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AFORO DE CORRIENTES

METODO AREA VELOCIDAD

1. OBJETIVOS DE LA PRACTICA

1.1. GENERALES

Ejercitarnos en la utilización del molinete hidráulico como medio de medición de

velocidades, para el aforo de corrientes

1.2. ESPECÍFICOS

Estudiar la distribución de velocidades que se producen en la sección

canal.

Calcular el gasto que circula por un canal utilizando el método área

velocidad.

2. APLICACIONES PRACTICAS

Realizando aforo por el método del molinete

Molinete hidráulico

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Método de aforo cuando el cauce en grande (aforo desde un carro)

Perfiles de velocidades en un canal rectangular

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3. MARCO TEÓRICO

El aforo se llama a la determinación de la cantidad de agua que lleva un canal o un curso de

agua, y esto es importante para diferentes fines.

Los métodos de aforo se pueden clasificar en dos que son:

METODOS DIRECTOS.

Aforo volumétrico

Aforo gravimétrico

Aforo químico o del trazador.

METODOS DE AREA – VELOCIDAD O INDIRECTOS

Método del flotador

Método del molinete hidráulico

Método del tubo pitot

En esta práctica estudiaremos el método de área – velocidad o métodos indirectos,

específicamente el método del molinete hidráulico.

Para la obtención de caudales con mayor precisión aplicamos este método, el cual es

importante medir la velocidad del caudal en puntos localizados de la sección transversal, donde

la velocidad promedio ocurra con mayor probabilidad.

Distribución de velocidades en una sección rectangular

Debido a la presencia de la superficie libre y a la fricción a lo largo de las paredes del canal, las

velocidades no están uniformemente distribuidas en su sección. Para el estudio de la

distribución de las velocidades se consideran dos secciones:

a) Sección transversal: La resistencia ofrecida por las paredes y por el fondo del canal, reduce

la velocidad. En la superficie libre, la resistencia ofrecida por la atmósfera y por el viento

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(aunque este último tiene muy poco efecto) también influye sobre la velocidad. La velocidad

máxima medida en canales será encontrada en la vertical (1) (central) Figura 1, por debajo de la

superficie libre a una distancia de 0.05 a 0.25 de la profundidad.

Figura 1 - Sección transversal

b) Sección longitudinal: En la Figura 2 se muestra la variación de la velocidad en las verticales

(1), (2) y (3), indicadas anteriormente. Considerándose la velocidad media en determinada

sección como igual a 1.0, se puede trazar el diagrama de variación de la velocidad con la

profundidad (Figura 3).

Figura2 – variación de las velocidades en las verticales 1, 2 y 3

Figura 3 – variación de la velocidad con la profundidad

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La distribución de velocidades en una sección de canal depende también de otros factores,

entre ellos la forma inusual de la sección, la presencia de curvas a lo largo del canal, etc. En una

curva, la velocidad se incrementa de manera sustancial en el lado convexo, debido a la acción

centrifuga del flujo.

La velocidad máxima se presenta a 0.05 y 0.25 del tirante por debajo de la superficie del agua y

la velocidad mínima se desplaza sobre las paredes del ducto donde la rugosidad tiende a frenar

la corriente. La velocidad media se produce aproximadamente a 0.6 del tirante, y puede

determinarse exactamente promediando las velocidades observadas a 0.2 y 0.8 del tirante.

La distribución típica de velocidades para un canal, la que se asemeja a círculos concéntricos

con eje en el punto donde se localiza la velocidad máxima. Tal distribución sufre deformaciones

debido a la geometría de la sección, rugosidad del canal y cambios de dirección.

Figura 4 - Distribución de velocidades

Método del moliente hidráulico

Los molinetes son aparatos constituidos de paletas o conchas móviles, las cuales, impulsadas

por el líquido, dan un número de revoluciones proporcional a la velocidad de la corriente.

Existen dos tipos de molinetes, el de cazoletas y el de hélice, los cuales pueden ser montados

sobre una varilla para el aforo de corrientes superficiales o suspendidos desde un cable durante

el aforo de ríos, diques profundos, etc.

