ANEXO H. Correlaciones de CBR

ANEXO H

Análisis de una fórmula incluida en la Guía AASHTO 2002 para obtener el CBR a partir de las

propiedades índices de los suelos

Instituto Nacional de Vías Guía metodológica para el diseño de obras de rehabilitación de pavimentos asfálticos de carreteras

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Anexo H – Análisis de una fórmula incluida en la Guía AASHTO 2002 para obtener el CBR a partir de las propiedades índices de los suelos

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ANEXO H ANÁLISIS DE UNA FÓRMULA INCLUÍDA EN LA GUÍA AASHTO 2002 PARA OBTENER EL CBR A PARTIR DE LAS PROPIEDADES ÍNDICES

DE LOS SUELOS

Autor: Fernando Sánchez Sabogal, para el Consorcio BETA (Contrato INVÍAS 2761/07)

H.1. INTRODUCCIÓN Con la llegada del nuevo método de diseño AASHTO [ref. H.1], los ingenieros colombianos han comenzado a explorar sus desarrollos y las posibilidades que brinda, con el fin de utilizarlos en sus futuros diseños y evaluaciones de pavimentos. La cantidad de información útil contenida en los apéndices del nuevo manual es impresionante. Además, debido a que el método permite manejar los datos por niveles jerárquicos, presenta muchas correlaciones cuyo uso es admitido y resulta tentador. El propósito de este informe es analizar una correlación entre el CBR y las propiedades índices de los suelos, incluida en el Apéndice CC-1 del nuevo método, y establecer la conveniencia o inconveniencia de aplicar sus resultados por fuera del contexto para el cual fue desarrollada por la AASHTO. Igualmente, se presenta una alternativa al uso de dicha correlación para estimar el CBR del suelo de subrasante en condiciones de equilibrio, a partir de sus propiedades índice. H.2. LOS NIVELES JERÁRQUICOS DE INFORMACIÓN EN EL MÉTODO AASHTO 2002 Uno de los atributos de la denominada guía de diseño AASHTO 2002 es la posibilidad de que los datos de entrada para el diseño del pavimento se presenten en tres niveles jerárquicos, de acuerdo con el grado de calidad y precisión de los mismos. Según la guía, los datos del Nivel 1, que son los más precisos, contienen las menores incertidumbres y son recomendados para los diseños de pavimentos sometidos a tránsitos muy elevados o donde las consecuencias de fallas prematuras sean muy importantes. En particular, se exigen ensayos de campo y


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laboratorio sofisticados y colecciones específicas de información sobre el espectro de cargas. Los datos del Nivel 2 suministran un nivel de precisión intermedio y se asemejan a los requeridos en las ediciones precedentes de la guía. Este nivel se permite cuando los recursos o las posibilidades técnicas no posibiliten el acceso al primer nivel. En tal caso, los datos de campo y de laboratorio se obtienen mediante correlaciones y la información sobre el tránsito se obtiene combinando algunos datos tomados en el lugar con espectros de cargas por eje, específicos de la agencia vial. Por último, el Nivel 3 proporciona el menor nivel de precisión y sus datos suelen corresponder a la experiencia del diseñador o son valores típicos promedio regionales. Este nivel es aceptable cuando las consecuencias de una falla prematura del pavimento sean reducidas. En el caso de la información sobre la respuesta de los suelos de subrasante, la guía requiere como “input” para el programa de cómputo el módulo resiliente. Mientras en el Nivel 1 su determinación exige la ejecución de pruebas según los protocolos NCHRP 1-28A o AASHTO T-307, en el Nivel 2 se acepta su estimación por correlación con otras propiedades del material y en el Nivel 3 se admite el uso de valores típicos para los diferentes tipos de suelos. H.3. INFORMACIÓN REQUERIDA EN EL NIVEL 2 AASHTO SOBRE LA RESPUESTA DE

LOS SUELOS DE SUBRASANTE En el caso específico del Nivel 2, el método AASHTO 2002 permite que el módulo resiliente sea estimado a partir del CBR (norma de ensayo AASHTO T193), a partir del valor R (norma de ensayo AASHTO T190) o a partir de los coeficientes de capa de la guía AASHTO de 1993 (para el caso de capas granulares). En los casos en los cuales el módulo vaya a ser estimado a partir del CBR, la AASHTO admite que este último sea determinado también de manera indirecta: (i) por correlación con los datos del penetrómetro dinámico de cono (norma ASTM D6951) o (ii) por correlaciones con los datos de granulometría (norma AASHTO T127) y de plasticidad (norma AASHTO T90) del suelo. Para la primera manera, la guía incluye la ecuación CBR = 292 /(PDC )1.12, recomendada por el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos, en tanto que para la segunda brinda dos opciones, según sea que el material presente o no plasticidad:


