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ANEJO Nº 3

ESTRUCTURAS

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INDICE

1. OBJETO..........................................................................................................................................3

2. ANTECEDENTES Y CONDICIONANTES......................................................................................3

3. BASES DE DISEÑO .......................................................................................................................3

3.1. NORMATIVA APLICADA ...............................................................................................3

3.1.1. NORMAS DE ACCIONES..............................................................................................3

3.1.2. NORMAS DE CONSTRUCCIÓN ...................................................................................4

3.2. BASES DE PROYECTO ................................................................................................4

3.2.1. CRITERIOS DE SEGURIDAD........................................................................................4

3.2.2. VALORES CARACTERÍSTICOS DE LAS ACCIONES..................................................5

3.2.3. VALORES REPRESENTATIVOS DE LAS ACCIONES.................................................7

3.2.4. VALORES DE CÁLCULO DE LAS ACCIONES.............................................................8

3.2.5. COMBINACIÓN DE ACCIONES..................................................................................10

3.2.6. CRITERIOS DE DURABILIDAD...................................................................................12

3.2.7. MATERIALES...............................................................................................................13

3.2.8. NIVELES DE CONTROL..............................................................................................14

3.3. ANALISIS ESTRUCTURAL Y DIMENSIONAMIENTO. ...............................................15

4. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA........................................................................................16

APÉNDICE DE CÁLCULO ....................................................................................................................18

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1. OBJETO

El presente anejo detalla y desarrolla la solución adoptada para las estructuras a ejecutar en

la mediana de la A-8 a fin de transferir el tráfico de un sentido de circulación a otro.

Se describe la estructura y se dan los criterios y condicionantes de diseño. Se acompaña de

igual modo el apéndice de cálculos justificativos, desarrollados de acuerdo a la normativa

vigente aplicable.

Así mismo, en el documento Planos, se incluyen los planos constructivos incluyendo

además, las consideraciones que se han tenido en cuenta en el desarrollo de los cálculos.

2. ANTECEDENTES Y CONDICIONANTES

Se recogen a continuación los condicionantes más importantes de la estructura.

Los apoyos de la losa se llevarán a cabo en la zona de berma en sentido Bilbao-Santander y

en la zona de la cuneta colindante a ésta en sentido Santander-Bilbao. En este caso queda

limitada por la ubicación del caz, a colocar también en la berma, que repondrá el drenaje

longitudinal.

Finalmente, se prolongará la losa, en forma de zuncho de 0,5 m. de anchura, sobre la zona

de apoyos en ambos sentidos para alojar el arcén interior de los extremos del transfer sin

tener que recurrir a alargar la losa excesivamente.

3. BASES DE DISEÑO

3.1. NORMATIVA APLICADA

Para la elaboración de este anejo se ha seguido la siguiente normativa:

3.1.1. Normas de acciones

MOPTMA. Ministerio de Fomento. "Instrucción de Acciones a considerar en el proyecto de

Puentes de Carretera - IAP" de fecha 12 de febrero de 1998, en lo relativo a las acciones y

sus combinaciones.

MOPTMA. Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente. "Norma de

construcción sismorresistente: parte general y edificación". NCSE-02.

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3.1.2. Normas de construcción

Ministerio de Fomento. “EHE-08. Instrucción de Hormigón Estructural”, de 2008.

MOPTMA. Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente. "Pruebas de Carga

en Puentes de Carretera".

Recomendaciones para el proyecto y puesta en obra de los apoyos elastoméricos para

puentes de carretera (MOPU 1982).

3.2. BASES DE PROYECTO

3.2.1. Criterios de Seguridad

Para justificar la seguridad de las estructuras, objeto de este Anejo y su aptitud en servicio,

se utilizará el método de los estados límites. Los estados límites se clasifican en:

estados límites de servicio

estados límites últimos

a) Estados límites de servicio (E.L.S.)

Se consideran los siguientes:

E.L.S. de deformaciones que afecten a la apariencia o funcionalidad de la obra, o

que causen daño a elementos no estructurales.

E.L.S. de vibraciones inaceptables para los usuarios de la estructura o que puedan

afectar a su funcionalidad o provocar daños en elementos no estructurales.

E.L.S. de plastificaciones en zonas localizadas de la estructura que puedan provocar

daños o deformaciones irreversibles. Uno de los objetivos de la comprobación de

este E.L.S. es evitar los fenómenos de fatiga.

E.L.S. de compresión excesiva del hormigón.

E.L.S. de fisuración del hormigón traccionado.

b) Estados límites últimos (E.L.U.)

Los estados límites últimos que se deben considerar son los siguientes:

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E.L.U. de pérdida de equilibrio, por falta de estabilidad de una parte o la totalidad de

la estructura, considerada como un cuerpo rígido.

E.L.U. de rotura, por deformación plástica excesiva, inestabilidad local o pérdida de

estabilidad de una parte o de la totalidad de la estructura.

E.L.U. de fatiga, por fisuración progresiva bajo cargas repetidas.

3.2.2. Valores característicos de las acciones

Con carácter general se han seguido los criterios especificados en la “Instrucción sobre las

acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera”, IAP. Para alguna acción

particular se han considerado los criterios definidos en otras instrucciones o

recomendaciones, enumeradas anteriormente.

a) Acciones permanentes

Se refiere a los pesos de los elementos que constituyen la obra, y se supone que actúan en

todo momento, siendo constante en magnitud y posición. Están formadas por el peso propio

y la carga muerta.

Peso propio

La carga se deduce de la geometría teórica de la estructura, considerando para la densidad

los siguientes valores:

Acero estructural ............ 78,5 kN/m3

Hormigón ........................ 25,0 kN/m3

Carga muerta

Son las debidas a los elementos no resistentes, y que en este caso son:

Pavimento. Se considera una densidad de 23,0 kN/m3. Dada la diferencia entre los

espesores previstos en proyecto y los reales de construcción, se definen dos valores

extremos para esta acción:

o Valor inferior: se obtiene con la geometría dada, prevista en proyecto.

o Valor superior: se obtiene incrementando en un 50% el espesor teórico.

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Barreras de seguridad. Considerando un peso medio de cada uno de los elementos

en estudio de 1 kN/m:

Se ha considerado el valor superior para la carga de pavimento.

b) Acciones permanentes de valor no constante

Acciones reológicas

Dado que no se dan cargas de larga duración no se analiza este caso.

Acciones debidas a asientos del terreno de cimentación

Normalmente se tendría en cuenta un descenso de apoyos de 10 mm., pero al tratarse de

una estructura isostática no se analiza su influencia.

Acciones debidas al terreno

Al no existir acciones originadas por el terreno natural o de relleno sobre la estructura no se

consideran estas acciones.

c) Acciones variables

Sobrecarga de uso

Tren de cargas: que está compuesto por la acción de:

Una sobrecarga uniforme de 4 kN/m² extendida a toda la superficie de plataforma o a

parte de ella, según sea más desfavorable para el elemento en estudio.

Las cargas verticales del vehículo pesado a considerar corresponden a tres ejes de

200 kN separados longitudinalmente 1,50 metros entre sí en la posición más

desfavorable según el elemento en estudio.

Viento

No se estudia al no encontrarse la estructura expuesta por su situación a la acción del viento.

d) Acciones térmicas

Se consideran los siguientes coeficientes de dilatación:

Acero ............................. C 1021 = -1-6H

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Hormigón ....................... H-6 -1 = 10 10 C

Se considera las hipótesis de variación uniforme de temperatura, así como los gradientes

térmicos definidos en la IAP-98.

e) Acciones accidentales

Acciones sísmicas

La aceleración de cálculo ac se obtiene de la expresión:

a = a bic

siendo:

gi coeficiente de importancia que es función de la categoría del puente. En el caso que

nos ocupa, la categoría es ESPECIAL y toma el valor gi = 1,30.

ab aceleración sísmica básica que, en nuestro caso, para la zona de ubicación de las

estructuras es 0,04 g.

Al ser la aceleración sísmica básica menor que el umbral de riesgo (< 0.06g), no es

necesario el cálculo sísmico para esta estructura.

3.2.3. Valores representativos de las acciones

Con carácter general se han seguido los criterios especificados en la instrucción actualizada,

IAP relativos a las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.

Las acciones se definen, en su magnitud, por sus valores representativos.