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Características del micro molinete de laboratorio

En el laboratorio se dispone de un micro molinete de alta precisión del modelo 2100 de la firma

norteamericana Swoffer Instrument, inc.

El equipo permite medir corriente liquidas desde 0.1 a 25 pies por segundo, permitiendo leer

directamente en pies o meros por segundo. La velocidad aparece en una pantalla de cristal

líquido.

La pantalla tiene tres intervalos de tiempo para promediar las velocidades, los cuales se pueden

seleccionar por medio de un botón giratorio. Los intervalos del tiempo van desde mínimo de 5

segundos hasta 90 segundos

El indicador del micro molinete recibe la energía para su funcionamiento de una batería de 9+

volts, la cual abastece también a una foto-diodo y una foto-transistor en el sensor.

La probeta de 2 pulgadas tiene un rotor en el cual se encuentran instalados dos elementos de

fibra óptica. La rotación de estos elementos produce la salida de la luz infrarroja desde la foto-

diodo a la foto-transistor, creando unas pulsaciones que son proporcionadas a las revoluciones

por minuto con que gira la probeta. Esta pulsaciones son contadas y almacenadas, para

posteriormente ser comparadas por un oscilador de cristal de cuarzo y almacenadas, para

posteriormente se comparadas por un oscilados red cristal de cuarzo y procesadas para su

aparición en la pantalla del equipo

Antes de realizar el aforo con el molinete hidráulico se debe realizar lo siguiente:

- La sección mojada se determina midiendo las profundidades y progresivas de cada una

de las verticales:

- La velocidad se mide con el molinete en cada vertical elegida a la profundidad deseada.

- El tiempo de medición en cada punto hay que elegirlo teniendo en cuenta el curso de

agua que se quiera aforar: si es una sección uniforme (normalmente canales) donde los filetes

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líquidos vengan “prolijos” (sin remolinos), el intervalo de tiempo (Δt) va a ser distinto que en un

río donde tenga algunas verticales con perturbaciones (remolinos), donde voy a tener

aceleración y desaceleración del agua. En este último caso el Δt de medición debe ser mayor.

Es importante en esto no ahorrar tiempo de medición, no apurarse en hacer el aforo, trabajar

con responsabilidad.

En la determinación del número de verticales en la sección hay que tener presente que al

aumentar el Nº de verticales se tiene mayor precisión en el aforo.

Existen distintos criterios para determinar el Nº de verticales:

+ Que no pase más del 10 % del caudal total entre 2 verticales.

+ Para mayor precisión, que no pase más del 5 % del caudal entre 2 verticales.

+ Recorriendo la sección mojada, se coloca una vertical en los puntos de quiebre.

Una receta es que con 10 verticales se realizan buenos aforos, y con 15 verticales muy buenos.

Esto también depende del ancho de la sección a aforar: a mayor ancho, mayor número de

verticales.

- El número de puntos de medición de velocidad por cada vertical va desde 1 hasta 10. Depende

de la profundidad de esa vertical y de si es un cauce natural o artificial.

Cuanta más profundidad tenga en la vertical y flujo no uniforme, mayor número de mediciones

por vertical se deberá hacer.

En todos los casos (cualquiera sea la cantidad de puntos que se adopte en la vertical), lo que se

pretende hacer es transformar velocidades puntuales medidas con el molinete en la media o

promedio de esa vertical.

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Se lo utiliza como método patrón, pero tiene el inconveniente de que se necesitan muchos

puntos de medición, es decir, que se incrementa mucho el trabajo de campo y también de

gabinete.

El método de los 5 puntos se aplica normalmente a ríos, cuya fórmula es:

Ecuación 1

V med=(V ¿+3∗V 0.2+2∗V 0.6+3∗V 0.8+V fon)

10

Donde:

V superficial = velocidad superficial, es aquella medida cuando el agua justo tapa la hélice totalmente (no tiene que quedar ninguna parte de la hélice fuera del agua).

V 0,2 = Velocidad medida ubicando el centro de la hélice al 20 % de la profundidad. Siempre midiendo desde la superficie del agua hacia el fondo.

