UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

FINANZAS

ANALISIS FINANCIERO

A. ARMANDO TORRE PADILLA Lic. en Adm.

ANALISIS FINANCIEROPor medio del análisis financiero vamos a proceder a evaluar la actuación de la empresa en un sentido financiero.Las razones financieras bien utilizadas; resultan ser una herramienta valiosa en el análisis financiero; son como los exámenes de laboratorio y demás pruebas a que se somete el cuerpo humano en un análisis de diagnóstico. Un solo dato poco dice. Hay que examinar todo un conjunto de resultados y compararlos contra los promedios de la población sana, además de confrontarlos con los resultados pasados, obtenidos por el mismo paciente. En forma análoga se procede en la empresa, y por medio del uso del análisis financiero se puede identificar las fortalezas y debilidades que tiene o de otra forma para evaluar el éxito relativo de la empresa.

OBJETIVOS DEL ANÁLISIS FINANCIERO

El análisis financiero no puede hacerse sin involucrar los propósitos de la información financiera.Dichos objetivos persiguen, básicamente, informar sobre la situación económica de la empresa, los resultados de las operaciones y los cambios en su situación financiera, para que los diversos usuarios de la información financiera puedan:1. Conocer, estudiar, comparar y analizar las tendencias de las diferentes variables financieras que intervienen o son producto de las operaciones económicas de una empresa;2. Evaluar la situación financiera de la organización; es decir, su solvencia y liquidez así como su capacidad para generar recursos;

OBJETIVOS DEL ANÁLISIS FINANCIERO (Continúa)

3. Verificar la coherencia de los datos informados en los

estados financieros con la realidad económica y

estructural de la empresa;

4. Tomar decisiones de inversión y crédito, con el

propósito de asegurar su rentabilidad y

recuperabilidad;5.Determinar el origen y las características de los

recursos financieros de la empresa; de donde provienen, como se invierten y que rendimiento generan o se puede esperar de ellos;

6.Calificar la gestión de los directivos y administradores, por medio de evaluaciones globales sobre la forma en que han sido manejados sus activos y planificada la rentabilidad, solvencia y capacidad de crecimiento del negocio.

OBJETIVOS DEL ANÁLISIS FINANCIERO (Continúa)

En general, los objetivos del análisis financiero se fijan en la búsqueda de la medición de la rentabilidad de la empresa a través de sus resultados y en la realidad y liquidez de su situación financiera, para poder determinar su estado actual y predecir su evolución en el futuro. Por lo tanto, el cumplimiento de estos objetivos dependerá de la calidad de los datos, cuantitativos y cualitativos, e informaciones financieras que sirven de base para el análisis.

Razones financierasEl método de análisis mediante el cálculo de razones o indicadores es el procedimiento de evaluación financiera más extendido. Se basa en la combinación de dos o más grupos de cuentas, con el fin de obtener un índice cuyo resultado permita inferir alguna característica especial de dicha relación. Debido a que el tamaño de las empresas puede diferir notoriamente de un caso a otro, aunque pertenezcan a un mismo sector, la comparabilidad entre ellas o aún de la misma empresa, si su tamaño ha variado significativamente con el paso de los años, sólo puede hacerse a través de razones o índices.

CLASIFICACIÓN DE RAZONES FINANCIERASLas razones financieras se dividen por conveniencia en cuatro categorías básicas: razones de liquidez, razones de actividad, razones de deuda y razones de rentabilidad. Las razones de liquidez, actividad y de deuda miden principalmente el riesgo; las razones de rentabilidad miden el rendimiento: En el corto plazo, los elementos importantes son la liquidez, la actividad y la rentabilidad porque proporcionan información de importancia fundamental para las operaciones a corto plazo de la empresa (si una empresa no puede sobrevivir a corto plazo, no hay necesidad de preocuparse por su perspectiva a largo plazo). Las razones de deuda son útiles principalmente cuando el analista está seguro de que la empresa sobrevivirá con el éxito del corto plazo.Como regla, la información necesaria para realizar un análisis financiero eficaz incluye, como mínimo, el estado de resultados y el balance general.

