III CONGRESO INTERNACIONAL DE TELECOMUNICACIONES TELCON-UNI 2014

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Resumen - dado el amplio uso que se ha dado a los canales de

comunicaciones en la cotidianidad, es imprescindible incrementar

el nivel de seguridad que se ofrece al usuario final en cada uno de

los procedimientos que involucra dichos canales; lo cual solo es

posible mediante soluciones efectivas que protejan cada uno de los

datos intercambiados durante cada instante de tiempo que llegase a

ocupar para ejecutarse en su totalidad la transaccin de

informacin, por lo mismo, constantemente se propone y conciben

nuevos mtodos de cifrado que buscan cumplir con dicho objetivo

[1]. En el contenido del presente documento se encontrar la

explicacin detallada del procedimiento empleado con el fin de

incrementar la entropa de la seal EEG inicial de la que se dispone, con el propsito principal de aumentar la seguridad de la

llave a generar.

ndices Entropa, EEG, Cifrador, Algoritmo, Intercambio De

Llaves, Seales Cerebrales, MatLab.Nomenclatura

I. INTRODUCCIN

l presente documento describe el procedimiento

desarrollado por los autores con el fin de emplear y

aumentar las caractersticas entrpicas con las que

cuentan las seales electroencefalogrficas digitalizadas de las

que se dispone para el desarrollo del proyecto; con el

propsito de generar llaves de cifrado altamente aleatorias

usando como fuente de seal natural (Las generadas por el

cerebro humano).

El desarrollo de la presente investigacin se fundamenta en

el principio que las seales cerebrales poseen una alta

entropa, lo cual hace de este tipo de seales un registro

biomtrico, esta idea ser posteriormente ampliada en el

numeral IV.

A lo largo del artculo sern descritos las pruebas y

resultados obtenidos como consecuencia de la completa

ejecucin de la investigacin.

II. CORRELACIN

La correlacin matemtica simple es expresada de la

siguiente manera, esta empieza con dos funciones ( ) y ( ) las cuales caracterizan a la correlacin mediante una

tercera funcin llamada ( ) que se define como sigue a continuacin:

( ) ( ) ( )

( )

La simpleza que presenta la anterior ecuacin es el ncleo

de una alta y rica tecnologa en el rea de reconocimiento de

patrones prcticos [2].

Para seales dadas en unidades de energa, imgenes o

seales multidimensionales el resultado de la correlacin ( ) tiene por valor mximo 1 si y solo si la seal ( )coincide con la seal ( )exactamente para algn valor de .

III. ENTROPA

La entropa es un fenmeno a micro escala no localizado,

comnmente descrito o caracterizado por medio de algunas

palabras como lo son: contenido de la transformacin,

desorden, incertidumbre, propagacin tiempo-espacial y

prdida de informacin [3]. Segn Lemons, la palabra ms

acertada para definir la entropa dentro del contexto en el que

se desarrolla el presente artculo sea desorden, la cual, de

hecho ha sido el sinnimo ms ampliamente empleado para

definir la entropa; recientemente el orden y desorden se

describen como baja y alta entropa.

Sin embargo, la palabra posibilidad podra ser el

sinnimo ms acertado para definir la entropa en cualquier

tipo de uso que se pueda llegar a darle, siendo esta una palabra

adecuada, a diferencia de incertidumbre y prdida de

informacin sta posee una connotacin positiva.

IV. MEDIDAS EN EL SISTEMA NERVIOSO

Una seal bioelctrica es el resultado que se obtiene de

recoger con unos electrodos los potenciales de accin de

muchas clulas [4], para esta investigacin en particular se

enfocar la interaccin de la clulas del sistema nervioso, las

neuronas.

Las seales biomtricas EEG, han demostrado que no

corresponden a un patrn determinado de comportamiento de

una persona, pues no depende de los genes ni del ambiente,

sino del azar. El movimiento y operacin de las neuronas es

aleatorio, no siguen un camino patrn definido, pues es su

Algoritmo Generador de Llaves de Cifrado A Partir De Seales Electroencefalogrficas

J.A. Prez, J.D. Prieto, Member IEEE

E

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formacin durante las etapas de desarrollo, se repelen entre s

[5]; caracterstica que es fundamental y punto de partida de

esta investigacin.

