Alineamiento Horizontal de la Carretera 

A) Controles del trazado en planta

En tramos restrictivos del trazado se deberá asegurar una operación segura y confortable considerando

la Velocidad de Proyecto (Vp) correspondiente a la categoría de la ruta; en tanto que en los tramos de

trazado amplio se deberá considerar la V85% ó la V* según corresponda, asociada al conjunto de los

elementos del tramo, en previsión de las velocidades de desplazamiento que adoptará un porcentaje

importante de los usuarios en los períodos de baja demanda. Si por condiciones topográficas se debe

cambiar la velocidad de proyecto, el diseño debe consultar el tramo de transición correspondiente,

situación que se señalizará adecuadamente en terreno.

Los límites normativos que se indican más adelante se aplican a la combinación de elementos rectos y

curvos de caminos bidireccionales y unidireccionales, excepto cuando se haga la salvedad

correspondiente.

Las principales consideraciones que controlan el diseño del alineamiento horizontal son:

Ø Categoría de la Ruta.

Ø Topografía del Área.

Ø Velocidad de Proyecto.

Ø Coordinación con el Alineamiento Vertical.

Ø Costo de Construcción, Operación y Mantención.

Todos estos elementos deben conjugarse de manera tal que el trazado resultante sea el más seguro y

económico, en armonía con los contornos naturales y al mismo tiempo adecuado a la categoría, según la

Clasificación Funcional para Diseño.

B) Localización del eje en planta.

Si el proyecto considera calzada única, en la mayoría de los casos el eje en planta será el eje de simetría

de la calzada de sección normal, prescindiendo de los posibles ensanches o carriles auxiliares que

puedan existir en ciertos sectores.

C) Criterios para establecer el trazado en planta.

· Elementos del trazado en planta.

La planta de una carretera preferentemente deberá componerse de una sucesión de elementos curvos

que cumplan las relaciones que se fijan más adelante y de aquellos tramos en recta que sean

indispensables.

Los elementos curvos comprenden:

Ø Curvas Circulares.

Ø La parte central circular y dos arcos de enlace.

Ø Otras combinaciones de arco circular y arco de enlace.

· El problema de la visibilidad.

La obtención de visibilidad de adelantamiento para caminos bidireccionales exige tramos rectos o de

curvatura muy suave, que permiten adelantar en el mayor porcentaje posible de su longitud. Las curvas

del orden del mínimo admisible disminuyen la confianza del conductor para adelantar, aunque ofrezcan

visibilidad adecuada.

· Elementos de curvatura variable.

La utilización de elementos de curvatura variable entre recta y curva circular, o bien como elemento de

trazado propiamente tal, se hace necesaria por razones de seguridad, comodidad y estética. Como

elemento de curvatura variable con el desarrollo se utilizará la curva de transición.

D) Alineamiento recto.

· Longitudes máximas en recta.

Se procurará evitarán longitudes en recta superiores a:

Lr = 20 * Vp

Lr = Largo en m de la Alineación Recta [m].

Vp = Velocidad de Proyecto de la Carretera [Km/h].

· Longitudes mínimas en recta.

Se debe distinguir las situaciones asociadas a curvas sucesivas en distinto sentido o curvas en “S” de

aquellas correspondientes a curvas en el mismo sentido.

· Curvas en “S”:

- En nuevos trazados deberá existir coincidencia entre el término de la curva de transición de la primera

curva y el inicio de la curva de transición de la segunda curva.

- En las recuperaciones o cambios de estándar, se podrán aceptar tramos rectos intermedios de una

longitud no mayor que:

Lrs máx. = 0,08 * (A1+ A2)

Siendo A1 y A2 los parámetros de las curvas de transición respectivas.

- Tramos rectos intermedios de mayor longitud, los que responden a una mejor definición óptica del

conjunto que ya no opera como una curva en S propiamente tal, y están dados por

Lr mín. = 1,4 * Vp.

Tramo recto entre curvas en el mismo sentido:

Por condiciones de guiado óptico es necesario evitar las rectas excesivamente cortas entre curvas en el

mismo sentido, en especial en Terreno Llano y Ondulado Suave con velocidades de proyecto medias y

altas.

La siguiente tabla entrega los valores deseables y mínimos según tipo de terreno y velocidad de

proyecto:

Tramos rectos mínimos entre curvas del mismo sentido.

Vp (Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100

Terreno Llano y Ondulado - 110/55 140/70 170/85 195/98 220/110 250/125 280/150

Terreno Montañoso 25 55/30 70/40 85/50 98/65 110/90

Para longitudes de la recta intermedia menores o iguales que los mínimos deseables, se mantendrá en la

recta un peralte mínimo igual al bombeo que le corresponde a la carretera o camino.

El empleo de valores bajo los deseables sólo se aceptará si no es posible reemplazar las dos curvas por

una sola de radio mayor, o bien, enlazar ambas curvas mediante una curva de transición.

E) Curvas circulares.

· Elementos de la curva circular

En la figura se ilustran los diversos elementos asociados a una curva circular. La simbología normalizada

que se define a continuación deberá ser respetada por el proyectista.

Las medidas angulares se expresan en grados centesimales (g).

Vn: Vértice; punto de intersección de dos alineaciones consecutivas del trazado.

α: Angulo entre dos alineaciones, medido a partir de la alineación de entrada, en el sentido de los

punteros del reloj, hasta la alineación de salida.

ω: Angulo de Deflexión entre ambas alineaciones, que se repite como ángulo del centro subtendido por

el arco circular.

R: Radio de Curvatura del arco de círculo (m)

T: Tangentes, distancias iguales entre el vértice y los puntos de tangencia del arco de círculo con las

alineaciones de entrada y salida (m). Determinan el principio de curva PC y fin de curva FC.

