ANÁLISIS DEL SISTEMA DE SELECCIÓN Y ADMISIÓN DE ...
202
1 ANÁLIS IS DEL S IS TEMA DE S ELECCIÓN Y ADMIS IÓN DE ES TUDIANTES EN UNIANDES ANDRÉS JULIÁN PÉREZ TRILLOS UNIVERS IDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INDUS TRIAL INVES TIGACIÓN DE OPERACIONES Y ES TADÍS TICA BOGOTÁ D.C. 2004
Transcript of ANÁLISIS DEL SISTEMA DE SELECCIÓN Y ADMISIÓN DE ...
1
ANÁLISIS DEL SISTEMA DE SELECCIÓN Y ADMISIÓN DE ESTUDIANTES EN
UNIANDES
ANDRÉS JULIÁN PÉREZ TRILLOS
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAL
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y ESTADÍSTICA
BOGOTÁ D.C.
2004
2
ANÁLISIS DEL SISTEMA DE SELECCIÓN Y ADMISIÓN DE ESTUDIANTES EN
UNIANDES
ANDRÉS JULIÁN PÉREZ TRILLOS
Tesis de grado para optar por el título en M.s. de Ingeniería Industrial, énfasis en
Investigación de Operaciones y Estadística
Asesor
Mario Castillo H.
Profesor Asociado
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAL
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y ESTADÍSTICA
BOGOTÁ D.C.
2004
3
I. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................... 6 A. PROPÓSITO DEL PROYECTO................................................................................ 6 B. ANTECEDENTES DEL PROCESO DE ADMISIÓN Y SELECCIÓN EN UNIANDES........................................................................................................................ 6 C. ACTORES.................................................................................................................. 7 D. OBJETIVOS PERSONALES..................................................................................... 8 E. OBJETIVOS............................................................................................................... 8 F. METODOLOGÍA DE TRABAJO........................................................................... 10
II. REVISIÓN TEÓRICA................................................................................................. 13 A. Análisis Multivariado ............................................................................................... 13
1. Análisis Discriminante y Clasificación ................................................................ 14 2. Regresión Logística .............................................................................................. 19
B. Credit Scoring........................................................................................................... 23 III. PROCESOS DE ADMISION EN UNIVERSIDADES DE COLOMBIA Y EL MUNDO............................................................................................................................... 29
A. Panorama General del Proceso de Admisión en las Universidades ......................... 29 B. Universidades en el Mundo...................................................................................... 29 C. Universidades en Colombia ...................................................................................... 32 D. Conclusiones Preliminares........................................................................................ 34
IV. EL EXAMEN DEL ICFES COMO ELEMENTO CALIFICADOR....................... 36 A. Antecedentes y elementos importantes en diseño y aplicación de pruebas ............. 36
1. Causas de los cambios en el examen Icfes ........................................................... 36 2. Algo de historia en cuanto a la evaluación y elaboración de exámenes ............... 37 3. Criterios de Comparación ..................................................................................... 38 4. Enfoques sobre las pruebas................................................................................... 38 5. Curva Característica del Ítem ............................................................................... 41 6. Modelo de Rasch: ................................................................................................. 44
B. Composición, estructura del examen del Icfes. ...................................................... 51 C. Construcción e interpretación de Resultados............................................................ 53
1. Puntajes................................................................................................................. 54 2. Grupos de Preguntas ............................................................................................. 55 3. Niveles de Competencia ....................................................................................... 57 4. Grado de profundización (Mayor nivel de dificultad en la evaluación) ............... 58 5. Interdisciplinario (Desenvolvimiento en distintos escenarios socioculturales).... 58
D. Propiedades de los valores del examen del Icfes ...................................................... 59 1. Indicadores derivados del Modelo de Rasch ........................................................ 59
V. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN DISPONIBLE.................................................. 60 A. Descripción de la Base de Datos .............................................................................. 60
1. Programa............................................................................................................... 62 2. Admitido............................................................................................................... 63 3. Ultimo semestre calificado ................................................................................... 64 4. Matriculados en 20041 ......................................................................................... 64 5. Número de pruebas académicas............................................................................ 65 6. Promedio acumulado ............................................................................................ 65 7. Promedio último semestre .................................................................................... 66 8. Puntaje Uniandes .................................................................................................. 67 9. Otras variables con comportamiento importante.................................................. 68
4
B. Estabilidad en el tiempo de las variables del examen del Icfes ................................ 69 C. Diagnóstico de aceptación, rechazo y reintento de estudiantes a partir del ingreso del nuevo examen del Icfes .................................................................................................... 72 D. Exclusiones realizadas en la base de datos ............................................................... 75 E. Análisis descriptivo de la base de datos de trabajo basado en el estudio de las variables más relevantes ................................................................................................... 77
1. Promedio acumulado ............................................................................................ 77 2. Promedio último semestre .................................................................................... 78 3. Calendario............................................................................................................. 79 4. Puntajes por área................................................................................................... 80 5. Matriculados para 2004-1..................................................................................... 81 6. Desglosamiento del área de Idioma ...................................................................... 82 7. Desglosamiento del área Interdisciplinar.............................................................. 83 8. Programa............................................................................................................... 83 9. Ultimo semestre calificado ................................................................................... 86 10. Número de pruebas ........................................................................................... 86 11. Grupos de Preguntas del examen del Icfes ....................................................... 87 12. Competencias por área...................................................................................... 87 13. Areas de Profundización................................................................................... 87 14. Semestre de Ingreso.......................................................................................... 88 15. Jornada.............................................................................................................. 88 16. Naturaleza......................................................................................................... 89 17. Tipo................................................................................................................... 89 18. Modalidad......................................................................................................... 89
VI. DIAGNÓSTICO SISTEMA DE SELECCIÓN BASADO EN PUNTAJE UNIANDES.......................................................................................................................... 90
A. Elementos para evaluar el desempeño de Puntajes................................................... 91 B. Análisis del desempeño Puntaje Uniandes para las 3 instancias .............................. 92 C. Conclusiones Preliminares...................................................................................... 102
VII. IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES PREDICTIVAS PARA EXPLICACIÓN DEL DESEMPEÑO DE ESTUDIANES............................................................................ 104
A. Variables Predictivas desde una perspectiva general ............................................. 104 B. Variables basada en el colegio de procedencia....................................................... 107
1. Proceso de construcción de las variables ............................................................ 108 2. Verificación poder de discriminación variables calculadas a partir del colegio de procedencia del estudiante.......................................................................................... 109
C. Conclusiones preliminares ...................................................................................... 110 VIII. EXPLORACIÓN DE PUNTAJES......................................................................... 111
A. Proceso de construcción ......................................................................................... 111 B. Resultados............................................................................................................... 114
1. Puntajes sin tener en cuenta variable de colegio de procedencia ....................... 115 2. Puntajes teniendo en cuenta variable de colegio de procedencia ...................... 118
C. Comentarios sobre los modelos desarrollados ........................................................ 121 D. Comparaciones entre los puntajes con variable derivada de colegio, sin colegio y el Puntaje Uniandes ............................................................................................................ 123
IX. CONFORMACIÓN DE PROPUESTAS............................................................... 132 X. CONCLUSIONES...................................................................................................... 135
5
Indice Cuadros Anexos ....................................................................................................... 138 Indice Gráficos Anexos ...................................................................................................... 138 XI. ANEXO.................................................................................................................. 139 XII. BIBLIOGRAFIA.................................................................................................... 191 Indice Gráficos.................................................................................................................... 199 Indice Cuadros .................................................................................................................... 200
6
I. INTRODUCCIÓN Desde tiempos del imperio chino tanto en las instituciones educativas, como fuera de
ellas se ha visto la necesidad de medir las capacidades cognoscitivas de las personas;
estos métodos se ven representados en las llamadas pruebas y exámenes, que han
tomado todas las formas posibles. La Universidad de los Andes1 en su compromiso con
dar a la sociedad el mejor grupo de profesionales se preocupa por considerar las formas
más eficaces de escoger estudiantes para sus programas de pregrado con potencial de
éxito. Ya se han hecho varios trabajos al respecto, pero sigue siendo de interés analizar
los siguientes elementos:
• El nuevo examen del Icfes: ¿Cómo se calcula el grupo de indicadores y
puntajes del Examen del Icfes? ¿Bajo qué principios trabaja? ¿Cuál es el
significado y aporte de cada uno de sus elementos?
• Sistemas de selección: ¿Qué métodos o técnicas emplear? ¿Cómo son los
procesos de selección en otras universidades?
• Puntaje Uniandes: ¿Qué tan eficiente es el sistema de puntaje utilizado
actualmente en la universidad (Puntaje Uniandes)?
A. PROPÓSITO DEL PROYECTO
El propósito de este trabajo es dar respuestas fundamentales a estas preguntas, entre
otras, y servir como guía para mejorar el actual proceso de selección de estudiantes de
Uniandes.
B. ANTECEDENTES DEL PROCESO DE ADMISIÓN Y
SELECCIÓN EN UNIANDES
1 De ahora en adelante referido como Uniandes.
7
Durante la existencia de los programas de pregrado se han manejado diversas formas de
selección y admisión de estudiantes; el siguiente cuadro muestra un breve resumen de
lo que se ha aplicado hasta el momento2:
1. Cuadro 1: Evolución proceso de selección Uniandes Período Proceso
1948 - 1960 I Examen de admisión realizado por la Decanatura de Admisiones en colaboración con las facultades
1960 II - 1961 I Examen de admisión y entrevista
1961 II - 1984 Examen de admisión elaborado por la Decanatura de Admisiones 1984 - 1996 II Examen del Icfes como único criterio de Admisión
1996 II - 1998 I Calificación ponderada: 40% Calificaciones de Colegio, 60% examen del Icfes
1998 II - Act Como resultado de cambio al nuevo examen del Icfes, se construyó el Puntaje Uniandes con base en los 8 puntajes asociados a las áreas de conocimiento del examen.
C. ACTORES
La toma de decisiones y las correspondientes consecuencias surgen y recaen sobre el
conjunto de los actores:
Estudiantes: Son quienes proveen la información y además la fuente de crecimiento
para Uniandes. Los estudiantes en principio no tienen inferencia sobre la toma de
decisión en el proceso de selección; sobre cada uno de ellos recae directamente
cualquier cambio o acción emprendida al respecto.
Profesores: El grupo de profesores a través de su trabajo diagnostica el desempeño del
estudiante durante la carrera. Un sistema de selección poco exigente académicamente
tiene un impacto negativo en el nivel académico inicial de los estudiantes, lo que en
principio, hace más difícil que los profesores logren buenos resultados en sus
estudiantes.
Directivas: Son los tomadores de decisiones y por supuesto de las decisiones a definir
depende el futuro de Uniandes en este aspecto. Las directivas están constituidas por el
Comité Ejecutivo, el Concejo Académico (Constituido a su vez por: Rector, 2
Vicerrectores y Decanos) y la Dirección de Admisiones. Las dos primeras definen las
2 Cuadro referencia. Fuente: “ Estrategias de Selección” Tesis de Maestría. MONROY, Tania. 2001
8
políticas relacionadas con el proceso de admisiones y selección, asesorándose de
comités especiales constituidos por la Rectoría.
D. OBJETIVOS PERSONALES
El objetivo particular es aplicar las metodologías, herramientas y conocimientos fruto
de los estudios como Ingeniero Industrial y mi actual experiencia laboral al tema de
selección de estudiantes buscando generar valor agregado. Tal valor está representado
en mi realización como profesional y la oportunidad de optar por el título en Maestría
de Ing. Industrial, así como también en la capacidad de ofrecer propuestas que
contribuyan al avance de la Universidad. Como autor encamino esfuerzos hacia el
cumplimiento de los objetivos propuestos en el siguiente numeral, pero sobre todo
hacia el hecho de presentar un aporte significativo de soluciones a disposición de las
directivas, que permita identificar satisfactoriamente las capacidades de los estudiantes
candidatos a ingresar a los programas de pregrado.
E. OBJETIVOS
El objetivo principal del proyecto es hacer un análisis del Sistema de Selección y
Admisión de la Universidad identificando fortalezas y debilidades, así como las
oportunidades para mejorarlo.
El sistema de evaluación fue modificado de manera importante cuando cambió la
estructura del examen del Icfes en el año 2000. En aquel entones no se contaba con
información histórica para poder evaluar el potencial del Sistema de Admisión y el
Puntaje Uniandes bajo las nuevas condiciones del examen. Hoy día se cuenta con
información que permitirá hacer el diagnóstico detallado del desempeño de estas
herramientas. Del diagnóstico muy posiblemente se identificarán puntos claves para
mejorar que serán tratados dentro de este proyecto.
Los objetivos específicos del proyecto son los siguientes:
9
• Describir y entender cómo se obtienen los puntajes del examen del Icfes.
Para verificar la coherencia y claridad de los análisis sobre el sistema de
admisión y el Puntaje Uniandes es importante comprender de primera mano las
consideraciones y métodos empleados para obtener cada uno de los puntajes del
examen del Icfes para ingresar a la educación superior.
• Análisis del desempeño del Puntaje Uniandes como mecanismo de
selección de estudiantes.
Se pretende detectar la presencia de casos o elementos potenciales de mejora a
partir de los cuales se puedan obtener resultados más precisos en la selección de
estudiantes.
• Identificación de las variables del ICFES que mejor explican el
desempeño de los estudiantes.
Uno de los mayores intereses es encontrar conjuntos de las variables ofrecidas
por el examen del ICFES que expliquen de forma significativa el desempeño de
los estudiantes en la universidad.
• Exploración de otros puntajes construidos con base en las variables del
ICFES y algunas nuevas variables. Análisis de su potencial como
predictores del desempeño académico de los estudiantes.
Se espera que incluir variables aparte de los resultados del Icfes como lo es
Colegio de Procedencia pueda ofrecer información extra para soportar con
mayor fundamento una decisión final. Se explorará la construcción de nuevos
puntajes con el fin de obtener resultados más precisos.
• Propuesta de un conjunto de recomendaciones orientadas a mejorar en
términos de eficacia y eficiencia el proceso de selección de estudiantes.
10
F. METODOLOGÍA DE TRABAJO
El proceso para la elaboración de este proyecto consta de 8 grandes etapas:
• Revisión de la literatura relevante
Inicialmente se realiza una revisión bibliográfica de las herramientas de análisis
multivariado y estadística apropiadas para realizar tanto el diagnóstico como las
propuestas al sistema de selección de estudiantes: Análisis Discriminante, Regresión
Logística y Credit Scoring3.
• Descripción de la forma como está estructurado el examen del Icfes y la
conceptualización que lo soporta
Es de gran interés conocer el detalle tanto de la estructura como el por qué de los
resultados del examen del Icfes. Incluye la interpretación de resultados, la forma como
son obtenidos, la forma como pueden ser utilizados y sus propiedades.
• Investigación sistemas de selección de otras universidades
En esta etapa se realiza una investigación en las universidades más destacadas cuyo
propósito es mostrar los elementos y procedimientos más utilizados en los procesos de
admisión a nivel nacional e internacional.
• Obtención y adecuación base de datos
Posteriormente se recibe la base de datos que contiene el conjunto de variables propias
de los estudiantes de pregrado (Promedios, Programas, Puntajes del Icfes, etc.) en el
período comprendido entre el semestre 2000-2 y el semestre 2003-2. Se realiza la
depuración de la misma para obtener los datos que pueden ser trabajados en el
posterior análisis4.
• Análisis del sistema actual
3 Término comúnmente empleado en el sector financiero para referirse a calificación de crédito. 4 Refiriéndose al análisis del puntaje empleado en la actualidad.
11
Una vez obtenidos los datos se analiza el sistema de puntuación y selección actual.
Para ser más preciso, se consideran algunas herramientas de diagnóstico de fácil
interpretación (Tablas de desempeño, curva de K – S entre otras) y se examina el
Puntaje desde tres perspectivas diferentes, es decir con cortes 3,25 3,5 y 3,75. Así se
obtendrán medidas de qué tan bien discrimina y ordena el Puntaje utilizado en la
actualidad.
• Exploración de Puntajes
Seguidamente se realiza la exploración de Puntajes que consiste en encontrar nuevas
formas de clasificar los estudiantes que deseen ingresar a los programas de pregrado.
Dadas las medidas de desempeño del Puntaje actualmente empleado se realizarán las
comparaciones necesarias para verificar el desempeño de cada Puntaje propuesto. Esta
etapa consta de dos grandes partes: la primera enfocada en la búsqueda de las mejores
variables para discriminar, la segunda en la construcción de modelos para generar
puntajes alternativos.
o Búsqueda, análisis y uso de variables potenciales
Para ello se emplearán varias herramientas: Inicialmente se trabaja con estadísticas
descriptivas y pruebas de diferencias de medias, posteriormente con Análisis
Discriminante para identificar variables potenciales de uso. Esto dará como
resultado el conjunto de las variables más útiles para discriminar entre poblaciones.
o Formulación y prueba de mecanismos alternativos posibles de puntaje
A partir de las variables más apropiadas para discriminar se construyen y
transforman nuevas variables que incrementen el poder predictivo, posteriormente
se construyen diversos modelos de Regresión Logística y tablas de puntajes. En
algunos casos se estudiará la inclusión de variables ajenas al examen del Icfes
(relacionadas con el colegio de procedencia del estudiante). Para verificar el poder
de discriminación de los modelos se trabajan líneas de corte de 3,25 3,50 3,75, en
promedio acumulado y se realizan pruebas de validación.
12
• Propuestas
A partir de los resultados del análisis se presenta un grupo de propuestas con el fin de
obtener mejores resultados que el actual sistema de selección y el Puntaje Uniandes. Se
formula un paquete de recomendaciones para mejorar la selección de estudiantes.
• Conclusiones
Se hace una recopilación de los resultados más importantes a los cuales se llegó
partiendo de cada paso realizado en este proyecto.
13
II. REVISIÓN TEÓRICA Una vez explicados los propósitos y la metodología a seguir en el proyecto hay que
fundir las bases para construirlo. Para ello se muestran aspectos básicos de las
herramientas que se utilizarán en este trabajo.
A. Análisis Multivariado
El análisis multivariado comprende un conjunto de métodos estadísticos diseñados para
encontrar justificaciones a cierto fenómeno o suceso; esto se hace a través del análisis
de comportamientos de las diversas variables consideradas para el estudio del fenómeno
y de las posibles relaciones entre sí dada la recolección y consideración simultánea de
observaciones.
De los campos en los cuales se aplica el análisis multivariado el que más interesa para
efectos del presente trabajo es Clasificación y Agrupación. En el primer caso se
pretende ubicar dentro de un grupo o conjunto previamente establecido una
observación, de tal forma que se acople lo mejor posible a las propiedades que
caracterizan tal conjunto. Dentro del conjunto de herramientas más utilizadas con este
propósito se encuentran el Análisis Discriminante y la Regresión Logística. También
hay otras herramientas apropiadas para estos análisis como las Redes Neuronales que
no serán usadas en este caso. En cuanto a aplicaciones de este campo se encuentra el
análisis de riesgo crediticio o default, por medio del cual entidades bancarias construyen
el perfil de un cliente y de acuerdo con este autorizan o no su préstamo (aunque se
extiende a muchas situaciones como seguros, recursos humanos, etc.). En caso de la
agrupación de observaciones se emplea Segmentación o Análisis de Conglomerados.
Investigación de la dependencia entre variables: en muchos casos es importante
encontrar y determinar la naturaleza de la relación entre variables relevantes, sobre todo
si el proceso de calificación de estudiantes depende completamente de las mismas.
Predicción de comportamiento de variables: a partir de las observaciones que se
tengan de cierta variable y de la relación respecto a otras.
14
Construcción y pruebas correspondientes a la caracterización y comparación de
poblaciones multivariadas: el análisis multivariado provee al investigador de pruebas
para caracterizar y comparar poblaciones de características multivariadas con el fin de
reforzar suposiciones acerca de las mismas.
El Análisis Discriminante es una de las herramientas a emplear en el proceso de
búsqueda de variables relevantes; por ello es indispensable nombrar sus características
básicas y supuestos:
1. Análisis Discriminante y Clasificación
Descripción
El Análisis Discriminante va ligado a la separación de conjuntos de objetos y su fin es
describir en alguna forma entendible (gráfica ó algebraicamente) las características que
diferencian a las observaciones de varias poblaciones conocidas. Otra forma de explicar
su propósito es: “analizar si existen diferencias significativas entre grupos de
observaciones respecto a un conjunto de variables medidas sobre las mismas para, en el
caso de que existan, explicar en qué sentido se dan y proporcionar procedimientos de
clasificación sistemática de nuevas observaciones de origen desconocido en uno de los
grupos analizados.”5
Se intentará encontrar un conjunto de variables llamadas variables discriminantes las
cuales proveerán un grupo de valores numéricos que permitan la separación de
poblaciones de la mejor forma posible.
Una vez evidenciada la existencia y propiedades de estas poblaciones, en el caso de
presentarse una nueva observación se procederá a ubicarla óptimamente en una de las
poblaciones; este segundo paso corresponde a la clasificación.
5 Salvador Figueras, M (2000): "Análisis Discriminante", [en línea] 5campus.com, Estadística <http://www.5campus.com/leccion/discri> [3/10/2003]
15
Se presenta una situación sencilla para explicar el análisis Discriminante y
Clasificación: se supone una población cuyas variables de interés se pueden representar
por medio de una variable aleatoria ⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
px
xX :
1
(un ejemplo puede ser el conjunto
comprendido por nivel de ingreso, edad, estado civil, número de familiares); por otro
lado se presume la existencia de dos poblaciones llamadas 21,ππ (acorde al ejemplo se
pueden definir las poblaciones de personas con buen riesgo crediticio y pobre riesgo
crediticio). En esta situación el propósito es encontrar aquellas variables que permiten
discriminar cada una de las observaciones correspondientes a “X” en las dos
poblaciones 21,ππ . Debido a lo anterior se sospecha que la variable aleatoria “X” se
comportará de manera distinta para cada una de las poblaciones, entonces se identifica
una función de densidad de probabilidad en cada caso ( ) ( )2211 /,/ ππ xfxf . En el caso
que la variable “X” fuera univariada la representación de las funciones de densidad de
probabilidad tomaría una forma similar a la siguiente:
Supuestos
Los supuestos sobre los cuales descansa el análisis discriminante son:
• Normalidad Multivariada de las variables a emplear: se espera que el
conjunto de variables a emplear para el análisis discriminante cumpla con la
propiedad de normalidad multivariada, es decir, que dichas variables tanto
individualmente, como en conjunto mantengan la propiedad. Como soporte
en esta comprobación se trabaja con histogramas y QQ plots.
2πClasif. en
)(1 xf )(2 xf
1π
16
• Igualdad en las matrices de Covarianza de las poblaciones: el modelo de
Fischer genera un hiperplano (en el caso de dos grupos) que separa de la
mejor manera las dos poblaciones generadas por la variable que clasifica. La
validez de los resultados representados en dicho hiperplano depende de la
varianza de cada grupo: el caso ideal se presenta cuando las matrices de
covarianza por grupo son iguales desde el punto de vista estadístico. Para
verificarlo existen pruebas como la M de Box cuya hipótesis inicial es probar
la igualdad de las mismas. La prueba tiene asociado un valor de P (p-value),
que se espera sea superior al nivel de significancia (5%) lo cual indicaría que
la evidencia de que las matrices difieran sería insuficiente. Se considera
importante mencionar que “esta prueba es sensible a las desviaciones de la
normalidad multivariada. […], tiende a considerar desiguales a las matrices
si no se cumple el supuesto de normalidad6”.
• Ausencia de Multicolinealidad: al ser la estructura del modelo de Análisis
Discriminante muy similar a la del modelo de regresión lineal es posible que
haya un alto grado de correlación entre las variables predeterminadas; como
consecuencia se pueden obtener valores altos de varianza asociados a los
coeficientes de las variables afectadas. Uno de los métodos para identificar
variables que generen multicolinealidad es examinar la matriz de correlación
entre ellas: bajo el criterio que se va a trabajar, valores superiores o iguales a
0,45 son considerados de alta correlación y eventualmente serán retiradas
variables que produzcan estos valores.
Función discriminante (Modelo de Fisher)
Uno de los modelos discriminantes más conocidos es el de Fisher; a continuación se
presenta el modelo para discriminar entre dos poblaciones.
Modelo de Fischer para función discriminante de dos poblaciones y v.a. multivariada:
6 http://www.uam.es/departamentos/economicas/econapli/fse03/discriminante.pdf Fecha consulta 19/09/04
17
Si “X” una variable aleatoria p-variada que caracteriza a cierta población de interés con
dos posibles sub-poblaciones 21,ππ ; se tiene que:
[ ] 11/ µπ =XE Valor esperado de X dado que pertenece a la población 1
[ ] 22/ µπ =XE Valor esperado de X dado que pertenece a la población 2
[ ] [ ] ∑== 12 /var/var ππ XX Una sola matriz de covarianza para las dos poblaciones.
Entonces Fisher propone una función discriminante univariada definida de la siguiente
manera: ppT xlxlXly ++== ...11 en donde l es el vector de los coeficientes de la
función.
Aplicando el valor esperado a la función propuesta, se tiene que la media de la función
discriminante para cada población es el producto del vector de coeficientes l por la
media de cada población:
[ ] [ ] [ ] 1111 /// µπππ TTT lXElXlEyE ===
[ ] [ ] [ ] 2222 /// µπππ TTT lXElXlEyE ===
y la varianza: [ ] [ ] [ ] ∑=== lllXlXly TTT varvarvar
El objetivo del modelo es discriminar de la mejor forma posible; para ello se debe
alcanzar la máxima razón entre la suma de cuadrados entre los dos grupos y la suma de
cuadrados al interior de los grupos.
Siguiendo el objetivo, el máximo alcanzado por la siguiente expresión
[ ] [ ][ ]
[ ][ ]
∑−=−
llll
yyEyE
T
TT 221
221
var// µµππ
da como resultado el “l” que se busca,
en otras palabras el vector de los coeficientes de la Función Discriminante.
18
Cuando esta ecuación alcanza el máximo, el vector de coeficientes l es igual a la matriz
inversa de Covarianza por la diferencia entre las medias de los dos grupos:
( )∑− −= 121 µµcl para un “c” cualquiera diferente de 0. Particularmente si c=1
entonces la función discriminante tiene la siguiente forma:
∑−−== 121 )( XXly TT µµ .
De esta forma van a obtenerse las funciones discriminantes en la búsqueda de variables
relevantes. Es probable que los resultados a obtener no se ajusten satisfactoriamente al
cumplimiento de los supuestos, en tal caso se hará la referencia correspondiente.
Hipótesis de Interés y Pruebas Asociadas
• Prueba de igualdad de las medias de los grupos:
Se verifica la hipótesis de que los centroides de las poblaciones evaluadas en las
variables discriminantes sean iguales por medio de dos indicadores:
La prueba F asociada con cierto nivel de significancia es una razón de la suma de
cuadrados entre los grupos y la suma de cuadrados al interior de los grupos. g
corresponde a las variables y el intercepto del modelo y N corresponde al número de
observaciones7.
gNGruposdeDentroSC
gGruposEntreSC
F
−
−=)(
1)(
Lambda de Wilks es la razón entre la suma de cuadrados al interior de los grupos y la
suma total de variabilidad. Valores grandes de Lambda indican poder de discriminación
reducido.
7 Para mayor información referirse a Jonson & Wichern pg 234.
19
2. Regresión Logística
Cuando se tienen dos poblaciones de interés caracterizadas por la presencia y ausencia
de una característica se emplean modelos de Regresión Logística, cuya estimación a
diferencia de otros modelos es netamente probabilística. Existen numerosas
aplicaciones como son casos de diagnósticos de enfermedades (determinar si una
persona está enferma o no de acuerdo a ciertas variables a considerar), los casos de
estudios de crédito para buenos deudores y malos deudores tarjeta-habientes, entre
otros. Se define la Regresión Logística como una técnica del análisis multivariado que
permite estimar la probabilidad de que un evento ocurra o no dadas ciertas variables
aleatorias para el caso de una observación.
Al igual que el Análisis Discriminante anteriormente observado esta técnica cumple dos
propósitos:
• La estimación (para este caso de la probabilidad), de un parámetro que indica la
pertenencia de una observación a un grupo predeterminado.
• La clasificación, que consiste en asignar nuevas observaciones a conjuntos
anteriormente definidos de acuerdo a la información que provean sus odds8.
Al igual que en el modelo de Análisis Discriminante convencional cabe anotar que se
pueden generar errores de clasificación; dichos errores van de la mano con costos de
clasificación errónea que no necesariamente son simétricos, pues para el caso que
compete esta investigación es bastante probable que los costos correspondientes a
errores tipo I sean diferentes a los costos esperados de clasificación errónea por errores
de tipo II9 .
Supuestos
Hay dos supuestos básicos de regresión logística:
8 ODDS: Ventaja de probabilidad de evento sobre probabilidad de no evento. Su definición matemática es la división de probabilidad de evento sobre probabilidad de no evento. 9 Estos costos no serán objetivo de este estudio pues no se tiene información del desempeño de estudiantes que no ingresaron.
20
• La variable dependiente debe ser dicotómica: En otras palabras, en el
modelo de regresión logística simple la variable dependiente solo puede
tomar dos valores.
• Ausencia de multicolinealidad: Se producen los mismos efectos que en el
modelo de regresión lineal. Para detectar multicolinealidad también se
emplea el criterio de VIF (Variante Inflation Factor) que es una
transformación del 2R asociado a la regresión de la variable predictor que se
examina respecto a los demás predictores10.
Motivación
Como se decía el propósito de emplear modelos como el de Regresión Logística es
encontrar un conjunto de variables que permitan estimar con la mayor precisión la
probabilidad de que una observación pertenezca a una u otra sub población,
caracterizadas por la presencia de un rasgo de interés.
La concepción del modelo general de regresión logística parte de las limitaciones que el
modelo de regresión de discriminación lineal tiene:11
“Primer problema: desde el enfoque de regresión de análisis discriminante esta
función ippiii xxxp ββββ ++++= ...22110
querría expresar lo siguiente: Ejemplificando el caso de evaluación de clientes (por
default) se define ip como la probabilidad de que el aplicante “i” en la muestra
aleatoria incumpla el pago de sus obligaciones. Por supuesto se espera que las
estimaciones de los parámetros pββββ ,...,,, 210 se ajusten de la mejor manera a la
información por variable de cada observación obteniendo como resultado aquella
probabilidad.”
10 En el capítulo correspondiente a Construcción de Puntajes se hace la referencia detallada del VIF 11 “Credit Scoring and its applications”. THOMAS, Lyn C. SIAM . c2002
21
Realizando un análisis es claro observar que el lado derecho de la ecuación puede tomar
valores entre ),( ∞−∞ , pero el lado izquierdo es sólo una probabilidad, por tanto su
valor debe estar entre ]1,0[ . Lo ideal para evitar confusiones e inconvenientes sería que
ambos lados de la ecuación tuvieran los mismos rangos, por tanto se debe cambiar el
lado izquierdo (la probabilidad) por una función de la probabilidad que tenga valores
válidos entre ),( ∞−∞ .
Una función que permite eso es el logaritmo natural de los odds (ventajas):
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
i
i
pp
eventonopeventop
ODDS1
ln)_(
)(lnln
ya que la razón probabilidad de evento / probabilidad de no evento ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛− i
i
pp
1 toma
valores entre ),0( ∞ .
Por tanto una ecuación que cumpla con rigor los propósitos de relacionar
adecuadamente probabilidades, las variables y los parámetros correspondientes
( pββββ ,...,,, 210 ) sería la siguiente:
ippiii
i xxxp
peventonop
eventopββββ ++++=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛...
1ln
)_()(
ln 22110
Esta ecuación muestra el enfoque de Regresión Logística12.
Modelo
Aplicando las operaciones matemáticas respectivas a la ecuación anterior y despejando
la probabilidad de evento (análogamente la probabilidad de no evento) se obtiene que:
zz
z
eee
eventop −+=
+=
11
1)( zz
z
eee
eventonop+
=+
−=1
11
1)_(
12 Wiginton (1980)
22
donde pp xxxz ββββ ++++= ...22110
Por supuesto el interés se centra en estimar los parámetros13 para hallar las
probabilidades y así clasificar las observaciones.
Ya bajo estas convenciones podemos definir completamente los ODDS como las
ventajas de probabilidad de que ocurra un evento sobre probabilidad de que no ocurra.
zeeventonop
eventopODDS =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
)_()(
El valor asignado a un parámetro, por ejemplo iβ es el cambio en el logaritmo de los
ODDS debido al cambio en una unidad de la variable asociada. Se tiene entonces que ieβ es el porcentaje de cambio en los ODDS cuando la i-ésima variable independiente
aumenta en una unidad. Si tal parámetro es significativo (como se mostrará mas
adelante) y además diferente de 0 (que indique aumento o disminución en las ventajas
de probabilidad de evento sobre probabilidad de no evento) entonces la variable
correspondiente será apropiada para discriminar y clasificar observaciones en las dos
sub poblaciones de interés de acuerdo a la existencia o no de la característica que
discrimina.
