Unidad temtica 3: AMPLIFICADORES DE RF DE PEQUEA SEAL Pr ofesor : I ng.Anbal Laquidar a.J. T. P. : I ng.I sidor o Pabl o Per ez. Ay. Diplomado: I ng.Car losDaz.Ay. Diplomado: I ng. Alej andr o Gior danaAy. Alumno:Sr .Nicols I bez. URL: http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/ CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina2 de 26 INTRODUCCIN Lascaractersticasdelosamplificadoressintonizados(tambinconocidoscomoamplificadores selectivosopasa-banda),sonunaconsecuenciadelasexigenciasqueimponeelcampodeutilizacin,como por ejemplo, el de las comunicaciones. Unsistemadecomunicaciones,bsicamente,estrepresentadoportreselementos:untransmisor, un receptor y un medio que los une(cable coaxil, fibra ptica, atmsfera, etc.). Desdelaperspectivadeunreceptordecomunicaciones,queutilicealaatmsferacomomediode comunicacin(porejemploemisionesderadiodifusin),stedeberpoderdiscriminar,entre varios transmisores (proceso desintona). Asimismo deber ser selectivo, que tiene que ver con elancho de banda,y representa la capacidad de informacin que el receptor puede procesar. Por ltimo,unconceptoasociadoconlaamplificacin(ganancia)eslasensibilidad,que determina cul es la mnima seal de entrada til que un amplificador puede resolver.Conelpropsitodedisminuirlaatenuacindelasealtransmitida,queseproducedurantesu propagacin en el medio y que aumenta conla distancia que separa al receptor del transmisor, que garanticeademsquelasdimensionesfsicasdelasantenastransmisorasseanpracticables,se procede con un proceso de modulacin. Lamodulacin,bsicamenteconsisteentrasladarlainformacinacomunicaraunrangode frecuenciasmselevado,modificandoporejemplo,laamplitud(AM)olafrecuenciaofase(FM) de una sealportadora,cuyafrecuenciaesmuchomselevadaquelamximafrecuenciadela seal a informar llamadamoduladora. El rendimiento de la antena depende de su dimensin fsica, la que usualmente es deun cuarto de la longitud de onda de la seal a transmitir para un rendimiento aceptable. Luego: Si se desearatransmitir, por ejemplo, unaseal de voz conf = 10 khz: En tal caso, una antena de cuarto de onda, debera medir 7500 metros, lo cul lo hace impracticable. En cambio, sise transmitiera esa misma informacin, modulando una portadora de la banda de AM (550-1650 kHz.), por ejemplo de 790 kHz, la antena sera aproximadamente de 90 metros. En este caso, quedan claros los beneficios de la modulacin en la transmisin de informacin. Porefectodelamodulacin,losamplificadoressintonizadostrabajanafrecuenciasmuchoms elevadas que la mxima de audio, y estomarcauna particularidad para el anlisis. Como ejemplo, damos los siguientes datos: Modulacinde AM (en emisoras conocidas locales)f0 = 550 a 1650 kHz(portadora)Modulacinde FM (en emisoras comerciales):f0 = 88 a 108MHz (portadora) Una tpica aplicacin, se verifica en un receptor deRF,cuyo diagrama en bloques se muestra en la Fig. N 1. [ ] [ ]smc y mfc810 3 m44810 31010 3 CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina3 de 26 Fig. N 1 Elquedeterminalascaractersticasdestacablesdeunreceptor,talescomosensibilidady selectividad,es el bloque marcado como FI (etapa de frecuencia intermedia), implementado conamplificadores sintonizados de pequea seal. LaetapadeFI,estsintonizadaaunanicafrecuencia(fo),demaneratalquecualquieraseala emisorasintonizada,porefectodelmezcladodelasfrecuenciasfs (frecuenciadeseal)yfosc (frecuencia de oscilador), se obtiene la (fo) como diferencia: FI = fosc fs que est estandarizada, segn sea el tipo de emisin. Por ejemplo:

