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ANEXO II. HERRAMIENTA HELIOS

La metodología denotada como Helios, es un procedimiento integrado en una

herramienta informática en formato de hoja de cálculo de Excel, que permite el cálculo de

diversos parámetros a partir de las condiciones climáticas exteriores, y de la emisividad y

absortividad ponderada de la epidermis, pero cuyo fin último es el cálculo de la temperatura sol-

aire:

Figura 43: Esquema de la herramienta Helios.

Dicha metodología puede esquematizarse como sigue, quedando además detalladas las

expresiones necesarias posteriormente, así como el uso de la herramienta en sí:

Figura 44: Esquema de la metodología Helios.

SALIDA

Temperatura Sol-Aire

ENTRADAS

Temperatura exterior [⁰C]

Radiación global horizontal

[W/m2]

Humedad ambiente [%]

Velocidad viento [m/s]

Coordenadas localidad (latitud y

longitud)

Emisividad y absortividad

Temperatura Sol-Aire

Temperatura equivalente

Temperatura exterior

Coeficiente convectivo -

radiante

Coeficiente convectivo

Velocidad viento

Coeficiente radiante

Temperatura radiante

Temperatura exterior

Temperatura cielo

Emisividad superficie

Radiación Solar

Absortividad superficie

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CÁLCULO TEMPERATURA SOL-AIRE

La temperatura sol-aire se calcula en función de la denominada temperatura

equivalente , de la absortividad media de la epidermis del edificio , de la radiación solar

y del coeficiente convectivo-radiante como sigue:

⁄

1. Coeficientes convectivo y radiante exterior

El coeficiente convectivo-radiante no es más que la suma de los coeficientes

superficiales de transmisión de calor convectivo y radiante :

Coeficiente radiante: se calcula en función de la emisividad media de la epidermis del

edificio , la constante de Stefan-Boltzmann W/m2K

4 y la temperatura

radiante media :

Coeficiente convectivo: En la referencia ASHRAE Fund.75 (p.357) se proponen las

siguientes ecuaciones elaboradas por W. H. McAdams para la convección forzada en

planos verticales sin irradiación, en función de la velocidad del viento :

{ ⁄

⁄

2. Temperaturas equivalente y radiante

La temperatura equivalente exterior, que engloba tanto la influencia de la propia

temperatura exterior como de la radiación solar, se calcula como:

( ) ⁄

Siendo función por tanto de las temperatura exterior y radiante, y de los coeficientes de

película convectivo, radiante, y convectivo-radiante.

La temperatura radiante, por su parte, engloba tanto a la temperatura de suelo como a la

temperatura de cielo, y se calcula como:

( ) ( )

Se ofrecen dos posibilidades para la elección de los coeficientes de ponderación: al 50%

para cada variable, y otra con un mayor peso de la temperatura de cielo. Estos coeficientes son

una función del factor de forma entre la epidermis y suelo-cielo. Al nivel de estimaciones al que

llega la herramienta, por simplicidad se elige la vertiente del 50%.

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3. Temperatura del cielo

Se destacan tres procedimientos para la estimación de esta variable.

AUBINET

Se calcula la temperatura cielo en función de la presión de vapor del aire en las

condiciones ambiente PVAPOR-OUT, del factor de nubosidad FCLOUDINESS y de la temperatura

exterior TOUT:

( ) ⁄ ( )

Donde el factor de nubosidad se calcula como:

En función del índice de nubosidad, definido como el cociente entre la radiación real

medida experimentalmente y la radiación teórica correspondiente a la localidad:

⁄

Esta es la opción elegida en la herramienta.

DOE

En este caso, la temperatura de cielo se calcula como:

( )

En función de la temperatura exterior y de la emisividad media del cielo, definida como:

[ [( ) ⁄ ]]

Donde el factor de nubosidad ya se ha definido en el desarrollo de Aubinet, y

corresponde a la temperatura de rocío del aire en las condiciones exteriores, en ⁰ C.

Método aproximado

La temperatura de cielo puede aproximarse de forma simplificada como:

4. Absortividad y emisividad media

Estas variables son datos de entrada para la herramienta, y por tanto deben ser estimadas

por el usuario. Se propone que esta estimación se haga calculando una media ponderada por las

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áreas de los distintos elementos de la epidermis, es decir, el cociente entre sumatorio de las

absortividades o emisividades de cada elemento por el área del mismo, y el área total de la

epidermis.

Para la estimación de las absortividades se propone la siguiente tabla extraída del CTE:

Tabla 26: Absortividad en función del color del elemento

Para la estimación de la emisividad se puede recurrir a una extensa literatura, por

ejemplo, el libro “Fundamentos de transferecia de calor” de Frank P, Incropera - Apéndice A:

Tabla 27: Posible fuente para la estimación de la emisividad

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USO DE LA HERRAMIENTA

Para el correcto funcionamiento de la herramienta deben seguirse los pasos siguientes:

1. Introducir en la hoja “Datos”:

Longitud y latitud de la localidad, en las celdas correspondientes.

Corrección por hora solar, en la celda correspondiente.

Emisividad y absortividad.

Fecha y hora de las medidas, en formato dd/mm/aaaa h:mm:ss, en la columna

“Fecha”.

Valores de radiación global sobre superficie horizontal, temperatura exterior y

humedad relativa ambiente, en las columnas correspondientes y en las unidades

indicadas.

Debe asegurarse que se han borrado los datos existentes de las columnas Fecha,

Radiación, Temperatura y Humedad antes de introducir los nuevos datos, para evitar

posibles errores. La columna a la izquierda de Fecha, que corresponde a la fecha y hora

en formato numérico, no debe modificarse.

Además, pueden introducirse los datos con cualquier intervalo de tiempo entre ellos,

pero debe tenerse en cuenta que el tiempo de ejecución aumenta exponencialmente

cuanto menor es el intervalo entre medidas. Se recomienda introducir los datos en

intervalos de una hora.

2. Si se ha introducido una nueva localidad, pulsar “Radiación Teórica” en la hoja

“Datos”. Si ya se ha realizado este paso con la localidad actual y se ha guardado el

archivo, puede evitarse repetir el cálculo.

Notar que el cálculo de la radiación teórica lleva unos minutos, así que debe esperarse a

que finalice totalmente.

3. Pulsar el botón “Ejecutar” en la hoja “Datos”.

4. En la propia hoja de “Datos”, se obtiene la temperatura sol-aire en la columna

correspondiente.