Análisis de Estrategias que Apoyan el Aprendizaje ...
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Universidad Virtual Escuela de Graduados en Educación Análisis de Estrategias que Apoyan el Aprendizaje Autorregulado y Significativo de las Matemáticas en el Quinto Grado de Educación Primaria Tesis que para obtener el grado de: Maestría en Educación Presenta: Betsabé Fuentes Ordaz Asesor tutor: Mtro. Rogelio Romero Hidalgo Asesor titular: Dra. Ángeles Domínguez Cuenca Salina Cruz, Oaxaca, México mayo, 2009
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Universidad Virtual
Escuela de Graduados en Educación
Análisis de Estrategias que Apoyan el Aprendizaje Autorregulado y
Significativo de las Matemáticas
en el Quinto Grado de Educación Primaria
Tesis que para obtener el grado de:
Maestría en Educación
Presenta:
Betsabé Fuentes Ordaz
Asesor tutor:
Mtro. Rogelio Romero Hidalgo
Asesor titular:
Dra. Ángeles Domínguez Cuenca
Salina Cruz, Oaxaca, México mayo, 2009
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TÍTULO DE TESIS
Análisis de Estrategias que Apoyan el Aprendizaje Autorregulado y
Significativo de las Matemáticas
en el Quinto Grado de Educación Primaria
Tesis presentada por:
Betsabé Fuentes Ordaz
ante la Universidad Virtual
del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey
como requisito parcial para optar
por el título de
MAESTRA EN EDUCACIÓN
mayo, 2009
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Dedicatoria • A mis hijos Ángel Manuel y Robín Fernando:
Por el tiempo robado, su fortaleza y paciencia infinita.
Han sido siempre mi mayor anhelo, fuerza e inspiración.
• A mi esposo Robín Ramírez López:
Por el gran amor y apoyo que siempre me ha brindado,
Por caminar conmigo y ayudarme a crecer.
• A mi madre Florencia Ordaz de la Cruz:
Por sus consejos y palabras de aliento en los momentos más difíciles.
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Agradecimientos
• A mis asesores y todos los maestros de la Universidad Virtual del ITESM
Por su orientación, entrega y profesionalismo.
• Al Instituto Estatal de Educación Pública de Oaxaca
por abrir puertas hacia la preparación del profesorado.
• A Ángel Ramírez Zarate,
Benjamín García Barenca y
Karime Ramírez López,
por el apoyo incondicional que siempre me demostraron.
• A todos los que de alguna manera contribuyeron a que este sueño se alcanzara.
v
Análisis de Estrategias que Apoyan el Aprendizaje Autorregulado y
Significativo de las Matemáticas en el Quinto Grado de Educación Primaria.
Resumen
El rechazo generalizado de los alumnos hacia las matemáticas y las deficiencias de habilidades
matemáticas son problemáticas muy complejas en las que influyen muchos factores. Estas carencias
se reflejan en la poca motivación, la falta de satisfacción de intereses de los padres de familia y la baja
funcionalidad de los aprendizajes escolares. Tal situación, pone al descubierto la falta de
conocimientos y aplicación de los nuevos enfoques pedagógicos y herramientas del siglo XXI que
promueven un aprendizaje significativo y un ambiente más ameno en el salón de clases. En
consecuencia, se determino analizar qué estrategias apoyan el aprendizaje autorregulado y
significativo de las matemáticas en el quinto grado de Educación Primaria, así como proponer algunas
alternativas de solución que buscan reorientar la problemática inicial. Esta investigación se aborda
mediante la metodología cualitativa utilizando la entrevista, la observación no participativa en el aula y
la recopilación documental como medios de recopilación de datos. Un breve análisis de las estrategias
de enseñanza-aprendizaje autorreguladoras y significativas en los escenarios de la zona escolar 055
de Salina Cruz, Oaxaca en el estado de Oaxaca permitió encontrar las siguientes fortalezas en los
estudiantes, a saber: aceptación de la problemática y búsqueda del éxito, uso de materiales didácticos
y calculadora, comparación de procedimientos, autorrevisiones, búsqueda de apoyo y recursos
interactivos de Enciclomedia. Estrategias que han influido en forma positiva en la construcción del
saber, formando el sentido de la responsabilidad hacia los trabajos y materiales; motivación al proceso
de formación con apoyo paterno y docente. En cuanto a las debilidades más importantes que fueron
halladas, se confirma la carencia de proyectos formativos, ausencia de actividades creativas y/o
recreativas, enfoques funcionales-contextualizados, falta del análisis de resultados en la evaluación y
problemas pedagógicos; y un escaso empleo de estrategias que fomentan el aprendizaje
autorregulado. Respecto a esta última, se determinó que en las escuelas hacen falta promover, de
manera estructurada la lluvia de ideas, los juegos didácticos, el uso sistemático del material didáctico
y de los recursos tecnológicos; fomentar la comparación de procedimientos entre estudiantes y las
autorrevisiones de tareas.
vi
Índice de contenidos
Introducción ...................................................................................................................................... 1
Planteamiento del problema ............................................................................................................. 4
Contexto ................................................................................................................................... 4
Definición del problema ............................................................................................................. 6
Objetivos de la investigación ..................................................................................................... 9
Justificación de la investigación ................................................................................................. 9
Beneficios esperados. ..............................................................................................................10
Revisión de la literatura. ................................................................................................................. 12
Antecedentes ...........................................................................................................................12
Naturaleza del aprendizaje y la enseñanza ...............................................................................16
Variables de la práctica educativa ............................................................................................21
Estrategias Matemáticas en el proceso de autorregulación. ......................................................35
Investigaciones Relacionadas ..................................................................................................54
Método ............................................................................................................................................. 58
Enfoque Metodológico ..............................................................................................................58
Participantes. ...........................................................................................................................60
Resultados ...................................................................................................................................... 67
Presentación de resultados. .....................................................................................................67
Análisis e interpretación de resultados......................................................................................77
Discusión de resultados ...........................................................................................................85
Validez interna y externa. .........................................................................................................90
Alcances y Limitaciones. ..........................................................................................................90
Sugerencias para estudios futuros............................................................................................91
vii
Conclusión. ..............................................................................................................................95
Referencias ..................................................................................................................................... 97
Apéndice …………………………………………………………………..……………………………….. 102
Apéndice A: Guión de entrevista dirigida a los alumnos ..........................................................102
Apéndice B: Guión de entrevista dirigida al personal docente .................................................103
Apéndice C: Guión de entrevista dirigida a los padres de familia ............................................105
Apéndice D: Guión de entrevista dirigida a los directivos del plantel .......................................106
Apéndice E: Resumen de entrevista a los alumnos. ...............................................................108
Apéndice F: Resumen de Entrevistas realizadas al personal docente .....................................110
Apéndice G: Resumen de entrevistas realizadas a los padres de familia ................................114
Apéndice H: Resumen de entrevistas realizadas a los directivos ............................................116
Apéndice I: Resumen de Diarios de campo ............................................................................120
Apéndice J: Cédulas de evaluación ........................................................................................123
Curriculum Vitae ........................................................................................................................... 127
viii
Índice de tablas
Página
Tabla 1.- Tipos y finalidades de evaluación .................................................................................29
Tabla 2.- Tipos, sujetos, finalidades y necesidades de Evaluación ..............................................31
Tabla 3.- Ejes de evaluación y herramientas ...............................................................................32
Tabla 4.- Decisiones a tomar a partir de la evaluación .................................................................33
Tabla 5.- Toma de decisiones a partir de la evaluación ...............................................................34
Tabla 6.- Aprendizaje Basado en Problemas ...............................................................................49
Tabla 7.- Aprendizaje Auténtico ..................................................................................................50
Tabla 8.- Aprendizaje Colaborativo .............................................................................................51
Tabla 9.- Programa Kumon .........................................................................................................52
Tabla 10.- Resultado de Estrategias que apoyan los aprendizajes matemáticos autorregulados ...69
Tabla 11.- Resultado de Estrategias que apoyan los aprendizajes matemáticos autorregulados. ..70
Tabla 12.- Estrategias que apoyan los aprendizajes matemáticos significativos ............................71
Tabla 13.- Análisis de Uso de estrategias Autorreguladoras en alumnos focalizados.....................72
Tabla 14.- Comparación de uso de estrategias y promedios en alumnos focalizados ....................74
Tabla 15.- Resultado de la problemática de las competencias que debe desarrollar el docente .....75
Tabla 16.- Resultados de las entrevistas proceso de evaluación del alumno .................................76
Tabla 17.- Resultados de las entrevistas proceso de evaluación del docente ................................76
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Índice de figuras
Página Figura 1. Elementos del Currículo Matemático en la Escuela Primaria. ...............................................15
Figura 2. Especialidades del los Hemisferios Cerebrales . ..................................................................16
Figura 3. Naturaleza del aprendizaje.. ................................................................................................18
Figura 4. Pasos del Proceso de Aprendizaje Matemático. ..................................................................20
Figura 5. Interacción Constructivista del Alumno y Maestro con el aprendizaje. ..................................21
Figura 6. Roles de los involucrados ....................................................................................................23
Figura 7. Competencias docentes básicas. ........................................................................................24
Figura 8. Procesos para el aprendizaje Creativo del Alumno ..............................................................27
Figura 9. Proceso de desempeño y regulación metacognitiva .............................................................38
Figura 10. Estilos de Aprendizaje o inteligencias múltiples ................................................................45
Figura 11. Estrategias de apoyo docente............................................................................................53
Figura 12. Alumnos focalizados que evidencian uso de estrategias Autorreguladoras ........................73
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Introducción
El amplio desarrollo científico de la era del conocimiento ha generado nuevas necesidades de
aprendizaje que representan un panorama más exigente para el proceso de enseñanza-aprendizaje
de las Matemáticas, como una de las áreas primordiales en cualquier nivel de estudio.
El papel primordial de la escuela entonces, es apoyar el desarrollo de habilidades que puedan
llevar al alumno a aprender a aprender, establecer metas, requerimientos y estrategias para cumplir
los objetivos, necesidades e inquietudes; es decir, propiciar un estado motivacional y metacognitivo
que lo lleve a desarrollar estrategias de estudios autorregulados, que le permitan analizar su manera
de aprender, mejorar su participación en clase y mantener una actitud de aprendizaje a lo largo de la
vida.
En este objetivo, el docente juega un papel importante, apoyando el reconocimiento de las
nuevas necesidades educativas, favoreciendo su capacitación y participación activa en el aula, debe
ser un guía que apoye la satisfacción de las necesidades del alumno y la sociedad, ser sensible para
generar el uso de las matemáticas en su contexto, al participar en clases y también en actividades
comunitarias, aprender con otros y enseñar.
En su tarea no está sólo, los materiales curriculares de matemáticas en el quinto grado de
educación primaria priorizan un tratamiento formativo de las habilidades y razonamiento matemático,
utilizando situaciones cotidianas prácticas, estrategias constructivistas, recursos del programa
Enciclomedia, así como nuevas herramientas de aprendizaje y cursos de actualización; el objetivo de
la Secretaría de Educación Pública (SEP) es transformar la realidad áulica al abordar la problemática
y ofrecer alternativas.
El desarrollo de la investigación se organizó en cinco apartados: en el apartado Planteamiento
del Problema, se describen los datos generales de la investigación desde el contexto urbanizado del
lugar y las escuelas de la zona 055 en el estado de Oaxaca, la definición del problema educativo en la
asignatura de las Matemáticas por la falta de aplicación de enfoques del programa y sus recursos, así
como sus consecuencias en los bajos resultados de las evaluaciones y rechazo matemático por parte
de los alumnos, se plantean las preguntas de investigación centradas las estrategias que apoyan a
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desarrollar aprendizajes matemáticos autorregulados y significativos, los objetivos perseguidos
integran investigar y diseñar estrategias viables para estos tipos de aprendizajes; justificando este
trabajo en la necesidad de adaptarse a un contexto en constante cambio y de hacer funcionales los
aprendizajes matemáticos para alcanzar la significatividad anhelada del proceso educativo; por ultimo
menciona los beneficios que se esperan alcanzar, que van desde detectar las estrategias utilizadas
por los alumnos, las promovidas por los docentes y aportar algunas aplicables a la realidad curricular
En el apartado Revisión de la literatura, se exponen los antecedentes y fundamentos teóricos y
psicológicos relacionados con el problema de investigación, así como algunas de las alternativas
teórico-pedagógicas, que intervienen para desarrollar de manera efectiva, el papel educativo en la era
del conocimiento como las estrategias autorreguladoras aportadas por diversos autores que van
desde el habla privada, preguntas, filmaciones, comunidades de aprendizaje, autoinforme,
planificación, ejecución y evaluación del proceso y el proceso de desempeño y regulación
metacognitiva, etc.
El apartado Método, describe cómo el enfoque metodológico cualitativo, es el utilizado en la
investigación, justifica a los alumnos, maestros, padres de familia y maestros como los participantes y
la entrevista semiestructurada, la observación no participante y la investigación documental como los
instrumentos utilizados, al mismo tiempo que describe el procedimiento de cómo se llevó a cabo la
investigación.
En el apartado Resultados; se presentan de manera objetiva y confrontada, los datos
encontrados a través de la aplicación de los instrumentos, detectando las estrategias que apoyan los
aprendizajes autorregulados y significativos en los cuatro escenarios, las principales necesidades
respecto a las competencias docentes, así como los medios de evaluación utilizados, se analizan a la
luz de las aportaciones teóricas referentes al tema.
Finalmente, en el apartado Discusión, se plantean los resultados relacionados a las estrategias
de aprendizaje autorreguladoras y significativas obtenidos, remarcando como fortalezas encontradas
el uso de lluvia de ideas, juegos y actividades con material didáctico, recursos Enciclomedia,
autorrevisiones, comparación de procedimientos y resultados, motivación y la responsabilidad, que
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favorecen el proceso de aprendizaje, el desarrollo de expectativas, reconocimiento de aportaciones,
sentido de unión grupal, aprendizaje autónomo y motivado, en donde se puede reconocer el papel del
alumno como motivador de transformación pedagógica que pueden remarcar actividades, recursos y
con ello provocar su utilización de determinados recursos, dinámicas y capacitación docente.
En esta última sección se especifican los niveles de validez interna y externa de la investigación
que por ser cualitativa se circunscribe a los escenarios, pero pueden representar a los de la zona por
ser elegidos de manera probabilísticamente. También son aclarados sus alcances, limitaciones y
conclusiones a las que se llegaron en el análisis de estrategias que apoyan el aprendizaje
autorregulado y significativo de las Matemáticas en el quinto grado de Educación Primaria, así mismo
las recomendaciones y lineamientos que pueden sentar las bases de futuras investigaciones al
contemplar la educación como un proceso dialéctico.
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Planteamiento del problema En este apartado, se describen las bases del trabajo de investigación desarrollada en los
escenarios de la zona 055 de Oaxaca, que investiga las estrategias que apoyan a desarrollar
aprendizajes matemáticos autorregulados y significativos, para analizar y diseñar estrategias viables y
apoyar a la necesidad del alumno de adaptarse a un contexto en constante cambio y de hacer
funcionales los aprendizajes matemáticos, menciona también los beneficios que se esperan alcanzar.
Contexto
La investigación se desarrolló en escenarios correspondientes al quinto grado de escuelas
primarias públicas matutinas y vespertinas de la zona escolar 055 de Salina Cruz, en el estado de
Oaxaca, durante el periodo enero-diciembre del año 2008; la ciudad es considerada cabecera
municipal, cuenta con 76,219 habitantes, la mayor parte, inmigrantes de diversos grupos étnicos y
puntos de la región.
Al ser considerada urbana, la localidad cuenta con amplios servicios públicos básicos: ochenta
y tres Instituciones educativas en todos los niveles, de las que 27 son de preescolar, 42 primarias, 9
secundarias técnicas, 1 telesecundaria, 2 preparatorias, 1 centro de capacitación y 1 universidad; una
Biblioteca Pública, dos hospitales, tres Mercados, además de tiendas y autoservicios, lugares
recreativos y de esparcimiento: cine y playas; servicios de comunicación: correo, telégrafo, agencias
de viajes; señales de televisión, radio, telefonía e Internet.
En este contexto, las escuelas primarias, poseen la misión de cumplir con el programa de
estudios y asegurar el dominio de la lecto-escritura funcional, formación matemática elemental y la
destreza en el uso de la información, con la visión de propiciar una formación de calidad para sus
actividades laborales futuras, lo que requiere un trabajo colaborativo entre maestros, padres y
directivo. Para satisfacer las necesidades y proveer el desarrollo educativo, se solicita al personal
docente mantener un sentido de responsabilidad con la formación de los alumnos; donde la
puntualidad, el trabajo docente y el cumplimiento de los requisitos administrativos son la base de la
reglamentación escolar imperante.
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Por tener un tipo de organización completa, las escuelas cuentan con un Director Técnico, seis
grados escolares y sus respectivos maestros de grupo, quienes tienen una antigüedad de ocho hasta
treinta y cinco años de servicio docente; la estructura lo complementan el personal de Educación
Física e intendencia. La actitud individualista de trabajo es común, salvo en actividades
administrativas y culturales donde existe la intercomunicación.
Las instituciones educativas ofrecen acceso a alumnos de la localidad y lugares cercanos,
notándose la preferencia por los turnos matutinos, para la admisión se les requiere presentar
documentos que acrediten su nivel académico y un responsable (padre o tutor) que junto con la
Dirección Escolar y Comité de Padres de Familia, se encargarán de vigilar la educación de los niños,
mantener en óptimas condiciones las instalaciones de la escuela y hacer las gestiones
correspondientes para mejoras del plantel. A los tutores, se les pide se mantengan informados de los
resultados y actividades escolares de sus hijos, aunque en ocasiones por compromisos laborales de
uno o ambos padres, se dificulta dar cumplimiento a esta recomendación.
Los grupos de alumnos son heterogéneos, con integrantes de diversos niveles económicos,
conocimientos, habilidades de aprendizaje y distintas personalidades; para hacernos una imagen más
completa de las características de estos alumnos, diremos que la edad de los niños oscilan entre los 9
y los 12 años, aunque la edad promedio es de 10.
En esta edad los educandos se encuentran en la etapa de las operaciones concretas (de 7 a 11
años) propuesta por Piaget, comienzan a ser capaces de manejar las operaciones lógicas esenciales,
como la reversibilidad de pensamiento, conservación de materia, clasificación, causalidad de hechos,
razonamiento o seriación mental, siempre y cuando los elementos con los que se realicen sean
referentes concretos (Shaffer, 2000).
La edad cronológica y etapa de desarrollo cognitivo influyen considerablemente en la toma de
conciencia de la variación del significado, función del lenguaje y el uso eficaz de las competencias
comunicativas en diversos contextos, algunos de ellos realizan operaciones formales, porque son
capaces de prescindir de los objetos para resolver un problema, inician el razonamiento lógico
6
matemático, conocen y utilizan competencias para la interacción comunicativa cultural−social,
entienden, aprenden y producen definiciones formales y abstractas.
El aspecto socioafectivo de esta etapa, está determinado por una mejor organización, los niños,
son capaces de respetar las reglas del juego, empiezan a tener conciencia de la amistad y mantienen
interés por la escuela. La escala de Maslow (Ormrod, 2005) expone que existe necesidad de logro y
de estima por parte de los demás, gusto por competir y mayor disposición para ganar o perder.
Así mismo, en lo que respecta al desarrollo moral, de los 7 a los 11 años, se sitúan en el
segundo estadio de solidaridad entre iguales, los niños forman parte de grupos de amigos de la misma
edad y participan en juegos de reglas colectivos. Entonces el respeto unilateral a los mayores es
sustituido por el respeto mutuo que supone reciprocidad y noción de igualdad ante todos. Las reglas
de los juegos son concebidas como convenciones de acuerdo mutuo y de este modo, desaparece el
realismo de las normas de la etapa anterior, surge el sentimiento de honestidad y justicia, las reglas se
aplican con gran rigidez, y la justicia se entiende de un modo formalista e igualitario (Portillo, 2005).
El conocimiento y consideración de lo anterior permitirá interpretar formas de interacción,
características y problemáticas de los niños, así como su influencia del contexto escolar, familiar y
social en la educación del niño.
Definición del problema
La reforma integral en educación básica plantea en el plan y programas de Secundaria (2006)
que desea que el estudiante adquiera competencias para el aprendizaje permanente que implican “la
posibilidad de aprender, asumir y dirigir el propio aprendizaje a lo largo de su vida, de integrarse a la
cultura escrita y matemática, así como de movilizar los diversos saberes culturales, científicos y
tecnológicos para comprender la realidad” y esta meta debe direccionar las actividades emprendidas
en todo el nivel.
Por esta razón el programa de Matemáticas vigente en primarias, busca otorgar a los niños la
facilidad de utilizar los conocimientos previos del contexto como punto de partida para desollar los
contenidos de la asignatura permitiendo procedimientos no convencionales para alcanzar los
convencionales, es decir, ha invertido el antiguo sistema de enseñanza; promueve la manipulación de
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material concreto, la percepción visual, observación de formas y resolución de problemas para
retomar las Matemáticas como una herramienta flexible y adaptable (SEP, 2000), encaminando el
proceso a desarrollar un conocimiento formal y funcional de las herramientas algorítmicas.
Los docentes los conocen y reciben apoyos curriculares que consisten en materiales editados y
difundidos de manera oficial por la Secretaría de Educación Pública (SEP), pero a pesar de muchas
oportunidades de actualización docente y distribución de recursos, en las clases los algoritmos se
realizan sin un fundamento lógico, prescinden de materiales didácticos, obvian los conocimientos
previos e inquietudes de los alumnos, condiciones contextuales y evaluaciones formativas.
En las escuelas no se desarrollan proyectos que fomentan las habilidades y razonamiento
matemático, ni el desarrollo de la creatividad como estrategia de pensamiento, motivación y desarrollo
motriz, se obvian las diferencias en los modos de aprender, y se obvia la capacitación docente, que a
largo plazo llega a afectar el desarrollo del proceso educativo y la aplicabilidad de conocimientos al
contexto.
Las evaluaciones aplicadas evidencian problemas graves como asignación numérica con
escaso análisis comparativo, a nivel nacional un nivel promedio elemental con un 79.3% (ENLACE,
2008) y a nivel internacional con la prueba PISA sólo el nivel 2 donde “los estudiantes pueden
reconocer situaciones mediante inferencia directa. Pueden extraer información relevante y utilizar
formas simples de representación. Manejan algoritmos básicos, fórmulas, procedimientos o
convenciones. Son capaces de razonamiento directo e interpretación literal. (Gómez, 2005)
La mala o nula atención a temas matemáticos provoca también que las personasen “un
principio ilusionadas con la escuela, pasan a un estado de aburrimiento, frustración y desinterés que
les conducirá probablemente al adocenamiento y a la apatía, tras un período escolar de posible gran
sufrimiento” (Gil y de Guzmán, 1993, 87) e incluso sus talentos matemáticos pasen inadvertidos.
Para muchos maestros y alumnos, las matemáticas son difíciles y transmiten esa idea a los
demás, han desarrollado ansiedad, preocupación y emoción, hasta llegar al punto que “creen
firmemente que son incapaces de realizar con éxito tareas matemáticas…tienen reacciones negativas
ante ellas,… les dan miedo y no les gustan y, a menudo estos sentimientos son intensos” (Ormrod,
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2005, p. 503). Gil y de Guzmán (1993) creen que es necesario “romper, con todos los medios, la idea
preconcebida, y fuertemente arraigada en nuestra sociedad, proveniente con probabilidad de bloqueos
iniciales en la niñez de muchos, de que la matemática es necesariamente aburrida, abstrusa, inútil,
inhumana y muy difícil”.
El desarrollo de habilidades de aprendizajes Matemáticos, implica esfuerzos coordinados de los
involucrados y requiere reconocer el estado actual del problema, para impulsar los cambios
necesarios para influir positivamente en ellos, por lo que al análisis de la realidad escolar se hace
necesario.
Considerando que el alumno es el principal implicado en su proceso de aprender, se otorga
importancia al proceso de autorregulación de aprendizaje como proceso fundamental que puede
desencadenar la conexión entre sus actividades, metas, requerimientos, estrategias y motivaciones
(Díaz, Neal y Amaya-Willians, 1990) que le sirvan para generar estrategias adecuadas para
alcanzarlos, apoyados por los docentes para que ejerzan mayor control de sus pensamientos,
sentimientos y actos en el momento de aprender y utilizar sus saberes.
Considerando que el objetivo es mejorar, se plantea una investigación cualitativa de los
aspectos que determinan estos resultados para poder encaminar acciones consecuentes y darles
seguimiento para transformar la realidad hacia los objetivos propuestos. Por lo que es de importancia,
exponer cuales son los principales problemas, necesidades y alternativas más viables.
Preguntas de investigación
El rechazo generalizado de los alumnos respecto a las matemáticas y las deficiencias en
materia de habilidades matemáticas, que evidencian las evaluaciones y trabajadores jóvenes que
ingresan al mercado laboral, dan muestra de la falta de formación, capacitación y/o apoyo docente
respecto al tema, evidencia el desconocimiento y falta de uso correcto de los nuevos enfoques y
herramientas del siglo XXI que permiten hacer la clase más amena y significativa, repercutiendo en las
habilidades, motivación, satisfacción de intereses y la funcionalidad de los aprendizajes escolares,
por lo que la razón que nos impulsa a realizar el presente trabajo de investigación es analizar:
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¿Qué estrategias apoyan a desarrollar aprendizajes matemáticos autorregulados y significativos
en el quinto grado de primaria?
De importancia será también la necesidad de responder a las siguientes preguntas
relacionadas:
1. ¿De qué manera favorece el proceso de aprendizaje el uso de estrategias autorreguladoras?
2. ¿Qué papel juega el alumno para motivar la transformación pedagógica?
3. ¿Qué competencias debe desarrollar el docente para fomentar estrategias autorreguladoras y
significativas aplicadas a las matemáticas?
Objetivos de la investigación
La presente investigación tiene como objetivo general: Investigar y diseñar estrategias viables
que apoyen a desarrollar aprendizajes matemáticos autorregulados y significativos en el quinto grado
de Educación primaria.
De igual manera se plantean los siguientes objetivos específicos:
• Analizar la utilización de estrategias de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas y su
influencia en el rendimiento académico.
• Responder a las necesidades sociales de aplicación de conocimientos matemáticos a su
contexto y desarrollo de un aprendizaje autorregulado por el alumno para permitirle seguir
aprendiendo.
• Apoyar a los docentes de nivel primaria a reconocer y desarrollar estrategias de enseñanza-
aprendizaje matemático para la vida.
Justificación de la investigación
La necesidad social de superarse y adaptarse a un contexto social en constante cambio,
determina la exigencia de la funcionalidad de los contenidos matemáticos y se convierte en la razón
que nos impulsa a buscar estrategias adecuadas para apoyar la educación de calidad y al mismo
tiempo satisfacer los intereses del alumno de interactuar, conocer y transformar su mundo.
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Para superar los retos de la era del conocimiento, es necesario priorizar destrezas, valores,
actitudes y competencias esenciales como: la autogestión, manejo e interpretación de información,
aplicación de conocimientos a la práctica, aprender a aprender, destrezas de reflexión y creatividad,
colaboración y el aprendizaje continuo (Longworth, 2005), en todos los ámbitos, incluyendo el
matemático.
En este sentido, los conocimientos matemáticos comienzan desde los primeros años de vida y
se desarrollan a lo largo de ésta, la observación, la manipulación, la comparación y el análisis hacen
que se mejore enormemente la capacidad de comprender, al combinar la naturaleza concreta y
abstracta de los contenidos, se hace una aplicación económica de los procesos matemáticos,
elevando el nivel de reflexión requerida en el alumno que, sin apoyo, dificulta la participación exitosa
del mismo (SEP, 1995).
Para alcanzar el éxito en este proceso de aprendizaje es necesario, poner en práctica
actividades que favorezcan el desarrollo de conocimientos, fomento de actitudes y valores que
permitan hacer del aprendizaje un proceso continuo y colectivo donde se aprovechen los intereses
lúdicos, se favorezca la organización e integración grupal y otorgue el papel principal al alumno en su
formación mostrándoles caminos posibles para su perfeccionamiento.
El aprendizaje permanente y autorregulado son necesidades que representan un reto tanto para
el alumno, el maestro y padre de familia de hoy, siendo necesario reconocer y desarrollar estrategias
que permitan al alumno apropiarse de su proceso de aprendizaje, para lo cual se requiere un trabajo
de investigación cualitativa que apoye a valorar las fortalezas y señalar debilidades para retomarlas
como base de propuestas pedagógicas viables.
Beneficios esperados.
Al analizar estrategias que apoyen el aprendizaje autorregulado y significativo de las
matemáticas en el quinto grado de educación primaria, se busca entender la problemática existente en
el proceso de enseñanza-aprendizaje, valorar las fortalezas que se presentan en el aula y pueden
contribuir a fomentar la participación de los alumnos en la construcción de sus conocimientos y la
aplicación de los mismos a los límites de su contexto cercano.
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Al desarrollar estrategias auto y correguladoras del aprendizaje matemático se permitirá
contribuir a la realidad curricular, favorecer el desarrollo de competencias, la participación del
alumnado en el desarrollo de habilidades cognitivas favorables al aprendizaje permanente, y en
general, el mejoramiento de la calidad de la educación.
Para responder a las necesidades actuales, Longworth considera que es importante asegurar
que los involucrados en educación estén conscientes de la importancia que tienen en la formación del
alumno, como protagonista de un mundo vertiginoso que exige para ellos, una preparación mejor,
autorregulada y constante.
La realidad educativa requiere de análisis sobre las habilidades de estudio matemático, por lo
que la investigación cualitativa del aula, sus características, necesidades y recursos disponibles
pueden apoyar en la comprensión y diseño de estrategias que apoyen el desarrollo de aprendizajes
significativos, en beneficio del alumnado y la calidad educativa, remarcando esfuerzos en momentos
críticos como es el quinto grado de educación primaria.
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Revisión de la literatura.
