Alineamiento en Planta de Una Carretera - Final

7/14/2019 Alineamiento en Planta de Una Carretera - Final

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julio de 2013 ALINEAMIENTO EN PLANTA DE UNA CARRETERA

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INTRODUCCION..02

OBJETIVOS....04

MARCO TEORICO..05

LOCALIZACIN Y DESCRIPCIN...14

MATERIALES Y EQUIPOS.....17

EJECUCION DE LA PRACTICA.....27

CALCULOS Y RESULTADOS...33

DISEO...36

CONCLUSIONES...61

ANEXOS. .62

BIBLIOGRAFIA Y LINKOGRAFIA65

PLANOS ... ..66


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En el desarrollo de un Proyecto de una Carretera la parte msimportante y significativa es el diseo geomtrico de esta. Estableciendo,con base en los condicionantes o factores existentes, la configuracingeomtrica definitiva del conjunto tridimensional que supone, parasatisfacer al mximo los objetivos fundamentales.

Los objetivos fundamentales que busca todo Proyecto de una Carreterason la funcionalidad, la seguridad, la comodidad, la integracin en suentorno, la armona o esttica, la economa y la elasticidad. Lafuncionalidad vendr determinada por el tipo de va a proyectar y suscaractersticas, as como por el volumen y propiedades del trnsito,permitiendo una adecuada movilidad por el territorio a los usuarios ymercancas a travs de una suficiente velocidad de operacin delconjunto de la circulacin. La seguridad vial debe ser la premisa bsica encualquier diseo vial, inspirando todas las fases del mismo, hasta las

mnimas facetas, reflejada principalmente en la simplicidad y uniformidadde los diseos

Hay que obtener un diseo geomtrico conjunto que ofrezca al conductorun recorrido fcil y agradable, exento de sorpresas y desorientaciones. Laeconoma o el menor costo posible, tanto de la ejecucin de la obra,como del mantenimiento y la explotacin futura de la misma, alcanzandosiempre una solucin de compromiso con el resto de objetivos o criterios.

En el siguiente trabajo que presentaremos se ha tratado de satisfacer almximo los objetivos anteriormente mencionados para que de esta

manera podamos lograr un buen Proyecto de Carretera.


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GENERALES

Realizar el diseo en planta de la ruta elegida en el trabajo decampo.Realizar el diseo geomtrico de una carretera en planta perfil y

secciones transversales, rigindose a travs de las normas dadas porel ministerio de transporte a travs del DG-2001.

ESPECFICOS

Realizar el diseo en planta utilizando los radios mnimosespecificados en el DG-2001.El trazado de la ruta en campo que se realizara teniendo en cuentala seguridad economa y comodidad de los usuarios.

Obtener la forma del terreno con el mtodo topogrfico de

radiacin y as tener las curvas de nivel

Debe procurarse un alineamiento uniforme que no tenga quiebresbruscos en su desarrollo, por lo que debe evitarse curvas forzadasdespus de tangentes largas.


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MTODODE RADIACIN

Los levantamientos por Radiacin son empleados en zonas pequeas y

cuyo relieve sea regular o bastante llano. Adems habr que considerar

que la zona est despejada de tal manera que permita fcilmente las

visuales del polgono desde un punto central, el cual deber estar bien

orientado y debidamente identificado. Tiene la ventaja de ser un mtodo

rpido en su aplicacin y se obtienen resultados de acuerdo al rea

cubierta y el equipo empleado. La desventaja es que no es aplicable en

zonas extensas ni de relieve sumamente quebrado o cuando la zona est

cubierta de vegetacin que no permita visualizar los vrtices a levantar.


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La radiacin es un mtodo Topogrfico que permite determinar

coordenadas (X, Y, Z) desde un punto fijo llamado polo de radiacin. Parasituar una serie de puntos A, B, C, etc. Se estaciona el instrumento en un

punto O y desde l se visan direcciones OA, OB, OC, OD..., tomando nota

de las lecturas acimutales y cenitales, as como de las distancias a los

puntos y de la altura de instrumento y de la seal utilizada para materializar

el punto visado.

Los datos previos que requiere el mtodo son las coordenadas del punto

de estacin y el acimut (o las coordenadas, que permitirn deducirlo) de

al menos una referencia. Si se ha de enlazar con trabajos topogrficos

anteriores, estos datos previos habrn de sernos proporcionados antes de

comenzar el trabajo, si los resultados para los que se ha decidido aplicar el

mtodo de radiacin pueden estar en cualquier sistema, stos datos

previos podrn ser arbitrarios.

En un tercer caso en el que sea necesario enlazar con datos anteriores y

no dispongamos de las coordenadas del que va a ser el polo de radiacin,

ni de las coordenadas o acimut de las referencias, deberemos proyectar

los trabajos topogrficos de enlace oportunos

Utilidad del mtodo

La radiacin se utiliza para tomar los detalles en torno a un punto

conocido. Muchas veces el punto conocido es una estacin de la

poligonal, y la orientacin angular se har a la base anterior o siguiente.

Es un mtodo adecuado para hacer un levantamiento de una zona con

visibilidad desde un punto. Se puede establecer un sistema de

coordenadas local teniendo la precaucin de elegir unas coordenadas

para la estacin desde la que se radia suficientemente grande para que

no tener coordenadas negativas de los puntos levantados. A veces se

intenta situar el eje Y prximo al Norte, operacin que se puede hacer con

la ayuda de una brjula.


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Por ejemplo con las coordenadas de A, el acimut y la distancia reducida,

se calculan las coordenadas de los puntos P1, P2, ...

Altura Instrumental: Distancia vertical que separa el eje ptico deltaqumetro de la estacin sobre la cual est ubicado.

Estacin:punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento pararealizar las mediciones y a la cual stas estn referidas.


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Eleccin De La Estacin

La estacin debe ser fcilmente accesible y debe estar situada de

tal modo que:

1. Se puedan ver todos los vrtices del rea objeto de

levantamiento.

2. Se puede medir la longitud de las lneas rectas y hasta en sus

vrtices.

3. Se pueden medir los ngulos determinados para tales rectas,

4. Cuando se eligen el reemplazamiento de la estacin de

observacin, se debe tener cuidado de no presionar puntos que

obliguen a definir ngulos de radiacin muy pequeos (menores

de15 grados).

NIVELACION TRIGONOMTRICAConsiste en la determinacin del desnivel entre puntos dirigiendo visuales

inclinadas sobre la mira mediante el empleo de taqumetros o teodolitos

estadimtricos. Este tipo de nivelacin es menos precisa que la geomtrica

pero presenta la ventaja de poder hallar desniveles ms pronunciados. Por

otra parte, la utilizacin de distancimetro electrnico aumenta la

precisin considerablemente. En los itinerarios altimtricos por nivelacin

trigonomtrica el mtodo ms usado es el de las estaciones recprocas

mientras que en las radiaciones, es el mtodo del punto extremo.

-Toma de datos de campo: Normalmente esta nivelacin se realizasimultneamente a la planimetra ya que se aprovechan los datos

obtenidos en itinerarios y radiaciones. Tan solo ser necesario aadir la

altura de instrumento en cada estacin. La resolucin conjunta de los

trabajos se hace en libretas taquimtricas que presentan las siguientes

columnas adicionales:

-Tangente o trmino t:es la distancia vertical entre el plano horizontal quepasa por el eje de muones del instrumento y la lectura del hilo medio

sobre la mira. Su clculo escenario para determinar el desnivel entre la

estacin y el punto tratado:

t = D / tanV


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-Desnivel: entre el punto de estacin y el punto P viene dado por laexpresin:

Como ya dijimos, para obtener el desnivel entre cada dos puntos

consecutivos en los itinerarios, se emplea el mtodo de las estaciones

recprocas por lo que al resolver la libreta tendremos dos desniveles de

signo contrario: uno para la visual de frente y otro para la de espaldas. El

desnivel tomado ser la media de estos dos (en valor absoluto) con el

signo del primero (el del desnivel de frente).

Por ltimo, al igual que en la nivelacin geomtrica, se halla el error

altimtrico de cierre y se procede a su compensacin, rellenando las

columnas existentes a tal fin.

ZEP = i + t - m
https://sites.google.com/site/replanteosdeobras/taquimetria/NITI.bmp?attredirects=0https://sites.google.com/site/replanteosdeobras/taquimetria/NITI.bmp?attredirects=0


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TAQUIMETRIA.

-Taquimetrasignifica medida rpida y consiste en la realizacin simultneadel levantamiento planimtrico y del altimtrico, con lo que se obtienen las

coordenadas espaciales(X, Y, Z) de los puntos del terreno en una sola

operacin. La taquimetra se divide en dos clases:

*Taquimetra horizontal: en la que se trabaja mediante visuales horizontalesempleando niveles o taqumetros. Los datos a tomar en campo sern:

-Altura de instrumento.

-Angulo horizontal.

-Lecturas de los hilos extremos y del hilo medio. La utilizacin de este tipo

de taquimetra est limitada terrenos sensiblemente llanos.

*Taquimetra inclinada: en la que se trabaja mediante visuales inclinadasempleando exclusivamente taqumetros. Ser necesario aadir a los datos

anteriores, el ngulo vertical de cada alineacin. Su utilizacin es

apropiada en terrenos irregulares.

ITINERARIO TAQUIMTRICO

La forma habitual de actuar en un levantamiento taquimtrico es realizarun itinerario a la vez que se radian puntos de relleno desde las distintas

estaciones. As pues, se lleva a cabo una red de poligonacin ms una red

de relleno que cubre el terreno objeto del levantamiento.