Los electroencefalgrafos basan su funcionamiento en

capturar la actividad electroqumica de las neuronas, la

instrumentacin necesaria consta de un amplificador, un

estimulador y electrodos (transductores), las seales cerebrales

que se obtienen se clasifican en alpha (8 y 13 Hz), beta (14 -30

Hz), theta (4 y 7 Hz) y delta (< 3.5Hz). Para efectos de esta

investigacin se trabajar sobre la seal Electroencefalogrfica

pura, sin ningn tipo de filtrado.

V. DINMICA CEREBRAL ALEATORIA

Las seales electroencefalogrficas aparentan un

comportamiento aleatorio o errtico [6]. A pesar de que los

cerebros humanos y su funcionamiento obedecen a patrones

de organizacin en cuanto a las reas que interactan en el

desarrollo de las tareas, cada uno de estos sistemas es nico e

individualmente organizado; "Los cerebros humanos son tan

nicos como los rostros mientras la estructura bsica es la

misma, no existen dos cerebros idnticos [7].

Si bien existen habilidades como hablar, caminar, resolver

problemas matemticos, o aprender a leer; los cuales estn

dados por patrones que permiten el desarrollo de las mismas

en todos los seres humanos cada cerebro y su organizacin son

nicos [8].

Por otro lado, existe una teora que justifica sta diferencia a

nivel cerebral entre los individuos; Oscar Marn en su

publicacin explica lo que sucede para que a nivel cerebral no

existan dos personas exactamente iguales son las colisiones al

azar entre las neuronas en el lapso de tiempo que toma el

desarrollo del cerebro. Haciendo que se creen patrones

ordenados aun cuando no existe ninguna seal que gue su

destino. Segn el estudio realizado por el grupo bajo la

direccin del investigador scar Marn, perteneciente al CSIC

(Consejo Superior De Investigaciones Cientficas) del instituto

de neurociencias en donde se concibi esta teora, las clulas

de Cajal-Retzius y su movimiento, no se encuentran dirigidos

por seales gua que le indiquen el punto de destino,

definiendo as la funcin que estas desempearn, de esta

manera dice Marn "Hemos demostrado que el azar interviene

en el desarrollo del cerebro" lo que permite deducir que la

dinmica aleatoria que se ejecuta en el cerebro proviene a su

vez de la aleatoriedad en la formacin del rgano cerebral [9].

VI. DESARROLLO Y EJECUCIN

En el presente proyecto investigativo se propone disear

llaves de cifrado de datos, a partir de seales

electroencefalogrficas (EEG), esto se basa en el algoritmo

propuesto continuacin, planteado en la Fig.1.

Como primer paso en el desarrollo y posterior

implementacin del proyecto fue necesario hacerse con las

muestras electroencefalogrficas (EEG); ests fueron

empleadas como muestras de seales cerebrales para la

generacin de la llave final, cada una de ellas deban estar

previamente digitalizadas, adems de ser compatibles con la

plataforma de Matlab, con el fin de hacer posible el uso de

stas seales en la estructura del cdigo a desarrollar que

cumpliera con el propsito de modelar el algoritmo propuesto

en la Fig.1.

FIG.1. ESQUEMA GENERAL DE LA IMPLEMENTACIN PARA EL ALGORITMO

PROPUESTO.

Fue localizada una base de datos en la web, PhysioNet [7],

donde se encuentran mltiples capturas de seales biolgicas

que van desde electrocardiogramas (ECG) hasta EEGs. Es

necesario resaltar el hecho de que las seales empleadas se

alinean con el objetivo de desarrollar un algoritmo a partir de

seales especficamente electroencefalogrficas y segn la

descripcin de las seales all disponibles, las capturas fueron

hechas mediante mtodos electroencefalogrficos sustituyendo

as el uso de un electroencefalgrafo en la ejecucin y prueba

del algoritmo [10].

