Analisis de Una Placa y Muro de Albañileria
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Placa y Muro de Albañileria
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ANALISIS DE UNA PLACA Y MURO DE ALBAÑILERIA
Se tiene la siguiente estructura de albañileria y placa se analizara el comportamiento de los brazosrigidos dependiendo de sus rigidezes de estas y se comprobara con el porgrama sap 2000 losdatos calculados
SOLUCION:
como son estructuras que tienen rigidezes y trabjan como uno solo se idealizara de la siguientemanera
ELEMENTO 01:
D 3:= b 0.15:= H 3.25:=
E 2173706.512:=
ID3 b⋅
120.337=:=
G 0.4 E⋅ 8.695 105×=:=
A b D⋅:=
As b D⋅ 5
6⋅ 0.375=:=
Φ 12 E⋅ I⋅
G As⋅ H2⋅2.556=:=
MATRIZ DEL ELEMENTO 1:
E1
12 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) H3⋅
0
6− E⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
12− E⋅ I⋅
1 Φ+( ) H3⋅
0
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
0
E A⋅H
0
0
E− A⋅H
0
6− E⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
0
4 Φ+( ) E⋅ I⋅1 Φ+( ) H⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
0
2 Φ−( ) E⋅ I⋅1 Φ+( ) H⋅
12− E⋅ I⋅
1 Φ+( ) H3⋅
0
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
12 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) H3⋅
0
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
0
E− A⋅H
0
0
E A⋅H
0
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
0
2 Φ−( ) E⋅ I⋅1 Φ+( ) H⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
0
4 Φ+( ) E⋅ I⋅1 Φ+( ) H⋅
:=
0( ) 0( ) 0( ) 1( ) 2( ) 3( )0( )
0( )
0( )E1
7.211 104×
0
1.172− 105×
7.211− 104×
0
1.172 105×
0
3.01 105×
0
0
3.01− 105×
0
1.172− 105×
0
4.162 105×
1.172 105×
0
3.531− 104×
7.211− 104×
0
1.172 105×
7.211 104×
0
1.172 105×
0
3.01− 105×
0
0
3.01 105×
0
1.172 105×
0
3.531− 104×
1.172 105×
0
4.162 105×
=1( )
2( )
3( )
ELEMENTO 02:
DATOS DE LA VIGA
b 0.3:= h 0.5:=
E 2173706.512:=
A b h⋅ 0.15=:= Ib h3⋅
123.125 10 3−×=:=
E 2.174 106×=
D 3:= d 5.4:=
Xg 3.893:=α .9:= β 0.9:=
a α D2
⋅ 1.35=:= L1D2
a− 0.15=:= b β Xg⋅ 3.504=:= L2 Xg b− 0.389=:=
L 5.393 a− b−:=
L 5.393:=
As A5
6⋅ 0.125=:=
Φ 12 E⋅ I⋅
G As⋅ L2⋅0.026=:=
MATRIZ DEL ELEMENTO 2:
E2
E A⋅L
0
0
E− A⋅L
0
0
0
12 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L3⋅
12 E⋅ I⋅ a⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
0
12− E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L3⋅
12 E⋅ I⋅ b⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
0
12 E⋅ I⋅ a⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
4 Φ+( ) E⋅ I⋅1 Φ+( ) L⋅
6 E⋅ I⋅ 2 a⋅( )⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
12 E⋅ I⋅ a2⋅
1 Φ+( ) L3⋅+
0
12 E⋅ I⋅ a⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
−
2 Φ−( ) E⋅ I⋅1 Φ+( ) L⋅
6 E⋅ I⋅ a b+( )⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
12 E⋅ I⋅ a⋅ b⋅
1 Φ+( ) L3⋅+
E− A⋅L
0
0
E A⋅L
0
0
0
12− E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L3⋅