S: Bisectriz; distancia desde el vértice al punto medio, MC, del arco de círculo (m)

D: Desarrollo; longitud del arco de círculo entre los puntos de tangencia PC y FC (m).

e: Peralte; valor máximo de la inclinación transversal de la calzada, asociado al diseño de la curva (%)

E: Ensanche; sobreancho que pueden requerir las curvas para compensar el mayor ancho ocupado por

un vehículo al describir una curva.

Figura Elementos de la curva circular

Valores máximos para el peralte y la fricción transversal.

e máx. f

Caminos

Vp 30 a 80 Km/ h

7% 0.265 – V/602.4

Carreteras 8% 0.193 – V/1134

Vp 80 a 120 Km/h

· Radios mínimos absolutos.

Los radios mínimos para cada velocidad de proyecto, calculados bajo el criterio de seguridad ante el

deslizamiento, están dados por la expresión:

Rmín: Radio Mínimo Absoluto (m)

Vp: Velocidad Proyecto (km/h)

emáx: Peralte Máximo correspondiente a la Carretera o el Camino (m/m)

f: Coeficiente de fricción transversal máximo correspondiente a Vp.

F) Curvas de enlace o transición

La incorporación de elementos de curvatura variable con el desarrollo, entre recta y curva circular o

entre dos curvas circulares, se hace necesaria en carreteras y caminos por razones de seguridad,

comodidad y estética.

El uso de estos elementos permite que un vehículo circulando a la Velocidad Específica correspondiente

a la curva circular, se mantenga en el centro de su carril. Esto no ocurre, por lo general, al enlazar

directamente una recta con una curva circular, ya que en tales casos el conductor adopta

instintivamente una trayectoria de curvatura variable que lo aparta del centro de su carril e incluso lo

puede hacer invadir la adyacente, con el peligro que ello implica.

Como elemento de curvatura variable en arcos de enlace, o como elemento de trazado propiamente tal,

se empleará la clotoide, que presenta las siguientes ventajas:

-El crecimiento lineal de su curvatura permite una marcha uniforme y cómoda para el usuario, quien

sólo requiere ejercer una presión creciente sobre el volante, manteniendo inalterada la velocidad, sin

abandonar el eje de su carril.

-La aceleración transversal no compensada, propia de una trayectoria en curva, puede controlarse

limitando su incremento a una magnitud que no produzca molestia a los ocupantes del vehículo. Al

mismo tiempo, aparece en forma progresiva, sin los inconvenientes de los cambios bruscos.

-El desarrollo del peralte se logra en forma también progresiva, consiguiendo que la pendiente

transversal de la calzada aumente en la medida que aumenta la curvatura.

-La flexibilidad de la clotoide permite acomodarse al terreno sin romper la continuidad, lo que permite

mejorar la armonía y apariencia de la carretera.

-Las múltiples combinaciones de desarrollo versus curvatura facilitan la adaptación del trazado a las

características del terreno, lo que en oportunidades permite disminuir el movimiento de tierras

logrando trazados más económicos.

· Ecuación paramétrica.

La clotoide es una curva de la familia de las espirales, cuya ecuación paramétrica está dada por:

A² = R * L

A = Parámetro que define la longitud de la clotoide (m).

R = Radio de curvatura en un punto (m).

L = Desarrollo (m) desde el origen al punto de radio R.

· Elección del parámetro “A” de las clotoides.

Existen al menos cuatro criterios que determinan la elección del parámetro de una clotoide usada como

curva de transición, ellos son:

Primer criterio:

Por condición de guiado óptico, es decir para tener una clara percepción del elemento de enlace y de la

curva circular, el parámetro debe estar comprendido entre:

Segundo criterio:

Como condición adicional de guiado óptico es conveniente que si el radio enlazado posee un R ≥ 1,2

Rmín el Retranqueo de la Curva Circular enlazada (ΔR) sea ≥ 0,5 m, condición que está dada por:

Tercer criterio:

La longitud de la clotoide sea suficiente para desarrollar el peralte, situación que en general está

cubierta por los parámetros mínimos que se señalan más adelante.

Condición que se cumple si:

n = número de carriles entre el eje de giro y el borde del pavimento peraltado.

a = ancho de cada carril, sin considerar ensanches.

e = Peralte de la curva.

R = Radio de la curva.

Δ = Pendiente relativa del borde peraltado respecto del eje de giro.

Cuarto criterio:

La longitud de la clotoide sea suficiente para que el incremento de la aceleración transversal no

compensada por el peralte, pueda distribuirse a una tasa uniforme J (m/s³). Este criterio dice relación

con la comodidad del usuario al describir la curva de enlace, y para velocidades menores o iguales que la

Velocidad Específica de la curva circular enlazada, induce una conducción por el centro del carril de

circulación.

La expresión correspondiente, es:

Ve = Velocidad Específica (km/h) – con máximos de 110 km/h en Caminos y 130 km/h en Carreteras.

R = Radio de la Curva Circular Enlazada (m).

J = Tasa de Distribución de la Aceleración Transversal (m/s³).

e = Peralte de la Curva Circular (%).

Los valores de J en función de Vp se dan en la siguiente tabla:

Tasa normal de distribución de la aceleración transversal.

Vp (Km/h) V < 80 V ≥ 80

J Normal (m/s³) 0.5 0.4

G) Peralte

Cuando existe arco de enlace, el desarrollo del peralte puede darse de forma tal que el valor alcanzado

sea exactamente el requerido por el radio de curvatura en el punto considerado, obteniéndose el valor

máximo de “e” justo en el principio de la curva circular retranqueada.

Cuando la calzada posee doble bombeo, o si el bombeo único es en sentido contrario al sentido de giro

de la curva que se debe enlazar será necesario efectuar en la alineación recta, el giro del carril o de la

calzada, hasta alcanzar la pendiente transversal nula en el inicio de la curva de enlace.

Por otra parte, valores elevados del peralte permiten la adopción de menores radios, aumentando la

viabilidad de trazados condicionados por severas restricciones operativas o topográficas.