Posterior a la adquisicin de las muestras EEG se verific

que las condiciones de captura de la seal haban afectado sus

propiedades entrpicas pues stas estn ligadas a variables

como la frecuencia de adquisicin de la seal cerebral (1KHz),

por lo anterior, al revisar los valores de los que se comprenda

la matriz muestra de la captura cerebral, mediante inspeccin,

se verific que haban diferentes valores que se repetan a lo

largo esta, lo cual representara una vulnerabilidad sobre la

llave de cifrador a disear. Esta vulnerabilidad consiste en la

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tcnica de anlisis por frecuencias, encontrando e

identificando posibles patrones que pudiesen representar

debilidades de seguridad en la composicin de la llave [10].

Luego de analizar la muestra obtenida desde la base de

datos web PhysioNet, se identific la necesidad de desarrollar

otro algoritmo auxiliar que permitiera verificar y aumentar la

entropa de la muestra inicial con el fin de generar una seal

ms propicia para el uso del algoritmo inicialmente propuesto,

evitando posibles brechas de seguridad asociadas al anlisis

por frecuencias sobre la llave, tenindose en cuenta que

seguirn siendo empleadas las seales cerebrales inicialmente

adquiridas.

A continuacin se realizarn los contrastes entre una

captura EEG antes (Fig.3.) y despus (Fig.5.) de la

manipulacin realizada por el algoritmo diseado (Fig.4) para

el incremento de la entropa empleando una muestra de 1000

valores, todos adquiridos de la matriz inicial.

FIG.2. GRFICA DE CAPTURA EEG PREVIO A LA MANIPULACIN

Fue necesario desarrollar un bloque de cdigo, que se

encargara de evaluar los valores ya almacenados en el vector,

comparando cada uno de estos con aquel valor a ser

almacenado en la prxima posicin; la lgica empleada para el

desarrollo de este algoritmo se presenta en la Fig. 4, mediante

un diagrama de flujo.

FIG.3. DISPERSIN ENTRPICA DE LA SEAL CEREBRAL ORIGINAL

Luego de llevar a cabo la implementacin del algoritmo

contemplado en la Fig.4., mediante un bloque de cdigo

desarrollado para la plataforma MatLab, que permitiese

obtener un vector de muestras electroencefalogrficas, en el

cual ninguno de sus valores este presente ms de una vez, se

pueden apreciar los resultados obtenidos, en los que es visible

la distribucin de los valores de una manera ms aleatoria o

entrpica, ocupando a su vez un rango ms amplio en el eje

vertical en donde se encuentran los valores de la seal en un

momento incierto. (Ver Fig.5.)

Para concluir si efectivamente la entropa de la seal se vio

aumentada a partir del tratamiento realizado por el algoritmo

contemplado anteriormente, fue necesario recurrir a la

correlacin, esta es una herramienta matemtica que facilita el

anlisis de los resultados y permite concluir de manera ms

acertada la interpretacin de los mismos. Haciendo uso de la

correlacin cruzada, la cual permite establecer la relacin

lineal existente entre dos vectores que posean las mismas

dimensiones, verificando que la muestra tomada al azar , de

forma ordenada desde la matriz inicial no posee ni conserva

ninguna relacin lineal con el vector resultante al tratamiento

algortmico encargado de verificar y aumentar la entropa

(Tabla 1.), lo cual indica, que al aumentar la entropa

efectivamente se increment la seguridad de la llave,

hacindola menos propicia a un anlisis por frecuencias.

FIG.4. DFD CORRESPONDIENTE AL ALGORITMO EMPLEADO PARA EVITAR

VALORES REPETIDOS EN EL VECTOR MUESTRA

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FIG.5. IMPLEMENTACIN DEL ALGORITMO DE ALEATORIEDAD EN LA MATRIZ

EEG

TABLA 1. MEDIDA DE LA CORRELACIN EN 20 SESIONES.

evento # Valor de

correlacin

1 0,0165

2 0,0302

3 0,003

4 -0,0061

5 0,0088

6 0,009

7 0,002

8 -0,0059

9 -0,0219

10 -0,005

11 0,0256

12 -0,0057

13 0,0031

14 0,0066

15 -0,0232

16 -0,0233

17 -0,0141

18 -0,0271

19 -0,0427

20 -0,0239

Una vez realizada la dispersin entrpica, generando as un

vector propicio para el posterior uso del algoritmo propuesto,

se identific la necesidad de representar estos valores

decimales en binario, por lo mismo se tuvo que abordar el

problema de cmo realizar esta representacin sin afectar la

entropa ya ganada mediante el algoritmo anteriormente

implementado, tenindose en cuenta que en esta

representacin era necesario distinguir los nmeros positivos y

negativos de igual magnitud que podran llegar a encontrarse

como componentes del nuevo vector entrpico.

