Análisis del consumo de frutas y hortalizas en España: una...

1. INTRODUCCIÓN

Tanto el consumo como la producción de frutas y hortalizas en Espa-ña suponen aspectos relevantes desde el punto de vista económico.De un lado, la actividad productiva (considerando ambos productosconjuntamente) representa aproximadamente el 50 por ciento de laProducción Final Agrícola. De otro lado, estos productos participancon un 18,7 por ciento en la estructura gasto de alimentos en hoga-res españoles (segundo mayor gasto después de las carnes) y supo-nen la mayor cantidad consumida (en kilogramos) de alimentos percápita (MAPA, 2001). Las condiciones agroclimáticas para estos culti-vos existentes en nuestro país han propiciado un desarrollo tradicio-nal del sector hortofrutícola y, como consecuencia, también unmayor consumo de dichos productos en comparación a otros paísesfuera del área mediterránea. Se afirma, sin lugar a dudas, que la ali-mentación española está encuadrada entre lo que se consideragenuinamente «dieta mediterránea», caracterizada a grandes rasgospor (MAPA, 1998): un gran consumo de aceite de oliva y de semillasvegetales, un consumo muy alto de pescado, importante consumo depan, legumbres, arroz y otros derivados de cereales, y abundancia dehortalizas y frutas (esencialmente frescas, por su contenido en fibraalimentaria, vitaminas y sales minerales).

– Estudios Agrosociales y Pesqueros, n.º 198, 2003 (pp. 123-149).

(*) Departamento de Economía Aplicada. Universidad de Almería.

Análisis del consumo de frutas yhortalizas en España: una aplicación

del sistema de demanda inversaEMILIO GALDEANO GÓMEZ (*)

MANUEL JAÉN GARCÍA (*)

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La creciente valoración, en los últimos años, de la mencionada dietamediterránea, el aumento del gasto de frutas y hortalizas por partede los consumidores y la importancia agroeconómica del sectorsuponen suficientes elementos de interés en los análisis de demandade alimentos. Pese a ello, este es un tema poco tratado en estudiosde demanda del ámbito nacional (1). Por tanto, la oportunidad deeste trabajo radica en explicar, del modo más amplio posible, las pau-tas alimentarias relativas a estos productos. De forma más concreta,analizaremos el consumo de hortalizas frescas en España (que, desdenuestro punto de vista, viene presentando variaciones de mayor inte-rés) considerando, en primer lugar, las relaciones dentro del agre-gado de frutas y hortalizas, y, en segundo lugar, llevando a cabo unanálisis más específico de los productos hortícolas de consumo enfresco. El estudio se realiza a partir de los datos de consumo de pro-ductos hortofrutícolas para el período 1987-1999, elaborados por elMinisterio de Agricultura, Pesca y Alimentación (MAPA). La especificación de la función de demanda se realiza en base a losmodelos de demanda inversa. La utilización de dichos modelos (2) enlas últimas décadas está teniendo una considerable atención en las apli-caciones empíricas para el análisis del consumo de productos agrarios.Es frecuente que para dichos productos, especialmente de consumo enfresco, los precios respondan básicamente a las condiciones de oferta(precios endógenos). Así, la producción poco flexible a corto plazo, laexistencia tradicional de estacionalidad y la necesidad de dar salida alproducto rápidamente, dan lugar a que, para los productos de consu-mo en fresco y altamente perecederos, los precios se ajusten para quela cantidad disponible se consuma; también, determinadas estructurasdel sistema productivo o del mercado (por ejemplo, concentración deempresas productoras o distribuidoras) conlleva a que los precios seanajustados por la oferta. En estas situaciones, debidas a las característicasde determinados productos o a la estructura del mercado, el análisismediante demanda inversa es más adecuado. Con la consideración de endogeneidad del precio y que las cantida-des reflejan más adecuadamente las preferencias de los consumido-

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Emilio Galdeano Gómez y Manuel Jaén García

(1) Algunas referencias relacionadas con el tema únicamente las encontramos en el trabajo de Céspedes y DePablo (1996), que analizan el consumo de hortalizas en España mediante una aplicación del modelo de Rotterdam.De forma más general, Molina (1994) o García y Molina (1995) analizan el consumo de frutas y hortalizas den-tro del grupo de alimentos.

(2) El análisis mediante demanda inversa ha sido ampliamente desarrollado en sus aspectos teóricos por Katz-ner (1970), Charette y Bronsard (1975), Laitinen y Theil (1979), Anderson (1980), Weymark (1980), Andersony Blundell (1983), Moschini y Vissa (1992), Huang (1994), entre otros.

res (predeterminadas), la demanda inversa ha sido aplicada en diver-sos análisis empíricos, como Eales y Unnevehr (1993, 1994), Kesavany Buhr (1995), Holt y Goodwin (1997), para el consumo de carne;Barten y Bettendorf (1989), para el consumo de pescado; o Lombány Millán (1998), para la demanda de carne y pescado conjuntamen-te; y para el caso concreto de frutas y hortalizas sólo encontramosreferencias en Rickertsen et al. (1995), Rickertsen (1998), en los quese incluyen los efectos de la publicidad sobre en consumo de horta-lizas en Noruega.No obstante, el tratamiento de las variables explicativas debe pasarpor un test previo de endogeneidad (3), especialmente si se trabajacon consumo de productos heterogéneos (por ejemplo, respecto asu carácter perecedero), como es el caso de frutas y hortalizas frescasy transformadas. El artículo se estructura de la forma siguiente: En el segundo apartado se muestran (evolución gráfica) las seriesdatos del consumo de frutas y hortalizas (cantidades y participacio-nes de gasto). A continuación se especifica el modelo teórico dedemanda inversa. En el cuarto apartado se hace un análisis de lademanda de frutas y hortalizas a través del método de demandainversa, previa testificación de la idoneidad del modelo empleadoteniendo en cuenta las propiedades estocásticas de las series. En elquinto apartado realizamos un análisis de la demanda de hortalizasfrescas, previa determinación también del modelo más adecuado.Por último, se exponen las conclusiones más relevantes.

2. SERIES DE DATOS DEL CONSUMO DE FRUTAS Y HORTALIZAS

Las series (datos mensuales) de porcentaje de gasto y de las cantida-des consumidas per cápita de las frutas y hortalizas, para el período1987(1)-1999(12), se muestran en los gráficos 1 y 2. Se han conside-rado 6 agrupaciones (4): hortalizas frescas, patatas frescas, frutasfrescas, hortalizas transformadas, patatas transformadas y frutastransformadas.En la evolución de las cantidades consumidas se aprecia, por unaparte, que la frutas frescas muestran los valores más elevados duran-

Análisis del consumo de frutas y hortalizas en España: una aplicación del sistema de demanda inversa

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(3) Rickertsen (1998), por ejemplo, aplica el test de Durbin-Wu-Hausman para determinar la idoneidad dedemanda inversa.

(4) El consumo de patatas frescas y transformadas se ha tomado individualmente por la importancia de este pro-ducto en el consumo familiar.

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te los primeros años noventa y un relativo descenso a finales de ladécada, debido a que pueden estar teniendo una mayor sustituciónpor otros productos dentro del grupo (5). Por su parte, hay unaumento del consumo para el caso de las hortalizas y patatas frescas,durante los últimos años del período, recuperando los niveles deconsumo existentes a finales de los ochenta; mostrando también unaevolución similar en la evolución del porcentaje de gasto (6) paraestos dos productos dentro del grupo de frutas y hortalizas (gráfi-co 2). En el caso de los productos transformados se observa una evo-lución, en general inversa a la de los productos de consumo en fres-co lo largo del período, indicando la existencia de una relación desustitución entre ambos. También es apreciable la estacionalidad enel consumo, especialmente en los productos frescos. A continuación, se muestran de forma más específica las series(datos mensuales) de cantidades consumidas y porcentaje de gasto(gráficos 3 y 4) para 6 productos dentro de las hortalizas frescas. Enambos gráficos se observa la alta estacionalidad, propia de los pro-ductos de consumo en fresco. Dentro del grupo, las judías y las colesmuestran únicamente un relativo descenso a finales de los añosnoventa. Se observa también una evolución de las coles y de otrashortalizas de tipo inverso a la que tienen el resto de productos, loque puede ser indicativo de las relaciones de sustitución y comple-mentariedad dentro del grupo.

