Analisis Parametrico A350 XWB

Instituto Politécnico NacionalEscuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

“Unidad Profesional Ticomán”

“Análisis Paramétrico del Ciclo Ideal y Real para motor aplicado a la aeronave Airbus

A350 XWB”

Nombre: Edgar Martínez Ortega

Asignatura: Diseño de Elementos de Aerorreactor

Profesor: Dr. Luis Alfonso Moreno Pacheco

Grupo: 8AM2 Ingeniería Aeronáutica

Contenido1. Objetivo 12. Especificaciones de la aeronave 13. Resumen de ecuaciones 4

3.1. Turbojet 6

3.2. Turbofán 8

3.3. Turbofán con Postquemador 11

3.4. Turboprop 14

4. Comparación de ciclo ideal entre motore

s (Gráficas) 16

5. Comparación del ciclo real y ciclo ideal 23

6. Análisis paramétrico para condición de despegue 34

7. Bibliografía 37

2

1. ObjetivoRealizar un estudio y análisis comparativo de los parámetros de un motor aerorreactor mediante el cálculo de ciclos reales e ideales Joule Brayton a fin de seleccionar el más adecuado para la aeronave propuesta.

2. Especificaciones de la Aeronave

Airbus A350 XWB i

3

El Airbus A350 es una familia de aviones comerciales a reacción de fuselaje ancho fabricada por Airbus. El A350 es la primera aeronave diseñada por Airbus en la que tanto el fuselaje como las estructuras del ala están formadas principalmente por materiales compuestos. Puede transportar entre 280 a 366 pasajeros, en configuración de tres clases, dependiendo de la variante.

El A350 se concibió originalmente como una variante del A330 con cambios menores, que estaba destinada a competir con el Boeing 787 Dreamliner y el Boeing 777. La propuesta final incorpora cambios importantes, de la que Airbus afirma que ofrece una mayor eficiencia de combustible, con una reducción hasta un 8% en el costo operativo respecto al Boeing 787.

Esta propuesta final del A350 se comercializó por parte de Airbus bajo el nombre de A350 XWB, donde las siglas XWB significan Extra Wide Body. Los costes de desarrollo de esta aeronave están previstos en torno a los 12 000 millones de €. El prototipo del A350 realizó su primer vuelo el 14 de unio de 2013 y entró en servicio en enero de 2015.

Figura 1 Corte del A350 XWB

Características generales

Tripulación: 2 pilotos

Capacidad: 550 personas máximo

Longitud: 60.54 m

Envergadura: 64.8 m

Altura: 17.05 m

Superficie alar: 460 m²

Peso vacío: 115 700 kg

Peso cargado: 220 000 kg

4

Peso máximo al despegue: 308 000 kg

Planta motriz: Rolls-Royce Trent XWB

Empuje 431kN

Rendimiento

Velocidad de crucero máxima: 945 km/h

Alcance: 19 100 km

Techo de servicio: 43 100 ft

3. Resumen de EcuacionesLos datos generales de entrada para cualquier motor son

Velocidad de crucero o vuelo V o[ kmh ] Altitud de vuelo h [ ft ] Temperatura a altitud de vuelo T 0 [K ] Coeficiente de dilatación adiabática γ

Capacidad calorífica a presión constante c p[ kJkgK ]

Poder calorífico del combustible hPR[ kJkgK ] Temperatura máxima a la salida de la cámara de combustión T t4 [°C ] Relación de compresión πc

Entonces, partiendo de las especificaciones de la aeronave, los datos de entrada son

V 0=945 kmh

h=43 100 ft γ=1.4

c p=1.005 kJkgK

hPR=42800 kJkgK

T t4=2000° C 2≤πc ≤50

Ahora, los parámetros en común son:

Constante universal de los gases ideales

5

R= γ−1γ

c p=0.2871 kJkgK

Velocidad del sonido

a0=√γRT o=285.5m/ s

Número de Mach de vuelo

M o=V 0

a0=0.92

Relación de temperaturas de flujo entrante

τ r=1+( γ−12 )M 0

2=1.17

Relación de la entalpia a la salida de la cámara de combustión entre la entalpia del aire entrante (temperaturas)

