An Lisis Estructural

7/21/2019 An Lisis Estructural

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ANLISIS ESTRUCTURAL

1. NACIMIENTO DEL ANLISIS ESTRUCTURAL

En 1857, Clapeyronpresent a la Academia Francesa su Teorema de los tres Momentospara el anlisis

de las vigas continuas, en la misma forma que BERTOT la haba publicado dos aos antes en las Memoriasde la Sociedad de Ingenieros Civiles de Francia, pero sin darle crdito alguno. Puede decirse que a partir deeste momento se inicia el desarrollo de una verdadera Teora de las Estructuras.

En 1854 el Ingeniero francs BRESSE public su libro Recherches Analytiques sur la Flexion et laRsistance de Pieces Courbs en que presentaba mtodos prcticos para el anlisis de vigas curvas y arcos.

En 1867 fue introducida por el alemn WINKLER (1835-1888), la Lnea de Influencia. Tambin hizoimportantes contribuciones a la Resistencia de Materiales, especialmente en la teora de flexin de vigascurvas, flexin de vigas apoyadas en medios elsticos.

James Clerk MAXWELL(1830-1879) de la Universidad de Cambridge, public el que podramos llamar el

primer mtodo sistemtico de anlisis para estructuras estticamente indeterminadas, basado en la igualdadde la energa interna de deformacin de una estructura cargada y el trabajo externo realizado por las cargasaplicadas; igualdad que haba sido establecida por Clapeyron. En su anlisis, present el Teorema de lasDeformaciones Recprocas, que por su brevedad y falta de ilustracin, no fue apreciado en su momento. Enotra publicacin posterior present su diagrama de fuerzas internas para cerchas, que combina en una solafigura todos los polgonos de fuerzas. El diagrama fue extendido por CREMONA, por lo que se conoce comoel diagrama de Maxwell-Cremona.

El italiano BETTI en 1872, public una forma generalizada del Teorema de Maxwell, conocida como elTeorema Recproco de Maxwell-Betti.

El alemn Otto MOHR(1835-1918) hizo grandes aportes a la Teora de Estructuras. Desarroll el mtodo

para determinar las deflexiones en vigas, conocido como el mtodo de las cargas elsticas o la VigaConjugada. Present tambin una derivacin ms simple y ms extensa del mtodo general de Maxwell parael anlisis de estructuras indeterminadas, usando los principios del trabajo virtual. Hizo aportes en el anlisisgrfico de deflexiones de cerchas, con el complemento al diagrama de Williot, conocido cono el diagrama deMohr-Williot, de gran utilidad prctica. Tambin obtuvo su famoso Crculo de Mohr, para la representacingrfica de los esfuerzos en un estado biaxial de esfuerzos.

Alberto CASTIGLIANO (1847-1884) present en 1873 el principio del trabajo mnimo, que haba sidosugerido anteriormente por MENABREA, y que se conoce como el Primer Teorema de Castigliano.Posteriormente, present el denominado Segundo Teorema de Castigliano para encontrar deflexiones, comoun corolario del primero. En 1879 public en Pars su famoso libro Thoreme de lEquilibre de SystmesElastiques et ses Applications, destacable por su originalidad y muy importante en el desarrollo del anlisis

hiperesttico de estructuras.

Heinrich MLLER-BRESLAU (1851-1925), public en 1886 un mtodo bsico para el anlisis deestructuras indeterminadas, aunque en esencia era una variacin de los presentados por Maxwell y Mohr. Ledio gran importancia al Teorema de Maxwell de las Deflexiones Recprocas en la evaluacin de losdesplazamientos. Descubri que la Lnea de Influencia para la reaccin o una fuerza interna de unaestructura era, en alguna escala, la elstica producida por una accin similar a esa reaccin o fuerza interna.


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Conocido como el teorema de Mller-Breslau, es la base para otros mtodos indirectos de anlisis deestructuras mediante modelos.

HARDY CROSS(1885-1959) profesor de la Universidad de Illinois, public en 1930 su famoso mtodo deDistribucin de Momentos, que puede decirse revolucion el anlisis de las estructuras de marcos continuosde concreto reforzado y puede considerarse uno de los mayores aportes al anlisis de estructuras

indeterminadas. Este mtodo de aproximaciones sucesivas evade la resolucin de sistemas de ecuaciones,como las presentadas en los mtodos de Mohr y Maxwell. La popularidad del mtodo decay con ladisponibilidad de los computadores, con los cuales la resolucin de sistemas de ecuaciones dej de ser unproblema. Los conceptos generales del mtodo fueron extendidos posteriormente al estudio de flujo entuberas. Posteriormente se hicieron populares los mtodos de KANI y TAKABEYA, tambin de tipoiterativo y hoy en desuso.

Figura 1. Torres Europa: un desafo a la ley de la gravedad, concreto reforzado, Madrid

En la dcada de los 50, Turner, Clough, Martin y Topp presentan lo que puede llamarse como el inicio de laaplicacin a estructuras de los mtodos matriciales de la rigidez, que han obtenido tanta popularidad en laactualidad. Posteriormente, se desarrollaron los mtodos de elementos finitos, que han permitido el anlisissistemtico de gran nmero de estructuras y la obtencin de esfuerzos y deformaciones en sistemascomplejos como las presas de concreto usadas en las hidroelctricas. Entre sus impulsores estn: Clough,Wilson, ZIENKIEWICS y Gallagher.

