ANÁLISIS DE RIESGO EN ZONAS INUNDABLES DE LA CUENCA BAJA DEL RÍO PAPALOAPAN, EN EL ESTADO DE VERACRUZ, MÉXICO

Oscar Arturo Fuentes Mariles (1), Laura Vélez Morales (1), José Alberto García Gómez (2), Deyanira Castro Fierro (2),

Faustino De Luna Cruz (1) ofm@pumas.iingen.unam.mx; LVelezM@iingen.unam.mx, jose.garciaa@conagua.gob.mx;

deyanira.castro@conagua.gob.mx; FLunaC@iingen.unam.mx (1) Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Tel. +52 55 56 23 36 00

Ciudad Universitaria, Coyoacán, 04510, México D.F., México (2) Comisión Nacional del Agua, Insurgentes Copilco Universidad, Coyoacán, Distrito Federal

Tel +52 55 5174 4000, México D.F. C.P.04510 Revisores propuestos:

Ramón Domínguez Mora, Jesús Gracia Sánchez, Víctor Franco RDominguezM@iingen.unam.mx; JGraciaS@iingen.unam.mx; vfranco@iingen.unam.mx Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Tel. 01 55 56 23 36 00

Ciudad Universitaria, Coyoacán, 04510, México D.F., México

RESUMEN El sistema hidrográfico del río Papaloapan es el segundo en importancia del país por su caudal, después del sistema Grijalva-Usumacinta. Vierte sus aguas a la Laguna de Alvarado con un promedio de 47,000 millones de m3 anuales, con fluctuaciones entre 25,000 y 67,000 millones de m3. El valor promedio equivale al 12% del volumen escurrido anualmente a nivel nacional. Durante los meses de agosto a octubre de 2010 se presentaron fuertes inundaciones fluviales en la cuenca baja del río Papaloapan generadas por la presencia de lluvias severas y por las descargas de la presas Temascal y Cerro de Oro. La presencia del huracán Karl y de la tormenta tropical Matthew favorecieron las altas precipitaciones que causaron los desbordamientos de los ríos, lo cual se traduce en cerca de 300 mil personas afectadas. Tan solo en Tlacotalpan, declarado por la UNESCO Patrimonio Cultural de la Humanidad, en donde se ubican 500 inmuebles clasificados por el INAH-UNESCO, se estiman más de 13 mil afectados, mismos que tuvieron que ser evacuados el día 6 de septiembre de 2010 debido a los niveles de inundación presentados. Tomando datos de la información general, en el municipio de Tlacotalpan se estimó una inundación promedio en zonas habitacionales de hasta 1.20 m y en zonas agrícolas de 2.0 m. Dada la situación de riesgo presente en dichas ciudades, se ha propuesto la realización del presente trabajo para el control de inundaciones en la cuenca baja del río Papaloapan, en el estado de Veracruz”. Con el objetivo de plantear las acciones estructurales y estrategias con principios científicos para el adecuado control de inundaciones en la cuenca, aplicando las innovaciones realizadas en las herramientas de modelación numérica. Se desarrollan planteamientos a nivel conceptual de acciones de gran visión, tales como alternativas y anteproyectos a nivel específico. El objetivo es realizar un análisis de peligro, vulnerabilidad y riesgo de daño a las viviendas de una zona urbana con pendiente topográfica suave que se ubica al sur de la República Mexicana junto al río Papaloapan; con herramientas que ayudan a dar

resultados de manera más eficiente como es el caso de los programas desarrollados ex profeso en el Instituto de Ingeniería de la Universidad nacional Autónoma de México referentes al análisis de flujo bidimensional, así mismo la ayuda gráfica como imágenes, cartografía y topografía, para la creación de mapas Introducción Se consideran los daños a los inmuebles. La velocidad del agua es pequeña por lo que no afecta a su estructura considerablemente. La Naturaleza se manifiesta viva de diversas maneras: lluvia, mareas, vientos, sismos, geísers, erupciones volcánicas, etc. Algunas expresiones de la naturaleza son diarias y estamos acostumbrados a ellas, pero existen otras que son intensas, se les nombra “fenómenos naturales extremos". Entre ellos están: los tsunamis, las lluvias fuertes, los ciclones tropicales, los tornados, las heladas severas, las sequías prolongadas y los sismos de grado alto. Algunos fenómenos hidrometeorológicos son las tormentas de agua, la nieve, las heladas, las sequías, las ondas cálidas y gélidas. Para homogeneizar los conceptos, se enumeran los siguientes. Fenómeno Hidrometeorológico: Es el suceso extraordinario en la atmósfera que involucra al agua. Daños por inundaciones: Cuando el agua ocupa temporalmente a una zona de la superficie del terreno con un espesor superior a 25 cm se dice que existe una inundación. Los daños aumentan cuanto mayor sea la profundidad y la velocidad con la que se desplaza el agua A mayor velocidad, el agua tiene mayor capacidad de transportar objetos más pesados, erosionar el cauce y fuerza de impacto. Modelo matemático hidráulico La distribución de los fenómenos sobre un continuo espacial hace necesario la descripción con magnitudes evaluadas en cada instante y en cada punto del espacio. Así es como en los modelos que expresan la rapidez de cambio de las variables descriptivas aparecen las derivadas parciales, para tener también en