Hipótesis de Interés y Pruebas Asociadas
Se consta de varias pruebas para examinar la idoneidad del modelo y sus parámetros:
• Prueba de significancia global del modelo (Prueba Ómnibus):
0...: 210 ==== pH βββ 0: ≠iA unmenosAlH β
)()(2)0(2 2 rXLLLL →−− β r: # de variables.
13 Esta estimación se hace por Máxima Verosimilitud; además se debe incurrir en iteraciones para hallar los valores.
23
En esta última ecuación los componentes )(2),0(2 βLLLL −− corresponden a -2 veces el
logaritmo natural de la función de verosimilitud con el parámetro de intercepto
únicamente y -2 veces el logaritmo natural de la función de verosimilitud con todos los
parámetros del modelo.
• Prueba de significancia individual (Test de Wald): Prueba la significancia
individual de cada parámetro con la división del estimador del parámetro sobre
la desviación estándar del mismo al cuadrado. Esta prueba tiene distribución Chi
Cuadrado con 1 grado de libertad.
piH i ,...,2,1;0:0 ==β 0: ≠iAH β
Estadística de Wald: )1(ˆ
ˆ2
2
Xi
i →⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
βσβ
B. Credit Scoring (Puntuación de Crédito)
Credit Scoring es la expresión comúnmente usada para referirse a la calificación de un
individuo basándose en la propensión de incumplir sus obligaciones crediticias. Este
tipo de calificaciones se basan en análisis estadístico (lineal y multivariado) y aunque
no pueden predecir el comportamiento de un individuo específico en cierto momento en
el tiempo, por su naturaleza probabilística sí pueden producir inferencias en el
comportamiento de grupos típicos de personas.
Los scores se han utilizado en el sector financiero y real desde hace tiempo, el aporte
principal de los mismos es optimizar los portafolios (de clientes) dando el mayor
beneficio a la entidad.
Aunque este proyecto no está ligado a crédito como tal, sí es importante citar
características sobre las herramientas a utilizar. Para el caso que se está tratando las
herramientas utilizadas en el ámbito del Credit Scoring son muy importantes debido a
24
que son perfectamente aplicables a la situación. El propósito en ambos casos es
identificar rasgos que discriminen entre poblaciones de diferente desempeño potencial.
¿Cómo? Basándose en información del pasado se realiza un pronóstico de
comportamiento de la persona (sea este en el campo de crédito o en el desempeño
académico).
La técnica Credit Scoring ha sido empleada durante más de 40 años. El paso de lo
abstracto a lo concreto tuvo sus inicios en la motivación de dos personas: William Fair
& Earl Isaac quienes veían la posibilidad de acondicionar herramientas estadísticas para
el sector financiero, sobre todo de crédito. Para 1960 FICO, como comúnmente se le
llama (Fair Isaac & Co), fue incorporada con este propósito y desde entonces sus
empleados así como nuevas empresas que surgieron alrededor del tema fueron
generando adelantos cada vez más sofisticados y precisos para contribuir en la
predicción del comportamiento de un cliente en el sector crédito. Este avance no se
pudo dar sino hasta después de la Segunda Guerra Mundial debido a la ausencia de
sistemas de procesamiento de información ágiles (plasmados en los ordenadores y
computadores que surgieron después) pues los métodos estadísticos empleados aunque
muy precisos eran intensivos en procesamiento.
Lo que se entiende comúnmente por Credit Scoring es un proceso en el cual cierta
información acerca de un aplicante de crédito o una cuenta crediticia es convertida en
números que son combinados (usualmente sumados) para formar un PUNTAJE. Este
PUNTAJE es una medida de la propensión de la persona respecto al cumplimiento o
incumplimiento de sus obligaciones crediticias.
Para nuestro caso el puntaje que surja del uso de estas herramientas estaría ligado al
cumplimiento o incumplimiento de un estándar de desempeño académico como puede
ser el promedio general acumulado a un nivel establecido.
A continuación se presenta un ejemplo de Scorecard para aplicación (clientes nuevos
sin historia en la entidad).
25
2. Cuadro 2: Ejemplo tabla de puntajes
Menos de 6 meses
De 6 meses a 1 año
De 1 a 5 años De 5 a 10 años 10 años o más
5 14 20 27 39Arrendada Otros
19 32Cuenta
Cor rienteCuenta de Ahorros
Corriente y Ahorros
Ninguna
22 17 31 0
Retirado Profesional Ventas Servicios Otros41 36 18 12 27
18 a 25 26 a 31 32 a 34 35 a 51 52 o mas19 14 22 26 34
Incumplimiento Mayor
Incumplimiento Menor
Sin Registro Una Satisfactoria
Dos o Mas Satisf actorias
-15 -12 -4 10 20
No11
Si27
TARJETA DE CRÉDITO
OCUPACIÓN
EDAD DEL APLICANTE
PEOR REFERENCIA DE
CREDITO
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE UNA TABLA DE SCORING (SCORECARD)
AÑOS EN EL TRABAJO
VIV IENDA PROPIA O ARRENDADA
CUENTAS EXISTENTES
Propia o en proceso de compra40
Las herramientas empleadas en Credit Scoring tienen amplia aplicación no sólo en
diversos campos sino también en diversas etapas dependiendo del campo. Por ejemplo
en su campo respectivo existe el Ciclo de Crédito, que enuncia todas las etapas por las
cuales puede pasar un individuo y sus obligaciones crediticias:
• Adquisición: después de realizarse una planeación clara del mercado que se
quiere absorber y del alcance de una estrategia en una entidad bancaria por
ejemplo, se pasa a vincular clientes de quienes, en la mayoría de los casos, no se
tiene información de desempeño dentro de la compañía. Para ello se diseñan
scores basándose en información de todo tipo que pronostique el posible
comportamiento futuro; éstos son llamados Scores de Aplicación. Esta será una
de las herramientas de potencial uso para emplear en el proceso de selección en
Uniandes.
• Mantenimiento: una vez las líneas de crédito o las cuentas son aprobadas se
requiere de un tiempo de seguimiento para verificar el comportamiento de las
personas. En esta etapa se monitorea el desempeño de los individuos y sus
correspondientes líneas de crédito con múltiples propósitos: mantener el
portafolio, motivar venta cruzada, identificar clientes poco provechosos para la
entidad o encontrar aquellos poco vitales. Para este paso se desarrollan Scores
26
de Comportamiento en todas sus orientaciones; entre las cuales se encuentran
Retención de Clientes y Cobranza Temprana.
• Cobranza: en algunas ocasiones los clientes tienen un desempeño perjudicial
para las entidades pues no cumplen con sus obligaciones debido a múltiples
causas; por ello se construyen scores que permiten priorizar las cuentas y
optimizar los esfuerzos para persuadir a sus clientes con el propósito de que
pongan sus obligaciones al día (llamadas, recordatorios, refinanciaciones, etc.).
• Cartera Castigada (Declaración de Pérdida del Crédito por parte de la Entidad): algunas líneas de crédito nunca logran ser salvadas y las
obligaciones correspondientes no son satisfechas; para estos casos se construyen
scores que permiten identificar estos tipos de cuenta y ahorrar esfuerzos
innecesarios de persuasión.
Una vez se llega a esta etapa se reevalúa todo el ciclo basándose en la experiencia y los
resultados obtenidos, se generan nuevas estrategias y se comienza de nuevo con el
proceso de planeación.
Haciendo un comparativo entre la situación que se presenta en el sector de crédito
masivo y el sector educación (admisiones y selección de estudiantes) se encuentran
elementos en común. De igual forma los puntos de atención pueden ser replicados y el
adecuado seguimiento del ciclo puede generar mejoras en el portafolio de clientes (en
este caso los estudiantes seleccionados y admitidos):
• Planeación: ¿Qué tipo de aspirante se desea atraer?
• Adquisición: Selección de estudiantes para ingreso a la universidad; que es la
principal motivación de este estudio.
• Mantenimiento: Monitoreo del desempeño de los estudiantes durante su
carrera. En particular cómo se comportan indicadores tales como el promedio
acumulado durante la carrera.
27
• Cobranza: Diagnóstico y manejo de situaciones en las cuales los estudiantes se
encuentran en dificultades de tipo académico (e.x. Prueba Académica).
• Cartera Castigada: Suspensiones definitivas y otras situaciones extremas.
Vale la pena considerar esta metodología como dinámica de mejoramiento en los
procesos que conciernen a los estudiantes admitidos; no sólo de selección, también el
seguimiento absoluto de los estudiantes durante la consecución de sus carreras.
Por último, cabe aclarar el conjunto de principios bajo los cuales funciona Credit
Scoring.
i. Gráfico 1: Principio de acción de Credit Scoring
Es un conjunto de herramientas que se apoya en información histórica.
A partir de esta información registrada y validada a una fecha de corte (punto de
observación) hace inferencia hacia un período futuro determinado llamado período de
Comportamiento.
Una vez realizadas las comparaciones entre lo pronosticado de acuerdo a la información
histórica y lo observado en el período correspondiente se diagnostica la herramienta
desarrollada (score) y se evalúa su desempeño.
Debido a que los parámetros de la herramienta descansan sobre las características de la
información histórica y esta última debe ser actualizada constantemente, también es
Punto de Observación
Período de Comportamiento
Información Histórica
Tiempo
28
necesario evaluar la efectividad y consistencia de la herramienta a través del tiempo
(esto es llamado comúnmente Análisis de Estabilidad).
Los períodos tanto de Información Histórica como de Comportamiento no siempre
estarán conectados; en algunas ocasiones estos períodos pueden estar distanciados
dependiendo del estudio que se desee realizar.
29
III. PROCESOS DE ADMISION EN UNIVERSIDADES DE COLOMBIA Y EL MUNDO
Ahora es importante mirar hacia afuera y evidenciar las consideraciones claves para
selección de estudiantes que impulsen a Uniandes hacia el mejoramiento de sus
estándares representados en la promoción de profesionales de éxito. Con ese propósito a
continuación se presenta la recopilación de una investigación sobre las pautas,
requisitos exigidos y procesos realizados para la selección de estudiantes a programas
de las universidades más prestigiosas tanto de Colombia como del Mundo.
A. Panorama General del Proceso de Admisión en las
Universidades
Para el estudio de procesos de admisión en otras universidades se tomarán los métodos
y requisitos exigidos por veinticinco universidades a nivel mundial y 5 universidades a
nivel nacional.
B. Universidades en el Mundo
El Shanghai Jiao Tong University Institute of Higher Education realizó un ranking
académico de las universidades en el mundo para el año 2003. El estudio comprendió
un periodo de dos años para la obtención de los datos y resultó en un listado de las 500
mejores universidades en el mundo14.
Como resultado de esta investigación se toman las 25 mejores universidades a nivel
mundial. En cada caso se investigó el conjunto de requisitos necesarios para ingresar a
14 La metodología empleada para el ranking consiste en varios indicadores de desempeño académico e investigativo, incluyendo premios Nóbel (física, química, medicina y economía), investigadores ampliamente citados, artículos publicados en Nature and Science, artículos en Science Citation Index-expandido y Social Science Citation Index, y desempeño académico por facultad. Un mismo peso de 20% fue asignado a cada uno de los indicadores. Para cada uno de estos criterios, se asignó un puntaje de 100 a la universidad con mayor puntaje y a las otras un porcentaje de este. La distribución de los datos para cada indicador se verificó y ajustó cuando fue necesario.
30
cada una de ellas, la información de las tres más destacadas se encuentra resumida a
continuación:
3. Cuadro 3: Elementos básicos para inicio proceso de selección en las 25 universidades más destacadas del mundo (Continúa en cuadro anexo 1).
1. Harvard University
Aplicación Suplemento de Harvard Resultados oficiales del SAT I o ACT y 3 exámenes de SAT II (examen por temas). El puntaje debe estar entre 600 y 800 en
cada una de las secciones del SAT I y II Reporte de la escuela secundaria y reporte de mitad de año diligenciado por en consejero de la escuela o el consejero para
collage Dos formatos de evaluación diligenciados por dos profesores en materias diferentes que conozcan bien al alumno El aspirante debe haber tomado el programa mas exigente disponible en su escuela secundaria El 90% de los admitidos en Harvard pertenecieron al 10% superior en su curso de secundaria Para aplicantes dentro de los Estados Unidos se trata de programar una entrevista con alumnos de Harvard. El candidato no se
vera en desventaja en caso de no poder programar una entrevista. 2. Standford University
Aplicación Reporte de la escuela secundaria Resultados oficiales del SAT I o ACT Resultados de 3 exámenes de SAT II Formato de información del estudiante Ensayos Reporte de mitad de ano a ser diligenciado por el consejero de la escuela “Transcriptos” oficiales Formatos de referencias de profesores Formato opcional de referencia extra Formato opcional de talento en arte o actuación El estudiante debe haber tomado el programa mas exigente de su escuela secundaria (otro idioma es recomendable)
3. California Institute of Technology
Record académico Recomendaciones Ensayos de aplicación Interés demostrado en matemáticas, ciencias o ingeniería Actividades extracurriculares Talentos especiales Cualidades personales Estudios en secundaria deben incluir:
i. Química, 1 año ii. Ingles, 3 años ( 4 recomendado) iii. Matemáticas, 4 años (Calculo recomendado) iv. Física, 1 año v. Historia de Estados Unidos o Gobierno, 1 año (no necesario para estudiantes internacionales)
Resultados oficiales del SAT I verbal y matemáticas o ACT
SAT II: Escritura, Matemáticas nivel IIC, y uno de los siguientes Biología (Ecología), Biología (Molecular), Química o Física
31
Recuento de los requisitos exigidos:
El proceso de ingreso de estudiantes a las universidades como patrón general muestra
una parte de pruebas para medir el conocimiento y otra parte que se concentra en
identificar otros rasgos, sobretodo aspectos psicológicos y virtudes que muestren
potencial (Ensayos, Recomendaciones, Entrevistas, etc.).
4. Cuadro 4: Resumen elementos claves para aplicar a las universidades más prestigiosas a nivel internacional
Universidades Requisitos & Evaluaciones18 Resultados SAT I o ACT14 Resultados de 3 exámenes de SAT II13 Aplicación12 Carta de recomendación de profesores12 Programa recomendado para la secundaria10 Ensayos9 Transcriptos oficiales8 Actividades extracurriculares8 Advanced Placement7 Entrevista recomendada7 Baccalaureat Internacional6 Reportes de mitad de ano diligenciado por consejero6 Programa mas exigente impartido por la escuela5 Suplemento5 Entrevista requerida5 Formato opcional de talentos especiales5 Cualidades personales5 Cursos de Honores y notas5 Honores y premios5 Carta del consejero estudiantil4 Reporte escuela secundaria4 Calificaciones en ciertas materias3 Edad mínima para admisión3 GCE a nivel A3 Estar en el 4% superior de su clase2 Trabajo voluntario1 Contribución en la vitalidad intelectual y cultural del campus1 Recomendación de una visita al campus1 Localización de la escuela secundaria y residencia1 Situación personal y familiar, factores medioambientales1 Federal Tax returns
32
Dentro del grupo de elementos exigidos por las universidades predomina la frecuencia
con que se exigen los siguientes exámenes:
SAT I, II: “Scholastic Assesment Test” está diseñado para medir las habilidades verbal
y cuantitativa que son importantes para el desempeño en “college”. Está compuesto por
dos pruebas de escogencia múltiple: Habilidad verbal y Razonamiento Matemático. El
puntaje correspondiente se da en una escala de 200 a 800 puntos.
ACT: Examen diseñado para evaluar el desarrollo general de la educación en cuatro
áreas básicas: Inglés, Matemáticas, Lectura y Ciencia. Las pruebas enfatizan en
razonamiento, análisis, solución de problemas e integración de varias fuentes.
Estas pruebas producen puntajes que serán empleados como parte del argumento a usar
a la hora de aceptar o rechazar al aspirante, sumado a ello existen otros varios requisitos
como son Notas que indiquen el desempeño del estudiante en su colegio,
Recomendaciones de profesores y Ensayos, en estos últimos aparte de detallar la
capacidad de redacción y expresión del aspirante se esperan encontrar fortalezas que no
son capturadas por los exámenes.
C. Universidades en Colombia
A continuación se presenta el mismo análisis con 5 universidades de Colombia con el
propósito de mostrar los requisitos básicos para ingreso:
5. Cuadro 5: Elementos básicos para inicio proceso de selección en 5 universidades de Colombia 1. Universidad Nacional
Examen de admisión
Copia del acta de grado
Admisiones especiales:
o Las comunidades indígenas seleccionan y presentan a los aspirantes - estudiantes activos de grado 11 - quienes, de ser admitidos, adquieren el compromiso de regresar, una vez graduados como profesionales, a sus regiones de origen, para promover y apoyar los procesos de desarrollo
o Mejores Bachilleres del país: Dirigido a estudiantes de grado 11, seleccionados entre los centros educativos elegidos para el periodo, destacados por su alto rendimiento académico, en todo el país
o Mejores Bachilleres de Municipios Pobres: Premia el desempeño académico de los estudiantes activos de grado 11 de los municipios seleccionados por la Universidad Nacional de acuerdo con criterios e indicadores socio-económicos.
33
2. Universidad Javeriana
Solicitud de ingreso (datos generales, credencial, formato de inscripción, y encuesta)
Tarjeta original del examen de Estado ICFES
Certificado de calificaciones o valoraciones de bachillerato (sexto a undécimo)
Copia del acta de grado para bachilleres
Aspirantes cursando undécimo deben presentar calificaciones hasta décimo y constancia expedida por el colegio de que cursan undécimo grado
Entrevista
La universidad otorga puntajes adicionales a:
o Bachiller del Colegio de la Compañía de Jesús 3%
o Bachiller del Colegio tipo A 2%
o Hijo (a) de profesor o empleado de la Universidad 1%
o Hijo (a) de Javeriano (a) ya graduado (a) 1%
3. Universidad de la Sabana
Resultado del ICFES 40%
Entrevista 30%
Trayectoria académica 30%
Ingreso de estudiantes por convenio:
o Estudiante proveniente de establecimientos de enseñanza a nivel nacional o internacional con los cuales la Universidad tenga convenio vigente, debe presentar la entrevista como requisito mínimo de admisión
o Estudiante proveniente de bachillerato internacional con una nota global superior al mínimo admitido por la Organización del Bachillerato Internacional. Podrá solicitar homologación de las materias que cursó en el bachillerato. Debe presentar la entrevista como requisito mínimo de admisión
o Estudiante proveniente de los colegios de ASPAEN que se haya destacado académicamente y que sea presentado ante la Universidad por el respectivo colegio. Debe presentar la entrevista como requisito mínimo de admisión
4. Universidad Industrial de Santander
Haber aprobado undécimo grado o estarlo cursando
Puntaje mínimo en el examen del ICFES de 31 puntos en todas las áreas, excepto idioma extranjero
5. Universidad Libre de Barranquilla
Formulario de inscripción
Fotocopia del diploma o documento que acredite la calidad de bachiller
Puntaje en el examen del ICFES, superior al mínimo exigido por la universidad, con un valor de 60%
Examen de admisión solo para aspirantes a medicina, con un valor de 20%
Entrevista con un valor de 40% (20% para medicina)
34
Recuento de los requisitos exigidos:
Este pequeño sondeo permite ver la prioridad del examen del Icfes como indicador
principal de desempeño.
6. Cuadro 6: Resumen elementos claves para aplicar a las universidades más prestigiosas a nivel internacional
Universidades Requisitos & Evaluaciones4 Puntaje en el examen del ICFES3 Copia del acta de grado3 Entrevista2 Examen de admisión2 Admisiones especiales2 Certificado de calificaciones o valoración del bachillerato1 Puntajes especiales
En la mayoría de los casos es indispensable presentar los puntajes obtenidos y son
empleados en combinación con otros tales como entrevistas y pruebas adicionales para
soportar la decisión final. El caso de la Universidad Javeriana resulta interesante pues se
otorgan beneficios relacionados con colegio de procedencia, tipo de calendario entre
otros. Así también los pesos de los requerimientos cambian inclusive dependiendo de la
carrera que se escoja, tal es el caso de la Universidad Libre de Barranquilla donde el
porcentaje de entrevista varía respecto a si se opta por Medicina u otras carreras.
D. Conclusiones Preliminares
• Como conclusión preliminar puede observarse que gran parte de las
universidades más prestigiosas del mundo basándose en el estudio, así como un
número destacado de universidades en Colombia, por la calidad de sus
profesionales presentan esquemas de selección y admisión basados en varias
fuentes, la mas popular conformada por exámenes específicos de áreas de
conocimiento (SAT, ACT, ICFES, GRE, etc. ). Como soporte a la decisión
emplean fuentes alternas relativas al estudiante como son las entrevistas y
ensayos, cabe anotar que recientemente se están incluyendo ensayos dentro de
las pruebas de aptitud.
35
• Por otro lado el estado actual del proceso de selección de la Universidad de los
Andes se ve en desventaja aparente comparando el número de diferentes fuentes
de información a los cuales acuden las otras universidades. El criterio de
selección (plasmado en el Puntaje Uniandes) como se verá más adelante
presenta buen desempeño; sin embargo, existe la posibilidad de mejorar su
poder de discriminación por medio del uso de otras fuentes.
36
IV. EL EXAMEN DEL ICFES COMO ELEMENTO CALIFICADOR15
Ahora el interés se centra en identificar los rasgos más importantes del examen del
Icfes.
A. Antecedentes y elementos importantes en diseño y aplicación de
pruebas
1. Causas de los cambios en el examen Icfes
Los cambios puestos sobre el antiguo examen del Icfes tienen origen en varias
motivaciones, entre ellas las siguientes:
• La renovación de propósitos educativos fundamentales del país generada en
la Constitución Política de 1991 y la Ley General de Educación (Ley
115/94).
• Las recomendaciones de la Misión para la Modernización de la Universidad
Pública y la Misión de Ciencia, Educación y Desarrollo.
• Los cambios e innovaciones que se producen en el contexto mundial de las
disciplinas que conforman el Examen y la introducción de nuevos modelos
piscométricos para la medición y evaluación educativa.
• La investigación iniciada en el ICFES desde 1991, como parte del proceso
de Evaluación de la Calidad de la Educación, en la que se desarrollan las
pruebas que el país conoce como SABER. 16
15 Este capítulo es la recopilación de la presentación sobre el análisis del examen Icfes elaborada por Andrés Pérez en diciembre de 2003. Resume información contenida en documentos tales como: ICFES 2001 “Psicometría”, ICFES 2001 “ Interpretación de Pruebas”,TRISTAN, Agustín “Análisis de Rasch para todos” Ceneval. 2001. 16 http://www.icfes.gov.co/cont/eebm/ac/e_e2000/trayec/e_est2_ant.htm (25/12/03)
37
Pero se debe ir aún más atrás para encontrar el por qué de la realización de pruebas y su
propósito. ¿Por qué es necesario implantar pruebas escritas para evaluar estudiantes?
Las pruebas escritas se realizan desde tiempos inmemoriales. Durante la existencia del
Imperio Chino se fomentó el uso de pruebas tanto escritas como orales para evaluar los
conocimientos y las habilidades de quienes querían ser candidatos a puestos
importantes dentro del gobierno.
2. Algo de historia en cuanto a la evaluación y elaboración de
exámenes
Desde el año 138 a. c. se tiene conocimiento de evaluaciones para medir capacidades de
las personas. Esta corriente se ha movido dentro de lo que hoy se conoce como
Psicometría17. Todo este conjunto de evaluaciones se han aplicado al sector de la
educación (escritas) desde el siglo XVI, inicialmente en Europa y posteriormente en
América con gran auge en Estados Unidos. Uno de los elementos destacados a partir del
trabajo realizado hasta el siglo pasado fue el concepto de Cociente Intelectual
introducido por Binet (1905) y perfeccionado por Lewis Terman en 1916 cuyo
propósito es relacionar el nivel de habilidad con la edad. Pero las pruebas realizadas con
el fin de obtener el Cociente Intelectual debían ser realizadas individuo por individuo.
Entonces, surgió la necesidad de aplicar pruebas a grupos más grandes de personas, es
así como fueron surgiendo pruebas como Army Test (alfa y beta)18, el National
Intelligence Test y el Scholastic Aptitude Test (SAT). Desde entonces las pruebas se
han vuelto populares para asignar puestos y trabajos. En la Edad Media estas técnicas
de evaluación predominaron a lo largo y ancho de Europa, posteriormente a comienzos
del siglo pasado las pruebas escritas tomaron fuerza en países industrializados como
Gran Bretaña y Estados Unidos. En este último las pruebas fueron aplicadas al campo
militar y académico intensivamente. Fruto de este trabajo son, por ejemplo, las pruebas
SAT, el ACT y, por supuesto, el examen del Icfes.
17 Se refiere al diseño, análisis e investigación de las características humanas. 18 Empleados para evaluar la inteligencia de 1750000 reclutas inicialmente en el comienzo de la primera guerra mundial.
38
3. Criterios de Comparación
Avanzando hasta 1963 se encuentra el planteamiento19 de Robert Glazer: La educación
implica una comparación y esta comparación puede darse de dos maneras:
Para medir el rasgo de un individuo se requiere un reactivo, para evaluar tal medida
hay que ubicarse respecto a parámetros de referencia.
• Interindividual: Respecto a la población. (Norma)
También llamado criterio de comparación respecto a la norma, hace referencia a la
distancia (medida de forma específica) entre el desempeño del rasgo medido para un
individuo particular con la población en general (sea esta un grupo de estudiantes, o
una población, etc.). Ello permite ubicar al individuo dentro de un grupo; el ejemplo
típico para estos casos surge cuando se habla del primero, el segundo en un grupo,
etc.
• Intraindividual: Respecto a lo evaluado. (Criterio)
La comparación en cuanto a criterio se refiere a la distancia en términos de
desempeño respecto a dos reactivos cuando se examina a un individuo (los
reactivos son usualmente llamados preguntas). Ello permite obtener el nivel de
habilidad que tiene un individuo para cierto rasgo. De forma simultánea permite
verificar la facilidad o dificultad de la pregunta realizada.
Estos parámetros son referencias clave para hacer deducciones sobre el desempeño de
personas y preguntas. Toda la teoría de las pruebas se desarrolla a partir de estos dos
criterios y su evolución se consolida en la aparición de dos enfoques.
4. Enfoques sobre las pruebas
Durante la historia y crecimiento de las pruebas como tal surgieron dos corrientes
importantes:
19 Tecnología Educativa Y La Medición del Aprendizaje
39
a. Teoría Clásica de las Pruebas
Como su nombre lo muestra es la más antigua de las teorías, ha tenido varios
seguidores y cobró fuerza hasta mediados del siglo pasado.
- Supuestos: se pueden construir formas paralelas de una prueba. Según sus
principios, conjuntos de preguntas que se dirigen a extraer datos sobre rasgos
predefinidos logran los mismos resultados.
Las preguntas no provienen del universo, se construyen para ajustarse a él: no
existen preguntas predeterminadas, el constructor de la prueba debe realizarlas de tal
forma que cubran lo que se desea evaluar de forma completa.
• Po = Pv + e : Puntaje observado es equivalente al Puntaje Verdadero más
un componente de error.
• E (e) = 0 : El valor esperado del error es cero.
• E (Pv) = E (Po): El valor esperado del puntaje verdadero es igual al valor
esperado del puntaje observado.
• V (Po) = V (Pv) + V (Pe) : La varianza del puntaje observado es
equivalente a la suma de las varianzas del puntaje verdadero y el puntaje
de error.
- Parámetros: los principales parámetros empleados son bastante básicos:
• Dificultad del ítem: Personas que acertaron la pregunta / Total
• Poder de Discriminación: Asociado a Varianza: p.q: (Probabilidad de
acierto x Probabilidad de no acierto).
• Validez: Correlación entre respuesta dada en un ítem y puntaje obtenido
en la prueba
-Debilidades:
40
• Valores estadísticos de ítems y personas dependen de la muestra: No se
pueden obtener los mismos resultados en dos poblaciones diferentes.
• Las comparaciones entre examinados se limitan a quienes hayan tomado
el mismo test.
• Varianza del error igual para todos los examinados.
• Supuesto de Normalidad.
Estas debilidades sumadas a la dificultad para generar preguntas insesgadas y
representativas, los problemas para lograr una buena comparabilidad y, por
consiguiente, dificultades para diseñar las pruebas en general, motivó el cambio a
una nueva corriente que sobrepasara dichos obstáculos.
Motivación:
“El propósito de cualquier teoría de medición es describir la forma en la cual pueden
hacerse inferencias, a partir de las respuestas de una persona a unas preguntas, de
características no observables de los examinados, o rasgos medidos por un test”20.
b. Teoría de Respuesta al Ítem
Como se explicaba antes, otra línea de pensamiento concerniente a la teoría de
pruebas surgió a mediados del siglo pasado representada en el Ítem Response Test o
Teoría de Respuesta al Ítem. Ya existían ideas basadas en las nuevas teorías, pero
aplicarlas fue imposible durante un tiempo debido a la complejidad de los modelos
matemáticos empleados, y a la imposibilidad de realizar los cálculos manualmente
de manera eficiente.
20 Hamberton y Swaminathan (1985). Item response theory Kluwer. Boston
41
-Supuestos:
• Dimensionalidad: dado un conjunto de Ítems (o reactivos), el desempeño de
un individuo es soportado por “k” habilidades correspondientes.
• Independencia Local: la Teoría de Respuesta al Ítem supone que el
desempeño de un individuo frente a una pregunta no debe influir en el
desempeño del mismo individuo sobre otra pregunta.
• En cuanto al Modelo de Medición, se supone que una persona con habilidad
alta tiene mayor probabilidad de éxito (por ejemplo responder una pregunta
correctamente) que una persona con habilidad baja. A su vez una persona
tiene mayor probabilidad de éxito frente a un reactivo fácil que uno difícil.
• La Teoría de Respuesta al Ítem también establece una clara relación entre la
probabilidad de éxito para una pregunta y la medida de la habilidad de la
persona. Esta relación se expresa por medio de la Curva Característica del
Ítem que será explicada a continuación debido a su alta importancia dentro
del contexto que se está tratando y debido al vínculo estrecho con el modelo
de Rasch, que es el cimiento de los análisis realizados para la obtención de
algunos resultados en el examen del Icfes.
5. Curva Característica del Ítem
Para dar una idea más clara de esta definición y de cómo establecer qué es una pregunta
fácil, difícil, y cómo se sabe el desempeño de un individuo tómese el siguiente ejemplo:
42
7. Cuadro 7: Ejemplo resultados de pruebas organizados en un Escalograma de Guttman. CCI
El cuadro anterior presenta los resultados obtenidos después de realizar una prueba de 5
preguntas a 10 estudiantes. Estos resultados se organizan, por un lado, del individuo que
más respondió al que menos respondió; por el otro se ordena de la pregunta que más
personas respondieron a la que menos personas respondieron21. La columna p muestra
el porcentaje de aciertos que tuvo cada persona después de responder las preguntas y la
fila llamada DIFICULTAD22 presenta el porcentaje de personas que fallaron
determinada pregunta.
8. Cuadro 8: Tabulación de datos para construcción de la Curva Característica del Ítem
21 Esta disposición de la información es llamada Escalograma de Guttman. 22 Hay que hacer una clara distinción entre Dificultad: porcentaje de personas que fallan al responder una pregunta. Y Grado de Dificultad: porcentaje de personas que responden la pregunta acertadamente.
D O M I N I OP e r s o n a 1 2 3 4 5 p
A n a 1 1 1 1 1 1 A L T OB o r i s 1 1 1 1 1 1
C a r o l i n a 1 1 1 0 1 0 , 8D i e g o 1 1 1 1 0 0 , 8E l ia n a 1 1 0 1 0 0 , 6
F r a n c i s c o 1 1 1 0 0 0 , 6 M E D I OG i n a 1 0 1 0 0 0 , 4
H e r n a n d o 1 1 0 0 0 0 , 4I s a b e l 1 0 0 0 0 0 , 2
J o s é 0 0 0 0 1 0 , 2 B A J OD I F I C U L T A D 0 , 1 0 , 3 0 , 4 0 , 6 0 , 6
C L A S I F I C A C I Ó N F M D
N O . P E R S O N A S 1 0N O . R E A C T I V O S 5
R E A C T I V O S
43
Ahora supóngase que se toma una de estas preguntas y que fue respondida por 100
personas; las respuestas son organizadas (en el cuadro 8) por deciles (dependiendo de
cuantas personas respondieron bien por grupo). La columna correspondiente a la
medida del PMD (punto medio del decil) es una transformación logarítmica de la
probabilidad de acierto teórica promedio del decil (estas serán las coordenadas sobre el
eje horizontal de la Curva Característica). Los valores del eje vertical corresponden a
las probabilidades efectivas de acierto por decil.
ii. Gráfico 2: Curva Característica del Ítem
C u r v a C a r a c t e r ís t i c a d e l Ít e m
0
0 , 1
0 , 2
0 , 3
0 , 4
0 , 5
0 , 6
0 , 7
0 , 8
0 , 9
- 4 , 0 0 0 - 3 , 0 0 0 - 2 , 0 0 0 - 1 , 0 0 0 0 , 0 0 0 1 , 0 0 0 2 , 0 0 0 3 , 0 0 0 4 , 0 0 0
M e d i d a d e p u n t u a c i ó n p o r d e c i l
Pr
ob
de
re
sp
Calibración de la dificultad
Como resultado de esta tabulación en el gráfico 2 se obtiene una gráfica en forma de
“S” denominada la Curva Característica del Ítem. Una vez obtenida se pueden ubicar
PA R A U N A P R E G U N T A E N P A R T IC U LA R
D E C IL N O A LU M L. IN F L. S U P PU N T . M EDM E D ID A
PM DN .