Una misma acción puede tener un único o varios valores representativos, según se indica a

continuación, en función del tipo de acción.

a) Acciones permanentes (G)

Para las acciones permanentes se considerará un único valor representativo, coincidente con

el valor característico Gk, excepto en el caso de la acción correspondiente al peso del

pavimento, para la que se considerarán dos valores representativos con Gk,sup y Gk,inf,

definidos anteriormente.

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b) Acciones permanentes de valor no constante (G*)

Reológicas: se considerará, para las acciones de origen reológico, un único valor

representativo, coincidente con el valor característico Rk,t, correspondiente al instante "t" en

el que se realiza la comprobación.

Asientos del terreno de cimentación: el valor representativo de esta acción se considerará

nulo de acuerdo con lo expuesto anteriormente.

c) Acciones variables (Q)

Cada una de las acciones variables puede considerarse con los siguientes valores

representativos:

Valor característico Qk: valor de la acción cuando actúa aisladamente, que ha sido

ya definido.

Valor de combinación 0 Qk: valor de la acción cuando actúa en compañía de

alguna otra acción variable.

Valor frecuente 1 Qk: valor de la acción que es sobrepasado durante un período de

corta duración respecto a la vida útil de la estructura.

Valor casi-permanente 2 Qk: valor de la acción que es sobrepasado durante una

gran parte de la vida útil de la estructura.

Los valores de los coeficientes son los siguientes:

0 1 2

0.60 0,50 0.20

d) Acciones Accidentales (A)

Para las acciones accidentales se considerará un único valor representativo, coincidente con

el valor característico Ak.

3.2.4. Valores de cálculo de las acciones

Con carácter general se han seguido los criterios especificados en la instrucción IAP,

relativos a las acciones a considerar en el Proyecto de Puentes de Carretera.

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Los valores de cálculo de las diferentes acciones son los obtenidos aplicando el

correspondiente coeficiente parcial de seguridad a los valores representativos de las

acciones, definidos en el apartado anterior.

a) Estados Límites Últimos (E.L.U.)

Para los coeficientes parciales de seguridad g se tomarán los siguientes valores básicos:

Situaciones persistentes y

transitorias Situaciones accidentales

Concepto Efecto

favorable

Efecto

desfavorable

Efecto

favorable

Efecto

desfavorable

Acciones permanentes (1), (2) G = 1,0 G = 1,35 G = 1,0 G = 1,0

Reológicas G* = 1,0 G* = 1,35 G* = 1,0 G* = 1,0 Acciones

permanentes de

valor no constante

Acciones

del terreno G* = 1,0 G* = 1,50 G* = 1,0 G* = 1,0

Acciones variables Q = 0 Q = 1,5 Q = 0 Q = 1,0

Acciones accidentales -- -- A = 1,0 A = 1,0

NOTAS

(1) Los coeficientes G = 1,0 y G = 1,35, se aplicarán a la totalidad de la acción, según su

efecto sea favorable o desfavorable.

Cuando el comportamiento de la estructura pueda ser muy sensible a variaciones de las

acciones permanentes de una a otra parte de la estructura, las partes favorables y

desfavorables de la misma acción serán consideradas como acciones separadas,

aplicándose unos coeficientes G distintos y específicos para cada una de ellas. Los valores

de estos coeficientes serán:

Para la parte favorable de la acción.............. G1 = 0,9

Para la parte desfavorable de la acción........ G2 = 1,1

La estructura objeto de este Anejo de Cálculo, es poco sensible a variaciones de la carga

permanente de una parte a otra de la estructura terminada. Por este motivo no es necesario

tener en cuenta los dos criterios antes mencionados y, por tanto, se aplica G a la totalidad de

la acción en las situaciones persistentes.

En el caso de la carga de pavimento, se considerará para la totalidad de la acción:

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El valor representativo inferior Gk,inf, ponderado por G = 1,0, cuando su efecto sea

favorable.

El valor representativo superior Gk,sup, ponderado por G = 1,35, cuando su efecto

sea desfavorable.

Cuando el comportamiento de la estructura pueda ser muy sensible a variaciones de las

acciones permanentes de una a otra parte de la estructura, se considerará:

Para la parte favorable de la acción.............. Gk,inf × G1, con G1 = 0,9

Para la parte desfavorable de la acción........ Gk,sup × G2, con G2 = 1,1

Con una justificación análoga a la indicada con anterioridad, se ha considerado una única

hipótesis de carga tomando el valor representativo superior Gk,sup y G = 1,35.

b) Estados Límites de Servicio (E.L.S.)

Para los coeficientes parciales de seguridad se tomarán los siguientes valores:

Situaciones persistentes y transitorias

Concepto Efecto

favorable Efecto desfavorable

Acciones permanentes G = 1,0 G = 1,00

Reológicas G* = 1,0 G* = 1,0 Acciones permanentes

de valor no constante Acciones del terreno G* = 1,0 G* = 1,0

Acciones variables Q = 0 Q = 1,0

3.2.5. Combinación de acciones

Con carácter general se han seguido los criterios especificados en la IAP, relativos a las

Acciones a Considerar en el Proyecto de Puentes de Carretera.

Las hipótesis de carga a considerar se formarán combinando los valores de cálculo de las

acciones cuya actuación pueda ser simultánea, según los criterios generales que se indican

a continuación.

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a) Estados Límites Últimos

Situaciones persistentes y transitorias

Las combinaciones de las distintas acciones consideradas en estas situaciones, se realizará

de acuerdo con el siguiente criterio:

j 1G,j k,j

i 1G*,i k,i Q,1 k,1

i>1Q,i k,i G + G * + Q + Q

donde:

Gk.j valor representativo de cada acción permanente

G*k,i valor representativo de cada acción permanente de valor no constante

Qk,1 valor representativo (valor característico) de la acción variable dominante

0,i Qk,i valores representativos (valores de combinación) de las acciones variables

concomitantes con la acción variable dominante

Se han analizado todas las combinaciones que resultan de considerar como acciones

dominantes, las siguientes acciones variables:

Situaciones accidentales

La única acción a considerar habría sido la provocada por el sismo.

Las combinaciones de las distintas acciones consideradas en estas situaciones, se realizarán

de acuerdo con el siguiente criterio:

j 1k,j

i 1G*,i k,i Q,1 1,1 k,1

i>1Q,i 2,i k,i kG + G * + Q + Q + A

donde:

Gk,j; G*k,i valores representativos.

1,1 Qk,1 valor representativo (valor frecuente) de la acción variable dominante

2,1 Qk,j valores representativos (valores casi-permanentes) de las acciones variables

concomitantes con la acción variable dominante y la acción accidental

Ak valor representativo (valor característico) de la acción accidental

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b) Estados Límites de Servicio

Para estos estados se consideran únicamente las situaciones persistentes y transitorias,

excluyéndose las accidentales.

Las combinaciones de las distintas acciones consideradas en estas situaciones, se realizará

de acuerdo con el siguiente criterio:

Combinación característica (poco probable o rara):

j 1k,j

i 1G*,i k,i Q,1 k,1

i>1Q,i 0,i k,iG + G * + Q + Q

Combinación frecuente:

j 1k,j

i 1G*,i k,i Q,1 1,1 k,1

i>1Q,i 2,i k,iG + G * + Q + Q

Combinación casi-permanente:

j 1k,j

i 1G*,i k,i

i>1Q,i 2,i k,iG + G * + Q

3.2.6. Criterios de durabilidad

La losa proyectada debe ser construida y utilizada de forma que mantenga sus condiciones

de seguridad, funcionalidad y aspecto, ajustándose a los costes de conservación y

explotación previstos.

Para asegurar que no existan puntos de acumulación de agua, se ha previsto el drenaje

necesario. Una concepción adecuada de los nudos y encuentros de los elementos

estructurales permite evitar la formación de recintos que favorezcan el depósito de residuos o

suciedad. Asimismo, se ha tenido en cuenta en la concepción de losa la accesibilidad para

limpieza y conservación de los apoyos, juntas y sistemas de evacuación de aguas

superficiales.