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Para materiales granulares limpios, típicamente no plásticos como GW, GP, SW, SP, para los cuales el producto del índice plástico por la proporción de material que pasa el tamiz # 200 sea cero (P200*IP = 0):

CBR = 20.09 (D60)0.358 (1) Esta ecuación está limitada a valores de D60 mayores de 0.01 mm y menores de 30 mm. Si el D60 es menor de 0.01 mm, se recomienda adoptar un CBR igual a 5, y si es mayor de 30 mm se recomienda un valor CBR de 95. Para materiales que exhiban alguna plasticidad como los GM, GC, SM, SC, ML, MH, CL y CH, para los cuales P200*IP > 0:

IP)*0.728(P1

75CBR

200

(2)

Donde: D60: Tamaño correspondiente al 60% pasa en la curva

granulométrica (mm).

P200: Proporción del material que pasa el tamiz # 200, expresada como decimal.

IP: Índice plástico del suelo.

Los valores de CBR obtenidos con estas expresiones intentan, según se menciona en el Capítulo 3 de la Parte 2 de la nueva guía AASHTO [ref. H.1], brindar valores del módulo resiliente, denominado MRopt, en unas condiciones iniciales de referencia cercanas a la humedad óptima y a la densidad máxima de los suelos. El modelo de clima del método se encarga, posteriormente, de incorporar factores que modifican estacionalmente el valor del módulo de acuerdo con las variaciones previstas en la humedad del suelo durante el transcurso del año. La Tabla 5 del Apéndice CC-1 de la nueva guía AASHTO presenta los valores típicos de CBR obtenidos con las ecuaciones (1) y (2) para suelos representativos de las diferentes clasificaciones del método unificado. Dicha tabla, levemente adaptada, se presenta en este Anexo como Tabla H.1. La adaptación ha consistido en asumir unos valores razonables de límite líquido (que no están incluidos en la tabla de la Guía), los cuales se requieren para efectuar algunos análisis posteriores.


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Tabla H.1. Valores típicos de CBR según ecuaciones (1) y (2) para diferentes suelos (Adaptación de la Tabla 5 del Apéndice CC-1 de la Guía AASHTO 2002)

SÍMBOLO D60

usado (mm)

LL usado

IP usado

P200 usado

(%)

P200*IP calculado

CBR calculado

CBR Peltier

GW 10 - 0 3 0 64.1

GP 6 - 0 3 0 53.3

GM - 35 4 15 0.6 52.2

GC - 35 13 23 3 19.5

SW 2 - 0 3 0 36.0

SP 1 - 0 3 0 28.1

SM - 35 5 25 1.3 39.3

SC - 35 14 37 5.2 15.7

ML - 30 11 75 8.3 10.7 12.9

CL - 35 15 75 11.3 8.2 8.1

MH - 60 25 75 18.8 5.1 2.8

CH - 60 35 75 26.3 3.7 2.0

H.4. EL FACTOR DE CARGA En 1955, Peltier [ref. H.2] planteaba algunas de las dificultades en la ejecución de la prueba CBR y, a partir de los resultados de muchos ensayos, definió un “factor de carga” (Fm) para suelos en los que el 75% o más pasaba el tamiz número 40, con un índice plástico superior a 5, y cuyo valor numérico corresponde, de manera aproximada, al CBR medido en condiciones correspondientes al óptimo del Proctor Modificado. La fórmula encontrada es la que se indica a continuación, debiendo adoptarse un valor máximo de 20, cuando el valor obtenido en el cálculo sea mayor:

IP*LL

4250Fm (3)

Cuando el suelo tiene algún porcentaje retenido en el tamiz # 40 (m), el valor Fm debe ser corregido como se indica a continuación:

75%> m > 25%, 50

m2.5FF m (4)


H ‐ 7

25% > m, ( )mF20252m

40F −−= (5)

Los valores calculables de Fm para los suelos incluidos en la Tabla H.1, aparecen en la última columna de la misma. H.5. VERIFICACIÓN DE LA ECUACIÓN AASHTO APLICABLE A SUELOS CON

