República Bolivariana de Venezuela Universidad del Zulia

Facultad de Ciencias Económicas y Sociales

División de Estudios para Graduados

Maestría en Economía, Mención Macroeconomía y Política Económica

ANÁLISIS DE LA RELACIÓN ENTRE EL COMPORTAMIENTO DEL

DESEMPLEO Y DEL PRODUCTO INTERNO BRUTO EN VENEZUELA

(PERÍODO 1950-2010).

Trabajo de Grado para Optar al Título de Magíster Scientiarum en Economía. Mención: Macroeconomía y Política Económica

Autor:

Econ. Molero Oliva, Leobaldo E.

C.I.: 17.835.798

Tutor:

MgS. Machado Núñez, Gustavo E.

C.I.: 12.442.913

Maracaibo, julio de 2013

4

ÍNDICE GENERAL

Resumen ......................................................................................................................... 8

Abstract ........................................................................................................................... 9

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 10

CAPÍTULO I. EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN ................................................... 15

1.1. Planteamiento del Problema ................................................................................... 16 1.2. Formulación del Problema ....................................................................................... 26 1.3. Objetivos de la Investigación ................................................................................... 26 1.3.1. Objetivo General ............................................................................................... 26 1.3.2. Objetivos Específicos ........................................................................................ 27 1.4. Justificación de la Investigación .............................................................................. 27 1.5. Delimitación de la Investigación .............................................................................. 29

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO ................................................................................. 30

2.1. Antecedentes de la Investigación ............................................................................ 31 2.1.1. Estimaciones de la Ley de Okun: Evidencia internacional ................................... 31 2.1.2. Estimaciones de la Ley de Okun: Evidencia para Venezuela ............................ 50 2.2. Bases Teóricas ........................................................................................................ 52 2.2.1. Arthur M. Okun “Potential GNP: It`s measurement and significance” ................ 52 2.2.1.1. Método de primeras diferencias .................................................................. 52 2.2.1.2. Método de brechas (gap) ............................................................................ 54 2.2.2. Relación entre el mercado de bienes y el mercado de trabajo: Dinámica del producto, del empleo y de la tasa de desempleo .............................................. 57 2.3. Sistema de Hipótesis y Variables ............................................................................ 68 2.4. Definición de Términos Básicos .............................................................................. 70

CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO ................................................................... 74

3.1. Tipo de Investigación............................................................................................... 75 3.2. Diseño de la Investigación ....................................................................................... 76 3.3. Técnicas y Fuentes para la Recolección de Datos .................................................. 77 3.4. Métodos y/o Procedimientos de Análisis de la Información..................................... 79

CAPÍTULO IV. RESULTADOS ................................................................................................ 88

4.1. Descripción del comportamiento del desempleo de Venezuela durante el período 1950-2010 .................................................................................................. 89 4.2. Descripción del comportamiento del producto interno bruto de Venezuela durante el período 1950-2010 ............................................................................................................... 93 4.3. Descripción del comportamiento de la tasa de crecimiento del producto interno bruto de Venezuela durante el período 1950-2010 ................................................. 95 4.4. Relación entre los cambios en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del producto interno bruto para la economía de Venezuela durante el período

5

1950-2010 ............................................................................................................... 99 4.4.1. Análisis correlacional entre los cambios en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del producto interno bruto ......................................................... 99 4.4.2. Análisis estadístico de las series de tiempo: Estacionariedad ......................... 102 4.4.3. Estimaciones del modelo de primeras diferencias .......................................... 107 4.4.3.1. Versión estática ......................................................................................... 107 4.4.3.2. Versiones dinámicas ................................................................................. 119 4.5. Relación entre el componente cíclico de la tasa de desempleo y el componente cíclico del producto interno bruto para la economía de Venezuela durante el período 1950-2010 ................................................................................................ 126 4.5.1. Obtención de las series de tendencia y componentes cíclicos ........................ 126 4.5.2. Análisis estadístico de las series de tiempo: Estacionariedad ........................ 128 4.5.3. Estimaciones del modelo de brechas .............................................................. 129 4.5.3.1. Versión estática ......................................................................................... 129 4.5.3.2. Versión estática corregida por autocorrelación e inestabilidad .................. 131

CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 136

BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................ 140

ANEXOS .................................................................................................................................... 150

6

ÍNDICE DE CUADROS

Cuadro No. 1.1. Tasa de crecimiento del PIB real (promedios). Venezuela, 1951-2010 ........................................................................................... 23 Cuadro No. 1.2. Tasa de desempleo (promedios simples). Venezuela, 1950-2010 ....... 24 Cuadro No. 2.1. Sistematización de las variables .......................................................... 69 Cuadro No. 3.1. Estrategia general de análisis de la información .................................. 79 Cuadro No. 3.2. Pruebas estadísticas para el diagnóstico de regresión ........................ 87 Cuadro No. 4.1. Prueba Dickey-Fuller Ampliada para contraste de raíz unitaria ......... 106 Cuadro No. 4.2. Estimación de la Ley de Okun para Venezuela. Modelo de primeras diferencias (estático) ........................................................... 108 Cuadro No. 4.3. Test Chow para quiebre estructural (regresión 1) .............................. 118 Cuadro No. 4.4. Estimación de la Ley de Okun para Venezuela. Modelo de primeras diferencias (dinámico de retardos finitos) ........................................... 121 Cuadro No. 4.5. Prueba Dickey-Fuller Ampliada para contraste de raíz unitaria (Series de brechas) ........................................................................... 128 Cuadro No. 4.6. Estimaciones de la Ley de Okun: Síntesis ......................................... 135

7

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico No. 2.1. Tasa de crecimiento del producto y de la población económicamente activa ocupada. Venezuela, 1951-2010 .............................................. 58 Gráfico No. 4.1. Fuerza de trabajo y tasa de desempleo. Venezuela, 1950-2010 ......... 89 Gráfico No. 4.2. Tasa de desempleo (promedios por décadas). Venezuela, 1950-2010 ............................................................................................ 92 Gráfico No. 4.3. Producto Interno Bruto Real. Venezuela, 1950-2010 ........................... 93 Gráfico No. 4.4. Tasa de crecimiento del producto interno bruto. Venezuela, 1951-2010 ............................................................................................ 96 Gráfico No. 4.5. Producto interno bruto y tasa de crecimiento. Venezuela, 1950-1979 y 1980-2010 ......................................................................................... 98 Gráfico No. 4.6. Cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto. Venezuela, 1951-2010 ....................................................... 100 Gráfico No. 4.7. Diagrama de dispersión: Cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto. Venezuela, 1951-2010 ......................... 101 Gráfico No. 4.8. Valores observados, ajustados y residuos. Regresiones del modelo de primeras diferencias (estáticos) ........................................ 113 Gráfico No. 4.9. Pruebas recursivas: Modelo de primeras diferencias estático ............ 116 Gráfico No. 4.10. Valores observados, ajustados y residuos. Regresión del modelo de primeras diferencias (con retardos finitos) ...................... 124 Gráfico No. 4.11. Pruebas recursivas: Modelo de primeras diferencias (con retardos finitos) ................................................................................. 125 Gráfico No. 4.12. Variables observadas, tendencia y componentes cíclicos. Venezuela, 1950-2010 ..................................................................... 127 Gráfico No. 4.13. Brecha del producto y brecha de la tasa de desempleo. Venezuela, 1950-2010 ..................................................................... 127 Gráfico No. 4.14. Estabilidad estructural del modelo de brechas estático .................... 131 Gráfico No. 4.15. Valores observados, ajustados y residuos. Regresión del modelo de brechas estático con términos AR .................................. 133

8

ÍNDICE DE ANEXOS

ANEXO No. 1. Data estadística .................................................................................... 151 ANEXO No. 2. Salidas desde Eviews 6 de las regresiones uno (1) y dos (2) (ecuación de primeras diferencias) ...................................................... 161 ANEXO No. 3. Salidas desde Eviews 6 de las regresiones tres (3) y cuatro (4) (rezagos distribuidos finitos) ................................................................. 167 ANEXO No. 4. Salidas desde Eviews 6 de la regresión cinco (5) (ecuación de brechas) .......................................................................... 170 ANEXO No. 5. Variables ficticias .................................................................................. 172 ANEXO No. 6. Salidas desde Eviews 6 de la regresión seis (6) (ecuación de brechas con términos AR) ............................................... 174

9

Molero Oliva, Leobaldo Enrique. “Análisis de la relación entre el comportamiento del desempleo y del producto interno bruto en Venezuela (Período 1950-2010)”. Universidad del Zulia, Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, División de Estudios para Graduados, Trabajo de Grado para optar al título de Magíster Scientiarium en Economía, Mención Macroeconomía y Política Económica. 2013. Maracaibo, Venezuela, 174 pp.

Resumen El objetivo de esta investigación consiste en analizar la relación entre el comportamiento del desempleo y del producto interno bruto en el caso de Venezuela durante el lapso comprendido entre 1950 y 2010, con datos de frecuencia anual, utilizando el enfoque empírico disponible en el trabajo seminal de Arthur M. Okun (1962) como marco de referencia. El estudio es de carácter explicativo y se utilizarán modelos econométricos como instrumentos analíticos. De acuerdo a las regresiones efectuadas, se halló con base en el modelo de primeras diferencias que un 1% de crecimiento del producto interno bruto estimula una reducción de 0,226 puntos porcentuales en la tasa de desempleo. Así mismo, y a partir del enfoque de brechas, se estimó que una brecha positiva del producto de un 1% causa una reducción en la brecha de la tasa de desempleo de 0,234 puntos porcentuales. Estos resultados son cónsonos con el marco teórico utilizado como referencia. Palabras Clave: Desempleo, Producto Interno Bruto, Ley de Okun. Clasificación JEL: E23, E24, C32. Correo electrónico: lmolerooliva@gmail.com

10

Molero Oliva, Leobaldo Enrique. “Analysis of the output-unemployment relationship in Venezuela (1950-2010)”. Universidad del Zulia, Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, División de Estudios para Graduados, Trabajo de Grado para optar al título de Magíster Scientiarium en Economía, Mención Macroeconomía y Política Económica. 2013. Maracaibo, Venezuela, 174 pp.

Abstract This research aims to analyze the output-unemployment relationship in the Venezuelan case during the period 1950-2010, with annual basis data, using the empirical approach available in the seminal work of Arthut M. Okun (1962) as a framework. The study has an explanatory character, and econometric models will be used as analytical instruments. According to the regression performed, it was found on the model of first difference that 1% output growth stimulates a reduction of 0,226 percentage points in the unemployment rate. Also, using the gaps approach it was estimated that a positive output gap of 1% causes a reduction of 0,234 percentage points in the unemployment rate gap. These results are in line with the theoretical framework. Keywords: Unemployment, Gross Domestic Product, Okun`s Law. JEL Classification: E23, E24, C32. Email: lmolerooliva@gmail.com

11

INTRODUCCIÓN

12

INTRODUCCIÓN

La relación entre el comportamiento del desempleo y del producto interno bruto

de una economía es reconocida como Ley de Okun, en honor al economista Arthur M.

Okun (1962) quien presentó importantísimos aportes sobre la conexión entre ambas

variables a principios de la década de los sesenta del siglo pasado, empleando para ello

datos de la economía estadounidense.

En ese sentido, Okun estimó un modelo econométrico que vinculaba el cambio

en la tasa de desempleo entre dos períodos (Okun utilizó data trimestral) como variable

dependiente o endógena en función del comportamiento de la tasa de crecimiento del

producto, es decir la diferencia relativa en los niveles de producto de dos períodos,

como variable independiente o de control. Okun halló que un 1% adicional de

crecimiento del producto generaba una disminución de 0,3 puntos porcentuales en la

tasa de desempleo de un período a otro, lo cual significó, en su momento, que una

disminución de un (1) punto porcentual en la tasa de desempleo en el período ,

respecto al precedente, requería de una tasa de crecimiento del producto igual al 3%.

La evidencia econométrica presentada inicialmente por Okun en seguida dio

lugar a múltiples estimaciones de lo que posteriormente comenzó a llamarse Ley de

Okun, empleando como marco comparativo la relación de intercambio 3:1 hallada por

este autor para EE UU.

Por otra parte, la cuestión relativa a la asociación entre el mercado de trabajo

(tasa de desempleo) y el mercado de bienes y servicios (crecimiento del producto) ha

sido objeto tradicional de debate tanto a nivel teórico, dentro del campo de la economía,

como a nivel de las políticas públicas, más en concreto dentro de la política económica.

Desde el punto de vista teórico ha existido una larga controversia respecto a la

dirección de causalidad entre el producto y el empleo, y en consecuencia la tasa de

desempleo.

13

En ese sentido, la tradición clásica ha sostenido el supuesto de flexibilidad del

mercado de trabajo (ajuste del tipo de salario a la interacción de la oferta y demanda de

empleo) y el ajuste instantáneo del nivel de producto al nivel de ocupación del factor

trabajo (nivel de empleo).

En virtud de que esta escuela supone que el nivel de empleo existente en una

economía es representativo de su nivel de pleno empleo, por cuanto entienden que el

desempleo es de tipo voluntario (el desempleado sólo debe aceptar la tasa de

remuneración de equilibrio para cambiar su situación), en consecuencia el producto

agregado puede describirse por una función de producción, donde la combinación de

los factores trabajo y capital permite, a nivel macroeconómico y sin intervención del

Estado o de cualquier poder monopólico (sindicatos), que el producto alcance un nivel

considerado potencial, coincidente con el uso optimo y máximo de todos los insumos

entre ellos la mano de obra.

Por tanto, podría decirse que bajo esta línea de investigación cuantificar el

impacto del crecimiento del producto sobre la tasa de desempleo realmente no tiene

sentido, puesto que la presunción teórica mantenida es que el producto es una variable

dependiente en relación al volumen de empleo (e indirectamente del desempleo).

En contraposición, y como respuesta a la crisis económica denominada Gran

Depresión ocurrida en los años treinta del siglo pasado, los argumentos teóricos

emanados de la Teoría General de Keynes (1976 [1936]) sostienen que una condición

de equilibrio macroeconómico puede ser coincidente con una situación de desempleo

involuntario en la economía, de ahí que este autor resalta el papel o rol que debe jugar

el Estado mediante el manejo de la política fiscal y monetaria, a los fines de estimular la

demanda agregada lo suficiente para situar al producto en un nivel que permita inducir

disminuciones en la tasa de desempleo

Bajo el marco anterior Okun, en su momento asesor económico del gobierno de

EE UU, brindó las estimaciones correspondientes a la relación desempleo-crecimiento,

14

discutida antes, y además complementó su análisis presentando estimaciones de un

modelo a partir de los componentes de brecha o cíclicos de la tasa de desempleo y del

producto, de igual forma considerando esta última variable como exógena, hallando

evidencia econométrica de una relación inversa entre las brechas de las variables.

Con ello Okun inició una tradición empírica que ha sido ampliamente aplicada a

una variedad de países y/o economías en diferentes períodos de tiempo, como se

podrá apreciar en su momento en la presente investigación.

Si bien en la concepción original propuesta por Okun se encuentran las llamadas

ecuación de primeras diferencias (tasa de desempleo y producto, en logaritmo, tomados

en diferencia respecto al tiempo) y ecuación de brechas (componentes cíclicos de la

tasa de desempleo y del producto) estudios posteriores han enriquecido el análisis

desde el punto de vista teórico, con la introducción de variable adicionales para explicar

por qué y en cuánto varía la tasa de desempleo en el tiempo, empleando para ello

diferentes herramientas econométricas.

El objetivo de la presente investigación consiste en analizar la relación entre el

comportamiento del desempleo y de producto interno bruto en el caso de la economía

venezolana, considerando datos estadísticos de las variables de interés para el lapso

temporal 1950-2010, con frecuencia anual. Para lo anterior nos valemos del marco

analítico iniciado por Okun (1962) y continuado por otros importantes autores, en ese

sentido empleamos dos de las ecuaciones tradicionalmente utilizadas en la literatura, a

saber la ecuación de primeras diferencias, que involucra las variables cambios en la

tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto, y el enfoque de brechas para

estimar cuánto ha sido el impacto del componente cíclico del producto interno bruto

sobre la brecha de la tasa de desempleo.

Al respecto, en este último punto cabe destacar la utilización del Filtro Hodrick-

Prescott para la obtención de las series de tendencia a largo plazo de las variables tasa

de desempleo y producto.

15

Este tema es pertinente investigarlo para el caso de Venezuela, tanto por

razones de política económica, como también para aumentar la disponibilidad de

estimaciones de la Ley de Okun para el país, puesto que son pocas las que

actualmente se hallan disponibles.

La estrategia econométrica a emplear consiste en la estimación de las

ecuaciones básicas por medio de la metodología de Mínimos Cuadrados Ordinarios

(MCO) con apoyo del software econométrico Eviews version 6.0. Desde el punto de

vista modelístico se amplían las ecuaciones básicas a versiones dinámicas que incluyen

rezagos de las variables consideradas, siguiendo la literatura reciente, con objeto de

evaluar no solo el impacto a corto plazo del producto sobre el desempleo sino también

el impacto en el largo plazo. Para lo anterior nos valdremos del enfoque metodológico

representado por los modelos de rezagos distribuidos finitos y los modelos rezagos

distribuidos autorregresivos (ADL por sus siglas en ingles).

Respecto a la data estadística empleamos la serie del producto interno bruto real

a precios constantes de Banco Central de Venezuela (BCV) (2012) como indicador de

la variable producto interno bruto, y las series sobre el número de desocupados y el

total de la población activa de Baptista (2011) e Instituto Nacional de Estadística (2012)

para la estimación de la tasa de desempleo en el período que abarca este estudio

(1950-2010).

La investigación se encuentra dividida en cuatro capítulos. En el Capítulo I se

plantea el problema de la investigación. El Capítulo II abarca el marco teórico que

sustenta la problemática a abordar. En el Capítulo III se describe el marco metodológico

y por último, en el Capítulo IV, se presentan los principales resultados alcanzados, los

cuales serán discutidos ampliamente, incluyendo las conclusiones planteadas.

16

CAPÍTULO I

EL PROBLEMA DE LA

INVESTIGACIÓN

17

CAPÍTULO I. EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN

1.1. Planteamiento del Problema.

La cuantificación de las relaciones causales entre las principales variables

macroeconómicas3, a partir de los datos y la construcción de modelos econométricos,

constituye una herramienta de mucha utilidad para el diseño, formulación, aplicación y

evaluación de las políticas económicas, más aún cuando el Estado intenta alcanzar

algunas metas y objetivos trazados alrededor de los agregados macroeconómicos.

Una de las interrelaciones que más resalta es la que existe entre el

comportamiento del desempleo y del producto interno bruto de una economía, sobre

todo porque ambas representan magnitudes que inciden directamente en el bienestar

material y social de una población.

En la actualidad, la teoría económica cuenta con planteamientos que implican

una asociación inversa entre los cambios en ambas variables, y entre sus componentes

cíclicos, con mayor énfasis en el corto plazo. Es decir, existe un cuerpo teórico que

plantea que el impacto del producto interno bruto sobre el desempleo, y viceversa, es

en sentido inverso, lo cual significa que un incremento (disminución) en una de las

variables genera, ceteris paribus, un movimiento en dirección contraria en la otra4.

Sin embargo, tal relación no ha estado exenta de controversias, existiendo al

menos dos puntos objetos de debate. El primero se refiere a la dirección de causalidad,

es decir la discusión sobre si las variaciones del producto5 anteceden en el tiempo a los

movimientos en la tasa de desempleo, o por lo contrario ésta última es la que genera

3 Como por ejemplo, la tasa de desempleo y su cambio entre períodos, la brecha del desempleo, el

producto interno bruto real (producto) y su tasa de crecimiento (variación), la brecha del producto, el producto per cápita y su tasa de crecimiento (variación), la tasa de inflación, la inversión agregada, el consumo agregado, la tasa de interés real, el ahorro, la liquidez monetaria, el tipo de cambio, entre otras. 4 Se dice que una de las variables es contracíclica respecto a los movimientos de la otra. Por ejemplo, si

la economía transcurre por una fase de expansión (contracción) del producto, la tasa de desempleo sería contracíclica si en el mismo período muestra una marcada disminución (incrementos). 5 En adelante utilizaremos como sinónimos producto interno bruto y producto (agregado).

18

efectos sobre el nivel de producción. El segundo punto es relativo a la magnitud del

impacto que origina sobre una de las variables un determinado cambio en la otra6.

Sobre el primer punto existen dos interpretaciones, por decir, tradicionales dentro

de la teoría económica. Para los autores clásicos y neoclásicos es el empleo de mano

de obra quien influye sobre el producto, mientras que para la escuela keynesiana la

demanda agregada determina el nivel de producto, y ésta variable a su vez afecta el

empleo y la tasa de desempleo de una economía.

En la teoría neoclásica del crecimiento económico7, la acumulación de factores

productivos (trabajo y capital) constituye a corto y mediano plazo la fuente de las

variaciones del producto obtenido por una economía. Bajo el supuesto de una función

de producción con rendimientos positivos y decrecientes en cada factor, se espera que

aumentos (disminuciones) del factor trabajo8, ceteris paribus, originen incrementos

(contracciones) en los niveles de producto agregado9. En este caso la causalidad va de

la ocupación al producto total.

Esto es evidente, en los términos expuestos por Abril et al. (1998), dado que el

producto (output) es el resultado de un proceso de producción en el que han sido

combinados unos factores o insumos (inputs), por tanto el crecimiento del producto

(producción adicional de bienes y servicios) requiere del incremento de los factores,

entre ellos el trabajo.

6 Desde el punto de vista matemático esto equivale a cuantificar la derivada (parcial) de una variable

respecto a otra considerada exógena y explicativa de la primera. 7 Partiendo de la función de producción neoclásica, como la función Cobb-Douglas, y los trabajos de

Solow (1956), Swan (1956), Cass (1965) y Koopmans (1965), estos dos últimos con base en Ramsey (1928). En Barro y Sala-i-Martín (2009) se encuentra una exposición de las principales características de la función de producción neoclásica. El modelo base dentro de esta tradición es el Modelo de Solow-Swan. Sobre las premisas de este modelo es que sustentamos el breve análisis que sigue. 8 Barro y Sala-i-Martin (2009:26) señalan que el factor trabajo crece en el tiempo debido al crecimiento de

la población, las modificaciones en la tasa de actividad, los cambios en el número de horas trabajadas por trabajador y por las mejoras en la calidad de los trabajadores y su cualificación. 9 Massad (2002), con base en el modelo de Solow (1956), resume la principal conclusión de éste modelo:

en el mediano plazo el determinante del crecimiento del producto es la acumulación de factores (entre ellos el trabajo), mientras que en el largo plazo son los avances tecnológicos.

19

En contraposición, la teoría keynesiana plantea que la ocupación de los factores

productivos queda definida por la producción alcanzada bajo un determinado nivel de

demanda efectiva. Bajo el supuesto de una curva de oferta agregada horizontal, caso

extremo en el corto plazo, las empresas están dispuestas a producir y de ahí contratar y

emplear más trabajadores, siempre que haya un impulso desde la demanda agregada.

Esto es, incrementos (disminuciones) del producto, vía demanda agregada, causan

aumentos (caídas) en el nivel de empleo y, en consecuencia, el efecto contrario en la

tasa de desempleo.

Esta última interpretación emerge en los años treinta del siglo pasado a partir de

la Gran Depresión10. Este evento supuso cuantiosas pérdidas económicas y sociales,

medidas en términos de producto y de empleo, que en seguida brindaron evidencia

contraria a la tesis clásica de ajuste instantáneo del mercado de trabajo y a favor de la

nueva interpretación del desempleo presentada por Keynes (1976 [1936])11 y de una

mayor intervención del Estado en la economía, por medio del manejo discrecional de la

política económica a los fines de estabilizar las fluctuaciones cíclicas del producto,

mantener el crecimiento económico y alcanzar un nivel bajo de desempleo12.

En cualquier caso ambas teorías brindan una forma de entender la relación

desempleo-producto. Las diferencias entre una y otra nacen principalmente por la

10

La Gran Depresión representa por mucho el acontecimiento económico más trascendental en el lapso transcurrido desde finales de la primera guerra mundial hasta la actualidad. Pasando por alto sus causas, resaltamos que las consecuencias de este evento rápidamente se extendieron a muchos países en todo el mundo una vez inició a partir del crack de la bolsa en 1929. En particular, para EE UU Santoni (1986) brinda una idea de la magnitud del evento y sus consecuencias sobre el desempleo: durante el lapso 1990-1930 la tasa de desempleo promedio fue de 4,5% mientras que entre 1930 y 1940 el promedio ascendió a 18%. 11

Keynes planteó que la economía siempre se encuentra en algún tipo de equilibrio, no obstante una situación de equilibrio es compatible con una subutilización de los recursos, como la mano de obra. Para este autor, cuando en el mercado de bienes la demanda efectiva se encuentra por debajo de la oferta agregada potencial, aún siendo un punto de equilibrio, existe una mayor desocupación de los factores. En este caso se hace necesaria la intervención del gobierno a los fines de estimular la demanda efectiva para ubicarla en un nuevo punto de equilibrio coincidente con una menor desocupación del trabajo. 12

Una clara expresión se encuentra en la Employment Act (Ley de Empleo) promulgada en EE UU en 1946. Para Santoni (1986) esta ley siguió las premisas de la revolución que tuvo lugar en la teoría macroeconómica, y fue formulada con la finalidad de reconocer la responsabilidad del Gobierno Federal en “promover el máximo empleo, la producción y el poder de compra”, con lo cual prevaleció la preocupación del Estado por dirigir la economía hacia niveles de producción compatibles con el producto potencial y bajo nivel de desempleo. Así mismo, Friedman (1983 [1979]) resaltó sobre la Employment Act que fue una de las primeras leyes importantes aprobadas tras el final de la segunda guerra mundial, y convirtió en ley la política keynesiana.

20

adopción de sus supuestos de partida. Para los clásicos, de acuerdo a Solimano (1988),

se excluye la posibilidad de desempleo involuntario en la economía, y la única fuente de

desempleo es la existencia de un salario real por encima del salario de equilibrio del

mercado de trabajo13. Mientras el enfoque keynesiano argumenta que el desempleo es

involuntario, y el desequilibrio en el mercado de trabajo se vincula con el desequilibrio

en el mercado de bienes en particular y la presencia de rigideces nominales.

En la actualidad se acepta más bien que entre desempleo y producto no hay más

que una relación de doble causalidad. En ese sentido, Usabiaga et al. (2003) señalan

que la producción adicional requiere del concurso de trabajadores, pero asimismo el

aumento de la producción promueve que ciertos trabajadores pasen de la condición de

desempleados a ocupados, disminuyendo el desempleo si el flujo de entrada a la

población ocupada predomina sobre el flujo de entradas a la población activa.

Respecto a la cuantificación de la magnitud en que una de estas variables afecta

a la otra, la evidencia empírica primigenia parte del marco teórico keynesiano,

comentado brevemente arriba. Dentro de este enfoque la relación desempleo-producto

atrajo en mucho la atención de los hacedores de política económica (policy makers) y

académicos, y se hizo aún más palpable con motivo de que la relación fue estimada

econométricamente por Arthur M. Okun en “Potential GNP: Its measurement and

significance” (1962).

Okun, en ese entonces miembro del Consejo de Asesores Económicos de la

Administración Kennedy y catedrático de la Universidad de Yale, brindó dos ecuaciones

econométricas, una llamada modelo de primeras diferencias que vinculaba los cambios

en la tasa de desempleo con la tasa de crecimiento del producto, y la otra conocida

como relación de brechas, que medía el efecto del componente cíclico (brecha) del

producto sobre el componente cíclico (brecha) del desempleo14.

13

La economía siempre se encuentra en pleno empleo, de modo que los impulsos desde la demanda para disminuir la tasa de desempleo por debajo de su tasa natural sólo ocasionarían presiones sobre los precios y salarios (nominales). 14

Los modelos fueron ajustados con datos trimestrales de la economía de EE UU. Además, Okun estimó un modelo llamado de tendencia y elasticidad, sobre el cuál no trataremos en esta investigación.

21

Aunque en principio el objetivo de este autor era conocer cuánto podía producir

la economía bajo condiciones de pleno empleo (1962:1)15, bien pronto la literatura tomó

como referencia su trabajo para estimar y/o medir los efectos de las fluctuaciones del

producto sobre el desempleo en una amplia muestra de países y regiones a lo largo del

tiempo16. Desde entonces la medición de la relación ha sido reconocida como Ley de

Okun, y calificada por Tobin (1980) como una de las regularidades empíricas más

confiables dentro de la macroeconomía17.

En la estimación de primeras diferencias Okun halló que un 1% de variación

trimestral del producto se hallaba asociado con un cambio inverso en la tasa de

desempleo de 0,3 puntos porcentuales entre un trimestre y otro. Al respecto, Loría y

Ramos (2007) subrayan que esta relación estadística fue reconocida de inmediato

como la relación 3:1, puesto que, de acuerdo a la evidencia, era necesario entonces

una variación positiva (negativa) en el producto cercana al 3% para que la tasa de

desempleo disminuyera (aumentara) un punto porcentual.

En la actualidad las estimaciones disponibles brindan soporte empírico a la Ley

de Okun, existiendo diferencias más bien en torno a la magnitud cuantitativa del

coeficiente que mide el efecto de la tasa de crecimiento del producto sobre la tasa de

desempleo18 y de la brecha del producto sobre la brecha del desempleo. Por ejemplo,

Källman y Nordell (2012) estimaron un coeficiente de -0,085 para Suecia; Beaton (2010)

de -0,16 para Canadá y -0,23 para EE UU; Moazzami y Dadgostar (2009) coeficientes

15

Alternativamente, conocer cuánto era la pérdida en niveles de producto asociada a incrementos en el desempleo por encima de la tasa de pleno empleo. 16

Entre los más recientes, Ballesteros et al. (2012), Källman y Nordell (2012), Beaton (2010), Ismihan (2010), Moazzami y Dadgostar (2009), Knotek (2007), Rodríguez y Peredo (2007), Loría y Ramos (2007), Gabrisch y Buscher (2005), Belmonte y Polo (2004), Schnabel (2002), Arias et al. (2002), Garavito (2002), González (2002), Moosa (1999), Abril et al. (1998), Barreto y Howland (1993), entre otros. Algunos de estos se discutirán en el Capítulo 2. 17

En adelante nos referimos a esta relación, para mayor simplicidad, como Ley de Okun, y a la estimación del parámetro que relaciona ambas variables como Coeficiente Okun, distinguiendo por su puesto según el tipo de ecuación que se trate. 18

Moosa (1999) argumenta que los estudios empíricos sobre la Ley de Okun han arrojado un rango de valores para el coeficiente de Okun debido a varios factores, entre ellos el uso de especificaciones dinámicas en contra de estáticas, la inclusión de otras variables en la regresión (capacidad de utilización, horas trabajadas, crecimiento de la fuerza laboral, productividad del factor trabajo), el método para la extracción del componente cíclico en el producto y el desempleo (para las especificaciones de brechas), la distinción entre shocks de demanda o de oferta, el método econométrico utilizado para la estimación del modelo final, la distinción entre efectos de corto y de largo plazo, y por último, el período abarcado.

22

que oscilan entre -0,15 y -0,35 para 13 países de la OCDE, y Arias et al. (2002) para

Costa Rica un coeficiente de -0,20 utilizando la ecuación de brechas.

Así mismo, Garavito (2002) estimó para Perú un coeficiente igual a -0,084, bajo

el método de primeras diferencias, y de -0,079 con los componentes cíclicos del

desempleo y del producto, y Abril et al. (1998) para Argentina un coeficiente de -0,14,

sobre la base de un modelo en el que el desempleo es explicado por las desviaciones

del crecimiento del producto en torno al crecimiento normal de la economía.

Si bien estas investigaciones, y otras disponibles, han seguido metodologías

diferentes, los resultados hallados han confirmado la pertinencia del aporte inicial de

Okun, de que las variaciones del producto generan efectos inversos en el desempleo, y

tal efecto puede ser estimado para dar cuenta de la pérdida o ganancia en empleo que

se incurre ante movimientos en la producción.

En el caso de Venezuela, el comportamiento del desempleo y del producto

interno bruto, en particular a partir de 1950, promueve un interés especial para estimar

la Ley de Okun, y conocer si el comportamiento del producto permite explicar el

desempeño del desempleo. Un acercamiento breve al desempeño temporal de las

variables permite definir el planteamiento del problema.

Para Villalobos (2002), desde inicios de los años treinta hasta finales de los años

setenta del siglo veinte, la economía venezolana se caracterizó por haber alcanzado un

crecimiento económico estable y sostenido que a su vez, de acuerdo a Baptista (2006

[1984]), originó una creciente participación de la población venezolana en estándares

superiores de vida, dado el aumento sustancial en los niveles de ingreso en promedio19.

19

Baptista (2006 [1984]), a partir de diversas fuentes, calculó que el PIB por habitante (PIB per cápita) de Venezuela, en dólares de 1980, creció a razón de 3,8% anual en promedio durante 1920-1980, tasa por encima del crecimiento promedio, 2,2%, experimentado por América Latina (Argentina, Brasil, Colombia, Chile, México y Perú) y del 2,6% en las economías industrializadas (países de la OECD más Japón y EE.UU.) (p. 34, Cuadro 1.2).

