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Recta en el planoColección A.1

Ecuación1. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-1,3) y tiene de vector director v = (1,-3).

1. AA y = -3x-6 2. AA 3x+y = 0 3. AA x-11

= y-3-3

4. AA x = -1 + ky = 3 + 3k

2. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por el punto A(3,4) y tiene de vector normal w = (6,-3).

1. AA x-3-3

= y+4-6

2. AA x = 3 - 3ky = 4 + 6k

3. AA 2x-y+2 = 0 4. AA y = 2x+10

3. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,2) y B(-2,-4).

1. AA x = 4 + 4ky = 2 + 4k

2. AA y = -x+6 3. AA x-y+6 = 0 4. AA x-44

= y+24

4. Selecciona la recta que pasa por el punto A(2,0) y tiene de vector director v = (-2,-1).

1. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

2. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

3. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

4. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

5. Selecciona la recta que pasa por el punto A(2,2) y tiene de vector normal w = (4,2).

1. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

2. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

3. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

4. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

6. Selecciona la recta que pasa por el punto A(-1,-2) y tiene de pendiente m = -2.

1. AA 1 2-1-2-3-4

1

-2

-3

X

Y

2. AA 1 2-1-2-3-4

1

-2

-3

X

Y

3. AA 1 2-1-2-3-4

1

-2

-3

X

Y

4. AA 1 2-1-2-3-4

1

-2

-3

X

Y

7. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A(1,-4) y tiene de vector director v = (1,-3).

1. AA x-11

= y+43

2. AA 3x-y+1 = 0 3. AA 3x+y+1 = 0 4. AA y = -3x+7 5. AA y = 3x-7 6. AA 3x+y+7 = 0

8. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A(-3,-4) y tiene de vector normal w = (3,3).

1. AA x = -3 - 3ky = -4 + 3k

2. AA x+3-3

= y-43

3. AA x-3-3

= y-43

4. AA x+y-1 = 0 5. AA x = -3 - 3ky = 4 + 3k

6. AA x+3-3

= y-4-3

9. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A(4,-2) y tiene de pendiente m = 3.

1. AA x = 4 - ky = 2 + 3k

2. AA x = -4 - ky = -2 - 3k

3. AA x-4-1

= y-2-3

4. AA x = 4 - ky = -2 + 3k

5. AA x = 4 - ky = -2 - 3k

6. AA 3x-y-14 = 0

Página 1 de 18 11 de noviembre de 2015



10. Une cada punto y vector director con la recta que definen.

aA(2,1)

v = (1,-2)

bA(2,1)

v = (2,1)

cA(2,1)

v = (1,2)

dA(2,1)

v = (2,-1)

22222222

22222222

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

A

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

B

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

C

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

D

11. Une cada punto y vector normal con la recta que definen.

aA(1,3)

w = (1,3)

bA(1,3)

w = (-1,3)

cA(1,3)

w = (-3,1)

dA(1,3)

w = (3,1)

22222222

22222222

1 2 3 4-1-2

1

2

3

4

X

Y

A

1 2 3 4-1-2

1

2

3

4

X

Y

B

1 2 3 4-1-2

1

2

3

4

X

Y

C

1 2 3 4-1-2

1

2

3

4

X

Y

D

12. Une cada punto y pendiente con la recta que definen.

aA(-3,1)

m = - 13

bA(-3,1)m = 3

cA(-3,1)m = -3

dA(-3,1)

m = 13

22222222

22222222

1 2-1-2-3-4

1

2

-2

X

Y

A

1 2-1-2-3-4

1

2

-2

X

Y

B

1 2-1-2-3-4

1

2

-2

X

Y

C

1 2-1-2-3-4

1

2

-2

X

Y

D

13. Une cada pareja de datos v , vector director; w, vector normal; m, pendiente con la recta que definen.




aA(-1,3)v = (3,1)

bA(-1,3)B(0,6)

cA(-1,3)m = -3

dA(-1,3)w = (1,3)

22222222

22222222

1 2 3-1-2-3

1

2

3

4

X

Y

A

1 2 3-1-2-3

1

2

3

4

X

Y

B

1 2 3-1-2-3

1

2

3

4

X

Y

C

1 2 3-1-2-3

1

2

3

4

X

Y

D

14. Une cada punto y vector director con la ecuación de la recta que definen.

1.

a A(2,-3)v = (3,-2)

>

b A(3,2)v = (3,2)

>

c A(3,-2)v = (3,-2)

>

d A(2,3)v = (3,-2)

>

2222222

< x = 2 - 3ky = 3 + 2k

A

< x = 3 + 3ky = 2 + 2k

B

< 2x+3y+5 = 0 C

< 2x+3y = 0 D

2.

a A(-4,1)v = (1,4)

>

b A(-1,4)v = (1,4)

>

c A(1,4)v = (4,1)

>

d A(4,1)v = (1,-4)

>

2222222

< x = -4 + ky = 1 + 4k

A

< x-1-4

= y-4-1

B

< x = -1 - ky = 4 - 4k

C

< x = 4 + ky = 1 - 4k

D

15. Une cada punto y vector normal con la ecuación de la recta que definen.

1.

a A(1,2)w = (1,2)

>

b A(1,-2)w = (-1,2)

>

c A(2,1)w = (-2,1)