2. LAS CARGAS ESTRUCTURALES

La actividad del diseo estructural que realiza el ingeniero civil, requiere un gran conocimiento de las cargas,los materiales y las formas estructurales y no solo de los modelos matemticos usados para obtener lasfuerzas internas: momento flector (M), cortante (V), fuerza axial (N), y momento torsor (T). Los estudiantesya estn acostumbrados a esos procedimientos matemticos y es necesario que entiendan que una viga es uncuerpo real y no una ecuacin diferencial o una matriz. Por tal razn se presenta aqu un resumen oreferencia, para ir introduciendo al estudiante de ingeniera civil y arquitectura en ellos.


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En el proceso de diseo se deben evaluar las cargas o solicitaciones a las que estar sometida la estructuradurante su vida til. Adems, de debe hacer un esfuerzo por tenerlas todas en cuenta sin olvidar aquellas queaunque pequeas puedan poner en peligro la resistencia o estabilidad de la estructura, (ver Fig. 2): el efectode succin producido por un viento fuerte en una bodega o hangar, que puede levantarlo y separarlo de losapoyos, o los cambios fuertes de temperatura que puedan inducir efectos de acortamiento o alargamientopara los cuales no est adecuadamente provista la estructura. Se debern tener en cuenta no solo las que

constituyan empujes, fuerzas exteriores o pesos permanentes, sino aquellos estados temporales durante laconstruccin y los mencionados antes, como los efectos trmicos y de retraccin, para evitar accidentes yefectos imprevistos. En algunos casos se podrn despreciar, porque su incidencia es pequea, pero siempredespus de haber meditado en su efecto. Los modernos cdigos de construccin le dan al ingenierorecomendaciones de cargas mnimas que deben usarse en el diseo de estructuras comunes. Sin embargo,siempre quedar en el calculista la responsabilidad de su evaluacin y eleccin. Las cargas que debenconsiderarse en el diseo de estructuras, son:

Cargas Muertas (D)

Cargas vivas (L)

Cargas de sismo (E)

Cargas de viento (W)

Cargas producidas por presin lateral de tierras o presin hidrosttica (H)

Cargas producidas por presiones de fluidos (F)

Efectos producidos por cambios de temperatura (T)

A continuacin se expondrn brevemente algunas consideraciones sobre las cargas de gravedad:muertas y vivas y las producidas por fenmenos naturales: sismo, viento, por ser las ms comunesen los diseos de edificaciones y puentes en nuestro medio.

3. CARGAS MUERTAS (D)

Son aquellas cargas que actan durante toda la vida de la estructura. Incluyen todos aquellos elementos de laestructura como vigas, pisos, techos, columnas, cubiertas y los elementos arquitectnicos como ventanas,acabados, divisiones permanentes. Tambin se denominan cargas permanentes. Su smbolo D, correspondea la inicial en ingls de Dead (muerto).

La principal carga muerta es el peso propio de la estructura. Sus valores se obtienen considerando el pesoespecfico del material de la estructura y el volumen de la estructura. Aunque es el tipo de carga ms fcil de

evaluar, su monto depende de las dimensiones de los miembros de la estructura las cuales no se conocen alinicio del proceso. Es necesario recurrir entonces a estimaciones del valor inicial. Esta accin ser ms omenos aproximada, dependiendo de la experiencia del diseador. En los casos comunes esta estimacininicial ser suficiente; pero en casos no rutinarios, ser necesario evaluar de nuevo el peso de la estructura yrevisar el diseo.

Para elementos longitudinales (vigas), la carga se evala por unidad de longitud. Ha sido costumbre evaluarlaen sistema MKS: kg/m, t/m. En el Sistema Internacional (SI) se debe hacer: N/m, kN/m.


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El control de las cargas muertas es muy importante en estructuras de concreto reforzado construidas in situ,pues el volumen de los concretos colocados puede ser muy variable, conduciendo a sobre-espesores queproducen masas adicionales a las contempladas en el diseo, afectando la evaluacin de las cargas de sismo.En el acero estructural se controlan ms fcilmente, pues los perfiles vienen de fbrica con tolerancias depeso pequeas.

Figura 2. Fuerzas distribuidas

Para elementos de gran rea, como las placas o pisos se evala por metro cuadrado: kN/m2, (kgf/m2 en

sistema MKS). Algunos ejemplos corrientes de pesos propios, propuestos son:

MATERIAL PESO DENSIDAD

Concreto simple 23 kN/m3 2300 Kg/m3

Concreto reforzado 24 kN/m3 2400 Kg/m3

Mampostera de ladrillo 18 kN/m3 1800 Kg/m3

Acero 78 kN/m3 7850 Kg/m3

Madera laminada 6 kN/m3 600 Kg/m3

Madera, densa, seca 7,5 kN/m3 750 Kg/m3

Arena, grava, tierra suelta 16 kN/m3

1600 Kg/m3

Arena, grava compactada 19 kN/m3 1900 Kg/m3

Macadam 22 kN/m3 2200 Kg/m3

Mampostera de piedra 27 kN/m3 2700 Kg/m3

Mortero de pega 21 kN/m3 2100 Kg/m3


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OTRAS CARGAS MUERTAS (Por unidad de rea)