En este capítulo se proporcionan los antecedentes, bases psicológicas, pedagógicas,
curriculares y conceptuales que influyen en el desarrollo de las estrategias de enseñanza y de
aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria, la finalidad es crear un marco referencial a
partir del cual se elabore el análisis de la práctica educativa que se lleva a cabo, sus resultados,
dificultades y retos; que ofrezca alternativas de intervención en el aula, abordados desde una
organización deductiva que vaya desde el ámbito ideal, planteado por los materiales curriculares hacia
los factores que determinan la realidad escolar.
Antecedentes
Históricamente, se ha considerado que la participación social hace posible que no solo la labor
educativa de los profesores se considere como educación matemática, sino que integre todos los
factores que apoyan y hacen posible que la matemática se enseñe y se aprenda a nivel contextual y
curricular matizando el proceso con sus particulares concepciones filosóficas y epistemológicas (SEP,
1995).
La visión filosófica que se le ha dado a la matemática, ha ido transformándose a lo largo del
siglo XX, desde la postura formalista que la presenta como un cuerpo estructurado de conocimientos,
para validar resultados dentro de un marco axiomático-deductivo.
La enseñanza tradicional o realismo matemático, de origen griego, por contribuciones de Platón
significa reconocer, trasladar este cuerpo de objetos y relaciones ya existentes en un mundo exterior e
implantarlos en el intelecto del individuo que aprende; Aristóteles que con su visión empirista,
reconocía los objetos matemáticos de la naturaleza y mediante un proceso de abstracción y
generalización los traslada al mundo de las ideas. Las diferentes visiones, hacen de las matemáticas
un objeto de enseñanza que el matemático descubre y justifica dentro de la estructura formal y queda
listo para ser enseñado
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Las investigaciones, teorías y visiones fueron desarrollándose hasta alcanzar la concepción
constructivista impulsada por Piaget y sus seguidores, donde la base del conocimiento se construye
mediante la actividad del sujeto sobre el objeto que ya no habita en un mundo externo a quien los
conoce, sino que son “producidos, construidos, por él mismo en un proceso continuo de asimilaciones
y acomodaciones que ocurre en sus estructuras cognoscitivas” (SEP, 1995, 32), parten de un estado
primitivo y se mantienen en constante evolución, por lo que el educador de esta corriente tiene la tarea
compleja de diseñar y presentar situaciones que utilizando las estructuras del alumno, le permita
asimilar y acomodar nuevos significados del objeto y operaciones relacionadas a él, negociar
concepciones y transformar sus estructuras en otras más desarrolladas.
La Secretaria de Educación Pública busca cambios pertinentes que se adapten a las
condiciones sociales de nuestro tiempo, proponiendo materiales y acciones encaminadas a impulsar
una escuela de calidad para todos, su currícula en Primaria busca que el alumno sea capaz de “utilizar
las matemáticas para reconocer, plantear y resolver problemas, comunicar e interpretar la información
matemática, razonar, utilizar estrategias y ser diestro en el manejo de instrumentos de medición,
dibujo y calculo” (SEP, 2003ª), se organiza en seis ejes:
De manera general el eje Los números, sus relaciones y operaciones trabaja con el significado
que poseen los números en diferentes contextos y las relaciones entre ellos. El de Medición construye
por medio de acciones directas sobre los objetos, la reflexión y la comunicación de resultados.
Fundamentalmente estudia magnitudes, nociones de unidad de medida y cuantificación. El eje de
Geometría favorece la ubicación de espacio y forma en el entorno. Actividades de manipulación,
observación, dibujo y análisis de formas diversas. En el eje Procesos de cambio aborda fenómenos de
variación proporcional y no proporcional, lectura, elaboración y análisis de tablas y graficas en las que
se registran procesos de variación. El eje de Tratamiento de la información busca analizar y
seleccionar información planteada a través de textos, imágenes u otros medios al resolver problemas.
Por último el eje de Predicción y azar exploran situaciones donde interviene el azar y desarrolla
nociones de lo que es o no probable que ocurra en situaciones dadas.
14
La principal herramienta del programa es el planteamiento y la solución de problemas, que
buscan darle a las matemáticas un “punto de vista dinámico” (SEP, 2006) sin asociarlas con la
certeza, las respuestas correctas, aplicación de reglas o algoritmos, busca hacer del aula un espacio
donde los estudiantes puedan crear y desarrollar sus propios conocimientos al transformar, resolver,
aplicar, probar y comunicar mediante el trabajo colaborativo, el docente es el que diseña y propone
situaciones problemáticas, promoviendo la utilización de conocimientos previos, comprensión de
conceptos matemáticos, desarrollo de habilidades, estimación de resultados, cálculo numérico,
percepción geométrica, ubicación e imaginación espacial, la inferencia y generalización (SEP, 2006a),
promueven la reflexión sobre los resultados y la retroalimentación para alcanzar los objetivos
planteados.
Actualmente se añade el apoyo de los recursos del programa Enciclomedia, que mediante un
software organizado en dos secciones del alumno y del maestro ofrece materiales curriculares
digitalizados, sugerencias didácticas, cuadernos de actividades y talleres creativos; que sin duda
pueden apoyar y transformar el proceso de diseño y desarrollo de la clase dándole un enfoque más
relacional a sus recursos que genere entornos de comunicación entre los alumnos y el profesor,
transforme sus papeles, retome estilos de enseñanza-.aprendizaje, promueva y sistematice la
investigación, motive, evalúe y retroalimente en forma inmediata y positiva (SEP, 2006b).
Los apoyos se complementan con la capacitación y actualización docente a través de cursos
nacionales y estatales, talleres cortos, diplomados, maestrías ofertados al magisterio y que juegan un
papel preponderante en el desarrollo de las competencias docentes y el buen desempeño de la labor
educativa.
Evidentemente todo currículo formal responde a necesidades, ofrece opciones y busca
alcanzar los objetivos más loables que contempla una sociedad (figura 1).
15
Figura 1. Elementos del Currículo Matemático en la Escuela Primaria.
Pero sólo pueden ser alcanzados en la medida que su contraparte el currículo real cumpla con
los requerimientos científicos, psicológicos y sociales que forman parte de la propuesta curricular
(Casarini, 2007). El binomio existente entre teoría y práctica es indisoluble, debido a que son procesos
que se dan de manera simultánea e interactiva, por tal motivo, se construyen a la par.
Lo anterior hace necesario recuperar, analizar y aplicar los materiales curriculares, para darle
directriz a las actividades docentes; cumplir con sus objetivos, despertar el interés de los alumnos
para reflexionar, solucionar problemas y argumentar, utilizar sus herramientas de forma creativa para
darle mayor significado a los aprendizajes y desarrollar un gusto por el proceso de aprendizaje, la
colaboración entre compañeros y aplicación en su propio contexto.
Matemáticas En la Escuela Primaria
Enfoque
Material de apoyo curricular
Estrategias Didácticas
Contenidos Organizados
Propósitos
Estrategias Evaluación
Capacitación
*Plan y Programa *Libros para el alumno y maestro *Avance *Programático *Material recortable *Fichero de *Actividades * Recursos
*Cursos (Operativos, estatales, nacionales) * Diplomados *Maestrías *Apoyo Técnico-Pedagógico (Directivos, supervisión y Centros de Maestro).
* Ejes * Contenidos * Bloques * Lecciones
16
Naturaleza del aprendizaje y la enseñanza
Los estudios han comprobado la predisposición del cerebro humano a aprender, han analizado
las bases fisiológicas que llevan este proceso y la importancia que tienen los hemisferios (Ormrod,
2005), en general, el lado izquierdo está más adaptado a la manipulación de los detalles y el
hemisferio derecho, especializado en la búsqueda y síntesis de la globalidad, sin embargo su trabajo
se complementan de forma tal que nunca, se usa un solo hemisferio (figura 2), se encuentran unidos y
en constante comunicación a través de las neuronas para colaborar en la solución de las tareas
cotidianas.
Figura 2. Especialidades del los Hemisferios Cerebrales (construcción personal).
Ormrod (2005) explica cómo la conexión directa que tiene el cerebro con los sentidos hace
posible el aprendizaje, interactúan buscando información para codificar, interpretar y actuar en
consecuencia, el resultado es el capital cultural alcanzado apoyado siempre de la capacidad de
observación, inferencia, reflexión y descubrimiento del hombre, pero sobre todo de preservación y
transformación del conocimiento.
Es tanta la importancia del concepto aprendizaje, que ha provocado que los psicólogos lo
definan y conciban desde diferentes posturas, algunos lo presentan como un “cambio relativamente
permanente en la conducta como resultado de la experiencia” (Ormrod, 2005, 5), que limita la
Hemisferio Izquierdo • Lenguaje • Lecto-escritura • Cálculo • Procesamiento de
información secuencial
Hemisferio Derecho • Procesamiento
visual • Maneja
información global
• Percepción espacial
• Imaginación
ESPECIALIDADES DE LOS HEMISFERIOS CEREBRALES Complementan su función
17
integración de aspectos relacionados con la capacidad de razonamiento y decisión de los individuos.
Para los conductistas, es la conducta del sujeto que aprende, la debe ser tangible y observable para
representar una respuesta satisfactoria, cuestión a lo que no puede reducirse los diferentes tipos de
conocimiento que exige razonamiento como el matemático.
Esta visión contrasta con la postura que considera al aprendizaje como “un cambio
relativamente permanente en las asociaciones o representaciones mentales como resultado de la
experiencia” (Ormrod,2005, 5), proporcionada por los cognitivistas (figura 3), donde aprender significa
el análisis que genera un cambio en las representaciones o asociaciones que surgen a nivel mental, lo
anterior no lo podemos ver, pero participa en múltiples aspectos como las ideas, capacidades, valores,
habilidades y también comportamientos reprimidos del individuo, refleja rasgos de actividad mental
que determina el actuar y no es un hecho pasajero o inmediato, sino que deberá manifestarse en un
tiempo futuro contribuyendo de alguna forma en la solución de los problemas concretos o actitudes
con o hacia los demás.
Ormrod sostiene que el Cognitivismo ha sido desde los años sesenta, la perspectiva
dominante de la que han brotado concepciones diferentes, como la constructivista, que prioriza la
participación del individuo como responsable de su propio aprendizaje, innata y posteriormente
voluntaria como aprender a caminar, hablar, leer, utilizar conceptos, desarrollar habilidades y
actitudes; les otorga mayores posibilidades de éxito si son impulsados por un sistema social que le
guía, coopera y motiva en su proceso de aprendizaje informal, o formal como es la escuela que de
manera visionaria y organizada se encarga de asegurar la formación básica del individuo para una
participación adecuada en la sociedad a la que pertenece.
Siguiendo las ideas de esta corriente analizada por Ormrod, es el aprendiz quien al descubrir
los principios que determinan el objeto de estudio, le otorga un significado lógico y lo “hace suyo”,
estos aprendizajes como “ladrillos cognitivos” van formando estructuras que le permitirán sentar las
bases para enfrentar aprendizajes nuevos y en otros ámbitos y tiempos. Estos conocimientos previos
le obligan aplicarlos con las modificaciones necesarias, alcanzando con ello un Aprendizaje
18
Significativo, que unido a otros van formando estructuras cognitivas que permiten desarrollar nuevas
capacidades de pensamiento, proceso que se podría representar mediante la figura 3.
Figura 3. Naturaleza del aprendizaje. (Construcción personal).
La concepción teórica que asuman los docentes sobre el aprendizaje determina las
expectativas y acciones desempeñadas en clase, por lo que es necesario establecer la naturaleza que
pueden tener los aprendizajes, para concebirse algo como aprendido o no, respecto a sus
características, calidad y duración; o contemplar procesos emocionales, perceptivos y motivacionales
que favorezcan en el individuo, el aprendizaje.
Considerando que la enseñanza es la intervención social que busca que el aprendizaje sea
efectivo (SEP, 1995), se le imprimen aspectos trascendentales al proceso, como progresivo, dinámico
debe
con otros forman
Para considerarse
y
es un proceso su construcción es
Posee diversa
Cambio permanente
Aprendizaje
Asociaciones Mentales
Causas Naturaleza Procesos
Consecuencia
Automático O
Voluntario
Individual O
Social
Manifestarse en el futuro
Contribuir a solución de problemas
Aprendizaje Significativo
Estructuras Cognitivas
19
y transformador que provoca cambios ininterrumpidos de actividad cognoscitiva, favorece el progreso
del individuo y la sociedad, a la vez que transforma la concepción de realidad.
Son muchos los factores que intervienen en el objetivo de enseñar y aprender matemáticas,
para Bagur (2007) los motivos más sobresalientes son: en el alumno, falta de conocimientos
aritméticos que deberían desarrollar de primero a cuarto, y hacen crisis en quinto grado; en los
maestros, falta de dominio de contenidos cayendo en un abordaje con poca profundidad, desagrado
por la asignatura, enseñanza descontextualizada, metodología inadecuada sin ingenio ni reto,
homogenización de cátedra sin reconocer diferentes estilos de aprendizaje y falta de planeación; en la
sociedad, poca demanda de aplicación de conocimientos, por lo que se olvidan, factores que deben
ser retomados a fin de evitar o atender problemas.
Sin embargo, lograr la eficiencia del proceso de enseñanza es posible, en la medida en que se
conocen y cumplen los requerimientos de un aprendizaje significativo, es decir, llevar a cabo
eficientemente los pasos necesarios (figura 4) y asegurar en forma constante, el cumplimiento de los
objetivos propuestos, formando lo que en pedagogía llaman Ruta Crítica, que corresponde a la
habilidad de encontrar la vía más corta entre el no saber o saber imperfecto al saber perfeccionado.
Recorrerla en el menor tiempo posible y obtener los resultados más ricos en cantidad, calidad y
duración; representado y analizado acertadamente por ITESM (2005):
20
Figura 4. Pasos del Proceso de Aprendizaje Matemático.
En el proceso enseñanza, es necesario conocer y dar seguimiento a la Estructura Cognitiva del
estudiante, en cantidad de información, estabilidad y organización para relacionar la nueva
información, trabajar sobre el contenido para que lo construya y le asigne cierta significación subjetiva,
seleccionando o diseñar las Herramientas necesarias para alcanzar los objetivos o asimilación
individual o socialmente, sin embargo, la Relación Consecuente exige utilizar esos conocimientos en
la vida, solucionar sus necesidades o problemas cotidianos, transformar la realidad o las ideas, lo que
también se conoce como Cognición.
La evaluación objetiva y positiva determina el nivel de aceptación que tuvo el proceso en el
cumplimiento de propósitos, motivación, eficacia y eficiencia de los resultados para tomar las
decisiones y realizar ajustes para el siguiente proceso.
La interacción el alumno y el maestro, desarrollan su inteligencia práctica y reflexiva de manera
permanente, construyendo e internalizando conocimientos y representaciones mentales a lo largo de
Proceso Enseñanza- Aprendizaje
1 Conocer Estructuras Cognitivas
Utilizar herramientas cognitivas
* Conocimientos previos * Suposiciones * Preposiciones * Estabilidad
* Organización * Adquisición * Retención
Construcción de Aprendizajes Significativos
* Asimilación * Adquisición * Acomodación * Retención
Relación consecuente del aprendizaje
* Cognición (Aplicar, transformar a ideas o la realidad)
Retroalimentación
* Nivel de Aceptación * Cumplimiento de Propósitos * Motivación *Eficacia * Eficiencia
21
su vida, de manera que los primeros aprendizajes, favorecen la adquisición de otros, formando
estructuras que son resultado de la educación, la experiencia y la motivación de los sujetos
involucrados.
Variables de la práctica educativa
La práctica educativa al ser considerada como un proceso de interacción dinámica, se ve
influenciada por un gran número de variables, en la clase, suceden muchas cosas al mismo tiempo y
en forma imprevista, por lo que la hace difícil, cuando no imposible (Zabala, 2002) encontrar pautas
que la conceptualicen de forma completa.
En el aula, el proceso de enseñanza y de aprendizaje promueve la interacción constante y
directa de dos actores fundamentales con el aprendizaje: el alumno y el maestro. Con la nueva
propuesta metodológica de las Matemáticas, se busca que esta relación sea interactiva y dinámica,
evitando la transmisión lineal de conocimientos por parte del profesor al alumno (Figura 5), requiriendo
la participación constante y responsable de cada participante en forma ideal (Figura 6).
Figura 5. Interacción Constructivista del Alumno y Maestro con el aprendizaje.
Los alumnos son los actores principales y condicionantes del proceso, su papel busca que
desarrollen paulatinamente: responsabilidad en la construcción de sus aprendizajes, independencia,
interés en aprender a aprender y sus implicaciones, capacidades intelectuales que le permitan
analizar, aplicar, autorregularse y reflexionar sobre su proceso de aprendizaje y posibilidades de
continuar aprendiendo (metacognición), consciente de las necesidades de aprender a saber, hacer y
ser para manejar y controlar sus emociones de manera que le permitan tener una formación integral.
Conocimientos Actitudes y Habilidades
Maestro Alumno
22
La función del maestro se ha transformado y se le exige que planifique su acción para enseñar
a aprender, al ofrecer modelos y estrategias, se requiere que haya aprendido a aprender y mantenga
una disposición permanente hacia el aprendizaje, convertirse en un facilitador del aprendizaje, que
motive el aprendizaje de nuevas competencias, aprecie, acepte y confié en el alumno, que plantee
situaciones problemáticas atractivas para el alumno (SEP, 2000), de manera que facilite alcanzar los
objetivos propuestos mediante la construcción de saberes y utilización de las herramientas
matemáticas; reconozca y haga uso adecuado de los apoyos curriculares, que mejore su propia
práctica al “pasar por el conocimiento y el control de variables” (Zabala, 2002, 13) para manejar
referentes que le ayuden a interpretar lo que sucede en el aula y alcanzar la efectividad.
Para esta labor es necesario que el docente busque alianzas para superar los problemas
educativos, incluyendo a los padres de familia, como responsables del ámbito de formación primario
del que se retoman valores, creencias, ideologías, lenguajes, conceptos e instituciones sociales
(Casarini, 2007). Utilizar el apoyo que la Escuela, como organismo educativo que pueda proporcionar
visiones actualizadas de la tarea escolar, que atiendan necesidades y gestionen recursos y espacios
que apoyen el aprendizaje práctico para la vida.
23
Figura 6. Roles de los involucrados. Figura 6. Roles de los involucrados
La escuela debe analizar periódicamente su funcionamiento interno como resultados del
ejercicio de la función directiva y la función docente, las relaciones familias de los alumnos y
comunidad (Manteca, 2003), para favorecer el nivel de información, comunicación y perfeccionamiento
de las funciones, satisfacción de necesidades, búsqueda de alternativas y mantenimiento del
compromiso social de la institución.
PADRES DE FAMILIA* Motivantes
* Apoyo didáctico y práctico de conocimientos * Supervisores de problemas de aprendizaje, progreso educativo
* Vigilantes de la salud y desarrollo físico del niño, * Ejemplo de hábitos de estudio y salud.
ESCUELA* Visionaria
* Gestiva, Actualizada y Segura. * Crítica y Autocrítica
* Colaborativa en el trabajo y problemas * Eficiente, eficaz,
* Centrada en una educación cualitativa centrada en el alumno
ALUM- MTROConfianza
Democracia Comunicación
motivante, autentica y humanista
ALUMNO * Independiente
* Responsable
* Indagante y analítico
* Comunicativo y
Colaborativo
* Entusiasta
* Capaz de
Aprender (saber,
hacer, ser y
convivir).
MAESTRO * Facilitador * Guía * Agente motivante * Competente en
Procesos Educativos (planear, dirigir, evaluar). * Sensible a intereses y dificultades.
* Creativo * Didáctico * Empático * Líder
Rol ideal
24
La meta es alcanzar la triangulación cultural, entre los alumnos, escuela y padres de familia,
que participan en forma directa, responsable y coordinada en la educación y formación de
expectativas altruistas de la misma, inmerso en un ambiente donde la comunidad que deberá ser
retomada como punto de partida y llegada de los objetivos escolares, sus necesidades guías de
interés, sus características y problemas, recursos y punta de lanza de los ideales esperados en los
ciudadanos del futuro, hoy en formación; de manera general espacios de aplicación de conocimientos
incluyendo los Espacios virtuales de sitios de Internet que pueden apoyar el trabajo.
Sin duda, en la actualidad, el cambio es una constante adoptada por la humanidad, la
globalización, la innovación constante, el avance de la tecnología, entre otras cosas han impactado las
reglas de la enseñanza y el rol del docente, transformando y exponiéndolos a nuevos retos y
dificultades. Las expectativas altas de la educación, aunado a estos problemas y el cambio constante,
exponen al docente a un clima de trabajo muy exigente (Hargreaves, 2003), por lo que es necesario
establecer en primer momento, cuáles son las habilidades o competencias que debe desarrollar el
docente para desempeñar su labor de manera práctica y eficiente en la asignatura matemática en la
actualidad (Figura 7), estas retoman cuatro elementos (ITESM, 2008):
Figura 7. Competencias docentes básicas.
Forman un
son
Competencias Docentesde las Matemáticas
Saber planear
Estilo de enseñanza
Practicar una Pedagogía Creativa
Saber Evaluar integralmente
Manejar medios de Enseñanza-Aprendizaje
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Saber Planear
Se considera planear al proceso en el que se toman decisiones anticipadas sobre las etapas,
acciones y los elementos que se requieren en el proceso de enseñanza aprendizaje (Del Valle y otros,
1999), estas decisiones se refieren al qué, cómo, cuándo y para qué enseñar y al qué, cómo y cuándo
evaluar. Puede retomar diversas formas de enseñar, de acuerdo al estilo docente desde la forma
tradicional, el taller de enseñanza, exposición del alumno, enseñanza individualizada, juegos de
competencia, hasta la vivencial, cada una de ellas debe, retomar las características del alumno, nivel
de desarrollo cognoscitivo y los objetivos de enseñanza, no existen modelos únicos pero se debe
buscar los que permitan contemplar al alumno como un sujeto integral, conocerlas, retomarlas,
innovarlas y compartirlas.
Los vicios que hacen de la planeación un simulacro de organización para cumplir solo con un
requisito burocrático nos lleva a reflexionar su importancia. Manteca nos especifica algunas de las
ventajas que tiene desarrollar este proceso de planeación didáctica facilita la autonomía pedagógica
del profesorado, aumenta la capacidad de decisión e investigación de lo que acontece en el aula,
favorece las condiciones para el aprendizaje de niños y niñas.
Desarrollar la habilidad de poder organizar las actividades del aula requiere conocimiento y
habilidad sobre los contenidos y procesos de pensamiento matemáticos, estilos de aprendizajes,
como de los factores que influyen la efectividad de los resultados. Al ser considerada la planeación
como un proceso, se hace necesario definir sus etapas para hacerla más eficiente y flexible a las
necesidades del aula de acuerdo con Manteca:
• Fase Preactiva. La planeación y sus componentes.- Consiste en establecer una serie de
intenciones u objetivos de manera explícita para lograr orientación la concreción de
contenidos, independientemente de las características físicas, un plan de clase, debe
especificar cuáles son los contenidos, objetivos, actividades, estrategias, recursos y criterios
de evaluación que darán cuenta del proceso desarrollado.
26
• Fase Interactiva. Características del proceso.- Etapa donde el plan es puesto en práctica, se
desarrollan las actividades diseñadas y se hacen las adecuaciones pertinentes a causa de
situaciones imprevistas haciéndola flexible y optima al tomar en cuenta aspectos del medio,
inclemencias naturales, emocionales, de tiempo o cualquier índole. Produce los datos que
dan cuenta de los aprendizajes y las dificultades encontradas por los alumnos.
• Fase Postactiva. Valoración procesural.- Consiste en el análisis minucioso de las
dificultades y aciertos encontrados, metacogniciones del docente sobre el proceso
realizado, lo acontecido y la toma de decisiones pertinentes para enfrentar estos problemas
detectados.
Practicar una Pedagogía Creativa
Las matemáticas han dejado de concebirse como un objeto acabado y de dominio, para
comenzar a considerarse una actividad humana, que deja espacios a la creatividad, la intuición y el
pensamiento lateral o divergente, especulativo o heurístico que es necesario cultivar y desarrollar
respetando la individualidad y ritmos de aprendizajes de los educandos (Pérez, 2006). El abordaje de
los contenidos matemáticos debe realizarse mediante una educación creativa, es decir que promueva
un aprendizaje productivo y creador que fomente una actitud científica para toda la vida; esto
representa una necesidad y compromiso para lograr la calidad de la educación matemática.
El objetivo es, lograr que el alumno se interese y participe de manera activa en su aprendizaje,
haciendo relaciones lógicas entre lo que conoce y la nueva información, no es sencillo, debe
enfrentarse a la monotonía de las clases tradicionales, buscar estrategias, materiales novedosos e
interactivos que permitan consolidar los conocimientos y habilidades sólidos, perdurables y útiles,
enfatizando la necesidad de enseñar descubriendo su potencial creativo del alumno, despertando y
estimulando el interés directo y funcional de éste hacia el objeto del conocimiento (Pérez, 2006),
descubriéndolo a través de una búsqueda incesante de lo nuevo.
A pesar que la tendencia no va encaminadas a desarrollar las potencialidades creativas de cada
uno de los alumnos, se considera que la creatividad es útil en todas las esferas de la vida y debe
27
apoyar al desarrollo del razonamiento lógico del alumno para resolver problemas que no solo
requieran conocimientos sino estrategias en donde intervengan la imaginación, fantasía y creatividad.
La innovación constante, en el uso de estrategias, materiales adecuados y atractivos, pueden
ayudar al docente y a los alumnos a hacer frente a retos cognitivos impuestos, pero no es suficiente
se requiere también tener como docente dominio de las matemáticas, las técnicas de enseñanza, así
como los materiales didácticos que pretenden emplearse, deben enriquecer la práctica y experiencia
docente y, a la vez respetar los procesos del alumno para el aprendizaje creativo Figura 8 (ITESM,
2008).
Figura 8. Procesos para el aprendizaje Creativo del Alumno
Saber evaluar integralmente La concepción y proceso de evaluación ha sufrido cambios importantes a través del tiempo, no
se circunscribe ya, a la aplicación de un examen escrito al final del proceso para demostrar los
conocimientos retenidos, por lo que sería necesario aclarar su naturaleza y momentos de aplicación
de acuerdo a la nueva concepción constructivista de las matemáticas.
Consiste en Consiste en
Consiste en
Consiste en
Consiste en Comprende
Proceso del alumno para
el aprendizaje creativo
(1) Comprensión de Conceptos y métodos
(5) Evaluación
(3) Razonamiento
(4) Aplicación de conceptos, métodos y relaciones
(2) Establecimiento de relaciones
Características de conceptos Propiedades Principios
Objetivos. Participación. Resolución, Representación, Comunicación, Justificación, Conexión.
Construcción y aplicación de ideas abstractas. Orden y deducción.
Resolver problemas Aplicación real Comunicar y discutir información Mat.
Significado, Funcionamiento y Razón de conceptos y procesos Relaciones entre ellos.
28
En las diversas conceptualizaciones que se le han dado al término de acuerdo al modelo
educativo prevaleciente, se ha notado que muchas veces las prácticas de evaluación no corresponden
al modelo que se pretende implementar, de manera particular retomaremos como evaluación:
“El proceso sistemático e integrado en la actividad educativa que mide lo más exactamente
posible el estado actual del alumno, incluyendo logros, estrategias de aprendizaje, factores
personales y ambientales, que influyen en dicho aprendizaje, con objeto de llegar a una toma de
decisiones” (Rodríguez,2001).
Por eso evaluar, no es un proceso sencillo, el concepto comprende variables que deben
equilibrarse para no caer en la memorización (ITESM, 2005) destacan: Proceso sistemático, continuo,
resultado de una planeación en sí misma y forma parte de la planeación didáctica como un todo;
Integrado en la actividad educativa, no es un proceso aislado, se practica paralelamente al proceso de
enseñanza; Mide el estado actual del alumno, obtiene datos de todas las variables que intervienen en
el proceso de aprendizaje, con el fin de comprobar lo que el alumno ha aprendido y predecir en el
corto y mediano plazo los resultados que puede obtener; su objetivo es llegar a la toma de decisiones,
analizar las alternativas que surgen a partir de los resultados como: aprobación de la asignatura,
reconocimientos académicos, modificaciones metodológicas para responder a necesidades cognitivas
o actitudinales del alumno. Todas ellas contempladas desde el momento de la planeación a partir de
los objetivos, articulando los tipos de contenidos, actividades y criterios e indicadores de la evaluación;
consideradas en la parte interactiva del proceso y no como requisito administrativo.
Las estrategias de evaluación sugeridas en el currículo fundamentalmente se basan en la
evaluación continua del proceso y evaluaciones periódicas a grupos pequeños de alumnos, mediante
actividades semejantes a las desarrolladas en el bloque, que permitan hacer referencia a
conocimientos expuestos de manera oral y escrita, así como los avances y dificultades de las
actividades desarrolladas en el libro y el cuaderno (SEP, 2000), utilizan también escalas estimativas y
registros de observación del maestro.
29
Estas estrategias nos no son únicas, existen otros métodos e instrumentos que pueden ser
utilizados para dar muestra del estado y proceso de aprendizaje como: las entrevistas, presentaciones
orales y escritas, evaluación del desempeño, proyectos, revisión comentada de literatura, informes,
trabajo en equipo, portafolio, técnicas de observación, pruebas, revisión de tareas, autoevaluaciones,
simulación (RMP, 2005), buscando ser en todo momento holística al integrar saber conocer, hacer y
ser, permanente, participativa, contextual, flexible, formativa, comprensiva, técnica al utilizar
instrumentos definidos y consensuados al aceptar la participación de todos los involucrados.
Se enfatiza el uso del portafolio como instrumento de evaluación por ser de gran ayuda para
validar el estado y proceso de aprendizaje al recolectar materiales que reflejan sus logros; adecuados
a la naturaleza inductiva de los contenidos matemáticos, permite también, identificar las conexiones
pertinentes entre el aprendizaje y el crédito específico o no especifico buscado (McDonald, Bound,
Francis y Gonczi, 1995).