3. MODELO TEÓRICO DE DEMANDA INVERSA

En un sistema de demanda inversa las preferencias se representanmediante la función de distancia, la que nos muestra como todas lascantidades consumidas pueden cambiar proporcionalmente paralograr un determinado nivel de utilidad. Moschini y Vissa (1992) yEales y Unnevehr (1994) siguen esta aproximación y desarrollan unsistema casi ideal de demanda inversa (IAIDS: Inverse Almost IdealDemand System). La ecuación del porcentaje de gasto, w, de un bien isiguiendo dicho modelo se representa de la siguiente forma:

w t q t Q t u ti i ij jj

n

i i( ) ln ( ) ln ( ) ( )= + + +=∑α π β

1


127

(5) En el caso de las frutas pueden incidir también otros productos sustitutos (por ejemplo los encuadrados enotros postres). No obstante, las condiciones de separabilidad en demanda inversa no coinciden con la demanda direc-ta y el análisis de las frutas frescas puede hacerse en demanda inversa (donde la cantidad predeterminada de estosproductos es el principal determinante del gasto –Park y Thurman, 1999–) sin considerar otros consumos relacio-nados en demanda directa (donde el efecto sustitución es más determinante).

(6) La participación del gasto dentro del grupo se ha obtenido a partir del gasto per cápita real (año base 1992).

128


donde: wi(t) = el porcentaje de gasto en el período t.qj(t) = cantidad consumida per cápita de cada bien j considerado.Q(t) = índice de cantidades (7). ui(t) = término de error.αi, πij, βi = son los parámetros a estimar.

Las restricciones teóricas del modelo son: Σi αi = 1, Σi πij = 0, Σi βi = 0(aditividad); Σi πij = 0 (homogeneidad); πji = πij (simetría). La interpretación de la estructura del consumo en los sistemas dedemanda inversa se realiza en términos de flexibilidades, equivalen-tes a las elasticidades tradicionalmente calculadas en los sistemas dedemanda directa. Las flexibilidades son:

– Flexibilidad de escala (análoga a la elasticidad renta en demandadirecta) (8), que muestra el porcentaje de variación en el precionormalizado (precio dividido por el gasto total) del bien i en res-puesta a un incremento proporcional en el consumo (u oferta) detodos los bienes. La flexibilidad de escala es calculada como:

fi = –1 + (βi/wi) [2]

– Flexibilidades de precio no compensadas, que muestran el por-centaje de cambio en el precio normalizado motivado por unavariación del 1 por ciento en el consumo (u oferta) del bien. Laestimación de esta flexibilidad se realiza de la forma siguiente:

fij = –δij + (πij/wi) + [βi/wi (α j + Σk πkj ln qk)] [3]

(donde δij es el delta de Kronecker [1 para i=j, 0 para i�j])

– Flexibilidad precio compensada, que muestra la sustitución y com-plementariedad entre los distintos productos, puede calcularsecomo:

fij* = fij – wjfi [4]


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(7) Este índice se define como:

(8) No obstante, recientemente Park y Thurman (1999) han mostrado las diferencias entre la flexibilidad de esca-la y la elasticidad renta o de escala. La información suministrada por ambas medidas es diferente, fundamental-mente porque la flexibilidad de escala depende sólo de los cambios en sus valores relativos (debido a que la cantidadofrecida a los consumidores es exógena en demanda inversa) mientras que la elasticidad renta depende también delas elasticidades de sustitución. Ambas medidas sólo coinciden cuando las preferencias son homotéticas y las elasti-cidades de sustitución son unitarias.

ln ( ) ln ( ) , ln ( )ln ( )Q t q t q t q tkk

n

k kjk

n

k

n

k k= + += ==∑ ∑∑α α π0

1 11

0 5

La especificación del modelo empírico se hará en cada caso una vezdeterminadas las propiedades estocásticas de las series utilizadas.

4. ANÁLISIS DE LA DEMANDA DE FRUTAS Y HORTALIZAS FRESCASY TRANSFORMADAS

En el sistema de demanda vamos a considerar los seis grupos de fru-tas y hortalizas del apartado segundo (asumiendo el criterio de sepa-rabilidad débil en su consumo): frutas frescas [i=1] (resultado de laagregación de seis productos: fresa, naranja, manzana, pera, melo-cotón y otras frutas); hortalizas frescas [i=2] (agregando a seis pro-ductos: tomate, pimiento, judía verde, coles, cebolla y otras hortali-zas); patatas frescas [i=3] (tomado como producto individual, debi-do a su específico consumo); frutas procesadas [i=4] (agregación delos productos anteriores transformados); hortalizas procesadas [i=5](también con la misma agregación de productos anterior ahoratransformados); y patatas transformadas [i=6]. Los datos utilizados,como se indicó anteriormente, son con periodicidad mensual y laagregación se hace (para cada dato mensual) ponderando cada unode los productos individuales por su participación en el gasto dentrodel grupo.Con estas agrupaciones construimos un sistema de seis ecuaciones.Desde el punto de vista operativo, en la estimación una de las ecua-ciones debe omitirse (9), con el fin de evitar la singularidad de lamatriz de varianzas-covarianzas correspondientes al término deerror; los parámetros de dicha ecuación pueden estimarse a partir delas estimaciones obtenidas para las restantes ecuaciones, haciendouso de la condición de aditividad. Para la aproximación lineal delmodelo utilizamos un índice de Stone, que en el caso de demandainversa (10) este índice de cantidades puede construirse comolnQ(t) = Σk wk(t-1) lnqk(t), donde la participación del gasto es desfa-sada un período para evitar los problemas de simultaneidad. El sis-tema de cinco ecuaciones lineales se estima mediante el procedi-

130


(9) En este caso omitimos la ecuación correspondiente a las patatas transformadas (i=6).(10) El índice de precios Stone es frecuentemente utilizado en demanda directa porque los datos de precios en series

temporales presentan frecuentemente colinearildad. Sin embargo, autores como Moschini (1995) o Asche y Wessells(1997) entre otros, muestran los problemas asociados a su uso (no son invariantes con medidas unitarias o endo-geneidad al usar la participación del gasto en el índice y el precio normalizado). Pero, pese a ello, como indican Ealesy Unnevehr (1994), en el caso de los modelos de demanda inversa la adecuación de la aproximación lineal es unacuestión empírica. En el presente análisis, los resultados finales de la aproximación lineal (con demanda inversa) yel modelo aplicando el índice de cantidades teórico (nota 7), utilizando los parámetros estimados, mostraban valo-res del logaritmo de verosimilitud muy similaares, siendo su valor de 2089,25 y 2095,06 respectivamente.