PLASTICIDAD Los datos obtenidos con motivo de algunos estudios para la rehabilitación de pavimentos asfálticos de la red vial colombiana [ref. H.3] y de calles del Distrito Capital de Bogotá [ref. H.4], así como otros extraídos de una antigua publicación de la Dirección de Vialidad de la Provincia de Buenos Aires [ref. H.5], permiten confrontar los valores de CBR obtenidos al aplicar la ecuación sugerida en la nueva guía AASHTO, con los obtenidos a través de los ensayos de laboratorio. Tanto los datos de CBR de subrasantes de las carreteras colombianas como los de las calles de Bogotá se obtuvieron sobre muestras evaluadas en el laboratorio bajo condiciones de humedad y densidad de equilibrio. Los datos de la Provincia de Buenos Aires, según se cita en la referencia [H.5], corresponden a “probetas moldeadas por el método estático de Porter pero con la humedad óptima y el peso del litro seco acusados por el Proctor Standard”. Los datos de los suelos colombianos se resumen en la Tabla H.2 y los argentinos en la Tabla H.3, las cuales incluyen la información requerida sobre granulometría y plasticidad, así como los índices de grupo de los suelos y tanto los valores de CBR obtenidos al emplear la fórmula 2, como los obtenidos en el laboratorio aplicando las técnicas recién indicadas. También, se encuentran los valores calculados con la fórmula 10, sobre la cual se hará referencia con posterioridad. Como se puede apreciar en las dos tablas y en la figura H.1, la gran mayoría de los valores de CBR calculados con la fórmula de la nueva guía AASHTO (fórmula 2) son mayores que los medidos bajo las condiciones descritas. En el caso de los suelos colombianos, para cualquier CBR por debajo de 8, todos los valores calculados con la expresión AASHTO resultaron mayores que los determinados en el laboratorio en condiciones de equilibrio, en tanto que en el caso de los once suelos de la Provincia de Buenos Aires, sólo se presentó un valor medido de CBR superior al calculado con la fórmula 2.


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Tabla H.2. Características de los suelos de subrasante y comparación de CBR experimentales contra

los "calculados" con fórmulas (2) y (10) (Suelos de calles y carreteras colombianas)

SUELO P200 LL IP LL*IP P200*IP/100 IG CBR

AASHTO CBR

MEDIDO CBR (IG)

1 41 48 23 1104 9,4 4,8 9,5 12 9,3

2 52 58 15 870 7,8 6,8 11,2 10 8,0

3 83 33 19 627 15,8 14 6,0 5 5,2

4 56 76 20 1520 11,2 12,1 8,2 9 5,8

5 63 27 8 216 5,0 2,8 16,1 8 11,3

6 29 28 13 364 3,8 0,4 20,0 20 18,7

7 70 42 16 672 11,2 10,7 8,2 4 6,3

8 84 36 14 504 11,8 11,6 7,8 8 5,9

9 39 27 10 270 3,9 0,5 19,5 20 17,8

10 82 40 17 680 13,9 14,1 6,7 8 5,2

11 78 35 12 420 9,4 8,8 9,6 8 7,0

12 58 29 13 377 7,5 4,6 11,6 10 9,4

13 64 21 12 252 7,7 4 11,4 8 10,0

14 58 28 10 280 5,8 3,2 14,4 10 10,8

15 41 43 24 1032 9,8 4,9 9,2 11 9,2

16 48 39 21 819 10,1 6,2 9,0 5 8,3

17 58 25 12 300 7,0 3,7 12,4 7 10,3

18 78 51 19 969 14,8 16,6 6,4 5 4,6

19 86 36 14 504 12,0 12 7,7 5 5,8

20 70 42 25 1050 17,5 15,6 5,5 4 4,8

21 60 24 10 240 6,0 3 14,0 10 11,1

22 57 44 17 748 9,7 7,8 9,3 8 7,4

23 78 34 16 544 12,5 11,1 7,4 6 6,1

24 84 68 36 2448 30,2 34,6 3,3 2 1,8

25 75 49 27 1323 20,3 20 4,8 1 3,9

26 81 64 37 2368 30,0 32,5 3,3 2 2,1

27 67 34 15 510 10,1 8 9,0 8 7,4

28 86 62 35 2170 30,1 33,6 3,3 2 1,9

29 48 41 23 943 11,0 7 8,3 6 7,9

30 85 62 38 2356 32,3 35,1 3,1 1 1,8

31 97 62 31 1922 30,1 36,4 3,3 1 1,6

32 97,8 33 16 528 15,6 15,3 6,1 3 4,9

33 89,9 108 68 7344 61,1 73,1 1,6 0,8 -1,0

34 91,2 58 36 2088 32,8 36,1 3,0 1 1,7


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Tabla H.3. Características de los suelos de subrasante y comparación de CBR experimentales contra

los "calculados" con ecuaciones (2) y (10) (suelos de la Provincia de Buenos Aires)