cuenta la variación espacial. Para ciertas clases de ecuaciones diferenciales parciales se conocen las soluciones analíticas, pero en general es necesario buscar soluciones aproximadas, tanto como posible o necesario, a las soluciones exactas (desconocidas). Para calcular el flujo de agua de lluvia sobre el terreno se utilizan de conservación de la cantidad de movimiento para un flujo bidimensional (Mahmood y Yevjevitch, 1975)

( )∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

u

tu

u

xv

u

yg

h

xg S Sx fx+ + + = − 1

( )∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

v

tu

v

xv

v

yg

h

yg S S

y fy+ + + = − 2

Debido a que los cambios de la velocidad del agua sobre el terreno son pequeños, las derivadas de u y v con respecto a x y y son eliminadas de las ecuaciones anteriores, por lo que, al dividir entre la aceleración de la gravedad se encuentra

( )1

g

u

t

h

xS Sx fx

∂

∂

∂

∂+ = − 3

( )1

g

v

t

h

yS Sy fy

∂

∂

∂

∂+ = − 4

Para el cálculo de las pendientes de fricción, se propone el uso de la fórmula de Manning-Strickler:

3/4

2

h

uunS fx = 5

3/4

2

h

vvnS fy = 6

Si se considera a las ecuaciones 5 y 6 en las ecuaciones 3 y 4 se tiene

x

z

x

h

h

uun

t

u

g ∂

∂

∂

∂

∂

∂−−=+ 3/4

21 7

y

z

y

h

h

vvn

t

v

g ∂

∂

∂

∂

∂

∂−−=+ 3/4

21 8

Las ecuaciones 7 y 8 son ecuaciones dinámicas que describen la conservación de cantidad de movimiento considerando que el flujo se lleva a cabo en una llanura. El principio de conservación de masa en dos dimensiones horizontales establece que:

qvhy

uhxt

h=++

∂

∂

∂

∂

∂

∂ 9

siendo q el volumen de agua de lluvia efectiva que ingresa por unidad de tiempo y unidad de área. A esta expresión también se le llama ecuación de continuidad. Para calcular el flujo del agua en una planicie de inundación se debe resolver el sistema de ecuaciones diferenciales formado por las expresiones

7, 8 y 9 considerando ciertas condiciones iniciales y de frontera. Como no existe un método analítico para encontrar la solución de las ecuaciones mencionadas, para dar con una solución aproximada de las mismas, se propone un método de diferencias finitas. Para la aplicación del modelo matemático se escribieron varios programas de cómputo en leguaje Visual Basic. La aplicación de los programas de cómputo fue exhaustiva ya que hubo necesidad de simular numerosas opciones de condiciones hidráulicas posibles para definir para varias probabilidades de ocurrencia las inundaciones por desbordamiento de río y por lluvia de cuenca propia. Los insumos a los programas de cómputo fueron las precipitaciones en cada celda de la malla de cálculo cada hora durante 28 días y los escurrimientos también a cada hora de los hidrogramas (con tiempo base de 28 días) determinados de un estudio hidrológico específico para la zona de interés. Con los resultados obtenidos se dibujaron las áreas de inundación para varios periodos de retorno Conceptos de riesgo Elemento de riesgo o sistema afectable: Corresponde a los conjuntos sociales y físicos que pueden ser dañados por los efectos del fenómeno natural o antropogénico Por ejemplo las viviendas, las carreteras, los puentes ferroviarios, las zonas agrícolas, los centros de actividad económica o entes medioambientales. Amenaza: Comúnmente corresponde al nombre del efecto del fenómeno natural ó antropogénico que causa daños. Por ejemplo una amenaza consiste en las lluvias intensas de una depresión tropical Peligro: Probabilidad de que uno de los efectos de la amenaza (fenómeno natural ó antropogénico) sea de cierta magnitud en un sitio específico. Por ejemplo, la probabilidad de que las lluvias acumuladas en 5 días de una depresión tropical en una cuenca sean mayores a 300 mm es 0.20 en un año. Se plantea en términos de la probabilidad de que ocurra una inundación de cierta magnitud. Vulnerabilidad: Susceptibilidad de cierto elemento de riesgo (en este caso contenidos de las viviendas) sea dañado cuando se presenta una amenaza de determinada intensidad. Se entiende como índice de vulnerabilidad a la proporción del costo total del daño a las viviendas cuando ocurre cierta inundación.