Pisos de baldosa de cemento 1,0 kN/m2 100 kgf/m2

Entrepisos de madera 1,2 kN/m2 120 kgf/m2

Cielorrasos de mortero 0,8 a 1,0 kN/m2 80 a 100 kgf/m2

Cielorrasos de madera 0,1 a 0,5 kN/m2 10 a 50 kgf/m2

Teja de barro con mortero 0,75 kN/m2 75 kgf/m2

Placa ondulada a-c 0,18 kN/m2 18 kgf/m2

4. CARGAS VIVAS (L)

Son aquellas debidas al uso u ocupacin de la construccin y que la identifican. Incluyen personas, objetosmviles o divisiones que puedan cambiar de sitio. Generalmente actan durante perodos cortos de la vida dela estructura. Tambin incluyen el impacto. Su smbolo corresponde a la inicial de Live (vivo). Tambin sedenominan cargas de ocupacin. Debido a la dificultad de evaluarlas, se especifican por los Cdigos de

Construccin, en kN/m2 en el SI o en kgf/m2 en el MKS. Usualmente se considera que ocupan toda el readel piso como cargas uniformes, aunque en algunos casos puedan estar concentradas en un rea especifica,algunos valores tpicos son:

S.I. MKS

Vivienda 1,8 kN/m2 180 kgf/m2

Oficinas 2,0 kN/m2 2 200 kgf/m2

Escaleras 3,0 kN/m2 300 kgf/m2

Salones de reunin: 3,0 kN/m2 300 kgf/m2(fijos)

5,0 kN/m2 500 kgf/m2(sin fijar)

Hospitales: 2,0 kN/m2 2 200 kgf/m2(cuartos)4,0 kN/m2 400 kgf/m2(sala operaciones)

Coliseos 4,0 kN/m2 400 kgf/m2(gradera)

5,0 kN/m2 500 kgf/m2(escaleras)

Garajes 2,5 kN/m2 250 kgf/m2(autos)

Hoteles 2,0 kN/m2 200 kgf/m2

Escuelas, univ.: 2,0 kN/m2 200 kgf/m2

Bibliotecas: 2,0 kN/m2 200 kgf/m2(lectura)

5,0 kN/m2 500 kgf/m2(estante)

Para bodegas, los valores dependen del material y de la altura de almacenamiento, por lo cual es convenienteque se sealen en forma visible los valores mximos de la carga viva de diseo, para evitar sobrecargascuando hay cambio de dueo. En general, es conveniente que los elementos muy pesados se almacenendirectamente sobre el terreno y as evitar cargas concentradas muy pesadas en la estructura.

Las cargas vivas para PUENTES constituyen un campo muy especial y comn para la Ingeniera Estructural.Generalmente es muy difcil predecir el tipo de vehculo que circular por un puente. Solo en casos


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Figura 4. Daos causados por sismo debido a cambios de rigidez en la estructura

La respuesta de una edificacin a los sismos depende de varios factores, como: la rigidez de la estructura(que se relaciona con la mayor o menor deformabilidad; un edificio de pocos pisos es un edificio ms rgidoque un edificio alto); la distribucin de la masa, tanto en planta como en altura; el tipo de suelo sobre el queest apoyada, siendo mayor para suelos blandos que para roca; las caractersticas del terremoto (duracin,magnitud, distancia del epicentro); la historia ssmica de la construccin. Los cdigos sismorresistentes ledan al diseador estructural, las recomendaciones para que sus diseos tengan un margen de seguridadadecuado para proteger la vida y bienes de los propietarios de las edificaciones situadas en zonas de granactividad ssmica.

Figura 5. Destruccin total en un sismo (Armenia 1999)La Norma sismorresistente fija los criterios y requisitos que deben cumplir las edificaciones que puedanverse sometidas a fuerzas ssmicas y busca como objetivo el que puedan resistirlas, reduciendo a un mnimoel riesgo de prdidas de vidas humanas y la defensa del patrimonio del Estado y de los ciudadanos. Alrespecto dice:

Una edificacin diseada siguiendo los requisitos consagrados en las normas que regulen las construccionessismorresistentes, debe ser capaz de resistir, adems de las fuerzas que le impone su uso, temblores de poca


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intensidad sin dao, temblores moderados sin dao estructural, pero posiblemente con algn dao enelementos no estructurales y un temblor fuerte con daos a elementos estructurales y no estructurales perosin colapso.

Estos objetivos de la norma, conocidos y entendidos por los calculistas profesionales, algunas veces no sonclaramente entendidos por la comunidad en general; muchos propietarios entienden que sus edificaciones

construidas despus del cdigo son antissmicas, es decir no se daan en temblores. Los ingenieros yarquitectos deben explicarle a sus clientes que los diseos y procesos que se realizan para una determinadaconstruccin, tienen unos factores de seguridad y riesgo asumidos por la sociedad al expedir la normasismorresistente y que si desean una estructura especial que no sufra daos, tendrn que asumir unos costosadicionales que pueden ser muy altos. En la ingeniera existen estructuras, como las plantas nucleares, que sedisean con altas especificaciones, para evitar dao alguno.

