= 9.6186
-
Para el dimetro 2
Accesorio Nmero de stos (#) Codo a 90 4 30 2.38032
Vlvula de globo 1 340 6.74424
= 9.12456
Por lo tanto:
1 = [1
1+]
2
2 Ec. 1.05
O en trminos de flujo volumtrico (Q):
1 = [1
1+] (
1)
2
1
2 Ec. 1.06
Sustituyendo datos para la Ecuacin 1.06 en las condiciones del primer dimetro:
= [0.02091 130
(1.5 12 )
+ 9.6186]
(
2.23474
3
(4 (1.5
12 )
2
))
2
1
2 (32.22)
= 16150.78422 Para las condiciones del segundo dimetro propuesto, se tiene que:
2 = [0.019836 130
(1.939 12 )
+ 9.12456]
(
2.23474
3
(4 (1.939
12 )
2
))
2
1
2 (32.22)= 4625.8149
Finalmente
1 =
=(0.31075
3
) (32.32) (16150.78422 + (
5012) )
(32.2
2)
= 5020.15099
21 2
144 2= .
2 =
=(0.31075
3
) (32.32) (4625.8149 + (
5012))
(32.2
2)
= 1437.47198
21 2
144 2= .
El dimetro para cumplir la presin de 132 psia a la salida del eyector es la de un
dimetro interno de 1.939 in (dimetro nominal de 2).