Receptor deAM:(sintona FI) fo =455 kHz (selectividad, ancho de banda) f = 6 kHz Receptor deFM:(sintona FI) fo = 10,7 MHz (selectividad, ancho de banda) f =200 kHz Portadora del orden de los 90 MHz Receptor deTV:(sintona FI) fo = 45 MHz (selectividad, ancho de banda) f = 6 MHz Estosamplificadoresmanejansealesque,encomparacinconlosvaloresdepolarizacin,son pequeas.Estopermiteutilizarcircuitosequivalentesincrementalesyecuacioneslinealesparasu solucin.Larespuestaespectraldeamplituddelamplificador,comoconsecuenciadelaselectividad,debe presentar una ganancia constante entre dos frecuencias: una inferior (fmn) y otra superior (fmx), que deben equidistar de una frecuencia central fo. De modo que: ANTENA RF MEZCLADOR F.I. DETECTOR AUDIO OSCILADOR LOCAL fOSC fOSC - fS fO FS PARLANTE 1 > ffrelacin labanda de ancho f f fomin max CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina4 de 26 Una de las diferencias con los amplificadores de pequea seal hasta ahora estudiados, es el tipo de carga.Alserimplementadasconcircuitos sintonizados resonantes, permiten obtener caractersticas de amplitud como las anteriormente puntualizadas, cuyarespuestade amplitud y fase se muestran en las figuras siguientes: Fig. N 2Fig. N 3 Se cumple que dentro de la banda pasante (entre 0- y 0+): | Av (j) = constante () = k(lineal) Etapa amplificadora simple sintonizada. Una etapa amplificadora simple sintonizada es como la quese muestra en la Figura N 4. Enprimerainstancia,plantearemoslashiptesisdelanlisis.Supondremosundispositivo unilateral,esdecirsinrealimentacininterna;entonceselnicocaminodelasealsloseverifica desdelaentradahacialasalida. Asimismo supondremos que el dispositivo no carga al circuito resonante y que, por lo tanto, la resistencia de salida del dispositivo es infinita. Enrealidad,tantoelinductorcomoelcondensador,distandeserideales.Esdecir,quetienen prdidas.Comolasmsimportantessonlasconcernientesalasdelinductor;sepuedenconsiderar despreciables los efectos de prdidas debidos al condensador. Fig. N 4viCgR1R2ReTCCe+VccvsL A(j) 0 -0 +0 AMPLITUD (j) 0 -0 +0 FASE CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina5 de 26 Las prdidas del inductor la representamos como una resistencia en serie (Fig. N 5),considerando astecomouncircuitoresonanteserie.Pero,porunacuestindeconvenienciaparaelanlisis, vamosatrabajargeneralmenteconuncircuitoequivalente,elcircuito resonante paralelo (Fig. N 6): LsRsCsgmV1

CsLpRpCpgmV1gmV1

Fig. N 5Fig. N 6 Podemos plantear: EstatransferenciatieneunceroenS=0(elinductoresuncortocircuitoparaf=0),ytienedos polos complejos conjugados: Normalmente, se cumple que Rs. Sin embargo, cuando el circuito sintonizado forma parte de una etapa amplificadora, es cargado con la resistencia del dispositivo y la de carga o entrada de la etapa posterior, por lo tanto ya deja de tener validez el Q descargado (Qd) y se utiliza el Q cargado (Qc), que es el valor de real de Q. Desde luego, el Qc es de menor valor que el Qd y es el que fija el verdadero ancho de banda de la etapa. ss s o soopp o ppp sssQR C RLLRR C Qparalelo banda de ancho BWR C LLLRBW serie banda de ancho 1spR CLR ( )( )( )( )( ) Rp gm j AvR gR CLLCgLRCgCgj j Cgj Aj j sparas j Cgj Ap mp sssmssm mo omvo oomv.11 1212) (120002 211 + > ( )( ) ( ) ( )( )( )( )( )2 211 1 12 2 2111 1o om m mvo o ov ov mo os j jg g gA jC j j C C jjA jA j g Rj j + + + + 11 ]+ 1 ] 11+ + 11 ] ] Vamos a definir un ancho de banda genrico como se muestra en la Figura N 12: +/2-3dB Fig. N 12 ( ) ( ) 22o o esto representa la excursin de la frecuencia de la seal alrededor de la frecuencia central( )( )112 s j Cgj Amv RoRp C Rc L CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina11 de 26 El mdulo de la ganancia de -3 db, se da cuando = BW3db y, en este caso, el denominador pasa a valer 21/2