23

Por su parte, Schliesser y Silva (2000) exponen que, para 1913-1992, el

crecimiento anual promedio del producto per cápita de Venezuela (2,7%), fue superior

incluso al crecimiento promedio per cápita registrado en diferentes regiones del

mundo20, no obstante un análisis para diversos subperíodos revela que a partir de la

década del setenta comienza una desaceleración y posterior caída en la tasa de

crecimiento del producto total y del per cápita.

Bello y Ayala (2004:43) en una descripción de los principales hechos estilizados

de la economía venezolana para 1950-2000 dan un paso adelante y marcan 1977 como

el año dónde la pendiente de la tendencia del producto agregado cambia de signo,

coincidiendo en efecto con Schliesser y Silva (op. cit.) acerca que “desde mediados de

la década del setenta, la economía venezolana ha venido presentando signos poco

alentadores en cuanto a su desempeño macroeconómico”.

Finalmente, en la misma dirección se expresan Arreaza y Pedauga (2006:14)

para quienes la senda de crecimiento del producto (per cápita) en Venezuela entre 1950

y 2005 ha mostrado dos comportamientos diferentes entre sí. En primer lugar, un

comportamiento estable con tasas de crecimiento sostenidas hasta mediados de los

años setenta y, en segundo lugar, otro a partir del máximo alcanzado en 1977

caracterizado por una reversión en la senda de crecimiento del producto, así como una

mayor volatilidad en la variación del ciclo del producto.

De la información estadística obtenida para el producto interno bruto real de

Venezuela, se desprende evidencia reveladora acerca del desempeño de su tasa de

crecimiento21 (Ver Cuadro No. 1.1), en línea con las investigaciones citadas en los

párrafos anteriores.

20

Schliesser y Silva (2000) efectúan la comparación entre Venezuela y un conjunto de países agrupados por regiones. Las regiones en concreto son Europa Occidental, Nuevos Países Occidentales (Australia, Canadá, Nueva Zelandia, y EE UU), Europa Meridional, Europa Oriental, América Latina, Asia y Oceanía, y África. El crecimiento económico promedio, medido a través de la evolución del producto per cápita, de este conjunto de regiones para el período 1913-1992 fue 1,5%, claramente inferior a la tasa exhibida por Venezuela. 21

Ver Anexo No. 1 para los detalles sobre el cálculo de la tasa de crecimiento del producto.

24

Cuadro No. 1.1 Tasa de crecimiento del PIB real (promedios)

Venezuela, 1951-2010

Fuente: BCV (2012), Cálculos propios (2013).

1/ Coeficiente de variación. . Se exige que . y

denotan promedio y desviación estándar, respectivamente. Para 1980-1989

no se cumple . En adelante, un espacio en blanco en un cuadro indica que el concepto de que se trata no es aplicable o no existe el dato.

En efecto, resalta el deterioro secular en el ritmo de crecimiento del producto, en

línea con Schliesser y Silva (2000), Bello y Ayala (2004), Arreaza y Pedauga (2006),

entre otros. Si bien el producto creció 3,86% entre 1951 y 2010, una desagregación por

décadas refleja una caída paulatina en el crecimiento medio: 7,97% (1951-1959), 5,45%

(1960-1969), 4,98% (1970-1979), -0,21% (1980-1989), 2,33% (1990-1999), y 3,13%

(2000-2010)22, destacando además el aumento continuo en su volatilidad, medida por el

coeficiente de variación (última columna del Cuadro No. 1.1), indicador que ha pasado

de 38,14% (1951-1959) hasta 256,55% en la década más reciente (2000-2010).

22

Podemos dividir todo el período muestral en dos tomando 1979 como año de corte. Entre 1951-1979 el crecimiento medio del producto interno bruto ascendió a 6,07%, mientras que, entre 1980 y 2010, apenas fue de 1,80%, poco menos de un tercio de la tasa promedio de 1951-1979. Durante el primer período, ningún año experimentó tasas de crecimiento negativas, mientras que a partir de 1980 hasta 2010 Venezuela experimentó doce años de crecimiento negativo, cinco de ellos en la década de los ochenta (1980, 1981, 1983, 1984 y 1989) y dos recientes (2009 y 2010). Desde otro punto de vista, el crecimiento medio entre 1951 y 1979 posibilitó que para este último año el nivel de producto representara casi seis veces el nivel ostentando en 1950. Por el contrario, el producto en 2010 ni siquiera es el doble del nivel total de 1980.

Período Media Máximo Mínimo Desv. Estánd. C.V 1/

1951-2010 3,86 16,79 -9,27 5,21 134,97

1951-1979 6,07 11,04 1,32 2,78 45,80

1980-2010 1,80 16,79 -9,27 6,09 338,33

1951-1959 7,97 11,04 1,32 3,04 38,14

1960-1969 5,45 9,29 2,31 2,19 40,18

1970-1979 4,98 8,41 1,33 2,38 47,79

1980-1989 -0,21 6,31 -8,96 4,76

1990-1999 2,33 9,29 -6,16 4,74 203,43

2000-2010 3,13 16,79 -9,27 8,03 256,55

25

Así mismo, la tasa de desempleo en Venezuela, a la par con el desempeño del

producto, exhibe un comportamiento en líneas generales creciente década tras década,

particularmente luego de la década de los setenta cuando alcanzó el promedio mínimo,

de acuerdo a la ilustración sumaria que se presenta en el Cuadro No. 1.2.

Cuadro No. 1.2 Tasa de desempleo1/ (promedios simples)

Venezuela, 1950-2010.

Fuente: Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013).

1/ Tasa de desempleo , población económicamente

activa desocupada, población económicamente activa (número de personas).

En efecto, el cuadro en cuestión presenta la evolución de la tasa de desempleo

promedio por década para Venezuela: 8,19% (1950-1959), 10,39% (1960-1969), 5,80%

(1970-1979), 9,27% (1980-1989), 10,24% (1990-1999), y 11,93% (2000-2010), 9,35%

en la muestra completa de años (1950-2010), 8,13% para 1950-1979, y 10,53% en

1980-2010, lo cual es evidencia que sugiere un desempeño claramente ascendente, por

lo menos después de los años setenta, coincidente con el deterioro secular en la tasa

de crecimiento del producto interno bruto a partir de más o menos el mismo lapso.

En ese sentido, la evidencia presentada previamente sugiere el cumplimiento de

la relación inversa desempleo-producto de la Ley de Okun; así, en períodos donde la

tasa de desempleo fue baja, en promedio, la tasa de crecimiento del producto fue alta y

Período Media Máximo Mínimo Desv. Estánd. C.V

1950-2010 9,35 18,00 4,60 3,10 33,16

1950-1979 8,13 14,30 4,60 2,72 33,46

1980-2010 10,53 18,00 5,90 3,03 28,77

1950-1959 8,19 10,90 6,70 1,41 17,22

1960-1969 10,39 14,30 6,30 3,08 29,64

1970-1979 5,80 7,20 4,60 0,87 15,00

1980-1989 9,27 13,10 5,90 2,63 28,37

1990-1999 10,24 14,50 6,60 2,20 21,48

2000-2010 11,93 18,00 7,50 3,63 30,43

26

significativa, y viceversa, apreciación adelantada por Silva y Schliesser (1999). Al

respecto, estos autores señalan que conforme el crecimiento del producto interno bruto

se ha desacelerado y disminuido, la tasa de desempleo, en línea con el comportamiento

del producto, ha estado creciendo de manera considerable e irregular.

El marco analítico, los datos analizados y la observación de Silva y Schliesser

mencionada invitan, para el caso de Venezuela, las siguientes preguntas más formales

tales como: 1) ¿Qué relación existe entre el comportamiento del desempleo y el

comportamiento del producto interno bruto?; 2) ¿Están ligados los cambios en la tasa

de desempleo con la dinámica seguida por la tasa de crecimiento del producto?; 3)

¿Cuál es la magnitud de esta relación?; y 4) ¿Existe una relación entre los

componentes cíclicos del desempleo y del producto?

El comportamiento descrito del desempleo y del crecimiento del producto interno

bruto, además de reflejar una evolución insatisfactoria en relación a las aspiraciones

básicas de las autoridades gubernamentales (sobre todo en las últimas tres décadas),

expone interrogantes en torno a la relación causal que puede existir entre ambas

variables, de acuerdo a la evidencia empírica, y a las estimaciones que puedan lograrse

de la Ley de Okun. En ese sentido, se plantea la necesidad de analizar, con base en la

teoría y en la evidencia empírica, si el desempleo se ajusta bien a la dinámica del

producto interno bruto en el caso de Venezuela.

En general, de acuerdo a la revisión de la literatura al respecto, la estimación de

la Ley de Okun para Venezuela no ha sido abundante si se compara con otros países.

Por ello, acá se plantea para Venezuela conocer la magnitud en que el comportamiento

del producto afecta a la dinámica de la tasa de desempleo, a través de la estimación de

la Ley de Okun para el lapso 1950-2010.

27

1.2. Formulación del Problema.

El problema de esta investigación consiste en analizar y estimar la relación entre

el comportamiento del desempleo y del producto interno bruto en Venezuela durante

1950-2010. Para ello empleamos el marco analítico y empírico iniciado en Okun (1962)

y seguido por otros autores en combinación con diferentes especificaciones y

herramientas econométricas. La idea, en principio, consiste en brindar algunas

respuestas a las siguientes interrogantes:

¿Existe relación entre el comportamiento del desempleo y del producto interno

bruto en Venezuela durante 1950-2010?

¿La dinámica de la tasa de crecimiento del producto causó cambios en la tasa de

desempleo en Venezuela durante 1950-2010?

¿Cuánto fue la semi-elasticidad de la tasa de desempleo ante cambios

porcentuales en el producto, para el caso de la economía venezolana durante el

período 1950-2010?

¿Existe alguna relación entre los componentes cíclicos del desempleo y del

producto en Venezuela durante el período 1950-2010? ¿Cuánto es la magnitud del

impacto del componente cíclico del producto sobre el componente cíclico del

desempleo?

1.3. Objetivos de la Investigación.

1.3.1. Objetivo General.

Analizar la relación entre el comportamiento del desempleo y del producto interno

bruto en Venezuela durante el período 1950-2010.

28

1.3.2. Objetivos Específicos.

Describir el comportamiento del desempleo de Venezuela durante el período

1950-2010.

Describir el comportamiento del producto interno bruto de Venezuela durante el

período 1950-2010.

Describir el comportamiento de la tasa de crecimiento del producto interno bruto

en Venezuela durante el período 1950-2010.

Estimar la relación entre los cambios en la tasa de desempleo y la tasa de

crecimiento del producto interno bruto para la economía de Venezuela durante el

período 1950-2010.

Estimar la relación entre el componente cíclico de la tasa de desempleo y el

componente cíclico del producto interno bruto para la economía de Venezuela durante

el período 1950-2010.

1.4. Justificación de la Investigación.

Siguiendo a Cuadrado (2001), los objetivos finales de la política económica son

lograr un crecimiento económico estable y sostenido, garantizar niveles de empleo

cercanos al nivel de pleno empleo, mantener estabilidad en los niveles de precios,

preservar un equilibrio en la balanza de pagos, y lograr una reducción progresiva en la

desigualdad de ingresos entre los individuos y grupos.

En el mismo orden de ideas, Cuadrado (2001:54) destaca la importancia de la

consecución de estos objetivos por qué “son los más íntimamente ligados con el

29

bienestar económico general”. De esto sigue que es importante medir las variables, ex

post facto, mediante unos indicadores que permiten conocer su evolución en el tiempo.

Ejemplo de dichos indicadores serían el producto interno bruto real, la tasa de

desempleo, los índices de precios, el saldo de la balanza de pagos (equilibrio externo),

entre otros.

Luego, los encargados de la política económica deben constantemente

monitorear los indicadores, a fin de evaluar si los objetivos finales están siendo

alcanzados o no. Aun más importante sería contar con estimaciones de las relaciones

causales que puedan existir entre las variables económicas, cuantificadas a partir de

indicadores, dado que ello apoyaría la toma de decisiones en materia económica.

Ejemplo de ello sería la relación entre desempleo y producto interno bruto.

Esta cuestión es la que se pretende conocer para Venezuela durante 1950-2010

a partir de la estimación de la Ley de Okun. Las razones que justifican el propósito de

este trabajo son diversas. Brindamos al menos tres. En primer lugar se justifica por qué,

en virtud de que para Venezuela existen pocas estimaciones23 de la Ley de Okun, la

realización de este estudio intenta representar una contribución modesta, tanto teórica

como empírica, que sirva como referencia para futuras investigaciones en el área.

En segundo lugar, la presente investigación se justifica por cuanto estimar la Ley

de Okun equivale a contar con un instrumental que da cuenta de los altos costos del

desempleo24, en virtud que un menor nivel de utilización de recursos, entre ellos el

trabajo, implica una influencia negativa sobre el producto potencial futuro25.

23

La revisión bibliográfica efectuada sólo nos permitió encontrar el trabajo de González (2002) y el de Córdova (2001). 24

Cuestión que resumen de forma clara Douglas y Wall (2000:1): “Traditionally, the costs of unemployment have been thought of in terms of the output or national income directly foregone. The most notable of these approaches is Okun’s Law”. (Cursivas mías). 25

Por ejemplo, si parte de la población ocupada de un período a otro pierde su empleo, digamos debido a una caída en el producto, entonces parte de esta población en edad de trabajar puede que no encuentre otro empleo de inmediato, o aún más puede que salgan del mercado laboral (trabajadores desanimados), lo que es para fechas posteriores población en condiciones de trabajar en la producción de bienes y servicios que no se utilizaría, otra manera de ver una perdida, en el corto plazo, de producto potencial.

30

En tercer lugar, y siguiendo a Blanchard y Jimeno (1999) y a Usabiaga et al.

(2003), estimar la Ley de Okun permite acercarnos a la tasa de crecimiento del producto

necesaria para lograr una determinada meta de reducción en la tasa de desempleo

establecida por los diseñadores de la política económica.

1.5. Delimitación de la Investigación.

La presenta investigación tiene como alcance y límite el caso de la economía

venezolana durante el lapso comprendido entre 1950 y 2010, con frecuencia de datos

anual, tomando como fuente principal de las series de tiempo a Banco Central de

Venezuela (desde ahora, BCV) (2012) para el producto interno bruto a precios

constante, y Baptista (2011) e Instituto Nacional de Estadística (en adelante, INE)

(2012) para los datos referidos a la población económicamente activa desocupada y la

población económicamente activa26.

26

Desde esta serie estimamos la tasa de desempleo, como se indica en la nota relativa al Cuadro No. 1.2. En cualquier caso consúltese el Capítulo 3 y el Anexo No. 1.

31

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

32

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO

2.1. Antecedentes de la Investigación.

La Ley de Okun, en su forma más conocida, plantea una relación inversa entre

cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto. En la actualidad,

un amplio cuerpo bibliográfico se ha dedicado a estudiar la Ley de Okun desde diversas

perspectiva, más cabe destacar que, de acuerdo a Crespo Cuaresma (2003), existe un

consenso general sobre su validez empírica y, en fechas recientes, Balakrishnan et al.

(2010) han enfatizado en que el respaldo que tiene la Ley de Okun se encuentra en la

evidencia disponible para una amplia muestra de países27.

En esta sección describimos algunos estudios sobre la Ley de Okun valoradas

como antecedentes de la investigación. Primero examinamos la evidencia internacional,

compuesta por trabajos para economías industrializadas, en transición y emergentes, y

luego abordamos algunos resultados disponibles para Venezuela28.

2.1.1. Estimaciones de la Ley de Okun: Evidencia internacional.

Ballesteros Gallardo, Juan Antonio; Núñez Hernández, Fernando; y Usabiaga

Ibáñez, Carlos (2012) han aportado evidencia regional y agregada para España en “Ley

de Okun para las regiones españolas: distintas aproximaciones econométricas”. Como

es claro en el título del trabajo, los autores usaron varias metodologías econométricas,

entre ellas regresiones de series de tiempo y de panel, con el objeto de estudiar la Ley

de Okun a través de los componentes de brechas para 1980-2009 con datos anuales.

Sin pretensión de exhaustividad, enfocamos la atención en la evidencia para España.

27

Sobre este punto también se expresan Villaverde y Maza (2009). Estos autores han señalado que en las dos décadas pasadas un largo número de estudios empíricos han investigado la validez de la ley con las conclusiones que tienden a apoyarla. 28

Estos trabajos han sido seleccionados atendiendo a su disponibilidad, enfoque metodológico, estrategia econométrica y resultados. En algunos casos sólo nos atendremos a describir los resultados que, en cierta forma, hayan sido conseguidos mediante el enfoque que guiará nuestra investigación. Por su parte, el trabajo de Okun (1962) se deja para la sección posterior.

33

Ballesteros et al. (2012) estiman inicialmente – , ecuación de

brechas donde es la tasa de desempleo (proporción de la población desempleada

respecto a la población activa, en porcentaje), es la producción bruta en unidades

monetarias, el Coeficiente Okun (de brechas), y el término de error. Los subíndices

y indican valor de la variable real observada y estructural29. De los resultados

hallados destacan la significatividad estadística de 30 y la evidencia de que la serie de

los residuos es heterocedástica y con correlación serial de primer orden (2012:55).

Por ello, los autores recurren a 31, hallando un

buen ajuste de respecto a sus dos primeros rezagos ( y son significativos) y

residuos no autocorrelacionados. Finalmente, Ballesteros et al. (2012) conjugan los

resultados anteriores y plantean el siguiente modelo dinámico:

(2.1)

Donde las variables explicativas de la brecha en la tasa de desempleo son su

primer retardo , la brecha del producto y su primer retardo, y la brecha

contemporánea de la inflación . Los resultados con el modelo (2.1) fueron:

32

Destacando entre ellos los siguientes. Primero, el signo de indica una relación

positiva entre el nivel de desempleo cíclico de un año y el que se produjo en el anterior

(2012:60). Segundo, el Coeficiente Okun de brechas (-1,034) revela que existe una

29

Los autores entienden por nivel estructural de una variable su tendencia a largo plazo, la cual es determinada por factores con repercusiones económicas importantes (2012:9). Esta consideración será un insumo teórico en la elaboración de nuestros modelos econométricos. 30

En adelante, un gorro sobre una variable o parámetro indica valor estimado. 31

Modelo autorregresivo de orden dos para la brecha del desempleo – . 32

El coeficiente que acompaña a la brecha de la inflación resultó no significativo. Ver Ballesteros et al. (2012:59. Tabla 6.5). Así mismo, los test estadísticos efectuados sugieren que los residuos no muestran correlación con las explicativas ni autocorrelación, pero si heterocedasticidad (2012:61. Tabla 6.6)

34

relación inversa alta (fuerte) entre las brechas contemporáneas del desempleo y del

producto en España durante el período analizado, lo que significa que incrementos

(disminuciones) en la producción cíclica generaron disminuciones (aumentos) en el

desempleo por debajo de su tasa natural33.

Källman, Marika y Nordell, Hugo (2012) en “Estimating Okun`s coefficient in the

Swedish Economy” proveen estimaciones de la Ley de Okun para Suecia. Utilizando

datos trimestrales para el período 1984:1-2010:4 (108 observaciones), estos autores

efectuaron la regresión MCO del modelo de primeras diferencias en su extensión

dinámica (ecuación 2.2), donde es la tasa de desempleo, el producto (logaritmo) y

el operador cambio, hallando los siguientes resultados (2012:15):

(2.2)

Donde, el valor del Coeficiente Okun (-0,085) para Suecia sugiere que un 1%

extra de crecimiento del producto se encuentra asociado con una disminución en la tasa

de desempleo de 0,085 puntos porcentuales respecto a la tasa previa. A pesar de la

alta bondad de ajuste del modelo (superior a 0,90), Källman y Nordell hacen hincapié en

la baja respuesta contemporánea de la tasa de desempleo a la tasa de crecimiento del

producto, la cual atribuyen a rigideces del mercado laboral (market labour) de Suecia.

Los autores concluyen recomendando incorporar en posteriores trabajos sobre la Ley

de Okun y la económica sueca los efectos de las rigideces del mercado laboral para con

ello incrementar el poder interpretativo del Coeficiente Okun.

Beaton, Kimberly (2010) ha presentado evidencia sobre la Ley de Okun en “Time

variaron in Okun´s law: A Canada and U.S. comparison”. Éste trabajo tuvo entre sus

objetivos actualizar las estimaciones de la Ley de Okun para Canadá y EE UU. Al

respecto, Beaton utilizando datos trimestrales del lapso 1961:1-2009:2 (Canadá) y

33

La Ley de Okun fue contrastada en una estimación de tipo panel, y el resultado hallado confirma una asociación inversa entre brecha del desempleo y del producto. Ver Ballesteros et al. (2012:66. Tabla 6.8).

35

1948:1-2009:2 (EE UU), estima el Coeficiente de Okun por medio de la ecuación de

primeras diferencias extendida con rezagos de la variable exógena. La ecuación en

tiempo continuo es:

(2.3)

Donde es el cambio en la tasa de desempleo en puntos porcentuales (el punto

sobre la variable indica cambio respecto al tiempo), mientras que es el cambio en el

logaritmo del producto (aproximación a su tasa de crecimiento)34. El efecto de corto

plazo del producto sobre el desempleo viene dado por , mientras que el efecto total

(efecto Okun total) es capturado por (2010:5)35.

La evidencia hallada por Beaton muestra que, en años recientes, la sensibilidad

de la tasa desempleo ante variaciones del producto ha ido incrementándose en ambos

países (Beaton, 2010:10)36, tal como se desprende de los resultados hallados para

varios períodos de tiempo. En ese sentido, el autor llevó a cabo regresiones para:

1961:1-2009:2, 1961:1-1989:4 y 1990:1-2009:2 en el caso de Canadá, y 1948:1-2009:2,

1948:1-1989:4, 1990:1-2009:2, 1961:1-2009:2 y 1961:1-1989:4 para EE UU.

Para Canadá la estimación del período completo 1961:1-2009:2 arrojó un

Coeficiente Okun de efecto a corto plazo igual a -0,16, y de efecto total igual a -0,31. En

el caso de para Canadá, la interpretación tradicional indica que un 1% de crecimiento

del producto se encuentra asociado con una disminución de 0,16 puntos porcentuales

en la tasa de desempleo. Por su parte, cuando considera el lapso 1990:1-2009:2 los

coeficientes estimados aumentan en magnitud, siendo y igual a -0,23 y -0,40,

respectivamente.

34

Para el período y . Beaton señala que rezagos adicionales pueden ser importantes en la relación

(teórica), aunque luego aclara que la regresión de (2.3) le brindó los resultados más óptimos en su investigación. 35

Beaton calculó previamente la correlación contemporánea entre las series de las variables en -0,52 (Canadá) y -0,72 (EE UU). 36

Ver Cuadro 1 de Beaton (2010).

36

Respecto a EE UU, los resultados para 1948:1-2009:2 indican que la tasa de

desempleo y el producto han estado moviéndose más estrechamente que en el caso de

Canadá, sugiriendo que una variación de un 1% en el producto está asociada con un

cambio de 0,23 puntos porcentuales en la tasa de desempleo en el corto plazo, y 0,39

en el largo plazo37.

Una característica del trabajo de Beaton es que analiza la estabilidad de los

coeficientes estimados, por medio de la metodología de parámetros variables en el

tiempo38. De acuerdo a la evidencia hallada, para ambos países el desempleo varía

más durante las recesiones en comparación a las variaciones que sufre durante las

expansiones del producto. Así mismo, los coeficientes recursivos sugieren una relación

entre desempleo y producto mucho más volátil para EE UU respecto a Canadá39.

Los trabajos de Ballesteros et al., Källman y Nordell, y Beaton brindan una

importante aportación, desde el punto de vista metodológico, a nuestra investigación.

En ese sentido, destacan por la estimación de versiones dinámicas de la Ley de Okun,

donde la variable endógena (cambios en la tasa de desempleo o brecha del desempleo)

es determinada de forma conjunta por sus rezagos y por las variaciones y brechas

contemporáneas y rezagadas del producto40.

Otro aporte reciente ha sido el de Moazzami, B. y Dadgostar, B. (2009) “Okun`s

law revisited: Evidence from OECD countries”41. En ésta investigación sus autores

efectuaron estimaciones para trece países de la ecuación de brechas con datos

trimestrales de 1988:1-2007:4. En ese sentido, los autores partieron de la especificación

de rezagos distribuidos autorregresivo para la ecuación de brechas:

37

Para Beaton la respuesta más grande de la tasa de desempleo al crecimiento del producto en el caso de EE UU, respecto a Canadá, se relaciona con el período diferente de la muestra utilizada para EE UU. 38

Time Varying Parameter . 39

Sin embargo, los resultados para Canadá muestran importantes cambios en la Ley de Okun con el paso del tiempo. En ese sentido, Beaton encuentra que en términos absolutos el valor del Coeficiente Okun de corto y largo plazo para Canadá parece haber aumentado durante finales de la década de los setenta y principios de los ochenta, y luego permanecen más o menos estables hasta principios de 2000. 40

De estos trabajos también destacamos el análisis de estabilidad estructural mediante algunas pruebas recursivas (Cusum y Cusum cuadrado) y el Test Chow. 41

Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (siglas en ingles).

37

(2.4)

Donde y 42; de la estimación de (2.4), el impacto de

largo plazo de un cambio en sobre es . Sin embargo, Moazzami y

Dadgostar afirman que estimar (2.4) es ineficiente puesto que no sólo debe estimarse

indirectamente , sino también su error estándar43. Para obtener directamente y su

error estándar, Moazzami y Dadgostar aplicaron a la ecuación (2.4) la transformación

de Wickens y Breusch (1988) y obtuvieron el siguiente modelo econométrico:

(2.5)

La evidencia hallada mediante la estimación de (2.5) sugiere un intercambio

(tradeoff) significativo en el corto y largo plazo entre desempleo y producto para el

grupo completo de países de la muestra, siendo los coeficientes de efectos a corto

plazo más pequeños que los de largo plazo. En ese sentido, la estimación muestra

Coeficientes Okun de corto plazo que oscilan entre -0,15 (Italia) y -0,35 (Alemania), lo

cual indica que un cambio en el período en un 1% en la brecha del producto se

encuentra relacionado con un cambio inmediato en la brecha del desempleo de entre -

0,15% y -0,35%, como mínimo y máximo para los 13 países en estudio.

Por su parte, los coeficientes de largo plazo hallados fluctúan entre -0,26 (Corea

del Sur) y -0,47 (Canadá), lo que permite indicar que un cambio en un 1% en la brecha

del producto ocasiona un cambio en la brecha del desempleo, más allá del efecto a

corto plazo, de entre -0,26% y -0,47% según el país que se trate.

42

es la tasa de desempleo cíclica (diferencia entre tasa de desempleo observada y tasa natural), y es el producto cíclico (diferencia en los logaritmos natural del producto observado y potencial), 43

Moazzani y Dadgostar afirman: “Clearly, it would be better if we could estimate along with its standard error directly” (2009:22). (Cursivas mías).

38

Knotek, Edward S. (2007) en “How useful is Okun`s law?” también calculó la Ley

de Okun para EE UU. En ese sentido, Knotek (2007:78) realizó estimaciones de la ley

con la finalidad de hacer una comparación con los resultados originales brindados por

Okun (1962). Para tal fin, Knotek extendió la data utilizada por Okun e incluyó todas las

observaciones disponibles desde 1946. La serie de la tasa de desempleo trimestral

utilizada por Knotek es una construcción a partir de la serie ajustada estacionalmente

de la tasa de desempleo urbano mensual44, mientras que la serie de la tasa de

crecimiento del producto corresponde a la tasa de crecimiento anualizada45.

Con el modelo básico de primeras diferencias, Knotek obtuvo para el período

1948:2-2007:2 el ajuste ; a partir del cual calculó en 3,3% la tasa

de crecimiento del producto consistente con una tasa de desempleo constante. Este

valor, según Knotek, hace referencia al rápido crecimiento que debe experimentar la

economía (estadounidense) con el fin de mantener constante la tasa desempleo

durante el tiempo. Por otro lado, con una versión dinámica de la ecuación de primeras

diferencias, Knotek revela dos resultados (2007:79. Cuadro 1):

La primera línea muestra el resultado para el lapso 1948-1960, similar al período

que Okun empleó en su investigación. La segunda muestra los resultados con la data

completa para 1948-2007. Con estos resultados Knotek concluye afirmando que los

coeficientes de la versión dinámica de la Ley de Okun son similares, tanto si se

considera el período largo (1948-2007) como el período corto (1948-1960).

44

Producida por U.S. Department of Labor`s Bureau of Labor Statistics. Knotek emplea para cada trimestre el promedio simple de la tasa de desempleo correspondiente a los tres meses que componen el trimestre en cuestión. 45

La tasa de crecimiento anualizada en un trimestre dado resulta del cambio proporcional en el nivel de producto respecto al nivel del mismo trimestre pero del año anterior al de referencia. Por ejemplo, la tasa de crecimiento anualizada para el trimestre enero-marzo de resulta del cambio proporcional en el

producto respecto al nivel exhibido en enero-marzo de .

39

Así mismo, la regresión de la ecuación estática con datos anuales para 1949-

200646 permitió a Knotek obtener , próximos a los resultados

trimestrales, según Knotek si se divide los coeficientes estimados entre cuatro. A partir

de este resultado, Knotek presenta una conclusión interesante: la Ley de Okun no

parece permanecer estable durante el período estudiado.

Knotek con base en las observaciones correspondientes a los años 2003 a 2006

enfatiza en que la Ley de Okun no parece mostrar la validez que sugieren los resultados

anteriores47. Utilizando la metodología de coeficientes recursivos, Knotek encuentra en

períodos cortos importantes variaciones en la relación cambios en la tasa de desempleo

y tasa de crecimiento del producto, es decir, con base en las estimaciones recursivas,

de acuerdo a Knotek el Coeficiente Okun para EE UU, aunque permanece negativo,

presenta importantes variaciones a lo largo del tiempo, sobre todo en fechas posteriores

a mediados de los años noventa.

Geldenhuys, J. y Marinkov, M. (2007) presentan “Robust estimates of Okun`s

coefficient for South Africa”, donde analizaron y estimaron la propuesta de brechas de

Okun para Suráfrica durante el lapso 1970-200548. Estos autores conceptualizaron la

Ley de Okun como la relación entre el producto cíclico (brecha del producto) y el

desempleo cíclico (brecha del desempleo), en consecuencia partieron de la ecuación de

brechas (2007:3):

(2.6)

Donde la notación es: es la brecha del producto, es el logaritmo

del producto observado, el logaritmo del producto potencial, es la tasa

46

En este caso las series utilizadas por Knotek fueron construidas de la siguiente manera. Para la tasa de crecimiento del producto el cambio porcentual en el producto del cuarto trimestre de respecto al cuarto

trimestre de , mientras que para el cambio en la tasa de desempleo la diferencia entre la tasa de desempleo en diciembre del año y la tasa de desempleo en diciembre de . 47

Según Knotek un problema con la serie de largo tiempo es que puede ocultar cambios en la relación contenida en la Ley de Okun. 48

Adicionalmente Geldenhuys y Marinkov analizan la Ley de Okun desde una perspectiva asimétrica (efectos diferenciados del ciclo del producto sobre el ciclo del desempleo).

40

de desempleo cíclica, y la tasa de desempleo observada y potencial (2007:3),

respectivamente, es el Coeficiente Okun , y el término de error estocástico

(2007:3). Posteriormente los autores incorporan rezagos de la variable dependiente y

de la independiente entre las variables explicativas, obteniendo la siguiente ecuación:

(2.7)

Luego, efectuaron varias regresiones de (2.7) con un rezago de la brecha del

desempleo y uno de la brecha del producto, es decir estimaron finalmente la ecuación

.

Describimos los resultados más significativos de este trabajo49. En la regresión

de primeras diferencias Geldenhuys y Marinkov hallan un Coeficiente Okun

contemporáneo igual a -0,164, lo cual significa que para Suráfrica durante el período

analizado un 1% de incremento en el producto real se asocia con una reducción de

0,164 puntos porcentuales en la tasa de desempleo. Del otro lado, la magnitud del

Coeficiente Okun contemporáneo para la ecuación (2.7) implica que, manteniendo

constante otros factores, un 1% de incremento en la brecha del producto es asociado

con un decrecimiento en el desempleo cíclico de entre 0,175 y 0,297 puntos.

Gabrisch, Hubert y Buscher, Herbert S. (2005) en “The unemployment-growth

relationship in transition countries” estiman la Ley de Okun para un grupo de países en

transición, de igual manera a través del modelo de primeras diferencias dinámico:

(2.8)

49

Geldenhuys y Marinkov estimaron una ecuación de primeras diferencias dinámica con un rezago del cambio en la tasa de desempleo y un rezago de la tasa de crecimiento del producto, y además realizaron

siete estimaciones de la ecuación (2.7) (para un total de ocho regresiones). Cinco (5) de las regresiones presentaron o problemas de autocorrelación (las numeradas como 4.2, 4.3 y 4.6; Ver Cuadro 3, pp. 14 del trabajo de Geldenhuys y Marinkov) o bien inestabilidad de los coeficientes (las numeradas como 4.5 y 4.8. Ver Apéndice I, Gráfico IA, pp. 17). En consecuencia, sólo discutiremos los resultados numerados como 4.1 (modelo de primeras diferencias), 4.4 (ecuación 2.7 con las series e estimadas con el

Filtro Band-Pass), y 4.7 (ecuación 2.7 con con el Filtro Band-Pass e por medio de una función de producción combinada con el Filtro Band-Pass).

