Difundido por ICG. Instituto de la Construcción y Gerenciawww.construccion.org / icg@icgmail.org

RESUMEN

Se realizó un análisis dinámico comparativo de un edificio de 25niveles con 2 sótanos, cuyo uso es supuesto destinado para oficinas.Para este tema de investigación se analizó el edificio con un Espectrode Respuesta basado en la Norma Peruana de Diseño SismorresistenteN.T.E. 030 y se comparó con un análisis dinámico Tiempo-Historia,considerando un registro sísmico de Lima 74 normalizado. Se utilizóel programa ETABS 6.21 Inc. Berkeley (linear & nolinear static &dinamic analysis &design of building systems computer applicationsfor structural and earthquake engineering).

Los resultados obtenidos mediante el uso de un Espectro de Respuestanos permiten concluir que las distorsiones y los esfuerzos calculadossegún el análisis tiempo historia para un registro sísmico normalizadoestán dentro de los límites permisibles que estipula la Norma N.T.E.030 para estructuras de concreto armado.

1. INTRODUCCION

En el Perú existen edificaciones que poseen una estructuraciónirregular (Irregularidad de masa, rigidez, torsional, etc.). La NTE E030establece que para edificaciones irregulares se debe de realizar unanálisis dinámico, nos sugiere para ello realizar el análisis porsuperposición modal espectral o por tiempo historia sobre la base deuna serie de parámetros dependientes de la estructura y del lugar dondeestá situado.

El presente trabajo trata de mostrar la aplicabilidad del análisisdinámico comparando los dos procedimientos de análisis mencionadosen el párrafo anterior.

2. METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION

2.1 DESCRIPCION DE LA EDIFICACION Y DE LOSELEMENTOS ESTRUCTURALES

El uso para el edificio analizado se considera para Oficinas,comprende 2 niveles típicos de sótano (Ver Fig. 2.1), principalmentepara estacionamiento e instalaciones, 2 niveles destinados a espaciosabiertos de circulación y servicios comunes (Ver Fig. 2.2) y sobre estosniveles se proyectaron 23 niveles típicos para oficinas (Ver Fig. 2.3).

El edificio “MODELO” es una estructura de concreto armado deconfiguración estructural irregular, y está compuesto principalmentepor muros de corte de 70 cm de espesor en la dirección “X” y de45cm de espesor en la dirección “Y”. Las placas perímetrales delos sótanos tienen un espesor de 40cm.

Las losas en todos los niveles son losas aligeradas bidireccionalesde 25cm de espesor. Se incluyeron vigas y columnas sólo en los 2sótanos y en el 1er y 2do piso. Las vigas son de 80*50 desde el ejeF al M y de 60*40 desde el eje 1 al 10. Finalmente las columnasson de 50*60 en los ejes F,M ,1,2,9, y 10. Y de 90* 80 en los ejesrestantes.

2.2 CARACTERISTICAS MECANICAS DE LOSELEMENTOS

Todos los elementos se han considerado homogéneos tanto en suforma como en su calidad. La resistencia a la compresión delconcreto es f´c = 280 Kg/cm2. El módulo de Poisson es u=0.20 y elpeso unitario del concreto 2400kg/m³. Finalmente, el esfuerzo defluencia del acero de refuerzo es 4200 Kg/cm².

2.3 MODELO PARA EL ANALISIS

La edificación fue analizada como una estructura tridimensional(Ver Fig.2.4), se consideró una distribución espacial de masas yrigideces adecuada para el comportamiento dinámico de laestructura. En el edificio se considera que los sistemas de pisofuncionan como losas rígidas, usando un modelo de masasconcentradas y considerando 3 grados de libertad por piso con 2componentes ortogonales de traslación horizontal y una de rotación.(Ref. 2 y 3)

2.4 ANALISIS DINAMICO

2.4.1 ANALISIS POR SUPERPOSICION MODALESPECTRAL

* Se consideraron los siguientes datos: Uso para oficina (U=1),ubicada en la zona de mayor sismicidad sobre suelo rígido (Z=0.4, S=1, Tp=0.4).