Es importante remarcar que debe existir, una relación entre los objetivos perseguidos y la
manera concreta de comprobarlos por medio de indicadores y tipos de evaluaciones. De acuerdo al
momento en que se recaba la información pueden diferenciarse las características y funciones (veáse
la Tabla 1).
Tabla 1
Tipos y finalidades de la evaluación
Tipos de
evaluación
Momento del proceso
enseñanza-aprendizaje Finalidades
Diagnóstica Al inicio del ciclo escolar, un programa, tema o unidad didáctica.
• Determinar el estado cognoscitivo y actitudinal de los alumnos antes de trabajar con los contenidos.
• Detectar conocimientos previos, actitudes, habilidades y expectativas
Formativa Se aplica continuamente durante el proceso.
• Retroalimentación del proceso. • Identificar logros, dificultades,
problemas, etc. • Mejorar el desempeño del docente y el
alumno. Sumativa Se realiza al final de una
unidad, tema, programa o ciclo escolar.
• Tomar decisiones sobre el proceso. • Diseñar estrategias para reforzar alum. • .Acreditación.
30
De acuerdo al sujeto que aplica podemos diferenciar tres tipos de evaluación complementarias
(Tabla 2) que rompe con las estructuras tradicionales, donde sólo el profesor evalúa para fomentar
una cultura de la evaluación más democrática; que la utilice para hacer cambios sustanciales en el
proceso de enseñanza aprendizaje.
31
Tabla 2
Tipos, sujetos, finalidades y necesidades de Evaluación
TIPOS DE
EVALUACIÓN
SUJETOS QUE
EVALUAN
FINALIDADES NECESIDADES
Autoevaluación Alumno a sí mismo.
• Comprobar aprendizajes obtenidos.
• Valorar su propio proceso y resultados obtenidos
• Explicar criterios, escalas a utilizar para evitar complacer al maestro.
• Procurar detectar los aspectos en los que pueden mejorar.
• Puede ser diagnostica, formativa o sumativa.
Coevaluación Alumno a sus compañeros.
• Evaluar la participación de otros en el proceso.
• Atender el desarrollo de la habilidad de valorar el trabajo y esfuerzo de los demás.
• Establecer criterios o escalas para asegurar un resultado enriquecedor para el que evalúa y los evaluados.
Heteroevaluación Maestro a los alumnos
• Comprobar
Aprendizajes
• Diseñar pruebas adecuadamente cumpliendo etapas (planeación, preparación, administración temporal, calificación, análisis de resultados) y criterios.
Retomando la necesidad de relacionar la evaluación con los objetivos de aprendizaje, y los
contenidos como medios de desarrollo de capacidades del alumno, es necesario puntualizar que estos
al clasificarse en: Conceptuales, Actitudinales y Procedimentales, poseen naturaleza distinta y deben
retomarse como: Ejes de la Evaluación (Tabla 3) y definirles criterios adecuados a cada uno.
32
Tabla 3.
Ejes de evaluación y herramientas
EJES DE
EVALUACIÓN
TIPOS DE OBJETIVOS Y CONTENIDOS
HERRAMIENTAS
Conceptual Objetos, sucesos, ideas, hechos, definiciones, conceptos, símbolos
• Pruebas objetivas con indicadores de: falso-verdadero, opción múltiple, relación de columnas y combinaciones entre estas.
• Autoevaluaciones mediante mapas conceptuales, semánticos y mentales.
Procedimental Saber cómo se hace algo, Resolver tareas y problemas, Seleccionar un método, estrategia y aplicarla, Seguir un procedimiento, Adquirir una habilidad.
• Comprobar su funcionalidad y nivel de utilización en otras situaciones.
• Elección de los mejores procedimientos al solucionar una tarea (rapidez y precisión)
• Observación directa de tareas del aula.
• Listas de control elaboradas a partir de los procedimientos a evaluar en la estrategias, habilidad o técnica; tabla de registro con doble entrada (procesos/alumnos); registro individual durante la tarea.
Actitudinal Normas, hábitos, actitudes, valores, Tendencias a comportarse de una forma determinada.
• Observación directa para estimar aspectos vivenciales de los aspectos, comportamientos concretos,
• Autoevaluación de si imagen y participación para hacerse responsables de ella.
• Registro de eventos significativos • Listas de confrontación (con
aspectos determinados) • Escalas estimativas. • Evaluación participativa del grupo.
La etapa final del proceso de evaluación corresponde al Análisis de resultados que, más que
reducirse a un reporte debe llevar a la Toma de decisiones para utilizarla como un aspecto continúo
de mejora del desempeño tanto de docentes como de alumnos.
Es necesario sistematizar este análisis por medio de tablas que evidencien los aciertos,
dificultades, errores, ambigüedades, tanto en los reactivos y las actividades como las deficiencias en
los aprendizajes de determinados contenidos.
33
A partir de ello, realizar la Toma de decisiones correspondiente tanto a nivel áulico como
escolar, ejemplo de ello podría ser lo que enuncia la Tabla 4.
Tabla 4.
Decisiones a tomar a partir de la evaluación
TIPO DE EVALUACIÓN
DECISIONES A TOMAR
Sumativa • Acreditación: de una prueba, semestre, ciclo escolar, nivel, etc.
• Reconocimientos académicos: becas, incentivos, participación en concursos, etc.
• Reprobación: Aunque el sistema ha tratado de evitar este punto, sí puede decidir si el alumno no ha alcanzado un nivel de madurez o conocimientos requeridos y necesita ayuda especializada.
Continua • Plan de seguimiento: desempeño de alumnos, posibilidades de desarrollo y el plan adecuado para lograrlo.
• Orientación: Ayuda a alumnos para obtener resultados satisfactorio.
• Modificación de conducta: diseño de estrategias para potenciar conductas positivas y eliminar las que deterioran la relación del alumno en el ámbito escolar y familiar.
• Didácticas: Tomadas por el docente para favorecer la continuidad en la construcción de conocimientos significativos a través de experiencias de aprendizaje.
Para ejecutarse de manera satisfactoria, la toma de decisiones a nivel aula o institucional debe
seguir los pasos presentados en la Tabla 5 (ITESM, 2005). Al realizarlo, se le confiere al proceso
enseñanza-aprendizaje la característica retroalimentada que requiere para su mejoramiento continuo y
científico.
34
Tabla 5.
Toma de decisiones a partir de la evaluación
Decisiones para la evaluación
Concepto
1.- Detección del problema Resultado de la evaluación no satisfactoria, contemplado como una situación problemática que debe atenderse.
2.- Recopilación de Datos Toda la información sobre la situación, a fin de delimitar alcances y causas que la están originando.
3.- Objetivo Se define como el resultado que se espera obtener.
4.- Posibles soluciones Exploración de diferentes caminos a seguir para obtener resultados positivos y consecuencias respectivas.
5.- Elección de la mejor alternativa
Exploradas las alternativas, se está en posibilidad de elegir la mejor opción.
6.- Plan de acción Elaboración del plan de acción que organice las estrategias a realizar, tareas, tiempo y responsabilidades, así como un sistema que dé seguimiento a los pasos y evalúe los resultados.
Manejar medios de Enseñanza-Aprendizaje
El futuro ha alcanzado las comunidades, aulas y alumnos más alejados por consiguiente a los
niños y jóvenes de lugares urbanizados, ya poseen servicios de teléfonos, celulares y hasta conexión
a Internet, los alumnos hacen uso de ella, poseen inquietudes y habilidades inmensas sobre ellas, las
han aprendido de forma dialógica y práctica.
La integración de las Tecnologías de la Información y la comunicación (TIC) integra un reto más
al profesor: conocer, dominar y utilizar estos recursos en clase en busca de favorecer las posibilidades
de abstracción y simbolización de los alumnos, usarlas como herramienta para resolver problemas,
verificar hipótesis, argumentar respuestas y buscar nuevas alternativas de solución a situaciones
problemáticas propuestas con anterioridad (SEP, 2006b). Al mismo tiempo que fortalece vinculaciones
con las innovaciones educativas, enriquece su experiencia y práctica docente.
Por lo tanto, es necesario explorar las tecnologías como una herramienta para enriquecer sus
estrategias de enseñanza, crear las habilidades indispensables para manejar los recursos disponibles
35
como lo es Enciclomedia y sus aplicaciones. Diseñar y probar secuencias didácticas donde se utilicen
las TIC para tratar los contenidos matemáticos, aprovechar el interés y curiosidad del alumno por
estos recursos para desarrollar su potencial de manera más agradable.
Estrategias Matemáticas en el proceso de autorregulación.
El amplio y acelerado ritmo de desarrollo, aunado a las nuevas necesidades de aprendizaje
permanente, han enmarcado el creciente interés de los autores por el aprendizaje autorregulado
entendiéndolo como el proceso donde el que aprende dirige activamente la conexión recíproca entre
actividades de aprendizaje, metas específicas y requerimientos personales con vistas a saberes o
motivos propios; así como el uso planificado y adaptativo de estrategias cognitivas, metacognitivas y
motivacionales (Díaz, Neal y Amaya-Willians,1990), donde el individuo tiene la oportunidad de
construir su proceso de aprendizaje y lo mejora constantemente a través de estrategias correguladas
o autónomas.
De acuerdo con Schunck (1997) la autorregulación de aprendizajes se manifiesta como
cambios cognoscitivos progresivos en los estudiantes y les permiten ejercer mayor control sobre sus
pensamientos, sentimientos y actos. Pastell (2008) confirma con sus trabajos, que es posible enseñar
a autorregular el proceso de adquisición del conocimiento y enseñar la competencia de aprender a
aprender, por lo que reafirmamos la necesidad del alumno de ser apoyado para su desarrollo desde
edades tempranas y dinámica donde cobra importancia el papel del adulto y la estimulación del
maestro para el tránsito de la regulación externa a la autorregulación.
Durante las actividades educativas Díaz, Neal y Amaya-Willians (1990) sugieren que para que
esta transición hacia la autorregulación de aprendizajes sea fructífera, deben existir tres factores:
empleo de los razonamientos y de las explicaciones verbales, es decir, la comunicación de los planes
y objetivos; gradual abandono del control por parte del adulto y por último el predominio de
sentimientos de calidez afectiva y emocional que den lugar a un clima que favorezca la interacción y el
diálogo buscando favorecer la aplicación de estrategias encaminadas a que este cambio se presente.
36
Las estrategias son aquellos procedimientos que se aplican de modo controlado, dentro de un
plan diseñado para alcanzar una meta fijada, Díaz Barriga, Arceo y Hernández (2003) identifican
cuatro tipos de estrategias: autorreguladoras o de alto nivel, de apoyo, de aprendizaje y de
enseñanza, todas pueden apoyar el trabajo de los temas matemáticos en el aula, pero requiere de un
cambio de pensamiento donde se reconozca la importancia de la participación del alumno en la
construcción de estos conocimientos para convertir el proceso en algo más dinámico. Hablaremos de
ellas más detalladamente al mismo tiempo que presentaremos algunas ideas para apoyar la formación
autorreguladora del alumno y sus aprendizajes significativos, remarcando que el alumno debe actuar
en un ambiente que favorezca la interacción, la reflexión y la cultura del trabajo encaminada a
objetivos específicos.
Estrategias autorreguladoras.
Conocidas también como de alto nivel, regulan procesos de aprendizaje y solución de
problemas (Díaz Barriga, Arceo y Hernández, 2003), al inicio de la formación del proceso del
aprendizaje autorregulado debe ser corregulado desde una perspectiva vygotskyana, mediante un
sistema de andamiaje que ayude al niño a aprender a establecer metas, mantener la atención
centrada en la tarea de aprendizaje, sugerirle estrategias efectivas de aprendizaje, controlando el
proceso de aprendizaje, para que con el tiempo vaya asumiendo una responsabilidad de estos
procesos en forma independiente, a medida que los niños van utilizándolas, comienzan a ponerse
normas y objetivos a su propio rendimiento, eligen y aplican conductas que les ayudan a alcanzar
estos objetivos y normas y después evalúan los efectos, algunas actividades que posibilitan esta
formación autorreguladora en la educación matemática en la escuela primaria son para Ormrod y
Santos:
• Visualización de objetivos.- Establece de antemano metas a alcanzar, por lo que posibilita
acciones más efectivas para alcanzarlos, centra la atención.
• Planificar.- Determinar cómo aprovechar el tiempo disponible para la tarea de aprendizaje
utilizando cronogramas, agendas, pasos, etc.
37
• Aplicar estrategias de aprendizaje.- Seleccionar y utilizar formas apropiadas de trabajar el
material a aprender tomadas de experiencia propias o ajenas.
• Autoinforme.- Texto donde se interpreta el objetivo de la actividad, analizadas desde un punto
de vista crítico de tus propias estrategias de aprendizaje y actuaciones, podría enriquecerse
con aspectos relevantes como posibles acciones futuras, etc.
• Autocontrolarse.- comprobar periódicamente si se está acercando a los objetivos y cambiar si
es necesario o modificar metas de ser necesario.
• Autoevaluarse.- Capacidad para evaluar los resultados finales de su esfuerzo utilizando
preferentemente cédulas de autoevaluación que establecen de manera anticipada y escrita
los aspectos a evaluar dentro de las actividades a corto o largo plazo, para efectos de
monitoreo personal, podría aplicarse para ejercicio de otras versiones como la coevaluación o
heteroevaluación.
• Autorreflexionar.- Determinar si las estrategias de aprendizaje han tenido éxito, han sido
eficaces y posiblemente encontrar alternativas más efectivas para futuras situaciones.
Las investigaciones han apoyado y demostrado que los estudiantes eficaces difieren de los
ineficaces en la forma en que autorregulan sus procesos mentales y usan las estrategias de
aprendizaje, rinden mejor porque saben cómo dirigir su pensamiento y acciones para alcanzar una
meta, qué estrategias utilizar en su adquisición y empleo de los conocimientos, y cómo, dónde y por
qué emplearlas (Ormrod, 2005).
Evidentemente es necesario tener control en ello, por lo que se requiere aplicar fases que
amplíen las posibilidades de éxito como tener claridad de lo que trate el tema antes de iniciar (fase de
entendimiento), considerar formas de solución y seleccionar una a partir de una evaluación (fase de
diseño), monitoreo del proceso que continúe o aborte caminos (fase de implantación) y Revisar el
proceso de resolución y evaluar la respuesta obtenida (visión retrospectiva),como se muestra en la
figura 9 de Proceso de desempeño y regulación metacognitivas tomada de Tobón (2005, 171):
38
Figura 9. Proceso de desempeño y regulación metacognitiva
De manera general el Proceso permite adquirir paulatinamente hábitos de estudio más
efectivos, que tengan claro los objetivos buscados, diferentes niveles de interacción con las
actividades directas, creativas o practicas, centrar la atención en detalles específicos, Tobón explica
que cada proceso tiene metas y estrategias, reguladas por las estrategias cognitivas que están en el
centro, por lo que se procederá a describir cada una de las etapas:
La Sensibilización es el contexto cognitivo emocional desde donde se origina el aprendizaje y
está constituido por tres grandes procesos: motivación, emociones y actitudes necesarias en el
aprendizaje significativo; para optimizar el proceso de poner en práctica estrategias como la atribución
causal, cambio de actitud y control emocional. Con la Meta-Sensibilización se toma del conocimiento
del estado afectivo-motivacional y se regula mediante la planeación de estrategias, las cuales se
monitorean y evalúan de acuerdo al logro de la meta.
La Atención, adquiere un papel trascendental, al separar la información relevante, de la
irrelevante, busca concentración y evita distracciones. La Meta-atención, consiste en el conocimiento
del estado atencional para optimizarlo por medio de estrategias, una vez alcanzado, comienza la fase
39
de Adquisición de la información relevante al incorporarlo al sistema cognitivo mediante la selección y
codificación (que comprende y reorganiza para darle significado y aplicabilidad), la Meta-adquisición
comprende la forma en que se está aprendiendo, lo que se sabe y lo que se necesita saber de
acuerdo a la tarea.
Lo que conlleva a la Personalización de la información que asume en forma crítica y creativa la
información y situación a partir de sus intereses e identidad personal con estrategias como la
búsqueda de información, control de impulsos, menta abierta, relación con sus proyectos de vida, la
Meta-personalización toma conciencia de este proceso cómo se está y cómo necesita personalizarse
la información.
La Recuperación de la información de la memoria a largo plazo, implica estrategias de
recuperación y su utilidad, la Meta-recuperación, es la reflexión consciente de qué es y cómo se
necesita recuperar de acuerdo a los objetivos, a partir de ello, se seleccionan estrategias adecuadas.
Que pueden ser en forma individualizada o por Cooperación de otros, para facilitar contrastarla,
conocer experiencias similares y ejecutar acciones de mayor impacto, la Meta-cooperación conoce el
tipo de interacción requerida, para después de hacerlo, planear el proceso.
Lo anterior ya comienza a planear la Transferencia de aprendizajes a situaciones similares o
diferentes, utilizando las estrategias de búsqueda de elementos idénticos, relacionar situaciones,
aplicar procedimientos, etc., la Meta-Transferencia, implica el conocimiento de cómo se están
transfiriendo el aprendizaje y competencias poseídas, aplicando procesos de planificación, monitoreo
y evaluación. Implicando la Actuación como acciones observables (verbales, no verbales y
psicomotrices) para impactar en la actividad, la Meta-actuación conoce cómo se está y cómo se
debería actuar de acuerdo a la situación para en su caso modificar el curso de las mismas.
Por último, como parte y enlace de mejoramiento continuo, la Evaluación determina si se han
alcanzado los objetivos propuestos respecto a la tarea, la Meta-evaluación toma conciencia de cómo
se está y cómo debería evaluarse, mediante esta información se optimiza la evaluación mediante la
planeación y regulación del proceso. Siguiendo las perspectivas de evaluación científica, esta
40
actividad se enriquece con la “recolección de evidencias y formulación de juicios sobre la medida y la
naturaleza del progreso hacia los desempeños requeridos” (McDonald y otros 1995, 44) en la que, la
autoevaluación toma importancia como respuesta a la necesidad de ser capaces de hacer juicios
confiables acerca de lo que saben o lo que no, evitando la dependencia a los profesores para tomar
decisiones. De esta manera puede contribuirse para hacer al alumno más consciente de sus metas,
proceso y evaluación, apoyados también por otras estrategias que hacen más provechosas las
actividades educativas.
Estrategias de apoyo.
Se aplican en el plano motivacional, administran recursos, buscan apoyar la motivación y los
sentimientos por la influencia reciproca que tienen con la autorregulación (Díaz Barriga, Arceo y
Hernández, 2003). Ormrod (2005, 533), explica que “Las personas tienen más tendencia a convertirse
en aprendices autorregulados cuando confían en que tendrán éxito en una tarea, y consideran,
además, que son capaces de controlar su conducta” es decir, tienen una imagen sobre sí mismos, una
sensación de aptitud (autoeficiencia) y de autodeterminación, que influye incluso en su propia
motivación al asociar las tareas a sus intereses cuando tienen oportunidad de elección, establecer sus
objetivos a corto y mediano plazo, minimizar distractores, recordarse a sí mismos la importancia del
trabajo bien hecho, aumentar el atractivo de una tarea para hacerla interesante, o hasta ponerse
consecuencias como premios y castigos para estimularse en la lucha por cumplir sus objetivos.
Para Ormrod algunas actividades se realizan porque tienen consecuencias agradables, utilizan
la motivación extrínseca. Esta fuente de motivación está fuera del individuo y de la tarea a realizar, por
ejemplo: estudio para un examen, porque si repruebo mis padres me castigarán; me esfuerzo porque
sólo los mejores estudiantes formarán parte de la escolta y eso te da mucho reconocimiento escolar;
trabajo con ahínco porque se premia anualmente a los mejores promedios del grupo. De esta manera
se puede favorecer el aprendizaje y la conducta productiva, implicándola con tiempos para la tarea,
rendimiento, pero, tiene desventajas relacionadas con hacer el mínimo esfuerzo conductual y cognitivo
para realizar bien las tareas (pudiendo incluir copia de trabajos) y puede que dejen de hacer la tarea
tan pronto se eliminen los refuerzos. Esta es la razón por lo que el conductismo es rechazado en
41
materia del aprendizaje significativo. Induce al fracaso al crear dependencia de los estímulos
extrínsecos (Ormrod, 2005).
La otra forma que Ormrod expone es la motivación intrínseca, donde la fuente se encuentra en
el individuo y la tarea, el que estudia y trabaja encuentra agradable la tarea o merece la pena por sí
misma se asocia generalmente a actividades artísticas y creativas que permiten la participación, las
actividades interactivas que se facilitan con los medios tecnológicos, los juegos matemáticos o
acertijos. Se favorece entonces la iniciativa propia, atención, aprendizaje significativo, creatividad,
persistencia ante ideas de fracaso, entusiasmo, búsqueda de oportunidades adicionales, alto
rendimiento.
Estas formas de motivación no se contraponen, “los alumnos pueden estar motivados
intrínsecamente y extrínsecamente al mismo tiempo” (Ormrod, 2005, 482) o una motivación retoma
aspectos de ambas.
42
Estrategias de aprendizaje.
Las estrategias desarrollan procedimientos para mejorar el aprendizaje significativo, pueden
retomar diferentes estilos de enseñanza desde el Tradicional, modalidad de taller, con exposiciones
de alumnos, docentes o profesionales; modalidad de atención individualizada, con juego de
competencias, o el vivencial; de acuerdo a las características de cada profesor, apoyadas de múltiples
estrategias que afecten positivamente los resultados obtenidos (Del Valle, G. E y otros, 1999).
Al variar las estrategias se generan aspectos positivos que emocionalmente hacen de cada
tema una experiencia nueva, remarcando que se puede aprender en todas las situaciones y objetos
sean físicos o culturales, sin embargo, la capacidad de decisión y actuación principal le sigue
correspondiendo al alumno dirigirla hacia objetivos definidos, pero los maestros, podrían ayudarlos a
desarrollar la autorregulación, al favorecer el establecimiento de normas, metas u objetivos a su propio
rendimiento, la valoración de su autoeficacia (Zimmerman y Martínez-Pons, 1986), o enfrentar
materiales nuevos haciendo uso de un principio que no es nuevo, el del habla privada (Schunck,
1997).
El Habla privada es descrita por Schunck (1997, p 249) como “un conjunto de fenómenos
lingüísticos que tienen función autorreguladoras pero no comunicativa” se basa en la motivación
intrínseca para completar una tarea de aprendizaje o mantener una alta eficacia en cuanto a sus
capacidades de terminar una tarea con éxito, permite organizar los pasos, autorecordarse detalles a
quienes presentan mayor aplazamiento en los aprendizajes, pueden utilizarse para motivarse o
alcanzar metas o superar dificultades.
Al utilizar un monólogo interior Buzan (2004) recomienda que se debe ser positivo, expresar el
objetivo, hablar en tiempo presente y buscar expresar lo que nos gustaría de la realidad, por ejemplo
repetirse continuamente: estoy trabajando para mejorar mis habilidades y conocimientos matemáticos,
buscando que el cerebro accione y prosiga con las actividades necesarias para conseguirlo, pues por
naturaleza, el cerebro, busca la verdad.
Es útil también emplear Preguntas autorreguladoras, como: ¿Sé lo que tengo que hacer o
aprender con la tarea?, ¿Qué conozco de la tarea, habilidad o actividad?, ¿De qué recursos
43
dispongo?, ¿Hay modo de dividir la tarea o actividad en partes? para terminar más fácil y
ordenadamente, ¿Cuánto tiempo tengo para terminarla? (Ormrod, 2005).
En contraste los Círculos de aprendizaje de alumnos, padres o maestros (Beristaín, Campos y
Pérez, 1990), se recomiendan por la importancia que tiene involucrar a otras personas en los
procesos de aprendizaje para compartir o entender perspectivas del mundo siguiendo la idea de
Vigotsky de que “los procesos mentales complejos comienzan como actividades sociales” se retoman
como estrategias.
En éstos círculos, se busca discutir y compartir ideas sobre las actividades, para hacer el
aprendizaje significativo promoviendo la interacción entre iguales como una forma de “crear el
desequilibrio (Piaget) o facilitando la interiorización de interpretaciones (Vigotsky).” (Ormrod, 2005,
453) el objetivo es facilitar el trabajo de captar el sentido del mundo, dar oportunidad al debate y
favorecer el aprendizaje colaborativo.
Pueden apoyarse en el Análisis del Comportamiento propio o ajeno al intentar resolver
problemas, en forma vivencial o mediante el uso de recursos tecnológico como son las Filmaciones u
Observaciones directas del proceso (Santos, 1997).
La implementación de Enciclomedia e Internet en el aula, permite acceder a múltiples recursos
audiovisuales, interactivos que buscan hacer del aprendizaje un proceso atractivo, práctico y
significativo (SEP, 2006b), como son actividades con figuras geométricas, proyectos científicos,
capsulas informativas, ejercicios interactivos, Juegos Matemáticos, Acertijos, Material manipulable,
etc. Estrategias, Recursos Didácticos y Materiales Curriculares promovidos en los libros del alumno,
maestro, fichero de actividades (SEP, 2000).
Estrategias de enseñanza.
Son procesos que los agentes de enseñanza usan para promover el logro de aprendizajes;
Santos señala que la implementación de una comunidad de aprendizaje matemático, es fundamental,
de manera que le permita al alumno y sus integrantes, desarrollar una visión dinámica de los procesos
de construcción de conocimientos y para su aplicación a la realidad, es indudable que ya no basta con
dominar las operaciones aritméticas, ni memorizar tablas; es necesario que se conozcan y aplique
44
diversas estrategias que permitan resolver problemas en forma independiente y creativa, en el aula y
su contexto.
Haciendo hincapié en esta idea Esteve (2006) añade la necesidad de establecer un clima
relacional que fomente la participación activa de los aprendices, la función del maestro es crear y
mantener un ambiente, que incite a la reflexión a través de preguntas, retos y problemas
constantemente, de manera que facilite la puesta en práctica de habilidades autónomas del alumno
que dirijan y fomenten la eficacia de su propio proceso de aprendizaje, que le sirva para toda la vida al
adquirir habilidades para planificar, ejecutar y evaluar su proceso de aprendizajes, tomar decisiones
propias sobre ¿Qué aprender? ¿Cómo aprender en forma efectiva? ¿Con qué recursos cuentan y cuál
es el más adecuado a los objetivos? y ¿Qué estrategias pudieran apoyar el proceso? (Pozo y Monreo,
2002).
Entonces, el salón de clase debe convertirse en una comunidad donde se discutan y defiendan
ideas matemáticas en un clima de respeto, confianza, en un espacio para pensar y razonar, comunicar
resultados a otros argumentando para ser convincentes, para crear o reafirmar sus ideas y
procedimientos, incluso otorgando posibilidades de aprender atendiendo con los diferentes estilos de
aprendizaje de Garnerd plasmados en la Figura 10 (Armstrong, 2000; Manner, 2001).
45
Figura 10. Estilos de Aprendizaje o inteligencias múltiples (Diseño personal).
La problematización de la enseñanza es un camino para lograr desarrollar conocimientos, crear,
identificar y usar estrategias que apoyen a docentes y alumnos a alcanzar objetivos concretos, que los
puede incitar a establecerse y responder a retos, Santos sugiere que para que un problema sea
considerado como tal debe darse una tarea o situación real en la cual aparezcan sus componentes
esenciales: la existencia de un interés; por una persona un grupo de personas que quiere o necesita
encontrar la solución, la no existencia de una solución inmediata, un procedimiento que garantice su
solución, presencia de varios caminos o métodos de solución o respuestas, atención por parte de una
persona o grupo para llevar un conjunto de acciones tendientes a resolver el problema.
Se puede promover las Discusiones o resolución de problemas: con todo el grupo, puede ser
útil para obtener ventaja de sus propias ideas y motivarlos a reflexionar sobre cómo hacerlo; esto se
realiza mediante interrogantes como ¿Han entendido cada uno el problema? ¿Tiene alguna
condición? ¿Cómo podemos solucionarlo? etc. buscando que desarrollen estrategias de acción y
* Actividades sociales o gregarias * Coordinación de actividades * Desarrollo de proyectos * Debates
* Formación filosófica * Desarrollo de conciencia humana * Participación en grupos * Investigación de personajes
* Escuchar grabaciones y cantar * Tocar instrumentos y componer * Integrarse a coros
* Reconocer y dibujar elementos naturales * Identificar y buscar resolver problemas
se situa
interés por el
utiliza
se ubica
clasifica desarrolla
genera
analiza
se conoce
aprende
aprende
aprende aprende
aprende
aprende
aprende
aprende
aprende
mediante
mediante
mediante
mediante
mediante mediante
mediante
mediante
mediante
mediante
aprende
capacidad de
* Meditación * Teológia * Trance * Visiones existenciales
INTELIGENCIA MULTIPLES
LINGÛISTICA
LOGICO-MATEMATICA
INTRAPERSONAL
INTERPERSONAL EXISTENCIAL
ESPIRITUAL
KINÉSICA
ESPACIAL
MUSICAL NATURALISTA
A sí mismo
Modelo mental tridimencional
Su cuerpo
Mundo sobrenatural
Relación con el cosmos
Ser empático
Problemas lógicos
Producciones gramaticales
percepción musical
La naturaleza
Ritmos y melodías
Experiencias en exteriores
Visualmente Pronunciando y escuchando
Tocando y manipulando
Contemplando
Cuestionando Relacionándose con otros
Estableciendo sus metas
* Trabajos ind. * Psicoterapia * Establecimiento de metas (vida, trabajo…)
*Discusiones * Hábitos de lectura, * computación
* Modelar materiales * Pintar * Fotografiar * Filmar
*Entrenamiento * aerobics * Yoga * Competencias deportivas
Buscando patrones
* Formación * Clasificación * Secuencias * Resolución de problemas
46
analicen sus creencias en pequeños grupos, utilizando el aprendizaje colaborativo con o sin apoyo del
instructor.