41

Donde es el cambio en la tasa de desempleo, representa la tasa de

crecimiento del producto, es el coeficiente ligado a la tasa de crecimiento del

producto observado (Coeficiente Okun), el cual, de acuerdo a los autores, refleja la

capacidad del mercado de trabajo de transformar el crecimiento del producto en menos

desempleo. Mientras más alta sea la magnitud del Coeficiente Okun, más baja es la

rigidez del mercado. Por su parte, es la variable dependiente rezagada un

período, la cual es introducida por Gabrisch y Buscher en la ecuación para capturar el

ajuste dinámico, y es una dummy para quiebre estructural.

Gabrisch y Buscher estimaron la ecuación (2.8) con datos trimestrales del

cambio en la tasa de desempleo y de la tasa de crecimiento del producto (datos

anualizados) para el período comprendido entre 1994:1 y 2004:4 correspondientes a

ocho (8) países de Europa Central y del Este50. Utilizando Mínimos Cuadrados en Dos

Etapas con variables instrumentales y dummy para quiebre estructural, Gabrisch y

Buscher hallaron Coeficientes Okun con el signo esperado, pero no significativos

estadísticamente en la mayoría de los casos (países) (2005:13)51. Los resultados

sugieren, sólo para la República Checa, que la tasa de crecimiento del producto

observado tuvo influencia estadística sobre la tasa de desempleo (Coeficiente Okun

igual a -0,098).

Para los autores citados, es probable que la tasa de desempleo en el resto de

países se haya visto afectada por factores o determinantes específicos del proceso de

transición que experimentaron, sobre todo porque la primera estimación abarca un

período cercano a la primera etapa de transición de estas economías (se refieren a los

datos de 1994 y próximos). Debido a ello, Gabrisch y Buscher vuelven a efectuar la

estimación para cada país, pero considerando el lapso 1998:1-2004:4, encontrando una

mejora notable en cuanto a la significancia y sensibilidad de los resultados.

50

Estonia, Hungría, Letonia, Lituania, Polonia, República Checa, Eslovaquia y Eslovenia, países que pertenecieron a la extinta Unión Soviética y/o a la ex Yugoslavia. 51

Además, desde el punto de vista estadístico, los autores hallaron una alta autocorrelación en las estimaciones correspondientes a cinco (5) países.

42

Otra investigación relevante es la de Belmonte, Ana y Polo, Clemente (2004). En

su trabajo, titulado “Formulaciones de la Ley de Okun y resultados para España”, estos

autores inician con una excelente descripción de un conjunto de trabajos disponibles

sobre la Ley de Okun, enfatizando en las metodologías econométricas que han sido

ampliamente utilizadas por la literatura. Luego de ello, los autores proceden al contraste

empírico de la Ley de Okun para presentar nuevos resultados para España.

Belmonte y Polo emplean dos medidas del producto y de la tasa de desempleo.

Para el producto utilizan las cifras trimestrales del PIB en bases 1986 y 1995, mientras

que para la tasa de desempleo recurren a los datos de la Encuesta de Población

Activa52 y son dispuestas para el período 1976:3-1998:4 en base 1986 y 1980:1-2001:4

en base 1995. Las series por ser de frecuencia trimestral fueron desestacionalizadas

antes por los autores mediante el procedimiento X11. Utilizando la generalización

dinámica de la ecuación de primeras diferencias:

(2.9)

Belmonte y Polo hallaron un Coeficiente Okun de corto plazo igual a -0,35

con las series de base 1986 y -0,31 con las de base 1995. De la misma forma,

estimaron con un Coeficiente Okun a largo plazo igual a -0,72 en base 1986 y

-0,86 en base 1995 (2004:22), aunque no dejan claro el número de rezagos elegidos.

Alternativamente, Belmonte y Polo sobre la evidencia de que las series y son

, estiman un Modelo de Corrección de Error. En ese sentido, Belmonte y Polo

suponen la siguiente relación a largo plazo (ecuación cointegradora):

(2.10)

Donde la evolución de la tasa de desempleo es explicada en función de una

constante, un componente de tendencia, una dummy y la tendencia con un quiebre

52

Ambas series son tomadas por los autores desde el Instituto Nacional de Estadística español.

43

estructural marcado por la dummy (Belmonte y Polo la especifican con el valor de 1

para las observaciones comprendidas entre 1976:3 y 1985:2, y 0 para el resto), y la

producción. Con la serie de los residuos estimados del modelo (2.10) a partir de las

series base 1986, Belmonte y Polo realizan el contraste Dickey-Fuller Aumentado y

hallan evidencia de que es estacionaria sin constante ni tendencia, concluyendo que

existe cointegración a largo plazo. Luego, la estimación del MCE brindó los siguientes

resultados (Belmonte y Polo, 2004:23)53.

Belmonte y Polo destacan de esta regresión lo siguiente. Primero, los residuos

del MCE conservan las propiedades deseadas (normalidad, homocedasticidad, y no

autocorrelación). Segundo, el coeficiente asociado al término de corrección de error,

esto es , refuerza la hipótesis de que las series (variables) están

cointegradas, pero su baja magnitud sugiere una velocidad de ajuste lenta. Tercero, y

último, el Coeficiente Okun a corto plazo es igual a -0,32, cercano al estimado mediante

la ecuación dinámica (2.9).

Schnabel, Gert (2002) en “Output trend and Okun`s law” presenta estimaciones

de la ecuación básica con un rezago de la tasa de crecimiento del

producto y datos anuales para (entre paréntesis período) EE UU (1954-2000), Japón

(1962-2000), Alemania (1964-2000), Francia (1966-2000), Italia (1962-2000), Reino

Unido (1963-2000), Canadá (1963-2000), Australia (1961-2000), Holanda (1970-2000),

España (1965-2000), y Suecia (1961-2000).

Entre los resultados que muestra este autor destacan los estimados del

Coeficiente Okun: -0,42 (EE UU); -0,04 (Japón); -0,27 (Alemania); -0,17 (Francia); -0,06

(Italia); -0,19 (Reino Unido); -0,33 (Canadá); -0,36 (Australia); -0,41 (Holanda); -0,42

(España); y, -0,25 (Suecia). Sin embargo, hay que destacar que la mayor parte de estas

estimaciones presentan problemas de autocorrelación, tal como lo revela el bajo

53

Ver Cuadro 4.5 de Belmonte y Polo (op. cit.).

44

estadístico Durbin-Watson (entre paréntesis, Durbin-Watson): Alemania (1,12), Francia

(0,96), Italia (1,12), Reino Unido (1,12), Canadá (0,79), Australia (1,35), Holanda (0,64),

España (0,63), y Suecia (0,91)54.

Martín Román, Ángel (2002) investiga y analiza la relación existente entre

variaciones de la producción agregada y tasa de paro de España en “Ley de Okun, paro

registrado y paro EPA”. Este autor señala que la pretensión con su trabajo es, en primer

lugar, obtener una estimación de la Ley de Okun para España con datos recientes y, en

segundo lugar, obtener una medida de la ley para cada una de las dos series de la tasa

de paro que se utilizan en España: la originada en la Encuesta de Población Activa

(EPA) y la construida a partir de los datos de INEM55 (2002:11).

Siguiendo la formulación de la Ley de Okun recogida en Blanchard (1997), Martín

Román enfoca su interés en la ecuación para conocer

tanto la sensibilidad de la tasa de desempleo ante variaciones en la producción (Ley de

Okun) como el crecimiento necesario de la producción para que la tasa de desempleo

no se modifique, es decir . En la ecuación anterior, representa el

crecimiento (tasa de variación) de la producción, es una constante que indica la tasa

de crecimiento necesaria para que la tasa de desempleo no aumente, y el parámetro

representa el Coeficiente Okun.

Para obtener una estimación de los parámetros de interés y Martín Román

ajustan por MCO para el período 1976-2001 la ecuación de primeras diferencias

, donde es el cambio en la tasa de

desempleo, es una perturbación aleatoria, y y los parámetros a estimar. Desde

estos últimos Martín Román estima y como y .

54

En el caso de algunos estos países, Schnabel consigue mejores resultados, desde el punto de vista estadístico, a partir de la inclusión del retardo de la variable exógena y de algunas variables ficticias. 55

Instituto Nacional de Empleo. En la actualidad dicho organismo existe con el nombre de Servicio Público de Empleo Estatal (SEPE).

45

Con la serie de EPA el autor obtuvo y , lo que significa

desde el enfoque de Blanchard que y . Por su parte, con datos de

INEM la estimación fue y , por tanto y . Sin

embargo, estas regresiones presentan problemas de autocorrelación, a juzgar por los

bajos valores del estadístico Durbin-Watson (2002:14).

La evidencia econométrica mejora cuando el autor considera la regresión MCO

de , donde es una variable dummy que adopta el

valor 1 entre el año 1977 y 1989 y el valor 0 para 1990-2001, mientras que es una

dummy que toma el valor 0 para 1977-1989 y 1 entre 1990 y 2001. Mediante este

modelo Martín Román (2002) obtuvo con datos de EPA un Coeficiente de Okun igual a -

0,95. Este valor sugiere que para el lapso estudiado 1% de crecimiento del producto se

encuentra asociado con una disminución en la tasa de desempleo de 0,95 puntos

porcentuales respecto a su nivel previo.

Así mismo, con datos provenientes de INEM el coeficiente fue estimado en -0,56,

lo cual indica que con las cifras de la tasa de desempleo de INEM la relación entre

crecimiento del producto y cambios en la tasa de desempleo es más baja respecto a la

estimación EPA. Cabe destacar de ambas regresiones la ausencia de autocorrelación

en los residuos (2012:14) lo que hace confiable las interpretaciones y conclusiones con

base en los coeficientes estimados.

Moosa, Imad A. (1999) en “Cyclical output, cyclical unemployment and Okun`s

coefficient: A estructural time series approach” estima la Ley de Okun para EE UU con

datos trimestrales del lapso 1947:1-1992:2. Al respecto, Moosa también utiliza la forma

de la ecuación de brechas , bajo la presunción de que una relación

contemporánea entre las variables pudiese arrojar problemas empíricos (1999:296). El

modelo de Moosa es:

(2.11)

46

A partir del cual obtiene los coeficientes que permiten calcular el impacto de corto

plazo (contemporáneo) del producto sobre la tasa de desempleo (estimado de ) y el

impacto de largo plazo, este último como 56. Las series e

fueron estimadas a partir de (producto en logaritmo) y (tasa de desempleo en

porcentajes), usando como método de extracción de la tendencia el Filtro de Kalman

sobre el modelo de serie de tiempo estructural de Harvey.

Moosa estima la ecuación estática y encuentra un coeficiente

significativo y con el signo correcto ( ), pero la regresión presenta problemas

de autocorrelación, probablemente, según Moosa, por la omisión de efectos dinámicos

en el modelo. Por ello, Moosa recurre a la especificación (ecuación 2.11) tomando

de 2 a 5 rezagos, encontrando resultados robustos a la autocorrelación.

Así mismo, Moosa estima un coeficiente de corto plazo aproximadamente igual a

-0,16 en todas las regresiones, y valores estimados de ubicados en torno a -0,38. Por

último, Moosa investiga si existe quiebre estructural en la relación luego del shock

petrolero del año 1973. Para ello utiliza el Test Chow, el cual revela evidencia a favor de

la estabilidad de los coeficientes.

En el caso de América Latina resaltamos los siguientes trabajos. Patricia

Rodríguez L. y Felipe de J. Peredo y R. (2007) en “Estimación de la ley de Okun para la

economía mexicana” plantean como objetivo generar una actualización de la Ley de

Okun para México usando datos trimestrales del lapso 1987-200357. Rodríguez y

Peredo (2007) estiman primero el modelo:

(2.12)

56

Cabe destacar que Moosa enfatizan en que, en su trabajo, representa el Coeficiente Okun. 57

De acuerdo a sus autores, el trabajo es de carácter explicativo-empírico.

47

Ecuación de primeras diferencias que destaca porque en el lado izquierdo

expone la variación porcentual de la tasa de desempleo en relativa a la tasa de .

Mientras que en el lado derecho tiene la constante , una variable explicativa (tasa

de crecimiento del producto real) acompañada del coeficiente , y una variable

dicotómica, para los trimestres de 1995, y , en el resto58. La segunda

especificación, también para 1987-2003, se apoya en el método de brechas de Okun:

(2.13)

Donde, de nuevo, el lado izquierdo contiene a la tasa de crecimiento de la tasa

de desempleo (variable dependiente), mientras que la variable independiente es la

brecha entre la tasa de crecimiento del producto observado y la tasa de crecimiento del

producto potencial obtenido por el Filtro de Kalman. Por último, la tercera especificación

expone la variación porcentual de la tasa de desempleo cómo variable endógena, la

brecha del producto cómo variable exógena, esta vez estimada cómo la diferencia entre

la tasa de variación del producto potencial, obtenido con el Filtro Hodrick-Prescott, y la

tasa de variación del producto observado, además de la misma dummy de (2.12):

(2.14)

En la estimación de (2.12) y (2.14) Rodríguez y Peredo agregaron un término

autorregresivo de orden 5 para corregir autocorrelación. Los resultados obtenidos

para en los tres modelos fueron -2,47%, -3,73% y 2,65%, respectivamente. En el caso

del modelo (2.12), el permite a los autores señalar que un 1% de crecimiento en el

58

Con el fin de recoger los cambios estructurales presentados por México a raíz de la crisis económica de 1995. En la terminología contenida en Aznar y Trívez (1993) la agregación de una variable dummy en

la forma contenida en (2.12) es denominada variable impulso. La variable de intervención de tipo impulso adopta el valor de 1 en el período de ocurrencia del suceso, y 0 en el resto de períodos.

48

producto se encuentra asociado con una caída porcentual en la tasa de desempleo de -

2,47%, en relación a su valor previo59.

En (2.13) si la tasa de crecimiento del producto real es un (1) punto porcentual

mayor respecto a la tasa de crecimiento del producto potencial60 entonces la tasa de

desempleo disminuiría en términos porcentuales en -3,73%. Finalmente, en (2.14) un

incremento del 1% en la tasa de crecimiento del producto potencial por encima de la

tasa de crecimiento del producto observado provoca un incremento porcentual en la

tasa de desempleo de 2,65%.

Loría, Eduardo y Ramos, Manuel (2007) abordan en “La Ley de Okun: Una

relectura para México, 1970-2004” la estimación de la relación dinámica entre la tasa de

desempleo y el producto, también para México, con datos anuales y basados en Okun

(1962) más algunas técnicas econométricas modernas. Al respecto, los autores

emplean tres modelos estructurales de series de tiempo a partir del Filtro de Estado de

Kalman. Mostramos a continuación dos de los modelos de Loría y Ramos:

(2.15)

(2.16)

Donde (2.15) corresponde al método de primeras diferencias, con como el

cambio en la tasa de desempleo, e como la tasa de crecimiento del producto. Por su

parte, la especificación (2.16) es una variante de brechas para estimar la Ley de Okun,

donde representa la tasa de desempleo, es la brecha , con cómo el

producto potencial calculado con el Filtro de Kalman a partir del producto observado.

59

Por la forma en que este modelo fue especificado debemos entender que esta variación en la tasa de desempleo, respecto a la del período anterior, es una variación porcentual (relativa a la tasa del período anterior) y no una variación (cambio) en términos absolutos (primera diferencia). 60

.

49

Los resultados hallados por los autores indican que por cada incremento del 1%

en el producto, la tasa de desempleo disminuirá en 0,4 puntos, y por cada 1 % de

aumento en la brecha del producto el desempleo aumentará en 0,46 puntos. Además,

tal como subrayan Loría y Ramos (2007:29), ambos modelos presentan un componente

dinámico que captura los efectos de largo plazo.

En ese sentido, como puede observarse por ejemplo en (2.15) estimado, el

término que acompaña a indica que si la tasa de crecimiento del producto real es

cero, digamos en , entonces la tasa de desempleo cambiaría en 2,35 puntos

porcentuales pero multiplicada por las variaciones de la perturbación (2007:29). Esta

investigación representa un aporte a la que acá se propone, en particular por la

inclusión de efectos dinámicos así como por el contraste de causalidad entre las

variables61.

Arias Cubillo, Eilyn; Kikut Valverde, Ana Cecilia; y Madrigal Badilla, Jorge (2002)

en la nota técnica “Estimación de la Ley de Okun para Costa Rica” calculan el

Coeficiente Okun para Costa Rica, con datos anuales de 1976-2001 y el modelo:

(2.17)

Donde es el Coeficiente Okun que indica el cambio en la brecha del desempleo

respecto a un 1% de variación en la brecha del producto. Las variables y fueron

obtenidas a partir de la aplicación del Filtro Hodrick-Prescott y del Filtro Baxter-King

sobre las series observadas. Los resultados obtenidos permiten a Arias et al. (2002)

concluir que para el período estudiado existe una relación inversa entre brecha del

desempleo y brecha del producto en el caso costarricense.

Estos autores hallaron un coeficiente significativo en todas las regresiones. Los

resultados con mayor bondad de ajuste fueron los arrojados considerando las brechas a

partir del Filtro Hodrick-Prescott (2002:3).

61

Los autores confirman la causalidad bidireccional en el sentido de Granger (2007:21).

50

Además, los resultados mejoraron con la inclusión de dos dummy para datos

fuera de serie correspondiente a los años 1981 y 1982. En general, para Costa Rica la

evidencia muestra que si el producto observado es de 1% superior al PIB de tendencia,

la brecha del desempleo disminuiría en 0,20 puntos porcentuales (2002:4)62.

Este trabajo contribuye al nuestro principalmente por tres motivos. Primero, para

la derivación del modelo los autores se sustentan en el aporte teórico y metodológico de

Prachowny (1993). Segundo, incluye variables ficticias (dummy) para recoger cambios

estructurales. Y, tercero, utiliza filtros estadísticos para la obtención de las variables

tasa natural de desempleo y producto potencial.

Garavito, Cecilia (2002) explora en “La Ley de Okun en el Perú, 1970-2000” la

relación entre desempleo y producto para Perú. Para ello estima el Coeficiente de Okun

con base en datos de las variables desempleo y producto del Área Metropolitana de

Lima, argumentando que el período analizado presentó escasez de datos para el

agregado de Perú, más los datos de Lima representan una buena proxy de los

nacionales. Luego de analizar estadísticamente las series con el fin de verificar el orden

de integración, los resultados de los test de raíces unitarias inducen a Garavito a

plantear una ecuación de primeras diferencias en su versión estática:

(2.18)

Donde indica cambio en la tasa de desempleo, es la tasa de crecimiento del

producto total, es la constante y el Coeficiente Okun, mientras que es el término

de perturbación aleatoria. La regresión de (2.18) efectuada por Garavito (2002) arrojó el

siguiente resultado:

(2.19)

62

Sin embargo, Arias et al. resaltan la reducida bondad de ajuste de la estimación, y concluyen que esto es un indicativo de que la brecha del desempleo puede que dependa de otras variables distintas a la brecha del producto.

51

A partir de los cuales Garavito concluye que un 1% de crecimiento en el producto

se asocia con una disminución de 0,0845 puntos porcentuales en la tasa de desempleo,

pero además para que la tasa de desempleo efectivamente disminuya entre dos

períodos es necesario que el producto crezca por encima de la tasa de crecimiento

normal estimada en 3,31%63. Por otro lado, Garavito también brinda estimados de la

Ley de Okun a partir de los componentes cíclicos del desempleo y del producto.

En ese sentido, Garavito utiliza el acercamiento a los componentes cíclicos a

través del Filtro Hodrick-Prescott, y estima con una ecuación básica de brechas que una

variación en un 1% en la brecha del producto se asocia con una variación de -0,079

puntos porcentuales en la brecha del desempleo.

La contribución de Garavito (2002) a este trabajo radica en la forma funcional de

los modelos estimados, tanto el de primeras diferencias como el de brechas, además

que brinda una sencilla forma de estimar la tasa de crecimiento normal o mínima

empleando la reformulación de Blanchard (1997), la cuál es muy importante a los fines

de comprender la relación desempleo-producto.

2.1.2. Estimaciones de la Ley de Okun: Evidencia para Venezuela.

Para Venezuela la Ley de Okun ha sido estudiada por Córdova, Armando (2001)

y por González, José Antonio (2002).

El primero de ellos analiza en “La actividad económica del Estado y el

crecimiento económico: Elementos para una visión sistemática del problema” la

incidencia del producto no petrolero sobre la tasa de desempleo, usando datos anuales

de 1952-1995 y la ecuación de primeras diferencias (Ley de Okun). El coeficiente

estimado en este trabajo de -0,108 sugiere que un 1% de crecimiento en el producto no 63

La tasa de crecimiento normal de la economía es igual a la sumatoria de las tasas de crecimiento de la oferta de trabajo (o población activa) y de la productividad media por trabajador. Garavito obtiene el valor

aproximado por medio de , es decir, 0,0028/0,0845.

52

petrolero genera una disminución promedio en la tasa de desempleo de apenas 0,11

puntos porcentuales entre un año y otro, con lo cual Córdova concluye que, si se

compara este valor respecto a los hallados para otros países, la relación entre cambios

en el desempleo y crecimiento del producto en Venezuela ha sido bastante baja.

El segundo autor mencionado provee evidencia en “Labor market flexibility in

thirteen Latin American countries and the United States: Revisiting and expanding Okun

coefficients”. El objetivo de este trabajo fue estimar los Coeficientes de Okun, por el

método de primeras diferencias y el de brechas, bajo el análisis de los mercados

laborales en América Latina y EE UU.

Los resultados hallados por González (2002:48) para Venezuela indican que ante

un incremento en un 1% del producto la tasa de desempleo disminuirá 0,23 puntos

porcentuales, de acuerdo al método de primeras diferencias, y un 1% de incremento en

la brecha del producto ocasionará una disminución en la tasa de desempleo de 0,24

puntos porcentuales.

Respecto al Coeficiente Okun estimado con la ecuación de primeras diferencias

(-0,23), cabe destacar que entre todos los países de la muestra Venezuela se ubicó

dentro del grupo con bajo coeficiente (por debajo de -0,25), junto a Perú, Brasil, Chile,

Argentina y México.

En consecuencia, González (2002) atribuye el bajo coeficiente estimado

principalmente a las rigideces del mercado laboral venezolano. Esta investigación, así

como la mencionada de Córdova, representan un aporte a la presente en virtud que

ofrecen estimaciones para Venezuela, caso que acá se aborda, sirviendo como punto

de comparación respecto a los resultados que hallemos acá.

53

2.2. Bases Teóricas.

2.2.1. Arthur M. Okun “Potential GNP: It`s measurement and significance”.

El más influyente trabajo empírico sobre la relación entre desempleo (mercado

de trabajo) y producto (mercado de bienes) ha sido el de Arthur M. Okun. Este autor

presentó en “Potential GNP: Its measurement and significance” una ecuación para

calcular el impacto de la tasa de crecimiento del producto sobre los cambios en la tasa

de desempleo. Adicionalmente, Okun presentó dos enfoques que ampliaban el análisis

de la relación entre desempleo y producto. Esta sección se concentrará en dos de las

ecuaciones estimadas por Okun: la ecuación de primeras diferencias y la de brechas,

puesto que son las más empleadas y estimadas en la bibliografía disponible, y además

porque atienden a los objetivos de nuestra investigación.

2.2.1.1. Método de primeras diferencias.

La primera relación propuesta por Okun es la llamada versión de primeras

diferencias64. En la especificación econométrica más sencilla de la misma se relacionan

de forma contemporánea los cambios en la tasa de desempleo con la tasa de

crecimiento del producto real. El ajuste llevado a cabo por Okun para EE UU con 55

observaciones trimestrales del período 1947: 2- 1960:4 arrojó el siguiente resultado:

(2.20)

Donde , es el cambio en la tasa de desempleo entre un trimestre y el anterior, y

es la tasa de crecimiento trimestral del producto real. A partir de estos resultados,

Okun interpretó que la tasa de desempleo se elevaría en 0,30 puntos porcentuales de

64

En algunos trabajos posteriores se le ha llamado también como versión de crecimiento (the growth version). Ver Källman y Nordell (2012).

54

un trimestre al próximo si el producto permanece inalterado, es decir si en un período

. Para Okun (op. cit.) el término constante estimado refleja el efecto del

crecimiento en la productividad y en la fuerza de trabajo (oferta de trabajo) sobre la

variable dependiente.

Por su parte, el efecto de la tasa de crecimiento del producto sobre los cambios

en la tasa de desempleo se encuentra dado por el valor estimado para . En el caso de

Okun (1962), por cada 1% extra de crecimiento entre trimestres, la tasa de desempleo

será 0,3 puntos porcentuales más baja respecto a su nivel anterior, y en términos de su

inverso , indica que un punto adicional, respecto al período anterior, en la tasa de

desempleo genera una pérdida promedio de 3,33% en el producto observado.

Una interpretación interesante que la literatura posterior a Okun ha brindado, en

particular a partir de Blanchard (1997), es la del cociente entre los estimados de la

constante y el Coeficiente Okun, es decir la razón , que económicamente es definida

como la tasa de crecimiento mínima del producto necesario para mantener la tasa de

desempleo constante en el tiempo. Aunque en Okun (1962) no se hace mención a ello,

es fácil ver en la estimación hecha por este autor que la tasa de crecimiento necesaria

para mantener constante la tasa de desempleo es de 1%.

Como se pudo apreciar en la sección previa, existen varias investigaciones que

han presentado evidencia para un amplio grupo de países y períodos sobre la Ley de

Okun estimada a través de la ecuación de primeras diferencias y otras extensiones

dinámicas de la relación.

55

2.2.1.2. Método de brechas (gap).

La segunda alternativa propuesta por Okun involucra la tasa de desempleo con

la brecha relativa entre el producto potencial y el producto efectivo o real. La ecuación

estimada para este caso fue la siguiente (con data trimestral de 1953-1960):

(2.21)

Donde la brecha del producto es definida como la diferencia entre el producto

potencial y el producto observado, relativa al producto potencial (brecha porcentual

según la definición de Okun). El valor observado y potencial del producto es denotado

como e , respectivamente.

Los resultados hallados por Okun indica una relación positiva entre la brecha del

producto (diferencia entre producto potencial y observado) y tasa de desempleo. En

efecto, un incremento en un 1% en la brecha del producto se encuentra asociado con

un aumento en la tasa de desempleo de 0,36 puntos.

Por otro lado, de la estimación de brechas Okun encuentra que cuando la brecha

es cero (es decir, cuando ), la tasa de desempleo es igual a 3,72% (estimado de

la constante). En términos algebraicos, si en un año se cumple que entonces

y , que es igual a 3,72%. De este resultado Okun resalta que es

virtualmente próximo al 4% de tasa de desempleo considerada y aceptada para la

época como la tasa consistente con la máxima producción alcanzada sin que genere

presiones inflacionarias.

Asumiendo lo anterior, las investigaciones posteriores sobre la Ley de Okun han

sugerido estimar la ecuación de brechas original de Okun del siguiente modo:

56

(2.22)

(2.23)

(2.24)

(2.25)

(2.26)

La ecuación (2.22) muestra la especificación de brechas de Okun, planteada

como la diferencia entre el producto observado y el potencial, como cociente del

producto potencial. Ésta forma posee la ventaja que , a priori, quedaría especificado

como un parámetro negativo. Entre los autores que adoptan esta forma podemos

destacar los ya discutidos Ballesteros et al. (2012), Moazzani y Dadgostar (2009),

Geldenhuys y Marinkov (2007), Belmonte y Polo (2004), Moosa (1999).

Luego, en (2.23) se expresa la condición de que si la brecha del producto es cero

entonces la tasa de desempleo es igual a la tasa natural , en el caso del modelo

sería aproximada por el término constante. En (2.24) sencillamente se sustituye por

, y en (2.25) se ha despejado al lado izquierdo de la igualdad y se ha reescrito el

lado derecho. Finalmente, la especificación (2.26) expresa la ecuación de brechas pero

tomando las variables producto real y potencial en términos de su logaritmo natural

(definidas en minúscula), que es la especificación comúnmente utilizada para estimar la

relación de brechas de Okun.

Källman y Nordell (2012) presentan una breve exposición algebraica del vínculo

entre las dos ecuaciones básicas de la Ley de Okun. Basándonos en estos autores, y

en la ecuación de brechas es posible validar la conexión

entre ésta versión y la versión de primeras diferencias65. En ese sentido, considerando:

65

Para que el lector no se confunda respecto al tratamiento que sigue y al que disponen Källman y Nordell en su trabajo, volvemos a insistir en la forma en que vemos acá la brecha del producto (output

gap) , mientras que los autores citados consideran . En todo caso no existen sustanciales

57

(2.27)

Donde se ha omitido el subíndice temporal por simplicidad. Luego, tomando

primera diferencia respecto al tiempo y realizando algunas operaciones algebraicas:

(2.28)

(2.29)

(2.30)

(2.31)

(2.32)

Asumiendo como constante el término en la ecuación (2.32), tenemos

entonces la siguiente ecuación:

(2.33)

(2.34)

Donde (2.34) es la ecuación de primeras diferencias tradicional de Okun, que

asume y y donde todas las variables son observadas (cambio en la

tasa de desempleo) y (tasa de crecimiento del producto). En la sección siguiente

ampliamos el marco teórico que define a la Ley de Okun, con la finalidad de plantear

matemáticamente el impacto de la actividad económica (comportamiento del producto)

sobre el mercado de trabajo (comportamiento del desempleo).

diferencias en el procedimiento, más allá del signo con el que se especifica el parámetro que relaciona la brecha con el desempleo ( en el modelo de brechas).

58

2.2.2. Relación entre el mercado de bienes y el mercado de trabajo: Dinámica del

producto, del empleo y de la tasa de desempleo.

Toda producción generada en un período de tiempo es el resultado de la

conjunción de unos factores productivos y una tecnología mediante una forma conocida

como función de producción. Entre los insumos podemos mencionar el trabajo,

contabilizado por el número de personas ocupadas o sencillamente población ocupada.

Entre el factor trabajo y el producto agregado existe una relación positiva, entendiendo

como tal que la evolución temporal de ambas variables tiende hacia la misma dirección.

En ese sentido, es de esperar que incrementos en la población ocupada

induzcan aumentos en el nivel de producto agregado66, aunque también la relación

causal puede ser en dirección inversa, es decir, un aumento en la producción antecede

y origina un incremento en el nivel de empleo (personas ocupadas)67. En todo caso

entre las tasas de crecimiento del producto y del número de ocupados existe, por regla

general, una relación contemporánea procíclica, lo cual es posible afirmar que es

bastante cierto para el caso venezolano según lo reflejado por el Gráfico No. 2.1.

La teoría económica propuesta por Keynes (op. cit.), fundamento teórico de esta

investigación, plantea una asociación positiva entre producto y empleo, siendo que las

variaciones de la demanda agregada y del producto anteceden a los cambios en el nivel

de ocupación de la economía. Ahora bien, por la naturaleza de este trabajo interesa

examinar cómo es la conexión entre los cambios en la tasa de desempleo y las

fluctuaciones del producto, y entre la brecha del desempleo y la brecha del producto.

66

No obstante, otros factores que inciden en el nivel de producto son: el número de horas trabajadas, la calidad del factor trabajo, medida por su cualificación o años de estudios, el stock de capital físico y su tasa de utilización. 67

Aunque puede suceder que si el incremento en el producto es transitorio o es apenas una recuperación las empresas ajusten primero la cantidad de horas laboradas entre sus trabajadores antes de iniciar la contratación de nueva mano de obra.

59

Gráfico No. 2.1 Tasa de crecimiento del PIB y de la población económicamente

activa ocupada. Venezuela, 1951-2010

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013).

Intuitivamente la cuestión es la siguiente. Si en el mercado de bienes ocurren

variaciones en el nivel de producto agregado, y luego hay un impacto en el mercado de

trabajo por medio de la determinación del empleo, entonces es evidente que

variaciones de la producción deben estar ligadas a cambios en la tasa de desempleo.

Por lo común, incrementos (decrementos) en la producción tienden a reducir (aumentar)

la tasa de desempleo, entonces es de esperar que exista una relación inversa entre

tasa de crecimiento del producto y cambios en la tasa de desempleo68.

Bajo la óptica de la teoría económica keynesiana, una de las principales

conclusiones de sus modelos básicos es que la determinación del producto agregado

en el mercado de bienes, bajo el caso de existencia de rigideces nominales (precios y

salarios nominales inflexibles), se alcanza en un punto donde el mercado no se vacía o

lo hace con subutilización de recursos69, es decir, el mercado de bienes determina un

nivel de producto que, a pesar de la igualdad entre la demanda y la oferta agregada, es

68

Aunque, como aclara Polo (2008), no sólo la producción y la generación de empleos son determinantes de la tasa de desempleo sino también la tasa de crecimiento de la población activa. 69

Ver Barro et al. (1997).