FIG.6. ANLISIS DE CORRELACIN ENTRE LAS MUESTRAS EVALUADAS.

Por lo mismo, se abord esta problemtica empleando la

herramienta matemtica llamada complemento A2, el

algoritmo diseado que modela esta herramienta se presenta

en la Fig.7.

Luego del uso del complemento A2 sobre el vector

entrpico se obtuvo un nuevo vector, en esta oportunidad

binario, en el que se encuentra la representacin para cada uno

de los nmeros reales que componen el vector inicial, este

vector ser empleado a continuacin como una llave privada

en los algoritmos de intercambio de llaves Diffie Hellman/El

Gammal, junto con las llaves Kp (llave privada), Kg (llave

generadora) y el mensaje a cifrar, estos ltimos tres datos

sern ingresados por el usuario a travs de la interfaz de

usuario (GUI) desarrollada.

Finalizando con la implementacin del modelo inicialmente

propuesto, se emple la llave generada en los algoritmos de

intercambio de llaves, para el caso Diffie Hellman o ElGamal

los cuales fueron implementados en cdigo para su

compatibilidad con la llave resultado, esta eleccin del

algoritmo de intercambio de llaves a emplear depende

nicamente del usuario, a continuacin presenta la interfaz de

usuario desarrollada. (Ver Fig.8.)

Esta interfaz de usuario, que a continuacin es presentada,

se compone, en primera instancia de 9 partes iniciales, algunas

de stas funciones, desplegar otros campos de uso segn sea

la seleccin, los cuales sern descritos posteriormente, dichas

9 partes iniciales pasan a ser descritas a continuacin.

El primer botn (1), ubicado espacialmente en la parte

superior izquierda es empleado, para realizar la carga del

archivo .mat a la interfaz, desde el navegador de archivos del

que dispone el sistema operativo en el que se ejecuta el

programa; es vlido recordar que este archivo de extensin ya

-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0,04

Correlacion

Valor decorrelacion

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mencionada contiene la captura de los registros del

electroencefalograma.

FIG.7. COMPLEMENTO A2.

FIG.8. INTERFAZ GRFICA DESARROLLADA.

El siguiente botn (2), se emplea para calcular por medio

del algoritmo propuesto, la llave privada segura a ser

intercambiada, su resultado depende directamente de los

valores ingresados en las cajas ubicadas en la parte inferior.

Los espacios tres y cuatro (3,4) corresponden a dos campos

para el ingreso de datos por teclado, estos son: el valor de la

llave generadora y la llave publica a emplear respectivamente.

Estos, son datos de comn conocimiento entre los integrantes

de la red en la que se encuentran los usuarios para los que se

generar la llave, adems de ser datos indispensables para el

clculo de la llave publica segura que se realiza luego del

clculo de la llave privada empleando el algoritmo

desarrollado.

En el lugar marcado como 5, de la interfaz, se encuentran

dos botones circulares de seleccin nica, en los que se

escoger el algoritmo de intercambio de llaves a emplear; para

el desarrollo de ste proyecto, estos algoritmos se cien

nicamente a dos opciones, Diffie Hellman y ElGamal.

El lugar marcado con el nmero 6, se design para ilustrar

el comportamiento de una conjunto de muestras tomadas al

azar, pero en orden consecutivo, antes de aplicar el algoritmo

desarrollado, de manera que se puedan contrastar los

resultados obtenidos al ejecutar el algoritmo sobre el conjunto

total de muestras que posee el electroencefalograma y

demostrar as el aumento en la entropa de la seal de forma

grfica, para lo cual ser usado el espacio 7.