>

d A(-2,1)w = (2,1)

>

2222222

< 2x+y+3 = 0 A

< x-12

= y+21

B

< y = - 12

x+ 52

C

< y = 2x-3 D

2.

a A(4,3)w = (-3,4)

>

b A(-3,4)w = (-3,4)

>

c A(-3,4)w = (-4,3)

>

d A(4,3)w = (4,3)

>

2222222

< x+3-3

= y-4-4

A

< x-4-3

= y-34

B

< 3x-4y+25 = 0 C

< 3x-4y = 0 D

16. Une cada punto y pendiente con la ecuación de la recta que definen.




1.

a A(1,2)m = -2

>

bA(2,1-)

m = - 12

>

c A(2,1)m = 2

>

dA(1,2)

m = 12

>

2222222

< x-2-1

= y-1-2

A

< y = -2x+4 B

< x-2y+3 = 0 C

< x-22

= y-1-1

D

2.

a A(1,4)m = 4

>

bA(1,4)

m = 14

>

c A(4,-1)m = -4

>

d A(-1,4)m = 4

>

2222222

< y = 4x A

< x-14

= y-41

B

< x+11

= y-44

C

< x = 4 + ky = -1 - 4k

D

17. Une cada pareja de puntos con la ecuación de la recta que definen.

1.

a A(3,-2)B(5,1)

>

b A(-3,2)B(-5,-1)

>

c A(2,3)B(4,0)

>

d A(-2,3)B(1,5)

>

2222222

< y = 32

x+ 132

A

< 3x+2y-12 = 0 B

< x = -2 + 3ky = 3 + 2k

C

< x-32

= y+23

D

2.

a A(-2,4)B(-4,8)

>

b A(4,2)B(8,4)

>

c A(4,-2)B(8,-4)

>

d A(4,2)B(6,-2)

>

2222222

< x+2-2

= y-44

A

< x-44

= y+2-2

B

< x-44

= y-22

C

< x-42

= y-2-4

D

18. Marca la opción que corresponde a la ecuación explícita de la recta r x-1-1

= y-34

.

1. AA y = -4x+7 2. AA y = -4x+1 3. AA y = -4x-1 4. AA y = 4x-1

19. Marca la opción que corresponde a la ecuación general de la recta r x+22

= y-14

.

1. AA 2x-y+5 = 0 2. AA 2x+y+3 = 0 3. AA 2x-y-3 = 0 4. AA 2x-y+3 = 0

20. Marca la opción que corresponde a las ecuaciones paramétricas de la recta r x-33

= y-32

.

1. AA x = 3 + 3ky = -3 + 2k

2. AA x = -3 + 3ky = 3 + 2k

3. AA x = 3 + 3ky = 3 - 2k

4. AA x = 3 + 3ky = 3 + 2k

21. Marca la opción que corresponde a la ecuación en forma continua de la recta r y =x+2.

1. AA x-22

= y-42

2. AA x-22

= y-4-2

3. AA x+22

= y-42

4. AA x-22

= y+42

22. Marca la opción que corresponde a la ecuación en forma continua de la recta r 2x-y+5 = 0.

1. AA x+3-3

= y-1-6

2. AA x+3-3

= y+1-6

3. AA x-3-3

= y+1-6

4. AA x+3-3

= y+16




23. Marca la opción que corresponde a las ecuaciones paramétricas de la recta r y = -3x+5.

1. AA x = 1 - ky = 2 - 3k

2. AA x = 1 - ky = -2 + 3k

3. AA x = 1 - ky = 2 + 3k

4. AA x = -1 - ky = 2 + 3k

24. Marca la opción que corresponde a las ecuaciones paramétricas de la recta r x-y+2 = 0.

1. AA x = -4 - 4ky = -2 - 4k

2. AA x = 4 - 4ky = -2 - 4k

3. AA x = -4 - 4ky = 2 - 4k

4. AA x = -4 - 4ky = -2 + 4k

25. Une cada ecuación con otra que represente la misma recta.

1.

a x = 1 + ky = 4 - 4k

>

b x = 1 + ky = 4 + 4k

>

c x = -1 + ky = 4 - 4k

>

d x = 1 + ky = -4 - 4k

>

2222222

< 4x-y = 0 A

< y = -4x+8 B

< y = -4x C

< y = -4x-8 D

2.

a x+4-4

= y+55

>

b x+4-4

= y+5-5

>

c x-4-4

= y+5-5

>

d x-44

= y+5-5

>

2222222

< y = - 54

x A

< 5x-4y-40 = 0 B

< 5x+4y+40 = 0 C

< y = 54

x D

3.

a Y = - 23

x-4 >

b Y = - 23

x >

c Y = 23

x >

d Y = 23

x-4 >

2222222

< x-3-3

= y+22

A

< x = 3 + 3ky = -2 + 2k

B

< x+3-3

= y+22

C

< x-33

= y-22

D

4.

a 5x-y-10 = 0 >

b 5x+y = 0 >

c 5x-y = 0 >

d 5x+y+10 = 0 >

2222222

< x = 1 + ky = -5 + 5k

A

< x+1-1

= y-55

B

< x = -1 + ky = -5 + 5k

C

< x = -1 - ky = -5 + 5k

D

26. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r x = -2 - 2ky = 3 + 2k

.