Para entender como intentan los estudiantes resolver problemas y proponer actividades que
puedan ayudarlos, es necesario considerar el dominio del conocimiento o recursos, los recursos,
representan de manera general, un inventario de lo que el individuo sabe y las formas en que adquirió
ese conocimiento, determinan la forma en que va a utilizarlos ante una nueva experiencia, como
nueva o complementaria para utilizarlos (Santos, 1997):
• Conocimiento informal e intuitivo acerca del dominio (la disciplina) o del problema a resolver.-
Consiste en desarrollar ideas sobre las matemáticas, identificar su lenguaje, significados,
manejar objetos que le permitan relacionarlo con el concepto matemático.
• Hechos y Definiciones.- Son conocimientos necesarios para plantear o seleccionar caminos
para resolver el problema además de la forma con la que éstos se recuerdan y se acceden al
requerirlos.
• Procedimientos rutinarios.- Habilidades para desarrollar una serie de procedimientos
necesarios para llevar a cabo las actividades (como las de las divisiones que requieren la
repetición de pasos hasta hallar el resultado), se separa del carácter estratégico cuyas
decisiones influyen en el plan para resolver el problema.
• Conocimiento acerca del discurso del dominio.- Percepciones que poseen los alumnos
respecto a las reglas al resolver el problema, que determina la dirección y recursos que
seleccione.
• Errores consistentes o recursos débiles.- Ante un gran número de errores se puede pensar en
el resultado de un mal aprendizaje o las representaciones que se desarrollan acerca del
contenido matemático.
Las Estrategias Cognitivas o Métodos Heurísticos que pueden ser útiles para avanzar en la solución
de problemas como son el uso de analogías, introducir elementos auxiliares, descomponer o combinar
elementos del problema, por lo que se debe trabajar en la identificación y uso de estas subestrategias.
47
Estrategias metacognitivas para monitorear y autoevaluar el proceso utilizado para resolver un
problema así como del reconocimiento de las propias capacidades y limitaciones, incluyendo el control
y Autorregulación como capacidad de seguir lo que uno hace y capacidad de ajustarse a la ejecución
y observaciones del proceso; y también las Creencias e intuiciones que se refiere a las ideas
personales a cerca de las matemáticas que se reflejan en el trabajo, marcan tendencias y ubican
decisiones, metas y submetas ante un problema.
Un ejemplo claro son los mismos profesores, porque utilizan diversas estrategias para resolver
un problema, no solo el correcto, al presentar todas las dificultades por las que alguien pasa, los
comienzos falsos, recuperaciones, cambio de estrategia, mostrar los procesos y no las soluciones o
encausar mediante diálogos a ellas; el análisis puede apoyarse esta estrategias mediante el uso de
filmaciones que muestre estudiantes resolviendo problemas donde el grupo analice y critique las
diversas acciones que se muestran en el proceso de solución, es más fácil que analizar nuestro propio
comportamiento (Santos, 1997).
Otras Estrategias de enseñanza-aprendizaje del siglo XXI.
En las últimas décadas hemos sido testigos de la transformación socioeconómica y tecnológica
que ha trastocado todos los aspectos de la vida e impactado fuertemente a la educación, la
transmisión de saberes acabados han sido rebasados para requerir habilidades para aprender,
manejo y procesamiento de información, actitudes que generen audacia y liderazgo como son la
autonomía, toma de decisiones, colaboración, polivalencia, flexibilidad en acciones.
Los docentes deben conocer las necesidades y anticipar cambios para generar las
competencias requeridas de manera igualitaria, las investigaciones, recursos tecnológicos y de
comunicación en el aula, hacen posible implementar otras estrategias que favorezcan el desarrollo de
las habilidades necesarias para un buen desempeño en el siglo XXI como es: aprender a aprender o a
conocer, para poder autorregular el proceso a lo largo de la vida, aprender a hacer, para actuar de
manera eficiente ante las nuevas necesidades sociales, aprender a ser y convivir que es determinante
48
en el desarrollo de conductas, actitudes, valores y principios de vida que le otorguen una formación
integral y utilicen recursos audio visuales, computacionales y virtuales en el desarrollo de la clase.
En este sentido, las nuevas estrategias son aptas para aplicarse en cualquier nivel educativo,
pues centran el proceso de aprendizaje en el alumno, favorecen la relación entre los contenidos
educativos y la problemática social que viven, buscan alternativas de solución, los alumnos pueden
alcanzar los objetivos y aplicar los resultados al ámbito contextual al que pertenecen, desarrollar de
habilidades y actitudes individuales y grupales, conocimientos manifestados e interiorizados, que le
aseguran oportunidades de continuar perfeccionando sus conocimientos en el futuro como el
Aprendizaje Basado en Problemas (Tabla 6) , Aprendizaje Auténtico(Tabla 7), Aprendizaje
Colaborativo(Tabla 8), Técnica Kumon (Tabla 9), la integración de comunidades de Aprendizaje,
Problemas y acertijos, entre otras.
49
Tabla 6
Aprendizaje Basado en Problemas
Conceptualización CaracterísticasEs una estrategia de enseñanza aprendizaje en la que tanto la adquisición de conocimientos como el desarrollo de habilidades y actitudes, resulta importante, en el ABP un grupo pequeño de alumnos se reúne, con la facilitación de un tutor, a analizar y resolver un problema seleccionado y diseñado especialmente para el logro de ciertos objetivos de aprendizaje.
* Se propone un trabajo activo donde los alumnos participan constantemente en la adquisición de su conocimiento. * El trabajo se orienta a la solución de problemas. * El aprendizaje se centra en el alumno y no en el profesor o en los contenidos. * Se estimula el trabajo colaborativo trabajándose en grupos pequeños.
Ventajas Desventajas * El aprendizaje está centrado en el alumno * Su aplicación favorece el desarrollo de habilidades de pensamiento y para el aprendizaje significativo. * Posibilita mayor retención de información. * Promueve aprendizajes perdurables, * Presentan mayor factor motivacional e incrementa la autodirección. * Capacita para enfrentar problemas reales.
* Modificación curricular porque los contenidos deben abordarse a nivel más profundo. * Requiere de mayor tiempo * Exige mayor preparación a los profesores para preparar los problemas y atender a los alumnos en asesorías y retroalimentación. * La mayor parte de los docentes no tienen capacitación para trabajar con el ABP.
Ámbito de Aplicación Metodología* La estrategia puede ser utilizada en todos los niveles educativos de escolarización. * Los problemas son un vehículo para el desarrollo de habilidades, capacidades y conocimientos. * Sus fases son secuenciales con posibilidad de enriquecer las ya abordadas. * Promueve conflictos cognitivos y la metacognición mediante el análisis de sus fases.
Requiere de 8 pasos consecutivos: * Leer y analizar el escenario del problema. * Realizar una lluvia de ideas * Hacer una lista de lo que se conoce * Hacer una lista de lo que se desconoce * Hacer una lista de aquello que se necesita hacerse para resolver el problema * Definir el problema * Obtener información * Presentar resultados.
Rol del Facilitador Rol del alumno* Actúa como un tutor. * Orienta el proceso de aprendizaje, asegurándose que el grupo no pierda el objetivo trazado. * Apoya el desarrollo de habilidades de investigación y recursos de aprendizaje * Resulta fundamental su participación con preguntas para facilitar el aprendizaje en el momento adecuado.
* Integración responsable en torno al grupo, y además una actitud entusiasta en la solución del problema. * Aporta información a la discusión grupal. * Busca información que considere necesaria para entender y resolver el problema. * pone en práctica sus habilidades se análisis y síntesis.
Morales y Landa (2004).
50
Tabla 7
Aprendizaje Auténtico
Conceptualización CaracterísticasActividades de aprendizaje que tienden a presentar al alumno problemas de la vida real que requieren solución. Los resultados son mostrados ante un público, van más allá del profesor. Mediante ellas se pretende formar al adulto libre del futuro a través de la asignación de roles.
* Se basa en el planteamiento de problemas reales que requieren solución. * Las actividades requieren análisis crítico de la situación problemática. * Utilizan el razonamiento de alto orden * Se valora la colaboración del equipo en el desarrollo de las actividades.
Ventajas Desventajas* Mediante el uso de los recursos tecnológicos puede fomentarse el desarrollo de habilidades intelectuales. * Favorece habilidad de resolución de problemas. * Se puede trabajar en un ambiente de realidad virtual. Fomenta valores y actitudes positivas.
* La realidad puede llegar a sobrepasar las expectativas de los alumnos. * No existe control de contenidos a desarrollarse en cada actividad. * Los antivalores como la deshonestidad puede ser frecuente, aunque se busque lo contrario.
Ámbito de Aplicación Metodología* Real, busca hacer práctico todo planteamiento. * Mediante la tecnología es posible aplicarlo en el salón de clase. * Puede aplicarse a cualquier nivel educativo.
* Aplicación de una encuesta * conocer los intereses de los alumnos * Designar voluntarios que calculen los resultados * Elaboración de base de datos. * Producción de mensajes, respuestas y cartas de agradecimiento y mail. * Evaluación de la motivación, análisis, persuasión y honestidad del alumno
Rol del Facilitador Rol del alumno* Debe ser un guía con habilidades de pensamiento crítico. * Debe facilitar la información requerida, organizar y evaluar las actividades, buscar ayudar a expresar sus aprendizajes e ideas. * Fomentar el trabajo colaborativo. * Proporcionar herramientas de trabajo e investigación novedosas y adecuadas al problema.
* Debe ser independiente * Creativo en la búsqueda de soluciones. * Es capaz de aprender a aprender. * Utiliza herramientas tecnológicas especializadas para trabajar y exponer sus resultados.
Conway (1998)
51
Tabla 8
Aprendizaje Colaborativo
Conceptualización CaracterísticasSe define como el conjunto de métodos de instrucción o entrenamiento para uso en grupos así como de estrategias para propiciar el desarrollo de habilidades mixtas (aprendizaje y desarrollo personal y social)
Debe incorporar explícitamente en cada clase cinco elementos esenciales: * La noción de interdependencia positiva * La conciencia de la responsabilidad individual y grupal * La interacción estimuladora entre los miembros. * La evaluación grupal y la enseñanza de prácticas interpersonales y grupales imprescindibles
Ventajas Desventajas* Obliga a activar el pensamiento individual y estrategias de investigación * Genera un lenguaje común. * Aumenta la motivación de los miembros * Genera interdependencia positiva, abarcando condiciones organizacionales y de funcionamiento * estimula habilidades personales y grupales (escuchar, participar, liderar, coordinar actividades, evaluar)
* Requiere cambio de concepción educativa. * Autopercepción docente sobre sus competencias y capacidad para utilizar estrategias de aprendizaje activo. * incomodidad, ansiedad por resistencia al cambio * Se puede presentar resistencia de alumnos a la participación.
Ámbito de Aplicación Metodología* Puede ser aplicada en todos los niveles educativos
* Tomar decisiones para: Formular el objetivo, dar instrucciones, asignar roles, organizar materiales y mobiliario. * Explicar la actividad * Especificar criterios de evaluación * Realización de actividades * Evaluación.
Rol del Facilitador Rol del alumno* Es facilitador de aprendizajes y co-investigador * Balancea la exposición de clase con actividades de equipo * Es observador del trabajo de equipos, para hacer sugerencias y apoyar las actividades
* Supervisor * Abogado del Diablo * Motivador * Administrador de materiales * Observador * Secretario * Reportero * Controlador del tiempo y sus aprendizajes
Guttormsen & Haubner
52
Tabla 9
Programa Kumon
Conceptualización Características
Se conforma por una serie de más de cuatro mil 400 hojas de trabajo con ejercicios que vinculan de manera estructurada desde las bases más elementales de la aritmética (conteo y reconocimiento de números), hasta los conceptos más avanzados del cálculo diferencial e integral del nivel preparatoria. .
* Ofrece instrucción individualizada al alumno * El programa Kumon está hecho para estudiar los 365 días del año por un lapso diario de 15 a 45 minutos, tiempo que se ajusta conforme el alumno avanza. * Reconocimiento y respeto por los ritmos de aprendizaje
Ventajas Desventajas* Desarrollo de hábitos de estudio * Avance progresivo superior a los demás niños. * Especialización y área matemática. * Desarrollar habilidades innatas en el área de las matemáticas * Pueden ser utilizadas para apoyo de alumnos con problemas de aprendizaje. * Horario flexible * Aprendizaje por medio de ejemplos.
* El servicio es particular y con un costo elevado. * El servicio solo está disponible en ciudades importantes del país. * Requieren amplia participación y responsabilidad de los padres de familia para asegurar el desarrollo de hábitos.
Ámbito de Aplicación Metodología* De manera particular a niños desde preescolar hasta preparatoria. * Se realiza en el centro Kumon y en casa bajo supervisión de padres de familia.
* Examen diagnóstico * Sesiones presenciales en el centro dos veces por semana, (práctica con el instructor y asignación del material semanal). * Ejercitación diaria de 15 a 45 minutos en casa.
Rol del Facilitador Rol del Alumno * Apoya en la solución de problemas que se contemplan dentro de la Zona de desarrollo próximo * Verifica el proceso y acierto en la solución de ejercicios * Verifica el estado y avance del alumno en forma periódica. * Asignar los ejercicios adecuados a su nivel de desarrollo potencial y próximo.
* Resuelve los ejercicios adecuados a su nivel de desarrollo potencial y próximo. * Investiga y modela sus procedimientos con problemas y ejemplos que se contemplan dentro de la Zona de desarrollo próximo * Verifica el proceso y acierto en la solución de ejercicios * Se impone ritmo y metas de aprendizaje. * Verifica el alcance de sus objetivos.
Medina (1989)
53
Las estrategias permiten al alumno interactuar con su medio y obtener de él situaciones,
experiencias, conocimientos y ámbito de aplicación, el trabajo que requieren no riñe con el enfoque
planteado por la SEP, por el contrario lo retoma y enriquece (figura 11).
Figura 11. Estrategias de apoyo docente.
Para lograr un aprendizaje más consciente y autorregulado por los alumnos, cobran importancia
las estrategias para ayudar al docente a alcanzarlos, otorgándole mayor participación al alumno en el
desarrollo de su conocimiento, significado y funcionalidad a los aprendizajes, así como habilidades
para continuar aprendiendo de forma independiente. La interacción constante de sujetos y variables
en el aula, determinan la forma, calidad y oportunidades de formación del alumno, por lo que se
como
como
como como
como
son
Estrategias Matemáticas en el proceso de
Autorregulación
Autorreguladoras
Planificación, Ejecución y Evaluación de proceso. Selección aplicación de Estrategias Autoinforme, Autorreflexión, Autoevaluación, Proceso de desempeño y regulación metacognitiva.
Apoyo
Motivación extrínseca e Intrínseca
Aprendizaje
Innovadoras
Enseñanza
Habla privada Preguntas autorreguladoras Círculos de Aprendizaje. Filmaciones Observaciones Recursos Tecnológicos. Apoyos curriculares
Comunidades de Aprendizaje Clima relacional Inteligencias Múltiples Problematización de la enseñanza
Aprendizaje: Basado en Problemas Colaborativo Técnica Kumon
54
considera necesario conocer los elementos que intervienen en la práctica educativa y su papel ideal,
para poder reconocer y encausar debilidades al trabajar con ellas.
Investigaciones Relacionadas Valorando que desarrollar habilidades lógico –matemáticas es importante, pero es necesario
también ir reduciendo las fobias que se han desarrollado en torno a las Matemáticas, muchos
investigadores han contribuido al desarrollo de nuevos conocimientos que expliquen el origen de las
estructuras cognitivas y realizado propuestas para elevar la eficacia educativa en relación a sus
temas, mencionaremos solo algunos trabajos sobresalientes.
Los diferentes proyectos buscan darle a la enseñanza de las matemáticas y la resolución de sus
problemas un giro más atractivo, que como mencionan Lupiañez, Codina y Becerril (2003), ya no sean
“sólo aplicar un algoritmo o regla nemotécnica”, sino que, de acuerdo con Santos (1997), permita un
abordaje dinámico, donde lo importante no sea llegar a un resultado, si no, aportar sustentando o
argumentando sus respuestas utilizando problemas no rutinarios.
Así mismo se presenta el plan piloto ‘La ciencia en tu escuela’ (Cruz, 2002) que brinda a
profesores nuevas estrategias, a partir de juegos y acertijos. A partir de septiembre próximo, 10 mil
niños y adolescentes del Distrito Federal usaran nuevas estrategias para estudiar ciencias naturales y
matemáticas, con más experimentos, juegos de abstracción, acertijos y retos, desarrollado por 250
profesores que desde 2002 comenzaron a preparar el proyecto, buscaron mejorar la imagen que
alumnos, profesores y padres tienen de la ciencia y las matemáticas, para lo que también realizaron
conferencias para que padres puedan reforzar en los hogares el esfuerzo realizado por niños y
adolescentes en el aula.
El proyecto, promovido por la Academia Mexicana de Ciencias (AMC) y la Secretaria de
Educación Pública, incluye la participación de 20 científicos y especialistas en educación de la ciencia,
así como de 50 estudiantes de último semestre de carreras científicas que auxiliarán en la preparación
de clases y el diseñó de materiales el presidente de la AMC explica:
“Una parte importante del proyecto es que maestros y niños puedan hacer trabajo con las
manos, y experimentar directamente; esto se presenta típicamente en Biología y Química,
55
pero también vamos a demostrar que se pueden plantear juegos con cosas más abstractas,
como las matemáticas”
Haciendo hincapié en la necesidad de contextualizar el aprendizaje se han promovido
Proyectos integradores alternativos al libro de texto curricular como el Proyecto de “Ambientes de
aprendizaje integrador de las matemática en página web: el lugar en el que vivo” representado por
Beristaín Márquez Eloísa, Yolanda Campos Campos y Cesar Pérez Córdova (1990), donde se
promueve temas totalmente contextualizados a partir de recolección de datos estadísticos y el trabajo
a través de materiales físicos y virtuales, círculos de aprendizaje y participación de toda la comunidad
escolar; Guías didácticas para padres y maestros como “Un marco abierto: un manual de matemáticas
y ciencias utilizando inteligencias múltiples (Board of Education, 1997), o ¡Escribamos! ¡Leamos!
¡Juguemos a las ciencias! Juguemos a las matemáticas! (Kanter, & Darby 1999) o otras propuestas
que hacen permiten hacer práctica las actividades escolares como “Las matemáticas y el cálculo vivo.
El mercadillo. Problemas autocorrectivos” (Gertrudix, 2004) que podemos consultar vía internet para
adquirir nuevas estrategias para fomentar la significatividad y gusto por los temas matemáticos.
En todos ellos la participación del compromiso docente y la creatividad son el denominador
común que promueve desarrollos importantes en la visión atractiva de los procesos de construcción
de los saberes matemáticos.
La integración de los saberes y habilidades matemáticos a otras ciencias sociales y naturales,
permiten que exista una relación constante e interactiva en el desarrollo de sus investigaciones, que
van desde el método de investigación que puede ser cuantitativo, manejo de fechas, distancias,
hechos probables o improbables, medidas de peso, longitud o capacidad, etc.; Las hacen
dependientes unas de otras impidiendo separarlas del entretejido que representa la realidad.
En nuestro país se ha dado importancia al desarrollo de matemáticos expertos y dado cabida a
eventos tan importantes como el ciclo de conferencias “Las matemáticas en el umbral del Siglo XXI”,
organizado por el Instituto de Matemáticas de la UNAM en el año 2000, en donde estuvo presente
Jacob Palis, presidente de la Unión Matemática Internacional y director del Instituto de Matemáticas
Puras y Aplicadas de Brasil; para él, el campo de las Matemáticas se amplía cada vez más, visualiza
56
un futuro prometedor para quién se dedique a la investigación en matemáticas como a los Sistemas
Dinámicos –aquellos fenómenos evolutivos que implican un gran número de variables como el clima o
el movimiento de los astros; plantea además la necesidad de que los países en desarrollo formen más
matemáticos en sus universidades “para los que cada día hay más trabajo”, explica que los Sistemas
Dinámicos son aquellos cuya respuesta futura no es única ya que ésta depende del punto del que se
parta para hacer el análisis y/o la predicción de lo que acontecerá sea en fenómenos climáticos,
crecimiento de poblaciones y aun el comportamiento de la bolsa de valores, asegura:
“Tenemos el gran desafió de integrar a las matemáticas con la biología que ya demanda
explícitamente esa colaboración para hacer modelos que expliquen mejor los procesos de los
organismos vivos y eso nos habla, por citar solo un ejemplo, de la fuerte demanda de
matemáticos en el mercado de trabajo internacional”.
De igual manera se han formado alianzas importantes para apoyar y desarrollar estrategias
para formar y comprobar conocimientos a partir de sus aplicaciones que han logrado, utilizando las
matemáticas básicas, conocer cuál es el camino más rápido para llegar a la meta planteada y
desarrollar programas interactivos multimedia de alto interés para los usuarios.
Los apoyos recibidos mediante las Tecnologías de la Educación y la comunicación, son las más
significativas en el campo educativo y con ello desarrollado proyectos cuya muestra puede ser los
“ambientes de aprendizaje integrador de las matemática en página web: el lugar en el que vivo
representado por Yolanda Campos Campos.
Otro ejemplo es C-jump un juego de mesa para niños mayores de 11 años que los acerca al
lenguaje de programación C++ o Java Script que además entender las acciones internas de una
computadora y la lógica que se emplea para desarrollar un sistema.
Para concluir recordamos que las matemáticas nacieron y son una necesidad social para
representar y analizar la realidad, por lo que deben conservar su esencia, dejando a la escuela, el
currículo y el docente, el gran reto de hacer de sus conceptos y habilidades una herramienta de vida;
las perspectivas psicopedagógicas constructivistas del aprendizaje aun en construcción impulsan
alternativas que transforman el aula, al concebirlo como un espacio para innovar, aplicar y comprobar
57
saberes… un espacio para aprender a aprender, por lo que la adquisición y práctica cotidiana de las
competencias docentes que lo estimulen es factor determinante en el cumplimiento de este objetivo.
58
Método El presente capítulo establece y justifica como metodología abordada del estudio, la cualitativa-
fenomenológica, y muestra los pasos necesarios para llevarla a cabo, describe los aspectos
fundamentales del trabajo, participantes e instrumentos diseñados para su realización, además se
detalla el procedimiento abordado para la recolección, captura y análisis de datos.
Enfoque Metodológico
El termino Metodología, designa el modo en que enfocamos los problemas y buscamos las
respuestas, por ello, actualmente la investigación, requiere un cambio de concepción que analice las
causas y hechos como retomaban los positivistas, pero también permita una apertura amplia que
busque entender los fenómenos sociales desde la propia perspectiva del actor como la que Taylor y
Bogdan (2002) llaman fenomenológica, implicando cambios severos en los medios utilizados para la
recolección de información .
La compleja interrelación que establece la realidad áulica y los intereses de los implicados en el
proceso de educación, nos llevan a problemáticas severas que requieren de un análisis exhaustivo de
las estrategias que desarrollan el aprendizaje autorregulado y significativo de las matemáticas en el
quinto grado de educación primaria, que sólo puede comprenderse de manera integral, mediante la
puesta en práctica de una investigación cualitativa.
Este tipo de investigación nos permite buscar mediante una perspectiva mas cercana, sus
características, problemas, necesidades y alternativas que existen desde el punto de vista de los
actores del proceso enseñanza-aprendizaje, haciendo uso de instrumentos específicos que buscan
encontrar datos que te permitan encarar de distinta manera el mundo empírico y darle un enfoque
humanista que muestre los sentimientos, luchas, éxitos y fracasos de los participantes.
Taylor y Bogdan aclaran de manera acertada que la investigación cualitativa, se caracteriza por
ser inductiva y recursiva, desarrollan conceptos, intelecciones y comprensiones a partir de pautas de
59
datos sin evaluar modelos, hipótesis o teorías preconcebidas, por lo que se considera acertada para
cumplir con los objetivos generales y específicos de la presente investigación.
Siguiendo las sugerencias de Taylor y Bogdan, los escenarios son considerados un todo, a
pesar de que se apoyan en temas de análisis para asegurar obtener una visión amplia del problema,
no se limitan a variables, analizan el pasado de esta manera se retoma analizar la situación e historial
académico de los encuestados, en aspectos de antigüedad, permanencia y regularidad educativa,
Sus métodos de investigación no son intrusivos, los investigadores son sensibles a los cambios
que ellos mismos producen y reducen al mínimo los efectos de su participación, siguiendo esta
característica en el escenario se busca no interferir en el proceso normal, generar un ambiente de
confianza al buscar una conversación normal, y respetar el papel que cada uno desempeña.
Al aplicar esta forma de investigación se pretende comprender a los implicados en la situación
problemática en la que se encuentran dentro de su propio marco de referencia, apartando las
creencias, perspectivas y suposiciones propias como Taylor y Bogdan aclaran, nada se da por
sobreentendido, de todo y todos se aprende, es lo que le otorga gran valor a esta perspectiva y
permite un estrecho acercamiento entre datos y la realidad. Por estas razones, se considera que el
método cualitativo permitirá la comprensión más clara de la realidad al utilizar y fomentar las
habilidades matemáticas en la escuela primaria como paso inicial del trabajo.
Responder a los problemas cotidianos del aula, sólo sería posible, en la medida en que estas
propuestas se basen en datos verídicos, así como la participación colaborativa de los implicados en el
proceso, con la visión de utilizar los alcances y fortalezas para superar las limitaciones encontradas.
Se hace necesario entonces el diseño de un trabajo de investigación apegado a la realidad
escolar, contemplando de manera implícita, aspectos cognitivos, emocionales y sociales de los
sectores inmersos en la investigación, procurando obtener datos globales y confiables considerando al
individuo como un ser integral, situados en un contexto heterogéneo que promueve las ciudades
respecto a alumnos y maestros que poseen cualidades, características y expectativas diferentes.
Al hacer operativa la fase de diseño se comienza la recolección de datos sistemáticos buscando
la confiabilidad, ello implica estudiar y seleccionar los escenarios que representen de mejor manera la
60
totalidad y conservar de la mejor manera los datos. Posteriormente, tratar y analizar adecuadamente
los datos obtenidos para formar conclusiones válidas, claras y condensadas de la realidad estudiada
para tratar de explicarla comprenderla desde una visión interiorizada de la misma.
Participantes.
Considerando la obligatoriedad del estado de proporcionar a los ciudadanos una educación
integral de calidad y retomando la problemática de la enseñanza-aprendizaje disfuncional de las
matemáticas en la escuela primaria se ve remarcada en los grados de escolaridad superior, se
determinó analizar los factores que influyen en el cumplimiento de la misión educativa de formar las
estrategias de aprendizaje matemáticos que permitan al alumno tener un aprendizaje más significativo
y autorregulado partiendo del trabajo en el quinto grado de primaria, por esta situación se determinó
cómo población a los 31 grupos de quinto grado con 696 alumnos de quinto en 18 escuelas públicas
de la zona 055 del estado de Oaxaca.
Como la intención es profundizar en la realidad áulica, se opta por formar un subgrupo que
represente a la generalidad, se optó por seleccionar una muestra donde los elementos tienen la
misma posibilidad de ser escogidos (Hernández, Fernández y Baptista, 2000), retomando como
escenarios a 4 escuelas de la zona de turno matutino y vespertino como parte del contexto de
investigación.
Se tomaran como fuentes de información a las personas que intervienen en el proceso de
enseñanza-aprendizaje tanto en forma directa como indirecta alumnos, maestros, padres de familia y
directivos por su importancia en la participación de la problemática y capacidad de intervención en los
problemas enfrentados y los resultados del proceso, tomando solo a un elemento elegido
probabilísticamente como evidencia del escenario.
Considerando las nuevas tendencias de educación que buscan promover una educación
centrada en el alumno, donde las decisiones tomadas sea en función de él y para él, se consideran a
los alumnos como la parte más importante de la investigación.
Continúa por importancia la participación de los maestros y padres de familia, que de manera
mancomunada se encargan de la formación de los niños en edad escolar, su función entonces se
61
complementan al responder a las necesidades del otro, darle seguimiento cercano al proceso de
desarrollo y ser para la educación los principales aliados para el cumplimiento de los objetivos
Por último, se retoma la participación de los directivos por su calidad de gestores educativos,
organizadores y lideres para fomentar la colaboración entre el personal docente.
Instrumentos.
Para analizar las estrategias que apoyan el aprendizaje autorregulado y significativo de las
Matemáticas en el quinto grado de educación primaria se considera necesario, investigar la
problemática actual que enfrentan los alumnos y profesores en el proceso de enseñanza-aprendizaje,
el nivel de desarrollo de un aprendizaje autorregulado y significativo que le permita al alumno seguir
aprendiendo a lo largo de la vida.
Hernández, Fernández y Baptista, (2000), indican que iniciada la investigación se establecen
las unidades de análisis que guiarán el trabajo de recolección y análisis de datos, en la presente
investigación estas categorías corresponden a: Apoyo curricular y organizativo de la clase que analiza
la Fundamentación, Contenidos, Capacitación, Planeación, Estrategias utilizadas, Materiales,
Dificultades y, Aciertos. Aprendizaje Autorregulado, valora sus Estrategias, Características, Ventajas,
Requerimientos, Nivel de aplicación independiente. Aprendizaje significativo que analiza la
Transferencia, Necesidades y Motivaciones que busquen un aprendizaje funcional y Estrategias.
Proceso de Evaluación, analiza los objetivos, características, criterios y tipos de la planeación y
evaluación aplicadas.
A partir de estas grandes categorías e indicadores descritos, que buscan otorgar un panorama
amplio de la realidad curricular, su problemática, alcances y limitaciones, se desarrollaron y
reconsideraron los instrumentos de evaluación aplicados durante la investigación.
Procedimientos.
Los métodos de investigación cualitativos, permiten la utilización de instrumentos que generan
un acercamiento hacia la gente que se encuentra inmiscuido en el escenario de la situación
62
problemática, permean la investigación y las características específicas de los instrumentos y la
recolección de datos.