IvCD = 10

Donde: C Costo del total del daño a las viviendas Iv Índice de vulnerabilidad (entre 0 y 1)

Figura 1. Vulnerabilidad

Riesgo: Corresponde a la esperanza matemática o valor esperado de las pérdidas (de cierto tipo de bienes materiales) producidas por la ocurrencia de un fenómeno de origen natural o antropogénico, sobre un determinado conjunto físico ó ente social. El diccionario de la Real Academia Española dice que riesgo significa, contingencia o proximidad de un daño.

� � ���� � ���� ���� ���� ���� � � ��

El riesgo se calcula como si el costo de los daños de cierto tipo de bien material se expresa como una proporción del valor de daño total del bien material C

R � p�V�C p�V�C p�V�C p�V� C

� C Σ pV Si tiene un solo sumando: R=C p V que es la expresión más conocida para evaluar el riesgo.

Figura 2. Cálculo del riesgo

El riesgo anual Para obtener el riesgo anual, se considera que la duración del lapso considerado en la definición del periodo de retorno es de un año. Los procesos meteorológicos extremos que inciden en la generación de riesgos se pueden pronosticar con un grado de acierto, por lo que las acciones de prevención oportunas y organizadas reducen los daños en forma apreciable. Las medidas de prevención tales como manejo de cuencas, reforzamiento de bordos, mantenimiento de colectores de agua de lluvia disminuyen las inundaciones.

Para llegar al mapa de riesgo es necesario seguir la secuencia de obtención de datos como se muestra en el esquema de la figura 3, en principio se deben generar los mapas de peligro (profundidad del agua asociada a un período de retorno), posteriormente se deberá analizar la vulnerabilidad de la zona urbana y asignar el índice de vulnerabilidad (CENAPRED función para vivienda tipo I) para cada casa o grupo de éstas, una vez identificados los tipos de casas o edificaciones se calcula el daño con el catálogo de funciones tirante-daño, (utilizado por US Army Corps of Engineers), finalmente con toda la información de los mapas de daño se genera un mapa de riesgo. Análisis general:

Figura 3. Método de cálculo para el riesgo

Análisis de Peligro Para las condiciones de escurrimiento y de lluvia de cuenca propia asociadas a un periodo de retorno se calcularon los limnigramas en la cuenca baja del río Papaloapan. Con las profundidades de inundación para cada período de retorno, se pueden obtener los mapas de Peligro. De acuerdo con la topografía y las inundaciones calculadas para cada periodo de retorno se construyeron los mapas de peligro para Tr de 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500 y 1000 años, continuación se muestran algunos de estos.

Figura 4. Mapa de peligro para un periodo de retorno de 5 años

Figura 5. Mapa de peligro para un periodo de retorno de 10 años

Figura 6. Mapa de peligro para un periodo de retorno de 50 años

Figura 7. Mapa de peligro para un periodo de retorno de 100 años

Figura 8. Mapa de peligro para un periodo de retorno de 1,000 años

En la tabla 1 se tiene un concentrado de las características de las inundaciones por desbordamiento de ríos y por lluvia de cuenca propia en la zona de Tlacotalpan, Veracruz.

Tabla 1. Resumen de mapas de peligro

Período de retorno

(años)

Profundidad máxima

de inundación (m)

Profundidad promedio

de inundación (m)

SLA máxima (msnm)

Periodo de la SLA

mayor a la cota

2.0msnm (días)

2 0.24 0.14 2.2 3.5

5 0.64 0.45 2.6 6.1

10 1.14 0.83 3.1 8.3

20 1.24 0.93 3.2 9.8

50 1.54 1.23 3.5 11.5

100 1.64 1.33 3.6 13.3

200 1.79 1.48 3.8 19.1

500 2.0 1.73 4.0 21.5

1,000 2.15 1.81 4.1 22.8

Análisis de daño Con los datos de las funciones de daño contra tirante para cada periodo de retorno y las profundidades de inundación para cada periodo de retorno en diversas zonas de la ciudad se obtiene el índice de vulnerabilidad que permite estimar el costo de los daños por inundación de las viviendas. La suma de los costos de las afectaciones por el índice de vulnerabilidad corresponde al costo del daño a las viviendas para el período de retorno de interés.