Dos o ms etapas amplificadoras Normalmente,unamplificadortienemsdeuncircuitosintonizado;elcasomssimplelo representandos circuitos, uno en la entrada y otro en la salida: Fig. N 13CgR1R2RETLsCsCE+VccLeCe Enelcasodelafigura,siconsideramoslaaproximacindebandaestrecha,setendrnencuenta slo dos polos: el de la entrada Se y el de la salida Ss, y podran presentarse las posibilidades que se muestran en las siguientesfiguras: Se = Ss1 SeSs 2Se Ssse Fig. N 14 Fig. N 15 Fig. N 16 Sintona sincrnica.Sintona escalonada Sintona polo dominante Para las distintas sintonas se cumple que: Sincrnica: iguales o y para los circuitos resonantes de entrada y de salida. Escalonada: iguales ydistinta opara entrada y salida. Polodominante:igualesoydistintas(separadasalmenosunadcadaentres)para entrada y salida. ( )( )23o vdbvj Aj A ( )( ) ( )dbo v o vvW Bjj Ajj Aj A3121++ CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina12 de 26 Ganancia en funcin del ancho de banda para n etapas y sintona sincrnica ( )( )2231nv ov nndBA jA jBW 1 _ 1 + 1 , ] Cuando se verifica que son nlas etapas amplificadoras,se puede generalizar la expresin de una etapa y escribimos: Cuandoeldenominadordelaexpresinanteriortomeelvalorde21/2,severificalagananciade extremo de banda, luego: 2 2 221 123 3 31 2 1 2 2 1nnndb db dbBW BW BW 11 _ _ _ 11 + + 11 , , , ] ] Por lo que para sintona sincrnica, el ancho de banda total (T) en funcin de ancho individual de cada circuito sintonizado, es: ( )12 1niT Es comn que n = 2, por lo que resulta: ETAPAS AMPLIFICADORAS SINTONIZADAS DE PEQUEA SEAL DE RF ANLISIS Y DISEO Portodoloexpresado,unamplificadordeRFdebesercapazdeamplificarsealesenundominio defrecuenciasyrechazarlassealesdistintasalasdeldominioespecificado.Generalmentees necesarioimplementarcircuitossintonizados(filtros),tantoenlaentradacomoenlasalidadel dispositivo activo utilizado (transistor, circuito integrado, etc.). Tratndosedeamplificadoresdepequeaseal,debeproponerseunmodeloequivalente incrementalparaelanlisisdeldispositivo.Enestecasoutilizaremoscuadripolosyparmetros admitancia (Y), debido a que la mayor parte de la informacin de los dispositivos utilizados para el diseo se especifica precisamente con esos parmetros.Losparmetrosadmitanciasonfuertementedependientesdelafrecuenciaydelpuntode polarizacin;sinembargocomolavariacindefrecuenciaespequeaalrededordelafrecuencia central de la banda (alta selectividad), esto no representa una limitacin a tener en cuenta, pero s el punto de polarizacin; es por ello que el fabricante presenta sus datos para un especificado punto de funcionamiento, el cul deber respetarse. Lasexpresionesqueseobtienenpermitiranencontrarresultadosmuyprecisos;noobstante,las diferencias en la prctica son debidas a la dispersin en los parmetros del dispositivo utilizado, e inherentes al proceso de fabricacin. En primera instancia, el diseo de etapas de RF consiste, bsicamente, en la seleccin adecuada del dispositivo a utilizar y, luego, en la determinacin de las caractersticas de los filtros interetapas. BWi BWT T 64 , 0 CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina13 de 26 LosfiltrosinteretapaspuedenimplementarseatravsdelclculodecircuitossintonizadosLC, comnmentellamadostransformadoresdedobleosimplesintona.Sinembargo,conel advenimientodelosamplificadoreslinealesconcircuitosintegrados,loscircuitoselectrnicosse hicierontanpequeosquelostransformadores sintonizados ocupan la mayor parte dela superficie delcircuito,loquerepresentaunproblemaalahoradesuimplementacin;noobstanteson utilizados, en virtud de la facilidad de acoplamiento y la obtencin de altos valores de Q. SedisponedeotrasalternativasparalosfiltrospasabandaLC,sonlosdenominadosfiltros cermicosydecristal.Sondispositivosque,utilizandoporejemploefectospiezoelctricos, transfieren la seal de entrada a salida con caractersticas de banda pasante. En estos filtros, tanto la sintonacomoelanchodebandaquedanfijosensuconstruccinysonundatoqueaportael fabricante.Lo anterior plantea que para una solucin concreta, existe la posibilidad de resolverlo utilizando los filtrosestndares(siemprequelasintonayselectividadexigidaconcuerdeconlosvalores comercialesqueexistenenelmercado),oresolverlomedianteelclculoyconstruccinde transformadoressintonizadosLC(paracasosenlosquelosrequerimientosseandistintosalos anteriores), con lo cual el desarrollo ser diferente segn sea el camino elegido. Paraeldiseohayquetenerencuentaciertasespecificaciones,principalmente:lagananciade potenciaparaunadeterminadafrecuenciadetrabajo,comoastambinelanchodebanda,la estabilidad y el bajo ruido, entre las ms importantes. Ganancia de potencia de transductor, GpT Hastaahoraparaamplificadoresdepequeaseal,definamosgananciadetensinocorriente, dejando el concepto de potencia para los amplificadoresde gran seal.En estecaso,se utilizarla ganancia de potencia por comodidad y para simplificar el planteo de las ecuaciones. Esto se debe a quecuandoelacoplamientoentreetapasserealizaatravsdetransformadoressintonizadosLC, prcticamente sin prdidas (alto Qd), las potencias del primario y secundario pueden considerarse iguales e independientes de la relacin de transformacin, la cual estara presente si relacionramos tensionesocorrientesdeentradaysalida,haciendomsengorroso el anlisis y las ecuaciones de diseo. Sedefine,entonces,comogananciadepotenciadetransductor,GpT, ala relacinentrela potencia que un amplificador entrega a la carga y la mxima potencia disponible de la fuente de seal. PdispPsGPTMxima potencia disponible. Sisetieneungenerador,caracterizadoporunatensinacircuitoabiertoyunaimpedanciafija, teniendopresenteelteoremademximatransferenciadepotencia,elgeneradorentregarla mximapotenciaaunacarga,cuandoseproducelaadaptacinconjugadadelaimpedanciadel generador a la impedancia de carga. Zg = Z( el * significa conjugado) Para fo, y sise verifica adaptacin, entonces rc = rg ( )ggggcc ggc s srvPdrvrr rvr i Pd P4 42 222 11]1

+ CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina14 de 26 Entonceslacondicindeadaptacin,representalatransferenciadelamximapotencia disponible de un generador Pd. vgrgrc Fig. N 17 Cuandoseverificalacondicindeadaptacin,noslosetransfierelamximapotencia,sinoque adems se transfiere la mxima tensin, veamos: vgrgrcvercvstransformadorFig. N 18 Observando la expresin anterior, la Vs ser mxima si: ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) ( )22222 2 2 22 2 2 '20 02 02 0g c g c g c cg cg c g c g c cg c g g c g cg c g g c g c cv r r a r v r a r aVs Vsa ar a rluego v r r a r v r a r av r r v a r v r av r r v r a r a r r+ ++ + Ensntesis,debequedarclaroqueelobjetivoeslograrlaadaptacinentreelgeneradorylacarga, de manera de transferir la mxima potencia o, lo que es lo mismo, la mxima tensin y corriente. Determinacin de la ganancia de potencia GpT Paraladeterminacindelagananciadepotenciadetransductoraplicaremosteoradecuadripolo (circuitobipuerta),yparmetrosadmitancia.Elcircuitoequivalentecompletodeunaetapa amplificadora es: vgrgY11L1C1Y22 Y21V1RcY12V2V1V2 L2C2 Fig. N 19 ar ar a rvVsaVeVsr a r si rr rvVecc ggc c cc gg1222 ' ''+ + CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina15 de 26 Se puede plantear: i1 = y11 v1 + y12 v2 i2 = y12 v1 + y22 v2 Para el anlisis admitiremos que el circuito es unilateral (y12 = 0), y que estamos en resonancia ( = o ). En tales condiciones, el circuito equivalente que analizaremos se simplifica, y queda: gg g22Y21V1gcV1V2iggpe g11 gps Fig. N 20 Apartirdelapotenciadesalidapodemosllegaralaexpresindelagananciadepotenciadel transductor. La potencia de salida es: ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )221 11 222 1122212 222 1122212 2 222 1122122214 La ganancia de potencia del transductor es:4gs s c cps c g peg csps c g peg cspTg dps c g pegg cpTps c g pei y vP v g g vg g g g g gy i gPg g g g g gy i gPGi Pg g g g g ggy g gGg g g g g g + + + ++ + + + + + + ++ + + +( )211 Prdidas de insercin (PI) Enunaetapaamplificadora,coexistencircuitospasivosinteretapas(transformadores,filtros cermicos,etc.)ydispositivosactivos.Lospasivos,enelmejordeloscasos,nointroducirn prdidas(siselograraquegeneradorycargaestnadaptadosyconaltoQd);mientrasquelos activos son los que aportan la ganancia de la etapa. En el diseo se intentar lograr la condicin de adaptacin, sin embargo como se ver ms adelante, esto no siempre es posible y se producirn prdidas en los circuitos pasivos, denominadas Prdidas de Insercin. Supongamosuncircuitoesquemticodeingresodesealentrelaantenaylaetapademezcladode un receptor que, desde luego, ser un circuito sintonizado (Fig.21). CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina16 de 26 vgrgrierpLCCONECTORBNCRF Fig. N 21 rp = resistencia de prdidas del inductor. rie = resistencia deentrada al receptor. Consideraremosparmetrosadmitancia,deloscualestendremosencuentalaparterealporestar trabajando en el centro de banda (resonancia).El circuito equivalente de entrada es (Fig.N 22): Fig. N 22 Para calcular las prdidas de insercin del circuito sintonizado de este ejemplo, consideraremos la relacin entre la potencia a la salida del filtro y la mxima potencia disponible a la entrada del mismo: Observandolaexpresinfinaldelasprdidasdeinsercinenelfiltrodeentrada,podemosdecir que si elinductor no tuviera perdidas (rp= => gp = 0), y si se verificara adaptacin (gg = ge) las prdidas de insercin seran nulas (PI = 1 PI = 0 dB). Este concepto se aplica tambin a la etapa de salida. Maximum Available Gain (MAG) ElMAGrepresentaunfactordemritodeundispositivoactivoenparticular,ysedefinecomola mximagananciadepotenciatericaposibleparaeldispositivoencuestin.Seobtiene considerando: ( )( ) ( )2 2 222222444e p ge gggee p ggdsggee p gge e sg g gg gPIgigg g giPPPIgiPd y gg g gig v P+ + + + + + Rg Rp C ReL Vg gggpge Ig Ve Ve CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina17 de 26 f = fo (resonancia) dispositivo unilateral (y12 = 0) tanto la fuente de seal como la carga adaptadas (con la y11 e y22respectivamente) y, sin prdidas: Q d = (g p = 0) En estas condiciones, el circuito queda: g22Y21V1V1V2g11 g11 g22 Fig. N 23 Ahora podemos escribir de otra forma la GpT, teniendo presente el factor de mrito MAG: Introduciendo este ltimo valor en de otra manera: Deestaforma,lagananciadepotenciaquedaexpresadaenfuncindel factor de mrito y de lasprdidasdeinsercindeloscircuitospasivosdeentradaydesalidadebidasala desadaptacin y a que los inductores tienen prdidas no nulas. 