AMORTIZACION Y FONDOS DE AMORTIZACION.AMORTIZACION. Se dice que un documento que cauca intereses esta amortizado cuando todas las obligaciones contradas (tanto capital como intereses) son liquidadas mediante una serie de pagos iguales.

Ejemplo 1.Una deuda de $5000 con intereses al 5% convertible semestralmente se va a amortizar mediante pagos semestrales iguales R en los prximos 3 aos, el primero con vencimiento al termino de 6 meses. Hallar el pago. R R R R R R

0 1 2 3 4 5 6 periodos de 5000 Inters.

Los 6 pagos R constituyen una anualidad cuyo valor presente es $500. Por tanto:

R a 6/,025 = 5000 y R = 5000 1 = $907.75 a 6/,025

Amorticemos una deuda A amparada con un documento que causa intereses, mediante una serie de n pagos de R cada uno, tal como en el ejemplo 1. Cada pago R se aplica primer lugar para el pago del inters vencido en la fecha del pago; la diferencia se utiliza para disminuir la deuda. En consecuencia, la cantidad disponible para disminuir la deuda aumenta con el trascurso del tiempo.

La parte de la deuda no cubierta en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o capital Insoluto en la fecha. El capital insoluto al inicio del plazo es la deuda original. El capital insoluto al final del plazo es O en teora, sin embargo, debido ala practica de redondear al centavo ms Prximo, puede variar ligeramente de O. El capital insoluto justamente despus de que se ha efectuado un pago es el valor presente de todos los pagos que aun faltan por hacerse.

TABLA DE AMORTIZACION. Para efectos contables es conveniente preparar una tabla que muestre la distribucin de cada pago de La amortizacin espato a los intereses que cubre y a la reduccin de a deuda.Ejemplo 2.Construir una tabla de amortizacin para la deuda del ejemplo 1.(a)(b)(c)(d)

Capital InsolutoInters vencidoCapital pagado

Periodoal principioal final delPagoal final del

del periodoperodoperodo

15,000.00125.00907.75782.75

24,217.25105.43907.75802.32

33,414.9385.37907.75822.38

42,592.5564.81907.75842.94

51,749.6143.74907.75864.01

6885.6022.14907.75885.61

TOTALES$ 446.49$ 5,446.50$ 5,000.01

La tabla se llena por reglones como sigue: el capital insoluto (a) al principio del primer periodo es la deuda original de $5000. El inters vencido (b) al final de ese mismo periodo es 5000(0,025) = $125. El pago semestral (c) es $907,75. De los cuales se utilizan $125 para el pago del inters vencido y $907,75 125 = $782,75 se utilizan para el pago del capital (d). Al principio del segundo periodo el capital insoluto (a) es 5000 782,75 = $4217,25. Al termino de este periodo, el inters vencido (b) es 4217,25(0.025) = $105,43. Del campo (c) de $907,75, Quedan 907,75 802,32 = $3414,93 y as sucesivamente.

FONDOS DE AMORTIZACION. En el mtodo de fondo de amortizacin para liquidar una deuda, el acreedor recibe el inters pactado en su vencimiento y el valor nominal de la deuda al trmino del plazo. Con el objeto de poder hacer el ltimo pago, el deudor crea un fondo por separado en el cual hace depsitos peridicos iguales durante el plazo, de tal forma que justamente despus del ltimo depsito, el tondo importa el valor de la deuda original. Es de su ponerse que el fondo gana intereses, pero no necesariamente a la misma tasa que carga el acreedor.

TABLA DEL FONDO DE AMORTIZACION. El crecimiento del fondo del fondo de amortizacin del ejemplo 7 se muestra en la siguiente tabla:

(a)(b)(c)(d)

