Admision Catolica m(1)

7/29/2019 Admision Catolica m(1)

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Una persona adulta da 120 pasos para irde "A" hacia "B" y un nio da 240 pasospara ir de "B" hacia "A". Si la personaadulta se encuentra en "A" y el nio en"B", cuntos pasos debe dar el adultopara encontrarse, si en un minuto dan la

misma cantidad de pasos?A. 60 B. 80C. 90 D. 70

En un examen de 40 preguntas, por cadarespuesta correcta le dan 4 puntos y porcada respuesta incorrecta se le dismi-nuye 1 punto. Si un estudiante en dichoexamen sac 85 puntos, halle la diferen-

cia entre las respuestas correctas eincorrectas que contest aquel alumno,si se sabe que contest todas laspreguntas.

A. 8 B. 10C. 12 D. 14

Sean los nmeros 30; 30 + a y 30 + b;siendo: a b 0. Si se sabe que el MCD

de dichos nmeros es mayor que 2, cal-cular el mnimo valor de "a + b".

A. 5 B. 6C. 9 D. 12

. Un empresario pone un negocio y reci-be la primera ganancia en octubre del2008. Si la ganancia mensual que recibese encuentra en progresin aritmtica y

se sabe que en el mes de marzo del 2009recibe S/. 835 y en julio del mismo aoS/. 895, cunto recibi de ganancia enel 2009?

A. S/. 10 650 B. 10 700C. 10 750 D. 10 800

Un barco conformado por peruanos, chi-lenos y ecuatorianos, est lleno al 75%

de su capacidad. Si bajan la mitad de losperuanos, la quinta parte de los chilenosy la quinta parte de los ecuatorianos, lue-go subieron 60 peruanos, 70 chilenos y90 ecuatorianos encontrndose ahora elbarco al 80% de su capacidad, cul esla capacidad mxima del barco?

M at em t ica

A. 900 B. 920C. 960 D. 980

6. Sean las funciones: F(x) = a + bx yG(x) = x

2+1, que se cortan en un solo pun-

to, donde "F" pasa por el punto (0 ; 21

),

hallar: ab2

A. 1 B. - 1

C. 2 D. - 2

7. Se desea ubicar losetas en una habita-cin cuyas dimensiones son 2,03 m y

2,61 m. Si las losetas deben ser cuadra-das, siendo la dimensin de su lado unvalor entero entre 20 cm y 30 cm, cun-tas losetas se necesitan?

A. 16 B. 36C. 45 D. 63

8. El peso de una seora est entre "a" y"b" (a < b). Si tuviera "t" kg menos que eldoble de su peso inicial entonces esta-ra en el rango indicado. Hallar el prome-dio de los lmites de su peso inicial.

A.2

t2ba B.

4

t2ba

C.8

t2ba D.

6

t2ba

9. La cantidad de alcohol que consume uncohete por segundo, es directamenteproporcional al oxgeno que consumepor segundo. Si consume 1,8 kg de alco-hol y 6,3 kg de oxgeno, qu cantidadde alcohol consume cuando el oxgenoconsumido es 7 kg?

A. 1,8 kg B. 1,6C. 2 D. 2,4


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0.Katia tiene S/."K". Se dirige a un primercasino y al entrar le cobran S/.1; des-pus de jugar pierde la mitad de lo quele quedaba, luego sale del casino y lecobran S/.1 por el estacionamiento. Sedirige a otro casino y por entrar le co-bran S/.1, pierde la mitad de lo que lequedaba y al salir le cobran S/.1 por es-tacionamiento. Luego ingresa a un ter-

cer casino le cobran S/.1 por ingresar ypierde la mitad de lo que le quedaba y alsalir le cobran S/.1 por el estacionamien-to. Si finalmente se queda sin dinero, concunto ingres al primer casino?

A. S/.72 B. 86C. 21 D. 63

1.Cierta cantidad de alumnos se agrupan

de 10 en 10 y sobran 8, se agrupan de 12en 12 y sobran 10. Luego son ciertas:

I. Si se agrupan de 15 en 15 sobran 5.II. Si se aumentan 2 alumnos, la canti-

dad de alumnos es mltiplo de 2 y 3.

A. Solo I B. Solo IIC. I y II D. Ninguno

2. Un nmero de tres cifras que termina en12 es mltiplo de 12. Calcular la suma detodos los posibles nmeros que cumplenesta condicin.

A. 1524 B. 924C. 1836 D. 1848

3.Se sabe que:

x(a, b, c) = MCM(a, b, c)Luego son ciertas:

I. x(24; 48; 36) = 360

II. x(360; 480; 2160) =6.x(24; 48; 36)

III. x(90; 144; x(24; 48; 36)) = 720

A. Solo I B. Solo II

C. Solo III D. I y III

4. Una persona viaja de su casa a su traba-jo en moto a 24 km/h y otro da viaja enauto a 80 km/h. Siendo los tiempos pro-porcionales a las velocidades. Calcular

la menor distancia de su casa a su tra-bajo.

A. 8 km B. 240C. 120 D. 60

15.Si se sabe que "p", "q", "r" y "z" repre-sentan a los conjuntos de los nmerosnaturales, racionales, irracionales y en-

teros, respectivamente. Indicar el valorde verdad de las siguientes afirmacio-nes.

I. p q II. z p III. r q =

A. V F V B. V V VC. V V F D. F V V

16.Un nmero de dos cifras es mltiplo de

13 y la suma de sus cifras es mayor que12. Hallar el producto de sus cifras.

A. 27 B. 30C. 56 D. 12

17.De un total de personas se sabe que el44% son mujeres y que hay 252 hom-bres ms que mujeres. Halla el total depersonas.

A. 2250 B. 2520C. 2400 D. 2100

18.Las races "r1" y "r2" de una funcincuadrtica son tales que se cumple:

23

r1

r1

21 ; r1 + r2 = 3, hallar: |r1 - r2|

A. 5 B. 29

C. 1 D. 3

19.Del sistema:

2 31

x y9 52

x y

Hallar: x + 13y


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A.237

B.4

37

C. 0 D.518

0.La expresin: f(x) = ax2 - 8ax (a > 0) , es

equivalente a:

A. a(x - 4)2 - 12aB. a(x + 4)2 + 12aC. a(x - 4)2 - 16aD. a(x + 4)2 + 16a

1.Hallar el mayor valor entero que puedetomar "m" si:

x2 + mx + 9 > 0 , x IR

A. 7 B. 5C. 9 D. 11

2.Una persona sale de su casa a la playaen bicicleta al encuentro con sus ami-gos a las 11:00 a.m. Si decide ir a 3 km/hllega al medioda y si decide ir a 6 km/hllega a las 10:00 a.m. Hallar la distancia

entre su casa y la playa en el momentodel encuentro.