Figura 6. Diversidad de efectos sobre estructuras en un rea reducida (Popayn 1883)

Figura 7. Destruccin total en sismo de Armenia, 1999


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La norma sismorresistente adopta el sistema internacional de medidas SI y por ende la unidad bsica defuerza, el newton N, por lo que las fuerzas inerciales debern obtenerse a partir de las masas en kilogramos(kg). Los mtodos de anlisis aceptados por el cdigo son:

a) El Mtodo de la fuerza horizontal equivalente.

b) El Mtodo del anlisis dinmico elstico.

c) El mtodo del anlisis dinmico inelstico.

d) Otros alternos de tipo inelstico.

Figura 8. Colapso de estructura de concreto reforzado (Armenia 1999)

Figura 9. Equilibrio de fuerzas horizontales Fxen pisos y cortante de base Vs


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6. CARGAS DE VIENTO (W)

Las cargas de viento y explosiones producen presin o succin sobre las superficies expuestas de lasconstrucciones.La carga de viento es una carga muy importante en el diseo de estructuras altas o muy

flexibles, como los puentes colgantes, o de gran superficie lateral,como las bodegas o grandes cubiertas.

Los factores que influyen en la magnitud de esta carga son: la velocidad del viento y su variacin con laaltura, la magnitud de las rfagas, las condiciones locales de la superficie del terreno circunvecino, la formade la superficie expuesta al viento, la zona o regin; es especialmente crtico el efecto en zonas sometidas ahuracanes o ciclones, que producen velocidades del viento superiores a los 200 KMH.

La presin del viento ha causado muchos daos inesperados. Durante los procesos de construccin es comnque las paredes de ladrillo o de bloques de concreto, queden sin apoyo hasta que se construyan los elementosde amarres de los techos, con lo que vientos ligeros pueden derribar estos muros sin apuntalamiento, debido ala gran superficie expuesta a la presin del viento.

Las estructuras muy flexibles como los cables de transmisin o los puentes colgantes pueden recibir fuerzas

peridicas que inducen vibraciones, causando hasta la falla. Es famosa la falla del Puente de Tacoma (USA),en 1940, que con un viento suave entr en resonancia, producindose su colapso, que afortunadamente sirvipara impulsar el estudio del fenmeno y defini un nuevo rumbo en el diseo de puentes colgantes y en laconsideracin del efecto dinmico del viento como carga o accin estructural.

Figura 10.

La norma, presenta mtodos para evaluar el efecto del viento sobre las edificaciones y sus componentes. Enel denominado mtodo simple, que puede aplicarse cuando los efectos producidos por el viento no son

fundamentales en el diseo, la fuerza de viento W se obtiene multiplicando la presin del viento p, por elrea lateral de la edificacin.

7. LAS ACCIONES DE FUEGO

Debido al rpido proceso de urbanizacin, es necesario tener en cuenta la accin del fuego sobre lasconstrucciones, situacin ya corriente en los pases desarrollados. Las normas sealan los requisitos de


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proteccin contra el fuego en edificaciones. Al contrario de otras cargas mencionadas anteriormente, lascargas de fuego no producen ningn esfuerzo en las estructuras, a menos que haya un incendio.

El concepto de carga de fuego, se relaciona con la cantidad de material combustible por unidad de rea;puede expresarse como la cantidad de material en kg. o la energa trmica total del material en MJ (mega-Joules) o BTU. La carga de fuego se especifica segn el tipo de ocupacin de la edificacin. Por ejemplo, un

almacn de telas contiene ms material combustible que una escuela. Para algunos casos en que se presentanmateriales peligrosos, tales como solventes orgnicos, puede ser necesario determinar el volumen de materialcombustible y multiplicarlo por la energa trmica del material combustible liberada por el incendio; staltima puede determinarse quemando el material en un calormetro.

La resistencia al fuego de la estructura es el tiempo que tarda la estructura en fallar en un incendio o cuandola temperatura en el lado opuesto, por ejemplo de la placa, alcanza una temperatura tal que los materialescomo las alfombras en esa zona se incendian. Para miembros estructurales sencillos puede calcularse a partirde suposiciones tericas. Pero para miembros complejos o arreglos estructurales, esta resistencia al fuegodebe determinarse mediante una prueba de fuego a escala natural, colocando el prototipo en un horno cuyatemperatura se grada de acuerdo a una curva estndar de fuego, que corresponde al aumento detemperaturas observado en un incendio. Los diferentes pases adoptan su curva de acuerdo a sus materiales y

grado de desarrollo.

La resistencia al fuego especificada por los cdigos de los pases avanzados, depende de la carga de fuego yde la altura y finalidad de la construccin. Las reglamentaciones se basan en dos conceptos: debe ser posibleevacuar todos los ocupantes de la edificacin; o que el incendio se extinga autnomamente sin causarninguna catstrofe, an si los bomberos no son capaces de hacerlo.

Las edificaciones aisladas de un solo piso, en general, no requieren resistencia al fuego alguna, exceptocuando almacenan materiales altamente inflamables, puesto que los ocupantes pueden salir del edificiofcilmente. Las edificaciones de dos o tres pisos, requieren una resistencia al fuego baja; si contienenapartamentos unifamiliares; si la edificacin corresponde a un hospital o a un hotel, la resistencia al fuegodebe ser mayor.

