AnexoCap8 Vert (1)

PROYECTO : EMBALSE ANCOA CALCULO: MQC PAGINA 1 de 39 OBRA : EVACUADOR DE CRECIDAS REVISO : LSM FECHA: Abril 2005

EMBALSE ANCOA

EVACUADOR DE CRECIDAS

Revisin C

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EVACUADOR DE CRECIDAS 1.- INTRODUCCION La presente memoria de clculo se refiere al clculo del diseo de detalle de la obra de evacuacin de crecidas del embalse Ancoa.

Por razones topogrficas la obra se ha ubicado en el estribo derecho de la presa, dado que en el estribo izquierdo se encuentra una pared de roca casi vertical de buenas condiciones geotcnicas pero de muy difcil acceso. El estribo derecho de la presa presenta adecuadas condiciones geotcnicas que permiten la implementacin de esta obra sin mayores limitantes.

El diseo corresponde a un evacuador de crecidas libre, sin compuertas y de tipo lateral. Se considera para el diseo la crecida milenaria, que representa un caudal de 761 m3/s. La estructura de control considera un umbral tipo USBR entregando a un canal colector, que se conecta al rpido de descarga, para finalizar en un salto de sky como obra de disipacin de energa. Se ha previsto que el salto de sky entregue el flujo a una zona del ro en que no se afecta el pie de la presa ni la obra de entrega a riego. Debe mencionarse que el ro posee, en esta zona, una gran pendiente. 2.- FORMA DEL VERTEDERO La obra de evacuacin se disear para un caudal afluente de 761 m3/s que corresponde al

paso por el embalse de la crecida con perodo de retorno de 1.000 aos y se comprobar para la crecida con perodo de retorno 1:10.000 aos que corresponde a un caudal de 1.040 m3/s. Se ha adoptado como obra un vertedero lateral de 45 m de longitud, cuya cota de coronamiento es 745 msnm. Para definir la forma de la obra se procedi segn lo indicado en REF (1) y REF (2). La longitud del vertedero y la carga de diseo de diseo fueron calculadas en la memoria de clculo correspondiente al Paso de Crecidas por el Embalse, de este mismo proyecto. Los parmetros de diseo adoptados son:

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Ho : carga de diseo = 3.10 m P : altura del paramento = 3.0 Z : inclinacin del paramento = 2:3 (H/V) El caudal unitario evacuado por la obra est dado por la ecuacin:

)1(2 HogxHoxCoq

En que: q : caudal unitario evacuado por el vertedero (m3/s/m) Ho : Bernoulli sobre el vertedero (m) Co : Coeficiente de gasto para la carga de diseo De Fig. N 189 REF(1) se obtiene Co = 0.4833 (para unidades mtricas) con lo cual

q = 11.68 (m3/s/m)

La velocidad de aproximacin est dada por la ecuacin:

)2(hop

qVa

En que:

Va : velocidad de aproximacin aguas arriba del vertedero (m/s) ho : altura de agua aguas arriba del vertedero (m) q : caudal unitario (m3/s/m)

y la carga de diseo est dada por la ecuacin:

Figura N 2.1

Forma del Vertedero Lateral

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)3()(2 2

2

hopg

qhoHo

en que:

)4(hahoHo

Combinando las ecuaciones (2), (3) y (4) se obtiene: ha = 0.20 m ho = 2.90 m Va = 1.98 (m/s)

Para definir la geometra del vertedero, se usaron las relaciones establecidas en la figura N 187 de REF(1).

)6(0645.010.3

20.0

Ho

ha

De figura N 187 REF(1) se obtiene:

n = 1.77 y k = 0.53

Figura N 2

Geometra de la Cresta del Vertedero

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con lo cual la ecuacin que desarrolla el paramento es:

)5(2218.0 77.1xyHo

xk

Ho

yn

De la Fig. N 187 REF(1) se obtiene adems: Xc = 0.651 (m) Yc = 0.186 (m) R1 = 1.54 (m) R2 = 0.89 (m) La distancia para el empalme con la pendiente 1.5:1 del talud derecho del canal colector se determina igualando la pendiente a la primera derivada de la ecuacin que describe el desarrollo de la curva.

)(830.4)(702.55.13926.0 77.0 mymxxdx

dy

3.- CANAL COLECTOR El canal colector tiene una longitud de 45m, de acuerdo con la longitud del vertedero lateral determinada anteriormente. Corresponde en este caso determinar sus principales caractersticas geomtricas y condiciones de funcionamiento. 3.1.- Seccin del Canal. La seccin del canal es variable, y depende del resultado de diversas combinaciones de alturas de agua y de muros recomendables para el proyecto, pendiente del canal y taludes de las paredes. En el caso de este proyecto, se estim adecuado considerar para el talud izquierdo del canal la relacin 1:4 (H:V) y para el talud derecho la relacin 2:3 (H:V) que permite enlazar con el desarrollo de la curva que conforma el vertedero lateral.

Por otro lado se estim considerar muros de altura mxima del orden de los 15 a 20 m, valores usuales para este tipo de estructuras. En cuanto a la pendiente, se probaron diversas combinaciones entre 5 % y 15 % , y diversas combinaciones de ancho. Finalmente se adopt para el canal colector una pendiente de 10 %, ancho inicial b= 10 m y ancho final b= 12 m.

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3.2.- Eje Hidrulico en el Canal Colector. El eje hidrulico en el canal colector se desarrolla de acuerdo con la teora de canales con gasto creciente, segn recomendaciones de REF(1) y REF(2). El canal en rgimen subcrtico que se desarrolla a continuacin del canal colector tiene por

finalidad conectar el canal colector con el rpido de descarga de la obra. En este caso, se ha previsto un canal de 15 m de longitud, ancho basal 12 m, completamente revestido en hormign, con taludes 1:4 (H/V). En esta situacin se tiene al trmino de este canal de transicin las siguientes condiciones: Q = 761 (m3/s) b = 12 m

z = 0.25 (talud) hc = 7.060 m Bc = 10.185 m V = 7.834 m/s Estas condiciones fijan el clculo del eje hidrulico hacia aguas arriba. Para determinar la altura al comienzo de la transicin (fin del canal colector), se calcul el eje hidrulico en una longitud de 15 m hacia aguas arriba, teniendo como inicio la altura crtica hc = 7.060 m. Desde el fin del canal colector (Km 0.0 del canal de transicin) se genera un cambio de

seccin, dado que el talud del lado derecho pasa, en forma gradual de 2:3 (H/V) a 1:4 (H/V). En cambio el talud del lado izquierdo se mantiene en 1:4 (H/ V). Se consider un coeficiente de prdida (n de Manning) de 0.018 y 0.012, entregndose los resultados para ambos y se muestran en las tablas N 3.2-1 y N 3.2-2 que se incluyen al final de esta memoria de clculo. La ecuacin que rige el comportamiento del eje hidrulico en el canal colector considera el clculo de la cantidad de movimiento, en una seccin o volumen de control dado, de acuerdo con la siguiente expresin:

)7()( VQg

Fext

En que:

= Densidad del agua Q = Caudal V = Volumen de control g = aceleracin de gravedad

La suma de fuerzas externas puede expresarse como:

)8(sinWFFFF Rdxpxpxext En que:

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W : peso del volumen de control FR : fuerza de roce La componente de fuerza en sentido x puede expresarse como:

)9(SFpx

En que:

= distancia desde la superficie libre al centro de gravedad del volumen de control

S = rea de la seccin de control La fuerza en el incremento dx se expresa como:

)10()( dxSdx

dSF dxpx

Restando se tiene:

)11()( Sdx

dFF dxpxpx

La expresin S puede expresarse como:

)12(2

1)()( dSdhSdhS

Despreciando los trminos de 2 orden, se obtiene:

)13()()()( SdhSdhSSS dxxx

Finalmente la expresin para la componente de fuerza:

)14(SdhFF dxpxpx

La componente del peso se expresa como:

)15(sin SdhW

Y la componente de la fuerza de roce e expresa como:

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)16(dxJSFR

Finalmente la suma total de fuerzas externas se puede expresar como:

)17()( dxJidx

dhSFext

La variacin en el volumen, debido al incremento de caudal se puede expresar como:

)18()()( xdxx VQVQg

VQg

Derivando en funcin de x se obtiene:

)19()2

()(2

2

dxdx

dh

S

lQ

dx

dQ

S

Q

gVQ

g

Igualando la ecuacin (17) con la ecuacin (19) y despejando en funcin de h se obtiene

)20()(2

22

2

SgS

lQ

xSgJidQQh

Cuya expresin se utiliza en el clculo del eje hidrulico para el canal colector. Al final de la memoria de clculo se incluyen las tablas N 4.2-3 y N 4.2-4, para coeficientes de rugosidad n = 0.018 y n= 0.012 respectivamente. El eje hidrulico considera en cada caso las siguientes condiciones:

o Pendiente del canal colector : i = 10 % o Rugosidad : n = 0.018

: n = 0.012 o Ancho del canal : variable de 10 a 12 m o Talud izquierdo : z = 0.25 (1:4 H:V) o Talud derecho : z = 0.66 (2:3 H:V)

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Figura N 3.2-1 Esquema Canal Colector y Canal Transicin

Considerando un coeficiente de rugosidad n = 0.018 se tiene:

Seccin S1 : inicio canal colector

o h = 7.464 m o V = 0 (m/s) o Z = 739.5 (msnm)

Seccin S2 : fin canal colector o h = 8.695 m o V = 5.485 (m/s) o B = 10.230 (m) o Z = 735.0 (msnm)

Seccin S3 : fin de la transicin o h = 7.060 m

o V = 7.831 (m/s) o B = 10.189 (m) o Z = 735.0 (msnm)

S1 S2 S3

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3.3.- Sumergencia De acuerdo a recomendacin de REF(1) se considera una sumergencia mxima de (2/3) Ho. En este caso se tiene:

o Ho = 3.10 m

o Zmx = 745.0 msnm + (2/3) * 3.10 = 747.067 msnm o Z inicio canal colector = 739.5 msnm + 7.464 = 746.964 msnm < Zmx.