miento de regresiones iterativas (ITSUR: iterative seemingly unrelatedregressions) (11).Previamente, la utilización de datos de series temporales requiereel análisis y tratamiento de las propiedades estocásticas de las seriesincluidas en el sistema de demanda. Si las series son estacionarias,I(0), el modelo [1], con las variables en niveles, puede ser utiliza-do. Si las series no resultan estacionarias, tenemos que proceder aun análisis de cointegración. Previo al análisis de estacionariedad,cada serie ha sido desestacionalizada mediante variables dummyestacionales centradas (12). El orden de integración de las varia-bles ha sido determinado mediante los test de raíces unitarias Dic-key-Fuller ampliado, DFA, (Dickey y Fuller, 1979) y Phillips-Perron,PP, (Philips y Perron, 1988). Los resultados obtenidos para lasvariables en niveles y en primeras diferencias se muestran en el cua-dro 1. Se ha prestado especial atención a los retardos introducidos,así como en los componentes deterministas incluidos en el mode-lo. Dado que existen evidencias empíricas que la aplicación de fil-tros para desestacionalizar las series producen sesgos en los resul-tados del estadístico ADF (Ghysels y Perron, 1993), y aún más en elcaso del estadístico PP, se han realizado las regresiones sin filtrar lasseries y utilizando 0, 3, 6, 9 y 12 retardos en el test DFA y 3, 6, 9, 12y 15 parámetros de truncamiento en el test PP. Los resultados indi-can que no podemos rechazar la hipótesis de que todas las variablesson integradas de orden uno, I(1), a un nivel de significación del5 por ciento (13).Puesto que las variables en el sistema descrito son no estacionarias ytodas ellas se comportan como I(1), una posibilidad, en este caso, esla estimación en primeras diferencias. Sin embargo, es necesario untest de cointegración, ya que si las variables (en niveles) están coin-tegradas el sistema revela una óptima estructura de consumo en ellargo plazo y los parámetros obtenidos en la estimación mediantemínimos cuadrados ordinarios resultan superconsistentes, pero noes posible realizar ninguna inferencia sobre los mismos y, en conse-


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(11) Esta técnica iterativa (derivada del método SUR, «seemingly unrelated regression», pero con múltiples ite-raciones) converge asintóticamente al procedimiento de máxima verosimilitud.

(12) El mismo procedimiento ha sido utilizado en análisis de demanda referenciados (Attfield, 1997, Pesaran yShin, 2000, Ben Kaabia y Gil, 2001).

(13) Dado que las participaciones de gasto toman valores entre 0 y 1, es de esperar que sean estacionarias en ellargo plazo. Sin embargo, en nuestro caso, éstas muestran un comportamiento de variables I(1) a un nivel de sig-nificación del 5 por ciento (además se ha comprobado que los coeficientes de autocorrelación toman valores >0,9 enlas series utilizando hasta seis retardos). Resultados similares de no estacionariedad con datos en niveles se obtienenen estudios de demanda desarrollados por Ng (1995), Pesaran y Shin (2000) y Ben Kaabia y Gil (2001).

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Cuadro 1

TEST DE RAÍCES UNITARIAS (FRUTAS Y HORTALIZAS FRESCAS Y TRANSFORMADAS)DFA (p) a PP (l) a

Variables (Modelo) b

0 3 6 9 12 3 6 9 12 15

w1 (constante) –1,59 –1,51 –1,61 –2,23 –1,97 –2,19 –2,23 –2,28 –2,21 –2,27

w2 (constante) –1,38 –1,54 –1,57 –1,52 –1,65 –2,28 –2,11 –2,26 –2,32 –2,30

w3 (constante) –1,83 –2,17 –2,02 –2,09 –2,02 –2,24 –2,31 –2,12 –2,14 –2,16

w4 (sin elementos determ.) –1,19 –1,18 –1,18 –1,03 –1,06 –1,05 –1,08 –1,16 –1,19 –1,14

w5 (constante) –2,01 –2,10 –2,21 –2,05 –2,12 –2,12 –2,13 –2,21 –2,27 –2,32


ln q1 (constante y tendencia) –2,35 –2,51 –1,46 –1,57 –1,64 –2,41 –2,52 –2,46 –2,48 –2,41


ln q3 (constante) –1,76 –2,01 –1,57 –1,66 –1,75 –2,43 –2,49 –2,58 –2,63 –2,60



ln q6 (constante) –2,01 –2,04 –2,00 –1,71 –1,83 –2,00 –2,11 –2,17 –2,12 –2,10

ln Q (constante) –1,36 –1,55 –1,42 –1,06 –1,17 –1,55 –1,63 –1,54 –1,60 –1,64

∆w1 (constante) –5,41 –5,26 –5,40 –4,91 –4,67 –7,35 –8,19 –8,47 –8,51 –8,45

∆w2 (constante) –4,87 –4,51 –4,69 –4,77 –4,73 –5,87 –6,14 –6,36 –6,42 –6,26

∆w3 (sin elementos determ.) –4,42 –4,54 –4,47 –4,52 –4,70 –5,32 –5,71 –5,52 –5,61 –5,52


∆w5 (constante) –6,70 –6,55 –6,63 –5,90 –4,99 –10,93 –10,70 –10,81 –10,32 –10,48


∆ln q1 (constante) –4,82 –5,22 –5,75 –4,69 –4,51 –6,86 –7,32 –7,.24 –7,36 –7,29

∆ln q2 (constante) –6,36 –6,48 –6,88 –4,78 –4,68 –8,65 –8,58 –8,92 –8,21 –8,16

∆lnq3(sin elementos determ) –5,51 –5,35 –6,08 –5,93 –5,89 –7,77 –8,16 –8,08 –8,52 –8,41

∆lnq4 (constante) –6,84 –6,19 –7,67 –7,89 –6,60 –7,89 –7,98 –8,19 –7,90 –8,15

∆lnq5 (constante) –6,62 –6,78 –7,23 –7,48 –7,17 –8,04 –8,43 –8,20 –8,64 –8,67

∆ln q6 (constante) –5,70 –5,81 –5,47 –4,82 –4,97 –9,96 –9,84 –10,05 –11,03 –10,91

∆lnQ (sin elementos determ) –4,19 –4,76 –4,54 –4,94 –3,90 –6,28 –7,26 –7,11 –7,27 –7,52

a El grupo estadísticoDFA (DFA–t) es computado usando regresiones con retardos p=0,3,6,12. El estadísticoPP es el cómputo mediante una regresión AR(1), donde l indica el parámetro de truncamiento, l=3,6,9,12,15.

b Entre paréntesis se indican los componentes deterministas incluidos en la regresión: sin constante y sin ten-dencia («sin elementos determ»), con sólo constante («constante») y con constante y tendencia («constante y ten-dencia»). Los valores críticos para los dos estadísticos a un nivel del 5 por ciento de significación son: –1,95 (sinelementos deterministas), –2,92 (con constante), –3,49 (con constante y tendencia). Los componentes determinis-tas son incluidos en base al test t y complementariamente en base al test F (DFA–F). El test de Breusch-Godfreyse ha usado para determinar la ausencia de autocorrelación.

cuencia, no es sostenible la imposición de cualquier restricción teó-rica (Park y Phillips, 1989, Sims et al., 1990, Banerjee et al., 1993). En los últimos años, el análisis de cointegración viene siendo aplica-do en los sistemas de demanda básicamente a través de dos métodos:el de Engle y Granger (1987), mediante un procedimiento en dos

etapas (Ng, 1995, Balcombe y Davis, 1996, Attfield, 1997, entreotros); y el método de cointegración de Johansen (1988), estimandoun modelo de vector autorregresivo (Pesaran y Shin, 2000, Ben Kaa-bia y Gil, 2001, Ben Kaabia et al., 2001). Este último, tiene la ventajade no depender de una división arbitraria entre variables endógenasy exógenas, además de que el número de la relaciones a largo plazono es asumido a priori. No obstante, el método de cointegración deJohansen tiene una limitación importante: debido a su carácter deelevada intensidad en datos, sólo sistemas de demanda con pocosgrupos de bienes o ecuaciones pueden analizarse satisfactoriamente(Pesaran y Shin, 2000) (14).Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores, realizamos elanálisis de cointegración en cada una de las ecuaciones del sistema,mediante el estudio de la estacionariedad en los residuos minimo-cuadráticos a través del test de Phillips y Ouliaris (1990), estadísti-co Zα, el que Haug (1995), en un estudio de Monte Carlo, deter-minó satisfactorio cuando se trabaja con pequeñas muestras. Elcuadro 2 muestra los resultados del test para el caso de un modelosin constante y sin tendencia, incluyendo sólo constante e inclu-yendo constante y tendencia. Para una muestra de 150 observacio-nes con cinco variables explicativas Haug (1992) determina lossiguientes valores críticos para Zα, a un nivel de significación del 5por ciento: –36,49 (modelo sin componentes deterministas),–39,82 (con constante) y –44,33 (con constante y tendencia). En lastablas de Huag, no aparecen valores críticos para modelos con másde 5 variables explicativas, pero usando el incremento aproximadopara cada variable adicional, deducido de dichas tablas, determi-namos los siguientes valores críticos para un modelo con siete varia-bles explicativas (ln q1, ln q2, ln q3, ln q4, ln q5, ln q6, ln Q): –46,40,–49,80 y –54,30 (similar aproximación es realizada por Ng, 1995, yAttfield, 1997).Los resultados del cuadro 2, incluyendo 3, 6, 9, 12 y 15 retardos (15),indican que la hipótesis nula de no cointegración no puede serrechazada a un nivel de significación del 5 por ciento para todas lasecuaciones estimadas en el sistema (16). Dado que las series no están