-10

-5

0

5

10

15

20

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

gLgY

%

Año

Coeficiente de correlación simple = 0,462

60

coincidente con una subutilización de recursos (trabajo)70. Además, con un exceso de

oferta agregada (escasez de demanda agregada), en términos algebraicos , las

oscilaciones de la producción quedan determinada, de acuerdo a Barro et al. (1997),

por las variaciones de la demanda agregada.

Tomando en cuenta estas premisas, la siguiente tarea consiste en presentar y

describir mediante un tratamiento formal (algebraico) como el producto determina el

nivel de empleo, y en consecuencia como es que promueve cambios en la tasa de

desempleo. Siguiendo principalmente el trabajo de Ismihan (2010)71, partimos entonces

de las siguientes ecuaciones:

(2.35)

(2.36)

(2.35) es la identidad que refleja el equilibrio en el mercado de bienes, con y

denotando demanda y oferta agregada, respectivamente72. Mientras, (2.36) es la

función de producción agregada, donde es la tecnología, el stock de capital físico,

la población ocupada, y reflejan los cocientes y , respectivamente, con como

la cantidad de horas trabajadas, mientras que el significado de y es el de arriba73.

Bajo el supuesto de dotaciones de y de fijas e invariables en el corto plazo, es

posible reformular (2.36) y plantear el producto en función de :

(2.37)

70

Equilibrio donde el nivel de producción queda determinado por el lado corto de la igualdad, en este caso por la demanda agregada, y por otra parte desequilibro en el mercado de trabajo con niveles de desempleo superiores a los del equilibrio. 71

También puede consultarse a Dixon y Thomson (2000) para la derivación algebraica. 72

es igual a sólo que el lado izquierdo es el producto visto desde la ecuación del gasto

agregado, y el lado izquierdo es el producto visto desde la oferta agregada. 73

Como siempre el subíndice indica el tiempo. Omitiendo el subíndice las conclusiones son las mismas.

61

En (2.37) el producto agregado, visto del lado de la oferta, es determinado por el

número de ocupados, el producto promedio por hora trabajada y la cantidad de

horas laboradas por trabajador . Replanteando como identidad:

(2.38)

En el enfoque keynesiano, el nivel de producto determina la cantidad de empleo

de la economía, y de ahí afecta la tasa de desempleo. Tomando en cuenta que el nivel

de producto agregado (mercado de bienes) queda definido por la demanda agregada (

depende de ), para todo productor representativo, y por agregación al total de firmas

de la economía, el problema consiste ahora en determinar el nivel de ocupación dado el

valor de de acuerdo a la ecuación:

(2.39)

Donde refleja el producto por trabajador ocupado o productividad media del

trabajo. Tomando logaritmo natural en ambos lados de la condición de equilibrio (2.35)

y en el último lado de (2.39) y diferenciando respecto al tiempo obtenemos:

(2.40)

(2.41)

Donde y representan las tasas de crecimiento de la demanda y de la

oferta agregada, respectivamente, y en (2.41) la tasa de crecimiento del número de

ocupados es igual a la diferencia entre la tasa de crecimiento del producto y la tasa de

crecimiento de la productividad media por trabajador ocupado. En (2.41) es clara la

condición según la cual el crecimiento de la población ocupada requiere que el producto

ostente una tasa de crecimiento superior a la de la productividad media. Esto es:

62

Además, sustituyendo (2.40) en (2.41):

(2.42)

Por otra parte, en el mercado de trabajo el número de desempleados es igual a

la diferencia entre la población activa y la ocupada, en términos algebraicos:

(2.43)

Donde es la población activa o número de personas que conforman la fuerza

laboral, y denotan el número de personas empleadas y desempleadas,

respectivamente. Expresando ambos lados de la identidad (2.43) como cociente de :

(2.44)

(2.45)

Donde en la última ecuación 74. Luego, el cambio en la variable es

obtenido al tomar la primera diferencia en ambos lados de (2.45)75:

(2.46)

Sustituyendo y 76 en (2.46):

74

Cociente desempleados-población activa. Multiplicando por cien por ciento obtenemos la tasa de desempleo. El análisis y los resultados son indiferente a la utilización del cociente o de la tasa. 75

representa el operador primera diferencia. Es decir , para toda variable . Otra forma

de expresar el cambio respecto al tiempo es señalando la variable con un punto encima .

63

(2.47)

Reescribiendo 77 en (2.47) y tomando factor común :

(2.48)

(2.49)

Aproximando con 78:

(2.50)

Ismihan (2010) afirma que la relación contenida en (2.50), a pesar de ser no

lineal, puede ser aproximada como una ecuación lineal con la forma siguiente:

(2.51)

Ecuación que refleja una relación inversa entre cambios en la tasa de desempleo

y la diferencia entre la tasa de crecimiento de la población ocupada y de la activa. En

ese sentido, para que la tasa de desempleo disminuya (aumente) de un período a otro

es necesario que la tasa de crecimiento de la población ocupada supere (sea menor) a

la tasa de crecimiento de la población activa (oferta de trabajo). Otra forma de ver lo

anterior es sustituyendo directamente en (2.51) por la expresión , dado que

76

Donde representa el cambio proporcional en la variable . 77

Cociente ocupados-población activa. Multiplicando por cien por ciento obtenemos la tasa de empleo. 78

Donde la letra en minúscula indica el logaritmo natural de la variable que marca. Así, y . Por tanto, y no son más que las tasas de crecimiento de la población activa y de

ocupada, y .

64

la tasa de crecimiento del cociente número de ocupados a población activa no es más

que la diferencia entre y . La comprobación es la siguiente79:

(2.52)

(2.52I)

(2.52II)

(2.53)

Finalmente, escribimos de nuevo las ecuaciones (2.42) y (2.51), y sustituimos la

primera en la segunda para obtener (2.54):

(2.42`)

(2.51`)

(2.54)

En (2.54) se muestra que requiere de , es decir la

disminución en la tasa de desempleo de un período a otro exige que la tasa de

crecimiento del producto agregado se ubique por encima de la sumatoria de las tasas

de crecimiento de la población activa y la productividad media del trabajo80. Estos

resultados se hallan igualmente si se divide por :

(2.55)

79

(2.52I) recoge las variables de (2.52) en logaritmo natural y (2.52II) diferencia respecto al tiempo. 80

A la sumatoria de las tasas de crecimiento de la población activa y de la productividad media se le

conoce en la literatura como tasa de crecimiento normal o natural (de la economía) . Esto es siguiendo a Ismihan (2010), Garavito (2002), Blanchard (1997), entre otros. En el marco que desarrollamos la tasa normal de crecimiento equivale a la tasa mínima a la que debe crecer el producto

para mantener la tasa de desempleo invariable de un período a otro, , en cuyo caso

65

El lector puede notar que el lado izquierdo es (tasa de empleo). Tomando

logaritmo y diferenciando respecto al tiempo:

(2.56)

Luego, por (2.53) sabemos que , por lo que sustituyendo acá

el último lado de (2.56) obtenemos de nuevo la ecuación (2.54)81:

(2.54`)

Donde podemos definir . En (2.54) resulta claro, de acuerdo a

Ismihan (2010), que el cambio en la tasa de desempleo es proporcionalmente inverso a

la diferencia entre la tasa de crecimiento del producto observado y la tasa de

crecimiento natural. Una condición necesaria, pero no suficiente, para disminuir la tasa

de desempleo es que el crecimiento del producto debe ser positivo. La condición

suficiente es que dicho crecimiento debe superar a la tasa de crecimiento normal

(natural) de la economía.

La ecuación (2.54), es susceptible de ser estimada econométricamente con la

finalidad de cuantificar los parámetros que relacionan las variables contenida en dicha

ecuación. En ese sentido, es necesario contar con series de tiempo de la tasa de

desempleo82 y del producto. Luego, el cambio en la tasa de desempleo es la diferencia

en puntos porcentuales respecto de un año atrás (FMI, 2011), es decir entre y ,

81

En términos matemáticos de (2.53) y de (2.56) , por tanto tenemos

. El superíndice entre paréntesis sobre la variable en los argumentos de las

funciones indica la dirección del efecto que un movimiento en estas originaría sobre la variable explicada,

manteniendo constante las demás variables. En la primera es contracíclica respecto a , en la

segunda se muestra que teóricamente es procíclica respecto a , y la tercera se deriva de las dos

anteriores y plantea que es contracíclica con respecto a . 82

Con datos sobre desocupados y población activa estimamos y en seguida la tasa de

desempleo multiplicando el cociente por cien por ciento.

66

mientras que con el indicador que mida el producto obtenemos su tasa de crecimiento

efectiva (por cien por ciento).

Sin embargo, como puede observarse también es necesario contar con la serie

de la tasa de crecimiento normal de la economía . Para solventar esta dificultad

técnica consideremos la siguiente transformación de (2.54), suponiendo que es más

o menos constante con base en Okun (1962), y siguiendo unas sencillas operaciones

matemáticas dispuestas en Polo (2008) y Blanchard (1997):

(2.57)

(2.58)

(2.59)

Donde . Si no se dispone de alguna medida que aproxime la tasa de

crecimiento normal de la economía entonces podemos estimar la ecuación lineal (2.59),

evaluar el impacto de la tasa de crecimiento del producto observado sobre la tasa de

desempleo por medio del coeficiente (Coeficiente Okun. El gorro indica estimado) y

también una aproximación a la tasa de crecimiento normal de la economía mediante 83.

Un tratamiento matemático diferente de la relación desempleo-producto ha sido

el propuesto por Prachowny (1993). Este autor parte de una función de producción con

rendimientos constantes a escala:

(2.60)

Expresando todos los términos de (2.60) en logaritmo natural (variables en

minúsculas indican que son tomadas en logaritmo natural):

83

, entonces .

67

(2.61)

Donde es el producto real, el insumo capital, la tasa de utilización del

capital, el número de personas empleadas (población ocupada), el número promedio

de horas trabajadas y incorpora el cambio tecnológico (Schnabel, 2002). Por su

parte, y representan la elasticidad del producto respecto al capital y al trabajo,

respectivamente. Prachowny (1993) supone que los valores tendenciales (o de largo

plazo) también satisfacen la misma función de producción:

(2.62)

Donde las variables con asterisco denotan valores de tendencia (o potencial).

Luego, la brecha del producto es obtenida restando (2.62) de (2.61):

(2.63)

La tasa de desempleo, expresada en niveles, es , y en términos

logarítmicos aproximadamente . La misma igualdad se supone para la tasa

de desempleo natural. Sustituyendo en (2.63):

(2.64)

68

Prachowny supone que y . Pasando la brecha en la tasa de

desempleo al lado izquierdo:

(2.65)

Multiplicando ambos lados de (2.65) por , y normalizando :

(2.66)

Esta ecuación relaciona las brechas del desempleo y del producto, con

como el Coeficiente Okun de brechas84. Cuando no es posible rechazar la hipótesis de

raíz unitaria en la prueba de estacionariedad se emplean las variables en diferencia, por

lo que a veces la ecuación anterior se estima en la forma:

(2.67)

O, sencillamente, (2.66) y (2.67) como:

(2.68)

(2.69)

Donde la variable tasa de desempleo y su tendencia de largo plazo se

encuentran expresadas en niveles (tasa porcentual) y no en niveles log. De acuerdo a

84

Prachowny estimó (2.50) pero considerando como variable dependiente la brecha del producto. Autores como Lal et al. (2010), Villaverde y Maza (2009), Dritsaki y Dritsakis (2009), Apergis y Rezitis (2003), Adanu (2002), Lee (2000), Freeman (2000), han seguido esta tradición.

69

Schnabel (2002) las estimaciones basadas en cambios en el logaritmo, como (2.67),

deben ser el procedimiento correcto. Sin embargo, este autor menciona que para tasas

de cambio pequeñas en la tasa de desempleo no debería haber diferencias

sustanciales en emplear el cambio en el nivel de la variable, por lo que el procedimiento

habitual de estimación se basa más bien en (2.68) o (2.69)85.

Actualmente la ecuación (2.68) es la expresión habitual para estimar la relación

entre las brechas de las variables, como se pudo observar en la sección 2.1.

2.3. Sistema de Hipótesis y Variables.

A continuación, se presentan la hipótesis de investigación, las variables en

estudio y los indicadores a emplear. La hipótesis de investigación es de mucha

importancia en todo trabajo científico. Al respecto, dado un problema de investigación

cualquier sujeto (el investigador) se encuentra en capacidad de suponer o sospechar

sobre cómo va a ser la relación (causal) entre las variables contenidas en la

investigación. Para Arias (2006:47), la hipótesis “es una suposición que expresa la

posible relación entre dos o más variables, la cual se formula para responder

tentativamente a un problema o pregunta de investigación”.

En virtud de que esta investigación busca verificar, a través de los datos, si el

comportamiento del producto interno bruto incide en el desempleo y, si en efecto dicha

influencia es significativa estadísticamente, cuantificar la magnitud de la relación

(Coeficiente Okun), entonces planteamos la hipótesis de investigación principal cómo:

Hipótesis de investigación o de trabajo: el comportamiento del producto interno

bruto influye sobre el comportamiento del desempleo en Venezuela en el lapso 1950-

85

Harris y Silverstone señalan que lo sustancial del modelo de brechas (expresión 2.68) de la Ley de Okun, es que nos dice que los co-movimientos en el producto y en el desempleo predominan respecto a cualquier cambio en el capital y su utilización , la oferta de trabajo , las horas trabajadas ,

y el progreso tecnológico (2001:2).

70

2010. En concreto, la hipótesis que se plantea sostiene que incrementos

(disminuciones) del producto interno bruto estimulan reducciones (aumentos) en el nivel

de desempleo.

Por su parte, la sistematización de las variables se expone en el Cuadro No. 2.1.

Cuadro No. 2.1 Sistematización de las variables

Objetivo General: Analizar la relación entre el comportamiento del desempleo y del producto interno bruto en Venezuela durante el período 1950-2010.

Variables

Objetivos específicos

Dimensiones

Indicadores

Desempleo

Describir el comportamiento

del desempleo de Venezuela

durante el período 1950-

2010

Comportamiento del

desempleo Tasa de desempleo

Producto interno

bruto

Describir el comportamiento

del producto interno bruto de

Venezuela durante el

período 1950-2010

Comportamiento del

producto interno bruto

Producto Interno

Bruto (PIB) a precios

constantes

Describir el comportamiento

de la tasa de crecimiento del

producto interno bruto en

Venezuela durante el

período 1950-2010

Comportamiento de la

tasa de crecimiento del

producto interno bruto

Tasa de crecimiento

del producto interno

bruto (PIB) a precios

constantes,

expresada en (%)

Desempleo -

Producto Interno

Bruto

Estimar la relación entre los

cambios en la tasa de

desempleo y la tasa de

crecimiento del producto

interno bruto para la

economía de Venezuela

durante el período 1950-

2010

Relación entre los

cambios en la tasa de

desempleo y la tasa de

crecimiento del

producto interno bruto

Primera diferencia de

la tasa de desempleo

Tasa de crecimiento

del producto interno

bruto

Continúa en la página siguiente

71

Variables

Objetivos específicos

Dimensiones

Indicadores

Desempleo -

Producto Interno

Bruto

Estimar la relación entre el

componente cíclico de la

tasa de desempleo y el

componente cíclico del

producto interno bruto para

la economía de Venezuela

durante el período 1950-

2010

Relación entre el

componente cíclico de

la tasa de desempleo y

el componente cíclico

del producto interno

bruto

Brecha de la tasa de

desempleo

Brecha del producto

interno bruto

Fuente: Elaboración propia (2013). 2.4. Definición de Términos Básicos.

Para Balestrini (2002), toda investigación debe disponer un apartado para la

definición de términos básicos que permitirán entender la estructura teórica que

compone la misma. Considerando ello, definimos algunos términos y/o conceptos que

serán empleados con regularidad en la presente investigación86.

Brecha de la tasa de desempleo: Diferencia entre la tasa de desempleo

observada y la tasa de desempleo de tendencia (o natural), medida en puntos

porcentuales. También se conoce en la literatura como tasa de desempleo cíclica

(Geldenhuys y Marinkov, 2007), desempleo cíclico (Moosa, 1999) o desviación de la

tasa de desempleo respecto a su valor de pleno empleo87 (Belmonte y Polo, 2004).

Brecha del producto: Diferencia entre el producto real u observado y el producto

potencial o de tendencia (Amornthum, 2002).

86

La mayoría de las definiciones provienen del glosario económico de la página Web del BCV http://www.bcv.org.ve/c1/abceconomico.asp. Consultado el 29/01/2012. 87

Para la revisión del concepto de pleno empleo puede verse Gómez García (2003).

72

Ciclo económico: Comportamiento fluctuante de la economía caracterizado por

movimientos ascendentes y descendentes de la producción real en torno a una senda o

tendencia y que representa cierta regularidad durante un determinado período. En el

ciclo económico, se identifican cuatro fases: expansión, pico, recesión y sima (BCV,

2012). Desde un enfoque más amplio el ciclo económico se define como movimientos o

fluctuaciones de las principales variables macroeconómicas (producción, consumo,

empleo, inversión, entre otras) originadas por perturbaciones ocurridas en el corto

plazo, y que ocasionan que estas variables se desvíen de su tendencia a largo plazo.

Crecimiento económico: Aumento de la cantidad de bienes y servicios finales

producidos en el país, durante un período determinado. El crecimiento económico se

mide a través del incremento porcentual que registra el Producto Interno Bruto (PIB),

medido a precios constantes generalmente en un año respecto a otro (BCV, 2012).

Desempleo: Sinónimo de desocupación, es la situación en la cual no se

encuentra ocupada en la producción de bienes y servicios parte de la fuerza laboral

que, deseando trabajar, no consigue fuente de empleo (BCV, 2012). En Venezuela se

mide cómo el porcentaje de la población económicamente activa que se encuentra sin

empleo o trabajo (Ver Tasa de desocupación o desempleo) (BCV, 2012).

Desempleado: En Venezuela es la persona de 15 años o más que no trabaja,

estando en condiciones y disposición de hacerlo (BCV, 2012) (Ver Población

desocupada).

Desempleo cíclico: Desempleo que se produce en un ciclo recesivo de la

economía, cuya duración es relativamente corta (BCV, 2012).

Ley de Okun: Relación histórica entre cambios en la tasa de desempleo y tasa de

crecimiento del producto (Blanchard y Jimeno, 1999). Relación entre la variación del

producto y la de la tasa de desempleo (Romer, 2006).

73

Población Económicamente Activa: Población constituida por todas las personas

de 15 años y más, con disposición y disponibilidad para trabajar en el periodo de

referencia, que es la semana anterior al día de la entrevista (INE, 2012).

Población desocupada: Personas de 15 años y más, de uno u otro sexo, quienes

declararon que durante la semana anterior al día de la entrevista no estaban trabajando

y estaban buscando trabajo con remuneración. Asimismo, se incluyen aquellas

personas que nunca han trabajado y buscan trabajo por primera vez (INE, 2012) (Ver

Desempleado).

Producción potencial: Nivel de producto nacional que se obtendría si se utilizaran

plenamente todos los recursos. Okun (1962) señala que el producto potencial es un

concepto de oferta, y mide la capacidad productiva de la economía. En concreto, para

este autor el producto potencial es la cantidad máxima que una economía puede

producir bajo condiciones de pleno empleo. El concepto de producto potencial en

muchos casos se ha asociado con el término producto de tendencia88. Por ejemplo, en

el trabajo de Lansing (2002) se encuentra un uso indistinto de ambos conceptos. Sin

embargo, Gallego y Johnson (2001) presentan un trabajo donde argumentan algunas

diferencias entre ambos conceptos.

Producto Interno Bruto: Denotado por sus siglas PIB. Es el valor de los bienes y

servicios finales producidos en el territorio de un país, durante un período determinado

(BCV, 2012). El Producto Interno Bruto contabiliza el valor de lo producido dentro del

país, sea por factores (capital y trabajo) nacionales o extranjeros (Ortiz, 2004).

Producto Interno Bruto real: Es el PIB valorado a precios constantes de un año

base, con lo cual el resultado así obtenido representa el volumen físico de los bienes y

servicios producidos dentro del territorio nacional en un período determinado. También

88

Proietti et al. (2002) afirman que la literatura ha proporcionado y usado varias definiciones de producto potencial, las cuales para estos autores han dependido de los objetivos de cada investigación.

74

se denomina PIB a precios constantes, PIB a precios del año base y PIB ajustado por

inflación (BCV, 2012).

Tasa de (desempleo) desocupación: Porcentaje de la población desocupada con

respecto a la Población Económicamente Activa (INE, 2012).

Tasa natural de desempleo: Tasa de desempleo a la que tiende la economía en

el largo plazo. También asociada al concepto de desempleo de tendencia.

75

CAPÍTULO III

MARCO METODOLÓGICO

76

CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO

3.1. Tipo de Investigación.

Siguiendo la clasificación propuesta por Arias (2006:23-26), el tipo de

investigación puede definirse a partir de criterios tales como: i) Nivel, ii) Diseño, y iii)

Propósito. En cuanto al nivel, la investigación puede ser de tipo: 1) exploratoria; 2)

descriptiva, dividida a su vez en estudios de medición de variables independientes e

investigación correlacional, y 3) explicativa, cada una de las cuales representan un

grado más profundo de conocimiento científico respecto a la precedente.

Considerado el nivel, la presente investigación es de tipo explicativa o causal, por

cuanto trata de analizar la relación entre el comportamiento del desempleo y del

producto para el caso de Venezuela durante el lapso 1950-2010, por medio de las

relaciones propuestas por Okun, discutidas en el capítulo anterior, que exponen que el

cambio en la tasa de desempleo es explicado por la tasa de crecimiento del producto, y

que además la brecha del desempleo es explicada por la brecha del producto o

producto cíclico, lo que significa estimar y explicar el comportamiento de una variable

respecto al comportamiento de otra89.

Para Arias (2006:26), las investigaciones de este nivel se encargan de “buscar el

por qué de los hechos mediante el establecimiento de relaciones causa-efecto”. En el

mismo sentido se expresa Méndez (2001:133), quién sostiene que “los estudios

explicativos se orientan a la comprobación de relaciones causales”.

Finalmente, para Hernández Sampieri et al. (2006) los estudios explicativos van

más allá de la descripción de conceptos o fenómenos o del establecimiento de

relaciones entre conceptos, es decir están dirigidos a responder por las causas de los

eventos físicos o sociales. Cómo su nombre lo indica, su interés se centra en explicar

89

En conclusión, la presente investigación busca indicar y cuantificar la relación causal entre ambas variables.

77

por qué ocurre un fenómeno y en qué condiciones se manifiesta, o por qué se

relacionan dos variables”.

3.2. Diseño de la Investigación.

Respecto al diseño Arias (2006:26) señala que es “la estrategia general que

adopta el investigador para responder al problema planteado”. De acuerdo a este

criterio, Arias (2006) clasifica la investigación en: 1) documental, 2) de campo, y 3)

experimental. Tomando en cuenta lo anterior, ésta investigación por su diseño es de

tipo documental. Las investigaciones documentales se basan en un proceso de

búsqueda, recuperación, análisis, crítica e interpretación de datos secundarios,

provenientes de otras investigaciones disponibles en fuentes documentales (impresas,

audiovisuales o electrónicas) de carácter primarias, cómo obras originales, y de carácter

secundarias, cómo algunos trabajos donde se hace referencias a la obra de un autor.

En ese sentido, el presente estudio se sustenta en un conjunto de

investigaciones originales (Okun, 1962), y otras secundarias (bibliografía disponible

sobre la Ley de Okun), así como en la utilización de datos estadísticos provenientes de

fuentes cómo BCV (2012), Baptista (2011) e INE (2012).

Al mismo tiempo, ésta investigación es de carácter longitudinal, dado que implica

la recolección de datos de dos o más momentos, en este caso desde 1950 hasta 2010,

con lo cual se dispone de una muestra o serie de tiempo90 de las variables91.

De igual forma, la presente investigación es ex post facto que, según Arias

(2006:33), significa después de ocurridos los hechos o “posterior al hecho”. En este tipo

de investigación sencillamente no se tiene control de las variables, pues los hechos ya

90

De acuerdo a Pindick y Rubinfeld (2001) las series de tiempo son datos que describen el movimiento de una variable a lo largo del tiempo. La frecuencia de estos datos, por ejemplo, puede ser diaria, semanal, mensual, trimestral o anual. 91

Las investigaciones longitudinales siguen el mismo grupo de individuos o variables durante largos períodos de tiempo.

78

ocurrieron. En otros términos, no se pueden controlar las variables independientes (el

fenómeno ocurre de forma natural).

3.3. Técnicas y Fuentes para la Recolección de Datos.

La data requerida para esta investigación92 proviene de la información estadística

dispuesta en BCV (2012), Baptista (2011) e INE (2012)93. Los datos abarcan el período

1950-2010 (frecuencia anual), y la selección de las series estadísticas ha sido en

función de la pertinencia, recurrencia y disponibilidad de las mismas. Por su

procedencia los datos se consideran como secundarios, puesto que son extraídos de la

obra de otro autor, de acuerdo a la definición dada por Arias (2006:27).

En relación al producto interno bruto empleamos la serie del producto interno

bruto a precios constantes (real) del BCV, no obstante la serie original es presentada a

diferentes años bases: para 1950-1968 a precios constantes de 1957, 1968-1984 a

precios de 1968, 1984-1997 a precios de 1984, y 1997-2010 a precios de 199794. Para

llevar la serie a un solo año base, en este caso 1997, se recurrirá a la metodología de

empalme por encadenamiento hacia atrás con tasa de variación simple. Esta

metodología ha sido empleada, para el caso venezolano, por Palacios et al. (2005)95 y

Palacios y Layrisse de Niculescu (2011)96.

Por su parte, para obtener la serie de la tasa de desempleo utilizamos los datos

sobre población económicamente activa y población económicamente activa

92

La descripción se encuentra en el Anexo No. 1, y los datos en el Cuadro A.1.1 (del mismo anexo). 93

Estas fuentes son de alta confiabilidad tomando en cuenta el uso que de ellas se han dado en múltiples investigaciones económicas de primer nivel en Venezuela. 94

En años recientes el BCV ha llevado a cabo el Pracem II (Programa de actualización de las cuentas macroeconómicas) con la finalidad de cambiar el año base de 1997 a 2007. Al momento de efectuar esta investigación los resultados no han sido expuestos al público. 95

Citado en Arreaza y Pedauga (2006). 96

En Pedauga (2009) y Mata (2004) se encuentra una descripción de la metodología de empalme estadístico por el método de variación.

79

desocupada de Baptista (2011) para 1950-200897. Luego, calculamos la tasa de

desempleo de acuerdo a la ecuación brindada en el marco teórico. Para completar el

período tomamos los datos para 2009 y 2010 desde INE (2012) en “Estadísticas sobre

Fuerza de Trabajo” producidas por medio de la Encuesta de Hogares por Muestreo.

Estos datos se encuentran dispuestos con periodicidad mensual, trimestral y semestral.

En esta investigación optamos por tomar como valores para los años 2009 y 2010 el

correspondiente al promedio simple de los dos semestres que componen cada año,

respectivamente98.

Otros datos necesarios son los que miden las brechas (componentes cíclicos) del

desempleo y del producto. En este caso no existe una fuente de recolección externa de

estos datos, por lo que deben construirse de alguna forma ad hoc. De acuerdo a las

definiciones de brechas del desempleo y del producto, es necesario contar con la

tendencia de ambas variable. Sin embargo, las mismas tampoco se hallan disponibles

en las estadísticas oficiales que tienen su base en la contabilidad nacional.

Para superar esta dificultad existen una serie de métodos que permiten calcular

el componente de tendencia de una serie observada. Estos métodos, agrupados bajo la

denominación de enfoques univariados mecánicos, han sido de amplio uso en la

literatura, en particular a partir de Hodrick y Prescott (1997 [1981]). La aplicación de

estos métodos permitirá entonces una aproximación a la medición del desempleo y del

producto de tendencia, y en consecuencia, de los componentes de brechas a partir de

la diferencia entre valores observados y de tendencia de largo plazo99. La descripción

del método para estimar la tendencia de las series se deja para la siguiente sección.

97

Cabe destacar que Baptista menciona como fuente principal de los datos a OCEI e INE. OCEI, Oficina Central de Estadísticas e Información, predecesora de Instituto Nacional de Estadística (INE). 98

En términos matemáticos:

Donde en el subíndice refleja el año, bien 2009, bien 2010, mientras que y indica el semestre de referencia del año (primer y segundo semestre, respectivamente). 99

Como se mencionó antes, el producto de tendencia en muchos casos es asociado con el concepto de producto potencial. Sobre esta cuestión puede consultarse Gallego y Johnson (2001). Aunque estos autores presentan diferencias entre ambos conceptos, señalan que en el largo plazo las estimaciones de producto potencial debiesen fluctuar cerca de las estimaciones del producto de tendencia, por lo que ambos conceptos, en el largo plazo, debieran ser consistentes (2001:28).

80

3.4. Métodos y/o Procedimientos de Análisis de la Información.

Como método o procedimiento de análisis de la información nos sustentaremos

en una serie de etapas generales que constituyen actividades de esta investigación100.

Al respecto, el Cuadro No. 3.1 indica para cada etapa: i) actividad; y, ii) objetivo

alcanzado.

Cuadro No. 3.1 Estrategia general de análisis de la información

Etapa Actividad Objetivos específicos

I

Descripción del

comportamiento temporal

de las variables (series)

Cumplimiento de

objetivos 1, 2 y 3

II

Estimación de la Ley de

Okun (modelo de primeras

diferencias) y análisis de

los resultados

Cumplimiento de

objetivo 4

III

Obtención de las series de

brechas (componentes

cíclicos)

Requisito previo para

el objetivo 5

IV

Estimación del modelo de

brechas y análisis de los

resultados

Cumplimiento de

objetivo 5

Fuente: Elaboración propia (2013).

I Etapa: Descripción del comportamiento de las siguientes variables101.

1) Desempleo de Venezuela. El indicador de esta variable es la tasa de desempleo,

definida como el cociente población económicamente activa desempleada a

100

El objeto de estas tareas consiste en preparar el camino hacia la obtención de los resultados finales y el cumplimiento de los objetivos propuestos. 101

De nuevo sugerimos al lector acudir al Anexo No. 1 para más detalles sobre la data original, el indicador de cada variable y las series construidas.

81

población económicamente activa, en porcentaje. Denotamos a la variable como

, y su cambio entre períodos como , dónde el punto sobre la variable indica

cambio respecto al tiempo. En este último caso un valor positivo (negativo) indica

que en respecto a el desempleo creció (disminuyó) en tantos puntos

porcentuales.

2) Producto interno bruto de Venezuela. Esta variable la denotamos como , y en

términos de su logaritmo natural como .

3) Tasa de crecimiento del producto interno bruto de Venezuela, que denotamos

como .

Para , e las series se disponen temporalmente de la siguiente forma:

En el caso de y las series son ajustadas al período 1951-2010102:

II Etapa: Estimación de la Ley de Okun (modelo de primeras diferencias) y análisis de

los resultados.

En esta etapa la actividad principal consiste en estimar la Ley de Okun, es decir,

el modelo de primeras diferencias, para cumplir con el objetivo especifico cuatro (4)

propuesto en esta investigación.

102

El dato de 1950 se pierde debido a que se ha tomado primeras diferencias. Para conservar este dato, se necesita la tasa de desempleo y el producto de 1949, lo cual escapa al alcance de este trabajo

82

Cabe destacar que de manera previa analizaremos gráficamente la asociación

entre el cambio en la tasa de desempleo con la tasa de crecimiento del producto, que

representan las variables contenidas en el modelo; es decir, iniciamos la etapa con la

estimación del grado de correlación simple entre y , a manera de evidencia

preliminar sobre la relación.

Luego procederemos con el estudio de estacionariedad, es decir, con el análisis

de las características y/o propiedades estadísticas de las series de tiempo con el fin de

identificar y definir su orden de integración. Siguiendo a Mata (2004), para identificar

estacionariedad existen unas pruebas informales (representación grafica de las series,

correlograma, estadístico BP o Q de Box-Pierce, y estadístico LB o Q de Ljung-Box) y

unas pruebas formales (estadístico Dickey-Fuller (DF), estadístico aumentado Dickey-

Fuller (ADF), y estadístico Phillips-Perron (PP)103). En esta investigación utilizaremos el

test ADF, el cual se explicará en la sección correspondiente.

Dispuesto el modelo teórico y matemático que sustenta la Ley de Okun y las

series de tiempo de las variables endógena (explicada) y exógena (explicativa),

estimamos econométricamente el modelo de primeras diferencias y discutimos los

resultados hallados desde el punto de vista estadístico y teórico. La estrategia

econométrica seguida se centra en el ajuste por Mínimos Cuadrados Ordinarios

(MCO)104 de un conjunto de modelos uniecuacionales, cuyo fundamento es el marco

teórico iniciado en Okun (1962) y la estrategia metodológica seguida por algunos de los

trabajos descritos en la sección 2.1. Todas las estimaciones se efectuarán con el

programa econométrico Eviews 6105.