Desarrollo del peralte en curvas de enlace, calzadas bidireccionales.

H) Sobreancho

En la siguiente tabla se indica la forma de calcular los sobreanchos, según las características del vehículo

tipo.

Ensanche de calzada para camino con VP ≤ 60.

Materia : Carreteras

Ç

NOCIONES SOBRE TRAZADO DE CARRETERASNOCIONES SOBRE TRAZADO DE CARRETERAS

En el trazado de una carretera se presentan diferentes etapas, siendo algunas de estas imprescindibles, mientras que otras dependen de factores tales como la topografía, alcances e importancia del proyecto, disponibilidad de recursos, información disponible e inclusive la premura de los diseños. Como uno de los factores que más influye en la metodología a seguir en el trazado de una carretera es la topografía y más aún si esta es montañosa, se estará indicando en este capítulo el procedimiento más apropiado para la localización de una carretera de montaña.

Se debe establecer desde un principio las características geométricas de la vía, como radio mínimo, pendiente máxima, vehículo de diseño, sección transversal, etc. Como el problema radica en determinar la ruta que mejor satisfaga las especificaciones técnicas que se han establecido y para lo cual las características topográficas, naturaleza de los suelos y el drenaje son determinantes, el método de estudio variará de acuerdo al tipo de terreno. Se considera entonces el análisis por separado según se trate de terreno plano o accidentado

 

Conceptos básicos

Pendiente longitudinal del terreno es la inclinación natural del terreno, medida en el sentido del eje de la vía.

 

Pendiente transversal del terreno es la inclinación natural del terreno, medida normalmente al eje de la vía.

 

Tipos de terreno

La topografía del terreno atravesado influye en el alineamiento de carreteras y calles. La topografía afecta el alineamiento horizontal, pero este efecto es más evidente en el alineamiento vertical. Para caracterizar las variaciones los ingenieros generalmente dividen la topografía en tres clasificaciones, de acuerdo con el tipo de terreno: plano, ondulado y montañoso. En la siguiente tabla se indican sus características:

 

TERRENO INCLINACION MAXIMA MEDIA DE LAS LINEAS DE

MOVIMIENTO DE TIERRAS

MAXIMA PENDIENTE (%)

Plano

(P)

0 a 6 Mínimo movimiento de tierras por lo que no

presenta dificultad ni en el trazado ni en la

explanación de una carretera.

Ondulado

(O)

7 a 13 Moderado movimiento de tierras, que

permite alineamientos rectos, sin mayores

dificultades en el trazado y explanación de

una carretera.

Montañoso

(M)

13 a 40 Las pendientes longitudinales y transversales

son fuertes aunque no las máximas que se

pueden presentar en una dirección

considerada; hay dificultades en el trazado y

explanación de una carretera.

 

Cada tipo de terreno obliga, en términos generales, a unos diferentes patrones generales de diseño. A continuación se hace un análisis sobre los aspectos más importantes en el trazado de una vía de acuerdo al tipo de terreno:

 

1. Terreno plano

Permite obtener alineamientos, horizontal y vertical, de modo que los vehículos  pesados circulen a una velocidad aproximadamente igual a la de los vehículos ligeros. Las distancias de visibilidad que dependen tanto de las restricciones horizontales como las verticales, son generalmente largas o puede obtenerse, sin dificultades constructivas o sin mayores costos.

La pendiente general, en el sentido de avance de la vía, es considerablemente inferior a la pendiente máxima estipulada y en donde el trazo de línea recta puede constituir la solución de enlace entre dos puntos. Si se trata de una vía considerablemente extensa es necesario fijar la orientación general que habrá de seguir la línea y los puntos de control. Los sobrevuelos sobre el área son muy útiles en esta actividad.

Una vez determinados los puntos de control y ubicados en el terreno, el trabajo se  reduce a enlazarlos con el mejor alineamiento posible. En el campo esta actividad se puede llevar a cabo de una manera rápida y segura dado la existencia de equipos de gran alcance y precisión como el distancíometro, estación total o inclusive el GPS.

Cuando se trata de una topografía muy plana el estudio de rutas se puede reducir de manera considerable. Es fácil determinar cuál es la mejor alternativa por lo cual el los estudios de línea de ceros y del trazado de la línea preliminar, no requieran ser realizados, siendo posible definir de forma directa en el terreno el trazado de la línea preliminar.

La localización directa es una metodología aún muy usada principalmente en terrenos planos o en proyectos muy cortos donde no da lugar a estudio de rutas y es fácil orientar el proyecto en el terreno. La localización directa consiste  básicamente en definir el eje del proyecto en el terreno a partir de los diferentes controles que se puedan presentar y sin necesidad de definir previamente en un plano o mapa topográfico la localización de este.

Aunque la línea recta perece ser la mejor solución en terrenos planos, las exigencias técnicas, de seguridad y estéticas desaprueban el uso de tangentes  demasiado largas. Aún en terrenos planos los alineamientos curvilíneos y semicurvilíneos son los más apropiados, idea que está emparentada en la arquitectura paisajista. El diseño horizontal está condicionado principalmente por la presencia de zonas muy bajas que en temporadas lluviosas se pueden inundar transformándose en lagunas o pantanos. Otro control puede ser el de las construcciones existentes, cultivos, carreteras o líneas férreas existentes, bosques, ciénagas.

 

2. Carretera típica de terreno ondulado

Su alineamiento horizontal y vertical ocasiona que los vehículos pesados reduzcan sus velocidades significativamente por debajo de las de los vehículos livianos, pero sin ocasionar que aquellos operen a velocidades sostenidas en rampa por un intervalo de tiempo largo. Se pueden obtener sin mucha dificultad un alineamiento horizontal con tangentes relativamente largas y radios de curvatura amplios que permiten distancias de visibilidad apropiadas para la velocidad que se desarrolla. Las pendientes transversales son moderadas (del orden del 7 al 13%); los cauces son amplios y poco profundos. El terreno presenta oscilaciones suaves y amplias pero ocasionalmente pendientes altas restringen los alineamientos horizontal y vertical.