133

(14) En determinados casos, cuando el número de productos considerados es cuatro o cinco resulta difícil obtenercualquier clase de convergetncia al imponer las restricciones identificadas (Ben Kaabia y Gil, 2001).

(15) Se comprobó que el estadístico Zα era menos significativo introduciendo más de 15 retardos.(16) Como se especificó anteriormente, w6 es omitida en la estimación. Aunque algunos valores muestran que la

relación de cointegración puede ser aceptada a un nivel de signficación del 10 por ciento, mantenemos la hipótesisde no cointegración del sistema a un nivel de significación del 5 por ciento.

cointegradas, la especificación apropiada del modelo [1] sería enprimeras diferencias (17):

∆wi(t) = αi + �n

j=1πij ∆ lnqj(t) + βi D∆ lnQ(t) + ui(t) [5]

La ausencia de autocorrelación ha sido comprobada a través del testde Breusch-Godfrey. En el anexo 1 se muestran los resultados (últi-ma columna) del multiplicador de Lagrange para los órdenes 1, 6 y12 en el término de error del modelo.

134


a El test Zα para cointegración es definido por Phillips y Oularis (1990). El estadístico sin componentes deter-minsísticos se construye a partir de los residuos de la regresión: wi(t) = � πij ln qi(t) + βi ln Q(t) + ui(t). Como se indi-có anteriormente, el estadístico también se determina a partir de los residuos de las regresiones; incluyendo un tér-mino constante e incluyendo una constante y un término de tendencia.

b Los valores críticos para un nivel del 5 por ciento de significación considerados para el estadístico Zα (en estecaso para 7 variables explicativas) son: –46,40 (Zα sin elementos determin.), –49,80 (Zα con constante) y –54,30(Zα con constante y tendencia).

Cuadro 2

TEST DE COINTEGRACIÓN a,b

w1 w2 w3

Retardos Zαα sin Zαα con Zαα con Zαα sin Zαα con Zαα con Zαα sin Zαα con Zαα conelementos constante constante elementos constante constante elementos constante constantedetermin. y tendenc. determin. y tendenc. determin. y tendenc.

3 –34,27 –37,05 –39,16 –31,42 –35,38 –38,14 –33,45 –36,94 –36,66

6 –36,15 –39,92 –42,85 –33,63 –38,62 –40,96 –36,05 –39,16 –40,38

9 –39,08 –41,73 –46,39 –37,02 –40,71 –43,72 –39,42 –43,53 –43,18

12 –40,12 –43,46 –48,06 –39,76 –42,52 –46,29 –42,56 –45,11 –46,25

15 –42,31 –44,19 –50,11 –41,88 –43,87 –49,10 –43,27 –47,06 –48,03

w4 w5

Retardos Zαα sin Zαα con Zαα con Zαα sin Zαα con Zαα conelementos constante constante elementos constante constantedetermin. y tendenc. determin. y tendenc.

3 –32,21 –33,14 –35,06 –33,79 –36,21 –37,82

6 –35,83 –36,48 –37,97 –37,05 –40,16 –41,02

9 –39,26 –40,07 –41,35 –40,28 –42,72 –43,67

12 –42,47 –42,14 –45,06 –41,19 –43,24 –45,75

15 –44,15 –44,25 –49,17 –42,54 –45,87 –50,60

(17) Como componentes deterministas introducimos sólo el término constante, de acuerdo con los modelos deter-minados en los tests de raíces unitarias.

Utilizamos el test de Durbin-Wu-Hausman (18), para verificar que lascantidades se comportan como predeterminadas, y el test de Waldpara las restricciones teóricas del modelo. Los resultados (cuadro 3)se contrastan para un valor crítico de χ2

0,05.


135

Cuadro 3

RESULTADOS DE LOS TESTS DE LAS DISTINTAS RESTRICCIONESRestricción Estadísticos Grados de libertad χ2

0,05

Cantidades predeterminadas 45,16 78 99,68

Precios predeterminados 110,21 78 99,68

Homogeneidad 9,32 5 11,07

Homogeneidad y simetría 28,04 15 25,00

Mediante el test de Durbin-Wu-Hausman se obtiene que los preciosse comportan como variables endógenas y las cantidades como varia-bles predeterminadas (19), por lo que un modelo de demandainversa resulta más apropiado para el análisis del consumo de frutasy hortalizas frescas y transformadas (20).Los estadísticos obtenidos mediante el test de Wald indican que lahomogeneidad no se rechaza para un nivel de significación del 5 porciento, pero sí se rechaza la hipótesis de homogeneidad y simetría.Pese a los resultados anteriores hemos de considerar la imposiciónde la restricción de simetría de cara a obtener resultados acordes ala teoría (Deaton y Muellbauer, 1980), especialmente, en cuanto alas conclusiones que se puedan derivar de las flexibilidades com-pensadas. Aunque dicha restricción se rechaza en el sistema de ecua-ciones propuesto, siguiendo el procedimiento de Deaton y Muell-bauer (1980), Anderson y Blundell (1983), podemos imponer lasrestricciones en la matriz varianzas-covarianzas del término de error(que sería equivalente a estimar un modelo restringido del sistemade ecuaciones) y comparar el logaritmo de verosimilitud resultante.

(18) Los grados de libertad en el test de Durbin-Wu-Hausman se computan para aquellos parámetros correspon-dientes a la diagonal de la matriz de varianzas escalar.

(19) Ello, indica también que la estimación del sistema se puede hacer sin la necesidad de utilizar variables ins-trumentales y el procedimiento SUR o ITSUR (empleado finalmente aquí) resultan consistentes.

(20) Aunque el sistema incluye productos transformados (cuyos precios no tienen por qué ajustarse por la oferta,dado su carácter no perecedero), la influencia de los grupos de frutas y hortalizas frescas (con más peso en el consu-mo), sin duda, da lugar a que los resultados globales muestren la endogeneidad del precio.

Las flexibilidades de escala del grupo de productos i, como se expu-so anteriormente, muestra el porcentaje de cambio en el precionormalizado de dicho grupo en respuesta a un incremento pro-porcional en el consumo (oferta) de todos los grupos de frutas yhortalizas considerados. Los resultados obtenidos permiten confir-mar lo que se viene observando (especialmente en la década de losnoventa): los productos frescos, en general, se comportan comobienes de lujo (flexibilidad de escala > –1) y los productos transfor-

Los logaritmos de verosimilitud obtenidos sin imposición de las res-tricciones (2097,03) y con imposición de las mismas (2089,25) indi-can que, si bien la simetría pueda ser rechazada, su imposición afec-ta relativamente poco a los parámetros estimados (21). Las estimaciones obtenidas, con las restricciones teóricas impuestas,se muestran en el anexo 1. En el cuadro 4 se muestran los resultadosde las flexibilidades obtenidas para los seis grupos de productos con-siderados.