Para efecto de los incendios se consideran altas las edificaciones cuya altura es superior al mximo alcancede las escaleras de los bomberos de la localidad, casi nunca superiores a 30 m; en este caso es imposibleevacuar las personas por las ventanas del piso superior. Se deben proveer escaleras contrafuego o ascensorespara la evacuacin del edificio y el acceso de los bomberos o brigadas contra incendio. Sin embargo, lasescaleras contra el fuego son imposibles para un edificio de gran altura. Se han diseado pisos especiales,contra el fuego, en ciertos niveles, a donde son llevados los ocupantes; su resistencia al fuego debe ser tal,que las personas deben estar seguras an durante un incendio excepcional que afectara los pisos vecinos.Adems, la estructura del edificio debe tener una resistencia al fuego superior a la requerida para soportar elincendio ms severo, que pueda presentarse en las peores condiciones, sin colapsar, aunque algunos pisosindividualmente pudieran ser destruidos por el fuego.

Aunque las prdidas de vidas humanas en incendios de edificios, especialmente hoteles, discotecas, son analtas, sin embargo son menores que las que se presentan por accidentes en las carreteras. La mayor parte delas muertes y prdidas se concentran en edificaciones antiguas y pequeas, en las cuales las medidas deseguridad contra incendios estn por debajo de los estndares requeridos. Sin embargo, son corrientes lasprdidas de vidas humanas por incendios en discotecas, casinos o lugares donde se presentan espectculosartsticos, debido a que las salidas de evacuacin o de emergencia permanecen con llave.


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El atentado terrorista de septiembre del 2001 al Word Trade Center de Nueva York demostr la granvulnerabilidad de las estructuras de acero en situaciones de fuego incontrolado. La prdida de resistencia delas columnas y vigas de acero por temperaturas superiores a los 800 C, causaron el desplome progresivo delas torres (efecto pancake). Las Torres Petronas en Malasia, actualmente los edificios ms altos del mundo,tienen columnas en la periferia y nucleo de concreto reforzado de alta resistencia, que les permiten soportarfuegos grandes con mayor probabilidad de xito. De todas maneras, las circunstancias del 11 de septiembre

eran imprevisibles desde el punto de vista del diseo estructural y debe llevar a los diseadores a buscar lacombinacin de materiales para garantizar la estabilidad de la estructura an en eventos como ste, noprevistos en los diseos.

8. EL ACERO ESTRUCTURAL

Es el material estructural ms usado para construccin de estructuras en el mundo. Es fundamentalmente unaaleacin de hierro (mnimo 98 %), con contenidos de carbono menores del 1 % y otras pequeas cantidadesde minerales como manganeso, para mejorar su resistencia, y fsforo, azufre, slice y vanadio para mejorarsu soldabilidad y resistencia a la intemperie. Es un material usado para la construccin de estructuras, de granresistencia, producido a partir de materiales muy abundantes en la naturaleza. Entre sus ventajas est la granresistencia a tensin y compresin y el costo razonable.

A pesar de la susceptibilidad al fuego y a la intemperie es el material estructural ms usado, por suabundancia, facilidad de ensamblaje y costo razonable. Su mayor uso como material estructural hacorrespondido a las varillas usadas en el concreto reforzado y a los perfiles livianos usados en estructuras detechos.

Figura 11. Uniones y arriostramientos en estructura de acero.

La industria de la construccin ha desarrollado diferentes formas de secciones y tipos de acero que seadaptan ms eficientemente a las necesidades de la construccin de edificios.


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Las aplicaciones comunes del acero estructural en la construccin incluyen perfiles estructurales desecciones: I, H, L, T, [, 0, usadas en edificios e instalaciones para industrias; cables para puentes colgantes,atirantados y concreto pre-esforzado; varillas y mallas electro-soldadas para el concretoreforzado; lminasplegadas usadas para techos y pisos.

Como el acero tiene propiedades prcticamente idnticas a tensin y compresin, por ello su resistencia secontrola mediante el ensayo de probetas pequeas a tensin. Los elementos de acero pueden unirsefcilmente, mediante soldadura, pernos o remaches.

La fatiga puede reducir la resistencia del acero a largo plazo, cuando se lo somete a gran nmero decambios de esfuerzos y an fallarlo frgilmente, por lo que en estos casos deben limitarse los esfuerzosmximos. El acero ms comnmente usado es el denominado A-36, que tiene un un punto fluencia de 36000psi (2530 kgf/cm2), aunque modernamente la tendencia es hacia un acero de resistencia superior, el A-572 depunto de fluencia de 50.000 psi.

Las caractersticas estructurales del acero estructural tipo A-36 se pueden apreciar en las curvas esfuerzo-deformacin unitaria a tensin, mostradas. En ella se muestran, tambin, los aceros estructurales A572 y A-

36.

Figura 12. Curvas esfuerzo-deformacin en aceros estructurales.

En la figura se pueden ver varias zonas:

Un comportamiento elsticohasta un esfuerzo alto. Se aplican las relaciones lineales entre el esfuerzo y ladeformacin, definidas por la Teora de la Elasticidad. Los parmetros bsicos son el Esfuerzo de Fluencia

(fy) y la deformacin unitaria de fluencia (Ey).

Una zona de comportamiento plstico, en la cual el esfuerzo permanece prcticamente constante, peroaumenta continuamente la deformacin unitaria.

Un punto de falla o de ruptura. La deformacin unitaria en la falla es de 0,20 (curva inferior de la figura)para el acero estructural usado corrientemente en la construccin de estructuras.