SISTEMA DE CLASIFICACIONa) Razones de liquidez1. Razón circulante

2. Razón de liquidez (Prueba Ácida)2.1 Prueba Acida Menor2.2 Prueba Acida Mayor

b) Razones de Actividad 4. Rotación de Inventarios5. Periodo Promedio de Inventarios6. Rotación de Cuentas por Cobrar7. Periodo Promedio de Cobro8. Rotación de Cuentas por Pagar9. Periodo Promedio de Pago10. Rotación de Activo Fijo11. Rotación de Activos Totales

SISTEMA DE CLASIFICACION (Continúa)

c) Razones de Deuda12.Razón de Deuda13.Razón de la Capacidad de Pago de Intereses

d) Razones de Rentabilidad

14.Margen de Utilidad Bruta15.Margen de Utilidad Operativa16.Margen de Utilidad Neta17.Rendimiento Sobre la Inversión (ö Activos)18.Rendimiento sobre el capital contable

INTERPRETACIÓN DE LAS RAZONES FINANCIERASLos indicadores financieros deben interpretarse con prudencia ya que los factores que afectan alguno de sus componentes —numerador o denominador— pueden afectar, también, directa y proporcionalmente al otro, distorsionando la realidad financiera del ente. Por ejemplo, clasificar una obligación a corto plazo dentro de los pasivos a largo plazo puede mejorar la razón corriente, en forma engañosa.Por tal circunstancia, al estudiar el cambio ocurrido en un indicador es deseable analizar el cambio presentado, tanto en el numerador como en el denominador para poder comprender mejor la variación detectada en el indicador.

INTERPRETACIÓN DE LAS RAZONES FINANCIERASEn razón a las anteriores consideraciones, se recomienda el análisis detenido de las notas a los estados financieros, pues es allí donde se revelan las políticas contables y los criterios de valuación utilizados.Así mismo, los resultados del análisis por indicadores financieros deben ser comparados con los presentados por empresas similares o, mejor, de su misma actividad, para otorgar validez a las conclusiones obtenidas. Porque se puede reflejar, por ejemplo, un incremento en las ventas del 25% que parecería ser muy bueno —mirado en forma individual— pero que, sin embargo, si otras empresas del sector han incrementado sus ventas en un 40%, tal incremento del 25% no es, en realidad, una tendencia favorable, cuando se le estudia en conjunto y en forma comparativa.

Balance General de la Empresa Recuay de 2004 a 2008 (en miles)DETALLE 2003 2004 2005 2006 2007 2008ACTIVO

I Activo Corriente Disponibilidades 15.5 10.5 20.3 33.3 69.7 Créditos 253.3 213.7 194.2 224.1 424.4 Inventarios 130 154.4 64.9 128.1 136 135.4 Gastos Diferidos 8.7 6 11.4 5.6 2.6 Valores Negociables 42.9 25.5 13.9 2.9 26.4Total Activo Corriente 474.8 320.6 367.9 401.9 658.5

II Activo Fijo

Créditos 229.2 349.7 437.3 121.4 549.9 Participación en otras Empresas 7.8 167.4 205.3 254.9 267.9

Terrenos 215.9 245.9 308 169.6 155.9 Inmuebles de Venta 322.4 380.4 430.2430.2 632.4 648.8Total Activo Fijo 775.3 1143.4 1380.8 1178.3 1622.5TOTAL DEL ACTIVO 1250.1 1464 1748.7 1580.2 2281

PASIVO Y CAPITAL

I Pasivo corriente 210 351.2 425.8 363.3 635.7II Pasivo No Corriente 99.2 88.9 121.5 20.1 49.3III Patrimonio Neto 940.9 1023.9 1201.4 1196.8 1596

TOTAL PASIVO Y CAPITAL 1250.1 1464 1748.7 1580.2 2281

Estados de Resultados de la Empresa Recuay del 2004 a 2008 (en miles)

DETALLE 2004 2005 2006 2007 2008

Ventas 596 785.8 899.2 530 876.1(-) Costo de Ventas 444.2 624.4 751.9 308.6 483.7

Utilidad Bruta 151.8 161.4 147.3 221.4 392.4(+) Utilidad de inversiones 31.4 58.6 132.2 100.8 309.6

Total Utilidad Bruta 183.2 220 279.5 322.2 702Gastos Administrativos 89 126 111 122.7 116.7

Utilidad Operativa (UAII) 94.2 94 168.5 199.5 585.3Intereses 55.3 59.5 70.4 52.2 76.8