En servicio se debe permitir, tomando las medidas adecuadas, la salida del agua de filtración

o de condensación.

a) Elementos de hormigón

En el proyecto y en la ejecución se deben contemplar las indicaciones relativas a la

durabilidad contenidas en la "Instrucción de Hormigón Estructural", EHE. Elementos durables

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no se consiguen sólo a través de un adecuado proyecto y una cuidada ejecución: de la

misma importancia es un mantenimiento adecuado de los elementos.

Se tendrá en cuenta no sólo la durabilidad del hormigón frente a las acciones físicas y al

ataque químico, sino también la corrosión que puede afectar a las armaduras metálicas,

debiéndose, por tanto, prestar especial atención a los recubrimientos de las armaduras

principales y estribos. Los hormigones deberán ser muy homogéneos, compactos e

impermeables.

b) Inspección y mantenimiento

Este documento se ha redactado suponiendo que la losa estará adecuadamente

inspeccionada y mantenida.

Se deben contemplar también las indicaciones relativas al mantenimiento contenidas en la

"Instrucción de hormigón Estructural” EHE.

3.2.7. Materiales

Hormigones “In situ”: Losa: HA-30/ B / 20 / III a

Para tener en cuenta la variación del módulo de elasticidad con el tiempo se ha considerado

la siguiente expresión:

c c,28s 1-

28

tE (t) = E e

siendo:

Ec (t) módulo de elasticidad en el instante t

Ec,28 módulo de elasticidad a los 28 días

t instante considerado, expresado en días, a partir de la fecha de hormigonado

s parámetro función del tipo de cemento:

0,20 para cementos de alta resistencia con endurecimiento rápido

0,25 para cementos de resistencia normal con endurecimiento normal

0,38 para cementos con endurecimiento lento

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Para Ec,28 se toma el valor:

c,28 ck3E = 10.000 f + 8

con fck y Ec,28 en [N/mm²]

Se considera = 1,0 x 10-5 [ºC]-1

Aceros:

Acero pasivo: ................. B 500 S

Módulo de elasticidad Es = 2 x 105 N/mm² para B-500-S.

Alargamiento de rotura: e 20 % para B-500-S.

Alargamiento bajo carga máxima: e 9 % para B-500-S

3.2.8. Niveles de control

El control de calidad de los elementos abarca el control de materiales y el control de la

ejecución.

Elementos de hormigón armado

a) Control de materiales

El control de la calidad del hormigón y de sus materiales componentes, así como el control

del acero de armar se efectuará según lo establecido en la "EHE-08 Instrucción de Hormigón

Estructural”.

El fin del control es verificar que la obra terminada tienen las características de calidad

especificadas en el proyecto, que son las generales de la Instrucción mencionada.

b) Control de la ejecución

El control de la calidad de la ejecución de los elementos de hormigón se efectuará según lo

establecido en dicha Instrucción.

Existen diferentes niveles de control. La realización del control se adecuará al nivel adoptado

para la elaboración del proyecto.

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c) Niveles de control

En el proyecto se adoptan los siguientes niveles de control según la definición de EHE-08:

Acero de armar: todos los casos Normal

Hormigón: todos los casos Estadístico

Ejecución: todos los casos Intenso

Corresponde a la Dirección de Obra la responsabilidad de la realización de los controles

anteriormente definidos.

d) Coeficientes parciales de seguridad para la resistencia

Los controles anteriormente definidos están en acuerdo recíproco con los coeficientes

parciales de seguridad para la resistencia, adoptados en los cálculos justificativos de la

seguridad estructural.

Los coeficientes parciales de seguridad para la resistencia adoptados son:

Hormigón: ...................... 1,50=c

Acero: ............................. 1,15=s

3.3. ANALISIS ESTRUCTURAL Y DIMENSIONAMIENTO.

En el cálculo de la estructura de hormigón armado se ha tenido en cuenta los siguientes

Estados Límite:

Estados Límite Últimos

Estado Límite de Agotamiento frente a tensiones normales: Se ha estudiado

colocando el carro de la Instrucción de forma que cada eje quede a la misma

distancia a cada lado del centro del vano o bien colocando una pata del carro en el

centro de la luz. Teniendo en cuenta la zona de influencia (30º) de la carga en este

último caso se le ha afectado de un coeficiente 0,9. El momento de diseño, 96 kN.m

es inferior al último, 103 kN.m.

Estado Límite de Agotamiento frente a cortante: Comprobado como Estado Límite de

Punzonamiento en sentido longitudinal sobre cada apoyo o tacón.

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Estados Límite de Servicio

Estado Límite de Figuración: El momento característico, 65 kN.m proporciona fisuras

de abertura (28 mm.) inferior a la crítica.

Estado Límite de Deformación: De comprobación no necesaria ya que la esbeltez o

relación luz/canto útil L/d (art. 50 EHE) es inferior al valor reflejado en la tabla al

efecto, para cualquiera de las vigas continuas.

Se ha calculado la estructura del lado de la seguridad. Se ha supuesto una luz de 2,5 m.

ligeramente superior a la real como se verá seguidamente, y una viga biapoyada, cuando en

realidad tras el saneo, relleno y vertido de hormigón de limpieza se dispondrá de un apoyo

elástico a lo largo y ancho de toda la longitud de la losa.

4. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA

Se trata de una losa de hormigón armado que cruza por encima de la mediana con una luz

de unos 2,34 m. La longitud de la estructura es de unos 82,6 m.

La sección transversal tiene un espesor constante de 30 cm.

La losa presenta discontinuidades o juntas cada 15 m. y las partes generadas resultan

independientes a nivel de esfuerzos flectores si bien se les dotará de cierta continuidad

mediante barras de inoxidable (25 de 2m. de longitud cada 50 cm.).

Coincidiendo con los apoyos se procede en un ancho de 50 cm. a reforzar la armadura,

generando una especie de zunchos, con cercos dimensionados (12 cada 20 cm.) por

razones meramente constructivas, que se prolongarán hacia el inicio y final del transfer para

garantizar en ambos sentidos el soporte de la parte exterior del arcén. A fin de repartir y

minimizar las tensiones sobre el terreno (a 0,5 kg/cm2) bajo estas mismas zonas, se

procederá a ejecutar una especie de cama de hormigón de 15 cm. de espesor con “tacones”

de 60 cm. de anchura y 10 cm. de profundidad, distribuidos cada 2,5 m. en el sentido

longitudinal de la losa.

La armadura longitudinal de la cara inferior o traccionada se calcula a flexión simple (10,1

cm2) mientras que en la parte comprimida y para la transversal se colocará la cuantía

geométrica mínima (5,4 cm2).

Los zunchos contendrían unos 117 kg/m3 de armadura mientras el resto de la estructura

incluiría una cantidad de aproximadamente 90 kg/m3. Así pues, el global alcanza los 101

kg/m3.

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El proceso constructivo sería el convencional en este tipo de soluciones: ejecución de

cimentaciones, transporte a obra de la armadura, disposición de encofrados, ferrallado,

hormigonado de la losa y desencofrado.

A continuación se adjunta el apéndice de cálculo de la estructura, obtenido a partir del

Prontuario Informático del Hormigón Estructural y de la simulación mediante un modelo de

elementos finitos a partir del programa Plaxis.

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APÉNDICE DE CÁLCULO

PLAXIS 8.x Professional version

1

MODELO EMPLEADO

PLAXIS 8.x Professional version

2

ELS

ELU

PLAXIS 8.x Professional version

3

PLAXIS 8.x Professional version

4

Mk=49 kNm

Md = 59 kNm

TRANSMISION DE TENSIONES AL TERRENO = 0.5 kg/cm2

PLAXIS 8.x Professional version

5

PLAXIS 8.x Professional version

6

Table of Contents

1. General Information .................................................................................................................... 7

2. Geometry .................................................................................................................................... 8

3. Structures.................................................................................................................................. 11

4. Mesh data ................................................................................................................................. 12

5. Material data ............................................................................................................................. 13

6. Results for phase 3 .................................................................................................................. 15

PLAXIS 8.x Professional version

7

1. General Information

Table [1] Units

Type Unit

Length

Force

Time

m

kN

day

Table [2] Model dimensions

min. max.

X

Y

-10.000

-5.000

10.000

0.000

Table [3] Model

Model Plane strain

Element 15-Noded

PLAXIS 8.x Professional version

8

2. Geometry

Fig. 1 Plot of geometry model with significant nodes

Table [4] Table of significant nodes

Node no. x-coord. y-coord. Node no. x-coord. y-coord.