A C IE R T O S
P R O B R E S P U E S T
A1 1 0 0 ,0 00 0 ,1 00 0 ,0 5 0 -2 ,94 4 1,0 0 0 0,12 1 0 0 ,1 01 0 ,2 00 0 ,1 5 1 -1 ,73 1 1,0 0 0 0,13 1 0 0 ,2 01 0 ,3 00 0 ,2 5 1 -1 ,09 6 2,0 0 0 0,24 1 0 0 ,3 01 0 ,4 00 0 ,3 5 1 -0 ,61 7 4,0 0 0 0,45 1 0 0 ,4 01 0 ,5 00 0 ,4 5 1 -0 ,19 9 4,0 0 0 0,46 1 0 0 ,5 01 0 ,6 00 0 ,5 5 1 0 ,2 03 5,0 0 0 0,57 1 0 0 ,6 01 0 ,7 00 0 ,6 5 1 0 ,6 21 5,0 0 0 0,58 1 0 0 ,7 01 0 ,8 00 0 ,7 5 1 1 ,1 01 7,0 0 0 0,79 1 0 0 ,8 01 0 ,9 00 0 ,8 5 1 1 ,7 39 8,0 0 0 0,8
1 0 1 0 0 ,9 01 1 ,0 00 0 ,9 5 1 2 ,9 55 8,0 0 0 0,8G R A D O D E D IF IC U L T A D 0 ,45 % P E R S O N A S Q U E R E S P O N D IE R O NC A L IB R A C IO N D E LA D IF 0 ,20 0 6 70 6 95 L O G IT O S
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
− med
med
pp
1ln
44
los diferentes individuos en ella para evaluar su desempeño relativo a los demás
(comparación respecto a la norma); también se puede obtener la calibración de la
dificultad de la pregunta que corresponde a la medida en lógit cuando la probabilidad
de responder correctamente es 0.5.
- Parámetros: en la TRI se pueden emplear varios parámetros pero mínimo se
requieren dos: Habilidad del estudiante y Dificultad de la pregunta
En conclusión preliminar puede decirse que el desempeño de un individuo puede
explicarse con un conjunto de factores llamados habilidades, y que la relación entre el
desempeño del examinado y las habilidades que la soportan se describe a través de la
Curva Característica del Ítem.
- Estimación de la CCI: hay dos formas de construir estas curvas.
• Uso de Modelos de Ajuste que presentan una gráfica que se va
ajustando en forma a la distribución de los puntos en el plano. Algunas
técnicas específicas son: Ojiva Normal, Tres Parámetros y Curva
Cúbica.
• Uso de Modelos de Contraste que presentan una forma rígida y definida
de gráfico que se va ajustando (desplazando) a medida que minimiza las
distancias a los puntos. Algunas técnicas específicas son: Modelo de
Rasch, Modelos de Dos Parámetros.
Para estimar tanto las curvas características de las preguntas en el Icfes como la medida
de habilidad de los estudiantes que lo presentan se emplea un modelo de contraste:
Modelo de Rasch.
6. Modelo de Rasch
El Modelo de Rasch es empleado como parte central del cálculo de los puntajes y
supuestos en que se basan los resultados del Icfes. Todos los modelos de contraste
45
tienen por lo menos un parámetro que describe al Ítem (pregunta) y por lo menos uno
que describe a la persona.
El modelo de respuesta estocástica de Rasch describe la probabilidad de éxito de una
persona en un ítem como la función de la habilidad de la persona y la dificultad de la
pregunta, siendo una aproximación estadística al análisis de las respuestas a una prueba
y de otros tipos de observación ordinal.
Este modelo es una expresión logística simple, por medio de la cual Rasch pudo
comprobar que los parámetros atribuibles a la persona (habilidad) y al ítem (dificultad)
son independientes, lo cual permite mejorías en cuanto a claridad y confiabilidad de
modelos de evaluación de personas.
El papel de este modelo es construir mediciones lineales de la habilidad de las personas
y la dificultad de las preguntas, estableciendo además índices de predicción y exactitud
de la medición. El modelo permite concluir que cada respuesta útil surge de la
interacción probabilística lineal entre la medida de habilidad de una persona y la medida
de la dificultad de la pregunta.
a. Características del modelo
• Matemáticamente simple, es el único modelo de la Teoría de Respuesta
al Ítem que es consistente con el concepto de puntaje bruto.
• Predice con buena efectividad el comportamiento de preguntas, personas
y pruebas.
• La probabilidad de responder correctamente a un conjunto de preguntas
está determinado por la habilidad de la persona: dos personas de igual
habilidad tienen la misma probabilidad de responder preguntas fáciles y
difíciles.
• La probabilidad de responder correctamente a la más difícil de dos
preguntas debe ser inferior a aquella de responder a la más fácil.
46
• Se resuelve el problema de estimación de los parámetros
b. Obtención del modelo de Rasch
El modelo de Rasch es un modelo uniparamétrico. Según esto el modelo tiene una sola
dimensión relativa a una sola escala para medir tanto el desempeño de la persona como
la dificultad del ítem; para ser más específico se mide la diferencia entre las dos.
Bajo este enfoque tanto el desempeño de la persona como la dificultad del ítem se
miden en logit, por tanto la diferencia entre los dos también estará en unidades logit.
La medida inicial de la habilidad de la persona en cierta área de conocimiento parte del
número de aciertos que haya tenido.
En el campo de las pruebas, cuando se requiere hacer una buena medición lo mínimo
que se espera es que la medida empleada no sea influida por lo medido. El modelo de
Rasch como herramienta de medición busca este propósito. Para verificar tal propiedad
se va a citar una demostración dada por Wright23:
Inicialmente se va a suponer que tenemos dos preguntas i y j. También se va a suponer
que éstas son independientes de los sujetos que se midan e independientes entre sí.
Si se tiene al sujeto n que ha respondido las preguntas i y j, y se quiere hacer una
comparación entre las probabilidades de acierto y error en ambas preguntas entonces
tenemos:
njni
njni
pqqp
aciertojaciertonoipaciertonojaciertoip
===
==),(),(
23 Wright B.D. & Stone M.H. (1988) Validity in Rasch measurement, Research Memorandum N. 54, MESA Press, Chicago EUA, 11 pp. Wright B.D. & Stone M.H. (1988) Reliability in Rasch measurement, Research Memorandum N. 54, MESA Press, Chicago EUA, 11 pp.
47
En donde nip es la probabilidad de acierto para la persona n en la pregunta i, y niq es la
probabilidad de no acierto en la misma pregunta para la misma persona. Ya se sabe
entonces que nini qp −= 1 .
De nuevo, las medidas de las preguntas deben ser independientes del sujeto medido, por
tanto si tenemos la misma razón pero para la persona m
mjmi
mjmi
pqqp
aciertojaciertonoipaciertonojaciertoip
===
==),(),(
entonces forzosamente se deduce que sin importar el sujeto, las razones llevan al mismo
valor:
mjmi
mjmi
njni
njni
pqqp
pqqp
=
Ahora establezcamos como orígenes de referencia de las preguntas j=k (pregunta
cualquiera) y m=k (persona cualquiera). Con estos orígenes, la pregunta i se calibrará
respecto a k personas y la persona n se medirá igualmente respecto a k preguntas. Puede
usarse el mismo valor como origen por la hipótesis básica del modelo que consiste en
usar una sola escala tanto para personas como para preguntas. El origen además se va a
ubicar, por comodidad, al centro de la escala en una medida de 0 logit, que corresponde
a un valor de p=0,5. Haciendo esto se ubica el centro de las preguntas en 50% de
dificultad y el centro de las personas en 50% del dominio de habilidad.
De tal forma se simplifica la ecuación anterior ya que 5,0==== kkkkmjmj qpqp
Entonces se tiene que
ki
ki
nkni
nkni
qp
pqqp
=
A su vez:
48
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
ki
ki
nk
nk
ni
ni
qp
qp
qp
En el segundo miembro de la ecuación el primer cociente asocia a la persona n referida
al origen k, y el otro a la pregunta i referida al origen k. Con lo cual se estima un valor
del primer miembro que es la interacción entre la persona n y la pregunta i.
Se puede tener una expresión lineal aplicando el logaritmo natural sobre la ecuación
anterior:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
ki
ki
nk
nk
ni
ni
qp
qp
qp
lnlnln
Revisando los términos empleados en la explicación de la curva característica del ítem y
los elementos de la ecuación se tiene que:
• ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
ni
ni
qp
ln es la medida en logit de la persona n al responder el reactivo i.
• ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
nk
nk
qp
ln es la medida en logit de la persona n referida al origen k. De ahora en
adelante será llamada nB .
• ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
ki
ki
qp
ln se puede escribir también como ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
ki
ki
pq
ln y es la calibración en logit
de la pregunta i referida al origen k, que se denomina iD .
De tal forma que la ecuación se puede escribir:
inni
ni DBqp
−=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ln
la cual es la ecuación del modelo de Rasch.
49
Si resolvemos para nip (es decir si el interés radica en encontrar la probabilidad)
usando antialgoritmos, se llega a:
)(
)(
1 ii
ii
DB
DB
ni ee
p −
−
+=
Estas dos últimas ecuaciones son las formas más comunes del modelo de Rasch, la
segunda, también es llamada modelo de Thurstone.
Las dos expresiones como se ha dicho antes hacen referencia a la diferencia entre los
dos elementos que se desean estimar (habilidad de la persona, dificultad de la pregunta)
y son el componente principal de los programas empleados para hallar los estimadores
correspondientes vía Máxima Verosimilitud. Pero hallarlos exige un gran número de
cálculos organizados en el proceso que se describe a continuación.
c. Cálculo del modelo de Rasch
Realizar el gran volumen de cálculos requeridos para la estimación de los parámetros
en un tiempo razonable hace indispensable el uso del computador y los programas
correspondientes. Algunos de los programas más usados son BIGSTEPS, RASCAL y
WINSTEPS, este último, es empleado para hacer los cálculos del modelo de Rasch en
el examen del Icfes.
La esencia de cada programa se basa en el algoritmo que usa. Dos de estos algoritmos
son el PROX y el UCON: el primero permite obtener estimadores iniciales bajo la
hipótesis de que las preguntas y las personas se distribuyen normalmente. Este
algoritmo hace una linearización de la escala latente que incluye un ajuste de los efectos
locales de la distribución de habilidades de la muestra. El algoritmo UCON se usa,
generalmente, para mejorar o refinar los resultados obtenidos con el anterior. Este
algoritmo no hace hipótesis alguna sobre la distribución de los reactivos o de las
personas, por lo que pueden distribuirse en forma no normal. Los algoritmos pueden
50
utilizarse de forma exclusiva y en ocasiones se obtienen mejores resultados con uno u
otro dependiendo de elementos propios del cuestionario o de las personas.
Independientemente del algoritmo, los programas siguen una estructura básica de
aplicación del modelo de Rasch resumida en estos 6 pasos:
• Preproceso: incluye la construcción del Escalograma de Guttman y la
eliminación de preguntas y personas con comportamientos extremos.
• Cálculos para Personas: comprende el cálculo de los puntajes brutos, cálculo de
la medida en logit y cálculo de las calibraciones iniciales respecto a las
personas.
• Cálculos para Preguntas: comprende el cálculo de los puntajes brutos, cálculo de
la medida en logit y cálculo de las calibraciones iniciales respecto a las
preguntas.
• Cambio de escala y corrimiento para personas y preguntas
• Cálculo de cantidades primarias: dificultad de las preguntas, medida de las
personas.
• Cálculo de cantidades secundarias: Infit24, Outfit25, Error estándar,
confiabilidad, separación.
Para llegar a los dos últimos pasos varias iteraciones deben ser realizadas; por tanto el
tiempo de ejecución depende de elementos como la velocidad del computador, la
eficiencia del algoritmo, el volumen de preguntas y personas.
24 Medida sensible al comportamiento inesperado que afecta a las preguntas cercanas al nivel de habilidad de una persona. 25 Medida sensible al comportamiento inesperado que afecta a las preguntas lejanas del nivel de habilidad de una persona
51
Cuando se termina el proceso se obtienen los estimados para la dificultad de las
preguntas y la medida de las personas. Estos resultados son el insumo para algunos
puntajes y calificaciones que serán presentados en el examen del Icfes, pero, de la mano
con la obtención de tales resultados es importante explicar qué significan y cómo están
dispuestos.
B. Composición, estructura del examen del Icfes.
Una vez revisados los antecedentes y los métodos empleados para la realización de todo
el proceso que involucra el examen del Icfes se procede al entendimiento de su
estructura:
iii. Gráfico 3:Composición examen del Icfes
El examen pretende evaluar una parte fija (general para todos quienes la presentan)
denominada el Núcleo Común; que comprende las Áreas Básicas de estudio en las
instituciones de educación media vocacional. Cada una de las áreas del Núcleo Común
tiene varios grupos de preguntas que van de 3 a 5 dependiendo del enfoque de las
mismas. A continuación se presentan los grupos de preguntas para cada área:
9. Cuadro 9: Grupos de preguntas Área Biología Matemáticas Filosofía Física
Grupo 1 Celular Conteo Amb. Epistemológico Mec. Clásica de partículas
Examen Icfes
Núcleo Común
Áreas Básicas: Biología
Matemáticas Filosofía
Física Historia Química Lenguaje Geografía
Componente Flexible
Profundización
Biología Química
Física Matemáticas
Lenguaje Filosofía Historia
Geografía
Interdisciplinar
Cultura y medios de comunicación
Medio Ambiente
Violencia y Sociedad
52
Grupo 2 Organísmico Medición Amb. Antropológico Eventos Ondulatorios Grupo 3 Ecosistémico Variación Amb. Ético Termodinámica
Grupo 4 Aleatoriedad Amb. Estético Electromagnetismo Grupo 5 Amb. Ontológico Área Historia Idiomas Química
Grupo 1 Amb. Cultural Construcción de oraciones Asp. Analíticos sustancias
Grupo 2 Amb. Político Interpretación de gráficas Asp. Fisicoquímicos sustancias Grupo 3 Amb. Económico Construcción de párrafos Asp. Analíticos mezclas Grupo 4 Amb. Social Situaciones comunicativas Asp. Fisicoquímicos mezclas Grupo 5 Comprensión de textos
Área Lenguaje Geografía Grupo 1 Identif y función de elementos semánticos Amb. Cultural Grupo 2 Configuración del sentido global del texto Amb. Político
Grupo 3 Del sentido del texto hacia otros sentidos Amb. Económico Grupo 4 Amb. Social Grupo 5 Amb. Físico
53
Adicionalmente tiene una parte llamada Componente Flexible en la cual el evaluado
puede tomar varias opciones según sus preferencias; en ella el estudiante debe escoger 3
(tres) áreas para profundizar (que tendrán preguntas de mayor complejidad que en el
Núcleo Común). El complemento de esta segunda parte es el Área Interdisciplinar cuyo
propósito es evaluar los estudiantes en temas importantes desde el punto de vista
sociológico; en este caso se debe escoger una de las 3 áreas mencionadas.
La distribución de los resultados en el formato de examen que recibe el estudiante se
presenta en el gráfico 4:
iv. Gráfico 4: Presentación de resultados examen del Icfes
Puntaje por áreas (0-100) aprox, El núcleo común consta de 35 preguntas por área
Cada una de las áreas de profundización escogidas consta de 20 preguntas
El ár ea Interdisciplinar consta de 15 preguntas (sólo se toma una)
Puede que recientemente el formato haya cambiado en algunos de sus elementos, pero
la estructura básica es la misma. La disposición de los datos en el formato es sencilla y
los resultados son fáciles de ubicar a la luz de la interpretación de cada resultado.
54
C. Construcción e interpretación de Resultados.
De acuerdo a la forma como se obtienen y a la interpretación, los resultados pueden ser
catalogados en los siguientes grupos: Puntajes, Grupos de Preguntas, Niveles de
Competencia, Grados de Profundización, e Interdisciplinarios.
1. Puntajes
Comprende los resultados de una serie de pruebas respecto a áreas básicas (Biología,
Matemáticas, Filosofía, Física, Historia, Química, Lenguaje, Geografía). Estas áreas son
calificadas con una escala de 1 a 100 aproximadamente.
La escala nacional da la siguiente expresión para los intervalos entre puntajes:
Bajo: menor a 30 puntos Medio: Entre 31 y 70 puntosAlto: Mayor a 70 puntos.
Estos resultados provienen de responder 35 preguntas por cada área de conocimiento.
a. Obtención de los Puntajes
Muy al estilo del ejemplo descrito para el cálculo de la Curva Característica se
realiza la obtención de los puntajes con algunos pasos extra:
i. Obtención del Puntaje Bruto: Inicialmente se hace el cálculo número
de aciertos por cada persona.
ii. Cálculo del promedio y desviación estándar de todas las personas.
iii. Transformación a logit.
iv. Estimación de Parámetros (Software Winsteps®, Modelo de Rasch):
Habilidad de la Persona - Dificultad del Ítem. Este software se
encarga de hacer las estimaciones por máxima verosimilitud para los
parámetros de interés. Se realiza empleando los resultados de todas
las personas en todas las preguntas.
55
v. Estandarización de puntajes: T de McAll: Consiste en transformar
los resultados de las estimaciones para hacerlos más entendibles. La
transformación es la siguiente:
Los valores de desviación estándar y promedio asignados TT X,σ (10 y 50
respectivamente) permiten que la media de puntajes del total de la población esté en 50
y que se considere una desviación estándar respecto a la media de la población a cada
10 unidades del resultado.
El propósito de la transformación como se dijo anteriormente es facilitar la
interpretación del resultado. En pocas palabras la transformación hace un vínculo entre
los puntajes obtenidos y las propiedades de una función de probabilidad normal
acumulada: si por ejemplo en el área de matemáticas se obtuvo un puntaje de 65 puntos,
esto implica que este estudiante tuvo mejor desempeño que el 94% de la población
examinada (valor de la distribución normal acumulada cuando se está a 1.5
desviaciones estándar de la media. Ejemplo: 15 puntos equivalen a 1.5 d.e. siendo 50 la
media de la distribución). Si un estudiante obtiene 45 puntos en una prueba, entonces
habrá superado el desempeño del 30% de la población (ubicándose 0.5 d.e. por debajo
de la media).
2. Grupos de Preguntas
TTj
jijij X
llPPl
P +⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −= σ
σ
ijPijPl
jlP
jlσ
Tσ
TXPuntaje estudiante i en área j
Puntaje estudiante i en área j logit (parámetro estimado)
Puntaje promedio total en área j logit
d.e. puntaje logit por área j
d.e. t (10)
Promedio t (50)
56
Para cada uno de los grupos, de cada área se obtienen calificaciones del siguiente tipo:
• Desempeño relativo significativamente alto (SA): el desempeño en este grupo es
significativamente superior al de los demás grupos de preguntas. Puede
considerarse como una fortaleza.
• Desempeño relativo alto (A): se evidencia una tendencia a manejar este grupo
con mayor dominio que los otros grupos de preguntas.
• Desempeño relativo medio (M): el manejo de este grupo es promedio en relación
con demás grupos de preguntas.
• Desempeño relativo bajo (B): se evidencia una tendencia a manejar este grupo
con menos dominio que otros grupos de preguntas.
• Desempeño relativo significativamente bajo (SB): el desempeño en este grupo
es significativamente bajo en relación con los demás grupos de preguntas. Puede
considerarse como una debilidad.
a. Obtención de Resultados
i. Conteo aciertos para cada grupo de preguntas por área (puntaje bruto
por grupo de pregunta).
ii. Cálculo de la media y desviación estándar de aciertos por área.
iii. Calificación de cada grupo de preguntas por criterio de distancia a la
media del área: si la distancia entre la media del grupo por área y la
media general del área es mayor a dos desviaciones estándar
entonces se asigna SA ó SB dado el caso. Si la distancia entre media
del grupo por área y media general del área mayor a 1 desviación
estándar entonces se asigna A ó B dado el caso. Si la distancia entre
media del grupo por área y media general del área menor a 1
desviación estándar entonces se asigna M.
57
El propósito de este tipo de calificaciones va dirigido mayoritariamente al estudiante
para que pueda ver sus fortalezas y debilidades en cada una de las áreas básicas
evaluadas. Es una calificación netamente basada en criterio (respecto a los demás ítems
o preguntas). Como se puede observar el enfoque de estas calificaciones no está
dirigido en principio a realizar comparaciones entre personas.
3. Niveles de Competencia26
Se establecen 3 competencias a evaluar (dentro de cada área): C1 Interpretativa, C2
Argumentativa, C3 Propositiva.
En cada competencia se encontrarán tres niveles: A, B y C. La letra C indica un mayor
nivel en la competencia y la letra A un menor nivel en la competencia.
a. Obtención de Resultados
i. Obtención del puntaje bruto por competencia específica:
Argumentativa, Interpretativa, Propositiva. Las preguntas son
clasificadas previamente en alguna de estas tres clases.
ii. Calificación (A, B ó C) de acuerdo a rangos previamente
establecidos. Los cambios en los rangos se establecen para hacer
pruebas del Icfes de diferentes tiempos equivalentes. La
magnitud de estos cambios se obtiene gracias al proceso de
anclaje de preguntas (repetir algunas preguntas en períodos
diferentes de tiempo.)
El propósito de estos resultados es mostrar efectivamente cómo de desempeña el
estudiante en cada una de las competencias mencionadas. Cada carrera demanda
proporciones diferentes de cada una de ellas; por tanto, este tipo de calificaciones se
presentan como una buena oportunidad para identificar rasgos inherentes a las personas
que induzcan al éxito en sus carreras.
26 Dentro de los manuales del Icfes se encuentran explicaciones y descripciones para cada una de las calificaciones posibles por cada nivel de competencia posible por cada área.
58
4. Grado de profundización (Mayor nivel de dificultad en la
evaluación)
Se encontrarán resultados de tipo descriptivo, donde se indica el grado de
profundización alcanzado en las pruebas seleccionadas (3 pruebas del núcleo común;
cada profundización se evaluará con 20 preguntas). Los resultados se presentan en tres
grados que muestran la complejidad que puede manejar una persona en la prueba
seleccionada: I (Nivel Básico), II y III.
a. Obtención de Resultados
Los resultados para este tipo de calificaciones se obtienen de la misma forma
que los Puntajes hasta el paso 4 (estimación de parámetros en unidades
logit). Para dar las calificaciones en cada caso se estiman los valores de las
divisiones en el rango de valores basándose también en el anclaje de
preguntas.
Estos resultados son de gran interés pues expresan la relación entre las capacidades y
las preferencias de los estudiantes. En teoría deberían ser los indicadores más
apropiados para mostrar la orientación académica de la persona y de sus fortalezas.
5. Interdisciplinario (Desenvolvimiento en distintos escenarios
socioculturales)
El resultado en este caso muestra el nivel de competencia general con relación a una
problemática seleccionada: Medio Ambiente, Medios de Comunicación y Cultura ó
Violencia y Sociedad.
Consta de 15 preguntas e indaga por el desenvolvimiento del evaluado frente a un
escenario sociocultural escogido. El puntaje en este caso se expresa igual que el Puntaje
por área del Núcleo Común; además se calcula de la misma forma.
59
D. Propiedades de los valores del examen del Icfes
Aunque para el ICFES el propósito de los indicadores y puntajes que ofrece el examen
van enfocados al interés y criterio de quien lo presenta, se puede decir que sus
elementos gozan de propiedades que permiten hacer mediciones objetivas sobre las
habilidades de las personas. A continuación se incluyen algunas de estas propiedades:
1. Indicadores derivados del Modelo de Rasch
• La variable del modelo de Rasch es Unidimensional, por tanto la estimación no
se hace sobre los dos parámetros antes mencionados sino sobre la diferencia
entre ellos.
• Tanto estos como los demás indicadores tienen la propiedad de ser Ordenados e
Inclusivos; es decir, que permiten con rangos igualmente espaciados y
pertinentes ordenar a los sujetos y tienen suficiente extensión para medirlos a
todos.
• Además trabajar con Anclaje de Preguntas permite que los puntajes del Icfes
sean comparables sin importar el momento en que se haya realizado el examen.
60
V. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN DISPONIBLE
Una vez revisada la naturaleza de las variables provenientes del examen del Icfes y
recibida la información necesaria por parte de Uniandes, se hace una examinación de la
misma: primero una descripción de la información disponible, posteriormente una
filtración. Al final se llega a un conjunto de información apto para el análisis que
cumpla ciertas cualidades como lo es una reducida cantidad de faltantes. Además de
llegar a un conjunto de información apropiado para realizar los análisis, el valor
agregado de este numeral se ve en las estadísticas presentadas a través del mismo y en
los anexos que pueden dar lugar a evidenciar hechos que son de interés para Uniandes.
A. Descripción de la Base de Datos
La base de información recibida cuenta con los datos de aquellos estudiantes que se
inscribieron en los programas de pregrado de la universidad recién comenzó el cambio
en el examen del Icfes (Segundo semestre 2000); la información cubre hasta aquellos
que fueron admitidos para semestre 2004-1. Esto da como resultado un total de 18375
observaciones.
Este es el listado de las variables a las cuales se tuvo acceso:
10. Cuadro 10: Variables disponibles en el archivo inicial Cant Identificador Descripción
1 CARNET ESTUDIANTE Código del Aspirante 1 PROGRAMA Programa de Pregrado al que se aspira 1 ADMITIDO 1= Si el estudiante es admitido, 0= De lo contrario 1 PROM_ACUM Promedio acumulado a final 2do semestre 2003 1 ULT_SEM_CALIF Ultimo semestre calificado 1 PROM_ULT_SEM Nota ult. Sem. Calificado 1 MATRIC_200410 1=Si el estudiante fue matriculado para el 2004-1 0=dlc 1 NUM_PRUEBAS Número de Pruebas académicas 1 ICFES_VIEJO 1= Si el estudiante tiene el Icfes viejo 0=Si no lo tiene 1 NUEVO_ICFES Puntaje Uniandes
1 ICFES DETALLADO 1= Si el estudiante tiene Icfes con toda la información, 0= De lo contrario (sólo para Icfes Nuevo)
1 COD_COLEG Código del Colegio de procedencia 1 NOMB_COLEG Nombre Colegio de procedencia 1 CIUDAD Ciudad Colegio de procedencia 1 CALENDARIO Calendario Colegio de procedencia 1 JORNADA Jornada de curso en el colegio 1 NATURALEZA Naturaleza del colegio
61
1 TIPO Tipo de colegio 1 MODALIDADE Modalidad de estudios 1 CODREGSNP Código en el Icfes 1 TIPODOCIDE Tipo documento identidad estudiante 1 NODOCIDENT Número documento de identidad 1 NOMCIUDADCOLEGIO Ciudad donde esta el colegio según ICFES 1 CODCOLEGIO Código del colegio según ICFES 1 BIOLOGÍA Puntaje en Biología 1 MATEMÁTICAS Puntaje en Matemáticas 1 FILOSOFÍA Puntaje en Filosofía 1 FÍSICA Puntaje en Física 1 HISTORIA Puntaje en Historia 1 QUÍMICA Puntaje en Química 1 LENGUAJE Puntaje en Lenguaje 1 GEOGRAFIA Puntaje en Geografía 1 IDIOMA Puntaje en Idioma 1 NOMBREIDIOMA Idioma Escogido 5 BIOLOGÍAGi Calificación Grupo i (1,2,3,4,5) para Biología 5 MATEMÁTICASGi Calificación Grupo i (1,2,3,4,5) para Matemáticas 5 FILOSOFÍAGi Calificación Grupo i (1,2,3,4,5) para Filosofía 5 FÍSICAGi Calificación Grupo i (1,2,3,4,5) para Física 5 HISTORIAGi Calificación Grupo i (1,2,3,4,5) para Historia 5 QUÍMICAGi Calificación Grupo i (1,2,3,4,5) para Química 5 LENGUAJEGi Calificación Grupo i (1,2,3,4,5) para Lenguaje 5 GEOGRAFIAGi Calificación Grupo i (1,2,3,4,5) para Geografía 5 IDIOMAGi Calificación Grupo i (1,2,3,4,5) para Idioma 3 BIOLOGÍACj Calificación Niv. Compet j (1=Interpretativa, 2=Argumentativa, 3=Propositiva) para Biología
3 MATEMÁTICASCj Calificación Niv. Compet j (1=Interpretativa, 2=Argumentativa, 3=Propositiva) para Matemáticas
3 FILOSOFÍACj Calificación Niv. Compet j (1=Interpretativa, 2=Argumentativa, 3=Propositiva) para Filosofía 3 FÍSICACj Calificación Niv. Compet j (1=Interpretativa, 2=Argumentativa, 3=Propositiva) para Física 3 HISTORIACj Calificación Niv. Compet j (1=Interpretativa, 2=Argumentativa, 3=Propositiva) para Historia 3 QUÍMICACj Calificación Niv. Compet j (1=Interpretativa, 2=Argumentativa, 3=Propositiva) para Química
3 LENGUAJECj Calificación Niv. Compet j (1=Interpretativa, 2=Argumentativa, 3=Propositiva) para Lenguaje
3 GEOGRAFIACj Calificación Niv. Compet j (1=Interpretativa, 2=Argumentativa, 3=Propositiva) para Geografía
3 IDIOMACj Calificación Niv. Compet j (1=Interpretativa, 2=Argumentativa, 3=Propositiva) para Idioma 1 BIOLOGÍAPRO Calificación Niv. Profuniz (si se da el caso) para Biología 1 MATEMÁTICASPRO Calificación Niv. Profuniz (si se da el caso) para Matemáticas 1 FILOSOFÍAPRO Calificación Niv. Profuniz (si se da el caso) para Filosofía 1 FÍSICAPRO Calificación Niv. Profuniz (si se da el caso) para Física 1 HISTORIAPRO Calificación Niv. Profuniz (si se da el caso) para Historia 1 QUÍMICAPRO Calificación Niv. Profuniz (si se da el caso) para Química 1 LENGUAJEPRO Calificación Niv. Profuniz (si se da el caso) para Lenguaje 1 GEOGRAFIAPRO Calificación Niv. Profuniz (si se da el caso) para Geografía 1 NOMBREINTERDISCIPLINAR Nombre Asignatura Interdisciplinar escogida
1 INTERDISCIPLINAR Puntaje obtenido en área Interdisciplinar
En términos generales las variables de mayor interés para el estudio presentan
estabilidad durante el tiempo, queriendo decir con esto que no sufren grandes cambios
62
aún cuando estén relacionadas con aspirantes que desearon ingresar en diferentes
semestres.
1. Programa
Variables como Programa muestran una fuerte asistencia a carreras como
Administración, Economía e Ingeniería Industrial. Sus participaciones oscilan el 10%
del total y se mantienen estables considerando el aumento de estudiantes aspirantes a
los diferentes programas. El cuadro 11 resume la participación por cantidad
(Frecuencia) y porcentaje (%Col) de cada programa por semestre.