-Toma De Datos De Campo Y Resolucin De LibretasLos datos antes citados se anotan en libretas taquimtricas pudiendo

hacerlo de dos formas

1- Agrupando los datos por estaciones, quedando mezclndolos relativosal itinerario con los de las radiaciones.

2.- Separando los datos del itinerario de los de las radiaciones, empleando

distintas libretas. Una vez en el gabinete, se resuelven las libretas primero

como en planimetra Y despus, como en nivelacin, teniendo en cuenta


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si se trata de taquimetra horizontal o inclinada tanto para el clculo de las

distancias como para la determinacin delos desniveles. Finalmente se

hallan los errores de cierre del itinerario procediendo a su compensacin,

actuando separadamente con el error planimtrico y con el altimtrico.

Mtodo de Deflexiones

Cuando dos rectas se unen en un punto formando un ngulo, se entiende

por deflexin el ngulo que forma la prolongacin de una de estas rectas

con la otra. La deflexin puede ser hacia la derecha de la recta

prolongada o bien hacia la izquierda. La primera es positiva y se designapor la letra D; y la segunda es negativa y se designa por la letra I.

Este mtodo se suele usar para poligonales abiertas como las empleadas

en el trazo y localizacin de vas de comunicacin (ferrocarriles, caminos,

canales, lneas de transmisin, etc.)


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En las poligonales abiertas, los errores angulares se pueden determinar

haciendo observaciones astronmicas a intervalos, tomando en cuenta la

convergencia de meridianos, si las distancias son muy grandes.

Puede aplicarse este mtodo en el levantamiento de poligonales

cerradas. En este caso la comprobacin angular se obtiene sumando las

deflexiones positivas y las negativas. La diferencia entre ambas sumas

debe ser igual a 360. Lo que falte o sobre de esta cantidad ser el error de

cierre angular que se debe sujetar a la frmula de la tolerancia

establecida.

La condicin geomtrica del cierre angular del polgono se expresa de la

siguiente manera:

En una poligonal cerrada la suma algebraica de las deflexiones es igual a360.

Cuando se aplica este mtodo es indispensable tener, como en el anterior,

un azimut de partida para deducir de l, los azimuts de los lados de la

poligonal. Por tanto, es necesario orientar un lado de la poligonal.


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SAN CARLOS:(Lugar poblado)

Departamento: Cajamarca, Provincia: Chota, Distrito: Llama

Latitud: -6.61528 Longitud: -79.2719

Mapa Limitado

Mapa Satelital


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Mapa Satelital

Mapa Satelital con Relieve


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CLIMA

Presenta un clima seco, templado y soleado durante el da y fro por las noches, con

temperaturas que fluctan entre 23 cerca de la costa, 28 en ceja de selva y 4 en la

sierra, la temporada de lluvias se extiende entre los meses de diciembre y abril, con

precipitacin de 200 a 1,500 mm. Presenta diversidad de climas, suelos y vegetacin.

Estacin de lluvias intensas: diciembre a marzo pertenece al verano costeo. La seca

que corresponde al otoo y el invierno en el hemisferio sur, bastante templado

durante el da y refrigerado en las noches, se presenta entre los meses de mayo a

septiembre.


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DESCRIPCION EXTERNA DE LOS EQUIPOS UTILIZADOS, FUNCIONES Y METODOSQUE SE APLICAN CON ESTOS EQUIPOS

1.-TEODOLITO OPTICO MECANICO:

Este tipo de teodolito es un teodolito de tipo repetidor ya que posee un eje

doble acimutal, es un aparato que posee mltiples usos en topografa ya

sea desde medir ngulos (horizontales y verticales), as como medida

aproximada de distancia por medio de los hilos estadimtricos.

La lectura de ngulos se toma hasta el minuto

El ocular del microscopio de lectura se encuentra al lado del ocular del

anteojo los teodolitos repetidores son muy apropiados para trabajos de

poligonacin y obtencin de detalles.


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PARTES DEL TEODOLITO

a) Funcin: Principalmente para medir ngulos horizontales y verticales.

Tambin sirve para medir desniveles y distancias.

b) Nivelacin del Teodolito

Colocado el Teodolito en la base del trpode, deben tenerse en cuenta dos (2)elementos. El nivel de burbuja tubular y/o el nivel de ojo de pollo que tiene elteodolito y los tornillos de nivelacin que son tres

Primero se estacionara el equipo para ello se plantara el trpode de

manera que est a la vista en forma horizontal y posteriormente se


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colocara el teodolito y comenzaremos a nivelar el punto topogrfico el

cual se estacara

Luego se debe nivelar el nivel de ojo de pollo, para ello se planta un pie

del trpode y se mueve los otros dos de manera que al final el centro del

nivel de ojo de pollo d en el centro de la estaca del punto

Para la nivelacin tubular o cilndrica se realizar con los tres tornillos de

la base del teodolito de la siguiente manera:

Inicialmente se suelta el tornillo de fijacin de movimiento horizontal o

tornillo medio (el cual se describe ms adelante) con el fin de que el

Teodolito pueda girarse en sentido horizontal. Se mueve el Teodolito de

tal manera que el nivel de burbuja tubular quede paralelo a dos (2)

tornillos de nivelacin

Posteriormente para una nivelacin rpida, se giran los tornillos de

nivelacin hacia adentro o hacia afuera con el fin de centrar la burbuja

del nivel tubular (solo se mueven los tornillos que estn paralelos al nivel

tubular). Si se desea una nivelacin un poco ms lenta, basta con girar

un solo tornillo


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Seguidamente se gira el Teodolito noventa grados (90) de tal manera que

el nivel tubular quede perpendicular a los tornillos con que se nivel

anteriormente. Esto implica que el nivel tubular apunta hacia el tercertornillo que no se ha tocado hasta el momento. En seguida se procede a

nivelar el teodolito SOLO CON EL TERCER TORNILLO hasta que la burbuja

quede centrada en el nivel tubular

Luego se devuelve el Teodolito a su posicin inicial; es decir; paralelo a los

dos (2) tornillos iniciales, verificando que la burbuja quede centrada en el

nivel tubular. Si esto no ocurre se nivela nuevamente y se continua la

operacin hasta que en cualquiera de las dos (2) posiciones del teodolito,

la burbuja quede centrada en el nivel tubular. Si toda la operacin es

correcta, al verificar el nivel ojo de pollo del Teodolito se observar quela burbuja est centrada en el crculo de este nivel. Una vez nivelado el

teodolito, si este dispone de plomada ptica como es el caso de los

Teodolitos de marca Wild, se verifica que la puntilla de la estaca estubicada en el cruce de los hilos del retculo de la plomada ptica. Si esto

no ocurriese, se suelta el teodolito de su base aflojando la horquilla de la

base del trpode y se mueve el teodolito con movimientos en cruz (hacia la

izquierda o derecha y arriba o abajo) de tal manera que la puntilla

coincida con el cruce de los hilos de los retculos. Posteriormente se nivela


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nuevamente el teodolito hasta que quede centrado y nivelado

correctamente. En este momento queda estacionado el teodolito

2.- TRIPODE:

a) Caractersticas externas:

Es el soporte de aparatos, con tres pies metlicos, con patas extensibles

o telescpicas que terminan en cuas de hierro con estribos para pisar

y clavar en el terreno.

Posee una plataforma o meseta circular o triangular, sobre la que se

coloca el instrumento.

Para la unin el tornillo enrosca en una placa de acero que hace demuelle, y va unida a las patas del instrumento, consiguindose la

sujecin al comprimirla contra la meseta por la presin del tornillo.

b) Funcin:Para dar mayor estabilidad del instrumento empleado.

Para nivelar equipos (brjula, nivel, etc.)

Para lograr una mayor precisin en la determinacin de alturas,

ngulos y distancias.

c) Uso:


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Primero soltamos los tres tornillos de la unin a la vez (estando el trpode

horizontal).

Sujetando las 3 patas del trpode lo ponemos en la posicin vertical.

Luego deslizamos las patas del trpode a la altura necesaria(dependiendo del equipo a trabajar y el terreno)

Pasando luego a enrollar los tornillos y separar las patas

aproximadamente 1m una de otra.

Se debe buscar que la base del trpode este lo mas horizontal posible (

esto se puede hacer a ojo)

3.- BRJULA:

Se trata de un instrumento que tiene en su interior una aguja imantada

que siempre apunta hacia el Norte Magntico de la Tierra. Este es un

elemento que tenemos que tener en consideracin porque el polo

Magntico de la Tierra no coincide con el Polo Geogrfico adems las

posiciones de los polos magnticos no son constantes y muestran notables

cambios de ao en ao que es normalmente entre 6 y 8.

LECTURA DE ANGULOS


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4.- JALN:

a) Caractersticas externas:

Est formada por una asta de acero hierro o aluminio, el cual posee un

extremo aguzado.

Puede estar formado por una sola pieza o desarmable en dos para su

traslado.

Sus dimensiones de longitud y dimetro son variables, dimetro de 1,

3/4, 3/8, y longitud alrededor de 2m.

Este pintado de una manera vistosa (blanco y rojo) pues en la naturaleza

es difcil encontrar un patrn de ese tipo.

b) Funcin: Sirve para ubicar y materializar a distancia el punto topogrfico.

Para poder llevar alineamientos (para garantizar que efectivamente se

sigue una lnea recta)

Para prolongar alineamiento.