32

3566

7521

6431

495

28

7474

3608

3814

3804

3556

4986

-10.000

0.000

10.000

10.000

-10.000

-10.000

10.000

-0.250

0.250

0.250

-0.250

2.250

0.000

0.000

0.000

-5.000

-5.000

-0.150

-0.150

-0.250

-0.250

-0.150

-0.150

-0.150

2539

2549

1063

1213

1475

1325

4479

819

6692

1013

1513

2087

-2.250

-2.250

-5.250

-5.250

-4.750

-4.750

1.250

-5.250

5.250

-5.350

-4.650

-2.850

-0.250

-0.150

-0.150

-0.250

-0.250

-0.150

0.000

0.000

0.000

-0.150

-0.150

-0.150

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9

Node no. x-coord. y-coord. Node no. x-coord. y-coord.

4970

5180

5190

6356

6324

6602

6612

2347

2331

2.250

2.750

2.750

4.750

4.750

5.250

5.250

-2.750

-2.750

-0.250

-0.250

-0.150

-0.150

-0.250

-0.250

-0.150

-0.150

-0.250

2759

3512

3968

4744

5384

6062

6848

3310

4252

-2.150

-0.350

0.350

2.150

2.850

4.650

5.350

-0.750

0.750

-0.150

-0.150

-0.150

-0.150

-0.150

-0.150

-0.150

-0.150

-0.150

Fig. 2 Plot of geometry model with cluster numbers

Table [5] Table of clusters

Cluster no. Nodes

1 6431, 495, 28, 7474, 3608, 3814, 4970, 5180, 6324, 6602, 2331, 2539, 1213, 1475, 1013, 1513,

2087, 2759, 3512, 3968, 4744, 5384, 6062, 6848, 3310, 4252.

2 32, 3566, 7521, 28, 7474, 3804, 3556, 4986, 5190, 6356, 6612, 2347, 2549, 1063, 1325, 4479,

819, 6692, 1013, 1513, 2087, 2759, 3512, 3968, 4744, 5384, 6062, 6848, 3310, 4252.

3 1063, 1213, 1013.

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10

Cluster no. Nodes

4 1063, 1213, 1475, 1325.

5 1475, 1325, 1513.

6 2347, 2331, 2087.

7 2347, 2331, 2539, 2549.

8 2539, 2549, 2759.

9 3608, 3556, 3512.

10 3608, 3814, 3804, 3556.

11 3814, 3804, 3968.

12 4986, 4970, 4744.

13 4986, 4970, 5180, 5190.

14 5180, 5190, 5384.

15 6356, 6324, 6062.

16 6356, 6324, 6602, 6612.

17 6602, 6612, 6848.

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11

3. Structures

Fig. 3 Plot of geometry model with structures

Table [6] Beams

Plate no. Data set Length

[m]

Nodes

1 LOSA_TRIBUTARIA 10.500 819, 3566, 4479, 6692.

Table [7] Interfaces

Interface

no.

Data set Nodes

1 E2

3814, 3608, 3608, 3512, 4252, 3968, 3968, 3814,

3512, 3310.

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12

4. Mesh data

Fig. 4 Plot of the mesh with significant nodes

Table [8] Numbers, type of elements, integrations

Type Type of element Type of integration Total

no.

Soil 15-noded 12-point Gauss 893

Plate 5-node line 4-point Gauss 120

Interface 5-node line 4-point Newton-Cotes 5

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13

5. Material data

Fig. 5 Plot of geometry with material data sets

Table [9] Soil data sets parameters

Linear Elastic

2

CAMA

Type Drained

unsat [kN/m³] 22.00

sat [kN/m³] 22.00

kx [m/day] 0.000

ky [m/day] 0.000

einit [-] 0.500

ck [-] 1E15

Eref [kN/m²] 20000000.00

[-] 0.200

Gref [kN/m²] 8333333.333

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14

Linear Elastic

2

CAMA

Eoed [kN/m²] 22222222.222

Eincr [kN/m²/m] 0.00

yref [m] 0.000

Rinter [-] 1.000

Interface

permeability

Neutral

Mohr-Coulomb

1

E2

Type Drained

unsat [kN/m³] 19.00

sat [kN/m³] 19.00

kx [m/day] 0.000

ky [m/day] 0.000

einit [-] 0.500

ck [-] 1E15

Eref [kN/m²] 120000.000

[-] 0.200

Gref [kN/m²] 50000.000

Eoed [kN/m²] 133333.333

cref [kN/m²] 1.00

[°] 30.00

[°] 0.00

Einc [kN/m²/m] 0.00

yref [m] 0.000

cincrement [kN/m²/m] 0.00

Tstr. [kN/m²] 0.00

Rinter. [-] 1.00

Interface

permeability

Neutral

Table [10] Beam data sets parameters

No. Identification EA EI w Mp Np

[kN/m] [kNm²/m] [kN/m/m] [-] [kNm/m] [kN/m]

1 LOSA_TRIBUTARIA 9E6 67500.00 10.00 0.30 1E15 1E15

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15

6. Results for phase 3

Fig. 59 Total displacements in beam (plate no: 1)

Extreme value 1.20*10-3 m (phase: 3)

Table [22] Table of beam displacements phase no: 3

Node x-coord. y-coord. Ux Uy dUx dUy

no. [m] [m] [m] [m] [m] [m]

3376 -0.088 0.000 1.0020E-06 -1.1943E-03 1.5360E-07 -1.4356E-04

3382 -0.066 0.000 7.5709E-07 -1.1950E-03 1.1595E-07 -1.4368E-04

3381 -0.044 0.000 5.0802E-07 -1.1957E-03 7.7643E-08 -1.4379E-04

3380 -0.022 0.000 2.5509E-07 -1.1962E-03 3.8725E-08 -1.4387E-04

3566 0.000 0.000 -1.2557E-09 -1.1966E-03 -7.3017E-10 -1.4393E-04

3369 -0.175 0.000 1.9375E-06 -1.1900E-03 2.9715E-07 -1.4287E-04

3368 -0.153 0.000 1.7101E-06 -1.1913E-03 2.6231E-07 -1.4307E-04

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16

Node x-coord. y-coord. Ux Uy dUx dUy

no. [m] [m] [m] [m] [m] [m]

