Movimiento Circular 1

7/17/2019 Movimiento Circular 1

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Fundamentos de FísicaCinemática

CINEMÁTICA

MOVIMIENTOCIRCULAR

- Movimiento CircularUniforme- Velocidad Angular

- Movimiento CircularUniformemente Acelerado-

Aceleración Angular




DenicionesUn cuerpo describe unmovimiento circular cuando

gira alrededor de un punto jocentral llamado eje de rotación!s el movimiento más simpleen dos dimensiones !l sistemade referencia es el eje centralde la tra"ectoria

!jemplo de movimientocircular# rueda de la fortuna$poleas$ llantas de automóvil$

manecillas de reloj$ ruleta$ etc




%as principales unidades para medir este tipo demovimiento son#

&ngulo '() Abertura comprendida entre dos radios

*ue limitan la circunferencia +rado ',) !s la -./01 de una revolución o una

vuelta 2adian 'rad) !s el ángulo central al *ue

corresponde un arco de longitud igual al radio !sadimensional " su fórmula ( 3 4 . r donde 43arcode la circunferencia " r radio

2evolución 'rev) !s cuando un objeto 5a efectuadouna tra"ectoria circular e*uivalente a una vuelta




Unidades de movimiento#

6eriodo '7) 7iempo en dar un ciclo

7 3 tiempo.ciclo 3 t.(

Frecuencia 'f) 89mero de vueltas endeterminado tiempo ':;)

f 3 ciclos.tiempo 3 (.t

2elación periodo<frecuencia 7 3 - . f




%as principales unidades paramedir este tipo de movimiento

son#

Revoluciones Grados - Radianes1rev = 3!" 3!" = # $ rad

1rev = # $ rad 1 rad = %&'3"

1rev = '#( rad 1(!" = $ rad




!jercicios#

- Convertir = revoluciones a radianes

> Convertir -? radianes a revoluciones "grados

/ !l impulso a una ruleta alcan;a a dar @>vueltas Cuántos radianes correspondeB

@ Un juego mecánico gira dando >0vueltas '() en -/ segundos 't) Calculasu frecuencia




!jercicios#

= Cuál es el periodo de un disco*ue gira a =1 ciclos.sB

0 %a 5lice de un 5elicóptero tieneun periodo de 11-0 s Cuál será

su frecuenciaB Cuál será el periodo 7 de la tierra

en un díaB




Movi)ien*o An+ularUni,or)e'

!ste movimiento se

produce cuando uncuerpo con velocidadangular constantedescribe ángulos iguales

en tiempos iguales 4eorigina a partir de unafuer;a perpendicular a latra"ectoria del cuerpo




Velocidad an+ular'

!s el cociente del despla;amiento angular de unmóvil " el tiempo *ue tarda en efectuarlo 4u fórmula

E 3 ( . tdonde#

E 3 Velocidad angular 'rev.s$ rad.s)( 3 despla;amiento angular 'rev$ rad$ grados)

t 3 tiempo del despla;amiento 's)




Velocidad an+ular'

!jercicio de conversiones de velocidad

angular#Convierte >>1 rpm a#

-rev.s 3>rad.min 3

/rad.s 3




Velocidad an+ular'

!jercicio de conversiones de velocidadangular#

Convierte >>1 rpm a#

-rev.s 3 '>>1 rev.min) '- min.01s) 3 /0 rev.s

>rad.min 3 '>>1 rev.min) ' 0>? rad.rev) 3-/?-0 rad.min

/rad.s 3 '>>1 rev.min) ' 0>? rad.rev) 3 >/1/rad.s




2elación entre magnitudes lineales " angulares

6ara comprender esta relación 5a" *ue pensaren una cuerda enrollada en un carrete# en esemomento tenemos un n9mero determinado derevoluciones pero si lo desenrollamos entoncesse convierte en metros de longitud de cuerda#

d 3 ( r

V 3 E r

a 3 r

d 3 distancia lineal

( 3 distancia angularV 3 Velocidad linealE 3 Velocidad angulara 3 aceleración lineal

