UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA E INGENIERÍA METALÚRGICA

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA METALÚRGICA

Tratamiento estadístico de datos analíticos observados

Docente: Ing.

Curso: análisis instrumental de minerales y metales

Alumnos :Zarate Lezama Shirley VanesaBatállanos Huamán Edwin Vargas Huamán, Dany Nelson Ccapira Mendoza Mewelts Henry

. Rolando ramos obregón

CAMPANA DE GAUSS

CAMPANA DE GAUSS • ES EL NOMBRE INFORMAL QUE LE DAMOS A LA

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL DE UN CONJUNTO DE DATOS.

• LA CAMPANA DE GAUSS ES EMPLEADA EN ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD, Y DEBE SU NOMBRE A SU DESCUBRIDOR, EL MATEMÁTICO, ASTRÓNOMO Y FÍSICO ALEMÁN CARL FRIEDRICH GAUSS

La campana de Gauss es una representación gráfica de la distribución normal de un grupo de datos. Éstos se reparten en valores bajos, medios y altos, creando un gráfico de forma acampanada y simétrica con respecto a un determinado parámetro. El punto máximo de la curva corresponde a la media, y tiene dos puntos de inflexión a ambos lados.

Otro valor de importancia es la desviación estándar la cual mide la cercanía de cada uno de los valores respecto al promedio. Entre más alejados del promedio se encuentren los valores, mayor será la desviación estándar.

la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo  de la normal.

Por ejemplo: tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros,…- Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.- Caracteres sociológicos, por ejemplo: consciente intelectual, grado de adaptación a un medio.

SECCION 1

SECCION 2

SECCION 3

         

ALUMNOPROMEDIO

DESVIACION ESTANDAR   DISTRIB.NORMAL

A 1.45 1.4 1.6 1.4830.104083

3  1.2 

B 1.55 1.48 1.2 1.4100.185202

592  1.2 

C 1.69 1.5 1.56 1.5830.097125

349  0.2 

D 1.58 1.6 1.62 1.600 0.02  2.2 

E 1.5 1.63 1.85 1.6600.176918

06 3.784087

19 

F 1.7 1.56 1.62 1.6270.070237

692 0.439094

13 

G 1.78 1.53 1.36 1.5570.211266

025 0.065978

52 

H 1.56 1.49 1.45 1.5000.055677

644  1.3 

Medidas de Dispersión

Las medidas de dispersión son un conjunto de valores que tienen por objeto proporcionar, en un valor único información sobre la variabilidad que presenta la población o la muestra con respecto a la variable de interés

RANGOEs la variabilidad total de la variable expresada como la diferencia entre el valor máximo encontrado en la población o muestra menos el valor mínimo encontrado en la misma colección de datos. R = Vmax - Vmin

Desviación No es una medida, son muchas medidas, pues cada valor de la variable lleva asociada su correspondiente desviación, por lo que precisaremos una medida que resuma dicha información.

VARIANZA

Es la media de los cuadrados de las desviaciones, y la denotaremos por S2 o también por σ 2.

La varianza es un parámetro de la distribución normal que evalúa la diferencia absoluta de cada valor con respecto a la media aritmética.La varianza hace uso de la propiedad de todos los cuadrados de ser positivos para establecer una medida unidireccional.

DESVIACIÓN

ESTÁNDAR

•Este estadístico se mide en la misma unidad que la variable por lo que se puede interpretar mejor.

•Es un derivado de la varianza, gráficamente representa la distancia desde la media de la distribución normal hasta el punto de inflexión de la curva que representa la distribución

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Es un estadístico de dispersión que tiene la ventaja de que no lleva asociada ninguna unidad, por lo que nos permitirá decir entre dos muestras, cual es la que presenta mayor dispersión. La denotaremos por C.V.

Diagrama de DispersiónUn Diagrama de Dispersión es la forma mas sencilla de definir si existe o no una relación causa efecto entre dos variables y que tan firme es esta relación, como estatura y peso. Una aumenta al mismo tiempo con la otra.El Diagrama de Dispersión es de gran utilidad para la solución de problemas de la calidad en un proceso y producto, ya que nos sirve para comprobar que causas (factores) están influyendo o perturbando la dispersión de una característica de calidad o variable del proceso a controlar. Los motivos mas comunes de este tipo de diagrama son analizar:•La relación entre una causa y un efecto.•La relación entre una causa y otra.•La relación entre una causa y otras dos causas.•Un efecto y otro efecto.

Características principales• Impacto visualUn Diagrama de Dispersión muestra la posibilidad de la existencia decorrelación entre dos variables de un vistazo.• ComunicaciónSimplifica el análisis de situaciones numéricas complejas.• Guía en la investigaciónEl análisis de datos mediante esta herramienta proporciona mayor informaciónque el simple análisis matemático de correlación, sugiriendo posibilidades yalternativas de estudio, basadas en la necesidad de conjugar datos y procesosen su utilización.