Sin duda, la entrevista es uno de los procedimientos más utilizados en la investigación social
por su funcionalidad y capacidad de adaptación, objetivos y circunstancias, por su estudio amplio y
apegado a la realidad, se determinó utilizarlo con la modalidad semiestructurada (Ander Egg, 1996)
también llamada formal se realiza en base a un formulario previamente preparado que retoma el nivel
de información previo de los encuestados y su lenguaje, permite al entrevistador suprimir, reordenar o
agregar cuestionamientos. La lista de preguntas se desarrollaron en base a los temas de intereso
categorías contempladas para la investigación buscando la triangulación de información y el rescate
de experiencias. El panorama al que accesa esta técnica de investigación, es amplio y la imparcialidad
que segura, así como su facilidad de adaptarse al tiempo y espacios para su aplicación de acuerdo a
los ritmos de vida de los participantes citadinos que se presentan en constante movimiento,
determinaron su selección.
Los guiones de entrevista de la Entrevista a Alumnos (Apéndice A) constan de 18 preguntas
abiertas enfocadas a conocer sus opiniones acerca de la asignatura de matemáticas, su funcionalidad,
estrategias de aprendizaje empleadas y necesidades; la Entrevista al docente(Apéndice B) consta de
23 preguntas abiertas que buscan conocer su conocimiento y utilización de los recursos curriculares,
dificultades, metas y estrategias constructivistas utilizadas en el aula al abordar temas matemáticos; la
Entrevista al padre de familia (Apéndice C) se propone investigar a través de 14 preguntas, las
expectativas, necesidades y dificultades que atraviesan con sus hijos y la asignatura de matemáticas.
Por último, la Entrevista a directivos (Apéndice D), se contempla reconociendo la importancia que
poseen en el proceso educativo, se hacen 21 preguntas abiertas para conocer su relación con la
formación matemática de los alumnos y maestros, sus dificultades y metas.
La investigación se complementa con la observación que, como puntualiza Hernández,
Fernández y Baptista (2000) consiste en el registro sistemático, valido y confiable de comportamiento
y conducta manifiesta, se realiza al interior del escenario considerado como el aula, adoptando para
las finalidades de la investigación en la modalidad no participante, que limita la interacción con los
63
sujetos observados para apoyar la formación una idea más cercana a la realidad objetivado a través
de un diario de campo.
Integra así mismo la investigación documental que como Ander Egg (1996) señala son hechos
o rastros de “algo” que ha pasado, que como “testimonios” proporcionan información, datos o cifras,
constituyen un tipo de material muy útil para la investigación, se contemplan a través de la
recopilación de planeaciones de las clases observadas, buscando que contribuyan a la formación de
una idea más general del proceso de enseñanza y la realidad áulica, al corroborar la información
mediante dos momentos e instrumentos.
Se busca con lo anterior, triangular la información obtenida (Casanova, 1998) como herramienta
de contrastación de datos por dos o más fuentes y en su caso momentos, la entrevista
correspondiente al aspecto teórico y la realidad que delimita aspectos prácticos.
Al desarrollar métodos cualitativos de investigación, se enfrentan dilemas sobre la eficiencia de
los instrumentos de investigación seleccionados y las características de los mismos, por lo que se
consideró la necesidad de llevar a cabo un pilotaje para rectificar la claridad, orden y preguntas
utilizadas, así como los datos alcanzados con ellos, se analizo la viabilidad de usar o no grabadores
para darle mayor libertad de expresión a los informantes utilizando un diario de campo, sin embargo
se notaron distracciones por parte del informante y del entrevistados ante la necesidad de escribir los
datos más representativos de las respuestas, inhibiendo en cierto medida las respuestas y perdiendo
la comunicación visual, considerada importante en este tipo de conversaciones.
La experiencia previa remarcó la importancia de hacer precisiones al inicio de las entrevistas
para dar a conocer que lo importante para la investigación es conocer sus perspectivas, experiencia,
problemáticas sobre lo que ellos ven y viven cotidianamente como lo puntualiza Taylor y Bogdan.
Los resultados provocaron que se modificaran los cuestionamientos, se consideró el uso de una
cámara de video por la viabilidad, acceso a datos, transporte, ventajas al tomar impresiones, y permitir
mantener la comunicación oral y visual en todo momento, conscientes de las implicaciones que tienen
al modificar “lo que la gente dice al inicio de la grabación” se piensa que puede reforzarse mediante
64
una conversación imparcial, respetuosa y sensible a la vez que contribuye de manera considerable en
la investigación y se utilizará bajo el consentimiento de los entrevistados.
Durante una etapa previa a la aplicación de instrumentos, se estableció contacto con los
directivos de las instituciones para informarles de manera oral y escrita las razones y finalidades de la
investigación, se acordaron lugar, fechas y horarios para las entrevistas haciendo la aclaración del
número de participantes y características de selección y de los instrumentos. Se procuró en todo
momento informar sobre el objetivo de la investigación, además de acoplarse a la naturaleza y
necesidades de los escenarios e informantes para respetando sus decisiones.
Procurando comenzar con las observaciones participantes de la clase previa cita acordada, a
pesar de considerar que el solo anuncio de la visita, cambia la realidad educativa, se consideró así
para no hallar resistencia por parte de los profesores ni darle a la observación la característica de
evaluación, sin embargo se tuvo la oportunidad por apertura de los profesores de realizarla en un día
indeterminado o en el mismo día para rescatar de manera aleatoria los contenidos, materiales,
características de planeación y secuencia didáctica seguida de manera cotidiana.
De acuerdo a las observaciones realizadas a los profesores respecto a las estrategias
didácticas, cognitivas y psicológicas que apoyan al docente de nivel primaria a desarrollar eficazmente
el aprendizaje autorregulado y significativo de las matemáticas; se solicitó constancia de las
actividades realizadas mediante fotocopias de la planeación que sirve de apoyo al docente, además
de permitir el análisis detallado de las características que retoman al elaborarlas.
Durante las entrevistas se manejó la grabación en cinta o video de las aportaciones,
complementándolas con un diario del entrevistador para tomar nota de temas nuevos, intuiciones,
conjeturas o nuevas interrogantes siguiendo las recomendaciones de Taylor y Bogdan; y el apoyo de
un camarógrafo no intrusivo para la videograbación.
Al concluir la etapa de recolección de datos, se realizo la transcripción textual del material
recabado y posteriormente matrices de las respuestas resumidas (Apéndice E, F, G y H) y resultados
de la observación (Apéndice I) para hacer un análisis para determinar cuáles eran los datos más
65
significativos para su contrastación que permitiera dar una visión representativa de las respuestas de
los entrevistados y aspectos observados.
Durante la captura y análisis de datos en la investigación cualitativa, lo investigadores analizan
y codifican sus propios datos, al ser un trabajo científico, se requiere alcanzar la validez de los
resultados, por lo que, se han planificado las necesidades de información en forma correlacionada con
las preguntas y objetivos de la investigación, al ser un proceso dinámico y creativo (Taylor y Bogdan,
2002) se hace necesario respaldar la información recabada mediante medios confiables y seleccionar
los datos más significativos mediante aportaciones textuales para el análisis de la investigación y
comprobar y justificar los resultados obtenidos, para asegurar la calidad y confiabilidad en esta
información, se aplican e interpretan los instrumentos en forma consistente sujeto a sujeto, buscando
otorgar las mismas condiciones a todos.
Para conservar la representatividad de las muestras recabadas, se decide presentar la
información conservando el anonimato de la fuente y la seguridad de la información, considerando que
en ocasiones es conveniente para no ocasionar problemas económicos o laborales o de otra índole a
los participantes.
Una medida retomada para asegurar un trabajo real y directo de esta información y
respondiendo a la necesidad de rescatar las experiencias más significativas relacionadas con las
dificultades que conlleva el proceso de enseñanza y aprendizajes de las matemáticas en los sectores
analizados, se plantea elaborar un resumen analítico apoyado en transcripciones textuales de las
aportaciones, organizándolas a partir de las preguntas de investigación y categorías de análisis y
presentarlas de manera confrontada para valorar y validar la información de cada fuente.
Respecto a las observaciones participantes realizadas, se procesa la información recabada
mediante diario de campos que permiten guardar la información individualizada y facilitar el acceso a
los detalles de las clases y así justificar esta información. De esta manera, se ofrece un panorama
amplio y claro de los aspectos que determinan la participación de los sujetos respecto al problema del
abordaje matemático, para a partir de las fortalezas y limitaciones encontradas se logre encaminar el
análisis hacia la búsqueda de alternativas de solución viables a esta realidad.
66
A manera de conclusión podría decirse que la metodología cualitativa, nos permite más que
detectar defectos, recorrer el camino acompañado de los actores fundamentales de la formación de
los alumnos, comprender sus necesidades, apoyando y anticipando la necesidad de generalizar datos
e instrumentos, que permitan captar realidades con matices distintos, analizarlos, exponerlos y
conservarlos para comparaciones o trabajos posteriores, captar e interpretar escenarios de una
manera más realista, al asegurarse cumplir con aspectos claves que le den calidad y representatividad
a la investigación.
67
Resultados El presente capítulo, se encarga de presentar de manera objetiva y contrastada, los resultados
de la investigación, alcanzado mediante un proceso dinámico, creativo y personal que favorece la
triangulación de datos y fuentes, esta organizándola en dos grandes apartados: Presentación de
resultados que expone de manera detallada los datos a analizar y posteriormente Análisis e
interpretación de resultados.
Presentación de resultados.
Buscando desarrollar una comprensión profunda de los escenarios abordados en el trabajo de
investigación, se recabaron los datos arrojados por nuestros instrumentos de investigación en forma
personal y fueron codificados en forma dinámica, favoreciendo la triangulación de información para
llegar a la validación de datos conseguidos (Casanova, 1998).
Los resultados de las entrevistas aplicadas a los sujetos de investigación, fueron trascritas en
forma textual para alcanzar la objetividad que se requiere en las investigaciones científicas
cualitativas, se realizaron un total de 17 entrevistas semiestructuradas de preguntas abiertas
distribuidos de la siguiente manera: 5 alumnos (resumidas en el Apéndice E), 4 maestros (resumidas
en el Apéndice F), 4 padres de familia (resumidas en el Apéndice G) y 4 directivos (resumidas en el
Apéndice H) de los escenarios seleccionados.
Con referencia a la Observación participante, se realizaron 4 observaciones, de las cuales se
requisitaron los correspondientes Diarios de Campo que especifican las condiciones en las que se
desarrollaron las clases de Matemáticas (resumidas en el Apéndice I).
Sin embargo, la investigación documental que se contemplaba para recabar de manera escrita
las planeaciones de las clases observadas, no logró hacerse, en ninguno de los cuatro casos, las
clases no se encontraban fundamentadas mediante una secuencia didáctica de actividades, por lo que
se especifica que, en el desarrollo de la clase solo se observa un conocimiento de las actividades a
68
realizar en forma mental (clase 1,4) y un trabajo de investigación (clase 2) sobre el tema basado en el
material de apoyo al maestro de Enciclomedia, en la clase 3 preparación de ejercicios a utilizar.
Con la finalidad confrontar la información recabada, de cada una de los sujetos y las categorías
de análisis a partir de las preguntas de investigación, se procede hacer una integración de la
información más significativa de cada aportación buscando dar un panorama “sensible” de la
problemática enfrentada en el quehacer cotidiano y sus alcances.
Para investigar qué estrategias apoyan el desarrollo del aprendizaje autorregulado y
significativo en el quinto grado se utilizaron preguntas abiertas en entrevistas a Maestro y Alumnos,
Padres de familia y Directivos que respondieran a la serie de constructos de interés, de los cuales se
remarcan los siguientes hallazgos (Tabla 10).
69
Tabla 10
Resultado de Estrategias que apoyan los aprendizajes matemáticos autorregulados
Sujeto Resultados de entrevistas Resultados de Observación
Alu
mno
s
• Los alumnos comentan, se apoyan y comparan procedimientos y resultados antes de entregar (alumno 1,2, 3, 4,5).
• utilizan o dan indicaciones sobre la actividad (alumno 2)
• revisiones de ejercicios para hallar el error cometido y corregir.
• Buscar alternativas a sus problemas: sacar los resultados en forma manual o compartir la calculadora (clase 1).
• Superar burlas por no dominar habilidades básicas (alum1)
• Trabajo individualizado (alumno1, 2,3,4,5)
• Pocos trabajos en equipo (alumno 1) • Estudio constante (alumno 1,2) • Enseñar a sobrinos (alumno 2) • Resolución de Ejercicios inventados en
casa (alumno 2) • Pedir ayuda en casa (alumno 3)
• Los alumnos comentan, se apoyan y comparan procedimientos y resultados antes de entregar (clase 1,2, 3, 4)
• utilizan o dan indicaciones sobre la actividad (clase 3)
• revisiones de ejercicios para hallar el error cometido y corregir.
• Burla por no saber de memoria las tablas (clase 2),
• Trabajo individualizado (clase 1, 2,3,4) • Trabajo en equipo (clase 1) • se apoya del lenguaje oral para seguir el
procedimiento (clase 3,4) • participa en la recapitulación de los ejercicios
(clase 3) • Reconocer que su estado anímico interfiere
en su desempeño“estaba nervioso”(clase 2) • Reflexión sobre la importancia de la
información completa, clara y precisa • Comparación oral de resultados, análisis de
resultados, uso de la calculadora (clase 1,2) y en desacuerdos preguntas al profesor (clase 2)
Mae
stro
s
• Conocimiento de los elementos curriculares, útiles para desarrollar estrategias, creatividad y razonamiento en los alumnos
• Asistencia a talleres “hemos tenido talleres, pero no lo hemos llevado así como se planea, que se forme un colectivo para apoyarnos, lo hemos hecho casi en forma individual”.
• Motivación al hacer comentarios positivos sobre la responsabilidad, perseverancia (alumnos 1,2)
• Explicaciones (alumno 1,2,3,4, maestro 1)
• Trabajo individualizado • Apoyo de Enciclomedia (alumno 1) solo
lo utiliza el profesor. • Clases extraescolares (maestro 1,2) • Poco apoyo de padres y familiares en
casa (maestro 3, 4) • Asistencia regular a la escuela (maestro
4)
• Lectura comentada de las actividades (clase 1)
• Exige comprobación al localizar procedimientos inválidos o copia
• Motivación al hacer comentarios positivos sobre la inteligencia, responsabilidad, (clase 1)
• Explicaciones (clase 1,2, 4) • Indicaciones específicas en ejercicio y
resultado (clase 2) • Señalamiento de errores con oportunidad de
corrección (clase 1,2,3,4) • Solicitar comprobación de respuestas con
material concreto (clase 4) • Observación de actividades de los alumnos
para encontrar y apoyar en dificultades (clase4)
•
70
Se buscó y encontró apoyos importantes que los Directivos y Padres de Familia pueden aportar
para apoyar las estrategias de aprendizaje autorregulado en los alumnos de quinto grado encontrando
los resultados plasmados en la Tabla 11.
Tabla 11.
Resultado de Estrategias que apoyan los aprendizajes matemáticos autorregulados.
Sujeto Resultados de la investigación
Padres de familia
• Envían a escuelitas particulares • Lee su libro “solito, si no puede, me espera” (padre 1), pide ayuda a su hermano
(padre 2) • Explicaciones repetitivas (padre 4)
Directivos • Conocen bien el enfoque de la asignatura, su proceso de aprendizaje “desde conocimientos previos hasta la formalización” (director 1).
• Asistir a los cursos de actualización, “ es necesario llevar algo de manera estandarizada para rescatar algo que hayamos dejado olvidado” (director 1,2,3)
• Reconocer que los maestros “no hemos tratado de cambiar nuestra actitud, tratamos de hacer una mezcla del pasado con el presente y a veces no dominamos ni una cosa, ni la otra” (director 3)
• Investigar los temas para evitar “cometer errores en el salón de clase” (director 2) • Utilizar recursos de Enciclomedia y material didáctico disponible en la escuela
(director 3,4)
71
Respecto a las estrategias que apoyan el aprendizaje significativo de las matemáticas se
encontraron los resultados organizados en la tabla 12.
Tabla 12 Estrategias que apoyan los aprendizajes matemáticos significativos
Sujeto Resultados de entrevistas Resultados de Observación
Alu
mno
s
• Enseñanza de valores • Juegos matemáticos: dados (alumno 1,5,3), cuadro mágico
(alumno 1), interactivos de Enciclomedia (alumno 1), medir con cuerdas (alumno 3), monedas (alumno 5)
• Operaciones básicas: sumas, multiplicaciones y divisiones (alumno 2,3,4)
• Figuras con papel • Para no reprobar Tienen que “entender” (alumno 2) • Utilidad en los libros (alumno 3) • Participar en la búsqueda de operaciones para resolver
problemas (alumno 3) • Los aprendizajes “hacen más fáciles las cosas, multiplicar y
todo eso”
• Les atrae el uso de recursos tecnológicos como calculadoras y estrategias donde ellos participen en la construcción de alternativas para solucionar el problema apoyando a los demás (clase 1,2,3,4)
Mae
stro
s
• Los programas son un “apoyo” para la enseñanza, le otorgan objetividad,
• En clases “cumplir con las necesidades de los alumnos de quinto grado” y “seguir el proceso natural del alumno”.
• Utilizan guías comerciales porque los cambios “no resuelven como nosotros deseamos el problema educativo”
• Correlacionar temas entre asignaturas (clase 1) • Utilizar recursos interactivos de Enciclomedia (maestro 3) • Utilizar materiales didácticos de la SEP “ cuerpos
geométricos y geoplanos” (maestro 4)
• Dependencia hacia libros de texto que no muestran coincidencias profundas del a realidad contextual.
Pad
res
de fa
milia
• Resolver problemas de la vida, económicos (padre 1,2) • Apoyo familiar hasta donde se puede, “se le explica” (padre
1) • Fomentar hábitos (padre 1)
• Se muestran actitudes positivas sobre el empleo de recursos tecnológicos (Enciclomedia) pero desaprueban las calculadoras
Dire
ctiv
os
• Se requiere “resolver problemas pero no en el pizarrón” • Utilizar las ventajas del programa cuando es “flexible”,
permite creatividad • Recuperar la experiencia previa (director 1,4) • Hay que asesorar a los docentes, hacer visitas a los grupos • Los padres ayuden al niño a que utilicen las matemáticas
las “lleven a sus hijos a la práctica”
• Se promueve utilizar enfoques actuales en la enseñanza, ofrece libertad.
72
Respecto a las implicaciones de las estrategias autorreguladoras en el proceso de aprendizaje
se buscó mediante la observación y análisis de entrevistas indicios sobre nivel se aplicación por parte
de los alumnos focalizados y sus efectos, se encontraron las siguientes frecuencias de utilización
(Tabla 13) que para remarcar se grafica en la figura 12:
Tabla 13.
Análisis de Uso de estrategias Autorreguladoras en alumnos focalizados
Estrategias Autorreguladoras Estrategias en Clase
Estrategias en Entrevistas
Participación 2 Comparación de procedimientos 3 5 Apoyo del lenguaje oral 1 Utilización de indicaciones 3 1 Localización y corrección de errores 5 4 Reconocer que su estado anímico 1 Análisis de resultados 2 Trabajo individualizado 5 5 Trabajos en equipo 1 Estudio constante 0 3 Resolución de Ejercicios 2 1 Lectura comentada de las actividades 3 Motivación 3 5 Atender Explicaciones 2 1 Ejercicios interactivos de Enciclomedia 0 2 Apoyo de padres y familiares 0 2 Asistencia a la escuela 4 1
73
Figura 12. Alumnos focalizados que evidencian uso de estrategias Autorreguladoras
74
Que pueden ser comparados con el promedio general de aprovechamiento que se encuentra de
la siguiente manera (Tabla 14)
Tabla 14
Comparación de uso de estrategias y promedios en alumnos focalizados
Estrategias Autorreguladoras Alumnos focalizados 1 2 3 4 5
Total de estrategias utilizadas 20 10 11 15 8
Promedio de calificaciones en Matemáticas 8.6 5.0 8.2 9.4 7.2
Durante las investigaciones se buscó analizar los datos que permitieran apoyarnos a encontrar
qué competencias debe desarrollar el docente para fomentar estrategias autorreguladoras y
significativas aplicadas a las matemáticas (ITESM, 2008), encontrando en los diarios de campo los
siguientes datos (véase la Tabla 15).
Respecto al Proceso de Evaluación mediante la entrevista a maestros y padres de familia de
acumularon datos relativos al proceso de evaluación del alumno contrastados en las Tabla 16 y 17. En
esta última se observa que en la escuela los únicos evaluados no son los alumnos, los docentes son
evaluados por los directivos que observan de acuerdo a sus respuestas a la entrevista:
75
Tabla 15
Resultado de la problemática de las competencias que debe desarrollar el docente
Competencia Problemática Necesidades consientes
Saber planear
• Ausencia de planeación (Clase 1,2,3,4)
• Una planeación funcional para organizar la clase “evitando la improvisación” y responda a los intereses del alumno”
• Dudas en temas y forma de explicar (clase 3)
• Investigación profunda de los temas que facilite el dominio y evite confusiones en clase.
Pedagogía creativa
• Dependencia a libros de texto (clase 1,3,4) y a ejercicios mecánicos descontextualizados (clase 2)
• Llevar a cabo el plan y programa de estudios
• Apoyarse en guías didácticas
• Se requiere de mucho material y los padres son de escasos recursos (maestro 1,2,3,4)
• Distribución y acceso a materiales didácticos.
• Desconocimiento de estrategias correguladoras (maestro 3)
• Asistir a cursos de actualización • Utilizar material de apoyo de la SEP y
otros textos. • Seguimiento formal y colectivo de los
cursos. • Escases de actividades
creativas y didáctico-recreativas
• No delegar el fichero de actividades didácticas durante la clase
Saber evaluar
• Evaluación valorativa no sistemática del proceso de aprendizaje del alumno (maestro 1)
• Evaluación integral que retome esfuerzo, trabajos y participación del alumno
• Escaso trabajo colaborativo
• Asegurar conocimientos básicos en egresados (maestro 3)
Manejo de recursos
• Escaso conocimiento y habilidad sobre el manejo de computadoras (maestro 2,3,4)
• Aprender a utilizar la computadora • Asistir a cursos de actualización
• Poco uso de Enciclomedia para temas matemáticos, “los alumnos quieren películas” (maestro 2, 4)
• Aprovechamiento de recursos interactivos y audiovisuales de Enciclomedia para reafirmar conocimientos
76
Tabla 16
Resultados de las entrevistas proceso de evaluación del alumno
Constructos Maestros Padres de Familia Objetivos • Para conocer la “realidad, como
va mi grupo”, “que ha aprendido y cómo debo trabajar ciertos temas”, Valoran el esfuerzo del alumno (apreciación activa).
• Regreso a los temas no comprendidos “no puedo pasar”.
• El maestro toma en cuenta: los trabajos, el comportamiento, participación, el examen,
• Que el niño supere a los demás “ser el mejor alumno”, que siga estudiando, que los maestros les enseñen bien.
Características • Escrito, Observable, Valorativo • Escrito, conducta y tareas Criterios • Desempeño en examen escrito
• Tareas • Participaciones en clase
• Desempeño en examen escrito • Tareas • Participaciones en clase
Tabla 17
Resultados de las entrevistas proceso de evaluación del docente
Constructos Directivos Padres de Familia Alumno
Obj
etiv
os
• La puntualidad, asistencia, responsabilidad en las actividades, disponibilidad al trabajo, , capacidad para elaborar sus exámenes, planeaciones y documentación oficial, el aspecto cognoscitivo y afectivo, su trabajo o forma de abordar temas, abordaje de contenidos, manejo del enfoque, seguimiento del avance; de manera informal a través de observaciones y formal a través de las visitas sistemáticas.
• Que otorgue una buena educación a los niños, el apoyo al alumno, su amabilidad, claridad al explicar, respeto a los niños, si los golpea o grita en clase.
• Comprobar que explique bien, que ayude y corrija.
• Observar su atención al alumno.
• Observar si enseña bien.
Car
acte
-rís
ticas
• Observable • Sistemático (visitas)
• Observaciones personales
• Observaciones personales
Crit
erio
s
• Habilidades • Valores • Disponibilidad
• Capacidades • Actitudes • Responsabilidad
• Actitudes • Capacidades • Temperamento
77
Análisis e interpretación de resultados
Después de haber confrontado los resultados obtenidos de las diferentes fuentes es necesaria
su interpretación a la luz de los aportes teóricos, el análisis detallado de cada una de las categorías de
investigación.
Apoyo curricular y organizativo de la clase.
Los maestros y directivos como guías pedagógicos de la institución, reconocen que la
propuesta curricular establece y organiza las finalidades y condiciones del proceso de enseñanza
aprendizaje, posee congruencia formal que va desde la fundamentación hasta las operaciones que lo
ponen en práctica (Casarinni, 2007), conocen los materiales que integran el paquete de apoyo
curricular, sin embargo no retoman su fundamentación psicológica cognitiva y constructivista como
una rama que se ha mantenido como la perspectiva dominante a nivel teórico del aprendizaje
(Ormrod, 2005), aspecto que determina en forma negativa la utilización que le dan a estos en forma
cotidiana.
Sus contenidos y objetivos amplios, así como su organización, los consideran vigentes y viables
de acuerdo a las características sociales, pero no estables, porque consideran que no resuelven por si
solos el problema educativo, tienen “cierta inoperancia…con alumnos de bajos recursos y pobreza
cultural”.
En busca de alternativas, recurren a prácticas docentes mecanicistas y materiales alternos que
no contribuyen a impulsar la buscada participación activa del alumno en el aula, buscan en la práctica
“hacer una mezcla del pasado con el presente y a veces no dominamos ni una cosa, ni la otra” es
decir unir las concepciones conductistas que buscan un cambio conductual, a las cognitivas, que
buscan asociaciones o representaciones mentales en donde no se adquieren, sino que desarrollan
conocimientos (Ormrod, 2005), inclinándose en forma inconsciente hacia una en especial.
Basados en la flexibilidad que caracterizan a los planes curriculares (Casarini, 2007) adecúan
su práctica, actividades y recursos al contexto, evitando la dependencia al material, con el que los
padres, por el medio y situación económica precaria en la que se encuentran, muchas veces no
cuentan, promueven alternativas para economizar también el factor tiempo, por la amplitud que posee
78
el programa y el compromiso de abordarlo en forma completa, por considerar que desarrollar el
enfoque requiere de tiempo excesivo, por ende, “no las ponemos en práctica” y se refleja en el
quehacer diario del aula.
El currículo real es en general, el aspecto que interrelaciona en forma dinámica aspectos
teórico-prácticos como son las requeridas como competencias docentes que buscan la utilización de
sus capacidades para desarrollar sus funciones y rol necesario al desarrollar la clase de matemáticas.
En la fase preactiva, las discrepancias existentes entre el deber ser y el ser, se remarcan en la
competencia y práctica de la planeación, a pesar de ser normativa la solicitud de planeaciones
semanales en todas las instituciones, la flexibilidad otorgada por los directivos para llevarlas en forma
práctica o auto controlada, han sido utilizada para desarrollarlas muchas veces como simulacro,
permitiendo el uso de materiales comerciales, hasta llegar a la ausencia de esta necesaria
organización anticipada del proceso, sus acciones y elementos (Del Valle y otros, 1999).
Favoreciendo la práctica de la improvisación, facilitando la aplicación de actividades
mecanicistas descontextualizadas y disminuyendo las ventajas que su práctica conlleva como es el
incremento de la autonomía pedagógica, capacidad de decisión e investigación y condiciones de
aprendizaje de los niños (Manteca, 2003), sacrificando la atención a las necesidades del alumno y sus
intereses.
Se generaliza la elaboración de la misma fragmentando las asignaturas y contenidos
conceptuales, actitudinales y procedimentales atendiendo sólo a las actividades del libro del alumno y
del maestro,
En la fase interactiva, se evidencia una dependencia importante de los libros de texto, las metas
de la clase, de acuerdo a las observaciones realizadas son cumplir con la resolución de lecciones del
libro del alumno, logrando que los niños se apropien del lenguaje y las técnicas matemáticas (Vázquez
citado por TEEA, 2008) e interpreten la asignatura como aplicación teórica de encaminadas al dominio
de las operaciones como competencia matemáticas, dando importancia sólo a la “parte mecánica de
la disciplina” (Santos, 1997, 71).
79
Delegan la utilización de apoyos curriculares importantes como el fichero de actividades
didácticas, a favor de actividades mecánicas que acarrean dificultades para mantener el interés del
alumno hacia las actividades, puesto que la mayor parte del grupo se muestra participativo durante un
tiempo considerado (25 minutos aproximadamente) antes de a inquietarse.
Separan en forma tajante la aplicación de los contenidos a la vida en sociedad, formando ideas
matemáticas erróneas sobre su utilidad, considerados por los alumnos funcionales para “aprender
más sobre los libros…y pasar año”, sacrificando sus intereses y necesidades contextuales; y
olvidando las sugerencias del libro del maestro sobre utilizarlo como fuente de comprobación de
conocimientos al final de las actividades y no como actividad única en el proceso (SEP, 2000).
Los resultados evidencían que se busca y permite la participación oral del alumno en las
actividades de explicación de conocimientos cuando mencionan que los alumnos “aprovechan,
comentan, captan las cosas muy rápido, son a ellos a los que utilizo y explican a los demás”,
prevaleciendo en todos los casos actividades mecanicistas donde formato general de las clases es
explicación-ejercicio-revisión en forma individual o grupal, por lo que se considera que se explica y
espera a que sean evidenciado cambios positivos en conductas y respuesta, características de la
educación tradicional conductista (Ormrod, 2005) que aprecia la capacidad del alumno en la aplicación
de conocimientos.
Se confirma los docentes no han asumido el reto de conocer y utilizar las Tecnologías de la
información y la Comunicación (TIC) en el aula (Moreno, 2006), originando el uso escaso de los
recursos de apoyo de Enciclomedia, limitado por las competencias poco desarrolladas de los docentes
en el uso de la tecnología y el reducido tiempo escolar; aspectos que son subrayados por la poca
participación docente en cursos de actualización y políticas que se utilizan en ellos, como es la
selección de personal, exceso de intermediarios, hasta pérdida de equipos en las instituciones.