3.4.- Pendiente Crtica Se define como la pendiente del canal que propicia el rgimen subcrtico. De acuerdo a recomendacin de REF (6) se tiene:

)21()21(3

2 20oc F

L

hi

En que: i : pendiente longitudinal ho : altura de aguas arriba de la seccin de control (m) Fo : nmero de Froude en la misma seccin L : longitud del canal (m) Considerando: ho = 8.695 m

Vo = 5.485 (m/s) Fo = 0.66

30.0)66.0*21(45

695.8

3

2 2 ci

Se adopt una pendiente i = 0.1 < 0.30. 3.5.- Pendiente Transversal Se calcula la pendiente transversal de la superficie del agua utilizando la frmula de Viparelli

REF(6), que se expresa como:

)22())((

2

di

xKKhbhg

Zgqp

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En que: px : pendiente transversal de la superficie libre q : caudal por unidad de longitud de la cresta (Q/L) (m3/s/m) K : taludes del canal colector b : ancho basal (m)

h : altura de agua en la seccin de clculo (m) Z : desnivel entre el nivel de agua en el vaso y el nivel de la superficie libre del canal

de la seccin en estudio. (m) Se recomienda que este valor sea menor o igual que 0.08, para lograr un ptimo funcionamiento de la obra.

En el caso de este canal colector, los valores estn en torno a 0.08, con valor de 0.1 en secciones muy puntuales. 4.- RPIDO DE DESCARGA 4.1.- Eje Hidrulico El rpido de descarga ser de seccin trapecial, excavado en roca con un ancho basal de 12m y taludes 1:4 (H/V). Para el clculo del eje hidrulico se adoptaron dos coeficientes de rugosidad (0.0012 y 0.0018), con el fin de estimar velocidades de diseo y revanchas respectivamente. El clculo del eje hidrulico se ejecuta aplicando la ecuacin de Bernoulli entre dos secciones, con pendiente muy fuerte.

Figura N 4.1-1

Eje Hidrulico Rpido de Descarga

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)23(2

)(cos2

)cos(2

222

2

111 fH

g

Vhz

g

Vhz

)24(2

21 JJLH f

)25(sin21 LzzZ

Despejando se obtiene:

)26(

2)(sin 21

12

JJ

BBL

El rpido de descarga se de desarrolla en 2 tramos. El primero de ellos tiene una longitud de 90.14 m y pendiente i = 0.056 y el segundo tramo tiene una longitud de 90.84 m y pendiente i = 0.251. Se incluyen al final de esta memoria de clculo las tablas N 4.1-1 y 4.1-2 con el clculo del eje hidrulico para n = 0.018 y n = 0.012 respectivamente. Se obtienen las siguientes condiciones para n = 0.018.

Inicio rpido de descarga

o h = 7.060 m o V = 7.864 (m/s) o E = 745.19 (m) o F = 1.0 o Zradier = 735(msnm)

Fin primer tramo o h = 4.178 m o V = 13.985 (m/s) o E = 744.15 (m) o F = 2.19 o Z = 730.0 (msnm)

Fin segundo tramo

o h = 2.596 m o V = 23.935 (m/s) o E = 739.66 (m) o F = 4.82 o Z = 707.910 (msnm)

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4.2.- Curva Convexa Entre el tramo 1 y tramo 2 del rpido de descarga se desarrollar una curva en el plano vertical. sta debe ser ms tendida que la trayectoria de un chorro libre, ya que el flujo tiende a separarse del fondo del canal, crendose de esta forma presiones negativas en el radier de la obra.

Para cumplir con esta condicin, se plantea la construccin de una curva tangente a ambas pendientes, de acuerdo con la siguiente figura y desarrollo de ecuaciones:

Figura N 4.2-1 Curva Convexa

tag () = -0.055 tag () = -0.251 cos () = 0.9985 Se considerar adoptar el perfil de una curva parablica segn criterios de REF(1) a travs de la ecuacin:

)27(cos6

tan2

2

B

XXY

En que: tan : pendiente del tramo de aguas arriba cos : coseno del angulo B : Bernoulli con respecto al fondo en el inicio de la curva (m) Considerado n = 0.012 se tiene en x = 85.0 m se tiene B = 14.472 con lo cual la ecuacin se expresa como:

Y

X

X1 X2

X Y

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)28(01155.0055.0 2XXY

Derivando la ecuacin anterior, e igualando a tang() para despejar X se obtiene:

X = 8.484 m y reemplazando en ecuacin 29 se obtiene Y = -1.298 m Adems:

)29(21 xxX

)30()tan()(tan 21 xxY

De ecuacin 29 se despeja x2 en funcin de x1 y se reemplaza en ecuacin 30, obtenindose x1 = 4.239 m. Con ello X2 = 4.245 m e Y1 = -0.233 m, Y2 = -1.065 m.

4.3.- Verificacin Flujo Pulsante Bajo ciertas condiciones es posible la formacin de ondas, dando origen a un flujo pulsante en el rpido, que debe evitarse. Para verificar la posibilidad de que se produzca flujo pulsante, se calcular el nmero de Vedernikov y el nmero de Montuori, de acuerdo a recomendaciones de REF(7). Al calcular el nmero de Vedernikov y el nmero de Montuori se determina, mediante el grfico N 2-45 del texto REF(7) la posibilidad de que produzca flujo pulsante o no. Se considerarn 2 puntos del rpido: cambio de pendiente y fin (antes del salto de sky) y las condiciones de clculo para n= 0.012 y para un caudal de 190 m3/s (0.25Qd) y 380 m3/s

(0.5 Qd) Los nmeros de Vedernikov y Montuori se expresan como:

)31(cos3

2

hg

V

P

bV

)32(cos

22

Lsg

VM

En que:

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V : nmero de Vedernikov M : nmero de Montuori b : ancho superficial (m) P : permetro mojado (m) V : velocidad del flujo (m/s)

h : profundidad agua (m) : ngulo de la lnea de energa con la horizontal s : pendiente de la lnea de energa L : distancia horizontal desde el inicio del rpido (m) La tabla N 4.3-1 siguiente muestra los resultados obtenidos:

Tabla N 4.3-1 Nmero de Vedernikov y Montuori para Q = 190 m3/s

X h V P b L S S L Cos V M

(m) (m) (m/s) (m) (m) (m)

90,00 4,19 14,54 20,63 14,09 90,14 0,01 0,90 1,00 1,03 24,00

178,00 2,57 25,20 17,30 13,29 180,99 0,04 6,82 1,00 2,57 9,50

Tabla N 4.3-2 Nmero de Vedernikov y Montuori para Q = 380 m3/s

X h V P b L S S L Cos V M

(m) (m) (m/s) (m) (m) (m)

90,00 4,19 14,54 20,63 14,09 90,14 0,01 0,63 1,00 1,03 34,06

178,00 2,57 25,20 17,30 13,29 180,99 0,02 4,13 1,00 2,57 15,68 De acuerdo con lo anterior, no se verifica la posibilidad de ocurrencia de flujo pulsante en el rpido. 4.4.- Necesidad de contar con aireadores

En estructuras hidrulicas en que se generan altas velocidades, es posible que se enfrenten problemas causados por altas presiones negativas que producen cavitacin, deteriorando de esta forma la estructura. Para evitar esto es recomendable introducir aire en el flujo, en forma forzada, a travs de la implementacin de aireadores en el rpido. De acuerdo a recomendaciones de REF(8), es pertinente colocar airedores cuando la concentracin del aire en el fondo del rpido, Co es inferior al 8 % y el nmero de cavitacin es menor que 0.25 y la velocidad de escurrimiento es mayor que 26 m3/s. La ecuacin que determina la capa lmite turbulenta est dada por:

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)33(0212.0

10.011.0

S

k

H

SS s

s

En que:

: espesor de la capa lmite turbulenta (m) S : longitud desde el inicio del rpido hasta el punto donde la altura de agua es

igual al espesor de la capa lmite turbulenta (m) Hs : Bernoulli en la seccin considerada. ks : altura de rugosidad de Nikuradse (m)

El nmero de cavitacin est dado por:

)34(

2

cos

2

g

V

HPv

hPa

t

En que:

: nmero de cavitacin Pa : presin atmosfrica h : altura de agua (m) : ngulo del rpido respecto de la horizontal Pv : presin de vapor : peso especfico del agua V : velocidad del escurrimiento g : aceleracin de gravedad Ht : altura de fluctuacin de presin segn Kraichnan

La altura de fluctuacin de presin segn Kraichnan se expresa como -0.065 * V2/2g.

La presin Atmosfrica Pa en el sitio del embalse puede determinarse por medio de la ley de gases ideales. Considerando que la temperatura media del mar es 12, que la isoterma cero se encuentra a 2.200 msnm se tiene que Pa en el embalse Ancoa es aproximadamente 85 (N/m2). La presin de vapor se puede determinar a travs de la expresin de Raudkivi REF(9), de acuerdo a la siguiente expresin:

)35(6113.237

27.17

T

T

ePv

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Al considerar que la temperatura media del mar es 12 y que la isoterma cero se encuentra a 2.200 msnm la temperatura estimada para el sitio embalse Ancoa es de 8.2C, con lo cual Pv = 1087.8 (Pa). Reemplazando en ecuacin 34 se obtiene:

)36(

2

562.82

065.0cos

2

2

g

V

g

Vh

El clculo considera el eje hidrulico del rpido para n = 0.012. Dado, que no se registran velocidades mayores a 26 m/s, se efectuar la comprobacin para el punto de cambio de pendiente y el fin del rpido, antes del salto de sky. Se estima ks = 2.5 mm. La tabla N 4.3-2 siguiente muestra los valores obtenidos.

Tabla N 4.3-2 Clculo de y

X h i v S Hs cos

(m) (m) (m/s) (m) (m) (m)

90 4,055 0,056 14,445 90,139 14,706 0,998 0,8169 1,120

178,12 2,48 0,251 25,102 180,985 34,572 0,970 1,5035 0,276 Los valores obtenidos muestran que el desarrollo de la capa lmite turbulenta nunca llega a la zona de al superficie libre, por lo que no es posible calcular la concentracin de aire Co. Luego se verifica que > crit (0.25 )y V < 26 m/s, situacin que se cumple en ambos casos. Luego, no se considera el diseo de aireadores para esta obra.

4.4- Altura de Muros De acuerdo con criterios de REF(1), la revancha en este tipo de obras puede estimarse como:

)37(**037.060.0 3 hVR

En que: V : velocidad del flujo (m/s) h : altura del agua (m)

Se efectuar el clculo al inicio del rpido, en el cambio de pendiente y al final de la obra.

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Tabla N 4.4-1

Estimacin Altura Muros

Punto h (m)

V (m/s)

R (m)

HTotal (m)

H adoptado (m)

Inicio rpido 7.060 7.844 1.157 8.216 10.0

Cambio Pendiente 4.055 14.445 1.452 5.507 6.0

Fin Rpido 2.480 25.102 1.857 4.337 5.0

5.- Salto de Sky 5.1.- Diseo de la obra Se utilizar un salto de sky como estructura de disipacin al final del rpido de descarga. La obra se ubicar en un punto alto, anclado en roca. La diferencia, en cota, desde el punto de lanzamiento y el nivel del ro es aproximadamente 707 msnm 620 msnm = 87.0 m con una distancia de 170 m.

