UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVARCAMPUS SAN PEDRO CLAVER SJ, LA VERAPAZ

FACULTAD DE INGENIERÍACARRERA: INGENIERÍA CIVIL ADMINISTRATIVAFÍSICA 23IV SEMESTRE, II CICLO 2014Catedrático: Ing. Otto Erwin Chavarría Noack

PRÁCTICA DE LABORATORIO #1LEY DE COULOMB

Estudiante:Guillermo David Tzub Ajú

Carné:2492311

03 de Septiembre del 2014

RESUMEN:En la práctica # 1 de laboratorio de Física III se experimentó sobre la Fuerza de Coulomb. Consistía en el montaje del sistema que después se describirá, pero que consta más o menos de lo siguiente:Un soporte universal y una “pantalla” pegada a la base del mismo con el fin de observar la sombra que se reflejara; con el tablero de circuitos se genera un circuito de bombilla (que serviría para observar la sombra de las pelotitas) resistencia y swith. Se frotó la varilla de acrílico con un pañuelo para que se cargara, y una vez colgada las bolitas se observó que las mismas se separaron. En la pantalla se marcaron el lugar de las sombras para luego medir las distancias entre el bombillo y la pantalla, la distancia de separación de las bolitas y la distancia de las bolitas a donde se amarro para que quedaran colgadas.

FUNDAMENTOS TEORICOS:La ley de CoulombMediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, q, q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 9·109 Nm2/C2.Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitación Universal.Es importante hacer notar en relación a la ley de Coulomb los siguientes puntos:a) cuando hablamos de la fuerza entre cargas eléctricas estamos siempre suponiendo que éstas se encuentran en reposo (de ahí la denominación de Electrostática);

Nótese que la fuerza eléctrica es una cantidad vectorial, posee magnitud, dirección  y sentido.b) las fuerzas electrostáticas cumplen la tercera ley de Newton (ley de acción y reacción); es decir, las fuerzas que dos cargas eléctricas puntuales ejercen entre sí son iguales en módulo y dirección, pero de sentido contrario:Fq1 → q2 = −Fq2 → q1 

Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo. 

 El vector Fuerza que sufren las cargas eléctricas. Puede ser de atracción o de repulsión, dependiendo del signo que aparezca (en función de que las cargas sean positivas o negativas). Si las cargas son de signo opuesto (+ y –), la fuerza "F" será negativa, lo que indica atracción Si las cargas son del mismo signo (– y –   ó   + y +), la fuerza "F" será positiva, lo que indica repulsión.

En el gráfico vemos que, independiente del signo que ellas posean,  las fuerzas se ejercen siempre en la misma dirección (paralela a la línea que representa r), tienen siempre igual módulo o valor (q1 x q2 = q2 x q1) y siempre se ejercen en sentido contrario entre ellas.Recordemos que la unidad por carga eléctrica en el Sistema Internacional (SI) es el Coulomb.c)  hasta donde sabemos la ley de Coulomb es válida desde distancias de muchos kilómetros hasta distancias tan pequeñas como las existentes entre protones y electrones en un átomo.

DISEÑO EXPERIMENTAL:Materiales y equipo:

2 esferas 1 soporte universal 1 nuez doble 1 barra de aluminio 1 varilla acrílica 1 paño de lana 1 cinta métrica 1 escuadra 45° 1 bombilla de 12 V 1 plafonera 1 puente 1 tablero de circuitos 1 fuente de voltaje 1 interrumpor 1 pantalla

Procedimiento:1. Armar tal y como se muestra en la figura suspendiendo las esferas en los hilos, cuidado que las esferas estén a la misma altura y casi rozándose:

2. Conectar la lámpara a la fuente de voltaje , regulando el brillo del mismo:

3. Calibrar la distancia de la lámpara hacia las esferas hasta q

4. Medir las distancias que existe desde la lámpara hasta la pantalla (L), así como también la distancia que hay desde la lámpara hacia las esferas (I).

5. Medir la distancia aproximada que hay entre la barra de aluminio y las esferas (C).

6. Frotar la varilla con el pañuelo , hasta que quede cargada

7. Cargar las esferas por inducción

8. Medir y marcar en la pantalla de papel la distancia entre la sombra de las esferas (D)

DATOS OBTENIDOS:

Variable Valor en metros L 0.39 ± 0.0005 mI 0.31 ± 0.0005 mC (h) 0.055 ± 0.0005 mD 0.028 ± 0.0005 mX ---- ± ----La masa de las esferas es aproximadamente 1.5∗10−4 Kg.CÁLCULOS EFECTUADOSPara calcular la distancia X se utilizó triángulos semejantes quedando así:

DX

=LI

X=( IL )×DX=( 0.310.39 )×0.028

X=0.022Para el cálculo de incertezas se utilizó la herramienta del curso de laboratorio de Física II Hoja de Excel “Formulas para calcular incertezas”.Primero la división entre I y L:

Formula de división X Y ∆x ∆y

0.31 0.39 0.0005 0.0005

x/y = x/y ± x/y √((∆x/x)² + (∆y/y)²)

