Actividad_inicial
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1. a. U n =( n−1 ) n−1 n≥ 3 U 3 =( 3−1 ) 3−1 n≥ 3 U 3 =( 2 ) 2 n≥ 3 U 3 =4 ❑ n≥ 3 U 4 =( 4−1 ) 4−1 n≥ 3 U 4 =( 3 ) 3 n≥ 3 U 4 =( 27 ) ❑ n≥ 3 U 5 =( 5−1 ) 5−1 n≥ 3 U 5 =( 4 ) 4 n≥ 3 U 5 =( 256 ) ❑ n≥3 U 6 =( 6−1 ) 6−1 n≥ 3 U 6 =( 5 ) 5 n≥ 3 U 6 =3125 n≥3 U 7 =( 7−1 ) 7−1 n≥ 3 U 7 =( 6 ) 6 n≥ 3 U 7 =46656 n≥ 3 U 8 =( 8−1 ) 8−1 n≥ 3 U 8 =( 7 ) 7 n≥ 3 U 7 =823543 n≥3 b. V n = ( 3 n n+1 ) n≥1 V 1 = ( 3(1 ) 1+1 ) n≥1
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Calculo
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1. a.
b.
C.
2. Demostracin:
La sucesin es convergente ya que tiende a un nmero FINITO; lo cual en la demostracin la sucesin tiende a estabilizarse al 0,5 y no al infinito.
4. Halle la suma de los nmeros mltiplos de 6 menores o iguales a 9126.Y diga Cuntos trminos hay?
I. De 6 a 9126 hay 1521 trminos.
II. La forma de la sucesin que nos permite hallar la suma de los trminos que estn entre 6 a 9126 es:
=primer trmino de la progresin: 6= ltimo trmino de la progresin: 9126 = nmero de trminos de la progresin: 1521
La sumatoria de todos los trminos es 6944886
5. Halle la suma de los nmeros pares de tres cifras. Y diga CuntosTrminos hay?
Como son pares:
El primer trmino puede tomar 9 valores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)El segundo trmino puede tomar 10 valores (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)El tercer trmino puede tomar 5 valores (0, 2, 4, 6, 8)
Por el principio de la multiplicacin existen 9*10*5 = 450 nmeros pares de tres cifras.
Los nmeros sern:
100, 102, 104, 106,.........,998
As que la suma de stos ser:
* De ac tambin se deduce que hay nmeros
* Suma de los "n" primeros nmeros naturales entonces:
6.
1. 2.
1.
12
El primer trmino es 12 y la diferencia comn es 6.