12 E⋅ I⋅ a⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
−
0
12 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L3⋅
12 E⋅ I⋅ b⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
−
0
12 E⋅ I⋅ b⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
2 Φ−( ) E⋅ I⋅1 Φ+( ) L⋅
6 E⋅ I⋅ a b+( )⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
12 E⋅ I⋅ a⋅ b⋅
1 Φ+( ) L3⋅+
0
12 E⋅ I⋅ b⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
−
4 Φ+( ) E⋅ I⋅1 Φ+( ) L⋅
6 E⋅ I⋅ 2 b⋅( )⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
12 E⋅ I⋅ b2⋅
1 Φ+( ) L3⋅+
:=
0( ) 2( ) 3( ) 0( ) 4( ) 5( )
0( )2( )
3( )E2
6.046 104×
0
0
6.046− 104×
0
0
0
506.622
2.05 103×
0
506.622−
3.141 103×
0
2.05 103×
9.555 103×
0
2.05− 103×
1.145 104×
6.046− 104×
0
0
6.046 104×
0
0
0
506.622−
2.05− 103×
0
506.622
3.141− 103×
0
3.141 103×
1.145 104×
0
3.141− 103×
2.074 104×
=0( )
4( )
5( )ELEMENTO 03:
DATOS DEL MURO
L 5.4:= m
t 0.3:= m
b1 0.40:= m
h 3.25:=
Ec 2173706.512:=ton
m2
ton
m2Em 325000.00:=
Ln L b1− 5=:= m
nEc
Em6.688=:=
n t⋅ 2.006=
A 1.55:=
I .1553
12⋅ .15 5⋅ 1.3932⋅+ .43 2
12⋅+ .4 2⋅ 1.3072⋅+:=
K 2.066666666667:=
I 4.395103= m4
G 0.4 Em⋅ 1.3 105×=:=
As A1
K⋅ 0.75=:=
Φ 12 Em⋅ I⋅
G As⋅ h2⋅16.644=:=
MATRIZ DEL ELEMENTO 3:
E3
12 Em⋅ I⋅
1 Φ+( ) H3⋅
0
6− Em⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
12− Em⋅ I⋅
1 Φ+( ) H3⋅
0
6 Em⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
0
Em A⋅H
0
0
Em− A⋅H
0
6− Em⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
0
4 Φ+( ) Em⋅ I⋅1 Φ+( ) H⋅
6 Em⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
0
2 Φ−( ) Em⋅ I⋅1 Φ+( ) H⋅
12− Em⋅ I⋅
1 Φ+( ) H3⋅
0
6 Em⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
12 Em⋅ I⋅
1 Φ+( ) H3⋅
0
6 Em⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
0
Em− A⋅H
0
0
Em A⋅H
0
6 Em⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
0
2 Φ−( ) Em⋅ I⋅1 Φ+( ) H⋅
6 Em⋅ I⋅
1 Φ+( ) H2⋅
0
4 Φ+( ) Em⋅ I⋅1 Φ+( ) H⋅
:=
0( ) 0( ) 0( ) 1( ) 4( ) 5( )0( )
0( )
0( )E3
2.83 104×
0
4.599− 104×
2.83− 104×
0
4.599 104×
0
1.55 105×
0
0
1.55− 105×
0
4.599− 104×
0
5.142 105×
4.599 104×
0
3.648− 105×
2.83− 104×
0
4.599 104×
2.83 104×
0
4.599 104×
0
1.55− 105×
0
0
1.55 105×
0
4.599 104×
0
3.648− 105×
4.599 104×
0
5.142 105×
=1( )
4( )
5( )MATRIZ DE RIGIDEZ DEL SISTEMA K :
K
E13 3, E33 3,+
E14 3,
E15 3,
E34 3,
E35 3,
E13 4,
E14 4, E21 1,+
E15 4, E22 1,+
E24 1,
E25 1,
E13 5,
E14 5, E21 2,+
E15 5, E22 2,+
E24 2,
E25 2,
E33 4,
E21 4,
E22 4,
E24 4, E34 4,+
E25 4, E35 4,+
E33 5,
E21 5,
E22 5,
E24 5, E34 5,+
E25 5, E35 5,+
:=
1( ) 2( ) 3( ) 4( ) 5( )
1( )
2( )K
1.004 105×
0
1.172 105×
0
4.599 104×
0
3.015 105×
2.05 103×
506.622−
3.141 103×
1.172 105×
2.05 103×
4.257 105×
2.05− 103×
1.145 104×
0
506.622−
2.05− 103×
1.555 105×
3.141− 103×
4.599 104×
3.141 103×
1.145 104×
3.141− 103×
5.35 105×
=3( )
4( )
5( )