SUELO P200 LL IP LL*IP P200*IP/100 IG CBR

AASHTO CBR

MEDIDO CBR (IG)

1A 99 45 18 810 17,8 21,1 5,4 3,5 3,7

2A 96,6 26 8 208 7,7 9,5 11,3 6,5 6,7

3A 95,3 60 33 1980 31,4 36,4 3,1 2,5 1,6

4A 93,8 32 11 352 10,3 10,2 8,8 8 6,4

5A 95,4 55 28 1540 26,7 30,9 3,7 2,5 2,2

6A 62 33 6 198 3,7 2,6 20,2 10,3 11,6

7A 43 30 11 330 4,7 1,5 16,9 13,8 13,7

8A 85 44 19 836 16,2 17,3 5,9 6,5 4,4

9A 53 29 9 261 4,8 2,2 16,8 13 12,2

10A 46 29 6 174 2,8 0,4 24,9 14,5 18,7

11A 45 38 5 190 2,3 0,4 28,4 14,8 18,7

Figura H.1. – CBR medido vs. CBR calculado con la fórmula de la guía AASHTO 2002

H.6. VALORES DE LAS CONSTANTES FÍSICAS QUE DAN LUGAR A LOS VALORES DE CBR DE LA ECUACIONES AASHTO 2002 Y PELTIER

Si se aplica la ecuación (2), tomando como “input” el CBR y determinando el valor del producto (P200*IP) correspondiente, se obtienen los valores que se muestran en


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la Tabla H.4. En la última fila de la Tabla se presentan, también, los valores del producto (LL*IP) a los cuales dan lugar los mismos datos de CBR, aplicando la ecuación básica de Peltier.

Tabla H.4.

Valores de P200*IP y de LL*IP correspondientes a diferentes valores de CRB según ecuaciones (2) y (3)

CBR 1 2 3 5 10 15 20

P200*IP 101.6 50.1 33 19.2 8.9 5.5 3.8

LL*IP 4250 2125 1417 850 425 283 212

De acuerdo con los datos incluidos en la Tabla H.2, los suelos cuyo CBR medido en laboratorio fue 20 acusaron productos P200*IP entre 3.8 y 3.9; aquellos cuyo CBR fue 10 presentaron productos P200*IP entre 5.8 y 7.8 (con una excepción); en los que tuvieron CBR del orden de 5 el producto estuvo generalmente entre 12 y 16; aquellos con CBR igual a 2 lo tuvieron entre 27 y 33 y los que dieron como resultado CBR = 1 presentaron valores del mismo producto entre 30 y 33 (con una excepción). Comparando estos productos P200*IP con los que aparecen en la Tabla H.4, se concluye que la ecuación AASHTO da lugar a valores de CBR que, razonablemente, son del mismo orden de magnitud de los medidos en el laboratorio para suelos con resistencias altas, pero se van haciendo mayores que éstos a medida que el CBR disminuye. Así, mientras un valor P200*IP igual a 33 es representativo de un CBR = 3 según la ecuación de la AASHTO, el CBR medido en el laboratorio sobre suelos que presentaban dicho producto P200*IP, fue apenas de 1. En relación con el producto LL*IP, los suelos a los cuales se puede aplicar la ecuación de Peltier (pasantes del tamiz 40) presentaron un valor real de CBR por debajo de 8. El CBR = 8 correspondió a suelos con LL*IP entre 350 y 680; CBRs del orden de 5 se obtuvieron en suelos con el mismo producto entre 500 y 970; en tanto que para valores de CBR = 2 el producto estuvo entre 2300 y 2500 y para valores de CBR = 1 se hallaron productos entre 1900 y 2000, con una excepción. Un valor de CBR menor de 1 se obtuvo en un suelo cuyo producto LL*IP fue del orden de 7300.


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H.7. EL ÍNDICE DE GRUPO DE LOS SUELOS Y SU SENTIDO FÍSICO El índice de grupo (IG) es un número empírico que se calcula como complemento de la clasificación de los suelos de subrasante en el método AASHTO, el cual está compuesto por 3 sumandos:

IG = 0.2a + 0.005ac + 0.01bd (6) Donde: a = (F – 35)

b = (F – 15) c = (LL – 40) d = (IP – 10) F: Porcentaje que pasa el tamiz # 200 LL: Límite líquido IP: Índice plástico

El sentido físico de este número se puede comprender considerando por separado los tres sumandos: - 0.2a significa que la calidad del suelo como subrasante decrece al aumentar la

fracción limo arcillosa en exceso del 35 % en peso, el cual se considera como el límite máximo necesario para la existencia del esqueleto granular.