Respecto a Enciclomedia, opinan que “No llama mucho la atención de los niños cuando es la
misma página del libro y quieren películas…” opinan los maestros, y es comprensible, pues, al aportar
novedades muchas veces distrae al no utilizarla como herramientas al resolver problemas, validar o
descartar hipótesis, argumentar respuestas o buscar alternativas de solución a juegos o actividades.
80
Las dificultades enfrentadas por los involucrados en la educación han sido bastas, para los
maestros y Carvallo y Galavis (2006), el entorno cultural muy pobre dificulta alcanzar los objetivos
educativos, afecta su desempeño, limita recursos en casa, influye en sus amistades, supervisión,
conocimientos previos, capacidad de apoyo familiar por los estudios con los que cuenta y sus
aspiraciones o proyectos de vida, como la regularidad en la asistencia a la escuela y el cumplimiento
de las actividades y materiales solicitados.
Ante la situación económica precaria, los maestros han delegado la utilización de materiales
didácticos en clase, a pesar de las ventajas que ello representa en el desarrollo de las capacidades y
habilidades, sin embargo, se reconoce la existencia de algunos materiales de la escuela, y se debe
apoyar la necesidad de facilitarlos a los grupos para su utilización, de trabajar “con lo que hay en la
escuela”, en apoyo a la economía familiar y la educación de calidad, fuera de los materiales
solicitados en escasas lecciones del eje predicción y azar como monedas y dados, o la calculadora.
En general, los temas matemáticos son causa de dificultades severas y de miedos “no puede
contestar”, “son difíciles”, “complicados”, comentan padres y alumnos, pero para el Doctor en
Matemáticas Luís Montejano (citado por el Norte, 2000) “el problema no está en los niños, sino en los
maestros, quienes al carecer de una formación integral, trasmiten a sus alumnos el miedo a la
materia” la ansiedad es promovida en forma inconsciente por maestros, y también por padres,
hermanos y sociedad en general.
Se remarcan temas de mayor dificultad por el tratamiento formal que se le da durante los seis
grados de educación primaria en los libros de texto gratuito: operaciones algorítmicas, fracciones,
decimales y porcentajes en el eje de números sus relaciones y operaciones que como dice Vázquez
(TEEA, 2008) los ejemplos de aplicación con que se ilustran los libros de texto y sus lecciones, son
ajenos a muchos de los niños, y al estar fuera de un contexto real, no lograrán trasladar la
‘herramienta’ a la solución de sus problemas vitales y dificultan su asimilación.
A pesar de la insistencia de “caminar juntos” “de “entablar responsabilidades”, entre maestros y
padres de familia, el apoyo familiar es un tema poco valorado por los profesores; los hallazgos
muestran en alumnos y padres, que si existe un apoyo constante en la medida de sus posibilidades
81
madres y hermanos mayores apoyan, sin embargo, se confirma que “ellos les enseñan como
aprendieron” y en lugar de apoyar al maestro, muchas veces confunden al alumno y favorecen la
aplicación de aprendizajes mecánicos.
Respecto a la fase Post-activa que remarca el análisis minucioso de las dificultades y aciertos
encontrados, metacogniciones sobre el proceso, lo acontecido y la toma de decisiones al enfrentar las
dificultades (Manteca, 2000), se encontró que es realizada en forma personal y asistemática,
esporádica, de acuerdo a los resultados de la clase comparada con los objetivos de la planeación y
analizados por la falta de ésta.
El Colectivo docente no es promovido en las escuelas para mejorar la calidad educativa y el
órgano institucional que pudiera apoyar este análisis, el Consejo Técnico-Consultivo, que “funge como
colegiado cuando se requiere”, en realidad, es más de carácter administrativo, “no nos hemos
involucrado a ver en sí, la problemática de los alumnos”, pero reconocen que debe buscar “sacar del
atraso a los niños”, “preocuparse por los problemas de los alumnos, dar seguimiento adecuado de
cada alumno”, lograr un ambiente de ayuda mutua entre docentes, “apoyarse para… aprender juntos”,
donde “se plantean las situaciones y se dan aportaciones”, se valora el trabajo en “conjunto, no hay
imposiciones”, por lo que es necesaria la disponibilidad del docente en tiempo y participación en el
trabajo.
Estrategias de Aprendizaje Autorregulado
Respecto al nivel de aplicación del aprendizaje autorregulado en las observaciones se nota que
es aplicado en el aula pero aun en bajo índice, utilizar calculadoras de bolsillo pueden probar distintas
estrategias para hallar resultados acertados a los ejercicios propuestos pero no es aceptada
totalmente por los docentes, la comparación de procedimientos en forma oral es otra muestra de
regular sus propias ideas respecto a las de otro, fundamentar sus resultados o descartarlos, se
fomenta la lectura comentada de las actividades, motivación, corrección de errores, ejercicios
interactivos de Enciclomedia, solicitud de apoyo de padres y familiares y la asistencia regular a la
escuela.
82
Los alumnos logran proponer algunas estrategias para aprender en forma independiente al ir
“revisando la tarea antes de llevárselas al profe”, evidencia uso de procesos autorregulados para
alcanzar éxito en las actividades, al estudiar de los libros, escuchar lo que dice el profesor, “echándole
ganas”, buscando “que los padres ayuden”, comparando procedimientos en clase, a partir de juegos y
comprobando respuestas con Enciclomedia, al descubrir “las cuentas que debemos hacer” aunque su
utilización todavía es precaria por la falta de apoyo del docente para practicarlas.
Las dificultades afrontadas muestran poco conocimiento de estas herramientas y estrategias
para poder desarrollarlas: en los maestros “las veces que he querido hacerlo, no he podido, no puedo,
y yo también me desespero, pero tampoco he buscado apoyo de mis compañeros”, en los alumnos
“sin clases no se puede aprender”, como padres “desconocen la forma en que podrían ayudarlos
lograr esta independencia” pero reconocen las ventajas que tendría aplicarlas, al aprender “ya la
pueda dejar sola, porque todo el tiempo me llama y tengo que estar yo, apoyándola en todo” aspecto
que se les dificulta por su condición económica familiar.
Al desconocer las características de esta habilidad, pasan por dificultades para lograr que los
alumnos aprendan a aprender como insiste la propuesta de educación por competencias (Tobón,
2005), e insisten en desarrollar estas habilidades “dándole un correcto seguimiento al tema y
reforzarlo con ejercicios” o “después de explicarles (en forma grupal o individualizada) los niños
entienden y podrían entonces, realizar las actividades”, valorando la práctica de la mecanización y
favoreciendo la dependencia y pasividad en la adquisición de conocimientos.
Aprendizaje significativo
Los datos escasos pero importantes respecto a la utilización del aprendizaje significativo de las
matemáticas arrojaron evidencias sobre las actividades que al ser mecanicistas, no permiten
transferencias hacia su contexto, se mantienen dependientes del libro de texto del alumno Vázquez
(TEEA, 2008) y ejercicios improvisados por el docente o retomados de guías comerciales
descontextualizadas, que evidencian la concepción de las matemáticas asociada a la certeza, como
una disciplina donde se pueden obtener respuestas correctas rápidamente (Santos, 1997).
83
La transferencia de aprendizajes a la realidad, por parte del alumno, no se desarrollan
permanecen en un espacio teórico “sin establecer relación alguna con sus vivencias cotidianas”
Vázquez (TEEA, 2008), desarrolladas para “contestar el libro y pasar año” o “explicarles a mis
hermanas” sin hacer uso de la creatividad, lo concreto, lo lúdico (Pérez, 2006).
Los conocimientos que los alumnos y padres de familia reconocen como funcionales son las
Operaciones básicas (sumas, restas, multiplicaciones, divisiones) para sacar cuentas en ocasiones ya
que “ a veces no me salen , entonces llega el y me ayuda”, en otros casos “no me ayuda, “soy yo, la
que saca las cuentas”, o para “comprar pregunta cuánto valen las cosas, saca sus cuentas”;
concepción generalizada que ha prevalecido desde generaciones anteriores, traspasando tiempo,
propuestas, necesidades y recursos.
Retomando entonces el aprendizaje significativo como el logrado a partir de interactuar con el
objeto de estudio, conjeturar y construir su propio aprendizaje, asignándole un significado lógico y
hacerlo “suyo”, al utilizarlo en otros ámbitos y tiempos, haciéndole las modificaciones necesarias para
aplicarlo (Ormrod, 2005) es realmente escaso siguiendo la ruta común de explicación-ejercicio-
revisión practicada en la asignatura de las matemáticas.
Proceso de Evaluación
La preferencia de una evaluación procesural como es el uso de portafolios, es selectiva
respecto a las materias, es común observar el seguimiento del desarrollo de habilidades, desarrollo de
la creatividad y estrategias de lecto-escritura, pero no es así en Matemáticas, específicamente en el
quinto grado.
La evidencias de las entrevistas y observaciones expusieron que la práctica común de
evaluación es un proceso que integra el examen escrito bimestral, cuya calificación ya no es
considerada absoluta, sino que retoma las tareas asignadas mediante registros u observaciones
personales del profesor (en forma asistemática); participaciones orales y actitudinales durante la
clase. El objetivo de aplicación para los docentes coincide con Rodríguez (2001) es, conocer la
“realidad, como va mi grupo” – el estado actual del alumno-, “que ha aprendido y cómo debo trabajar
ciertos temas” –logros y estrategias-, “valorar el esfuerzo del alumno” (apreciación activa) –factores
84
que influyen dicho aprendizaje-, “Observar su evolución”, ”regresar a los temas no comprendidos para
reafirmarlos…no puedo pasar” –con objeto de llegar a una toma de decisiones.
La evaluación a los maestros es un proceso asistemático, realizado por los directivos, padres de
familia y alumnos utilizando diversos criterios; los primeros se basan en valores y competencias cómo:
puntualidad y asistencia, responsabilidad en las actividades, disponibilidad al trabajo, capacidad para
elaborar sus exámenes, planeaciones y documentación oficial; capacidad en el aspecto cognoscitivo y
afectivo; su trabajo o forma de abordar temas, manejo del enfoque, seguimiento del avance, de
manera informal a través de observaciones y formal a través de las visitas sistemáticas integradas a
las actividades escolares cotidianas. Los padres de familia en sus capacidades, actitudes y valores,
que otorgue una buena educación a los niños, el apoyo al alumno, su amabilidad, claridad al explicar,
respeto a los niños, si los golpea o grita en clase; y los alumnos buscan comprobar que explique bien,
que ayude y corrija a los alumnos, observar su atención al alumno, observar si enseña bien.
El análisis minucioso de las características del contexto educativo y su problemáticas
relacionada a los números sus relaciones y operaciones, pudo mostrar que se mantiene en la mayor
parte de los casos aun en el enfoque conductista, por la apatía docente hacia la actualización, falta de
planeación, conocimiento de elementos curriculares y utilización eficiente de los mismos,
proyectándose en el quehacer diario del aula, los intereses del alumnado, su motivación, ideas
matemáticas y calificaciones, las alternativas de estrategias autorreguladas son escasas pero han
comenzado a aflorar, mostrando que la transformación pedagógica es posible a partir de la
concepción del papel docente al atender las inquietudes de los alumnos.
85
Discusión
En este capítulo se presentan los hallazgos encontrados, se hacen las recomendaciones
correspondientes hacia el mejoramiento de las deficiencias encontradas, y se establecen los
lineamientos para las futuras investigaciones en la materia, manteniendo una visión dialéctica del
proceso educativo.
Discusión de resultados
Después de analizar las estrategias didácticas que apoyan al docente de quinto grado de
primaria a desarrollar aprendizajes matemáticos autorregulados y significativos en una escuela de la
zona 055 de Salina Cruz, en el estado de Oaxaca, se han encontrado aspectos que pueden ser
retomados como fortalezas y debilidades, reconocerlas les da a los participantes las pautas para
encaminar los esfuerzos y herramientas para entender y facilitar el trabajo para resolver la
problemática educativa.
Partiendo de la amplia dependencia que se encontró con los libros de texto del alumno, se
puede mencionar como una fortaleza que la lluvia de ideas contemplada en la mayor parte de las
lecciones, permite a los alumnos y docentes definir sus ideas matemáticas, evidenciado su motivación
en el nivel de participación.
Se aplican algunos juegos y actividades que requieren uso de material didáctico y favorecen la
autorregulación en la medida que permite anticipar, experimentar y verificar resultados, haciendo las
clases más amenas y por lo tanto memorables facilitando la significatividad, son escasos y ante las
dificultades que se tienen algunos alumnos para adquirir el material, se deja al maestro la
responsabilidad de abrir nuevas formas de organización grupal para subsanar las dificultades.
Se comprueba que la utilización de los recursos interactivos proporcionados por Enciclomedia,
han comenzado a utilizarse y son eficaces para fomentar la autorregulación de aprendizajes tanto de
contenidos matemáticos, como en el manejo de la TIC, favorecen el aprendizaje colaborativo, la
necesidad de aceptación y éxito de los alumnos así como la retroalimentación positiva e inmediata.
86
Se destaca que el uso materiales didácticos, la calculadora, comparación de procedimientos,
autorevisiones a trabajos, libros, búsqueda de apoyo y recursos interactivos de Enciclomedia, han
logrado influir en forma positiva en la construcción de conocimientos y la exposición de ideas
matemáticas con las que resuelven las situaciones problemáticas a las que se enfrentan en clase,
permitiendo anticipar resultados y comprobar la efectividad de los mismos, continuar rutas hacia las
respuestas o descartarlas para formular nuevas.
En los alumnos el sentido de responsabilidad hacia sus trabajos y materiales solicitados en
clase, muestran parte de su motivación al proceso de formación que se desarrollan en las
instituciones, que aunado al apoyo paterno y docente forma alianzas imprescindibles para el
desarrollo positivo de sus estrategias de estudio.
En los docentes, el compromiso por desarrollar adecuadamente el programa de las asignatura,
se reconoce, lo han llevado a autoevaluar su práctica asistemáticamente, pero sincera; otorgan mayor
carga horaria a las matemáticas, desarrollar las habilidades teórico-prácticos, apoyados por el
compromiso social a la situación económica precaria de los alumnos, facilitan la distribución de los
materiales curriculares y didácticos para su conocimiento y manejo; integran algunos recursos de
Enciclomedia, permiten la participación abierta en las actividades, la utilización de calculadora para
inferir procedimientos y comprobar resultados; utilizan la motivación con comentarios sobre la
inteligencia y capacidad, de los alumnos, fomentan la responsabilidad con las tareas, motivan el
estudio individual de lecciones, apoyan con oraciones el aprendizaje de procedimientos
(tradicionalismo).
Para apoyarse en su labor, los docentes integran grupos informales para compartir
experiencias, proponer estrategias de solución a problemas educativos, el abordaje de los talleres de
actualización para obtener mejores resultados y aplicabilidad de los mismos como parte del
reconocimiento de las necesidades de capacitación, apoyo mutuo a pesar de no ser alcanzados al
interior de las instituciones.
En los padres de familia, el sentido de responsabilidad y compromiso con la formación de sus
hijos, generan un apoyo constante, que en la medida de sus posibilidades de tiempo y conocimientos,
87
facilitando en ocasiones la búsqueda de alternativas para apoyarlos en temas con dificultades; este
esfuerzo que muchas veces es desvalorado, junto con su visión altruista de la educación y los
recursos computacionales, las necesidades de estrategias de autoaprendizaje y aplicación de
conocimientos a la vida como necesidad social más apremiante.
¿De qué manera favorece su proceso de aprendizaje el uso de estrategias autorreguladoras?
Las investigaciones arrojan que los alumnos desarrollan sus expectativas académicas hacia otras más
altas al obtener: mejores calificaciones, reconocimiento de sus aportaciones por parte de los
compañeros y de apoyar a otros a mejorar, el sentimiento de amistad y superación es elevado,
fortaleciendo la unión con sus compañeros al compartir retos en los que todos pueden participar.
En situaciones de suspensiones de clase a causa de movimientos sindicales u oficiales
constantes, tienen la facultad de aprender a partir de instrucciones del libro, comprobar sus resultados
recurriendo a personas competentes y acceder a nuevas fuentes de información con facilidad, la
capacidad de aprender en forma independiente es elevada al volver al mismo alumno, responsable de
su formación. Permite desarrollar una visión más receptiva y crítica de su entorno, aplicar sus
conocimientos escolares al encontrar espacios de relación, y le permite desenvolverse con soltura en
situaciones difíciles usando su capacidad de análisis y búsqueda de opciones.
Los niveles de motivación son elevados, fomentan un trabajo más propositivo, profundo y
productivo, al desaparecer las sanciones negativas en la clase, se valora y desarrolla la seguridad de
participación y argumentación de ideas.
El enfoque psicopedagógico constructivista, favorece el uso de materiales, situaciones,
actividades, juegos, recursos que fomenten la participación del alumno que es, quien siente
necesidades de aprender y lo hace junto a otros, compartiendo dudas, ideas y respuestas. Al hacer a
los alumnos más responsables de los alcances obtenidos en su aprendizaje, se mantienen al centro
de las actividades, comparan sus logros con los de otros y se motivan a mejorar, y con apoyo del
docente, pueden experimentar nuevos recursos y estrategias para despejar dudas, aprender en forma
individualizada, colaborativa y a partir de otros al ser observadores de las actividades de los demás.
88
El apoyo y motivación del docente para corregular las actividades es importante pero, ¿Qué
papel juega el alumno para motivar la transformación pedagógica? Se considera fundamental, en las
investigaciones se observa que remarcan el interés hacia las actividades atractivas y algunos las
solicitan al profesor, pueden provocar diseños de algunas estrategias didácticas, regular el tiempo
asignado al trabajo, enfatizar actividades para afrontar dificultades, pero sobre todo involucrarse en las
actividades, al evidenciar sus intereses puede integrarse a la selección de actividades, volverlo mas
responsable de su formación, se comprometen y aprenden a establecer metas a corto plazo, sirven
como termómetro para determinar sus propósitos, inquietudes, centros de interés, participación y la
relación con los resultados alcanzados, por lo que es necesario retomar sus expectativas.
Los avances, sin embargo son considerados aún escasos, por lo que cabe señalar las
debilidades encontradas en la investigación que limitan considerablemente la efectividad y prácticas
de estas estrategias autorreguladoras del aprendizaje organizadas mediante la pregunta ¿Qué
competencias debe desarrollar el docente para fomentar estrategias autorreguladoras y significativas
aplicadas a las matemáticas?
La asignatura de Matemáticas a pesar de ser prioritaria en educación básica, es delegada en
muchos aspectos, carece de proyectos formativos relacionados con sus contenidos, se nota la
ausencia de actividades creativas o prácticas con proyección a nivel escolar y extraescolar, tiene
ausencia de enfoques funcionales y contextualizados que hagan más significativos los aprendizajes
matemáticos.
Las estrategias de enseñanza, siguen un formato general de clase reducido a explicación-
trabajo-revisión, que no favorece en el alumno el desarrollo de hábitos de estudio eficaces, que le
permitan aprender a aprender. Las dificultades docentes para desarrollarlas se atribuyen a la falta de
planeación didáctica, deficiencia en la distribución de materiales de apoyo curricular y didáctico, la
práctica del individualismo pedagógico, la escasa participación en cursos de actualización y
seguimiento adecuado de los mismos para su aplicación a la realidad áulica, aunado a la
transformación del objetivo del Consejo Técnico Consultivo al administrativo, sin la formación de un
89
colectivo docente que apoye la problemática escolar, favorece un bajo nivel de utilización de los
apoyos curriculares.
El desconocimiento de las características del aprendizaje autorregulado, es otra debilidad
encontrada, docentes y padres de familia, practican en forma cíclica las estrategias de aprendizaje
mecanicistas con las que ellos aprendieron, por lo que pasan por dificultades serias para lograr que
los alumnos adquieran estrategias, habilidades, hábitos para aprender en forma independiente,
analítica y motivada por su misma necesidad de conocer, de superar problemas sociales como las
constantes suspensiones de clases y aplicación de aprendizajes a su vida cotidiana.
Lo anterior, influye en forma negativa en el rendimiento académico de los alumnos y la
formación de ideas erróneas sobre la funcionalidad teórica de las matemáticas, generando rechazo,
inseguridad, dependencia exhaustiva de indicaciones y dificultades severas en temas de manejo
abstracto como son las fracciones y decimales, por el abordaje disfuncional y descontextualizado de
estos y sin transferencia de conocimientos a la vida cotidiana del alumno.
La postura conductista de la enseñanza-aprendizaje, se mantiene vigente, sostenida por la
“pobreza cultural”, que obliga delegar uso de material sin buscar alternos, la dependencia con los
libros de texto del alumno y la amplitud de los programas, que reducen la utilización de estrategias
más activas en el aula apoyadas en estrategias del fichero.
La evaluación no ha abierto espacios hacia la heteroevaluación y la evaluación procesural
sistemática, donde alumnos, maestros, se evalúen entre sí, en busca de datos objetivos de su
participación y estrategias de mejora basados en criterios definidos.
Los retos de generalizar el uso de las TIC en la escuela primaria, siguen vigentes, remarcados
por escaso desarrollo de la competencias tecnológicas de los docentes, deterioro de los equipos, falta
de mantenimiento, poca participación, deficiencias e irregularidades en los cursos de actualización, lo
que se traduce en dificultades en su manejo, rechazo a la idea de verse superado en conocimiento y
habilidades por los alumnos ocasionando que se deleguen estos recursos a pesar del interés y
necesidades del alumno y sociedad de desarrollar habilidades en el manejo tecnológico, que muchas
90
veces no está al alcance de los alumnos por su situación económica y tienen solo en la escuela la
oportunidad de hacerlo.
Validez interna y externa.
Las diferentes etapas que conlleva el trabajo de investigación fueron abordadas de manera
sistemática, fundamentada, crítica y autocrítica que le permitió ir retomando y corrigiendo aspectos
imprecisos, se retomaron 4 escenarios para tener mayor posibilidad de comparación entre grupos
equivalentes como a sujetos elegidos probabilísticamente sin intervención directa del investigador.
Durante la investigación se procuró mantener una actitud abierta, responsable e imparcial de
los hechos observados y recabados, con la finalidad de reducir la influencia que el investigador puede
tener al transformar los datos con su presencia, su visión o interpretación misma, por lo que en el
registro de las observaciones se llevo a cabo diarios de campo no intrusivos y sin filmaciones que
pueden fijar focos de atención y distracciones alterando el ritmo normal del aula.
Para lograr la validación de las entrevistas, fueron utilizados medios de conservación de los
datos y transcripciones textuales para darle le veracidad además de conservar en el anonimato la
identidad de los participantes.
Durante el análisis de los datos recabados se procuró explicarlos mediante las aportaciones
teóricas y consideraciones personales sin juzgar negativamente a los implicados, sino buscando la
comprensión y apoyo a su problemática.
Al retomarse los escenarios, participantes y momentos de observación en forma aleatoria e
inesperada se consiguió rescatar en mayor medida la realidad educativa en la que se encuentra
inmerso el abordaje de los temas matemáticos, con lo que se considera se les da a los resultados
validez externa por representar una fracción representativa de la realidad a nivel zona escolar.
Alcances y Limitaciones.
La investigación sobre la problemática que enfrentan los maestros y alumnos para desarrollar
aprendizajes matemáticos significativos y autorregulados, se desarrollo en la segunda mitad del ciclo
escolar 2007-2008 y el inicio del ciclo escolar 2008-2009, en la zona escolar 055 correspondiente a
91
Salina Cruz, Oaxaca en el estado de Oaxaca primera limitante relacionada con la representatividad
espacial, ya que sólo se abarcó una zona escolar de las 171 existentes en el estado, que le resta
representatividad a nivel estatal y nacional.
Se logró por el enfoque cualitativo que la caracteriza, un acercamiento directo con la realidad
escolar de los alumnos y docentes de la zona, que nos lleva a una comprensión de las dificultades,
limitaciones como ventajas y apoyos que reciben para desarrollar los objetivos del plan y programa de
estudios, se conto en todo momento con el apoyo amplio de los participantes.
Buscando acercarse de manera amplia a la realidad educativa y su problemática más
apremiante, se determinó como elemento de investigación, el período de transición que en el quinto
grado de educación primaria se forma entre los contenidos gráficos del segundo ciclo de educación y
el inicio de los contenidos que exigen razonamiento donde ya no se utilizan materiales de apoyo y
donde se ha observado es, donde comienzan a existir el rechazo hacia la asignatura, al observarse
que los materiales y estrategias que apoyan esta asignatura son escasamente distribuidas en las
instituciones y éstos prácticamente no son utilizados en el aula, por lo que se considero necesario que
se analizaran las causas de los problemas por los que docentes y alumnos atraviesan en el abordaje
sistemático de los temas matemáticos en educación primaria, para apoyarlos a encontrar respuestas
que los apoyen a solucionarlos.
La limitación más marcada se dio por el reciente ingreso como docente, a la zona en que se
desarrolla la investigación, jubilaciones masivas del personal y una situación laboral inestable no
permite desarrollar el trabajo de investigación en un grupo específico, por lo que se determinó ampliar
la muestra de investigación a nivel zona escolar y determina también el numero de observaciones que
pueden realizarse por requerir tiempo del horario escolar e impiden observaciones periódicas a los
escenarios.
Sugerencias para estudios futuros.
A pesar que se consideran alcanzados los objetivos de esta investigación, se reconoce que ésta
es limitada, por lo que se hace necesario continuar con este análisis a fin de encontrar nuevas formas
de apoyar el proceso de aprendizaje, fortalecer los lazos que permiten desarrollar el aprendizaje
92
autorregulado y significativos en cualquier nivel educativo y para volver más sólidas estas
herramientas tan necesarias para el alumno que se enfrenta a ambientes exigentes donde el
aprendizaje continuo cobra importancia.
Para apoyar a desarrollar la autorregulación y significatividad matemática, es necesario cumplir
con las actividades de planeación de la clase, que organizan y prevén el trabajo escolar, los recursos,
estrategias y actividades novedosas que lleven al alumno a analizar, aprender y aplicar conocimientos
que busquen desarrollar competencias, correlacionar las asignaturas, aprovechando la interrelación
de las matemáticas en todas las ciencias para optimizar el tiempo escolar, favorecer la
contextualización y hacer más significativos los aprendizajes al tender “puentes” para aplicar los
conocimientos a la vida cotidiana. Para asegurar el éxito en esta etapa, el docente debe procurar
conocer de manera profunda las individualidades de los alumnos a fin de determinar y aprovechar sus
diferencias y formas de aprender múltiples, para asegurar un mejor aprovechamiento escolar y hacer
más atractiva la clase al fomentar el disfrute del proceso de aprendizaje, de forma que se convierta en
sí mismo, en un aspecto motivante para el desarrollo personal y colegiado.
Se recomienda utilizar y promover en cada clase herramientas de almacenamiento y
recuperación de información como son: mapas conceptuales, diagramas, ilustraciones, mapas
mentales, cuadros sinópticos, etc., que permitan al alumno crear estrategias para facilitar el acceso y
manejo de información. Utilizar el contexto social y escolar y sus recursos como origen, apoyo y meta
del trabajo escolar, apoyando las diferencias culturales de los alumnos favoreciendo a los de las
clases sociales más necesitadas.
Es necesario favorecer la formación de comunidades de aprendizaje, círculos de estudio o
colegiados para el desarrollo de capacidades de comunicación y participación abierta, crítica y
reflexiva que integre en forma activa a los integrantes del proceso educativo y demuestre las opciones
más eficaces de intervenir sobre el problema educativo, siendo necesaria la asistencia a los cursos de
actualización docente en forma colectiva en las instituciones para obtener mejores beneficios de ellos
y favorecer la puesta en práctica de proyectos educativos.
93
Se debe procurar desarrollar para la asignatura de matemáticas un proceso de evaluación
sistemática y procesural que permita dar seguimiento a los conocimientos, habilidades y actitudes de
los alumnos en su proceso formativo, ofrecer una retroalimentación positiva al alumno respecto a las
actividades, para impulsar al perfeccionamiento y alimentar la inteligencia emocional que influyen en el
rendimiento escolar y en forma personal y sistemática realizar un autoanálisis sobre la utilización de
estrategias de enseñanza, que fomenten aprendizajes autorregulados y uso de las TIC y permitan
responder a las necesidades y estilos de aprendizajes de los alumnos, utilizar continuamente
estrategias y actividades curriculares de apoyo y favorecer la participación más activa del alumno.
Para ello es necesario desarrollar algunas actividades, que fomenten un aprendizaje
autorregulado y significativo de la matemáticas, a manera de propuestas se hacen específicamente a
los temas de fracciones y decimales que representan mayor problema de aprendizajes en el área, se
propone desarrollar estrategias y actividades de aprendizaje que retomen la problemática real y
elementos del contexto para darle soporte y significatividad a los contenidos abordados como son:
formación de un Ambiente matemático, que proporcione a los alumnos espacios, materiales atractivos
y funcionales que le permitan actuar, validar ideas, representar hipótesis y realizar comprobaciones,
este puede concretarse mediante el establecimiento de espacios específicos como son “el rincón de
las matemáticas” ya utilizados en grados inferiores, que ofrezcan diversos materiales adecuados a los
contenidos y necesidades del alumnado de quinto grado como apoyo a los problemas como
materiales cotidianos, Ruletas, Metros fraccionados, Juego de fracciones decimales (elaboradas con
papel milimétrico), Recta numérica de cinco enteros (metros) para introducir y representar fracciones
mixtas, Materiales didácticos como: Fracciones, Regletas, Cubos fraccionarios, Canicas y tablero de
fracciones-azar, etc. Juegos matemáticos: como Pirinola fraccionaria como alternativa para sumar y
restar fracciones, Lotería de sombras para reconocer representaciones fraccionarias (nivel
iconográfico), Juego de tarjetas “dime cuanto falta o sobra”, Caracol matemático magnético para
verificar aprendizajes a partir de preguntas, Hojas para construir Origami fraccionario y medios de
comprobación (bolsas de nailon transparente), entre otras.
