Actividad_4_leccion_Evaluativa

Act 4: Lección Evaluativa 1

1 Puntos: 1

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO

es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una

proposición FALSA

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una

explicación CORRECTA de la afirmación.

Incorrecto

Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.

2 Puntos: 1

La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea exacta es:


a. La opción numero 4 Correcto

b. La opción numero 2

c. La opción numero 1

d. La opción numero 3

Correcto Puntos para este envío: 1/1.

3 Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)


a. T(1) = 33°F aproximadamente

b. T(1) = 63,8°F aproximadamente Incorrecto

c. T(1) = 63°F aproximadamente

d. T(1) = 36,8°F aproximadamente


4 Puntos: 1

Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial: xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a:


a. x + Ln y = C

b. x = C Ln y

c. x – Ln y = C

d. x Ln y = C Correcto


5 Puntos: 1

El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x. Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es: 1. y = e

x + 1

2. y = Cex – 1

3. y = Ce–x– 1 4. y = Ce

x + 1


a. La opción numero 2 Correcto

b. La opción numero 4

c. La opción numero 3

d. La opción numero 1


6 Puntos: 1

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2


a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA.

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición

FALSA

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es

una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una

explicación CORRECTA de la afirmación.

Correcto


7 Puntos: 1

La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:


a. dM/dy =dN/dx=1

b. dM/dy =dN/dx= – 2 Correcto

c. dM/dy =dN/dx= 2

d. dM/dy =dN/dx= 4


8 Puntos: 1

La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x

2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:

1. µ(x) = x

2. µ(x) = -x2

3. µ(x) = -1/x2

4. µ(x) = 1/x2


a. Opcion 4

b. Opcion 2

c. Opcion 3 Incorrecto

d. Opcion 1


9 Puntos: 1

El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente: 1. µ = y

2

2. µ = x2

3. y4 + 3x

2y

3 + c = 0

4. y4 – 3x

2y

3 + c = 0


a. 1 y 2 son las correctas Incorrecto

b. 1 y 3 son las correctas

c. 2 y 4 son las correctas

d. 3 y 4 son las correctas

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

10 Puntos: 1

El valor de k de modo que la ecuación diferencial: (6xy3 + cosy)dx + (2kx2y2

– xseny)dy = 0 sea exacta es:


a. k=6

b. k=9/4

c. k=9/2 Correcto

d. k=9


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