Utilidad antes de Impuestos 38.9 34.5 98.1 147.3 508.5Impuesto a la Renta 17 14 12.2 25.8 62.9

Utilidad Neta 21.9 20.5 85.9 121.5 445.6

a) RAZONES DE LIQUIDEZEl análisis de liquidez permite estimar la capacidad de la empresa para atender sus obligaciones en el corto plazo. Por regla general, las obligaciones a corto plazo aparecen registradas en el balance, dentro del grupo denominado "Pasivo corriente" y comprende, entre otros rubros, las obligaciones con proveedores y trabajadores, préstamos bancarios con vencimiento menor a un año, impuestos por pagar, dividendos y participaciones por pagar a accionistas y socios y gastos causados no pagados.

Tales pasivos, deberán cubrirse con los activos corrientes, pues su naturaleza los hace potencialmente líquidos en el corto plazo. Por esta razón, fundamentalmente el análisis de liquidez se basa en los activos y pasivos circulantes, pues se busca identificar la facilidad o dificultad de una empresa para pagar sus pasivos corrientes con el producto de convertir a efectivo sus activos, también corrientes.

1. Razón CirculanteEste indicador mide las disponibilidades actuales de la empresa para atender las obligaciones existentes en la fecha de emisión de los estados financieros que se están analizando. Por sí sólo no refleja, pues, la capacidad que se tiene para atender obligaciones futuras, ya que ello depende también de la calidad y naturaleza de los activos y pasivos corrientes, así como de su tasa de rotación.La forma para su cálculo se presenta a continuación:

Razón Circulante = Activo Circulante_ Pasivo Circulante

Capital de TrabajoAunque este resultado no es propiamente un indicador, pues no se expresa como una razón, complementa la interpretación de la "razón corriente" al expresar en soles lo que este representa como una relación; resulta de restar al Activo Circulante el Pasivo Circulante.

Capital de Trabajo = Activo Circulante - Pasivo Circulante

Esta cifra no es muy útil en la comparación de funcionamiento de firmas diferentes, pero es muy útil para el control interno. Muy a menudo el contrato bajo el cual se incurre en una deuda a largo plazo establece específicamente que la empresa debe mantener un nivel mínimo de Capital de Trabajo. Este requerimiento tiene por objeto forzar a la empresa a mantener liquidez de operación suficiente y contribuye a proteger los préstamos del acreedor.A menudo una comparación de una serie de tiempo del Capital de Trabajo de la empresa es muy útil para evaluar las operaciones de ésta.

2. Razón de Liquidez (Prueba Ácida)2.1. Prueba Acida Menor

La razón de Liquidez es una medida más directa de la liquidez, porque indica la capacidad que tiene la empresa para hacer frente a sus obligaciones, prescindiendo de aquellos activos con menor rapidez de conversión en efectivo.La forma para su cálculo se presenta a continuación:

 Prueba Acida Menor = Activo Circulante - Inventarios

Pasivo Circulante

2. Razón de Liquidez (Prueba Ácida)2.2. Prueba Acida Mayor

Así mismo, eliminar la cuenta de inventarios del numerador no garantiza una mejor liquidez pues se debe tomar en cuenta la calidad de las cuentas por cobrar, y la facilidad de realización del inventario, pues a veces es más fácil vender el stock de mercancías o productos que recuperar la cartera. Si las cuentas por cobrar tienen una rotación lenta, se recomienda eliminar ésta partida para el cálculo de la prueba ácida, incluyendo en el numerador, por lo tanto, sólo el efectivo y las inversiones temporales o equivalentes de efectivo. Cuando se realiza ésta depuración, el indicador así calculado se denomina "razón de liquidez extrema".Prueba Acida Mayor= Disponible_____

Pasivo Circulante

3. Intervalo Básico DefensivoEs una medida de liquidez general, implementada para calcular el número de días durante los cuales una empresa podría sobrevivir con sus activos líquidos actuales, sin ninguna clase de ingreso proveniente de ventas u otras fuentes.Aunque no es un indicador de uso extendido, en épocas de inflación su resultado puede ser sumamente útil en ciertas circunstancias de negocios, como pueden ser las negociaciones laborales (posibilidad de huelgas o paros indefinidos) o contratación de seguros generales (especialmente de lucro cesante).= (Efectivo + Inversiones temporales + Cuentas por cobrar)