A. menos de 3 km y ms de 2 kmB. ms de 5 km y menos de 10 kmC. ms de 8 km y menos de 18 kmD. ms de 3 km y menos de 6 km

3.Si: a < b < 0, indicar verdadero (V) o falso(F):

I. a3 < ba2

II. a4 - ba3 > 0III. b2 . a3 0

A. VVF B. VVVC. F VV D. F FF

4. Si x1 y x2 son races de la ecuacin:x2 - 2bx + 2 = 0

hallar b, si: x12

+ x22

= 8

A. 3 B. 3

C. 5 D. 7

25.Un obrero cobra S/.a por instalar lasocho primeras docenas de losetas yS/.b por instalar cada docena adicio-nal. Si el obrero instal n losetas, cun-

to cobr? (n > 96 ; n =o

12 )

A. S/. b12

96na

B.

12

b96a

C.a

b96a D. b

12

96na

26.Sea: x2 + (2m + 5)x + m = 0Hallar m si las races de la ecuacin sediferencian en 3.

A. 5 B. 4

C. -2 D. -1

27.Sea: 63ab

)ba()ba( 333

y

(a + b) - ab = 1Hallar la diferencia entre los valores ma-yor y menor.

A. -19 B. 19

C. 20 D. 22

28.Si "F" es una funcin lineal y F (2)=7 ;F((F2))

=32. Determinar: F(4)

A. 15 B. 17C. 18 D. 19

29. Sea "F" una funcin cuadrtica y se cum-ple: f

(0)=1 ; F

(1)=0 ; f

(-1)=6. Encontrar: f

(2)

A. 2 B. 4C. 3 D. 5

30.Si: F(x) = 28

x 4Determinar el rango de la funcin.

A. - ; - 2] B. [0 ; +C. lR - - 2 ; 0] D. lR


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1.Si: F(x) = 24x

x 4Determinar el rango de la funcin:A. [0 ; 1]B. [-1 ; 0]C. - ; - 1] [1 ; +D. [-1 ; 1]

2. Se tiene que: y = 5 + 3xDeterminar en cunto aumenta "y", si "x"aumenta en 4 unidades.

A. Aumenta en 4B. Aumenta 6C. Aumenta en 12D. No se puede determinar

3.Cinco cuadernos mas un lapicero cues-

tan menos de 24 soles. Cuatro cuader-nos mas un lapicero cuestan mas de 18soles. Determinar cunto cuestan 3 cua-dernos mas 2 lapiceros.

A. 15 B. 18C. 20 D. 22

4.El precio de un par de camisas equivaleal precio de una zapatilla aumentado enS/.230. Un par de zapatillas equivale alprecio de una camisa aumentada enS/.260. Determinar cuanto cuestan unpar de zapatillas mas una camisa.

A. 680 B. 700C. 740 D. 760

5.Si: 33 x 1 + y = 1 ... (1)

y2 - 2y = 1 ... (2)Cuntos valores reales toma "x"?

A. 0 B. 1C. 2 D. 3

6.Sea la ecuacin: x2 - 14x = - 49Si "a" es raz de la ecuacin.Determinar el valor de: a2 - 2a - 15

A. 20 B. 23C. 18 D. 21

37.Al dividir:4

2

x 4x 1

Determinar el producto del residuo porel cociente:

A. x2 - 1 B. 3x2 - 3C. - 3(x2 + 1) D. - 3x2 + 1

38.Se tiene los siguientes conjuntos de n-meros: II ; Q ; ZZ ; IR , si se sabe que: x II; y II . Al determinar "xy" podemos afir-mar:

El producto "xy" es siempre irracio-nal (I)

El producto "xy" puede ser un racio-nal "Q"

El producto "xy" puede ser un real.

A. F F F B. V V FC. V V V D. F V V

39. En la siguiente ecuacin lineal: y=ax+b,donde "b" es negativo. Cul es la grfi-ca que corresponde a dicha ecuacin?

A. B.

y

x

y

x

C. D.

y

x

y

x


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0. Si: y = ax2 + 5x - c

y

x(2; 0)

Indicar el valor que puede asumir "c".

A. 2 B. - 2C. 12 D. - 12

1.Si. F(x) = ax + b ; a > 0 ; b < 0Indicar la posible grfica de "F"

A. B.

y

x

y

x

C. D.

y

x

y

x

2.Dada la funcin de primer grado F(x)

talque F(2) = 0. Adems: F(x+2) - F(x) = 6Indicar: F(x)

A. 3x - 6 B. 3x + 5C. 6x + 2 D. 3x + 6

3. Hallar el rea mxima del rectngulo A(x)

y

x

y = 8 - 2xA

A. 8 u2 B. 9C. 10 D. 11

44. Si: x + 2y = 40Indicar "xy" mximo.

A. 120 B. 140C. 180 D. 200

45. En los slidos que se muestran, calcular

la relacin:2

1V

V

4

2

5

V1

2

4

Cubo de diagonal 36

V2

A.21

B.32

C.31

D.43

46.Los radios de dos circunferenciasmiden 6 cm y 8 cm. Calcular el radio deuna circunferencia cuya longitud esigual a la suma de las longitudes de lasdos primeras.

A. 7 cm B. 6C. 12 D. 14


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7.En la figura que se muestra, calcular elvalor de "x".

x+1

3

4

x

A. 3 B. 2C. 1 D. 4

8.En un tringulo rectngulo, la distanciadel incentro a un cateto mide 3 m. Si elotro cateto mide 7 m, calcular el rea de

dicho tringulo rectngulo.A. 49 m2 B. 35C. 84 D. 72

9. En la figura mostrada, calcular la distancia"AP", si: AB =12 u; PD =DC =5 u; AD =10 u.

B

E

CDA

P

A. 153 u B. 13

C. 15 D. 151

0. En un tringulo ABC issceles (AB = BC)desde el vrtice "A" se traza una cevianaAP. Calcular la medida del menor ngulodel tringulo ABC para que al trazar laceviana se formen tres tringulos issceles.

A. 18 B. 45C. 36 D. 30

1.Se tiene un tringulo obtusngulo ABCcuyos lados miden: 4 ; 9 y 7 cm ( B > 90).Calcular la altura relativa al lado menor.

A. 52 cm B. 5

C. 5 D. 53

52.Del grfico, calcular "", si los tringu-los ABL y CBD son congruentes.