136


(21) Otras alternativas a esta consideración hubiese sido el utilizar el estadístico de Wald propuesto por Phillips(1994), que aplicaremos en el siguiente apartado, o el ajuste del ratio de verosimilitud para pequeñas muestras pro-puesto por Gredenhoff y Jacobson (2001).

Cuadro 4

FLEXIBILIDADES DE ESCALA, NO COMPENSADAS Y COMPENSADASfi fij f*ij

Grupo1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

1 –0,48* –0,29* –0,20* –0,08* –0,10* –0,07* 0,07* –0,15* –0,12* –0,07* –0,13* –0,07 0,05(0,05) (0,03) (0,06) (0,01) (0,02) (0,00) (0,02) (0,06) (0,03) (0,01) (0,03) (0,05) (0,03)

2 –0,50* –0,15* –0,25* 0,13* –0,08* –0,15* –0,10* –0,11* –0.18* 0,12* 0,06* –0,11* 0,08*(0,09) (0,01) (0,08) (0,03) (0,03) (0,02) (0,04) (0,02) (0,05) (0,04) (0,02) (0,01) (0,02)

3 –0,89* –0,12* 0,11* –0,21* 0,06* 0,04 –0,18* –0,08* 0,09* –0,16* –0.02 0.08* –0.13*(0,12) (0,04) (0,02) (0,07) (0,01) (0,03) (0,05) (0,01) (0,00) (0,02) (0,02) (0,03) (0,04)

4 –1,07* –0,14* –0,06 0,09* –0,19* 0,11* –0,10* –0,12* 0,08* –0.05 –0,16* 0,06* –0,07(0,31) (0,03) (0,04) (0,02) (0,03) (0,04) (0,03) (0,04) (0,01) (0,04) (0,01) 0,00) (0,04)

5 –1,03* –0,05* –0,14* 0,07 0,09* –0,34* 0,17* –0,06* –0,10* 0,07* 0,09* –0,13* 0,08*(0,26) (0,01) (0,03) (0,04) (0,01) (0,08) (0,07) (0,01) (0,02) (0,02) (0,03) (0,02) (0,01)

6 –1,19* 0,11* –0,07 –0,14* –0,11* 0,09* –0,37* 0,07* 0,08* –0,10* –0,07* 0,09* –0,12*(0,38) (0,03) (0,05) (0,01) (0,04) (0,02) (0,10) (0,02) (0,03) (0,00) (0,01) (0,01) (0,03)

Entre paréntesis se indica el valor de la desviación típica.* Elasticidad que supera dos veces (en valor absoluto) su desviación típica.

mados se comportan como bienes necesarios (flexibilidad de escala< –1) [Eales y Unnevehr, 1994]. Así, cuando las cantidades de todoslos productos aumentan el descenso en los precios es menor paralos productos frescos. Las hortalizas frescas y las frutas frescas sonlos que se comportan como productos más de lujo frente a las pata-tas transformadas, que son las que se comportan como bienes másnecesarios.Las flexibilidades de precio muestran el porcentaje de cambio en elprecio normalizado asociado a una variación de un 1 por ciento enla cantidad consumida (ofrecida) de cada uno de los grupos de fru-tas y hortalizas considerados. Todos las flexibilidades de precio nocompensadas propias son estadísticamente significativas y negati-vas (22). Éstas muestran que un incremento en la oferta de cadagrupo reduce su precio normalizado. Los resultados indican comolas hortalizas transformadas y las patatas transformadas con flexibili-dades del 0,34 y del 0,37 respectivamente, son los grupos que llevanasociadas unas mayores reducciones del precio ante incrementos dela oferta o del consumo.Con las flexibilidades de precio no compensadas cruzadas podemosdeducir también cómo los distintos grupos se comportan a prioricomo sustitutos, si su flexibilidad cruzada es negativa, y como com-plementarios, si dicha flexibilidad es positiva. Muchos de los resulta-dos son negativos, mostrando la relación de sustitución entre los gru-pos de productos. Las flexibilidades cruzadas no compensadas sonmás significativas entre los grupos de productos frescos y los mismosproductos transformados, mostrando alto grado de sustitución. Sinembargo, se observa cómo las hortalizas frescas y las patatas frescasse comportan como grupos complementarios, y, del mismo modo,los grupos de hortalizas y frutas procesadas.Las flexibilidades compensadas confirman la relación de sustitucióny complementariedad indicada entre los grupos de productos (aun-que como una primera aproximación) (23).

5. ANÁLISIS DE LA DEMANDA DE HORTALIZAS FRESCAS

Consideramos ahora sólo los productos incluidos en el grupo de hor-talizas frescas, igualmente datos mensuales de consumo (en hogares)


137

(22) Este resultado es acorde a la teoría e indica que el mejor sustituto del producto es el propio producto.(23) Para profundizar en estas relaciones se puede utilizar la alternativa de calcular los coeficientes de Allais

(Barten and Bettendorf, 1989). No obstante, optamos por no realizar dicha aplicación, manteniendo dicho análisiscomo una posible extensión al trabajo aquí realizado.

en el período 1987-1999, facilitados por el Ministerio de Agricultura,Pesca y Alimentación, para tomate (i=1), pimiento (i=2), judía verde(i=2), coles (i=4), cebollas (i=5) y otras hortalizas (i=6).Este análisis individual de las hortalizas frescas se realiza consideran-do la aplicación del método de demanda inversa, ya que, como ante-riormente se apuntó, las condiciones de separabilidad son más inten-sas que para el método de demanda directa donde el efecto sustitu-ción es más determinante (Park y Thurman, 1999). No obstante,para verificar esta separabilidad de las otras frutas y hortalizas en elanálisis (24) se ha utilizado el contraste propuesto por Hayes et al.(1990), determinándose la cuasiseparabilidad en los resultados obte-nidos (25).Al igual que en el análisis realizado en el apartado anterior, se va con-siderar un sistema de seis ecuaciones a estimar simultáneamentemediante regresiones iterativas. Una de las ecuaciones debe omitir-se (26) con el fin de evitar una matriz varianzas-covarianzas del tér-mino de error singular y completamos la ecuación restante a partirde la condición de aditividad. Determinamos inicialmente el orden de integración de cada varia-ble, utilizando igualmente los tests ADF ( considerando 0, 3, 6, 9 y 12retardos p) y PP (3, 6, 9, 12 y 15 parámetros de truncamiento l) y pre-viamente desestacionalizando las series mediante variables dummyestacionales centradas. Los resultados (cuadro 5) indican que lasvariables en niveles son no estacionarias y son integradas de ordenuno, I(1).

138


(24) También, como indica Nelson (1991), pueden existir diferencias importantes en el análisis de agregados deproductos respecto al análisis individual de los mismos, ya que en los primeros se incorporan características asocia-das al grupo que no suelen reflejar en los productos individuales y viceversa.