(Costo de Ventas + Gastos generales) 360

b) RAZONES DE ACTIVIDADEsta clase de razones, llamadas también indicadores de rotación, miden el grado de efectividad con el cual una empresa esta usando las diferentes categorías de activos en sus operaciones para generar ventas, teniendo en cuenta su velocidad de recuperación, expresando el resultado mediante índices o número de veces.Bajo este encabezado se mide la velocidad con la cual la empresa está aprovechando sus cuentas por cobrar, sus inventarios y sus activos fijos, mejor conocido como rotaciones. Es decir, las razones nos habrán de indicar qué tantas veces al año una empresa vende sus inventarios o cobra la totalidad de sus cuentas a cargo de sus clientes. Respecto a los activos fijos, la razón de utilización nos dice qué tan productivos han sido los activos fijos en términos de generación de ventas.

4. Rotación de InventariosSeñala el número de veces que las diferentes clases de inventarios rotan durante un período de tiempo determinado o, en otras palabras, el número de veces en que dichos inventarios se convierten en efectivo o cuentas por cobrar.

La Rotación de los Inventarios se calcula de la siguiente manera:

 Rotación de Inventarios = _Costo de Ventas_ _

Inventario (Promedio)Los cálculos preferiblemente deben basarse sobre los Inventarios promedios antes que en el saldo final del inventario del año que se trate; en ausencia del inventario del año anterior se puede recurrir al saldo final del inventario del presente año.

5. Período Promedio de InventariosEs otra forma de medir la eficiencia en el empleo de los inventarios, sólo que ahora el resultado se expresa no como número de veces, sino a través del número de días de rotación.Representa el promedio de días que un artículo permanece en el inventario de la empresa. Es decir, que puede considerarse como el tiempo que transcurre entre la compra de una materia prima y la venta final del producto terminado. Desde este punto de vista, es útil para evaluar las funciones de Compra, Producción y Control de Inventarios de la empresa.

P. Promedio de Inventarios = Inventario (Promedio) x 360

Costo de Ventas

6. Rotación de Cuentas por CobrarEstablece el número de veces que las cuentas por cobrar se han convertido en efectivo, en un período determinado. Normalmente, el factor "ventas" debería corresponder a las ventas a crédito, pero como este valor no se encuentra siempre disponible para el analista, se acepta tomar las ventas totales de la compañía, sin importar si han sido de contado o a crédito.

R. de Cuentas por Cobrar = Ventas (Preferible a Crédito)

Cuentas por CobrarCon esta razón se puede medir el grado de liquidez de la eficiencia en la política de crédito y la efectividad en la cobranza, en ello interviene la política de ventas de la empresa, los procedimientos, los requisitos y el compromiso que el cliente debe cumplir para otorgarle el crédito.

7. Período Promedio de CobroEsta razón es una forma alternativa para medir la liquidez de las Cuentas por Cobrar. Presenta los mismos resultados que la razón anterior pero en una forma distinta y que servirá para comparar estos con los términos de créditos que ofrece la empresa. El periodo promedio de cobro sugiere que tanto se tardan los clientes en promedio para pagar sus cuentas.

 Período Promedio de Cobro = Cuentas por Cobrar x 360__

Ventas (Preferible a Crédito)

8. Rotación de Cuentas por PagarExpresa el número de veces que las cuentas por pagar a proveedores rotan durante un período de tiempo determinado o, en otras palabras, el número de veces en que tales cuentas por pagar se cancelan usando recursos líquidos de la empresa.En el caso que no conociera el monto de las compras efectuadas durante el año, éstas pueden estimarse a través de la información conocida: inventarios iníciales y finales y costo de ventas. Sin embargo, debe insistirse en que la razón sería más completa si se conocieran exactamente los volúmenes de compras de inventarios hechos a proveedores.

R. de Cuentas por Pagar = _________ Compras___________

Cuentas por Pagar (Promedio)

9. Período Promedio de Pagos

Es otra forma de medir la salida de recursos para atender obligaciones adquiridas con proveedores por compras de inventario, pero expresando el resultado no como número de veces, sino a través del número de días de rotación.

P. Promedio de Pago = Cuentas por Pagar (P) x 360_

Compras

El Período Promedio de Pago y la Rotación de Cuentas por Pagar, obviamente son de interés para el evaluador externo

10. Rotación de Activo FijoEste indicador establece la eficiencia en el empleo de los activos fijos, por parte de la administración, en su tarea de generar ingresos.