τ λ=T t 4

T o=11.21

3.1 Turbojetii

El turborreactor o turbojet es el tipo más antiguo de los motores de reacción de uso general. El concepto fue desarrollado en motores prácticos a finales de los años 1930 de manera independiente por dos ingenieros, Frank Whittle en el Reino Unido y Hans von Ohain en Alemania. Consiste en una entrada de aire, un compresor de aire, una cámara de combustión, una turbina de gas (que mueve el compresor del aire) y una tobera. El aire entra comprimido en la cámara, se calienta y expande por la combustión del combustible y entonces es expulsado a través de la turbina hacia la tobera siendo acelerado a altas velocidades para proporcionar la propulsión.

6

Figura 2 Numeración de estaciones para el motor Turbojet

Los parámetros para este motor son

Relación de compresión

τ c=π c

γ−1γ

Relación de temperaturas en la turbina

τ t=1−τ rτ λ

(τc−1)

Velocidad de flujo de salida de la tobera respecto a la velocidad del sonido

V 9

a0=√ 2

γ−1τ λτ r τc

( τ r τc τ t−1 )

Empuje específico

Fm0

=a0(V 9

a0−M 0)

Relación aire-combustible

f=c pT 0

h pr( τ λ−τ r τ c )

Consumo especifico del combustible

S= fFm0

Eficiencia termodinámica

7

ηth=1− 1τ r τc

Eficiencia propulsiva

ηp=2M 0

V 9

a0+M0

Eficiencia total

ηo=ηpηth

3.2 Turbofániii

Los motores de aviación tipo turbofán son una generación de motores de reacción que ha reemplazado a los turborreactores o turbojet. Caracterizados por disponer de un ventilador o fan en la parte frontal del motor, el aire entrante se divide en dos caminos: flujo de aire primario y flujo secundario o flujo derivado (bypass). El flujo primario penetra al núcleo del motor (compresores y turbinas) y el flujo secundario se deriva a un conducto anular exterior y concéntrico con el núcleo. Los turbofán tienen varias ventajas respecto a los turborreactores:

8

consumen menos combustible, lo que los hace más económicos, producen menor contaminación y reducen el ruido ambiental.

El índice de derivación es el cociente de la masa del flujo secundario entre la del primario. Se obtiene dividiendo las secciones transversales de entrada a sus respectivos conductos. En aviones civiles suele interesar mantener índices de derivación altos ya que disminuyen el ruido, la contaminación, el consumo específico de combustible y aumentan el rendimiento. Sin embargo, aumentar el flujo secundario reduce el empuje específico a velocidades cercanas o superiores a las del sonido, por lo que para aeronaves militares supersónicas se utilizan motores turbofán de bajo índice de derivación.

Figura 3 Numeración de estaciones de un motor turbofán


Relación de presión total del fan

π f=P t13

Pt2

Relación de temperatura total del fan

τ f=T t13

T t 2=π f

γ−1γ

9

Relación de presión total de la tobera del fan

π fn=Pt19

Pt13

Relación de temperatura total de la tobera del fan

τ fn=T t19

T t13

Relación bypass o índice de derivación

α=mf

mc


τ c=π c

γ−1γ

Velocidad de flujo de salida de la tobera respecto a la velocidad del sonido

V 9

a0=√ 2

γ−1 {τ λ−τ r [τ c−1+α (τ f−1 ) ]−τ λτ r τ c }

Velocidad de flujo de salida de la tobera del fan respecto a la velocidad del sonido

V 19

a0=√ 2

γ−1 ( τ r τ f−1 )

Empuje específico

Fm0

=a0

1+α [V 9

a0−M 0(V 19

a0−M 0)]


f=c pT 0

hPR( τ λ−τ r τ c )

