Angulos entre paralelas
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GEOMETRÍA PLANA RREAL !Educación Real¡ Desde 1969 ¡ Federico Villarreal…Educacíon Real ! 1. Hallar el valor de x si L 1 // L 2 2. En la figura L 1 // L 2 , si: – = x/2 + 45º. Hallar x: 3. Calcular el valor de x, si + = 200º y L 1 // L 2 // L 3 4. Hallar el valor de x si L 1 // L 2 5. Calcular x si L 1 // L 2 6. Hallar x si: L 1 // L 2 y EF // BC 7. Si L 1 // L 2 hallar x 8. Hallar si x + y + z + w = 250º y L 1 // L 2 1. (3 –12°) y (2 +32°) son las medidas de dos ángulos conjugados internos entre rectas paralelas y una secante a ellas. Calcular el complemento del menor de ellos. A) 2° B) 4° C) 6° D) 8° E) 10° 2. Dos rectas paralelas, al ser cortadas por una secante, forman dos ángulos conjugados externos cuyas medidas son: k + 30° y 4k + 90°. Calcular el menor de dichos ángulos. A) 24° B) 12° C) 42° D) 36° E) 48° 3. En la figura L 1 // L 2 , entonces la relación correcta es: L 1 L 2 nº mº mº x nº L 1 m m n n x L 2 L 3 L 1 L 2 40º 30º x L 1 L x x x L 1 L 2 50º x 32º x y w z w L 1 L 2 w L 1 L 2 A D E F B 10º 5 15º 2 x C L 1 L 2 x 2x x L 1 L 2 a b c d e f
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GEOMETRÍA
PLANARREAL !Educación Real¡
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¡ Federico Villarreal…Educacíon Real !
1. Hallar el valor de x si L1 // L2
2. En la figura L1// L2, si: – = x/2 + 45º. Hallar x:
3. Calcular el valor de x, si + = 200º y L1 // L2 // L3
4. Hallar el valor de x si L1// L2
5. Calcular x si L1// L2
6. Hallar x si: L1 // L2 y EF//BC
7. Si L1// L2 hallar x
8. Hallar si x + y + z + w = 250º y L1 // L2
1. (3 –12°) y (2 +32°) son las medidas de dos ángulos
conjugados internos entre rectas paralelas y una
secante a ellas. Calcular el complemento del menor
de ellos.
A) 2° B) 4° C) 6° D) 8° E) 10°
2. Dos rectas paralelas, al ser cortadas por una secante,
forman dos ángulos conjugados externos cuyas
medidas son: k + 30° y 4k + 90°. Calcular el menor de
dichos ángulos.
A) 24° B) 12° C) 42° D) 36° E) 48°
3. En la figura L1 // L2, entonces la relación correcta es:
L1
L2
nº
mº mº
x
nº
L1
m m
n n
x
L2
L3
L1
L2
40º
30º x
L1
L
2 x
x
x
L1
L2
50º
x
32º
x y w z
w
L1
L2
w
L1
L2
A
D E
F
B
10º
5
15º
2
x C
L1
L2
x
2x
x
L1 L2
a
b c
d e
f
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- 2 - Ángulos entre paralelas
A) a + c = 90° D) b + d = 180°
B) a + c = 180° – e E) 180° – e = c + f
C) d + f = 90°
4. En la figura, ABCD es un cuadrado y además
321 L//L//L . Hallar la medida del ángulo x.
A) 110° B) 70° C) 140° D) 30° E) 60°
5. En la figura adjunta EFyCD,AB son paralelas,
m FEB = 65° y m EBD = 15°, entonces la m CDB
es:
A) 110° B) 145° C) 140° D) 320° E) 130°
6. En la figura 21 L//L y ABCD es un rectángulo.
Hallar x.
A) 135° B) 120° C) 150° D) 130° E) 145°
7. Si 21 L//L , hallar el valor del ángulo x.
A) 10° B) 12° C) 15° D) 14° E) 16°
8. En la figura, DFyDE//AB es bisectriz del ángulo
CDE. Si m ABC = 3m BCD, hallar x.
A) 50° B) 40° C) 45° D) 55° E) 60°
9. En la figura mostrada, hallar “x”, si: L1 // L2 y
– = 30°
A) 20°
B) 10°
C) 15°
D) 30°
E) 40°
10. En la figura 21 L//L , EFCEyBACB . Hallar la
m DFE.