A

B

C

DL40

A. 60 B. 45C. 30 D. 53

53.En el cubo mostrado, "O" es centro deuna cara, calcular el volumen de la pir-mide si el rea total del cubo es 60 cm2.

O

A. 1031

cm3 B. 10310

C. 103 D. 53

54. Calcular "x"

x

2 6

A. 3 B. 6C. 4 D. 5

55.Si: senx + cosx =57

senx - cosx =

5

1

hallar: cotx - cscx

A. -21

B.41

C.81

D. -41


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6.Hallar el rea de la regin sombreda.("O" centro de la semicircunferencia)

A

B C

Q O D P

2

rad

A. 4 - sen2 B. 2 - sen2C. 8 - 2sen2 D. 2 - 2sen2

7. El producto de los catetos de un tringu-lo rectngulo es 120 u2 y la suma es23 u. Calcular la hipotenusa de dichotringulo

A. 17 B. 15C. 18 D. 25

8.En una pirmide cuadrangular regularsu base es cara de un cubo de volumen27 m3 y su altura es igual a la arista dedicho cubo. Calcular el volumen de la pi-rmide.

A. 6 m3

B. 12C. 16 D. 9

9.En la siguiente figura, calcular el reade la regin sombreda, si: PQ = 6 u.

c

Q

ba

P

A. 6 u2 B. 9C. 12 D. 18

0.Calcular el rea de la figura que se for-ma al unir los puntos: (0; 3), (3; 6), (6; 4),

(4; 0), (2; 0)A. 21.5 m2 B. 36C. 25 D. 32.5

61.Se tiene una circunferencia y desde unpunto "P" exterior de ella se traza la tan-gente PA y la secante PBC perpendicu-lares. Si: PB = 7 cm y BC = 10 cm. Calcularel rea del crculo que encierra dichacircunferencia.

A. 100 cm2 B. 289C. 169 D. 144

62.Se tiene un segmento AB cuya medida

es de 12 cm y "C" es su punto medio; setoma un punto "D" entre CB y se levan-tan las perpendiculares CG ; DE y BFcuyas medidas son de 10 cm. Calcular

CD si el rea del trapecio AGED es igual

al rea del rectngulo DEFB.

A. 2 cm B. 2,5C. 1,5 D. 1

63.Se tiene un hexaedro regular cuya aris-ta mide "4a" sobre la cara superior segrafica una pirmide regular cuyoapotema mide "4a". Calcular el volumentotal del slido.

A. 32 a33

23

B. 16a3

33

2

C. 32a33

22

D. 18a3

34

3

64.En el grfico mostrado se muestra una

escalera, un obrero cobra por pintar S/.9 el metro cuadrado. Cul ser el costopor pintar la regin sombreada?


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A. S/. 900 B. 870C. 972 D. 934

5.Se tiene un tringulo rectngulo ABC,recto en "B" donde: BC = 6 5 cm y AC=15cm, calcular la diferencia entre HC y AH.

A. 10 cm B. 12C. 9 D. 8

6.Se tiene un crculo de centro "O" y unsector circular AOB, cuyo ngulo cen-

tral es de25

rad. Calcular la relacin de

res entre el crculo y el sector circular.(Ambos son de igual radio)

A.13 B.

12

C.15

D.16

7.Se tiene una torre y un mirador en laparte superior de ella, si un observadorest a 200 m de la base de la torre yobserva el mirador con un ngulo de 60.

Calcular la altura de la torre.

A. 340 m B. 200C. 346 D. 360

8.En el grfico se muestra la vista frontalde una cpsula que est conformada pordos semicircunferencias y un rectngu-lo. Calcular el volumen interno de dichacpsula si su espesor es de 0,5 mm.

3 mm

1,2 cm

A.289

5

mm3 B.570

6

C.575

D.289

69.En el grfico mostrado calcular el reade la regin sombreada, si el radio delcrculo es 1 m y CD = AB = EF = HG = 60

B

C D

E

F

GH

A

A. 3 3 - 1 B. 5 3 - 1

C. 4 3 - 1 D. 2 3 - 1

70. En un tringulo rectngulo ABC se tiene:

senA.cos =14

. Hallar "tanA"

A.33

B.3

2

C. 3 + 1 D. 3 - 1

71.Si:

91109

60

Calcular:

sen tan cos cotsec .csc

A.3

6091

B.3

9160

C.3 3

3(91) (60)(91) D.3 3

3(91) (60)(109)


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2. Se lanzan simultneamente dos dados, unorojo y uno blanco. Hallar la probabilidad deque sucedan los siguientes eventos:I. Ambos resultados sean iguales.II. La suma de ambos resultados sea 8.III. Ambos resultados sean pares.

Ordenar los resultados de mayor a menor.

A.365

;61

;41

B.21

;365

;61

C.41

;365

;61

D.61

;365

;41

3.Se lanzan dos dados simultneamente:

P1: Probabilidad de que ambos resulta-dos sumen 7.P2: Probabilidad de que ambos resulta-

dos sumen 10.Hallar: P1 + P2

A.61

B.41

C. 5

1

D. 2

1

n u n c i a d o I

4.Dada la siguiente tabla:

Estadstica

Hallar el porcentaje de personas queganan mnimo S/.100 y mximo S/.699

A. 50% B. 75%C. 80% D. 90%

En u n c i a d o I I

Dados los siguientes grficos:

Congresistas por bancada: Ao 2000

A

B

C

30%60%

10%

Congresistas por bancada: Ao 2005

90

80

70

60

50

40

30

20

100

80

60

40

A B C

75.Si el nmero de congresistas de la ban-cada "C" en el ao 2005 aument en un25% respecto al ao 2000, hallar la dife-rencia entre el nmero de congresistas"A" y "B" en el ao 2000.

A. 64 B. 96C. 112 D. 120


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6. Si en el ao 2005 se trasladaron 20 con-gresistas de la bancada "A" a la "B", quporcentaje menor seran estos respectoal ao 2000?

A. 1531

% B. 1632

%

C. 17 31

% D. 20%

n u n c i a d o I II

e sabe que la edad promedio de tres her-anos es 45 aos y la edad promedio de

os padres y cuatro abuelos es 90.

7. Qu afirmaciones son correctas?

I. Si el hermano menor tuviese 30 aos,el mayor tendra ms de 60.

II. El promedio de edad de las nuevepersonas es 67,5.

III. El promedio de edad de las nuevepersonas es 75.

A. Solo I B. Solo IIC. Solo III D. Ninguna

n u n c i a d o I V

ados los siguientes grficos que muestrans cantidades de ingresantes y postulantescuatro diferentes universidades:

de Postulantes.