AumentoIncremento Importe del

Periodode intersDepositoal fondofondo al final

del perodo

10.00592.92592.92592.92

28.89592.92601.811194.73

317.92592.92610.841805.57

427.08592.92620.002425.57

536.38592.92629.303054.87

645.82592.92638.741268.04

755.40592.92648.324341.93

865.13592.92658.054999.98

TOTALES$ 256.62$ 4,743.36$ 4,999.98

Al final del primer periodo se efecta un deposito (b) de $592,92 y constituye el incremento al fondo (c) como el importe del fondo (d) al final del primer periodo. Al final del segundo periodo el aumento por intereses (a) es 592,92(0,015) = $8,89, el deposito (b) es $592.92 y el incremento en el fondo (c) es $8,89 + $592,92 = $601,81, y el importe del fondo (d) es $592.92 + $601,81 = $1194,73. Al final del tercer periodo, el aumento por inters (a) es $1194,73(0,015) = $17,92, el deposito (B) ES $592,92, el incremento en el fondo (c) es 17,92 + 592,92 = $610,84, y el importe del fondo (d) es ahora 1194,73 + 610,84 = $1805,57, y as sucesivamente.PROBLEMAS RESUELTOS1. Un comerciante pide un prstamo de $20.000 para renovar su tienda. Acuerda amortizar su deuda, capital e intereses al 4 %, mediante pagos anuales iguales por los prximos 8 aos, el primero con vencimiento en un ao. Hallar, (a) el costo anual de la deuda, (b) el capital insoluto justamente despus del 6to pago, y (c) en cuanto se reduce la deuda con el 4to pago.(a) El pago anual es R = 1 = $3032.19 A8/.045

(b) El capital insoluto justamente despus del 6to pago es 3032.19 a/2/.045 =$5678,28

(c) El capital insoluto justamente despus del 3er pago es 3032.19 a/5/.045 =$13.311,24. El inters vencido cuando sea hecho el 4to pago es 13.311,24(0,045) = $599,01. El 4to pago reduce la deuda en 3032,19 599,01 = $2433,18.

2. Una deuda de $3600 con intereses al 6% convertible semestralmente se va a amortizar mediante pagos semestrales de $900 cada uno, el primero con vencimiento al termino de 6 meses, junto con un pago parcial final si fuera necesario. Construir una tabla. Hallar en forma independiente el capital insoluto justamente despus del tercer pago. 900 a/n/,03 = 3600 y a n/,03 = 4

(a)(b)(c)(d)

Capital InsolutoInters vencidoCapital pagado

Periodoal principioal final delPagoal final del

del periodoperodoperodo

13,600.00108.00900.00792.00

22,808.0084.24900.00815.76

31,992.2459.77900.00840.23

41,152.0134.56900.00865.44

5286.578.60295.17286.57

TOTALES$ 295.16$ 3,895.17$ 3,600

El capital insoluto requerido puede encontrarse sin que sea necesario determinar primero el pago final (parcial). De la lnea de tiempo:3600 P

0 1 2 3 4 5 periodos de inters 900 900 900 Tenemos que el capital insoluto P justamente despus del tercer pago es:P = 3600(1.03) 3 900 8/3/,03 = 3600(1,092727) 900(3,09090) = $1152,013. Una deuda de $500.000 distribuida en 100 bonos de $1000, 500 bonos de $500 y 1500 bonos de $100 que pagan intereses de 4% convertible semestralmente, ser amortizada en los prximos 5 aos mediante pagos semestrales lo mas iguales posible. Construir una tabla.Si los pagos semestrales fueran iguales, cada uno seria de:R = 1 = $55.663,26 A10/,2 No hay ninguna estipulacin sobre la distribucin de la suma disponible en cualquier periodo entre las tres denominaciones. En la tabla a continuacin. $35.000 de la suma disponible se han utilizado para redimir 10 de los bonos de $1000 y 50 de los bonos de $500.

(a)(b)(c)(d)

Capital InsolutoInters vencidoNo. de bonosPago

PeriodoRedimidossemestral

$ 1,000$ 500$ 100

1500,000.0010,000.00105010755,700.00

2454,300.009,086.00105011655,686.00

3407,700.008,154.00105012555,654.00

4360,200.007,204.00105013555,704.00

5311,700.006,234.00105014455,634.00

6262,300.005,246.00105015455,646.00

7211,900.004,238.00105016455,638.00

8160,500.003,210.00105017555,710.00

9108,000.002,160.00105018555,660.00

1054,500.001,090.00105019555,590.00

Totales56,622.001005001,500556,622.00

AmortizacinPara el concepto de amortizacin en el Antiguo Rgimen, vaseManos muertas.Este artculo o seccin necesitareferenciasque aparezcan en unapublicacin acreditada, como revistas especializadas, monografas, prensa diaria o pginas de Internetfidedignas. Este aviso fue puesto el 10 de febrero de 2014.Puedesaadirlaso avisaral autor principal del artculoen su pgina de discusin pegando:{{subst:Aviso referencias|Amortizacin}} ~~~~