Rotación de Activos Fijos = Ventas___ Activos Fijos

La relación entre estas dos variables hace referencia al total invertido en propiedades, planta y equipo y su capacidad para producir y generar ventas. Por lo tanto un indicador bajo, respecto al promedio del sector, estaría diagnosticando potenciales excesos en la capacidad instalada, o ineficiencias en la utilización de la maquinaria o su obsolescencia técnica.

11. Rotación de Activos TotalesEste indicador indica la eficiencia en la utilización de los activos (inversiones) para generar ventas, y presenta un grado de actividad o rendimiento del activo total.

Rotación de Activos Totales = Ventas_ Activo

Esta razón es probablemente de gran interés para los administradores de la empresa, pues esto indica si las operaciones de la empresa han sido eficientes desde el punto de vista financiero. Como puede observarse, la intensidad en la utilización de activos se mide siempre con referencia a las ventas porque, normalmente, son ellas las que proporcionan la oportunidad de generar recursos propios.

c) RAZONES DE DEUDALa estructura de capital de una empresa puede definirse como la sumatoria de los fondos provenientes de aportes propios y los adquiridos mediante endeudamiento a largo plazo; en tanto que la estructura financiera corresponde a la totalidad de las deudas —tanto corrientes como no corrientes— sumadas al patrimonio o pasivo interno. Las fuentes de adquisición de fondos, junto con la clase de activos que se posean, determinan el mayor o menor grado de solvencia y de estabilidad financiera del ente económico. La magnitud relativa de cada uno de dichos componentes es también importante para evaluar la posición financiera en un momento determinado.Miden el grado en que los activos han sido financiados mediante deudas.

c) RAZONES DE DEUDA (continua)

Los indicadores de solvencia reflejan la capacidad de la empresa para atender las obligaciones representadas en cargas fijas por concepto de intereses y demás gastos financieros, producto de sus obligaciones contractuales a corto y largo plazo, así como el reembolso oportuno del monto adeudado. Lo anterior quiere decir que la proporción de deuda y la magnitud de los costos fijos que de ella se derivan son indicadores de las probabilidades de quiebra de una empresa por insolvencia y del riesgo que asumen los inversionistas, dada la variabilidad de las utilidades esperadas y que constituyen su rendimiento.

13. Razón de DeudaEste indicador señala la proporción en la cuál participan los acreedores sobre las inversiones. Así mismo, sirve para identificar el riesgo asumido por dichos acreedores, el riesgo de los propietarios del ente económico y la conveniencia o inconveniencia del nivel de endeudamiento presentado. Altos índices de endeudamiento sólo pueden ser admitidos cuando la tasa de rendimiento de los activos totales es superior al costo promedio de la financiación.

Razón de Deuda = Pasivos TotalesActivos Totales

14. Razón de la Capacidad de pago de Intereses

También denominada razón de cobertura de intereses, mide la capacidad de la empresa para efectuar pagos de intereses contractuales, es decir, para pagar su deuda. Cuanto más alto sea el valor de esta razón, mayor será la capacidad de la empresa para cumplir sus obligaciones de intereses.

R. de Cap. de Pago de Intereses = (u.a.i.i)_______

Intereses y Gtos. Fin.

Mide el impacto de los costos y gastos financieros sobre las ganancias generadas en un período dado, con el propósito de evaluar la capacidad de la empresa para generar liquidez suficiente que permita cubrir ésta clase de gastos.

d) RAZONES DE RENTABILIDADTambién denominadas de rendimiento se emplean para medir la eficiencia de la administración de la empresa para controlar los costos y gastos en que debe incurrir y así convertir las ventas en ganancias o utilidades.

