PAUTA ACTIVIDADES: MUESTRAS ALEATORIAS Y SU IMPORTANCIA EN LA REALIZACIN DE INFERENCIAS

Ejercicio 1) Razonar si las muestras son aleatorias o no aleatorias

Se presentan tres muestras relacionadas al mismo objetivo de una investigacin. Cules de las muestras son aleatorias? Explica tu decisin.

Objetivo Muestra 1Muestra 2Muestra 3

Cantidad de llamadas telefnicas intercontinentales en el ltimo mes.Control de las llamadas registradas de los clientes de una compaa telefnica.Encuesta a personas elegidas al azar en la gua telefnica.Encuesta en forma escrita a todos los clientes de una agencia de viajes.

La muestra 1 no es aleatoria porque se registran las llamadas segn una lista predeterminada de personas.La muestra 2 es aleatoria porque se elige al azar las personas encuestadas.La muestra 3 no es aleatoria porque se encuesta a las personas segn una lista predeterminada de personas.

Ejercicio 2) Analizar encuestas sobre muestras aleatorias y no aleatoriasLa municipalidad de una ciudad tiene planes de construir un centro deportivo con estadio de ftbol, gimnasio y piscina. Antes de iniciar el proceso de construccin, el departamento de planificacin urbana quiere realizar un estudio que incluye una encuesta para obtener datos sobre la aceptacin del centro deportivo. Se realizaron dos encuestas: una sobre una muestra aleatoria y otra sobre una muestra no aleatoria. Los resultados estn representados en la siguiente tabla.

a) Calcula de acuerdo a los datos publicados, las frecuencias relativas de los grados de aceptacin. Redondea los porcentajes a la dcima. Por ejemplo 0,1273 12,7%.

Muestra 1 de la encuesta:Muy conformeConformeMenos conformeNo conformeIndiferente

Todas las 1.452 personas que aparecen en la lista de vecinos del barrio cercano al centro deportivo.137251426513125

Frecuencia relativa de las aceptaciones.9,4%17,3%29,3%35,3%8,6%

muestra 2 de la encuesta:muy conformeconformemenos conformeno conformeindiferente

1.831 personas que estaban de compras en tres centros comerciales de la ciudad54677429387131

frecuencia relativa de las aceptaciones 29,8%42,3%16,0%4,8%7,2%

b) Representa las frecuencias relativas correspondientes en dos grficos de barras.

c) Analiza, compara y comenta los resultados de ambas muestras.

Las frecuencias relativas que indican un mayor grado de aceptacin del centro deportivo son bastante distintas. Las primeras dos barras de la muestra 1 son bajas, mientras las barras respectivas de la muestra 2 son altas.

Tambin en la disconformidad con el centro deportivo se muestran diferencias significantes entre ambas muestras.

Una razn de las diferencias entre las aceptaciones puede ser, que las personas que viven cerca del futuro centro deportivo podran temer molestias por el ruido que causa la llegada de miles de personas a eventos deportivos.

AleatoriedadLaaleatoriedadse asocia a todo proceso cuyo resultado no es previsible ms que en razn de la intervencin delazar. El resultado de todo suceso aleatorio no puede determinarse en ningn caso antes de que este se produzca. El estudio de los fenmenos aleatorios queda dentro del mbito de lateora de la probabilidady, en un marco ms amplio, en el de laestadstica.

La palabraaleatoriose usa para expresar una aparente carencia de propsito,causa, uorden. El trminoaleatoriedadse usa a menudo como sinnimo con un nmero de propiedades estadsticas medibles, tales como la carencia de tendencias o correlacin.La aleatoriedad ocupa un lugar importante en la ciencia y la filosofa

Aplicaciones y usos de la aleatoriedad[editar]Los nmeros aleatorios fueron investigados primero en el contexto de las apuestas, y muchos dispositivos aleatorizados tales como losdados, lascartas, y lasruletas, fueron primero desarrollados para ser usados en apuestas. La habilidad de producir justamente nmeros aleatorios es vital a la apuesta electrnica, y como tal, los mtodos usados para crearlas son usualmente regulador por las Juntas de Control de Juego gubernamentales.Los nmeros aleatorios son tambin usados para otros propsitos, donde sus uso es matemticamente importante, tal como muestras de urnas de opinin, y en situaciones donde la "equidad" es aproximada por aleatorizacin, tal como seleccionarjurados. Soluciones computacionales para algunos tipos de problemas usan extensivamente nmeros aleatorios, tal como en elmtodo de Montecarloy enalgoritmos genticos.Generando Aleatoriedad[editar]En su libro "Una nueva forma de ciencia",Stephen Wolframdescribe tres mecanismos responsables de (aparentemente) conductaaleatoriaen los sistemas:1. Aleatoriedadviniendo del entorno (por ejemplo,movimiento browniano, pero tambin hardware generador de nmeros aleatorios).2. Aleatoriedadviniendo de las condiciones iniciales. Este aspecto es estudiado por laTeora del Caos, y es observado en sistemas cuyo comportamiento es muy sensitivo a pequeas variaciones en dicha condiciones iniciales (tales como las mquinas depachinko,dados...).3. Aleatoriedadintrnsecamente generada por el sistema. sta es tambin llamadasecuencia pseudoaleatoria, y es el tipo usado en los generadores de nmeros pseudoaleatorios. Hay muchos algoritmos (basados en aritmtica o autmatas celulares) para generar nmeros pseudoaleatorios. El comportamiento del sistema puede ser determinado sabiendo el estado de la semilla y el algoritmo usado. Este mtodo es ms rpido que obtener "verdadera"aleatoriedaddel entorno.Las muchas aplicaciones de la aleatoriedad han llevado a muchos mtodos diferentes para generar datos aleatorios. Estos mtodos pueden variar depende de cun impredecible o estadsticamente aleatorios son, y cun rpido pueden generar nmeros aleatorios.Antes del avance de los generadores computacionales de nmeros aleatorios, generar grandes cantidades de nmeros suficientemente aleatorios (importante en estadstica) requera mucho trabajo. Los resultados podan ser algunas veces ser colectados y distribuidos como tablas de nmeros aleatorios.

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