3367 -0.131 0.000 1.4785E-06 -1.1924E-03 2.2678E-07 -1.4325E-04

3366 -0.109 0.000 1.2425E-06 -1.1934E-03 1.9054E-07 -1.4342E-04

3376 -0.088 0.000 1.0020E-06 -1.1943E-03 1.5360E-07 -1.4356E-04

3356 -0.263 0.000 2.8094E-06 -1.1837E-03 4.3067E-07 -1.4184E-04

3362 -0.241 0.000 2.5965E-06 -1.1855E-03 3.9807E-07 -1.4213E-04

3361 -0.219 0.000 2.3803E-06 -1.1871E-03 3.6499E-07 -1.4240E-04

3360 -0.197 0.000 2.1608E-06 -1.1886E-03 3.3136E-07 -1.4264E-04

3369 -0.175 0.000 1.9375E-06 -1.1900E-03 2.9715E-07 -1.4287E-04

3346 -0.350 0.000 3.6269E-06 -1.1752E-03 5.5578E-07 -1.4043E-04

3352 -0.328 0.000 3.4287E-06 -1.1776E-03 5.2546E-07 -1.4082E-04

3351 -0.306 0.000 3.2258E-06 -1.1798E-03 4.9441E-07 -1.4119E-04

3350 -0.284 0.000 3.0192E-06 -1.1818E-03 4.6279E-07 -1.4153E-04

3356 -0.263 0.000 2.8094E-06 -1.1837E-03 4.3067E-07 -1.4184E-04

3330 -0.438 0.000 4.3605E-06 -1.1641E-03 6.6755E-07 -1.3860E-04

3336 -0.416 0.000 4.1874E-06 -1.1671E-03 6.4128E-07 -1.3910E-04

3335 -0.394 0.000 4.0072E-06 -1.1700E-03 6.1385E-07 -1.3957E-04

3334 -0.372 0.000 3.8201E-06 -1.1727E-03 5.8530E-07 -1.4001E-04

3346 -0.350 0.000 3.6269E-06 -1.1752E-03 5.5578E-07 -1.4043E-04

3320 -0.525 0.000 4.9843E-06 -1.1508E-03 7.6140E-07 -1.3638E-04

3326 -0.503 0.000 4.8378E-06 -1.1543E-03 7.3950E-07 -1.3697E-04

3325 -0.481 0.000 4.6854E-06 -1.1577E-03 7.1662E-07 -1.3753E-04

3324 -0.459 0.000 4.5264E-06 -1.1610E-03 6.9266E-07 -1.3808E-04

3330 -0.438 0.000 4.3605E-06 -1.1641E-03 6.6755E-07 -1.3860E-04

3136 -0.613 0.000 5.5181E-06 -1.1355E-03 8.4048E-07 -1.3383E-04

3135 -0.591 0.000 5.3918E-06 -1.1395E-03 8.2189E-07 -1.3450E-04

3134 -0.569 0.000 5.2609E-06 -1.1434E-03 8.0255E-07 -1.3514E-04

3133 -0.547 0.000 5.1252E-06 -1.1472E-03 7.8240E-07 -1.3577E-04

3320 -0.525 0.000 4.9843E-06 -1.1508E-03 7.6140E-07 -1.3638E-04

3126 -0.700 0.000 5.9824E-06 -1.1186E-03 9.0806E-07 -1.3100E-04

3125 -0.678 0.000 5.8721E-06 -1.1230E-03 8.9211E-07 -1.3173E-04

3124 -0.656 0.000 5.7580E-06 -1.1273E-03 8.7556E-07 -1.3245E-04

3123 -0.634 0.000 5.6401E-06 -1.1315E-03 8.5835E-07 -1.3315E-04

3136 -0.613 0.000 5.5181E-06 -1.1355E-03 8.4048E-07 -1.3383E-04

3113 -0.788 0.000 6.3895E-06 -1.1003E-03 9.6610E-07 -1.2792E-04

3119 -0.766 0.000 6.2926E-06 -1.1050E-03 9.5241E-07 -1.2871E-04

3118 -0.744 0.000 6.1926E-06 -1.1096E-03 9.3818E-07 -1.2949E-04

3117 -0.722 0.000 6.0892E-06 -1.1142E-03 9.2341E-07 -1.3025E-04

3126 -0.700 0.000 5.9824E-06 -1.1186E-03 9.0806E-07 -1.3100E-04

PLAXIS 8.x Professional version

17

Node x-coord. y-coord. Ux Uy dUx dUy

no. [m] [m] [m] [m] [m] [m]

3103 -0.875 0.000 6.7470E-06 -1.0808E-03 1.0158E-06 -1.2464E-04

3109 -0.853 0.000 6.6619E-06 -1.0858E-03 1.0041E-06 -1.2548E-04

3108 -0.831 0.000 6.5741E-06 -1.0907E-03 9.9192E-07 -1.2631E-04

3107 -0.809 0.000 6.4833E-06 -1.0955E-03 9.7927E-07 -1.2712E-04

3113 -0.788 0.000 6.3895E-06 -1.1003E-03 9.6610E-07 -1.2792E-04

3087 -0.963 0.000 7.0602E-06 -1.0603E-03 1.0578E-06 -1.2119E-04

3093 -0.941 0.000 6.9858E-06 -1.0655E-03 1.0480E-06 -1.2207E-04

3092 -0.919 0.000 6.9088E-06 -1.0707E-03 1.0377E-06 -1.2293E-04

3091 -0.897 0.000 6.8292E-06 -1.0758E-03 1.0270E-06 -1.2379E-04

3103 -0.875 0.000 6.7470E-06 -1.0808E-03 1.0158E-06 -1.2464E-04

3080 -1.050 0.000 7.3332E-06 -1.0391E-03 1.0929E-06 -1.1759E-04

3079 -1.028 0.000 7.2685E-06 -1.0444E-03 1.0848E-06 -1.1850E-04

3078 -1.006 0.000 7.2015E-06 -1.0498E-03 1.0762E-06 -1.1941E-04

3077 -0.984 0.000 7.1320E-06 -1.0551E-03 1.0672E-06 -1.2030E-04

3087 -0.963 0.000 7.0602E-06 -1.0603E-03 1.0578E-06 -1.2119E-04

3067 -1.138 0.000 7.5697E-06 -1.0171E-03 1.1215E-06 -1.1389E-04

3073 -1.116 0.000 7.5138E-06 -1.0227E-03 1.1149E-06 -1.1483E-04

3072 -1.094 0.000 7.4558E-06 -1.0282E-03 1.1080E-06 -1.1576E-04

3071 -1.072 0.000 7.3956E-06 -1.0336E-03 1.1007E-06 -1.1668E-04

3080 -1.050 0.000 7.3332E-06 -1.0391E-03 1.0929E-06 -1.1759E-04

3057 -1.225 0.000 7.7729E-06 -9.9475E-04 1.1441E-06 -1.1011E-04

3063 -1.203 0.000 7.7250E-06 -1.0004E-03 1.1390E-06 -1.1106E-04

3062 -1.181 0.000 7.6753E-06 -1.0060E-03 1.1335E-06 -1.1201E-04

3061 -1.159 0.000 7.6235E-06 -1.0116E-03 1.1277E-06 -1.1295E-04

3067 -1.138 0.000 7.5697E-06 -1.0171E-03 1.1215E-06 -1.1389E-04

3050 -1.313 0.000 7.9457E-06 -9.7203E-04 1.1612E-06 -1.0627E-04

3053 -1.291 0.000 7.9051E-06 -9.7773E-04 1.1574E-06 -1.0724E-04

3052 -1.269 0.000 7.8629E-06 -9.8342E-04 1.1533E-06 -1.0820E-04

3051 -1.247 0.000 7.8188E-06 -9.8910E-04 1.1489E-06 -1.0915E-04

3057 -1.225 0.000 7.7729E-06 -9.9475E-04 1.1441E-06 -1.1011E-04

2877 -1.400 0.000 8.0909E-06 -9.4910E-04 1.1731E-06 -1.0240E-04

2883 -1.378 0.000 8.0570E-06 -9.5484E-04 1.1706E-06 -1.0337E-04

2882 -1.356 0.000 8.0215E-06 -9.6058E-04 1.1678E-06 -1.0434E-04

2881 -1.334 0.000 7.9844E-06 -9.6631E-04 1.1646E-06 -1.0531E-04

3050 -1.313 0.000 7.9457E-06 -9.7203E-04 1.1612E-06 -1.0627E-04

2870 -1.488 0.000 8.2113E-06 -9.2607E-04 1.1804E-06 -9.8525E-05

2869 -1.466 0.000 8.1833E-06 -9.3183E-04 1.1790E-06 -9.9494E-05

2868 -1.444 0.000 8.1540E-06 -9.3759E-04 1.1773E-06 -1.0046E-04

PLAXIS 8.x Professional version

18

Node x-coord. y-coord. Ux Uy dUx dUy

no. [m] [m] [m] [m] [m] [m]

2867 -1.422 0.000 8.1232E-06 -9.4334E-04 1.1754E-06 -1.0143E-04

2877 -1.400 0.000 8.0909E-06 -9.4910E-04 1.1731E-06 -1.0240E-04

2857 -1.575 0.000 8.3094E-06 -9.0305E-04 1.1834E-06 -9.4658E-05

2863 -1.553 0.000 8.2868E-06 -9.0880E-04 1.1831E-06 -9.5623E-05

2862 -1.531 0.000 8.2629E-06 -9.1455E-04 1.1824E-06 -9.6589E-05

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PLAXIS 8.x Professional version

28

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PLAXIS 8.x Professional version

29

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30

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31

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3637 0.223 0.000 -2.4271E-06 -1.1868E-03 -3.7322E-07 -1.4234E-04