1. AA x+2-1

= y+31

2. AA x-41

= y+3-1

3. AA y = -x-5 4. AA x+y = 0 5. AA y = -x 6. AA x+y-1 = 0

27. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r x+11

= y-22

.

1. AA y = 2x-5 2. AA 2x-y-2 = 0 3. AA x = 1 + ky = 2 + 2k

4. AA 2x-y+4 = 0 5. AA x = 1 - ky = 2 + 2k

6. AA y = 2x+4

28. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r y = 2x+3.

1. AA x = 1 + ky = 4 + 2k

2. AA x+1-1

= y-1-2

3. AA 2x-y-9 = 0 4. AA x-31

= y-22

5. AA 2x-y+3 = 0 6. AA x = 1 - ky = 5 - 2k




29. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r 3x+y+4 = 0.

1. AA x-2-1

= y-23

2. AA y = -3x+6 3. AA x = 2 - ky = -15 + 3k

4. AA y = -3x-4 5. AA x-3-1

= y-73

6. AA x = 4 + ky = -16 - 3k

30. Completa la tabla de forma que cada fila contenga las ecuaciones de la misma recta.

1.

Paramétrica Continua Explícita General

x = 1 + ky = 4 - 4k

22222222222

x = -1 - ky = -4 - 4k

2222222222

x = 1 - ky = -4 - 4k

2222222222

2.


2222222222

x-44

= y-55

22222222222

x+4-4

= y-55

2222222222

2222222222

x+44

= y-55

3.


2222222222

y = - 25

x 22222222222

2222222222

y = 25

x

2222222222

y = - 25

x-4

4.


2222222222

3x-y = 0

2222222222

3x+y = 0

2222222222

3x-y+6 = 0

Vector director31. Marca la opción que contiene un vector director de la recta r x = -2 - 2ky = 1 - 2k

.

1. AA v = (1,1) 2. AA v = (1,2) 3. AA v = (-1,1) 4. AA v = (-2,1)

32. Marca la opción que contiene un vector director de la recta r x+1-3

= y-49

.

1. AA v = (1,-4) 2. AA v = (-3,-1) 3. AA v = (3,-1) 4. AA v = (1,-3)

33. Marca la opción que contiene un vector director de la recta r y = 2x+6.

1. AA v = (1,2) 2. AA v = (-2,1) 3. AA v = (-2,-1) 4. AA v = (1,3)

34. Marca la opción que contiene un vector director de la recta r 3x-y-5 = 0.

1. AA v = (6,9) 2. AA v = (2,8) 3. AA v = (1,3) 4. AA v = (2,3)

35. Selecciona la recta que tiene de vector director v = (1,3).

1. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

2. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

3. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

4. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

36. Selecciona la recta que tiene de vector director: v = (1,2).




1. AA x = -1 - 8ky = -2 - 4k

2. AA x+2y-8 = 0 3. AA x = -1 - 4ky = 2 - 8k

4. AA 2x+y-1 = 0

37. Selecciona todas las rectas que tienen de vector director: v = (1,-2).

1. AA y = 12

x+1 2. AA y = -2x 3. AA x = 1 - ky = 2 + 2k

4. AA y = -2x+2 5. AA x = 3 - 2ky = -2 + 4k

6. AA y = -2x-2

38. Une cada recta con su vector director.

1.

a x = -1 - 2ky = 2 - k

>

b x = 2 - 2ky = 1 - 4k

>

c x = -2 + 2ky = 1 - 4k

>

d x = 1 - 4ky = 2 + 2k

>

2222222

< v = (1,2) A

< v = (1,-2) B

< v = (2,1) C

< v = (2,-1) D

2.

a x-12

= y+1-3

>

b x+26

= y-24

>

c x+32

= y-13

>

d x-5-6

= y+24

>

2222222

< v = (2,3) A

< v = (3,2) B

< v = (2,-3) C

< v = (3,-2) D

3.

a y = 34

x+2 >

b y = - 43

x+1 >

c y = 43

x-2 >

d y = - 34

x-1 >

2222222

< v = (3,4) A

< v = (3,-4) B

< v = (4,3) C

< v = (4,-3) D

4.

a 3x-y-3 = 0 >

b x-3y-2 = 0 >

c x+3y-1 = 0 >

d 3x+y+5 = 0 >

2222222

< v = (1,-3) A

< v = (1,3) B

< v = (3,1) C

< v = (3,-1) D

39. Une cada recta con su vector director.

a

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

b

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

c

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

d

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

22

22

v = (2,1)A

v = (-2,1)B

v = (1,-2)C

v = (-1,-2)D

Vector normal40. Marca la opción que contiene un vector normal a la recta r x = 4 + 2ky = 2 - 2k

.

1. AA w = (2,-4) 2. AA w = (1,-1) 3. AA w = (1,1) 4. AA w = (1,2)




41. Marca la opción que contiene un vector normal a la recta r x+3-4

= y-1-12

.

