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Análisis de series de tiempo.

ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO.

Series de Tiempo Por serie de tiempo nos referimos a datos estadísticos que se recopilan, observan o registran en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, entre otros). El término serie de tiempo se aplica por ejemplo a datos registrados en forma periódica que muestran, por ejemplo, las ventas anuales totales de almacenes, el valor trimestral total de contratos de construcción otorgados, el valor trimestral del PIB.

COMPONENTES DE LA SERIE DE TIEMPO

Supondremos que en una serie existen cuatro tipos básicos de variación, los cuales sobrepuestos o actuando en concierto, contribuyen a los cambios observados en un período de tiempo y dan a la serie su aspecto errático. Estas cuatro componentes son: Tendencia secular, variación estacional, variación cíclica y variación irregular. Supondremos, además, que existe una relación multiplicativa entre estas cuatro componentes; es decir, cualquier valor de una serie es el producto de factores que se pueden atribuir a las cuatro componentes.

1. Tendencia secular: La tendencia secular o tendencia a largo plazo de una serie es por lo común el resultado de factores a largo plazo. En términos intuitivos, la tendencia de una serie de tiempo caracteriza el patrón gradual y consistente de las variaciones de la propia serie, que se consideran consecuencias de fuerzas persistentes que afectan el crecimiento o la reducción de la misma, tales como: cambios en la población, en las características demográficas de la misma, cambios en los ingresos, en la salud, en el nivel de educación y tecnología. Las tendencias a largo plazo se ajustan a diversos esquemas. Algunas se mueven continuamente hacía arriba, otras declinan, y otras más permanecen igual en un cierto período o intervalo de tiempo.

2. Variación estacional: El componente de la serie de tiempo que representa la variabilidad en los datos debida a influencias de las estaciones, se llama componente estacional. Esta variación corresponde a los movimientos de la serie que recurren año tras año en los mismos meses (o en los mismos trimestres) del año poco más o menos con la misma intensidad. Por ejemplo: Un fabricante de albercas inflables espera poca actividad de ventas durante los meses de otoño e invierno y tiene ventas máximas en los de primavera y verano, mientras que los fabricantes de equipo para la nieve y ropa de abrigo esperan un comportamiento anual opuesto al del fabricante de albercas.

3. Variación cíclica: Con frecuencia las series de tiempo presentan secuencias alternas de puntos abajo y arriba de la línea de tendencia que duran más de un año, esta variación se mantiene después de que se han eliminado las variaciones o tendencias estacional e irregular. Un ejemplo de este tipo de variación son los ciclos comerciales cuyos períodos recurrentes dependen de la prosperidad,

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recesión, depresión y recuperación, las cuales no dependen de factores como el clima o las costumbres sociales.

4. Variación Irregular: Esta se debe a factores a corto plazo, imprevisibles y no recurrentes que afectan a la serie de tiempo. Como este componente explica la variabilidad aleatoria de la serie, es impredecible, es decir, no se puede esperar predecir su impacto sobre la serie de tiempo. Existen dos tipos de variación irregular:

a) Las variaciones que son provocadas por acontecimientos especiales, fácilmente identificables, como las elecciones, inundaciones, huelgas, terremotos.

b) Variaciones aleatorias o por casualidad, cuyas causas no se pueden señalar en forma exacta, pero que tienden a equilibrarse a la larga.

CLASIFICACION DE LOS MOVIMIENTOS DE LAS SERIES DE TIEMPOS

Estacionarias:Se habla de este tipo de variaciones usualmente cuando el comportamiento de la variable en el tiempo en un periodo está relacionado con la época o un periodo particular, por lo general en el espacio cronológico presente.

No estacionarias:

Son series en las cuales la tendencia y/o variabilidad cambian en el tiempo. Los cambios en la media determinan una tendencia a crecer o decrecer a largo plazo, por lo que la serie no oscila alrededor de un valor constante.

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METODOS PARA ESTIMACION DE LA TENDENCIA.

METODO DE MINIMOS CUADRADOS

es una línea recta que es la mejor aproximación del conjunto de datos dado.

Es usada para estudiar la naturaleza de la relación entre dos variables.

Una recta que mejor se ajusta puede ser determinada aproximadamente usando el método visual al dibujar una línea recta en una gráfica de dispersión para que tanto el número de puntos arriba de la recta y debajo de la recta sean casi iguales (y la línea pasa a tráves de tantos puntos como sea posible).

Una forma más precisa de encontrar la recta que mejor se ajusta es el método de mínimos cuadrados.

Use los pasos siguientes para encontrar la ecuación de la recta que mejor se ajusta para un conjunto de parejas ordenadas.

Paso 1: Calcule la media de los valores de x y la media de los valores de y.

Paso 2: Realice la suma de los cuadrados de los valores de x.

Paso 3: Realice la suma de cada valor de x multiplicado por su valor correspondiente y.

Paso 4: Calcule la pendiente de la recta usando la fórmula:

  

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METODO DEL PROMEDIO MOVIL.

El método de pronóstico móvil simple se utiliza cuando se quiere dar más

importancia a conjuntos de datos más recientes para obtener la previsión. Cada

punto de una media móvil de una serie temporal es la media aritmética de un

número de puntos consecutivos de la serie, donde el número de puntos es elegido

de tal manera que los efectos estacionales y / o irregulares sean eliminados.

El pronóstico de promedio móvil es óptimo para patrones de demanda aleatoria o

nivelada donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares

históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente.

Modelo de Promedio MóvilFórmula

METODO DE LOS SEMIPROMEDIOS.

Consiste en dividir dos partes iguales al periodo en estudio y determinar un año

non que constituya la mitad de la serie, los promedios son computados dividiendo

el total de las ventas de cada una de las dos series, entre la cantidad de los años

a que las mismas se refiere, y plasmar esos semi promedios en una gráfica de

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coordenadas, trazando una línea para unirlas y que estaría señalando la tendencia

de las ventas de la entidad. La selección del periodo o cantidad de años tiene una

influencia directa en la tendencia o inclinación de la línea; si en la primera

parte del periodo seleccionado prevaleció una depresión y la segunda se

caracterizó por prosperidad, la tendencia de la línea será demasiado

empinada y no sería representativa o, si por el contrario, durante el primer lapso

ocurrió un ciclo de prosperidad y uno de depresión durante el segundo, la línea

sería depresiva.

BIBLIOGRAFIA:

http://es.scribd.com/doc/156096635/Metodo-Semi-Promediado#scribd

http://www.estadistica.mat.uson.mx/Material/seriesdetiempo.pdf

http://www.monografias.com/trabajos87/analisis-tendencia-series-tiempo/analisis-

tendencia-series-tiempo.shtml

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