3636 0.246 0.000 -2.6469E-06 -1.1851E-03 -4.0687E-07 -1.4207E-04

3818 0.268 0.000 -2.8634E-06 -1.1833E-03 -4.4001E-07 -1.4177E-04

3592 0.089 0.000 -1.0242E-06 -1.1942E-03 -1.5809E-07 -1.4355E-04

3598 0.112 0.000 -1.2692E-06 -1.1933E-03 -1.9573E-07 -1.4340E-04

3597 0.134 0.000 -1.5096E-06 -1.1923E-03 -2.3261E-07 -1.4323E-04

3596 0.156 0.000 -1.7453E-06 -1.1911E-03 -2.6877E-07 -1.4304E-04

3632 0.179 0.000 -1.9766E-06 -1.1898E-03 -3.0422E-07 -1.4283E-04

6464 5.163 0.000 -8.1814E-06 -2.2157E-04 -5.6349E-07 -3.4723E-06

6470 5.185 0.000 -8.1831E-06 -2.1842E-04 -5.6158E-07 -3.2266E-06

6469 5.207 0.000 -8.1845E-06 -2.1527E-04 -5.5977E-07 -2.9808E-06

6468 5.228 0.000 -8.1855E-06 -2.1212E-04 -5.5809E-07 -2.7344E-06

6692 5.250 0.000 -8.1861E-06 -2.0896E-04 -5.5668E-07 -2.4867E-06

Max: 8.5343E-06 -1.0000E-20 1.1836E-06 -1.0000E-20

Min: -8.5362E-06 -1.1966E-03 -1.1850E-06 -1.4393E-04

PLAXIS 8.x Professional version

32

Fig. 65 Axial forces in beam (plate no: 1)

Extreme value -116.18 kN/m (phase: 3)

PLAXIS 8.x Professional version

33

Fig. 66 Shear forces in beam (plate no: 1)

Extreme value 42.99 kN/m (phase: 3)