- 0.005ac significa un decrecimiento de la calidad cuando al exceso de finos se

asocia un elevado límite líquido (por encima de 40), el cual es una expresión de las propiedades elásticas y capilares del suelo.

- 0.01bd significa que la calidad decrece cuando en la fracción fina predominan

las partículas arcillosas, cuya presencia se considera por la proporción de finos superior a 15 y su plasticidad superior a 10. Cuando este sumando predomina sobre los demás, el suelo presenta un marcado carácter cohesivo, baja resistencia a la acción del agua y un limitado o nulo aporte friccional.


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En su versión inicial, la fórmula del índice de grupo presentaba topes máximos en los valores de F, LL e IP que se debían introducir en ella, de manera que el valor del IG nunca podía exceder de 20, correspondiente a suelos que se consideraban como subrasantes pobres o muy pobres. Además, el valor del IG formaba parte del proceso de clasificación del suelo. Habida cuenta de que muchos suelos finos y plásticos de características de comportamiento muy diferentes quedaban representados por el mismo valor IG = 20, en 1973 la AASHTO decidió eliminar los topes establecidos a los valores de F, LL e IP, de manera que, desde ese instante, el índice de grupo no tiene un límite superior. Como parte de la actualización, el IG fue retirado también de la clasificación del suelo y su cálculo simplemente sirve para tener en cuenta que aquel suelo que, dentro de una determinada clase, tenga un mayor valor del índice de grupo, presentará un comportamiento más deficiente como subrasante. De acuerdo con lo anterior y con lo que expresa el mismo sistema de clasificación, se puede deducir que el IG separa dos grupos de suelos, a saber: Suelos con IG desde 0 hasta 1, los cuales caen dentro de las clases A-1-a, A-1-b, A-2-4, A-2-5 y A-3, son considerados satisfactorios como subrasantes cuando están adecuadamente compactados y drenados bajo espesores moderados de pavimento (base granular o capas asfálticas o ambas), de un tipo adecuado para el tránsito por soportar o que se pueden adecuar mediante la adición de cantidades no muy grandes de ligantes naturales o artificiales [ref. H.6]. Se debe entender que los suelos con IG en este rango no son todos iguales y que para diferenciar su comportamiento se debe recurrir a ensayos adicionales de respuesta o resistencia, como el triaxial dinámico o el CBR. Suelos con IG mayor de 1, considerados por AASHTO como “granulares – arcillosos” de los grupos A-2-6 y A-2-7 y “limo arcillosos” de los grupos A-4, A-5, A-6 y A-7, los cuales pueden se catalogar como materiales de subrasante desde aceptables y similares a los A-2-4 y A-2-5, hasta francamente pobres, requiriendo la colocación de una subbase sobre ellos o una base de mucho mayor espesor de la que necesitan los del primer grupo para soportar adecuadamente las cargas del tránsito. En este caso, el Índice de Grupo sí pretende dar una medida o un criterio de calidad del suelo en relación con su posible comportamiento como subrasante [ref. H.6].


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H.8. CORRELACIÓN ENTRE EL ÍNDICE DE GRUPO Y EL CBR DE LOS SUELOS La gráfica para el cálculo de pavimentos flexibles presentada por el Departamento de Carreteras del Estado de Colorado (USA) en 1947, incluía la primera relación evidente entre el Índice de Grupo de los suelos y su capacidad portante, medida a través del ensayo CBR. A partir de la información contenida en dicha gráfica, el doctor Celestino Ruiz [ref. H.5] estableció que la relación entre esos valores respondía a una ecuación exponencial del tipo:

IG = k*e-q(CBR) (7) Ecuación que establece una relación lineal recta inversa entre el CBR y el logaritmo del índice de grupo. En ella:

e: Base de los logaritmos naturales

k: Valor del índice de grupo para el cual el CBR es igual a cero

q: Coeficiente angular de la recta semi-logarítmica que vincula las 2 variables.

