Algoritmia Sensorial
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R CONCEPTO Desarrollar la inteligencia humana significa desarrollar y ejercitar nuestras habilidades y capacidades mentales, que, en conjunto, conforman nuestras "DESTREZAS MENTALES". Estas se constituyen en nuestras herramien- tas fundamentales para resolver situaciones problemáticas nuevas tanto de tipo matemático o de otra índole. Estu- diaremos ahora algunas de éstas destrezas mentales y su aplicación en nuestro curso. RAZONAMIENTO INDUCTIVO Los razonamientos inductivos nos permiten “construir” los conocimientos generalizados, formar conceptos y formular leyes. Así por ejemplo, a partir de las siguientes proposicio- nes: - El oro se funde bajo la acción del calor. - La plata se funde bajo la acción del calor. - El zinc se funde bajo la acción del calor. La conclusión lógica a la que podemos llegar es: "Los metales se funden bajo la acción del calor". RAZONAMIENTO DEDUCTIVO [email protected]
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R
CONCEPTO
Desarrollar la inteligencia humana significa desarrollar y ejercitar nuestras habilidades y capacidades mentales, que, en conjunto, conforman nuestras "DESTREZAS MENTALES". Estas se constituyen en nuestras herramien-tas fundamentales para resolver situaciones problemticas nuevas tanto de tipo matemtico o de otra ndole. Estu-diaremos ahora algunas de stas destrezas mentales y su aplicacin en nuestro curso.
RAZONAMIENTO INDUCTIVO
Los razonamientos inductivos nos permiten construir los conocimientos generalizados, formar conceptos y formular leyes.
As por ejemplo, a partir de las siguientes proposicio-nes:
-El oro se funde bajo la accin del calor.
-La plata se funde bajo la accin del calor.
-El zinc se funde bajo la accin del calor.
La conclusin lgica a la que podemos llegar es:
"Los metales se funden bajo la accin del calor".
RAZONAMIENTO DEDUCTIVO
La deduccin se refleja en la capacidad de aplicar los conocimientos que ya se poseen a la asimilacin de otros nuevos; as tambin como la capacidad para en-samblar datos aislados relacionados entre s, eliminando la informacin inprocedente para llegar a una conclusin adecuada.
As por ejemplo, de las proposiciones:
-Todos los familiares de la Sra. Guevara son piura-
nos.
-Luis es sobrino de la Sra. Guevara. La conclusin lgica a la que podemos arribar es : "Luis es piurano".
Entonces:
La induccin y la deduccin son dos aspectos de la actividad mental inductivo - deductiva conjunta.
Generalmente, para resolver un problema, nosotros uti-lizamos ambas formas de razonamiento; pero, dependiendo del problema, sea matemtico o no, haremos uso en mayor proporcin de una de dichas "herramientas".
Una destreza mental muy importante que ya la ha-bamos estado utilizando anteriormente es el PEN-SAMIENTO CREATIVO que es la base que soporta a todo tipo de razonamiento, nos hace ser ingeniosos y hbiles, nos abre los lmites aparentes y nos libra de caer en lo absurdo; en suma, ser CREATIVOS nos ayuda a desarrollar y aplicar nuestra inteligencia.
CORRIGIENDO UN RAZONAMIENTO
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Razonamiento Matemtico
Uno de los ejemplos ms famosos de posibles fa-
llas en el razonamiento inductivo se refiere al nmero
de regiones formadas cuando se construyen cuerdas en
un crculo. Cuando dos puntos sobre una circunferencia
se unen por un segmento de recta, se forma una cuerda.
Localice un solo punto sobre una circunferencia. Ya que no se forma ninguna cuerda, slo se tiene una regin interior. Vase la figura (a).
Coloque dos puntos y dibuje una cuerda. Se forman dos regiones interiores, como se muestra en la figura
(b).
Contine este patrn. Coloque tres puntos, y dibuje todas las cuerdas posibles. Se forman cuatro regiones interiores, como se muestra en la figura (c).
Cuatro puntos producen 8 regiones y 5 puntos produ-cen 16 regiones. Vanse las figuras (d) y (e).
Los resultados de las observaciones anteriores pueden resumirse en la siguiente tabla.
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Aqu aparece que, por cada punto adicional sobre la circunferencia, se duplica el nmero de regiones. Una conjetura inductiva razonable sera que para seis puntos se formaran 32 regiones. Pero como la figura (f) indica, slo hay 31 regiones!
No, no hay una regin perdida. Sucede que el patrn de duplicacin termina cuando se considera el sexto punto. Aadiendo un sptimo punto se obtendran 57 regiones. Los nmeros que se obtienen aqu son :
1, 2, 4, 8, 16, 31, 57.
Se ha demostrado que, para npuntos sobre una circunferencia, el nmero de regiones est dado por la frmula:
Como se indic antes, slo hasta que una relacin general ha sido demostrada, se puede estar seguro de la validez de una conjetura, ya que siempre un contraejemplo es suficiente para mostrar que la conjetura es falsa.
fernndez Ramrez E.W.
Razonamiento Matemtico
1. Calcular la suma de las cifras del resultado:
Rpta.:
2. Hallar la suma de las cifras del resultado:
Rpta.:
3. Hallar la suma de las cifras del resultado:
Rpta.:
4. Calcular la suma de los nmeros de la fila 50.
Rpta.:
5. Calcular la suma total de:
Rpta.:
6. Halla la suma de todos los nmeros de la siguiente
matriz:
Rpta.:
7.De cuntas maneras se puede leer la siguiente
palabra?
Rpta.:
8. Hallar el total de palitos de:
Rpta.:
9. Hallar el total de tringulos en:
Rpta.:
10. Determinar el nmero total de tringulos en la
figura:
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