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Los aceros de "alta resistencia" como los usados para los cables de preesforzado y aceros especiales, nopresentan la fluencia definida que se muestra en la figura para los aceros tipo A-36 (curva inferior de lafigura), ni tienen el grado de ductilidad del acero estructural. En ellos, el esfuerzo de fluencia no se presentatan claro como en los tipo A-36 y debe definirse. El acero para pre-esforzado tiene la resistencia ms alta delas mostradas: fpu= 240 ksi (240.000 psi = 17.500 kgf/cm

2).

La deformacin del acero a partir de la fluencia es denominada ductilidad. Esta es una cualidad muyimportante en el acero como material estructural y es la base de los mtodos de diseo plstico. Permite, quela estructura absorba grandes cantidades de energa por deformacin, circunstancia muy importante en zonasssmicas, en las cuales es necesario que la estructura libere la energa introducida en su base por losterremotos.

El Mdulo de Elasticidad es prcticamente independiente del tipo de acero est alrededor de 2000000kgf/cm2.

9. CONCRETO ESTRUCTURAL

El CONCRETO, tambin denominado hormign, es un material artificial, creado de materiales comunes:piedra, arena y cemento, de gran resistencia a la compresin, pero muy poca a la tensin. Es el materialestructural ms usado en el pas para construccin de estructuras de edificios de oficinas y vivienda ypuentes.

El concreto es un material muy durable, resistente al fuego y a la intemperie; muy verstil, y puede adoptarcualquier forma, dependiendo de la formaleta usada. Posee una resistencia a la compresin buena, convalores tpicos en el pas entre 210 y 350 kgf/cm2 (21-35 Mpa). Sin embargo, se producen actualmenteconcretos de alta resistencia con valores de resistencia hasta de 1200 kgf/cm2(120 Mpa).

Tambin tiene desventajas, como su poca resistencia a la traccin, aproximadamente la dcima parte de la decompresin y tal vez su peso. Adems, sus propiedades mecnicas pueden ser muy variables, ya que

dependen de la calidad, la dosificacin de los materiales, del proceso de produccin, transporte, colocacin ycurado.

La fisuracin por traccin del concreto se presenta en casi todos los miembros de concreto reforzado aflexin, excepto en aquellos que estn poco cargados o los que funcionan bsicamente a compresin. Laausencia de fisuras tambin se da en las estructuras de concreto preesforzado, en las cuales se mantiene unestado controlado de esfuerzos internos de compresin, o pequeos de traccin, con el fin de contrarrestar losesfuerzos de tensin producidos por las cargas externas.

La deficiente resistencia a traccin del concreto simple dificulta su uso como material en vigas o elementos aflexin. Es necesario combinarlo con acero que tiene alta resistencia a la tensin, dando origen al concretoreforzado(con varillas) y al concreto preesforzado, que introduce esfuerzos de compresin que contrarrestan

los esfuerzos de traccin en las secciones donde se presentan.

COMPOSICIN DEL CONCRETO SIMPLE

El concreto se elabora con arenay grava(agregado grueso) que constituyen entre el 70 y 75 por ciento delvolumen y una pasta cementante endurecida formada por cemento hidrulico con agua, que con los vacosforman el resto. Usualmente, se agregan aditivospara facilitar su trabajabilidad o afectar las condiciones desu fraguado y contenido de vacos para mejorar la durabilidad.


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La grava(gravilla) vara en tamaos desde 5 mm hasta 50 mm para los concretos usados en edificaciones ypuentes; en concretos especiales como los usados en presas de gravedad los tamaos pueden ser mayores.Requiere buena gradacin, resistencia al desgaste, durabilidad, superficies libres de impurezas. El tamaomximo est determinado por el proceso de construccin; especialmente influye la separacin del refuerzo ylas dimensiones del elemento que se pretende construir.

La arena es el material granular que pasa el tamiz N 4, y debe estar libre de impurezas, especialmenteorgnicas.

El cementosuministra las propiedades adhesivas y cohesivas a la pasta. Se usa el cemento hidrulico tipoPortland. Para su hidratacin requiere cerca del 25% de agua. Sin embargo para mejorar la movilidad delcemento dentro de la pasta se requiere un porcentaje adicional del 10 al 15 %. La relacin agua-cemento (a/c)mnima es de 0,35; en la prctica es mayor para darle trabajabilidad a la mezcla de concreto. La relacin a/ces uno de los parmetros que ms afecta la resistencia del concreto, pues a medida que aumenta, aumentanlos poros en la masa y por ende disminuye la resistencia.

El agua de la mezcla debe ser limpia y libre de impurezas y en general debe ser potable. El proceso dehidratacin genera calor, que produce aumento de temperatura en la mezcla y expansin volumtrica y quedebe controlarse sobre todo en vaciados masivos. Con el fin de controlar el exceso de agua en la mezcla,necesario para facilitar la trabajabilidad del concreto fresco, la tecnologa moderna del concreto, facilita losaditivos plastificantes, los cuales adems de facilitar el proceso constructivo, permiten obtener concretos deresistencia ms uniforme.

Figura 12. Diferentes tamaos de los moldes para fabricacin de los cilindros para medir la resistencia del concreto

Las proporciones de los materiales del concreto deben permitir la mayor compactacin posible, con unmnimo de cemento. Las proporciones de una mezcla se definen numricamente mediante frmulas: 1:2:4que representa: "1" parte de cemento, "2" partes de arena, "4" partes de grava, al peso o al volumen. Lasproporciones (dosificaciones) al peso son las ms recomendables.