V 0,6 = Velocidad medida al 60 % de la profundidad.

V 0,8 = Velocidad medida al 80 % de la profundidad.

V fondo = Velocidad de fondo, medida lo más cerca posible del fondo, sin que la hélice choque con el piso.

El método de los 3 puntos se aplica también en ríos, así como también en canales y acequias. Se

utiliza mucho en canales de riego cuando se quiere tener mucha precisión. Su fórmula es una

simplificación de la anterior:

Ecuación 2

V med=(V 0.2+2∗V 0.6+V 0.8 )

4

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El método de los 2 puntos consiste en asumir que la media vertical es el promedio entre las

mediciones hechas al 20 % y al 80 %:

Ecuación 3

V med=(V 0.2+V 0.8 )

2

El método de 1 punto supone que la velocidad media de la vertical está a 0,6 de la profundidad:

Ecuación 4

V med=V 0.6

Anda muy bien para aforos en canales o acequias uniformes de poca profundidad, sobre todo si

son revestidos.

Método del flotador

Flotadores.- Consisten en objetos flotantes que adquieren la velocidad del agua que los circundan. Pueden ser de tres tipos.

a) Simples o de superficie: El inconveniente presentado por este flotador se debe al hecho de ser muy influido por el viento, por las corrientes secundarias y por las olas.

b) Dobles o superficiales: Constituyen un pequeño flotador de superficies, al cual está unido por una cuerda un cuerpo sumergido, a la profundidad deseada. Se hace que el volumen del primero sea despreciado frente al segundo. En estas condiciones, manteniéndose el cuerpo sumergido cerca de seis décimos de la profundidad, se determina la velocidad media.

c) Bastones flotadores o flotadores lastrados: Son tubos metálicos huecos o de madera, que tienen en la parte inferior un lastre de plomo para que flote en una posición próxima a la vertical. L debe ser igual o aproximadamente 0,95 H,

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FIGURA 5 a) Flotador Simple b) Flotador Doble c) Bastón Flotador.

Entre los objetos que pueden servir como buenos flotadores se encuentra una bola de caucho, un trozo de madera, un limón, una hoja seca o un envase plástico tapado.

Actualmente, los flotadores rara vez son usados para mediciones precisas debido a muchas causas de errores (causas perturbadoras como los vientos, irregularidades del lecho del curso del agua, etc.). Son sólo empleados para determinaciones rápidas y a falta de otros recursos, o cuando no se justifica la compra de dispositivos de aforo más precisos.

Aplicación.- El método del flotador, al igual que los molinetes, tubos Pitot, métodos de la trayectoria y trazadores, se utiliza para medir la velocidad superficial del flujo, no el caudal directamente, y se utiliza en el aforo de surcos, acequias, canales, ríos, diques, etc.

En el sitio que se decidió hacer el aforo, se hace un levantamiento topográfico completo de la sección transversal, el cual dependiendo de su ancho y profundidad, puede hacerse con una cinta métrica o con un equipo de topografía Figura 6.

El lugar elegido para hacer el aforo o medición debe cumplir los siguientes requisitos:

La sección transversal debe estar bien definida y que en lo posible no se presente agradación o degradación del lecho.

Debe tener fácil acceso. Debe estar en un sitio recto, para evitar las sobre elevaciones y cambios en la

profundidad producidos por curvas. El sitio debe estar libre de efectos de controles aguas abajo, que puedan producir

remansos que afecten luego los valores obtenidos con la curva de calibración.

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FIGURA 6. Levantamiento Topográfico de la Sección Transversal.

El flotador debe ser soltado repetidas veces unos cuantos metros aguas arriba de la sección de prueba, cronometrando el tiempo que tarda en recorrer una distancia conocida (usualmente de 15 a 50 m.), marcada previamente sobre un tramo recto y uniforme. Dicho tramo es seleccionado para las observaciones a lo largo del ducto de prueba, como lo indica la Figura 7.

FIGURA 7 Medición de la Velocidad por Medio de Flotadores.

Una vez hallados los tiempos de recorrido, se obtiene un promedio.