94
Promover las Comunidades Matemáticas donde, se le incita al alumno a interactuar con el
objeto de estudio, se ve expuesto a dificultades que requieren toma de posturas, adecuación de ideas,
que deben ser valoradas en la clase, para enriquecer las actividades y explicaciones a favor de la
construcción de conocimientos sólidos y significativos aplicables a contextos diferentes con las
adecuaciones necesarias para ello.
Es necesario, fomentar la participación activa, constante y constructiva de comunidades que
utilicen la comunicación abierta o en plenaria para presentar, confrontar y validar ideas, dudas,
preocupaciones y organizar las actividades cotidianas entre iguales alumnos, maestros, padres,
directivos y entre ellos recursivamente para proponer soluciones prácticas a las problemáticas
enfrentadas.
La interacción debe ser positiva en un ambiente de respeto y colaboración, sin temor a
sanciones, por el contrario, en un proceso que favorece la formación de aprendizajes, dándole a la
clase matices participativos y a las matemáticas más dinámicas y significativas que utilicen diversos
recursos reales y virtuales para cumplir con esta finalidad.
Se propone un sistema de Planeación correlacionada (ver Apéndice J), que tenga la finalidad de
evitar la dependencia hacia los libros de texto del alumno como únicas guías y estrategias de trabajo
docente se propone integrar un formato de planeación permita trabajar a través de temas
transversales o problemas que puedan generar conocimientos en dos o más asignaturas, al mismo
tiempo que reconoce y promueve el desarrollo de las inteligencias múltiples de los alumnos:
Respecto a la evaluación, también se acepta porque la valoración asistemática de las
participaciones y desempeño de los alumnos, no puede ser suficiente al llevarse de manera mental,
propiciando pérdida de información y un nulo seguimiento de las habilidades superadas o en retroceso
a causa de factores múltiples.
Por lo que se hace necesario integrar opciones de evaluación sistemáticas como pueden ser la
Evaluación procesural, para aprovechar las ventajas que esta forma de evaluación nos ofrece es
necesario integrar un portafolio que permita mostrar el estado cognitivo del alumno, sus avances o
retrocesos durante periodos de tiempo considerables, por lo que el orden y la riqueza de los datos es
95
importante, para evidenciar las hipótesis, rutas para solución de problemas y hallazgos significativos,
logradas a través de reportes de trabajo al finalizar actividades y evidencia de los mismos que pueden
ser dibujos, cálculos, relatos, resultados, etc.
Además, es necesario elaborar Cédulas para emplear diversas modalidades de evaluación
(Apéndice K) para valorar el desempeño y alcances de alumnos y maestros en un formato que integre
nombres de los alumnos y los criterios de evaluación específicos de cada actividad desarrollada de
acuerdo a los objetivos planteados en el que se retomaran los siguientes niveles de participación:
Deficiente, Bajo Medio, Regular o Alto e integrar a la evaluación periódica a los maestros en relación a
sus competencias y participación en clase, tanto por parte del alumno como los padres de familia que
pueden dar observaciones y promover así mismo. La coevaluación se aplicará sobre todo en
actividades colaborativas, en donde los integrantes del equipo, opinen sobre la calidad de
participación de sus compañeros, utilizando en todo momento criterios que establezcan los aspectos
retomados y las metas a cumplir en las actividades planteadas.
Es necesario remarcar que, también estos instrumentos deben ser claros, prácticos y objetivos,
para evitar la implicación de mucho tiempo para su registro y la obtención de los resultados más
cercanos al a realidad, que fomenten el sentido de la responsabilidad, la crítica y autorregulación de
sus participaciones para/con las actividades para que puedan originar datos de calidad que puedan
analizarse y permitir mejorar el trabajo docente en forma dialéctica.
Conclusión.
Se determina que en las escuelas hacen falta promover, de manera estructurada la
participación colegiada de los docentes en cursos de actualización, problemas y proyectos educativos
que fomenten el razonamiento, la creatividad, solución de problemas, en el aula la lluvia de ideas, los
juegos didácticos, el uso sistemático del material didáctico y de los recursos tecnológicos disponibles
en la institución para desarrollar conocimientos que impliquen directamente la acción y comprobación
directa de hipótesis matemáticas, hace falta la comparación de procedimientos entre estudiantes y las
autorrevisiones de tareas como estrategias para alimentar procesos autorregulatorios.
96
Es necesario reconocer que para formar estudiantes con habilidades de aprendizaje
permanentes, interés en temas matemáticos y autorregulados en su forma de aprender, se debe
apoyar su formación desde la trinchera docente y familiar, fomentando estrategias y actividades que le
permitan ir adquiriendo control de sus actos, aplicando y organizando actividades que le permitan
reconocer sus dificultades, opciones para superarlos y medios para alcanzar el éxito de acuerdo a sus
posibilidades, recursos y apoyo de iguales o adultos.
Hacerlo consiente y dueño de sus decisiones es posible, por lo que es importante identificar y
continuar implementando estrategias de enseñanza-aprendizaje autorreguladoras, aunque encuentren
resistencias naturales a cualquier cambio, la actualización, el apoyo de las autoridades y la iniciativa
de la transformación pedagógica que los alumnos y la sociedad manifiestan con la intención de
mejorar y responder a sus necesidades sociales permite al docente utilizar el sentido de
responsabilidad de los involucrados para lograrlo.
97
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102
Apéndice A: Guión de entrevista dirigida a los alumnos
Una de las materias a las que se le da más importancia es Matemáticas:
1. ¿Qué te parecen los temas de matemáticas? ¿Cuáles son los temas más fáciles y más difíciles?
2. ¿Para qué te sirve estudiar matemáticas?
3. ¿Cómo trabajan los temas de Matemáticas?-
4. ¿De qué manera te apoya tu familia a superar tus dificultades?
5. ¿Qué te han enseñado en la escuela algo que puedas utilizar para ayudar a tu familia o
comunidad?
6. En tu salón de clase ¿Qué juegos matemáticos se han aplicado? (del libro u otros) (Ninguno
¿Porque?) ¿Que has aprendido con ellos?
7. ¿Realizan trabajos donde se necesite que inventes cosas? ¿cuáles?
8. ¿Piensas que el tiempo es suficiente para trabajar las actividades?
9. En tu salón ¿Comparan procedimientos con el de sus compañeros para ayudarse a aprender?
10. ¿Trabajas más en equipo o de manera individual?
11. ¿Has utilizado Enciclomedia? ¿Qué has aprendido de matemáticas con Enciclomedia?
12. ¿Qué es lo que te gusta y no te gusta de tu maestro?
13. ¿Cómo te anima tu maestro(a) a mejorar tus habilidades matemáticas?
14. ¿Te ayuda a reconocer lo que haces bien y lo que a veces se te dificulta realizar?, ¿Cómo lo
hace?
15. ¿De qué manera podrías evaluarte y evaluar a tus compañeros y tu profesor?
16. ¿Por qué muchos de tus compañeros reprueban matemáticas?
17. ¿Qué necesitan hacer para mejorar sus calificaciones y habilidades?
18. Cuando tus maestros van a marchas y plantones ¿Puedes seguir aprendiendo?
103
Apéndice B: Guión de entrevista dirigida al personal docente
Desde 1993 contamos con un Plan y Programa de Matemáticas completamente reformado
considerando el anterior.
1. ¿De qué manera le ha utilizado y le han ayudado los elementos que integran el Plan y Programa
de Estudios de la asignatura de matemáticas para cumplir sus objetivos?
2. ¿Considera que son viables y vigentes los propósitos y contenidos planteados en el plan y
programa de estudios?, ¿por qué?
3. ¿Cuáles considera que son los aciertos y limitaciones de la propuesta didáctica sugerida para la
enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria?
4. ¿Qué dificultades se han presentado en su labor respecto a la enseñanza−aprendizaje de las
matemáticas? ¿Cómo surgieron esas dificultades?
5. ¿De qué manera lo apoyan los padres de familia?
6. ¿Hasta qué grado considera usted que apoya el fichero de actividades en las habilidades y
estrategias de pensamiento’
7. ¿Qué experiencia con estrategias de matemáticas le han funcionado? ¿Qué aspectos mejoraron
con ellas?
8. ¿Qué temas considera más difíciles de abordar?
9. ¿Cómo Se le puede apoyar al alumno a aprender o mejorar de manera independiente?
10. ¿Qué aspectos de Enciclomedia le parecen apoyos importantes en el proceso de Enseñanza-
Aprendizaje de las matemáticas?
11. ¿Quién y de qué manera le otorgan apoyos técnicos−pedagógicos ha recibido para cumplir con el
currículo de matemáticas?
12. ¿En su escuela, se ha conformado de manera formal el colectivo docente? ¿Su participación es
obligatoria?
13. ¿Cuáles han sido sus alcances y limitaciones del trabajo colectivo?
104
14. ¿Qué aspectos considera que deben retomarse para alcanzar una educación integral de calidad a
largo plazo?
Respecto al trabajo cotidiano del aula:
15. ¿De qué manera planea los temas de matemáticas para considerar las características de los
alumnos?
16. ¿De qué manera se le facilita mas involucrar los contenidos conceptuales, procedimentales y
actitudinales en las secuencias didácticas que diseña y ejecuta?
17. ¿De qué manera apoya la creatividad y las habilidades de pensamiento?
18. ¿Mediante que proyectos han fomentado la funcionalidad de las habilidades matemáticas en su
escuela?
19. ¿Qué criterios contempla al evaluar a sus alumnos?
20. ¿En qué aspectos le ayuda la evaluación?
21. ¿Cómo evalúa su práctica pedagógica?
22. ¿Qué aspectos motivan y frustran su labor como docente?
23. ¿Qué reformas considera pertinentes y necesarias para perfeccionar el sector curricular de
Matemáticas en la escuela primaria?
105
Apéndice C: Guión de entrevista dirigida a los padres de familia
Una de las materias a la que se le otorga más importancia en la escuela y en la sociedad es
Matemáticas:
1. ¿Para qué te sirve estudiar matemáticas a sus hijos?
2. ¿Qué temas consideras que son más difíciles para sus hijos?
3. ¿De qué manera lo apoyan en su familia?
4. ¿De qué manera se le puede enseñar a aprender solito?
5. ¿Alguna vez, su niño le ha podido ayudar a resolver cuentas o problemas con lo que aprende en
la escuela? ¿Cuándo?
6. ¿Qué necesita usted que él aprenda?
7. ¿Para sus hijos el tiempo es suficiente para trabajar las actividades escolares?
8. ¿Qué opina de la enseñanza de computación en la escuela en apoyo a las tareas de aprendizaje
como es el manejo de Enciclomedia?
9. ¿Qué es lo que le gusta y no le gusta del maestro de su hijo?
10. ¿Qué criterios contempla al evaluar a su hijo?
11. ¿Cómo lo anima el maestro(a) a apoyar en mayor medida las habilidades matemáticas de sus
niños?
12. ¿Le ayuda a reconocer lo que ha hecho bien y lo que aun necesita realizar?, ¿Cómo lo hace?
13. ¿Qué cosas lo animan y desaniman de la educación de sus hijos?
14. Cuando tus maestros van a marchas y plantones ¿Los niños pueden seguir aprendiendo?, ¿Cómo
afectan su aprendizaje esas marchas?
106
Apéndice D: Guión de entrevista dirigida a los directivos del plantel
Desde 1993 contamos con un Plan y Programa de Matemáticas completamente reformado
considerando el anterior.
1. ¿De qué manera ha utilizado y le han ayudado los elementos que integran el Plan y Programa de
Estudios de la asignatura de matemáticas para cumplir sus objetivos?
2. ¿Considera que son viables y vigentes los propósitos y contenidos planteados en el plan y
programa de estudios?, ¿por qué?
3. ¿Cuáles considera que son los aciertos y limitaciones de la propuesta didáctica sugerida para la
enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria?
4. ¿Qué dificultades ha notado o le han manifestado sus maestros respecto a la
enseñanza−aprendizaje de las matemáticas?
5. ¿De qué manera apoyan podrían apoyar los padres de familia?
6. ¿Qué aspectos del trabajo con las matemáticas considera más difíciles de abordar con los
docentes?
7. ¿De qué manera se le puede apoyar al maestro para que fomentar el aprendizaje permanente del
alumno?
8. ¿Qué aspectos de Enciclomedia apoyan en mayor medida el proceso de Enseñanza-Aprendizaje
de las matemáticas?
9. ¿Quién y de qué manera le otorgan apoyos técnicos−pedagógicos a usted y su escuela para
cumplir con el currículo de matemáticas?
10. ¿En su escuela, se ha conformado de manera formal el colectivo docente? ¿es necesario
obligarlos a participar?
11. ¿De qué manera trabajan para promover un ambiente de ayuda mutua entre docentes?
12. ¿Cuáles han sido los alcances y limitaciones del trabajo colectivo?
13. ¿Qué aspectos considera que debe retomarse en el trabajo colectivo para alcanzar una educación
integral de calidad a largo plazo?
14. ¿De qué manera y con qué frecuencia solicita planeaciones?
107
15. ¿Qué características toma en consideración al revisarlas?
16. ¿Mediante que proyectos han fomentado la funcionalidad de las habilidades matemáticas en su
escuela?
17. ¿Qué criterios contempla al evaluar a sus maestros?
18. ¿En qué aspectos le ayuda la evaluación?
19. ¿Cómo evalúa su función directiva?
20. ¿Qué aspectos motivan y frustran su labor como directivo?
21. ¿Qué reformas considera pertinentes y necesarias para perfeccionar el sector curricular de
Matemáticas en la escuela primaria?
108
Apéndice E: Resumen de entrevista a los alumnos.
Tabla 1
Resumen de las respuestas de los alumnos durante la entrevistas en cuanto al apoyo curricular y operativo de las clases
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Fundamentación (pregunta 2)
Saben que las matemáticas se deben aprender para “ Para hacer más fáciles las cosas” al aprender a resolver las operaciones básicas, “ ayudar a mis sobrinos…enseñarles” “ si vas hacer maestro eso debes saber” Pero una alumna circunscribe teóricamente sus aprendizajes “Para aprender más sobre los libros…para que pase a sexto”
Contenidos (pregunta 1)
Remarcan diferentes operaciones algorítmicas “ sumas, restas, multiplicaciones, divisiones” y “ sumas de fracciones”
Competencias (pregunta 7)
La creatividad es escasamente desarrollada en la clase, solo al inventar “las cuentas que debemos hacer” y utilizar “un cuadro mágico pero no tenia numero y el profe nos dijo que le pongamos un numero que queramos y la suma de queríamos que diera”. La resolución de problemas se da a nivel teórico, a partir de las actividades del libro.
Planeación (pregunta 8)
Sobre las actividades desarrolladas en clase se afirma que se realizan con suficiente tiempo para trabajarlas.
Estrategias utilizadas (pregunta 3y6)
Durante las clases prevalece el trabajo individualizado dan “ indicaciones” o “ejemplo de ahí nos pone ejercicios para que los hagamos nosotros”, ”después nos dejan los trabajos”, “ nos basamos en los datos”,el profesor “ve si lo hicimos bien nos pone el verdadero” La mayoría de los alumnos hace referencia a los “juegos” de azar con “monedas, para ver si cae águila o sol” y “Dados para saber que numero es mayor” para Aprender hacer más operaciones, pero una alumna aclara que “ en otras escuelas sí, jugamos basta con dados o salimos al patio a medir los metros con cuerdas”, “hacer cuadrados, triángulos…con papel”
Material (pregunta 6)
Dados, monedas, papel para hacer triángulos.
Rol (pregunta 10)
Desarrollan actividades que evidencian los conocimientos que fueron transmitidos por los docentes durante la explicación y ejemplos, la clase permite interacción pero en menor medida.
Dificultades (pregunta 1,16)
Consideran a las divisiones y multiplicaciones, cálculo de “áreas y perímetros” Reconocen que la atención es importante en el proceso y las dificultades que enfrentan con los compañeros “ hacen mucho escándalo, después no te ayudan hacer tu tarea bien”, algunos alumnos del grupo tienen problemas en la materia porque “hay cosas que no saben, no le entienden” o “no les ponen atención” a las clases, luego se les ” dificulta y casi no entendemos bien lo que explica”
Aciertos (pregunta 17)
Saben que para aprender los alumnos deben “Poner mucha atención, escuchar lo que nos dice el maestro para que se nos haga más fácil”, “ Estudiar” de manera constante “repasar las cosas que nos enseñan en el cuaderno esos días estudias, ya cuando viene el examen ya no estudias porque ya te lo sabes” “ Echarle más ganas al estudio” y pedir que “los padres también les ayuden”
109
Tabla 2.
Resumen de las respuestas de los alumnos durante la entrevistas en cuanto al aprendizaje autorregulado
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Características (pregunta 9,10)
Los docentes permiten la comparación de procedimientos al interior de la clase para rectificar sus resultados, “a veces hacemos equipo para ayudarnos y darte cuenta…así aprendemos todos”, el trabajo es mayoritariamente individualizado y la comparación es opcional. Valoran las frases motivantes para ir mejorando sus capacidades y remarcar sus éxitos.
Ventajas (pregunta 15)
El docente promueve que “a la hora de recreo comemos y después que le digamos que es lo que hacemos bien para que nos ayude” para que ellos tomen conciencia de sus dificultades y medios para darle solución a sus dificultades.
Nivel de aplicación (pregunta 18)
La mayoría de los alumnos no reconocen abiertamente que practiquen estrategias de estudio autorreguladas durante las suspensiones de clases, solo uno reconoce que estudia de los libros, sin embargo se que buscan errores en las tareas auxiliados por padres o compañeros.
Tabla 3
Resumen de las respuestas de los alumnos durante la entrevistas en cuanto al aprendizaje significativo
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Transferencia (pregunta 5)
Conocimientos matemáticos “como las que vienen en mis libros y me sirven para enseñarles a mis hermanas” “sumas, multiplicaciones y divisiones”. Enseñanza de valores “que hay que cuidar el agua, que seamos limpios”
Motivación aprendizaje funcional (pregunta 11)
Para verificar si los aprendizajes son correctos, algunos docentes utilizan recursos de Enciclomedia “en algunas lecciones contestamos para ver si son acertadas o no” aunque no todos los grupos cuentan con este apoyo y en otros casos no se les permite utilizarla personalmente.
Tabla 4
Resumen de las respuestas de los alumnos durante la entrevistas en cuanto al proceso de evaluación
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Características (pregunta 13,14)
Practica la evaluación positiva, “Nos habla, nos dice que le pongamos ganas para entender mejor” “porque de grandes nos va a servir” o “me dice que corrija” Cuando algo no está bien, nos “explica lo que no entendemos, a veces sí reconoce mi trabajo y me lo dice cuando salgo temprano”, ofrece pedirle ayuda a alguien
Criterios (pregunta 12)
Consideran que “explican bien”, “no es regañón”, no les gusta que “deja mucha tarea” o “nos pone poco tiempo a veces” lo que puede retomarse como aspectos importantes en la evaluación que hacen a su maestro.
Tipos (pregunta 15)
Proponen tomar en cuenta una evaluación que valore la“atención que pongo a la clase y las tareas”. Para mejorar que “mis compañeros también que revisen su tarea antes de llevárselas al profe”. Evaluar las competencias docentes ”si explica bien”
110
Apéndice F: Resumen de Entrevistas realizadas al personal docente
Tabla 1
Resumen de las respuestas de los maestros durante la entrevistas en cuanto al apoyo curricular y operativo de las clases.
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Fundamentación (pregunta 1, 2, 23)
Reconocen que del plan y programas se derivan contenidos y bloques, sirven como base para organizar la clase, que “Si, cumplen con las necesidades del alumno” son viables y vigentes y han ayudado en cierta forma a enseñar mejor las operaciones básicas de matemáticas, pero reconocen que “aunque venga de colores, no lo utilizamos” “nos individualizamos y no buscamos la colaboración de nuestros compañeros que están más preparados… las actividades que trae son muy buenas, hay muchas cosas donde se trabaja el razonamiento, pero nos hace falta esa…otra opinión de nuestros compañeros, para poder salir adelante” “siempre he discutido, he criticado a los programas que nos mandan desde allá, que lo hacen personas que ni siquiera conocen la docencia …no se retoma la necesidad de los alumnos” Mencionan que el fichero “Nos da la oportunidad de conocer muchas estrategias para poder enseñar, lo inconveniente es el limitado tiempo que tenemos”, el material que requiere sus estrategias “es comercial pero a veces no se puede hacer” pero este recurso.
Contenidos (pregunta 3)
Son muy amplios en el “programa tenemos que ver dos lecciones en una semana y…nos retrasamos y tenemos que seguir así…debemos ver que hay temas que están volviendo a repetirse… estamos un poquito apretaditos de tiempo”. Un docente opina que “los alumnos, lo entienden y lo aplica, pero siempre hay limitaciones y más que nada, yo he encontrado una dificultad muy grande por ese entorno... el alumno queda un poquito rezagado”. Se encontraron limitaciones a nivel práctico “el medio en el que estamos nos hace ver esas limitaciones, hablando de material que a veces pide y el niño no cumple” y como docentes no es posible “no puede poner énfasis o los que si traen el material y dejar a los otros”, se aborda la asignatura lo mejor posible.
Capacitación (pregunta 11, 14)
Para ofrecer una educación de calidad debes seguir “preparándote más” y “Hemos tenido talleres pero no lo hemos llevado así como se planea, que se forme un colectivo para apoyarnos, lo hemos hecho casi en forma individual… ha sido un error tal vez, porque se pudiera comentar sobre algún tema,… conocer más que nada la experiencia de los demás.” “Los únicos cursos que hemos llevado en este ciclo escolar ha sido sobre educación alternativa, porque otros años se ha llevado un taller oficial, pero este año, todos llevamos ese, siempre nos trae algo nuevo.”
Competencias (pregunta 12, 13)
Reconocen que deben tener practica con el uso de Tecnología o Enciclomedia “casi no se utiliza,…no se manejar una computadora me ayudan… pero yo no puedo”, “Por otro como tampoco soy especialista en su manejo, pierdo mucho tiempo y repito me atraso en el programa y tengo que avanzar por eso no lo he visto como de mucha efectividad como apoyo.” Para alcanzar ofrecer una educación de calidad se practica el Trabajo colaborativo entre profesores con “el consejo técnico consultivo está conformado en la escuela” “ahí abordamos los problemas y necesidades de la escuela”, la participación es voluntaria, dentro de las “Limitaciones a veces es la falta de tiempo, … para tratar todos los temas, los problemas pedagógicos”
111
Continúa Tabla 1. Resumen de las respuestas de los maestros durante la entrevistas en cuanto al apoyo curricular y operativo de las clases.
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Planeación (pregunta15,16)
Los docentes abordan los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales en las secuencias didácticas los abordan “de manera independiente, según las asignaturas”, “el tiempo no permite dedicarle mucho tiempo, se debe avanzar.” “se hace…semanalmente, por asignatura.” De acuerdo a sus “necesidades, su edad, sus intereses, también he encontrado dificultades, tienen distintos intereses”. Cuando las realizan generalmente “Primero leo mi libro, las actividades que vienen planteadas, y de acuerdo a las capacidades que tienen mis niños porque algunos están rezagados, a partir de ahí se seleccionan las actividades.”, otros retoman el avance comercial “Auroch”.
Estrategias utilizadas (pregunta 5, 6, 7)
Utilizan recursos de Enciclomedia: “pero no llama mucho la atención de los niños, cuando por ejemplo es la misma página del libro y quieren películas” “Muchos ejercicios que vienen ahí, de los temas y actividades, son un gran apoyo al momento de trabajar, ahí vienen algunas preguntas…pero utilizarlo lleva mucho tiempo, de por si abordar el tema lleva tiempo y después utilizarlo más. Los niños quieren más y más y les digo, no, ya ahí lo vamos a cortar.” Justifican la falta de aplicación con las limitaciones del “tiempo, no alcanza, porque como son niñitos, a veces el tiempo no alcanza, nos lleva toda la mañana y aquí hay que avanzar”
Material (pregunta )
Utilizan materiales esporádicamente “cuerpos geométricos y geoplanos”, algunos docentes integran “recursos interactivos de Enciclomedia.”
Dificultades (pregunta 4,5, 8)
Han tenido problemas con el apoyo de padres “no tengo apoyo de ellos… de sus hermanos sí y es el que les apoya” “Son pocos, pero si hay algunos que si tienen esa capacidad o ese espacio para poder ayudar a esos niños, porque hay otros que aunque tengan deseos de ayudar, no lo pueden…” “el problema económico es el principal problema, contamos con muchos alumnos que tienen problemas de bajos recursos” y también “el material didáctico, que no tenemos suficientes en la escuela” “hay padres que no apoyan a sus hijos, ellos dicen apoyarlos pero lamentablemente no es así…el niño no trae tarea, no revisan la tarea, porque… no fueron a la escuela”. “son pocos los que están al pendiente de sus hijos,.. no se han acercado los papás, muchos vienen a inscribirlos al inicio del año escolar y ya no viene” Afecta también la falta de “reflexión no la utilizan al resolver problemas, y este problema me lo he encontrado incluso en secundaria…lo quieren resolver así mecánicamente” Los temas con dificultades son: “Las fracciones y el manejo del juego geométrico”, “la grafica de variación… si he encontrado dificultades, no solo con los niños, sino conmigo mismo, para objetivarlo”, “la balanza”, “Porcentajes y el punto decimal, cuando van a dividir”.
Aciertos (pregunta 7)
Utilizar recursos de Enciclomedia “…veo que trae bastantes herramientas de trabajo, para mí, si es viable que se utilice la Enciclomedia en el quinto y sexto grado.”
112
Tabla 2
Resumen de las respuestas de los maestros durante la entrevistas en cuanto al aprendizaje autorregulado
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Características (pregunta 9)
Para que logren aprender en forma autorregulada “Se le explica, el tema, todo para que pueda hacerlo bien” pero se han enfrentado muchas dificultades “no he podido, no puedo, y yo también me desespero, pero tampoco he buscado apoyo de mis compañeros solo en la secundaria me he acercado al maestro es un Psicólogo y le digo “dime como has explicado este tema”, Se les ha dicho muchas veces a los niños que al menos “asistan a la escuela, que deben seguir adelante, porque es aquí donde va aprender y no en la calle con los amiguitos malos…En caso que su familia no le ayude, pediría que me tuvieran confianza para poder atenderlo”.
Ventajas (pregunta 17 )
Con el nuevo enfoque “se ha presentado con más objetividad el conocimiento, en los ejercicios, las sugerencias, si ayuda, me ha ayudado con dificultades y muy grandes”, pero “no resuelven…el problema educativo” Fomentan la creatividad y las habilidades de pensamiento en otras asignaturas “se les permite trabajar libremente” “sin presión” y a través de los “los concursos que se llevan a cabo en la zona, se hace concurso de poesía, de himno nocional y se aprovecha para que tenga capacidad para participar” una maestra promueve “Mas la habilidad mental, hacer énfasis con actividades sencillas pero que le permitan a ellos tener habilidad mental para responder y participar”
Requerimientos (pregunta 14)
Para alcanzar una educación integral de calidad “entraría esa situación de los colegiados porque ahí nos serviría la experiencia de los demás, como fueron retomando algunos temas, como lo desarrollaron. Cuando tuvimos los cursos en la escuela en la que trabaje, nos reuníamos para hacer el estudio del libro que nos dieron, entonces en una escuela en la que nos reuníamos todos los maestros llevamos nuestro libro de actividades, entonces, ahí yo aprendí muchas cosas, ahí los maestro iban contando y haciendo sobre los temas y eran maestros de primaria pero eso sí, todos lo hacíamos algunas actividades, esto hice, esto vamos a hacer, maestra esto no lo entiendo, así como es, por eso yo asistí a esos cursos, pero acá, cada uno se individualiza y ya no se puede hacer las cosas.””
Estrategias Conocimiento de los elementos curriculares, reconociendo que son útiles para desarrollar estrategias curriculares. Asistencia a cursos relacionados a las tecnologías de la información, en forma individualizada y petición de apoyo a compañeros preparados. Utilizar comentarios personales positivos durante clase para hacer a los alumnos más responsables de su actuación y fomentar la perseverancia en tareas para tenerlas correctas.
113
Tabla 3
Resumen de las respuestas de los maestros durante la entrevistas en cuanto al aprendizaje significativo
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Necesidades (pregunta 1)
Para alcanzarlo se deben “cumplir con las necesidades de los alumnos de quinto grado”, seguir con el proceso natural del niño”
Motivaciones de aprendizaje funcional (pregunta 10, 18)
Coinciden al responder que no desarrollan proyectos que hayan fomentado la funcionalidad de las habilidades matemáticas, sólo en otras asignaturas como español.
Estrategias Identificar la objetividad que los programas le dan a los contenidos y ejercicios. Tomar en cuenta las necesidades e intereses de los alumnos en la planeación de actividades Aprovechar recursos interactivos de Enciclomedia y materiales didácticos disponibles en la escuela.
Tabla 4.
Resumen de las respuestas de los maestros durante la entrevistas en cuanto al proceso de evaluación
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Características (pregunta 20, 22)
La evaluación se utiliza para “saber en realidad como va mi grupo” y “si el alumno pone atención, si realmente le interesa la clase.” Verificar si posee “La habilidad para resolver situaciones problemáticas, los trabajos que hacemos, manejo del tema haciendo preguntas... y también el examen.” Le dan mucha importancia a la escrita pero le agregan “lo activo, nuestra conducta, participaciones, …nosotros a través de la apreciación podemos darnos cuenta”. “Para ir observando cómo van evolucionando, para comprender y entender si algún tema no lo pudieron resolver… pero es importante verlo bien.”