Para determinar reas, mediciones de distancias y ngulos.

c) Uso: Se debe incrustar en el terreno o encima de un punto de la manera ms

vertical posible.


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5.- MIRA:

a).Caractersticas Y Funcin

Es una regla de cuatro metros de largo. Es una guincha

de madera y de Seccin rectangular (8 cm. de ancho X

2.5 cm. de espesor), la cual esta graduada en

decmetros (el cuadrado ms grande) y en centmetros

(los cuadrados ms pequeos), se encuentra articulada

por medio de bisagras que al desdoblarse dan una

longitud de 4m.


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5.- ESTACAS: (2x2 h = 30 [cm.])

a).Caractersticas y Funcin

Son trozos de longitud variable no superior por lo regular a los 30 cm terminan por

un extremo en punto y por el otro en base plana formando cabeza donde recibe

los golpes del mazo que la introduce en el terreno.

En nuestro caso el uso de estacas fueron colocadas en los vrtices de nuestra

poligonal (Pis)

Lectura de mira


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7. GPS NAVEGADOR

Este equipo ha sido creado para

determinar posiciones, y su

principal aplicacin es la

navegacin, (funcin de ir a

diferentes lugares).

El tipo de G.P.S. a usar en esta

prctica es el G.P.S.map60cx,

funciona con dos pilas. Capta

seal de los satlites en rbita, se

recomienda no poner obstculos

sobre este para evitar perdida de precisin, ya que al interceptarlo, se

interfiere en la captacin de la seal.

Este instrumento es muy sofisticado que trabaja con una constelacin de

satlites, la constelacin de satlites que trabaja este equipo se llama

(NAVSTAR). En esta constelacin (NAVSTAR) se encuentran en rbita 24

satlites de los cuales solo 21 estn operativos y los otros 3 son de reserva

por s alguno se descomponga;

Tericamente se necesita de 4 satlites para usar el G.P.S. Este equipo

trabaja con un sistema de coordenadas geodsicas (latitud y longitud) y

con coordenadas UTM que son en metros.

Descripcin del Equipo:


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Este equipo cuenta con una tecla

basculante que permite el

desplazamiento horizontal y vertical.

Cuando recin lo prendemos corre y test

que permite ver si estamos bien o no,

luego aparece la pantalla de situacin

de satlite en el que se puede ver la

intensidad con que el GPS est captando

el satlite, en la parte superior de la

pantalla aparecen las coordenadas UTM,

en las que nos encontramos.

En la pantalla se pueden apreciar tambin dos crculos concntricos,

iconos que representan los satlites con sus respectivos nmeros captados

por Garmin, en el crculo grande representa

el horizonte del GPS y el crculo pequeo

representa un circulo trazado en el cielo

con un ngulo de elevacin de 45.

Para tener mayor precisin dando la

posicin, los satlites deberan estar

distribuidos uniformemente alrededor del

crculo pequeo y las barras de intensidad

de satlite debern tener la mayor altura

posible, ya que el GPS tiene mayor

interaccin con el satlite cuando la barra de intensidad est ms alta.

Para el desarrollo de la prctica sern necesarios tanto los materiales,

equipo y la debida organizacin de las funciones que desempeara cadaintegrante de la brigada con el fin de realizar de la mejor manera el diseo

geomtrico del trazo encomendado en la zona de trabajo de campo


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Cuadrilla:

1 Observador

1 Anotador

2 Mira

Equipo:

1Teodolito Mecnico

1 Trpode

1 Brjula

2 Mira

Estacas

Cinta Mtrica

PROCEDIMIENTO DE CAMPO:

1. Primeramente se realizar el reconocimiento del lugar donde seefectuara todas las actividades, para esto se tendr en cuenta el

relieve de cmo est conformada la zona en este caso SAN CARLOS

Cajamarca


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2. Se ubicara los puntos clave del trazado en este caso estar dado porlos vrtices que delimitan el polgono en la zona de levantamiento (PI S )

estos se materializaran por medio de estacas y esmalte

Procediendo a fijar las estacas en los puntos

3. Despus de haber asignado el punto de la estacin inicial se tomara

como referencia una alineaciones colocara un jaln y con ayuda de labrjula nos permitir calcular el azimut con respecto a l. Estacaremos

tambin este BM para tenerlo como referencia


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4. Seguidamente estacionamos y nivelamos el teodolito en el punto inicialde nuestra poligonal (PI0) se tomara la medida de la altura del

instrumento, tambin se le asignara a criterio nuestro una cota y

coordenada respectivamente que nos servir ms adelante en los

clculos

5. Al estar en la posicin inicial de nuestra poligonal del, dicho punto delcual se realizara las visuales deber estar dado en una posicin

estratgica de tal manera que nos permita realizar el mtodo de

radiacin a los dems puntos

Se toma el Azimut Magntico con respecto al punto referencial

Nivelando el Teodolito para proceder a realizar el Trabajo


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6. Para el clculo de la cota de un punto se realizara por medio de unanivelacin trigonomtrica se colocara primeramente la mira en el punto

de referencia y se aplicara la visual y se tomara la medida de la lectura

en nuestra libreta de campo luego se colocaran la mira en el punto

donde queremos calcular su cota y se tomara la lectura de mira como

la medida del ngulos acimutal.

7. Al realizar las visuales de los puntos elegidos nos permitirn obtener losdatos de las lecturas acimutales y cenitales, as como medir las

distancias indirectamente a los puntos los cuales se calculara con

ayuda de las lecturas de los hilos superior e inferior por nivelacin

trigonomtrica

Lectura de mira


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Lectura de ngulos acimutales y cenitales

D = (H.S H.I)X100

Lectura de distancia mediante hilos estadimtricos


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Aplicando el mtodo de radiacin

8. Para el clculo de cotas de los puntos elegidos en el terreno se realizarapor medio del mtodo de Radiacin

9. Se utilizara el mtodo de deflexiones que nos servir para calcular lascoordenadas de los dems vrtices de nuestra poligonal (PI1, PI2,

PI3,PI4,PI5).

10.Realizando el mismo mtodo en todos los puntos y con ayuda de losdatos de la estacin inicial nos permitir hallar en gabinete mediante

clculos las cotas y ubicacin de los puntos con respecto al PI0 para

despus plasmarlos en los planos y obtener las curvas de nivel del

terreno que nos servirn ms adelante ya sea para el diseo tanto del

perfil longitudinal y secciones transversales por donde pasara el trazo de

nuestro modelo de carretera


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NGULOS DE DEFLEXIN

Son los ngulos medidos entre la prolongacin del alineamiento anterior yel alineamiento siguiente y puede ser de sentido izquierdo I (-) o derecho D

(+).

o Para las tangentes de la primera estacin

Tenemos el ngulo ()

Calculamos la deflexin

En este caso como la diferencia fue positiva, tiene sentido derecho.

Entonces

o Para las tangentes de la segunda estacin


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Tenemos el ngulo: , haciendo el mismo procedimiento,

la deflexin es:


Entonces

o Para las tangentes de la tercera estacin


la deflexin es:


Entonces

o Para las tangentes de la cuarta estacin


la deflexin es:


Entonces

CLCULOS DE COORDENADAS


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( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) () ( )


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I. PARAMETROS Y ELEMENTOS BASICOS PARA EL DISEOEl diseo geomtrico est regido por la velocidad directriz que se define como:

La mxima velocidad que se podr mantener con seguridad sobre una seccindeterminada de la carretera, cuando las circunstancias sean favorable para que

prevalezcan las condiciones de diseo.

La velocidad directriz se determina mediante la demanda de trfico, el tipo deterreno y la clase de va.

A. CLASIFICACIN SEGN CONDICIONES OROGRFICAS

o CARRETERAS TIPO 1Permite a los vehculos pesados mantener aproximadamente la misma velocidadque la de los vehculos ligeros. La inclinacin transversal del terreno, normal al eje

de la va, es menor o igual a 10%.

o CARRETERAS TIPO 2Es la combinacin de alineamiento horizontal y vertical que obliga a los vehculospesados a reducir sus velocidades significativamente por debajo de las delos vehculos de pasajeros, sin ocasionar el que aquellos operen a velocidadessostenidas en rampa por un intervalo de tiempo largo. La inclinacin transversaldel terreno, normal al eje de la va, vara entre 10% y 50%.

DISEO GEOMETRICO

Velocidad directriz

Alineamiento

horizontal

Alineamiento

vertical

Secciones

transversales*Demanda

*Orografa

*Tipo de va


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o CARRETERAS TIPO 3Es la combinacin de alineamiento horizontal y vertical que obliga a los vehculospesados a reducir a velocidad sostenida en rampa durante distanciasconsiderables o a intervalos frecuentes. La inclinacin transversal del terreno,normal al eje de la va, vara entre 50% y 100%.

o CARRETERAS TIPO 4Es la combinacin de alineamiento horizontal y vertical que obliga a los vehculospesados a operar a menores velocidades sostenidas en rampa que aquellas a lasque operan en terreno montaoso, para distancias significativas o a intervalosmuy frecuentes. La inclinacin transversal del terreno, normal al eje de la va, esmayor de 100%.