Las proporciones en volumen son cada vez menos usadas; se usan donde no se requiere una resistencia muycontrolada: aplicaciones caseras o poblaciones pequeas alejadas de los centros urbanos, y siempre presentangrandes variaciones en su resistencia, no siendo modernamente recomendables. En la ciudades grandes laproduccin se hace generalmente en plantas de premezclado, lo que permite un control de calidad estricto yuna resistencia del concreto ms uniforme, con reduccin en el consumo de cemento. Una mezcla tpica deconcreto en el pas tiene una resistencia de 210 kgf/cm2(3000 psi), o 21 MPa.


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Siendo la compresin la propiedad ms caracterstica e importante del concreto, las dems propiedadesmecnicas se evalan con referencia a ella. La resistencia a compresin (f c) se mide usualmente mediante elensayo a compresin en cilindros de 150 mm de dimetro por 300 mm de altura y con 28 das de edad.ltimamente se ha ido popularizando la medida de la compresin con cilindros de menor dimetro, 100 y 75mm, con las ventajas de menor consumo de concreto para el programa de control de calidad y menor pesopara el transporte de los cilindros; en este caso el tamao mximo del agregado debe limitarse a 2,5 cm (una

pulgada).

La resistencia a compresin (f c) vara significativamente con la variacin de algunos parmetros, talescomo: la relacin agua-cemento (a/c), el tamao mximo de la grava, las condiciones de humedad durante elcurado, la edad del concreto, la velocidad de carga, la relacin de esbeltez de la muestra (en casos de ensayossobre ncleos extrados de concretos endurecidos es diferente de 2, que es la relacin de los cilindrosestndar, usados para determinar la resistencia del concreto).

Ya se mencion que el concreto posee una resistencia a la tensin baja y cercana al 10% de la resistencia acompresin; en la actualidad esta resistencia se mide mediante el ensayo de los cilindros apoyados en suarista, denominado "ensayo brasileo".

Figura 13. Falla por tensin diagonal de vigas a escala reducida en microconcreto reforzado

La resistencia a flexin del concreto, denominada Mdulo de Ruptura (fR)se evala mediante el ensayo aflexin de viguetas de concreto simple de 50 cm de longitud y seccin cuadrada de 15 cm de lado, con cargasaplicadas en los tercios de la luz. Este parmetro es usado para controlar el diseo de pavimentos deconcreto. La norma NSR-98 sugiere un valor de 2 (kg/cm2).

Mdulo de Elasticidad es la pendiente de la parte inicial de la curva esfuerzo-deformacin unitaria delconcreto y aumenta con la resistencia del concreto a compresin. Se usa normalmente el denominado mdulo

secante, que se obtiene de la pendiente de la recta que une el origen de la curva de esfuerzos v.s. deformacinunitaria del concreto, con un punto correspondiente a un esfuerzo de 0,45 f c. Esta propiedad del concreto esmuy importante para la prediccin de las deflexiones producidas por cargas de corta duracin en loselementos a flexin. Aunque es un valor que es variable segn la resistencia del concreto a compresin, suvalor puede asumirse como 200000 kg/cm2, para muchos casos en que no sea necesaria demasiada precisin.La norma sugiere un expresin para su clculo de: Ec = 12500 (kg/cm2)


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CONCRETO PREESFORZADO

En las secciones anteriores se ha mencionado la debilidad del concreto para resistir tensin. El refuerzoconvencional solo puede usarse econmicamente si se acepta fisuracin en el concreto. El preesforzado esuna solucin alterna a este problema y permite que los miembros se mantengan sin fisuracin en un rango decargas ms amplio, con ventajas adicionales de deflexiones pequeas y una durabilidad mucho mayor, por sumenor fisuracin y la posibilidad de cubrir mayores luces, para la misma altura.

Figura 14. Mecanismo resistente en el concreto preesforzado.

El principio bsico del preesforzado consiste en aplicar una fuerza de compresin en la seccin, quecontrarreste los esfuerzos de traccin producidos por la flexin. Este preesfuerzo es aplicado generalmentemediante una fuerza excntrica producida por un cable paralelo o con inclinacin ligera respecto al eje delelemento. Estos cables de acero de alta resistencia denominados tendones, pasan a lo largo del elemento ytransmiten su fuerza generalmente en los extremos; pueden ser alambres o hilos individuales (usualmente dedimetro 5mm) o torones trenzados de 7 hilos (generalmente de dimetros de 3/8, 1/2 o 5/8 pulgadas). Segnel momento de aplicacin del preefuerzo al concreto se consideran dos clases: concreto pretensado, concreto

postensado.

Figura 15 Mtodos de pretensado.


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Los tendones en el concreto pretensado estn adheridos al concreto a lo largo del elemento, como en elrefuerzo no tensionado y transmiten su fuerza por adherencia. Para construir un elemento pretensado esnecesario que antes de colocar el concreto se mantengan tensionados los tendones o alambres entre anclajesexternos, hasta que el concreto se haya endurecido; entonces se pueden liberar los tendones y se produce latransmisin del preesfuerzo al elemento (figura 15).

Los tendones postensadosse tensionan despus de que el concreto de la viga se ha endurecido y se anclanmecnicamente en los extremos, mediante cuas.

Figura 16. Colocacin de ductos en viga postensada.