1. AA w = (-3,-1) 2. AA w = (1,3) 3. AA w = (2,3) 4. AA w = (3,-1)

42. Marca la opción que contiene un vector normal a la recta r y = -2x-6.

1. AA w = (2,-1) 2. AA w = (1,-3) 3. AA w = (2,1) 4. AA w = (1,3)

43. Marca la opción que contiene un vector normal a la recta r x+y+3 = 0.

1. AA w = (1,1) 2. AA w = (1,-1) 3. AA w = (2,-4) 4. AA w = (1,0)

44. Selecciona la recta que tiene de vector normal: w = (3,1).

1. AA x+1-1

= y-4-3

2. AA x = 3 - 4ky = 1 + 12k

3. AA 3x-y+8 = 0 4. AA x+3y-9 = 0

45. Selecciona la recta que tiene de vector normal w = (1,1).

1. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

2. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

3. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

4. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

46. Une cada recta con su vector normal.

1.

a x = -2 - 2ky = 1 - 4k

>

b x = 1 - 2ky = 2 + k

>

c x = 1 - 4ky = -2 - 2k

>

d x = 2 + ky = 1 - 2k

>

2222222

< w = (1,2) A

< w = (-1,2) B

< w = (2,-1) C

< w = (-2,-1) D

2.

a x-4-6

= y+38

>

b x+44

= y-33

>

c x-3-3

= y+4-4

>

d x+38

= y-4-6

>

2222222

< w = (3,4) A

< w = (-3,4) B

< w = (-4,3) C

< w = (-4,-3) D

3.

a y = 23

x-2 >

b y = - 32

x+3 >

c y = 32

x+2 >

d y = - 23

x+3 >

2222222

< w = (2,3) A

< w = (3,-2) B

< w = (-2,3) C

< w = (-3,-2) D

4.

a 3x-y+2 = 0 >

b x+3y-1 = 0 >

c x-3y-3 = 0 >

d 3x+y-1 = 0 >

2222222

< w = (1,3) A

< w = (-1,3) B

< w = (-3,1) C

< w = (3,1) D




47. Selecciona todas las rectas que tienen de vector normal: w = (3,1).

1. AA 3x+y-5 = 0 2. AA 6x+2y-3 = 0 3. AA x+22

= y-4-6

4. AA x+3y-1 = 0 5. AA x-1-6

= y+2-2

6. AA x+22

= y+3-6

48. Une cada recta con su vector normal.

a

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

b

1 2 3 4-1-2

1

2

3

4

X

Y

c

1 2 3 4-1-2

1

2

3

4

X

Y

d

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

22

22

w = (1,3)A

w = (1,-3)B

w = (3,1)C

w = (3,-1)D

Pendiente49. Marca la opción que contiene la pendiente la recta r x = -2 + 2ky = -1 + 4k

.

1. AA m = 1 2. AA m = - 12

3. AA m = 2 4. AA m = 12

50. Marca la opción que contiene la pendiente la recta r x-24

= y+18

.

1. AA m = No tiene 2. AA m = - 12

3. AA m = 12

4. AA m = 2

51. Marca la opción que contiene la pendiente la recta r y = 2x+4.

1. AA m = - 12

2. AA m = 12

3. AA m = 2 4. AA m = 1

52. Marca la opción que contiene la pendiente la recta r x-y+2 = 0.

1. AA m = No tiene 2. AA m = 2 3. AA m = 12

4. AA m = 1

53. Selecciona la recta que tiene de pendiente: m = 1.

1. AA x+y-3 = 0 2. AA x = 1 - ky = -1 + k

3. AA x-1-2

= y+3-2

4. AA y = 2x+1

54. Selecciona todas las rectas que tienen de pendiente: m = -1.

1. AA x = 1 - ky = 2 + k

2. AA x = 2 - 2ky = 1 + 2k

3. AA x+y-2 = 0 4. AA x-2-3

= y+36

5. AA y = 2x-1 6. AA x-y-2 = 0




55. Selecciona la recta que tiene de pendiente m = -2.

1. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

2. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

3. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

4. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

56. Une cada recta con su pendiente.

1.

a x = -4 - 4ky = 3 - 3k

>

b x = 3 - 3ky = 4 + 4k

>

c x = -4 - 3ky = -3 - 4k

>

d x = -3 + 4ky = -4 - 3k

>

2222222

< m = 34

A

< m = - 34

B

< m = 43

C

< m = - 43

D

2.

a x+2-1

= y-12

>

b x+24

= y-22

>

c x+1-2

= y-21

>

d x+2-2

= y+2-4

>

2222222

< m = 2 A

< m = 12

B

< m = -2 C

< m = - 12

D

3.

a y = 23

x+3 >

b y = - 23

x+2 >

c y = 32

x-3 >

d y = - 32

x+3 >

2222222

< m = 32

A

< m = - 32

B

< m = 23

C

< m = - 23

D

4.

a 3x-y+1 = 0 >

b -x+3y+2 = 0 >

c 3x+y-2 = 0 >

d x+3y-1 = 0 >

2222222

< m = 3 A

< m = -3 B

< m = 13

C

< m = - 13

D

57. Une cada recta con su pendiente.

a

1 2 3 4-1-2

1

2

3

4

X

Y

b

1 2 3 4-1-2

1

2

3

4

X

Y

c

1 2 3 4 5-1

1

2

3

4

X

Y

d

1 2 3 4 5-1

1

2

3

4

X

Y

22

22

m = 23

A

m = - 23

B

m = 32

C

m = - 32

D

58. Completa la tabla escribiendo un vector director v , un vector normal w y la pendiente m de la recta de la izquierda.