Table [23] Table of beam forces phase no: 3

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

3376 -0.088 0.000 -109.330 -22.964 -23.742

3382 -0.066 0.000 -111.274 -27.298 -24.291

3381 -0.044 0.000 -113.097 -32.020 -24.939

3380 -0.022 0.000 -114.749 -37.219 -25.696

3566 0.000 0.000 -116.178 -42.981 -26.572

3369 -0.175 0.000 -101.469 -9.053 -22.382

3368 -0.153 0.000 -103.338 -11.988 -22.612

3367 -0.131 0.000 -105.311 -15.308 -22.910

3366 -0.109 0.000 -107.332 -18.976 -23.284

3376 -0.088 0.000 -109.347 -22.954 -23.742

3356 -0.263 0.000 -95.329 -3.141 -21.929

3362 -0.241 0.000 -96.667 -3.518 -22.001

PLAXIS 8.x Professional version

34

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

3361 -0.219 0.000 -98.127 -4.715 -22.090

3360 -0.197 0.000 -99.728 -6.600 -22.212

3369 -0.175 0.000 -101.489 -9.046 -22.382

3346 -0.350 0.000 -88.331 -9.579 -21.452

3352 -0.328 0.000 -90.630 -7.071 -21.633

3351 -0.306 0.000 -92.435 -5.009 -21.764

3350 -0.284 0.000 -93.933 -3.626 -21.857

3356 -0.263 0.000 -95.312 -3.156 -21.929

3330 -0.438 0.000 -76.708 -20.123 -20.111

3336 -0.416 0.000 -79.935 -18.070 -20.530

3335 -0.394 0.000 -83.098 -15.515 -20.897

3334 -0.372 0.000 -86.015 -12.675 -21.206

3346 -0.350 0.000 -88.503 -9.768 -21.452

3320 -0.525 0.000 -65.103 -24.000 -18.144

3326 -0.503 0.000 -67.645 -23.386 -18.662

3325 -0.481 0.000 -70.476 -22.685 -19.167

3324 -0.459 0.000 -73.530 -21.673 -19.652

3330 -0.438 0.000 -76.743 -20.125 -20.111

3136 -0.613 0.000 -56.322 -24.446 -16.013

3135 -0.591 0.000 -58.312 -24.491 -16.548

3134 -0.569 0.000 -60.428 -24.437 -17.084

3133 -0.547 0.000 -62.685 -24.254 -17.617

3320 -0.525 0.000 -65.096 -23.916 -18.144

3126 -0.700 0.000 -49.320 -23.658 -13.903

3125 -0.678 0.000 -50.951 -23.915 -14.424

3124 -0.656 0.000 -52.655 -24.140 -14.950

3123 -0.634 0.000 -54.440 -24.321 -15.480

3136 -0.613 0.000 -56.317 -24.449 -16.013

3113 -0.788 0.000 -43.371 -22.408 -11.886

3119 -0.766 0.000 -44.783 -22.745 -12.380

3118 -0.744 0.000 -46.243 -23.067 -12.881

3117 -0.722 0.000 -47.754 -23.373 -13.389

3126 -0.700 0.000 -49.317 -23.658 -13.903

3103 -0.875 0.000 -38.121 -20.985 -9.987

3109 -0.853 0.000 -39.381 -21.351 -10.450

3108 -0.831 0.000 -40.674 -21.710 -10.921

3107 -0.809 0.000 -42.003 -22.063 -11.400

3113 -0.788 0.000 -43.370 -22.409 -11.886

PLAXIS 8.x Professional version

35

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

3087 -0.963 0.000 -33.383 -19.489 -8.216

3093 -0.941 0.000 -34.525 -19.867 -8.646

3092 -0.919 0.000 -35.695 -20.242 -9.085

3091 -0.897 0.000 -36.894 -20.616 -9.532

3103 -0.875 0.000 -38.121 -20.986 -9.987

3080 -1.050 0.000 -29.066 -17.965 -6.577

3079 -1.028 0.000 -30.108 -18.346 -6.974

3078 -1.006 0.000 -31.175 -18.728 -7.380

3077 -0.984 0.000 -32.267 -19.109 -7.794

3087 -0.963 0.000 -33.383 -19.489 -8.216

3067 -1.138 0.000 -25.127 -16.446 -5.072

3073 -1.116 0.000 -26.078 -16.823 -5.436

3072 -1.094 0.000 -27.052 -17.203 -5.808

3071 -1.072 0.000 -28.048 -17.583 -6.188

3080 -1.050 0.000 -29.066 -17.964 -6.577

3057 -1.225 0.000 -21.532 -14.960 -3.698

3063 -1.203 0.000 -22.400 -15.328 -4.029

3062 -1.181 0.000 -23.288 -15.699 -4.369

3061 -1.159 0.000 -24.197 -16.071 -4.716

3067 -1.138 0.000 -25.127 -16.446 -5.072

3050 -1.313 0.000 -18.260 -13.511 -2.453

3053 -1.291 0.000 -19.048 -13.869 -2.752

3052 -1.269 0.000 -19.856 -14.230 -3.060

3051 -1.247 0.000 -20.685 -14.594 -3.375

3057 -1.225 0.000 -21.532 -14.960 -3.698

2877 -1.400 0.000 -15.295 -12.109 -1.332

2883 -1.378 0.000 -16.008 -12.454 -1.601

2882 -1.356 0.000 -16.740 -12.803 -1.877

2881 -1.334 0.000 -17.490 -13.156 -2.161

3050 -1.313 0.000 -18.259 -13.512 -2.453

2870 -1.488 0.000 -12.627 -10.764 -0.332

2869 -1.466 0.000 -13.267 -11.094 -0.571

2868 -1.444 0.000 -13.925 -11.428 -0.817

2867 -1.422 0.000 -14.601 -11.766 -1.071

2877 -1.400 0.000 -15.295 -12.108 -1.332

2857 -1.575 0.000 -10.229 -9.498 0.554

2863 -1.553 0.000 -10.806 -9.807 0.343

2862 -1.531 0.000 -11.397 -10.121 0.125

PLAXIS 8.x Professional version

36

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

2861 -1.509 0.000 -12.004 -10.440 -0.100

2870 -1.488 0.000 -12.627 -10.764 -0.332

2850 -1.663 0.000 -8.058 -8.279 1.331

2849 -1.641 0.000 -8.581 -8.583 1.147

2848 -1.619 0.000 -9.117 -8.886 0.956

2847 -1.597 0.000 -9.666 -9.191 0.758

2857 -1.575 0.000 -10.229 -9.498 0.554

2837 -1.750 0.000 -6.100 -7.071 2.003

2843 -1.728 0.000 -6.570 -7.371 1.845

2842 -1.706 0.000 -7.054 -7.673 1.680

2841 -1.684 0.000 -7.550 -7.976 1.509

2850 -1.663 0.000 -8.059 -8.279 1.331

2830 -1.838 0.000 -4.331 -5.935 2.571

2833 -1.816 0.000 -4.759 -6.205 2.438

2832 -1.794 0.000 -5.195 -6.486 2.299

2831 -1.772 0.000 -5.642 -6.776 2.154

2837 -1.750 0.000 -6.100 -7.071 2.003

2653 -1.925 0.000 -2.611 -4.905 3.044

2659 -1.903 0.000 -3.051 -5.154 2.934

2658 -1.881 0.000 -3.479 -5.402 2.819

2657 -1.859 0.000 -3.905 -5.665 2.698

2830 -1.838 0.000 -4.335 -5.955 2.571

2646 -2.013 0.000 -0.672 -3.627 3.423

2645 -1.991 0.000 -1.186 -4.016 3.339

2644 -1.969 0.000 -1.680 -4.347 3.247

2643 -1.947 0.000 -2.157 -4.639 3.149

2653 -1.925 0.000 -2.620 -4.911 3.044

2633 -2.100 0.000 1.388 -1.380 3.650

2639 -2.078 0.000 0.899 -2.045 3.612

2638 -2.056 0.000 0.379 -2.641 3.561

2637 -2.034 0.000 -0.153 -3.170 3.497

2646 -2.013 0.000 -0.674 -3.632 3.423

2623 -2.188 0.000 2.753 1.247 3.651

2629 -2.166 0.000 2.516 0.675 3.672

2628 -2.144 0.000 2.205 0.016 3.680

2627 -2.122 0.000 1.826 -0.685 3.672

2633 -2.100 0.000 1.384 -1.380 3.650

2416 -2.275 0.000 3.313 2.196 3.484

PLAXIS 8.x Professional version

37

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

2415 -2.253 0.000 3.182 2.161 3.532

2414 -2.231 0.000 3.057 1.996 3.578

2413 -2.209 0.000 2.914 1.696 3.618

2623 -2.188 0.000 2.728 1.257 3.651

2406 -2.362 0.000 3.971 1.518 3.315

2405 -2.341 0.000 3.783 1.763 3.351

2404 -2.319 0.000 3.608 1.973 3.392

2403 -2.297 0.000 3.450 2.126 3.436

2416 -2.275 0.000 3.312 2.197 3.484

2393 -2.450 0.000 4.701 0.445 3.229

2399 -2.428 0.000 4.535 0.709 3.241

2398 -2.406 0.000 4.352 0.980 3.260

2397 -2.384 0.000 4.161 1.251 3.284

2406 -2.362 0.000 3.968 1.517 3.315

2377 -2.538 0.000 5.083 -0.657 3.237

2383 -2.516 0.000 5.038 -0.359 3.226

2382 -2.494 0.000 4.956 -0.083 3.221

2381 -2.472 0.000 4.842 0.181 3.222

2393 -2.450 0.000 4.699 0.443 3.229

2145 -2.625 0.000 5.122 -1.816 3.344

2151 -2.603 0.000 5.136 -1.511 3.307

2150 -2.581 0.000 5.141 -1.214 3.277

2149 -2.559 0.000 5.130 -0.924 3.254

2377 -2.538 0.000 5.096 -0.640 3.237

2129 -2.713 0.000 5.125 -2.892 3.553

2135 -2.691 0.000 5.102 -2.676 3.492

2134 -2.669 0.000 5.099 -2.412 3.436

2133 -2.647 0.000 5.109 -2.119 3.387

2145 -2.625 0.000 5.125 -1.817 3.344

2113 -2.800 0.000 5.312 -2.826 3.816

2119 -2.778 0.000 5.272 -3.017 3.752

2118 -2.756 0.000 5.217 -3.082 3.685

2117 -2.734 0.000 5.164 -3.035 3.618

2129 -2.713 0.000 5.127 -2.891 3.553

1904 -2.888 0.000 5.033 -1.059 3.993

1903 -2.866 0.000 5.195 -1.577 3.964

1902 -2.844 0.000 5.294 -2.069 3.924

1901 -2.822 0.000 5.338 -2.496 3.874

PLAXIS 8.x Professional version

38

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

2113 -2.800 0.000 5.337 -2.821 3.816

1891 -2.975 0.000 4.061 0.644 4.005

1897 -2.953 0.000 4.318 0.310 4.015

1896 -2.931 0.000 4.582 -0.090 4.018

1895 -2.909 0.000 4.830 -0.549 4.011

1904 -2.888 0.000 5.039 -1.060 3.993

1881 -3.063 0.000 3.192 1.353 3.912

1887 -3.041 0.000 3.377 1.237 3.940

1886 -3.019 0.000 3.585 1.092 3.966

1885 -2.997 0.000 3.814 0.899 3.988

1891 -2.975 0.000 4.064 0.641 4.005

1871 -3.150 0.000 2.682 1.679 3.780

1877 -3.128 0.000 2.794 1.579 3.816

1876 -3.106 0.000 2.913 1.500 3.849

1875 -3.084 0.000 3.046 1.428 3.881

1881 -3.063 0.000 3.200 1.346 3.912

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1851 -3.216 0.000 2.395 1.855 3.665

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1843 -3.259 0.000 2.211 1.977 3.581

1852 -3.238 0.000 2.302 1.918 3.624

1832 -3.413 0.000 1.601 2.221 3.256

1831 -3.391 0.000 1.684 2.201 3.304

1830 -3.369 0.000 1.768 2.178 3.352

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1839 -3.325 0.000 1.942 2.116 3.446

1822 -3.500 0.000 1.279 2.280 3.059

1821 -3.478 0.000 1.359 2.267 3.109

1820 -3.456 0.000 1.439 2.253 3.158

1819 -3.434 0.000 1.519 2.238 3.207

1832 -3.413 0.000 1.601 2.221 3.256

1809 -3.588 0.000 0.955 2.321 2.858

1815 -3.566 0.000 1.036 2.313 2.908

PLAXIS 8.x Professional version

39

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

1814 -3.544 0.000 1.118 2.303 2.959

1813 -3.522 0.000 1.199 2.292 3.009

1822 -3.500 0.000 1.279 2.280 3.059

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1805 -3.653 0.000 0.708 2.335 2.705

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1803 -3.609 0.000 0.873 2.327 2.807

1809 -3.588 0.000 0.955 2.321 2.858

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1795 -3.741 0.000 0.379 2.334 2.500

1794 -3.719 0.000 0.461 2.336 2.551

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1615 -3.784 0.000 0.215 2.325 2.398

1789 -3.763 0.000 0.297 2.330 2.449

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1618 -3.850 0.000 -0.029 2.302 2.247

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1587 -4.091 0.000 -0.883 2.124 1.711

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1595 -4.025 0.000 -0.660 2.188 1.853

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1581 -4.178 0.000 -1.160 2.025 1.529

1580 -4.156 0.000 -1.093 2.051 1.574

1579 -4.134 0.000 -1.025 2.076 1.619

1588 -4.113 0.000 -0.955 2.101 1.665

PLAXIS 8.x Professional version

40

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

1565 -4.287 0.000 -1.468 1.890 1.315

1571 -4.266 0.000 -1.410 1.919 1.357

1570 -4.244 0.000 -1.350 1.946 1.399

1569 -4.222 0.000 -1.289 1.973 1.442

1575 -4.200 0.000 -1.225 1.999 1.485

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1561 -4.353 0.000 -1.626 1.797 1.194

1560 -4.331 0.000 -1.576 1.830 1.234

1559 -4.309 0.000 -1.523 1.861 1.274

1565 -4.287 0.000 -1.468 1.890 1.315

1365 -4.463 0.000 -1.803 1.617 1.007

1371 -4.441 0.000 -1.781 1.652 1.043

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1345 -4.638 0.000 -1.758 1.689 0.728

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1345 -4.638 0.000 -1.758 1.688 0.728

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1110 -4.769 0.000 -1.778 1.694 0.499

1109 -4.747 0.000 -1.779 1.739 0.537

1335 -4.725 0.000 -1.774 1.766 0.575

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1105 -4.878 0.000 -1.642 1.345 0.332