45%

40%

35%

30%

5%

0%

5%

0%

5%

0%

A B C D

Total: 40 000

N de Ingresantes.

9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

20001000

0A B C D

Total: 22 000

78.Qu afirmaciones son verdaderas?

I. "C" tiene la misma cantidad deingresantes que postulantes.II. "A" y "D" suman ms del 50% de

postulantes.III. El promedio de ingresantes por uni-

versidad es 10% mayor que 5 000.

A. I y II B. II y IIIC. I y III D. I

79. Del total de ingresantes de "B", qu por-centaje representa del total de postu-lantes?

A. 9% B. 12%C. 15% D. 30%

80.Qu tanto por ciento ms son losingresantes de la universidad "B" res-pecto a los postulantes de la universi-dad "C"?

A. 50% B. 60%D. 75% D. 100%


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n u n c i a d o V

ada la siguiente informacin respecto an alumno con relacin a sus prcticas yxmenes rendidos en un aula de una uni-ersidad:

Responder:

1. Qu afirmaciones son correctas?I. El promedio de prcticas, si son de

igual peso, es 13,6.II. Si en la Prctica 5 en lugar de 14,5 se

obtuvo 16, el promedio sera 14.III. Si a cada una de las notas de prcti-

ca se le aumenta "K", el nuevo pro-medio sera (K+2).

A. Solo I B. Solo IIC. Solo III D. I y III

2. Si los exmenes tuvieran un peso dobleque las prcticas, cul sera el prome-dio?

A. 13,9 B. 14C. 14,1 D. 14,3

83.Si se decidiese aumentar a cada prcti-ca dos puntos, en qu porcentaje au-mentara el promedio con respecto al ob-tenido en la pregunta anterior?

A. 6,14% B. 7,12%C. 7,67% D. 7,87%

En u n c i a d o V I

10

8

64

(En millones)

* Grfico de Ingresos (I)

Arbitrios

Varios

PlanillasGastos

administrativos

Impuestos

10 %

25 %

15 % 25 %

25 %

* Grfico de Egresos (E)

Utilidad(U) = 8 000 000U = I - E

84.Cul fue el gasto en Planillas (en millones)?

A. 4 B. 3C. 5 D. 6

85.Cunto ms fue el gasto en Planillas queen Gastos administrativos (en millones)?

A. 1 B. 2C. 3 D. 4


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6.Se tiene la siguiente informacin acer-ca de los postulantes a un examen deadmisin.

Cantidad dealumnos

Ciencias Letras Arquitectura

150

120

30

Entonces el grfico que representa ade-cuadamente la informacin anterior es:

A. B.

50%

30%20%

50%

30%

20%

C. D.

50%

40%10%

50%

35%15%

7.Se muestra el siguiente cuadro:

Mujeres

19

2710

56

Hombres

18

206

44

Ciencias

LetrasArte

Total

Cul es la probabilidad de que un alum-no ingrese a ciencias?

A. 52% B. 18%C. 37% D. 30%

8. Cul es la probabilidad de que un hom-bre ingrese a Arte?

A. 3% B. 6%C. 12% D. 10%

89.La nota promedio de un grupo de 500alumnos es 60, si el promedio aument a75. En qu tanto por ciento vari la notade cada alumno?

A. 15% B. 25%C. 20% D. 30%

90.El costo promedio de un grupo de auto-

mviles es $5000, si el costo de autosnuevos fue $10 000 y el de los usados$4 000. Qu tanto por ciento del totalde autos eran nuevos?

A. 16, 6 % B. 33, 3C. 20% D. 40%

91.Tres primos venden una prueba evalua-

da de 0 a 10. Cul de los siguientes even-tos es de mayor probabilidad y cul esde menor probabilidad?

I. Que los tres tengan notas diferentes.II. Que los tres tengan la misma nota.III. Que dos tengan la misma nota y el

otro una nota diferente.

A. I y II B. II y III

C. II y I D. III y II92.El siguiente cuadro muestra el nmero

de estudiantes en ciencias, letras y ar-quitectura del primer ciclo de la PUCP.

Ciencias

Letras

Arquitectura

Hombres

70

60

20

Mujeres

50

40

10Se elige al azar un alumno y se definen:

R: La probabilidad que sea de ciencias.Q: La probabilidad que sea mujer.S: Sea un hombre y que no estudie ar-

quitectura.

Hallar "R + Q + S"

A. 1 B. 1.2C. 1.4 D. 1.6


13/30

94.Hallar el sueldo promedio.

A. 48 B. 55C. 54 D. 60

95.Cuntos trabajadores ganan ms queel promedio?

A. 5 B. 7

C. 10 D. 12

96.Si a los empresarios de la empresa "B"se les disminuye el sueldo a S/.60 y a losempleados de la empresa "D" se les au-menta a S/.40. Qu sucede con el suel-do promedio?

A. Aumenta en S/.3B. Disminuye en S/.3

C. Aumenta en S/.2D. Disminuye en S/.2

3.El siguiente grfico muestra a un grupode personas ordenadas por edades.

30

Nmero depersonas

Edad(aos)

n

n+60

+100

+400

11 12 13 14 15 16

Si el nmero de personas mayores de 13aos son 1120. Indicar que proposicio-nes son ciertas.

I. En total hay 1500 personas.II. Hay 760 personas mayores de 14

aos.III. 400 personas son menores de 12

aos.A. Solo I B. Solo IIC. Solo III D. I y III

nunciado

siguiente cuadro muestra el sueldo queerciben los trabajadores de 6 empresas,si como tambin el nmero de trabajado-es.

A

B

C

D

E

F

Empresa

6

7

5

3

4

5

50

75

48

35

30

72

Nmero detrabajadores

Sueldo(soles)


14/30

Graficando:

Adulto (120 pasos) Nio (240 pasos)

A B

Se observa que:

Adulto Nio

(x) pasos (2x) pasos

Entonces para el nio de "B" a "A" sedemora 240 pasos, entonces:

x + 2x = 240 3x = 240

x =3

240

x = 80 pasos

Rpta.: B

* Suponemos que contest todas co-rrectas: 40 4 = 160 puntos

* Como solo obtuvo 85 puntos el errorser: 160 - 85 = 75 puntos de ms.

* El error por pregunta fue de:4 - (-1) = 5 puntos de ms.