1.

Recta v w m

x = -2 + 2ky = 3 + 5k

22222

x = -5 + 5ky = -4 - 2k

22222

x = 1 + 2ky = -4 - 5k

22222

2.

Recta v w m

x+22

= y-1-3

22222

x-33

= y+42

22222

x-22

= y+23

22222

3.

Recta v w m

y = 2x-5 22222

y = -2x+4 22222

y = - 12

x+3 22222

4.

Recta v w m

2x+5y-3 = 0 22222

5x-2y+6 = 0 22222

5x+2y-1 = 0 22222

59. Completa la tabla escribiendo un vector director v , un vector normal w y la pendiente m de la recta superior.

1.

1 2 3-1

1

2

3

X

Y

1 2 3-1

1

2

3

X

Y

1 2 3-1

1

2

3

X

Y

v = 22222

w = 22222

m = 222

222

2.

1 2 3-1

1

2

3

X

Y

1 2 3-1

1

2

3

X

Y

1 2 3-1

1

2

3

X

Y

v = 22222

w = 22222

m = 222

222

Paralelismo60. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r x = -3 - 3ky = 3 - 9k

.

1. AA x = 1 + 3ky = 3 - k

2. AA y = 13

x+2 3. AA x = 2 + ky = 1 + 3k

4. AA y = - 13

x-2

61. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r x-4-4

= y+14

.

1. AA x-y-3 = 0 2. AA x = 2 + 2ky = -1 - 2k

3. AA x-3-3

= y+2-9

4. AA 4x-4y+1 = 0

62. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r y = -x-3.

1. AA x = 4 + 2ky = -3 + 2k

2. AA y = x+3 3. AA x+y-2 = 0 4. AA x-y-3 = 0

63. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r 2x+y-5 = 0.

1. AA y = -2x-9 2. AA x = 4 + 2ky = 3 + k

3. AA x-8-8

= y-4-4

4. AA x = 2 + 3ky = 3 + 6k

64. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r x = 1 - ky = -1 + 2k

.




1. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

2. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

3. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

4. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

65. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r x-3-3

= y+12

.

1. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

2. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

3. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

4. AA

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

66. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r y = -2x-2.

1. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

2. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

3. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

4. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

67. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r x-y = 0.

1. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

2. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

3. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

4. AA 1 2 3 4-1-2

1

2

-2

X

Y

68. Une cada recta con otra que sea paralela.

1.

a 3x+y-2 = 0 >

b x = -3 - 3ky = 1 - k

>

c y = 3x+1 >

d x-13

= y+3-1

>

2222222

< x+23

= y-21

A

< y = -3x-2 B

< 3x-y+2 = 0 C

< x = 1 + 6ky = 3 - 2k

D

2.

a x = 2 + ky = -1 - 2k

>

b y = 2x-3 >

c x-2y-2 = 0 >

d x+22

= y+1-1

>

2222222

< x+36

= y-1-3

A

< x = 2 + 2ky = -1 + 4k

B

< y = -2x-3 C

< x-2y+3 = 0 D

69. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r x = 2 + 2ky = -3 - 6k

.

1. AA x+6-6

= y+1-2

2. AA x = 2 - ky = -3 + 3k

3. AA y = -3x-6 4. AA x+22

= y-1-6

5. AA 3x+y-5 = 0 6. AA x-2-2

= y+16

70. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r x-12

= y+3-2

.

1. AA x = -2 - 2ky = 3 - 2k

2. AA x+12

= y-32

3. AA x = 2 - 3ky = 3 - 3k

4. AA y = -x-2 5. AA x-y+2 = 0 6. AA x-13

= y-1-3




71. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r y = -x-6.

1. AA x = 2 - 2ky = 3 + 2k

2. AA x-22

= y+2-2

3. AA x+y+5 = 0 4. AA x-y-2 = 0 5. AA x-2-3

= y+13

6. AA y = x-2

72. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r x+y-2 = 0.

1. AA x = 2 - 2ky = 3 + 4k

2. AA y = x+2 3. AA 2x+2y-5 = 0 4. AA x-4-4

= y+14

5. AA x-y-1 = 0 6. AA y = -x+3

73. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de la gráfica:

1 2 3-1-2-3

1

2

3

X

Y

.

1. AA x = 1 - ky = -2 + 3k

2. AA x+13

= y-1-1

3. AA 3x+y-3 = 0 4. AA x = 2 + 3ky = -3 + k

5. AA y = 13

x+2 6. AA x-11

= y+3-3

74. Une cada recta con otra que sea paralela.

a

1 2 3 4 5-1

1

2

3

4

X

Y

b

1 2 3 4 5-1

1

2

3

4

X

Y

c

1 2 3 4 5-1

1

2

3

4

X

Y

d

1 2 3 4 5-1

1

2

3

4

X

Y

22222222

22222222

x = -2 + 3ky = 3 - 2k

A

x+3-4

= y+26

B

2x-3y-1 = 0C

y = 32

x+2

D

75. Marca el valor que debe tomar a para que las rectas r1 12

x-3 y r2 x = -2 + 2ky = 1 + ak

sean paralelas.