Es necesario que antes de colocar el concreto se haya dejado un ducto con los tendones dentro de la viga; enalgunos pocos casos los tendones pueden ir por fuera; este sistema denominado postensado exterior esmuy usado para la repacin o mejoramiento de la capacidad de carga de puentes o estructuras (figura 16).

Figura 17. Ensayo en laboratorio, de la UPC-Barcelona, de vigas con postensado exterior.

El postensado requiere de un gato porttil y anclajes permanentes; su costo hace que sea empleado paramiembros de gran luz, pesados, cuyo transporte no es econmico.

Figura 18. Uso de vigas postensadas en prticos y vigas de puentes degran luz.


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En cambio, el pretensado se usa para elementos livianos que se pueden construir en planta y transportarfcilmente.

Figura 19. Uso de viguetas pretensadas en sistemas de piso aligerados.

10. LA MADERA ESTRUCTURAL

La madera es un material natural, de poco peso y buena resistencia, pero de propiedades mecnicas muyvariables. Aunque es combustible, sus propiedades mecnicas no se afectan con el fuego, como s ocurre conlos materiales metlicos como el acero y el aluminio. Es muy susceptible a los cambios de humedad y alataque de insectos; sin embargo esta desventaja puede eliminarse con tratamientos qumicos adecuadosmediante el proceso de inmunizacin.

Aunque la madera ha sido un material muy abundante en nuestro pas, su uso se ha dedicado principalmentea la carpintera para muebles o acabados arquitectnicos, a la exportacin, y como combustible en lasregiones rurales y semi-urbanas. La madera como material estructural se usa poco e inadecuadamente enmuchas de las regiones del pas. No hay en el pas una cultura ingenieril bien difundida para el uso de lamadera como material estructural con buen conocimiento de los mtodos y elementos de unin de loselementos.

Existen algunos pocos diseadores y constructores en el pas que s aprovechan eficientemente laspropiedades estructurales de nuestras maderas y algunos arquitectos que las usan ampliamente.

Tal vez debido a la popularizacin del acero en las estructuras de techos, se abandon la prctica constructivacon madera. An existen ejemplos importantes de cubiertas soportadas por grandes arcos y cerchas de

madera en nuestras ciudades.

MADERA LAMINADA

A medida que se han ido agotando los rboles robustos en los bosques debido a la sobreexplotacin o a quealgunos pases han prohibido su explotacin y a que la sociedad ha ido demandando estructuras que soportencargas y luces mayores, las secciones grandes que pueden extraerse de los bosques existentes son difciles deobtener con maderas aserradas. El avance tecnolgico en los pegantes ha permitido que la madera pueda


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unirse, tanto en los extremos como lateralmente; as se han desarrollado productos como la madera terciada,aglomerada, laminada.

Figura 20. Vigas rectangulares de madera laminada en el taller.

La madera laminada (gluelam) est constituida por lminas o duelas de espesor pequeo, de longitudesdiversas, ensambladas mediante uniones mltiples, tipo finger joints, y pegadas unas a otras, para laobtencin de elementos macizos de seccin rectangular. Este sistema permite obtener elementos decaractersticas superiores a las maderas tradicionales, debido a la eliminacin de defectos en las duelas. Porel proceso de fabricacin, que no permite continuidad en la fibra, se obtienen elementos ms establesdimensionalmente y con menores deformaciones. Es un material adecuado para conformar las estructuras delas cubiertas de espacios con grandes luces, ms liviano y resistente que la madera original, con una relacinresistencia a peso superior. Se puede trabajar en distintas formas, siendo las ms usuales la viga, el arcotriarticulado y los marcos; se pueden obtener elementos de cualquier longitud y seccin.

La laminacin permite la construccin de vigas con seccin variable, que responden a la variacin de losmomentos y por ende de los esfuerzos, concentrando mayor cantidad de material en las zonas de tensin ycompresin de la viga, dejando la zona intermedia de la seccin con menor cantidad de material (msestrechas) o con maderas de menor calidad.

Aunque las gluelam ofrecen grandes ventajas sobre las maderas aserradas, tienen algunas desventajasasociadas a su uso. Puesto que el proceso de pegado requiere un control de calidad estricto y cierto grado desofisticacin tecnolgica, es necesario contar con personal especializado e instalaciones que permitan unamanufactura con buen control de calidad. Esto hace que las maderas laminadas sean en general ms costosasque las maderas aserradas. Cuando se comparan las maderas comerciales de longitudes semejantes, lamadera laminada no es competitiva econmicamente frente a la madera aserrada. Sin embargo, la maderalaminada les ofrece a los diseadores estructurales y arquitectos constructores una opcin til e importante

para planear construcciones de madera de grandes dimensiones.

La madera laminada es considerada como uno de los materiales de mejor comportamiento y ms segurosfrente al fuego, en caso de incendio. Su resistencia al fuego es excelente, garantizando un tiempo suficientepara obtener la evacuacin de bienes y vidas. La formacin de una costra de carbn de madera en lasuperficie de la madera, disminuye la conductividad trmica, protegiendo de la combustin al elemento demadera por un tiempo relativamente largo, manteniendo su estabilidad estructural. Los elementos demateriales de alta conductividad, como el acero, aluminio, pierden rpidamente sus caractersticas estticas,si no son protegidos suficientemente por costosas capas protectoras, en caso de aumentos de temperatura.

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