En conjunto, estas medidas permiten al analista evaluar las utilidades de la empresa en relación con un determinado nivel de ventas, de activos o con la inversión de los propietarios. Sin utilidades, una empresa no podría atraer capital externo; más aún, los propietarios y los acreedores actuales se preocuparían por el futuro de la empresa y tratarían de recuperar sus fondos. Los propietarios, los acreedores y la gerencia concentran su atención en incrementar las utilidades debido a la gran importancia que éstas tienen en el mercado.

d) RAZONES DE RENTABILIDAD (continúa)Tradicionalmente, la rentabilidad de las empresas se calcula mediante el empleo de razones tales como rotación de activos y margen de ganancias. La combinación de estos dos indicadores, explicados más abajo, arroja como resultado la razón financiera denominada "Rendimiento sobre la inversión" (RSI) y mide la rentabilidad global de la empresa. Conocido como el método Dupont, es una forma de integrar un indicador de rentabilidad con otro de actividad para establecer de donde proviene el rendimiento sobre la inversión: o de la eficiencia en el uso de los recursos para producir ventas o del margen neto de utilidad generado por dichas ventas.Este indicador señala al inversionista la forma como se produce el retorno de la inversión realizada en la empresa, a través de la rentabilidad del patrimonio y del activo total.

15. Margen de Utilidad Bruta

Mide el porcentaje de cada sol de ventas que queda después de que la empresa pagó sus productos. Cuanto mayor sea el margen de utilidad bruta, mejor y menor será el costo relativo de la mercancía vendida. Si se compara esta razón con la de empresas similares indicara si los precios son competitivos. 

M. de Ut. Bruta = Ventas - Costo de Vtas = Utilidad Bruta

Ventas Ventas

16. Margen de Utilidad Operativa

Mide el porcentaje de las Ventas que logran convertirse en utilidades disponibles para los accionistas. Si la organización está obteniendo o no utilidades netas adecuadas respecto del total de dinero invertido que ingresan a la organización. La utilidad operativa es “pura” porque sólo mide la utilidad obtenida de las operaciones e ignora los cargos financieros y gubernamentales Intereses e impuestos); por lo tanto, la utilidad neta en esta medida se considera después de gastos financieros (intereses), impuestos y dividendos preferentes.

Margen de Utilidad Operativa = _(u.a.i.i)_ Ventas 

16. Margen de Utilidad NetaEl margen de utilidad neta calcula el porcentaje de cada sol de ventas que queda después de deducir todos los costos y gastos, incluyendo los intereses e impuestos. Cuanto más alto sea el margen de utilidad neta de la empresa, mejor. Este margen se usa comúnmente para medir el éxito de la empresa en relación con las utilidades sobre las ventas. Los márgenes de utilidad neta “adecuados” difieren en forma considerable en las diversas industrias. Un margen de utilidad neta del 1 por ciento o menos no sería raro para una tienda de abarrotes, en tanto que un margen de utilidad neta del 10 por ciento sería bajo para una joyería.   M. de Utilidad Neta = Utilidad Neta después de Imp. _

Ventas

17. Rendimiento sobre la Inversión (Activos)Esta razón indica la efectividad de la administración y una forma de proyectar las Utilidades.

Rendimiento sobre la Inversión = Utilidad Neta_

Activos Totales

Sistema Dupont:Se obtiene empleando dos componentes:

RSI = Margen de Utilidad x Rotación de Activos•Un margen de Utilidad elevado nos habrá de indicar un buen control de costos,

en tanto;•Una Rotación elevada de activos habrá de revelar un uso eficiente de los Activos.

18. Rendimiento sobre el Capital ContableEste indicador señala, como su nombre lo indica, la tasa de rendimiento que obtienen los propietarios de la empresa, respecto de su inversión representada en el patrimonio registrado contablemente:

Rendimiento sobre el Capital Contable = _Utilidad Neta_

Capital Contable

Esta Razón como podemos observar, también es el resultado de:

= __Rendimiento sobre la Inversión__1 - _Pasivo_

Activo

Análisis de tendenciasUna tendencia no es más que la dirección que siguen los ratios en la empresa y la forma de determinarlos es fijarse en los puntos extremos (máximos y mínimos) que suceden al gráfico. La unión de estos puntos extremos a través de líneas rectas configurarán una serie de zigzags, los máximos y mínimos de estos zigzags se conoce como picos y valles

El método de análisis por tendencias es un refinamiento de los cambios interanuales o análisis comparativo y se utiliza cuando la serie de años a comparar es mayor a tres. La comparación de estados financieros en una serie larga de períodos permitirá evaluar la dirección, velocidad y amplitud de la tendencia, así como utilizar sus resultados para predecir y proyectar cifras de una o más partidas significativas.

Volumen de Ventas en Moneda al cierre de 2008

GRACIAS

A. ARMANDO TORRE PADILLA Lic. en Adm.