Usabiaga et al. (2003:143) señalan que “las estimaciones de la Ley de Okun han

ido ganando complejidad con el paso del tiempo, permitiendo con ello enriquecer el

103

Estadístico Dickey-Fuller, a partir de Dickey y Fuller (1979); estadístico Dickey-Fuller (ADF), a partir de Dickey y Fuller (1981), como extensión de Dickey y Fuller (1979); estadístico Phillips-Perron (PP), a partir de Phillips y Perron (1981). Recientemente se ha ampliado el análisis de estacionariedad en series económicas con el uso de la Prueba KPSS (Kwiatkowski, Phillips, Schmidt y Shin) (Kwiatkowski et al., 1992). 104

Ver Pindick y Rubinfeld (2001), Gujarati (2004), Maddala (1996) y Novales (1993). 105

Desarrollado por Quantitative Micro Software (QMS).

83

conocimiento de la relación estudiada”. En consecuencia, seguimos una estrategia

econométrica flexible, en cierta forma, basada en la estimación de la Ley de Okun con

especificaciones de tipo estáticas y dinámicas.

Esto implica la consecución de resultados ligados al objetivo inicialmente

propuesto, pero también la obtención de los mismos bajo un marco donde la variable

endógena responde en períodos futuros a los impulsos o shock corriente en la tasa de

crecimiento del producto interno bruto (modelos dinámicos). Considerando todo lo

anteriormente expuesto, tenemos entonces.

(3.1)

Especificación econométrica para estimar la ecuación (2.59), derivada en el

marco teórico, y que representa la forma básica para estimar la Ley de Okun106. En

(3.1) tenemos: la constante, el Coeficiente Okun, y el error estocástico que

suponemos con las propiedades de un ruido blanco, normal e independientemente

distribuido con media cero y varianza constante e igual a , y al mismo tiempo no

correlacionado con la variable explicativa.

El modelo (3.1), refleja una relación estática o contemporánea entre las variables

envueltas. En consecuencia, la estimación arrojará el efecto de un impulso de la

variable exógena en sobre la variable endógena en el mismo período. A fin de evaluar

los efectos dinámicos proponemos estimar un modelo de rezagos distribuidos finitos,

caracterizados por incluir un número determinado de rezagos de la tasa de crecimiento

del producto interno bruto, tal y como se presenta a continuación:

(3.2)

106

Se estimará la ecuación (3.1) incluyendo además la variable tiempo.

84

La especificación (3.2), es el caso general de un modelo de rezagos distribuidos

infinitos para la Ley de Okun, en el que todos los retardos corresponden a la variable

exógena tasa de crecimiento del producto. Un caso especial de (3.2) es el modelo de

rezagos distribuidos finitos, en el que se establecen rezagos:

(3.3)

Estimaremos este modelo con uno y dos rezagos de , es decir seleccionando

y , de forma tal que tenemos:

(3.4)

(3.5)

Donde el efecto contemporáneo de un 1% adicional de crecimiento sobre el

cambio en la tasa de desempleo viene dado por el Coeficiente Okun (Coeficiente

Okun de corto plazo), y el efecto acumulado viene dado por el Coeficiente Okun de

impacto a largo plazo , en el caso de (3.4) y en (3.5) .

Finalmente, entre ambos modelos resaltaremos aquel cuyo ajuste presente mejor

significatividad individual de los parámetros estimados y atendiendo a los criterios de

información Schwarz y Akaike. Cabe destacar que existen varios procedimientos

sugeridos para la determinación de la longitud apropiada de rezagos en un modelo

dinámico como el de la ecuación (3.3) (Greene, 2003). Entre esos procedimientos se

encuentran los que estamos considerando acá.

III Etapa: Obtención de las series de brechas (componentes cíclicos).

85

La tercera etapa se centra en la generación y presentación de las series de

brechas. Como se explicó anteriormente, para disponer de las series de brechas se

necesita ante la estimación del componente de tendencia de las series observadas.

La importancia de las series de tendencia radica en que de ahí se obtienen

estimaciones proxy de la brecha de la tasa de desempleo y del producto interno bruto,

componentes necesarios para estimar la ecuación de brechas contenida en el

planteamiento de Okun (1962). Entendemos por brecha de la tasa de desempleo la

diferencia entre la tasa de desempleo observada y su componente de tendencia, y por

brecha del producto la diferencia entre el nivel efectivo de producción y el nivel de

producción de tendencia de una economía107.

El producto de tendencia se relaciona a menudo con el concepto de producto

potencial. Fuentes et al. (2007) describen dos conceptos alternativos de producto

potencial, que a su vez implican diferencias en la metodología empleada para acceder a

su estimación. Primero, una definición dentro del contexto de los modelos estructurales

dónde el producto potencial no es más que el producto alcanzado bajo perfecta

flexibilidad de precios, similar al concepto de producción de pleno empleo. Para

proceder por esta vía se necesita construir funciones de producción agregada del tipo

Cobb-Douglas o modelos estructurales (Vectores Autorregresivos Estructurales).

Por otra parte, la definición alternativa considera al producto potencial como el

producto de tendencia a largo plazo obtenido a través de filtros estadísticos que

permiten descomponer la serie del producto observado en sus componentes de

tendencia y de ciclo. Gallegos y Johnson (2001) afirman que el producto de tendencia

sería aquella parte del producto efectivo que no corresponde a elementos coyunturales

o transitorios. De la descomposición de la serie del producto el componente de

tendencia representa la medida de la producción de la economía a largo plazo.

107

En forma breve la brecha es la diferencia entre el valor observado y el valor de tendencia.

86

En esta investigación adoptamos la segunda alternativa, y estimamos el producto

de tendencia a través de filtros estadísticos que derivan dos elementos de la serie

observada: un elemento transitorio, y otro de más largo plazo. La mayor parte de las

investigaciones disponibles que estiman la ecuación de brechas emplean filtros

estadísticos para generar las mediciones de brechas108. Gallegos y Johnson (2001)

describen algunas metodologías alternativas para estimar series de tendencia, entre las

cuales están los métodos univariados mecánicos como el Filtro Hodrick-Prescott.

En esta investigación se utilizará el Filtro Hodrick-Prescott (Hodrick y Prescott,

1997 [1981]), que en adelante podemos llamar Filtro HP, o simplemente HP. Este

método se describe en Hodrick y Prescott (op. cit.), Muñoz y Kikut (1994) y Dolado et al.

(1993).

La notación de las variables (series) de tendencia obtenidas se distinguirá de la

notación de las observadas por el superíndice . Es decir, dada la variable

, su tendencia quedará definida como . Luego, construimos las

variables (series) de brechas o cíclicas por medio de las expresiones109:

(3.6)

(3.7)

En (3.6) la brecha o es la diferencia entre las series y , ésta última

obtenida por HP aplicado sobre . En (3.7) la brecha o es la diferencia entre el

logaritmo natural del producto observado y el de tendencia (o potencial). Esta ecuación

surge al tomar logaritmo natural en .

108

Por ejemplo, Villaverde y Maza (2009), Rodríguez y Peredo (2007), Arias et al. (2002), Adanu (2002), entre otros. 109

Estas ecuaciones constituyen la forma tradicional en que la bibliografía ha especificado las variables en el modelo de brechas.

87

De acuerdo al marco teórico seleccionado, y discutido antes, la brecha del

desempleo debería ser contracíclica respecto a los movimientos en la brecha del

producto interno bruto. Es decir, los co-movimientos entre ambas variables deben ser

en sentido inverso. Con las series dispuestas, y al igual que en la etapa precedente,

contrastamos preliminarmente si la evidencia empírica concuerda con la relación

teórica, para lo cual calculamos el grado de correlación simple entre ambas variables.

IV Etapa: Estimación del modelo de brechas y análisis de los resultados.

Finalmente, estimamos el modelo que relaciona los componentes cíclicos de la

tasa de desempleo y del producto interno bruto, es decir, el modelo de brechas,

planteándose en los siguientes términos:

(3.8)

En (3.8) el lado izquierdo representa la variable dependiente brecha del

desempleo , mientras que en el lado derecho se tiene como regresor (variable

independiente) la brecha del producto , el Coeficiente Okun (de brechas) , y el

término de perturbación 110.

Cabe destacar de forma general que, una vez obtenido los resultados asociados

a cada modelo, procedemos a analizar los mismos desde el punto de vista estadístico.

Esto implica llevar a cabo una serie de contrastes de los principales supuestos del

modelo lineal clásico general111, así como el análisis de la estabilidad estructural de los

modelos. El Cuadro No. 3.2 resume las principales pruebas a efectuar.

110

Se adelanta al lector que el modelo de brechas recogido en la ecuación (3.8) es susceptible de ser reestimado para incluir términos autorregresivos en función o no de la posible presencia de autocorrelación en los residuos del modelo. 111

El cumplimiento de los supuestos es importante para que los resultados arrojados sean validos en el sentido estadístico de que las relaciones halladas sean estables y puedan servir para efectuar pronósticos a partir de la relación entre las variables estudiadas para Venezuela.

88

Por su parte, las conclusiones teóricas finales se basaran en aquellos resultados

validos estadísticamente, es decir, los que presenten robustez en el sentido que se

encuentren en línea con la teoría y a su vez cumplan con los supuestos de del modelo

de regresión.

Cuadro No. 3.2 Pruebas estadísticas para el diagnóstico de regresión

Contraste Estadístico de prueba

Descripción

Bondad de ajuste Estadístico clásico de determinación (ajustado)

Normalidad Prueba Jarque-Bera

Homocedasticidad Prueba White

Autocorrelación

Inspección gráfica

Estadístico clásico Durbin-Watson

Prueba LM de Breusch-Godfrey

Estabilidad estructural

Pruebas recursivas

Prueba estructural (Test Chow)

Fuente: Elaboración propia (2013).

89

CAPÍTULO IV

RESULTADOS

90

4.1. Descripción del comportamiento del desempleo de Venezuela durante el período

1950-2010.

En línea con los objetivos específicos propuestos en esta investigación, a

continuación se dedica esta sección a describir el comportamiento seguido por el

desempleo en Venezuela durante el período 1950-2010. Como se planteó en su

momento, el indicador que representa la variable desempleo en nuestro caso es la tasa

de desempleo, para la cual se recoge su evolución temporal en el Gráfico No. 4.1.

Gráfico No. 4.1 Fuerza de trabajo y tasa de desempleo

Venezuela, 1950-2010

Fuente: Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013).

En concreto, en el gráfico se dispone en el lado izquierdo la evolución de las

principales series sobre la fuerza de trabajo en Venezuela, nos referimos a la población

económicamente activa, la población económicamente activa ocupada y la población

económicamente activa desempleada (número de personas, en miles). En el panel

izquierdo del gráfico la línea verde representa el número de desempleados, es decir, la

diferencia entre las poblaciones económicamente activa y económicamente activa

ocupada. Por su parte, el panel derecho muestra la tasa de desempleo para toda la

temporalidad en estudio. Como se apunta en el gráfico, el indicador ha presentado un

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

Tasa de desempleo (U)

%

18,00%

4,60%Año0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

Población activa (PA)

Población ocupada (L)

Población desempleada (N)

Miles de personas

Año

91

valor mínimo de 4,60% (en 1978) y un valor máximo de 18% (en 2003), promediando

9,40% en 1950-2010.

Un análisis más detallado nos muestra varias tendencias en el indicador durante

1950-2010. En primera instancia, una tendencia ascendente entre el año 1950 y el año

1962. En concreto, la tasa de desempleo en 1950 alcanzó la cifra de 6,7%, y a partir de

entonces los incrementos continuos que presentó la variable durante doce años (un

alza acumulada de 7,6 puntos entre 1950 y 1962) promovieron que la tasa de

desempleo llegara a 14,30% en 1962 (máximo hasta entonces).

En el mismo orden de ideas, vale resaltar que el alza permanente en la tasa de

desempleo durante estos años fue bajo un contexto de crecimiento del producto a tasas

positivas, por encima del 6%, durante el subperíodo 1950-1962 (con excepción de los

años 1958, 1960 y 1961), como se verá más adelante, lo que de inmediato levanta una

excepción a la relación inversa que teóricamente hay entre desempleo y producto.

Esta primera tendencia descrita se revierte a partir de 1963 cuando la tasa de

desempleo inicia una fase de descenso que, no obstante ser interrumpida brevemente

en 1966, 1973 y 1974, se prolongó hasta el año 1978 cuando alcanza el valor mínimo

de 4,60%112. En estos años destaca la disminución de 3,7 puntos porcentuales en la

tasa de 1964 respecto a la tasa de 1963. La tendencia decreciente mantenida por la

tasa de desempleo a partir de 1963 posibilitó que entre 1965 y 1978, incluyendo el

bienio 1973-1974, los valores puntuales del indicador no llegaran a sobrepasar el 9%.

Coincidiendo con el menor ritmo de crecimiento del producto a finales de los

setenta, la tasa de desempleo aumentó de manera continua a razón de 1,2 puntos en

promedio entre 1979 y 1985, resaltando que en 1983, luego de veinte años, la tasa

supera el 10%113. Éste incremento en la tasa de desempleo entre 1979 y 1985 coincide

112

Para Barboza y Hernández (2009:262), este valor puntual pudiera ser expresivo de una tasa de desempleo natural o de pleno empleo consistente con el nivel de producción potencial alcanzable por la economía venezolana. 113

En 1983 la tasa de desempleo aumento en 3 puntos porcentuales respecto al valor del año previo.

92

asimismo con uno de los períodos con menor crecimiento económico promedio de

Venezuela (-1,04%), en el marco de una crisis económica profunda.

A partir de 1985 la tasa de desempleo comienza a disminuir considerablemente,

pasando de 13,10% en ese año hasta 7,30% en 1988, lo que supuso una baja de 5,80

puntos porcentuales en sólo 3 años. Sin embargo esta tendencia descendente se

interrumpe inmediatamente con los aumentos experimentados en los años 1989 y 1990,

en un ambiente de turbulencia política y social. En este último año la tasa de desempleo

supera de nuevo los dos dígitos llegando a 10,40%.

Para el año 1991 la tasa de desempleo disminuyó en casi un punto porcentual

con respecto al valor de 1990, continuando la tendencia a la baja en los siguientes dos

años, 1992 y 1993. A partir de ahí comienza de nuevo una tendencia alcista en la

variable que se prolongó hasta finales de los noventa.

Al respecto, entre 1994 y 1999 la tasa de desempleo promedió 11,40%,

superando en todos los años, a excepción de 1994, el 10%, y sobresaliendo 1999 con

una tasa de 14,50%, la cuarta más alta entre 1950 y 2010 y coincidente con una de las

caídas más fuertes del producto real (-6,16%) en el mismo lapso. Cabe destacar que

entre 1994 y 1999 Venezuela experimentó una crisis bancaria de considerable magnitud

para el tamaño de su economía, así como también por las características de su sector

exportador estuvo expuesta, vía precios del petróleo, a los vaivenes del mercado

mundial, en concreto a las oscilaciones de la demanda mundial y del precio del crudo,

con mayor énfasis en 1998 y 1999.

En la década más reciente, 2000-2010, la tasa de desempleo llegó a promediar

11,90%, siendo así la tasa promedio por décadas más alta en todo el período muestral.

Sin embargo, este valor promedio estuvo condicionado en parte por el bienio 2002-

2003. En concreto luego de una leve caída en 2000 respecto a 1999, y en 2001

respecto a 2000, la tasa de desempleo asciende hasta 16% y 18% en 2002 y 2003,

respectivamente, como efecto, tal y como plantean Barboza y Hernández (2009), de las

93

perturbaciones de carácter político, social y económico acaecidas en esos años que

propiciaron un fuerte descenso en el producto interno bruto (-17% acumulado

aproximadamente).

La recuperación económica iniciada en 2004 propició que la tasa de desempleo

bajara en cerca de 3 puntos porcentuales respecto a la tasa de 2003. A partir de 2004, y

bajo un entorno económico internacional y nacional favorable, el desempleo acumuló

una caída de 7,5 puntos porcentuales hasta 2008, cerrando este año en 7,5%, tasa

cercana a las registradas la mayor parte de la década de los setenta. En años recientes,

2009 y 2010, como efecto de tasas negativas de crecimiento del producto (-3,25% y -

1,49), la tasa de desempleo se ubico en 7,90% y 8,70%, respectivamente.

Para concluir, exponemos el Gráfico No. 4.2 para enfatizar en que, de forma

general, la tasa de desempleo en Venezuela ha venido exhibiendo una trayectoria

ascendente a partir de la década de los ochenta, cuando analizamos los promedios por

décadas, en línea la evidencia expuesta en el trabajo de Barboza y Hernández (2009).

Gráfico No. 4.2 Tasa de desempleo (promedios por décadas)

Venezuela, 1950-2010

Fuente: Baptista (2011), INE (2012), Barboza y Hernández (2009), Cálculos propios (2013).

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

Tasa de desempleo (promedio de cada decada)Trend (HP)

%

Año

50-59:

8,20%

60-69:

10,40%

70-79:

5,80%

80-89:

9,30%

90-99:

10,20%

00-10:

11,90%

94

4.2. Descripción del comportamiento del producto interno bruto de Venezuela durante el

período 1950-2010.

En esta sección presentamos una breve descripción del comportamiento seguido

por el producto interno bruto de Venezuela en el lapso de estudio. El nivel agregado de

producto es contabilizado por un indicador conocido como producto interno bruto real o

a precios constantes de un año base. El Gráfico No. 4.3 muestra el sendero temporal de

la serie de este indicador, expresada en miles de Bs. constantes de 1997 (año base).

Gráfico No. 4.3 Producto Interno Bruto real. Venezuela, 1950-2010

Fuente: BCV (2012), Cálculos propios (2013).

Del gráfico en cuestión se desprende evidencia interesante sobre el

comportamiento de la variable. En primera instancia sobresale la tendencia creciente

que exhibe de forma general para todo el período muestral, y que refleja el crecimiento

económico durante un horizonte de 60 años. Entre 1950 y 2010, el nivel de producto

agregado se multiplicó por poco más de diez, al pasar de 5.550.411 en 1950 hasta

55.807.510 en el año 2010, ambas cifras en miles de bolívares a precios constantes de

1997. Lo anterior se traduce en que Venezuela disfrutó, en términos reales, en 2010 de

diez veces más bienes y servicios en comparación a lo ostentado en el año 1950.

0

10.000.000

20.000.000

30.000.000

40.000.000

50.000.000

60.000.000

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

PIB total (miles de Bs. constantes de 1997)

Año

95

Sin embargo, una inspección más minuciosa permite señalar que el

comportamiento de la serie muestra mayor estabilidad por lo menos hasta finales de la

década de los setenta. Dividiendo la muestra en dos tenemos: una para 1950-1979

(área gris), y la segunda corresponde a 1980-2010114. Como se ve de forma clara, en la

primera parte, es decir entre 1950 y 1979, el producto ostenta un comportamiento más

estable respecto al mostrado con posterioridad a 1980.

Entre los años 1950 y 1979 como se ve en el gráfico la serie exhibe una

pendiente claramente ascendente pero sin cambios abruptos en la misma. Entre 1950 y

1979 la economía venezolana, a la luz de la evidencia disponible, transitó por una fase

expansiva del ciclo económico115 durante la totalidad de los años de dicho período, esto

es aproximadamente 30 años. Sustentándonos en las mediciones clásicas del ciclo es

posible observar en el gráfico lo afirmado anteriormente.

Luego del nivel máximo (récord) logrado en 1979 (máximo local116), en el

siguiente subperíodo (1980-2010) el producto exhibe un comportamiento, aunque

creciente, inestable. En ese sentido, entre 1980 y 2010 el producto transcurrió más de

una vez por etapas recesivas y expansivas del ciclo económico, o lo que es lo mismo,

exhibió fluctuaciones más marcadas.

Tomando en cuenta que en 1979 el producto interno bruto alcanza un máximo de

31.976.700 (miles de Bs. constantes de 1997), luego de 1980 comienza una etapa de

recesión o caída en la variable que dura hasta 1984. En este último año la serie del

producto interno bruto exhibe un mínimo (local), lo que en la literatura del ciclo se

conoce como valle117 (Cartaya, 2010).

114

Para la división propuesta, sólo por fines de análisis, nos valemos del hecho que entre 1950 y 1979 la pendiente de la serie mantuvo un signo positivo, cuestión que cambia por primera vez en 1980 (la observación de este año respecto a 1979). 115

De acuerdo a Cartaya (2010), las fases por las cuales atraviesa una economía se denominan etapas del ciclo económico. 116

Un máximo (mínimo) local no necesariamente representa el punto máximo (mínimo) global de la serie. 117

El valle del ciclo económico es el período previo al alza o comienzo de una expansión (Cartaya, op. cit.).

96

Para el año 1985 el producto interno bruto retoma la tendencia expansiva, sin

embargo ésta se detiene en torno a 1988. En lo sucesivo, el producto entre 1989 y 2010

ha estado alternando episodios de expansión, de muy corta duración (1991-1993 y

2004-2008, por ejemplo) y algunos años de baja magnitud118, con episodios de recesión

en la actividad económica con puntos mínimos en los años 1994, 1999, 2003 y 2010119.

El desempeño del producto, a partir de 1980 en comparación a la relativa

estabilidad del subperíodo 1950-1979, no es más que un reflejo de algunos eventos o

shocks de carácter transitorios y otros permanentes, desfavorables en mayor parte, que

marcaron un choque estructural en la dinámica seguida por las principales magnitudes

macroeconómicas, entre ellas la producción agregada y el desempleo, en Venezuela.

4.3. Descripción del comportamiento de la tasa de crecimiento del producto interno

bruto en Venezuela durante el período 1950-2010.

A menudo más que conocer el nivel de producto en un año en particular (nivel de

producto) interesa más bien conocer si la producción creció o no en un año respecto a

otro y a que ritmo (tasa de crecimiento). Por ello, en las próximas líneas dirigimos el

análisis hacia la descripción del comportamiento de la tasa de crecimiento del producto

interno bruto de Venezuela en el lapso que se ha venido estudiando.

Por lo general, el producto real de una economía presenta un patrón creciente

cuando se analiza en torno a un período de tiempo suficientemente amplio (largo plazo)

(Polo, 2008). No obstante, períodos cortos pueden caracterizarse por fluctuaciones,

donde se alternan episodios o años de crecimiento positivo con otros de crecimiento

negativo o caídas, algunas veces muy pronunciadas, respecto a años anteriores, que

118

Como por ejemplo el año 1993 y el año 1998. 119

Zambrano (2009) cataloga parte de este período, en concreto 1991-2002, como un lapso signado por la inestabilidad política (golpe de Estado de 1992), la crisis financiera (1994), la inestabilidad externa (caída del precio del petróleo en 1999) y la transición hacia un nuevo régimen (ascenso al poder del Pdte. Chávez en 1999, hechos de abril de 2002, paro petrolero).

97

en conjunto repercuten en la generación de empleo y en el comportamiento del

desempleo en un país.

El Gráfico No. 4.4 expone la serie de la tasa de crecimiento del producto interno

bruto, junto a la tendencia de la serie obtenida con el Filtro Hodrick-Prescott. El eje de

las abscisas recoge los años para los que se dispone de información, mientras que en

las ordenadas se tiene la tasa de crecimiento del producto interno bruto, con un máximo

de 16,79% y un mínimo de -9,27%. La serie observada exhibe una conducta estable

para las primeras tres décadas, e irregular a partir de los años ochenta, con caídas

significativas en los años 1983, 1989, 1999, 2002 y 2003, y recuperaciones y

expansiones como la del bienio 1990-1991 y la de 2004 a 2008.

Gráfico No. 4.4 Tasa de crecimiento del producto interno bruto

Venezuela, 1951-2010

Fuente: BCV (2012), Cálculos propios (2013).

Por otra parte, la línea de trazo continuo divide el eje de las ordenadas en dos

tomando como referencia el valor cero (0). En este caso, los puntos muestrales por

encima (debajo) de la línea representan tasas positivas (negativas) de crecimiento del

producto, es decir, aumentos (caídas) en el nivel de producción de bienes y servicios

respecto al año previo. Mientras la línea de traza discontinua reproduce la tasa de

-10

-5

0

5

10

15

20

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

gY, Tasa de crecimiento del PIBTrend (HP)

Año

%

98

crecimiento promedio de todo el período de estudio, la cual asciende a 3,86%, como

indicativo de los años con crecimiento económico superior o menor a dicho promedio.

Respecto a lo anterior, vale mencionar que durante 1951-1979 la serie de la tasa

de crecimiento se ubica, con algunas excepciones, por encima de la tasa promedio

3,86% correspondiente al período completo 1951-2010. Es decir, con excepción de los

años 1958, 1966, 1971, 1972, 1978 y 1979, el resto de los que conforman el lapso

1951-1979 ostentan tasas de crecimiento superiores al promedio de todo el período

estudiado, siendo el promedio de este subperíodo igual a 6,07% (2,2 puntos por encima

del promedio global de todo el período de estudio)120.

El Gráfico No. 4.5 se desprende de los dos anteriores (Gráficos No. 4.3 y 4.4), y

rescata la información disponible para el producto interno bruto y su tasa de crecimiento

para la temporalidad en estudio de forma separada en los dos subperíodos ya tocados:

1950-1979 y 1980-2010.

En ese sentido, el panel izquierdo del gráfico recoge la información para el

primero de los subperíodos, mostrando sobre el eje izquierdo de la ordenada la tasa de

crecimiento del producto, y sobre el eje derecho de la ordenada la serie del producto en

niveles (el mismo tramo gris del Gráfico No. 4.3). Mientras que el panel de la derecha

muestra el comportamiento de las dos series para el lapso que va de 1980 a 2010.

Además de contener en exclusivo la información para 1950-1979 por un lado, y

para 1980-2010 por otro, ambos gráficos contienen una línea horizontal a lo largo del

eje de las ordenadas representando la tasa de crecimiento promedio de ambos

subperíodos: 6,07% para 1951-1979, que antes se había mencionado, y 1,80% para

1980-2010.

120

Aún más significativo es que, de acuerdo a la serie estadística que se dispone, entre 1951 y 1979 Venezuela no experimentó en ningún año crecimiento negativo del producto interno bruto. No obstante, la serie del producto interno bruto dispuesta en Baptista (2011), a precios constantes de 1997, permite estimar, para el lapso 1951-1979, una sola tasa negativa de crecimiento (igual a -0,87%), correspondiente al año 1958, siendo así ligeramente diferente a los datos con los cuales se trabaja en esta investigación.

99

Gráfico No. 4.5 Producto interno bruto y tasa de crecimiento

Venezuela, 1950-1979 y 1980-2010

Fuente: BCV (2012), Cálculos propios (2013). Nota: la serie del panel de la izquierda comprende 1951-1979 y la del panel derecho 1980-2010.

En el caso del subperíodo 1951-1979 es posible observar como en ningún año el

producto decreció, es decir ostentó alguna tasa de crecimiento negativa, tal como se

había indicado anteriormente.

Por su parte, para 1980-2010 los datos indican que el crecimiento del producto

reflejó un desenvolvimiento desfavorable respecto al de 1951-1979. En ese sentido, el

crecimiento promedio apenas alcanzó 1,80%, muy inferior tanto al 6,07% de 1951-1979

como al promedio global de 1951-2010. La mayor tasa de crecimiento del producto

durante 1980-2010 fue 16,79% en 2004121, mientras que la menor fue -9,27% en 2002,

tasas que al mismo tiempo son los valores máximos y mínimos de la serie del indicador

en toda la temporalidad en estudio.

Este mayor rango entre el crecimiento máximo y mínimo del producto supuso un

incremento en la volatilidad desde el 2,78% previo (1951-1979) hasta 6,09%, es decir

121

De acuerdo a Olivo (2009), algunos autores han interpretado esta cifra como un efecto rebote del producto, a raíz de las considerables disminuciones sufridas entre 2002 y 2003, más que un crecimiento propiamente dicho en la producción agregada en 2004. Sin embargo, el mismo Olivo (2009), a partir del desempeño histórico del producto no petrolero, expone una visión contraria y discrepa de esta cifra.

-10

-5

0

5

10

15

20

20.000.000

30.000.000

40.000.000

50.000.000

60.000.000

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

gY

PIB real

%

Miles de Bs.

Año0

2

4

6

8

10

12 5.000.000

10.000.000

15.000.000

20.000.000

25.000.000

30.000.000

35.000.000

1950 1955 1960 1965 1970 1975

gY

PIB real

%

Miles de Bs.

Año

100

poco más de dos veces la volatilidad promedio de 1951-1979. El desempeño de

Venezuela en cuanto a crecimiento del producto a partir de 1980 hasta 2010 ha sido

reseñado recientemente por Olivo (2009:149), quién menciona que el reducido y volátil

crecimiento económico venezolano no es de fechas recientes, sino que se remonta a

fines de los años setenta.

4.4. Relación entre los cambios en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del

producto interno bruto para la economía de Venezuela durante el período 1950-

2010.

En esta sección nos dedicamos a abordar parte del análisis de la relación entre

el comportamiento del desempleo con el comportamiento del producto interno bruto en

el caso de Venezuela. En ese sentido, en esta sección estudiamos la Ley de Okun bajo

el marco analítico del modelo de primeras diferencias, explicado en el capítulo previo,

de forma tal que las próximas líneas serán dedicadas al análisis de la relación entre

cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto interno bruto.

Para tal fin, en primera instancia, se realizará una aproximación preliminar a

través de un diagrama de dispersión (análisis correlacional); posteriormente, aplicamos

sobre las series una prueba de estacionariedad (prueba de raíz unitaria), y una vez

concluida esta etapa se procede a presentar los modelos econométricos cuyos

resultados son discutidos ampliamente.

4.4.1. Análisis correlacional entre los cambios en la tasa de desempleo y la tasa de

crecimiento del producto interno bruto.

Como punto previo a la estimación de los modelos, nos aproximamos a la

relación entre el comportamiento del desempleo, en cuanto al cambo entre períodos en

la tasa de desempleo, y el comportamiento del producto interno bruto, representado por

la tasa de crecimiento interanual, por medio de una breve inspección gráfica de las

101

series y correlaciones simples que permitan entonces obtener alguna evidencia

preliminar para el caso venezolano entre 1950 y 2010.

El Gráfico No. 4.6 muestra la relación contemporánea entre las dos medidas que

empleamos para las variables de interés: el cambio en la tasa de desempleo (eje

izquierdo), y la tasa de crecimiento del producto interno bruto (eje derecho). Como se

ve, el comportamiento de las series es compatible con la Ley de Okun.

Gráfico No. 4.6 Cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto

Venezuela, 1951-2010

Fuente: BCV (2012), Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013).

En concreto, los años en los que la tasa de desempleo disminuyó (aumentó)

coinciden con aquellos años donde el producto interno bruto creció a tasas positivas

(negativas). En otros términos, la evidencia sugiere que, entre 1950 y 2010, el cambio

absoluto en la tasa de desempleo se movió en sentido contrario a la tasa de crecimiento

del producto interno bruto, lo que apunta preliminarmente al cumplimiento de la Ley de

Okun en Venezuela.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

D(U) (left axis)gY (right axis)

%

Año

%

102

La relación se muestra también en el Gráfico No. 4.7 que contiene un diagrama

de dispersión para cada par de observaciones de las variables. El gráfico en cuestión

corrobora la conclusión presentada antes sobre una asociación lineal entre ambas

variables según la Ley de Okun. El coeficiente de correlación simple entre las dos

variables es negativo y alto (igual a -0,662), y la mayor parte de la distribución de

puntos se encuentra repartida entre los cuadrantes dos (2) y cuatro (4).

Gráfico No. 4.7 Diagrama de dispersión: Cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto. Venezuela, 1951-2010

Fuente: BCV (2012), Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013).

El cuadrante dos (2) toma los datos positivos y negativos para la tasa de

crecimiento del producto y el cambio en la tasa de desempleo, respectivamente,

mientras que el cuadrante cuatro (4) los valores negativos y positivos para la tasa de

crecimiento del producto y el cambio en la tasa de desempleo, respectivamente, que

son observaciones congruentes con el marco analítico que plantea una relación inversa

entre cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto. Sin

embargo, también es posible observar una cantidad no despreciable de puntos (años)

dónde la evidencia no sugiere una relación inversa entre los valores observados de las

variables. En el gráfico se muestran explícitamente estos años en el cuadrante uno (1).

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-10 -5 0 5 10 15 20

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55

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58

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6061

62

63

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65

66

67

68

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71

72

73

74

7576

77

78

7980

81

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83 84

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8687 88

89

90

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92

93

94

95

96

9798

99

0001

02

03

0405

06

07

08

09

10

Tasa de crecimiento del producto

Cam

bio

s en

la

tasa

de

des

emp

leo

Linear Fit

Coef. de correl. = -0,662

%

%

103

En ese sentido, la mayor parte de estos puntos atípicos son años comprendidos

entre la década de los cincuenta y sesenta del siglo pasado. Esto es sorprendente por

cuanto estas décadas ostentaron crecimiento medio en el producto de 7,97% y 5,45%,

respectivamente. En todo caso, existe evidencia preliminar que sugiere que la Ley de

Okun se cumple para Venezuela durante el período de estudio, quedando como tarea

principal estimar entonces el Coeficiente de Okun entre ambas variables.