Pasos previos a la construcción de un Diagrama deDispersión

1.-Elaborar una teoría admisible y relevante sobre la supuestarelación entre dos variables2.- Obtener los pares de datos correspondientes a las dos variablespor tanto cumplirán las siguientes condiciones:- En cantidad suficiente: Se consideran necesarios al menos 40 pares de datospara construir un Diagrama de Dispersión.- Datos correctamente emparejados: Se estudiará la relación entre ambos.- Datos exactos: Las inexactitudes afectan a su situación en el diagramadesvirtuando su apariencia visual.- Datos representativos: Asegúrese de que cubren todas las condicionesoperativas del proceso.- Información completa: Anotar las condiciones en que han sido obtenidos losdatos

3.- Determinar los valores máximo y mínimo para cada una de lasvariables

Paso 4: Decidir sobre qué eje representará a cada una de las variablesSi se está estudiando una posible relación causa-efecto, el eje horizontalrepresentará la supuesta causa.Paso 5: Trazar y rotular los ejes horizontal y vertical

Paso 6: Marcar sobre el diagrama los pares de datosa) Para cada par de datos localizar la intersección de las lecturas de los ejescorrespondientes y señalarlo con un punto o símbolo.Si algún punto coincide con otro ya existente, se traza un círculo concéntrico aeste último.

b) Cuando coinciden muchos pares de puntos, el Diagrama de Dispersión puedehacerse confuso. En este caso es recomendable utilizar una "Tabla deCorrelación" para representar la correlación.c) En el caso en que se construye un Diagrama de Dispersión estratificadoseparando los pares de datos, por ejemplo, según el turno de trabajo, lote demateria prima, etc.), deben escogerse símbolos que pongan de manifiesto losdiferentes grupos

Paso 7: Rotular el gráficoSe rotula el título del gráfico y toda aquella información necesaria para sucorrecta comprensión.En general, es conveniente incluir una descripción adicional del objeto de lasmedidas y de las condiciones en que se han realizado, ya que esta informaciónpuede ayudar en la interpretación del diagrama.

INTERPRETACIÓN

Posibles tipos de relaciones entre

variables

Relaciones causa-efecto.Este es el caso más común en su utilización para la mejora de la calidad. Seutiliza el diagrama a partir de la medición del efecto observado y de su posiblecausa.Ejemplo: Comprobar la relación entre el número de errores y la hora en que secometen.- Relaciones entre dos efectos.Sirve para contrastar la teoría de que ambos provienen de una causa comúndesconocida o difícil de medir.Ejemplo: Analizar la relación entre el número de quejas que llegan y elaumento/disminución de las ventas, suponiendo que los dos dependen del nivelde satisfacción del cliente.- Posibilidad de utilizar un efecto como sustituto de otro.Se puede utilizar para controlar efectos difíciles o costosos de medir, a travésde otros con medición más simple.Ejemplo: Estudiar la relación existente entre reducción de costes y satisfaccióndel cliente para utilizar el parámetro de más fácil medición en la evaluaciónde las actividades de planificación.- Relaciones entre dos posibles causas.Sirve para actuar sobre efectos de forma más simple o adecuada y paraanalizar procesos complejos.Ejemplo: Analizar la relación entre el porcentaje idóneo de contenido enpotasio de un fertilizante y la cantidad media de lluvia recogida en la zona decultivo, puesto que ambos elementos influyen en la calidad del vino y elrégimen de lluvias no puede ser modificado.

Correlación FuerteLos puntos se agrupan claramente alrededor de una línea imaginaria que pasapor el centro de la masa de los mismos. Estos casos sugieren que el control deuna de las variables lleva al control de la otra.Los datos parecen confirmar la teoría estudiada, pero hay que analizar laexistencia de otras posibles explicaciones admisibles y relevantes para dicharelación.

Correlación DébilLos puntos no están suficientemente agrupados, como para asegurar que existela relación. El control de una de las variables no necesariamente nos llevará alcontrol de la otra.Si lo que se busca es determinar las causas de un problema, se deben buscarotras variables con una relación mayor o más relevante sobre el efecto.Correlación complejaEl valor de la variable "Y" parece estar relacionado con el de la variable "X",pero esta relación no es simple o lineal.En este caso se estudia la relación más profundamente Sin correlaciónPara cualquier valor de la variable "X", "Y" puede tener cualquier valor. Noaparece ninguna relación especial entre ambas variables.En este caso, nuestra teoría no es correcta y se deben buscar otros tipos derelaciones.

Temperatura en almacén

SituaciónEn una empresa que producía un producto alimenticio, se detectó un aumentode la cantidad de productos deteriorados después de una noche de almacenaje,antes del transporte al cliente.Una de las teorías sobre posibles causas, era que el nuevo sistema declimatización del almacén no era suficientemente preciso y la temperaturasuperaba la máxima que el producto soportaba (temperatura máxima 5 gradoscentígrados).El equipo recogió datos durante 40 días y los representó en un Diagrama deDispersión.