8/17/2019 Actividad Obligatoria 3 (Grupal)

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PARTE A. GRUPAL.  (Contacte su compañero de grupo)

La actividad consiste en seleccionar un modelo, entre lostitulados modelos 1 a 4 inclusive (abajo mencionados) y resolverlo recreando elcontexto. Donde por recrear entendemos complejiar as!"

• agregando dos nodos o v#rtices involucrados ($ue pueden ser personas,

objetos, ciudades, etc.),

• agregando tres conexiones entre ellos (in%luencias, %lujo, etc.),

• realiando todas las operaciones matriciales mostradas en los ejemplos

a%ines al modelo. &o es necesario explicar o %undamentar, como en la gu!a,$ue esa operaci'n da respuesta a la pregunta. asta con plantear lapregunta y contestarla usando la operaci'n matricial.

ambi#n, analice y responda si las matrices intervinientes deben sernecesariamente *cuadradas+ *im#tricas+ *-nvertibles+ undamente.

/ara operar use los ya conocidos pa$uetes 0ol%ram lp2a, 0iris y 3nLinec2ool.Capture im5genes con la tecla -mr /ant, con el pa$uete /2otocape o similar.

-nterprete la in%ormaci'n dada por cada una de las matrices (generadas ya se conin%ormaci'n de partida o por operatoria matricial)" en %orma general la matri en sutotalidad, y en %orma m5s espec!%ica una entrada gen#rica i,j y una entradaparticular 6,7 por ejemplo.

odo ello lo orienta a dejar indicios de $ue comprende la modeliaci'n matem5ticade la situaci'n contextual planteada.

/untaje m5ximo" 68 puntos.

 

PARTE B. GRUPAL.

La actividad consiste en recrear el 9jemplo 6: del material deestudio. /ara recrearlo"

1) ;eemplace la matri de la

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&ombres identi%icatorios"

• = nueva matri de trans%ormaci'n

• D= matri de coordenadas.

• D=>=nueva matri del trans%ormado por .

*?u# matri calcular!a y c'mo la usar!a con la matri del trans%ormado >, paraobtener la matri de coordenadas original+ 9sto es, *c'mo proceder!a, operandocon matrices, para obtener las coordenadas de la letra original+

Dibuje. ;ealice los c5lculos con los ya conocidos pa$uetes 0ol%ram lp2a, 0iris,3nLinec2ool. Capture pantallas.

6) eguidamente, seleccione otra matri de la lista, ll5mela , y repita el proceso

pero a2ora tomando como matri de coordenadas a >.

 

&uevos nombres identi%icatorios"

 

• = nueva matri de trans%ormaci'n

• >= nueva matri de coordenadas.

• >=@=nueva matri del trans%ormado por .

 

La idea es aplicar un movimiento atr5s de otro y estudiar como cambia de posici'nla letra & (esto es, hacer una composición). s! se trabajan las im5genes en unapantalla.

/untaje m5ximo" 6A puntos.

 

inalmente, con las partes y , arme el documento de texto, sBbalo a cribd oplata%ormas similares, copie el c'digo de inserci'n y emb#balo en el %oropiarr'npara compartir el trabajo.

La idea es contar con producciones $ue muestren diversas aplicaciones de lasmatrices.

partir de las retroalimentaciones recibidas por parte de la tutora corrija el trabajoy env!e nuevamente en este espacio (abajo, en Realizar actividad ) resaltando lasmismas.

 

http://aula7.iua.edu.ar/foros.cgi?wIdPost=9693383&wVer=L&id_curso=799&wAccion=vertemahttp://aula7.iua.edu.ar/foros.cgi?wIdPost=9693383&wVer=L&id_curso=799&wAccion=vertema

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Modelos para la PARTE A.

• odelo 1. 9jemplos 8, 61, 68 y 6 del material de lectura obligatorio,

responden al mismo modelo donde las matrices y los escalares, segBncorresponda, se suman, restan, multiplican para obtener nuevas matrices

$ue brindan la in%ormaci'n re$uerida.

• odelo 6. 9jemplos 1, 1E y 1: del material de lectura obligatorio,

responden al mismo modelo donde las matrices y sus potencias se suman,pre o post multiplican por una matri %ila o columna de unos para obtenernuevas matrices $ue brindan la in%ormaci'n re$uerida. parece la matri deadyacencia y tambi#n la matri de dominaci'n.

• odelo 7. 9jemplos 1F y 6A del material de lectura obligatorio, responden al

mismo modelo donde las matrices y sus potencias se suman, pre o postmultiplican por una matri %ila o columna de unos para obtener nuevasmatrices $ue brindan la in%ormaci'n re$uerida. parece la matri de

probabilidades.

• odelo 4. 9jemplos 66, 67 y 64, responden al mismo modelo donde las

matrices se multiplican para obtener nuevas matrices $ue brindan lain%ormaci'n re$uerida. parece el odelo o /roceso de arGov.

Lista de atrices para la /;9 .

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5.

6.

7.

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Teoría ampliatoria para la PARTE B.

ovimiento 1.

9stos movimientos se los conoce como Hexpansiones Isi G es mayor $ue 1H o Hcompresiones Isi G es un positivo menor a 1H 3bserve $ue" las expansiones HalarganJ HagrandanJ mientras $ue, las compresiones, HcomprimenJ o Hac2icanJ unamedida. Dependiendo del eje, se trata de una Hexpansi'n a lo largo del primer ejeIo eje 2oriontal en un %actor GH o de una Hexpansi'n a lo largo del segundo eje Io eje vertical en un %actor G H,de una Hcompresi'n a lo largo del primer eje Io eje2oriontal en un %actor GH o de una Hcompresi'n a lo largo del segundo eje Io ejevertical en un %actor G H. (ambi#n se usan las expresiones" expansi'n 2oriontal,expansi'n vertical, compresi'n 2oriontal, compresi'n vertical en un %actor G.) Lescorresponde las siguientes matrices de trans%ormaci'n"

,

con para expansiones, y para contracciones.

Movimiento 2.

9stos movimientos se los conoce como Hcortes H o Htras$uiladosJ. 9n los cortes, laconstante G puede asumir cual$uier valor real Ipositivo o negativo. Dependiendodel eje, se trata de un Hcorte a lo largo del primer eje Io eje 2oriontal en un

%actor GH o de Hexpansi'n a lo largo del segundo eje Io eje vertical en un %actor G H. Les corresponde las siguientes matrices de trans%ormaci'n"

,

ovimiento 7.

9stos movimientos se los conoce como Hre%lexiones H. 9n el primer caso se re%lejarespecto de la recta 2oriontal eje x o eje 2oriontal" se trata de una Hre%lexi'nrespecto del eje xJ, en el segundo se re%leja respecto de la recta vertical eje y oeje vertical" se trata de una Hre%lexi'n respecto del eje yJ, y en el tercer y Bltimocaso de una Hre%lexi'n respecto de la recta x=yJ. Les corresponde las siguientesmatrices de trans%ormaci'n"

  , ,

ovimiento 4.

9stos movimientos se los conoce como proyecciones sobre un plano o sobre una

recta. Les corresponde las siguientes matrices de trans%ormaci'n"

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, ,

, ,

Como toda actividad obligatoria debe aprobarse s! o s!.