4.4.2. Análisis estadístico de las series de tiempo: Estacionariedad

La estimación de modelos de series de tiempo debe acompañarse de un análisis

previo de estacionariedad de las series a utilizar. En ese sentido, se debe buscar

evidencia respecto a si el proceso generador de datos de una serie es un

proceso estocástico invariable en el tiempo.

Los modelos de series de tiempo suponen que las series que se van a

pronosticar se han generado por un proceso estocástico subyacente (Pindick y

Rubinfeld, 2001), y éste proceso es invariable respecto al tiempo. Si la evidencia es

favorable a esta hipótesis entonces se dice que el es un proceso estocástico

estacionario (Gujarati, 2004) o simplemente estacionario122. Por lo contrario, si el

proceso estocástico es cambiante respecto al tiempo se dice que es no estacionario.

Si dos series son no estacionarias (tienen una tendencia definida) al relacionar

ambas en un modelo econométrico es posible hallar en la estimación una alta bondad

de ajuste aun cuando no exista relación alguna entre ellas (regresión espúrea123)

122

De acuerdo a Gujarati (2004:772), “se dice que un proceso estocástico es estacionario si su media y su varianza son constante en el tiempo y si el valor de la covarianza entre dos períodos depende solamente de la distancia o rezago entre estos dos períodos de tiempo y no del tiempo en el cual se ha calculado la covarianza”. Un proceso estocástico como éste se conoce como proceso estocástico débilmente estacionario (Gujarati, 2004). 123

De acuerdo a Granger y Newbold (1974), se entiende por regresión espúrea, por ejemplo, una regresión de dos variables, cada una de las cuales sigue un paseo aleatorio sin deriva, bajo el supuesto de que ambas no guardan relación, es decir son independientes, y los resultados que se obtienen de la

regresión son los siguientes: valor relativamente alto de , bajo coeficiente Durbin-Watson, errores correlacionados y estadísticos para el contraste de significatividad de los coeficientes estimados mal

104

(Gujarati, 2004). En consecuencia, es importante analizar las propiedades estadísticas

de las series a fines de garantizar una correcta especificación de los modelos.

Siguiendo a Ahumada (2006:82), decimos que una serie de tiempo es

estacionaria si su esperanza y varianza son constantes para todo y su covarianza

no depende de sino sólo del intervalo de separación (es constante para cada

), en cuyo caso se habla de estacionariedad débil124. Para una serie no estacionaria es

fácil demostrar que las condiciones anteriores no se cumplen125.

Un ejemplo clásico de una serie no estacionaria (Gujarati, 2004) es el modelo de

caminata aleatoria (MCA), recogido en la ecuación (4.1), en este caso sin variaciones o

termino constante:

(4.1)

Donde es un término de error ruido blanco. Si , entonces el modelo dado

por (4.1) puede ser escrito como:

(4.2)

En (4.2) si el proceso comienza en el tiempo con un valor de se tiene en

general , por tanto y , revelando

calculado. Bajo regresiones espurias los coeficientes estimados dejan de ser insesgados y eficientes y la significancia de las pruebas tradicionales sobre los coeficientes dejan de ser validas. 124

Si el caso fuese que todos los momentos de la distribución de probabilidad de una serie de tiempo, y no sólo los dos primeros, es decir la media y la varianza, son invariantes respecto al tiempo, entonces estaríamos ante una serie de tiempo estrictamente estacionaria (Gujarati, 2004). Pindyck y Rubinfeld (2001:519), al respecto, afirman que si la distribuciones de probabilidad de una serie de tiempo son estacionarias entonces la serie es estacionaria en sentido estricto, pero si sólo la media, la varianza y las covarianzas son estacionarias la serie se denomina estacionaria en sentido amplio (débil). No obstante esta diferenciación, para Gujarati en la mayoría de las situaciones prácticas la estacionariedad débil es suficiente. 125

Una serie de tiempo no estacionaria tendrá una media que varía con el tiempo o una varianza que cambia con el tiempo, o ambas (Gujarati, op. cit.).

105

entonces que la media de es igual a su valor inicial (la sumatoria de los errores es

igual a cero), que es constante, sin embargo no así su varianza126.

Si una serie es no estacionaria entonces al diferenciarla podemos obtener una

serie estacionaria (Ahumada, 2006). Por ejemplo, el caso MCA sin variaciones (con

) si se expresa como se convierte en estacionaria (proceso

estacionario de diferencia) (Gujarati, 2004). En ese sentido, decimos que la serie es

integrada de orden uno si es , es decir estacionaria a través de la

diferenciación. De forma general, decimos que una serie es integrada de orden si

es , es decir el número de veces que se debe diferenciar (calcular su primera

diferencia) para obtener una serie estacionaria127.

Para evaluar estacionariedad acudimos a una de las pruebas de raíz unitaria

más extendidas por su uso, como lo es la Prueba Dickey-Fuller Aumentada (ADF), la

cual consiste en una corrección de la prueba DF sobre la existencia de una raíz unitaria

en una serie de tiempo128. De acuerdo a Pérez (2006), en ADF se parte de la hipótesis

más general consistente en que sigue un proceso autorregresivo de orden .

Explicamos brevemente los fundamentos de la prueba DF, para luego ver cuál es la

novedad incluida en ADF. En ese sentido, consideremos de nuevo el proceso de raíz

unitaria MCA, que reescribimos como ecuación (4.3):

(4.3)

126

La varianza cambia conforme aumenta . Para ser más precisos la varianza se vuelve más grande

conforme se incrementa el tamaño muestral ( cuando de acuerdo a Ahumada). En el caso del MCA con variaciones (término constante) las condiciones de estacionariedad también son violadas.

En Gujarati (2004) se demuestra que para y . 127

De acuerdo a Pindyck y Rubinfeld (2001:539), si una prueba no rechaza la hipótesis de raíz unitaria (serie no estacionaria) es posible (aceptable) diferenciar la serie en cuestión antes de usarla en una regresión, aunque la diferenciación puede dar como resultado una pérdida de información acerca de la relación a largo plazo entre dos variables. 128

La prueba ADF, a diferencia de la Prueba Dickey-Fuller, admite (contempla) autocorrelación en .

106

Aplicando primera diferencia respecto al tiempo para en ambos lados de (4.3)

obtenemos la ecuación (4.4)129, o modelo MCA en diferencia:

(4.4)

Luego, de acuerdo a Gujarati (2004), en la práctica en vez de estimar el MCA lo

que se hace es estimar la ecuación (4.4) (Prueba DF) y se prueba la hipótesis nula de

que , es decir , la serie contiene una raíz unitaria. La ecuación (4.4) puede

ampliarse para agregar una constante y/o un componente de tendencia:

(4.5)

(4.6)

La ecuación (4.5) es el modelo de caminata aleatoria con variaciones, mientras

que (4.6) se denomina caminata aleatoria con variaciones alrededor de una tendencia

estocástica. En los tres casos, es decir de la ecuación (4.4) a la (4.6), la hipótesis nula

es (existe una raíz unitaria), y la alternativa es menor que cero (la serie es

estacionaria)130.

Al estimar cualquiera de estos modelos se indaga si se cumple la hipótesis nula

(es decir, ), lo que implica que la serie tiene una raíz unitaria, pero no se

utilizan la distribución y tradicional, puesto que los estadísticos y de la regresión

no siguen esas distribuciones aún en muestras grandes. De acuerdo a Gujarati (2004),

Dickey y Fuller probaron que, bajo la hipótesis nula , el valor estimado del

coeficiente sigue el estadístico 131.

129

Comprobación , que puede expresarse como , con .

130 Se desestima (elimina) la posibilidad de que , porque entonces , lo que significaría que la

serie de tiempo sería explosiva (Gujarati, op. cit.). 131

Una tabla más extensa de esta distribución la proporcionó MacKinnon (2010).

107

La hipótesis nula es rechazada cuando el valor calculado es más negativo que

el valor crítico, o lo que es lo mismo cuando el valor absoluto de calculado es mayor al

valor critico132. Finalmente, la Prueba ADF consiste sencillamente en estimar:

(4.7)

Es decir, la Prueba DF extendida para incluir rezagos de debido a la

posibilidad de que el error se encuentre autocorrelacionado. Por lo general se

recomienda incluir un número suficiente de rezagos que permitan la ausencia de

autocorrelación en el término de error. La selección del número de rezagos óptimos

usualmente se basa en los criterios de información Schwarz y Akaike.

Aplicamos esta prueba sobre las series involucradas en el modelo de primeras

diferencias de la Ley de Okun, cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento

del producto interno bruto, y los resultados son mostrados en el Cuadro No. 4.1.

Cuadro No. 4.1 Prueba Dickey-Fuller Ampliada para contraste de raíz unitaria

Fuente: Elaboración propia con cálculos realizados por el programa Eviews 6 (2013). 1/ Dickey-Fuller Aumentada. La selección de longitud de los rezagos atendió al criterio de información de Schwarz (MAXLAG=10). 2/ P-valores de una cola según MacKinnon. CCST: Con constante, sin tendencia; CCCT: Con constante, con tendencia; SCST: Sin constante, sin tendencia. ADF t-Statistic se refiere al estadístico .

132

Alternativamente la hipótesis nula se rechaza cuando probabilidad asociada al calculado resulte menor a la probabilidad de los valores críticos.

Variable

CCST CCCT SCST CCST CCCT SCST

DU 0,0000 0,0002 0,0000 -3,5482 -4,1243 -2,6054

(-5,5003) (-5,4807) (-5,5476)

(-5,4523) (-5,9176) (-4,2375)

Serie (en

niveles)

ADF1/

P-valor2/

Cambio en la tasa de desempleo

Tasa de crecimiento del producto

interno brutogY 0,0000 0,0000 0,0001

t-Statistic al 1% (ADF t-Statistic)

ADF

-3,5461 -4,1213 -2,6047

108

La evidencia estadística indica que se rechaza la hipótesis nula de presencia de

una raíz unitaria en las series, por tanto podemos concluir afirmando que las mismas

son integradas de orden cero. De acuerdo a los resultados alcanzados con la prueba,

en todos los casos el valor calculado (que se muestra siempre entre paréntesis) es

más negativo que el valor crítico (t-Statistic) tomado al 1% o, alternativamente, tal como

se muestra en el cuadro, la probabilidad asociada al estadístico calculado resultó

significativamente menor a 0,01 para ambas variables en los modelos con constante y

sin tendencia, con constante y con tendencia, y sin constante y sin tendencia.

4.4.3. Estimaciones del modelo de primeras diferencias.

4.4.3.1. Versión estática.

Estimamos por Mínimos Cuadrados Ordinarios la Ley de Okun para Venezuela

por el modelo de primeras diferencias en su forma original, es decir, el modelo (3.1)

. Tanto el cambio en la tasa de desempleo como la tasa de

crecimiento del producto son , esto es, sus series de tiempo son estacionarias en

niveles, tal como se desprende de la prueba ADF disponible en el cuadro anterior.

Adicionalmente, estimamos (3.1) permitiendo la presencia de una variable de

tendencia de tiempo , con el objeto de recoger en cierta

forma el comportamiento de la variable endógena no explicado por la tasa de

crecimiento del producto. Los resultados hallados se muestran en el Cuadro No. 4.2133,

destacando de ellos lo siguiente.

133

Todas las ventanas de salida desde Eviews 6 asociadas a estos primeros dos ajustes se ubican en el Anexo No. 2.

109

Cuadro No. 4.2 Estimación de la Ley de Okun para Venezuela

Modelo de primeras diferencias (estático)

Fuente: Elaboración propia con cálculos realizados por el programa Eviews 6 (2013). Nota: en la regresión uno (1) y dos (2) la muestra ajustada es 1951-2010.

Modelo de la regresión (1) ; Modelo de la regresión (2) Entre paréntesis: errores estándar y entre corchete estadístico . Todos los coeficientes resultaron significativos al 1%. El LOG que antecede a la variable significa el logaritmo natural de dicha variable; una D delante de la variable significa la primera diferencia de dicha variable. Por tanto, DLOG en conjunto, antecediendo a una variable, significa primera diferencia del logaritmo natural de dicha variable, como aproximación a su tasa de crecimiento. La Prueba White se efectuó con términos cruzados, y la Prueba LM con un rezago.

(1) (2)

0,804767 1,937749

(0,191679) (0,358489)

[4,198521] [5,432202]

-0,199760 -0,237779

(0,029706) (0,028996)

[-6,724475] [-8,200314]

-0,031307

(0,008685)

[-3,617178]

60 60

0,438086 0,542989

0,428397 0,526954

82,058230 66,738780

45,218570 33,861790

0,000000 0,000000

1,110063 1,336620

0,482018 0,548586

0,256300 0,276900

0,001000 0,014600

F-statistic

Prob(F-statistic)

Prueba Jarque-Bera para Normalidad. Prob.

Prueba de Heterocedasticidad de White. Prob. 2

Prueba LM (Autocorrelación). Prob. 2

Observaciones incluidas

Modelo de Primeras Diferencias

Versión estática

Parámetros e indicadores Variables

Constante (C)

Variable dependiente: D(U)

DLOG(PIBR)

TIEMPO (T)

Método: Mínimos Cuadrados Ordinarios

Sum squared resid

Adjusted R-squared

Durbin-Watson stat

R-squared

110

En primer lugar, ambas regresiones revelan que el Coeficiente Okun presenta

un comportamiento satisfactorio en cuanto a signo y significancia134. En la regresión

enumerada como uno (1), el Coeficiente de Okun sugiere que un 1% de variación en el

producto se encuentra asociado con un cambio inverso (en términos absolutos) en la

tasa de desempleo cercano a 0,20 puntos porcentuales135.

Por su parte, en el ajuste dos (2) el coeficiente indica que un 1% de variación del

producto interno bruto en Venezuela se encuentra asociado con un cambio inverso en

la tasa de desempleo de casi 0,24 puntos porcentuales entre dos períodos, siendo, en

ambos casos, los valores de los (betas estimados) cercanos a los hallados por

González (2002) también para Venezuela.

En segundo lugar, las dos regresiones presentan tanto una regular bondad de

ajuste como una significatividad conjunta de los coeficientes. Como se nota en el

cuadro tanto como aumentaron cuando se agregó la variable de tendencia

temporal.

Tercero, y por último, con base en , y a partir de Blanchard (1997),

calculamos en poco más de 4% la tasa de crecimiento del producto necesaria para que

la tasa de desempleo permanezca sin cambios. Así, de la regresión uno (1):

(4.8)

(4.9)

134

El cociente entre el estimado y su error estándar permite obtener el estadístico para significancia

individual, el cual se debe contrastar con el tabulado en una distribución . De acuerdo al estadístico y a

su probabilidad asociada, es significativos al 1% en las dos regresiones. 135

El valor de se interpreta como una semielasticidad, en términos matemáticos . En modelos

de tipo semilogarítmicos, como los lin-log representados en este caso por la ecuación (3.1), igual a -0,199 indica la variación en unidades de la variable dependiente (variación absoluta) ante un cambio en 1% en la variable independiente o de control. Ver Pérez (2006:7).

111

Donde el primer término en la parte intermedia de la segunda ecuación se vale

del hecho que de acuerdo a lo planteado en el marco teórico, mientras

que en el lado derecho sencillamente se sustituye para . Luego sacando factor común:

(4.10)

(4.11)

No obstante, cabe destacar que antes de aceptar estos resultados se debe

corroborar si se han conservado los supuestos fundamentales del modelo clásico de

regresión: i) término de error distribuido como una normal ; ii) con varianza

constante (homoscedástica) para todas las observaciones ; y, iii)

estadísticamente independiente (errores no autocorrelacionados) 136.

Para evaluar estos supuestos seguimos las pruebas indicadas en el Cuadro No. 3.2 y

realizamos el diagnostico sobre la base de los residuos estimados137.

Normalidad:

En la tercera fila (desde abajo) del Cuadro No. 4.2 se dispone el resultado de la

Prueba Jarque-Bera para el contraste de normalidad de los residuos138. En ese sentido,

los resultados hallados para los dos ajustes muestran probabilidades asociadas al

estadístico de prueba Jarque-Bera mayores que el nivel de significancia seleccionado

(5%). En consecuencia, la evidencia señala claramente que la hipótesis de residuos

normalmente distribuidos (hipótesis nula) no puede ser rechazada en ambos casos139.

136

Estos supuestos corresponden a la parte aleatoria del modelo clásico. Otros supuestos son: 1) La relación entre y es lineal , donde es aleatoria y la una variable no estocástica

cuyos valores son fijos. 2) El error tiene un valor esperado cero . Pindyck y Rubinfeld (2001:60) 137

Cabe destacar que los residuos de la regresión representan la medida del término de error. Los

residuos son calculados como , con y como la variable dependiente

observada y ajustada a partir de la regresión, respectivamente. 138

En el Anexo No. 2 (Gráfico No. A.2.1) mostramos las salidas desde Eviews 6 de los histogramas de los residuos del ajuste uno (1) y dos (2). En los mismos aparecen reflejados otros dos estadísticos para el contraste de normalidad: el Coeficiente de Asimetría y la Curtosis. 139

Vale recordar que la hipótesis de normalidad se rechazaría al nivel sólo cuando el p-valor del

estadístico de prueba resulte menor que .

112

Homocedasticidad:

Respecto al supuesto de error homocedástico, que indica que la matriz de

covarianzas escalar del error presenta una diagonal principal cuyos elementos son

todos iguales a (Novales, 1993), testeamos este supuesto con la Prueba General de

Heterocedasticidad de White (White, 1980).

La prueba consiste en estimar por MCO el modelo 140,

ignorando la posible heterocedasticidad. De dicha regresión se obtienen los residuos ,

los cuales se especifican luego en un modelo como variable endógena respecto a una

constante, los regresores del modelo original, sus cuadrados y los productos cruzados

de segundo orden141: . Este

modelo también se ajusta por MCO y se denomina regresión auxiliar.

Posteriormente, bajo la hipótesis nula de que no hay heterocedasticidad, puede

demostrarse que el producto , con de la regresión auxiliar y como el tamaño

de la muestra, asintóticamente sigue una distribución (ji-cuadrada) con (grados de

libertad) igual al número de regresoras de la regresión auxiliar, sin el término constante,

es decir .

El criterio de decisión es si el valor obtenido es mayor (es menor) al valor ji-

cuadrada crítico al nivel de significancia elegido se rechaza (no se rechaza) la hipótesis

nula, y se concluye que hay heterocedasticidad (no hay heterocedasticidad).

Alternativamente, si la probabilidad asociada al ji-cuadrada obtenido es menor (mayor)

al nivel de significancia elegido se rechaza (no puede rechazarse) la hipótesis nula.

140

Ilustramos la prueba con dos variables exógenas. Desde luego la misma es extensible al caso de variables exógenas. 141

En el caso de dos o más exógenas y especificando la prueba con términos cruzados. Si el modelo contiene variables dummy la prueba omite los productos cruzados y algunos cuadrados asociados con este tipo de variables.

113

Los resultados del diagnóstico de heterocedasticidad se muestran en la segunda

fila (desde abajo) del Cuadro No. 4.2. En ambos casos vemos que la probabilidad del

estadístico de prueba es mayor a 0,05 (5% nivel de significancia). Alternativamente,

para la regresión uno (dos) la prueba arrojó un estadístico igual a 2,7224 (6,3131),

valor que no supera al estadístico con 2 (5) (grados de libertad). Con 2 (5)

tenemos igual a 5,9910 (11,0700). En consecuencia, la evidencia sugiere que las

regresiones no presentan problemas de heterocedasticidad.

Errores no autocorrelacionados:

Este supuesto se expresa como 142 (errores independientes). Sin

embargo, bajo autocorrelación el término de error en el modelo simple

puede describirse por , donde 143. Para detección

de autocorrelación realizamos una inspección gráfica144 de los residuos respecto al

tiempo145, y respecto a su primer rezago 146. Además, utilizamos dos contrastes más

formales: el estadístico de Durbin-Watson (en adelante DW), y el Test LM (Lagrange

multiplier) de Breusch-Godfrey (en adelante LM).

Para la inspección gráfica disponemos el Gráfico No. 4.8, compuesto por dos

paneles, (a) y (b), para la regresión uno (1) y dos (2), respectivamente, los cuales

recogen en el segmento superior los valores de la variable endógena observados y

ajustados, y los errores estimados (línea de color azul), y en la parte inferior el diagrama

de dispersión de los residuos respecto a su primer rezago.

142

Pindyck y Rubinfeld (2001) señalan que este supuesto por lo común se viola en los estudios de series de tiempo. La violación conlleva una pérdida de eficiencia en los estimadores MCO; es decir, bajo autocorrelación, a pesar de que continúan siendo lineales, insesgados y consistentes, los estimadores dejan de ser eficientes, lo que es lo mismo, no son de mínima varianza (Gujarati, 2004). 143

Esto nos dice que el error en un periodo se encuentra generado por un proceso autorregresivo de

primer orden , proceso de error autorregresivo más elemental que existe. 144

De acuerdo a Novales (1993:233) “ningún contraste de autocorrelación debe excluir un examen riguroso de los residuos generados en la estimación del modelo”, y “dicho examen debe incluir el gráfico de la serie de residuos”. 145

También podemos graficar los residuos estandarizados, lo cuales se obtienen dividiendo cada residuo entre el error estándar de la regresión (Gujarati, 2004), 146

Sobre este gráfico Gujarati (2004) señala que es una prueba empírica del esquema . Esta es la limitación que Novales (1993) ve precisamente en este tipo de gráfico.

114

Gráfico No. 4.8 Valores observados, ajustados y residuos

Regresiones del modelo de primeras diferencias (estáticos)

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013).

El gráfico de los residuos en función del tiempo exhibe, para ambas regresiones,

un patrón de comportamiento cíclico, que alterna rachas de signo positivo con otras de

signo negativo, y que llaman de inmediato la atención en cuanto a la posibilidad de que

estemos en presencia de autocorrelación. Por su parte, el diagrama de dispersión para

la serie de los residuos en contra de su primer rezago, realizado para cada regresión,

refleja evidencia que sugiere la presencia de autocorrelación positiva en las dos

primeras regresiones147.

147

Dado que la mayor parte de puntos se distribuyen entre el primer y el tercer cuadrante la recta ajustada es de pendiente positiva.

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4

-2

0

2

4

1960 1970 1980 1990 2000 2010

Residual Actual Fitted

(a)

-3

-2

-1

0

1

2

-4

-2

0

2

4

1960 1970 1980 1990 2000 2010

Residual Actual Fitted

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

Residuos(-1)

Resid

uos

-3

-2

-1

0

1

2

-3 -2 -1 0 1 2

Residuos(-1)

Resid

uos

(b)

115

Por otra parte, el estadístico Durbin-Watson se calcula a partir de los residuos

como . No obstante, no es necesario efectuar el cálculo puesto

que Eviews 6 lo brinda directamente en la salida (Cuadro No. 4.2 y Anexo No. 2).

Luego, para un tamaño de muestra y variables explicativas (sin contar el

término constante) se hallan y en la tabla DW a un nivel de significancia elegido.

Los criterios de decisión se encuentran en Gujarati (2004), Pindyck y Rubinfeld (2001),

y Novales (1993). La hipótesis a testear es la hipótesis nula de no autocorrelación

, en contra de la alternativa 148.

Los resultados del contraste son los siguientes (Ver Cuadro No. 4.2). La

regresión uno (1) arrojó un estadístico DW igual a 1,1101. Para igual a una variable

explicativa (la tasa de crecimiento del producto interno bruto) y igual a 60

observaciones, el valor para el límite inferior y superior en la tabla DW149 es 1,549 y

1,616, respectivamente. Siguiendo los criterios de decisión tenemos que él estadístico

de prueba se encuentra entre cero y , es decir , lo cual es evidencia

suficiente para señalar que estamos en presencia de autocorrelación positiva.

Para la segunda regresión la conclusión es la misma que la previa. El estadístico

Durbin-Watson en este caso es igual a 1,3366, que también se encuentra dentro de la

zona de decisión que admite autocorrelación positiva.

Por último, tenemos la Prueba LM de Breusch-Godfrey150. Esta prueba cuenta

con las ventajas de que admite esquemas autorregresivos de orden mayor ,

y sirve para modelos donde la variable dependiente rezagada es incluida dentro de las

regresoras sin que cambien, como lo reseña Novales, sus propiedades (1993:232).

148

Aceptar en la Prueba Durbin-Watson equivale a demostrar que es estadísticamente igual a cero en la regresión , con como los residuos de la regresión MCO original. Por el contrario, si

la hipótesis nula es rechazada es porque es estadísticamente diferente de cero (existe autocorrelación). 149

Consultada en Gujarati (2004). 150

Breusch (1978) y Godfrey (1978). También puede verse la literatura econométrica citada hasta ahora.

116

El primer paso de la prueba consiste en la estimación MCO del modelo original

, para obtener los residuos . El segundo paso es

estimar también por MCO el modelo ,

donde se supone que . Luego, se prueba la hipótesis nula de que los

errores no se encuentran explicados por sus rezagos151 .

El estadístico de prueba es , con como el número de observaciones y

de la regresión auxiliar. Comparamos el estadístico con las tablas de una distribución ji-

cuadrada con grados de libertad igual al número de rezagos seleccionado para los

residuos. La hipótesis nula es rechazada si el estadístico de prueba es superior al valor

de la tabla (Novales, 1993), o alternativamente si la probabilidad asociada al estadístico

de prueba es mayor al nivel de significancia seleccionado en la tabla ji-cuadrada.

En nuestro caso, aplicamos la Prueba LM con un rezago152. La hipótesis nula

para un rezago es . Los resultados hallados se muestran en el Cuadro No. 4.2

(última fila). La prueba confirma que las regresiones uno (1) y dos (2) presentan

problemas de autocorrelación, puesto que la probabilidad del estadístico de prueba es

menor a la probabilidad seleccionada (5%).

Estabilidad Estructural

El análisis de estabilidad estructural se refiere a la comprobación de si los

coeficientes estimados permanecen constantes para todo el período muestral o si, por

lo contrario, presentan inestabilidad derivada de algún tipo de quiebre estructural.

Llevamos a cabo el análisis sobre el ajuste de (regresion uno). Como

a priori no conocemos el posible punto (observación) de quiebre estructural, empleamos

una serie de pruebas recursivas dispuestas a continuación en el Gráfico No. 4.9.

151

El lector, por simplicidad, puede imaginarse nuestro modelo de primeras diferencias básico para estimar la Ley de Okun. En dicho modelo solo se tiene una variable exógena, por tanto la representación

general se reduciría a , y la regresión de los residuos a .

La Prueba LM permite entonces elegir un número de rezagos de los errores. 152

La regresión auxiliar es entonces . Lo único que cambiaría en cada

regresión auxiliar sería el vector de variables exógenas.

117

Gráfico No. 4.9 Pruebas recursivas: Modelo de primeras diferencias estático

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: Corresponde al ajuste enumerado como uno (1) en el Cuadro No. 4.2. (a) Residuos recursivos; (b) Test Cusum; (c) Test Cusum cuadrado; (d) One-Step Forecast Test; (e) N-Step Forecast Test; (f) y (g) coeficientes recursivos (constante y Coeficiente Okun, respectivamente).

El panel (a) del gráfico muestra los residuos recursivos. La hipótesis nula de esta

prueba es la estabilidad de los parámetros estimados. Si los parámetros permanecen

dentro de la banda de confianza entonces existen indicios de que los mismos

permanecen constantes a lo largo de la muestra. En contraposición, si se presentan

valores fuera de los intervalos la evidencia es suficiente para rechazar la hipótesis nula,

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

Recursive Residuals ± 2 S.E.

-30

-20

-10

0

10

20

30

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

CUSUM 5% Significance

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

CUSUM of Squares 5% Significance

.000

.025

.050

.075

.100

.125

.150

-4

-2

0

2

4

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

One-Step ProbabilityRecursive Residuals

.000

.025

.050

.075

.100

.125

.150

-4

-2

0

2

4

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

N-Step ProbabilityRecursive Residuals

-1

0

1

2

3

4

5

60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

Recursive C(1) Estimates± 2 S.E.

-.6

-.4

-.2

.0

.2

60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

Recursive C(2) Estimates± 2 S.E.

(a) (b) (c)

(d) (e)

(f) (g)

118

lo que indicaría existencia de quiebre estructural. En la gráfica de la prueba es evidente

que el valor del año 1964 se halla fuera de las bandas, lo que apunta a algún tipo de

quiebre estructural alrededor de dicho año.

Los paneles (b) y (c) del grafico muestran las Prueba Cusum y Cusum cuadrado,

basadas en los residuos recursivo (Pérez, 2006), y también utilizadas comúnmente para

la identificación empírica de estabilidad. Para la Prueba Cusum, si el estadístico de

prueba graficado permanece dentro de la banda de confianza existen indicios de

estabilidad, más si se acerca mucho o corta las rectas de significancia (las bandas) se

dice que no hay constancia de los parámetros.

Como puede observarse, la gráfica del estadístico Cusum aunque permanece

dentro de las bandas de confianza se acerca en mucho a la parte inferior de las

mismas, lo cual es un indicio de que los coeficientes no permanecen estables en el

tiempo, destacando también el cambio de pendiente en la trayectoria temporal del

estadístico aun dentro de la banda de confianza.

De igual forma en la Prueba Cusum Cuadrado, dispuesta en el tercer gráfico,

puede notarse como el estadístico permanece dentro de las bandas, pero hay que

advertir que según esta prueba existe un período donde cambia la dinámica del

estadístico, en concreto en el año 1964. Es decir, el estadístico no traspasa las bandas,

más sin embargo exhibe un cambio en su pendiente alrededor de 1964.

Los dos siguientes paneles (d y e) exhiben las Pruebas Predictivas de Una Etapa

y N-Etapas. En el correspondiente al Test de Una Etapa debemos fijarnos en los puntos

que tienen asociado el nivel de significancia más bajo. Tenemos varios puntos, siendo

el de menor significancia (menor a 0,025) el asociado a la observación de 1964, lo cual

sugiere de nuevo un posible quiebre estructural en dicho año.

Finalmente, los paneles (f y g) muestran los coeficientes recursivos, los cuales

evidencian un comportamiento volátil en los primeros años de la década de los sesenta,

119

y luego se ve que comienzan a converger alrededor de un valor con mucha más

estabilidad. El ensanchamiento de las bandas alrededor de las observaciones

correspondientes a los años cincuenta y sesenta sugieren un posible quiebre estructural

en algún año de este intervalo.

Aunque no conocemos con exactitud la ubicación temporal de los posibles

puntos de quiebre estructural, las pruebas recursivas contenidas en el Gráfico No. 4.9

sugieren que uno de los puntos puede ser el año 1964. Para verificar empíricamente

esto acudimos al Test Chow, donde la hipótesis nula es que el modelo es estable,

mientras que la alternativa es que existe cambio estructural en el año que se contrasta

(en nuestro caso sería 1964). El resultado hallado (Cuadro No. 4.3) indica la presencia

de quiebre estructural en 1964 (la hipótesis nula es rechazada al 5%).

Cuadro No. 4.3 Test Chow para quiebre estructural (regresión 1)

Fuente: Elaboración propia con cálculos realizados por el programa Eviews 6 (2013).

Conclusiones especificas del diagnostico estadístico

Hemos estimado la Ley de Okun bajo el modelo de primeras diferencias original,

hallándose un Coeficiente Okun significativo y con el signo adecuado, que nos mide

entonces el impacto del comportamiento de la tasa de crecimiento del producto interno

bruto sobre el cambio en la tasa de desempleo entre períodos para la economía

venezolana. Sin embargo, el ajuste presentó residuos autocorrelacionados153 e indicios

153

Bajo autocorrelación, el estimador MCO (de un modelo en el que la(s) variable(s) explicativa(s) es (son) determinista(s)) aun siendo insesgado ya no es MELI (mejor estimador linealmente insesgado) de mínima varianza (Novales, 1993:227).

Prob. F Prob. 2

15,473720 0,0000

26,397130 0,0000

30,947440 0,0000

F-statistic

Log lokelihood ratio

Wald statistic

Chow Breakpoint Test: 1964Regresión (1)

120

de inestabilidad en los estimados, lo que ocasiona, sobre todo por el primer problema

mencionado, que la inferencia estadística con base a estos resultados no sea confiable.

En cuanto a la autocorrelación, la literatura ha reseñado que entre las posibles

razones que causan la presencia de autocorrelación en un modelo de series de tiempo

se encuentran el sesgo de especificación (omisión de variables relevantes y/ o elección

de una mala especificación del modelo), la inercia y el tiempo de ajuste (Gujarati, 2004).

En el caso de la Ley de Okun, Moosa (1999) ha señalado que es muy posible

que las estimaciones de ésta ley con modelos estáticos presenten autocorrelación

debido a la omisión de efectos dinámicos, considerando que la relación entre la tasa de

crecimiento del producto y los cambios en la tasa de desempleo en ocasiones no es

sólo contemporánea. Lo anterior significa que, desde el punto de vista empírico, un

shock en la tasa de crecimiento del producto afecta a la tasa de desempleo no sólo en

el mismo período en que ocurre, sino que además el shock puede ser persistente y

afectar con ciertos rezagos a la variable endógena tasa de desempleo154.

