Av. Gaston Zapata S/n Marcavalle wanchaq Telf.: 220221

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Prof.: francisco CHAVEZ GAMARRA

x

45o

y

120º 100º

70º

84º

16º x+42º

140º

x

140º

A

C

B

D

30º

40º

50º x

80º

B

CA

E

x°

y°

3x xA

C

B

D

18º

.M .M

Cap.: III Cap.: III Problemas con ÁnProblemas con Ánggulos ulos yy TriánTriánggulosulos

Practicando . . .1.- En la figura hallar: “x + y”a) 90ºb) 180ºc) 135ºd) 120ºe) 155º

2.- En la figura mostrada. Calcular "a + b"

a) 105º b) 125º

c) 120d) 100º

e) 110º

3.- Hallar "x" :a) 42ºb) 54ºc) 58ºd) 56ºe) 62º

4.- Calcular “x”:a) 60ºb) 70º

c) 80ºd) 90ºe) 100º5.- Hallar la suma de los ángulos que se

indican si: AB__

// CD__

.a) 70ºb) 35ºc) 80ºd) 60ºe) 90º

6.- En la figura: Hallar el valor del ángulo"x + 90°"a) 105º b) 125º c) 120º d) 100º e) 110º

7.- Siendo: el triángulo ABC equilátero y p//q. Hallar "x + y" a) 270º b) 300º c) 220º d) 320º e) 245º

8.- Hallar "x" :a) 16ºb) 18ºc) 22º

xº

20º

64º

34º 36º

B

B CA x

69º

x2 2

48º

62º

x

A B

P Q

O

x

Colegio Abelardo Quiñones siempre los primerosd) 24ºe) 25º9.- En la figura mostrada, hallar el valor de "x"

a) 16º b) 26º c) 56º d) 30º e) 32º

10.- En el triángulo ABC, BF es bisectriz si: a – b = 30º Hallar el valor de "x".a) 120º b) 150º c) 135ºd) 105º e) 165º

11.- En la figura mostrada a qué es igual: "a + b + q + w"

a) 360ºb) 270ºc) 1 080ºd) 900ºe) 720º

12.- Hallar “x” :a) 100ºb) 135ºc) 143º

d) 120ºe) 155º

13.- Hallar "x" :

a) 150ºb) 115ºc) 120ºd) 85ºe) 76º

14.- Hallar el suplemento del ángulo AOB.

a) 20ºb) 60ºc) 30ºd) 50ºe) 80º

15.- Si los 3/2 del complemento de un ángulo "a" es igual al suplemento del complemento del mismo ángulo. Hallar "a".a) 15º b) 28º c) 18º d) 5º e) 8º

16.- En la figura hallar "x".

a) a + f - b b) (a + f + b)/2

c) (2a + f – b)/2 d) (2f + a)/2

e) 2/3(a + f + b)

2

L2

L1

4x

5x

OA

x

B

C

M

42

42

x

60º

x w w

Colegio Abelardo Quiñones siempre los primeros

17.- Hallar la suma de los ángulos que se indican:

a) 180ºb) 270ºc) 360ºd) 450ºe) 540º18.- Calcular “x” si: L1 // L2

a) 15ºb) 20ºc) 30ºd) 60ºe) 40º

19.- Se tiene los ángulos consecutivos AOB,

BOC, COD. Se trazan OM, ON y OL

bisectrices de los ángulos AOB, COD y M

ON respectivamente.

Hallar: LOC; si: COM – DON = 85ºa) 42º 30'

b) 39º 30'c) 47º 30'

d) 38º 30' e) 43º 30'

20.- En la figura:OX : bisectriz de AB

OM : bisectriz de COD

BOD = 110º

Hallar el valor XOM:

a) 130º b) 120º c) 145º d) 125º e) 130º

21.- Hallar "x" :a) 150ºb) 140ºc) 160ºd) 145ºe) 135º22.- Hallar "x" :a) 115ºb) 110ºc) 120ºd) 118ºe) 130º

23.- Se tienen los ángulos consecutivos AOB,

BOC y COD tal que: AOB = 3COD,

AOC = 120º y BOD = 100º. Hallar el valor del ángulo formado por las bisectrices de los

ángulos BOC y AOD.a) 20º b) 15º c) 12º

d) 10º e) 25º

24.- EL suplemento del complemento del doble de un ángulo; excede en 42º a los dos terceros del complemento del ángulo. Calcular el valor de dicho ángulo.a) 21º

b) 10º 30' c) 5º 30'

d) 4º 30'e) 5º 15'

3

x

2 2

x

20º

100º

xº n

70º

70º

Colegio Abelardo Quiñones siempre los primeros

25.- De la figura, obtener el valor de "x" si: b = 30º y q = 40º (L1//L2)

a) 30º

b) 35º

c) 40º

d) 50º

e) 55º

26.- Hallar "x" en la siguiente figura:

a) 45ºb) 75ºc) 80º d) 30ºe) 60º

27.- En la figura mostrada, hallar el valor de "x".

a) 80º b) 90º c) 100º d) 110º e) 85º

28.- El suplemento del complemento de un ángulo es igual al duplo del complemento del

mismo ángulo. Hallar la medida de dicho ángulo.a) 20º b) 26º

c) 30º d) 35º e) 40º

29.- En la figura mostrada, hallar el valor de "q".

a) 125º b) 130º c) 135º d) 140º e) 145º

30.- EL complemento del ángulo "x", más el suplemento del complemento del ángulo "x", más el complemento del duplo del ángulo “x”, más el suplemento del duplo del ángulo "x", más el suplemento del complemento del duplo del ángulo "x" es igual a 500º. Calcular el suplemento del complemento del complemento del complemento del ángulo x.a) 140º b) 70º c) 80º d) 100º

e) 110º

31.- Se dan los ángulos consecutivos AOB, B

OC y COD, donde: AOD = 150 y BOC = 90º.

Se trazan: OT bisectriz de AOB, OS bisectriz

de COD; OQ bisectriz de AO S, OR

bisectriz de TOD. Hallar QOR.a) 15º b) 10º c) 20º d) 15º e) 18º

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