62
11. Cuadro 11: Variable Programa por semestre de ingreso
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %ColPROGRAMA
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
ANTROPOLOGIA 37 2,59 59 2,31 45 2,45 55 1,99 47 2,2 54 1,86 52 2,21 50 1,68
ARQUITECTURA 51 3,57 88 3,44 57 3,1 66 2,39 63 2,95 82 2,83 82 3,48 84 2,82ARTE 31 2,17 37 1,45 53 2,88 63 2,29 56 2,62 50 1,73 61 2,59 60 2,01BIOLOGIA 43 3,01 77 3,01 70 3,81 110 3,99 76 3,55 85 2,93 65 2,76 86 2,89
CIENCIA POLITICA 53 3,71 85 3,32 83 4,51 86 3,12 97 4,53 107 3,69 126 5,35 109 3,66
DERECHO 131 9,17 169 6,6 148 8,05 188 6,82 210 9,82 200 6,9 181 7,68 256 8,59
DISEÑO INDUSTRIAL 66 4,62 97 3,79 124 6,74 157 5,69 143 6,69 174 6,01 200 8,49 204 6,85DISEÑO TEXTIL 4 0,28 7 0,27 5 0,27 6 0,22 0 0 0 0 0 0 0 0ECONOMIA 136 9,52 204 7,97 146 7,94 161 5,84 159 7,43 179 6,18 185 7,85 194 6,51
ESTUDIOS DIRIGIDOS 33 2,31 16 0,63 37 2,01 38 1,38 43 2,01 55 1,9 67 2,84 63 2,11
FILOSOFIA 8 0,56 10 0,39 7 0,38 9 0,33 8 0,37 18 0,62 11 0,47 14 0,47FISICA 17 1,19 31 1,21 16 0,87 27 0,98 21 0,98 35 1,21 14 0,59 24 0,81HISTORIA 9 0,63 5 0,2 10 0,54 19 0,69 22 1,03 6 0,21 24 1,02 17 0,57
INGENIERIA AMBIENTAL 40 2,8 74 2,89 41 2,23 71 2,58 47 2,2 63 2,17 19 0,81 58 1,95
INGENIERIA CIVIL 32 2,24 80 3,13 26 1,41 70 2,54 27 1,26 50 1,73 44 1,87 97 3,26INGENIERIA ELECTRICA 6 0,42 12 0,47 10 0,54 13 0,47 7 0,33 13 0,45 13 0,55 24 0,81INGENIERIA ELECTRONICA 74 5,18 240 9,38 124 6,74 260 9,43 111 5,19 236 8,15 96 4,07 199 6,68
INGENIERIA GENERAL 41 2,87 141 5,51 71 3,86 124 4,5 60 2,81 98 3,38 70 2,97 98 3,29
INGENIERIA INDUSTRIAL 190 13,3 299 11,68 230 12,51 300 10,88 245 11,45 307 10,6 245 10,4 306 10,27
INGENIERIA MECANICA 54 3,78 130 5,08 51 2,77 151 5,48 74 3,46 151 5,21 111 4,71 123 4,13INGENIERIA QUIMICA 55 3,85 123 4,81 79 4,3 159 5,77 101 4,72 207 7,15 125 5,31 216 7,25INGENIERIA SISTEMAS 62 4,34 176 6,88 74 4,02 185 6,71 75 3,51 173 5,97 77 3,27 127 4,26
LENGUAJES Y ESTUDIOS SOCIOCULT 14 0,98 34 1,33 17 0,92 40 1,45 31 1,45 64 2,21 36 1,53 50 1,68
LITERATURA 21 1,47 18 0,7 24 1,31 13 0,47 32 1,5 17 0,59 32 1,36 31 1,04MATEMATICAS 11 0,77 10 0,39 10 0,54 11 0,4 11 0,51 19 0,66 15 0,64 12 0,4MICROBIOLOGIA 23 1,61 78 3,05 31 1,69 95 3,45 43 2,01 105 3,62 54 2,29 108 3,62
MUSICA 21 1,47 18 0,7 13 0,71 24 0,87 18 0,84 36 1,24 29 1,23 30 1,01
PSICOLOGIA 39 2,73 63 2,46 62 3,37 60 2,18 89 4,16 80 2,76 86 3,65 91 3,05All 1429 100 2559 100 1839 100 2757 100 2139 100 2897 100 2356 100 2980 100
236 10,02 249 8,36223 10,43 233 8,04175 9,52 196 7,11127 8,89 178 6,96
sem_ingr
20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
63
v. Gráfico 5: Gráfico de Participación por Semestre
El gráfico 5 también muestra esta fuerte composición además del comportamiento que
se observa en Diseño Textil, destacado por la suspensión del programa como tal.
2. Admitido
12. Cuadro 12: Estudiantes admitidos por semestre
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col
ADMITIDON
S 1297 90,76 1930 75,42 1567 85,21 2145 77,8 1756 82,09 2360 81,46 1643 69,74 2282 76,58
All 1429 100 2559 100 1839 100 2757 100 2139 100 2897 100 2356 100 2980 100
713 30,26 698 23,42383 17,91 537 18,54272 14,79 612 22,2132 9,24 629 24,58
sem_ingr
20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
El porcentaje de estudiantes admitidos por semestre (cuadro 12) se ve incrementado en
semestres recientes como resultado de una mayor afluencia de estudiantes a los
programas ofrecidos en la universidad. Partiendo de un porcentaje de rechazo de 9,24%
presentado en el 20001 se llega a un 30,26% en el 20032 y a 23,42% en el 20041.
64
3. Ultimo semestre calificado
13. Cuadro 13: Ultimo semestre calificado dado que el estudiante ingresó en un semestre determinado
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col
ULT_SEM_CALIF
200020
200110 43 4,99 88 8,56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0200119 4 0,46 2 0,19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0200120 40 4,64 32 3,11 63 6,47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
200210 20 2,32 49 4,77 37 3,8 97 8,42 0 0 0 0 0 0 0 0200219 2 0,23 3 0,29 2 0,21 1 0,09 0 0 0 0 0 0 0 0
200220 16 1,86 28 2,72 40 4,11 30 2,6 61 5,67 0 0 0 0 0 0200310 38 4,41 60 5,84 47 4,83 120 10,42 51 4,74 149 11,65 0 0 1 6,25
200319 4 0,46 14 1,36 10 1,03 28 2,43 4 0,37 23 1,8 0 0 0 0200320 630 73,09 752 73,15 775 79,57 876 76,04 960 89,22 1107 86,55 1007 100 15 93,75
All 862 100 1028 100 974 100 1152 100 1076 100 1279 100 1007 100 16 100
0 0 0 00 0 0 00 0 0 065 7,54 0 0
sem_ingr
20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
Variables como el último semestre calificado permiten mostrar en el cuadro 13 el
porcentaje de estudiantes que siguen al día o con cierto retraso en sus carreras. El
73,09% de los estudiantes que ingresaron en el 20002 fueron calificados por última vez
en el 20032. Los porcentajes aumentan a medida que se refiere a semestres más
recientes (hasta 20032 en donde se califica al total de admitidos que efectivamente
entraron). Hay datos correspondientes a estudiantes con código 20041 como resultado
de programas de transferencia y otros.
4. Matriculados en 20041
14. Cuadro 14: Matriculados en 20041 dado el semestre de ingreso
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col
MATRIC_200410NoSi 632 44,23 757 29,58 775 42,14 897 32,54 887 41,47 1138 39,28 973 41,3 1171 39,3
All 1429 100 2559 100 1839 100 2757 100 2139 100 2897 100 2356 100 2980 100
1383 58,7 1809 60,71252 58,53 1759 60,721064 57,86 1860 67,46797 55,77 1802 70,42
sem_ingr
20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
Si se compara el efecto de esta variable con aquella de matriculados en el semestre
20041 (cuadro 14) se observa gran similitud entre los dos; generalmente hay diferencias
leves para quienes pertenecen a los tres primeros semestres (20002, 20011, 20012),
pero aumentan en la medida que se avanza hacia semestres más recientes como
consecuencia de quienes reanudan sus estudios (por aplazamiento Servicio Militar y
65
otros) y quienes se retiran una vez reciben notas como en el caso particular de quienes
ingresaron en 20032 con 34 retiros. Caso extremo la diferencia en el 20031 de 31
personas que reanudan en 2004 sin estar presentes en las calificaciones del semestre
20032.
5. Número de pruebas académicas
15. Cuadro 15: Número de pruebas académicas dado el semestre de ingreso
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %ColNUM_PRUEBAS
01 108 7,56 182 7,11 121 6,58 191 6,93 138 6,45 190 6,56 0 0 0 02 11 0,77 26 1,02 13 0,71 10 0,36 1 0,05 0 0 0 0 0 03 2 0,14 4 0,16 1 0,05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
All 1429 100 2559 100 1839 100 2757 100 2139 100 2897 100 2356 100 2980 100
2356 100 2980 1002000 93,5 2707 93,441704 92,66 2556 92,711308 91,53 2347 91,72
sem_ingr
20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
Las pruebas académicas aumentan en número acumulado por estudiante como es de
esperarse a medida que el estudiante va cursando más semestres; por supuesto el
porcentaje de estudiantes que están en prueba es muy reducido en comparación al total
(para 20002: 7,56% con 1 prueba, 0,77% con 2, 0,14% con 3). El porcentaje de
aspirantes que entra en prueba respecto al total admitido por semestre aumenta a medida
que se revisan estudiantes de ingreso más distante en el tiempo; de tal forma se tiene a
quienes entraron en el 20031 y no tienen prueba académica (93,44%) y a quienes
entraron en el 20001 y no tienen prueba académica (91,53%).
6. Promedio acumulado
16. Cuadro 16: Promedio acumulado por semestre de ingreso Analysis Variable : PROM_ACUM PROM_ACUM
sem_ingr N Obs N Mean Std Dev Minimum Maximum 20002 1429 862 3,6460209 0,5586268 0 4,82 20011 2559 1028 3,5517412 0,5474574 0 4,76 20012 1839 975 3,6457846 0,5577137 0 4,73 20021 2757 1152 3,5471788 0,52973 1,5 4,85 20022 2139 1076 3,6451208 0,5068756 1,5 4,8 20031 2897 1279 3,5097967 0,5477708 0 5 20032 2356 1007 3,7100794 0,546337 0 4,96 20041 2980 16 4,203125 0,3543768 3,56 4,71
66
vi. Gráfico 6: Diagrama de caja promedio acumulado por semestre de ingreso
El promedio acumulado es estable en el tiempo aunque cabe la pena resaltar que se
observa estacionalidad, como consecuencia, aparentemente, de que el promedio de
quienes entran en semestres al inicio de año es inferior al de quienes entran a mitad de
año. Estas diferencias corresponden a una décima entre semestre y semestre. Los
diagramas de caja también presentan la situación de estabilidad. El caso de quienes
entran en 20041 es netamente ilustrativo por las razones anteriormente expuestas27.
7. Promedio último semestre
17. Cuadro 17: Promedio último semestre por semestre de ingreso Analysis Variable : PROM_ULT_SEM PROM_ULT_SEM
sem_ingr N Obs N Mean Std Dev Minimum Maximum 20002 1429 862 3,5551508 0,9246795 0 5 20011 2559 1028 3,5023541 0,745751 0 5 20012 1839 974 3,6512731 0,6853263 0 5 20021 2757 1152 3,5486979 0,6466597 0 5 20022 2139 1076 3,6531784 0,6218735 0 5 20031 2897 1279 3,4680219 0,6445064 0 5 20032 2356 1007 3,709146 0,5478264 0 4,96 20041 2980 16 4,195 0,3671512 3,56 4,71
vii. Gráfico7: Diagrama de caja promedio último semestre por semestre de ingreso
27 Aquellos con ingreso en 20041 y con calificaciones son casos especiales de transferencia u otros, pues para la fecha de solicitud de la información aún no se tenían las calificaciones correspondientes al período.
67
El promedio del último semestre calificado presenta un comportamiento muy similar,
debido a la corta historia que la mayoría de los estudiantes que comprenden este
estudio.
8. Puntaje Uniandes
18. Cuadro 18: Puntaje Uniandes por semestre de ingreso
viii. Gráfico8: Diagrama de caja Puntaje Uniandes por semestre de ingreso
Analysis Variable : NUEVO_ICFES NUEVO_ICFES sem_ingr N Obs N Mean Std Dev Minimum Maximum
20002 1139 1139 432,280948 157,059183 48 786 20011 2383 2383 420,966009 160,503265 0 949 20012 1739 1739 425,362277 170,416092 38 955 20021 2742 2742 416,764406 166,097315 0 1011 20022 2139 2139 416,927069 155,168029 18 996 20031 2897 2897 425,69106 184,449763 0 1065 20032 2356 2356 422,298812 164,531555 23 1016 20041 2980 2980 432,025839 177,976379 0 1047
68
El Puntaje Uniandes será revisado con más detenimiento en numerales posteriores. Por
lo pronto cabe anotar que descartando los estudiantes que presentaron resultados de
exámenes del Icfes antiguos el comportamiento del Puntaje Uniandes es relativamente
estable si se revisa la ubicación de los dos cuartiles internos. No hay variaciones
drásticas de semestre a semestre. Revisando el comportamiento de las medias se
observa que hay disminución en el nivel de puntajes entre el 20002 (432,28) y el 20022
(416,92). De 20031 en adelante parece recobrarse paulatinamente llegando a 432,02 en
el 20041. Los valores de las desviaciones indican una dispersión similar entre semestres
y la cota superior de los puntajes por semestre indica que a medida que han ingresado
estudiantes se han obtenido puntajes cada vez más altos.
9. Otras variables con comportamiento importante
19. Cuadro 19: Información completa del examen por semestre de ingreso
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col
ICFES DET
NOSI 1139 79,71 2383 93,12 1739 94,56 2742 99,46 2139 100 2897 100 2356 100 2973 99,77
All 1429 100 2559 100 1839 100 2757 100 2139 100 2897 100 2356 100 2980 100
0 0 7 0,230 0 0 0100 5,44 15 0,54290 20,29 176 6,88
sem_ingr
20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
El cuadro 19 presenta la situación de quienes tienen la información del Icfes completa y
quienes no la tienen ó por otro lado tienen Icfes viejo. Para efectos del trabajo que se va
a realizar significa que los resultados a obtener tendrán mas soporte en los semestres
20022 a 20032 que en los demás, pues parte clave del mismo es basado en información
detallada de los resultados del nuevo examen. Este estudio requiere la presencia de
todos los indicadores del examen Icfes; esta información va consignada en la variable
Icfes Detallado que como se muestra en el cuadro 19 aumenta en relación al semestre de
ingreso. Esto se debe a que en los inicios del nuevo examen la Universidad aún
aceptaba resultados del examen antiguo.
69
20. Cuadro 20: Calendario colegio de procedencia por semestre de ingreso
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col
CALENDARIOA B 734 70,44 63 2,95 891 60,74 71 3,02 1056 61,18 94 3,94 1095 62,97 104 4,41
All 1042 100 2136 100 1467 100 2354 100 1726 100 2387 100 1739 100 2357 100
644 37,03 2252 95,55670 38,82 2293 96,06576 39,26 2283 96,98308 29,56 2073 97,05
sem_ingr
20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
El cuadro 20 muestra la composición de aspirantes por calendario, obviamente hay
mayor participación de estudiantes de calendario B para ingresar en el segundo
semestre y de calendario A para ingresar en el primero. Lo interesante es que aunque en
el segundo semestre del año la participación de calendario B es alta hay también una
participación considerable de calendario A. Por ejemplo el caso presentado en 20022
donde el 38,82% de los estudiantes son de calendario A, es decir 2/3 del total.
B. Estabilidad en el tiempo de las variables del examen del
Icfes
Como parte importante del estudio se requiere verificar la estabilidad de las variables
de interés en el examen del Icfes; cabe anotar que no serán comprendidas en este caso
las variables de Grupos de Preguntas, pues su propósito es describir el desempeño
relativo del estudiante en cuanto a criterio.
Inicialmente se recuerda que los principios que sustentan los cálculos de los puntajes
permiten asumir que las poblaciones calificadas en diferentes momentos de tiempo son
comparables. Desde esta perspectiva los efectos presentados en los gráficos 9 al 13, en
los gráficos anexos 1, 2, 3, 4 y 5 así como en el cuadro anexo 2 corresponden a la
naturaleza de las poblaciones y no a los puntajes como tal.
Todas las variables presentan estabilidad pues los intervalos correspondientes la los
cuartiles internos se encuentran superpuestos en gran parte de su extensión.
70
ix. Gráfico9: Diagrama de caja puntaje de Matemáticas por semestre de ingreso
x. Gráfico 10: Diagrama de caja puntaje de Idioma consolidado por semestre de ingreso
Excepciones a este caso son Matemáticas en el 20002 e Idioma; este último debido a la
estacionalidad relacionada con el calendario del colegio de procedencia y a la presencia
de numerosos estudiantes con resultados del Icfes Antiguo.
71
xi. Gráfico 11: Diagrama de caja puntaje de Historia por semestre de ingreso
Otro comportamiento que es importante observar es la tendencia decreciente presentada
en la variable Matemáticas, Filosofía e Historia que sugieren una baja del desempeño de
los estudiantes en la evolución del tiempo.
xii. Gráfico 12: Diagrama de caja puntaje de Lenguaje por semestre de ingreso
72
xiii. Gráfico 13: Diagrama de caja puntaje de Filosofía por semestre de ingreso
Contrariamente se aprecia el caso de Lenguaje en donde el comportamiento de los
puntajes sugiere un aumento en el desempeño reciente de los aspirantes.
Retomando la variable Idioma (gráfico 10) se observan fluctuaciones interesantes, que
sugieren una alta correlación entre el nivel de idioma extranjero implantado y el
calendario de colegio.
Si se desea revisar con mayor detenimiento las descriptivas básicas de los puntajes y los
gráficos de estabilidad de las variables restantes favor remitirse a los gráficos anexos 1, 2, 3, 4 y 5 así como en el cuadro anexo 2.
C. Diagnóstico de aceptación, rechazo y reintento de
estudiantes a partir del ingreso del nuevo examen del Icfes
La información disponible permite ver dos elementos interesantes en cuanto al
porcentaje de ingreso de estudiantes a la universidad: Aceptación y Rechazo,
Reintento28.
28 Cuando el estudiante es rechazado en el proceso de selección e intenta ser escogido en un semestre posterior
73
21. Cuadro 21: Cuadro general de aceptación y rechazo de aspirante
SIBGIA /M/B
N.A. NO
EXITOSO EXITOSO ODDSNO
EXITOSO EXITOSO ODDSNO
EXITOSO EXITOSO ODDS N.A.
Frec % Sem Frec Frec Frec Frec Frec Frec Frec Frec20002 132 9,20% 46 5 397 0,85 261 6 01 2,3 134 72 8 5,4 3 435 142 9
20011 629 24,60% 62 7 401 0,64 414 6 14 1,4 8 224 80 4 3,5 9 902 255 920012 272 14,80% 52 7 448 0,85 317 6 58 2,0 8 148 82 7 5,5 9 592 183 9
20021 612 22,20% 74 4 408 0,55 480 6 72 1,4 252 90 0 3,5 7 993 275 720022 383 17,90% 59 1 485 0,82 365 7 11 1,9 5 156 92 0 5,9 680 213 9
20031 537 18,50% 84 0 439 0,52 589 6 90 1,1 7 343 93 6 2,7 3 1081 289 720032 713 30,30% 47 5 532 1,12 292 7 15 2,4 5 151 85 6 5,6 7 636 235 6
All 3278 20,50% 426 9 3 110 0,73 2718 46 61 1,7 1 1408 597 1 4,2 4 5319 1597 6
BGIA BGIM BGIB
ADMITIDO
All
N SRECH_CUPO RECH_CUPO
NO NOBGIA/M/B
En el cuadro 21 después de la columna de semestres de ingreso aparece la columna de
estudiantes que fueron rechazados por la universidad para el ingreso y que por supuesto
no tienen promedio acumulado en sus registros (Admitido N). En cada caso la
naturaleza del estudiante se simboliza con (BGI) sea de un estudiante exitoso, no
exitoso, ó indeterminado (N.A.). Los estudiantes admitidos se evalúan en tres instancias
diferentes separados por un corte particular: BGIA (Corte alto 3,75), BGIM (Corte
medio 3,5) y BGIB (Corte bajo 3,25). En lo transcurrido desde el cambio en el Icfes se
han rechazado un total de 3278 estudiantes, sin contar quienes se inscriben para 20041
de quienes no se tiene información de desempeño. Los porcentajes de rechazo (columna
siguiente) respecto al total han oscilado entre el 9,2% y el 30,3% para un porcentaje de
rechazo promedio por semestre de 20,5% de los aspirantes. Todos los estudiantes que
fueron admitidos y no rechazaron el cupo (definido por RECH_CUPO, NO) poseen
información sobre su promedio a partir del cual se deduce su naturaleza; por esta razón
todos los estudiantes que poseen estas características son exitosos o no exitosos. La
columna llamada odds muestra la razón de estudiantes buenos sobre malos. En teoría
siempre será mejor que la población estudiantil de la Universidad sea compuesta
mayoritariamente por estudiantes exitosos (con promedio mayor a 3,75; 3,5; 3,25,
respectivamente, para cada instancia). Por ejemplo para el caso de los estudiantes que
fueron aceptados e ingresaron en el 20032 se puede ver que hay 1,12 estudiantes
exitosos por cada estudiante no exitoso tomando corte en 3,75 de promedio acumulado;
sin embargo, esta situación no es común para los estudiantes que ingresaron a los otros
74
semestres, en parte porque esta subpoblación apenas comienza su ciclo estudiantil
dentro de la universidad. Visto desde otra perspectiva (con corte 3,25) la población con
mejor composición sería la que ingresó en 20022 con 5,90 estudiantes exitosos por cada
no exitoso.
22. Cuadro 22: Cuadro de ingreso efectivo a Uniandes por semestre de ingreso
Total Rechazo20002 60,32% 33,54%20011 40,17% 46,74%20012 53,02% 37,78%20021 41,78% 46,29%20022 50,30% 38,72%20031 44,15% 45,81%20032 42,74% 38,71%
All 46,19% 41,89%
Incluyendo quienes no fueron aceptados así como quienes no decidieron ingresar
(columna Rechazo) se obtuvo la tasa de ingreso de estudiantes efectiva a la universidad
por semestre (columna Total). Como se observa en el cuadro 22, a medida que pasa el
tiempo, el porcentaje de rechazo por parte del aspirante a la Universidad de los Andes
se mantiene con altos y bajos asociados al semestre de ingreso. En general de quienes se
postulan en el primer semestre del año el 46,28% en promedio rechazan el cupo, contra
el 37,08% de quienes se postulan en el segundo semestre. En promedio, el 41,89% de
quienes son aceptados por la Universidad deciden no ingresar.
23. Cuadro 23: Cuadro de intentos para ingresar a Uniandes
INTENTOS ESTUD %FREC ACUM
% ACUM
1 15668 94,32 15668 94,322 868 5,23 16536 99,543 71 0,43 16607 99,974 4 0,02 16611 99,99
El cuadro 23 muestra qué tanto insisten los aspirantes por ingresar a la universidad. El
94,32% de los estudiantes sólo intentan una vez para ser aceptados. Mientras que 868
estudiantes (5,23%) en lo corrido de todo este tiempo han intentado 2 veces. Como dato
de interés 4 estudiantes intentaron, cada uno cuatro veces ingresar a la universidad. El
75
resto de los estudiantes no pudo ser incluido en el estudio debido a la ausencia de su
número de identificación (Cédula o T.I.).
A partir de los cuadros 21, 22 y 23 se puede ver que quienes intentan ingresar a
Uniandes tienen muchas opciones de resultar seleccionados, no sólo por sus
habilidades, sino también porque la universidad permite el ingreso de un porcentaje alto
de estudiantes en compensación por la deserción inicial elevada.
Como factor importante a tener en cuenta aparece la participación total de estudiantes
exitosos vs. no exitosos desde 3 perspectivas diferentes. Estos odds pueden ser tomados
como indicadores de desempeño del grupo de estudiantes de la universidad para tomar
medidas y decisiones cuando sea necesario o para generar estrategias que mejoren la
calidad del grupo de estudiantes.
Para profundizar el detalle descriptivo de la base de datos original, en cuanto a la
distribución de las diferentes calificaciones referirse al gráfico anexo 6 y a los cuadros
anexos 3, 4, 5, 6 y 7.
D. Exclusiones realizadas en la base de datos
Una vez examinados los componentes más importantes de la base de datos original, es
necesario evidenciar elementos no aptos para el desarrollo del análisis y por supuesto
excluirlos.
El gráfico 14 presenta la distribución de los estudiantes de acuerdo a las características
básicas para hacer los análisis: se decidió hacer el siguiente conjunto de exclusiones de
la base de datos inicial con el fin de concentrar los esfuerzos del estudio en lo que es
más útil para la definición de estudiante exitoso y no exitoso dadas las tres perspectivas
anteriormente enunciadas.
Después de realizada la depuración hay un volumen de 7063 estudiantes que consta de
toda la información requerida. De ahora en adelante será necesario que los estudiantes:
76
• Hayan presentado el nuevo examen del Icfes
• Que la información correspondiente a las calificaciones del examen del Icfes se
encuentre disponible y sea valida
• Que hayan sido aceptados por Uniandes
• Que tengan notas (indicadores de desempeño en la universidad)
xiv. Gráfico 14: Diagrama de exclusiones de la base de datos
En resumen, de la base total se toman todos aquellos que presentaron la versión más
reciente del Icfes (18375); de estos se tomaron aquellos que tuvieran toda la
información detallada sobre su examen (18368), posteriormente se tomaron sólo
aquellos que fueron aceptados por la Universidad (14448); de este subgrupo sólo se
puede trabajar con ellos que efectivamente ingresaron, es decir, que alguna vez hayan
tenido calificaciones, esto lo indica la variable promedio último semestre que muestra
un total de 7056 personas con notas; es decir, de 14448 personas que han sido
aprobadas por la universidad para cursar programas de pregrado, sólo 7056
Base Total18956 obs
Con nuevo Icfes 18375 Con antiguo Icfes 581
Con Icfes detallado 18368 Icfes no Detallado 7
Rechazado por Uniandes 3920 Aceptado por Uniandes14448
Con notas ult. Semestre 7056 Sin notas ult. Semestre7392
Con notas promedio total 7056
Pertenecientes a D. Textil 7
No pertenecientes a D. Textil 7049
77
efectivamente han entrado; las mismas 7056 personas que tienen estas características
también tienen promedio acumulado, que será la variable clave para definir los 3
distintos criterios de clasificación para estudiante exitoso - no exitoso con cortes de
3,25 3,5 y 3,75. Sin embargo, de este grupo hay 7 estudiantes inscritos en Diseño
Textil, que serán retirados debido a la suspensión de futuras admisiones en este
programa. Como resultado se tiene un total de 7049 estudiantes que cumplen con los
requisitos de información necesarios para continuar con los estudios.
E. Análisis descriptivo de la base de datos de trabajo basado
en el estudio de las variables más relevantes
Como elemento ilustrativo se presentan en la mayoría de las gráficas los cortes de 3,25
3,5 y 3,75 para evaluar el efecto conjunto de las variables sobre cada uno de los cortes.
Centrándose en la base de datos de trabajo correspondiente a los 7049 estudiantes que
quedan después de realizar las exclusiones mencionadas se observaron las siguientes
características generales sobre las variables que más aportan al estudio.
1. Promedio acumulado
El criterio de separación de la población se basa en el promedio acumulado. Su
distribución se asemeja una distribución normal aunque se encuentra más orientada
hacia el máximo (5) que hacia el mínimo posible (0). El promedio de la misma es 3,6.
xv. Gráfico 15:Histograma de promedio acumulado en la base de trabajo
PROM_ACUM
5.004.504.003.503.002.502.001.501.00.500.00
PROM_ACUM
Frequen
cy
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
Std. Dev = .54
Mean = 3.60N = 7049.00
78
2. Promedio último semestre
Esta variable se asemeja mucho a la anterior en cuanto a la distribución, pero como se
puede ver la composición de Exitosos y No Exitosos dentro de la misma va variando a
medida que aumenta de valor de promedio. Es de esperarse que el hecho de que se
tenga un promedio relativamente alto en el último semestre sugiera que muy
probablemente esa persona sea exitosa en todas las perspectivas posibles. En la medida
que obtenga un menor promedio el comportamiento de la gráfica sugiere que es más
probable que aquel estudiante sea No Exitoso. Comparte los mismos valores extremos
que Promedio Acumulado y su media es 3,58.
xvi. Gráfico 16: Histograma promedio último semestre de la base de trabajo
Cada uno de los niveles (colores) representa un intervalo del promedio de último
semestre: Malo (hasta 3,25), Regular (entre 3,25 y 3,5), Bueno (entre 3,5 y 3,75),
Sobresaliente (3,75 o superior). Si por ejemplo se hiciera una comparación basándose
en el criterio de 3,5 se dividiría la gráfica en 2 zonas: la primera comprendida por las
partes rojo y naranja, la segunda por las partes amarillo y verde.
79
3. Calendario
xvii. Gráfico 17: Histograma Calendario de la base de trabajo
Bajo el mismo esquema que el gráfico 16, el gráfico 17 sugiere que aquellos estudiantes
que provienen de calendario B tienen mayor probabilidad de ser exitosos que aquellos
que vienen ya sea de calendario A o desconocido.
Los porcentajes de cada intervalo nos permiten ver que la composición de calendario B
es mejor en las tres posibles definiciones de estudiantes de éxito (3,25; 3,5 y 3,75). Si,
por ejemplo, el criterio de selección se basara en 3,75 se tendría que la calidad de los
estudiantes de calendario B (55,27% exitosos) sería superior a la de calendario A
(36,96%). Si el criterio de selección fuera 3,5 se tendría el mismo resultado con
participaciones diferentes: Calendario B (55,27% + 18,23% exitosos). Calendario A
(36,96 %+ 21,34%). Si el criterio se basara en 3,25 de la misma forma se obtendría que
el grupo de estudiantes de calendario B es mejor en términos de número de estudiantes
exitosos sobre no exitosos.
80
4. Puntajes por área
Como comentario general se puede decir que las distribuciones en todos los casos
asemejan comportamiento de distribución Normal. Tanto el puntaje del área
Interdisciplinar como el de Idioma serán subdivididos para ser examinados por
separado. Otro dato a resaltar es el hecho de que en todas las áreas a medida que
aumenta el puntaje aumenta la probabilidad de ser exitoso dadas las diferentes
instancias (3,25; 3,5 y 3,75).
xviii. Gráfico 18: Distribución Puntaje Matemáticas
En los gráficos de distribución (se presenta el caso de Matemáticas en el gráfico 18) se
observa cómo las barras se van tornando de color verde en mayor proporción que las
demás (promedio mayor a 3,75) a medida que aumenta el puntaje. La analogía puede
ser realizada tomando las barras con valores para 3,5, es decir, sumando por un lado los
intervalos verde y amarillo, y por el otro sumando los intervalos naranja y rojo. Esto en
resumen significa que se percibe la existencia de una relación directa entre el
desempeño del estudiante en Uniandes y el desempeño en los puntajes de área29.
24. Cuadro 24: Total, media, desviación estándar, mínimo y máximo por Puntaje de área en base de trabajo
29 Las demás distribuciones se presentan en los gráficos anexos 7 al 15
81
Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum
BIOLOG_A 7063 54,41951 5,8493791 31 8 8MATEM_ TICAS 7063 50,659776 7,8572783 19 10 2FILOSOF_A 7063 51,769645 6,435575 0 7 9F_SICA 7062 53,893939 6,6388364 23 9 2HISTORIA 7063 52,608807 5,0196179 0 8 3QU_ MICA 7062 55,909374 7,2517987 28 9 5LENGUAJE 7063 56,023928 5,4155152 33 7 9GEOGRAFIA 7063 53,074756 5,4138097 30 7 9IDIOMA 6769 63,586645 11,657123 0 10 1INTERDISCIPLINAR 6767 57,780701 9,3941397 0 9 8
Como se observa en algunos de los casos hay faltantes. En general el mejor desempeño
se presenta en el Área de Idioma (aún cuando esta es una combinación de las tres
posibilidades: Inglés, Francés, Alemán) con 63,58 puntos en promedio, mientras que en
Matemáticas (50,65) se da el caso contrario.
Obtener los mayores puntajes posibles en las áreas de Biología, Filosofía, Historia,
Lenguaje y Geografía parece ser de gran dificultad (pues en ningún caso se alcanzan
100 puntos o más) lo cual sugiere que la población evaluada es moderadamente
homogénea en estas áreas corroborando lo realizado en el numeral B de este capítulo.
5. Matriculados para 2004-1
Quienes no estaban matriculados a la fecha para el primer semestre de 2004 (1319) en
su mayoría son estudiantes no exitosos (86,13%) empleando corte 3,75 (BGIA).
25. Cuadro 25: Matriculados para 20041 de área en base de trabajo
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec
MATRIC_200410fNo
Si 2946 51,41 2784 48,59 1594 27,82 4136 72,18 489 8,53 5241 91,47 5730 81,29
Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
1319 18,71856 64,9 463 35,11010 76,57 309 23,431136 86,13 183 13,87
Totales
%Col
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO BGIA BGIM BGIB
Si se revisan los estudiantes matriculados, bajo la misma instancia, la proporción es
homogénea: compuesto por un total de 5744 estudiantes (51,31% no exitosos, 48,69%
82
exitosos). Cambiando el corte a 3,5 (BGIM): de quienes no estaban matriculados a
inicios del 2004 el 76,57% eran no exitosos. Usando el corte de 3,25 (BGIB) se
encontró que de quienes se matricularon el 91,47% son estudiantes exitosos.
6. Desglosamiento del área de Idioma
Se presenta una situación en la cual la participación del idioma Inglés se hace evidente
por su volumen y comportamiento; en el caso de Alemán y Francés se cuenta con
menor volumen de estudiantes por lo tanto tomarlos por separado para el análisis que se
va a realizar puede inducir inestabilidad alta en el tiempo; por ejemplo en Alemán en el
rango de 35 puntos hay 4 estudiantes de los cuales 75% (es decir 3) se comportan como
no exitosos si se emplea como corte 3,75. En el caso en que alguno de estos (o inclusive
uno nuevo que entre en este rango) cambie de naturaleza puede inducir cambios grandes
en el odds correspondiente a este rango.