PROCEDIMIENTO DE LA DETERMINACIN DE LA OROGRAFIA

1) PLANO CURVAS DE NIVEL


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2) DETERMINAR LA OROGRAFIA L1

6

30.8397mH: 30.84m = 11.00V: 6 %=19.46%

L2

4

14.8364


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H: 14.84 m =15.09V: 4 m %=26.96%

L3

4m

19.2113{{{{m

H: 19.21m =11.76V: 4 m %=10.27%

TALUD PROMEDIO =(11+15.09+11.76)/3 = 12.62

B. ESTIMACIN DE LA DEMANDA - CARACTERSTICAS DEL TRNSITO

La acertada prediccin de los volmenes de demanda, su composicin y laevolucin que estas variables pueden experimentar a lo largo de la vida dediseo, es indispensable para seleccionar la categora que se debe dar a unadeterminada va. Los principales indicadores que debern tenerse enconsideracin son los que se describen a continuacin.

Segn esta informacin y despus de haber realizado los clculos respectivos,

nuestra orografa es una tipo 2


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o NDICE MEDIO DIARIO ANUAL (IMDA)En los estudios del trnsito se puede tratar de dos situaciones: el caso de losestudios para carreteras existentes, y el caso para carreteras nuevas, es decir queno existen actualmente.

En el primer caso, el trnsito existente podr proyectarse mediante los sistemasconvencionales que se indican a continuacin. El segundo caso requiere de unestudio de desarrollo econmico zonal o regional que lo justifique.

La carretera se disea para un volumen de trnsito que se determina por lademanda diaria que cubrir, calculado como el nmero de vehculos promedioque utilizan la va por da actualmente y que se incrementa con una tasa decrecimiento anual, normalmente determinada por el MTC para las diversas zonasdel pas.

Clculo de tasas de crecimiento y la proyeccin

Se puede calcular el crecimiento de trnsito utilizando una frmula simple:Tn = To (1+i) n-1

En la que:Tn = Trnsito proyectado al ao n en veh/da.

To = Trnsito actual (ao base o) en veh/da.

n = Aos del perodo de diseo.I = Tasa anual de crecimiento del trnsito que se define en correlacin

con la dinmica de crecimiento socio-econmico (*) normalmenteentre 2% y 6% a criterio del equipo del estudio.

Estas tasas pueden variar sustancialmente si existieran proyectos de desarrolloespecficos por implementarse con certeza a corto plazo en la zona de lacarretera.

La proyeccin puede tambin dividirse en dos partes. Una proyeccin paravehculos de pasajeros que crecer aproximadamente al ritmo de la tasa decrecimiento de la poblacin. Y una proyeccin de vehculos de carga quecrecer aproximadamente con la tasa de crecimiento de la economa. Ambosdatos sobre ndices de crecimiento normalmente obran en poder de la regin.

o CRECIMIENTO DEL TRNSITODeben establecerse los volmenes de trnsito presentes en el ao de puesta enservicio del proyecto y aquellos correspondientes al ao horizonte de diseo. Ello,adems de fijar algunas caractersticas del proyecto, permite eventualmenteelaborar un programa de construccin por etapas.En el caso de carreteras de 3er. Orden que rara vez enfrentan problemasde congestin a lo largo de su vida de diseo, tasas de crecimiento de tipohistrico observadas en la regin pueden ser suficientes para abordar el


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problema. En el caso de carreteras de 1er. y 2do. Orden, se requerir un estudioespecial para proyectar la evolucin del trnsito en todos sus aspectos.

La estimacin de la demanda juega un papel importante en la definicin de lavelocidad de diseo de la carretera. Las condiciones de seguridad y confortdependern de la apropiada estimacin de la demanda. Por ello tendremos encuenta:

Nota: En este caso se asumi un valor para el IMD, ya que se trata de un trabajoacadmico, pero ya en trabajos de diseo debe hacerse un estudio de trfico y

realizar las proyecciones de trfico normal, desviado y generado, haciendo usode los criterios y frmulas sealadas en la Gua de Identificacin del SNIP. Adems

se tom como horizonte de Evaluacin 15 aos (periodo en el cual se proyectalos beneficios y costos del proyecto).

C. CLASIFICACIN DE LA VA DE ACUERDO A LA DEMANDA

o AUTOPISTASCarretera de IMDA mayor de 4000 veh/da, de calzadas separadas, cada unacon dos o ms carriles, con control total de los accesos (ingresos y salidas) queproporciona flujo vehicular completamente contino. Se le denominar con lasigla A.P.o CARRETERAS DUALES O MULTICARRILDe IMDA mayor de 4000 veh/da, de calzadas separadas, cada una con dos oms carriles; con control parcial de accesos. Se le denominar con la sigla MC

(Multicarril).

o CARRETERAS DE 1RA. CLASESon aquellas con un IMDA entre 4000-2001 veh/da de una calzada de dos carriles(DC).

o CARRETERAS DE 2DA. CLASESon aquellas de una calzada de dos carriles (DC) que soportan entre 2000-400veh/da.

o CARRETERAS DE 3RA. CLASESon aquellas de una calzada que soportan menos de 400 veh/da.El diseo de caminos del sistema vecinal < 200 veh/da se rigen por las Normasemitidas por el MTC para dicho fin y que no forman parte del presente Manual.

o TROCHAS CARROZABLESEs la categora ms baja de camino transitable para vehculos automotores.Construido con un mnimo de movimiento de tierras, que permite el paso de unsolo vehculo.

INDICE MEDIO DIARIO = 300 veh. x da

TENIENDO EN CUENTA EL VOLUMEN DE TRANSITO EN LA CARRETERA SECLASIFICARA COMO UNA CARRETERA DE TERCERA CLASE


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D. CLASIFICACIN DE LAS CARRETERAS SEGN SU FUNCIN

GENRICA DENOMINACIN EN EL PERU

1. RED VIAL PRIMARIA

1. SISTEMA NACIONALConformado por carreteras que unenlas principales ciudades de la nacincon puertos y fronteras.

2. RED VIAL SECUNDARIA

2. SISTEMA DEPARTAMENTALConstituyen la red vial circunscrita

principalmente a la zona de undepartamento, divisin poltica de lanacin, o en zonas de influenciaeconmica; constituyen las carreterastroncales departamentales.

3.RED VIAL TERCIARIA OLOCAL

3. SISTEMA VECINALCompuesta por:

o Caminos troncales vecinales queunen pequeas poblaciones.

o Caminos rurales alimentadores,uniendo aldeas y pequeosasentamientos de poblaciones.

E. CLASIFICACIN POR TIPO DE VEHCULO

Expresa en porcentaje la participacin que le corresponde en el IMD a lasdiferentes categoras de vehculos, debiendo diferenciarse por lo menos lassiguientes:

- Vehculos Ligeros: Automviles, Camionetas hasta 1,500 Kg.- Transporte Colectivo: Buses Rurales e Interurbanos.

DE ACUERDO A ESTA CLASIFICACION, PODEMOS CLASIFICAR A NUESTRA CARRETERAEN LA RED VIAL TERCIARIA o SISTEMA VECINAL POR SER UN CAMINO QUE UNE A

PEQUEAS POBLACIONES


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- Camiones: Unidad Simple para Transporte de Carga.- Semirremolques y Remolques: Unidad Compuesta para Transporte de Carga.

Segn sea la funcin del camino la composicin del trnsito variar enforma importante de una a otra va.

o VEHICULO DE DISEOEs aquel cuyas caractersticas condicionan los distintos aspectos deldimensionamiento geomtrico y estructural de una carreteraAs, por ejemplo:

- El ancho del vehculo adoptado incide en el ancho del carril de las bermas y delos ramales.

- La distancia entre los ejes influyen en el ancho y los radios mnimos internos yexternos de los carriles en los ramales.

- La relacin de peso bruto total/potencia guarda relacin con el valor dependiente admisible e incide en la determinacin de la necesidad de una vaadicional para subida y, para los efectos de la capacidad, en la equivalencia envehculos ligeros.

Alto

Alto Total: 4.10

Ancho total: 2.6Long. Mxima: 9.10Longitud entre ejes: 6.10Radio mnimo rueda externa delantera:12.8Radio mnima ruda interna trasera: 8.5

F. VELOCIDAD DE DISEO

DEFINICINLa velocidad directriz o de diseo es la escogida para el diseo, entendindoseque ser la mxima que podr mantener con seguridad sobre una seccindeterminada de la carretera, cuando las circunstancias sean favorables para queprevalezcan las condiciones de diseo.

Considerando la demanda vehicular


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o RELACIN ENTRE LA VELOCIDAD DIRECTRIZ Y LAS CARACTERSTICASGEOMTRICAS.La velocidad directriz condiciona todas las caractersticas ligadas a laseguridad de trnsito. Por lo tanto ellas, como el alineamiento horizontal yvertical, distancia de visibilidad y peralte, variarn apreciablemente con lavelocidad directriz. En forma indirecta estn influenciados los aspectosrelativos al ancho de la calzada, bermas, etc.En las presentes normas las caractersticas geomtricas, (radio mnimo delas curvas horizontales y verticales, distancias de visibilidad de parada y desobrepaso, etc.) estn relacionadas a cada velocidad directriz.

o VELOCIDAD DE MARCHA.Denominada tambin velocidad de crucero, es el resultado de dividir la

distancia recorrida entre el tiempo durante el cual el vehculo estuvo enmovimiento, bajo las condiciones prevalecientes del trnsito, la va y losdispositivos de control. Es una medida de la calidad del servicio que unava proporciona a los conductores, y vara durante el da principalmentepor la variacin de los volmenes de trnsito.Para obtener la velocidad de marcha en un viaje normal, se debedescontar del tiempo total de recorrido, todo aquel tiempo en que elvehculo se hubiese detenido por cualquier causa.

o VELOCIDAD DE OPERACINEn el diseo geomtrico de carreteras, se entiende como velocidad de

operacin de un determinado elemento geomtrico, la velocidad segura ycmoda a la que un vehculo aislado circulara por l, sin condicionar laeleccin de la velocidad por parte del conductor ningn factorrelacionado con la intensidad de trnsito, ni la meteorologa, es decir,asumiendo un determinado nivel de velocidad en funcin de lascaractersticas fsicas de la va y su entorno, apreciables por el conductor.Tambin se interpreta la velocidad de operacin como la velocidad a laque se observa que los conductores operan sus vehculos.

o RELACIN ENTRE LAS VELOCIDADES DE OPERACIN Y DEMARCHASegn se encuentre en la fase del estudio de una carretera existente o enel diseo de una nueva carretera, se podrn determinar las velocidades deoperacin en el primer caso, o simplemente estimarlas en el segundo,siempre considerando los distintos elementos geomtricos a lo largo deltrazado.Para la determinacin de las velocidades de operacin debern tomarsedatos de velocidades puntuales en la mitad de las curvas horizontales y delas rectas que tengan suficiente longitud. As, se pueden obtener lassucesivas velocidades de operacin o velocidades realmente prcticascomo resultado o efecto operacional de la geometra de la va.