De acuerdo con esta ecuación, al aumentar el valor del CBR por encima de 15, el término exponencial se va haciendo muy pequeño, lo que hace que el Índice de Grupo decrezca tendiendo a anularse. Ello indica que, en esta zona, el Índice de Grupo sólo denota la buena calidad del material de subrasante, sin pretender el establecimiento de una medida numérica de ella. Al analizar la información incluida en la gráfica de diseño del Estado de Colorado, el doctor Ruiz obtuvo la siguiente ecuación numérica de vinculación [ref. H.5]:

IG = 26.e-0.163(CBR) (8) Despejando de ella el CBR, se obtiene:

IG

26log*14.1CBR (9)

Esta correlación fue obtenida en una época (1958) en la cual el sistema de clasificación AASHTO limitaba a 20 el valor máximo posible para el Índice de Grupo. Como en 1973 se realizó una modificación al concepto de dicho índice, eliminando


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ese límite superior, resulta evidente que, aunque la concepción teórica de la fórmula sigue siendo válida, los valores numéricos de la misma perdieron su validez, dado que suelos considerados originalmente con un IG igual a 20 podían presentar en la realidad tanto dicho valor como otros bastante mayores. De hecho, el valor del parámetro “k” de la expresión (7) indica que un suelo con IG = 26 presenta un CBR prácticamente nulo al efectuar el cálculo con la ecuación (9), situación que bajo el nuevo concepto de dicho índice, está muy alejada de la realidad. Aprovechando los fundamentos teóricos establecidos por Ruiz y la información contenida en la Tabla H.2 sobre algunos suelos de subrasante colombianos, se han procesado los datos correspondientes, con el fin de determinar unos nuevos valores de las constantes de la ecuación (7), teniendo en cuenta los valores reales del Índice de Grupo, de acuerdo con el sistema vigente para su cálculo. La ecuación promedio obtenida fue la siguiente:

IG

56log*8.7CBR (10)

La cual presenta un coeficiente de determinación r2 = 0.85 y un error típico Sxy=1.77 En esta nueva expresión, la ordenada al origen (que según la determinación de Ruiz era 26) alcanza, como era de esperar, un valor mucho más elevado (56). Matemáticamente, este valor indica el Índice de Grupo que correspondería a un CBR=0, es decir, a un suelo en el cual sólo bastaría la carga de acomodación del pistón al inicio del ensayo, para que éste penetrara 0.1”. Es evidente, sin embargo, que existen suelos finos con índices de grupo superiores al valor citado, los cuales presentan algún valor de resistencia que, aunque bajo, resulta medible (ver, por ejemplo, el suelo 33, cuyo IG es 73). Por lo tanto, más que el valor numérico exacto al cual da lugar el cálculo matemático, lo real y verdaderamente importante de la expresión es que ella resalta la debilidad de los suelos con Índices de Grupo del orden de 40 o superior y, por lo tanto, la necesidad de tratarlos con especial precaución, siempre que sean detectados en los niveles previstos para la subrasante.

En la Figura H.2 se han representado los puntos representativos de los pares de valores de CBR medido en laboratorio y CBR calculado a partir de la correlación con el IG. Aunque hay más puntos a un lado de la línea de igualdad que al otro, la distribución de ellos resulta mucho más equilibrada que la que obtenida en la


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Figura H.1 donde se comparaban los CBRs medidos en laboratorio con los CBRs calculados a partir de la fórmula 2, lo que indica que, al considerar condiciones de trabajo de equilibrio, la estimación del CBR a partir del Índice de Grupo presenta mejor aproximación que su determinación a partir del producto P200*IP, según la expresión recomendada en la guía AASHTO 2002.

A efectos comparativos, la Tabla H.5 presenta los valores de CBR que se obtienen empleando la ecuación AASHTO a partir del producto P200*IP y empleando la determinada en este Anexo a partir del IG, para los suelos típicos considerados en el Apéndice CC-1 de la nueva guía de diseño de la AASHTO, los cuales se habían presentado en la Tabla H.1. Se aprecia claramente que cuando el CBR es del orden de 15 o menos, los valores calculados con la expresión AASHTO resultan siempre superiores y en una proporción tanto mayor cuanto más baja es la resistencia del suelo.

Figura H.2. – CBR medido vs. CBR calculado con la fórmula del Índice de Grupo

Tabla H.5. Valores típicos de CBR según ecuación AASHTO y ecuación basada en IG para los suelos

con plasticidad de la Tabla 5 del Apéndice CC-1 de la Guía AASHTO 2002

SÍMBOLO USC

SÍMBOLO AASHTO

LL USADO

IP USADO

P200 USADO

(%)

P200*IP CALCULADO

IG CBR

ECUACIÓN AASHTO

CBR ECUACIÓN

IG

GM A-1-a 35 4 15 0.6 0 52.2 -

GC A-2-6 35 13 23 3 0.24 19.5 20.6

SM A-1-b 35 5 25 1.3 0 39.3 -

SC A-6 35 14 37 5.2 1.2 15.7 14.5

ML A-6 30 11 75 8.3 6.6 10.7 8.1

CL A-6 35 15 75 11.3 10 8.2 6.5

MH A-7-5 60 25 75 18.8 21 5.1 3.7

CH A-7-5 60 35 75 26.3 27 3.7 2.8


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Si se desea expresar la relación el IG con el CBR con 85% de confiabilidad, la fórmula por aplicar es la siguiente:

IG

35log*8.7CBR (11)

H.9. ORIGEN DE LAS DIFERENCIAS Las fórmulas de AASHTO 2002 y del Índice de Grupo para determinar el CBR, consideran dos parámetros iguales: (i) la proporción de finos y (ii) el índice plástico del suelo. Sin embargo, la primera no incluye el valor del límite líquido, en tanto que la segunda sí lo considera. Para establecer la posible influencia de este último parámetro sobre las diferencias de resistencia obtenidas al emplear las dos expresiones, en la Tabla H.6 se presentan unos datos que permiten establecer la sensibilidad que tiene el CBR obtenido con la fórmula del IG en relación con el límite líquido del suelo. Se puede apreciar que, manteniendo los demás factores constantes, el incremento en el valor numérico del límite líquido se traduce siempre en una disminución del valor de resistencia de los suelos, calculado con la fórmula del IG.

Tabla H.6. Sensibilidad del CBR en la fórmula que lo relaciona con el Índice de Grupo

SÍMBOLO USC

SÍMBOLO AASHTO

LL

IP

P200 (%)

P200*IP IG CBR

ECUACIÓN AASHTO

CBR ECUACIÓN

IG

CL A-4 15 10 75 7.5 3 11.6 11.0

CL A-4 20 10 75 7.5 4 11.6 10.0

CL A-4 30 10 75 7.5 6 11.6 8.4

ML A-4 40 10 75 7.5 8 11.6 7.4

ML A-5 50 10 75 7.5 10 11.6 6.5

MH A-5 60 10 75 7.5 12 11.6 5.8

CL A-6 25 20 75 15 11 6.3 6.1

CL A-6 30 20 75 15 12 6.3 5.8

CL A-6 40 20 75 15 14 6.3 5.2

CL A-7-5 50 20 75 15 16 6.3 4.7

CH A-7-5 60 20 75 15 18 6.3 4.3

CL A-6 35 30 75 22.5 19 4.3 4.1

CL A-6 40 30 75 22.5 20 4.3 3.9

CL A-7-6 50 30 75 22.5 22 4.3 3.5

CH A-7-5 60 30 75 22.5 24 4.3 3.2


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Así mismo, se advierte que cuando la diferencia entre el límite líquido y el índice plástico es baja (del orden de 5 o menos) los valores de CBR calculados por las dos expresiones presentan una razonable coincidencia, pero si se mantiene constante el índice plástico, los incrementos en el límite líquido (y, consecuentemente, en el límite plástico) se traducen en reducciones del CBR calculado a partir del IG pero, por supuesto, ellos no tienen incidencia alguna sobre los calculados con la expresión AASHTO, por cuanto ésta no tiene en cuenta el valor del LL. H.10. CONCLUSIONES 1. La expresión que incluye la guía de diseño AASHTO 2002 para estimar el CBR de

los suelos de subrasante a partir del índice plástico y de la proporción que pasa el tamiz # 200 (P200*IP) da lugar a valores de resistencia mayores que los medidos en el laboratorio, tanto en la condición óptima del Proctor Estándar como en la de equilibrio, en particular en los denominados “suelos finos”.

2. Ello se pudiera explicar en el hecho de que la ecuación AASHTO fue deducida

para obtener el CBR en unas condiciones iniciales de referencia, correspondientes a una situación cercana a la humedad óptima y a la densidad máxima del ensayo modificado de compactación; por cuanto el modelo de clima del método se encarga de efectuar ajustes a causa de las variaciones estacionales esperadas en la humedad de los suelos. En consecuencia con lo anterior, si el ingeniero va a realizar una evaluación o diseño considerando condiciones de equilibrio en el suelo de subrasante, la expresión del método AASHTO 2002 no resulta recomendable.

3. La expresión de la guía AASHTO 2002 no considera la influencia que puede

tener el límite líquido sobre el valor del CBR del suelo de subrasante. 4. Con el fin de tomar en cuenta la influencia de este último factor, se ha

retomado la teoría expuesta en 1958 por Celestino Ruiz, respecto de la relación existente entre el Índice de Grupo y el CBR de los suelos.