Figura 9. Función de daño en contenido y estructura

Fuente: Funciones de Índice de Vulnerabilidad elaboradas por el Centro de Prevención de Desastres de México CENAPRED (función para vivienda tipo I) Fuente: Catálogo de funciones tirante-daño para casas, utilizado por US Army Corps of Engineers en la estimación de daños por inundación Del esquema general tenemos que, una vez hecho el análisis de daños se pueden generar los mapas para Tr’s de 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500 y 1000 años a continuación se muestran algunos de ellos.

Figura 10. Mapa de daño periodo de retorno 5 años

Figura 11. Mapa de daño periodo de retorno 10 años

Figura 12. Mapa de daño para el periodo de retorno de 50

años

Figura 13. Mapa de daño para el periodo de retorno de

100 años

Figura 14. Mapa de daño para el periodo de retorno de

1,000 años Para mitigar los daños a inmuebles al igual que sus contenidos, se propusieron medidas estructurales para el período de retorno de 100 años, por lo que en la Figura 15 se observa que para eventos menores a 100 años, el índice de vulnerabilidad disminuye considerablemente.

Figura 15. Comparación de vulnerabilidad

Análisis de riesgo Al discretizar el riesgo de daño a las viviendas que se encuentran en una “manzana” en particular, se establece que sea igual a la suma de los riesgos para cada período de retorno. La evaluación del riesgo en la zona estudiada se realizó para cada manzana ubicada dentro de las zonas de peligro, tanto para condiciones actuales como para las que se tendrían con las obras propuestas para mitigar los daños.

Figura 16. Cálculo del riesgo

Del esquema general, solo resta hacer los mapas de riegos, como sigue:

Daño total 100.1 Millones de $

Daño* (Miles de $)D > 800

600 < D ≤ 800

400 < D ≤ 600

200 < D ≤ 400

D ≤ 200

Daño* Escala de daño por manzana

Daño total 144.1 Millones de $

Daño* (Miles de $)D > 800

600 < D ≤ 800

400 < D ≤ 600

200 < D ≤ 400

D ≤ 200

Figura 17. Mapa de riesgo en condiciones actuales

Figura 18. Mapa de riesgo en condiciones con obras

Conclusiones Frecuentemente para ningún escenario las obras se justifican de acuerdo con su relación beneficio/costo, pero existen daños no cuantificables que en la medida que se incorporen a los cálculos podrían hacerlas competitivas en relación al daño evitado.

La intervención del hombre puede alterar el peligro que existía en un sitio de interés.

Los reglamentos sobre uso de suelo deberían tomar en cuenta a los mapas de peligro (ellos son vigentes por pocos años).

En caso de construir viviendas en esos sitios de peligro por inundaciones, éstas deben adecuarse a las condiciones del lugar (por ej. palafitos) para que no presenten daños.

La construcción de obras para la protección de una región puede propiciar un mayor crecimiento urbano en ella. Este incremento debe estar de acuerdo a los mapas de peligro.

Las personas pueden creer que ya están protegidas por ciertas medidas estructurales y podrían relajar las medidas de seguridad que requieren sus viviendas.

La falla de las medidas estructurales puede causar daños mayores a los que se tenía antes de implantarlas (por ejemplo rompimiento de un bordo de protección).

Referencias Aparicio, F., (2002). Fundamentos de Hidrología de Superficie. Ed. Limusa, Noriega Editores, 303 pp..

Chow, Ven Te (2005). Hidráulica de canales abiertos. McGraw Hill. Domínguez, R., Pereyra, D., Gómez, L., Sosa, I., Pérez, J. A., (1999). Estimación de las Características de Infiltración Puntual en los Diversos Suelos de la Cuenca del río Ídolos y su Relación con la Infiltración Global de dicha Cuenca. Universidad Veracruzana e Instituto de Ingeniería de la UNAM. Informe Técnico del proyecto 0640P-A patrocinado por CONACYT, 53 pp. Escalante, S. C. y L. Reyes Chávez (2003). Técnicas Estadísticas en Hidrología. Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional Autónoma de México. Fuentes, O., Domínguez, R., Franco, V., (1981) Relación entre Precipitación y Escurrimiento. Manual de Diseño de Obras Civiles, Sección Hidrotécnica. C. F. E. 66 pp. Linsley, R.K., Kohler, M.A. & Paulhus, J.L., (1986). Hidrología para Ingenieros. McGraw-Hill, México. 386 pp. Sotelo, Á. G. (2002). Hidráulica de canales. Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional Autónoma de México. Springal G., R. 1970. Hidrología. Primera parte. México, Instituto de Ingeniería. 210 pp Sotelo, Á. G. (1999). Hidráulica General. Volumen 1. Fundamentos. Editorial Limusa