En el terreno ondulado el diseño se orienta a buscar una compensación entre los volúmenes de corte y terraplén. Esta compensación contribuye a que las magnitudes de los cortes y los llenos se mantengan en niveles razonables, con lo cual se incrementa su estabilidad. Al lograr esto se alcanza también una disminución en los costos del movimiento ya que la magnitud de los cortes disminuye y parte de este material puede ser usado en la construcción de muchos terraplenes. Esta solución no solamente favorece la parte económica sino también la ambiental y de igual manera se requiere una menor disponibilidad de sitios para depositar el material de corte.

La compensación entre los volúmenes de corte y lleno es posible siempre y cuando la pendiente transversal permita la construcción de terraplenes. Se debe tener especial cuidado con las corrientes de agua y las vías existentes que sean atravesadas por el proyecto.

 

 

La compensación del movimiento de tierra se presenta también en el sentido transversal generando secciones mixtas, es decir con excavación y con terraplén

 

 

3. Carretera típica de terreno montañoso

El diseño geométrico en este tipo de terreno obliga a que los vehículos pesados circulen a una velocidad sostenida en rampa durante distancias considerables o a intervalos frecuentes. Terreno montañoso es aquel en el cual los cambios de altura tanto longitudinal como transversal del terreno con respecto a la carretera son abruptos y donde se requieren frecuentemente los banqueos y el corte de laderas para obtener unos alineamientos horizontales y verticales aceptables. La pendiente transversal varía entre 13 y 40%, permitiendo eventualmente la construcción de terraplenes en algunos casos. En muchos casos se busca obtener un diseño con sección en ladera que consiste en hacer coincidir el borde de la banca con el perfil transversal del terreno de modo que aunque predomine la excavación esta no sea excesiva.

El alineamiento horizontal presenta restricciones para la visibilidad ya que es difícil obtener tangentes largas y radios de curvatura amplios. Es importante además evaluar la composición vehicular que pueda tener la vía ya que si el porcentaje de vehículos pesados es alto el proyecto puede ser poco funcional ya que su nivel de servicio inicial es muy bajo.

El factor determinante en terrenos montañosos y escarpados y aún en los ondulados es el de la pendiente longitudinal. El reconocimiento de este tipo de terrenos es más complejo que en los terrenos planos y con un mayor número de puntos de control secundarios creando la necesidad de apartarse de la dirección rectilínea entre los sitios que van a comunicarse.

El uso del avión, o mejor aún el helicóptero, en la exploración de terrenos accidentados es mucho más útil que en los planos ya que se obtiene un panorama topográfico más amplio y completo sobre el cual se puede determinar la ruta o rutas posibles para el trazado y demás referenciar de una manera más clara los diferentes puntos de control secundario.

 

TRAZADO LÍNEA DE PENDIENTE CONSTANTE

En terrenos con topografía accidentada – ondulados, montañosos- para efectos de seleccionar la mejor ruta es necesario llevar a cabo estudios preliminares sobre planos o restituciones fotogramétricas. Desde el punto de vista técnico, la selección de ruta se caracteriza por la llamada “línea de pendiente constante”, con una inclinación previamente definida sin exceder el valor máximo permitido que en general depende de la categoría o importancia de la vía. La Tabla 4.2 indicada anteriormente indica las pendientes máximas para diferentes velocidades de diseño dependiendo del tipo de vía y clase de terreno. Una vez establecidas las diferentes rutas en los planos y su respectivo reconocimiento en el terreno, se procede a definir las líneas de pendiente con el fin de realizar una comparación racional de las diferentes alternativas propuestas aportando criterios técnicos que permitan seleccionar la mejor ruta.

 

Trazado de líneas de pendiente en un plano topográfico

Considerando dos puntos A y B (Figura 4.8), colocados sobre dos curvas de nivel sucesivas, la pendiente de la línea que los une es:

 

Pendiente (P) = intervalo de nivel (Dv) / distancia horizontal (Dh)

 

Por lo tanto si se desea hallar la distancia necesaria para pasar de un punto situado sobre una curva de nivel a otro sobre una curva de nivel siguiente, - más arriba o más abajo, con una pendiente determinada se tiene que:

 

Distancia horizontal = Intervalo de Nivel / Pendiente        Dh = Dv / P

 

La distancia horizontal obtenida se debe fijar en la abertura del compás en la  escala del plano en que se está trabajando. Para trazar la línea de ceros desde el punto A, con una pendiente definida, se coloca el centro del compás en este punto y se debe cortar la siguiente curva de nivel (mayor si se asciende o menor si se desciende), determinando el punto B; luego se ubica de nuevo el centro del compás en el punto B y se corta la siguiente curva determinando así el punto C.

De forma similar se continúa hasta que sea necesario modificar la dirección o la pendiente de la línea.

 

Por ejemplo si se tiene un plano con curvas de nivel cada 2 metros y se quiere unir dos puntos sobre curvas de nivel sucesivas con una pendiente del 8.0 %, se requiere la siguiente distancia:

Distancia horizontal = 2.0 / 0.08 = 25.0 metros

Ahora si se requiere unir dos puntos distanciados varias curvas de nivel, la distancia hallada, reducida a la escala del plano, podrá llevarse con un compás a partir del punto inicial, fijando una serie de puntos sucesivos que constituyen la línea de pendiente o línea de ceros, tal como se indica en las Figura 4.9.

 

 

Lo ideal es que esta línea de pendiente sea uniforme, es decir, que al llevarse a cabo en el plano, debe ir sobre el terreno que éste representa, y no por encima ni por debajo de él. Cuando esto se permita o se lleve a cabo significa que deberán realizarse rellenos y cortes, respectivamente.

