Alfabetización Cuantitativa

COMPETENCIAS PARA EL ACCESO Y LA PERMANENCIA EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN EL DEPARTAMENTO DEL VICHADA

CONVENIO DE ASOCIACIÓN 1159 DE 2013 “MOVILIDAD DE LA DEMANDA EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR II”

ALFABETIZACIÓN CUANTITATIVA

Los conocimientos y aptitudes necesarios para aplicar las operaciones aritméticas a números que aparecen en materiales impresos, como calcular el saldo en una libreta de cheques,

determinar el valor de una propina, llenar un formulario de pedido de mercancías o determinar el importe del interés de un préstamo anunciado publicitariamente (Murray, 2001). Es decir que es la capacidad para aplicar las operaciones aritméticas a la vida cotidiana (PNUD,

2002). Las habilidades para desarrollar procesos matemáticos según el OECD (2000) en su documento “Measuring student knowledge and skills. A new framework for assessment” son:

Pensamiento matemático: plantear preguntas matemáticas típicas (“¿existe…?”, “Si es así, entonces, ¿cómo encontramos…?”), conocer los tipos de respuestas que las matemáticas ofrecen a tales preguntas. Distinguir entre varios tipos de afirmaciones o declaraciones matemáticas (definiciones, teoremas, conjeturas, hipótesis, ejemplos, afirmaciones condicionales). Comprender y manejar la extensión y límites de los conceptos matemáticos.

Argumentación matemática: saber que son las demostraciones matemáticas y distinguirlas de los otros tipos de razonamiento matemático (por ejemplo, saber que no basta un ejemplo para demostrar una aseveración pero sí un contra ejemplo para demostrar lo contrario). Seguir y evaluar secuencias de los diferentes tipos de razonamientos matemáticos, tener un cierto sentido de la heurística (“qué puede – o no – ocurrir, y por qué”). Crear razonamientos matemáticos.

Formulación de modelos: Traducir la “realidad” en estructuras matemáticas. “Desmatematizar”, es decir, interpretar los modelos matemáticos en términos de la “realidad”. Trabajar con un modelo matemático, dar validez al modelo, reflexionar, analizar y aportar una crítica de un modelo y sus resultados. Intercambiar información acerca de un modelo y sus resultados (incluyendo las limitaciones de tales resultados).

Planteamiento y resolución de problemas: plantear, formular, y definir diferentes tipos de problemas matemáticos (“puros”, “aplicados”, “de preguntas abiertas” y “cerradas”). Resolver diferentes tipos de problemas matemáticos de distintas maneras.

Representación: Distinguir entre distintas formas de representar objetos y situaciones matemáticas, interpretarlas y comprender las interrelaciones entre ellas (gráficas, concretas, simbólicas). Elegir y cambiar entre distintas maneras de representar, según la situación y el propósito.

Interpretación de símbolos y habilidades técnicas: decodificar e interpretar el lenguaje simbólico y formal, y comprender su relación con el lenguaje natural. Traducir desde un tipo de lenguaje al otro. Manejar las afirmaciones y expresiones que contengan símbolos y fórmulas. Emplear variables. Resolver ecuaciones y realizar cálculos.

Comunicación: La expresión personal, de diversas formas, en temas de contenido matemático, tanto oralmente como por escrito. La comprensión de afirmaciones orales o escritas hechas por otros acerca de esos temas.

Utilización de ayudas y herramientas: saber y ser capaz de emplear variados recursos y herramientas que puedan ayudar a la actividad matemática. Conocer las limitaciones de dichas ayudas y herramientas.



GUÍA DE TRABAJO

Aquí encontrará los ejercicios a desarrollar, para enviar las respuestas descargue el documento en recursos denominado “Guía de respuestas – alfabetización cuantitativa”, escriba sus respuestas en el formato otorgado y envíe el documento diligenciado haciendo uso del espacio brindado. Ejercicios tomados del PISA 2000.

VELOCIDAD DE UN AUTO DE CARRERA

Este gráfico muestra cómo varía la velocidad de un auto de carrera a lo largo de una pista plana de 3km durante su segunda vuelta.

PREGUNTA N° 1

¿Cuál es la distancia aproximada desde la línea de partida hasta el comienzo del tramo recto más largo de la pista?

A. 0,5 km B. 1,5 km C. 2,3 km D. 2,6 km



PREGUNTA N° 2

¿Dónde se registró la velocidad más baja durante la segunda vuelta?

A. En la línea de partida. B. Aproximadamente en el km 0,8. C. Aproximadamente en el km 1,3. D. A mitad del recorrido.

PREGUNTA N° 3

¿Qué se puede decir sobre la velocidad del auto entre el km 2,6 y el km 2,8?

A. La velocidad del auto permanece constante. B. La velocidad del auto aumenta. C. La velocidad del auto disminuye. D. La velocidad del auto no se puede determinar a partir del gráfico.