(25) Siguiendo el contraste de Hayes et al. (1990), aplicado a este caso, existe separabilidad fuerte si se cumplela siguiente restricción: πGiJ = πGJ ∆WGi. Donde πGiJ es el parámetro de efecto cruzado entre cada una de las horta-lizas frescas individuales y cada uno de los grupos de frutas y hortalizas (utilizados en el análisis anterior), πGJ esel parámetro de efectos cruzados entre el grupo de hortalizas frescas y cada uno de los grupos de frutas y hortalizas,y WGi es el porcentaje de gasto de cada hortaliza dentro del grupo de hortalizas frescas. A partir de los valores de πGJobtenidos en el análisis anterior (cuadro A.1) se determinan las restricciones entre las hortalizas frescas y cada unode los grupos de frutas y hortalizas. El sistema de ecuaciones (con las seis hortalizas y uno de los grupos de frutas yhortalizas) se ha estimado incluyendo cada restricción (H0) y sin incluirla (H1). Los ratios de verosimilitud [2 (lnL1 – ln L0)] obtenidos son inferiores al valor crítico (12,59) de la distribución χ2 (6 grados de libertad) a un nivelde significación del 5 por ciento. Los resultados se muestran a continuación:

– Frutas: (H0) πGiJ = 0,1855 ∆WGi; 2 (ln L1 – ln L0) = 5,93– Patatas (H0) πGiJ = 0,0731 ∆WGi; 2 (ln L1 – ln L0) = 10,47– Frutas transformadas: (H0) πGiJ = 0,0614 ∆WGi; 2 (ln L1 – ln L0) = 6,06– Hortalizas transformadas: (H0) πGiJ = –0,0675 ∆WGi; 2 (ln L1 – ln L0) = 11,72– Patatas transformadas: (H0) πGiJ = –0,0490 ∆WGi; 2 (ln L1 – ln L0) = 9,15(26) En este caso procederemos a omitir la ecuación correspondiente a las coles, i=4, por su menor peso en el con-

sumo dentro del grupo.

Seguimos, por tanto, el proceso del análisis anterior, para determi-nar si existe un equilibrio en el sistema a largo plazo a través del testde cointegración, igualmente utilizando el estadístico Zα de Phillipsy Ouliaris (1990). Los valores reflejados en el cuadro 6 indican quela hipótesis nula de no cointegración es rechazada a un nivel de sig-nificación del 5 por ciento (considerando los mismos valores críticosdel apartado anterior) para las ecuaciones estimadas en el sistema(w1, w2, w3, w5 y w6, ya que w4 ha sido omitida en la estimación).


139

Cuadro 5

TESTS DE RAÍCES UNITARIAS (HORTALIZAS FRESCAS)DFA (p) a PP (l) a

Variables (Modelo)0 3 6 9 12 3 6 9 12 15

w1 (constante) –1,11 –1,34 –1,63 –1,71 –1,46 –2,02 –2,14 –2,08 –2,24 –2,17


w3 (constante) –1,83 –2,17 –2,02 –2,09 –2,02 –2,24 –2,31 –2,12 –2,14 –2,16

w4 (constante) –1,69 –1,58 –1,77 –1,13 –1,86 –2,05 –2,08 –2,16 –2,39 –2,24


w6 (constante) –2,08 –1,96 –1,43 –1,80 –1,95 –2,36 –2,17 –2,41 –2,54 –2,22


ln q2 (constante) –0,78 –0,96 –1,04 –0,59 –1,02 –1,23 –1,75 –1,81 –2,03 –1,95

ln q3 (constante) –2,03 –2,00 –2,33 –2,39 –2,14 –2,51 –2,62 –2,70 –2,54 –2,47


ln q5 (constante) –2,15 –1,79 –1,90 –2,03 –2,21 –2,58 –2,60 –2,69 –2,72 –2,41


ln Q (constante) –1,02 –1,13 –1,24 –0,79 –0,90 –1,36 –1,49 –1,62 –1,88 –2,04

∆w1 (constante) –6,13 –6,21 –6,35 –5,94 –6,18 –8,22 –8,31 –8,38 –9,02 –8,79



∆w4 (constante) –6,72 –7,49 –7,81 –6,97 –7,08 –9,25 –10,07 –9,98 –9,62 –9,75


∆w6 (constante) –5,74 –6,33 –6,21 –6,82 –6,18 –9,51 –11,04 –10,68 –10,26 –9,89

∆ln q1 (constante) –7,06– –6,85 –6,60 –6,48 –6,89 –8,09 –8,27 –8,12 –9,10 –8,81

∆ln q2 (sin elementos determ.) –5,28 –5,53 –5,90 –5,10 –5,00 –6,67 –6,79 –6,96 –6,20 –6,08

∆lnq3 (constante) –7,42 –7,30 –7,22 –6,75 –7,10 –9,82 –9,43 –9,19 –10,13 –10,36

∆lnq4 (constante) –6,20 –6,41 –6,93 –6,45 –6,74 –7,72 –8,15 –8,66 –9,07 –8,83

∆lnq5 (sin elementos determ.) –4,51 –4,94 –5,42 –5,68 –6,16 –7,10 –7,69 –8,02 –8,52 –9,05

∆ln q6 (constante) –6,28 –6,54 –7,26 –6,91 –6,99 –8,77 –9,11 –9,04 –9,86 –10,14

∆lnQ (sin elementos determ.) –4,55 –5,17 –5,23 –4,80 –4,61 –6,93 –7,48 –6,82 –6,76 –6,34

a Los valores críticos para los dos estadísticos a un nivel del 5 por ciento de significación son los consideradosen el contraste del cuadro 1: –1,95 (sin elementos deterministas), –2,92 (con constante), –3,49 (con constante ytendencia).

El modelo expresado en la ecuación [1] representa un sistema dedemanda cointegrado y podemos realizar la estimación introduciendoun modelo de corrección de error (MCE). Los trabajos de Philips (1991,1994) muestran que la máxima verosimilitud estimada de los paráme-tros en una relación de cointegración puede ser obtenida con un MCEde tipo triangular. Dicho modelo es expresado de la siguiente forma:

y1(t) = B y2(t) + u1(t), ∆y2(t) = C1 ∆y2(t–1) + .... + Ck ∆y2(t–k) + u2(t) [6]

donde y1(t) es el vector (r x 1) de las variables explicadas en las r-ecuaciones del sistema cointegrado e y2(t) es el vector (q x 1) de lasvariables explicativas. Para nuestro caso, r = 5 y q = 7, así comoy1(t)=[w1(t), w2(t), w3(t), w5(t), w6(t)] e y2(t) = [lnq1(t), lnq2(t), ...,lnq6(t), lnQ(t)] (27). Asumiendo la normalidad de los términos de

140


a Los valores críticos para un nivel del 5 por ciento de significación coinciden con los considerados en el aná-lisis del cuadro 2: –46,40 (Zα sin elementos determinantes), –49,80 (Zα con constante) y –54,30 (Zα con constantey tendencia).

Cuadro 6

TEST DE COINTEGRACIÓN a

w1 w2 w3

Retardos Zαα sin Zαα con Zαα con Zαα sin Zαα con Zαα con Zαα sin Zαα con Zαα conelementos constante constante elementos constante constante elementos constante constantedetermin. y tendenc. determin. y tendenc. determin. y tendenc.

3 –68,16 –72,21 –79,24 –59,37 –70,32 –70,59 –49,85 –61,94 –61,12

6 –71,82 –76,48 –81,90 –62,14 –72,94 –73,11 –50,24 –63,21 –64,10

9 –71,40 –75,94 –80,87 –64,08 –73,68 –73,90 –55,13 –66,18 –66,29

12 –73,26 –78,19 –86,03 –66,26 –76,22 –77,06 –56,07 –67,32 –68,15

15 –74,02 –78,46 –86,18 –65,47 –76,04 –76,82 –55,79 –67,01 –67,42

w5 w6

Retardos Zαα sin Zαα con Zαα con Zαα sin Zαα con Zαα conelementos constante constante elementos constante constantedetermin. y tendenc. determin. y tendenc.