VELOCIDAD DE DISEO: 40 KM/H


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Con respecto a la velocidad de marcha y cuando no se disponga de unestudio real de ella en campo bajo las condiciones prevalecientes aanalizar, se tomarn como valores tericos los comprendidos entre el 85% yel 95% de la velocidad de diseo, tal como se muestran en la Tabla 204.01.

Como la velocidad directriz es 40 km/h, entonces:

G. DERECHO DE VA O FAJA DE DOMINIO

El Derecho de Va es la faja de terreno de ancho variable dentro del cual seencuentra comprendida la carretera, sus obras complementarias, servicios, reasprevistas para futuras obras de ensanche o mejoramiento, y zonas de seguridadpara el usuario.

El ancho mnimo debe considerar la clasificacin funcional de la carretera, enconcordancia con las especificaciones establecidas por el Manual de DiseoGeomtrico de Carreteras DG-2001 del MTC del Per, que fijan las siguientesdimensiones:

TABLA 303.03ANCHO MINIMO DE FAJA DE DOMINIO

TIPO DE CARRETERAMINIMO

DESEABLE (m)MINIMO

ABSOLUTO (m)

AUTOPISTAS 50 30

VELOCIDAD MEDIA (Vm) de marcha: 36Km/h.RANGOS DE Vm: 34.0 a 38 Km/h.


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MULTICARRILES O DUALES 30 24

DOS CARRILES (1ra Y 2daCLASE)

24 20

DOS CARRILES (3ra clase) 20 15

H. FAJA DE PROPIEDAD RESTRINGIDA

La norma DG-2001, fija esta zona restringida para carreteras de 3ra. Clase en diez(10) metros a cada lado del Derecho de Va.

II. DISEO GEOMETRICO EN PLANTA DEL EJE

A. VISIBILIDADDistancia de visibilidad es la longitud continua hacia delante del camino, que es

visible al conductor del vehculo.En diseo se consideran dos distancias, la de visibilidad suficiente para detener elvehculo, y la necesaria para que un vehculo adelante a otro que viaje avelocidad inferior, en el mismo sentido.Estas dos situaciones influencian el diseo de la carretera en campo abierto ysern tratados en esta seccin considerando alineamiento recto y rasante dependiente uniforme. Los casos con condicionamiento asociados a singularidadesde planta o perfil se tratarn en las secciones correspondientes.

FAJA DE DOMINIO: 20 M

FAJA DE PROPIEDAD RESTRINGIDA: 10 M


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o VISIBILIDAD DE PARADADistancia de Visibilidad de Parada, es la mnima requerida para que se detengaun vehculo que viaja a la velocidad de diseo, antes de que alcance un objetivoinmvil que se encuentra en su trayectoria.Se considera obstculo aqul de una altura igual o mayor a 0,15 m, estandosituados los ojos del conductor a 1,15 m., sobre la rasante del eje de su pista decirculacin.Todos los puntos de una carretera debern estar provistos de la distancia mnimade visibilidad de parada.Si en una seccin de carretera o camino resulta prohibitivo lograr la DistanciaMnima de Visibilidad de Parada correspondiente a la Velocidad de Diseo, sedeber sealizar dicho sector con la velocidad mxima admisible, siendo ste unrecurso extremo a utilizar slo en casos muy calificados y autorizados por el MTC.

Cuadro N 3.1.1Distancia de visibilidad de parada (metros)

Velocidaddirectriz (km/h)

Pendiente nula o en bajada Pendiente en subida

0% 3% 6% 9% 0% 3% 6%

20 20 20 20 20 19 18 18

30 35 35 35 35 31 30 29

40 50 50 50 53 45 44 43

50 65 66 70 74 61 59 58

60 85 87 92 97 80 77 75

Considerando que nuestra velocidad directriz es de 40 km/h y nuestra pendientelongitudinal mxima es 9% consideraremos:

o VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO

Es la distancia mnima necesaria para que un vehculo pueda adelantar a otro sintener problemas con un tercer vehculo que viaja en sentido contrario.

DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA: 53M


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Distancia de visibilidad de adelantamiento (paso) es la mnima distancia quedebe ser visible para facultar al conductor del vehculo a sobrepasar a otro queviaja a velocidad 15 km/h menor, con comodidad y seguridad, sin causaralteracin en la velocidad de un tercer vehculo que viaja en sentido contrario ala velocidad directriz y que se hace visible cuando se ha iniciado la maniobra desobrepaso.Para efecto de la determinacin de la distancia de visibilidad de adelantamiento,se considera que la altura del vehculo que viaja en sentido contrario es de 1.10 my que la del ojo del conductor del vehculo que realiza la maniobra deadelantamiento es 1.10 m.La visibilidad de adelantamiento debe asegurarse para la mayor longitud posiblede la carretera cuando no existen impedimentos impuestos por el terreno y que sereflejan, por lo tanto, en el costo de construccin.La distancia de visibilidad de adelantamiento a adoptarse vara con lavelocidad directriz tal como se muestra en el cuadro N 3.1.2.

Cuadro N 3.1.2Distancia de visibilidad de adelantamiento

Velocidad directrizKm./h

Distancia de visibilidad deadelantamiento (m)

30405060

200270345410

II.3. ALINEAMIENTO HORIZONTAL

B. CONSIDERACIONES PARA EL ALINEAMIENTO HORIZONTAL

El alineamiento horizontal deber permitir la circulacin ininterrumpida de losvehculos, tratando de conservar la misma velocidad directriz en la mayorlongitud de carretera que sea posible.El alineamiento carretero se har tan directo como sea conveniente

adecundose a las condiciones del relieve y minimizando dentro de lo razonableel nmero de cambios de direccin. El trazado en planta de un tramo carreteroest compuesto de la adecuada sucesin de rectas (tangentes), curvascirculares y curvas de transicin.En general, el relieve del terreno es el elemento de control del radio de las curvashorizontales y el de la velocidad directriz. La velocidad directriz, a su vez, controlala distancia de visibilidad.

DE ACUERDO CON EL CUADRO ANTERIOR Y TENIENDO EN CUENTA LAVELOCIDAD DIRECTRIZ LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTOSER DE 270m.


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Los radios mnimos, calculados bajo el criterio de seguridad ante el deslizamientotransversal del vehculo, estn dados en funcin a la velocidad directriz, a lafriccin transversal y al peralte mximo aceptable.En el alineamiento horizontal desarrollado para una velocidad directrizdeterminada, debe evitarse el empleo de curvas con radio mnimo. En general, setratar de usar curvas de radio amplio reservndose el empleo de radiosmnimos para las condiciones ms crticas.Deber buscarse un alineamiento horizontal homogneo, en el cual tangentes ycurvas se suceden armnicamente. Se restringir, en lo posible, el empleo detangentes excesivamente largas con el fin de evitar el encandilamiento nocturnoprolongado y la fatiga de los conductores durante el da.Al trmino de tangentes largas donde es muy probable que las velocidadesde aproximacin de los vehculos sean mayores que la velocidad directriz, lascurvas horizontales tendrn radios de curvatura razonablemente amplios.Se evitar pasar bruscamente de una zona de curvas de grandes radios a otra demarcadamente menores. Deber pasarse en forma gradual, intercalando entre

una zona y otra, curvas de radio de valor decreciente, antes de alcanzar el radiomnimo.Los cambios repentinos en la velocidad de diseo a lo largo de una carreterasern evitados. Estos cambios se efectuarn en decrementos o incrementos de 15km/h.

El alineamiento horizontal est formado por la sucesin de tramos rectos(tangentes) y tramos curvos. Los tramos curvos pueden ser curvas simples o curvascompuestas, las cuales pueden ser unidas a los tramos tangentes mediantecurvas (clotoides).