En la Figura 4.10 se tiene una topografía con curvas de nivel cada 5 metros y se han definido tres líneas de ceros con diferente pendiente.

 

Para la pendiente del 2.0% la abertura del compás sería:

Dh = 5.0 / 0.02 = 250.0 metros.

 

Se puede observar que como la abertura del compás es amplia y no permite ganar suficiente altura sobre la ladera. En un recorrido de 1750 metros (7 pasos x 250 metros) se ha ascendido un total de 35.0 metros (1750 x 0.02 o 7 x 5), desde la cota 120 hasta la 155 (puntos A y B).

 

Si partimos del mismo punto A pero con una pendiente del 4.0%, se ganaría el doble de altura sobre la ladera por cada paso del compás. En este caso la abertura del compás sería la mitad:

Dh = 5.0 / 0.04 = 125.0 metros.

El recorrido desde el punto A hasta el punto C es de 1625 (13 pasos x 125.0 metros) y la altura ascendida es de 65 metros.

 

 

Por último si se trabaja con una pendiente del 8.0% la abertura del compás sería la mitad de la anterior 62.5 y se ganaría una altura de una forma más rápida. Aqui la longitud recorrida es de tan solo 812.5 metros pero la altura que se asciende es igual a la anterior.

 

Forma de enlazar dos puntos obligados

Si se requiere unir dos puntos, el trazado de menor longitud será el que utilice la pendiente máxima admisible o permitida. Al estudiar el enlace entre dos puntos con una línea de pendiente uniforme, habrá que determinar cual es la pendiente máxima estimada (PME) cuya forma de hallarla puede ser por tanteo, estimando una longitud aproximada y una diferencia de altura entre los dos puntos a unir. Otra forma más precisa para determinarla es con líneas de pendiente parciales trazadas a partir de los puntos a unir. Basados en la Figura 4.11 se determinará la pendiente máxima estimada para unir los puntos A y B.

A partir del punto A se traza una línea con pendiente p1 hasta el punto C, que como puede observarse está por debajo del punto B al cual se quiere llegar e indicando que está pendiente está por debajo de la “PME”. Luego es preciso trazar otra línea a partir del punto B con una pendiente p2, mayor que p1, y que corta la primera en el punto D.

 

Si se observa ahora en la Figura 4.12 que la “PME” (Pendiente máxima Estimada, definida en clases como Pendiente máxima Posible) se puede calcular de la

siguiente forma:

 

PME= (Y2+Y1)/(X2+X1)

X1 = Distancia horizontal entre A y D a lo largo de la primera línea

X2 = Distancia horizontal entre D y B a lo largo de la segunda línea

Y1 = Diferencia de altura entre A y D

Y2 = Diferencia de altura entre D y B

Con el valor de “PMPos” se puede trazar una línea de pendiente uniforme entre los puntos A y B, repitiendo el procedimiento si es necesario, hasta unir correctamente estos puntos.

 

 

Como en cada proyecto se debe definir una pendiente máxima permitida (PMP), determinada a partir de las especificaciones y categoría de la vía, entonces se pueden presentar dos casos:

1. PME > PMP.

Cuando esto sucede significa que el trazado se debe realizar con la “PMP” y quiere decir que la longitud del recorrido total debe ser mayor que la obtenida con la PME. En la Figura 4.13 se tiene una línea de ceros “lc1” trazada con la “PME” pero como es mayor que la permitida es necesario obtener otros trazados con la pendiente máxima permitida que representará una mayor longitud de recorrido. Se ha obtenido las líneas de ceros “lc2”y “lc3” después de varios tanteos y de las cuales se debe elegir la más apropiada de modo que se ajuste a las necesidades impuestas por la futura vía, como por ejemplo, alineamiento horizontal, movimiento de tierra, estabilidad, cantidad de obras de drenaje.

 

2. PME < PMP.

Cuando esto sucede significa que la línea determinada a partir de la PME puede ser la de menor longitud, por lo tanto por razones económicas de deberá optar por esta.

Se debe tener en cuenta que el procedimiento para obtener la PME es válido para terrenos regulares, es decir, que desciendan o asciendan. Cuando el terreno es muy irregular se hace difícil obtener una línea de ceros uniforme, lo que significa que no existe una pendiente máxima estimada. En estos casos es conveniente determinar cuál es la pendiente apropiada para cada tipo de  terreno que se vaya presentando de modo que no exceda la pendiente máxima permitida.

 

 

Trazado línea de Pendiente Constante en el terreno

Cuando no se dispone de planos topográficos o simplemente se desea localizar la línea de ceros directamente en el terreno es necesario el uso de un nivel Abney (o clisímetro) o  de pendiente y una mira. La pendiente a utilizar se puede determinar por tramos y para calcularse se debe estimar la distancia a recorrer y la diferencia de altura entre los puntos extremos de cada tramo. El procedimiento, apoyado en la Figura 4.15, es el siguiente:

• Se fija en el nivel Abney la pendiente deseada para la línea de ceros.

• Se ubica el nivel a una altura determinada y apropiada para el ojo sobre un jalón.

• En el terreno se ubica el punto o puntos que tengan una lectura de mira igual a la altura   del Abney o Clisímetro sobre el jalón.

• La superficie del terreno en la dirección observador menos lectura de mira tendrá entonces una pendiente igual a la marcada en el nivel Abney.

 

El procedimiento anterior es válido en terrenos muy regulares, pero en terrenos irregulares al ir ubicando los puntos que cumplan la altura de mira buscada probablemente se obtendrán direcciones que generen alineamientos erróneos o defectuosos. Para evitar este problema el procedimiento a seguir es el siguiente:

• Se definen ciertos límites para corte y para lleno a lo largo de la línea a trazar.

