Matemática

Cuadernillo de Actividades

Taller de Pensamiento Lógico Matemático

Módulo 3

Módulo número 3

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Números Racionales:

Determinar qué tipo de fracción es (propia, impropia, aparente):

Ubicar en la recta numérica las fracciones anteriores.

Completar el numerador o el denominador según corresponda:

Fracciones impropias:

Fracciones propias:

Fracciones aparentes:

Representar en la recta numérica las siguientes fracciones:

Módulo número 3

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¿Qué tipo de fracciones son?

En toda clase de fracciones equivalentes existe un representante cuyos elementos son primos entre sí y

cuyo segundo elemento es positivo. Es la fracción irreducible o representante canónico.

Determinar el representante canónico o la fracción irreducible de las siguientes fracciones:

Agrupar las fracciones equivalentes y determinar el representante canónico de cada grupo:

Cada uno de los grupos de fracciones equivalentes es un número racional.

Graficar en la recta numérica las siguientes fracciones:

Módulo número 3

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Ordenar las siguientes fracciones:

¿Cuál de las siguientes ecuaciones no tiene solución en el conjunto de los números enteros?

Número mixto:

Se llama así al número formado por un número natural y una fracción menor que la unidad.

Expresar los siguientes números mixtos mediante una fracción:

Expresar las siguientes fracciones mediante un número mixto:

Módulo número 3

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Operaciones con fracciones

1) Calcular las siguientes sumas y restas de fracciones con igual denominador:

2) Calcular las siguientes sumas y restas de fracciones con distinto denominador:

3) Calcular los siguientes productos:

4) Calcular los siguientes cocientes:

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5) Calcular las siguientes potencias:

6) Resolver aplicando propiedades:

7) Realizar las siguientes operaciones:

Módulo número 3

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8) Resolver las siguientes operaciones combinadas con fracciones:

9) Resuelve las siguientes ecuaciones:

10) Calcular las siguientes raíces cuando sea posible:

Módulo número 3

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11) Calcular:

12) Resolver las siguientes ecuaciones:

13) Resolver los siguientes problemas:

a) ¿Cuál es la longitud de una pieza de tela si los 3/4 de ella son 72 metros?

b) Carlos tiene 18 bolitas. Las quiere repartir entre 3 amigos, al primer amigo le da 1/3 de las bolitas, al

segundo amigo le da 1/4 de bolitas que le quedan y al tercer amigo le da el resto.

Módulo número 3

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a) ¿Cuántas bolitas le da al primero?

b) ¿Cuántas bolitas le da al tercero?

c) ¿Le quedan bolitas para él?

c) Don Francisco tenía una deuda de $7000. Pagó 1/5 de ella ¿Cuánto dinero debe aún?

d) En un gallinero hay 48 gallinas, de las cuales 3/4 partes son blancas y el resto de color.

a) ¿Cuántas gallinas son blancas?

b) ¿Cuántas gallinas son de color?

e) Una pelota de goma cae desde una altura de 80 cm. sobre una mesa, luego que rebota se eleva a una

altura igual a 3/4 de la altura que cayó. ¿A cuántos centímetros se eleva después del rebote?

f) Un rectángulo mide 13/4 m de largo y 7/8 m de ancho. Calcular el perímetro y el área del rectángulo.

g) ¿Cuál es el área de un cuadrado que mide 2/5 m de lado?

h) Una botella de bebida contiene lt., se saca la bebida necesaria para llenar 5 vasos de 1/4 lt cada

uno. ¿Cuánta bebida queda en la botella?

i) Calcule el perímetro y el área de un cuadrado que mide m. de lado.

j) Juan se sirvió 1/6 de torta y su amigo Luis se sirvió 1/8 de torta. ¿Qué parte de torta sobró?

k) Una pieza de tela mide 12 m. ¿Cuánto miden los 3/4 de pieza de tela?

l) Juan tiene una deuda de $6800 y paga los 3/5 de ella. ¿Cuánto debe todavía?

m) De 36 personas que se presentaron a un examen fueron aceptadas 27 personas. ¿Qué fracción de

personas fue aceptada?

n) Una llave vierte litros por minuto y otra vierte litros por minuto. ¿Cuánto vierten juntas en un

minuto?

o) Un frasco contiene ml de agua, se le agregan ml de agua. ¿Cuánta agua contiene el

frasco?

p) Si Juan se come la mitad de la cuarta parte de una torta, entonces ¿Cuánto se come en total?

q) Un sitio de forma rectangular mide ms. de largo y ms. de ancho. ¿Cuánto mide su

perímetro?

r) De un tonel se sacaron sucesivamente lt. y lt. y quedaron todavía lt. ¿Cuánto contenía

el tonel?

s) ¿Cuántos metros son los 3/4 de los 2/5 de 60 ms.?

Módulo número 3

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¿Qué es un número Racional?

Expresiones decimales: Los números racionales (Q) son todos aquellos que se pueden expresar como fracción y a cada fracción le corresponde una expresión decimal. Entendiendo que una fracción es un cociente de números enteros, donde el denominador no puede ser cero. Expresiones decimales finitas: tienen un número determinado de decimales. Escribir de cada fracción su expresión decimal:

¿Qué ocurre con el desarrollo decimal de las últimas fracciones del ejercicio anterior? ¿Qué factores primos componen a los denominadores de los puntos a, b, c, d, e, f, g, h del ejercicio anterior? Si cualquier fracción tiene su denominador compuesto por uno de estos o ambos ¿Qué podemos afirmar? Expresiones decimales infinitas: tienen un número indeterminado de decimales.

Periódicas puras: al efectuar la división del numerador y el denominador se obtiene como desarrollo decimal, luego de la coma, un número que se repite infinitamente.

Periódicas mixtas: al efectuar la división del numerador y el denominador se obtiene como desarrollo decimal, luego de la coma, un número (o más) que no se repite infinitamente, y luego un número que se repite infinitamente.

Escribir de cada fracción su expresión decimal:

Módulo número 3

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Decir cuál de las anteriores es periódica pura o mixta Expresar como fracción las siguientes expresiones decimales periódicas:

Operaciones con expresiones decimales: 1) Completar el cuadro:

A B C (A – B ) : C A . B - C A . C – B : A

-0,1 -2 -0,7

-0,4

-3,6

-13

2,5

2) Resolver los siguientes cálculos combinados:

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3) Calcular el valor de x en las siguientes expresiones:

4) Resolver los siguientes problemas:

a) Un atleta A corrió los 100 m. planos en un tiempo de 8,75 seg. y otro atleta B, en 10,94 seg. ¿Qué

diferencia de tiempo hubo entre ellos y quien ganó la carrera?

b) Varios atletas tienen que correr 4 vueltas completas sobre una pista. Cada vuelta tiene 348,6 m.

¿Cuántos metros corre en las 4 vueltas cada atleta?

c) Calcular el promedio de matemática de Juanito si tiene las siguientes notas: 7 – 6,2 – 6,8 – 5,4 y 5,1.

d) Si se sabe que el m3 de agua potable vale $ 194,17 y una familia consume 38 m3. ¿Cuánto pagará

por ello?

e) Una furgoneta transporta 250 docenas de huevos que cuestan a $0,98 la docena. En una curva se vuelca una caja y se rompen 60 huevos. ¿Cuánto hay que aumentar el precio de la docena para que la mercancía siga valiendo lo mismo?