22 1122122 1122144g g MAG yg gyMAG 22 1122111212221 212222221 2122244 4g gyPePsMAG g v Pgv yggv yg v Pes s ( ) ( )( ) ( )( ) ( )222222111121122222 11211222221444 44c pscpe ggpTpe g c psc gpTpe g c psc gpTg g gg gg g gg gMAG Gg g g g g gg g g g MAGGg g g g g gg g yG+ + + ++ + + ++ + + +S E pTPI PI MAG G CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina18 de 26 Figura 24: Circuito de adaptacin del filtro Prdidas de insercin en etapas con filtros monolticos En la actualidad se disean etapas de radiofrecuencia utilizando filtros que pueden ser construidos a base de resonadores cermicos o de cristal. Se los conoce como filtros de tres terminales, existiendo una gran variedad en lo que a frecuencia central y ancho de banda pasante se refiere. Unaparticularidadeslaimpedanciaconlaqueselosdebecargar,tantoensupuertodeentrada como en el de salida. Estos valores son proporcionados por el fabricante y es indispensable que sean respetados;denoseras,larespuestadelosfiltrosserdistintaalaespecificadaenlashojasde datos. Silasimpedanciasqueveelfiltroalaentradayalasalida,sondevaloresmenoresquelos especificadosporelfabricante,lafrecuenciacentralsereduce ylarespuestaseondulaPorotro lado, si las impedancias que ve el filtro a la entrada y a la salidason mayores que las especificadas, la frecuencia centralaumenta yla ondulacintambinseincrementa(bandapasantemenosplana). Detodasmaneraseldesplazamientodelafrecuenciacentral provocado por la desadaptacin no es unproblemaserio.Laprecisindelaadaptacindeimpedanciadependedelaperformance requeridadelmodelo,dadoquelaimpedanciadeadaptacinpuedeestardentrodelrangode+/-50%delosvaloresespecificados.Entodosestoscasos,adems,nodebeperdersedevistael incremento en las prdidas de insercin provocado por la desadaptacin. Apareceentonceslanecesidaddedisearlasetapasderadiofrecuencia,teniendoencuentalas impedanciasrequeridas paracargaralosfiltrosutilizados. Si bien podemosadaptar loselementos activosdelcircuitoparatalfin,ciertosdispositivosintegradosutilizadoscomoamplificadoreso cargasnopodrnseradaptados. Enestoscasossedeber recurrira redesresistivasquepermitan presentar al filtro lasimpedancias requeridas en ambos puertos.Adaptacin en los terminales del filtro La figura24nosmuestracomopodraimplementarselaadaptacinconresistenciasenunfiltro de radiofrecuencia dado que, tal como vimos, se necesita que ste quede cargado con el valor indicado por el fabricante.RESyREPsonlasresistenciasen serie y en paralelo que se colocan en laentrada,RSSyRSPlasdesalida. En un circuito real, segn los valores delasresistenciasdecargaydel generador,algunadeellaspodra anularseohacerseinfinita,pero consideraremos un caso general en el que todas estn presentes y luego, en elresultadofinal,podrnhacerselas simplificaciones, de ser necesario. ElagregadodeestasresistenciastraercomoconsecuenciaprdidasenlasealdeRFquelas atraviese, por lo que deberemos cuantificarlas para poder sumarlas a las del propio filtro (dadas por elfabricante),ytenerentonceslasprdidastotalesasociadasconestecircuito.Aestas prdidas las denominaremos PAD o prdidas por la adaptacin del filtro. Teniendoencuentaquelapotenciasobrelacargaylamximadisponibleenelgeneradorestn dadas por las siguientes expresiones:CCCRvP2 24gdispgengvPR CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina19 de 26 Figura 25 Las prdidas por la adaptacin del filtro quedan definidas por: 224C gCADdispgen g Cv RPPP v R Comoelanlisislohacemosparalafrecuenciacentraldelabandapasantedelfiltro,podemos considerarqueexisteuncortocircuitoentrelaentradaysalidadelmismo(impedancianulaen resonancia).Sibienlasprdidasporinsercininherentesalfiltrosiguenexistiendoanen resonancia, stas sern consideradas por separado. EnlaFigura25 se ve como queda el circuito teniendo en cuenta que trabajamos ala frecuenciade resonancia.Paraobtenerelvalordelasprdidas por la adaptacin del filtro, analizamos elcircuitoycalculamostensinenla cargarelacionndolaconladel generador. Comenzamos planteando el valordelatensinenlosterminales del filtro. ( ) [ ]( ) [ ]C SS SP EP ES gC SS SP EP gFR R // R // R R RR R // R // R vv+ + ++ ( )SP EPSP EPSP EPR RR RR // R+ ( ) [ ]( )( )C SSSP EPSP EPC SSSP EPSP EPC SS SP EPR RR RR RR RR RR RR R // R // R+ +