Como consecuencia de lo anterior, luce pertinente incluir en los modelos para

estimar la Ley de Okun rezagos de las variables contenidas en la relación con el objeto

de que arrojen un mejor ajuste y conserven los supuestos clásicos (con particular

atención en el supuesto de residuos independientes).

4.4.3.2. Versiones dinámicas.

Considerando las conclusiones alcanzadas en la sección anterior, sobre todo la

invalidez de los coeficientes estimados (no son MELI), procedimos a estimar de nuevo

el modelo de primeras diferencias de la Ley de Okun, incluyendo en esta oportunidad

efectos dinámicos en los fundamentos del modelo y variables dummy para la corrección

del quiebre estructural.

154

El lector recordará la evidencia empírica internacional presentada en el Capítulo 2.

121

Estimamos con y rezagos de la variable

exógena (es decir, las ecuaciones 3.4 y 3.5). De acuerdo a Novales (1993), modelos

como (3.4) y (3.5), derivados del modelo general de rezagos distribuidos finito (3.3), no

es posible que incumplan las hipótesis del modelo clásico puesto que las variables

explicativas involucradas son todas deterministas; sin embargo, el problema con estos

modelos radica en que conforme se agregan rezagos la estimación perdería grados de

libertad, además de la posible presencia de multicolinealidad155.

Cabe destacar que en ambas regresiones incluimos una tendencia de tiempo y

dos variables binarias o dummy, una para el año 1964 y otra para 1989 con el objeto de

corregir por quiebre estructural. Respecto a su forma, la dummy de 1964 adopta el valor

de uno (1) en la observación correspondiente al año referenciado y valores de cero (0)

en todos los demás, es decir , donde es el año en que se

presume se ha producido la innovación. Por otro lado, la variable dummy de 1989

adopta el valor de uno (1) en el año en cuestión y en todos los posteriores, y valores de

cero (0) en el resto, es decir , donde indica año del suceso,

y 156/157.

El Cuadro No. 4.4 reporta los resultados empíricos arrojados en ambas

regresiones. La numerada como regresión tres (3) corresponde a la regresion del

modelo con un rezago, y la numerada como cuatro (4) al modelo con dos rezagos. Las

tablas de salida desde el software utilizado para estos dos ajustes se hallan disponibles

en el Anexo No. 3.

155

Para Novales (1993:299), si la variable explicativa se encuentra altamente correlacionada con su primer rezago entonces más importante será la presencia de multicolinealidad en el modelo de regresión. 156

Aznar y Trívez (1993) define a la dummy que usamos para 1964 como dummy de impulso, y a la dummy que usamos para 1989 como dummy escalón. Siguiendo a Vivancos (2005), usamos la dummy para 1964 con interés de que recoja el efecto sobre la variable explicada de un cambio transitorio y aleatorio no explicado por los fundamentos del modelo, lo cual encuentra apoyo en la evidencia presentada en la sección anterior a partir de las pruebas recursivas. Por otra parte, la dummy para 1989 intenta recoger cambios estructurales más de carácter permanentes, con motivo de la inestabilidad macroeconómica y política que ha exhibido Venezuela a partir de ese año (Zambrano, 2009). Cabe destacar que Olivo (2009) y Vivancos (2005) han utilizado una variable binaria para el año 1989 en investigaciones macroeconómicas para la economía venezolana. 157

En el Anexo No. 1 se muestran los valores correspondientes (series) a las variables ficticias creadas (Ver Cuadro No. A.1.3.).

122

Cuadro No. 4.4 Estimación de la Ley de Okun para Venezuela

Modelo de primeras diferencias (dinámico de retardos finitos)

Fuente: Elaboración propia con cálculos realizados por el programa Eviews 6 (2013). Nota: muestra ajustada regresión tres (3) 1952-2010; muestra ajustada regresión cuatro (4) 1953-2010. Entre paréntesis: errores estándar y entre corchete estadístico . Los coeficientes son significativos al 1%, con excepción de: * (5%),

ns no es significativo (según los niveles tradicionales). La Prueba White es con

términos cruzados, y la Prueba LM con un rezago.

(3) (4)

2,803074 2,913279

(0,388957) (0,442915)

[7,206644] [6,577519]

-0,226085 -0,227055

(0,025539) (0,026027)

[-8,852582] [-8,723728]

-0,066288 * -0,062955 *

(0,025460) (0,026512)

[-2,603632] [-2,374585]

-0,001694 ns

(0,026132)

[-0,064821]

-3,010062 -3,062354

(0,934576) (0,944516)

[-3,220777] [-3,242245]

1,301358 1,388791

(0,456713) (0,468810)

[2,849400] [2,962377]

-0,068098 -0,072121

(0,013764) (0,014692)

[-4,947727] [-4,908783]

59 59

0,695527 0,702854

0,666803 0,667896

44,230700 43,010080

24,214200 20,105510

0,000000 0,000000

1,522365 1,549978

0,919328 0,967406

0,672100 0,586300

0,081500 0,087700

Dummy64

Dum89

Prueba de Heterocedasticidad de White. Prob. 2

Prueba LM (Autocorrelación). Prob. 2

DLOG(PIBR)

DLOG(PIBR(-1))

Adjusted R-squared

Sum squared resid

F-statistic

Prob(F-statistic)

Durbin-Watson stat

Prueba Jarque-Bera para Normalidad. Prob.

Observaciones incluidas

R-squared

DLOG(PIBR(-2))

TIEMPO (T)

Constante (C)

Método: Mínimos Cuadrados OrdinariosModelo de Primeras Diferencias

Versión dinámica (rezagos finitos)

Parámetros e indicadores Variables Variable dependiente: D(U)

123

Con el objeto de evaluar multicolinealidad ajustamos un modelo con

constante y con tendencia para la variable tasa de crecimiento del producto, es decir

. En este caso, la multicolinealidad fue evaluada a

partir de la magnitud y significancia estadística de los coeficientes asociados a la tasa

de crecimiento en y .

Respecto a lo anterior, la evidencia sugiere la ausencia de multicolinealidad,

tomando en cuenta que el de en la regresión es bajo (cerca de 0,27), y su

significancia estadística por encima del 5%, y el de resultó no significativo

estadísticamente a nivel individual158. Esta regresión apoya la validez empírica y

estadística de las regresiones del Cuadro No. 4.4159.

Respecto a los resultados directos de las regresiones, en el cuadro anterior se

muestra como ambas regresiones presentan una bondad de ajuste virtualmente

idénticas. Sin embargo, a nivel individual el coeficiente estimado no es significativo,

es decir, la tasa de crecimiento del producto interno bruto con dos rezagos no influye en

el cambio en la tasa de desempleo del período .

En consecuencia, se prefiere el modelo (3.4) en el sentido que su estimación, en

conjunto con la estimación de (3.5), indica que un retraso es suficiente para capturar la

dinámica de la relación entre cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento

del producto. Además, la regresión del modelo (3.4) presenta menores valores para los

criterios de información Schwarz y Akaike . Puede consultarse las ventanas

de salida de las regresiones desde Eviews 6 en el Anexo No. 3.

158

La salida del no se encuentra disponible en el Cuadro No. 4.4, sino en el Anexo No. 3 (Ver Cuadro No. A.3.3). 159

Cabe destacar, adicionalmente, que la regla práctica de Klien (Gujarati, 2004:347) también brinda evidencia en contra de la multicolinealidad en las regresiones que se discuten. Esta regla sugiere que la

multicolinealidad puede ser un problema complicado si la obtenida en la regresion auxiliar, en nuestro caso la regresión del modelo para la variable exógena, tasa de crecimiento del producto, es mayor que la obtenida en la regresion original de la variable dependiente sobre todas las regresoras. Al comparar las de las regresiones tres (3) y cuatro (4) respecto a la de la regresion auxiliar dispuesta en el Anexo No. 3, es claramente inferior ésta última respecto a las dos primeras.

124

La estimación de la Ley de Okun mediante el modelo ampliado con un rezago

(rezagos distribuidos finitos), representado por la regresión número tres (3), la

resumimos a continuación (ver error estándar y estadístico en el cuadro):

La estimación arrojó resultados interesantes en cuanto al efecto de la tasa de

crecimiento del producto interno bruto sobre los cambios en la tasa de desempleo para

Venezuela. En ese sentido, tenemos Coeficiente Okun (de corto plazo),

cuyo valor es relativamente cercano a los estimados anteriormente, y que indica la

disminución en términos absolutos en la tasa de desempleo asociada a un 1% de

crecimiento del producto160 durante el período analizado.

Por su parte, el Coeficiente Okun de largo plazo es ,

lo que sugiere que un 1% de crecimiento del producto estimula una disminución en la

tasa de desempleo de 0,226 puntos en el año del incremento del producto y 0,066 el

siguiente período161, lo que se traduce en un efecto total de -0,29 (en promedio).

Siguiendo a Gujarati (2004:634) definimos los coeficientes estandarizados como

. Para tenemos , y se interpreta como la

160

El Coeficiente Okun de corto plazo no es más que , es decir el cambio parcial en la variable

dependiente ante un cambio (proporcional) en la variable exógena contemporánea. 161

Siguiendo a Greene (2003) definimos el Coeficiente Okun de largo plazo como

, que en este caso, al establecer a priori , queda como , el cual coincide con el

Coeficiente Okun de efectos acumulados períodos después de un impulso en la variable exógena.

125

proporción del impacto total en la tasa de desempleo que se siente en el período

corriente , derivado de un impulso contemporáneo en el crecimiento del producto.

Respecto a las dummy agregadas, destacamos que ambas son significativas al

1%, por tanto resulta justificada su inclusión en el modelo. Finalmente, el modelo (3.4)

estimado es válido (óptimo) desde el punto de vista estadístico, es decir no existen

indicios de violación de los supuestos fundamentales de la regresión clásica, según la

evidencia a partir de los contrastes convencionales de normalidad, heterocedasticidad y

autocorrelación. Los valores observados, estimados y residuos se presentan en el

Gráfico No. 4.10, y las pruebas recursivas para el análisis de estabilidad en el No. 4.11.

Gráfico No. 4.10 Valores observados, ajustados y residuos

Regresión del modelo de primeras diferencias (con retardos finitos)

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: Regresión tres (3) (modelo de retardos finitos con 1 rezago).

De acuerdo a lo contenido en el Gráfico No. 4.10, los valores calculados a partir

del modelo de primeras diferencias para describir el comportamiento de la variable

endógena cambios en la tasa de desempleo se corresponden muy bien al desempeño

de los valores que se observan para la variable. Finalmente, las pruebas ilustradas en el

-2

-1

0

1

2

3

-4

-2

0

2

4

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

Residual Actual Fitted

126

Gráfico No. 4.11 sugieren que el modelo permanece estable para la temporalidad

estudiada.

Gráfico No. 4.11 Pruebas recursivas: Modelo de primeras diferencias (con retardos finitos)

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: Corresponde al ajuste enumerado como tres (3) (rezagos distribuidos finitos) en el Cuadro No. 4.4. (a) Residuos recursivos; (b) Test Cusum; (c) Test Cusum cuadrado; (d), (e), (f), (g), (h), e (i) coeficientes recursivos.

-3

-2

-1

0

1

2

3

90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

Recursive Residuals ± 2 S.E.

-15

-10

-5

0

5

10

15

90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

CUSUM 5% Significance

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

CUSUM of Squares 5% Significance

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

Recursive C(1) Estimates± 2 S.E.

-.35

-.30

-.25

-.20

-.15

-.10

1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

Recursive C(2) Estimates± 2 S.E.

-.25

-.20

-.15

-.10

-.05

.00

1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

Recursive C(3) Estimates± 2 S.E.

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

Recursive C(4) Estimates± 2 S.E.

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

Recursive C(5) Estimates± 2 S.E.

-.14

-.12

-.10

-.08

-.06

-.04

-.02

1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

Recursive C(6) Estimates± 2 S.E.

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(g) (h) (i)

127

4.5. Relación entre el componente cíclico de la tasa de desempleo y el componente

cíclico del producto interno bruto para la economía de Venezuela durante el

período 1950-2010.

4.5.1. Obtención de las series de tendencia y componentes cíclicos.

Utilizamos el Filtro Hodrick-Prescott, dispuesto en Eviews 6, para obtener el

componente de tendencia de la tasa de desempleo y del producto interno bruto.

Siguiendo la recomendación para series anuales (Hodrick y Prescott, op. cit.; Muñoz y

Kikut, op. cit.; Dolado et. al., op. cit.), seleccionamos (parámetro de

suavización). Luego, con base en la ecuación (3.6) y (3.7), estimamos las series de

brechas o componentes cíclicos de las variables en estudio162. El Gráfico No. 4.12 del

lado izquierdo muestra la serie del producto interno bruto (en logaritmo), su tendencia

de largo plazo, y el componente cíclico. Mientras tanto, el lado derecho del mismo

gráfico reproduce la evolución temporal de la tasa de desempleo, su tendencia

estimada, y la diferencia entre ambas que es el ciclo de la variable.

Continuando con el análisis, mostramos dos gráficos adicionales con las series

de brechas. La finalidad es evaluar gráficamente como es la relación entre los

componentes cíclicos de la tasa de desempleo y del producto interno bruto. De acuerdo

a la teoría una brecha positiva (negativa) del producto, en el sentido que acá se expone,

debería presentar una relación inversa con el componente cíclico del desempleo.

El Gráfico No. 4.13 muestra en el lado izquierdo la evolución temporal de las

series de brechas contemporáneas y , y en el lado derecho se exhiben en un

diagrama de dispersión. La inspección gráfica sugiere una relación inversa entre la

brecha del producto y de la tasa de desempleo. Esto es los períodos donde el producto

se situó por encima de su tendencia coinciden con niveles de desempleo por debajo de

la tasa de tendencia. El diagrama de dispersión confirma que entre los componentes de

162

Las series de tendencia y brechas se encuentran en el Anexo No. 1 (Cuadro No. A.1.2).

128

brechas existe una asociación inversa en línea con la teoría, con un coeficiente de

correlación simple alto y con el signo esperado (-0,75).

Gráfico No. 4.12 Variables observadas, tendencia y componentes cíclicos. Venezuela, 1950-2010

Fuente: BCV (2012), Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013). Nota: En el panel de la izquierda (derecha) trend es la variable de tendencia y cycle es la brecha.

Gráfico No. 4.13 Brecha del producto y brecha de la tasa de desempleo

Venezuela, 1950-2010

Fuente: BCV (2012), Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013).

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

15,5

16,0

16,5

17,0

17,5

18,0

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

PIB real

Trend

Cycle

Escala logarítmica

Año -4

-2

0

2

4

6

4

8

12

16

20

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

U

Trend

Cycle

Año

%

-.30

-.25

-.20

-.15

-.10

-.05

.00

.05

.10

.15

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

Brecha del producto

Brecha de la tasa de desempleo

Año

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-.25 -.20 -.15 -.10 -.05 .00 .05 .10

Brecha del producto

Bre

ch

a d

e l

a t

asa d

e d

esem

ple

o

Linear Fit

Coef. de correl. = -0,7523

129

4.5.2. Análisis estadístico de las series de tiempo: Estacionariedad.

Al igual que con las series necesarias para la estimación del modelo de primeras

diferencias, en esta parte de la investigación aplicamos la Prueba ADF sobre las series

que representan las variables de brechas (componentes cíclicos) de la tasa de

desempleo y del producto interno bruto. En ese sentido, presentamos los resultados en

el Cuadro No. 4.5.

Cuadro No. 4.5 Prueba Dickey-Fuller Ampliada para contraste de raíz unitaria (Series de brechas)

Fuente: Cálculos propios a partir de Eviews 6 (2013). 1/ Dickey-Fuller Aumentada. La selección de longitud de los rezagos atendió al criterio de información de Schwarz (MAXLAG=10). 2/ P-valores de una cola según MacKinnon. CCST: Con constante, sin tendencia; CCCT: Con constante, con tendencia; SCST: Sin constante, sin tendencia. ADF t-Statistic se refiere al estadístico .

Tal como se desprende de los resultados, la evidencia sugiere claramente que

las series de brechas son estacionarias al 1%, rechazándose la hipótesis de raíz

unitaria en las series. De acuerdo al contraste ADF, el estadístico de prueba en todos

los casos es mayor, en valor absoluto, respecto al estadístico al 1%.

Considerando la asociación inversa entre las variables, de acuerdo al diagrama

de dispersión, y que el estudio de la estacionariedad de las series evidencia que ambas

son integradas de orden cero, se procede en la siguiente sección a estimar el modelo

de brechas derivado del planteamiento de Okun.

Variable

CCST CCCT SCST CCST CCCT SCST

gapU 0,0001 0,0005 0,0000 -3,5461 -4,1213 -2,6047

(-5,1807) (-5,1377) (-5,2268)

gap y 0,0001 0,0011 0,0001 -3,5461 -4,1213 -2,6047

(-4,9086) (-4,8630) (-4,9542)

Brecha del producto interno bruto

Brecha de la tasa de desempleo

Serie (en

niveles)

ADF1/ ADF

P-valor2/ t-Statistic al 1% (ADF t-Statistic)

130

4.5.3. Estimaciones del modelo de brechas.

4.5.3.1. Versión estática.

El último paso del análisis se refiere al impacto del componente cíclico del

producto sobre el componente cíclico de la tasa de desempleo. Para tal propósito,

estimamos por MCO el modelo econométrico (3.8) que considera el planteamiento de

Okun (1962) desde el enfoque de las brechas de las variables desempleo y producto:

Donde representa la serie de la brecha en la tasa de desempleo (en puntos

porcentuales), la serie de la brecha del producto interno bruto (en logaritmo

natural), es el coeficiente Okun (de brechas) a ser estimado, y el termino de error de

forma ruido blanco. El primer ajuste efectuado sólo contempló una relación

contemporánea entre las variables. Los resultados hallados para el lapso de estudio

1950-2010 fueron los siguientes (regresión 5)163:

De acuerdo a este resultado, el Coeficiente Okun de brechas presenta un

comportamiento adecuado en términos de signo, y además presenta significancia

estadística al 1%. Respecto a su magnitud (en términos absolutos), el Coeficiente Okun

163

61 observaciones. Las salidas asociadas con esta regresión se encuentran en el Anexo No. 4.

131

de brechas es más grande, aunque no por mucho, respecto a los estimados por el

método de primeras diferencias, indicando entonces una mayor elasticidad o respuesta

de la brecha de la tasa de desempleo respecto al ciclo del producto interno bruto.

Sin embargo, es claro que no es posible hacer alguna inferencia a partir de este

modelo estimado debido a la presencia de autocorrelación en los residuos, tal como se

desprende del bajo estadístico Durbin-Watson y del resultado de la Prueba LM

(probabilidad menor a 0,05) (Ver Anexo 4 para la comprobación). En adición, la

estimación resultante presenta problemas de inestabilidad, de acuerdo a las pruebas

que se ilustran en el Gráfico No. 4.14.

Al respecto, la evidencia sugiere que, posiblemente, los años 1962 y 1963

representen puntos de quiebre estructural en la relación estimada. En el caso de la

prueba de residuos recursivos, se ve que algunos valores, en concreto los

correspondientes a los años 1962 y 1963, caen fuera de las bandas de confianza

(Pérez, 2006). Los valores de los residuos recursivos en estos años superan en más de

dos veces el valor de la desviación estándar calculada para esas observaciones.

Por su parte, el Test Cusum y Cusum al cuadrado muestra que, aunque el

estadístico de prueba graficado permanece dentro de la banda de confianza, en

algunos puntos existe un claro quiebre en su pendiente, lo cual es también indicios de

que los parámetros estimados no permanecen constantes para todo el período muestral

(Pérez, 2006). Dada esta evidencia las conclusiones respecto al modelo de brechas

estático son similares a las alcanzadas en el modelo de primeras diferencias estático.

En tal sentido, se tiene el problema de la autocorrelación y el de inestabilidad del

parámetro estimado. Para solucionar tales problemas procedimos de la siguiente

manera. En primera instancia, se decidió crear e introducir en el modelo dos variables

dummy. En segundo lugar, se resolvió agregar dos términos autorregresivos, uno de

orden uno y otro de orden dos. Para tal fin se destina el siguiente punto.

132

Gráfico No. 4.14 Estabilidad estructural del modelo de brechas estático

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: Corresponde al ajuste enumerado como cinco (5) (modelo de brechas estático). (a) Residuos recursivos; (b) Test Cusum; (c) Test Cusum cuadrado; (d) One-Step Forecast Test; (e) coeficiente recursivo (Coeficiente Okun de brechas).

4.5.3.2. Versión estática corregida por autocorrelación e inestabilidad.

Estimamos de nuevo el modelo de brechas incluyendo en esta ocasión dos

variables dummys, ambas de tipo impulso, tal como la definen Aznar y Trívez (1993),

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

Recursive Residuals ± 2 S.E.

-30

-20

-10

0

10

20

30

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

CUSUM 5% Significance

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

CUSUM of Squares 5% Significance

.000

.025

.050

.075

.100

.125

.150

-4

-2

0

2

4

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

One-Step ProbabilityRecursive Residuals

-.8

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

Recursive C(1) Estimates± 2 S.E.

(a) (b)

(c) (d)

(e)

133

para los años 1962 y 1963164. Estas variables adoptan el valor de uno (1) en el año de

referencia y cero (0) en el resto165. Así mismo, la estimación adicional incluyó un término

autorregresivo de orden uno AR(1) y un término autorregresivo de orden dos AR(2)

(Gujarati, 2004; Maddala, 1996) para la corrección de los residuos autocorrelacionados.

Sobre este último punto cabe destacar varios aspectos. En primer lugar, desde el

punto de vista de los antecedentes en la Ley de Okun, Rodríguez y Peredo (2007), en

su trabajo para la economía mexicana, introducen un término autorregresivo para

corregir la autocorrelación presentada en sus estimaciones166.

En segundo lugar, habiendo inspeccionado los correlogramas de los residuos y

de los residuos al cuadrado de la regresión cinco (5), fue posible identificar que los

residuos de dicha regresión siguen un proceso autorregresivo de orden dos AR(2)167,

debiéndose entonces integrar ambos términos a la ecuación para así obtener resultados

cónsonos con el supuesto de no autocorrelación en los residuos. La regresión fue

efectuada bajo MCO y se numeró como regresión seis (6)168. El bloque a continuación

resume los resultados empíricos del ajuste corregido:

164

Las variables ficticias creadas obedece a la necesidad de corregir la inestabilidad estructural del modelo de brechas estimado en el punto anterior. En concreto, y adoptando el procedimiento de Vivancos (2005), dado que los valores estimados en estos dos años en particular (1962 y 1963) excedían en más de dos veces a la desviaciones estándar, se decidió introducir variables ficticias en esos años bajo el supuesto de que en esos períodos se produjo algún tipo de choque. 165

Ver Anexo No. 5 para la data de estas variables. 166

Estos autores, dado que trabajaron con data trimestral, y habiendo identificado el orden de la autocorrelación, agregaron un término autorregresivo de orden cinco AR(5). 167

Es decir, los residuos siguen un proceso autorregresivo de la siguiente forma . 168

La muestra ajustada abarca 1952-2010. Las ventanas de salida de Eviews 6 del ajuste y sus pruebas estadísticas se encuentran en el Anexo No. 6.

134

En el cual la evidencia sugiere el rechazo de la hipótesis de residuos

autocorrelacionados, según la Prueba LM efectuada con un solo rezago (la probabilidad

resultó mayor a 0,05). Esto fue posible por la inclusión de los dos términos

autorregresivos para explicar el comportamiento de los residuos del modelo, de hecho

la agregación de términos de este tipo obedece a la necesidad de corrección de la

autocorrelación en modelos de series de tiempo, tal como lo explica la literatura

econométrica.

Así mismo, la regresión mantiene el supuesto de residuos normalmente

distribuidos y homocedásticos, a juzgar por los resultados del contraste Jarque-Bera y

White, respectivamente. El Gráfico No. 4.15 muestra los valores observados, ajustados

y residuos de la regresión en todo el horizonte temporal.

Gráfico No. 4.15 Valores observados, ajustados y residuos

Regresión del modelo de brechas estático con términos AR

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013).

En el mismo orden de ideas, de la ecuación estimada destaca también el

incremento en el poder explicativo del componente cíclico del desempleo respecto a los

fundamentos del modelo. En ese sentido, la alta bondad de ajuste (coeficiente de

determinación ajustado) que presenta el modelo permite destacar que el

-2

-1

0

1

2

-4

-2

0

2

4

6

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

Residual Actual Fitted

135

comportamiento del desempleo cíclico en Venezuela, para el período analizado, es bien

explicado por una ecuación de brechas del tipo Okun corregida por autocorrelación.

Con respecto a los parámetros estimados subrayamos la significancia individual

que cada uno presenta. En ese sentido, todos los estimados resultaron significativos al

1%, incluyendo las dummy, lo que en consecuencia justifica aún más su inclusión en el

modelo.

En cuanto a su signo, el Coeficiente Okun de brechas contemporáneo satisface

el esperado de acuerdo a la teoría, expresando una relación inversa entre el

componente cíclico de la tasa de desempleo y el componente cíclico del producto, en el

caso de Venezuela durante todo el período muestral.

El impacto del ciclo del producto sobre el componente de brecha de la tasa de

desempleo, de acuerdo al ajuste, es poco más de -0,234. Esto refleja, insistimos de

nuevo, un efecto ligeramente mayor del ciclo del producto sobre el ciclo del desempleo,

al comparar este valor con los coeficientes estimados bajo el modelo de primeras

diferencias.

Por último, el Cuadro No. 4.6 expone un resumen de los principales resultados

alcanzados en esta investigación respecto a la estimación de la Ley de Okun para el

caso venezolano con datos del lapso 1950-2010. Como se desprende de todos los

resultados, en general los modelos planteados, tanto en primeras diferencias como en

brechas, se ajustan muy bien a la hipótesis planteada en este trabajo sobre el efecto del

comportamiento del producto sobre el comportamiento del desempleo.

Es decir, los resultados logrados a partir de los modelos econométricos sugieren

que la tasa de crecimiento del producto interno bruto y la brecha del producto

contribuyen a explicar la evolución de los cambios en la tasa de desempleo y de la

brecha de la tasa de desempleo, respectivamente, en el caso de Venezuela durante el

lapso 1950-2010.

136

Cuadro No. 4.6 Estimaciones de la Ley de Okun: Síntesis

Variables

Ajuste 1 Ajuste 2 Ajuste 3 Ajuste 4 Ajuste 5 Ajuste 6

CONSTANTE 0,804767 1,906443 2,803074 2,913279

(0,192) (0,351) (0,389) (0,443)

DLOG(PIBR) -0,199760 -0,237779 -0,226085 -0,227055

( 0,029) (0,029) (0,026) (0,026)

DLOG(PIBR(-1)) -0,066288* -0,062955*

(0,025) (0,027)

DLOG(PIBR(-2)) -0,001694

ns

(0,026)

TIEMPO -0,031307 -0,068098 -0,072121

(0,009) (0,014) (0,015)

DUMMY64 -3,010062 -3,062354

(0,935) (0,945)

DUM89 1,301359 1,388792

(0,457) (0,469)

GAP(PIB) -0,256132 -0,234249

(0,029) (0,022)

DUMMY62 1,382787

(0,270)

DUMMY63 2,014182

(0,348)

AR(1) 0,835199

(0,110)

AR(2) -0,351330

(0,122)

0,438086 0,542989 0,695527 0,702854 0,565966 0,815168

0,428397 0,526954 0,666803 0,667896 0,565966 0,801477

60 60 59 58 61 59

Fuente: Elaboración propia (2013). Nota: Todas las regresiones se hicieron bajo MCO con Eviews 6 (2013). Se listan los coeficientes estimados y debajo entre paréntesis los correspondientes errores estándar. La simbología al lado de cada estimado significa . Los estimados no señalados con cualquiera de los símbolos anteriores entonces son significativos al 1%, es decir .

137

CONCLUSIONES

138

CONCLUSIONES

La Ley de Okun plantea la existencia de una relación inversa entre los cambios

en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del producto interno bruto. Tal relación

fue expuesta y estimada econométricamente por Arthur M. Okun a partir de datos de la

economía de EE UU. Además de ello, este autor estimó la relación entre la brecha de la

tasa de desempleo y la brecha del producto para la misma economía, hallando de igual

forma una relación inversa entre ambas variables.

En la actualidad existen muchas investigaciones sobre este tema, y en general la

mayor parte muestran el cumplimiento de la Ley de Okun para un amplio grupo de

países en diferentes períodos de tiempo. La estimación de la Ley de Okun resulta ser

un área de investigación económica que no deja de ser interesante puesto que,

teóricamente, el parámetro que se estima (Coeficiente de Okun) refleja la magnitud en

que los movimientos en el mercado de bienes (producción de bienes y servicios)

influyen en el comportamiento de la tasa de desempleo, como indicador del estado del

mercado de trabajo, siendo también una guía útil para los formuladores de la política

económica.

Ante todo ello, se planteó como objetivo de investigación analizar la relación

entre el comportamiento del desempleo y del producto interno bruto para el caso de la

economía de Venezuela durante el período 1950-2010, utilizando como marco analítico

el planteamiento de Okun, por lo que se estimaron los modelos de primeras diferencias

y de brechas, en forma estática y con dinámica incorporada, es decir con rezagos de las

variables envueltas. En ese sentido, se realizaron en total seis regresiones para analizar

la relación entre desempleo y producto.

En primer lugar, utilizamos el modelo de primeras diferencias de la Ley de Okun,

el cual plantea que el cambio entre dos períodos en la tasa de desempleo es explicado

por la tasa de crecimiento del producto de la economía. Este modelo fue estimado dos

veces (regresiones uno y dos), hallando en todos los casos un Coeficiente Okun

significativo estadísticamente y con el signo esperado a priori, de acuerdo a la teoría.

139

Sin embargo, la estimación arrojó problemas de autocorrelación, y en el caso particular

del primer ajuste se presentó inestabilidad estructural de los parámetros estimados. Por

tal razón ampliamos la ecuación básica del modelo de primeras diferencias con el

objeto de incluir algún tipo de dinámica y variables dummy para la corrección de la

inestabilidad.

Se efectuaron dos regresiones adicionales (regresiones tres y cuatro), en las

cuales se incluyó uno y dos rezagos de la variable exógena tasa de crecimiento del

producto interno bruto, respectivamente, encontrándose estimaciones consistentes con

la teoría envuelta en la Ley de Okun, pero además consistente con los supuestos del

modelo de regresion lineal clásico.

En el caso de la regresion con un rezago de la tasa de crecimiento del producto,

se halló que 1% de crecimiento del producto en el período estimula una reducción de

la tasa de desempleo, respecto a la del período previo, de cerca de 0,23 puntos

porcentuales.

En segundo lugar, se analizó el comportamiento del desempleo y del producto

interno bruto venezolano siguiendo el planteamiento adicional de Okun, es decir, el

modelo de brechas, que expone que el componente cíclico del desempleo es explicado

por el comportamiento del componente cíclico del producto. Con este enfoque se

realizaron dos estimaciones (regresiones cinco y seis), para completar así seis en toda

la investigación.

La estimación del modelo de brechas estático (regresión cinco), al igual que los

dos primeros ajustes comentados del modelo de primeras diferencias, presentó

problemas de autocorrelación e inestabilidad. Por tal razón se decidió agregar variables

ficticias y términos autorregresivos para modelar el comportamiento de los residuos y

corregir por autocorrelación.

140

Se efectuó la regresión del modelo ampliado (regresión seis), con un término

autorregresivo de orden uno (1) y uno de orden dos AR(2) para corregir por

autocorrelación, y el resultado hallado para el Coeficiente Okun de brechas indica un

efecto inverso de la brecha del producto sobre la brecha del desempleo, siendo en este

caso la magnitud del efecto poco más de -0,23 puntos porcentuales, de manera que por

cada un (1) por ciento de diferencia del producto efectivo, respecto a su valor de

tendencia de largo plazo, la tasa de desempleo se ubicaría en 0,234 puntos

porcentuales por debajo de la tasa de desempleo de tendencia. Cabe destacar que para

la obtención de las series de tendencias y brechas se utilizó el Filtro Hodrick-Prescott.

Los resultados alcanzados en esta investigación sugieren entonces que el

comportamiento del producto interno bruto influyó en el comportamiento de la tasa de

desempleo en el caso de Venezuela durante el lapso 1950-2010. En concreto, entre

ambas variables se registró una relación inversa en línea con lo planteado por Okun en

su trabajo seminal de 1962.

141

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151

ANEXOS

152

ANEXO No. 1. Data estadística169.

1.1. Data original: Descripción O.1 Producto Interno Bruto (Real), varios años bases170.

O.2 Población Económicamente Activa, número de personas (en miles).

O.3 Población Económicamente Activa Ocupada, número de personas (en miles).

O.4 Población Económicamente Activa Desocupada, número de personas (en miles).

1.2. Data original: Fuente O.1 BCV (2012), Información estadística, Agregados macroeconómicos, PIB a

precios corrientes y constantes, Serie desde 1950. Disponible en formato xls.

http://www.bcv.org.ve/c2/indicadores.asp

O.2 Baptista (2011) para 1950-2008, INE (2012) para 2009-2010.

O.3 Baptista (2011) para 1950-2008, INE (2012) para 2009-2010.

