Análisis de Sensibilidad
11
Análisis de Sensibilidad M.Sc Holman Ospina Mateus
-
Upload
jose-rinardy-pena-zuluaga -
Category
Documents
-
view
212 -
download
0
description
ibilidad
Transcript of Análisis de Sensibilidad
Análisis de Sensibilidad
M.Sc Holman Ospina Mateus
Fundamentos
• Se da por que los datos no son conocidos con exactitud, por ello deben estimarse.
• Los datos son cambiantes.
• Permite una interpretación de los datos a la luz de los cambios.
• Convierte un problema estático, en uno dinamico.
Ejemplo de Simplex:
Vamos a resolver el siguiente problema:
Maximizar
Z = 2x1 + 1x2 - 3x3 + 5x4
Sujeto a:
1x1 + 2x2 - 2x3 + 4x4 ≤ 40
x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0, x3 ≥ 0, x4 ≥ 0
2x1 -1x2 + 1x3 + 2x4 ≤ 8
4x1 - 2x2 +1x3 -1x4 ≤ 20
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 1 2 -2 4 1 40 10
s2 0 2 -1 1 2 1 8 4
s3 0 4 -2 1 -1 1 20 -20
z 0 0 0 0 0 0 0
cj-z 2 1 -3 5 0 0 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 -3 4 -4 0 1 -2 0 24 6
x4 5 1 -0,5 0,5 1 0 0,5 0 4 -8
s3 0 5 -2,5 1,5 0 0 0,5 1 24 -9,6
z 5 -2,5 2,5 5 0 2,5 0 20
cj-z -3 3,5 -5,5 0 0 -2,5 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
x2 1 -0,75 1 -1 0 0,25 -0,5 0 6
x4 5 0,625 0 0 1 0,13 0,25 0 7
s3 0 3,125 0 -1 0 0,63 -0,75 1 39
z 2,375 1 -1 5 0,88 0,75 0 41
cj-z -0,375 0 -2 0 -0,9 -0,75 0
Aplicación del Análisis de Sensibilidad
1. Cambios en coeficientes de costos Variable Básica
Variable No Básicas
2. Cambio en Coeficientes Tecnológicos Variables Básicas
Variables No Básicas
3. Cambio de Recursos
escasos – No escasos
4. Introducción de Nueva Variable
5. Introducción de Nueva Restricción
Cambios en coeficientes de costos
• Variable No Básicas
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 1 2 -2 4 1 40 10
s2 0 2 -1 1 2 1 8 4
s3 0 4 -2 1 -1 1 20 -20
z 0 0 0 0 0 0 0
cj-z 2 1 -3 5 0 0 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 -3 4 -4 0 1 -2 0 24 6
x4 5 1 -0,5 0,5 1 0 0,5 0 4 -8
s3 0 5 -2,5 1,5 0 0 0,5 1 24 -9,6
z 5 -2,5 2,5 5 0 2,5 0 20
cj-z -3 3,5 -5,5 0 0 -2,5 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
x2 1 -0,75 1 -1 0 0,25 -0,5 0 6
x4 5 0,625 0 0 1 0,13 0,25 0 7
s3 0 3,125 0 -1 0 0,63 -0,75 1 39
z 2,375 1 -1 5 0,88 0,75 0 41
cj-z -0,375 0 -2 0 -0,9 -0,75 0
Análisis de donde cambia la factibilidad.
Cambios en coeficientes de costos
• Variable Básicas
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 1 2 -2 4 1 40 10
s2 0 2 -1 1 2 1 8 4
s3 0 4 -2 1 -1 1 20 -20
z 0 0 0 0 0 0 0
cj-z 2 1 -3 5 0 0 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 -3 4 -4 0 1 -2 0 24 6
x4 5 1 -0,5 0,5 1 0 0,5 0 4 -8
s3 0 5 -2,5 1,5 0 0 0,5 1 24 -9,6
z 5 -2,5 2,5 5 0 2,5 0 20
cj-z -3 3,5 -5,5 0 0 -2,5 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
x2 1 -0,75 1 -1 0 0,25 -0,5 0 6
x4 5 0,625 0 0 1 0,13 0,25 0 7
s3 0 3,125 0 -1 0 0,63 -0,75 1 39
z 2,375 1 -1 5 0,88 0,75 0 41
cj-z -0,375 0 -2 0 -0,9 -0,75 0
Análisis de donde cambia la factibilidad.