26. Cuadro 26: Puntaje Idioma desagregado para 20041 de área en base de trabajo
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec
NOMBREIDIOMAFaltantes
Alemán 16 32,65 33 67,35 11 22,45 38 77,55 2 4,08 47 95,92 49 0,7
Francés 91 41,55 128 58,45 43 19,63 176 80,37 24 10,96 195 89,04 219 3,11Inglés 3789 58,41 2698 41,59 2431 37,47 4056 62,53 1254 19,33 5233 80,67 6487 92,03
Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
294 4,1765 22,11 229 77,89119 40,48 175 59,52186 63,27 108 36,73
Totales
%Col
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO BGIA BGIM BGIB
Se puede ver en el cuadro 26 que las contribuciones por parte de Alemán y Francés
(0,69% y 3,10% considerando datos faltantes) son pequeñas relacionadas con la de
Inglés (92,04%). Interesante también es ver que de manera inversa a lo anteriormente
expuesto el grupo de personas que presentaron idioma Alemán tiene la mejor
composición (67,35% de exitosos) en comparación con el resto (58,45% y 41,7%
respectivamente) empleando corte en 3,75. Esto cambia al modificar el criterio a 3,5 en
donde Francés tendría el mejor desempeño con un 80,37% de estudiantes exitosos. En
el caso de 3,25 de nuevo la opción Alemán proveería el mejor resultado.
83
7. Desglosamiento del área Interdisciplinar
Inicialmente se observa que los estudiantes prefieren el área de Violencia y Sociedad
(48,89%).
27. Cuadro 27: Puntaje área Interdisciplinar desagregado para 20041 de área en base de trabajo
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila FrecNOMBREINTERDISCIPLINARFaltantes Medio Ambiente 1279 62,42 770 37,58 855 41,73 1194 58,27 447 21,82 1602 78,18 2049 29,07
Medios de Comunicac ión y Cultura 693 55 567 45 434 34,44 826 65,56 232 18,41 1028 81,59 1260 17,87Violenc ia y Sociedad 1924 55,83 1522 44,17 1196 34,71 2250 65,29 601 17,44 2845 82,56 3446 48,89Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
294 4,1765 22,11 229 77,89119 40,48 175 59,52186 63,27 108 36,73
Totales%Col
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO BGIA BGIM BGIB
A corte 3,75, hay un nivel medio de estudiantes exitosos (44,17% en Violencia y
Sociedad, 45% en Medios de Comunicación y Cultura). Este panorama cambia un poco
en el corte 3,25 en donde el mayor porcentaje de estudiantes exitosos (82,56%) se
localiza no muy lejos de las cifras obtenidas por las otras áreas. Cabe resaltar que los
cambios en las proporciones de exitosos / no exitosos a medida que suben los puntajes
en estas áreas no cambian tan evidentemente como en las otras.
8. Programa
Se va a trabajar con información sobre 28 programas ofrecidos por la universidad. De
nuevo, teniendo en cuenta las exclusiones realizadas en el pasado los resultados del
cuadro 28 muestran grandes participaciones de estudiantes representadas en Ingeniería
Industrial (13,62%), seguido por Ingeniería Electrónica (7,21%) y un grupo de carreras
cuyas participaciones oscilan entre el 5% y el 6,5% que incluye a Ingeniería Mecánica,
Química, Sistemas, también Economía, Diseño Industrial y Derecho.
Para resaltar, los mejores programas basados en el criterio de exitoso / no exitoso son:
Para corte 3,75: Literatura (80,72% exitosos), Arte (74,36% exitosos), Filosofía
84
(70,27% exitosos). Estos presentan buena proporción de estudiantes exitosos aunque
sus participaciones son bajas. De aquellos que gozan de participaciones altas con
buenos indicadores está Derecho con 60,95%. Por otro lado programas como Ingeniería
de Sistemas (22,57% Exitosos) y Eléctrica (23,08% Exitosos) son las carreras con más
bajos indicadores.
Para corte 3,5: Altos: Literatura (90,36% Exitosos), Psicología (88,46%), Filosofía y
Arquitectura (86,49% Exitosos). Bajos: Ing. Eléctrica (38,46%).
Para corte 3,25: Psicología (94,51%), Literatura (93,98%), Arquitectura (92,28%),
Filosofía (91,89%). Bajos: Ing. Eléctrica (53,85%).
85
28. Cuadro 28: Participación Programas en base de trabajo
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec
PROGRAMA
ADMINISTRACION DE EMPRESAS ANTROPOLOGIA 64 36,57 111 63,43 29 16,57 146 83,43 14 8 161 92 175 2,48ARQUITECTURA 103 39,77 156 60,23 35 13,51 224 86,49 20 7,72 239 92,28 259 3,67ARTE 40 25,64 116 74,36 23 14,74 133 85,26 16 10,26 140 89,74 156 2,21
BIOLOGIA 177 70,52 74 29,48 132 52,59 119 47,41 64 25,5 187 74,5 251 3,56
CIENCIA POLITICA 108 41,54 152 58,46 52 20 208 80 29 11,15 231 88,85 260 3,69
DERECHO 157 39,25 243 60,75 71 17,75 329 82,25 38 9,5 362 90,5 400 5,67
DISEÑO INDUSTRIAL 178 47,85 194 52,15 93 25 279 75 45 12,1 327 87,9 372 5,28ECONOMIA 236 50,21 234 49,79 136 28,94 334 71,06 63 13,4 407 86,6 470 6,67ESTUDIOS DIRIGIDOS 92 52,57 83 47,43 54 30,86 121 69,14 26 14,86 149 85,14 175 2,48FILOSOFIA 11 29,73 26 70,27 5 13,51 32 86,49 3 8,11 34 91,89 37 0,52
FISICA 48 53,93 41 46,07 25 28,09 64 71,91 18 20,22 71 79,78 89 1,26
HISTORIA 14 30,43 32 69,57 7 15,22 39 84,78 4 8,7 42 91,3 46 0,65
INGENIERIA AMBIENTAL 115 75,66 37 24,34 87 57,24 65 42,76 43 28,29 109 71,71 152 2,16
INGENIERIA CIVIL 106 70,2 45 29,8 72 47,68 79 52,32 40 26,49 111 73,51 151 2,14INGENIERIA ELECTRICA 20 76,92 6 23,08 16 61,54 10 38,46 12 46,15 14 53,85 26 0,37INGENIERIA ELECTRON ICA 360 70,87 148 29,13 261 51,38 247 48,62 150 29,53 358 70,47 508 7,21
INGENIERIA GENERAL 216 66,46 109 33,54 155 47,69 170 52,31 87 26,77 238 73,23 325 4,61
INGENIERIA INDUSTRIAL 637 66,35 323 33,65 402 41,88 558 58,13 199 20,73 761 79,27 960 13,62
INGENIERIA MECANICA 246 65,78 128 34,22 180 48,13 194 51,87 97 25,94 277 74,06 374 5,31
INGENIERIA QUIMICA 260 71,63 103 28,37 186 51,24 177 48,76 90 24,79 273 75,21 363 5,15INGENIERIA SISTEMAS 295 77,43 86 22,57 221 58,01 160 41,99 122 32,02 259 67,98 381 5,41LENGUAJES Y ESTUDIOS SOCIOCULT 51 49,51 52 50,49 28 27,18 75 72,82 12 11,65 91 88,35 103 1,46LITERATURA 16 19,28 67 80,72 8 9,64 75 90,36 5 6,02 78 93,98 83 1,18
MATEMATICAS 26 52 24 48 14 28 36 72 8 16 42 84 50 0,71
MICROBIOLOGIA 122 65,24 65 34,76 83 44,39 104 55,61 38 20,32 149 79,68 187 2,65
MUSICA 39 68,42 18 31,58 23 40,35 34 59,65 14 24,56 43 75,44 57 0,81
PSICOLOGIA 60 32,97 122 67,03 21 11,54 161 88,46 10 5,49 172 94,51 182 2,58Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
457 6,4878 17,07 379 82,93185 40,48 272 59,52285 62,36 172 37,64
Totales
%Col
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO BGIA BGIM BGIB
86
9. Ultimo semestre calificado
29. Cuadro 29: Ultimo semestre calificado en base de trabajo
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila FrecULT_SEM_CALIF
200020
200110 107 93,04 8 6,96 97 84,35 18 15,65 80 69,57 35 30,43 115 1,63200119 3 100 0 0 3 100 0 0 3 100 0 0 3 0,04200120 106 86,89 16 13,11 97 79,51 25 20,49 85 69,67 37 30,33 122 1,73200210 168 87,5 24 12,5 151 78,65 41 21,35 134 69,79 58 30,21 192 2,72
200219 7 100 0 0 5 71,43 2 28,57 5 71,43 2 28,57 7 0,1200220 139 84,24 26 15,76 117 70,91 48 29,09 93 56,36 72 43,64 165 2,34
200310 373 83,45 74 16,55 325 72,71 122 27,29 276 61,74 171 38,26 447 6,34200319 77 97,47 2 2,53 71 89,87 8 10,13 60 75,95 19 24,05 79 1,12200320 3066 52,16 2812 47,84 1705 29,01 4173 70,99 578 9,83 5300 90,17 5878 83,39
Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
41 0,5831 75,61 10 24,3933 80,49 8 19,5136 87,8 5 12,2
Totales%Col
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO BGIA BGIM BGIB
El 83,39% de los estudiantes tuvieron calificaciones para el final de semestre 2003-2.
10. Número de pruebas
30. Cuadro 30: Número de pruebas en base de trabajo
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec
NUM_PRUEBAS
01 879 98,99 9 1,01 847 95,38 41 4,62 623 70,16 265 29,84 888 12,62 53 100 0 0 53 100 0 0 45 84,91 8 15,09 53 0,753 6 100 0 0 6 100 0 0 6 100 0 0 6 0,09
Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
6102 86,57671 11 5431 891698 27,83 4404 72,173144 51,52 2958 48,48
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO
BGIA BGIM BGIB
Totales
%Col
NO EXITOSO EXITOSO
De las 947 personas que han tenido pruebas (1, 2 y hasta 3 en algunos casos) sólo 9 son
exitosas con criterio 3,75. 41 son exitosas con criterio 3,5 y 273 con criterio 3,25.
87
11. Grupos de Preguntas del examen del Icfes
Aunque inicialmente de comenta que no se tratarán, como es de esperarse, debido a la
naturaleza de estas calificaciones (para comparar las capacidades del individuo entre sí),
no hay un caso en el cual se presencie un comportamiento lógico que indique qué
calificación es mejor en relación con la definición de estudiante exitoso. No hay
sustento de sentido común para justificar la relación entre las calificaciones de grupos
de preguntas y el desempeño de los estudiantes. Por tal motivo tales cuadros no se
incluyen.
12. Competencias por área
En todas las competencias evaluadas hay un 4,17% de la población estudiada que no
tiene estas calificaciones. Considerando este hecho es interesante ver que hay una
relación directa entre el indicador de éxito y el nivel de la competencia (que asciende de
A a C); por tanto sin importar la competencia de la que se esté hablando una
calificación mayor indicará mayor probabilidad de éxito. En la mayoría de las
calificaciones (exceptuando aquellas que involucran a Idioma) la mayor parte de la
población (valores que oscilan entre el 70% y el 85%) se concentra en la calificación B.
A diferencia de una calificación A o B, la Calificación C, en todos los casos, presenta
subpoblaciones que en su composición son mayoritariamente exitosas (con valores que
oscilan entre el 50% y el 70% para 3,75, 55% - 80% para 3,5, y 60% - 95% para 3,25).
Esta información puede ser revisada con mayor detenimiento en el cuadro anexo 8.
13. Áreas de Profundización
Las calificaciones correspondientes arrojan un efecto muy similar al que presentan las
competencias con la salvedad que sólo hay tres profundizaciones por persona.
Inicialmente hay un alto poder de discriminación, pero este se ve diezmado en parte
porque el volumen de estudiantes por profundización es menor.
88
Los indicadores de éxito están directamente relacionados con el nivel de calificación. A
mayor nivel de calificación (I (NB), II ó III) se encuentran subpoblaciones con mejor
composición. Para información detallada ver cuadro anexo 9.
14. Semestre de Ingreso
Los volúmenes de estudiantes que entran semestre a semestre presentan tendencia
creciente, de tal forma que el 2000-2 aportó el 9,59% de la población que a finales del
2003 se tenía, mientras que el 2003-2 aportó el 14,29%. Otro factor interesante a
observar es la estacionalidad de desempeño de acuerdo al semestre de ingreso. Como se
observa en el cuadro anexo 10, en los casos en que los estudiantes entran a mitad de
año hay un alza considerable en el porcentaje de estudiantes exitosos y esto se presenta
consistentemente durante todos los años. Parte de este efecto puede deducirse a partir de
la composición de éxito/no éxito presente en la variable Calendario de colegio para el
valor B.
Variables Relacionadas con Colegio de Procedencia30:
15. Jornada
Colegios que tienen jornada de mañana o única son quienes más estudiantes aportan y
logran ingresar a la Universidad (26,63% y 52,25% si se considera quienes no tienen
esta información en el estudio). A su vez son quienes mejores indicadores de éxito
tienen (36,01% y 48,9% respectivamente para 3,75; 57,38% y 69,37% para 3,5; 77,46%
y 85,91% para 3,25), contra el observado en el caso de aquellos con jornada NOCHE o
TARDE.
30 Para revisar el detalle de estas variables en la base de trabajo remitirse al cuadro anexo 11.
89
16. Naturaleza
Los colegios de naturaleza Privada son los que mayor participación tienen con el
78,17% y el indicador de éxito que presentan 44,75% es el mejor comparativamente
hablando para 3,75, 65,32% para 3,5 y 83,18% para 3,25%.
17. Tipo
Los indicadores de éxito son bastante similares entre colegios de tipo Femenino,
Masculino y Mixto aunque se resalta el caso del Femenino en todos los cortes
mostrados. Esto puede sugerir en principio que el desempeño de las estudiantes de
colegio Femenino es significativamente superior al de los demás. Hablando de los
volúmenes de aporte por cada tipo se observa una participación muy similar de tipo
Masculino y Femenino mientras que los colegios Mixtos aportan el doble (42,66%).
18. Modalidad
En cuanto a modalidad prevalece la Académica sobre el resto tanto por volumen como
por desempeño para 3,75. (79,42%, 44,37%). Para los otros cortes aunque con pequeño
número de observaciones la modalidad pedagógica otorga la ventaja.
90
VI. DIAGNÓSTICO SISTEMA DE SELECCIÓN BASADO EN PUNTAJE UNIANDES
Ya se tiene claro conocimiento de la información disponible para trabajar; una vez
filtrada la información válida, se procede a revisar el desempeño del Puntaje Uniandes
como criterio de selección de estudiantes.
El principio del cálculo del puntaje Uniandes se basa en ordenar (por cada puntaje de
área) y asignar puntajes basándose en los percentiles correspondientes a la ubicación del
estudiante:
Para cada una de ocho pruebas diferentes a idioma extranjero:
• Se ordenan los estudiantes según el puntaje obtenido en la prueba en forma
descendente.
• Se calcula el cuantil (Q) al cual pertenece cada estudiante. Los estudiantes que
tengan el mismo puntaje pertenecen al mismo cuantil.
• Con base en dicho puntaje, los estudiantes que se encuentren en el 1% superior
del grupo tendrán un nuevo puntaje de 100, los que se encuentren en el 2%
superior un nuevo puntaje de 99 y así sucesivamente.
• El “Puntaje Total UniAndes” se calcula como la suma de los nuevos puntajes
asignados al aspirante en cada una de las áreas y para finalizar se le hacen dos
transformaciones adicionales:
o Eliminar el peor puntaje Uniandes a cada aspirante
o Agrega a quien haya obtenido en alguna(s) prueba(s) o área(s) un puntaje
absoluto igual o superior a 60 puntos, una “bonificación” así:
Entre 0 – 50 puntos para quienes obtengan notas de 60 a 69 en el
puntaje ICFES
91
Entre 50 y 100 puntos para quienes obtengan puntajes entre 70 y 100 (proporcionalmente)
El proceso de cálculo del Puntaje Uniandes es sencillo desde el punto de vista
conceptual. Adelantándose un poco al diagnóstico es importante mencionar que el
Puntaje, depende directamente de la naturaleza de la población a la que pertenece; por
tanto no es posible comparar directamente el Puntaje Uniandes de estudiantes que
hayan ingresado en semestres diferentes.
Para encontrar otros puntos a partir de los cuales se pueda encontrar un óptimo
desempeño o una oportunidad de mejora se van a mencionar los elementos para evaluar
el desempeño.
A. Elementos para evaluar el desempeño de Puntajes
Desde el punto de vista técnico se pueden considerar varios elementos para analizar el
desempeño del Puntaje Uniandes31:
• Ordenamiento: corresponde a la capacidad del puntaje para identificar
progresivamente estudiantes exitosos o no exitosos; idóneamente hablando para
que un puntaje tenga buenas propiedades de ordenamiento debe capturar, a
medida que aumenta, un mayor porcentaje relativo de estudiantes exitosos. A su
vez debe capturar cada vez más estudiantes no exitosos a medida que disminuya
el puntaje.
• Clumping: es la llamada acumulación de un porcentaje considerable de la
población en un rango de puntaje. Lo ideal es que el puntaje distribuya en la
medida de lo posible la población de manera uniforme en todos sus rangos para
una mayor discriminación.
• Odds: se espera que a medida que el puntaje aumente, la proporción de Exitosos
sobre No Exitosos (dados los tres cortes) aumente y viceversa en el caso
contrario. 31 Estos mismos análisis serán considerados para verificar la robustez e idoneidad de los puntajes propuestos.
92
• K-S: lo que se conoce como K-S32 es un estadístico de prueba cuyo propósito es
mostrar el poder de discriminación de un puntaje. Su valor corresponde a la
diferencia máxima entre las distribuciones porcentuales acumuladas empíricas
de estudiantes exitosos y no exitosos:
Kolmogorov D Statistic: El estadístico de K – S (D) se define como:
)()(sup xFxFD nx −=
Este tipo de estadístico se basa en la mayor diferencia vertical entre )(xF y
)(xFn 33 .
B. Análisis del desempeño Puntaje Uniandes para las 3 instancias
Una vez revisados los conceptos hay que concentrarse en las Tablas de Desempeño del
Puntaje Uniandes en donde se aplican los mismos (cuadros 31, 32 y 33).
La primera columna corresponde a los rangos de puntaje, la segunda al número de
percentil. El número y porcentaje total de estudiantes por rango empleado para
construir los percentiles se encuentra en el cuadro 34.
Las columnas correspondientes a exitoso y no exitoso muestran en cada caso (con corte
3,25, 3,5 y 3,75):
• Dist: Número de estudiantes exitosos o no exitosos, según el caso, por rango.
• Int. Rate: Corresponde al porcentaje que comprende los estudiantes exitosos o
no exitosos según sea el caso dentro del rango. Por ejemplo, para 3,75 (cuadro
33) el rango de 542 a 566 está compuesto por 48,22% de estudiantes no exitosos
y 51,78% de estudiantes exitosos).
32 Kolmogorov – Smirnoff. Se hace claridad en el hecho que la comparación entre distribuciones acumuladas empíricas (que se hace en este trabajo) pierde robustez respecto a la comparación de distribuciones teóricas. 33 Referencia: SAS Online Doc.
93
• % Col: Es el porcentaje del correspondiente Int. Rate en el total para aquella
columna.
• Acum: Número acumulado de estudiantes (acumula de abajo para arriba).
• %Acum: Porcentaje asociado (con éste se construyen las gráficas acumuladas).
• Odds: Columna que muestra la razón de Exitosos sobre No Exitosos por rango.
• Dif. Acum: Muestra la diferencia de las distribuciones acumuladas por rango
(porcentaje).
31. Cuadro 31: Tabla de desempeño para 3,25
D 0,257
Dist. Int. Rate % Col Acum %Acum Dist. Int. Rate % Col Acum %Acum ODDSDIF.
ACUM
724.002 - 1065.001 20 10 2,87 0,74 1345 100 339 97,1 5,94 5704 100 33,843 0
667.002 - 724.001 19 22 6,25 1,64 1335 99,26 330 93,8 5,79 5365 94,06 15 5,2
627.002 - 667.001 18 30 8,4 2,23 1313 97,62 327 91,6 5,73 5035 88,27 10,905 9,35595.002 - 627.001 17 26 7,37 1,93 1283 95,39 327 92,6 5,73 4708 82,54 12,569 12,85566.002 - 595.001 16 31 8,99 2,3 1257 93,46 314 91 5,5 4381 76,81 10,123 16,65
542.002 - 566.001 15 56 15,3 4,16 1226 91,15 309 84,7 5,42 4067 71,3 5,519 19,85
521.002 - 542.001 14 49 13,8 3,64 1170 86,99 307 86,2 5,38 3758 65,88 6,267 21,11
502.002 - 521.001 13 58 16,4 4,31 1121 83,35 295 83,6 5,17 3451 60,5 5,086 22,84482.002 - 502.001 12 60 17,2 4,46 1063 79,03 289 82,8 5,07 3156 55,33 4,817 23,7465.002 - 482.001 11 60 17,8 4,46 1003 74,57 278 82,3 4,87 2867 50,26 4,634 24,31
445.002 - 465.001 10 59 16,3 4,39 943 70,11 304 83,8 5,33 2589 45,39 5,154 24,72
428.002 - 445.001 9 84 24,5 6,25 884 65,72 259 75,5 4,54 2285 40,06 3,083 25,67407.002 - 428.001 8 86 23,8 6,39 800 59,48 275 76,2 4,82 2026 35,52 3,198 23,96387.002 - 407.001 7 90 25,6 6,69 714 53,09 261 74,4 4,58 1751 30,7 2,9 22,39
367.002 - 387.001 6 90 26,5 6,69 624 46,39 250 73,5 4,38 1490 26,12 2,778 20,27
344.002 - 367.001 5 116 31,6 8,62 534 39,7 251 68,4 4,4 1240 21,74 2,164 17,96324.002 - 344.001 4 108 31 8,03 418 31,08 241 69,1 4,23 989 17,34 2,231 13,74299.002 - 324.001 3 99 28,4 7,36 310 23,05 250 71,6 4,38 748 13,11 2,525 9,93
263.002 - 299.001 2 115 31,9 8,55 211 15,69 245 68,1 4,3 498 8,73 2,131 6,96
0 - 263.001 1 96 27,5 7,14 96 7,14 253 72,5 4,44 253 4,44 2,635 2,7TOTAL 1.345 19,1 100 5.704 80,9 100 K-S APR 25,67
Perc de 5%
VALIDACION PUNTAJE UNIANDES @ 3,25
NO EXITOSO EXITOSO
94
32. Cuadro 32: Tabla de desempeño para 3,5
D 0,245
Dist. Int. Rate % Col Acum %Acum Dist. Int. Rate % Col Acum %Acum ODDSDIF.
ACUM
724.002 - 1065.001 20 35 10 1,34 2604 100 314 90 7,06 4445 100 8,97 0667.002 - 724.001 19 50 14,2 1,92 2569 98,66 302 85,8 6,79 4131 92,94 6,042 5,72627.002 - 667.001 18 71 19,9 2,73 2519 96,74 286 80,1 6,43 3829 86,14 4,028 10,59
595.002 - 627.001 17 57 16,2 2,19 2448 94,01 296 83,9 6,66 3543 79,71 5,192 14,3
566.002 - 595.001 16 88 25,5 3,38 2391 91,82 257 74,5 5,78 3247 73,05 2,92 18,77542.002 - 566.001 15 116 31,8 4,45 2303 88,44 249 68,2 5,6 2990 67,27 2,147 21,17521.002 - 542.001 14 112 31,5 4,3 2187 83,99 244 68,5 5,49 2741 61,66 2,179 22,32
502.002 - 521.001 13 123 34,8 4,72 2075 79,69 230 65,2 5,17 2497 56,18 1,87 23,51
482.002 - 502.001 12 128 36,7 4,92 1952 74,96 221 63,3 4,97 2267 51 1,726 23,96465.002 - 482.001 11 127 37,6 4,88 1824 70,05 211 62,4 4,75 2046 46,03 1,662 24,02445.002 - 465.001 10 126 34,7 4,84 1697 65,17 237 65,3 5,33 1835 41,28 1,881 23,89
428.002 - 445.001 9 150 43,7 5,76 1571 60,33 193 56,3 4,34 1598 35,95 1,287 24,38
407.002 - 428.001 8 161 44,6 6,18 1421 54,57 200 55,4 4,5 1405 31,61 1,242 22,96387.002 - 407.001 7 157 44,7 6,03 1260 48,39 194 55,3 4,36 1205 27,11 1,236 21,28367.002 - 387.001 6 159 46,8 6,11 1103 42,36 181 53,2 4,07 1011 22,74 1,139 19,61
344.002 - 367.001 5 196 53,4 7,53 944 36,25 171 46,6 3,85 830 18,67 0,872 17,58
324.002 - 344.001 4 186 53,3 7,14 748 28,73 163 46,7 3,67 659 14,83 0,876 13,9299.002 - 324.001 3 191 54,7 7,33 562 21,58 158 45,3 3,55 496 11,16 0,827 10,42
263.002 - 299.001 2 199 55,3 7,64 371 14,25 161 44,7 3,62 338 7,6 0,809 6,64
0 - 263.001 1 172 49,3 6,61 172 6,61 177 50,7 3,98 177 3,98 1,029 2,62TOTAL 2.604 36,9 100 4.445 63,1 100 K-S APR 24,38
Perc de 5%
VALIDACION PUNTAJE UNIANDES @ 3,5
NO EXITOSO EXITOSO
33. Cuadro 33: Tabla de desempeño para 3,75
D 0,302
Dist. Int. Rate % Col Acum %Acum Dist. Int. Rate % Col Acum %Acum ODDSDIF.
ACUM
724.002 - 1065.001 20 66 18,9 1,62 4082 100 283 81,1 9,54 2967 100 4,288 0667.002 - 724.001 19 110 31,3 2,69 4016 98,38 242 68,8 8,16 2684 90,46 2,2 7,92627.002 - 667.001 18 135 37,8 3,31 3906 95,69 222 62,2 7,48 2442 82,31 1,644 13,38
595.002 - 627.001 17 118 33,4 2,89 3771 92,38 235 66,6 7,92 2220 74,82 1,991 17,56
566.002 - 595.001 16 150 43,5 3,67 3653 89,49 195 56,5 6,57 1985 66,9 1,3 22,59542.002 - 566.001 15 176 48,2 4,31 3503 85,82 189 51,8 6,37 1790 60,33 1,074 25,49521.002 - 542.001 14 185 52 4,53 3327 81,5 171 48 5,76 1601 53,96 0,924 27,54
502.002 - 521.001 13 188 53,3 4,61 3142 76,97 165 46,7 5,56 1430 48,2 0,878 28,78
482.002 - 502.001 12 208 59,6 5,1 2954 72,37 141 40,4 4,75 1265 42,64 0,678 29,73465.002 - 482.001 11 212 62,7 5,19 2746 67,27 126 37,3 4,25 1124 37,88 0,594 29,39445.002 - 465.001 10 221 60,9 5,41 2534 62,08 142 39,1 4,79 998 33,64 0,643 28,44
428.002 - 445.001 9 230 67,1 5,63 2313 56,66 113 32,9 3,81 856 28,85 0,491 27,81
407.002 - 428.001 8 253 70,1 6,2 2083 51,03 108 29,9 3,64 743 25,04 0,427 25,99387.002 - 407.001 7 242 69 5,93 1830 44,83 109 31,1 3,67 635 21,4 0,45 23,43367.002 - 387.001 6 226 66,5 5,54 1588 38,9 114 33,5 3,84 526 17,73 0,504 21,17
344.002 - 367.001 5 279 76 6,83 1362 33,37 88 24 2,97 412 13,89 0,315 19,48
324.002 - 344.001 4 265 75,9 6,49 1083 26,53 84 24,1 2,83 324 10,92 0,317 15,61299.002 - 324.001 3 269 77,1 6,59 818 20,04 80 22,9 2,7 240 8,09 0,297 11,95
263.002 - 299.001 2 280 77,8 6,86 549 13,45 80 22,2 2,7 160 5,39 0,286 8,06
0 - 263.001 1 269 77,1 6,59 269 6,59 80 22,9 2,7 80 2,7 0,297 3,89TOTAL 4.082 57,9 100 2.967 42,1 100 K-S APR 29,73
Perc de 5%
VALIDACION PUNTAJE UNIANDES @ 3,75
NO EXITOSO EXITOSO
95
Empleando las tablas de validación para cada una de las instancias de desempeño del
puntaje puede decirse lo siguiente:
• Rango del puntaje: 0 – 1065 puntos.
• Ordenamiento del puntaje (basado en percentiles de 5%):
o Para 3,25 (cuadro 31): El ordenamiento en Exitosos muestra tendencia
creciente a medida que aumenta el puntaje. Sin embargo se aprecian
varios saltos34; por ello en algunos rangos el puntaje discrimina menos
que en otros. Saltos de no exitosos: De percentil 1 (0-263) a percentil 2
(264 -299), de percentil 3 a percentil 4, del 4 al 5, del 8 al 9, del 10 al
11, del 14 al 15, del 17 al 18. Para los exitosos hay saltos en los mismos
rangos.
o Para 3,5 (cuadro 32): De igual forma el ordenamiento en exitosos
muestra tendencia creciente a medida que aumenta el puntaje. Saltos de
no exitosos: De percentil 1 (0-263) a percentil 2 (264 -299), de percentil
4 a percentil 5, del 10 al 11, del 14 al 15, del 17 al 18. Para los exitosos
hay saltos en los mismos rangos.
o Para 3,75 (cuadro 33): El ordenamiento en Exitosos muestra tendencia
creciente a medida que aumenta el puntaje. Para los no exitosos hay
saltos entre los siguientes rangos en orden de aumento del puntaje: de
percentil 1 (0-263) a percentil 2 (264 -299), de percentil 4 a percentil 5,
del 6 al 7, del 7 al 8, del 10 al 11, del 17 al 18. Para el caso de los
Exitosos hay saltos en los mismos rangos.
• El Puntaje Uniandes (ver columna de odds) con corte a 3,25 tiene la capacidad
de ubicar 33,843 estudiantes exitosos por cada no exitoso en el rango superior
(725 – 1065), mientras que en el inferior (0 – 263) se tienen 2,635 estudiantes
exitosos por cada no exitoso.
34 Cambia el comportamiento creciente o decreciente de Int. Rate
96
De la misma forma para 3,5 se pueden ubicar 8,97 estudiantes exitosos por cada
estudiante no exitoso en el rango superior y 0,809 estudiantes exitosos por cada
no exitoso en el percentil 2.
Para 3,75 se ubican 4,288 estudiantes exitosos por cada estudiante no exitoso en
el rango superior mientras en el rango inferior está en capacidad de ubicar 3,36
estudiantes Exitosos por cada No Exitoso (1/0,297).
Efectivamente a la luz de los análisis anteriores se ve que un corte menos exigente da
como resultado mayor participación de estudiantes exitosos por rangos. Los problemas
que se presentaron en el ordenamiento también se evidencian en la columna de los odds.
Como dato de interés se puede ver que los rangos que están cerca de 1 en la columna de
odds están en el centro de la distribución del puntaje para 3,75 (cuadro 33); estos
puntajes comprenden aquellos estudiantes que son difíciles de discriminar. Para el caso
de 3,5 (cuadro 32) esta situación se presenta entre los percentiles 5 y 6 alrededor de los
367 puntos. En el caso de 3,25 esta situación no se presenta en ningún rango pues la
proporción estudiantes exitosos / no exitosos es demasiado alta en todo el rango de
puntajes.
• K – S (Max)35: (Representado con la letra D: 25,7% para 3,25, 24,5% para 3,5 y
30,02% para 3,75). Esto quiere decir que en el rango donde se produce mayor
discriminación entre estudiantes Exitosos y No Exitosos hay una diferencia de
tal porcentaje entre las distribuciones acumuladas, que corresponde a la mayor
distancia vertical para cada par de curvas de distribución acumulada por corte.
Al usar muestras testigo para verificar el K – S se observan (cuadro 34 inferior)
diferencias superiores al 2% entre el K-S calculado en la submuestra de 25% y
el K-S calculado sobre el total, lo cual indica que puede haber acumulación de
puntajes con el mismo valor. El cambio en el estadístico K – S también sugiere
problemas por sobreparametrización.
35 A partir de esta sección se emplean muestras testigo (muestras aleatorias de 75% y 25%) para verificar la robustez de los resultados y las cualidades de los puntajes.
97
El cuadro 34 presenta los rangos de los percentiles empleados para las tablas de
validación y también los valores del estadístico K – S para las muestras testigo
y total.
34. Cuadro 34: Rangos de los percentiles y estadístico K - S
Dist. Dist.