El apartado 8, se dise con el fin de mostrar de forma

visible la longitud y resultado final, correspondiente a la llave

publica generada luego de aplicar el algoritmo para la creacin

de la llave privada segura y su posterior calculo con las llaves

pblicas empleando los algoritmos de intercambio de llaves

escogidos.

El botn numerado con el nmero 9, se gener con el fin de

permitir al usuario reiniciar las variables en caso de algn

error humano durante el uso de la interfaz para la generacin

de la llave.

Por su parte, el apartado designado con el nmero 10,

contiene la barra de herramientas diseada para la

herramienta, sta cuenta con algunas de las funciones ms

importantes que permiten una interaccin con las grficas ya

descritas 6 y 7; adems de contar con la posibilidad de abrir un

archivo ya existente o de guardar los resultados obtenido. Es

de destacar las herramientas de lupa, stas permiten hacer un

acercamiento o distanciamiento de las grficas en los planos

cartesianos, lo cual permite analizar con mayor detalle de

manera manual en caso de ser as deseado los resultados

obtenidos en la aplicacin del algoritmo desarrollado e

implementado.

Como fue comentado anteriormente, luego de realizar la

seleccin en los protocolos de intercambios de llaves a

emplear se desplegarn algunas otras nuevas opciones y

contenidos, por favor refirase a las Figuras 8 y 9como

III CONGRESO INTERNACIONAL DE TELECOMUNICACIONES TELCON-UNI 2014

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referencia visual para las siguientes descripciones.

El campo numerado con el bloque 11, se emplea para

decidir el sentido en el que se desea hacer el intercambio de

llaves empleando el protocolo Diffie Hellman, esto es de gran

importancia ya que al definir el sentido se definir a qu lado

pertenecer la llave generada a partir del algoritmo

desarrollado.

El campo 12, ser empleado para mostrar de forma grfica

la llave en comn que comparten los dos extremos del

intercambio de llaves, esto es propio del algoritmo Diffie

Hellman y su funcionamiento.

El espacio numerado con 13, se emplea para decidir el

sentido en el que se desea hacer el intercambio de llaves

empleando el protocolo ElGamal, al igual que en la seleccin

de Diffie Hellman, es de gran importancia ya que al definir el

sentido se definir a qu lado pertenecer la llave generada a

partir del algoritmo desarrollado.

Como una caracterstica del protocolo en uso (ElGammal)

se despliega una caja para el ingreso de datos asociada con el

nombre "mensaje", nmero 14 en la imagen. Esto se debe a

que el protocolo de intercambio de llaves en mencin necesita

un mensaje a cifrar para su correcto funcionamiento, a

diferencia del protocolo Diffie Hellman, por lo cual, adems

de generar las llaves e intercambiarlas, se estara cifrando el

mensaje que se incluya dentro de esta caja.

Finalmente, en el bloque distinguido con el nmero 15, se

encuentra una caja de salida de datos, esta se emplear para

mostrar el texto cifrado luego de emplear el algoritmo

ElGamal con todas las llaves necesarias.

FIG.9. INTERFAZ GRFICA EN SELECCIN DIFFIE HELLMAN.

FIG.10. INTERFAZ GRFICA EN SELECCIN ELGAMAL.

VII. VERIFICACIN DE LA ENTROPA DE LA LLAVE GENERADA

Uno de los problemas ms relacionados con la seguridad

informtica, es el relacionado con el factor humano, las personas por desconocimiento, falta de informacin,

desinters o la intencin de causar dao, genera importantes

riesgos que pueden afectar la confidencialidad, integridad y/o

disponibilidad de la informacin en los sistemas.

Las llaves de acceso a sistemas de informacin y claves

criptogrficas, se consideren como uno de los elementos de

tecnologa mas susceptibles a ataques mal intencionados y con

ndices superiores en entidades gubernamentales [11]. Este

proyecto plantea una solucin para la generacin de llaves y

claves de manera segura, haciendo uso de fuentes entrpicas

naturales.