3 aceleración angular




Co)ara*ivo de unidades del sis*e)alineal con el an+ular'Ma+ni*ud Line

alAn+ular

Unidades

%ongitud lineal de arco d metros$ centímetros$pies

%ongitud angular delarco

( rad$ rev$ grados

Velocidad lineal'tangencial)

v m.s$ cm.s$ ft.s

Velocidad angular E rad.s$ rev.s$ ft.s

Aceleración lineal a m.s>$ cm.s>$ ft.s>

Aceleración angular rad.s>$ rev.s>$ grad.s>




E.ercicios'

-Cuál es la velocidad angular de una rueda*ue gira despla;ándose -= rad en un tiempo

de 1> sB>Calcula el despla;amiento angular de un

objeto *ue describe una tra"ectoria circular "recorre un arco de >=cm con un radio de - m

/Cuál será la velocidad lineal de una bicicleta*ue gira a / rad.min en una pista circular de@11 m de radioB




E.ercicios'

@ Cuál es el arco de la circunferencia de un móvil cu"odespla;amiento angular es de @= rad$ si tiene un radiode >@ metrosB

=4i un objeto se mueve en una rueda cu"o radio es de >=cm " su despla;amiento angular es de /1,$ Cuál será elarco de su circunferenciaB

0Un carrete de cable tiene un radio de 1= cm 4icontiene G1 vueltas Hu longitud alcan;ará aldesenrollarloB

Cuál es la velocidad angular de una rueda de ?1 cm deradio sabiendo *ue la velocidad lineal en sucircunferencia es de - m.sB




E.ercicios'

? %a aceleración angular de un juego mecánico de /= m deradio será = rad.s> Cuál será su aceleración linealB

GUn reactor nuclear se enciende con una aceleración lineal

de /111 m.min> 4i las turbinas tienen un diámetro de -?m cada una cuál será la aceleración angular de losmotores del reactorB

-1%a aceleración angular de un juego mecánico de /= m deradio será de = rad.s> Cuál será su aceleración linealB

--Hueremos diseIar una polea cu"a velocidad lineal secalcula en -0 cm.s " su velocidad angular es de -/ rad.sCuál debe ser el radio de esta poleaB




Movi)ien*o An+ular Uni,or)eAcelerado

!ste movimiento se produce cuandoun cuerpo con velocidad angularaumenta su velocidad en cada unidadde tiempo de manera constante$ porlo *ue su aceleración angularpermanece constante




Aceleraci/n an+ularCuando la velocidad angular varía$ es convenientedeterminar su aceleración angular media$ cu"afórmula es#

3 'Ef J Eo) . t

donde#

3 aceleración media en rad.s>Ef " Eo 3 velocidad angular final e inicial en rad.s

t 3 tiempo del despla;amiento 's)




Aceleraci/n an+ular Comparación entre movimientorectilíneo " movimiento angular#

Movi)ien*o lineal Movi)ien*o An+ular

V 3 d . t E 3 ( . t

V 3 'Vf K Vo) . > E 3 'Ef K Eo) . >

d 3 Vo t K ' 'at>) .>)

( 3 Eo t K' 't>) .>)

d 3 ' 'VfKVo) . >)t

( 3 ' 'EfKEo) . >)t

d 3 'Vf > J Vo>) . >a ( 3 'Ef > J Eo>) .>




!jemplos#

1' 0e*er)ina la velocidad an+ular de una ruedaa los !'1 )in si *ena una velocidad an+ularinicial de rad2s soor*a una aceleraci/nan+ular de % rad2s#

#' Un )e4clador el5c*rico incre)en*a su

velocidad an+ular de #! a 1#! rad2s en !'%se+undos' Calcula6a' 7u aceleraci/n an+ular'8' El desla4a)ien*o an+ular en ese

*ie)o'




!jemplos#

3' Una 8anda +ira con una velocidad an+ular de 1# rad2s con una aceleraci/n de rad2s# duran*e 13 se+'

Encon*rar6a' La velocidad an+ular al ca8o de 13 se+undos8' 7u desla4a)ien*o an+ularc' Cuan*as revoluciones e,ec*u/

9' Una rueda +ira a ra4/n de 3!! r)' Calcula lavelocidad lineal de un un*o si*uado a # ) del cen*ro'

%' :alla la velocidad an+ular de una rueda de 3 ) deradio; sa8iendo <ue la velocidad lineal de un un*o desu eri,eria es de 9% )2s'

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