* Se usó el coeficiente de reducción de fuerza sísmica R=7.5*3/4, debido a que la estructura está conformado en sus dosdirecciones por muros de corte y por ser de configuraciónirregular. (Ref.1)

ANALISIS DINAMICO ESTRUCTURALCOMPARATIVO (MODAL ESPECTRAL VSTIEMPO HISTORIA) DE UNA EDIFICACION

DE CONCRETO ARMADOJaime Sandoval Ballarte, Jorge Gallardo Tapia, Dina Cotrado F., Carlos Chunga C., Luis Lavado D., Mónica Ramirez O. (1)

(1) Centro peruano Japonés de Investigaciones Sísmicas y Mitigación deDesastres (CISMID)Facultad de Ingeniería Civil - Universidad Nacional de Ingeniería

Difundido por ICG. Instituto de la Construcción y Gerenciawww.construccion.org/ icg@icgmail.org

2.4.2 ANALISIS TIEMPO-HISTORIA

* Se usó el registro de aceleraciones del sismo de “Mayo -74 “.* Para realizar el análisis tiempo-historia se procedió a normalizar

el sismo considerando los siguientes parámetros: U=1, Z= 0.4,S=1, y el coeficiente de reducción R=7.5*3/4. (Ref. 1 y 4)

3. RESULTADOS

- Se definieron 35 modos de vibración. En la Fig. 3.1 se puedenobservar los 3 primeros modos. El primer modo es básicamentetorsional en el cual se obtuvo un período de 3.73s con un totalde masa efectiva de 98.9%, este período es relativamente excesivopara el edificio, sin embargo podrá reducirse mediante unreforzamiento de muros. Para el segundo modo se obtuvo unperíodo de 2.44s en la dirección “Y” y el tercer modo en ladirección “X” obtuvo un período de 2.23s. De los 35 modosconsiderados el total de la masa efectiva en la dirección “X” es97.6% y en la dirección “Y” 98.8%.

- La respuesta máxima se estimó mediante una combinacióncuadrática CQC. Del análisis modal espectral se obtuvieroncortantes en la base igual a 4133t en la dirección X y de 4059t enla dirección Y, los cuales representan el 6.2% y 6.1% del pesototal de la estructura respectivamente. Para el análisis tiempo-historia se obtuvo un cortante en la base de 3853t en la direcciónX y de 3307t en la dirección Y, estos cortantes representan el6% y 5% respectivamente. En la Fig. 3.2 se puede observar queen los primeros 21 niveles (considerando los sótanos) hay unadiferencia apreciable entre ambos resultados, los mayorescorresponden al análisis modal espectral.

- La Fig. 3.3 representa las respuestas obtenidas de las fuerzassísmicas de entrepiso. La diferencia es considerable en losprimeros 4 niveles (incluyendo sótanos), donde los mayoresvalores corresponden al análisis tiempo-historia.

- La Fig. 3.4 muestra las distorsiones para cada nivel, donde seobserva que las mayores distorsiones alcanzadas son del orden

de 5.5/1000 en la dirección X y 6.4/1000 en la dirección Ycorrespondientes al análisis modal espectral. De este análisis sepuede determinar que la estructura es más flexible en la dirección Y.

4. CONCLUSIONES

- En el análisis dinámico usando procedimiento por superposiciónmodal espectral los cortantes obtenidos han resultado mayoresen comparación con el análisis tiempo-historia normalizada.

- La estructura analizada presenta irregularidades de masa ygeométrica vertical.

- En el análisis por superposición espectral utilizado en el modelo,los resultados de las distorsiones se encuentran por debajo del0.7% cumpliendo con lo requerido por la norma NTE E030 paraestructura de concreto en su tabla Nº 8.

- La distorsión calculada en el análisis tiempo historia normalizadaes menor que la distorsión calculada en el análisis porsuperposición modal espectral.