5. Debido a que el concepto numérico del índice de grupo fue revaluado por la

AASHTO en 1973, eliminando el valor máximo de 20 que tenía originalmente, se modificó la ecuación numérica obtenida por Ruiz, a partir de los resultados de pruebas de CBR efectuadas sobre muestras de suelos de subrasante de calles y carreteras colombianas, ensayadas en condiciones de densidad y humedad de equilibrio.


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6. La ecuación promedio de correlación IG-CBR que se ha obtenido, da lugar a valores de CBR más aproximados a los medidos, que los que resultan al aplicar la fórmula recomendada en la nueva guía de diseño de pavimentos de la AASHTO, considerando las limitaciones señaladas para ésta en conclusiones anteriores. Además, su coeficiente de determinación (r2) es bastante mayor (0.85 vs. 0.67).

7. A pesar de su relativo buen ajuste, el uso de la correlación promedio del CBR

con el IG debe ser muy cuidadoso, por cuanto para los niveles más bajos de CBR, que son los que más inciden en el resultado del diseño de un pavimento asfáltico, los valores medidos en laboratorio fueron generalmente inferiores a los calculados mediante la correlación. En tales casos, resultaría más prudente emplear la expresión hallada para 85% de confiabilidad.

8. Para los suelos ensayados, valores del producto LL*IP por encima de 2000

resultaron claramente indicativos de resistencias inferiores a 2 en unidades CBR.

9. Con las limitaciones y precauciones debidas, se puede decir que, en términos

amplios, existen los siguientes rangos de relación entre el IG y el CBR para los suelos de subrasante en condiciones de equilibrio:

IG CBR

< 1 > 15

1 – 4 15 - 10

4 – 15 10 – 5

15 – 25 5 – 3

25 – 40 3 – 1

> 40 < 1

10. Valores del Índice de Grupo inferiores a 1 indican que la calidad del material

como subrasante es buena (CBR superior a 15), pero no se pretende que la ecuación brinde una medida numérica de ella.

11. En el otro extremo, el diseñador debe ser muy cauteloso al enfrentar suelos de

subrasante con valores del índice de grupo superiores a 25, los cuales representan suelos cuyo CBR es, generalmente, menor de 3. La mayoría de los métodos en vigencia para el diseño de pavimentos asfálticos consideran improcedente la construcción de la estructura sobre suelos con este nivel de


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resistencia; por tal motivo, siempre que se encuentren valores de IG del orden de 25 o mayores en los suelos de subrasante, habrá que contemplar las opciones de construir una capa de subrasante mejorada, de reemplazar un determinado espesor del suelo débil o de estabilizarlo por medios naturales o artificiales. Esta necesidad será tanto mayor, cuanto más alto sea el Índice de Grupo; en particular, por encima de 40, la debilidad y la deformabilidad del suelo son manifiestas.

12. La correlación IG-CBR que se presenta en este informe no aplica para suelos que

puedan desarrollar alguna cementación por acciones físico-químicas al ser compactados, dado que la influencia de dicha cementación no queda en evidencia cuando se determinan en el laboratorio la granulometría y los límites de consistencia sobre muestras del suelo pulverizado. En este caso, no resulta idóneo juzgar el posible comportamiento del suelo a partir de índice de grupo, siendo necesario recurrir a ensayos directos para determinar su valor soporte o su respuesta elástica ante la acción de las cargas dinámicas del tránsito.

REFERENCIAS H.1 - ARA INC, ERES CONSULTANTS DIVISION, “Guide for mechanistic-empirical design of new and rehabilitated pavement structures”, NCHRP Report 1-37A, Champaign, Illinois, March 2004 H.2 – PELTIER R., “Manuel du laboratoire routier”, Dunod, Paris, 1955 H.3 - SÁNCHEZ SABOGAL F., “Estudio de la correlación existente entre el índice de grupo y el CBR de los suelos”, Primer Simposio Colombiano Sobre Ingeniería de Pavimentos, Medellín, 1976 H.4 - CONSORCIO CIVILTEC-LA VIALIDAD-IGL, “Diagnóstico y evaluación para la intervención de vías de rutas alimentadoras – Sistema Transmilenio Zona Sur en Bogotá D.C.”, Contrato IDU-193-2003, Bogotá, 2004 H.5 - RUIZ C, “Clasificación de materiales para subrasantes del Highway Research Board (H.R.B)”, Publicación No 4, Dirección de Vialidad, Provincia de Buenos Aires, La Plata, Enero 1958 H.6 – ASTM, “ASTM D3282-93(2004)e1. Standard Practice for classification of soils and soil-aggregate mixture for highway construction purposes”, West Conchohocken, PA


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ANEXO H. Correlaciones de CBR

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