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Donde: t = promedio de los tiempos de recorrido t1, t2, tn,= tiempos de recorrido de cada observación

Luego, la velocidad superficial se determina dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo promedio de viaje del flotador.

V s=Dt

Donde: Vs = velocidad superficial D = distancia recorrida por el flotador t = promedio de los tiempos de recorrido

Como la velocidad superficial es mayor que la velocidad promedio del caudal, es necesario corregir la medición del flotador multiplicándola por un coeficiente que varía de 0.65 a 0.80; misma que debe ser de 0.65 para pequeños caudales (acequias) y de 0.80 para grandes caudales (ríos, diques y canales).

V promedio=k∗V sDonde: Vs = velocidad superficial

k = coeficiente de corrección de la velocidad superficial, varia de 0,65 a 0,80 V promedio= velocidad promedio

Generalmente las acequias y canales de uso agrícola no están revestidos. Su sección transversal, construida en tierra, no es uniforme, por tanto, la determinación del área debe hacerse dividiendo el espejo del agua en varios segmento iguales, de tal forma que se tenga una serie de figuras geométricas consistente en triángulos y trapecios, cuyos lados estarán dados por las profundidades (di) del agua y, las alturas, por la longitud del segmento (x/n), tal como se muestra en la Figura 7. Área total,

A=A1+A2+A3+A4

A=

xn∗d1

2+

(d1+d2 )2

∗x

n+

(d2+d3 )2

∗x

n+

d32

∗x

n

De donde:

A=( xn )∗(d1+d2+d3)

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Y generalizando la expresión para di tirantes, tenemos que:

En la cual:

x = Anchura del espejo de agua n = Número de segmentos en que se divide el espejo di= Tirante de agua, se debe observar (n -1) tirantes, para(n) segmentos en una sección. Finalmente al multiplicar el área de la sección transversal (A) por la velocidad promedio del flujo (V promedio), se obtiene el caudal (Q) para la corriente aforada.

Q=A∗V promedio

Q= xn∗∑i=1

n−1

d i∗k∗V s

4. ESQUEMA DE LA PRACTICA

Flexo metro

Cronometro

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Pantalla del molinete

Sección del canal

Medición con el molinete hidráulico

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Molinete bajo el agua

Método del flotador

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5. PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA

Esta práctica se la realizo en el rio a la altura de la universidad por comodidad y por la falta del

laboratorio de hidráulica.

Comenzamos realizando las mediciones del ancho de la sección de rio donde se realizo la

práctica.

Con la medida del ancho del rio se dividió en 5 secciones de 25.6 cm cada una. Cada una de

estas secciones se divide a la mitad y se toma tirantes de todas las secciones.

Se realizo el ensamblado y encendido del molinete, se midió a la mitad las velocidades de la

sección a 0.2 h, 0.6 h, 0.8h del tirante en algunas secciones no se pudo medir y solo se realizo la

medida a 0.6.

Tampoco se realizo la medición en la superficie ni en el fondo debido a que era muy difícil el

lugar. Esto es todo de la práctica con el molinete.

La segunda parte fue realizada con flotador, este era una pelota de pequeña de unos 10cm de

diámetro, comenzamos midiendo la distancia desde donde a donde se realizaría la medición, se

inicio colocando la pelota antes del primer punto para que hasta que llegue al primer punto ya

este estable, cuando paso por el primer punto se acciono el cronometro y al pasar por el

segundo punto se detuvo este procedimiento se lo realizo varias veces y también con otra

pelota.

Con todo esto se concluyo la práctica satisfactoriamente

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6. DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS

DATOS

Vertical 1 2 3 4 5

Distancia de la pared, cm25,6 25,6 25,6

25,6 25,6

Vertical 1 Int 2 Int 3 Int 4 Int 5 Int 6Profundidad cm 0 22,1 33,6 41,6 42,8 42,2 41,4 40,7 35 21,8 0