Es pertinente determinar si algoritmo desarrollado en la

presente investigacin tiene un efecto positivo en la

generacin de llaves de cifrado entrpicas, por tanto se

realizaron dos mtodos de comprobacin de entropa con el

propsito inicial de llegar a una conclusin ms acertada en el

estudio de esta caracterstica sobre las llaves generadas como

resultado de la ejecucin del algoritmo propuesto en el

presente proyecto investigativo, los dos procedimientos son a

continuacin descritos:

Como primera metodologa, se realiz una ventana de pruebas

con 20 eventos, en la cual se calcul la correlacin de una

muestra ordenada, tomada previamente de la matriz de valores

EEG, la longitud de este vector de muestra debe ser igual a la

que posee el vector a correlacionar, correspondiente a una

llave de cifrado generada a partir del presente proyecto, por

esto mismo, se determin una muestra de 1000 valores para

cada uno de estos vectores.

Se calcula la correlacin entre los dos vectores con cada uno

de los eventos (llave de cifrado) de la ejecucin del algoritmo

obteniendo en el 100% de las pruebas una distancias bastante

alta entre las diferentes llaves generadas en cada iteracin del

algoritmo (ver figura 11)

III CONGRESO INTERNACIONAL DE TELECOMUNICACIONES TELCON-UNI 2014

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FIG.11. CORRELACIN CRUZADA ENTRE LLAVES GENERADAS POR EL ALGORTIMO

Como es posible observar, la correlacin tuvo un muy bajo

valor, tan siquiera cercano a 0.2, lo cual muestra resultados

prometedores en cuanto a la entropa de las llaves generadas

siendo est medida mediante la comparacin contra la seal

natural.

En los proceso de correlacin no necesariamente implica una

disminucin en la entropa ni viceversa. Ahora bien, dado que

un aumento en la entropa si involucra directamente una

disminucin de la correlacin, se propuso otro mtodo que

permitiese medir la entropa de las llaves generadas a partir de

trascender las caractersticas de stas al tiempo-espacio. Como

solucin al dilema, se emple la transformada wavelet, esta

posee la especial caracterstica de brindar informacin en el

dominio de la frecuencia y a la vez en el tiempo, algo que se

contrasta con transformadas alternativas como la ampliamente

usada transformada de Fourier [12].

Para el desarrollo de esta metodologa, se calcularon 500

llaves con una longitud de 500 datos (cada una de ella),

generando as una muestra de 500x500, posteriormente, luego

de contar con la muestra requerida, se calcul la

descomposicin Wavelet de cada una de estas llaves

generadas. A partir de esta muestra se extrajeron los

coeficientes de aproximacin y detalle que permiten la

reconstruccin de la seal original al hacer la Wavelet inversa,

sin embargo, se decidi emplear los coeficientes de detalle

para una posterior comparacin, de manera que se pueda

medir la entropa de las llaves, partiendo del principio ya

expuesto, en el que un aumento de la entropa implica una

disminucin de la correlacin y viceversa.

Los coeficientes de detalle de las llaves generadas a partir del

algoritmo, se organizaron en vectores de tal manera que se

correlacionaran en forma de combinacin sin repeticin

logrando as una cantidad posible de combinaciones, de la

forma:

( ) ( )

Donde n corresponde a la cantidad de muestras a correlacionar

(500) y r la cantidad de valores a correlacionar por evento (2),

obteniendo as un total de 124750 valores de correlacin

posibles. Los valores de correlacin obtenidos se encuentran

principalmente entre los valores de coeficientes comprendidos

entre -0.1 y 0.1 tal y como se muestra en histograma de la

figura 12.

FIG.12. CORRELACIN DE HISTOGRAMA DE COEFICIENTES WAVELET

Por tanto esta tcnica demuestra que la seal EEG usada para

la generacin de llaves de cifrado ofrece un alto nivel de

entropa reafirmando su propia naturaleza.

Uno de los ataques contra los sistemas criptogrficos ms

frecuentes que buscan vulnerar las llaves de cifrado, son los

ataque a fuerza bruta, los cuales explora el espacio posible de

claves para vulnerar el sistema criptogrfico, ataques de

diccionario, que trabajan con una lista posible de contraseas

y criptoanlisis, el cual utiliza tcnicas matemticas de anlisis

para detectar la frecuencia de ocurrencia de un smbolo en la

llave [11].