Consumo específico del combustible

S= f

(1+α )( Fm0 )Eficiencia termodinámica

ηth=1− 1τ r τc

10


ηp=2M 0

V 9

a0−M 0+α (V 19

a0−M 0)

(V 9

a0 )2

−M 02+α ((V 19

a0 )2

−M 02)

Eficiencia total

ηo=ηth ηp

Relación de empujes del fan y el núcleo

FR=

V 9

a0−M 0

V 19

a0−M 0

11

3.3 Turbofán con PostquemadorLa postcombustión es el proceso realizado por el postquemador, siendo técnicamente un inyector para cámara de combustión externa, un componente adicional que se añade en algunos motores de reacción, principalmente a los de las aeronaves militares.

Su propósito es proporcionar un incremento temporal en el empuje, en situaciones como el despegue, en el combate aéreo o en el vuelo supersónico. Esto se consigue inyectando combustible adicional en la tobera de escape de la turbina. Este combustible entra en ignición por las altas temperaturas de los gases de escape y añade empuje al motor. La ventaja de la postcombustión es su incremento significativo del empuje; la desventaja es que el consumo de combustible es muy elevado e ineficiente, entorno al 600% de más para un incremento de empuje del 40%(resultante 140%), por lo que se suele emplear por cortos períodos de tiempo, y con el propósito útil de aligerar el avión cuando se prevén maniobras críticas. iv

Figura 4 Numeración de estaciones de un motor turbofán de flujo mezclado con postquemador



τ c=π c

γ−1γ

Relación de temperatura en el fan

τ f=

τ λτ r

−( τ c−1 )+α

τ λτ r τ c

+α

Relación de compresión en el fan

12

π f=τ fγ−1γ


τ f=1−τ rτ λ

[ τc−1+α ( τ−1 ) ]


f=c pT 0

hPR( τ λ−τ r τ c )

Relación de presión del mezclador

τM= 11+α (1+α

τ r τ fτ λ τ t )

Si el postquemador está encendido

Relación de temperaturas en el posquemador

τ λAB=T t7

T 0

Relación aire combustible del posquemador

f AB=c pT 0

hPR( τ λAB−τ λ τ t τM )

Relación de temperatura de la tobera

T9

T0=τ λABτ r τ f

Si el postquemador está apagado

Relación aire combustible del postquemador

f AB=0

Relación de temperatura de la tobera

T9

T0=τ λ τ t τMτ r τ f

Número de Mach a la salida de la tobera

13

M 9=√ 2γ−1 ( τ r τ f−1 )

Velocidad de flujo de salida de la tobera del fan respecto a la velocidad del sonido

V 9

a0=√T 9

T 0M 9

Relación aire-combustible total

f o=f

1+α+ f AB

Empuje específico

Fm0

=a0(V 9

a0−M 0)


S=f 0

Fm0


ηth=γ−1

2c pT0

hPR [(V 9

a0 )2

−M 02]


ηp=2M 0

V 9

a0−M 0+α (V 19

a0−M 0)

(V 9

a0 )2

−M 02+α ((V 19

a0 )2

−M 02)

Eficiencia total

ηo=ηth ηp

14

3.4 Turbopropv

Un turbohélice es un tipo de motor de turbina de gas que mueve una hélice. Comparado con un turborreactor, los gases de escape apenas contienen energía para producir un empuje significativo. En su lugar, se utilizan para mover una turbina conectada a un eje. Aproximadamente un 90 % del empuje es producido por la hélice y el 10 % restante por los gases de escape.

El turbohélice es un punto intermedio entre el motor alternativo y el turborreactor. Sus condiciones de operación óptimas son entre 250 y 400 mph y entre 18 000 y 30 000 ft. Su consumo específico de combustible mínimo se encuentra a una altitud entre 25 000 ft y la tropopausa.

