Clculo de la cuota de Amortizacin:

Consideraremos pagos (cuotas) constantes. Llamaremos D a la deuda contrada. Supondremos que la cancelamos en n pagos constantes (C) al final de periodos regulares. La tasa efectiva en el perodo la llamaremos i. Estamos frente a una Renta Cierta, Temporal, Constante, Entera, Inmediata y Vencida; en donde el Valor Actual de la misma ser D.

De la frmula del Valor Actual obtenido para este tipo de Rentas tenemos:

De lo anterior podemos determinar que el valor de la Cuota C a pagar para amortizar una deuda D en n pagos constantes y con una tasa de inters en el perodo de i es:

Para completar una tabla de amortizaciones:

Deuda al inicio:

Inters pagado:

Amortizacin:

Deuda al final:

Para el perodo k tenemos:

Ejemplo 1

Una institucin educativa lleva a cabo una rifa donde el primer premio consiste en $ 100,000.00. De acuerdo a las reglas establecidas para la entrega de los premios, el ganador del primer premio recibir de inmediato $ 10,000.00 y el resto se depositar en un fondo de inversin que paga el 21.8% capitalizable cada semestre, del cual se retirarn $ 20,000.00 al final de cada semestre. Cuntos retiros se podrn hacer? Elabrese la tabla de amortizacin.

Solucin:

El ganador del primer premio podr efectuar 6 retiros semestrales de $ 20,000.00 cada uno y un ltimo retiro de menos de $ 20,000.00, al final del sptimo semestre.

El ltimo retiro ser de $ 10,614.53. Ntese como esta cantidad se obtuvo de una forma automtica al construir la tabla.

Ejemplo 2

Ramn desea tener $ 12,000.00 para darlos de enganche para una casa. Si puede ahorrar $1,300.00 cada mes en un banco que le paga una tasa de inters del 2.24% mensual, cunto tiempo se tardar en acumular los $ 12,000.00?

Solucin:

Ramn tendr que hacer 10 depsitos mensuales de $ 1,300.00 ms un onceavo depsito por una cantidad menor a $1,300.00.

Ejemplo 3

Adriana desea ahorrar $ 6,350.00 con el fin de comprar una microcomputadora. Si puede ahorrar $ 1,000.00 cada mes y puede invertir esa cantidad al 25% capitalizable mensualmente, cuntos depsitos completos har y cul ser el valor del depsito final?

D = $ 6,350

C = $ 1,000

Ramn tendr que hacer 7 depsitos mensuales de $ 1,000.00 ms un octavo depsito por una cantidad menor a $1,000.00.

Ejemplo 4

Un laboratorio de anlisis qumicos compra una centrfuga en 2,890 dlares, que se va a pagar de la siguiente manera: 20% de enganche Amortizacin de $466.64

Si la tasa de inters es del 10% anual capitalizable cada mes, calcule el nmero de pagos mensuales iguales.

El laboratorio tiene que hacer 7 pagos mensuales de $ 466.64 y un octavo pago por una cantidad menor.

Ejemplo 5

Se liquida una deuda mediante pagos mensuales de $ 1,965.19 cada uno, los cuales incluyen intereses del 36% anual capitalizable cada mes. El valor original de la deuda fue de $ 9000, en cuntos pagos mensuales se cancel la deuda?

La deuda fue liquidada en 4 pagos de $ 1965.19 y un quinto pago menor a $ 1965.19.