• Teniendo en cuenta el valor del corte o lleno estimado en un punto cualquiera la lectura de la mira será variable de modo que la dirección general que debe llevar el alineamiento es más fácil de controlar.

• Con el valor leído en la mira se puede calcular la altura del lleno o del corte (Figura 4.16)

 

En la Figura 4.16 se tiene el punto A con un corte establecido Ca y una altura del ojo Ho y con la pendiente definida fija en el nivel Abney se obtiene una lectura en la mira en el punto B de Mb. Para calcular la altura de corte Cb en el punto B se tiene:

 

Cb = Ca + Ho – Mb

 

Si la mira se ubica en el punto C donde se presenta un lleno, la altura de este sería:

 

LLc = Ca + Ho – Mc

 

El valor para Cb es positivo mientras que el obtenido para LLc es negativo, significa que la expresión general para calcular el corte o lleno de un punto 2 a partir de un punto 1 es:

(Corte o Lleno)2 = Altura Ojo ± (Corte o Lleno)1 – Lectura Mira

 

Al igual que el trazado en planos, la localización directa en el terreno puede presentar diferentes casos y situaciones lo que obliga a realizar diferentes tanteos con el fin de obtener la línea de ceros más apropiada. Esta serie de tanteos, ajustes y correcciones en el campo representan, además de un alto costo, una gran demora en el estudio de la línea de ceros, por lo tanto es recomendable, principalmente cuando se tienen terrenos muy irregulares o trazados relativamente largos, obtener la topografía de la franja o franjas de las diferentes rutas que se quieren estudiar. La obtención de está topografía aunque también puede representar un alto costo es indispensable para desarrollar un buen estudio de alternativas y además será de mucha ayuda para las siguientes etapas dentro del trazado y diseño de la vía.

 

Consideraciones sobre los trazados.

El estudio de una línea de pendiente en terreno montañoso puede presentar una gran variedad de situaciones con diferentes soluciones. A continuación se presentan los casos más comunes en el enlace de dos puntos.

 

• Los dos puntos están en el fondo del mismo valle

El fondo de un valle es a veces poco aconsejable para desarrollar el trazado de una vía, siendo preferible llevarlo a cabo sobre los flancos de este. Si los puntos están situados a lados distintos de una corriente de agua, se debe buscar el sitio adecuado para atravesar este. Se debe seleccionar un punto tal que considere no solo el aspecto geométrico sino también el estructural, geológico, hidráulico y geotécnico.

En algunas ocasiones las zonas más cercanas al cauce presentan una pendiente transversal muy alta por lo que es recomendable ascender, siempre y cuando no sea demasiado, hasta una zona más plana y luego volver a descender para llegar al punto final. Esto evita pendientes transversales fuertes que implican grandes movimientos de tierra (Figura 4.17).

 

 

Puede ocurrir también que uno de los lados presenta una pendiente transversal más alta (ruta a) por lo que es recomendable cruzar la línea hacia la otra margen (ruta b), si se requiere, lo más pronto posible (Figura 4.18).

Cuando se debe atravesar un río o corriente profunda, no se requiere definir la línea de ceros hasta el borde de esta, es decir, cortar todas las líneas de nivel hasta llegar al borde de la corriente. En este caso se debe atravesar una línea recta desde una curva de nivel hasta la misma curva u otra cercana de la otra margen, esto se puede observar en la parte final de la ruta a de la Figura 4.18. La curva de nivel seleccionada debe ser la que se encuentre cercana a un cambio fuerte en la pendiente transversal de la corriente o donde se considere que la obra a proyectar no esté demasiado elevada con respecto al nivel del agua o borde de la corriente.

 

 

• Los dos puntos están sobre una misma falda o ladera.

Si la pendiente no es muy grande la línea recta podría ser la solución, mientras si esta es considerable se debe recurrir a alargar el recorrido generando algunas vueltas con cambios de dirección. Estos cambios de dirección es preferible realizarlos en las zonas más planas y distanciados lo más que se pueda para que luego no se presente un alineamiento horizontal muy forzado o deficiente (Figura 4.19).

En algunas ocasiones cuando se asciende o desciende sobre una ladera y se presentan cambios de pendiente fuerte es recomendable modificar la pendiente de la línea de ceros con el fin de evitar las zonas con altas pendientes transversales.

 

• Los dos puntos están sobre vertientes opuestas de una misma hoya Figura 4.20.

En este caso el trazado más evidente sería la línea recta A – B, pero se puede observar que esta solución es inadecuada ya que se requiere de un lleno demasiado alto o un puente muy

largo. Otra solución podría ser la ruta A – C – B, siguiendo casi la misma curva de nivel. Aunque esta solución presenta una pendiente longitudinal muy suave arroja una longitud excesiva. La opción más adecuada sería una intermedia, partiendo de A y bajando hasta el fondo del valle, pasando por D, para luego ascender hasta llegar al punto B, con una pendiente que no sobrepase la máxima permitida.

 

 

• Los puntos se encuentran sobre vertientes opuestas del mismo contrafuerte Figura 4.21. Esta situación es muy similar al caso anterior, solo que acá primero se asciende y luego se desciende. La línea A – B significa un corte muy alto, mientras que la dirección A – C – B representa un recorrido excesivo e innecesario. La solución más práctica es entonces la línea intermedia ascendiendo y descendiendo con una pendiente adecuada.

Escrito por viasunefaisabelica el 26/10/2010 00:01 | Comentarios   (5)

ComentariosBuenas noches profe...Gracias por la información, ya hice el ensayo (:Espero este bien *-*

Ginneth MorenoC.I:19.132.570Ing. Civil 001-DVI Semestre

Escrito por Ginneth Moreno 28/10/2010 06:01

buenas como esta profe gracias por la informacion aqui le dejo mi asistencia soy yudol mignini CI 19217590 de la seccion 002 de ingenieria civil sexto semestre diurno

Escrito por yudol mignini 30/10/2010 00:43

Buenas noches profesora!con la comprension del tema podremos calcular las pendientes maximas, minimas, el trazado de la vias, el tipo de suelo y sus caracteristgicas entre otras cosas. muy interesante....