* Luego el nmero de preguntas inco-

rrectas:575 = 15

Preguntas:Correctas = 25Incorrectas= 15

Diferencia: 25 - 15

Diferencia = 10Rpta.: B

3. Para obtener el MCD > 2 y el menor valorde "a + b" los valores de "a" y "b" tienenque ser divisores de 30.

a ; b = {1; 2; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30}Luego tomando los menores valores de

"a" y "b" tal que: MCD > 2, tenemos: a = 3,b = 6MCD (30; 33; 36) = 3 a + b = 3 + 6 a + b = 9

Rpta.: C

4. Ubicando los trminos de la P.A. (ganan-cia) y relacionndolo con los meses, te-nemos:

t1 ; t2 ; t3 ; ... ; t15 (Razn "r")

10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15

2008 2009

*En marzo (t ) recibi: t =835=t +(6-1)r

En julio (t ) recibi: t =895=t +(10-1)r

6 6 1

10 110

...

Luego de : t1 = 760 ; r = 15

* La ganancia en el 2009 ser:

12

2

ttS 415

1 1 1(t 14r) (t 3r)

S 12 2t 17r 62

* Reemplazando "t1" y "r"

S 2(760) 17(15) 6

S = S/. 10 650

Rpta.: A

Sol uc i onar i o C i enc i as


15/30

Considerando:P Nmero de peruanosC Nmero de chilenosE Nmero de ecuatorianos

100% = 40P + 40C + 40E75% = 30P + 30C + 30E80% = 32P + 32C + 32E

Bajaron:

21

(30P) +51

(30C) +51

(30E)

15P + 6C + 6E

Quedaron: 15P + 24C + 24E

Subieron: 60 + 70 + 90

Total: (15P + 60) + (24C + 70) + (24E + 90)

Igualando al 80% el nuevo total:

15P+24C+24E+ 220 = 32P+32C+32E

Resolviendo:

oooo 4444

E8C8P17220

17P = 4 17(4) =68

P =4 17(8) =136

.

..220 =17P +8C +8E220 =68 + 8 (C+E)

17P = 68

152 =8(C+E) C+E=19

En el 100%: 40P + 40C + 40E 100% = 40(P + C + E) = 40(4 + 19)

100% = 40(23)

100% = 920

Rpta.: B

6.

* Como "F(x)" pasa por (0 ; 21

)

F(0) = 21

21

= a + b(0)a =12

Luego: F(x) = a + bx F(x) =

2

1+ bx

* Como F(x) y G(x) se cortan en un solo pun-to, tenemos:

a + bx = x2 + 1

21

+ bx = x2 + 1 x2 - bx +21

= 0

( = 0, una sola solucin, races iguales)

(-b)2 - 4(1) (21

) = 0

b2 - 2 = 0 b =22

Nos piden: ab2 = (21

) (2) = 1

ab2 = 1

Rpta.: A

7. Las dimensiones de la habitacin son:2,03 m = 203 cm2,61 m = 261 cm

Luego, la longitud del lado de la losetadebe ser un divisor comn de 203 y261 cm:

2037

--

2619

29 cmlongitud del ladode la loseta

Finalmente, el nmero de losetas ser:7 9

#losetas = 63

Rpta.: D

8. Sea W el peso, entonces:

a < 2W- t < b 2ta

< W < 2

tb

promedio =4

t2ba

Rpta.: B


16/30

Alcohol

1,8x

Oxgeno

6,37

D.P.

x =3,6

)8,1.(7 x = 2

Rpta.: C

0. Sean A, B y C las salas donde jugKatia:

- Antes de salir de la 3ra sala: S/.1- Antes de jugar en C: S/.2- Antes de entrar a C: S/.3- Antes de salir de B: S/.4- Antes de jugar en B: S/.8- Antes de entrar a B: S/.9- Antes de salir de A: S/.10- Antes de jugar en A: S/.20- Antes de entrar a A: S/.21

Rpta.: C

1.Sean "N" alumnos

N =o

10 + 8 N =o

10 - 2 N =

o

60 - 2N =

o

12 + 10 N =o

12 - 2

N =o

60 - 2

I. Entonces:

o

15 - 2

o

15 + 13 (F)

II. N =o

60 - 2 o

60 - 2 + 2 =o

60

N + 2 =2o

3o (V)

Rpta.: B

2.Sean:

o

a12 123o

4o

o

a12 b (La suma de cifras eso

3 )

369

Luego la suma: 312 + 612 + 912 = 1836

Rpta.: C

13.MCM(24; 48; 36) = 144

MCM(360; 480; 2160) = 4320

I. (F)

II. (F)

III. MCM(90; 144; 144) = 720 (V)

Solo III

Rpta.: C

14. Se sabe: d = v.td = 24t

1

, tambin: d = 80t2Luego:

d =o

24 d = mcm(24; 80)

d =o

80 d = 240 kmRpta.: B

15. I. p q lN Q (V)II. z p ZZ lN (V)III. r q = Q I = (V)

Rpta.: B

16.

ab =o

13 a + b > 12

1326395265

7891

Rpta.: 7 8 = 56Rpta.: C


17/30

7.Sea "T" el total de personas:

Mujeres = 44%T

Hombres = 56%T

Luego:

H - M = 252

56%T - 44%T = 25212%T = 252

12100

T = 252

T = 2100Rpta.: D

8.

Del dato:

2

3

rr

3

2

3

2

3

rr

rr

2

3

r

1

r

1

2121

21

21

r r =21 2

Adems: (r1 + r2)2 - (r1 - r2)

2 = 4r1r2

(3)2 - (r1 - r2)2 = 4(2)

9 - (r1 - r2)2 = 8 (r1 - r2)

2 = 1 |r1 - r2| = 1

Rpta.: C

9.Multiplicando por "2xy" y "xy" a ambasecuaciones, respectivamente.

. 2xy 4y + 6x = - 2xy

9y - 5x = 2xy

13y + x = 0

+ = -13

y

2

x- = 2 . xy

5y

9x

(sumando)

* Nos piden:

Rpta.: C0. La expresin: f(x) = ax

2 - 8ax (a > 0) puedeexpresarse tambin:

ax2 - 8ax = a(x2 - 8x) = a(x2 - 8x + 16 - 16 )

a [(x - 4)2 - 16] = a(x - 4)2 - 16a

Rpta.: C

21.Si: x2 + mx + 9 > 0; x IR < 0 = discriminante

m2 - 4(1)(9) < 0m2 - 36 < 0

(m + 6)(m - 6) < 0

- 6 + 6-

m = - 5; - 4; ...; + 4; + 5

Rpta.: B

22. Si llega a las 11:00 a.m. e = 3(t + 1)Si llega a las 10:00 a.m. e = 6t

3(t + 1) = 6t

t = 1

e = 6(1) = 6 km

Rpta.: B

23. Dato: a < b < 0

a y b son nmeros negativos

I. a < b todo por )(2a

a3 < ba2 (V)

II. a < b todo por a3: a3 < 0a4 > ba3 a4 - ba3 > 0 (V)

III.