El presente algoritmo, de acuerdo a las pruebas realizadas

hasta el momento y expuestas en este documento, muestra un

buen desempeo dado que el proceso de manipulacin

conservar la entropa natural de las seales cerebrales, por

tanto lo hace poco vulnerable a los ataques anteriormente

descritos, manteniendo una probabilidad de ocurrencia

promedio de un mismo smbolo del 0.1%.

VIII. CONCLUSIONES

El algoritmo se encuentra propuesto de manera general, lo

cual representa una ventaja que puede ser aprovechada para su

posterior implementacin en cualquier lenguaje de

programacin, ya que a lo largo del presente artculo fue

demostrado que adems de ser general, es funcional.

Se hizo necesario el uso de la instruccin assign ofrecida

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0,04

0,06

0,08

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Total

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8

por MatLab, para lograr disponer de las variables empleadas

en la GUI posteriormente en el workspace, esto con el

propsito de que un posterior anlisis sea posible en caso de

ser as deseado por el cliente o usuario.

Toda manipulacin que se realiz sobre la muestra

adquirida de la matriz inicial EEG, tuvo siempre como

prioridad mantener las cualidades entrpicas de la seal

natural dado que este es el fundamento del presente proyecto

de investigacin.

La implementacin del algoritmo complemento A2 se hizo

necesaria, ya que se presentaba como solucin a la conversin

de los registros decimales, en cantidades binarias sin afectar la

entropa ganada a partir del algoritmo encargado de la revisin

y aumento de la entropa sobre la muestra tomada de la matriz

de valores EEG.

El presente artculo, describe el desarrollo del proyecto de

grado que tiene por nombre Propuesta de Algoritmo para la

generacin de una llave de Cifrado que base su

funcionamiento en seales cerebrales electroencefalogrficas.

La correlacin no es siempre positiva ni tampoco siempre

negativa en todas sesiones de las pruebas realizadas, lo cual

confirma el hecho de que no existe ningn tipo de relacin

lineal entre la muestra tomada de la matriz de bioseales y la

seal obtenida posterior al tratamiento algortmico para

incrementar la aleatoriedad de la seal.

La correlacin, en el dominio del tiempo permite realizar la

comparacin mediante la medicin de distancias entre dos

puntos, por lo mismo, no es una medida que garantice el 100%

de la validez en la existencia de la entropa, sin embargo esta

debilidad se ve contrarrestada con la aleatoriedad natural que

posee la fuente, permitiendo as definir la correlacin en el

dominio del tiempo, como un mtodo aproximado y/o vlido

para darse una idea de la entropa de una llave de cifrado.

IX. BIBLIOGRAFA

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[12] E. Serrano, INTRODUCCIN A LA

TRANSFORMADA WAVELET, p. 15, 2002.

Julin Prez (M 14) naci en Bogot Colombia. Es aspirante a obtener al Ttulo de Ingeniero en

Telecomunicaciones otorgado por la Facultad de Ingeniera

de la Fundacin Universitaria San Martn. Se desempe

como monitor en las asignaturas de ciencias bsicas

(matemticas y fsicas) de la misma institucin durante 2011

al 2013.

El estudiante Prez ha recibido distintas distinciones a lo

largo de sus estudios de pregrado, entre ellas mejor estudiante

de los semestres segundo, tercero, cuarto, quinto, sexto,

sptimo, octavo y noveno.

David Prieto (M 14) nacin en Bogot, Colombia, el 12 de Julio 1984. Se gradu como Ingeniero electrnico y

Telecomunicaciones de La Fundacin Universitaria San

Martn en el 2009.

Se desempe como ingeniero lder de segunda lnea en

Diebold Colombia, multinacional de cajeros automticos. A

partir del 2011 ejerce su profesin como consultor en

seguridad de la informacin y en 2013 ingresa como docente

de tiempo completo al programa de Ingeniera en

Telecomunicaciones de la Fundacin Universitaria San

Martn. En la actualidad es miembro activo de la Rama IEEE

de la institucin y docente consejero.