TOTAL 0.7948717

95 ± 1.64E-03

Luego el resultado anterior por la distancia DFormula de multiplicación

X Y ∆x ∆y

0.794871795 0.028 1.64E-03 0.0005

XY = (X)(Y) ± (X)(Y) √ ((∆X/X)² + (∆Y/Y)²)

TOTAL0.022256

41 ± 4.00E-04

Quedando así la distancia X con su respectiva incertidumbre:X=2.22∗10−2±4.00∗10−4m

El procedimiento para calcular la carga fue el siguiente:

q=√ 2 π ε0mg X3h

q=√ 2 π (8.85∗10−12)(9.81)(1.5∗10−4)(2.22∗10−2)3

0.055

q=4.03∗10−9 cPara las incertezas se toma en cuenta que la gravedad, épsilon 0 y 2 pi son constantes se multiplicaran hasta de último; por lo que se analizaran las incertezas de la masa, de la distancia x y la altura h:Formula de multiplicación

X Y ∆x ∆y0.0222 0.0222 0.0004 0.0004

XY = (X)(Y) ± (X)(Y) √ ((∆X/X)² + (∆Y/Y)²)

TOTAL 0.00049284 ± 1.26E-05

Formula de multiplicación X Y ∆x ∆y

0.0222 0.00049284 0.0004 1.256E-05

XY = (X)(Y) ± (X)(Y) √ ((∆X/X)² + (∆Y/Y)²)

TOTAL 1.0941E-05 ± 3.41E-07

Formula de multiplicación X Y ∆x ∆y0.00015 1.0941E-05 0.005 3.414E-07

XY = (X)(Y) ± (X)(Y) √ ((∆X/X)² + (∆Y/Y)²)

TOTAL 1.64116E-09 ± 5.47E-08Por ultimo para la raíz cuadrada se hará manualmente; la fórmula es la siguiente:

Solo se tomara la última parte de la fórmula:±√|x|

|y|×√(∆ x2 x )

2

+( ∆ y2 y )2

±√|8.95∗10−19||5.5∗10−2|

×√( 2.98∗10−17

2(8.95∗10−19))2

+( 5.0∗10−4

2(5.5∗10−2) )2

±√1.63∗10−17×√277.16+(2.07∗10−5)

±(4.04∗10−9)×16.65

±6.72∗10−8

Por lo que la carga queda así:4.03∗10−9±6.72∗10−8c

RESULTADOS:Variable Valor en metros L 3.9∗10−1 ± 5.0∗10−4m

I 3.1∗10−1 ± 5.0∗10−4mC (h) 5.5∗10−2 ± 5.0∗10−4mD 2.8∗10−2 ± 5.0∗10−4mX 2.22∗10−2 ± 4.00∗10−4mVariable Valor en Coulomb q 4.03∗10−9 ± 6.72∗10−8 c

DISCUSIÓN DE RESULTADOS:Al notar los resultados obtenidos luego de realizar los cálculos necesarios y según el obtenido en el laboratorio se hace notar que son bastante lógicos, sobre todo en el valor de la carga.Con frotar el pañuelo con la varilla de acrílico éste queda cargado y al acercarlo a las esferas estas con la varilla se repelen.Uno de los objetivos de esta práctica es poder observar el comportamiento de la ley de Coulomb así mismo manejar conceptos básicos del curso; a partir de esto podemos suponer lo siguiente: Una de las leyes más fundamentales en electricidad es que cargas iguales se repelen y cargan diferentes se atraen, por lo que, según el comportamiento de las esferas y la varilla de acrílico se puede concluir que las cargas eran iguales, mas no se puede asegurar si eran negativas y positivas. Según la ley de Coulomb: F=k

q1q2r2

, la fuerza eléctrica será inversamente proporcional a la distancia entre las cargas al cuadrado; por lo que cuando las cargas más se alejen, la fuerza menor a cuando las esferas estén cerca al campo eléctrico generado por la varilla de acrílico.Aunque no se sabrá con exactitud si los resultados son del todo correctos, pues recordemos que no se realizan en condiciones ideales, si no que se ven afectados por diversos factores, desde errores en lectura de medición hasta en el clima, pues en la región el de clima húmedo y esto no colabora a la hora de realizar dichos experimentos.CONCLUSIONES:

Al someter a un campo eléctrico las dos esferas estas son atraídas y repelidas según sea el caso, esta fuerza de atracción y/o repulsión es igual a la fuerza ejercida por el campo eléctrico, pues también aquí se aplica la tercera ley de Newton: por cada acción hay una reacción. En la práctica se logró observar dicho fenómeno, pudiendo calcular el valor de la carga en cada esfera, teniendo el mismo valor ambas pues según la repulsión se concluyó que las esferas tenían carga igual a la del campo eléctrico generado por la varilla de acrílico. En condiciones ideales el fenómeno se conservaría, pero tomando en cuenta el clima, la carga se disipaba. REFERENCIAS:

http://www.profesorenlinea.cl/fisica/ElectricidadLeyCoulomb.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/fuerza/fuerza.htm Manual de laboratorio, Física III, Universidad Rafael Landívar, Campus San Pedro Claver, 2014