ACTIVIDAD_1
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MÉTODOS MATEMÁTICOS I ACTIVIDAD 1 1 ACTIVIDAD 1 Propiedades y Operaciones con Vectores Objetivo: El estudiante calculará operaciones algebraicas entre vectores, y aplicará algunas de las propiedades de la suma de vectores y multiplicación por un escalar, así como producto punto entre vectores. Realiza los cálculos indicados con a= ( −3 1 4 ) , b= ( 5 −4 7 ) y c= ( 2 0 −2 ) . 1. 2 a−5 b 2. 3 a−2 b +4 c Realiza los cálculos indicados con d=( 3 ,−1,4,2 ) , e=( 6,0 ,− 1,4) y f=( −2,3,1,5 ). 3. d+ e+f 4. 3 d−2 e +4 f Dados los vectores: p= ( 1 2 −1 ) , q= ( −2 1 −7 ) , r= ( 3 −1 4 2 ) , s= ( 6 0 −1 4 ) y t= ( −2 3 1 5 ) . Calcule el producto escalar de los dos vectores. 5. ( 2 3 −5 ) , ( 3 0 4 ) 6. (−1 ,−3,4,5) , (−1 ,−3,4,5)
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ACTIVIDAD 1
MTODOS MATEMTICOS IACTIVIDAD 1
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ACTIVIDAD 1 Propiedades y Operaciones con VectoresObjetivo: El estudiante calcular operaciones algebraicas entre vectores, y aplicar algunas de las propiedades de la suma de vectores y multiplicacin por un escalar, as como producto punto entre vectores.Realiza los clculos indicados con , y .1. 2. Realiza los clculos indicados con , y .3. 4. Dados los vectores: , , , y .Calcule el producto escalar de los dos vectores.5. , 6. ,
Resuelve las siguientes operaciones y escribe el resultado obtenido en cada caso.7. 8. 9. 10.
11. Encuentra los valores del vector para que se cumpla la siguiente igualdad:
12. Indica el valor de la constante para que se cumpla la siguiente igualdad:
13. Suponga que un fabricante produce cuatro artculos. Su demanda est dada por el vector de demanda (una matriz de 1 x 4). El precio por unidad que recibe el fabricante por los artculos est dado por el vector de precios (una matriz de 4 x 1). Si se cumple la demanda, cunto dinero recibir el fabricante?
14. Un fabricante de joyera sobre diseo tiene rdenes por dos anillos, tres pares de aretes, cinco prendedores y un collar. El fabricante estima que le lleva 1 hora de mano de obra hacer un anillo, 1.5 horas un par de aretes, media hora un prendedor y 2 horas un collar.Exprese las rdenes del fabricante como un vector rengln.
Exprese los requerimientos en horas para los distintos tipos de joyas como un vector columna.
Utilice el producto escalar para calcular el nmero total de horas que requerir para terminar las rdenes.
15. Un turista regres de un viaje por Europa con moneda extranjera de las siguientes denominaciones: 1000 chelines austriacos, 20 libras inglesas, 100 francos franceses, 5000 liras italianas y 50 marcos alemanes. En dlares, un cheln vala $0.055, la libra $1.80, el franco $0.20, la lira $0.001 y el marco $0.40.Exprese la cantidad de cada tipo de moneda por medio de un vector rengln.
Exprese el valor de cada tipo de moneda en dlares por medio de un vector columna.
Utilice el producto escalar para calcular cuntos dlares vala el dinero extranjero del turista.