Maria NavarroC.I.: 13988761Seccion: 001-D Ing. Civil6to Semestre.

Escrito por maria navarro. 30/10/2010 04:10

martin aldana18770938civil-0026to semestre

Escrito por Martin Aldana 05/11/2010 23:37

disculpe estos parámetros que marcan el tipo de terreno de que país son, eh estado buscando las normas mexicanas de la SCT para definir los tipos de terreno en plano, lomerio y montañoso sin éxito, y este articulo y la pagina que dejo han sido lo único que eh hallado.

estudiante Ing. Civil

Escrito por ISAEL 20/07/2012 23:03

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 D E S C R I P C I Ó N D E L P R O C E S O D E L A T O M A D E D A T O S D E C A M P O Y PROCESAMIENTO.Datos paraelAlineamiento HorizontalL o s   p r i m e r o s   d a t o s   q u e   n e c e s i t a m o s   s o n   l a s   c o o r d e n a d a s   d e  i n i c i o   d e l alineamiento horizontal y el acimut de partida o las coordenadas del primer PIdel

alineamiento con lo que también podemos determinar el acimut de partida.Sin embargo no es

necesario que este dato sea determinado desde el comienzo,porque a veces hay di f icul tades en su obtención, pudiendo empezar con unas c o o r d e n a d a s y a c i m u t f i c t i c i o y l u e g o m o v e r y r o t a r e l a l i n e a m i e n t o h a s t a a d o p t a r   l o s v a l o r e s c o r r e c t o s .   E s t a   m o d i f i c a c i ó n   p e r m i t e   n o   a t r a s a r s e e n   l a o b t e n c i ó n   d e   l o s   p l a n o s   d e   p l a n t a   y   p e r f i l   c o n   da t o s   v e r d a d e r o s ,   e   i r superponiendo los avances en coordenadas verdaderas.El resto de datos para formar un alineamiento son repetitivos, es decir por cadaPI se debe ingresar una coordenada XYZ y la coordenada correspondiente al PIsiguiente. Una vez que se terminan de ingresar estos datos se regresa al primerP I y s e i n g r e s a n l o s r a d i o s d e l a s c u r v a s y l a s e c u a c i o n e s d e e m p a l m e p a r a luego hacer lo con los  pera l tes , sobreanchos y   longi tudes de t rans ic ión.  Estosúltimos datos pueden autogenerarse confeccionando una tabla de velocidades ypera l tes en e l mismo AIDC, par t iendo de la velocidad di rec t r iz . .  También sepuede reemplazar los datos de ángulo de deflexión y distancia entre PIs, por lascoordenadas de los PIs, en caso de haber diseñado el alineamiento en gabinete ode haber los obtenido de teodol i tos e lec t rónicos , que genera lmente repor tan estos datos. Por ejemplo, si el proyecto tiene el numero 001, que es un dato querequiere e l Sof tware a l in ic iar la conf iguración del proyecto , los archivos de datos más importantes son:E n c a s o d e e x i s t i r a l g u n a m o d i f i c a c i ó n p o s t e r i o r d e l t r a z o , c o n e l a f á n d e opt imizar e l movimiento de t ier ras o la geometr ía del a l ineamiento , se debee s c o g e r   u n a   e c u a c i ó n   d e   e m p a l m e .   S e   r e c o m i e n d a   p o n e r   l

a   e c u a c i ó n   d e empalme en la primera es taca en tangente donde e l

a l ineamiento modif icadocoincida con e l anter ior para evi tar confusiones y generar secciones en ambasprogresivas de la ecuación de empalme.Datos paralas SeccionesTransversalesL a e j e c u c i ó n e n c a m p o d e l l e v a n t a m i e n t o d e l a s s e c c i o n e s t r a n s v e r s a l e s a l a l ineamiento se puede rea l izar con Estac ión Tota l , teodol i to , con nivel o conecl imetro; en es te caso se pref i r ió usar Estac ión Tota l  con e l que se obt ienend a t o s d e c o o r d e n a d a s X , Y , Z . U n a v e z q u e s e h a n i n g r e s a d o e s t o s d a t o s , s e v e r i f i c a c o n a y u d a d e l A I D C q u e l a f o r m a y n i v e l e s

s e a n l o s c o r r e c t o s p a r a subsanar los er rores que se haya podido cometer

tanto en la d igi tac ión de los d a t o s , c o m o e n l a s l e c t u r a s e f e c t u a d a s e n c a m p o , p o r l o q u e o t r a v e z s e r e c o m i e n d a q u e e l o p e r a d o r d e l p r o g r a m a d e b e r e c o r r e r e l a l i n e a m i e n t o y participar también del trabajo de campo.