,_

++

,_

+ + ( ) [ ]( )( )( )SP EP C SS SP EPC SS SP EPC SS SP EPR R R R R RR R R RR R // R // R+ + + + + ( )( )( )( )( )( )SP EP C SS SP EPC SS SP EPES gSP EP C SS SP EPC SS SP EPgFR R R R R RR R R RR RR R R R R RR R R Rvv+ + + + + ++ + + + ( )( ) ( )( ) [ ] ( )C SS SP EP SP EP C SS SP EP ES gC SS SP EP gFR R R R R R R R R R R RR R R R vv+ + + + + ++ Como C SSC FCR RR vv+nos queda: CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina20 de 26 ( ) ( )( ) [ ] ( )C SS SP EP SP EP C SS SP EP ES gC SP EP gCR R R R R R R R R R R RR R R vv+ + + + + + ( )( )( )( )( )C SSSP EPSP EP C SS ES gES gC gCR RR RR R R R R RR RR vv+ +1]1

+ + ++ + ( )( )( ) ( )( )( )C SSSPC SS ES gEPC SS ES gES gC gCR RRR R R RRR R R RR RR vv+ +1]1

+ +++ ++ + ( )( )( ) ( )( )( )C SSSPC SS ES gEPC SS ES gES gC gCR RRR R R RRR R R RR RR vv+ ++ +++ ++ + ( )( )( )( )

,_

++ + +

,_

++ +SPES gC SSEPC SSES gC gCRR RR RRR RR RR vv1 1 Reemplazando este valor obtenido de la tensin en la carga en la ecuacin de las prdidas por adaptacin del filtro: C gg Cgen . disCADR vR vPPP 224 Obtenemos: ( )( )( )( )21 1411]1

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++ + +

,_

++ + SPES gC SSEPC SSES gg CADRR RR RRR RR RR RP Para obtener las prdidas totales de insercin del circuito asociado con el filtro debemos sumar estas prdidas por adaptacin a las prdidas propias del filtro que nos brinda como dato el fabricante. De modo que obtenemos: TOTAL FILTRO ADPI PI P +Factor de estabilidad Unadelascuestionesquenopuedeconsiderarsemenor,esloconcernienteaqueelamplificador no oscile, o lo que es lo mismo, que sea estable. Las posibilidades de oscilaciones, son debidas a que normalmente existe una realimentacin interna (y12 distinto de cero), es decir, que el dispositivo noesunilateral.Luego,existeunacoplamientoentreentradaysalidaysepuedellegaraverificar en la entrada, un valor de conductancia realimentada negativa, responsable de la inestabilidad del amplificador. CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina21 de 26 La estabilidad potencial es un factor importante en el diseo de amplificadores de RF y un mtodoparaelclculopodraserconsideraraldispositivo,enprimerainstanciacomounilateralyluego utilizarunllamadofactordeestabilidadcomoverificacindequenoseproducirn oscilaciones. El factor k de estabilidad de Stern, est dado por: ( ) ( )12 2111 222g cy ykg g g g+ + Observandolaexpresin,vemosquekdeberaserdepequeovalor.Quedaclaroque,paraun dispositivo unilateral, k sera igual a cero; normalmente se toma k = 0.2 para garantizar estabilidad. Si no se alcanzara el valor deseado de k, una manera de lograrlo sera aumentar los valores de gg y gc,modificandolarelacindetransformacinydesadaptando,conlaconsecuenteprdidade ganancia. Otramaneradeencararelclculodelamplificador,seraatravsdelfactordeestabilidad. Seleccionar un dispositivo activo priorizando que posea y12 0, y luego determinar cules son los valores gg y gc que permitan obtener k, aceptando la ganancia de potencia resultante. Ancho de banda intrnseco Otrodelosdatosimportantesacumplireneldiseodeetapasamplificadorassintonizadas,esel referentealaselectividadoanchodebanda. De manera semejante a cuandosedefiniunfactor demritoparalagananciacomoelMAG,sedefineparaelanchodebandaunfactordemrito denominadoanchodebandaintrnseco(deentradaosalida),atravsdelcul,frenteauna selectividad pedida, se infiere si es posible cumplirlo con un dispositivo activo seleccionado.

El ancho de banda intrnseco, es el que se obtiene con la capacidad de entrada y la resistencia adaptada de entrada, ambas del dispositivo. Lo mismo se cumple para la salida. 11 2211 2211 2211 222 2 1 12 2ie isg gBW BWr rC CC C Desdeluegoqueencircunstanciasreales,tantoenlaentradacomoenlasalida,elanchodebanda intrnseco es modificado por la resistencia del generador (en la entrada) o la resistencia de carga (en la salida) y en ambos casos por las prdidas (Rp ) de los inductores. Debe ser: BWi > BW dato Supongamos a modo de ejemplo, que el ancho de banda en la entrada sea dato (Be), se conozca el dispositivo(g11),elQdylacapacidaddesintonaC,luegoparaladeterminacindelancho de banda:111/ / / / eTer r rp r gBW C Siendo: reT : resistencia total de entrada r11 : resistencia de entrada del dispositivo rp