Laamortizacines un trminoeconmicoycontable, referido al proceso de distribucin en el tiempo de un valor duradero. Adicionalmente se utiliza como sinnimo dedepreciacinen cualquiera de sus mtodos.Se emplea referido a dos mbitos diferentes casi opuestos: la amortizacin de unactivoy la amortizacin de unpasivo. En ambos casos se trata de un valor, con una duracin que se extiende a varios periodos o ejercicios, para cada uno de los cuales se calcula una amortizacin, de modo que se reparte ese valor entre todos los periodos en los que permanece.Amortizar es el proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos peridicos, que pueden ser iguales o diferentes.En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.ndice[ocultar] 1Amortizacin financiera 2Amortizacin tcnica o econmica 2.1Sentido econmico de la amortizacin 2.2Causas de la depreciacin 2.3Amortizacin desde el punto de vista contable 2.4Mtodos de amortizacin 2.4.1Mtodos de amortizacin 3Efecto Lohmann Ruchti 4Seguro de amortizacin 5Enlaces externos 6ReferenciasAmortizacin financiera[editar]Desde el punto de vista financiero, se entiende por amortizacin, el reembolso gradual de una deuda. La obligacin de devolver un prstamo recibido de un banco es un pasivo, cuyo importe se va reintegrando en varios pagos diferidos en el tiempo. La parte del capital prestado (o principal) que se cancela en cada uno de esos pagos es unaamortizacin. Los mtodos ms frecuentes para repartir el importe en el tiempo y segregar principal de intereses son el sistema Francs, Alemn y el Americano. Todos estos mtodos son correctos desde el punto de vista contable y estn basados en el concepto deinters compuesto. Las condiciones pactadas al momento de acordar el prstamo determinan cual de los sistemas se utilizar. El sistemaFrancsconsiste en determinar una cuota fija. Mediante el clculo apropiado del inters compuesto se segrega el principal (que ser creciente) de los intereses (decrecientes). En el sistemaAlemn, o sistema de cuota de amortizacin fija, la amortizacin de capital es fija, por lo tanto los intereses y la cuota total sern decrecientes. Se caracteriza porque el inters se paga de forma anticipada en cada anualidad. El sistemaAmericanoestablece una sola amortizacin nica al final de la vida del prstamo. A lo largo de la vida del prstamo solo se pagan intereses. Al no haber pagos intermedios de capital, los intereses anuales son fijos. En si son el contrario de la depreciacin.Amortizacin tcnica o econmica[editar]Desde un punto de vista econmico-contable, los fondos de amortizacin son aquellos que se crean para compensar la prdida de valor o depreciacin que experimentan ciertos elementos patrimoniales. Los fondos de amortizacin se crean por las dotaciones que se realizan cada ao por un determinado importe, de tal forma que al final de la vida econmica del bien amortizado, la empresa podr reponerlo con la acumulacin de las dotaciones efectuadas. La dotacin anual es el reflejo contable de la depreciacin que sufren los activos, que recibe el nombre de amortizacin.Desde el punto de vista lingstico la expresindepreciacines ms apropiada para reflejar la prdida de valor de los activos materiales (tambin llamados bienes de uso). Sin embargo, las normas contables de algunos pases eligen la expresinamortizacin.Sentido econmico de la amortizacin[editar]La amortizacin tiene un sentido econmico muy claro para la empresa, dado que si sta no cargase la depreciacin (prdida de valor) experimentada por sus activos inmovilizados en el transcurso del ao en la cuenta de resultados, el beneficio resultara ficticio, ya que al final de su vida til el inmovilizado habra desaparecido y la empresa se habra empobrecido (o descapitalizado, en trminos tcnicos). Por otro lado, si el balance de la empresa slo registrase el inmovilizado en trminos brutos (esto es, el precio de adquisicin de los inmovilizados), el activo no reflejara el valor de los bienes y derechos de propiedad de la empresa en ese momento, sino el valor de los activos cuando se adquirieron, que evidentemente puede ser muy distinto.En el establecimiento de una poltica de amortizacin intervienen los siguientes factores:a) El precio de adquisicin del inmovilizado, que incluye todos los gastos adicionales para su instalacin y puesta en condiciones.b) La vida til del inmovilizado. Es la menor de las tres vidas siguientes:- La vida fsica.- La vida tcnica (obsolescencia): una mquina puede encontrarse en perfectas condiciones de trabajo pero poder sustituirse con ventaja econmica por una segunda mquina que realiza mejor la misma funcin (ejemplos tpicos son los ordenadores o los aparatos electrnicos).