20 349 4 ,9 5
19 352 4 ,9 918 357 5 ,0 617 353 5 ,0 1
16 345 4 ,8 9
15 365 5 ,1 814 356 5 ,0 5
13 353 5 ,0 1
12 349 4 ,9 511 338 4,810 363 5 ,1 5
9 343 4 ,8 7
8 361 5 ,1 27 351 4 ,9 86 340 4 ,8 2
5 367 5 ,2 1
4 349 4 ,9 53 349 4 ,9 52 360 5 ,1 1
1 349 4 ,9 5
TOTAL 7.049 10 0
DISTR. Y PERCENTILES
Perc de 5%
K-SInstancia Total 75% 25%@ 3,25 25,70% 24,70% 28,80%@ 3,5 24,50% 24,40% 27,30%
@ 3,75 30,02% 29,90% 32,20%
Muestra
Por otro lado, el gráfico de K-S (gráfico 19) presenta el poder de discriminación entre
poblaciones acumuladas. Los valores de K-S obtenidos para cada corte evidencian el
hecho que a medida que se quiera trabajar muy cerca a la media del promedio
acumulado será menor el poder de discriminación del Puntaje Uniandes; es por tal razón
que los valores de K-S tanto para 3,75 como para 3,25 son un poco superiores respecto
al de 3,5 que se encuentra a una décima del promedio general. Como la composición de
estudiantes no exitosos decrece si se baja el punto de corte (3,75 a 3,5 a 3,25) la
capacidad de capturar un porcentaje mayor de estudiantes tanto exitosos como no
98
exitosos aumenta; es por esta razón que las curvas acumuladas de estudiantes no
exitosos y exitosos por corte se desplazan hacia arriba.
xix. Gráfico 19: Curvas de K – S para las tres instancias. Validación Puntaje Uniandes
Curvas de K-S
0102030405060708090
100
0 200 400 600 800 1000Puntaje UA
% A
cum
de p
oblac
ione
s
% Ac No Ex @ 3,25 % Ac Exitosos @ 3,25 % Ac No Ex @ 3,5% Ac Exitosos @ 3,5 % Ac No Ex @ 3,75 % Ac Exitosos @ 3,75
xx. Gráfico 20: Curvas de levantamiento Puntaje Uniandes
Curvas Levantamiento
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100% Acum Total
% A
cum
No
Exito
sos
% Ac No Ex @ 3,25 % Ac No Ex @ 3,5 % Ac No Ex @ 3,75 Aleatorio
99
En la curva de levantamiento se puede apreciar la ventaja comparativa que se adquiere
al usar el Puntaje Uniandes en sus tres instancias comparando con el uso de escogencia
aleatoria de estudiantes. Por ejemplo al seleccionar el 50% de la población
aleatoriamente, lo más probable, es que en aquella selección se encuentre el 50% de los
estudiantes no exitosos. Por otro lado si se empleara el Puntaje Uniandes @ 3,75, @
3,5, @3,25 al escoger el 50% de la población se estaría en capacidad de identificar el
62%, 65% y 70% de estudiantes no exitosos respectivamente.
Esto permite afirmar que el Puntaje Uniandes captura más eficientemente estudiantes
malos en una instancia definida por promedio 3,25 que en los otros dos casos.
xxi. Gráfico 21: Diferencias entre distribuciones acumuladas de exitosos y no exitosos Puntaje Uniandes
Diferencias de Acumulados
0
5
10
15
20
25
30
35
Score A
vg
131,5005
311,5015
355,5015
397,0015
436,5015
473,5015
511,5015
554,0015
611,0015
695,5015
Puntaje UA
%
Dif 3,25Dif 3,5
Dif 3,75
El gráfico 21 muestra las diferencias en los porcentajes acumulados de exitosos y no
exitosos para las tres instancias. Hay similitud en las barras que simbolizan las
diferencias propias de los cortes 3,25 y 3,5. Por el contrario 3,75 en esta representación
muestra mayor poder de discriminación.
100
Es importante verificar también la efectividad el Puntaje Uniandes basándose en
aquellos estudiantes efectivamente aceptados y admitidos36.
Se va a generar una función a partir del uso de Análisis Discriminante sobre el Puntaje
Uniandes.
Haciendo claridad en los supuestos, como se verá en el gráfico 22 la distribución del
Puntaje Uniandes asemeja una distribución Normal lo cual confirma el supuesto de
normalidad de la variable en estudio. En todas las instancias, la prueba empleada (M de
Box)37 indicó que hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis de igualdad de
covarianzas, lo cual viola el supuesto bajo el cual trabaja el modelo de Fischer; esto es
consecuencia no solo de la variabilidad, también de la diferencia en tamaño de las
subpoblaciones generadas por la variable desempeño. Por último, al emplearse una sola
variable independiente no se considera necesario verificar el supuesto de
multicolinealidad.
El desempeño de tal función se presenta en el cuadro 35 para cada instancia.
35. Cuadro 35: Clasificación correcta de casos en las tres instancias Puntaje Uniandes
N. Ex Exito N. Ex Exito N. Ex ExitoN. Ex 2746 1336 4082 N. Ex 1685 919 2604 N. Ex 896 449 1345
Exito 1124 1843 2967 Exito 1812 2633 4445 Exito 2361 3343 5704
N. Ex 67,27 32,73 100 N. Ex 64,71 35,29 100 N. Ex 66,62 33,38 100
Exito 37,88 62,12 100 Exito 40,76 59,24 100 Exito 41,39 58,61 100% %
65.1% of original grouped cases correctly classified.
61.3% of original grouped cases correctly classified.
60.1% of original grouped cases correctly classified.
BGIA BGIM BGIB
Orig
inal Count
Orig
inal Count
Orig
inal Count
%
Classification Results
@ 3,75
Predicted Group
MembershipTotal
@ 3,5
Predicted Group
MembershipTotal
@ 3,25
Predicted Group
MembershipTotal
Muestra75% 64,60% 60,80% 59,80%25% 66,20% 63,10% 61,40%
Clasificación correcta promedio
Se resalta inicialmente el porcentaje de clasificación correcta conjunto para cada caso
que por supuesto es menor a medida que se usan cortes menores pues la discriminación 36 En el momento y debido a falta de la información no se puede saber el porcentaje asociado a aquellos estudiantes que no fueron aceptados y que eventualmente pudieran ser exitosos en los programas. 37 @3,25: M-Box: 84,4 Sig: 0,000 / @3,5: M-Box: 109,2 Sig: 0,000 / @3,75: M-Box: 76,5 Sig: 0,000
101
en estos casos es más compleja38. Estos resultados serán comparados con los obtenidos
por los puntajes a explorar para definir si efectivamente se pueden obtener mejoras en la
clasificación.
Los mejores porcentajes de clasificación correcta tanto de buenos como de malos son
62,12% y 67,27% correspondientes a la instancia con corte 3,75.
La sección inferior del mismo cuadro hace referencia al promedio de clasificación
correcta empleando la muestra testigo del 25% y por supuesto el complemento. Como
se observa hay un leve aumento (contrastando los resultados de la muestra de 75% con
la muestra de 25%) que promedia para cada una de las 3 instancias 1,8%. La
información detallada para la muestra testigo se encuentra consignada en el cuadro
anexo 12, en el cual se observará que, tanto el porcentaje de clasificación correcta de
exitosos, como el de no exitosos aumentan en conjunto en cada caso. Por tanto el
cambio en el porcentaje promedio de clasificación no indica inestabilidad considerable,
y se puede ver el indicador de la población total como una referencia para cada caso que
se tome dentro de la base.
xxii. Gráfico 22: Distribución del Puntaje Uniandes para verificación de Clumping
El gráfico 22 muestra la concentración del Puntaje Uniandes. Como se aprecia hay
presencia de acumulaciones acentuado en el rango que va de 300 a 580 puntos, lo cual
hace difícil diferenciar las personas comprendidas en él (para este rango hay
38 Se puede corroborar visualmente en la superposición en las distribuciones de exitosos (azul) y no exitosos (rojo) del Puntaje Uniandes en los gráficos anexos 16, 17, 18.
102
aproximadamente 20 Puntos Uniandes por cada 5% de población). Además como lo
presenta el gráfico las proporciones dadas por los cortes 3,7539, 3,540, 3,2541 en ese
intervalo de alta acumulación son poco cambiantes en comparación con el resto de los
puntajes (por ejemplo después de 700 puntos).
Los gráficos anexos 16, 17 y 18 correspondientes a las distribuciones de estudiantes
exitosos (azul) y no exitosos (rojo) presentan la situación de las tres instancias con el
Puntaje Uniandes. Hay menor diferencia entre las distribuciones de estudiantes exitosos
y no exitosos al situarse en el menor de los cortes.
Si se trabaja sobre 3,75 hay más posibilidad de discriminar correctamente a un
porcentaje de población mayor que en los otros dos casos. Esto también se debe a que la
población de estudiantes no exitosos se ve disminuida considerablemente a medida que
se corre el corte hacia valores menores.
C. Conclusiones Preliminares
• El propósito del Puntaje Uniandes se cumple en el sentido de que busca
identificar a estudiantes exitosos y no exitosos basándose en la información
disponible desde el punto de vista de aplicación (cuando no existe información
previa de desempeño del estudiante en la universidad).
• Bajo el análisis de ordenamiento se evidencian algunos saltos en las
distribuciones que podrían ser punto de mejora.
• La separación máxima entre las distribuciones acumuladas de exitosos y no
exitosos es de 30,02% @ 3,75, 24,5% @ 3,5 y 25,7% @ 3,25 que para el
estándar de un modelo de calificación enfocado a aplicación es bueno. Es común
encontrar modelos enfocados a aplicación en el sector financiero con K – S
inferiores al 20%. 39 (verde / amarillo, naranja, rojo) 40 (verde, amarillo / naranja, rojo) 41 (verde, amarillo, naranja / rojo)
103
• El Puntaje Uniandes es un elemento que aporta más que el hecho de seleccionar
al azar estudiantes para ser admitidos.
• Existe una fuerte concentración de estudiantes en rangos cortos de puntajes lo
cual indica la difícil discriminación de los mismos en algunos casos.
• Las tasas de clasificación correcta por instancia sobre los estudiantes
efectivamente admitidos e ingresados son:
o 65,1% para corte 3,75.
o 61,3% para corte 3,5.
o 60,1% para corte 3,25.
104
VII. IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES PREDICTIVAS PARA EXPLICACIÓN DEL DESEMPEÑO DE ESTUDIANES
El análisis descriptivo del capítulo V al incluir en todas las tablas el desempeño desde
las tres instancias permite vislumbrar a partir de la observación qué variables son
candidatas a participar en un posible modelo que permita discriminar a los estudiantes
exitosos de los no exitosos previo su ingreso a Uniandes. Cabe resaltar que en este caso
las variables correspondientes a Grupos de preguntas del Icfes tampoco serán
consideradas debido a razones expuestas anteriormente.
Para dar mayor argumento en la posible participación de variables como discriminantes
se aplicaron pruebas de igualdad de medias en los Puntajes por Área, Competencias,
Profundizaciones e Interdisciplinar. También se empleó Análisis Discriminante en la
medida de lo permitido por los supuestos sobre la base de trabajo en Puntajes por Área
y en los grupos de colegio.
A. Variables Predictivas desde una perspectiva general42
• Puntajes por Área, Competencias, Profundización
36. Cuadro 36: Variables del Icfes cuyas medias por grupos no rechazan la prueba de igualdad
VARIABLEWilks' Lambda F df1 df2 Sig. VARIABLE
Wilks' La mbda F df1 df2 Sig. VARIABLE
Wilks' L ambda F df1 df2 Sig.
BIOPRO 1 0,00 1 6750 0,960 BIOPRO 1 0,00 1 6750 0,980 BIOPRO 1 0,17 1 6750 0,680FISPRO 1 2,95 1 6750 0,090 FISPRO 1 1,97 1 6750 0,160LENPRO 1 3,29 1 6750 0,070
Test Igualdad de Medias@ 3,25
Test Igualdad de Medias@ 3,75
Test Igualdad de Medias@ 3,5
A partir de la prueba de igualdad de medias en grupos (cuadro 36) puede afirmarse
(para las tres instancias) que en todas las áreas las medias de exitosos son
42 Las variables relacionadas con Colegio no serán tenidas en cuenta en este caso pues serán consideradas más adelante como parte del interés que se tiene en el aporte de este tipo de información.
105
significativamente diferentes de las medias de estudiantes no exitosos; a excepción de
las variables aquí presentadas (cuya prueba indica que no se puede rechazar la hipótesis
nula de igualdad de medias).
Para la variable Biología Profundización no hay diferencia estadísticamente
significativa entre las medias de los estudiantes exitosos y no exitosos (a un nivel de
confianza de 95%, considerado para todo el trabajo).
En la verificación de los supuestos de Análisis Discriminante se observa que cada una
de las distribuciones de los Puntajes por Área asemeja una distribución Normal (gráfico
anexo 19: histogramas y Q-Q Plots) lo cual confirma el supuesto de normalidad
multivariada. En cuanto a la homogeneidad de varianza, la prueba empleada (M de
Box)43 indicó que hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis de igualdad de
covarianzas. Como no se va a trabajar con las funciones discriminantes, sino se va a
identificar un conjunto de variables candidatas, la violación de este supuesto debe
tenerse en cuenta pero no es un impedimento para el objetivo de este numeral. Para
evitar problemas de multicolinealidad no se toman en cuenta las variables FISICA,
BIOLOGIA y MATEMÁTICAS, ya que la matriz de correlación (cuadro anexo 13)
indica valores altos (superior al 40%) al compararlas con otras variables del Puntaje por
Área.
37. Cuadro 37: Aporte de los Puntajes por Área del Icfes con mayor poder de discriminación
Área
Coef icientes estandarizados Función Canónica Discriminante
Matriz de estructura Área
Coeficientes estandarizados Función Canónica Discriminante
Matriz de estructura Área
Coeficientes estandarizados Función Canónica Discriminante
Matr iz de estructura
IDIOMA 0,524 0,781 IDIOMA 0,463 0,739 ID IOMA 0,390 0,677QUÍMICA 0,321 0,662 FILOSOFÍA 0,343 0,633 QUÍMICA 0,312 0,645HISTORIA 0,212 0,604 QUÍMICA 0,266 0,613 FILOSOFÍA 0,327 0,614FILOSOFÍA 0,248 0,568 HISTORIA 0,180 0,587 HISTORIA 0,210 0,605GEOGRAFIA 0,066 0,484 GEOGRAFIA 0,157 0,544 GEOGRAFIA 0,151 0,531
LENGUAJE 0,153 0,415 LENGUAJE 0,198 0,432 LENGUAJE 0,252 0,476INTERDISCIPLINAR 0,058 0,247
INTERDISCIPLINAR 0,004 0,203
INTERDISCIPLINAR 0,029 0,235
´@3,75´@3,5´@3,25
43 @3,25: M-Box: 109,13 Sig: 0,000 / @3,5: M-Box: 178,97 Sig: 0,000 / @3,75: M-Box: 178,8 Sig: 0,000
106
En el cuadro 37 se presentan en orden de importancia cada una de las variables con
mayor potencial discriminante por corte. El orden se basa en el aporte realizado a la
función discriminante correspondiente (representado en la matriz de estructura). La
columna de coeficientes estandarizados corresponde al vector l y es parte fundamental
de la función discriminante Xly T= . Según los resultados encontrados, dentro de las
propuestas que se van a hacer habrá modelos que empleen mayoritariamente las
variables Idioma, Química y Filosofía.
Dado que las variables de Competencia, Interdisciplinar y Profundización son discretas,
y debido a los pequeños rangos que pueden tomar sus valores, no es recomendable
construir una función por medio de Análisis Discriminante. Para corroborar que
efectivamente existen diferencias en el desempeño del estudiante partiendo de estas
variables se realiza un Análisis de Varianza.
38. Cuadro 38: Análisis de varianza
Sum of Squares df Mean Square F Sig.BIOPRO Between Groups 0,01 1,00 0,01 0,01 0,91
Within Groups 3195,07 7047,00 0,45Total 3195,07 7048,00
FISPRO Between Groups 2,46 1,00 2,46 2,22 0,14Within Groups 7801,72 7047,00 1,11Total 7804,17 7048,00
LENPRO Between Groups 2,98 1,00 2,98 3,73 0,05Within Groups 5638,11 7047,00 0,80Total 5641,10 7048,00
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
BIOPRO Between Groups 0,01 1,00 0,01 0,03 0,86Within Groups 3195,06 7047,00 0,45Total 3195,07 7048,00
Sum of Squares df Mean Square F Sig.BIOPRO Between Groups 0,18 1,00 0,18 0,39 0,53
Within Groups 3194,90 7047,00 0,45Total 3195,07 7048,00
FISPRO Between Groups 1,36 1,00 1,36 1,23 0,27Within Groups 7802,81 7047,00 1,11Total 7804,17 7048,00
@3,75
@3,5
@3,25
Se obtienen resultados similares a la prueba de medias por Lambda de Wilks para
aquellas variables que no resultan ser significativamente diferentes entre las
107
poblaciones de exitosos y no exitosos. Todas las demás variables son candidatas y su
poder de discriminación, aunque no igual para todas, es significativamente válido. El
valor del estadístico F alcanzado en el Anova da una perspectiva del poder de
discriminación de cada variable entre los grupos; a continuación se presentan las 10
variables para cada instancia con mayor poder de discriminación. En los cuadros anexos
14, 15, 16 y 17 se presenta el Anova completo:
39. Cuadro 39: Análisis de varianza, variables más destacadas
Var F Stat Var F Stat Var F StatIDIC2 145,08 IDIC2 194,71 IDIC2 236,81IDIC1 122,76 HISPRO 150,88 HISPRO 182,03IDIC3 114,41 IDIC1 145,64 IDIC1 164,56HISPRO 94,26 IDIC3 141,01 IDIC3 156,51QUIC2 69,22 FILPRO 100,61 QUIC2 151,19QUIC1 67,34 QUIC1 94,63 QUIC1 146,81HISC3 43,20 QUIC2 93,21 FILPRO 146,47QUIC3 42,19 HISC3 68,35 HISC3 99,45FILC3 38,05 FILC3 67,76 QUIC3 96,89FILPRO 32,94 FILC2 57,43 FILC1 83,25
3,25 3,5 3,75
Sobresalen mucho (cuadro 39) las competencias relacionadas con Idioma y Química,
así como la profundización en Historia. Estos resultados sugieren, que se deben
considerar (una vez verificada la ausencia de multicolinealidad) variables ajenas a los
Puntajes por Área para construir nuevos puntajes, y que tales variables pueden tener
mejoras en discriminación dependiendo de la instancia. Si se toma el caso de
Profundización en Filosofía inicialmente se ve que la diferencia entre grupos es
significativa en las tres instancias, sin embargo la diferencia parece ser mayor cuando se
trabaja con criterio 3,75 (F=146,47). A partir de ello se podría pensar que la variable
Profundización en Filosofía discrimina entre exitosos y no exitosos, y además lo hace
con mayor poder bajo una perspectiva exigente (3,75).
B. Variables basadas en el colegio de procedencia
Para aprovechar de la mejor manera la capacidad predictiva de la información
concerniente a los colegios de donde provienen los estudiantes se partió de la idea
108
expuesta en la tesis de grado de Carlos Castellanos en el sentido de emplear un
indicador de éxito por cada uno de los colegios.
1. Proceso de construcción de las variables
En efecto, se parte de esta idea para brindar diferentes niveles de importancia a cada
colegio; sin embargo, se hicieron otras manipulaciones de las variables
• En principio usando cada una de las tres instancias se calcularon los odds para
cada colegio basándose en los estudiantes que habían sido exitosos y aquellos
que no durante el período de estudio (20002 – 20032)44.
• En segundo lugar se determinaron dos subconjuntos de colegios:
o Estables: comprendido por colegios que hayan logrado una participación
mayor o igual a 10 estudiantes admitidos a Uniandes.
o Inestables: comprendido por colegios que hayan logrado una
participación inferior a 10 estudiantes admitidos a Uniandes45.
El propósito de ello es generar una variable que sea relativamente estable en el
tiempo. El conjunto de colegios estables comprende al 74,67% de los estudiantes
que tienen colegio, cifra bastante importante y útil para llegar a resultados.
Aquellos Colegios Inestables serán pasados al conjunto de Estables en el
momento que obtengan más de 10 estudiantes.
• Una vez dispuesto esto, con los colegios pertenecientes al conjunto de estables
se crean intervalos del 5% aproximadamente (respecto al total) de acuerdo al
nivel de odds promedio en cada uno. Como resultado se obtienen entre 14 y 15
subgrupos46 sin contar el grupo de Inestables y el grupo de estudiantes sin
colegio referido (los dos últimos grupos no son penalizados ni premiados).
44 Los resultados se presentan en el cuadro anexo 22. 45 El cuadro anexo 18 contiene estos códigos de colegio. 46 Consignados en los cuadros anexo 19, 20 y 21.
109
2. Verificación poder de discriminación variables calculadas a
partir del colegio de procedencia del estudiante
La prueba de igualdad de medias para las variables Grupos Colegio Alto (3,75)
GRCOLA, Medio (3,5) GRCOLM y Bajo (3,25) GRCOLB es rechazada en todos los
casos. Aunque la concepción de estas variables hace que su distribución se considere
uniforme, es importante realizar una comparación con los Puntajes por Área para medir
su poder de discriminación. Al igual que en el numeral anterior hay violación del
supuesto de homogeneidad de varianza, factor a tener en cuenta; pero el propósito
también es el mismo del caso anterior. En cuanto a la multicolinealidad, la inclusión de
estas variables no representa un alto riesgo, pues su relación con cada uno de los
Puntajes de Área es inferior al 10% en todas las instancias (cuadro anexo 23).
40. Cuadro 40: Aporte de las variables del Icfes y colegio de procedencia con mayor poder de discriminación
Área
Coeficientes estandarizados Función Canónica Disc riminante
Matriz de estructura Área
Coeficientes estandarizados Función Canónica Discriminante
Matriz de estructura Área
Coeficientes estandarizados Función Canónica Discriminante
Matriz de estructura
IDIOMA 0,507 0,753 IDIOMA 0,434 0,696 IDIOMA 0,376 0,639QUÍMICA 0,286 0,613 FILOSOFÍA 0,311 0,594 QUÍMICA 0,279 0,586HISTORIA 0,200 0,579 QUÍMICA 0,244 0,563 HISTORIA 0,223 0,585FILOSOFÍA 0,253 0,561 HISTORIA 0,172 0,554 FILOSOFÍA 0,292 0,575GEOGRAFIA 0,089 0,495 GEOGRAFIA 0,171 0,540 GEOGRAFIA 0,153 0,523LENGUAJE 0,135 0,378 LENGUAJ E 0,179 0,391 LENGUAJE 0,229 0,429INTERDISCIPLINAR 0,040 0,222 INTERDISCIPLINAR 0,008 0,193 INTERDISCIPLINAR 0,029 0,221Gupo_Col_b -0,283 -0,287 Gupo_Col_m -0,337 -0,345 Gupo_Col_a -0,345 -0,329
´@ 3,25 ´@3,5 ´@3,75
En el cuadro 40 los grupos de colegio (especialmente diseñados para cada instancia),
ubicados en la última posición aportan más que el puntaje Interdisciplinar. Si se
examina el coeficiente estandarizado asociado, sobretodo en valor absoluto, resulta
interesante observar que en términos de magnitud ocupa el segundo o tercer lugar
respecto al resto de variables. Esto en pocas palabras quiere decir que aunque los
Puntajes por Área tengan mayor relación con la función discriminante asociada, la
variable derivada del colegio hace un aporte considerable en términos de magnitud y de
signo.
110
C. Conclusiones preliminares
• Del amplio grupo de resultados producidos por el Icfes, aquellos que no
incluyen la parte de Grupos de Preguntas son de mucha utilidad, pues aparte de
sus propiedades contribuyen con alto grado de información. Sólo algunas pocas
como en el caso de Biología Profundización no son significativas, muy
posiblemente como causa de poca preferencia entre los estudiantes a la hora de
presentar las pruebas.
• Diferentes cortes sugieren diferentes configuraciones de variables para obtener
los mejores resultados; aunque, en la mayoría de los casos las mismas 5 más
importantes se encuentran en orden diferente en cada grupo.
• La disposición de los colegios dentro de los grupos construidos permite con una
perspectiva mejor sustentada argumentar el favorecer o no a un estudiante
proveniente de cierto colegio (en este caso de un colegio que corresponda al
comportamiento promedio de los colegios que pertenecen a su grupo).
• Los resultados obtenidos reiteran la importancia de esta variable representada en
sus 3 modalidades y por ello será considerada en el siguiente capítulo para la
construcción de puntajes.
111
VIII. EXPLORACIÓN DE PUNTAJES
Ahora el esfuerzo se encuentra en construir puntajes de la mejor forma posible a partir
de la información disponible. Cabe reiterar que hay varios objetivos a cumplir en cuanto
al desempeño de los mismos. Se espera, de hecho comparar los resultados a obtener no
solo entre las nuevas propuestas sino también respecto al Puntaje Uniandes bajo los
criterios utilizados para evaluar su desempeño.
Los diferentes puntajes construidos se basan en dos tipos de variables: (1) Las variables
construidas a partir del colegio de procedencia (Tipo o Grupo de Colegio). (2) Las
variables extraídas del examen del Icfes (Puntajes, Profundizaciones, Competencias e
Interdisciplinar).
A. Proceso de construcción
Cabe anotar que no existe un procedimiento establecido para la construcción de
puntajes. Lo que se va a hacer en este caso es seguir un proceso heurístico que busca
llegar a un modelo con ciertas características, las cuales son: coherencia con el sentido
común, ausencia de multicolinealidad, pertinencia y significancia tanto del modelo
como de las variables que lo componen, y estabilidad en el tiempo. Hay que mencionar
el hecho que posiblemente existan técnicas más eficientes y efectivas para construir
puntajes, sin embargo el propósito en este caso es llegar a resultados razonables a la luz
de las características anteriormente expuestas para posteriormente estructurar un
conjunto de soluciones o propuestas.
El proceso de construcción de los puntajes requiere de varios pasos para llegar a los
resultados que se encuentran más adelante. Considerar las tres instancias de cortes 3,25,
3,5, 3,25 así como incluir la variable construida a partir de colegio de procedencia
conduce a la necesidad de construir 6 puntajes diferentes. Para cada uno de ellos se
realizó el siguiente proceso:
112
1. De acuerdo con el criterio de desempeño escogido se reconsideraron las
variables candidatas para ser predictores a la luz de los resultados del Análisis
Discriminante y el Anova: para comenzar el proceso se tuvieron en cuenta todas
las variables disponibles entre Puntajes de Área, Profundizaciones,
Competencias, Interdisciplinar y la variable derivada de colegio (esta última
solo en los 3 puntajes que la usaron). Previo conocimiento de las variables
destacadas en el capítulo anterior, se establece como prioridad mantenerlas
dentro del conjunto de variables candidatas para la construcción de los puntajes.
2. Para cada una de las variables se hizo un proceso de formateo, separación,
creación y combinación de variables por percentiles. Este proceso también se
conoce como generación de características y creación de variables híbridas y
debe ser realizado para cada instancia: la construcción de la variable derivada de
colegio se considera como elemento fundamental en esta etapa y su descripción
ya fue explicada anteriormente. Por otro lado para cada una de las variables
tanto continuas como discretas se generaron sub-variables con el fin de
aprovechar de la mejor manera los comportamientos de cada intervalo. Estas
sub-variables fueron creadas bajo dos criterios: Por percentiles
(mayoritariamente para las variables continuas) y por valores (para variables
discretas). En cuanto a su estructura dichas sub–variables son dummies, cuyo
valor es 1 cuando la variable asociada entra en el rango establecido para esa sub-
variable y 0 en caso contrario. Si por ejemplo se tiene la variable Puntaje en
Química y a partir de ella se genera la sub-variable Química_D01 que identifica
a los estudiantes que obtuvieron puntajes entre 0 y 45 en dicha materia, entonces
Química_D01 tendrá valor 1 para aquellos estudiantes que efectivamente hayan
obtenido entre 0 - 45 puntos y 0 para quienes no. El listado de sub-variables se
encuentra consignado en el cuadro anexo 24.
113
3. Seguidamente se construye un modelo lineal general con todas las
características disponibles.
4. En caso de presentarse multicolinealidad (se presentó en los 6 puntajes) se
corren regresiones sucesivas retirando una característica a la vez. El criterio para
diagnosticar qué variable sale es VIF (Variance Inflation Factor)47. Este paso se
repite hasta que todas las variables que queden tengan valor de VIF inferior a 2.
5. Una vez el modelo es libre de multicolinealidad se realiza una regresión a pasos
(stepwise) que ingresa características progresivamente.
6. Posteriormente se verifica la pertinencia de cada característica (además que no
riña con el sentido común) el signo, la significancia y la magnitud de cada
parámetro asociado.
7. En la medida que sea necesario algunas de las características serán modificadas
o sumadas para dar coherencia al modelo: por ejemplo, si dos características
hacen referencia al Puntaje en Biología: PBIOL1 (variable con valor = Puntaje
Biología si se encuentra entre 50-51 puntos; 0 dlc) y PBIOL2 (variable con
valor = Puntaje Biología si se encuentra entre 52-53 puntos; 0 dlc) y los valores
de sus parámetros son muy similares ex: 00345.01 =BIOLβ 00347.02 =BIOLβ
Entonces puede pensarse en unir las dos variables.
8. Por último una vez se cumpla con las exigencias de cada paso se estructura un
modelo logístico con los mismos parámetros.
Los pasos 4, 5, 6, y 7 con frecuencia deben hacerse más de una vez para poder
continuar con la etapa subsiguiente y satisfacer las exigencias de cada una. A
continuación se presenta la cronología de desarrollo del modelo sin colegio para la
instancia de 3,75.
47 El VIF es una expresión derivada del R2 de la regresión de determinada variable no dependiente respecto a las demás que constituyen el modelo. El R2 en un rango de 0 a 1 dice qué tanto de la variabilidad de una variable dependiente es explicada por el modelo asociado.
114
41. Cuadro 41: Cronología total de desarrollo modelo propuesto
Regresión Diagnóstico Acción Variable Acción Variable1 Mul ticolinea lidad Extraer Vara ible (s) id ioma c 2b_da03, id ioma c 3b_da032 Mul ticolinea lidad Extraer Vara ible (s) id ioma c 1b_da033 Mul ticolinea lidad Extraer Vara ible (s) calendario , jornada4 Mul ticolinea lidad Extraer Vara ible (s) id ioma_da065 Mul ticolinea lidad Extraer Vara ible (s) química_da096 Mul ticolinea lidad Extraer Vara ible (s) id ioma_da017 Mul ticolinea lidad Extraer Vara ible (s) id ioma c 2b_da028 Mul ticolinea lidad Extraer Vara ible (s) matemáticas_da079 Mul ticolinea lidad Extraer Vara ible (s) biología_da06
10 Mul ticolinea lidad Extraer Vara ible (s) física_da0411 Mul ticolinea lidad Extraer Vara ible (s) id iomac1b_da0212 No hay multico lin Correr regresión stepwise13 Significancia Extraer Vara ible (s) Filosofía_da04, Química_da04,05,06,07 y 08 uni r Filosofía_da 5 y 614 Significancia Extraer Vara ible (s) Idioma_da05 uni r Idioma_da03 y 04; Idioma_da07,08,0915 Significancia Extraer Vara ible (s) Filosofía_ac1b_da02 introducir Idioma_da0116 Significancia uni r Filosofía_da02 y 0317 Significancia Extraer Vara ible (s) uni r Filpro_da02 y 0318 Satisfactorio Regresión Logística19 Satisfactorio
Modelo sin colegio a 3,75
Además para verificar la estabilidad de los resultados y evitar sobreparametrización, en
la obtención de cada modelo (6) se trabaja con una muestra aleatoria del 75% que es
llamada base de desarrollo. Una vez obtenido el modelo se somete a la muestra de
validación (25%) y se comparan los resultados de clasificación y K-S.