El diseo de la obra se efectuar para el caudal de perodo de retorno 1.000 aos, pero se verificar tambin para otras condiciones de funcionamiento.

Tabla N 5.1-1 Condiciones para el clculo del salto de sky

Caudal (m3/s)

Altura Crtica (m)

h final rpido (m)

Velocidad (m/s)

Froude

50 1.199 0.272 15.725 9.6

200 2.984 0.780 21.678 7.8

500 5.399 1.718 24.158 5.9

761 7.060 2.480 25.102 5.2

1.288 9.819 3.901 26.292 4.3

Nota: se considera n = 0.012 El radio de curvatura de la obra debe cumplir con R > (5 a 10 ) h Para el caudal de diseo h = 2.480, adoptndose un radio R = 14 m y un ngulo de lanzamiento de 20. Para una altura de agua h = 2.480 en rgimen supercrtico, la revancha mnima recomendada es:

)38(*037.060.0 3 VhR

En este caso se obtiene R = 1.857 m.

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Sin embargo, dado que se trata de una estructura de disipacin se recomienda considerar al menos 2 veces la altura del escurrimiento, si es que es mayor que la revancha estimada. En este caso, se considerarn muros de 5.0 m de altura en la obra de disipacin. 6.2.- Distancia de Lanzamiento

La trayectoria del chorro que sale de la obra se describe como una parbola, de acuerdo con la siguiente expresin:

)39(cos2

tan 222

xV

gxhz o

En que: Z : cota de la vena lquida (msnm) ho : altura del punto de lanzamiento sobre la cota de referencia (m) : ngulo de lanzamiento respecto de la horizontal X : distancia horizontal (m)

V : velocidad del flujo a la salida (m/s) El ngulo generalmente no coincide con el ngulo geomtrico de lanzamiento del salto de ski. De acuerdo a recomendaciones de REF (11) es posible calcular el ngulo en funcin del ngulo de salida y del radio de la obra.

Figura N 6.2-1

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De acuerdo con la nomenclatura de la figura 6.2-1 anterior se tiene, para el caudal de diseo: 0 = 14 tb = 2.480 m b = 34 Rb = 14 con lo cual, se obtiene que (Rb / tb ) = 5.6 y con b = 34 ( b/ b ) = 0.90 b = 30.6 con lo cual = b- 0 = 30.6 14 = 16.6 En el caso de caudales pequeos la relacin (Rb / tb ) tiende a un valor muy grande con lo

cual el ngulo b tiende a ser similar al ngulo . Para esta situacin, y dado que se trata de un clculo estimativo se considerar que ambos ngulos son iguales. La cota de salida del chorro es aproximadamente 707 msnm, y el nivel en el ro es aproximadamente 620 msnm. Con ello ho = 707-625 = 82.0 m Con el fin de verificar el ngulo de lanzamiento, se analizarn el caso para caudales de 50

m3/s y 761 m3/s. El primero por ser un caudal de mayor ocurrencia y que de alguna manera representara un operacin habitual del sistema, en tanto el otro representa el caudal correspondiente al de la crecida 1:1.000 que es la de diseo. Cada una de las trayectorias calculadas se confrontan con la topografa del terreno, para lo cual se han desarrollado los siguientes clculos.

Tabla N 6.2-1 Valores de cos y tan - Q = 50 m3/s

10 15 20 30

cos2 0,969 0,933 0,88 0,75

tg 0,176 0,268 0,36 0,57

Tabla N 6.2-2

Valores de cos y tan

Q = 761 m3/s

tb = 2,48 m

b 10 15 20 30

7,6 11,1 16,6 25,6

cos2 0,9825 0,963 0,918 0,813

tg 0,133 0,196 0,298 0,479

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Aplicando la ecuacin 39 para los distintos ngulos de lanzamiento, se tiene:

Tabla N 6.2-3

V= 15,7 m/s V= 25,1 m/s

Distancia Cot. Terreno Q=50 (10) Q=50 (15) Q=50 (20) Q=50 (30) Q=761 (10) Q=761 (15) Q=761 (20) Q=761 (30)

(m) (msnm)

0 707,6 707,60 707,60 707,60 707,60 707,60 707,60 707,60 707,60

3,5 706,5 707,96 708,28 708,58 709,27 707,97 708,19 708,54 709,16

12,5 706 706,59 707,62 708,57 710,58 708,03 708,79 710,00 712,09

20 701 702,91 704,44 705,76 708,40 707,09 708,29 710,17 713,35

30 690 694,42 696,46 698,07 700,85 704,47 706,21 708,91 713,36

40 680 681,82 684,23 685,86 687,99 700,25 702,52 705,96 711,45

52 670 661,28 663,92 665,24 665,57 693,11 695,95 700,19 706,64

70 658 678,12 681,75 686,95 694,25

80 653 667,58 671,59 677,22 684,69

90 652 655,45 659,82 665,79 673,22

100 651 641,74 646,44 652,68 659,83

110 651 637,86 644,53

CALCULO TRAYECTORIA CHORRO SALTO DE ESQUI

La representacin grfica de cada una de las trayectorias se muestra en el grfico siguiente:

Grfico N 6.2-1

TRAYECTORIA CHORRO SALTO DE ESQUI

610

630

650

670

690

710

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

Distancia desde Salto Esqui (m)

Co

ta (

msn

m)

Cot. Terreno

Q=50 (10)

Q=50 (20)

Q=50 (30)

Q=761 (10)

Q=761 (20)

Q=761 (30)

Q=50 (15)

Q=761 (15)

Cauce Ro Ancoa

SMI Ltda


Dicha representacin muestra que la diferencia de la distancia en el punto de impacto con el terreno, para el caso de un caudal de 50 m3/s, es de prcticamente la misma para los casos de los 15, 20 y 30, de hecho la diferencia entre ellos es de menos de 2m para una distancia total del orden de los 48 m. Sin embargo si es posible apreciar diferencia entre estos casos y el correspondiente a un ngulo de despegue de 10, la que es de unos 4m menor.

En el caso correspondiente al caudal de 761 m3/s, que corresponde al caudal de diseo, la diferencia del punto de impacto entre los casos de 15, 20 y 30 es de unos 6m en tanto que para un ngulo de 10 este se ubica a unos 4m menos, dentro de un rango del orden de los 100m.

Por lo anterior, y aunque entre los 4 casos analizados las diferencias son mnimas, se adoptar un ngulo de despegue de 20. Lo anterior por el hecho que un cuenco con menor ngulo de salida propicia un mejor autolavado para los caudales pequeos, con lo que el salto de esqu entra en operacin como tal con caudales menores, y en este caso lanza el chorro a una distancia similar que en el caso de 30. 9.- Profundidad de Socavacin Al caer el chorro en el cauce del ro, o cercano a l, se produce un nivel de socavacin hasta

que se logra un determinado nivel de equilibrio, asociado a la presencia de roca o material de muy buena calidad geotcnica. De acuerdo a REF(10), es posible agrupar las ecuaciones propuestas por diferentes investigadores: Grupo 1: Se define la profundidad mxima de socavacin en funcin de la altura de cada, el gasto unitario y el tamao del material D. Dentro de este grupo se encuentran las expresiones de Veronese y Martns.

)40(202.042.0

225.054.0

VeroneseD

hqts

Esta frmula fue modificada por Coleman (Harza Eng.Co) considerando el ngulo con que el chorro impacta en la fosa de disipacin.

)41(sin***90.1 54.0225.0 ModificadaVeroneseqHts

)42(5.1 1.06.0 artinsMhqts

En que: ts = profundidad mxima de socavacin (m)

q = gasto unitario (m3/s/m)

SMI Ltda


h =diferencia de nivel entre el punto de lanzamiento y el punto de impacto (m) D =tamao del material (dimetro medio) (m) = ngulo de impacto del chorro en la fosa Grupo 2: Se define la profundidad mxima de socavacin en funcin de la altura de cada, el gasto unitario, el tamao del material D y la altura de salida del chorro.

Dentro de este grupo se encuentra la expresin de Jaeger REF(10)

)43(6.0

33.0

25.05.0

D

Yhqts

En que y es la altura de salida del chorro (m). Grupo 3: Se define la profundidad mxima de socavacin en funcin de mediciones empricas desarrolladas por diversos investigadores. Entre ellos se cuenta la expresin de Sorensen REF(10) que expresa:

)44(3

2hts

Considerando:

o h = 707 msnm 645 msnm = 62 m o D medio = 0.30 m (de granulometra integral efectuada en el lecho del ro) o q = 63.42 m3/s/m o Y = 2.48 m (n = 0.012) o Tan () = 0.789

Se tiene:

Tabla N 9.1

Profundidad de Socavacin Estimada

Criterio Profundidad Socavacin (m)

Veronese 8.0

Veronese Modificada 36

Martns 27

Jaeger 26

Sorensen 41.0

SMI Ltda


10.- Verificacin para Crecida Decamilenaria

El caudal para la crecida decamilenaria fue estimada en 1.040 m3/s (captulo 2-Informe Final). Se verific que la crecida pueda pasar a travs de la obra de evacuacin sin sobrepasar la presa.

10.1.- Eje Hidrulico canal Transicin Para el caudal de 1.026 m3/s se realiz el clculo en el canal de transicin. Altura final canal (L=15 m) = 8.593 m Altura muros =10 m Velocidad = 8.555 m/s

Altura inicio canal (L=0 m) = 10.658 m Altura muros =17 m Velocidad = 5.792 m/s

10.2.- Canal Colector En este caso se obtiene que el nivel mximo alcanzado por el flujo es la cota 749 msnm, operando en forma ahogada en un tramo estimado de 20 m, sin alcanzar a sobrepasar la cota correspondiente a la carga mxima (749.67 msnm) para este caudal. 10.3.- Rpido de descarga

Para el caudal de 1.040 m3/s los niveles obtenidos en el rpido de descarga se presentan en la siguiente tabla:

Tabla N 10.3-1 Estimacin Altura Muros

Punto h (m)

V (m/s)

H adoptado (m)

Inicio rpido 8.52 8.54 10.0

Cambio Pendiente 5.25 14.69 6.0

Fin Rpido 3.33 24.76 5.0

Se verifica que no se sobrepasan los niveles determinados para los muros de las obras, en los distintos puntos considerados. En anexo siguiente se encuentran las tablas para el clculo de los ejes hidrulicos en canal colector, canal de transicin y rpido de descarga.