1. AA 4 2. AA 1 3. AA -4 4. AA -1

76. Une cada par de rectas con el valor de a que hace que sean paralelas.

1.

ar1 y = 1

2x-3

r2 2x-ay-1 = 0>

br1 x-2y+6 = 0r2 2x+ay-1 = 0

>

cr1 x+ay-4 = 0

r2 y = 32

x-4>

2222222

< a = 4 A

< a = -4 B

< a = - 23

C

2.

ar1 y = 2x+6r2 3x-ay+1 = 0

>

br1 y = ax+1

r2 y = 13

x-1>

cr1 x-ay+1 = 0

r2 y = - 13

x+2>

2222222

< a = -3 A

< a = 32

B

< a = 13

C




77. Escribe la ecuación general de la recta s que pasa por el punto A y es paralela la recta r.

1.

A(2,-2)

r x = 2 + 2ky = -1 - k

s 2x+3y-10 = 0

2.

A(1,-2)

r x-2-2

= y+13

s 2x+3y-10 = 0

3. A(3,1)r y = 3x-2

s 2x+3y-10 = 0

Perpendicularidad78. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r x = 3 - 3ky = -3 + 9k

.

1. AA x = -2 + 2ky = -1 - 4k

2. AA 3x+y-1 = 0 3. AA x = -4 + 4ky = -2 + 4k

4. AA y = 13

x-4

79. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r x+3-3

= y+1-3

.

1. AA y = 2x-4 2. AA x-3-2

= y-42

3. AA x-3-1

= y+4-1

4. AA x-y+2 = 0

80. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r y = -3x-6.

1. AA y = 13

x+3 2. AA 3x+y+3 = 0 3. AA y = 3x+5 4. AA y = 3x-3

81. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r 3x+y+2 = 0.

1. AA x-13

= y+2-1

2. AA y = -3x+1 3. AA x+33

= y+2-6

4. AA x = -3 - 6ky = -1 - 2k

82. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r x = 2 - 2ky = -1 + 4k

.

1. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

2. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

3. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

4. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

83. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r x-33

= y+12

.

1. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

2. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

3. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

4. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

84. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r y = -2x-1.

1. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

2. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

3. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

4. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y




85. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r 3x+y-5 = 0.

1. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

2. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

3. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

4. AA

1 2 3 4 5-1

1

2

3

X

Y

86. Une cada recta con otra que sea perpendicular.

1.

a 3x+4y-5 = 0 >

b x-14

= y+23

>

c y = 43

x-2 >

d x = 2 - 3ky = 3 + 4k

>

2222222

< x+13

= y+1-4

A

< x = -2 + 4ky = 2 - 3k

B

< y = 34

x-1 C

< 4x-3y+2 = 0 D

2.

a y = 32

x-1 >

b x = -1 + 3ky = 3 - 2k

>

c x-24

= y-1-6

>

d 2x-3y+4 = 0 >

2222222

< x-12

= y+1-3

A

< y = - 23

x+3 B

< 2x-3y+1 = 0 C

< x = -2 + 4ky = 1 + 6k

D

87. Une cada recta con otra que sea perpendicular.

a

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

b

1 2 3 4-1-2

1

2

3

4

X

Y

c

1 2 3 4-1-2

1

2

3

4

X

Y

d

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

22222222

22222222

x = 2 - ky = -1 - 3k

A

x+2-3

= y+2-1

B

y = -3x+2C

x+3y+4 = 0D

88. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r x = 2 - 2ky = -3 - 4k

.

1. AA x+11

= y+2-1

2. AA x+y-5 = 0 3. AA 2x-y+7 = 0 4. AA x = 2 - 3ky = -3 + 3k

5. AA x-22

= y-41

6. AA y = - 12

x+5

89. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r x+1-1

= y+2-3

.

1. AA x+3y = 0 2. AA x+2-3

= y-11

3. AA x = 2 + 3ky = -3 + k

4. AA y = - 13

x+2 5. AA x+3y-1 = 0 6. AA x = -2 - 3ky = 1 + k

90. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r y = -x-6.

1. AA y = x+4 2. AA x-42

= y-1-2

3. AA y = - 12

x+1 4. AA y = -x-3 5. AA x-y+3 = 0 6. AA x = -2 - 3ky = 2 - 3k




91. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r 3x-y+8.

1. AA x+3y-12 = 0 2. AA y = - 13

x+3 3. AA x+66

= y-3-2

4. AA x-3y+2 = 0 5. AA x = 6 - 6ky = -3 + 2k

6. AA x-6-6

= y+22

92. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de la gráfica:

1 2 3 4-1-2

1

2

3

X

Y

.

1. AA x+22

= y-1-1

2. AA x = 3 - ky = -1 + 2k

3. AA y = 2x-1 4. AA x+22

= y-11

5. AA x-2y-3 = 0 6. AA y = 12

x-5

93. Marca el valor que debe tomar a para que las rectas r1 2x-y+1 = 0 y r2 x = 2 + 4ky = -1 + ak

sean perpendiculares.

1. AA 8 2. AA 2 3. AA -2 4. AA -8

94. Une cada par de rectas con el valor de a que hace que sean perpendiculares.

1.

ar1 a

3x-5

r2 23

x+2>

br1 a

3x+1

r2 - 23

x+2>

cr1 y = 3x-1r2 3x+ay-1 = 0

>

2222222

< a = - 92

A

< a = 9 B

< a = 92

C

2.

ar1 y = 3x+3r2 2x-ay+3 = 0

>

br1 y = -3x+1r2 3x+ay-1 = 0

>

cr1 3x-y-2 = 0r2 3x+ay+1 = 0

>

2222222

< a = -6 A

< a = 9 B

< a = -9 C

95. Escribe la ecuación general de la recta s que pasa por el punto A y es perpendicular la recta r.

1.