Figura 5 Numeración de estaciones del motor turbohélice



τ c=π c

γ−1γ


f=c pT 0

h pr( τ λ−τ r τ c )

Coeficiente de trabajo de salida

C c=FCV 0

m0c pT0=( γ−1 )M 0(V 9

a0−M 0)

Coeficiente de trabajo de salida total para el motor

15

C tot=C¿+CC

Relación de presiones en la turbina de alta

π tH=Pt 4.5

Pt 4

Relación de temperaturas en la turbina de alta

τ tH=T t4.5

T t 4=1−( τ rτ λ )( τc−1 )

Relación de presiones en la turbina de baja

π tL=T t 5

T t4.5

Relación de temperaturas en la turbina de baja

τ tL=T t 5

T t 4=τ tτ tH

Relación de velocidad del aire a la salida de la tobera respecto a la velocidad del viento

V 9

a0=√ 2

γ−1 (τ λ τ t− τ λτ r τc )

Potencia en la hélice

C ¿=η¿ τ λ τ tH ( 1−τ tL )

Empuje específico

Fm0

=C totc pT 0

M 0a0


S= fFm0


ηth=1− 1τ r τc

Eficiencia total

16

ηo=C tot

τ λ−τ r τ c


ηp=η0

ηth

4. Comparación de ciclo ideal entre motores

Debido al avión seleccionado, se descarta el uso de un motor del tipo turbo eje debido al tipo de operaciones que se presentan, resultando impráctico y no adecuado para su aplicación.

Datos de entrada

A350 XWBDatos

V0 945 km/hh 43100 ftT4 2000 °Cγ 1.4

Cp 1.005 kJ/kgKHPR 42800 kJ/kgK

α 9.60πfan 2Tt7 2500 K

ηprop 0.9

17

Gráficas de parámetros entre motores

0 10 20 30 40 50 600.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

3000.00

3500.00

4000.00

4500.00

F0/m0

Turbojet IdealTurbofán IdealTurbofán con AB encen-dido

Relación de Compresión

Empu

je Es

pecífi

co

Gráfica 1 Empuje específico. Se observa que el empuje específico mayor es del motor Turboprop, seguido por el motor turbojet. Se esperaría que el turbofán con postquemador tuviera un mayor empuje específico, pero debido al alto índice de derivación que se toma, el empuje baja. Si tuviera un índice de derivación menor, dicho empuje sería mayor al turbojet.

18

0 10 20 30 40 50 600.0200

0.0250

0.0300

0.0350

0.0400

0.0450

0.0500 ƒ

Turbojet IdealTurbofán IdealTurbofán con AB encen-dido


Mez

cla A

ire/C

ombu

stibl

e

Gráfica 2 Relación aire-combustible. El turbofán con postquemador encendido mantiene una mezcla constante a diferentes relaciones de compresión. Los demás motores tienden a disminuir la mezcla a mayor relación de compresión.

19

0 10 20 30 40 50 600.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000 S

Turbojet IdealTurbofán IdealTurbofán con AB encendido


Rel. C

onsu

mo

de co

mbu

stibl

e y Em

puje

espe

cífico

Gráfica 3 Consumo específico del combustible. El motor que tiene un mayor consumo específico del combustible es el turbofán con posquemador encendido, seguido por el turbojet. El motor que menos consume combustible es el turboprop.

20

0 10 20 30 40 50 600.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000 ηth

Turbojet Ideal

Turbofán Ideal

Turbofán con AB encen-dido


Eficie

ncia

Term

odiná

mica

Gráfica 4 Eficiencia termodinámica. El turbofán con postquemador encendido tiene una eficiencia termodinámica menor en comparación con los otros motores

21

0 10 20 30 40 50 600.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000

1.0000

ηp

Turbojet Ideal

Turbofán Ideal

Turbofán con AB encendido

Turbofán con AB apagado

Turboprop Ideal


Eficie

ncia

Prop

ulsiv

a

Gráfica 5 Eficiencia propulsiva. El motor turboprop tiene una eficiencia constante a cualquier relación de compresión alrededor del 90%. El motor con la menor eficiencia es el turbojet rebasando apenas el 30% a una baja relación de compresión

22

0 10 20 30 40 50 600.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000 ηo

Turbojet IdealTurbofán IdealTurbofán con AB encen-didoTurbofán con AB apagado


Eficie

ncia

Total

Gráfica 6 Eficiencia total. La eficiencia total mayor la tiene el motor turboprop, mientras que la menor es la del motor turbofán con el posquemador encendido.