3 –47,16 –55,22 –55,38 –60,47 –64,18 –71,44

6 –49,34 –56,86 –57,46 –63,24 –66,35 –74,86

9 –49,02 –56,37 –56,69 –67,32 –68,61 –79,14

12 –51,26 –58,41 –58,73 –68,70 –70,11 –80,21

15 –52,43 –58,92 –59,06 –68,13 –69,74 –78,64

(27) Mantenemos las series de los tests anteriores desestacionalizadas y eliminamos también la tendencia de deter-minadas series (según los modelos test de raíces unitarias) siguiendo la aplicación de este MCE realizada por Phi-llips (1991) y Attfield (1997).

error, u1(t) y u2(t), la máxima verosimilitud en la estimación se obtie-ne a través del modelo:

y1(t) = By2(t) + C0 ∆y2(t) + C1 ∆y2(t–1) +...+ Ck ∆y2(t–k) + v(t) [7]

donde los rq elementos en B son los coeficientes del sistema dedemanda cointegrado del modelo (1). Los coeficientes de las Cmatrices son parámetros de ajuste, donde k indica el número deretardos introducidos. Designando Z(t)=[∆y2(t), ∆y2(t–1), ...,∆y2(t–k)]’ y C = (C0, C1, ..., Ck)’ podemos resumir la expresión ante-rior de la siguiente forma:

Y = XB’ + ZC’ + V [8]

donde Y contiene todas las observaciones sobre y1(t) [es decir sobrelas participaciones de gasto wi(t)] y X y todas las observaciones sobrey2(t) [de las series de cantidades e índice de cantidades]. Las estima-ciones de los coeficientes de interés se obtienen de:

~B’ = (X’ QZ X )–1 + X’ QZ Y [9]

donde QZ = I – Z(Z’Z)–1 Z’

Para la estimación hemos de considerar el número de retardos (k) aintroducir en el modelo [7]. La elección suele hacerse a través delcriterio de Akaike (AIC –Akaike Information Criterion–) u otras infor-maciones que obtengamos al hacer pruebas en la estimación. Ennuestro caso, teniendo en cuenta el tamaño muestral y en base alestadístico F, hemos considerado suficientes la introducción de 2retardos para el ajuste. No obstante, se ha procedido a un test deespecificicación. Los resultados del cuadro 7, indican que existe unaapropiada especificación del modelo.


141

Cuadro 7

TESTS DE ESPECIFICACIÓNDEL MODELO [7]

Tests univariantes lnq1 lnq2 lnq3 lnq4 lnq5 lnq6 lnQ

Normalidad a 2,34 3,02 0,73 1,81 1,43 2,92 0,21

UML (1) b 1,12 0,85 2,15 0,26 3,11 1,74 3,16

UML (6) b 2,93 2,17 4,38 6,08 2,87 2,03 7,68

UML (12) b 5,69 4,22 9,42 7,14 5,60 11,49 4,27

A continuación verificamos el cumplimiento de las restricciones teó-ricas sobre los parámetros de B mediante el test de Wald ajustado deacuerdo con la validación propuesta por Phillips (1994) (28).

142


Cuadro 7 (Continuación)

TESTS DE ESPECIFICACIÓN DEL MODELO [7]Tests multivariantes

Normalidad c 18,06 ~ χ2 (14) = 23,70

MML (1) d 32,16 ~ χ2 (35) = 49,60

MML (6) d 34,72 ~ χ2 (35) = 49,60

MML (12) d 40,28 ~ χ2 (35) = 49,60

a Test de normalidad de Jarque-Bera. El valor crítico a un nivel de significación del 5 por ciento es 3,84.b Test de autocorrelación de Breusch-Godfrey de órdenes 1, 6 y 12. Los valores críticos, a un nivel de signifi-

cación del 5%, son 3,84, 12,60 y 21,00 respectivamente.c Test de normalidad de Doornik (1995).d Test de Godfrey (1988) de autocorrelación.

(28) La corrección en el cálculo de dicho estadístico es aplicada también en los trabajos de Balcombe y Davis(1996) y Atfield (1997). En este apartado omitimos el test de Durbin-Wu-Hausman teniendo en cuenta los resulta-dos del análisis anterior sobre el comportamiento de las cantidades como variables endógenas en los grupos de fru-tas y hortalizas.

Cuadro 8

RESULTADOS DEL TEST DE WALDRestricción Estadísticos Grados de libertad χχ2

0,05

Homogeneidad 7,64 5 11,07

Homogeneidad y simetría 24,29 15 25,00

En el anexo 2 se muestran las estimaciones de los parámetros delmodelo especificado y en cuadro 9 recoge el cálculo de las flexilidades. Con los datos de flexibilidad de escala obtenidos, se deduce que hor-talizas tradicionales en el consumo como el tomate, el pimiento o lajudía verde se comportan como bienes de lujo (flexibilidad de escala> –1), al igual que el grupo de las otras hortalizas. En otros términos,podemos decir que la voluntad marginal de pagar menos por estosproductos tiene una variación menor ante un aumento proporcionaldel consumo agregado (oferta) de todas las hortalizas. Por su parte,

las coles y las cebollas se muestran como bienes necesarios, y portanto el descenso en los precios normalizados es mayor ante unaumento proporcional en la oferta de todas las hortalizas.Las flexibilidades precio no compensadas, reflejan cómo todos losproductos analizados son bastante flexibles (valores mayores que –1),lo que indica que los ajustes sobre los precios son, en general, peque-ños ante los cambios en las cantidades consumidas u ofrecidas decada una de las hortalizas. Todos las flexibilidades de precio no com-pensadas propias son estadísticamente significativas y negativas. Losresultados indican cómo el pimiento y la judía verde, con flexibilida-des de –0,18 y de –0,20 respectivamente, son los grupos que llevanasociadas unas menores reducciones en su precio normalizado anteincrementos de la oferta o del consumo propios. Las flexibilidadescruzadas no compensadas con valores negativos muestran, en gene-ral, la relación de sustitución entre las hortalizas consideradas. Sólo seobserva una relación de complementariedad (significativa) en el casodel tomate y la cebolla, así como entre el pimiento y la cebolla. Por último, las flexibilidades compensadas (también como primeraaproximación) (29) muestran igualmente la relación de sustitución


143

Cuadro 9

FLEXIBILIDADES DE ESCALA, NO COMPENSADAS Y COMPENSADASPARA LAS HORTALIZAS FRESCAS

fi fij f*ijGrupo

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

1 –0,90* –0,23* –0,15* –0,11* –0,19* 0,16* –0,18* –0,19* –0,10* –0,09* –0,15* 0,13* –0,11

(0,03) (0,08) (0,04) (0,04) (0,06) (0,03) (0,05) (0,03) (0,01) (0,03) (0,06) (0,03) (0,04)

2 –0,82* –0,09* –0,18* –0,05* –0,04 0,11* –0,06* –0,05* –0,15* 0,05 –0,08* 0,09* –0,06*

(0,14) (0,00) (0,02) (0,01) (0,03) (0,05) (0,01) (0,02) (0,02) (0,03) (0,03) (0,01) (0,00)

3 –0,94* –0,07* –0,12* –0,20* 0,13* –0,13* –0,15* –0,11* –0,12* –0,18* 0,09 –0,06* –0,05*

(0,06) (0,02) (0,05) (0,04) (0,05) (0,02) (0,03) (0,04) (0,03) (0,06) (0,06) (0,01) (0,01)

4 –1,10* –0,09* –0,07* 0,16* –0,24* 0,09 0,08* –0,07* –0,06* –0,08* –0,20* –0,08* 0,14*

(0,05) (0,04) (0,01) (0,05) (0,05) (0,06) (0,00) (0,02) (0,00) (0,02) (0,04) (0,02) (0,02)

5 –1,74* 0,13* 0,20* –0,10* 0,12* –0,22* –0,10* 0,11* 0,07* –0,09* –0,09* –0,18* –0,06

(0,16) (0,02) (0,06) (0,02) (0,04) (0,05) (0,02) (0,01) (0,00) (0,04) (0,02) (0,05) (0,04)

6 –0,63* –0,42* –0,23* –0,18* 0,21* –0,09* –0,29* –0,07* –0,13* –0,14* 0,16* –0,10* –0,23*

(0,12) (0,13) (0,03) (0,08) (0,06) (0,04) (0,07) (0,03) (0,01) (0,02) (0,03) (0,03) (0,07)

Entre paréntesis se indica el valor de la desviación típica.* Elasticidad que supera dos veces (en valor absoluto) su desviación típica.