A(1,-1)

r x+1-2

= y-11

s 2x+3y-10 = 0

2. A(2,2)r y = 3x+2

s 2x+3y-10 = 03.

A(3,3)r 2x+3y-2 = 0

s 2x+3y-10 = 0

Incidencia96. Selecciona todas las parejas de rectas que sean paralelas.

1. AA r1 x-2

2 = y+1

-3r2 3x-2y+2 = 0

2. AA r1 x-y = 0

r2 x = 2 + 2ky = 1 + 2k

3. AA r1 x = -1 + 3k

y = 2 - 3kr2 x+y-1 = 0

4. AA r1 y = 2

3x-5

r2 2x-3y+2 = 05. AA

r1 2x+y-2 = 0

r2 x+22

= y-31

6. AA r1 x+1

-1 = y+2

2r2 2x+y-1 = 0

97. Selecciona todas las parejas de rectas que sean coincidentes.




1. AA r1 x+3

2 = y-2

-2r2 x+y+1 = 0

2. AA r1 x+2

-1 = y+2

2r2 y = -2x-6

3. AA r1 y = 2

3x+1

r2 2x-3y+3 = 0

4. AA r1 y = 1

2x+2

r2 x-2y+2 = 05. AA

r1 y = 2x-2r2 2x+y-2 = 0

6. AA r1 x+2

2 = y-1

3r2 3x+2y+4 = 0

98. Selecciona todas las parejas de rectas que sean secantes.

1. AA r1 x = 2 + 4k

y = -3 + 2k

r2 x-12

= y-1-1

2. AA r1 y = -2x+1

r2 x = 1 - ky = 2 + 2k

3. AA r1 x = -2 + 3k

y = 1 - 2kr2 2x+3y-1 = 0

4. AA r1 y = x-1

r2 x+2-2

= y-22

5. AA r1 x-1

2 = y+1

-1r2 x+2y-1 = 0

6. AA r1 2x+3y-1 = 0

r2 y = 23

x+2

99. Escribe el punto de corte de las siguientes parejas de rectas.

1. r1 x-2

3 = y+2

1r2 x-2y+6 = 0

P - 12

,- 12

2. r1 x = 1 + k

y = -1 - 2kr2 y = -x-1

P - 12

,- 12

3. r1 x+4y-10 = 0

r2 y = - 12

x+2 P - 1

2,- 1

2

Distancia100. Marca la opción que contiene la distancia del punto A(2,1) a la recta r x-y+5 = 0.

1. AA d(A,r) = 22

2. AA d(A,r) = 3 2 3. AA d(A,r) = 3 22

4. AA d(A,r) = 2

101. Selecciona el punto A cuya distancia con la recta r 2x-y-2 = 0 es: d(A,r) = 55

.

1. AA A(1,2) 2. AA A(-1,1) 3. AA A(1,1) 4. AA A(-1,2)

102. Selecciona todas las rectas r cuya distancia con el punto A(2,-1) es: d(A,r) = 1.

1. AA r 3x+4y+3 = 0 2. AA r 3x+4y-7 = 0 3. AA r 4x+3y = 0

4. AA r 4x+3y-3 = 0 5. AA r 3x-4y-5 = 0 6. AA r 4x-3y-7 = 0

Mediatriz103. Selecciona la recta r que sea la mediatriz del segmento de extremos A(2,1) y B(4,-1).

1. AA r 2x+2y-5 = 0 2. AA r x+y+3 = 0 3. AA r x-y-3 = 0 4. AA r 2x-2y+5 = 0

104. Une cada pareja de puntos A y B con la mediatriz del segmento que definen.

1.

a A(1,2)B(3,-2)

>

b A(-2,-3)B(4,1)

>

c A(1,1)B(-3,3)

>

2222222

< r 2x+y = 0 A

< r x-2y-2 = 0 B

< r 3x+2y-1 = 0 C

2.

a A(-1,-2)B(3,4)

>

b A(-2,1)B(0,-1)

>

c A(1,-2)B(3,2)

>

2222222

< r x+2y-1 = 0 A

< r x+y+1 = 0 B

< r 2x+3y-5 = 0 C




Soluciones1.2. X 2.3. X 3.1. X 4.3. X 5.2. X 6.1. X 7.1. X 7.3. X 8.2. X 8.4. X 8.5. X 9.5. X 9.6. X 10. aD,bA,cC,dB 11. aB,bD,cC,dA 12. aA,bB,cD,dC13. aB,bD,cC,dA 14.1. aC,bB,cD,dA 14.2. aA,bC,cB,dD 15.1. aC,bB,cD,dA 15.2. aD,bC,cA,dB 16.1. aB,bD,cA,dC 16.2. aA,bB,cD,dC 17.1. aD,bA,cB,dC 17.2.aA,bC,cB,dD 18.1. X 19.1. X 20.4. X 21.1. X 22.2. X 23.3. X 24.1. X 25.1. aB,bA,cD,dC 25.2. aC,bD,cB,dA 25.3. aC,bA,cD,dB 25.4. aA,bB,cC,dD