Criterios (pregunta 19)
“Examen, retomo cumplimiento de tareas, asistencia al salón.” En la autoevaluación de la practica se contempla la motivación y éxito “Cuando imparto un tema y me da resultado, me pongo contento, pero a veces no lograron captar algo que yo quería, entonces me trae algo de tristeza, pero no tiro la toalla, es una lucha constante.” “Me gusta cuando el alumno aprende, asiste a clases y cumple con sus tareas, siento que estoy haciendo las cosas bien” también se contemplan los resultados de los exámenes “me reprueban y digo, que paso”
Tipos (pregunta 21)
Evaluación oral, “diálogos, por ahí me doy cuenta si aprendió o todavía le falta” Participaciones “Me fijo si el alumno pone atención, si realmente le interesa la clase o no, conocer o investigar cada tema para poderlo abordar.” La autoevaluación docentes se origina en el comportamientos de los niños “uno se da cuenta que llega a feliz término, pero cuando uno no prepara bien su clase como que uno titubea y eso hace que los niños no le pongan interés a la clase.” “eso es permanente, como me fue el día de hoy, como me fue la semana pasada, que fallo, tengo que hacer lo mismo, en fin es una cuestión muy personal.”
114
Apéndice G: Resumen de entrevistas realizadas a los padres de familia
Tabla 1
Resumen de las respuestas de los padres de familia durante la entrevistas en cuanto al apoyo curricular y operativo de las clases.
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Fundamentación (pregunta 1)
Las matemáticas son muy útiles “para todo, para algún problema económico, problemas que debe resolver en la vida”, “para sacar cuentas hasta resolver problemas”, “dar cambio cuando vendan”, o al “resolver sus problemas”
Contenidos (pregunta 2)
A la mayoría se les dificultan más “los problemas” pero para otros alumnos “Las matemáticas, en general”, “hay temas que le explicas y no puede”. Otros alumnos, no han presentado problemas, “es muy capaz en eso”.
Dificultades (pregunta 2,13)
A la mayoría se les dificultan más “los problemas” pero a otros alumnos “Las matemáticas, en general”, “hay temas que le explicas y no puede”. Como padres los desanima que “a veces los niños no le entienden a una”, “Que no quiere poner empeño al estudio”
Aciertos (pregunta,13)
Me da gusto que mi hijo vaya aprendiendo, vaya superándose y sea el mejor de los alumnos. “Lo que me anima es que en las escuelas, los maestros están bien” “cuando el aprende lo que le explica la maestra, sale temprano y no hay quejas de él, que obedezca”.
Tabla 2
Resumen de las respuestas de los padres de familia durante la entrevistas en cuanto al aprendizaje autorregulado
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Características (pregunta 14)
Cuando los maestros se ausentan a clases por paros u otro problema consideran “les afecta porque a veces no viene a clases”, “los niños se vuelven más flojitos y cuando regresan otra vez, empezamos de nuevo”, con las suspensiones y cambios de maestros “se atrasan mucho” Pero una madres considera que también uno le puede enseñar en casa”, “pueden aprender” si como padres los apoyan.
Ventajas (pregunta )
Pueden llegar a trabajar solitos “pueden aprender” si como padres los apoyan, entonces “ ya la pueda dejar sola, porque todo el tiempo me llama y tengo que estar yo apoyándola con todo”, “puede trabajar solito” con Enciclomedia pueden aprender “cosas que todavía no ven y ahí las van aprendiendo”
Requerimientos (pregunta 4, 7)
La mitad de los padres desconocen cómo podrían apoyar a sus hijos para ser más independiente en su aprendizaje “no sabría cómo ayudarle. Si “le entiende al problema o la tarea, el lo hace solo, pero si no le entiende, me espera”, consideran apoyarlos “Enseñándole o explicarle como lo va hacer…hasta que lo pueda hacer solito”.
Estrategias utilizadas (pregunta 3)
Ante dificultades en los temas le ayudan los integrantes de la familia “hasta donde puedo ayudarle”, generalmente le ayuda “mi hijo el más grande, como está tomando un curso de computación, es el que realmente los apoya” Generalmente son las madres las que apoyan “yo soy la que le ayuda, me pregunta y ahí vemos como le hacemos”, “su papá no está, casi no lo atiende”. Lo importante es que se le formen hábitos que les ayuden
115
Tabla 3
Resumen de las respuestas de los padres de familia durante la entrevistas en cuanto al aprendizaje significativo
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Transferencia (pregunta 5)
Se evidencían que los alumnos han ayudado a los padres en algunas actividades con los conocimientos adquiridos en la escuela, cuando “hago mis cuentas y no me salen, entonces llega el y me ayuda” o cuando “Cuando va a comprar, pregunta cuánto valen las cosas, saca sus cuentas.” Las habilidades no cubren sus necesidades cotidianas “soy yo la que saca las cuentas”, cuando solicitan ayuda lo hacen al “más grande, los pequeños casi no, cuando vamos de compras es el que checa las cuentas, me ayuda con las tarjetas del banco…y todo eso”
Necesidades (pregunta 6)
Destaca la participación de una madre que remarca el aprendizaje de “hábitos” y no conocimientos específicos como las de las demás que requieren “Que resuelva sus problemas.”, aprenda “matemáticas, que tenga un buen conocimiento, para que en la escuela ya la pueda dejar sola, porque todo el tiempo me llama y tengo que estar yo apoyándola con todo”. Una opina “No sabría, no he tenido alguna dificultad que me haga pensar es eso”.
Motivaciones de aprendizaje funcional (pregunta 8)
La implementación de Enciclomedia en clase la consideran “que está bien, estoy de acuerdo”, “Yo creo que es lo que más les ayudaría a estudiar”, cuando la ocupan “Les enseñan cosas que todavía no ven y ahí las van aprendiendo.” “Por una parte está bien, pero por otra, se ponen a jugar la computadora y no ponen atención a lo que el maestro le explica, a ella le llama mucho la tención, me pide que la mande a un curso de computación. “
Tabla 4
Resumen de las respuestas de los padres de familia durante la entrevistas en cuanto al proceso de evaluación
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Características (pregunta 11, 12)
Indican que los profesores alentan a los padres a “Venir a ver como se ha portado el niño, si hace su tarea o cualquier detalle”, “Revisando las tareas y diciéndonos cómo podemos ayudar a nuestros hijos”, “de qué forma” “Cuando no puede mi hijo, me dice como lo puedo ayudar, como le voy a explicar, pero a veces no le entiendo”. Externan que dos maestros utilizan la retroalimentación positiva “Sí me dice” lo que hace bien, pero la mayoría se enfoca a decir “donde no le entiende”.
Criterios (pregunta 9, 10)
Los maestros al evaluar al alumno contemplan “exámenes”, “trabajos”, “comportamiento, que se desenvuelva también contestando las preguntas, todo”. Del maestro valoran la relación cercana y respetuosa con los alumnos “lo que más me gusta es que explica bien, no ha tenido problemas con los alumnos” “no le pega, ni le grita”, “los apoya” “pero también hay veces que el maestro se porta mal con ellos, les hace preguntas y contesta de mala manera y eso si no me gusta” es decir descalifican actitudes negativas en el aula.
Tipos (pregunta 10)
El maestro al evaluar contempla diversos criterios además de los “exámenes”, “Los trabajos, el comportamiento, que se desenvuelva también contestando las preguntas, todo”
116
Apéndice H: Resumen de entrevistas realizadas a los directivos
Tabla 1
Resumen de las respuestas de los directivos durante la entrevistas en cuanto al apoyo curricular y operativo de las clases.
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Fundamentación (pregunta 1)
Los directivos muestran que asisten regularmente a los cursos y mencionan que los elementos del plan de estudios de matemáticas y los cursos de actualización los ayudan a conocer “a fondo, los propósitos, el enfoque de las matemáticas para poder apoyar a los maestros, hay que comprender que es una asignatura tan importante como las demás,… principalmente para apoyar a los niños a resolver problemas cotidianos”, “nos hemos encontrado que hemos sido muy pocos los que nos ha interesado, en conocer verdaderamente el enfoque que tiene, nos hemos basado más en lo que ya conocemos y no hemos tratado de cambiar nuestra actitud, tratado de hacer una mezcla entre el pasado y el presente, a veces ni dominamos una cosa ni la otra,”
Contenidos (pregunta 2)
Los enfoques y apoyos curriculares te muestran “cómo se deben plantear los contenidos, y …tienen que ser a partir de un problema y el alumno resuelve como pueda, de acuerdo a sus conocimientos previos con la parte informal de las matemáticas y después pasara la formalización de las matemáticas de forma guiada.” Los contenidos son vigentes “ahora tiene que ubicarse más en su realidad, ser más objetivos, propositivos y funcionales.” “no vamos a llegar a las matemáticas que desarrollan en las universidades, nada de eso, pero vamos, tenemos que empezar desde lo básico hasta lo más complicado.” “el conocimiento…es gradual, entonces, se va enseñando de lo más fácil a lo más difícil”.
Capacitación (pregunta 9)
Las oportunidades de capacitación son impartidas por “La supervisión escolar y centros de maestros…y los compañeros de la…nos dan el apoyo pedagógico, para tener una idea más clara del tema, a pesar de que se tenga los libros, a veces es necesario llevar algo de manera estandarizada para rescatar algo que hayamos dejado olvidado” sin embargo “son poco difundidas y aceptadas por los maestros”. Recuerdan algunos cursos “la matemática en la escuela primaria”, “la geometría en la escuela primaria”, “la geometría plana y analítica...espacial también” asisten pocos e incluso consideran que “Nadie” apoya pedagógicamente a los docentes y directivos.”
Competencias (pregunta 13)
“nos hemos encontrado compañeros que tienen muchos años de servicio y es difícil hacerlos cambiar, esa es la dificultad, está llegando gente nueva, y uno se da cuenta, cuando estamos en un equipo y los demás te impulsan, hay disponibilidad, uno le tiene que entrar”
117
Unidad de
análisis Resumen de las respuestas
Planeación (pregunta 14,15)
Las planeaciones se solicitan “de acuerdo a lo que estipula la Normatividad al respecto, semanalmente para los grados del segundo y tercer ciclo y de manera abierta a los del primer ciclo por la facilidad que otorga el libro para el maestro.”, “algunos llevan su control en su salón, pero siempre los estoy revisando”. “A veces el maestro llega, aplica sus actividades y caemos en el vicio tan grande de no sistematizar nuestro trabajo, debería de llevarse un diario de actividades para recabar nuestra experiencia, pero lo que pasa es que no queremos sentarnos a escribir” Las características suelen dejarse abiertas o especificarse, generalmente contiene el “propósito que se persigue, el eje, el bloque, las actividades y referencias bibliografías a las que se remite, no es necesario sacarlas de otros libros”. Se hace “esperando pueda ser útil para organizar el trabajo en el aula, evitar la improvisación.”.
Estrategias utilizadas (pregunta 5, 10, 11)
Para alcanzar los objetivos se pide que los padres “asistan a la escuela regularmente, que sigan la educación de sus hijos”, entablen “una verdadera corresponsabilidad.” en el proceso, Exista “una comunicación muy estrecha entre padres de familia y alumnos, para que los mismos padres utilicen y …lleven a sus hijos a la práctica… y se dé cuenta que allá, las matemáticas están en todo, que es una parte integral de lo demás” Se debe conocer que “los problemas matemáticos deben evaluarse del 1 al 7 de acuerdo a sus habilidades, del 0 2 cuando lo resuelve como puede y del 2 al 7 con modelos hasta llegar a la formalización, que es un proceso muy largo pero si desde hoy se aplicara o desde que único, esto ya se hubiera avanzado.”
Rol (pregunta 2)
El maestro debe entender que “el objetivo no es resolver el problema en el pizarrón sino partir de un problema del contexto hasta llegar a la generalización.” Su función es de apoyo al alumno o “guiada para que llegue a entender que debe utilizar un procedimiento, un algoritmo que le da formalidad” “lo mejor es que todos, que todos hagamos lo mejor como en las escuelas piloto en la que todos le están entrando, y funciona”.
Dificultades (pregunta 3,4,6, 12)
En su función directiva se ha encontrado que la “que la disponibilidad, ya no aflora,” y detiene muchos los trabajos, las dificultades se relacionan con “el manejo de los recursos de Enciclomedia para su apoyo en clase.” Los Padres y maestros tienen una idea equivocada de las matemáticas “creen que las matemáticas van a ser igual, que cómo a ellos se las enseñaron, si algún alumno no sabe las tablas “no sabe matemáticas”, pero ahora “se le permite al alumno tener conocimiento real de las circunstancias”. Otro aspecto limitante es “el tiempo, porque cuando llevamos a cabo el enfoque…no nos van a dar resultados de inmediato, pero que a la largo los alumno van resolviendo los problemas”.
Aciertos (pregunta 3,12 )
“las sugerencias didácticas son más flexibles, más abierta, porque permite la libertad y creatividad del docente.”, contempla habilidades importantes como “reflexionar”, “medir”, “hacer cálculos que es lo más importante”. La integración y funcionamiento del consejo Técnico consultivo que a manera de colectivo docente funciona en la escuela “cuando se le requiere” hace que se salga un “poquito más fortalecido, cada uno hace las aportaciones que sienta necesarias y así se va formando el trabajo”, aunque “más que nada, sea de tipo administrativo”.
118
Tabla 2
Resumen de las respuestas de los directivos durante la entrevistas en cuanto al aprendizaje autorregulado
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Características (pregunta 8)
Para fomentar el aprendizaje autorregulado necesitan que “el maestro tenga los fundamentos matemáticos, conozca el programa, planee sus actividades y que el alumno se sienta motivado al resolver un problema, se va a sentir motivado y va a poner interés en sus actividades”. Enciclomedia apoya a que los contenidos sean más asimilables con “la cuestión objetiva, no es lo mismo plantear un problema que me tenga trabajando mentalmente a que me ayude con los dibujos, con la cuestión de la proyección”
Ventajas
Al usar recursos Enciclomedia “ya nos estamos apoyando en los textos, visualizando los modelos” es mas objetivo.” La motivación apoya la calidad de la educación requiere que “en este centro de trabajo seamos cordiales, nos tengamos confianza, aquí, no hay rivalidades, aquí todos trabajamos, todos son muy buenos, y le estamos poniendo todo nuestro empeño para alcanzar los resultados.”
Requerimientos (pregunta 7)
“Que se le dé un correcto seguimiento al tema, reforzándolo con ejercicios.” “Brindándole todos los recursos con los que contamos, porque como director a veces se nos acerca el profesor solicitando cierto material y preferimos tenerlo allá guardado sin aprovecharlo, y no, debemos darle todo nuestro apoyo al maestro, nuestra flexibilidad y facilitarle el material, porque para eso nos lo dan”. “El problema es hacerles entender (a los docentes) cómo trabajarlos… ahí entrarían las estrategias.” Para apoyar a desarrollar estas estrategias “habría que capacitarse, actualizarse como directivos pueden apoyar al docente “Asesorando, con visitas a los grupos, es necesario hacerlas para conocer cuáles son las debilidades y fortalezas que hay en los alumno y en los compañeros sin que esto signifique que el director es una enciclopedia andante, porque aprendemos de todos,…reconocer los problemas y comentar la manera en que uno y otro abordó el contenido los problemas que enfrente, como lo trataron ustedes y como lo puedo resolver y de esta manera apoyarse.”
Nivel de aplicación
Los docentes utilizan “los ejercicios interactivos que plantean diversos problemas.” Mediante el programa Enciclomedia. De manera cotidiana “aquí lo mejor es mientras más objetivo sea, mientras más se manipule el objeto de estudio, o se elaboren modelos, el niño va aprender mejor, hasta nosotros somos así, para resolver un problemita, acudimos a la elaboración de dibujitos o modelos para poder resolverlo y decir “con esta operación, lo voy a resolver”, quiera o no los modelos nos van a llevar de la mano para resolver un problema”
Estrategias utilizadas (pregunta 5, 10, 11)
Recomiendan utilizar Enciclomedia y los recursos que tiene, “son muchos y si son interactivos, apoyan a consolidar el aprendizaje”, “plantean diversos problemas.”, “hay juegos matemáticos en los que te puedes apoyar… hasta hacen graficas” Se debe conocer que “los problemas matemáticos deben evaluarse del 1 al 7 de acuerdo a sus habilidades, del 0 2 cuando lo resuelve como puede y del 2 al 7 con modelos hasta llegar a la formalización, que es un proceso muy largo pero si desde hoy se aplicara o desde que único, esto ya se hubiera avanzado.”
119
Tabla 3
Resumen de las respuestas de los directivos durante la entrevistas en cuanto al aprendizaje significativo
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Transferencia (pregunta 16)
Debe de buscarse con las actividades “pero a veces es lo que no nos permite aplicarlo….esa sería una de las limitaciones, porque tienen su propio proceso”. Los padres deben apoyar , que “lleven a sus hijos a la práctica, y un ejemplo, si va a comprar un kilo de tomate, que el alumno lo escriba, lo lleve al mercado y se dé cuenta que allá, las matemáticas están en todo,”
Necesidades (pregunta 6)
Es necesario retomar “las matemáticas como algo funcional… que nosotros concienticemos a los alumnos y padres que puedan resolver situaciones mat.” “Lo difícil es cómo llegar a ese conocimiento, y aquí lo mejor es mientras más objetivo sea, mientras más se manipule el objeto de estudio, o se elaboren modelos, el niño va aprender mejor, hasta nosotros somos así, para resolver un problemita, acudimos a la elaboración de dibujitos o modelos para poder resolverlo y decir “con esta operación, lo voy a resolver”, quiera o no “los modelos nos van a llevar de la mano para resolver un problema con el procedimiento que sigamos”
Motivación d aprendizaje funcional
Con los maestros “seamos cordiales, nos tengamos confianza, aquí, no hay rivalidades, aquí todos trabajamos, todos son muy buenos, y le estamos poniendo todo nuestro empeño para alcanzar los resultados.”
Estrategias utilizadas (pregunta 5, 10, 11)
Para alcanzar la significatividad de los contenidos se pide que los padres “una verdadera corresponsabilidad.” en el proceso, “una comunicación muy estrecha que lleven a sus hijos a la práctica,…al mercado y se dé cuenta que allá, las matemáticas están en todo, que es una parte integral de lo demás”. Recuperar conocimientos previos, es importante “la experiencia, por ejemplo los alumnos ven un contenido, resuelven los problemas, se van a casa y cuando regresan si no tienen una experiencia previa encontramos dificultades” Recomiendan utilizar Enciclomedia y los recursos que tiene, “apoyan a consolidar el aprendizaje”, “plantean diversos problemas”, “hay juegos matemáticos”
Tabla 4
Resumen de las respuestas de los directivos durante la entrevistas en cuanto al proceso de evaluación
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Características (pregunta 18, 20)
La evaluación al maestro se hace de manera informal “Primero lo que se ve de forma cotidiana… pero también con visitas desarrolladas de manera sistemática… observamos la forma en que trabaja el maestro o cuando trabajamos por ratos con el grupo”. Se evalúa “El aspecto cognoscitivo, el aspecto afectivo”, disponibilidad de tiempo La finalidad es “para conocer hasta donde estamos, que necesitamos cambiar y que necesitamos hacer para mejorar.” O la “posible asignación de grupos”.
Criterios (pregunta 17 )
Consideran “la puntualidad, asistencia, la responsabilidad de participar en las actividades, su disponibilidad para hacer los trabajo... cómo elaboran los exámenes, cómo ven los temas, de cómo entran a los contenidos”, si son “responsables en el registro de toda documentación, …avance programático” y “comisiones”
Tipos Observaciones, Registro sistemático, Escritas.
120
Apéndice I: Resumen de Diarios de campo
Tabla 1
Resumen de los diarios de campo realizados durante las observaciones a las clases en cuanto al apoyo curricular y operativo de las clases.
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Fundamentación
Se utiliza los recursos de Enciclomedia para realizar investigaciones sobre temas de cierta dificultad para el docente (fracciones)
Contenidos En las observaciones de abordaron contenidos relacionados con gráfica de barras para representar información, volumen de cubos, representación decimal de fracciones y representación de fracciones en la recta numérica.
Competencias La competencia de organizar las actividades docentes se realizó de manera mental, basados en el conocimiento de los libros del alumno e investigaciones del tema, se apoyan de guías didácticas alternas que promueven el planteamiento de problemas poco contextualizados. Las actividades no favorecieron las habilidades creativas del alumno, pero se les permitió utilizar materiales que apoyaron las actividades. La evaluación de las actividades fueron de manera inmediata y no se realizaron registros que mostraran un seguimiento sistemático de las habilidades del alumno. Durante las clases observadas no se utilizaron recursos de Enciclomedia para apoyar el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Planeación Ninguna de las clases fue fundamentada con planeaciones, solo por una investigación documental en Enciclomedia, ejercicios explícitos sobre las actividades a realizar y las dos restantes sólo en la secuencia del libro de texto del alumno.
Estrategias utilizadas
Dos de los docentes utilizan las actividades del libro del alumno como secuencia de actividades, reduciendo la introducción a los comentarios que enlazan otros temas con el abordado en la lección. Un docente se limita a plantear ejercicios prácticos del tema que representan la práctica de un tema ya abordado. Un docente busca en la participación oral de los alumnos y la práctica de las operaciones básicas la estrategia para dar solución a una serie de ejercicios mecánicos descontextualizados.
Rol Los docentes aun desarrollan el rol tradicionalista de transmisor de saberes terminados y verificadores de resultados correctos aunque son también moderadores de las actividades del proceso y administran las participaciones y conocimientos de sus alumnos para llegar a un resultado esperado, permiten la interacción y no promueven totalmente la construcción de conocimientos.
Dificultades La situación más crítica es la ausencia de planeación, por lo que se nota inseguridad en los docentes ante las actividades, conocimientos y atención a las dificultades de los alumnos. El tiempo empleado para la calificación no se contempla en las observaciones, dejando incompleto el proceso, por lo que la evaluación de los saberes abordados no se presentan, aunque en algunos casos la aplicación de estrategias autorreguladas pueda asegurar en parte la efectividad del proceso.
Aciertos Se nota el conocimiento de los contenidos y las actividades la lección de manera mental y cierto grado de seguridad en la secuencia didáctica a abordar.
121
Tabla 2
Resumen de los diarios de campo realizados durante las observaciones a las clases en cuanto al aprendizaje autorregulado
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Características Las estrategias observadas se desarrollan en forma inadvertida por los docentes, a partir de las indicaciones que el mismo libro del alumno contiene como reflejo del enfoque y los materiales de apoyo que requieren para su aplicación en clase.
Ventajas Se genera confianza sobre el procedimiento “correcto” y participan de mejor manera en clase, utilizan las indicaciones para responder sus ejercicios en forma individualizada y permite mejorar de alguna manera sus calificaciones.
Requerimientos Reconocer las estrategias que apoyan el trabajo autorregulado para fomentarlo de manera más precisa en clases.
Nivel de aplicación
Se da principalmente con el trabajo individualizado, localización y corrección de errores, con la lectura de indicaciones, participación y comparación de procedimientos para mejorar su desempeño escolar.
Estrategias utilizadas
Se nota que la participación de los alumnos para ir abordando los contenidos es ampliamente aceptada por los profesores, permiten algunas estrategias de aprendizaje autorregulado como participación abierta de los alumnos, comparación de procedimientos, uso de la calculadora para encontrar y confirmar procedimientos y resultados, apoyo del lenguaje oral para resolver operaciones básicas, utilización de indicaciones del maestro o del libro del alumno para resolver las actividades planteadas en forma individual o colectiva, localización de errores para su corrección antes de entregar al maestro las actividades y burlas hacia los que desconocen las tablas. Por parte del maestro uso de frases motivantes para favorecer el trabajo y genera la reflexión hacia la importancia de presentar la información clara, completa y precisa, exige comprobación de procedimientos con uso de calculadora, o material concreto, hacen señalamiento de errores con oportunidad de corrección.
Tabla 3
Resumen de los diarios de campo realizados durante las observaciones a las clases en cuanto al aprendizaje significativo
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Transferencia No se mostraron nociones de aplicación, relación o transferencia de saberes al contexto inmediato del alumno, solo a nivel teórico (libro, cuaderno, pizarrón).
Necesidades Conexiones teórico-practicas de los contenidos abordados para facilitar la significatividad de los contenidos.
Motivaciones de aprendizaje funcional
El planteamiento de algunos problemas que muestran las situaciones en donde se pueden aplicar los conocimientos sobre fracciones es su forma de “relacionar” con su contexto, sin embargo aun se consideran ambiguos.
Estrategias utilizadas
La utilización de las calculadoras como recursos tecnológicos y material didáctico para la construcción de procedimientos y comprobación de resultados.
122
Tabla 4
Resumen de los diarios de campo realizados durante las observaciones a las clases en cuanto al proceso de evaluación
Unidad de análisis
Resumen de las respuestas
Características La evaluación no se evidencia como proceso sistemático del proceso enseñanza-aprendizaje, en las actividades no se alcanza a ver la forma en que los maestros califican y dan seguimiento a las actividades.
Criterios Aciertos de los ejercicios abordados, participación bajo criterio personal del docente. Tipos Escrita, participaciones orales.
123
Apéndice J: Cédulas de evaluación
Listas de cotejo
Nombre de Alumnos
Participaciones Actividades ReportesA
rgum
enta
ción
Loca
liza
erro
res
Sin
tetiz
a
Man
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de T
IC
Se
Aut
orre
gula
Apl
icac
ión
Con
teni
do
Pre
sent
ació
n
Pro
pied
ad
124
Cédula de coevaluación
Tema: ___________________________
Marca con una X el aspecto que defina más acertadamente la participación del equipo.
Criterios Puntaje
4 3 2 1
Actividades.
Logramos desarrollar las actividades de acuerdo a los pasos que se
indicaron.
Logramos desarrollar casi
todas las actividades de acuerdo a los pasos que se
indicaron
No logramos terminar la mayor
parte de las actividades de acuerdo a los pasos que se
indicaron
No desarrollamos las actividades
Identificación de la importancia del trabajo en equipo y de la comunicación.
Todos los integrantes del
equipo identificamos la importancia del
trabajo en equipo.
La mayoría de los integrantes del
equipo logramos identificar la
importancia del trabajo en equipo.
Observamos que algún integrante
del equipo no percibió la
importancia del trabajo en equipo.
No logramos que los integrantes del
equipo identificaran la importancia del trabajo en equipo.
Calidad de la forma de trabajo
Trabajamos de manera adecuada, hubo respeto entre mis compañeros
de equipo.
La mayor parte del tiempo trabajamos
de forma adecuada,
fomentando el respeto hacia sus
compañeros.
En muy pocos periodos de
tiempo trabajamos de forma
adecuada.
No trabajamos de forma adecuada y no hubo respeto
entre los integrantes del
equipo.
Participación de los integrantes del equipo
Todos los integrantes del
equipo participamos de manera activa.
La mayoría de los integrantes
participamos activamente.
Algún integrante del equipo no se
integró en la actividad y no participó en el
equipo.
No logramos trabajar como
equipo.
Máxima puntuación: 16 Total del equipo:
125
Cédula de autoevaluación
Tema: ___________________________
Marca con una X el aspecto que defina más acertadamente tu situación.
Criterios Puntaje 4 3 2 1
Metas
Siempre conozco y trato de alcanzar
las metas u objetivos de las actividades al
resolverlas
Casi siempre conozco y trato de alcanzar las metas u objetivos de las
actividades al resolverlas
Solo a veces conozco y trato de alcanzar las metas u objetivos de las
actividades al resolverlas
Nunca conozco, ni trato de alcanzar
las metas u objetivos de las actividades al
resolverlas
Estrategias Busco y comparto
procedimientos acertados
Busco procedimientos
acertados
Sigo consejos sobre
procedimientos acertados
Copio resultados acertados
Materiales
Siempre Consigo los materiales
necesarios para resolver las actividades
Casi siempre consigo los materiales
necesarios para resolver las actividades
Solo a veces consigo los materiales
necesarios para resolver las actividades,
Nunca consigo los materiales
necesarios para resolver las actividades
Manejo de Distractores
Cuando estudio o trabajo escojo un
lugar especial: iluminado,
ventilado y cosas que te distraigan
Cuando estudio o trabajo escojo un
lugar solitario, iluminado,
ventilado, con música
Cuando estudio o trabajo a veces escojo un lugar
especial
Cuando estudio o trabajo nunca
escojo un lugar especial
Manejo de las TIC
He procurado aprender a manejar varios programas computacionales
He procurado aprender a manejar algunos programas computacionales
útiles
He procurado aprender a manejar
al menos los programas
computacionales para hacer trabajos
No he procurado aprender a manejar
programas computacionales
Máxima puntuación: 16 Total del equipo:
126
Cédula de evaluación docente
Tema: ___________________________
Marca con una X el aspecto que defina más acertadamente la participación del profesor.
Criterios Puntaje4 3 2 1
Manejo de información
Conoce el tema abordado. Al
explicar usa un lenguaje adecuado
al alumno
Conoce poco el tema abordado. Al
explicar usa un lenguaje adecuado
al alumno
Conoce poco el tema abordado y al
explicar usa un lenguaje muy
confuso, no se le entiende.
Desconoce el tema abordado. Al
explicar usa un lenguaje confuso
Actividades propuestas
Son muy atractivas y desarrollan
conocimientos útiles en la localidad
Son atractivas y desarrollan
conocimientos útiles en la localidad
No son atractivas y desarrollan
conocimientos útiles en la localidad
Son aburridas, no desarrollan
conocimientos útiles en la localidad
Apoyo individual
Siempre ofrece apoyo de manera individualizada al equipo a alumno
cuando se requiere.
A veces ofrece apoyo de manera individualizada al equipo a alumno
cuando se requiere
Algunas veces ofrece apoyo de
manera individualizada al equipo a alumno
cuando se requiere
Nunca o frece apoyo de manera individualizada al equipo a alumno
cuando se requiere
Uso de Material Siempre utiliza y
sugiere materiales de apoyo para las
actividades
La mayor parte de las veces utiliza y sugiere materiales de apoyo para las
actividades
Solo a veces u Utiliza y sugiere materiales de apoyo para las
actividades
Nunca ha utilizado o sugerido
materiales de apoyo para las
actividades Máxima puntuación: 16 Total obtenido:
