ANÁLISIS DE LAS DESINTEGRACIONESDE UNA FUENTE RADIOACTIVA: Ra-226

Fernando Hueso González1º de Física – UVEG

2

ÍNDICE

Fundamentos teóricos- Desintegraciones radioactivas

- Unidades de medida

- Ra-226

Diseño experimental- Detector Geiger-Müller

- Distribuciones de probabilidad

Resultados- Estudio de la radiación ambiental

- Análisis de la radiación del Ra-226

Conclusiones

Bibliografía

3

DESINTEGRACIONES RADIOACTIVAS

Emisión espontánea de radiación

Desintegración del núcleo

Radiaciones α, β, γ

Atenuación con láminas

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

A

Z

Decaimiento exponencial

Vida media

Período de semidesintegración

Actividad de una fuente radioactiva

Unidades de medida:

4

CONCEPTOS Y UNIDADES DE MEDIDA

Dosis detectada

Becquerel

1 Bq 1 dps

Curie 1 Ci 3,7·1010 dps

Dosis absorbida Gray 1 Gy 1J/kg=100rad

Dosis equivalente

Sievert 1 Sv kα=20; kβ,γ,X=1,7

teAtA ·0)(

teNtN ·0)(

cte

1

cteN

A

2ln

semT

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

5

DESINTEGRACIÓN DEL RA-226

Radio más radioactivo que uranio

1g Ra-2261Ci 420J/h

Ra (1600 años)

186 keV

448 keV

226

88

Rn (3,8 días)222

86

4

2

1

2

2

HeRnRa4

2

222

86

226

88

5%

95%

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

6

RADIACIÓN AMBIENTAL

Radiación de fondo: isótropa, uniforme, ~cte

Protones, partículas alfa, muones, fotones, neutrones

Origen natural: K-40, Rn-226, rayos cósmicos, otros núcleos- 4 series radioactivas naturales (núcleos pesados)

Origen artificial: residuos, aparatos, prácticas médicas, ...

Protección atmosférica: capa de ozono

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

7

DETECCIÓN: CONTADOR GEIGER-MÜLLER

Tubo con paredes gruesas aislantes:- 2 electrodos delgados (volframio): hilo conductor (ánodo) en el eje

del cilindro (cátodo), diferencia potencial continua

- Ventana permite paso de radiación

- Gas noble (Argón 90%, Etanol 10%)

Aceleración iones (radiación) entre los electrodos Ionización gas Avalancha de e-

Tensión entre electrodos grande descarga (pulso eléctrico) ~1V

Calibrado del voltaje óptimo de funcionamiento

Tiempo muerto ~μs (de recuperación) corrección en el contaje

No distingue partículas (E)

Muy sensible, manejable

DISEÑO EXPERIMENTAL

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

x

P0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

x

P

8

ANÁLISIS DE DATOS: DISTRIBUCIONES

Distribución de Poisson Distribución de Gauss

ex

xPx

!)(

3 1)(0

x

xP

xx

10

2

2

1

2,2

1)(

x

exG

10

10

x>=0, natural x: real

Variable discreta Variable continua

Asimétrica Simétrica

Un parámetro Dos parámetros

1)(,

x

xG

DISEÑO EXPERIMENTAL

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

x

G

b

t ,

a

N G (x)dx

9

ANÁLISIS DE DATOS: HISTOGRAMA

Distribución normal de Gauss: intervalos de clase

0 5 10 15 200

2

4

6

8

10

12

14

x

N

¿Se ajustan los datos al modelo esperado?

N

i 1

22

estándar Desviación

EsperadoObservado

Nt=10010

10

Error asignable a los canales de un histograma

en un recuento de desintegraciones: xNN

12

red2

Grados de libertad: Nb-ll: ligaduras ecuaciones empleadas

Poisson 2

Gauss 3

¿Qué valores se esperan teóricamente?

Bondaddel ajuste

)(xPNt Tablas,

tipificar+normalizar

),(CL 20

2 P Tablas

%5%1

Aceptable

Inaceptable

Anchura del bin = 1

Nivel de confianza (CL)

DISEÑO EXPERIMENTAL

10

OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO

Estudio de la radiación ambiental de fondo- Distribución de Poisson

- Valor medio

- Atenuación

Análisis de la radiación del Ra-226- Distribución de Gauss

- Valor medio

- Actividad de la fuente

- Variación de la intensidad con la distancia

RESULTADOS

11

ESTUDIO DE LA RADIACIÓN AMBIENTAL

Desintegraciones al azar Distribución de Poisson

sNs

sNmed

10/7,1

10/14,004,3

Bq014,0304,0 Fondo de radiación ambiental?:

Curva de Poisson

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

Nº de desintegraciones / 10s

N

Curva de Poisson

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

Nº de desintegraciones / 10s

N

Curva de PoissonN = 150

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

Nº de desintegraciones / 10s

N

N=150 N=50 N=100 %69,12 CLred %23,22 CLred %1067,12 CLred

RESULTADOS

12

ESTUDIO DE LA RADIACIÓN AMBIENTAL

Atenuación en estancias protegidas

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

1

2

3

4

5

6

Nº de desintegraciones / 10s

N

Curva de PoissonCurva comparativa

N=25

sN 10/14,004,3int sN 10/4,00,4ext

%137,22 CLred

RESULTADOS

13

FUENTE RADIOACTIVA: Ra-226

Actividad de la muestra: 3,7kBq=0,1μCi (x10.000 la radiación ambiental)

Cuentas en intervalos de 10s a una distancia fija (9,5cm)

30 40 50 60 700

2

4

6

8

10

12

14

Nº de desintegraciones / 10s

N

N=150

sNs

sNmed

10/7

10/6,08,48

g1

RESULTADOS

Dosis equivalente:

hmSvD /002,0Zona Dosis

Zona gris o azul de 0,0025 a 0,0075 mSv/h

Zona verde de 0,0075 a 0,02 mSv/h

Zona amarilla de 0,02 a 2 mSv/h

Zona naranja de 2 a 100 mSv/h

Zona roja > 100 mSv/h

14

HISTOGRAMA DE CLASES

Elección de los intervalos de clase

Simetría Poisson (μ>10) Gauss

N=150

30 40 50 60 700

5

10

15

20

25

30

30 40 50 60 700

5

10

15

20

25

30

Nº de desintegraciones / 10s

N

Poisson

Anchura del bin = 3

RESULTADOS

15

HISTOGRAMA DE CLASES

8 intervalos de clase

%128,12 CLred

0 2 4 6 80

5

10

15

20

25

30

35

N

0 2 4 6 80

5

10

15

20

25

30

35

Intervalo de clase

Distribución teórica de Gauss

0 2 4 6 80

5

10

15

20

25

30

35

N

0 2 4 6 80

5

10

15

20

25

30

35

Intervalo de clase

Distribución teórica de Gauss

Ajuste pormínimos

cuadrados

•r = 0,89

Anchura del bin = 5

RESULTADOS

16

AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL

Cuantas más medidas, mejor es el ajuste

30 40 50 60 700

10

20

30

40

50

Nº de desintegraciones / 10s

N

N=150N=100N= 50

r50 = 0,939r100 = 0,977

r150 =0,980

sNmed 10/6,08,48

Superficie del detector:22

det2,05,1)7,0( cmcmS

Superficie de la esfera:22 501130)5,9(4 cmcmSesf

Actividad de la muestra:

Bq500360010

det

esf S

Smed

Bq3700

Período de semidesintegración

de Ra-226:Tm= 1602 años

RESULTADOS

17

RADIACIÓN SEGÚN LA DISTANCIA

Ley inversa del cuadrado de la distancia

Desplazamiento de la función en el origen

BqN x 80039002)0(

2

1

d

2)( Bd

AN

0 2 4 6 8 100

500

1000

1500

2000

Distancia contador-fuente (cm)

Nº

de d

esin

tegr

acio

nes

/ 20

s

0 2 4 6 8 100

500

1000

1500

2000

Distancia contador-fuente (cm)

Nº

de d

esin

tegr

acio

nes

/ 20

s

•r = 0,9997

204,019,0

30010300

d

N

000.60000.300

20·)0(

sN x

Actividad:

BqN x 13000300002)0(

Bq3700

fondodeRadiación

35,0

mN

BqNmed 6003800

22

222

2

112

)50077400(

rdr

rd

rN

000.5000.38

20·)0(

sN x

RESULTADOS

18

RADIACIÓN SEGÚN LA DISTANCIA

Transformación lineal eje de abcisas: 2)(

1

Bd

9997,0

)54(80103702

r

BdN

0,00 0,05 0,10 0,15 0,200

500

1000

1500

2000

1/(d+B)2 (1/cm2)

Nº

desi

nteg

raci

ones

/ 2

0s

d

RESULTADOS

19

CONCLUSIONES

Radiación ambiental de fondo- Desintegración azarosa, distribución de Poisson

- Valor medio muy bajo

- Atenuación por paredes

Ra-226- Distribución normal, ajuste a Xi2

- Actividad de la muestra

- Dosis recibida

- Período de semidesintegración largo

- Variación con la inversa del cuadrado de la distancia

Efectividad del contador Geiger-Müller

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BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA

- http://nuclear.fis.ucm.es/webgrupo/Lab_Detector_Gaseoso.html#geiger

- http://evalu29.uv.es/lab_fan_03/GM.pdf

- http://es.wikipedia.org/wiki/Radiactividad_natural

- http://es.wikipedia.org/wiki/Desintegraci%C3%B3n_radiactiva

- http://www.fisicarecreativa.com/guias/interac.pdf

- http://top.gae.ucm.es/radiofisica/laboratorio/poiss.pdf

- http://abcienciade.blogspot.com/2008/03/radioactividad.html

- http://www.mtas.es/insht/ntp/ntp_304.htm

- http://www.csn.es

- http://www.ionizantes.ciemat.es/adjuntos_documentos/ActCap1.pdf

- http://ie.lbl.gov/education/isotopes.htm

ANÁLISIS DE LAS DESINTEGRACIONESDE UNA FUENTE RADIOACTIVA: Ra-226

Fernando Hueso González1º de Física – UVEG

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