UnADM

Algebra Lineal

Reporte Solución del problema

Introducción

El hombre por sí mismo a buscado técnicas y formas para resolver los distintos problemas e inconvenientes que resultan de la vida cotidiana, para este fin se ayuda de diversas ciencias las cuales le benefician, esto es que este desarrolle herramientas, instrumentos y conocimientos que repercutan en el desarrollo del mismo. Tal es el caso de las matemáticas con las cuales podemos realizar un sinfín de actividades tanto en el plano personal como en la sociedad con el que coexistimos día a día. Una de las principales ramas de esta materia es el Álgebra Lineal a la cual definimos como: la rama de las matemáticas que concierne al estudio de vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales, y sistemas de ecuaciones lineales. Los espacios vectoriales son un tema central en las matemáticas modernas; por lo que el álgebra lineal es usada ampliamente en álgebra abstracta y análisis funcional.

Tiene una representación concreta en la geometría analítica, y tiene aplicaciones en el campo de las ciencias naturales y en las ciencias sociales.; así como también ayuda al desarrollo de ciertas capacidades fundamentales para un ingeniero: capacidad de formalizar, de razonar rigurosamente, de representar adecuadamente algunos conceptos.

Desarrollo

¿Existía claridad en el planteamiento del problema?

El planteamiento del problema si esta entendible, la duda que todos tenemos es la capacidad del contenedor ya que a la hora de realizar el problema mediante ecuaciones lineales nos hace falta un valor para la ecuación numero 3, en este caso solo anotamos la letra m como incógnita por tal motivo nuestro planteamiento no le podemos dar solución ya que para poder resolver un sistema de ecuaciones debemos de tener el mismo numero de ecuaciones e incógnitas.

¿Se proporcionaron los datos necesarios para resolverlo o hacían falta?

De acuerdo a la forma de interpretación la cual fue elaborar un sistema de ecuaciones lineales si nos hace falta un dato el valor de m que es la cantidad del contenedor el cual se desconoce.

De manera general respondan ¿Cuál es la información o aspectos que consideran importantes de comprender y obtener para poder resolver problemas en diferentes situaciones y contextos?

Para poder resolver este tipo de situaciones es necesario comprender lo que se esta leyendo y buscar los aspectos que nos están pidiendo que realicemos como en este

caso son los planteamiento de la S1, S2 y S3 respectivamente. Y ya conociendo los planteamientos tratar de buscarle una solución de diferentes maneras utilizando los conocimientos ya adquiridos o investigando en diferentes medios para tratar de darle una solución al problema.

Considerando que una de las principales herramientas para este fin es el uso de matrices, ya que de esta forma podemos ayudarnos a buscar solución a las diferentes incógnitas presentes en el sistema, tomando en cuenta que para el caso del problema en particular, debemos de fortalecer los conocimientos para comprender que podemos hacer en el caso de que tengamos 3 ecuaciones con 4 incógnitas.

Investiguen la relación del álgebra lineal con otras disciplinas y en específico con su carrera.

Las aplicaciones del Algebra Lineal en la ciencia, la ingeniería y en la vida cotidiana son numerosas ya que la solución de muchos problemas en la física, ingeniería, química, biomédica, graficas computarizada, procesamiento de imágenes requieren de herramientas o métodos dados por el Algebra Lineal.

La importancia de la matemática en el desarrollo científico y tecnológico de la humanidad, está determinado por la posibilidad de elaborar modelos matemáticos de objetos reales ya sea de la ciencia o de la técnica. Con las técnicas clásicas de solución de sistemas de ecuaciones lineales, que se pueden hacer a lápiz y papel y con el avance de la tecnología, el Algebra Lineal también se puede explotar desde lo numérico lo que hace necesario trabajar con cierta parte de la matemática clásica y con el uso de herramientas computacionales para operar los objetos o elementos del Algebra Lineal. Esto le da un carácter de popularización a la matemática, que con el advenimiento de la computadora y su inmensa capacidad de cálculo, rapidez, versatilidad, etc., le da la posibilidad de simular y verificar soluciones de modelos matemáticos propios de la ingeniería y en especial de la Ciencias.

Escriban cómo podrían aplicarla en la vida diaria y en su carrera.

El algebra lineal la podemos aplicar a nuestra vida diaria en diversos aspectos:En la vida cotidiana la podemos aplicar en todos los aspectos de nuestra vida ya sea consciente o inconscientemente, esto es como lo vimos en la unidad 1; con el simple hecho de buscar una calle en ciertas direcciones estamos utilizando vectores y a su vez el algebra lineal.

En el aspecto profesional la podemos utilizar en diversos ámbitos tales como:

* El diseño estructural de edificios, en donde cada nodo de la estructura es un valor en la matriz que así puede ser de nxm.* La planeación, como en ingeniería de sistemas en donde cada variable se coloca en un elemento de la matriz.* Tiene aplicaciones en geotecnia y en mecánica de fluidos.* En la administración y economía para determinar: ingresos, ventas, pérdidas, etc.* Solucionar mallas con resistencias Eléctricas y redes nodos eléctricos.* Cálculo de intensidades en diferentes circuitos.* En la Electrónica es de vital importancia para poder abordar el desarrollo de Parámetros Híbridos en un transistor, en donde se involucran Impedancias, entradas, salidas, transiciones, circuitos equivalentes* Abordar temas de diseños-soluciones-visión de un determinado circuito lógico desarrollado a través de procesos matemáticos.* Teoría de códigos.* Para optimizar cultivos (agricultura).* Genética de poblaciones (ganadería).* Para sembrar en forma racional (por ejemplo tres variedades de soja en 9 parcelas- matriz 3x3).* Para resolver hipótesis estadísticas en análisis inferencial (diferencia de rindes de cosecha).* En bioingeniería (desarrollo de nuevas cepas o variedades transgénicas).* Para estudiar la evolución de sembrados (por cadenas de Markov).

Conclusión

El algebra lineal la podemos encontrar en muchos aspectos de nuestra vida cotidiana, siendo esta una herramienta esencial para desarrollar y comprender diversas situaciones que requieran de esta.

En el ámbito profesional podemos decir que la aplicación del Álgebra Lineal que hace el ingeniero no es inmediata. Exige la utilización creativa del conocimiento y de software, lo cual demanda dedicación; aún más cuando la evolución de la matemática está encaminada hacia su aplicación e interrelación con otras ciencias o áreas del saber. El álgebra lineal se desarrolló fundamentalmente para resolver situaciones de la vida cotidiana. Sin esta valiosa herramienta muchas cosas que hoy son necesarias para llevar nuestro ritmo de vida, no estarían aquí.

Bibliografía

Contreras Caballero Lucia, Curso de Algebra Lineal, (séptima versión, 2012). Universidad Autónoma de Madrid. http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/lumat/LINE.pdf