26.2. X 26.6. X 27.4. X 27.6. X 28.2. X 28.5. X 28.6. X 29.4. X 29.6. X 30.1. x-1-1

= y-44

, y = -4x+8, 4x+y-8 = 0; x+11

= y+44

, y = 4x, 4x-y = 0; x-11

= y+44

,

y = 4x-8, 4x-y-8 = 0 30.2. x = 4 - 4ky = 5 - 5k

, y = 54

x, 5x-4y = 0; x = -4 + 4ky = 5 - 5k

, y = - 54

x, 5x+4y = 0; x = -4 - 4ky = 5 - 5k

, y = 54

x+10, 5x-4y+10 = 0 30.3. x = 5 - 5ky = -2 + 2k

, x-5-5

= y+22

, 2x+5y =

0; x = 5 + 5ky = 2 + 2k

, x-55

= y-22

, 2x-5y = 0; x = -5 + 5ky = -2 - 2k

, x+55

= y+2-2

, 2x+5y+20 = 0 30.4. x = 1 - ky = 3 - 3k

, x-1-1

= y-3-3

, y = 3x; x = -1 + ky = 3 - 3k

, x+11

= y-3-3

, y = -3x; x = -1 - ky = 3 - 3k

, x+1-1

= y-3-3

, y

= 3x+6 31.1. X 32.4. X 33.1. X 34.3. X 35.3. X 36.3. X 37.2. X 37.3. X 37.4. X 37.5. X 37.6. X 38.1. aC,bA,cB,dD 38.2. aC,bB,cA,dD 38.3.aC,bB,cA,dD 38.4. aB,bC,cD,dA 39. aA,bD,cC,dB 40.3. X 41.4. X 42.3. X 43.1. X 44.2. X 45.1. X 46.1. aC,bA,cB,dD 46.2. aD,bB,cC,dA 46.3.aC,bB,cD,dA 46.4. aC,bA,cB,dD 47.1. X 47.2. X 47.3. X 47.6. X 48. aB,bD,cC,dA 50.4. X 51.3. X 52.4. X 53.3. X 54.1. X 54.2. X 54.4. X

55.1. X 56.1. aA,bD,cC,dB 56.2. aC,bB,cD,dA 56.3. aC,bD,cB,dA 56.4. aA,bC,cB,dD 57. aD,bB,cA,dC 58.1. v =(2,5), w=(5,-2), m= 52

; v =(5,-2), w=(2,5), m= - 25

;

v =(2,-5), w=(5,2), m= - 52

58.2. v =(2,-3), w=(3,2), m= - 32

; v =(3,2), w=(2,-3), m= 23

; v =(2,3), w=(3,-2), m= 23

58.3. v =(1,2), w=(2,-1), m= 2; v =(1,-2), w=(2,1), m= -2;

v =(2,-1), w=(1,2), m= - 12

58.4. v =(5,-2), w=(2,5), m= - 25

; v =(2,5), w=(5,-2), m= 52

; v =(2,-5), w=(5,2), m= - 52

59.1. (1,-2), (2,3), (3,-1); (2,1), (3,-2), (1,3); -2, 32

, - 13

59.2. (2,1), (1,3), (3,-2); (1,-2), (3,-1), (2,3); 12

, 3, - 23

60.3. X 61.2. X 62.3. X 63.1. X 64.1. X 65.3. X 66.1. X 67.4. X 68.1. aB,bA,cC,dD 68.2.

aC,bB,cD,dA 69.2. X 69.3. X 69.4. X 69.5. X 69.6. X 70.4. X 70.6. X 71.1. X 71.2. X 71.3. X 71.5. X 72.3. X 72.4. X 72.6. X 73.1. X73.3. X 73.6. X 74. aB,bD,cC,dA 75.2. X 76.1. aA,bB,cC 76.2. aB,bC,cA, 77.1. x+2y+2 = 0 77.2. 3x+2y+1 = 0 77.3. 3x-y-8 = 0 78.4. X 79.2. X 80.1.X 81.4. X 82.1. X 83.2. X 84.1. X 85.2. X 86.1. aD,bA,cB,dC 86.2. aB,bD,cC,dA 87. aB,bA,cC,dD 88.6. X 89.1. X 89.2. X 89.4. X 89.5. X89.6. X 90.1. X 90.5. X 90.6. X 91.1. X 91.2. X 91.3. X 91.5. X 91.6. X 92.4. X 92.5. X 92.6. X 93.3. X 94.1. aA,bC,cB 94.2. aA,bC,cB95.1. 2x-y-3 = 0 95.2. x+3y-8 = 0 95.3. 3x-2y-3 = 0 96.2. X 96.3. X 96.4. X 96.6. X 97.2. X 97.3. X 97.6. X 98.1. X 98.4. X 98.6. X 99.1.(-2,2) 99.2. (2,-3) 99.3. (-2,3) 100.2. X 101.3. X 102.1. X 102.2. X 102.3. X 102.5. X 103.3. X 104.1. aB,bC,cA 104.2. aC,bB,cA


Actividades de la recta en el plano. Colección A · MasMates.com Colecciones de actividades Recta...

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