Movimiento en una Movimiento en una dimensióndimensión

La parte de la La parte de la dinámicadinámica que describe un que describe un movimiento sin considerar las causas que lo movimiento sin considerar las causas que lo produjeron, se denomina produjeron, se denomina cinemáticacinemática..

PosiciónPosición Definida en términos del marco de Definida en términos del marco de

referencia.referencia. En una dimensión, entonces generalmente En una dimensión, entonces generalmente

son X y Y. son X y Y.

Cantidad VectorialCantidad Vectorial

Las cantidades vectoriales necesitan magnitud (tamaño), sentido y dirección.

Representados por una flecha, la longitud de la flecha es proporcional a la magnitud del vector.

La punta de la flecha representa la dirección.

Cantidad EscalarCantidad Escalar

La cantidad escalar esta descrita totalmente La cantidad escalar esta descrita totalmente por su magnitud y su unidad.por su magnitud y su unidad.

DesplazamientoDesplazamiento

Medición en el cambio de posiciónMedición en el cambio de posición Representado como Representado como x (si es horizontal) o x (si es horizontal) o

y (si es vertical).y (si es vertical). ++ o o –– es generalmente suficiente para es generalmente suficiente para

indicar la dirección del movimiento en una indicar la dirección del movimiento en una dimensión.dimensión.

DesplazamientoDesplazamiento

DistanciaDistancia

La distancia puede ser, pero no La distancia puede ser, pero no necesariamente, la magnitud de el necesariamente, la magnitud de el desplazamiento.desplazamiento.

La línea azul muestra la distancia.La línea azul muestra la distancia. La línea roja muestra el desplazamiento.La línea roja muestra el desplazamiento.

DesplazamientoDesplazamiento

Velocidad MediaVelocidad Media

La velocidad media durante algún La velocidad media durante algún intervalo de tiempo, se define como el intervalo de tiempo, se define como el desplazamiento desplazamiento x dividido entre el x dividido entre el intervalo de tiempo durante el cual ocurrió intervalo de tiempo durante el cual ocurrió el desplazamiento :el desplazamiento :

t

xx

t

xv if

v

La velocidad debe ser la misma a la La velocidad debe ser la misma a la dirección del desplazamiento (el intervalo de dirección del desplazamiento (el intervalo de tiempo es siempre positivo).tiempo es siempre positivo).

Las unidades de velocidad están dadas en Las unidades de velocidad están dadas en m/s (SI), cm/s (cgs) o ft/s (US).m/s (SI), cm/s (cgs) o ft/s (US).

RapidezRapidez

Rapidez es una cantidad escalarRapidez es una cantidad escalar

Tiene las mismas unidades que la velocidadTiene las mismas unidades que la velocidad

Distancia total / Tiempo totalDistancia total / Tiempo total

Velocidad instantáneaVelocidad instantánea

El límite de la velocidad (media) promedio El límite de la velocidad (media) promedio tiene un intervalo de tiempo muy corto, el tiene un intervalo de tiempo muy corto, el cual se aproxima a cero.cual se aproxima a cero.

La velocidad instantánea indica que esta La velocidad instantánea indica que esta sucediendo a cada punto del tiempo.sucediendo a cada punto del tiempo.

AceleraciónAceleración

El cambio de velocidad (no uniforme) significa El cambio de velocidad (no uniforme) significa que esta presente la aceleración.que esta presente la aceleración.

La aceleración es la razón del cambio de la La aceleración es la razón del cambio de la velocidad.velocidad.

Las unidades de aceleración están dadas en Las unidades de aceleración están dadas en m/sm/s22 (SI), cm/s (SI), cm/s22 (cgs) o ft/s (cgs) o ft/s22 (US). (US).

t

vv

t

va if

Aceleración promedioAceleración promedio

Cantidad vectorialCantidad vectorial Cuando el signo de la velocidad y la Cuando el signo de la velocidad y la

aceleración es la misma (ambas positiva o aceleración es la misma (ambas positiva o negativa), entonces la rapidez se negativa), entonces la rapidez se incrementa.incrementa.

Cuando el signo de la velocidad y la Cuando el signo de la velocidad y la aceleración tienen direcciones opuestas, la aceleración tienen direcciones opuestas, la rapidez esta decreciendo.rapidez esta decreciendo.

Aceleración instantánea y Aceleración instantánea y uniformeuniforme

El límite de la velocidad promedio tiene un El límite de la velocidad promedio tiene un intervalo de tiempo que va a cero.intervalo de tiempo que va a cero.

Cuando la aceleración instantánea es Cuando la aceleración instantánea es siempre la misma, la aceleración será siempre la misma, la aceleración será uniforme.uniforme.– La aceleración instantánea será igual al La aceleración instantánea será igual al

promedio de la aceleración.promedio de la aceleración.

Aceleración promedioAceleración promedio

Relación entre la Aceleración y la Relación entre la Aceleración y la VelocidadVelocidad

Velocidad uniforme (las flechas rojas son Velocidad uniforme (las flechas rojas son del mismo tamaño).del mismo tamaño).

La aceleración es cero.La aceleración es cero.

Relación entre la Aceleración y la Relación entre la Aceleración y la VelocidadVelocidad

La velocidad y la aceleración tienen la La velocidad y la aceleración tienen la misma dirección.misma dirección.

Aceleración uniforme (las flechas azules Aceleración uniforme (las flechas azules tienen el mismo tamaño).tienen el mismo tamaño).

La velocidad se incrementa (las flechas La velocidad se incrementa (las flechas rojas van creciendo).rojas van creciendo).

Relación entre la Aceleración y la Relación entre la Aceleración y la VelocidadVelocidad

La aceleración y la velocidad tienen La aceleración y la velocidad tienen diferente dirección.diferente dirección.

La aceleración es uniforme (las flechas La aceleración es uniforme (las flechas azules mantienen el mismo tamaño).azules mantienen el mismo tamaño).

La velocidad va disminuyendo (las flechas La velocidad va disminuyendo (las flechas rojas se vuelven más pequeñas).rojas se vuelven más pequeñas).

xavv

attvx

atvv

tvv

tvx

of

o

of

foaverage

2

2

1

2

22

2

Usar en situaciones con aceleración Usar en situaciones con aceleración constanteconstante

Notas sobre las ecuacionesNotas sobre las ecuaciones

t2

vvtvx fo

average

Da el desplazamiento en función de la Da el desplazamiento en función de la velocidad y el tiempovelocidad y el tiempo

Interpretación gráfica de la Interpretación gráfica de la ecuación ecuación

Muestra la Muestra la velocidad como una velocidad como una función del tiempo, función del tiempo, velocidad inicial y la velocidad inicial y la aceleración.aceleración.

atvv of

Da el desplazamiento en función del Da el desplazamiento en función del tiempo, velocidad inicial y aceleracióntiempo, velocidad inicial y aceleración

2o at

2

1tvx

Da la velocidad final en función de la Da la velocidad final en función de la velocidad inicial, aceleración y el velocidad inicial, aceleración y el desplazamientodesplazamiento

xa2vv 2o

2f