23

5. Comparación de ciclo real y ciclo ideal

La comparación de los ciclos ideales entre los diferentes motores propuestos, a las condiciones de vuelo del A350 arrojan que el mejor motor es el turboprop, sin embargo es impráctico utilizarlo debido a que el uso de estos motores se limita a velocidades igual y menores a Mach de 0.6, según la práctica. Se sugiere entonces el uso de un turbofán sobre un turbojet debido a que posee mejores características para la aplicación de uso civil que tiene la aeronave; al igual que no se necesita postcombustión en ningún momento del vuelo.

5.1 Análisis paramétrico del ciclo real del turbofán

Figura 6 Numeración de estaciones para motor turbofán..

Los parámetros del motor para ciclo real son

Relación de temperaturas de flujo entrante

τ r=1+( γc−12 )M 0

2

Relación de presiones de flujo entrante

πr=τ rγc

γ c−1

ηr=1 paraM 0≤1

24

ηr=1−0.075 (M 0−1 )1.35 paraM 0>1

Relación de presiones en el difusor

πd=π dmaxηr

Relación de temperaturas en la cámara de combustión

τ λ=c ptT t 4

cpcT 0

Relación de temperaturas en el compresor

τ c=π c

γc−1γ ce c

Eficiencia del compresor

ηc=πcγ c−1γc −1τ f−1


ƒ=τ λ−τ r τ cηbHPR

C pcT0−τ λ


τ t=1− 1ηm(1+ƒ)

τ rτ λ

[τ c−1+α(τ f−1)]

Relación de compresión en la turbina

π t=τ tγ t

(γ¿¿ t−1)ec¿

Eficiencia de la turbina

ηt=1−τ t

1−τ t1et

Relación de presiones a la salida de la tobera

P t 9

P9=P0

P9π rπ dπ c πbπ t πn

Numero de Mach a la salida de la tobera

25

M 9=√ 2γ t−1 [( Pt 9

P9 )γt−1γ t −1]

Relación de temperaturas a la salida de la tobera

T9

T0=

τ λ τ t

( Pt 9

P9 )γt−1γ t

C pc

Cpt

Relación de velocidad de salida del aire de la tobera

V 9

a0=M 9√ γtγ c Rt

Rc

T 9

T 0

Relación de presiones a la salida de la tobera del fan

P t19

P19=P0

P19π r πd π f π fn

Numero de Mach a la salida de la tobera del fan

M 19=√ 2γt−1 [( Pt19

P19 )γ c−1γc −1]

Relación de temperaturas a la salida de la tobera del fan

T19

T 0=

τ r τ f

( Pt19

P19 )γ c−1γc

Relación de velocidad a la salida de la tobera del fan

V 19

a0=M 19 √T19

T 0

Empuje especifico

Fm0

=a0

1+α [(1+ƒ )V 9

a0−M 0+ (1+ƒ )

R t

Rc

T9/T 0

V 9/a0

1−P0/P9

γ c ]+ α a0

1+α [V 19

a0−M 0+

T 19/T 0

V 19/a0

1−P0 /P19

γc ]Consumo específico del combustible

S= ƒ

(1+α ) Fm0

Relación de empuje del fan y el nucleo

26

FR=(1+ƒ )

V 9

a0−M 0+(1+ƒ )

Rt

Rc

T 9/T 0

V 9/a0

1−P0/P9

γcV 19

a0−M 0+

T19 /T 0

V 19/a0

1−P0/P19

γ c


ηp=2M 0[ (1+ƒ )

V 9

a0+α

V 19

a0− (1+α ) M 0]

(1+ƒ )(V 9

a0)

2

+α(V 19

a0)

2

−(1+α )M 02


ηth=

a02 [(1+ƒ )(V 9

a0 )2

+α(V 19

a0 )2

−(1+α ) M02]