B.1)

TRAMOS EN TANGENTE

En el diseo de curvas horizontales, se deber tener en cuenta la distancia

de los tramos tangentes entre curva y curva.Distancia mxima entre tramos tangentes

Lmax= 16.70VD=16.70 (40)

Lmax=668 m


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Distancia mnima entre Curvas de diferente Sentido (Tipo S)Lmin.S= 1.39VD=1.39 (40)

Distancia mnima entre Curvas del mismo sentido (Tipo C)Lmin.C= 2.78VD= 2.78 (40)

Los valores anteriores tambin se pueden obtener por la siguiente tabla

TABLA 402.01LONGITUD DE TRAMOS EN TANGENTE

Vd(km/h)

Lmin.s(m)

Lmin.o(m)

Lmax(m)

30 42 84 500

40 56 111 66850 69 139 835

60 83 167 1002

70 97 194 1169

80 111 222 1336

90 125 250 1503

100 139 278 1670

110 153 306 1837

120 167 333 2004

130 180 362 2171

140 195 390 2338

150 210 420 2510

B.2) CURVAS HORIZONTALES

Los radios mnimos calculados bajo el criterio de seguridad ente eldeslizamiento transversal del vehculo, estn dotados en funcin de lavelocidad directriz, a la friccin transversal y al peralte mximoaceptable.

Debe evitarse el uso de radios de curvatura mnimo para unadeterminada velocidad directriz, usndose radios amplios reservndose

el empleo de radios mnimos para condiciones crticas.

Deber evitarse los alineamientos reversos abruptos, estos cambios dedireccin en el alineamiento hace que sea difcil para los conductoresmantenerse en su carril; adems tambin es difcil peraltaradecuadamente las curvas ya que la distancia entre curvas debe ser lanecesaria que permita las transiciones de peralte.

LminS= 55.6m

Lminc= 111.2m


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Como es conocido, se evitara dos curvas sucesivas en el mismo sentidocuando entre ellas exista un tramo en tangente corto. En lo posible, sesustituirn por una sola curva o se intercalara una transicin en espiraldotada de peralte.

B.3) LA LONGITUD DE LAS CURVAS HORIZONTALES

En el caso de ngulos de deflexin pequeos, iguales o inferiores a 5, losradios debern ser suficientemente grandes para proporcionar longitudde curva mnima L.No se usara nunca ngulos de deflexin menores de 59(minutos).La longitud mnima de curva (L) ser:

CARRETERA RED NACIONAL L(m)

Autopistas o Multicarril 6V

Dos carriles 3V

Donde

.

Es decir que para nuestras curvas la longitud mnima ser 3V=3(40)=120m

B.4) RADIOS MINIMOSEl mnimo radio de curvatura es un valor lmite que est dado en funcindel valor mximo del peralte y del factor mximo de friccin para unavelocidad directriz determinada.En el cuadro N 3.2.6.1b se muestran los radios mnimos y los peraltes

mximos elegibles para cada velocidad directriz.

La longitud mnima de curvas = 120m

De este cuadro tomamos como peralte mximo 8% puesto que este valorenmarca al AREA RURAL DE OROGRAFIA TIPO 2


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El mnimo radio (Rmin) de curvatura es un valor lmite que est dado en funcindel valor mximo del peralte y el factor mximo de friccin (fmax) seleccionadospara una velocidad directriz (V). El valor del radio mnimo puede ser calculadopor la expresin:

()

Los valores mximos de la friccin lateral a emplearse son los que se sealan enel cuadro anterior.

Ahora se procede a remplazar los valores en la frmula de donde se tiene:

( )

Este valor se puede constatar en el cuadro anterior

B.5) CURVAS HORIZONTALESEl mnimo radio de curvatura es un valor lmiteque est dado en funcin del valor mximodel peralte y del factor mximo de friccinpara una velocidad directriz determinada. Enel cuadro anterior se muestran los radiosmnimos y los peraltes mximos elegibles paracada velocidad directriz.En el alineamiento horizontal de un tramocarretero diseado para una velocidaddirectriz, un radio mnimo y un peraltemximo, como parmetros bsicos, debeevitarse el empleo de curvas de radio mnimo.En general, se tratar de usar curvas de radioamplio, reservando el empleo de radiosmnimos para las condiciones ms crticas.

En la Figura anterior se ilustran los diversos elementos asociados a una curvacircular.Dnde:P.C. : Punto de inicio de la curvaP.I. : Punto de Interseccin de 2 alineaciones consecutivasP.T. : Punto de tangenciaE : Distancia a externa (m)F : Distancia de la ordenada media o flecha (m)

RADIO MNIMO 50 METROS

A causa de que hemos elegido un una velocidad directriz de 40Km/h,corresponde un valor de friccin mximo de 0.17.


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R : Longitud del radio de la curva (m)T : Longitud de la subtangente (P.C a P.I. y P.I. a P.T.) (m)Lc : Longitud de la curva (m)C : Longitud de la cuerda (m)I : Angulo de deflexin ()

(

)

(

)

B.6) CURVAS DE TRANSICION

Con el fin de pasar de la seccin transversal dotada de bombeo,correspondiente a los tramos en tangente a la seccin de los tramos en curvaprovistos de peralte y sobre ancho, es necesario intercalar un elemento dediseo con una longitud en la que se realice el cambio gradual, a la que seconoce con el nombre de longitud de transicin.

o

EN NUESTRO CASO EN EL DISEO DE LA CARRETERA SE REQUIERE DE TRESCURVAS HORIZONTALES.


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B.8) CURVAS COMPUESTAS

En general, se evitar el empleo de curvascompuestas, tratando de reemplazarlas por una solacurva.En casos excepcionales podrn usarse curvascompuestas o curvas policntricas de tres centros. Ental caso, el radio de una no ser mayor que 1.5 vecesel radio de la otra.

Curva circular compuesta: 2 centros

PARA NUESTRO DISEO NUESTRA LONGITUD DE TRANSICIN MNIMA SER 40M

EN NUESTRO CASO NO SE UTILIZARAN CURVAS COMPUESTAS

Curva circular com uesta: 3 centros


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B.9) CURVAS REVERSASExisten cuando hay dos curvascirculares con un punto detangencia comn y con centros enlados opuestos de la tangenciacomn. En general estas estnprohibidas por toda clase deespecificaciones, y por tanto, sedeben evitar en carreteras yferrocarriles, pues no permitemanejar correctamente el peralteen las cercanas del punto detangencia; adems, en ese puntopuede haber dificultades en elfuncionamiento de los vehculos. Sin

embargo, se encuentranfrecuentemente en terrenos montaosos y en carreteras urbanas.Las curvasreversas pueden tener aplicaciones importantes en el diseo de intersecciones,utilizando pequeos radios para ampliacin de calzadas, carriles, etc.

B.10) EL PERALTE DE LA CARRETERASe denomina peralte a la sobre elevacin de la parte exterior de un tramo de lacarretera en curva con relacin a la parte interior del mismo con el fin de

contrarrestar la accin de la fuerza centrfuga. Las curvas horizontales deben serperaltadas.El peralte mximo tendr como valor mximo normal 8% y como valorexcepcional 10%. En carreteras afirmadas bien drenadas en casos extremos,podra justificarse un peralte mximo alrededor de 12%.El mnimo radio (Rmin) de curvatura es un valor lmite que est dado en funcin delvalor mximo del peralte (emax) y el factor mximo de friccin (fmax)seleccionadospara una velocidad directriz (V). El valor del radio mnimo puede ser calculadopor la expresin:

( )

Los valores mximos de la friccin lateral a emplearse son los que se sealan en elcuadro.

En el cuadro N 3.2.6.1b se muestran los valores de radios mnimos y peraltesmximos elegibles para cada velocidad directriz. En este mismo cuadro semuestran los valores de la friccin transversal mxima.

PARA EL CASO DE NUESTRO DISEO NO SE UTILIZARAN CURVAS REVERSAS.


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Cuadro N3.2.6.1bRADIOS MNIMOS Y PERALTES MXIMOS

Velocidaddirectriz

(km/h)

Peraltemximo

e (%)

Valor lmite defriccin

fmax

Calculadoradio mnimo

(m)

Redondeoradio mnimo

(m)2030405060

4.04.04.04.04.0

0.180.170.170.160.15

14.333.760.098.4

149.1

153560100150

2030405060

6.06.06.06.06.0

0.180.170.170.160.15

13.130.854.789.4

134.9

15305590135

2030405060

8.08.08.08.08.0

0.180.170.170.160.15

12.128.350.482.0

123.2

10305080125

2030405060

10.010.010.010.010.0

0.180.170.170.160.15

11.226.246.675.7

113.3

10254575115

2030405060

12.012.012.012.012.0

0.180.170.170.160.15

10.524.443.470.3

104.9

10254570105

La variacin de la inclinacin de la seccin transversal desde la seccin conbombeo normal en el tramo recto hasta la seccin con el peralte pleno, sedesarrolla en una longitud de va denominada transicin. La longitud de transicindel bombeo en aquella en la que gradualmente, se desvanece el bombeo

adverso. Se denomina longitud de transicin de peralte a aquella longitud enla que la inclinacin de la seccin gradualmente vara desde el punto en quese ha desvanecido totalmente el bombeo adverso hasta que la inclinacincorresponde a la del peralte.En el cuadro N 3.2.6.1c se muestran las longitudes mnimas de transicin debombeo y de transicin peralte en funcin de velocidad directriz y del valor delperalte.


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CUADRO N 3.2.6.1cLONGITUDES MNIMAS DE TRANSICIN DE BOMBEO Y TRANSICIN DE PERALTE (m)

Velocidad

directriz(Km./h)

Valor del peralte

Transicindebombeo

2% 4% 6% 8% 10% 12%Longitud de transicin de peralte (m)*

20 9 18 27 36 45 54 9

30 10 19 29 38 48 57 10

40 10 21 31 41 51 62 10

50 11 22 32 43 54 65 11

60 12 24 36 48 60 72 12

* Longitud de transicin basada en la rotacin de un carril.