En vista de lo anterior cabe hacer mención que el análisis tiempohistoria normalizada resulta en este tipo de análisis mas adecuadopara el modelo utilizado, puesto que la aceleración del registrosísmico ha sido normalizada en función de la aceleración espectralpara poder realizar una comparación del análisis dinámico estructural.

5. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1. Reglamento Nacional de Construcciones, Norma Técnica deEdificación E030 Diseño Sismorresistente, Lima - Perú, 1997.

2. Chopra Anil K., Dynamics of Structures-Theory and Applicationsto Earthquake Engineering, A Simons & Schuster Company, NewJersey-U.S.A., 1995.

3. The ETABS Series of programs, California-U.S.A., 1997.

4. Herraiz Sarachaga Miguel, Conceptos Básicos de Sismologiapara ingenieros, Editorial de la UNI-CISMID, Lima-Perú, 1997.

5. Apuntes de clases de Dinamica Estructural del Dr Javier Piquedel Pozo8Seccion de Post Grado UNI

LISTA DE FIGURAS

Fig. 2.1 Planta Sótano 1 y 2

ESPECTRO E-030

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

0.00 1.00 2.00

T

Ag

REGISTRO SISMICO LIMA-74 NORMALIZADO

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

7

Tiempo

His

tori

a

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Fig. 2.2 Planta 1er y 2do piso

fi-g. 2.3 Planta típica (3-25 piso)

fig. 2.4 Modelo de análisis

fig. 3.1.a Primer modo de vibración

fig. 3.1.b Segundo modo de vibración

fig. 3.1.c Tercer modo de vibración

Fig 3.2.a Fuerzas cortantes en la dirección X-X

FUERZAS CORTANTES (SISMO: Dirección X-X)

0

5

10

15

20

25

30

0 1000000 2000000 3000000 4000000

Cortantes (Kg)

En

trep

iso

s MODAL ESPECTRAL

"TIEMPO HISTORIANORMALIZADO"

FUERZAS CORTANTES (S ISMO: Dirección Y-Y)

0

5

10

15

20

25

30

0 1000000 2000000 3000000 4000000

Cortantes (Kg)

En

trep

isos MODAL ESPECTRAL

TIEM PO HISTORIANORM ALIZADO

Fig 3.2.b Fuerzas cortantes en la dirección Y-Y

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FUERZAS SISMICAS POR NIVEL(FUERZA: Dirección X-X)

0

5

10

15

20

25

30

0.00 100000.00

200000.00

300000.00

400000.00

500000.00

600000.00

Fuerzas (kg)

Niv

eles

MODAL ESPECTRAL

TIEMPO HISTORIANORMALIZADO

Fig 3.3a Fuerzas sísmicas en la dirección X-X

FUERZAS SISMICAS POR NIVEL(FUERZA: Dirección Y-Y)

0

5

10

15

20

25

30

0.00 200000.00 400000.00 600000.00 800000.00

Fuerzas (kg)

Niv

eles

MODAL ESPECTRAL

TIEMPO HISTORIANORMALIZADO

Distorsiones de Entrepisos"Sismo Y-Y"

0

5

10

15

20

25

30

0.00000 0.00200 0.00400 0.00600 0.00800

Distorsiones

Niv

eles

M O DA L E S P E C T R A L

T IE M P O HIS T O R IAN OR M ALIZA DO

N . E030-97

Fig 3.4a Distorciones en la dirección X-X

Distorsiones de Entrepisos"Sismo X-X"

0

5

10

15

20

25

30

0.00000 0.00200 0.00400 0.00600 0.00800

Distorsiones

Niv

eles

M ODAL E S P E C TR A L

T IEM P O HIS TOR IANOR M ALIZ ADO

N. E 03 0 -9 7

Fig 3.3b Fuerzas sísmicas en la dirección Y-Y Fig 3.4b Distorciones en la dirección Y-Y