PREGUNTA N° 4

Aquí hay cinco pistas dibujadas:



¿Sobre cuál de estas pistas se desplazó el auto para producir el gráfico de velocidad mostrado anteriormente?

A. B B. E C. A D. C E. D

TRIÁNGULOS

PREGUNTA N° 5

¿Cuál de las siguientes figuras se ajusta a la siguiente descripción?

El triángulo PQR es un triángulo rectángulo con el ángulo recto en R. El lado RQ es menor que el lado PR. M es el punto medio de lado PQ y N es el punto medio del lado QR. S es un punto del interior del triángulo. El segmento MN es mayor que el segmento MS.

A. B B. E C. A D. C E. D



EL CAMPO

Aquí puede observar una fotografía de una casa de campo con el techo en forma de pirámide:

Este es un modelo matemático del techo de la casa de campo con las medidas correspondientes:

El piso del entretecho, ABCD en el modelo, es un cuadrado. Las vigas que sostienen el techo son las

aristas de un bloque (prisma rectangular) EFGHKLMN. E es el punto medio de AT, F es el punto medio de

BT, G es el punto medio de CT y H es el punto medio de DT. Todas las aristas de la pirámide del modelo

tienen 12 m de largo.



PREGUNTA N° 6

Calcule el área del piso del entretecho ABCD.

El área del piso del entretecho ABCD=____________m2

PREGUNTA N° 7

Calcule el largo de EF, una de las aristas horizontales del bloque.

El largo de EF=_____________m

MANZANOS

Un agricultor siembra manzanos en un esquema cuadrado. Para proteger los árboles del viento él siembra pinos alrededor de todo el huerto.

Aquí puede observar un diagrama de esta situación donde se presentan los cuadrados de manzanos y de pinos para cualquier número (n) de filas manzanos:

PREGUNTA N° 8

Supongamos que el agricultor quiere hacer un huerto mucho más grande, con muchas filas de árboles. A medida que el agricultor agranda el huerto, ¿qué aumentará más rápidamente: el número de manzanos o el número de pinos? Explique cómo encontró su respuesta:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



DIARIO DE SEMMELWEIS I

“Julio de 1846. La próxima semana ocuparé el puesto de Director del Primer Pabellón de la maternidad en

el Hospital General de Viena. Me alarmé cuando me enteré del porcentaje de pacientes que mueren en esa

maternidad. En este mes, han muerto allí al menos 26 de las 208 madres, todas de fiebre puerperal. Dar a

luz un niño es tan peligroso como una neumonía de primer grado”.

Estas líneas del diario del Dr. Ignaz Semmelweis (1818-1865) dan una idea de los efectos devastadores de

la fiebre puerperal, una enfermedad contagiosa que provocó la muerte de muchas mujeres después del

parto. Semmelweis recopiló datos sobre el número de muertes por fiebre puerperal en el Primer y

Segundo pabellón de la maternidad del hospital (ver el gráfico).

Los médicos, entre ellos Semmelweis, desconocían completamente la causa de la fiebre puerperal. El

diario de Semmelweis decía:

“Diciembre de 1846. ¿Por qué mueren tantas mujeres de esta fiebre después de dar a luz sin ningún

problema? Durante siglos la ciencia nos ha dicho que es una epidemia invisible que mata a las madres. Las

causas pueden ser cambios en el aire o alguna influencia extraterrestre o un movimiento de la misma tierra,

un terremoto.”

Hoy en día, poca gente consideraría una influencia o un terremoto como posible causa de la fiebre. Ahora

sabemos que ésta se relaciona con las condiciones higiénicas. Pero en la época en que vivió Semmelweis,

mucha gente, ¡incluso científicos!, lo creía. Semmelweis sabía que era poco probable que la fiebre fuera

causada por una influencia extraterrestre o por un terremoto. Llamó la atención sobre los datos que había

recogido y los utilizó para intentar convencer a sus colegas.



PREGUNTA N° 9

Imagina que tú eres Semmelweis. Basado en los datos recogidos por Semmelweis, da una razón que justifique por qué es poco probable que la fiebre puerperal sea causada por terremotos.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

DIARIO DE SEMMELWEIS II

La autopsia era una parte de la investigación que se llevaba a cabo en ese hospital. El cadáver de una persona era abierto para encontrar la causa de su muerte. Semmelweis se dio cuenta de que los estudiantes que trabajaban en el Primer Pabellón participaban habitualmente en las autopsias de mujeres que habían muerto el día anterior, antes de examinar a las mujeres que acababan de dar a luz. Ellos no se preocupaban mucho de lavarse después de las autopsias. ¡Algunos, incluso estaban orgullosos de que, por su olor, se pudiera decir que habían estado trabajando en la morgue, ya que eso demostraba lo trabajadores que eran!

Uno de los amigos de Semmelweis murió después de haberse cortado durante una de esas autopsias. La autopsia de su cuerpo mostró que tenía los mismos síntomas que las madres que habían muerto de la fiebre puerperal. Esto le dio a Semmelweis una nueva idea.