El giro del peralte se har, en general, alrededor del eje de la calzada. En loscasos especiales, como, por ejemplo, en terreno muy llano, puede realizarse elgiro alrededor del borde interior cuando se desea resaltar la curva.

III. DISEO EN PERFIL DEL EJE

A. CONSIDERACIONES PARA EL ALINEAMIENTO VERTICAL

En el diseo vertical, el perfil longitudinal conforma la rasante, la cual estconstituida por una serie de rectas enlazadas por arcos verticales parablicosa los cuales dichas rectas son tangentes.Para fines de proyecto, el sentido de las pendientes se define segn el avancedel kilometraje, siendo positivas aquellas que implican un aumento de cota ynegativas las que producen una prdida de cota en sentido del avance. Lascurvas verticales entre dos pendientes sucesivas permiten conformar unatransicin entre pendientes de distinta magnitud, eliminando el quiebre bruscode la rasante. El diseo de estas curvas asegurar distancias de visibilidadadecuadas.A efectos de definir el perfil longitudinal, se considerarn como muy

importantes las caractersticas funcionales de seguridad y comodidad que sederiven de la visibilidad disponible, de la deseable ausencia de prdidas detrazado y de una transicin gradual continua entre tramos con pendientesdiferentes esto nos permite realizar la geometra de la parbola.Para la definicin del perfil longitudinal del presente diseo se adoptarn lossiguientes criterios:

En carreteras de calzada nica, el eje que define el perfilcoincidir con el eje central de la calzada.

PARA EL CASO DE NUESTRO DISEO SE UTILIZARAN TRANSICIONES TANTOPARA EL BOMBEO ES DE 10M COMO EL DEL PERALTE ES DE 41M.


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Salvo casos especiales en terreno llano, la rasante estar porencima del terreno a fin de favorecer el drenaje.

En terreno ondulado, por razones de economa, la rasante seacomodar a las inflexiones del terreno, de acuerdo con loscriterios de seguridad, visibilidad y esttica.

Es deseable lograr una rasante compuesta por pendientesmoderadas que presente variaciones graduales entre losalineamientos, de modo compatible con la categora de lacarretera y la topografa del terreno.

B. ELEMENTOS QUE INTEGRAN EL ALINEAMIENTO VERTICAL

Al igual que el diseo en planta, el eje del alineamiento vertical est

constituido por una serie de tramos rectos denominados tangentes, enlazadosentre s por curvas.

B.1) TANGENTESLas tangentes se caracterizan por su longitud y pendiente y estn limitadas pordos curvas sucesivas. La longitud "Tv" es la distancia medida horizontalmenteentre el fin de la curva anterior y l principio de la siguiente. La pendiente "m"de la tangente es la relacin entre el desnivel y la distancia horizontal entre

dos puntos de la misma.

En la expresin que se aprecia en la figura la pendiente "m" esta expresadaen porcentaje.

Existen pendientes mximas y mnimas, la pendiente mxima es la mayorpendiente que se permite en el proyecto, su valor queda determinado porel volumen de trnsito futuro y su composicin, por el tipo de terreno y porla velocidad de diseo; la pendiente mnima es la menor pendiente que se


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permite en el proyecto, su valor se fija para facilitar el drenaje superficiallongitudinal, pudiendo variar segn se trate de un tramo en terrapln o encorte y de acuerdo al tipo de terreno.

B.2) CURVAS VERTICALES

Los tramos consecutivos de rasante sern enlazados con curvas verticalesparablicas cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea mayor a 1%,para carreteras no pavimentadas y mayor a 2% para las afirmadas.Las curvas verticales sern proyectadas de modo que permitan, cuando menos,la visibilidad en una distancia igual a la de visibilidad mnima de parada y cuandosea razonable una visibilidad mayor a la distancia de visibilidad de paso.Para la determinacin de la longitud de las curvas verticales se seleccionar elndice de curvatura K. La longitud de la curva vertical ser igual al ndice Kmultiplicado por el valor absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes(A).

L = KALos valores de los ndices K se muestran en el cuadro N 03.a para curvas

convexas y en el cuadro N 03.b para curvas cncavas.

CUADRO N 03.aNDICE K PARA EL CLCULO DE LA LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA

Velocidaddirectriz Km./h

LONGITUD CONTROLADA POR LONGITUD CONTROLADA POR

Distancia de

visibilidad defrenado m.

ndice de

curvatura K

Distancia de

visibilidad deadelantamiento

ndice de

curvatura K

2030405060

2035506585

0.61.93.86.411

-.-200270345410

-.-4684138195

El ndice de curvatura es la longitud (L) de la curva de las pendientes (A) K =L/A por el porcentaje de la diferencia algebraica.


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CUADRO N 03.bNDICE PARA EL CLCULO DE LA LONGITUD DE CURVA VERTICAL CNCAVA

VELOCIDADDIRECTRIZ KM/H

DISTANCIA DEVISIBILIDAD DE FRENADO

NDICE DE CURVATURAK

2030405060

2035506585

2.15.18.512.217.3

El ndice de curvatura es la longitud (L) de la curva de las pendientes(A) K = L/A por el porcentaje de la diferencia algebraica.

o LONGITUD MINIMA DE CURVA VERTICAL PARABOLICA CON DISTANCIA DEVISIBILIDAD DE PARADA


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PCv : Punto Comienzo Curva VerticalPTv : Punto Trmino Curva VerticalPIv : Punto Interseccin VerticalLv : longitud curva verticalY : Ordenada mximaYi : OrdenadaXi : Abscisa

LONGITUD DE CURVA VERTICAL 1 LONGITUD DE CURVA VERTICAL 2

=12.43m

=13.42m

Curva vertical convexa

Curva vertical cncava

B.3) PENDIENTEEn los tramos en corte, se evitar preferiblemente el empleo de pendientesmenores a0.5%. Podr hacerse uso de rasantes horizontales en los casos en que lascunetas adyacentes puedan ser dotadas de la pendiente necesaria paragarantizar el drenaje y la calzada cuente con un bombeo igual o superior a 2%en nuestro caso 3%.En general, se considera deseable no sobrepasar los lmites mximos dependiente que estn indicados en el cuadro N 3.3.3.a.

Los lmites mximos de pendiente se establecern teniendo en cuenta laseguridad de la circulacin de los vehculos ms pesados en las condicionesms desfavorables de la superficie de rodadura


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C. COORDINACIN ENTRE EL DISEO HORIZONTAL Y DISEO VERTICAL

El diseo de los alineamientos horizontal y vertical no debe realizarseindependientemente. Para obtener seguridad, velocidad uniforme,apariencia agradable y eficiente servicio al trfico, es necesario coordinar estosalineamientos. (Figura 4).La superposicin (coincidencia de ubicacin) de la curvatura vertical yhorizontal generalmente da como resultado una carretera ms segura yagradable. Cambios sucesivos en el perfil longitudinal no combinados con lacurvatura horizontal, pueden conllevar una serie de depresiones no visibles alconductor del vehculo.

No es conveniente comenzar o terminar una curva horizontal cerca de la crestade una curva vertical. Esta condicin puede resultar insegura especialmente en lanoche, si el conductor no reconoce el inicio o final de la curva horizontal. Semejora la seguridad si la curva horizontal gua a la curva vertical. La curvahorizontal debe ser ms larga que la curva vertical en ambas direcciones.Para efectos del drenaje, deben disearse las curvas horizontal y vertical de modoque stas no sean cercanas a la inclinacin transversal nula en la transicin delperalte.El diseo horizontal y vertical de una carretera deber estar coordinado de formaque el usuario pueda circular por ella de manera cmoda y segura.Concretamente, se evitar que circulando a la velocidad de diseo, seproduzcan prdidas visuales de trazado, definida sta como el efecto quesucede cuando el conductor puede ver, en un determinado instante, dos tramosde carretera, pero no puede ver otro situado entre los dos anteriores.Para conseguir una adecuada coordinacin de los diseos, se tendrn en cuentalas siguientes condiciones:- Los puntos de tangencia de toda curva vertical, en coincidencia con una

curva circular, estarn situados dentro de la zona de curvas de transicin(Clotoide) en planta y lo ms alejados del punto de radio infinito o punto detangencia de la curva de transicin con el tramo en recta.

DE ACUERDO A NUESTRO TERRENO EL CUAL SE CONSIDERA COMO PLANO Y NUESTRAVELOCIDAD DE DISEO (40KM/H) LA PENDIENTE MXIMA SERIA DE 9%, Y LA MNIMA0.3%.


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- En tramos donde sea previsible la aparicin de hielo, la lnea de mximapendiente (longitudinal, transversal o la de la plataforma) ser igual o menorque el diez por ciento (10%).

Fig. 4COORDINACION ENTRE LOS ALINEAMIENTOS HORIZONTAL Y VERTICAL

D. NECESIDAD DELCARRILSe ampliara la plataforma aadiendo un carril adicional, cuando la longitud de lapendiente cause una reduccin de la velocidad de 25 kph o ms en la velocidadde operacin de los camiones cargados, en el supuesto que el volumen de


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trnsito y el porcentaje de camiones justifiquen el costo adicional que elloimplique.La ampliacin se podr realizar por la derecha (carriles para circulacin lenta) opor el centro en carreteras de calzadas separadas (carriles para circulacinrpida), de tal forma que los carriles de las secciones anteriores mantengan sucontinuidad y alineacin.Siempre que se ampli la plataforma para disponer un carril adicional, semantendr las dimensiones de la berma.