(29) Del mismo modo que en el apartado anterior, no calculamos los coeficientes de Allais y mantenemos los resul-tados como una aproximación a las relaciones de sustitución y complementariedad.

entre la mayoría de las hortalizas. Aunque se muestran como com-plementarios las coles y las otras hortalizas, además de los indicadosanteriormente.

5. CONCLUSIONES

Los cambios en los hábitos de consumo alimentario en España,durante los últimos años, están provocando alteraciones importantesen la demanda de productos tradicionales como las frutas y hortali-zas. Dentro de este grupo, la demanda de productos transformados,sobre todo a partir de mediados de los años noventa, muestra unrelativo descenso en favor de los productos frescos, que presentanuna mayor valoración por parte del consumidor. Factores como laalta consideración de la «dieta mediterránea» o la naturaleza delproducto fresco están incidiendo en la mayor apreciación de ali-mentos como las hortalizas frescas. En este trabajo se han pretendido explicar dichos cambios en el con-sumo de frutas y hortalizas en los hogares españoles para el período1987-1999, mediante la aplicación de los modelos de demanda inver-sa dado un comportamiento de las cantidades como variables prede-terminadas. En un primer término, los resultados del análisis global de los cita-dos productos indican cómo las hortalizas y las frutas frescas tienenun comportamiento de bienes de lujo respecto a los mismos pro-ductos transformados. Del mismo modo, los productos frescos pre-sentan flexibilidades propias no compensadas más bajas que los pro-ductos transformados, indicando la menor reducción del precio anteincrementos en la cantidad ofrecida o consumido. Adicionalmente,se hacen patentes las relaciones de sustitución entre los productosfrescos y transformados.En segundo término, del estudio específico para el grupo de horta-lizas frescas se deduce un comportamiento de bienes de lujo paraalgunos de los productos de mayor consumo, como el tomate, elpimiento o la judía verde. También se deduce que la sensibilidad delprecio ante las variaciones en las cantidades consumidas es menorpara productos como el pimiento o la judía verde, a través de las fle-xibilidades propias no compensadas. Por último, se aprecia una rela-ción de sustitución entre la mayoría de las hortalizas con las flexibi-lidades cruzadas no compensadas y compensadas.

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Anexo 1

ESTIMACIÓN DEL SISTEMA DE DEMANDA PARA FRUTAS Y HORTALIZAS(FRESCAS Y TRANSFORMADAS)

�i�ij

�i R2 (D-W)Test de autocorr. b

a1 2 3 4 5 6 ML(1) ML(6) ML(12)

1 0,3105 0,2041 –0,1930 –0,0391 –0,0293 0,0311 0,0266 0,1917 80,12 0,93 4,82 10,50

(0,0003) (0,0003) (–0,0005) (–0,0006) (–0,0011) (0,0002) (0,0015) (0,0004) (2,16)

2 0,1916 0,1855 0,0731 0,0614 –0,0675 –0,0490 0,2185 83,92 1,24 5,07 12,33

(0,0005) (0,0002) (0,0000) (0,0004) (–0,0001) (–0,0001) (0,0003) (1,89)

3 0,1309 0,0985 –0,0417 –0,0725 –0,0212 0,0764 85,04 1,69 4,33 14,18

(0,0011) (0,0002) (–0,0008) (–0,0018) (–0,0007) (0,0009) (1,74)

4 –0,1327 0,0672 –0,0283 –0,0197 –0,1346 85,78 1,07 6,21 9,42

(–0,0006) (0,0006) (–0,0003) (–0,0002) (–0,0010) (1,90)

5 0,1983 0,1809 0,0252 –0,2249 79,86 0,73 3,49 11,08

(0,0015) (0,0000) (0,0004) (–0,0004) (2,26)

6 0,2146 0,0381 –0,1397 –

Entre paréntesis aparecen las probabilidades.a 1 = Frutas frescas, 2 = Hortalizas frescas, 3 = Patatas frescas, 4 = Frutas transformadas, 5 = Hortalizas trans-

formadas, 6 = Patatas transformadas.b Valores del multiplicador de Lagrange (ML) [test de Breusch-Godfrey] para retardos 1,6 y 12 de los errores de

la estimación. Los valores críticos a un nivel de significación del 5 por ciento son 3,84, 12,60 y 21,00 respectiva-mente.

Entre paréntesis aparecen las probabilidades.

Anexo 2

ESTIMACIÓN DEL MODELO [7] PARA HORTALIZAS FRESCAS (k=2)

Producto lnq1 lnq2 lnq3 lnq4 lnq5 lnq6 lnQ R2 (D-W)

Tomate 0,0654 –0,0308 0,0158 –0,0226 0,0119 –0,0308 –0,0415 88,64

(0,0000) (–0,0005) (0,0004) (–0,0010) (0,0002) (0,0012) (–0,0002) (1,83)

Pimiento –0,0231 0,0715 –0,0106 –0,0189 –0,0092 –0,0104 –0,0503 92,58

(–0,0011) (0,0002) (–0,0002) (–0,0003) (–0,0014) (–0,0005) (–0,0000) (1,79)

Judía 0,0209 0,0097 0,0469 –0,0057 –0,0213 –0,0213 0,0122 94,02

(0,0002) (0,0021) (0,0001) (–0,0013) (–0,0000) (–0,0006) (0,0007) (2,19)

Cebolla –0,0189 –0,0227 –0,0092 –0,0104 0,0327 0,0091 –0,0623 90,71

(–0,0014) (–0,0006) (–0,0016) (0,0001) (0,0003) (0,0010) (–0,0002) (2,09)

Otras hortalizas –0,0315 –0,0138 –0,0241 0,0311 –0,0114 0,0579 –0,0116 93,15

(–0,0003) (–0,0012) (0,0000) (0,0002) (0,0001) (0,0004) (–0,0011) (1,90)

RESUMEN

Análisis del consumo de frutas y hortalizas en España: una aplicación del sistemade demanda inversa

El objeto de este trabajo es realizar un amplio estudio de la estructura de consumo en Espa-ña de productos hortofrutícolas y particularmente de hortalizas frescas, considerados engeneral componentes esenciales de la alimentación mediterránea. A partir del tratamientode las cantidades como variables predeterminadas, se realiza una aplicación del modelo dedemanda inversa, en primer término para grupos de frutas y hortalizas (frescas y transfor-madas), y en segundo término, de forma más específica, para hortalizas frescas. Los datosde consumo, suministrados por el Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación, corres-ponden al período 1987-1999. Con las flexibilidades obtenidas se determinan los cambiosen la evolución de la demanda para el período, así como las estructuras de sustitución ycomplementariedad en los grupos de productos considerados. Los resultados de las distin-tas estimaciones apuntan hacia una mayor apreciación por parte de los consumidores de losproductos frescos, especialmente de hortalizas, en su dieta alimenticia.

PALABRAS CLAVE: Demanda inversa, consumo de frutas y hortalizas, hortalizas frescas.

SUMMARY

An analysis of fruit and vegetable consumption in Spain: an applicationof inverse demand system

This paper aims to perform an analysis of the structure of fruit and vegetable consumptionin Spain, specifically focusing on the consumption of fresh vegetables (essential compo-nents of the Mediterranean diet). Taking quantities as predetermined variables, the appli-cation of inverse demand model is carried out firstly for fruits and vegetables (fresh and pro-cessed) and secondly, for fresh vegetables. The study has considered data on the consump-tion provided by the Spanish Ministry of Agriculture, Fishing and Food for the period 1987-1999. The estimations of flexibilities determine the changes in the evolution of the demandfor said period, as well as the structures of substitution and complementarity in the groupsof studied products. The results obtained point out that consumers tend to prefer consu-ming fresh products in their diets, especially vegetables.

KEYWORDS: Inverse demand, fruit and vegetable consumption, fresh vegetables.


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