O.4 Baptista (2011) para 1950-2008, INE (2012) para 2009-2010.

1.3. Data construida: Descripción C.1 Producto Interno Bruto (Real), miles de bolívares constantes de 1997.

C.2 Producto Interno Bruto (Real), expresado en logaritmo natural.

C.3 Tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto (Real), período 1951-2010.

C.4 Cociente Población Económicamente Activa Ocupada a Población

Económicamente Activa.

C.5 Tasa de empleo.

C.6 Cociente Población Económicamente Activa Desocupada a Población

Económicamente Activa.

C.7 Tasa de desempleo.

C.8 Cambios (primera diferencia) en la tasa de desempleo, período 1951-2010.

169

A no ser que se indique lo contrario, todas las series corresponden a Venezuela para 1950-2010. 170

1950-1968 en millones de Bs. a precios de 1957; 1968-1984 en millones de Bs. a precios de 1968; 1984-1997 en millones de Bs. a precios de 1984; 1997-2010 en miles de Bs. (escala vigente a partir de 2008) a precios de 1997.

153

Tendencias: C.9 Producto Interno Bruto de tendencia, en logaritmo natural.

C.10 Tasa de desempleo de tendencia.

Brechas: C.11 Brecha del producto, en logaritmo natural.

C.12 Brecha de la tasa de desempleo (puntos porcentuales de diferencia).

Variables Ficticias: C.13 Variable Dummy para el año 1964

C.14 Variable Dummy para el año 1989

1.4. Data construida C.1 Aplicación de método de encadenamiento hacia atrás por tasa de variación

simple a serie .

C.2 .

C.3 .

C.4 .

C.5 .

C.6 .

C.7 .

C.8 .

Tendencias171: C.9 .

C.10 .

171

indica que fue utilizado el Filtro Hodrick-Prescott, con parámetro de suavización igual a 100, en el programa Eviews 6 (2013).

154

Brechas:

C.11 .

C.12 .

Variables Ficticias:

C.13 .

C.14 .

1.5. Variables que representan V.1 Producto agregado : Data/Serie

V.2 Producto, en logaritmo : Data/Serie

V.3 Tasa de crecimiento del producto : Data/Serie

V.4 Cociente ocupados a población activa : Data/Serie

V.5 Tasa de empleo : Data/Serie

V.6 Cociente desocupados a población activa : Data/Serie

V.7 Tasa de desempleo : Data/Serie

V.8 Cambios en la tasa de desempleo : Data/Serie

V.9 Producto de tendencia, en logaritmo natural Data/Serie

V.10 Tasa de desempleo de tendencia Data/Serie

V.11 Brecha del producto, en logaritmo Data/Serie

V.12 Brecha de la tasa de desempleo Data/Serie

V.13 Variable dummy de impulso Data/Serie

V.14 Variable dummy de escalón Data/Serie

155

Cuadro No. A.1.1. Series empleadas en la investigación (1era. Parte)

Producto

agregado1/

Producto (logaritmo

natural)2/

Tasa de crecimiento del

producto2/

Tasa de desempleo3/

Cambio en la tasa de

desempleo

Año

1950 5.550.411 15,520333 6,70

1951 6.142.205 15,630694 11,036096 7,60 0,90

1952 6.589.516 15,700990 7,029608 6,90 -0,70

1953 6.997.066 15,761001 6,001101 7,50 0,60

1954 7.670.841 15,852937 9,193541 7,30 -0,20

1955 8.351.964 15,938007 8,507042 8,80 1,50

1956 9.234.052 16,038409 10,040128 8,00 -0,80

1957 10.306.302 16,148266 10,985755 7,90 -0,10

1958 10.443.304 16,161472 1,320550 10,30 2,40

1959 11.264.887 16,237201 7,572950 10,90 0,60

1960 11.713.494 16,276252 3,905100 12,50 1,60

1961 12.306.451 16,325634 4,938209 13,90 1,40

1962 13.419.326 16,412206 8,657230 14,30 0,40

1963 14.338.582 16,478465 6,625806 14,10 -0,20

1964 15.734.538 16,571369 9,290420 10,40 -3,70

1965 16.657.684 16,628382 5,701344 8,60 -1,80

1966 17.047.082 16,651490 2,310744 8,80 0,20

1967 17.733.823 16,690984 3,949468 7,80 -1,00

1968 18.656.105 16,741684 5,069969 6,30 -1,50

1969 19.434.079 16,782539 4,085477 7,20 0,90

1970 20.919.792 16,856206 7,366750 6,90 -0,30

1971 21.562.251 16,886455 3,024846 5,80 -1,10

1972 22.264.618 16,918509 3,205463 5,30 -0,50

1973 23.657.370 16,979185 6,067592 5,60 0,30

1974 25.091.851 17,038054 5,886844 7,20 1,60

1975 26.614.335 17,096961 5,890683 6,50 -0,70

1976 28.948.672 17,181035 8,407435 6,00 -0,50

1977 30.894.642 17,246093 6,505842 4,70 -1,30

1978 31.555.280 17,267251 2,115816 4,60 -0,10

1979 31.976.700 17,280518 1,326659 5,40 0,80

1980 31.340.851 17,260433 -2,008511 5,90 0,50

1981 31.246.238 17,257410 -0,302340 6,20 0,30

1982 31.459.427 17,264209 0,679970 7,10 0,90

1983 29.692.355 17,206400 -5,780910 10,10 3,00

1984 29.290.353 17,192769 -1,363138 13,00 2,90

1985 29.346.971 17,194700 0,193114 13,10 0,10

1986 31.257.560 17,257772 6,307193 11,00 -2,10

1987 32.377.097 17,292962 3,519001 9,10 -1,90

Continúa en la página siguiente.

156

1988 34.261.887 17,349544 5,658228 7,30 -1,80

1989 31.325.684 17,259949 -8,959524 9,90 2,60

1990 33.351.810 17,322623 6,267373 10,40 0,50

1991 36.596.904 17,415474 9,285160 9,50 -0,90

1992 38.814.850 17,474313 5,883925 7,70 -1,80

1993 38.921.741 17,477064 0,275010 6,60 -1,10

1994 38.007.272 17,453288 -2,377549 9,30 2,70

1995 39.509.191 17,492044 3,875582 10,20 0,90

1996 39.431.027 17,490064 -0,198033 11,80 1,60

1997 41.943.151 17,551826 6,176216 11,30 -0,50

1998 42.066.487 17,554762 0,293624 11,10 -0,20

1999 39.554.925 17,493201 -6,156118 14,50 3,40

2000 41.013.293 17,529407 3,620602 14,00 -0,50

2001 42.405.381 17,562786 3,337903 13,30 -0,70

2002 38.650.110 17,470060 -9,272564 16,00 2,70

2003 35.652.678 17,389335 -8,072536 18,00 2,00

2004 42.172.343 17,557275 16,794036 15,10 -2,90

2005 46.523.649 17,655471 9,819614 12,20 -2,90

2006 51.116.533 17,749619 9,414722 10,00 -2,20

2007 55.591.059 17,833533 8,391439 8,50 -1,50

2008 58.525.074 17,884966 5,143290 7,50 -1,00

2009 56.650.924 17,852419 -3,254698 7,90 0,40

2010 55.807.510 17,837419 -1,499985 8,70 0,80

Fuente: BCV (2012), Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013). 1/ En miles de bolívares constantes de 1997. 2/ Se tomaron con 6 decimales, de acuerdo a los resultados arrojados por Eviews 6. 3/ Porcentaje (%) de desocupados respecto a la población económicamente activa. Estimada para 1950-2008 a partir de datos de Baptista (2011), y para 2009-2010 con datos de INE (2012).

157

Cuadro No. A.1.2. Series empleadas en la investigación (2da. Parte)

Producto de tendencia (logaritmo

natural)1/

Tasa de desempleo

(tendencia)2/

Brecha del producto

(logaritmo natural)2/

Brecha en la tasa de desempleo2/

Año

1950 15,54567 6,452182 -0,025337 0,247818

1951 15,62547 6,919437 0,005224 0,680563

1952 15,70502 7,389171 -0,004030 -0,489171

1953 15,78411 7,870668 -0,023109 -0,370668

1954 15,86251 8,368318 -0,009573 -1,068318

1955 15,93974 8,882807 -0,001733 -0,082807

1956 16,01524 9,404139 0,023169 -1,404139

1957 16,08841 9,921486 0,059856 -2,021486

1958 16,15890 10,409980 0,002572 -0,109980

1959 16,22697 10,824540 0,010231 0,075460

1960 16,29287 11,118990 -0,016618 1,381010

1961 16,35699 11,247900 -0,031356 2,652100

1962 16,41952 11,179640 -0,007314 3,120360

1963 16,48037 10,909130 -0,001905 3,190870

1964 16,53934 10,462470 0,032029 -0,062470

1965 16,59625 9,897678 0,032132 -1,297678

1966 16,65121 9,272144 0,000280 -0,472144

1967 16,70466 8,630283 -0,013676 -0,830283

1968 16,75706 8,011789 -0,015376 -1,711789

1969 16,80870 7,448051 -0,026161 -0,248051

1970 16,85975 6,953342 -0,003544 -0,053342

1971 16,91010 6,539454 -0,023645 -0,739454

1972 16,95960 6,217645 -0,041091 -0,917645

1973 17,00787 5,991780 -0,028685 -0,391780

1974 17,05413 5,856545 -0,016076 1,343455

1975 17,09730 5,802711 -0,000339 0,697289

1976 17,13614 5,834482 0,044895 0,165518

1977 17,16942 5,963034 0,076673 -1,263034

1978 17,19633 6,201200 0,070922 -1,601200

1979 17,21685 6,549182 0,063668 -1,149182

1980 17,23168 6,991170 0,028753 -1,091170

1981 17,24212 7,499862 0,015290 -1,299862

1982 17,24979 8,037045 0,014419 -0,937045

1983 17,25645 8,551505 -0,050050 1,548495

1984 17,26400 8,982662 -0,071231 4,017338

1985 17,27385 9,285416 -0,079150 3,814584

1986 17,28670 9,454844 -0,028928 1,545156

Continúa en la página siguiente.

158

1987 17,30243 9,524167 -0,009468 -0,424167

1988 17,32067 9,542058 0,028874 -2,242058

1989 17,34094 9,552949 -0,080991 0,347051

1990 17,36303 9,578850 -0,040407 0,821150

1991 17,38594 9,645242 0,029534 -0,145242

1992 17,40827 9,785820 0,066043 -2,085820

1993 17,42890 10,032820 0,048164 -3,432820

1994 17,44739 10,397630 0,005898 -1,097630

1995 17,46375 10,857300 0,028294 -0,657300

1996 17,47808 11,377910 0,011984 0,422090

1997 17,49075 11,918970 0,061076 -0,618970

1998 17,50225 12,444190 0,052512 -1,344190

1999 17,51369 12,911120 -0,020489 1,588880

2000 17,52668 13,263840 0,002727 0,736160

2001 17,54266 13,462350 0,020126 -0,162350

2002 17,56307 13,473990 -0,093010 2,526010

2003 17,58956 13,264470 -0,200225 4,735530

2004 17,62285 12,824780 -0,065575 2,275220

2005 17,66167 12,193250 -0,006199 0,006750

2006 17,70406 11,430980 0,045559 -1,430980

2007 17,74804 10,599110 0,085493 -2,099110

2008 17,79206 9,744499 0,092906 -2,244499

2009 17,83543 8,892997 0,016989 -0,992997

2010 17,87839 8,048015 -0,040971 0,651985

Fuente: BCV (2012), Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013). 1/ Se tomaron los valores con 5 decimales, de acuerdo a los resultados arrojados por Eviews 6. 2/ Se tomaron los valores con 6 decimales, de acuerdo a los resultados arrojados por Eviews 6.

159

Cuadro No. A.1.3. Series empleadas en la investigación (3da. Parte)

Variable Dummy

Variable Dummy

Año

1950 0 0

1951 0 0

1952 0 0

1953 0 0

1954 0 0

1955 0 0

1956 0 0

1957 0 0

1958 0 0

1959 0 0

1960 0 0

1961 0 0

1962 0 0

1963 0 0

1964 1 0

1965 0 0

1966 0 0

1967 0 0

1968 0 0

1969 0 0

1970 0 0

1971 0 0

1972 0 0

1973 0 0

1974 0 0

1975 0 0

1976 0 0

1977 0 0

1978 0 0

1979 0 0

1980 0 0

1981 0 0

1982 0 0

1983 0 0

1984 0 0

1985 0 0

1986 0 0

Continúa en la página siguiente.

160

1987 0 0

1988 0 0

1989 0 1

1990 0 1

1991 0 1

1992 0 1

1993 0 1

1994 0 1

1995 0 1

1996 0 1

1997 0 1

1998 0 1

1999 0 1

2000 0 1

2001 0 1

2002 0 1

2003 0 1

2004 0 1

2005 0 1

2006 0 1

2007 0 1

2008 0 1

2009 0 1

2010 0 1

Fuente: Elaboración propia (2013).

Cuadro No. A.1.4. Estadísticas descriptivas de las series (variables)

PIB Y GY U DU YP UP GAPY GAPU Mean 28310353 16.99806 3.861809 9.345902 0.033333 16.99806 9.345902 -9.74E-14 -8.29E-14

Median 30894642 17.24609 5.004090 8.700000 -0.100000 17.23168 9.524167 -0.000341 -0.248051

Maximum 58525074 17.88497 16.79404 18.00000 3.400000 17.87839 13.47399 0.092902 4.735532

Minimum 5500411. 15.52033 -9.272564 4.600000 -3.700000 15.54567 5.802711 -0.200226 -3.432822

Std. Dev. 14118628 0.623469 5.212811 3.104436 1.573258 0.620250 2.189537 0.049045 1.669801

Skewness 0.153820 -0.768469 -0.577151 0.678282 0.078773 -0.790726 0.096944 -1.016300 0.834959

Kurtosis 2.254988 2.577015 3.406354 2.725920 2.678031 2.558663 2.143205 6.162574 3.499615

Jarque-Bera 1.651282 6.458615 3.743842 4.868267 0.321211 6.851752 1.961380 35.92225 7.722202

Probability 0.437954 0.039585 0.153828 0.087674 0.851628 0.032521 0.375052 0.000000 0.021045

Sum 1.73E+09 1036.882 231.7086 570.1000 2.000000 1036.882 570.1000 -5.94E-12 -5.05E-12 Sum Sq. Dev. 1.20E+16 23.32283 1603.231 578.2515 146.0333 23.08262 287.6444 0.144326 167.2942

Obs. 61 61 60 61 60 61 61 61 61

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013).

161

Gráfico No. A.1.1 Histogramas de las series

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: (1) Producto agregado; (2) Tasa de crecimiento del producto interno bruto; (3) Tasa de desempleo; (4) Cambios en la tasa de desempleo; (5) Producto de tendencia (logaritmo natural); (6) Tasa de desempleo de tendencia; (7) Brecha del producto interno bruto (en logaritmo natural); (8) Brecha en la tasa de desempleo (puntos de diferencia).

0

2

4

6

8

10

10000000 20000000 30000000 40000000 50000000 60000000

Series: PIB (Y)Sample 1950 2010Observations 61

Mean 28310353Median 30894642Maximum 58525074Minimum 5500411.Std. Dev. 14118628Skewness 0.153820Kurtosis 2.254988

Jarque-Bera 1.651282Probability 0.437954

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Series: GYSample 1951 2010Observations 60

Mean 3.861809Median 5.004090Maximum 16.79404Minimum -9.272564Std. Dev. 5.212811Skewness -0.577151Kurtosis 3.406354

Jarque-Bera 3.743842Probability 0.153828

0

2

4

6

8

10

12

14

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Series: USample 1950 2010Observations 61

Mean 9.345902Median 8.700000Maximum 18.00000Minimum 4.600000Std. Dev. 3.104436Skewness 0.678282Kurtosis 2.725920

Jarque-Bera 4.868267Probability 0.087674

0

2

4

6

8

10

12

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Series: DUSample 1951 2010Observations 60

Mean 0.033333Median -0.100000Maximum 3.400000Minimum -3.700000Std. Dev. 1.573258Skewness 0.078773Kurtosis 2.678031

Jarque-Bera 0.321211Probability 0.851628

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

15.5 16.0 16.5 17.0 17.5

Series: YP (ln)Sample 1950 2010Observations 61

Mean 16.99806Median 17.23168Maximum 17.87839Minimum 15.54567Std. Dev. 0.620250Skewness -0.790726Kurtosis 2.558663

Jarque-Bera 6.851752Probability 0.032521

0

2

4

6

8

10

6 7 8 9 10 11 12 13

Series: UPSample 1950 2010Observations 61

Mean 9.345902Median 9.524167Maximum 13.47399Minimum 5.802711Std. Dev. 2.189537Skewness 0.096944Kurtosis 2.143205

Jarque-Bera 1.961380Probability 0.375052

0

4

8

12

16

20

-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 -0.00 0.05 0.10

Series: GAPY (ln)Sample 1950 2010Observations 61

Mean -9.74e-14Median -0.000341Maximum 0.092902Minimum -0.200226Std. Dev. 0.049045Skewness -1.016300Kurtosis 6.162574

Jarque-Bera 35.92225Probability 0.000000

0

2

4

6

8

10

12

14

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Series: GAPUSample 1950 2010Observations 61

Mean -8.29e-14Median -0.248051Maximum 4.735532Minimum -3.432822Std. Dev. 1.669801Skewness 0.834959Kurtosis 3.499615

Jarque-Bera 7.722202Probability 0.021045

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(7) (8)

162

ANEXO No. 2. Salidas desde Eviews 6 de las regresiones uno (1) y dos (2) (ecuación de primeras diferencias).

Cuadro No. A.2.1. Salida de la regresión uno (1) Dependent Variable: DU

Method: Least Squares

Date: 07/16/13 Time: 10:54

Sample (adjusted): 1951 2010

Included observations: 60 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.804767 0.191679 4.198521 0.0001

GY -0.199760 0.029706 -6.724475 0.0000 R-squared 0.438086 Mean dependent var 0.033333

Adjusted R-squared 0.428397 S.D. dependent var 1.573258

S.E. of regression 1.189452 Akaike info criterion 3.217628

Sum squared resid 82.05824 Schwarz criterion 3.287440

Log likelihood -94.52885 Hannan-Quinn criter. 3.244935

F-statistic 45.21856 Durbin-Watson stat 1.110063

Prob(F-statistic) 0.000000

Cuadro No. A.2.2. Salida de la regresión dos (2) Dependent Variable: DU

Method: Least Squares

Date: 07/16/13 Time: 11:00

Sample (adjusted): 1951 2010

Included observations: 60 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.937749 0.358489 5.405325 0.0000

GY -0.237779 0.028996 -8.200314 0.0000

T -0.031307 0.008655 -3.617178 0.0006 R-squared 0.542989 Mean dependent var 0.033333

Adjusted R-squared 0.526954 S.D. dependent var 1.573258

S.E. of regression 1.082061 Akaike info criterion 3.044319

Sum squared resid 66.73878 Schwarz criterion 3.149036

Log likelihood -88.32956 Hannan-Quinn criter. 3.085279

F-statistic 33.86179 Durbin-Watson stat 1.336620

Prob(F-statistic) 0.000000

163

Gráfico No. A.2.1 Histogramas de los residuos (regresiones 1 y 2)

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: Panel (a) Histograma de los residuos de la regresión uno (1); Panel (b) Histograma de los residuos de la regresión dos (2).

0

1

2

3

4

5

6

7

-2 -1 0 1 2

Series: ResidualsSample 1951 2010Observations 60

Mean 2.08e-16Median -0.085772Maximum 2.394597Minimum -2.648916Std. Dev. 1.179329Skewness 0.080623Kurtosis 2.253127

Jarque-Bera 1.459549Probability 0.482018

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-3 -2 -1 0 1 2

Series: ResidualsSample 1951 2010Observations 60

Mean 5.75e-16Median 0.124604Maximum 1.844685Minimum -2.959080Std. Dev. 1.063563Skewness -0.309598Kurtosis 2.688672

Jarque-Bera 1.200821Probability 0.548586

(a)

(b)

164

Cuadro No. A.2.3. Prueba White regresión uno (1) Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 1.354618 Prob. F(2,57) 0.2662

Obs*R-squared 2.722429 Prob. Chi-Square(2) 0.2563

Scaled explained SS 1.593951 Prob. Chi-Square(2) 0.4507

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 07/16/13 Time: 11:10

Sample: 1951 2010

Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.186974 0.274948 4.317087 0.0001

GY 0.071638 0.045442 1.576485 0.1204

GY^2 -0.002306 0.005150 -0.447715 0.6561 R-squared 0.045374 Mean dependent var 1.367637

Adjusted R-squared 0.011878 S.D. dependent var 1.543896

S.E. of regression 1.534699 Akaike info criterion 3.743253

Sum squared resid 134.2522 Schwarz criterion 3.847970

Log likelihood -109.2976 Hannan-Quinn criter. 3.784213

F-statistic 1.354618 Durbin-Watson stat 2.032878

Prob(F-statistic) 0.266226

165

Cuadro No. A.2.4. Prueba White regresión dos (2) Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 1.269985 Prob. F(5,54) 0.2903

Obs*R-squared 6.313107 Prob. Chi-Square(5) 0.2769

Scaled explained SS 4.810671 Prob. Chi-Square(5) 0.4394

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 16/07/13 Time: 11:15

Sample: 1951 2010

Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.530898 1.278391 -0.415286 0.6796

GY 0.191568 0.137308 1.395175 0.1687

GY^2 -0.000111 0.005239 -0.021213 0.9832

GY*(@TREND(1950)) -0.003799 0.002864 -1.326200 0.1904

@TREND(1950) 0.101436 0.064608 1.570023 0.1223

(@TREND(1950))^2 -0.001513 0.000856 -1.767876 0.0827 R-squared 0.105218 Mean dependent var 1.112313

Adjusted R-squared 0.022368 S.D. dependent var 1.457637

S.E. of regression 1.441242 Akaike info criterion 3.663527

Sum squared resid 112.1677 Schwarz criterion 3.872962

Log likelihood -103.9058 Hannan-Quinn criter. 3.745448

F-statistic 1.269985 Durbin-Watson stat 1.940212

Prob(F-statistic) 0.290311

166

Cuadro No. A.2.5. Prueba LM Breusch-Godfrey regresión uno (1)

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 12.61297 Prob. F(1,57) 0.0008

Obs*R-squared 10.87123 Prob. Chi-Square(1) 0.0010

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 07/16/13 Time: 11:25

Sample: 1951 2010

Included observations: 60

Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.092785 0.176901 0.524500 0.6020

GY -0.024604 0.027987 -0.879128 0.3830

RESID(-1) 0.439586 0.123776 3.551475 0.0008 R-squared 0.181187 Mean dependent var 2.08E-16

Adjusted R-squared 0.152457 S.D. dependent var 1.179329

S.E. of regression 1.085715 Akaike info criterion 3.051062

Sum squared resid 67.19034 Schwarz criterion 3.155779

Log likelihood -88.53186 Hannan-Quinn criter. 3.092023

F-statistic 6.306486 Durbin-Watson stat 1.885660

Prob(F-statistic) 0.003356

167

Cuadro No. A.2.6. Prueba LM Breusch-Godfrey regresión dos (2)

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 6.184404 Prob. F(1,56) 0.0159

Obs*R-squared 5.967159 Prob. Chi-Square(1) 0.0146

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 07/16/13 Time: 11:39

Sample: 1951 2010

Included observations: 60

Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.083591 0.337681 0.247545 0.8054

GY -0.012323 0.028200 -0.436995 0.6638

@TREND(1950) -0.001108 0.008298 -0.133469 0.8943

RESID(-1) 0.320789 0.128994 2.486846 0.0159 R-squared 0.099453 Mean dependent var 3.05E-16

Adjusted R-squared 0.051209 S.D. dependent var 1.063563

S.E. of regression 1.035973 Akaike info criterion 2.972900

Sum squared resid 60.10143 Schwarz criterion 3.112523

Log likelihood -85.18699 Hannan-Quinn criter. 3.027514

F-statistic 2.061468 Durbin-Watson stat 1.899143

Prob(F-statistic) 0.115685

168

ANEXO No. 3. Salidas desde Eviews 6 de las regresiones tres (3) y cuatro (4) (rezagos distribuidos finitos)

Cuadro No. A.3.1. Salida de la regresión tres (3)

Dependent Variable: DU

Method: Least Squares

Date: 07/16/13 Time: 11:39

Sample (adjusted): 1952 2010

Included observations: 59 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.803074 0.388957 7.206644 0.0000

GY -0.226085 0.025539 -8.852582 0.0000

GY(-1) -0.066288 0.025460 -2.603632 0.0119

DUMMY64 -3.010062 0.934576 -3.220777 0.0022

DUM89 1.301358 0.456713 2.849400 0.0062

@TREND(1950) -0.068098 0.013764 -4.947727 0.0000 R-squared 0.695527 Mean dependent var 0.018644

Adjusted R-squared 0.666803 S.D. dependent var 1.582607

S.E. of regression 0.913532 Akaike info criterion 2.753149

Sum squared resid 44.23070 Schwarz criterion 2.964424

Log likelihood -75.21789 Hannan-Quinn criter. 2.835622

F-statistic 24.21420 Durbin-Watson stat 1.522365

Prob(F-statistic) 0.000000

Cuadro No. A.3.2. Salida de la regresión cuatro (4)

Dependent Variable: DU

Method: Least Squares

Date: 07/16/13 Time: 11:45

Sample (adjusted): 1953 2010

Included observations: 58 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.913279 0.442915 6.577519 0.0000

GY -0.227055 0.026027 -8.723728 0.0000

GY(-1) -0.062955 0.026512 -2.374585 0.0214

GY(-2) -0.001694 0.026132 -0.064821 0.9486

DUMMY64 -3.062354 0.944516 -3.242245 0.0021

DUM89 1.388791 0.468810 2.962377 0.0046

@TREND(1950) -0.072121 0.014692 -4.908783 0.0000 R-squared 0.702854 Mean dependent var 0.031034

Adjusted R-squared 0.667896 S.D. dependent var 1.593540

S.E. of regression 0.918333 Akaike info criterion 2.780248

Sum squared resid 43.01008 Schwarz criterion 3.028922

Log likelihood -73.62719 Hannan-Quinn criter. 2.877111

F-statistic 20.10551 Durbin-Watson stat 1.549978

Prob(F-statistic) 0.000000

169

Cuadro No. A.3.3. Salida de la regresión AR(2) para la tasa de crecimiento del producto interno bruto

Dependent Variable: GY

Method: Least Squares

Date: 07/16/13 Time: 11:57

Sample (adjusted): 1953 2010

Included observations: 58 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.017160 1.793666 3.354671 0.0015

GY(-1) 0.269846 0.134752 2.002545 0.0503

GY(-2) -0.143702 0.134805 -1.065997 0.2912

@TREND(1950) -0.088300 0.041373 -2.134256 0.0374 R-squared 0.174013 Mean dependent var 3.683497

Adjusted R-squared 0.128125 S.D. dependent var 5.197640

S.E. of regression 4.853257 Akaike info criterion 6.063649

Sum squared resid 1271.922 Schwarz criterion 6.205749

Log likelihood -171.8458 Hannan-Quinn criter. 6.119000

F-statistic 3.792111 Durbin-Watson stat 1.986042

Prob(F-statistic) 0.015336

170

Gráfico No. A.3.1 Histogramas de los residuos (regresiones 3 y 4)

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: Panel (a) Histograma de los residuos de la regresión tres (3); Panel (b) Histograma de los residuos de la regresión cuatro (4).

0

2

4

6

8

10

-2 -1 0 1 2

Series: ResidualsSample 1952 2010Observations 59

Mean -3.53e-16Median -0.045931Maximum 2.164418Minimum -1.824003Std. Dev. 0.873269Skewness 0.015707Kurtosis 2.740302

Jarque-Bera 0.168224Probability 0.919328

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-2 -1 0 1 2

Series: ResidualsSample 1953 2010Observations 58

Mean 6.51e-16Median -0.017104Maximum 2.141679Minimum -1.852275Std. Dev. 0.868656Skewness -0.039234Kurtosis 2.854171

Jarque-Bera 0.066273Probability 0.967406

(a)

(b)

171

ANEXO No. 4. Salidas desde Eviews 6 de la regresión cinco (5) (ecuación de brechas)

Cuadro No. A.4.1. Salida de la regresión cinco (5) Dependent Variable: GAPU

Method: Least Squares

Date: 07/16/13 Time: 12:09

Sample: 1950 2010

Included observations: 61 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GAPY -0.256132 2.895708 -8.845229 0.0000 R-squared 0.565966 Mean dependent var -8.29E-14

Adjusted R-squared 0.565966 S.D. dependent var 1.669801

S.E. of regression 1.100086 Akaike info criterion 3.044911

Sum squared resid 72.61134 Schwarz criterion 3.079516

Log likelihood -91.86979 Hannan-Quinn criter. 3.058473

Durbin-Watson stat 0.711140

Gráfico No. A.4.1 Histograma de los residuos de la regresión cinco (5)

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013).

0

2

4

6

8

10

-0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03

Series: ResidualsSample 1950 2010Observations 61

Mean -1.64e-14Median -0.001273Maximum 0.031422Minimum -0.021992Std. Dev. 0.011001Skewness 0.496485Kurtosis 3.610587

Jarque-Bera 3.453635Probability 0.177849

172

Cuadro No. A.4.2. Prueba LM Breusch-Godfrey regresión cinco (5) Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 42.96581 Prob. F(1,59) 0.0000

Obs*R-squared 25.70385 Prob. Chi-Square(1) 0.0000

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 07/16/13 Time: 12:32

Sample: 1950 2010

Included observations: 61

Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. YGAP*100 -0.020269 0.022427 -0.903767 0.3698

RESID(-1) 0.656108 0.100095 6.554831 0.0000 R-squared 0.421375 Mean dependent var -1.64E-12

Adjusted R-squared 0.411567 S.D. dependent var 1.100086

S.E. of regression 0.843869 Akaike info criterion 2.530598

Sum squared resid 42.01476 Schwarz criterion 2.599807

Log likelihood -75.18324 Hannan-Quinn criter. 2.557722

Durbin-Watson stat 1.565025

173

ANEXO No. 5. Variables ficticias.

5.1 Variables ficticias: Variable Dummy para el año 1962

Variable Dummy para el año 1963

Variables ficticias:

.

.

Cuadro No. A.5.1. Variables ficticias para el modelo de brechas

Variable Dummy

Variable Dummy

Año

1950 0 0

1951 0 0

1952 0 0

1953 0 0

1954 0 0

1955 0 0

1956 0 0

1957 0 0

1958 0 0

1959 0 0

1960 0 0

1961 0 0

1962 1 0

1963 0 1

1964 0 0

1965 0 0

1966 0 0

1967 0 0

1968 0 0

1969 0 0

1970 0 0

1971 0 0

Continúa en la página siguiente.

174

1972 0 0

1973 0 0

1974 0 0

1975 0 0

1976 0 0

1977 0 0

1978 0 0

1979 0 0

1980 0 0

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1983 0 0

1984 0 0

1985 0 0

1986 0 0

1987 0 0

1988 0 0

1989 0 0

1990 0 0

1991 0 0

1992 0 0

1993 0 0

1994 0 0

1995 0 0

1996 0 0

1997 0 0

1998 0 0

1999 0 0

2000 0 0

2001 0 0

2002 0 0

2003 0 0

2004 0 0

2005 0 0

2006 0 0

2007 0 0

2008 0 0

2009 0 0

2010 0 0

Fuente: Elaboración propia (2013).

175

ANEXO No. 6. Salidas desde Eviews 6 de la regresión seis (6) (ecuación de brechas con términos AR)

Cuadro No. A.6.1. Salida de la regresión seis (6) Dependent Variable: UGAP

Method: Least Squares

Date: 07/17/13 Time: 21:40

Sample (adjusted): 1952 2010

Included observations: 59 after adjustments

Convergence achieved after 12 iterations

Newey-West HAC Standard Errors & Covariance (lag truncation=3) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. YGAP*100 -0.234249 0.022141 -10.58003 0.0000

DUMMY62 1.382787 0.270481 5.112321 0.0000

DUMMY63 2.014182 0.348393 5.781359 0.0000

AR(1) 0.835199 0.110263 7.574581 0.0000

AR(2) -0.351330 0.121938 -2.881213 0.0057 R-squared 0.815168 Mean dependent var -0.015735

Adjusted R-squared 0.801477 S.D. dependent var 1.695608

S.E. of regression 0.755494 Akaike info criterion 2.358048

Sum squared resid 30.82162 Schwarz criterion 2.534110

Log likelihood -64.56240 Hannan-Quinn criter. 2.426775

Durbin-Watson stat 1.871811 Inverted AR Roots .42+.42i .42-.42i

Gráfico No. A.6.1 Histograma de los residuos de la regresión seis (6)

Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013).

0

2

4

6

8

10

12

14

16

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Series: ResidualsSample 1952 2010Observations 59

Mean -0.041341Median 0.042519Maximum 1.824057Minimum -1.662631Std. Dev. 0.727783Skewness 0.015383Kurtosis 2.984964

Jarque-Bera 0.002883Probability 0.998560