)(

2b

.

)-(

3a 0 (V)

Rpta.: B

24.Por propiedad de races:

x1 + x2 = 2b ...... ()x1.x2 = 2 ...... ()

Elevando () al cuadrado:

x12 + 2x1.x2 + x2

2 = 4b2

Reemplazando:8 + 2(2) = 4b2

12 = 4b2 3 = b2

b = 3

Rpta.: B


18/30

5.Obteniendo el costo unitario:

12(8) losetas por S/."a" c/u =96

a

12 losetas adicionales por S/."b"c/u:12

b

Losetas instaladas:

Como: n > 96; n =o

12

n = 12(8) + 12(x) x = 12

96-n

x = Nmero de docenas adicionales

Costo:

96

96a

+ 12x

12b

a +

1296-n

b

Rpta.: D

6.Sean las races "x1" y "x2": x1 - x2 = 3Propiedad:

x1 - x2 = a

... (1)

Reemplazando en (1) los valores:a = 1; = b2 - 4ac = (2m + 5)2 - 4(1)(m)

m4-)5m2( 2 = 3

De aqu: m = - 2Rpta.: C

7.De:

ab)ba(-)ba( 333

= 63

ab

b-a-)ba(ab3ba 3333 = 63

ab

)ba(ab3 = 63 a + b = 21 ... ()

() en (a + b) - ab = 1 ab = 20 ... ()de () y (): a = 20; b = 1 b = 20; a = 1 La diferencia entre el mayor y el me-

nor valor ser:

20 - 1 = 19

Rpta.: B

28.f(x) = ax + b

f(2) = 2a + b = 7 ... (1)

f(7) = 7a + b = 32 ... (2)

Resolviendo (1) con (2):

a = 5 ; b = - 3

f(x) = 5x - 3; luego: F(4) = 17

Rpta.: B

29.f(x) = ax2 + bx + c

f(0) = c = 1

f(1) = a + b + 1 = 0 ... (1)

f(-1) = a - b + 1 = 6 ... (2)

Resolviendo (1) con (2):

a = 2 ; b = - 3

f(x) = 2x2 - 3x + 1

Luego: f(2) = 3

Rpta.: C

30. Sea: y = F(x)

Tenemos:

yx2 - 4y - 8 = 0 ; x lR ; y 0

Luego:

= B2 - 4AC 0

- 4(y) (- 4y - 8) 0

Resolviendo: y - ; - 2] 0 ; +

Rpta.: C

31. Sea: y = F(x)

Tenemos:

yx2 + 4y - 4x = 0 ; x lR


19/30

Luego: = B2 - 4AC 0

16 - 4(y)(4y) 0

Resolviendo: y [-1 ; 1]

Rpta.: D

2. y = 5 + 3(x + 4)

y = 5 + 3x + 12

y aumenta en 12

Rpta.: C

3.Planteando:

C : cuadernos

L : Lapiceros

5C + 1 L < 24 ... (1)

4C + 1 L > 18 ... (2)

Restando: (1) - (2), tenemos:

C < 6 ; C = 5; 4; 3 ...

Si: C = 4, se cumple: L = 3

3C + 2L = 18 soles Rpta.: B

4.c : camisasz : zapatillas

2c z 230 ... (1)

2z c 260... (2)

Resolviendo: (2) x 2

2c z 230

4z 2c 520

Luego: z = 250 y c = 240 2z + c = 740

Rpta.: C

35. De (2) :

y2 - 2y + 1 = 1 + 1(y - 1)2 = 2

De (1) :

3x 1 = - (y - 1)

Elevando al cuadrado:

x3 + 1 = 2x3 - 1 = 0

(x - 1)(x + x + 1)2

complejo

= 0

x = 1

Rpta.: B

36.a2 - 14a + 49 = 0

(a - 7)2 = 0 a = 7

Luego: a2 - 2a - 15 = 20

Rpta.: A

37.Utilizando el mtodo de Horner:1

01

1

1

0

0

0

0

10

1

0

0

0

0

-4

1

-3

De donde: Q(x) = x

2

+ 1r(x) = - 3 r(x) . Q(x) = - 3(x

2 + 1)

Rpta.: C

38. Si: x = 2 y = 8 xy = 4 Q (F)

Si: x = 2 y = 8 xy = 4 Q (V) x,y II xy lR(V) FVV

Rpta.: D


20/30

9. y = ax + b b negativo

y = ax - b

Si: x = 0 y = - b

bx

y

Rpta.: B

0.

y = ax + 5x - c2

y

x

(2; 0)

xo

-c

a < 0

xo =5

2a

> 2

54

< a 4a > - 5 ... (1)

x = 0 y = - c < 0

c > 0

(2; 0) F 0 = a(2)2 + 5(2) - cC = 4a + 10 ... (2)

De (1): 4a > - 5

4a + 10 > 5

C > 5 ... (3)

La nica clave que satisface 3, es:C = 12

Rpta.: C

41.F(x) = ax + b

Pendiente: a > 0F(0) = b < 0

Intercepto con el eje "y" en: (0; b)

x

y

(a; b)

Rpta.: A

42.Sea: F(x) = ax + b de primer grado

F(2) = 2a + b = 0 ... (1)

Luego:

F(x +2) - F(x) = 6

a(x + 2) + b - (ax + b) = 6

ax +2a + b - ax - b =6

2a = 6 a = 3 ... (2)

(2) en (1) 2(3) + b = 0 b = - 6

F(x) = 3x - 6

Rpta.: A

43.Graficamos los interceptos con los ejes:

y

x

(x; 8 - 2x)A(x)

(0; 8)

8 - 2x

x (0; 4)


21/30

A(x) = (base)(altura)=(x)(8 - 2x)

A(x) = - 2x2 + 8x

A(x) = - 2(x2 - 4x)

A(x) = 8 - 2(x2 - 4x + 4)

A(x)

= 8 - 2(x - 2)2 ... (1)

Ahora bien:

(x - 2)2 0

- 2(x - 2)2 0

8 - 2(x - 2) 82

A 8(x)

Mxima = 8 u2

Rpta.: A

4. Para que "xy" sea mximo; se consideraque: x > 0 y > 0

Aplicamos: M.G. M.A.

a b

a.b2

... (1)

Sea: a = x b = 2y En (1):

x 2y

x(2y)

2

2xy 402

2xy 20

2xy 400

xy 200

(xy)mx = 200

Rpta.: D

45.