1104 -4.856 0.000 -1.687 1.419 0.363

PLAXIS 8.x Professional version

41

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

1103 -4.834 0.000 -1.724 1.494 0.394

1112 -4.813 0.000 -1.751 1.568 0.428

1073 -4.988 0.000 -1.307 1.048 0.203

1079 -4.966 0.000 -1.387 1.097 0.226

1078 -4.944 0.000 -1.461 1.151 0.251

1077 -4.922 0.000 -1.528 1.210 0.277

1099 -4.900 0.000 -1.589 1.275 0.304

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843 -5.009 0.000 -1.221 1.004 0.180

1073 -4.988 0.000 -1.309 1.054 0.203

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839 -5.075 0.000 -0.908 0.889 0.118

819 -5.250 0.000 0.226 0.153 0.000

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6454 5.076 0.000 -0.904 -0.890 0.117

6133 4.902 0.000 -1.581 -1.264 0.300

PLAXIS 8.x Professional version

42

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

6132 4.924 0.000 -1.520 -1.200 0.273

6131 4.946 0.000 -1.452 -1.142 0.248

6130 4.967 0.000 -1.378 -1.089 0.224

6447 4.989 0.000 -1.298 -1.041 0.201

6123 4.815 0.000 -1.749 -1.554 0.422

6122 4.837 0.000 -1.720 -1.480 0.390

6121 4.859 0.000 -1.682 -1.405 0.358

6120 4.880 0.000 -1.635 -1.332 0.328

6133 4.902 0.000 -1.581 -1.264 0.300

6088 4.728 0.000 -1.774 -1.761 0.568

6094 4.750 0.000 -1.780 -1.731 0.530

6093 4.772 0.000 -1.778 -1.684 0.493

6092 4.793 0.000 -1.768 -1.623 0.457

6123 4.815 0.000 -1.748 -1.554 0.422

6072 4.641 0.000 -1.763 -1.706 0.721

6078 4.663 0.000 -1.756 -1.737 0.683

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6088 4.728 0.000 -1.775 -1.761 0.568

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5812 4.576 0.000 -1.793 -1.589 0.827

5811 4.598 0.000 -1.777 -1.619 0.793

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6072 4.641 0.000 -1.758 -1.699 0.721

5800 4.467 0.000 -1.805 -1.615 0.999

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5804 4.533 0.000 -1.816 -1.564 0.896

5813 4.554 0.000 -1.806 -1.570 0.862

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5780 4.315 0.000 -1.535 -1.855 1.263

5779 4.337 0.000 -1.587 -1.824 1.223

5778 4.359 0.000 -1.636 -1.791 1.184

PLAXIS 8.x Professional version

43

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

5790 4.380 0.000 -1.682 -1.755 1.145

5764 4.207 0.000 -1.242 -1.994 1.473

5770 4.228 0.000 -1.305 -1.968 1.430

5769 4.250 0.000 -1.365 -1.941 1.387

5768 4.272 0.000 -1.424 -1.913 1.345

5774 4.293 0.000 -1.481 -1.885 1.304

5757 4.120 0.000 -0.975 -2.095 1.651

5756 4.141 0.000 -1.044 -2.070 1.605

5755 4.163 0.000 -1.112 -2.045 1.561

5754 4.185 0.000 -1.178 -2.020 1.516

5764 4.207 0.000 -1.242 -1.994 1.473

5744 4.033 0.000 -0.684 -2.183 1.837

5750 4.054 0.000 -0.758 -2.163 1.789

5749 4.076 0.000 -0.832 -2.141 1.743

5748 4.098 0.000 -0.904 -2.118 1.696

5757 4.120 0.000 -0.975 -2.095 1.651

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5735 3.989 0.000 -0.531 -2.220 1.932

5734 4.011 0.000 -0.608 -2.202 1.884

5744 4.033 0.000 -0.683 -2.183 1.837

5718 3.859 0.000 -0.058 -2.299 2.228

5724 3.880 0.000 -0.138 -2.289 2.178

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5504 3.707 0.000 0.510 -2.337 2.581

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5502 3.750 0.000 0.347 -2.333 2.480

5686 3.772 0.000 0.266 -2.329 2.429

5495 3.598 0.000 0.920 -2.324 2.835

5494 3.620 0.000 0.838 -2.330 2.784

PLAXIS 8.x Professional version

44

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

5493 3.641 0.000 0.756 -2.334 2.734

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5495 3.598 0.000 0.920 -2.324 2.835

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5259 3.076 0.000 3.093 -1.406 3.894

PLAXIS 8.x Professional version

45

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

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4787 2.337 0.000 3.746 -1.768 3.350

PLAXIS 8.x Professional version

46

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

4786 2.359 0.000 3.934 -1.531 3.314

4796 2.380 0.000 4.129 -1.274 3.283

4770 2.207 0.000 2.878 -1.639 3.612

4776 2.228 0.000 3.013 -1.958 3.573

4775 2.250 0.000 3.139 -2.129 3.528

4774 2.272 0.000 3.269 -2.173 3.481

4789 2.293 0.000 3.414 -2.112 3.435

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4760 2.141 0.000 2.145 0.036 3.669

4759 2.163 0.000 2.465 -0.604 3.663

4758 2.185 0.000 2.699 -1.185 3.644

4770 2.207 0.000 2.874 -1.638 3.612

4575 2.033 0.000 -0.189 3.174 3.485

4574 2.054 0.000 0.332 2.653 3.549

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4572 2.098 0.000 1.335 1.417 3.638

4754 2.120 0.000 1.766 0.729 3.662

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4567 1.989 0.000 -1.211 4.008 3.328

4566 2.011 0.000 -0.705 3.625 3.411

4575 2.033 0.000 -0.186 3.174 3.485

4552 1.859 0.000 -3.920 5.688 2.692

4558 1.880 0.000 -3.489 5.409 2.812

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4519 1.598 0.000 -9.639 9.172 0.766

PLAXIS 8.x Professional version

47

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

4518 1.620 0.000 -9.094 8.868 0.962

4517 1.641 0.000 -8.563 8.566 1.152

4516 1.663 0.000 -8.044 8.264 1.335

4526 1.685 0.000 -7.539 7.963 1.511

4509 1.511 0.000 -11.959 10.417 -0.085

4508 1.533 0.000 -11.357 10.100 0.138

4507 1.554 0.000 -10.770 9.787 0.354

4506 1.576 0.000 -10.197 9.478 0.563

4519 1.598 0.000 -9.638 9.172 0.766

4496 1.424 0.000 -14.536 11.733 -1.048

4502 1.446 0.000 -13.866 11.398 -0.796

4501 1.467 0.000 -13.213 11.066 -0.552

4500 1.489 0.000 -12.578 10.739 -0.315

4509 1.511 0.000 -11.959 10.417 -0.085

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4492 1.359 0.000 -16.657 12.762 -1.846

4491 1.380 0.000 -15.931 12.416 -1.573

4490 1.402 0.000 -15.224 12.073 -1.306

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4479 1.250 0.000 -20.562 14.540 -3.329

4482 1.272 0.000 -19.743 14.177 -3.017

4481 1.293 0.000 -18.943 13.818 -2.713

4480 1.315 0.000 -18.162 13.463 -2.416

4486 1.337 0.000 -17.400 13.111 -2.127

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4308 1.228 0.000 -21.424 14.913 -3.658

4479 1.250 0.000 -20.563 14.539 -3.329

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4292 1.049 0.000 -29.107 17.978 -6.593

PLAXIS 8.x Professional version

48

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

4298 1.071 0.000 -28.068 17.590 -6.196

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4284 0.915 0.000 -35.886 20.306 -9.157

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4282 0.960 0.000 -33.518 19.534 -8.268

4288 0.982 0.000 -32.377 19.146 -7.836

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3824 0.290 0.000 -93.546 3.896 -21.838

PLAXIS 8.x Professional version

49

Node x-coord. y-coord. N Q M

no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

3823 0.313 0.000 -91.894 5.550 -21.733

3822 0.335 0.000 -90.019 7.856 -21.585

3828 0.357 0.000 -87.705 10.694 -21.379

3632 0.179 0.000 -101.193 8.600 -22.350

3638 0.201 0.000 -99.420 6.201 -22.186

3637 0.223 0.000 -97.815 4.409 -22.069

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3818 0.268 0.000 -94.938 3.154 -21.913

3592 0.089 0.000 -109.176 22.616 -23.701

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3597 0.134 0.000 -105.055 14.878 -22.869

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Max: 5.338 42.989 4.018

Min: -116.178 -42.981 -26.572