- La vida comercial: el producto, en cuya intervencin interviene el inmovilizado puede haber sido sustituido por otro obtenido por procedimientos distintos.c) El valor residual del inmovilizado al final de su vida til, que con frecuencia se estima nulo.d) El mtodo de amortizacin empleado para repartir el coste del inmovilizado entre los perodos contables que constituyen su vida til.e) La base de la amortizacin, es decir, si la amortizacin pretende cubrir bien el coste original del inmovilizado, bien este mismo coste actualizado con un ndice de precios que indique la prdida de valor del dinero en perodos de inflacin, o bien el coste de reposicin del inmovilizado.Causas de la depreciacin[editar]La amortizacin econmica recoge ladepreciacinde un bien. La amortizacin es la cuantificacin de la depreciacin que sufren los bienes que componen el activo de una empresa. Esta depreciacin puede ser motivada por tres causas: Depreciacin fsica ocasionada por el simple paso del tiempo, aunque el bien no haya sido empleado en ninguna actividad productiva. Depreciacin funcional a causa de la utilizacin del bien. Depreciacin econmica, tambin llamada obsolescencia, motivada por la aparicin de innovaciones tecnolgica que hacen que el bien sea ineficiente para el proceso productivo.Amortizacin desde el punto de vista contable[editar]Amortizar significa considerar que un determinado elemento del activo fijo empresarial ha perdido, por el mero paso del tiempo, parte de su valor. Para reflejar contablemente este hecho, y en atencin al mtodo contable de partida doble, hay que:1 Dotar una amortizacin, es decir, considerar como prdida del ejercicio la disminucin del valor experimentado.2 Crear una cuenta negativa en el activo del balance, que anualmente vera incrementado su saldo con la indicada disminucin del valor del bien. De esta forma todo elemento del activo fijo de la empresa vendra reflejado por dos cuentas, una positiva, que recogera el valor de su adquisicin u obtencin, y otra negativa (llamada de Amortizacin Acumulada), en la cual se indica lo que vale de menos como consecuencia del paso del tiempo.Se trata de un artificio contable tendiente a conseguir una mayor aproximacin a la realidad econmica y financiera de la empresa, y no un fondo de dinero reservado de alguna forma para reponer el inmobiliario al finalizar su vida til. Para calcular la cuota de amortizacin para un periodo determinado existen diferentes mtodos:Mtodos de amortizacin[editar]Existen varios mtodos de clculo de la amortizacin, de los activos inmovilizados (cuotas fijas, crecientes, decrecientes,...). Se trata de tcnicas aritmticas para repartir un importe determinado, el valor a amortizar, en varias cuotas, correspondientes a varios periodos.Al tratar los diferentes mtodos amortizativos debemos hacer referencia de forma previa a algunos conceptos relativos a las formas de calcular la amortizacin Vida til: la vida til de un activo es el nmero de aos de duracin del mismo. Base de amortizacin: es la diferencia entre el valor de adquisicin del activo y su valor residual. tipo de amortizacin: es el porcentaje que se aplica sobre la base amortizable para calcular la amortizacin anual.Mtodos de amortizacin[editar]1. Amortizacin constante, lineal o de cuota fija: cada ao se asigna la misma cuota de amortizacin2. Amortizacin degresiva con porcentaje constante sobre el valor pendiente de amortizar3. Amortizacin degresiva por suma de dgitos. Se asigna un dgito a cada ao de la vida til, la cuota anual de amortizacin ser el resultante de aplicar el cociente entre ese dgito y la suma de todos, al valor amortizable.4. Amortizacin degresiva por progresin aritmtica decreciente5. Amortizacin progresiva6. Amortizacin variable7. Amortizacin acelerada8. Amortizacion libreEfecto Lohmann Ruchti[editar]La amortizacin, en principio, cumple la funcin de garantizar el mantenimiento de la capacidad productiva de la empresa, pero segn el efecto Lohmann Ruchti, en determinados casos la amortizacin puede contribuir a incrementar la capacidad productiva de la empresa.Para que se cumpla este efecto se deben dar los siguientes requisitos: Debe existir una fase de crecimiento de la empresa que requiera un mayor necesidad de bienes de equipo. Divisibilidad del equipo productivo. Este incremento de la capacidad de produccin se puede conseguir mediante la adicin de nuevos equipos a los ya existentes. El modelo supone la inexistencia de inflacin u obsolescencia tecnolgica.Si se cumplen los anteriores supuestos, los fondos liberados mediante el proceso de amortizacin pueden ser dedicados a adquirir nuevas unidades de produccin, que permiten la expansin productiva de la empresa.Seguro de amortizacin[editar]El seguro de amortizacin de prstamos garantiza en caso de fallecimiento o invalidez del prestatario el importe de la deuda restante.