V1

4

2

3

+

62

4

= 4 2 3 + 6 2 4

= 24 + 48 V1 = 72 u3

V2

a

d

d = 6 3 arista = a = 6

V = 6 = 216 u

32

3

V

V1

2= =

72

216

1

3

Rpta.: C

46.

+8 6

2(8) + 2(6)

10 + 12 = 28

Luego:

r 2 r = 28

r = 14

Rpta.: D


22/30

7.

x+1

3

4

x

( x+1) + a = 4x + 1 + (3 + x ) = 16

x + x - 6 = 0

x 3

x - 2

2 2 2

2 2

2

a = 3 + x2 2 2

a

x + 3 = 0 x = - 3

x - 2 = 0 x = 2

(x + 3) (x - 2) = 0

Rpta.: B

8.

7

B

A Cc

a

3

Poncelet:a + 7 = c + 2(3)c - a = 1 ... (1)

Pitgoras:

a2

+ 72

= c2

49 = c2 - a2

49 =(c - a) (c +a)

c + a = 49 ... (2)

De (1) y (2): a = 24c = 25

rea ABC:2247

2a7

rea ABC = 84 m2

Rpta.: C

49.

B

E

CDA

P12

4

553

74

3

x37

10 5

53

53

12 9

B

C155337

A

5 6

P

C55374

D

53

12

A

P

B3

x

* En el ABP:

6

x2 = 32 + 122x = 153 u Rpta.: A

50.Como: AB = BC, del grfico: AP = PB yAP=AC (tres tringulos issceles)

A

B

C

2P

5 = 180

= 36

2

* En el APC:

Rpta.: C

51.

* Graficando:

C

A B

h7

4

9


23/30

De la frmula:

)cp()bp()ap(pc2

h

(p : semipermetro)

c = 4 ; 2p = 9 + 7 + 4 p = 10

Reemplazando:

6131021

)410)(910)(710(1042

)56(21

18021

53h

Rpta.: D

2.Del grfico:

A

B

C

DL

4040

80

40

* ABD issceles A = 40* ABL BCD CDB = 40* BCD:

+ 80 + 40 = 180 + 120 = 180= 60

Rpta.: A

3.

a

Sea "a" la arista del cubo.

Como:

Atotal = 6(arista)2 = 6a2 = 60 a = 10

* Tambin:

Vpirmide=31

(rea base)(altura)=31

(a2)(a)

Vpirmide = 31010

3a3

Rpta.: B

54.

* Por relaciones mtricas en el :

x2 = (8) 2

x2 = 16 x = 4Rpta.: C

55.

senx + cosx =

senx - cosx =

7

512

2senx = senx =85

45

+

x = 53

Piden: cot53 - csc53 =

2

1

4

5

4

3

Rpta.: A

56. rea sombreada = A COP - ACOD

AS = 2sen2.cos2

22. 2

AS

= 2 - 2sen.cos

AS = 2 - sen2

Rpta. B

57.

a x b = 120

a + b = 23

a b

x

8 15

17

x = 17

Rpta. A


24/30

8.

a

a

a

a

Vol. cubo = 27a3 = 27a = 3

Vol. pirmide:

1

3

a2 x a

13

32 x 3

Vol. pirmide = 9 m3

Rpta. D

9.

Q

cb a

P

AS =

2 2 2c b a

2 2 2

AS =2

2ab

Luego: RM

P

PQ = (2b)(2a)

6 = 4ab

9 = ab

2

2

Q2b 2a

AS = ab As = 9 u2

Rpta. B

60.

2 3

(6,4)(0,3)

(2,0) (4,0)

4

6

(3,6)

6

y

x

AS = 6 x 6 - 2x3 2x4 3x3 3x22 2 2 2

AS = 36 - 3 - 4 - 4.5 - 3

AS = 21.5 m2

Rpta. A

61.

R

O

A P

C

B

5

Q10

7

5

Nos piden el rea del crculo.

Al trazar OQ CB ; CQ = QB = 5 cm

En el rectngulo AOQP: OA QP R = 5 + 7

R = 12A =(12)2

A = 144

Rpta. D

62.

G E F

BC

12

x

10

6 -

DxA66


25/30

Nos piden: CD Dato:

Atraprecio AGED = Arectangulo DEFB

(6 x x)2

(10) = (6 - x)(10)

Operando: x = 1,5 cm

Rpta. C

3.

4a2a 32a

4a

4a4a

Nos piden: volmen total

Vtotal = Vhexaedro + Vpirmide

Vtotal = (4a)3 +

2(4a) (2a 3)3

Operando:

Vtotal = 32a3

32

3

Rpta. A4.

am

b

cp

d q

n

Nos piden: Costo por pintar la reginsombreada.

Asombreada = 6(a) + 6(b) + 6(c) + 6(d)+ 6(m) + 6(n) + 6(p) +6 (q)

Asombreada= 6(a+b+c+d)+6(m+n+p+q)

10 8

Asombreada = 108 m2

Pero: 1m2 < > S/. 9

Costo por pintar regin sombreada

= 108 x 9 = S/. 972Rpta. C

65.

A

B

CH

15

6 5

Por relaciones mtricas en el trin-gulo rectngulo.

2(6 5) (HC)(15) HC 12

AH = 3

Nos piden: HC AH = 9 cm

Rpta. C

66.

A

B

R

O 2

5

R


26/30

Nos piden:sec tor circular

crculo

A

A

2

sector circular

2crculo

R (72)A

360A R

sec tor circular

crculo

A 1A 5

Rpta. C

7.

Torre

Observador

200 m

Mirador

60

Nos piden: Altura de la torre.

En el tringulo rectngulo de:30 - 60

x

200

60

30

x = 200 3 x = 346 mRpta. C

8.Cpsula vista en slido:

12 mm

volumen

pedido

0,52,5

2,5

0,5

Vpedido = Vsemiesfera+Vsemiesfera+Vcilindro

Vpedido = Vesfera + Vcilindro

Vpedido =4

3(2,5)3 +

25

2 (12)

Vpedido = 5756 mm3

Rpta. C

69.