A) 15° B) 25° C) 20° D) 35° E) 45°
11. En la figura calcular , si L1 y L2, son rectas paralelas
A) 10º
B) 20º
C) 30º
D) 40º
E) 50º
12. Hallar x, si L1 // L2
A) 10º
B) 15º
C) 20º
D) 25º
E) 30º
A B
C D
E F
x
L2
L1 40º
L1
L2
x
A
B
C
D
L1
L2
30°
x
4x
7x
3x
2x
x L1
L2
A B
C
D E
F
120°
x
E
A D
B
C
F x
L1
L2 20°
60º
L1
L2
A
B
D
C
20°
L1
L2
L3
x
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- 3 - Ángulos entre paralelas
13. Hallar x, si L1 // L2 y L3 // L4
A) 15º
B) 30º
C) 45º
D) 60º
E) 75º
14. Hallar , si L1 // L2
A) 100º
B) 110º
C) 120º
D) 130º
E) 140º
15. Hallar x, si L1 // L2
A) 30º
B) 37º
C) 45º
D) 60º
E) 90º
16. Hallar x, si L1 // L2
A) 38º
B) 43º
C) 50º
D) 53º
E) 57º
17. En la figura L1 // L2. Si el triángulo ABC es equilátero,
hallar + .
A) 240°
B) 180°
C) 210°
D) 120°
E) 300°
18. Si L1 // L2 y ABC: equilátero. Hallar x
A) 10º
B) 20º
C) 30º
D) 40º
E) 50º
19. Calcular x, si L1 // L2
A) 80º
B) 3º
C) 82º
D) 42º
E) 56º
20. Hallar x, si + = 235º y L1 // L2
A) 11º
B) 15º
C) 22º
D) 30º
E) 33º
21. Calcular x si L1 // L2 y + = 42º
A) 96º
B) 240º
C) 132º
D) 128º
E) 111º
22. En el gráfico, las líneas punteadas son bisectrices L1 y
L2 son paralelas. Calcular el valor de x.
A) 18º
B) 26º
C) 30º
D) 60º
E) 50º
23. Calcular si L1 // L2
A) 40º
B) 50º
C) 70º
D) 90º
E) 110º
24. Calcular , si L1 // L2
A) 12º
B) 43º
C) 26º
D) 14º
E) 19º
3
L2 L1
100º
x
3x
L3
L4
L1
L2
75º
18º
10º
20º
x L1
L2
70º+x
50º+x
L1
L2
L1
L2
A
B
C
A
B
C
x
140º L1
L2
x
32º
68º 70º
L1
L2
2x
3x
L1
L2
2L
x
3 3
130º
1L
2 2
3 +12º
2 +9º
3 –5º
4 +12º
L1
L2
x
L1
L2
x
40°
100°
240° L2
L1
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- 4 - Ángulos entre paralelas
25. Hallar el valor de x si L1 // L2
A) 110°
B) 115°
C) 120°
D) 140°
E) 160°
26. Hallar x si L1 // L2
A) 98°
B) 104°
C) 110°
D) 115°
E) 116°
27. Según la figura, calcular el valor de x
A) 40º
B) 50º
C) 60º
D) 70º
E) 80º
28. Según la figura, calcular el valor de x si L1 // L2
A) 10º
B) 25º
C) 35º
D) 45º
E) 50º
29. Según el gráfico – = 32º. Hallar x
A) 64º
B) 16º
C) 32º
D) 18º
E) 60º
30. Si L1 // L2, calcular el valor de x
A) 40º
B) 50º
C) 60º
D) 70º
E) 80º
31. Si L1 // L2., calcular el valor de x
A) 60º
B) 100º
C) 120º
D) 80º
E) 140º
32. Según el gráfico, calcular el valor de x
A) 110º
B) 120º
C) 130º
D) 140º
E) 150º
33. En el gráfico EF//AB . Hallar x
A) 50°
B) 60°
C) 45°
D) 30°
E) 37°
34. En la figura CD//AB . Hallar x.
A) 36° B) 44° C) 55° D) 52° E) 63°
35. Calcular el valor de , si L1 // L2.
A) 45°
B) 40°
C) 35°
D) 30°
E) 25°
x
x
10 6
L1 6
L2
10
x
10º
2x
– 70º
100º
50º
x
x
20º
L1
L2
L2
L1
x
40º
A
B
E
F
x
70°
70°
40° 40°
L1
L2
x
3
2
4 7
L1
L2
x
134º
2
4
L1
L2
110°
A B
C D
x
a + 20°
8a + 10°
150° – 2a