B. Resultados
A continuación se presenta el resultado de esos análisis y las conclusiones respecto a
cada caso:
Como la variable desempeño es binaria, se decidió que la opción más apta para trabajar
es el modelo Lógit o de Regresión Logística, que no implica el supuesto de normalidad
de las variables. Para obtener el puntaje de un estudiante a partir de estos modelos se
recurre al entero más cercano después de multiplicar por una base la probabilidad de ser
exitoso (en este caso 1000 para obtener una escala de 0 a 1000 aproximadamente). En
todos los casos se ha configurado la probabilidad de ser exitoso como la probabilidad de
evento. { } ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+= +++− nnxbxbbe
IntPuntaje ...11011*1000
115
1. Puntajes sin tener en cuenta variable de colegio de procedencia
42. Cuadro 42: Modelo bajo la perspectiva de 3,25 obtenido en la regresión 17
Intercept Intercept Test Chi-Square DF Pr > ChiSqOnly and Lik elihood Ratio 4.181.838 13 <.0 001 Perc ent Concordant 69.0 Somers' D 0.3 96
Covariates Score 4.165.392 13 <.0 001 Perc ent Discordant 29.4 Gamma 0.4 03
-2 Log L 5182 .736 4764.552 Wald 368.2886 13 <.0 001 Perc ent Tied 1.7 Tau-a 0.1 24
Pairs 434129 2 c 0.6 98
Standard WaldErr or Chi-Square
Intercept 1 1.9583 0.0 793 610.4082 <.0001 Intercept Intervalo VariableFILOSOF_A_DB01 1 -0.01 18 0.00 252 220.618 <.0001 FILOSOF_A_DB 01 0.988 0.9 83 0.9 93 FILOSOF_A_DB01 0-44 Pu ntaje Filosofia
FILOSOF_A_DB2Y3 1 -0 .006 33 0.00 196 104.050 0.0013 FILOSOF_A_DB 2Y3 0.994 0.9 90 0.9 98 FILOSOF_A_DB2Y 3 45-48 Pu ntaje Filosofia
QU_M ICA _DB01 1 -0.01 02 0.00 225 204.372 <.0001 QU_MICA_DB01 0.990 0.9 86 0.9 94 QU_M ICA_DB 01 0-48 Puntaje Qu imica
QU_M ICA _DB02 1 -0 .006 92 0.00 205 114.022 0.0007 QU_MICA_DB02 0.993 0.9 89 0.9 97 QU_M ICA_DB 02 49-51 Puntaje Qu imica
QU_M ICA _DB03 1 0.00758 0.00 216 122.915 0.0005 QU_MICA_DB03 1.008 1.0 03 1.0 12 QU_M ICA_DB 03 59-61 Puntaje Qu imica
QU_M ICA _DB04 1 0.00980 0.00 266 135.888 0.0002 QU_MICA_DB04 1.010 1.0 05 1.0 15 QU_M ICA_DB 04 62-64 Puntaje Qu imica
QU_M ICA _DB5Y6 1 0.0128 0.00 242 279.477 <.0001 QU_MICA_DB5Y6 1.013 1.0 08 1.0 18 QU_M ICA_DB 5Y6 65+ Puntaje Qu imica
FISPRO2_DB 01 1 -0.60 88 0.0 936 423.478 <.0001 FIS PRO2_DB01 0.544 0.4 53 0.6 53 FISPRO2_DB01 I Fisica Profundiz
FISPRO2_DB 02 1 -0.21 40 0.0 513 173.961 <.0001 FIS PRO2_DB02 0.807 0.7 30 0.8 93 FISPRO2_DB02 II Fisica Profundiz
QUIP RO2_DB01 1 -0.38 49 0.0 988 151.703 <.0001 QUIPRO2_DB01 0.681 0.5 61 0.8 26 QUIPRO2_DB01 I Qu imica Profundiz
IDIOMAC1B_DB01 1 -11.6 67 0.2 138 297.769 <.0001 IDIOMAC1B_DB 01 0.311 0.2 05 0.4 73 IDIOMAC1B_DB01 A Idioma Compet 1
IDIOMAC1B_DB02 1 -0.22 08 0.0 381 336.045 <.0001 IDIOMAC1B_DB 02 0.802 0.7 44 0.8 64 IDIOMAC1B_DB02 B Idioma Compet 1
HISTORIAC3B_DB02 1 0.1317 0.0 410 103.486 0.0013 HISTORIAC3B_DB02 1.141 1.0 53 1.2 36 HISTORIAC3B_DB02 C Historia Compet 3
Odds Ratio EstimatesVariable Label
Effect Point Estimate95% Wald
Analysis of Max imum Likelihood Estimates
Parameter DF Estimate Pr > ChiSq
Model Fi t Statistics Tes ting Global Null Hypothesis: BETA=0 As sociation of Pr edicted P robabilities and Observed
Criterion
Confidence Limits
Responses
116
43. Cuadro 43: Modelo bajo la perspectiva de 3,5 obtenido en la regresión 22
Intercept Intercept Test Chi-Square DF Pr > Ch iSqOn ly and Likelihood Ratio 7.135.805 17 <.0001 Percent Concordant 70.7 Somers' D 0.420
Covariates Score 6.762.607 17 <.0001 Percent Disco rdant 28.7 Gamma 0.422
-2 Log L 6959.899 6246.319 Wald 589.6839 17 <.0001 Percent Tied 0.6 Tau-a 0.196Pa irs 6494832 c 0.710
Standard Wald
Error Chi-SquareIntercept 1 0.8709 0.0733 141.3012 <.0001 Inte rcept Intercept VariableFILOSOF_A_DM1Y2 1 -0.00538 0.00196 75.403 0.0060 FILOSOF_A_DM1Y2 0.995 0.991 0.998 FILOSOF_A_DM1Y2 0-46 Puntaje Filosofia
FILOSOF_A_DM03 1 -0.00514 0.00224 52.396 0.0221 FILOSOF_A_DM03 0.995 0.991 0.999 FILOSOF_A_DM03 47-48 Puntaje FilosofiaFILOSOF_A_DM4Y5 1 0.00564 0.00168 112.698 0.0008 FILOSOF_A_DM4Y5 1.006 1.002 1.009 FILOSOF_A_DM4Y5 54-56 Puntaje FilosofiaFILOSOF_A_DM6Y7Y8 1 0.00676 0.00152 197.461 <.0001 FILOSOF_A_DM6Y7Y8 1.007 1.004 1.010 FILOSOF_A_DM6Y7Y8 57+ Puntaje Filosofia
QU_MICA_DM01 1 -0.00747 0.00201 138.884 0.0002 QU_MICA_DM01 0.993 0.989 0.996 QU_MICA_DM01 0-48 Puntaje Quimica
QU_MICA_DM02 1 -0.00406 0.00179 51.115 0.0238 QU_MICA_DM02 0.996 0.992 0.999 QU_MICA_DM02 49-51 Puntaje QuimicaQU_MICA_DM5Y6 1 0.00798 0.00153 271.657 <.0001 QU_MICA_DM5Y6 1.008 1.005 1.011 QU_MICA_DM5Y6 61-66 Puntaje QuimicaQU_MICA_DM7Y8 1 0.0118 0.00220 285.315 <.0001 QU_MICA_DM7Y8 1.012 1.007 1.016 QU_MICA_DM7Y8 67+ Puntaje Quimica
IDIOMA_DM01 1 -0.0137 0.00207 440.474 <.0001 IDIOMA_DM01 0.986 0.982 0.990 IDIOMA_DM01 0-49 Puntaje IdiomaBIOPRO2_DM01 1 -0.2776 0.0872 101.340 0.0015 BIOPRO2_DM01 0.758 0.639 0.899 BIOPRO2_DM01 I Biologia ProfundizMATPRO2_DM01 1 -0.3483 0.0741 220.834 <.0001 MATPRO2_DM01 0.706 0.610 0.816 MATPRO2_DM01 I Matematicas Profundiz
FISPRO2_DM01 1 -0.6891 0.0853 651.997 <.0001 FISPRO2_DM01 0.502 0.425 0.593 FISPRO2_DM01 I Fisica Profundiz
FISPRO2_DM02 1 -0.2231 0.0441 255.577 <.0001 FISPRO2_DM02 0.800 0.734 0.872 FISPRO2_DM02 II Fisica ProfundizQUIPRO2_DM01 1 -0.6106 0.0925 435.657 <.0001 QUIPRO2_DM01 0.543 0.453 0.651 QUIPRO2_DM01 I Quimica ProfundizGEOPRO2_DM01 1 -0.2333 0.0864 72.926 0.0069 GEOPRO2_DM01 0.792 0.669 0.938 GEOPRO2_DM01 I Geografia Profundiz
LENGUAJEC1B_DM02 1 0.1509 0.0359 176.786 <.0001 LENGUAJEC1B_DM02 1.163 1.084 1.248 LENGUAJEC1B_DM02 C Lenguaje Compet 1BIOLOG_AC2B_DM02 1 0.1026 0.0379 73.239 0.0068 BIOLOG_AC2B_DM02 1.108 1.029 1.193 BIOLOG_AC2B_DM02 C Biologia Compet 2
Model Fit Statistics Testing Global Null Hypo thesis: BETA=0 Association of Predicted Probabil ities and Observed
Crite rion
Responses
Analysis o f Maximum Likelihood Estima tes
Parameter DF Estimate Pr > ChiSq
Odds Ratio Estimates
Variable LabelEffect Point Estimate
95% WaldConfidence Limits
117
44. Cuadro 44: Modelo bajo la perspectiva de 3,75 obtenido en la regresión 19
Intercept Intercept Test Chi-Square DF Pr > Ch iSqOn ly and Likelihood Ratio 9.372.988 23 <.0001 Percent Concordant 73.4 Somers' D 0.472
Covariates Score 8.616.394 23 <.0001 Percent Disco rdant 26.2 Gamma 0.474
-2 Log L 7170.681 6233.382 Wald 726.0952 23 <.0001 Percent Tied 0.3 Tau-a 0.230
Pa irs 6768376 c 0.736
Standard Wald
Error Chi-Square
Intercept 1 -0.1434 0.0401 77.523 0.0047 Inte rcept Intervalo VariableFILOSOF_A_DA01 1 -0.0104 0.00364 81.589 0.0043 FILOSOF_A_DA01 0.990 0.983 0.997 FILOSOF_A_DA01 0-42 Puntaje Filosofia
FILOSOF_A_DA2Y3 1 -0.00651 0.00147 196.395 <.0001 FILOSOF_A_DA2Y3 0.994 0.991 0.996 FILOSOF_A_DA2Y3 43-50 Puntaje Filosofia
FILOSOF_A_DA5Y6 1 0.00723 0.00184 154.299 <.0001 FILOSOF_A_DA5Y6 1.007 1.004 1.011 FILOSOF_A_DA5Y6 61+ Puntaje FilosofiaQU_MICA_DA01 1 -0.0121 0.00321 141.850 0.0002 QU_MICA_DA01 0.988 0.982 0.994 QU_MICA_DA01 0-46 Puntaje QuimicaQU_MICA_DA02 1 -0.00780 0.00283 75.801 0.0059 QU_MICA_DA02 0.992 0.987 0.998 QU_MICA_DA02 47-48 Puntaje Quimica
QU_MICA_DA03 1 -0.00410 0.00195 44.290 0.0353 QU_MICA_DA03 0.996 0.992 1.000 QU_MICA_DA03 49-51 Puntaje Quimica
IDIOMA_DA01 1 -0.0149 0.00424 123.627 0.0004 IDIOMA_DA01 0.985 0.977 0.993 IDIOMA_DA01 0-44 Puntaje IdiomaIDIOMA_DA02 1 -0.0131 0.00306 184.268 <.0001 IDIOMA_DA02 0.987 0.981 0.993 IDIOMA_DA02 45 - 49 Puntaje IdiomaIDIOMA_DA3Y4 1 -0.00566 0.00179 99.754 0.0016 IDIOMA_DA3Y4 0.994 0.991 0.998 IDIOMA_DA3Y4 50-57 Puntaje Idioma
IDIOMA_DA7Y8Y9 1 0.00333 0.000934 127.233 0.0004 IDIOMA_DA7Y8Y9 1.003 1.002 1.005 IDIOMA_DA7Y8Y9 68+ Puntaje Idioma
BIOPRO2_DA01 1 -0.2247 0.0918 59.938 0.0144 BIOPRO2_DA01 0.799 0.667 0.956 BIOPRO2_DA01 I Biologia ProfundizMATPRO2_DA01 1 -0.3363 0.0783 184.612 <.0001 MATPRO2_DA01 0.714 0.613 0.833 MATPRO2_DA01 I Matematicas ProfundizFILPRO2_DA2Y3 1 0.2414 0.0575 176.469 <.0001 FILPRO2_DA2Y3 1.273 1.137 1.425 FILPRO2_DA2Y3 II-III Filosofia Profundiz
FISPRO2_DA01 1 -0.7571 0.0973 605.908 <.0001 FISPRO2_DA01 0.469 0.388 0.568 FISPRO2_DA01 I Fisica Profundiz
FISPRO2_DA02 1 -0.1701 0.0447 145.091 0.0001 FISPRO2_DA02 0.844 0.773 0.921 FISPRO2_DA02 II Fisica ProfundizQUIPRO2_DA01 1 -0.5483 0.1064 265.536 <.0001 QUIPRO2_DA01 0.578 0.469 0.712 QUIPRO2_DA01 I Quimica Profundiz
HISTORIAC1B_DA02 1 0.1149 0.0387 88.408 0.0029 HISTORIAC1B_DA02 1.122 1.040 1.210 HISTORIAC1B_DA02 C His toria Compet 1
QU_MICAC1B_DA02 1 0.1274 0.0260 239.331 <.0001 QU_MICAC1B_DA02 1.136 1.079 1.195 QU_MICAC1B_DA02 C Quimica Compet 1
LENGUAJEC1B_DA02 1 0.1221 0.0324 141.776 0.0002 LENGUAJEC1B_DA02 1.130 1.060 1.204 LENGUAJEC1B_DA02 C Lenguaje Compet 1BIOLOG_AC2B_DA02 1 0.1393 0.0339 168.350 <.0001 BIOLOG_AC2B_DA02 1.149 1.075 1.229 BIOLOG_AC2B_DA02 C Biologia Compet 2
QU_MICAC2B_DA02 1 0.0837 0.0262 101.871 0.0014 QU_MICAC2B_DA02 1.087 1.033 1.145 QU_MICAC2B_DA02 C Quimica Compet 2
FILOSOF_AC3B_DA01 1 -0.3027 0.1315 52.936 0.0214 FILOSOF_AC3B_DA01 0.739 0.571 0.956 FILOSOF_AC3B_DA01 A Filosofia Compet 3HISTORIAC3B_DA02 1 0.1097 0.0289 143.722 0.0002 HISTORIAC3B_DA02 1.116 1.054 1.181 HISTORIAC3B_DA02 C His toria Compet 3
Odds Ratio Estimates
Variable Label
Effect Point Estimate
95% Wald
Confidence Limits
Analysis o f Maximum Likelihood Estima tes
Parameter DF Estimate Pr > ChiSq
Model Fit Statistics Testing Global Null Hypo thesis: BETA=0 Association of Predicted Probabil ities and Observed
Crite rion
Responses
118
2. Puntajes teniendo en cuenta variable de colegio de procedencia
45. Cuadro 45: Modelo bajo la perspectiva de 3,25 obtenido en la regresión 19
Intercept Intercept Test Chi-Square DF Pr > Ch iSqOn ly and Likelihood Ratio 6.953.539 22 <.0001 Percent Concordant 74.9 Somers' D 0.505
Covariates Score 6.449.393 22 <.0001 Percent Disco rdant 24.4 Gamma 0.508
-2 Log L 5182.736 4487.382 Wald 511.7609 22 <.0001 Percent Tied 0.6 Tau-a 0.158
Pa irs 4341292 c 0.752
Standard Wald
Error Chi-SquareIntercept 1 1.5218 0.0886 295.1151 <.0001 Inte rcept Intervalo VariableFILOSOF_A_DB01 1 -0.0111 0.00259 182.870 <.0001 FILOSOF_A_DB01 0.989 0.984 0.994 FILOSOF_A_DB01 0-44 Puntaje Filosofia
FILOSOF_A_DB2Y3 1 -0.00564 0.00202 77.801 0.0053 FILOSOF_A_DB2Y3 0.994 0.990 0.998 FILOSOF_A_DB2Y3 45-48 Puntaje Filosofia
QU_MICA_DB01 1 -0.00822 0.00232 125.920 0.0004 QU_MICA_DB01 0.992 0.987 0.996 QU_MICA_DB01 0-48 Puntaje QuimicaQU_MICA_DB02 1 -0.00597 0.00211 79.986 0.0047 QU_MICA_DB02 0.994 0.990 0.998 QU_MICA_DB02 49-51 Puntaje QuimicaQU_MICA_DB03 1 0.00738 0.00222 110.466 0.0009 QU_MICA_DB03 1.007 1.003 1.012 QU_MICA_DB03 59-61 Puntaje Quimica
QU_MICA_DB04 1 0.00937 0.00273 118.031 0.0006 QU_MICA_DB04 1.009 1.004 1.015 QU_MICA_DB04 62-64 Puntaje Quimica
QU_MICA_DB5Y6 1 0.0133 0.00246 290.151 <.0001 QU_MICA_DB5Y6 1.013 1.008 1.018 QU_MICA_DB5Y6 65+ Puntaje Quimicagrupo_co lB_DB01 1 26.631 0.5082 274.596 <.0001 grupo_colB_DB01 14.341 5.296 38.829 grupo_colB_DB01 1 Grupos Colegio
grupo_co lB_DB02 1 0.9340 0.1644 322.958 <.0001 grupo_colB_DB02 2.545 1.844 3.512 grupo_colB_DB02 2 Grupos Colegio
grupo_co lB_DB03 1 0.5011 0.0938 285.459 <.0001 grupo_colB_DB03 1.651 1.373 1.984 grupo_colB_DB03 3 Grupos Colegiogrupo_co lB_DB04 1 0.2657 0.0591 202.016 <.0001 grupo_colB_DB04 1.304 1.162 1.465 grupo_colB_DB04 4 Grupos Colegiogrupo_co lB_DB05 1 0.1596 0.0283 317.608 <.0001 grupo_colB_DB05 1.173 1.110 1.240 grupo_colB_DB05 6-May Grupos Colegio
grupo_co lB_DB06 1 0.1112 0.0275 163.925 <.0001 grupo_colB_DB06 1.118 1.059 1.179 grupo_colB_DB06 7 Grupos Colegio
grupo_co lB_DB07 1 0.0759 0.0234 104.894 0.0012 grupo_colB_DB07 1.079 1.030 1.130 grupo_colB_DB07 8 Grupos Colegiogrupo_co lB_DB09 1 -0.0219 0.0110 39.492 0.0469 grupo_colB_DB09 0.978 0.957 1.000 grupo_colB_DB09 13 Grupos Colegiogrupo_co lB_DB10 1 -0.0631 0.00963 429.465 <.0001 grupo_colB_DB10 0.939 0.921 0.957 grupo_colB_DB10 14 Grupos Colegio
FISPRO2_DB01 1 -0.4462 0.0966 213.245 <.0001 FISPRO2_DB01 0.640 0.530 0.774 FISPRO2_DB01 I Fisica Profundiz
FISPRO2_DB02 1 -0.1678 0.0528 101.159 0.0015 FISPRO2_DB02 0.846 0.762 0.938 FISPRO2_DB02 II Fisica ProfundizQUIPRO2_DB01 1 -0.3487 0.1018 117.363 0.0006 QUIPRO2_DB01 0.706 0.578 0.861 QUIPRO2_DB01 I Quimica Profundiz
IDIOMAC1B_DB01 1 -0.8869 0.2172 166.679 <.0001 IDIOMAC1B_DB01 0.412 0.269 0.631 IDIOMAC1B_DB01 A Idioma Compet 1
IDIOMAC1B_DB02 1 -0.1165 0.0399 85.384 0.0035 IDIOMAC1B_DB02 0.890 0.823 0.962 IDIOMAC1B_DB02 B Idioma Compet 1HISTORIAC3B_DB02 1 0.1161 0.0422 75.733 0.0059 HISTORIAC3B_DB02 1.123 1.034 1.220 HISTORIAC3B_DB02 C His toria Compet 3
Odds Ratio Estimates
Variable Label
Effect Point Estimate
95% Wald
Confidence Limits
Analysis o f Maximum Likelihood Estima tes
Parameter DF Estimate Pr > ChiSq
Model Fit Statistics Testing Global Null Hypo thesis: BETA=0 Association of Predicted Probabil ities and Observed
Crite rion
Responses
119
46. Cuadro 46: Modelo bajo la perspectiva de 3,5 obtenido en la regresión 24
Intercept Intercept Test Chi-Square DF Pr > Ch iSqOn ly and Likelihood Ratio 10.175.450 23 <.0001 Percent Concordant 74.9 Somers' D 0.502
Covariates Score 9.214.882 23 <.0001 Percent Disco rdant 24.8 Gamma 0.503
-2 Log L 6959.899 5942.354 Wald 762.0031 23 <.0001 Percent Tied 0.3 Tau-a 0.234
Pa irs 6494832 c 0.751
Standard Wald
Error Chi-Square
Intercept 1 0.4711 0.0827 32.4447 <.0001 Inte rcept Intercept VariableFILOSOF_A_DM1Y2Y3 1 -0.00498 0.00174 81.929 0.0042 FILOSOF_A_DM1Y2Y3 0.995 0.992 0.998 FILOSOF_A_DM1Y2y3 0-48 Puntaje Filosofia
FILOSOF_A_DM4Y5 1 0.00536 0.00173 95.731 0.0020 FILOSOF_A_DM4Y5 1.005 1.002 1.009 FILOSOF_A_DM4Y5 54-56 Puntaje Filosofia
FILOSOF_A_DM6Y7Y8 1 0.00614 0.00157 152.622 <.0001 FILOSOF_A_DM6Y7Y8 1.006 1.003 1.009 FILOSOF_A_DM6Y7Y8 57+ Puntaje FilosofiaQU_MICA_DM1Y2 1 -0.00378 0.00154 60.211 0.0141 QU_MICA_DM1Y2 0.996 0.993 0.999 QU_MICA_DM1Y2 0-51 Puntaje QuimicaQU_MICA_DM5Y6 1 0.00820 0.00158 270.616 <.0001 QU_MICA_DM5Y6 1.008 1.005 1.011 QU_MICA_DM5Y6 61-66 Puntaje Quimica
QU_MICA_DM7Y8 1 0.0127 0.00224 318.654 <.0001 QU_MICA_DM7Y8 1.013 1.008 1.017 QU_MICA_DM7Y8 67+ Puntaje Quimica
IDIOMA_DM01 1 -0.00817 0.00213 146.969 0.0001 IDIOMA_DM01 0.992 0.988 0.996 IDIOMA_DM01 0-49 Puntaje Idiomagrupo_co lM_DM01 1 20.169 0.2410 700.348 <.0001 grupo_colM_DM01 7.515 4.686 12.052 grupo_colM_DM01 1 Grupos Colegiogrupo_co lM_DM02 1 0.7105 0.1008 496.723 <.0001 grupo_colM_DM02 2.035 1.670 2.480 grupo_colM_DM02 2 Grupos Colegio
grupo_co lM_DM03 1 0.3720 0.0550 457.688 <.0001 grupo_colM_DM03 1.451 1.302 1.616 grupo_colM_DM03 3 Grupos Colegio
grupo_co lM_DM04 1 0.1653 0.0241 470.592 <.0001 grupo_colM_DM04 1.180 1.125 1.237 grupo_colM_DM04 5-Apr Grupos Colegiogrupo_co lM_DM05 1 0.1081 0.0242 198.753 <.0001 grupo_colM_DM05 1.114 1.062 1.168 grupo_colM_DM05 6 Grupos Colegiogrupo_co lM_DM06 1 0.0724 0.0142 261.421 <.0001 grupo_colM_DM06 1.075 1.046 1.105 grupo_colM_DM06 8-Jul Grupos Colegio
grupo_co lM_DM09 1 -0.0241 0.0105 52.562 0.0219 grupo_colM_DM09 0.976 0.956 0.997 grupo_colM_DM09 13 Grupos Colegio
grupo_co lM_DM10 1 -0.0531 0.00989 288.351 <.0001 grupo_colM_DM10 0.948 0.930 0.967 grupo_colM_DM10 14 Grupos ColegioBIOPRO2_DM01 1 -0.2977 0.0902 108.953 0.0010 BIOPRO2_DM01 0.743 0.622 0.886 BIOPRO2_DM01 I Biologia Profundiz
MATPRO2_DM01 1 -0.2566 0.0763 112.976 0.0008 MATPRO2_DM01 0.774 0.666 0.899 MATPRO2_DM01 I Matematicas Profundiz
FISPRO2_DM01 1 -0.5201 0.0881 348.938 <.0001 FISPRO2_DM01 0.594 0.500 0.706 FISPRO2_DM01 I Fisica Profundiz
FISPRO2_DM02 1 -0.1730 0.0454 145.377 0.0001 FISPRO2_DM02 0.841 0.770 0.919 FISPRO2_DM02 II Fisica ProfundizQUIPRO2_DM01 1 -0.5594 0.0954 344.070 <.0001 QUIPRO2_DM01 0.572 0.474 0.689 QUIPRO2_DM01 I Quimica Profundiz
GEOPRO2_DM01 1 -0.2992 0.0895 111.791 0.0008 GEOPRO2_DM01 0.741 0.622 0.884 GEOPRO2_DM01 I Geografia Profundiz
LENGUAJEC1B_DM02 1 0.1425 0.0371 147.076 0.0001 LENGUAJEC1B_DM02 1.153 1.072 1.240 LENGUAJEC1B_DM02 C Lenguaje Compet 1BIOLOG_AC2B_DM02 1 0.1168 0.0390 89.787 0.0027 BIOLOG_AC2B_DM02 1.124 1.041 1.213 BIOLOG_AC2B_DM02 C Biologia Compet 2
Odds Ratio Estimates
Variable Label
Effect Point Estimate
95% Wald
Confidence Limits
Analysis o f Maximum Likelihood Estima tes
Parameter DF Estimate Pr > ChiSq
Model Fit Statistics Testing Global Null Hypo thesis: BETA=0 Association of Predicted Probabil ities and Observed
Crite rion
Responses
120
47. Cuadro 47: Modelo bajo la perspectiva de 3,75 obtenido en la regresión 25
Intercept Intercept Test Chi-Square DF Pr > Ch iSqOn ly and Likelihood Ratio 11.880.862 28 <.0001 Percent Concordant 76.5 Somers' D 0.533
Covariates Score 10.742.835 28 <.0001 Percent Disco rdant 23.2 Gamma 0.534
-2 Log L 7170.681 5982.594 Wald 867.0176 28 <.0001 Percent Tied 0.3 Tau-a 0.259
Pa irs 6768376 c 0.766
Standard Wald
Error Chi-SquareIntercept 1 -0.4307 0.0756 324.413 <.0001 Inte rcept Intervalo VariableFILOSOF_A_DA01 1 -0.0136 0.00348 151.917 <.0001 FILOSOF_A_DA01 0.987 0.980 0.993 FILOSOF_A_DA01 0-42 Puntaje Filosofia
FILOSOF_A_DA2Y3 1 -0.00743 0.00149 249.141 <.0001 FILOSOF_A_DA2Y3 0.993 0.990 0.996 FILOSOF_A_DA2Y3 43-50 Puntaje Filosofia
FILOSOF_A_DA5Y6 1 0.00724 0.00189 147.169 0.0001 FILOSOF_A_DA5Y6 1.007 1.004 1.011 FILOSOF_A_DA5Y6 61+ Puntaje FilosofiaQU_MICA_DA01 1 -0.00958 0.00324 87.310 0.0031 QU_MICA_DA01 0.990 0.984 0.997 QU_MICA_DA01 0-46 Puntaje Quimica
QU_MICA_DA02 1 -0.00626 0.00286 47.784 0.0288 QU_MICA_DA02 0.994 0.988 0.999 QU_MICA_DA02 47-48 Puntaje Quimica
IDIOMA_DA01 1 -0.0110 0.00427 65.927 0.0102 IDIOMA_DA01 0.989 0.981 0.997 IDIOMA_DA01 0-44 Puntaje IdiomaIDIOMA_DA02 1 -0.00995 0.00305 106.684 0.0011 IDIOMA_DA02 0.990 0.984 0.996 IDIOMA_DA02 45 - 49 Puntaje IdiomaIDIOMA_DA3Y4 1 -0.00466 0.00174 71.787 0.0074 IDIOMA_DA3Y4 0.995 0.992 0.999 IDIOMA_DA3Y4 50-57 Puntaje Idioma
grupo_co lA_DA01 1 15.457 0.1666 860.588 <.0001 grupo_colA_DA01 4.691 3.384 6.503 grupo_colA_DA01 1 Grupos Colegio
grupo_co lA_DA02 1 0.5839 0.0725 649.121 <.0001 grupo_colA_DA02 1.793 1.556 2.067 grupo_colA_DA02 2 Grupos Colegiogrupo_co lA_DA03 1 0.2355 0.0305 596.492 <.0001 grupo_colA_DA03 1.266 1.192 1.343 grupo_colA_DA03 4-Mar Grupos Colegio
grupo_co lA_DA04 1 0.0869 0.0285 92.938 0.0023 grupo_colA_DA04 1.091 1.032 1.153 grupo_colA_DA04 5 Grupos Colegio
grupo_co lA_DA5Y6 1 0.0652 0.0125 271.246 <.0001 grupo_colA_DA5Y6 1.067 1.042 1.094 grupo_colA_DA5Y6 8-Jun Grupos Colegiogrupo_co lA_DA09 1 -0.0246 0.0116 45.212 0.0335 grupo_colA_DA09 0.976 0.954 0.998 grupo_colA_DA09 13 Grupos Colegiogrupo_co lA_DA10 1 -0.0406 0.0118 119.153 0.0006 grupo_colA_DA10 0.960 0.938 0.983 grupo_colA_DA10 14 Grupos Colegio
grupo_co lA_DA11 1 -0.1095 0.0256 183.192 <.0001 grupo_colA_DA11 0.896 0.852 0.942 grupo_colA_DA11 15 Grupos Colegio
BIOPRO2_DA01 1 -0.2650 0.0943 79.031 0.0049 BIOPRO2_DA01 0.767 0.638 0.923 BIOPRO2_DA01 I Biologia ProfundizMATPRO2_DA01 1 -0.2784 0.0802 120.546 0.0005 MATPRO2_DA01 0.757 0.647 0.886 MATPRO2_DA01 I Matematicas Profundiz
FILPRO2_DA2Y3 1 0.2599 0.0594 191.497 <.0001 FILPRO2_DA2Y3 1.297 1.154 1.457 FILPRO2_DA2Y3 II-III Filosofia Profundiz
FISPRO2_DA01 1 -0.6486 0.0996 424.280 <.0001 FISPRO2_DA01 0.523 0.430 0.635 FISPRO2_DA01 I Fisica ProfundizFISPRO2_DA02 1 -0.1281 0.0457 78.549 0.0051 FISPRO2_DA02 0.880 0.804 0.962 FISPRO2_DA02 II Fisica ProfundizQUIPRO2_DA01 1 -0.5146 0.1088 223.644 <.0001 QUIPRO2_DA01 0.598 0.483 0.740 QUIPRO2_DA01 I Quimica Profundiz
HISTORIAC1B_DA02 1 0.1213 0.0396 93.822 0.0022 HISTORIAC1B_DA02 1.129 1.045 1.220 HISTORIAC1B_DA02 C His toria Compet 1
QU_MICAC1B_DA02 1 0.1335 0.0264 256.048 <.0001 QU_MICAC1B_DA02 1.143 1.085 1.203 QU_MICAC1B_DA02 C Quimica Compet 1LENGUAJEC1B_DA02 1 0.1181 0.0335 124.541 0.0004 LENGUAJEC1B_DA02 1.125 1.054 1.202 LENGUAJEC1B_DA02 C Lenguaje Compet 1BIOLOG_AC2B_DA02 1 0.1589 0.0348 207.913 <.0001 BIOLOG_AC2B_DA02 1.172 1.095 1.255 BIOLOG_AC2B_DA02 C Biologia Compet 2
QU_MICAC2B_DA02 1 0.1077 0.0263 167.489 <.0001 QU_MICAC2B_DA02 1.114 1.058 1.173 QU_MICAC2B_DA02 C Quimica Compet 2HISTORIAC3B_DA02 1 0.1085 0.0298 132.737 0.0003 HISTORIAC3B_DA02 1.115 1.051 1.182 HISTORIAC3B_DA02 C His toria Compet 3
Odds Ratio Estimates
Variable LabelEffect Point Estimate
95% WaldConfidence Limits
Analysis o f Maximum Likelihood Estima tes
Parameter DF Estimate Pr > ChiSq
Model Fit Statistics Testing Global Null Hypo thesis: BETA=0 Association of Predicted Probabil ities and Observed
Crite rion
Responses
121
C. Comentarios sobre los modelos desarrollados
Sobre los modelos finales desarrollados con la variable extraída del colegio de
procedencia como sin ella se debe mencionar que cumplen ciertas características:
• Son significativos bajo la prueba de significancia global.
• Todos los parámetros estimados de las variables son significativos, es decir,
rechazan la hipótesis nula por tanto todos son válidos.
• Todos los parámetros incluidos tienen una interpretación lógica y sustentable.
• Parten del menor número de características posibles para determinar el estado de
un estudiante.
Como referencia se presentan los cuadros 42, 43, 44, 45, 46 y 47 con los datos sobre las
pruebas aplicables al cada modelo; sin embargo los elementos más destacados a
considerar son:
El estimado para cada característica (Estimate), la significancia del parámetro (Pr <
ChiSq), los estimados de los odds que corresponden a la ventaja o desventaja relativa al
tomar la variable cierto valor (Point Estimate) y por supuesto la columnas de la derecha
(Intervalo, Variable) que corresponden a las características; es decir aquellas que
toman el valor de cierta variable (ex. Puntaje Biología) en un intervalo específico. Así
siempre que se desee calificar a un nuevo estudiante se calcula su puntaje de acuerdo a
lo que disponga el modelo.
Aquellos intervalos de variables y variables que no han sido incluidos en los modelos
sencillamente no aportan ni quitan ventaja en el puntaje definitivo, no se han incluido
debido a dos posibles causas: (1) problemas de multicolinealidad (algunas variables
presentes explican la variabilidad de otra variable) o (2) debido a que no son
significativas.
122
Un elemento interesante a considerar es el hecho que todos los modelos consideran
combinaciones de los diferentes tipos de calificaciones del Icfes a excepción de los
grupos de preguntas lo cual evidencia la importancia de variables no pertenecientes al
grupo de los Puntajes de área.