C D60

N PB E

A F

H G

M Q

60

SoS

SS

x

x

60 60

En el rectngulo ABEF : S =

21 3

4

Arectngulo ABEF = 3

En el rectngulo HCDG:

2x + 1= 3

H G

C D

2

60

30 2x + 1 = 3

2x = 3 - 1

Asombreada = A ABEF + A NCDP + A HMQC

3 + x + x = 3 + 2x

Asombreado = 2 3 - 1

Rpta. D


27/30

0.

A

B

C

a

b

c

Segn el tringulo rectngulo, tenemos:

senA =

cosB =

acac

senA.cosB =a

c

2

2Al multiplicar:

Usando el teorema de Pitgoras y deldato:

senA.cosB =14

=2

2

ac

a 1c 2

a k

c 2k

Luego: b = k 3Se desea conocer:

tanA =ab

=k

k 3 tanA =

33

Rpta. A1.Reduciendo:

=

sen .sen cos .cossen .tan cos .cot cos sen

1 1sec .csc .cos sen

E =

3 3sen cossen .cos

1sen .cos

= sen3 + cos3

E = sen3 + cos3 =3 3

91 60109 109

E =3 3

3

(91) (60)(109)

Rpta. D

72.

(1;1), (1 2), (1 3), (1 4), (1 5), (1 6)

(2 1), (2 2), (2 3), (2 4), (2 5), (2 6)

(3 1) (3 2) (3 3) (3 4) (3 5) (3 6)

(4 1) (4 2) (4 3) (4 4) (4 5) (4 6)

(5 1) (5 2) (5 3) (5 4) (5 5) (5 6)

(6 1) (6 2) (6 3) (6 4) (6 5) (6 6)

; ; ; ; ;

; ; ; ; ; ;

; , ; , ; , ; , ; , ;

; , ; , ; , ; , ; , ;

; , ; , ; , ; , ; , ;

; , ; , ; , ; , ; , ;

=

I.61

366

p

II.365

p

III.41

369

p

Ordenando: 365

;61

;41

Rpta.: A73.Como:

P1 = 366

P2 = 363

P1 + P2 = 6 3 936 36 36

P1 + P2 = 41

Rpta.: B

74.

* Total de personas:12 + 5 + 10 + 20 + 10 + 5 + 10 + 8 = 80

* Nmero de personas que ganan entre:[100 - 699] = 5 + 10 + 20 + 10 + 5 + 10 = 60

* En porcentaje:

% =

80

60. 100%

% = 75% Rpta.: B


28/30

5.Calculamos el nmero de congresistas

"C" (nC)

100125

. nC = 40 nC = 32

32=10010

TotalTotal = 320 congresistas

Luego la diferencia entre "A" y "B" en elao 2000:

congresistas

congresistas

60# A .320 192

10030

# B .320 96100

Diferencia = 96

Rpta.: B

6.En el ao 2005:

# congresistas A = 80 - 20 = 60# congresistas B = 60 + 20 = 80# congresistas C = 40

% = 80 96 .100%96

% = 1632

% Rpta.: B

7.

Promedio de los tres hermanos:

3hhh 321

= 45 h1+h2+h3 = 135Promedio de los dos padres y cuatroabuelos:

4aaaapp 432121 = 90

p1 + p2 + a1 + a2 + a3 + a4 = 540Luego:

h1 = 30 h3 = 60 (F)

1 2 3 1 2 2 2 3 4h h h p p a a a a9

135 54075 (F)

9

. (V) Rpta.: C

78.Del cuadro:

Postulantes

Ingresantes

No ingresantes

A

12 000

4 000

8 000

B

16 000

6 000

10 000

C

4 000

4 000

0

D

8 000

8 000

0

I. (V)

II. 30% + 20% = 50% (F)

III.4

8000400060004000 = 5500

% =5000

50005500. 100% = 10% (V)

I y III son verdaderos

Rpta.: C

79.

6 00040 000

. 100% = 15%

Rpta. C

80.

0004ingC#

0006ingB#% =

400040006000

. 100% = 50%

% = 50%Rpta. A

81.

I. Prom. prct =5

5,145,12151412

= 13,6 (V)

II. Prom. prct =

13,6 +5

)5,1416( = 13,9 (F)

III. Prom. prct = 13,6 + k (F) Solo I es verdadero

Rpta. "A"


29/30

2.

12 14 15 12,5 14,5 16(2) 13,5(2)rom 14,1

9

Rpta. C

3.Aumentando dos puntos a cada prcti-ca en la pregunta anterior:

14 16 17 14,5 16,5 16(2) 13,5(2)rom 15,2

9

% =15,2 14,1

14,1

. 100% = 7,87%

El promedio vara en 7,87%

Rpta. D

4. Del grfico: U = 8 000 000I = 28 000 000E = I - U = 20 000 000

Luego:

Planillas = 25% (Egresos)=41

(20 000 000)

Planillas = 5 000 000

Rpta. C

5. La diferencia entre el gasto de planillasy gastos administrativos:

25% - 15% = 10%

10% (Egresos) =100

1(20 000 000)

Diferencia = 2 000 000

Rpta. B

86.Total: 300

Ciencias:150300

x 100% = 50%

Letras:120300

x 100%=40%

Arquitectura:30

300

x 100%=10%

Grfico:

40%

50%

10%

Rpta. C87.

Total : 100

P =18 19

100

= 0,37 = 37%

Rpta. C

88.

P =6

100= 0,06 = 6%

Rpta. B

89.

% = 75 6060

x 100% = 25%

Rpta. B

90.Sea 100 el nmero de autos.

# autos P.V.

x100 - x

100

10 0004 0005 000


30/30

10 000x + 400 000 - 4 000x = 500 000

6 000x = 100 000

x = 16, 6

Rpta. A

1.

n() = 11 x 11 x 11 = 1 331

I. p =11x 10 x 9 90

1331 121

II. p =11 1

1331 121

III. p =

11x 10 10

1331 121

Rpta. A

2.

R =120250

R = 0,48

Q = 100250

Q = 0,40

S =130250

S = 0,52

______________

R + Q + S = 1,4

Rpta. C

3.n + 60 + n + 100 + n + 60 = 11203n + 220 = 1120 n = 300I. 300 + 360 + 700 + 360 + 400 + 360 = 2480

II. 400 + 360 = 760

III. 300 Rpta. B

94.

#trabajadores67534

530

#sueldo5075483530

72x

* 300 + 525 + 240 + 105 + 120 + 360 = 30x

x = 55Rpta. B

95.

7 + 5 = 12

Rpta. D

96.

#trabajadores67

534530

#sueldo0

-150+500x

- 105 + 15 = 30xx = - 3

Rpta. B

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