 C u a n d o s e h a n d e t e c t a d o y c o r r e g i d o l o s e r r o r e s c o m e t i d o s y l a s s e c c i o n e s t ransversa les son las rea les corregidas e l programa AIDC procede ha obtener las curvas de nivel , a par t i r de los datos saneados de las secciones y e l perf i l l o n g i t u d i n a l d e l t r a z o .   E s t a s c u r v a s d e   n i v e l y   e l p e r f i l   n o s s i r v e n p a r a l a p r e s e n t a c i ó n d e l o s p l a n o s d e p l a n t a y p e r f i l , p u e s t o q u e s e a c o s t u m b r a a presentar tales curvas con intervalos de 1 m. También para ubicar las obras dedrenaje, puentes y badenes y sobre todo para evaluar algún posible cambio ene l   a l i n e a m i e n t o .   D e   p r o d u c i r s e   e s t o   ú l t i m o   s e   d e t e r m i n a   l a e c u a c i ó n   d e empalme correspondiente y se generan secciones t ransversa les a par t i r de lascurvas de nivel sólo en la longitud del alineamiento que ha variado y queda porconcluido este proceso.Diseño de la seccióntípicaCon apor tes de los es tudios de mecánica de suelos y Geotecnia se procede adiseñar una sección t ransversa l t íp ica a n ivel de subrasante como es t íp ico en los estudios de carreteras y los respectivos taludes de corte y relleno, con esto seprocede a almacenar en AIDC con las características indicadas. Estas seccionestípicas luego serán superpuestas a las secciones que representan el terreno, parael cálculo de volúmenes de movimiento de tierras.Diseño de la subrasanteLuego de graficar los perfiles del terreno, pasamos a plantear el perfil de diseñoo la subrasante cuidando de compensar e l volumen de cor te con e l de re l leno, p e g á n d o s e e n l o p o s i b l e l a t o p o g r a f í a d e l t e r r e n o c o n e l f i n d e o p t i m i z a r e l movimiento de tierras. Paralelamente se procede a ubicar los puntos críticos ded r e n a j e e v a l u a n d o l a c o n v e n i e n c i a d e c o l o c a r a l c a n t a r i l l a s , b a d e n e s u o t r a solución y a determinar las dimensiones de diseño.P a r a   f i j a r   l a   s u b r a s a n t e   s e   p u e d e n   i n g r e s a r   l a s   c o t a s   d e  l o s   P I V s   y   s u s respectivas progresivas o también la pendiente y la longitud del tramo de

igualp e n d i e n t e , l u e g o s e p r o c e d e a c o l o c a r l a l o n g i t u d d e l a s c u r v a s v e r t i c a l e s teniendo en cuenta los parámetros de vis ib i l idad de parada y de paso y s i lacurva conviene que sea simétrica o asimétrica.U n a v e z f i j a d a l a s u b r a s a n t e p r o c e d e m o s a p r o c e s a r l a i n f o r m a c i ó n y l o s resul tados obtenidos serán somet idos a un r iguroso anál is is que contempla p r i m e r o s i e x i s t e a l g u n a s e c c i ó n q u e n o e n c u e n t r a t e r r e n o s u f i c i e n t e p a r a completar la sección de diseño, y segundo, si las áreas obtenidas son excesivas;de ser así se puede afinar la rasante y volviendo a procesar una y otra vez hastaobtener resul tados sa t i s fac tor ios .  Si es to no  mejora los   resul tados anter iores ,entonces se debe pensar en cambiar e l a l ineamiento en los sec tores cr í t icos ,modificando los radios de las curvas y/o las coordenadas de los PIs, lo que nosl l e v a r í a a l u s a r e c u a c i o n e s d e e m p a l m e y p o r h a b e r s e m o d i f i c a d o e l t r a z o g e n e r a r s e c c i o n e s a p a r t i r d e l a s c u r v a s d e n i v e l , m o d i f i c a r l o s p e r a l t e s , l o s sobreanchos y procesar nuevamente has ta encontrar resul tados enteramentes a t i s f a c t o r i o s .   E s t a   e s   l a   v e n t a j a   d e l   p r o g r a m a ,   d e  p o d e r   a n a l i z a r   v a r i a s

 al ternat ivas en un t iempo re la t ivamente pequeño, lo que hace del AIDC unagran herramienta de diseño.  Se debe tener en cuenta que un diseño puede ser mejorado siempre y que debemos saber medir el tiempo que podemos invertiren tales mejoras para cumplir con los plazos contractuales.Obtención de PlanosDurante la e tapa de diseño en necesar io contar con borradores para efec tuarsobre e l los las modif icaciones correspondientes y e l  d iseño f inal .  Para ta l f inrecomendamos contar con impres iones en papel A3 para p lanos de borrador por su fácil manejo. Una vez que el diseño final queda aprobado entonces vieneuna labor de dibujantes en CAD que consis te en dar los acabados necesar iospara adaptar los d ibujos a la Normas Peruanas , que e l programa por ser deprocedencia ext ranjera no contempla .  Por e jemplo e l  e lemento que fa l ta en   losplanos de Planta y Perfil es colocación de BMs.Cuando la subrasante es tá f i jada y las secciones t ransversa les procesadas , sediseñan los e lementos de drenaje local izados en la p lanta y e l perf i l , copiandol a s s e c c i o n e s d o n d e s e l o c a l i z a l a a l c a n t a r i l l a o b a d é n , c o l o c a c i ó n d e B M s , l i s tado de  e lementos de curva para e l a l ineamiento hor izonta l , e tc .  Así mismoc o n   a y u d a   d e l   A U T O C A D ,   c o l o c a n d o   l a s   d im e n s i o n e s   y   m e t r a d o s correspondientes de todos los elementos de drenaje.Una gran par te ser ía demostrar a las Ent idades que norman es tas ac t iv idadesque la u t i l ización de planos en tamaño A3 presenta muchas venta jas sobre e l t a m a ñ o   A 1 ,   p o r q u e   s o n   m a n e j a b l e s   e n   c a m p o ,   o c u p a n   m e n o s   e s p a c i o  d e almacenamiento, es barato y sobre todo, con la tecnología actual no pierden lanitidez ni la calidad de la presentación que todo trabajo final debe tener.Finalmente , una vez que los p lanos han s ido terminados se debe grabar es tosarchivos con una codif icación ordenada y de la forma más segura , sea Cds, Tapes o Zip Drives y también presentada al cliente con el fin de promover unab i b l i o t e c a i n f o r m á t i c a d e l o s n u e v o s p r o y e c t o s d e c a r r e t e r a s c o n e l f i n d e m o d e r n i z a r   y   d i n a m i z a r   l o s   a n t i g u o s   a r c h i v o s   y   a pr o v e c h a s   m e j o r   l a información existente.