SMI Ltda


TABLAS

SMI Ltda


Canal de Transicin

SMI Ltda


Caudal 761 m3/s

Ancho 12 m

n 0,018hinicio 7,060 m

h Kd Ki A R V J Jm B X

m h/v h/v m2 m m/s m/m m/m m m

7,060 0,250 0,250 97,181 3,660 7,831 0,004 0,000 10,189 15,000

7,185 0,250 0,250 99,130 3,697 7,677 0,003 0,003 10,192 14,000

7,236 0,250 0,250 99,928 3,712 7,616 0,003 0,003 10,195 13,000

7,275 0,250 0,250 100,539 3,724 7,569 0,003 0,003 10,199 12,000

7,308 0,250 0,250 101,053 3,734 7,531 0,003 0,003 10,202 11,000

7,337 0,250 0,250 101,506 3,742 7,497 0,003 0,003 10,205 10,000

7,363 0,250 0,250 101,914 3,750 7,467 0,003 0,003 10,208 9,000

7,387 0,250 0,250 102,290 3,757 7,440 0,003 0,003 10,211 8,000

7,409 0,250 0,250 102,638 3,763 7,414 0,003 0,003 10,214 7,000

7,430 0,250 0,250 102,965 3,769 7,391 0,003 0,003 10,217 6,001

7,450 0,250 0,250 103,274 3,775 7,369 0,003 0,003 10,220 5,001

7,735 0,291 0,250 108,998 3,877 6,982 0,003 0,003 10,222 4,500

7,923 0,332 0,250 113,338 3,950 6,714 0,002 0,002 10,223 4,000

8,071 0,373 0,250 117,135 4,008 6,497 0,002 0,002 10,224 3,500

8,194 0,414 0,250 120,625 4,056 6,309 0,002 0,002 10,225 3,000

8,302 0,455 0,250 123,914 4,098 6,141 0,002 0,002 10,226 2,500

8,397 0,496 0,250 127,057 4,133 5,989 0,002 0,002 10,227 2,000

8,482 0,537 0,250 130,091 4,162 5,850 0,002 0,002 10,228 1,500

8,559 0,578 0,250 133,040 4,187 5,720 0,002 0,002 10,229 1,000

8,630 0,619 0,250 135,919 4,208 5,599 0,001 0,002 10,229 0,500

8,695 0,660 0,250 138,740 4,225 5,485 0,001 0,001 10,230 0,000

Canal de Transicin

Eje Hidrulico

SMI Ltda


Caudal 761 m3/s

Ancho 12 m




7,060 0,250 0,250 97,181 3,660 7,831 0,002 0,000 10,189 15,000

7,143 0,250 0,250 98,479 3,685 7,728 0,002 0,002 10,190 14,000

7,178 0,250 0,250 99,013 3,695 7,686 0,001 0,002 10,192 13,000

7,204 0,250 0,250 99,422 3,703 7,654 0,001 0,001 10,193 12,000

7,226 0,250 0,250 99,767 3,709 7,628 0,001 0,001 10,195 11,000

7,246 0,250 0,250 100,070 3,715 7,605 0,001 0,001 10,196 10,000

7,263 0,250 0,250 100,345 3,720 7,584 0,001 0,001 10,197 8,999

7,279 0,250 0,250 100,596 3,725 7,565 0,001 0,001 10,199 8,000

7,294 0,250 0,250 100,830 3,729 7,547 0,001 0,001 10,200 7,000

7,308 0,250 0,250 101,050 3,733 7,531 0,001 0,001 10,202 6,000

7,321 0,250 0,250 101,258 3,737 7,515 0,001 0,001 10,203 5,000

7,664 0,291 0,250 107,848 3,857 7,056 0,001 0,001 10,204 4,500

7,864 0,332 0,250 112,372 3,933 6,772 0,001 0,001 10,204 4,000

8,019 0,373 0,250 116,251 3,993 6,546 0,001 0,001 10,205 3,501

8,146 0,414 0,250 119,784 4,042 6,353 0,001 0,001 10,205 3,000

8,256 0,455 0,250 123,096 4,084 6,182 0,001 0,001 10,206 2,500

8,353 0,496 0,250 126,253 4,120 6,028 0,001 0,001 10,206 2,000

8,439 0,537 0,250 129,293 4,150 5,886 0,001 0,001 10,207 1,500

8,517 0,578 0,250 132,243 4,175 5,755 0,001 0,001 10,207 1,000

8,589 0,619 0,250 135,121 4,196 5,632 0,001 0,001 10,207 0,500

8,655 0,660 0,250 137,938 4,213 5,517 0,001 0,001 10,208 0,000

Canal de Transicin

Eje Hidrulico

SMI Ltda


Canal Colector

SMI Ltda


Longitud Canal 45 m

i 0,10

Kd 0,250 H/V

Ki 0,660 H/V


X dx b Q h A P V R J PT

m m m m3/s m m2 m m/s m

45,0 0,9 12,0 761,0 8,695 138,739 31,381 5,485 4,421 0,001 0,10

44,1 0,9 12,0 745,8 8,738 139,239 31,436 5,356 4,429 0,001 0,10

43,2 0,9 11,9 730,6 8,775 139,628 31,478 5,232 4,436 0,001 0,10

42,3 0,9 11,9 715,3 8,806 139,905 31,509 5,113 4,440 0,001 0,10

41,4 0,9 11,8 700,1 8,833 140,083 31,528 4,998 4,443 0,001 0,09

40,5 0,9 11,8 684,9 8,855 140,173 31,538 4,886 4,445 0,001 0,09

39,6 0,9 11,8 669,7 8,874 140,185 31,539 4,777 4,445 0,001 0,09

38,7 0,9 11,7 654,5 8,889 140,125 31,532 4,671 4,444 0,001 0,09

37,8 0,9 11,7 639,2 8,900 140,001 31,519 4,566 4,442 0,001 0,09

36,9 0,9 11,6 624,0 8,909 139,817 31,498 4,463 4,439 0,001 0,09

36,0 0,9 11,6 608,8 8,915 139,578 31,471 4,362 4,435 0,001 0,09

35,1 0,9 11,6 593,6 8,918 139,288 31,439 4,262 4,430 0,001 0,09

34,2 0,9 11,5 578,4 8,919 138,950 31,401 4,162 4,425 0,001 0,09

33,3 0,9 11,5 563,1 8,918 138,566 31,358 4,064 4,419 0,001 0,09

32,4 0,9 11,4 547,9 8,914 138,140 31,310 3,966 4,412 0,001 0,09

31,5 0,9 11,4 532,7 8,909 137,673 31,257 3,869 4,405 0,001 0,08

30,6 0,9 11,4 517,5 8,901 137,166 31,200 3,773 4,396 0,001 0,08

29,7 0,9 11,3 502,3 8,891 136,622 31,138 3,676 4,388 0,001 0,08

28,8 0,9 11,3 487,0 8,880 136,042 31,073 3,580 4,378 0,001 0,08

27,9 0,9 11,2 471,8 8,866 135,427 31,003 3,484 4,368 0,001 0,08

27,0 0,9 11,2 456,6 8,851 134,778 30,929 3,388 4,358 0,001 0,08

26,1 0,9 11,2 441,4 8,834 134,095 30,850 3,292 4,347 0,001 0,08

25,2 0,9 11,1 426,2 8,815 133,381 30,768 3,195 4,335 0,001 0,08

24,3 0,9 11,1 410,9 8,795 132,635 30,682 3,098 4,323 0,002 0,08

23,4 0,9 11,0 395,7 8,772 131,857 30,593 3,001 4,310 0,002 0,08

22,5 0,9 11,0 380,5 8,748 131,049 30,499 2,903 4,297 0,002 0,08

21,6 0,9 11,0 365,3 8,722 130,211 30,401 2,805 4,283 0,002 0,08

20,7 0,9 10,9 350,1 8,694 129,321 30,297 2,707 4,268 0,002 0,08

19,8 0,9 10,9 334,8 8,663 128,402 30,190 2,608 4,253 0,002 0,08

18,9 0,9 10,8 319,6 8,631 127,453 30,078 2,508 4,237 0,002 0,08

18,0 0,9 10,8 304,4 8,597 126,475 29,962 2,407 4,221 0,002 0,08

17,1 0,9 10,8 289,2 8,561 125,467 29,842 2,305 4,204 0,002 0,08

16,2 0,9 10,7 274,0 8,524 124,430 29,719 2,202 4,187 0,002 0,08

15,3 0,9 10,7 258,7 8,484 123,362 29,591 2,097 4,169 0,002 0,08

14,4 0,9 10,6 243,5 8,443 122,264 29,458 1,992 4,150 0,002 0,08

13,5 0,9 10,6 228,3 8,399 121,135 29,322 1,885 4,131 0,002 0,08

12,6 0,9 10,6 213,1 8,354 119,974 29,181 1,776 4,111 0,002 0,08

11,7 0,9 10,5 197,9 8,308 118,800 29,037 1,665 4,091 0,002 0,08

10,8 0,9 10,5 182,6 8,259 117,593 28,889 1,553 4,070 0,002 0,08

9,9 0,9 10,4 167,4 8,208 116,351 28,736 1,439 4,049 0,002 0,08

9,0 0,9 10,4 152,2 8,155 115,075 28,577 1,323 4,027 0,002 0,08

8,1 0,9 10,4 137,0 8,100 113,762 28,414 1,204 4,004 0,002 0,08

7,2 0,9 10,3 121,8 8,042 112,412 28,244 1,083 3,980 0,002 0,08

6,3 0,9 10,3 106,5 7,981 111,022 28,069 0,960 3,955 0,002 0,08

5,4 0,9 10,2 91,3 7,917 109,592 27,887 0,833 3,930 0,003 0,08

4,5 0,9 10,2 76,1 7,851 108,118 27,698 0,704 3,903 0,003 0,08

3,6 0,9 10,2 60,9 7,781 106,600 27,503 0,571 3,876 0,003 0,08

2,7 0,9 10,1 45,7 7,708 105,033 27,300 0,435 3,847 0,003 0,08

1,8 0,9 10,1 30,4 7,631 103,415 27,089 0,294 3,818 0,003 0,08

0,9 0,9 10,0 15,2 7,550 101,743 26,869 0,150 3,787 0,003 0,08

0,0 0,0 10,0 0,0 7,464 99,987 26,637 0,000 3,754 0,003 0,09

Canal Colector

Eje Hidrulico

SMI Ltda


Longitud Canal 45 m

i 0,10

Kd 0,250 H/V

Ki 0,660 H/V




45,0 0,9 12,0 761,0 8,695 138,739 31,381 5,485 4,421 0,001 0,10

44,1 0,9 12,0 745,8 8,738 139,239 31,436 5,356 4,429 0,001 0,10

43,2 0,9 11,9 730,6 8,775 139,628 31,478 5,232 4,436 0,001 0,10

42,3 0,9 11,9 715,3 8,806 139,905 31,509 5,113 4,440 0,001 0,10

41,4 0,9 11,8 700,1 8,833 140,083 31,528 4,998 4,443 0,001 0,09

40,5 0,9 11,8 684,9 8,855 140,173 31,538 4,886 4,445 0,001 0,09

39,6 0,9 11,8 669,7 8,874 140,185 31,539 4,777 4,445 0,001 0,09

38,7 0,9 11,7 654,5 8,889 140,125 31,532 4,671 4,444 0,001 0,09

37,8 0,9 11,7 639,2 8,900 140,001 31,519 4,566 4,442 0,001 0,09

36,9 0,9 11,6 624,0 8,909 139,817 31,498 4,463 4,439 0,001 0,09

36,0 0,9 11,6 608,8 8,915 139,578 31,471 4,362 4,435 0,001 0,09

35,1 0,9 11,6 593,6 8,918 139,288 31,439 4,262 4,430 0,001 0,09

34,2 0,9 11,5 578,4 8,919 138,950 31,401 4,162 4,425 0,001 0,09

33,3 0,9 11,5 563,1 8,918 138,566 31,358 4,064 4,419 0,001 0,09

32,4 0,9 11,4 547,9 8,914 138,140 31,310 3,966 4,412 0,001 0,09

31,5 0,9 11,4 532,7 8,909 137,673 31,257 3,869 4,405 0,001 0,08

30,6 0,9 11,4 517,5 8,901 137,166 31,200 3,773 4,396 0,001 0,08

29,7 0,9 11,3 502,3 8,891 136,622 31,138 3,676 4,388 0,001 0,08

28,8 0,9 11,3 487,0 8,880 136,042 31,073 3,580 4,378 0,001 0,08

27,9 0,9 11,2 471,8 8,866 135,427 31,003 3,484 4,368 0,001 0,08

27,0 0,9 11,2 456,6 8,851 134,778 30,929 3,388 4,358 0,001 0,08

26,1 0,9 11,2 441,4 8,834 134,095 30,850 3,292 4,347 0,001 0,08

25,2 0,9 11,1 426,2 8,815 133,381 30,768 3,195 4,335 0,001 0,08

24,3 0,9 11,1 410,9 8,795 132,635 30,682 3,098 4,323 0,001 0,08

23,4 0,9 11,0 395,7 8,772 131,857 30,593 3,001 4,310 0,001 0,08

22,5 0,9 11,0 380,5 8,748 131,049 30,499 2,903 4,297 0,001 0,08

21,6 0,9 11,0 365,3 8,722 130,211 30,401 2,805 4,283 0,001 0,08

20,7 0,9 10,9 350,1 8,694 129,321 30,297 2,707 4,268 0,001 0,08

19,8 0,9 10,9 334,8 8,663 128,402 30,190 2,608 4,253 0,001 0,08

18,9 0,9 10,8 319,6 8,631 127,453 30,078 2,508 4,237 0,001 0,08

18,0 0,9 10,8 304,4 8,597 126,475 29,962 2,407 4,221 0,001 0,08

17,1 0,9 10,8 289,2 8,561 125,467 29,842 2,305 4,204 0,001 0,08

16,2 0,9 10,7 274,0 8,524 124,430 29,719 2,202 4,187 0,001 0,08

15,3 0,9 10,7 258,7 8,484 123,362 29,591 2,097 4,169 0,001 0,08

14,4 0,9 10,6 243,5 8,443 122,264 29,458 1,992 4,150 0,001 0,08

13,5 0,9 10,6 228,3 8,399 121,135 29,322 1,885 4,131 0,001 0,08

12,6 0,9 10,6 213,1 8,354 119,974 29,181 1,776 4,111 0,001 0,08

11,7 0,9 10,5 197,9 8,307 118,781 29,035 1,666 4,091 0,001 0,08

10,8 0,9 10,5 182,6 8,257 117,555 28,884 1,554 4,070 0,001 0,08

9,9 0,9 10,4 167,4 8,205 116,295 28,729 1,440 4,048 0,001 0,08

9,0 0,9 10,4 152,2 8,151 114,999 28,568 1,323 4,025 0,001 0,08

8,1 0,9 10,4 137,0 8,094 113,667 28,402 1,205 4,002 0,001 0,08

7,2 0,9 10,3 121,8 8,035 112,298 28,230 1,084 3,978 0,001 0,08

6,3 0,9 10,3 106,5 7,973 110,889 28,052 0,961 3,953 0,001 0,08

5,4 0,9 10,2 91,3 7,908 109,438 27,867 0,834 3,927 0,001 0,08

4,5 0,9 10,2 76,1 7,841 107,944 27,676 0,705 3,900 0,001 0,08

3,6 0,9 10,2 60,9 7,770 106,404 27,478 0,572 3,872 0,001 0,08

2,7 0,9 10,1 45,7 7,695 104,816 27,272 0,436 3,843 0,001 0,08

1,8 0,9 10,1 30,4 7,617 103,176 27,058 0,295 3,813 0,001 0,08

0,9 0,9 10,0 15,2 7,535 101,481 26,835 0,150 3,782 0,001 0,09

0,0 0,0 10,0 0,0 7,448 99,715 26,600 0,000 3,749 0,001 0,09

Canal Colector

Eje Hidrulico

SMI Ltda


Rpido de Descarga

SMI Ltda


Caudal 761 m3/s

Ancho 12 m

K 0,250 H/V

n 0,018

hinicio 7,060 m

dX dY dL dX dY dL

90 5 90,1387819 88,12 22,09 90,8465877

cos (alfa) = 0,998 cos (alfa) = 0,970

sin (alfa)= 0,055 sin (alfa)= 0,243

i 0,056 i 0,251

X h A R V J E F

m m m2 m m/s m/m msnm

0,000 7,060 97,01 3,656 7,844 0,004 745,19 1,00

4,737 6,126 82,75 3,363 9,196 0,005 745,17 1,19

9,474 5,796 77,82 3,252 9,779 0,006 745,14 1,30

14,211 5,563 74,37 3,171 10,233 0,007 745,11 1,39

18,947 5,380 71,68 3,106 10,617 0,008 745,07 1,46

23,684 5,228 69,45 3,051 10,958 0,009 745,03 1,53

Tramo 1 28,421 5,097 67,54 3,003 11,267 0,009 744,99 1,60

i= 33,158 4,982 65,88 2,960 11,551 0,010 744,94 1,65

0,056 37,895 4,880 64,41 2,922 11,815 0,011 744,89 1,71

42,632 4,788 63,08 2,886 12,063 0,011 744,84 1,76

47,368 4,704 61,88 2,854 12,297 0,012 744,78 1,81

52,105 4,628 60,79 2,824 12,519 0,013 744,72 1,86

56,842 4,557 59,78 2,796 12,730 0,013 744,66 1,91

61,579 4,492 58,85 2,770 12,932 0,014 744,60 1,95

66,316 4,431 57,98 2,745 13,125 0,015 744,53 1,99

71,053 4,374 57,18 2,722 13,310 0,015 744,46 2,03

75,789 4,321 56,42 2,700 13,488 0,016 744,39 2,07

80,526 4,270 55,71 2,680 13,660 0,016 744,31 2,11

85,263 4,223 55,05 2,660 13,825 0,017 744,23 2,15

90,000 4,178 54,42 2,641 13,985 0,017 744,15 2,19

94,406 4,074 51,32 2,547 14,828 0,020 744,06 2,39

98,812 3,888 48,81 2,468 15,591 0,024 743,96 2,57

103,218 3,731 46,71 2,400 16,293 0,027 743,85 2,74

107,624 3,597 44,91 2,340 16,944 0,030 743,72 2,90

112,030 3,480 43,35 2,287 17,555 0,033 743,58 3,06

116,436 3,376 41,97 2,239 18,130 0,036 743,42 3,20

Tramo 2 120,842 3,283 40,75 2,195 18,675 0,040 743,25 3,35

i= 125,248 3,200 39,65 2,155 19,191 0,043 743,06 3,48

0,251 129,654 3,124 38,66 2,119 19,683 0,046 742,86 3,62

134,060 3,056 37,76 2,085 20,153 0,049 742,64 3,74

138,466 2,993 36,94 2,054 20,602 0,053 742,41 3,87

142,872 2,935 36,18 2,025 21,032 0,056 742,16 3,99

147,278 2,881 35,49 1,998 21,445 0,059 741,90 4,10

151,684 2,831 34,84 1,973 21,842 0,062 741,62 4,21

156,090 2,785 34,24 1,949 22,223 0,066 741,33 4,32

160,496 2,742 33,69 1,927 22,591 0,069 741,03 4,43

164,902 2,702 33,17 1,906 22,945 0,072 740,71 4,53

169,308 2,664 32,68 1,886 23,287 0,075 740,37 4,63

173,714 2,629 32,22 1,867 23,617 0,079 740,02 4,73

178,120 2,595 31,79 1,850 23,935 0,082 739,66 4,82

Tramo 1 Tramo 2

SMI Ltda


Caudal 761 m3/s

Ancho 12 m

K 0,250 H/V

n 0,012

hinicio 7,060 m

dX dY dL dX dY dL

90 5 90,1387819 88,12 22,09 90,8465877

cos (alfa) = 0,998 cos (alfa) = 0,970


i 0,056 i 0,251

X h A R V J E F

m m m2 m m/s m/m msnm

0,000 7,060 97,01 3,656 7,844 0,002 745,19 1,00

4,737 6,108 82,48 3,357 9,227 0,002 745,18 1,19

9,474 5,767 77,39 3,242 9,834 0,003 745,17 1,31

14,211 5,526 73,81 3,158 10,310 0,003 745,15 1,40

18,947 5,334 71,01 3,090 10,717 0,004 745,13 1,48

23,684 5,175 68,68 3,032 11,080 0,004 745,11 1,56

Tramo 1 28,421 5,038 66,69 2,981 11,412 0,004 745,10 1,63

i= 33,158 4,917 64,94 2,936 11,719 0,005 745,07 1,69

0,056 37,895 4,809 63,39 2,894 12,006 0,005 745,05 1,75

42,632 4,712 61,99 2,857 12,277 0,005 745,03 1,81

47,368 4,623 60,71 2,822 12,534 0,006 745,00 1,86

52,105 4,541 59,55 2,789 12,780 0,006 744,97 1,92

56,842 4,465 58,47 2,759 13,015 0,006 744,94 1,97

61,579 4,395 57,47 2,731 13,241 0,007 744,91 2,02

66,316 4,329 56,55 2,704 13,458 0,007 744,88 2,07

71,053 4,268 55,68 2,679 13,668 0,007 744,85 2,12

75,789 4,210 54,86 2,655 13,871 0,008 744,81 2,16

80,526 4,156 54,09 2,632 14,068 0,008 744,77 2,21

85,263 4,104 53,37 2,610 14,259 0,008 744,73 2,25

90,000 4,055 52,68 2,589 14,445 0,008 744,69 2,29

94,406 3,961 49,80 2,500 15,281 0,010 744,65 2,49

98,812 3,784 47,42 2,423 16,049 0,011 744,60 2,68

103,218 3,633 45,40 2,356 16,763 0,013 744,55 2,86

107,624 3,502 43,65 2,297 17,433 0,014 744,48 3,02

112,030 3,387 42,12 2,244 18,066 0,016 744,41 3,19

116,436 3,284 40,77 2,196 18,667 0,018 744,34 3,34

Tramo 2 120,842 3,192 39,55 2,151 19,241 0,019 744,25 3,50

i= 125,248 3,108 38,45 2,111 19,791 0,021 744,16 3,64