: resistencia de prdidas del inductor rg : resistencia del generador reflejada hacia los bornes del dispositivo activo CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina22 de 26 Surge claro que reT BWe y atento a que r11 y rp estn fijadas por la frecuencia de trabajo y el Qd , la nica resistencia variable entonces es la rg, de modo que modificando la relacin de transformacin se lograr el ancho de banda requerido BWe. Esmuyprobable,queporcumplirconelanchodebandarequerido,resulterg r11, verificndose unadesadaptacinentreelgeneradory lacarga,luegoPI 1, con el consecuente decrecimiento de la ganancia. Consideraciones sobre el diseo Engeneral,cuandoseencaralasolucindeunproblemaconcreto,habrsindudasmsdeuna propuestayesimprobablequepuedaplantearseunnicomtododeresolucin.Loquedebeestar claramente definido es cul ser el resultado deseado, o sea, conocer El problema a resolver.En sntesis, lo importante es expresar con precisin los datos de entrada y los de salida. Normalmentesucederqueelnmerodeecuacionesparalaresolucinserinferioralnmerode incgnitas, por ende, habr que adoptar criterios de seleccin para algunas de las variables.ParaeldiseodeetapasamplificadorassintonizadasutilizandotransformadoressintonizadosLC (no estndares), el propsito ser lograr la mxima ganancia de potencia (o ganancia de transductor) definida anteriormente para un dispositivo unilateral (incondicionalmente estable) como: Comoyaquedexpresado,lamximagananciaselogracuandotantolaresistenciadecargacomo la resistencia del generador estn acopladas conjugadamente al dispositivo activo y las prdidas son despreciables respecto a g11yg22o lo que es lo mismo si Qd >> Qc puesto que: pdd p c Tc Td c p TrQQ C r y Q C rQ rsi Q Q r r >> >> rTe = r11 // rg // rpe(la indica que todo se refiere a la entrada o salidadel dispositivo)luego si Qd >> QcrTe = r11 // rgy de igual manera,rTS = r22 // rc // rps = r22 // rc;en lo posible se intentar hacer que r11 y r22 mucho menor que la resistencia de prdida y querg = r11 , rc= r22. En el diseo, una de las cuestiones a resolver es el ancho de bandaespecificado, yen el clculo de las redes acopladoras se debern tener en cuenta los valores de susceptancia de entrada y salida del dispositivoactivo(normalmenteserncapacitivos),siendoaconsejablequelascapacidadesdel dispositivo, sean mucho menores que los capacitores de sintona. Enunaetapa,normalmenteson,porlomenosdosloscircuitosqueaportanalaselectividad.Es muy comn hacer que los anchos de banda individuales sean diferentes (a no ser que se especifique sintonasincrnica),deformaqueelcircuitodemenoranchodebandadetermineelanchode bandadetodalaetapa;priorizando,encambioeneldemayoranchodebandalasmnimas prdidas.Estoltimo,esdeseablerealizarlo en la entrada, debido a que la resistencia de entrada es normalmentepequea(encomparacinconlasalida)yentoncessepodraobtenerquelarelacin Qd/Qc sea un valor grande, o lo que es lo mismo no tener en cuentalas prdidas en la bobina en el calculo. Esto permitira adaptar la entrada al generador, de maneraque la seal aparezca en bornesdeldispositivoactivosindegradacinapreciableyatendiendoaquelasealenlaentradaes ( ) ( )2112222214g g g g g gg g yGpe g c psc gpT+ + + + CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina23 de 26 normalmentedemuybajonivel;anoserqueporalgunacuestin(porejemplo:estabilidad),se adopten prdidas de insercin determinadas. Siguiendo con esta lnea de razonamiento, es aconsejable utilizar, siempre que sea posible,sintona de polo dominante, haciendo que la selectividad de la entrada sea mayor que el de la salida (e 10 s). De esta manera, como se cumplir que el Qd >> Qc (rp muy grande comparada con Rg y con r11),sepodrlograrlaadaptacinentrelafuenteylaentradadeldispositivo(rg=r11),luegolas prdidas de insercin de la entrada sern despreciables (Pie 0 dB).La etapa de salida entonces, ser la encargada de fijar el ancho de banda de la etapa y es probable queparalograrloseproduzcadesadaptacin,locualproducirprdidasdeinsercin,conla consecuentedisminucindelaganancia;estasprdidasnopodrndeterminarquelaganancia resultante sea menor que la pedida. Si el criterio a utilizar es el de polo dominante y considerando prdidas de insercin enla salida, se estar imposibilitado de obtener MAG, pese aqueenlaentradagTe = 2 g11 ; se define unMAG* oMUG (mxima ganancia til) igualndolo a la gananciapedida en el proyecto, de tal manera que: 2 221 21 * ** 2211 1122( )4 4 ( )pTpTy yMUG MAG G dato gg g g G dato Observandolaexpresinanterior,debeinterpretarsecomoqueeldispositivovara su conductancia real (g22) por una nueva (g22*), que produce una disminucin de la mxima ganancia. Es comn que se logre el valor de g22*, introduciendo un valor de resistenciaexterna en paralelo con los bornes de salidadeldispositivoyadaptandorcaestenuevovalor.Otraformaesconsiderarlag22y determinarelvalorareflejargcnecesarioparaobtenergTS=2g22*,quegaranticelaganancia mnima exigible por el proyecto. Cabedestacarquecuandoeneldiseodelasolucinseoptaporutilizarfiltrosmonolticosde cristal o cermicosen lugar de circuitos tanque LC (fundamentalmente debido a que las actuales tcnicasdeproduccinhanhechomsaccesiblessusprecios),lascuestionesplanteadas anteriormente pierdensustentabilidad, pues el ancho de banda (Qc), la frecuencia de sintona y las prdidas de insercin (relacin Qd/Qc) se fijan en el momento de su construccin. RetomandoelconceptodeMAG*,suelesucederentoncesquenoseespecifiquelagananciade GpT, sino que se exija un valor de tensin en la salida sobre una resistencia de carga Rc, a partir de unvalordetensinalaentrada.Enestecaso,atravsdelasecuacionesdelcuadripolo,se determina una expresin de la ganancia de tensin (Av), tal que: 111 1 12 2 12 21 122 2 221 21'1 1= - = - gcvc ci y v y v v yi y v y v v yy yAy y g g + + + + y se define una nueva ganancia de operacin Gpo, como la relacin de la potencia entregada a la carga a la potencia en el puerto de entrada del dispositivo: ( )2 2 2' ' '21 212 2 2' '1122 11 22 11c c c c cpoeec cv g y g y g PGPv gy y g g g g + + CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina24 de 26 Normalmente los datos de un filtro cermico, proveen el ancho de banda, las perdidas de insercin y lasresistenciasdeentradaysalida,deestamanerasepuedeconocerlastensionesdeentraday salida del filtro, que sern las de salida y entrada al dispositivo activo. De esta manera si el objetivo es lograr una tensin de salida del amplificador, conocida la tensin deentrada, la ganancia total del amplificador (Gpo) queda determinada, si serestan las perdidas de los filtros,dacomoresultadolagananciaindividualporetapa.Quedaclaroqueeldesarrollo con filtros cermicos resulta mucho ms sencillo.( )112114Ffiltros Ftotal F dF FFgs gPI PI PI PI PIgs g + ++ Siendo:PIF: prdida de insercin propia del filtro, dada como dato por el fabricante PIDF: prdida de insercin por desadaptacin gsF: conductancia de salida del filtro g11: conductancia de salida de la etapa que sigue al filtro, que lo carga Circuitos adaptadores (Transformadores de impedancias). Enprimerainstanciasedeterminaranlasequivalenciasserie-paralelo. A partir del hecho que en un circuito serie, la variable comn es la corrientey en un circuito paralelo, es la tensin, expresamos: Serie: 22. 1Pot. activas s o ss ss s s o s si X X L Pot reactivaQ Qi r r r C r Paralelo: 22pp p pp p o p pp p o ppvX r rQ Q C rv X Lr Si Qs = Qp entonces se deduce que:psp ps s pp pLrC rr j LZ r j L y Zr j L+ + + TrabajandoconlaexpresindeZp, con elpropsitodesepararparterealeimaginaria,paraluego igualar con la impedancia serie y encontrar de esta manera la equivalencia buscada. ( )( )( )( )( )( )( ) ( )2222222 22 2p p p p p p p ppp p p pp pp p p ps sp p p pr j L r j L r j L r LZr j L r j Lr Lr Lr j Lr j L jr L r L + + ++ ++ + CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina25 de 26 2 2 21011p p ps s sppr r rr r si Q rQ QrL > + _+