IV. DISEO DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES

Para dimensionar la seccin transversal, se tendr en cuenta que las carreteras debajo volumen de trnsito, solo requerirn:

a) Una calzada de circulacin vehicular con dos carriles, una para cada sentido;b) Para las carreteras de menor volumen, un solo carril de circulacin, conplazoletas de cruce y/o de volteo cada cierta distancia, segn se estipula msadelante.

A. CALZADA

En el diseo de carreteras de un volumen de trfico IMDA < 400, la calzada podrestar dimensionada por:

EN NUESTRO DISEO NO SE NECESITARA DE CARRILES ADICIONALES.


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DEBIDO A QUE NUESTRO IMDA < 400, LA CALZADASER DE DOS CARRIL CON UN ANCHO DE 6.60 M.

B. PERALTE

Se denomina peralte a la sobre elevacinde la parte exterior de un tramo de lacarretera en curva con relacin a laparte interior del mismo con el fin de

contrarrestar la accin de la fuerzacentrfuga. Las curvas horizontales debenser peraltadas.

Valores del PeralteEl valor del peralte, bajo el criterio de seguridad ante el deslizamiento, estdado por la expresin:

Dnde:

: Peralte mximo asociado a .: Velocidad directriz o de diseo (Km/h).: Radio mnimo absoluto (m).: Coeficiente de friccin lateral mximo asociado a .El peralte mximo tendr como valor mximo normal 8% (ya antesespecificado).Este valor puede ser comprobado usando la frmula de la cual resulta.


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Peralte Mximo 8%

Bombeo 2.5%

C. BOMBEO

En tramos rectos con el propsito deevacuar las aguas superficiales, se da unainclinacin transversal mnima llamadabombeo, que depende del tipo desuperficie de rodadura y de los niveles deprecipitacin de la zona.

La Tabla 304.03 (DG-2001) especifica estos valores indicando en algunos casosun rango dentro del cual el proyectista deber moverse, afinando su eleccinsegn los matices de la rugosidad de las superficies y de los climas imperantes.

D. TRANSICIN DE PERALTE

Por lo general, la transicin del peralte se desarrolla a lo largo de la curva detransicin en planta. La variacin del peralte se realiza en forma lineal,constando de dos fases diferenciadas, precedidas de una fase previa:


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Se necesita una distancia mnima de 41m de transicin

En el cuadro N 3.2.6.1c se muestran las longitudes mnimas de transicin debombeo y de transicin peralte en funcin de velocidad directriz y del valor delperalte.

E. SOBREANCHO

El sobreancho es necesario paracompensar el mayor espaciorequerido por los vehiculos.


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Espesor de Afirmado: 15 cm

Es as que podemos establecer un ancho de berma de 0.90m

Se necesita un sobreancho de 1.7m

F. ESPESOR DEL AFIRMADO

Identificadas las caractersticas de la superficie de rodadura se puedeestablecer un espesor de afirmado de 15 cm.

G. BERMAS

A cada lado de la calzada, se proveern bermas con un ancho mnimo de 0.90

m. Este ancho deber permanecer libre de todo obstculo incluyendo seales yguardavas.


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Ancho de la lataforma: 6.60+0.90+0.90= 8.4m

Inclinacin De Bermas

En los tramos en tangentes las bermas tendrn una pendiente de 4% haciael exterior de la plataforma.

La berma situada en el lado inferior del peralte seguir la inclinacin deeste cuando su valor sea superior a 4%. En caso contrario, la inclinacin dela berma ser igual al 4%.

La berma situada en la parte superior del peralte tendr en lo posible unainclinacin en sentido contrario al peralte igual a 4%, de modo que escurrahacia la cuneta.

La diferencia algebraica entre las pendientes transversales de la bermasuperior y la calzada ser siempre igual o menor a 7%.

H. ANCHO DE LA PLATAFORMA

El ancho de la plataforma a rasante terminada resulta de la suma del ancho encalzada y del ancho de las bermas.

Ancho en Calzada: 6.60 m Ancho de berma: 0.90 m


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Debido a que la superficie del terreno es un suelo limoarcillos oarcilloso y H


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LA RELACIN DE TALUD DE RELLENO SER IGUAL A 1:1.5 CONSIDERANDOQUE ES LIMO ARENOSO

o TALUDES DE RELLENO

Los taludes de relleno, igualmente, estarn en funcin de los materialesempleados, pudiendo utilizarse (a modo de taludes de relleno referenciales) lossiguientes taludes que son apropiados para los tipos de material incluidos en elsiguiente cuadro:

(*) Requiere banqueta o anlisis de estabilidad(**) Requiere anlisis de estabilidad


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DEBIDO A QUE LA REGIN EN DONDE HABITAMOS ES UNA REGIN LLUVIOSA, LAPROFUNDIDAD DE LA CUNETA SER DE 0.30M Y ANCHO DE 0.75M.

J. CUNETAS

Las cunetas tendrn, en general, seccin triangular y se proyectarn para todoslos tramos al pie de los taludes de corte.

Sus dimensiones sern fijadas de acuerdo a las condiciones pluviomtricas, siendolas dimensiones mnimas aquellas indicadas en el cuadro N 4.1.3a.El ancho es medido desde el borde de la subrasante hasta la vertical que pasapor el vrtice inferior. La profundidad es medida verticalmente desde el nivel delborde de la subrasante el fondo o vrtice de la cuneta.

CUADRO N 4.1.3aDIMENSIONES MNIMAS DE LAS CUNETAS

REGIN PROFUNDIDAD(m) ANCHO(m)

SecaLluviosa

Muy lluviosa

0.200.300.50

10.500.751.00

REVESTIMIENTO DE LAS CUNETAS

Cuando el suelo es deleznable(arenas, limos, arenas limosas,arena limo arcillosos, suelos francos,arcillas, etc.) y la pendiente de lacuneta es igual o mayor de 4%, stadeber revestirse con piedra ylechada de cemento u otrorevestimiento adecuado (figura4.1.3.3a).

DESAGE DE LAS CUNETASEl desage del agua de las cunetasse efectuar por medio dealcantarillas de alivio (figura4.1.3.3b).La longitud de las cunetas entrealcantarillas de alivio ser de 250mcomo mximo para suelos no erosionables o poco erosionables. Para otro tipo desuelos susceptibles a erosin, la distancia podr disminuir de acuerdo a los


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resultados de la evaluacin tcnica de las condiciones de pluviosidad, coberturavegetal de los suelos, taludes naturales y otras caractersticas de la zona.


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Despus de haber realizado el levantamiento topogrfico valindonos de

una poligonal abierta para hacer nuestro trazo de carretera, trazamos un

alineamiento horizontal del cual podemos sacar las siguientes

conclusiones:

El trazo cuenta con tres curvas horizontales : la primera con un radio

de 200m con un PC = 99.61 y PT = 122.36; la segunda curva tiene un

radio de 200m con PC = 158.46 y un PT = 187.44 y la tercera curva

tiene un radio de 50m con un PC = 220.23 y un PT = 262.84

De acuerdo a la longitud del trazo definitivo es 338.144m

Como es de suponer los tramos en tangente no cumplen con el

Manual de Diseo Geomtrico de Carreteras (DG-2001), ello debido

a que hemos considerado dicho manual para el diseo de las curvas

y los tramos en tangente solo son referenciales para fines de diseo.

El Alineamiento Horizontal nos permite conocer la cantidad de

curvas horizontales que presenta nuestro trazo, sus principales

componentes y nos muestra el kilometraje exacto de nuestra

carretera.


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La brigada en el lugar de trabajo


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Proceso de nivelacin del teodolito en

un PI

Tomando los puntos por el mtodo de

radiacin

Integrantes de la brigada ubicando las MIRAS en los puntos


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Integrante de la brigada

alineando el teodolito con un

punto de nuestro terreno

Integrante de la brigada

tomando las coordenadas de

los PIs

Tomando los datos a partir de uno de los PIs


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CARACTERISTICAS DEL SUELO DE SAN CARLOS


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El suelo de la zona de San Carlos, corresponde a un depsito aluvial del

cuaternario reciente.

Un depsito aluvial, se caracteriza por estar constituido de gravas, arenas y

arcillas, de densidad relativa medianamente densa a muy densa, con bajo

contenido de humedad. Estos suelos, por la cantidad de finos que presentan,

tiene un comportamiento regular a bueno, para el caso de pavimentos; n el caso

de edificaciones, cuentan con un valor de capacidad admisible superior a 1

kg/cm2 (10 ton/m2).

REFERENCIA: MAPA GEOLOGICO DEL CUADRANGULO DE CHONGOYAPE (CARTAGEOLOGICA 14-E- INSTITUTO GEOLOGICO MINERO Y METALURGICO DEL PERU-INGEMMET).


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http://es.scribd.com/doc/90014839/04-00-Trazo-de-La-Linea-

Gradiente-Ok

http://www.construaprende.com/foros/normas-tecnicas-para-trazo-

de-gradiente-para-carreteras-vt6507.html

http://es.scribd.com/doc/125720092/Trazo-de-Una-Linea-de-

Gradiente


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julio de 2013 ALINEAMIENTO EN PLANTA DE UNA CARRETERAhttp://es.scribd.com/doc/65122724/DISENO-GEOMETRICO-DE-

CARRETERAS

http://www.ghanacrushers.com/busqueda/trazo-de-gradiente-en-

carreteras.html

http://es.scribd.com/doc/108017744/TRAZO-DE-GRADIENTE-

CAMINOS-I

ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707

s/x6707s06.htm

Alineamiento en Planta de Una Carretera - Final

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