2ƒ H PR

Eficiencia total

ηo¿ηpηT

Entonces, los datos de entrada para el análisis del ciclo real sonvi

γc=1.4

γt=1.3

c pc=1.005 kJkgK

c pt=1.235 kJkgK

hPR=42800 kJkgK

πdmax=0.98

πn=0.98

ec=0.9

e t=0.91

π f=2

ηb=0.99

ηm=0.99

α=9.3

P0

P9=1

πb=0.96

P0

P19=0.98

π fn=0.98

2≤πc ≤56

27

Comparación entre el ciclo ideal y el ciclo real del turbofán

0 10 20 30 40 50 60100

120

140

160

180

200

220

240

F/m0

Ciclo Ideal TurbofánCiclo Real Turbofán


Empu

je E

spec

ífico

Gráfica 7 Comparación de empuje específico del ciclo ideal y el ciclo real

29

0 10 20 30 40 50 600.030

0.035

0.040

0.045

0.050

0.055

0.060

0.065

0.070

ƒ

Ciclo Ideal TurbofánCiclo Real Turbofán

Relacion de compresión

Rela

ción

Aire

-Com

busti

ble

Gráfica 8 Comparación de mezcla aire-combustible del ciclo ideal y el ciclo real

30

0 10 20 30 40 50 600

5

10

15

20

25

30

35

40

45S

Ciclo Ideal Turbofán

Ciclo Real Turbofán


Cons

umo

espe

cífico

de

com

busti

ble

Gráfica 9 Comparación del consumo específico del combustible del ciclo ideal y ciclo real

31

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

70

80

ηth




Eficie

ncia

term

odin

ámica

Gráfica 10 Comparación de la eficiencia termodinámica del ciclo ideal y el ciclo real

32

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

70

80

90

ηp




Eficie

ncia

pro

pulsi

va

Gráfica 11 Comparación de la eficiencia propulsiva del ciclo ideal y el ciclo real

33

0 10 20 30 40 50 600

5

10

15

20

25

30

35

40

45η0




Eficie

ncia

tota

l

Gráfica 12 Comparación de la eficiencia total del ciclo ideal y el ciclo real

34

0 10 20 30 40 50 600

1

2

3

4

5

6

7

8FR




Rela

ción

de e

mpu

jes

Gráfica 13 Comparación de la relación de empujes del fan y el núcleo del ciclo ideal y el ciclo real

35

6. Análisis paramétrico para condición de despegue

Para la aeronave Airbus A350 XWB

Velocidad dedesplomeV s=125 KIAS

Entonces se hace la suposición de que

Velocidad dedespegue=1.2V s=150KIAS=277.8≈278 kmh

Temperatura aniveldelmarT 0=288.15 K

Se decide, a partir de los resultados obtenidos en la comparación de parámetros, que la relación de compresión a mantener constante es de

πc=27

36

0 50 100 150 200 250 300 350290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

F/m0

Velocidad de despegue [km/h]

Empu

je e

spec

ífico

Gráfica 14 Empuje específico en función de la velocidad de despegue

37

Quedando entonces, que para la velocidad de despegue de 278 km/h, se tiene un empuje especifico de

Fm0

=317 Nkgs

Referenciando a las especificaciones técnicas de la aeronave, el empuje unitario Fu es de 431 kN, entonces el flujo másico de entrada al motor m0 queda como

m0=Fu

Fm0

=431000N

317 Nkgs

=1359.62 kg/s

38

7. Bibliografía

39

i https://es.wikipedia.org/wiki/Airbus_A350ii https://es.wikipedia.org/wiki/Turborreactoriii https://es.wikipedia.org/wiki/Turbofaniv https://es.wikipedia.org/wiki/Postcombusti%C3%B3nv https://es.wikipedia.org/wiki/Turboh%C3%A9licevi “Example 7-10”, Jack D. Mattingly. “Elements of gas turbine propulsion”. AIAA.

Analisis Parametrico A350 XWB

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