VECTOR DE FUERZAS EXTERNAS DEL SISTEMA f:
ton
f
7
0
0
0
0
:=
VECTOR DE DESPLAZAMIENTO DEL SISTEMA u :
m
2( )m
U K 1− f⋅:=1( )
U
1.082 10 4−×
2.903 10 7−×
2.954− 10 5−×
5.637− 10 7−×
8.67− 10 6−×
= 3( )rad
m 4( )
rad 5( )
VECTOR FUERZAS INTERNAS DE LOS ELEMENTOS f(e) :
ELEMENTO 01: ton
ton
ton m−E11 E1
0
0
0
U0 0,
U1 0,
U2 0,
⋅
11.262−0.087−
13.718
4.338
0.087
0.38
=:=ton
ton
ton m−
ELEMENTO 02:ton
ton
ton m−E22 E2
0
U1 0,
U2 0,0
U3 0,
U4 0,
0
0.087−0.38−0
0.087
0.515−
=:=ton
ton
ton m−ELEMENTO 03:
ton
ton
ton m−E33 E3
0
0
0
U0 0,
U3 0,
U4 0,
⋅
3.46−0.087
8.137
2.662
0.087−0.515
=:=ton
ton
ton m−
FUERZAS EN LOS EXTREMOS DE LA BARRA FLEXIBLE: CARAS DE APOYO
T2
1
0
0
0
0
0
0
1
a−0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
b
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1.35−0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
3.504
0
0
0
0
0
1
=:=
ton
ton
ton m−τ
2
T2 E22⋅
0
0.087−0.262−0
0.087
0.209−
=:=ton
ton
ton m−
DESPLAZAMIENTOS EN LOS EXTREMOS DE LA BARRA FLEXIBLE: CARAS DE APOYO
U2
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
a
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
b−1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1.35
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
3.504−1
=:=
m
m
radμ U2
0
U1 0,
U2 0,0
U3 0,
U4 0,
0
3.959− 10 5−×
2.954− 10 5−×0
2.981 10 5−×
8.67− 10 6−×
=:=m
m
rad
E2
E A⋅L
0
0
E− A⋅L
0
0
0
12 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L3⋅
12 E⋅ I⋅ a⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
0
12− E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L3⋅
12 E⋅ I⋅ b⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
0
12 E⋅ I⋅ a⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
4 Φ+( ) E⋅ I⋅1 Φ+( ) L⋅
6 E⋅ I⋅ 2 a⋅( )⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
12 E⋅ I⋅ a2⋅
1 Φ+( ) L3⋅+
0
12 E⋅ I⋅ a⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
−
2 Φ−( ) E⋅ I⋅1 Φ+( ) L⋅
6 E⋅ I⋅ a b+( )⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
12 E⋅ I⋅ a⋅ b⋅
1 Φ+( ) L3⋅+
E− A⋅L
0
0
E A⋅L
0
0
0
12− E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L3⋅
12 E⋅ I⋅ a⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
−
0
12 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L3⋅
12 E⋅ I⋅ b⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
−
0
12 E⋅ I⋅ b⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
2 Φ−( ) E⋅ I⋅1 Φ+( ) L⋅
6 E⋅ I⋅ a b+( )⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
12 E⋅ I⋅ a⋅ b⋅
1 Φ+( ) L3⋅+
0
12 E⋅ I⋅ b⋅
1 Φ+( ) L3⋅
6 E⋅ I⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
−
4 Φ+( ) E⋅ I⋅1 Φ+( ) L⋅
6 E⋅ I⋅ 2 b⋅( )⋅
1 Φ+( ) L2⋅+
12 E⋅ I⋅ b2⋅
1 Φ+( ) L3⋅+
:=
DESPLAZAMIENTOS EN LOS EXTREMOS DE LA BARRA FLEXIBLE: CARAS DE APOYO
![Albañileria [Autoguardado]](https://static.fdocuments.es/doc/165x107/55cf94ed550346f57ba55af7/albanileria-autoguardado.jpg)