0,251 129,654 3,032 37,45 2,073 20,319 0,022 744,06 3,79

134,060 2,962 36,54 2,039 20,827 0,024 743,96 3,93

138,466 2,897 35,70 2,006 21,317 0,026 743,84 4,07

142,872 2,838 34,92 1,976 21,790 0,028 743,72 4,20

147,278 2,782 34,21 1,948 22,248 0,029 743,59 4,33

151,684 2,730 33,54 1,921 22,692 0,031 743,46 4,46

156,090 2,682 32,91 1,895 23,122 0,033 743,31 4,58

160,496 2,637 32,33 1,872 23,541 0,035 743,16 4,71

164,902 2,594 31,78 1,849 23,947 0,036 743,00 4,83

169,308 2,554 31,26 1,827 24,342 0,038 742,83 4,94

173,714 2,516 30,78 1,807 24,727 0,040 742,65 5,06

178,120 2,480 30,32 1,788 25,102 0,042 742,46 5,17

Tramo 1 Tramo 2

SMI Ltda


Crecida Decamilenaria

SMI Ltda


Caudal 1026 m3/s

Ancho 12 m




8,520 0,250 0,250 120,388 4,072 8,522 0,004 0,000 12,226 15,000

8,662 0,250 0,250 122,696 4,110 8,362 0,003 0,004 12,229 14,000

8,718 0,250 0,250 123,622 4,124 8,299 0,003 0,003 12,233 13,000

8,762 0,250 0,250 124,332 4,136 8,252 0,003 0,003 12,236 12,000

8,798 0,250 0,250 124,930 4,145 8,213 0,003 0,003 12,239 11,000

8,830 0,250 0,250 125,456 4,154 8,178 0,003 0,003 12,243 10,000

8,859 0,250 0,250 125,931 4,161 8,147 0,003 0,003 12,246 9,000

8,886 0,250 0,250 126,367 4,168 8,119 0,003 0,003 12,249 8,000

8,910 0,250 0,250 126,773 4,174 8,093 0,003 0,003 12,252 7,000

8,933 0,250 0,250 127,153 4,180 8,069 0,003 0,003 12,255 6,000

8,955 0,250 0,250 127,513 4,186 8,046 0,003 0,003 12,258 5,000

9,354 0,291 0,250 135,915 4,317 7,549 0,003 0,003 12,261 3,999

9,603 0,332 0,250 142,068 4,407 7,222 0,002 0,002 12,264 2,999

9,795 0,373 0,250 147,423 4,480 6,960 0,002 0,002 12,266 1,999

9,954 0,414 0,250 152,340 4,541 6,735 0,002 0,002 12,268 0,999

10,090 0,455 0,250 156,974 4,594 6,536 0,002 0,002 12,270 0,000

Canal de Transicin

Eje Hidrulico

SMI Ltda


Longitud Canal 45 m

i 0,10

Kd 0,250 H/V

Ki 0,660 H/V

n 0,018hinicio 10,090 m



45,0 0,9 12,0 1026,0 10,090 167,403 34,490 6,129 4,854 0,001 0,09

44,1 0,9 12,0 1005,5 10,190 169,124 34,674 5,945 4,878 0,001 0,09

43,2 0,9 11,9 985,0 10,275 170,525 34,823 5,776 4,897 0,001 0,09

42,3 0,9 11,9 964,4 10,349 171,670 34,947 5,618 4,912 0,001 0,09

41,4 0,9 11,8 943,9 10,412 172,606 35,048 5,469 4,925 0,001 0,08

40,5 0,9 11,8 923,4 10,467 173,362 35,131 5,326 4,935 0,001 0,08

39,6 0,9 11,8 902,9 10,515 173,965 35,197 5,190 4,943 0,001 0,08

38,7 0,9 11,7 882,4 10,557 174,433 35,250 5,058 4,948 0,001 0,08

37,8 0,9 11,7 861,8 10,593 174,780 35,291 4,931 4,953 0,001 0,07

36,9 0,9 11,6 841,3 10,624 175,020 35,320 4,807 4,955 0,001 0,07

36,0 0,9 11,6 820,8 10,651 175,162 35,340 4,686 4,957 0,001 0,07

35,1 0,9 11,6 800,3 10,673 175,213 35,350 4,567 4,957 0,001 0,07

34,2 0,9 11,5 779,8 10,692 175,182 35,351 4,451 4,955 0,001 0,07

33,3 0,9 11,5 759,2 10,707 175,074 35,345 4,337 4,953 0,001 0,07

32,4 0,9 11,4 738,7 10,719 174,894 35,331 4,224 4,950 0,001 0,06

31,5 0,9 11,4 718,2 10,727 174,647 35,310 4,112 4,946 0,001 0,06

30,6 0,9 11,4 697,7 10,733 174,336 35,283 4,002 4,941 0,001 0,06

29,7 0,9 11,3 677,2 10,735 173,965 35,249 3,893 4,935 0,001 0,06

28,8 0,9 11,3 656,6 10,735 173,536 35,209 3,784 4,929 0,001 0,06

27,9 0,9 11,2 636,1 10,733 173,051 35,163 3,676 4,921 0,001 0,06

27,0 0,9 11,2 615,6 10,728 172,514 35,112 3,568 4,913 0,001 0,05

26,1 0,9 11,2 595,1 10,720 171,927 35,055 3,461 4,905 0,001 0,05

25,2 0,9 11,1 574,6 10,710 171,289 34,992 3,354 4,895 0,001 0,05

24,3 0,9 11,1 554,0 10,698 170,604 34,925 3,248 4,885 0,001 0,05

23,4 0,9 11,0 533,5 10,684 169,895 34,855 3,140 4,874 0,001 0,05

22,5 0,9 11,0 513,0 10,668 169,137 34,779 3,033 4,863 0,001 0,05

21,6 0,9 11,0 492,5 10,650 168,332 34,698 2,926 4,851 0,001 0,05

20,7 0,9 10,9 472,0 10,629 167,481 34,612 2,818 4,839 0,001 0,04

19,8 0,9 10,9 451,4 10,606 166,585 34,521 2,710 4,826 0,002 0,04

18,9 0,9 10,8 430,9 10,581 165,644 34,425 2,601 4,812 0,002 0,04

18,0 0,9 10,8 410,4 10,554 164,660 34,324 2,492 4,797 0,002 0,04

17,1 0,9 10,8 389,9 10,524 163,632 34,217 2,383 4,782 0,002 0,04

16,2 0,9 10,7 369,4 10,492 162,561 34,106 2,272 4,766 0,002 0,04

15,3 0,9 10,7 348,8 10,458 161,446 33,989 2,161 4,750 0,002 0,04

14,4 0,9 10,6 328,3 10,421 160,289 33,868 2,048 4,733 0,002 0,03

13,5 0,9 10,6 307,8 10,382 159,089 33,741 1,935 4,715 0,002 0,03

12,6 0,9 10,6 287,3 10,340 157,846 33,608 1,820 4,697 0,002 0,03

11,7 0,9 10,5 266,8 10,297 156,558 33,470 1,704 4,678 0,002 0,03

10,8 0,9 10,5 246,2 10,250 155,227 33,327 1,586 4,658 0,002 0,03

9,9 0,9 10,4 225,7 10,201 153,850 33,178 1,467 4,637 0,002 0,02

9,0 0,9 10,4 205,2 10,150 152,428 33,023 1,346 4,616 0,002 0,02

8,1 0,9 10,4 184,7 10,095 150,958 32,862 1,223 4,594 0,002 0,02

7,2 0,9 10,3 164,2 10,038 149,441 32,694 1,098 4,571 0,002 0,02

6,3 0,9 10,3 143,6 9,978 147,874 32,520 0,971 4,547 0,002 0,02

5,4 0,9 10,2 123,1 9,915 146,256 32,340 0,842 4,523 0,002 0,01

4,5 0,9 10,2 102,6 9,848 144,585 32,152 0,710 4,497 0,002 0,01

3,6 0,9 10,2 82,1 9,779 142,859 31,956 0,575 4,470 0,002 0,01

2,7 0,9 10,1 61,6 9,705 141,076 31,753 0,436 4,443 0,002 0,01

1,8 0,9 10,1 41,0 9,628 139,232 31,541 0,295 4,414 0,002 0,00

0,9 0,9 10,0 20,5 9,547 137,324 31,320 0,149 4,385 0,003 0,00

0,0 0,0 10,0 0,0 9,460 135,328 31,087 0,000 4,353 0,003 0,00

Canal Colector

Eje Hidrulico

SMI Ltda


Caudal 1026 m3/s

Ancho 12 m

K 0,250 H/V


dX dY dL dX dY dL

90 5,000 90,139 88,12 22,090 90,847

cos (alfa) = 0,998 cos (alfa) = 0,970


i 0,056 i 0,251

Tramo X h A R V J B' F

m m m2 m m/s m/m m

0,000 8,520 120,17 4,069 8,538 0,004 12,226

4,737 7,496 103,82 3,785 9,883 0,005 12,467 1,153

9,474 7,126 98,04 3,676 10,465 0,006 12,703 1,252

14,211 6,863 93,97 3,597 10,918 0,007 12,935 1,331

18,947 6,655 90,77 3,532 11,303 0,008 13,163 1,400

23,684 6,481 88,12 3,477 11,644 0,008 13,388 1,461

28,421 6,331 85,84 3,429 11,953 0,009 13,610 1,517

33,158 6,198 83,84 3,386 12,237 0,010 13,829 1,570

37,895 6,080 82,07 3,347 12,502 0,010 14,046 1,620

42,632 5,974 80,47 3,312 12,751 0,011 14,259 1,667

47,368 5,876 79,00 3,279 12,987 0,011 14,471 1,711

52,105 5,786 77,67 3,249 13,209 0,012 14,680 1,754

56,842 5,704 76,45 3,220 13,421 0,012 14,885 1,795

61,579 5,627 75,31 3,193 13,624 0,013 15,088 1,835

66,316 5,555 74,25 3,168 13,819 0,013 15,289 1,873

71,053 5,488 73,25 3,145 14,006 0,014 15,488 1,910

75,789 5,424 72,32 3,122 14,186 0,014 15,684 1,946

80,526 5,364 71,45 3,101 14,360 0,015 15,878 1,981

85,263 5,308 70,62 3,080 14,529 0,015 16,069 2,014

90,000 5,254 69,84 3,061 14,692 0,016 16,259 2,047

94,406 5,143 66,09 2,966 15,525 0,018 17,286 2,187

98,812 4,924 63,01 2,884 16,282 0,021 18,302 2,344

103,218 4,738 60,42 2,814 16,980 0,024 19,305 2,492

107,624 4,576 58,20 2,751 17,630 0,026 20,297 2,633

112,030 4,435 56,25 2,695 18,241 0,029 21,278 2,767

116,436 4,309 54,52 2,645 18,818 0,031 22,246 2,896

120,842 4,196 52,98 2,598 19,365 0,034 23,203 3,020

125,248 4,094 51,59 2,556 19,886 0,037 24,148 3,140

129,654 4,001 50,33 2,517 20,384 0,039 25,080 3,255

134,060 3,916 49,18 2,480 20,861 0,042 26,001 3,368