, Transformadores capacitivos e inductivos (circuitos resonantes con derivacin) LC1C2R RCL2L1 Fig. N 26 aFig. N 26 b EnamboscircuitossecumplequelaresistenciareflejadaR>R(vertambinfiguras27y28); y adems: En la Fig. N 27-c, C es la capacidad que aparece en paralelo con el inductor L, y en la Fig. N 28-c, L es el inductor que aparece en paralelo con C: Circuito de capacidad con derivacin (transformador capacitivo) LC1C2 R2LC1C2R2sCLC R2 Fig. N 27 a Fig. N 27 bFig. N 27 c ( ) ( )22 2 22'2 22 2'2222 2 2 2' 2211 1111 1 1 1p o spp c oc scp c cRQ C R y RQR RQ Q f RQ y Rf QRQ Q QR n + ;+ + + + + C L RRnffQc1 202 0 2 12 1C CC CC+2 1L L L + CIRCUITOS ELECTRNICOS II Universidad Nacional de La Plata Amplificadores de RF depequea seal FACULTAD DE INGENIERA Teora 110621http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/electronicos2/Pgina26 de 26 si Qc > 10 podemos aproximar a: ' '2 22 2 221 2 2 2 2 212 21 2 1111 1cpQQnC R C RC R C n Cn n RC C C C C CC CC CC C C CC C ++ Circuito con inductor derivador (transformador inductivo) R2CL2L1R2sCL2L1LR2C L Fig. N 28 aFig. N 28 b Fig. N 28 c De manera similar que para el transformador capacitivo, se puede demostrar: '22'2222 1 21( 1)occ of RQ L Cf Q LRn nRL n L L L L > Bibliografa: 1-Circuitos Electrnicos. ngelo, Cap. 18. 2-Ingeniera Electrnica. Alley y Atwood, Cap. 8. 3-Propiedades de Circuitos Elementales de Transistores. Searle y Otros, Coleccin SEEC, Tomo 3, Cap. 8.4-ApplicationoftheCA3028andintegrated-circuitRFamplifiersintheHFandVHFranges. Application Note AN5337, Harris Semiconductor, May 1998 5-CA3028A,CA3028B,CA3053Differential/Cascodeamplifiersforcomercialandindustrial equipmentfromDCto120MHz.HarrisSemiconductor,November1996(hojasdedatosdel CA3028) 6-RFsmallsignaldesignusingtwo-port parameters. ApplicationNoteAN-215A. Motorola Device Data.