Velocidad con el molinete (m/s) en la vertical NºProfundidad 1 2 3 4 5

0.2 h 0,40

0,38

0,41

0,11

0,15

0,13

0,26

0,28

0,27

0.6 h 0,02

0,39

0,42

0,38

0,39

0,4 0,37

0,26

0,21

0,24

0,14

0,13

0,21

0.8 h 0,35

0,36

0,39

0,32

0,28

0,31

0,03

0,09

0,06

VPROMEDIO con el molinete (m/s) en la vertical Nº

Profundidad 1 2 3 4 50.2 h 0,40 0,13 0,270.6 h 0,02 0,40 0,39 0,24 0,160.8 h 0,37 0,30 0,06

CÁLCULOS

Molinete hidráulico

Calculamos las velocidades de acuerdo a las diferentes ecuaciones. Se realizara para la vertical 2

ya que la vertical 1 no tiene todos los datos.

Ecuación 1

V med=(3V 0,2+2V 0,6+3V 0,8 )

8

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V med=(3∗0.40+2∗0.40+3∗0.37 )

8

V med=0.3892ms

Ecuación 2

V med=(V 0.2+2∗V 0.6+V 0.8 )

4

V med=(0.40+2∗0.40+0.37 )

4

V med=0.3892ms

Ecuación 3

V med=(V 0.2+V 0.8 )

2

V med=(0.40+0.37 )

2

V med=0.3817ms

Ecuación 4

V med=V 0.6

V med=0.3967ms

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Calculo del caudal unitario

q=V med∗h

q=0.3892∗0.416

q=0. .1619m2

s

Resultados

Tabla de resultadosEcuación para calcular

VmedVelocidad media (m/s) en la vertical Nº

1 2 3 4 5Vmed(ecuacion 1) 0,3892 0,269

60,2050

Vmed(ecuación 2) 0,3892 0,3017

0,2008

Vmed(ecuación 3) 0,3817 0,2167

0,1650

Vmed(ecuación 4) 0,0200 0,3967 0,3867

0,2367 0,1600

Promedio 0,0094 0,3892 0,2936

0,2019 0,0750

Tirante h 0,221 0,416 0,422 0,407 0,218q=Vmed*h (m2/s) 0,0021 0,1619 0,123

90,0822 0,0164

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0 20 40 60 80 100 120 1400

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

Distancia de la pared en cm

Caud

a un

itario

q m

2/s

Flotador

Estos cálculos se los realizo con las formulas ya anterior mente escritas.

Flotador 1

Tiempo s T prom V=d/t Vprom=V*K

Área Q m3/s

14,38

16,13 0,279 0,195 0,41240,0805368

9

16,5917,3815,7416,56

Flotador 2

Tiempo s T prom V=d/t Vprom=V*K

Área Q m3/s

18,22

17,39 0,259 0,181 0,41240,0746872

4

18,8217,0416,4116,2417,63

ANALISIS DE RESULTADOS

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No se puede realizar una medición de caudales debido a la falta de datos. En el caso del

flotador los caudales nos salen similares por lo tanto se puede calificar de positivo

aunque en la practica tenemos que mencionar que el lugar no era bueno ya que había

mucha inestabilidad y esto hacia que la pelotita se vaya de un lado a otro y no recto,

también que choque a las paredes y todo esto hace variar el caudal mucho.

CONCLUSIONES

Se aprendió con el ejercicio la utilización del molinete hidráulico y el flotador en un

canal irregular.

El cálculo de las velocidades y posteriormente el caudal por el método de Área-

Velocidad es determinante cuando se necesita diseñar estructuras hidráulicas, por lo

que su estudio se torna muy importante, tanto teóricamente como de manera práctica.

7. RECOMENDACIONES

El molinete para la lectura de la velocidad se lo tiene que mantener verticalmente (90º)

con respecto al agua.

Se tiene que tener mucho cuidado en la utilización del molinete debido a que es un

instrumento sensible.

Se debe buscar un lugar más estable para la aforacion ya que esta hace variar mucho las

mediciones.

8. BIBLIOGRAFÍA

HECTOR GALVEZ-WILDE CAMACHO, Hidráulica II, Universidad Mayor de San Simón

Cochabamba

http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/02/distribucion-de-velocidades-en-una.html

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http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoencanales/aforamientocorrientes/

aforodecorrientes.html

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Perfil de la sección de aforo

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