PREGUNTA N° 10

La nueva idea de Semmelweis tenía que ver con el alto porcentaje de mujeres que morían en los pabellones de la maternidad y con el comportamiento de los estudiantes.

¿Cuál era esta idea?

A. Hacer que los estudiantes se laven después de las autopsias debería conducir a una disminución de los casos de fiebre puerperal.

B. Los estudiantes no deberían participar en las autopsias porque pueden cortarse. C. Los estudiantes huelen mal porque no se lavan después de una autopsia. D. Los estudiantes quieren demostrar que son trabajadores, lo que hace que sean descuidados

cuando examinan a las mujeres.

PREGUNTA BONUS

Semmelweis tuvo éxito en sus intentos por reducir el número de muertes a causa de la fiebre puerperal. Pero incluso hoy, la fiebre puerperal sigue siendo una enfermedad extremadamente difícil de eliminar.

Las fiebres difíciles de curar son todavía un problema en los hospitales. Muchas medidas de rutina sirven para controlar este problema. Una de estas medidas consiste en lavar las sábanas a temperaturas muy elevadas.

Explique por qué lavar las sábanas a temperaturas elevadas ayuda a reducir el riesgo de que los pacientes contraigan la fiebre.



ALFABETIZACIÓN CUANTITATIVA

En la exposición de Toro y Villaveces sobre el pensamiento matemático, se plantea que ‘podemos pensar que hay un sustrato mínimo de competencias matemáticas, sin el cual un profesional puede quedar “parcialmente incomunicado del mundo moderno que lo rodea”’. Por alfabetización cuantitativa se entiende el dominio del lenguaje y los métodos matemáticos que es indispensable para lograr esa comprensión de los problemas y las discusiones cotidianas contemporáneas, sin el cual la persona se encuentra “parcialmente incomunicada”.

La alfabetización cuantitativa en la sociedad contemporánea es una habilidad ineludible para todo profesional y académico. En la literatura se encuentran sistemáticamente referencias a esta habilidad aunque se la designa con distintos nombres: razonamiento matemático, pensamiento cuantitativo, alfabetización matemática, etc. En todos los casos se refieren al manejo del discurso y el uso de herramientas de la matemática. Los que trabajan esta habilidad transversal hacen una diferenciación muy clara entre ella y el dominio de las matemáticas: el segundo – propio de los expertos en la disciplina – es más abstracto y formal; la alfabetización cuantitativa – como la habilidad que se debe esperar de todos los egresados –, se refiere a la interpretación y manipulación mental y práctica por medios cuantitativos del mundo cotidiano concreto. Tanto con números, como con porcentajes, gráficos, tablas, formas y figuras, cifras financieras o aproximaciones estadísticas.

Davidson y McKinney mencionan como desempeños esperados de la alfabetización cuantitativa, que ellos llaman razonamiento matemático, la interpretación e inferencia a partir de modelos (fórmulas, gráficos, tablas y esquemas); la representación de la información matemática de diversas formas (manera simbólica, visual, numérica y verbal); la utilización de métodos aritméticos, algebraicos, geométricos y estadísticos para solucionar problemas; la estimación y chequeo de las respuestas a problemas matemáticos con miras a establecer su racionabilidad, identificar alternativas y seleccionar los mejores resultados; y el reconocimiento de los límites de los métodos matemáticos y estadísticos.

Según el informe de Mayer de Australia, el razonamiento cuantitativo es “la capacidad de emplear conceptos matemáticos, tales como número y espacio, y técnicas matemáticas, tales como estimación y aproximación, con propósitos prácticos” (n.f., 2006), (MEN, 2011).

Interpreta información presentada en gráficas,

tablas y esquemas y, a partir de ella,

hace inferencias utilizando cálculos

cuantitativos.

estudiante...

Hace estimaciones

para establecer la racionalidad

de las soluciones

propuestas a problemas

cuantitativos.

demostrar el

Representa la información cuantitativa de diversas

formas.

que debe

Utiliza métodos

cuantitativos para

solucionar problemas.

Desempeños



AL FINALIZAR LA GUÍA...

Usted debe entrar al blog dispuesto para el diplomado y en el espacio de este módulo, debe expresar sus opiniones frente a las fortalezas y debilidades de fomentar el desarrollo del pensamiento analítico, científico y matemático en las aulas de clase.

REFERENCIAS MEN. (17 de Enero de 2011). Propuesta de Lineamientos para la Formación por Competencias en

Educación Superior. Obtenido de Ministerio de Educación Nacional: http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-261332_archivo_pdf_lineamientos.pdf

COMMITTEE ON ASSESSING TECHNOLOGICAL LITERACY (USA), Tech tally: Approaches to assessing Technological Literacy. www.nap.edu, 2006.

DAVIDSON, M. Y MCKINNEY, G. (USA), “Quantitative Reasoning: An Overview”. Western Washington University, s.f.

http://www.nap.edu/

Alfabetización Cuantitativa

Documents

Transcript of Alfabetización Cuantitativa