Ejemplos3CUADRO DEL FONDO DE AMORTIZACIN

Se tiene como objetivo acumular 20,000 nuevos soles en un plazo de 8 meses, con depsitos mensuales en un banco comercial que paga por los depsitos una TEM del 2%. a) Hallar el valor de los depsitos y elaborar el cuadro del fondo de amortizacin; b) hallar el cuadro de amortizacin si la tasa de inters vara a una TEM del 3% a partir del cuarto mes.

a) estimacin del fondo acumulado con la funcin excel

TEM del

2%

funcin excel pago =-S/. 2,330.20

b) cuadro del fondo de amortizacin

(a)(b) ( c)= ((e)-1)*i)(d) = (b)+( c)(e)=((e)-1)+(d)

fin deldepsitointers sobreadicin al total en el

trimestre(e)fondofondo

Carga datos

12,330.202,330.202,330.20depsito

22,330.2046.602,376.804,707.00S/. 2,330.20

32,330.2094.142,424.347,131.33

42,330.20142.632,472.829,604.15tasa de inters

52,330.20192.082,522.2812,126.432.0000%

62,330.20242.532,572.7214,699.16

72,330.20293.982,624.1817,323.34

82,330.20346.472,676.6620,000.00

c) cuadro del fondo de amortizacin

(a)(b) ( c)= ((e)-1)*i)(d) = (b)+( c)(e)=((e)-1)+(d)

fin deldepsitointers sobreadicin al total en el

trimestre(e)fondofondo

Carga datos

12,330.202,330.202,330.20depsito

22,330.2046.602,376.804,707.00S/. 2,209.93

32,330.2094.142,424.347,131.33

42,209.93213.942,423.879,555.20tasa de inters

52,209.93286.662,496.5912,051.793.00%

62,209.93361.552,571.4914,623.28

72,209.93438.702,648.6317,271.91

82,209.93518.162,728.0920,000.00

20,000 = 7,131.33 (1.03)^5 + R(1.03)^4 + R(1.03)^3 + R(1.03)^2 +R(1.03)^1 + R

clculo de R2,209.93

Ejercicios

FONDOS DE AMORTIZACIN. El fondo de amortizacin consiste en realizar una serie de depsitos donde los importes normalmente son iguales en intervalos de tiempos iguales, en instrumentos financieros que ofrecen las instituciones bancarias y que dichos depsitos expuestos a una tasa de inters establecida, permite acumular un determinado monto, para liquidar el importe de una deuda a su vencimiento. A continuacin se cita el siguiente ejemplo: Una empresa mercantil tiene una deuda por liquidar a un plazo de seis meses, la cantidad de $400,000.00, y para estar en condiciones de cumplir oportunamente con el compromiso contrado, decide constituir un fondo mediante una serie de depsitos mensuales, por lo que, se pide determinar el numero de depsitos a realizar y elaborar una tabla que refleje el comportamiento de dichos depsitos. Datos M = $400,000.00 R = ? i = 9% = 0.09 /12 meses = 0.0075 mensual. n = seis meses

Se ajusta el ltimo depsito mensual en dos centavos para ajustar el fondo exactamente a $400,000.00.26 Los depsitos por periodo representa la cantidad, que se debe depositar al final de cada periodo, en la columna de intereses se coloca la cantidad resultante de multiplicar el saldo del mes anterior por la tasa de inters del periodo; en la columna de total que se suma al fondo es adicin del depsito del periodo ms los intereses generados; mientras que el saldo se construye sumando el saldo del mes anterior ms el total que se suma al fondo.