138,466 3,837 48,13 2,446 21,318 0,045 26,909 3,476

142,872 3,765 47,16 2,415 21,758 0,047 27,805 3,582

147,278 3,698 46,26 2,385 22,181 0,050 28,688 3,685

151,684 3,635 45,42 2,357 22,589 0,053 29,560 3,785

156,090 3,577 44,64 2,331 22,983 0,055 30,419 3,882

160,496 3,522 43,92 2,306 23,363 0,058 31,265 3,977

164,902 3,471 43,23 2,283 23,731 0,061 32,100 4,069

169,308 3,423 42,59 2,260 24,088 0,063 32,923 4,159

173,714 3,377 41,99 2,239 24,433 0,066 33,734 4,247

178,120 3,334 41,42 2,219 24,768 0,069 34,532 4,333

Tramo 2

Tramo 1

Eje Hidrulico - Rpido de Descarga

Tramo 1 Tramo 2

SMI Ltda


REFERENCIAS REF (1) : USBR. Diseo de Presas Pequeas. (1966)

REF (2) : US Army Corps of Engineers. Hydraulic Design of Spillways (1990) REF (3) : USBR. Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Disipators (1964) REF (4) : Instituto de Ingeniera UNAM. Canales con gasto creciente. (1983)

REF (5) : SMI Ltda. Estudio de Factibilidad Embalse Ancoa. (Noviembre 2004) REF (6) : Comisin Federal de Electricidad (Mxico). Manual de Diseo de Obras Civiles

(1969) REF(7) : USBR. Designo of Small Canals Structures REF(8) : Instituto de Ingeniera UNAM. Diseo de Aireadores para Vertederos de alta

velocidad. (1997). REF(9) : V.T. Chow. Hidrologa Aplicada. (1994) REF(10) : Instituto de Ingeniera UNAM. Socavacin al pie de cubetas de lanzamiento.

(1999) REF(11) : D.L. Vischer;W.H.Hager. Dam Hydraulics- Trajectory Basins (pags 178 a185)

SMI Ltda

PROYECTO : EMBALSE ANCOA CALCULO: LPW PAGINA 1 de 12

OBRA : Estructuras Vertedero REVISO : FECHA: Junio 2005

EMBALSE ANCOA

VERTEDERO

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

REVISION B

REV. FECHA POR CHK APROB. DESCRIPCIN

SMI Ltda



INDICE

1.0 ALCANCE 3

2.0 METODO DE CALCULO 3

3.0 CRITERIOS DE DISEO 3

3.1 Materiales 3

3.2 Estados de Carga Bsicos 3

3.3 Combinaciones de carga 5

3.4 Diseo de los elementos de hormign 5

3.5 Verificacin de la estabilidad 5

3.6 Diseo de anclajes 5

ANEXO 1 : CALCULOS 7

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1.0 ALCANCE La presente memoria de clculo corresponde a las obras del vertedero. Se incluyen los revestimientos, los muros de contencin y la cuchara de lanzamiento

2.0 METODO DE CALCULO Los esfuerzos se calcularon con planillas electrnicas, empleando las frmulas habituales de la esttica.

Para el caso de la definicin de los anclajes en la rampa (revestimiento) del vertedero, solamente se consider al roce como fuerza resistente (criterio conservador). Los anclajes se disearon para resistir la diferencia entre las fuerzas solicitantes horizontales (sismo) y las resistentes (roce). Se usaron las mismas armaduras que las de la entrega anterior.

Los muros de contencin cantilever que se generan para conectar las diferentes zonas del proyecto se disearon con relleno posterior de enrocado consolidado con hormign, el cual se vacia en capas de hasta 2,00 m. Con este diseo se disminuye mucho los

empujes horizontales (especialmente en los muros altos), se usa menos armadura y se logra un comportamiento monoltico entre el muro cantilever y el relleno posterior.

3.0 CRITERIOS DE DISEO

3.1 Materiales

Se consideraron los siguientes tipos materiales:

Acero de refuerzo A63-42H Hormign H-25

3.2 Estados de Carga Bsicos

Se consideraron los siguientes estados de carga bsicos: Peso propio (Y)

Es el peso de los elementos de hormign que conforman las estructuras, con un peso unitario de 2400 kg/m3 para el hormign.

Subpresin (S)

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Se consider una subpresin equivalente al 15 % de la altura de velocidad. Esta subpresin se aplic al diseo de la rampa del vertedero (rpido de descarga).

Fuerzas hidrostticas (A1)

Se consider las fuerzas debidas a la presin hidrosttica del agua, con una distribucin triangular y un peso unitario de 1,00 ton/m2.

Fuerzas hidrodinmicas (A2)

Estas fuerzas se generan en la cuchara y se deben al cambio de direccin del flujo de agua.

La presin por cambio de direccin se calcula como:

Pd = *h*v^2 / (g*R)

En que: Pd = presin hidrodinmica en t/m2 = peso unitario agua en t/m3 h = altura del agua en metros g = aceleracin de gravedad (9,81 m/s2) R = radio de la cuchara en metros

Fuerza hidrosttica de hormign fresco (H)

Se consider las fuerzas debidas a la presin hidrosttica del hormign fresco durante el vaciado, con una distribucin triangular y un peso unitario de 2,50 ton/m2.

Estas fuerzas son las que controlan el diseo de los muros cantilever. Fuerzas ssmicas (E)

Se consider fuerzas ssmicas con los siguientes coeficientes ssmicos:

Coeficiente ssmico horizontal = 0,20

Coeficiente ssmico horizontal = 0,10

Estas fuerzas son las que controlan el diseo de los anclajes de la rampa del vertedero.

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3.3 Combinaciones de carga

Para los clculos de estabilidad (caso de la rampa del vertedero) se us la siguiente combinacin de cargas:

Y + E + S

Para el diseo de los elementos de hormign armado se usaron las combinaciones de cargas del ACI-318.

En el caso particular de los muros de contencin del vertedero se consideraron el peso propio y la presin hidrosttica del hormign fresco, hormigonado por etapas, que corresponde a la condicin de construccin. Para la condicin de servicio, los muros y los rellenos de enrocado consolidado con hormign se comportan monolticamente, como un slido nico.

3.4 Diseo de los elementos de hormign

Se dise las armaduras por el mtodo de los factores de carga (LFRD) del ACI-318.

Se excepta solamente el clculo de los anclajes de la rampa del vertedero, en que se us el mtodo alternativo de las tensiones admisibles.

3.5 Verificacin de la estabilidad

Para la verificacin al deslizamiento se consider solamente el roce.

No se consider la contribucin de la adherencia (conservador).

Se consider los siguientes parmetros para el roce:

Coeficiente de roce 0,60 Factor de seguridad condicin normal 1,50 Factor de seguridad condicin eventual 1,30

Esta verificacin se hizo para la rampa del vertedero y defini los anclajes a usar. Para los anclajes se consider barras de acero A63-42H trabajando a la traccin y al cizalle.

Para el caso de los muros de contencin del vertedero se verific la estabilidad al deslizamiento y al volcamiento para la condicin ssmica que es la que controla.

3.6 Diseo de anclajes

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Los anclajes a la roca se disearon en acero A63-42H, trabajando a la traccin y al cizalle.

Se consideraron las siguientes tensiones admisibles para el acero:

Traccin, caso normal 0,66*Fy = 2770 kg/cm2

Traccin, caso eventual 1,33*0,66*Fy = 3680 kg/cm2 Cizalle, caso normal 0,40*Fy = 1680 kg/cm2 Cizalle, caso eventual 1,33*0,40*Fy = 2230 kg/cm2

Para la interaccin traccin corte, se consideraron las verificaciones:

Traccin/Traccin-Adm.+Cizalle / Cizalle-Adm. < 1,00

Para la adherencia acero-mortero y mortero-roca, se consider un cizalle admisible de 5 kg/cm2.