Cambios en coeficientes tecnológicos
• Variable Básicas y NB
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 1 2 -2 4 1 40 10
s2 0 2 -1 1 2 1 8 4
s3 0 4 -2 1 -1 1 20 -20
z 0 0 0 0 0 0 0
cj-z 2 1 -3 5 0 0 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 -3 4 -4 0 1 -2 0 24 6
x4 5 1 -0,5 0,5 1 0 0,5 0 4 -8
s3 0 5 -2,5 1,5 0 0 0,5 1 24 -9,6
z 5 -2,5 2,5 5 0 2,5 0 20
cj-z -3 3,5 -5,5 0 0 -2,5 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
x2 1 -0,75 1 -1 0 0,25 -0,5 0 6
x4 5 0,625 0 0 1 0,13 0,25 0 7
s3 0 3,125 0 -1 0 0,63 -0,75 1 39
z 2,375 1 -1 5 0,88 0,75 0 41
cj-z -0,375 0 -2 0 -0,9 -0,75 0
MATRIZ A X B (NUEVO COSTOS)
Cambios en recursos
• Variable Básicas y NB
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 1 2 -2 4 1 40 10
s2 0 2 -1 1 2 1 8 4
s3 0 4 -2 1 -1 1 20 -20
z 0 0 0 0 0 0 0
cj-z 2 1 -3 5 0 0 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 -3 4 -4 0 1 -2 0 24 6
x4 5 1 -0,5 0,5 1 0 0,5 0 4 -8
s3 0 5 -2,5 1,5 0 0 0,5 1 24 -9,6
z 5 -2,5 2,5 5 0 2,5 0 20
cj-z -3 3,5 -5,5 0 0 -2,5 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
x2 1 -0,75 1 -1 0 0,25 -0,5 0 6
x4 5 0,625 0 0 1 0,13 0,25 0 7
s3 0 3,125 0 -1 0 0,63 -0,75 1 39
z 2,375 1 -1 5 0,88 0,75 0 41
cj-z -0,375 0 -2 0 -0,9 -0,75 0
MATRIZ A X LD (NUEVO LIMITES) = NUEVA RESPUESTAS
Nueva Variable
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 1 2 -2 4 1 40 10
s2 0 2 -1 1 2 1 8 4
s3 0 4 -2 1 -1 1 20 -20
z 0 0 0 0 0 0 0
cj-z 2 1 -3 5 0 0 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 -3 4 -4 0 1 -2 0 24 6
x4 5 1 -0,5 0,5 1 0 0,5 0 4 -8
s3 0 5 -2,5 1,5 0 0 0,5 1 24 -9,6
z 5 -2,5 2,5 5 0 2,5 0 20
cj-z -3 3,5 -5,5 0 0 -2,5 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
x2 1 -0,75 1 -1 0 0,25 -0,5 0 6
x4 5 0,625 0 0 1 0,13 0,25 0 7
s3 0 3,125 0 -1 0 0,63 -0,75 1 39
z 2,375 1 -1 5 0,88 0,75 0 41
cj-z -0,375 0 -2 0 -0,9 -0,75 0
Ingreso de Nueva Variable Necesita de un análisis de costo de oportunidad MATRIZ PRECIO SOMBRA X COLUMNA NEW Luego se resta costo
Nueva Restricción
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 1 2 -2 4 1 40 10
s2 0 2 -1 1 2 1 8 4
s3 0 4 -2 1 -1 1 20 -20
z 0 0 0 0 0 0 0
cj-z 2 1 -3 5 0 0 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
s1 0 -3 4 -4 0 1 -2 0 24 6
x4 5 1 -0,5 0,5 1 0 0,5 0 4 -8
s3 0 5 -2,5 1,5 0 0 0,5 1 24 -9,6
z 5 -2,5 2,5 5 0 2,5 0 20
cj-z -3 3,5 -5,5 0 0 -2,5 0
x1 x2 x3 x4 s1 s2 s3 LD
cj 2 1 -3 5
x2 1 -0,75 1 -1 0 0,25 -0,5 0 6
x4 5 0,625 0 0 1 0,13 0,25 0 7
s3 0 3,125 0 -1 0 0,63 -0,75 1 39
z 2,375 1 -1 5 0,88 0,75 0 41
cj-z -0,375 0 -2 0 -0,9 -0,75 0
Analizar la entra de una nueva
