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UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP

ECUACIONES E INECUACIONESResuelve los ejercicios y envalo a travs de la tarea "Ecuaciones e Inecuaciones".1) Determinar el valor de n en la ecuacin: Si la suma de sus races es 23.a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

=> Por p

25-n=-(x1+x2)7=x1*x2

X1+x2=-23

Remplazando

25-n=23

n=2

2) Resolver: x2 + 7x + 12 > 0

a) (-( ; -8(b) (-( ; 1(c) (-( ; -4( ( (-3 +((d) (-( ; 2( ( (3 ; +((e) (-( ; -10( Factorizando por aspa simple:

(x+3)(x+4)>0

Remplazando en cada intervalo se concluye que solo es positivo en

(-( ; -4( ( (-3 +((3) Resolver: |2x 1| = x

a) C.S. = { -1 ; 1}

b) C.S. = { - 1/3 ; 1}

c) C.S. = { 1/3 ; 1}

d) C.S. = { 1 ; 3}

e) C.S. = { 1/3 ; 1/2}

=> Por propiedad del valor absoluto se tiene:

2x-1=x

o2x-1=-x

x=1

3x=1

x=1

x=1/3

C.S.= {1/3,1}4)

a) (-( ; -1( ( (0 ; +((b) (-( ; 1( ( (2 ; 5(c) (-( ; 1( ( (2 ; 3(d) (-( ; 1( ((2 ; 5(e) (2 ; 5(Restriccin: x-1

Los puntos crticos sern: 0, -1.

Remplazando en cada intervalo se concluye que solo es positivo en

(-( ; -1( ( (0; +((5) Resolver:

a) x ( (-1 ; 1/12( ( (1/12 ; 3(b) x ( (-( ; 9( ( (9 ; ((c) x ( (-2 ; 9( ( (9 ; 12(d) x ( (-( ; 12( ( (12 ; +((e) x ( ( 1/2 ; +((Restriccin x2+4x0

El intervalo ser (-( ; -4( ( (0 ; ( (

Elevamos cada factor al cuadrado

X2 + 4x < 25 X2 + 1 10x

Factorizando queda

(12x-1)(2x-1)>0

El intervalo que cumple es de

Ahora interceptamos le intervalo hallado con la restriccin y nos daremos cuenta que la solucin final ser

MATEMTICA BSICAPgina 2

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