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

ANEXO 1 : CALCULOS

REV. FECHA POR CHK APROB. DESCRIPCIN

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OBRA : Estructuras Vertedero REVISO : FECHA: Marzo 2005

PROYECTO : EMBALSE ANCOA

MATERIA : ANCLAJES RAMPA VERTEDERO

ARCHIVO : VER-ANC1 REV. : 0

CALCULO ANCLAJES RAMPA DE VERTEDERO

PARAMETROS GENERALES

COEF. SISMICO HOR. CSH = 0.20COEF. SISMICO VERT. CSV = 0.10COEF. ROCE HORM-ROCA Mu = 0.50

FS ROCE FS = 1.50

TENSION FLUENCIA ACERO Fy = 4200 kg/cm2

VELOCIDAD v = 20.00 m/s

ACELERACION GRAVEDAD g = 9.81 m/s2SUBPRESION (15% ALTURA VEL.) 3.06 t/m2

CAPACIDAD ANCLAJE 1"

SECCION PERNO 1" A = 4.91 cm2

PERIMETRO PERNO 1" P = 7.98 cmLONGITUD ANCLAJE L = 400 cm

TRACCION ADMISIBLE Sig-Ad = 2.77 t/cm2 T-ad = 13.61 ton CONDICION NORMAL3.69 t/cm2 18.10 ton CONDICION EVENTUAL

CIZALLE ADMISIBLE Tau-Ad = 1.68 t/cm2 Q-ad = 8.25 ton CONDICION NORMAL2.23 t/cm2 10.97 ton CONDICION EVENTUAL

INTERACCION T / T-Ad +Q / Q-Ad < 1,00 CONDICION NORMALT / T-Ad +Q / Q-Ad < 1,33 CONDICION EVENTUAL

TENSION PERNO-MORTERO 5.00 kg/cm2

TENSION MORTERO-ROCA 5.00 kg/cm2FUERZA ARRANQUE 15.96 ton

PESO UNITARIO ROCA 2.60 t/m3PESO CONO ARRANQUE 43.56 ton

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PARAMETROS GEOMETRICOS Y PESO

ANCHO INTERIOR B = 12.00 m 12.00 m 12.00 m 12.00 mALTURA INTERIOR H = 17.00 m 10.00 m 6.00 m 4.50 m

ESPESOR e = 0.40 m 0.40 m 0.40 m 0.40 mPENDIENTE i = 10.00% 5.50% 25.07% 25.07%

COS i = 0.995 0.998 0.970 0.970SEN i = 0.100 0.055 0.243 0.243

AREA TRANSVERSAL A = 18.72 m2 13.12 m2 9.92 m2 8.72 m2

PESO W = 44.93 ton/m 31.49 ton/m 23.81 ton/m 20.93 ton/mSUBPRESION S = 39.14 ton/m 39.14 ton/m 39.14 ton/m 39.14 ton/m

PESO BOYANTE W - S = 5.78 ton/m -7.66 ton/m -15.34 ton/m -18.22 ton/m

CASO SISMO VERTICAL HACIA ABAJO

FUERZA SISMICA HOR. Fx = 8.99 ton/m 6.30 ton/m 4.76 ton/m 4.19 ton/m

FUERZA SISMICA VERT. Fy = 4.49 ton/m 3.15 ton/m 2.38 ton/m 2.09 ton/mFUERZA NORMAL N = 9.33 ton/m -4.85 ton/m -13.72 ton/m -16.66 ton/m

SIN TRACC. TRACCION TRACCION TRACCION

FUERZA TANGENCIAL T = 9.96 ton/m 6.04 ton/m 1.47 ton/m 0.14 ton/m

ROCE R = 4.67 ton/m 0.00 ton/m 0.00 ton/m 0.00 ton/m

R/FS = 3.11 ton/m 0.00 ton/m 0.00 ton/m 0.00 ton/m

TRACCION EN PERNOS Tp = 0.00 ton/m 4.85 ton/m 13.72 ton/m 16.66 ton/mCIZALLE EN PERNOS Qp = 6.85 ton/m 6.04 ton/m 1.47 ton/m 0.14 ton/mCANTIDAD PERNOS n = 0.82 1.14 1.05 1.07

PERNOS POR m2 n/B = 0.068 0.095 0.088 0.089TENSION NORMAL Sigma = 0.00 t/cm2 0.87 t/cm2 2.66 t/cm2 3.17 t/cm2

TENSION TANGENCIAL Tau = 1.70 t/cm2 1.08 t/cm2 0.28 t/cm2 0.03 t/cm2INTERACCION 1.01 0.95 1.13 1.16

OK OK OK OK

CASO SISMO VERTICAL HACIA ARRIBA

FUERZA SISMICA HORIZ. Fx = 8.99 ton/m 6.30 ton/m 4.76 ton/m 4.19 ton/mFUERZA SISMICA VERT. Fy = -4.49 ton/m -3.15 ton/m -2.38 ton/m -2.09 ton/m

FUERZA NORMAL N = 0.39 ton/m -11.13 ton/m -18.34 ton/m -20.72 ton/mSIN TRACC. TRACCION TRACCION TRACCION

FUERZA TANGENCIAL T = 9.07 ton/m 5.69 ton/m 0.31 ton/m -0.88 ton/m

ROCE R = 0.20 ton/m 0.00 ton/m 0.00 ton/m 0.00 ton/m

R/FS = 0.13 ton/m 0.00 ton/m 0.00 ton/m 0.00 ton/m

TRACCION EN PERNOS Tp = 0.00 ton/m 11.13 ton/m 18.34 ton/m 20.72 ton/m

CIZALLE EN PERNOS Qp = 8.94 5.69 0.31 -0.88CANTIDAD PERNOS n = 0.82 1.14 1.05 1.07

PERNOS POR m2 n/B = 0.068 0.095 0.088 0.089TENSION NORMAL Sigma = 0.00 t/cm2 1.99 t/cm2 3.56 t/cm2 3.94 t/cm2TENSION TANGENCIAL Tau = 2.22 t/cm2 1.02 t/cm2 0.06 t/cm2 -0.17 t/cm2

INTERACCION 1.32 1.32 1.32 1.32OK OK OK OK

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MATERIA : MUROS CONTENCION VERTEDERO

ARCHIVO : M-CONT1 REV. : 1

PARAMETROS GENERALES Y GEOMETRIA

P. UNIT. HORM. FRESCO Gama-H = 2.50 t/m3

ACERO REFUERZO Fy = 4200 kg/cm2

HORMIGON Fc' = 212 kg/cm2vc = 7.72 kg/cm2

CUANTIA MINIMA MINIMO DE: 0.33% , 1,33*As, calcNO MENOR A 0.25%

FACTOR MAYORACION ESFUERZOS 1.40

ALTURA SIN RELLENO yo = 1.20 m

ARMADURA A FLEXION

DIST. ALTURA MOMENTOS AREA ACERO DIAM. CANT.SECCION VERT. ESP. UTIL H. FRESCO TOTAL ULTIMO CALC. MINIMA A USAR BARRA BARRAS

y e d Mf M Mu As,calc As. min As Fi nm cm cm t-m/m t-m/m t-m/m cm2/m cm2/m cm2/m mm

0 0.00 30.00 25.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.25 6.25 16 41 1.20 36.67 31.67 0.00 0.00 0.00 0.00 7.92 7.92 16 42 3.20 47.78 42.78 3.33 3.33 4.67 2.97 10.69 10.69 16 63 5.20 58.89 53.89 3.33 6.67 9.33 4.71 13.47 13.47 18 64 7.20 70.00 65.00 3.33 10.00 14.00 5.86 16.25 16.25 18 75 9.00 80.00 75.00 2.43 12.43 17.40 6.31 18.75 18.75 18 8

VERIFICACION CORTE

DIST. ALTURA CORTE TENSIONESSECCION VERT. ESP. UTIL H. FRESCO TOTAL ULTIMO CALC. HORM. COND.

y e d Qf Q Qu vu vcm cm cm t-m/m t-m/m t-m/m kg/cm2 kg/cm2

0 0.00 30.00 25.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.72 OK1 1.20 36.67 31.67 0.00 0.00 0.00 0.00 7.72 OK2 3.20 47.78 42.78 5.00 5.00 7.00 1.93 7.72 OK3 5.20 58.89 53.89 5.00 10.00 14.00 3.06 7.72 OK4 7.20 70.00 65.00 5.00 15.00 21.00 3.80 7.72 OK5 9.00 80.00 75.00 4.05 19.05 26.67 4.18 7.72 OK

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VERIFICACION ESTABILIDAD Y PRESIONES DE CONTACTO

SE HARA CALCULO SIMPLIFICADO. NO HAY EMPUJE DE SUELOS, YA QUE SE TRATA DE ROCA- NO HAY EMPUJE DE SUELOS, YA QUE SE TRATA DE ROCA- EL MURO Y EL RELLENO DE HORMIGON ACTUAN COMO UN SOLIDO- SE DESPRECIA ANTEPECHO SUPERIOR- SE ANALIZA PARA LA SECCION MAS DESFAVORABLE

COEFICIENTE ROCE ROCA-HORMIGON mu = 0.60

ALTURA TOTAL MURO H = 10.00 mANCHO TOTAL MURO B = 7.23 m

PESO MURO + RELLENO HORMIGON W = 173.52 tonFUERZA DE ROCE R = 104.11 ton

COEFICIENTE SISMICO CS = 0.20FUERZA SISMICA Fx = 34.70 tonMOMENTO SISMICO M = 173.52 t-m

FACTOR SEG. VOLCAMIENTO FSV = W*(B/2)/M= 3.62 OK

FACTOR SEG. DESLIZAMIENTO FSD = R/Fx = 3.00 OK

EXCENTRICIDAD e = M/W/B = 13.83% DIAGRAMA TRAPECIAL

PRESION MAXIMA DE CONTACTO P-max = 43.92 t/m2 OKPRESION MINIMA DE CONTACTO P-min = 4.08 t/m2 OK

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MATERIA : ARMADURAS CUCHARA

ARCHIVO : CUCHARA REV. : 0

PARAMETROS GENERALES

ACELER. GRAVEDAD g = 9.81 m/s2

P. UNITARIO AGUA Gama = 1.00 t/m3ALTURA AGUA h = 2.00 mVELOCIDAD v = 20.00 m/s

ACERO Fy = 4200 kg/cm2

CUANTIA MIN. ARM. PRINCIPAL 0.30%CUANTIA MIN. ARM. SECUND 0.20%

HORMIGON Fc' = 212 kg/cm2vc = 7.72 kg/cm2

PARAMETROS GEOMETRICOS

RADIO CUCHARA R = 20.00 m

LARGO CUCHARA B = 6.47 mB1 = 1.90 mB2 = 4.57 m

ESP. MIN. CUCHARA e = 2.05 m

ALTURA CUCHARA H1 = 2.25 mALTURA DIENTE H2= 6.00 m

ESP. MAX DIENTE d = 2.00 m

ANGULO ATAQUE a = 14.07 Cos (a) = 0.970ANGULO FUGA b = 10.00 Cos (b) = 0.985

CALCULO ARMADURAS

PRESION ESTATICA Pe = 2.00 t/m2PRESION DINAMICA Pd = 4.08 t/m2PRESION TOTAL Pt = 6.08 t/m2

FZA. HOR. INICIO Fxa = 3.65 t/mFZA. HOR. FINAL Fxb = 1.85 t/m

Fx = Fxa + Fxb 5.49 t/m1,4*Fx = 7.69 t/m

ARMADURA PRINCIPAL CUCHARA ARMADURA SECUNDARIA CUCHARA

ARM. CALCULADA As,calc = 2.03 cm2/mARM. MINIMA As,min = 18.00 cm2/mARM. A USAR As = 18 cm2/m As = 12.00 cm2/m

DIAMETRO BARRA D = 22 mm D = 18 mmCANT. BARRAS n = 5 n = 5

ALTURA UTIL DIENTE 195 cmCORTE ULT. DIENTE Qu = 127.91 t/mFZA. HORIZ. MAYORADA 1,4*Fx = 7.69 t/m OK

AnexoCap8 Vert (1)

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