En el modelo de 3,25, sin incluir la variable extraída del colegio de procedencia (cuadro
42), se encuentra la participación de los puntajes Filosofía (menor o igual a 48 va
quitando ventaja); Química (menor o igual a 51 reduce la ventaja, mayor o igual a 59 la
incrementa); Idioma ya no es una variable significativa en este modelo. A ello se
suman componentes de profundización en Física y Química sugiriendo reducción de
ventaja en niveles I y II. En cuanto a competencias aparecen características de Idioma e
Historia que en resumen promueven la ventaja con calificaciones iguales a C y la
penalización con calificaciones A o B.
En el modelo de 3,5, sin incluir la variable extraída del colegio de procedencia (cuadro
43), se encuentra la participación de los puntajes Filosofía (menor o igual a 48 va
quitando ventaja, mayor o igual a 54 incrementa ventaja); Química (menor o igual a 51
reduce la ventaja, mayor o igual a 61 la incrementa); Idioma (menor o igual a 49 reduce
la ventaja). A ello se suman componentes de profundización en Biología, Matemáticas,
Física, Geografía y Química, sugiriendo reducción de ventaja en niveles I y II. En
cuanto a competencias aparecen características de Lenguaje y Biología que en resumen
promueven la ventaja con calificaciones iguales a C.
En el modelo de 3,75, sin incluir la variable extraída del colegio de procedencia (cuadro
44), se encuentra la participación de los puntajes Filosofía (menor o igual a 50 va
quitando ventaja, mayor o igual a 61 incrementa ventaja); Química (menor o igual a 51
reduce la ventaja); Idioma (menor o igual a 57 reduce la ventaja, mayor o igual a 68
aumenta la ventaja). A ello se suman componentes de profundización en Física y
Química, sugiriendo aumento de ventaja en niveles II y III, reducción en nivel I. En
cuanto a competencias aparecen características de Historia, Química, Filosofía que en
resumen promueven la ventaja con calificaciones iguales a C y reducen la ventaja con
calificaciones de A.
123
Los modelos presentados en los cuadros 45, 46 y 47, si no tienen en cuenta las variables derivadas del colegio de procedencia, no divergen demasiado en comparación
a los tres primeros, aún siendo los mismos el resultado final de un largo proceso de
construcción.
Por ello de aquí en adelante se va a enfatizar sobre los grandes cambios que produce la
inclusión de tales variables y se van a considerar qué grupos de colegios otorgarían
ventaja, que colegios la reducirían y qué colegios no aportarían en el momento.
Desde una perspectiva general quitan ventaja aquellos colegios catalogados como 13,
14 o 15, dependiendo de la definición que se haya dado para cada variable extraída de
colegio de procedencia; por otro lado otorgan ventajas aquellos colegios entre los
grupos 1-8. Los de 9 – 12 generalmente no son calificados, se consideran neutros al
igual que aquellos que tuvieron que ser marginados por inestabilidad y aquellos que no
poseen información de desempeño en la Universidad.
D. Comparaciones entre los puntajes con variable derivada de
colegio, sin colegio y el Puntaje Uniandes
En cuanto a la propiedad de ordenamiento de puntajes el lector puede referirse a los
cuadros 48, 49, 50, 51, 52 y 53 para revisar las tablas de desempeño. Es fácil darse
cuenta que tal ordenamiento ha mejorado en comparación con el ordenamiento original
del Puntaje Uniandes en sus tres instancias que tiene 5 saltos en cada una de las
instancias.
En el cuadro 48 sólo se presentan 3 saltos, en el cuadro 49 hay 2 saltos, en el 50 hay 2
saltos, en el 51: 4, en el 52: 2 y en el 53 hay un salto. Puede decirse, que la inclusión de
las variables derivadas de colegio de procedencia beneficia aún más la condición de
ordenamiento en las tablas de desempeño.
124
48. Cuadro 48: Tabla desempeño modelo bajo la perspectiva de 3,25 sin variable derivada del colegio de procedencia
Dist. Dist. Dist. Int. Rate % Col Acum %Acum Dis t. Int. Rate % Col Acum %Acum ODDSDIF.
ACUM
944.002 – 973.001 311 4,41 14 4,5 1,04 1345 100 297 95,5 5,21 5704 100 21,222 0
929.002 – 944.001 348 4,94 18 5,17 1,34 1331 98,96 330 94,83 5,79 5407 94,79 18,342 4,17
917.002 – 929.001 375 5,32 29 7,73 2,16 1313 97,62 346 92,27 6,07 5077 89,01 11,937 8,61
909.002 – 917.001 376 5,33 30 7,98 2,23 1284 95,46 346 92,02 6,07 4731 82,94 11,531 12,52
880.002 – 909.001 350 4,97 35 10 2,6 1254 93,23 315 90 5,52 4385 76,88 9 16,36
876.002 – 880.001 188 2,67 19 10,11 1,41 1219 90,63 169 89,89 2,96 4070 71,35 8,891 19,28
875.002 – 876.001 720 10,21 71 9,86 5,28 1200 89,22 649 90,14 11,38 3901 68,39 9,142 20,83
865.002 – 875.001 150 2,13 17 11,33 1,26 1129 83,94 133 88,67 2,33 3252 57,01 7,826 26,93
835.002 – 865.001 344 4,88 59 17,15 4,39 1112 82,68 285 82,85 5 3119 54,68 4,831 28
823.002 – 835.001 360 5,11 64 17,78 4,76 1053 78,29 296 82,22 5,19 2834 49,68 4,624 28,61
819.002 – 823.001 487 6,91 95 19,51 7,06 989 73,53 392 80,49 6,87 2538 44,5 4,126 29,04
810.002 – 819.001 212 3,01 44 20,75 3,27 894 66,47 168 79,25 2,95 2146 37,62 3,819 28,85
774.002 – 810.001 359 5,09 95 26,46 7,06 850 63,2 264 73,54 4,63 1978 34,68 2,779 28,52
762.002 – 774.001 316 4,48 76 24,05 5,65 755 56,13 240 75,95 4,21 1714 30,05 3,158 26,08
744.002 – 762.001 386 5,48 99 25,65 7,36 679 50,48 287 74,35 5,03 1474 25,84 2,899 24,64
723.002 – 744.001 376 5,33 84 22,34 6,25 580 43,12 292 77,66 5,12 1187 20,81 3,476 22,31
687.002 – 723.001 346 4,91 104 30,06 7,73 496 36,88 242 69,94 4,24 895 15,69 2,327 21,19
645.002 – 687.001 342 4,85 111 32,46 8,25 392 29,14 231 67,54 4,05 653 11,45 2,081 17,7
578.002 – 645.001 349 4,95 121 34,67 9 281 20,89 228 65,33 4 422 7,4 1,884 13,49
261 – 578.001 354 5,02 160 45,2 11,9 160 11,9 194 54,8 3,4 194 3,4 1,212 8,49
TOTAL 7,049 100 1,345 19,08 100 5,704 80,92 100 K-S APR 29,04
TOTAL
Type of consumer (ALL SAMPLE) @ 3,25
NO EXITOSO EXITOSO
49. Cuadro 49: Tabla desempeño modelo bajo la perspectiva de 3,5 sin variable derivada del colegio de procedencia
Dist. Dist. Dist. Int. Rate % Col Acum %Acum Dis t. Int. Rate % Col Acum %Acum ODDSDIF.
ACUM
882.002 - 959.001 358 5,08 41 11,45 1,57 2604 100 317 88,55 7,13 4445 100 7,734 0
846.002 - 882.001 348 4,94 49 14,08 1,88 2563 98,43 299 85,92 6,73 4128 92,87 6,102 5,56
806.002 - 846.001 357 5,06 63 17,65 2,42 2514 96,54 294 82,35 6,61 3829 86,14 4,666 10,4
781.002 - 806.001 349 4,95 65 18,62 2,5 2451 94,12 284 81,38 6,39 3535 79,53 4,371 14,6
764.002 - 781.001 354 5,02 76 21,47 2,92 2386 91,63 278 78,53 6,25 3251 73,14 3,658 18,49
734.002 - 764.001 351 4,98 93 26,5 3,57 2310 88,71 258 73,5 5,8 2973 66,88 2,774 21,83
711.002 - 734.001 339 4,81 105 30,97 4,03 2217 85,14 234 69,03 5,26 2715 61,08 2,229 24,06
702.002 - 711.001 364 5,16 108 29,67 4,15 2112 81,11 256 70,33 5,76 2481 55,82 2,37 25,29
665.002 - 702.001 356 5,05 105 29,49 4,03 2004 76,96 251 70,51 5,65 2225 50,06 2,391 26,9
651.002 - 665.001 340 4,82 113 33,24 4,34 1899 72,93 227 66,76 5,11 1974 44,41 2,008 28,52
627.002 - 651.001 390 5,53 131 33,59 5,03 1786 68,59 259 66,41 5,83 1747 39,3 1,977 29,28
602.002 - 627.001 326 4,62 126 38,65 4,84 1655 63,56 200 61,35 4,5 1488 33,48 1,587 30,08
573.002 - 602.001 351 4,98 140 39,89 5,38 1529 58,72 211 60,11 4,75 1288 28,98 1,507 29,74
545.002 - 573.001 344 4,88 159 46,22 6,11 1389 53,34 185 53,78 4,16 1077 24,23 1,164 29,11
509.002 - 545.001 364 5,16 173 47,53 6,64 1230 47,24 191 52,47 4,3 892 20,07 1,104 27,17
474.002 - 509.001 350 4,97 176 50,29 6,76 1057 40,59 174 49,71 3,91 701 15,77 0,988 24,82
423.002 - 474.001 352 4,99 180 51,14 6,91 881 33,83 172 48,86 3,87 527 11,86 0,955 21,98
374.002 - 423.001 352 4,99 196 55,68 7,53 701 26,92 156 44,32 3,51 355 7,99 0,796 18,93
308.002 - 374.001 352 4,99 236 67,05 9,06 505 19,39 116 32,95 2,61 199 4,48 0,491 14,92
119 - 308.001 352 4,99 269 76,42 10,33 269 10,33 83 23,58 1,87 83 1,87 0,309 8,46
TOTAL 7,049 100 2,604 36,94 100 4,445 63,06 100 K-S APR 30,08
TOTAL
Type of consumer (ALL SAMPLE) @ 3,5
NO EXITOSO EXITOSO
125
50. Cuadro 50: Tabla desempeño modelo bajo la perspectiva de 3,75 sin variable derivada del colegio de procedencia
Dist. Dist. Dist. Int. Rate % Col Acum %Acum Dis t. Int. Rate % Col Acum %Acum ODDSDIF.
ACUM
772.002 - 961.001 352 4,99 56 15,91 1,37 4082 100 296 84,09 9,98 2967 100 5,285 0
702.002 - 772.001 350 4,97 84 24 2,06 4026 98,63 266 76 8,97 2671 90,02 3,167 8,6
645.002 - 702.001 353 5,01 103 29,18 2,52 3942 96,57 250 70,82 8,43 2405 81,06 2,427 15,51
604.002 - 645.001 351 4,98 146 41,6 3,58 3839 94,05 205 58,4 6,91 2155 72,63 1,404 21,41
559.002 - 604.001 348 4,94 154 44,25 3,77 3693 90,47 194 55,75 6,54 1950 65,72 1,26 24,75
526.002 - 559.001 364 5,16 169 46,43 4,14 3539 86,7 195 53,57 6,57 1756 59,18 1,154 27,51
490.002 - 526.001 344 4,88 166 48,26 4,07 3370 82,56 178 51,74 6 1561 52,61 1,072 29,95
464.002 - 490.001 267 3,79 137 51,31 3,36 3204 78,49 130 48,69 4,38 1383 46,61 0,949 31,88
441.002 - 464.001 446 6,33 231 51,79 5,66 3067 75,13 215 48,21 7,25 1253 42,23 0,931 32,9
401.002 - 441.001 350 4,97 200 57,14 4,9 2836 69,48 150 42,86 5,06 1038 34,98 0,75 34,49
382.002 - 401.001 333 4,72 216 64,86 5,29 2636 64,58 117 35,14 3,94 888 29,93 0,542 34,65
347.002 - 382.001 366 5,19 235 64,21 5,76 2420 59,28 131 35,79 4,42 771 25,99 0,557 33,3
319.002 - 347.001 359 5,09 238 66,3 5,83 2185 53,53 121 33,7 4,08 640 21,57 0,508 31,96
290.002 - 319.001 349 4,95 241 69,05 5,9 1947 47,7 108 30,95 3,64 519 17,49 0,448 30,2
261.002 - 290.001 353 5,01 258 73,09 6,32 1706 41,79 95 26,91 3,2 411 13,85 0,368 27,94
227.002 - 261.001 359 5,09 267 74,37 6,54 1448 35,47 92 25,63 3,1 316 10,65 0,345 24,82
191.002 - 227.001 350 4,97 269 76,86 6,59 1181 28,93 81 23,14 2,73 224 7,55 0,301 21,38
154.002 - 191.001 351 4,98 278 79,2 6,81 912 22,34 73 20,8 2,46 143 4,82 0,263 17,52
115.002 - 154.001 351 4,98 312 88,89 7,64 634 15,53 39 11,11 1,31 70 2,36 0,125 13,17
28 - 115.001 353 5,01 322 91,22 7,89 322 7,89 31 8,78 1,04 31 1,04 0,096 6,84
TOTAL 7,049 100 4,082 57,91 100 2,967 42,09 100 K-S APR 34,65
TOTAL
Type of consumer (ALL SAMPLE) @ 3,75
NO EXITOSO EXITOSO
51. Cuadro 51: Tabla desempeño modelo bajo la perspectiva de 3,25 incluyendo variable derivada
del colegio de procedencia
Dist. Dist. Dist. Int. Rate % Col Acum %Acum Dis t. Int. Rate % Col Acum %Acum ODDSDIF.
ACUM
980.002 - 996.001 368 5,22 2 0,54 0,15 1345 100 366 99,46 6,42 5704 100 184,185 0
967.002 - 980.001 301 4,27 9 2,99 0,67 1343 99,85 292 97,01 5,12 5338 93,58 32,445 6,27
953.002 - 967.001 383 5,43 17 4,44 1,26 1334 99,18 366 95,56 6,42 5046 88,46 21,523 10,72
936.002 - 953.001 352 4,99 23 6,53 1,71 1317 97,92 329 93,47 5,77 4680 82,05 14,314 15,87
922.002 - 936.001 360 5,11 15 4,17 1,12 1294 96,21 345 95,83 6,05 4351 76,28 22,981 19,93
909.002 - 922.001 329 4,67 27 8,21 2,01 1279 95,09 302 91,79 5,29 4006 70,23 11,18 24,86
891.002 - 909.001 366 5,19 34 9,29 2,53 1252 93,09 332 90,71 5,82 3704 64,94 9,764 28,15
875.002 - 891.001 356 5,05 31 8,71 2,3 1218 90,56 325 91,29 5,7 3372 59,12 10,481 31,44
852.002 - 875.001 353 5,01 49 13,88 3,64 1187 88,25 304 86,12 5,33 3047 53,42 6,205 34,83
826.002 - 852.001 360 5,11 68 18,89 5,06 1138 84,61 292 81,11 5,12 2743 48,09 4,294 36,52
820.002 - 826.001 364 5,16 56 15,38 4,16 1070 79,55 308 84,62 5,4 2451 42,97 5,502 36,58
784.002 - 820.001 279 3,96 58 20,79 4,31 1014 75,39 221 79,21 3,87 2143 37,57 3,81 37,82
771.002 - 784.001 428 6,07 109 25,47 8,1 956 71,08 319 74,53 5,59 1922 33,7 2,926 37,38
737.002 - 771.001 335 4,75 90 26,87 6,69 847 62,97 245 73,13 4,3 1603 28,1 2,722 34,87
718.002 - 737.001 364 5,16 107 29,4 7,96 757 56,28 257 70,6 4,51 1358 23,81 2,401 32,47
694.002 - 718.001 342 4,85 95 27,78 7,06 650 48,33 247 72,22 4,33 1101 19,3 2,6 29,02
654.002 - 694.001 341 4,84 105 30,79 7,81 555 41,26 236 69,21 4,14 854 14,97 2,248 26,29
609.002 - 654.001 362 5,14 137 37,85 10,19 450 33,46 225 62,15 3,94 618 10,83 1,642 22,62
526.002 - 609.001 357 5,06 146 40,9 10,86 313 23,27 211 59,1 3,7 393 6,89 1,445 16,38
235 - 526.001 349 4,95 167 47,85 12,42 167 12,42 182 52,15 3,19 182 3,19 1,09 9,23
TOTAL 7,049 100 1,345 19,08 100 5,704 80,92 100 K-S APR 37,82
TOTAL
Type of consumer (ALL SAMPLE) @ 3,25
NO EXITOSO EXITOSO
126
52. Cuadro 52: Tabla desempeño modelo bajo la perspectiva de 3,5 incluyendo variable derivada del colegio de procedencia
Dist. Dist. Dist. Int. Rate % Col Acum %Acum Dis t. Int. Rate % Col Acum %Acum ODDSDIF.
ACUM
928.002 - 990.001 352 4,99 19 5,4 0,73 2604 100 333 94,6 7,49 4445 100 17,519 0
894.002 - 928.001 356 5,05 39 10,96 1,5 2585 99,27 317 89,04 7,13 4112 92,51 8,124 6,76
862.002 - 894.001 347 4,92 48 13,83 1,84 2546 97,77 299 86,17 6,73 3795 85,38 6,231 12,4
829.002 - 862.001 358 5,08 53 14,8 2,04 2498 95,93 305 85,2 6,86 3496 78,65 5,757 17,28
794.002 - 829.001 359 5,09 63 17,55 2,42 2445 93,89 296 82,45 6,66 3191 71,79 4,698 22,11
761.002 - 794.001 342 4,85 71 20,76 2,73 2382 91,47 271 79,24 6,1 2895 65,13 3,817 26,35
731.002 - 761.001 355 5,04 100 28,17 3,84 2311 88,75 255 71,83 5,74 2624 59,03 2,55 29,72
697.002 - 731.001 354 5,02 95 26,84 3,65 2211 84,91 259 73,16 5,83 2369 53,3 2,726 31,61
676.002 - 697.001 354 5,02 98 27,68 3,76 2116 81,26 256 72,32 5,76 2110 47,47 2,613 33,79
639.002 - 676.001 347 4,92 130 37,46 4,99 2018 77,5 217 62,54 4,88 1854 41,71 1,67 35,79
615.002 - 639.001 374 5,31 137 36,63 5,26 1888 72,5 237 63,37 5,33 1637 36,83 1,73 35,68
574.002 - 615.001 334 4,74 135 40,42 5,18 1751 67,24 199 59,58 4,48 1400 31,5 1,474 35,75
547.002 - 574.001 350 4,97 151 43,14 5,8 1616 62,06 199 56,86 4,48 1201 27,02 1,318 35,04
509.002 - 547.001 357 5,06 160 44,82 6,14 1465 56,26 197 55,18 4,43 1002 22,54 1,231 33,72
476.002 - 509.001 350 4,97 170 48,57 6,53 1305 50,12 180 51,43 4,05 805 18,11 1,059 32
432.002 - 476.001 352 4,99 189 53,69 7,26 1135 43,59 163 46,31 3,67 625 14,06 0,863 29,53
386.002 - 432.001 355 5,04 214 60,28 8,22 946 36,33 141 39,72 3,17 462 10,39 0,659 25,94
337.002 - 386.001 351 4,98 220 62,68 8,45 732 28,11 131 37,32 2,95 321 7,22 0,595 20,89
264.002 - 337.001 351 4,98 247 70,37 9,49 512 19,66 104 29,63 2,34 190 4,27 0,421 15,39
87 - 264.001 351 4,98 265 75,5 10,18 265 10,18 86 24,5 1,93 86 1,93 0,325 8,24
TOTAL 7,049 100 2,604 36,94 100 4,445 63,06 100 K-S APR 35,79
TOTAL
Type of consumer (ALL SAMPLE) @ 3,5
NO EXITOSO EXITOSO
53. Cuadro 53: Tabla desempeño modelo bajo la perspectiva de 3,75 incluyendo variable derivada
del colegio de procedencia
Dist. Dist. Dist. Int. Rate % Col Acum %Acum Dis t. Int. Rate % Col Acum %Acum ODDSDIF.
ACUM
822.002 - 971.001 352 4,99 45 12,78 1,1 4082 100 307 87,22 10,35 2967 100 6,825 0
752.002 - 822.001 358 5,08 82 22,91 2,01 4037 98,9 276 77,09 9,3 2660 89,65 3,365 9,24
686.002 - 752.001 345 4,89 97 28,12 2,38 3955 96,89 248 71,88 8,36 2384 80,35 2,556 16,54
632.002 - 686.001 358 5,08 113 31,56 2,77 3858 94,51 245 68,44 8,26 2136 71,99 2,169 22,52
588.002 - 632.001 350 4,97 142 40,57 3,48 3745 91,74 208 59,43 7,01 1891 63,73 1,465 28,01
539.002 - 588.001 355 5,04 146 41,13 3,58 3603 88,27 209 58,87 7,04 1683 56,72 1,431 31,54
501.002 - 539.001 343 4,87 170 49,56 4,16 3457 84,69 173 50,44 5,83 1474 49,68 1,018 35,01
461.002 - 501.001 362 5,14 181 50 4,43 3287 80,52 181 50 6,1 1301 43,85 1 36,68
423.002 - 461.001 344 4,88 186 54,07 4,56 3106 76,09 158 45,93 5,33 1120 37,75 0,849 38,34
394.002 - 423.001 270 3,83 162 60 3,97 2920 71,53 108 40 3,64 962 32,42 0,667 39,11
357.002 - 394.001 442 6,27 263 59,5 6,44 2758 67,56 179 40,5 6,03 854 28,78 0,681 38,78
326.002 - 357.001 356 5,05 239 67,13 5,85 2495 61,12 117 32,87 3,94 675 22,75 0,49 38,37
295.002 - 326.001 342 4,85 240 70,18 5,88 2256 55,27 102 29,82 3,44 558 18,81 0,425 36,46
262.002 - 295.001 363 5,15 258 71,07 6,32 2016 49,39 105 28,93 3,54 456 15,37 0,407 34,02
233.002 - 262.001 342 4,85 251 73,39 6,15 1758 43,07 91 26,61 3,07 351 11,83 0,363 31,24
205.002 - 233.001 351 4,98 265 75,5 6,49 1507 36,92 86 24,5 2,9 260 8,76 0,325 28,16
171.002 - 205.001 356 5,05 292 82,02 7,15 1242 30,43 64 17,98 2,16 174 5,86 0,219 24,56
137.002 - 171.001 352 4,99 306 86,93 7,5 950 23,27 46 13,07 1,55 110 3,71 0,15 19,57
98.002 - 137.001 356 5,05 323 90,73 7,91 644 15,78 33 9,27 1,11 64 2,16 0,102 13,62
10 - 98.001 352 4,99 321 91,19 7,86 321 7,86 31 8,81 1,04 31 1,04 0,097 6,82
TOTAL 7,049 100 4,082 57,91 100 2,967 42,09 100 K-S APR 39,11
TOTAL
Type of consumer (ALL SAMPLE) @ 3,75
NO EXITOSO EXITOSO
127
Otro elemento importante a considerar es el porcentaje de clasificación correcta total.
54. Cuadro 54: Tabla de porcentaje de clasificación correcta para modelos propuestos y Puntaje Uniandes
Instancia 3,25 3,5 3,75 3,25 3,5 3,75Modelos 1 2 3 4 5 6Porc Clasific (total / 25%) 69 / 70,2 70,7 / 72 73,4 / 74,2 74,9 / 76 74,9 / 76,2 76,5 / 77,1
INSTANCIA 3,25 3,5 3,75 3,25 3,5 3,75Porcentaje Clasific 60,1 61,3 65,1 65,9 66,2 69,3
PUNTAJE UNIANDESFUNCION DISCRIMINANTE REGRESION LOGISTICA
PORCENTAJE CLASIFICACION CORRECTAMODELOS DESARROLLADOS
Sin Colegio Con Colegio
En el cuadro 54 y el gráfico 23 puede observarse la comparación entre los porcentajes
obtenidos en los modelos desarrollados y los porcentajes resultantes de someter el
Puntaje Uniandes a funciones discriminantes y regresiones logísticas. Puede verse
claramente que los modelos desarrollados (con o sin Colegio de procedencia) obtienen
mejores porcentajes ponderados de clasificación que aquellos propios de las instancias
trabajadas sobre el Puntaje Uniandes anteriormente.
xxiii. Gráfico 23:Comparativo de porcentaje de clasificación correcta promedio entre modelos propuestos (sin y con variable derivada de colegio de procedencia) y Puntaje Uniandes (en función discriminante y modelo de regresión logística)
Pct. Clasif. Correcta
60
65
70
75
80
3,2 3,4 3,6 3,8
Instancias
Porc
enta
je
Sin Colegio
Con Colegio
FUNCIONDISCRIMINANTEREGRESIONLOGISTICA
También se recurre al estadístico de K-S para medir el poder de discriminación de un
modelo. De forma análoga a la demostración anterior, los mejores resultados en las tres
instancias, son obtenidos por los puntajes resultado de los modelos con la variable
128
derivada de colegio de procedencia; seguidos de cerca por los puntajes resultado del
modelo desarrollado para cada caso.
55. Cuadro 55: Tabla de K-S para puntajes desarrollados y Puntaje Uniandes
Instancia 3,25 3,5 3,75 3,25 3,5 3,75Modelos 1 2 3 4 5 6K-S (MAX) (Total / 25%) 0,291 / 0,302 0,305 / 0,312 0 ,351 / 0,363 0,378 / 0,39 0,36 / 0,367 0,392 / 0,41
INSTANCIA 3,25 3,5 3,75K-S (MAX) 0,257 0,245 0,3
FUNCION DISCRIMINANTE
PUNTAJES DESARROLLADOSSin Colegio Con Colegio
PUNTAJE UNIANDES
ESTADISTICOS DE K-S
xxiv. Gráfico 24:Comparativo de K-S entre modelos propuestos (sin y con variable derivada de colegio de procedencia) y Puntaje Uniandes (en función discriminante)
ESTADISTICO K-S
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
3,2 3,4 3,6 3,8
INSTANCIA
K-S
Sin Colegio
Con Colegio
FUNCIONDISCRIMINANTE
En el gráfico 24 se evidencia que al tomar un criterio de separación sobre un promedio
acumulado superior se produce mayor poder de discriminación pues la definición
permite separar con mayor facilidad las dos poblaciones derivadas.
Las curvas de levantamiento en las tres instancias (gráficos 25, 26 y 27) también
permiten ver cómo se van obteniendo beneficios adicionales (identificando mayor
porcentaje de no exitosos más rápido) a medida que se pasa del Puntaje Uniandes al
Puntaje desarrollado sin la variable derivada de colegio y de éste al Puntaje que incluye
la variable derivada de colegio. Estos beneficios se ven en mayor proporción en el caso
129
de 3,25 como consecuencia del reducido número de personas no exitosas para esta
instancia.
xxv. Gráfico 25:Curva de levantamiento a 3,25 con herramienta de selección aleatoria, Puntaje Uniandes, Puntaje propuesto orientado a 3,25 sin variable derivada de colegio, Puntaje propuesto orientado a 3,25 con variable derivada de colegio
CURVA LEVANTAMIENTO @ 3,25
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100
% POBLACION
% A
CU
M N
O E
XIT
OS
OS
AleatorioPunt UA @ 3,25sin colegio 3,25con colegio 3,25
xxvi. Gráfico 26:Curva de levantamiento a 3,5 con herramienta de selección aleatoria, Puntaje Uniandes, Puntaje propuesto orientado a 3,5 sin variable derivada de colegio, Puntaje propuesto orientado a 3,5 con variable derivada de colegio
CURVA LEVANTAMIENTO @ 3,5
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100
% POBLACION
% A
CU
M N
O E
XIT
OSO
S
AleatorioPunt UA @ 3,5sin colegio 3,5con colegio 3,5
130
xxvii. Gráfico 27:Curva de levantamiento a 3,75 con herramienta de selección aleatoria, Puntaje Uniandes, Puntaje propuesto orientado a 3,75 sin variable derivada de colegio, Puntaje propuesto orientado a 3,75 con variable derivada de colegio
CURVA LEVANTAMIENTO @ 3,75
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100
% POBLACION
% A
CUM
NO
EXIT
OSO
S
AleatorioPunt UA @ 3,75sin colegio 3,75con colegio 3,75
Las curvas de K-S presentan la situación para cada instancia de la separación entre las
distribuciones acumuladas de exitosos y no exitosos usando Puntaje Uniandes, Puntaje
desarrollado sin colegio y con colegio de procedencia. En todos los casos se aprecia
como a medida que se pasa de un modelo a otro la brecha o distancia entre las
correspondientes distribuciones acumuladas de exitosos y no exitosos se va
extendiendo, como resultado de ello se presentó el gráfico comparativo de K-S por
instancia para los diferentes modelos.
xxviii. Gráfico 28:Curva de distribuciones de exitosos y no exitosos a 3,25 con Puntaje Uniandes, Puntaje propuesto orientado a 3,25 sin variable derivada de colegio, Puntaje propuesto orientado a 3,25 con variable derivada de colegio
CURVA KS @ 3,25
0
20
40
60
80
100
0 200 400 600 800 1000
PUNTAJE
% P
OBLA
CION
EX
/ N. E
X % Ac No Ex PUA @3,25% Ac Exitosos PUA@ 3,25% Ac No Ex Col
% Ac Exitosos Col
% Ac No Ex s in Col
% Ac Exitosos sinCol
131
xxix. Gráfico 29: curva de distribuciones de exitosos y no exitosos a 3,5 con Puntaje Uniandes, Puntaje propuesto orientado a 3,5 sin variable derivada de colegio, Puntaje propuesto orientado a 3,5 con variable derivada de colegio
CURVA KS @ 3,5
0
20
40
60
80
100
0 200 400 600 800 1000
PUNTAJE
% P
OBL
ACIO
N EX
/ N.
EX % Ac No Ex PUA @
3,5% Ac Exitosos PUA@ 3,5% Ac No Ex Col
% Ac Exitosos Col
% Ac No Ex s in Col
% Ac Exitosos sinCol
xxx. Gráfico 30: curva de distribuciones de exitosos y no exitosos a 3,75 con Puntaje Uniandes, Puntaje propuesto orientado a 3,75 sin variable derivada de colegio, Puntaje propuesto orientado a 3,75 con variable derivada de colegio
CURVA KS @ 3,75
0
20
40
60
80
100
0 200 400 600 800 1000
PUNTAJE
% P
OBL
ACIO
N EX
/ N.
EX % Ac No Ex PUA @
3,75% Ac Exitosos PUA@ 3,75% Ac No Ex Col
% Ac Exitosos Col
% Ac No Ex s in Col
% Ac Exitosos sinCol
132
IX. CONFORMACIÓN DE PROPUESTAS Una de las propiedades de los puntajes obtenidos es la flexibilidad en la utilización de los
mismos. Por tanto pueden darse un sinnúmero de configuraciones para el sistema de
selección.
A continuación se formulan 12 propuestas partiendo de tres elementos básicos:
• El grado de exigencia en la política de selección: de acuerdo con las situaciones
que se presenten los tomadores de decisiones pueden optar por estrategias de
selección más o menos exigentes; ello también depende del comportamiento de la
demanda.
• Inclusión de la variable relacionada con el colegio de procedencia: de acuerdo la
con conveniencia de incluir o no estas variables en los procesos de selección, con
base en las políticas generales de selección de estudiantes de la Universidad.
• Cambio en el puntaje: Los tomadores de decisión también pueden optar por hacer
cambios moderados o radicales en el uso del puntaje (existente y propuesto).
Entonces puede optar por utilizar uno de los modelos desarrollados en este trabajo
exclusivamente, por utilizar el Puntaje Uniandes exclusivamente, ó por el uso
combinado del Puntaje Uniandes y la variable resultado del colegio de procedencia.
133
56. Cuadro 53: Propuestas para cada escenario
Flexible Moderada Agresiva
Sin
cam
bio
del
Punt
aje (a) Emplear Puntaje
Uniandes aceptando el 80% del total en orden decreciente de puntaje.
(b) Emplear Puntaje Uniandes aceptando el 60% del total en orden decreciente de puntaje.
(c) Emplear Puntaje Uniandes aceptando el 40% del total en orden decreciente de puntaje.
Con
cam
bio
del
Punt
aje
(d) Emplear el puntaje propuesto desarrollado
para la perspectiva 3,25 sin la variable
colegio.
(e) Emplear el puntaje propuesto desarrollado para la perspectiva 3,5 sin la variable colegio.
(f) Emplear el puntaje propuesto desarrollado
para la perspectiva 3,75 sin la variable
colegio.
Sin
cam
bio
del
Pun
taje
(g) Emplear Puntaje Uniandes en conjunto
con la variable generada de colegio de
procedencia con criterio de nivel Bajo
(3,25)
(h) Emplear Puntaje Uniandes en conjunto
con la variable generada de colegio de
procedencia con criterio de nivel Medio
(3,5)
(i) Emplear Puntaje Uniandes en conjunto
con la variable generada de colegio de
procedencia con criterio de nivel Alto
(3,75)
Con
cam
bio
del
Pun
taje
(j) Emplear el puntaje propuesto desarrollado con la variable colegio de procedencia para la
perspectiva 3,25.
(k) Emplear el puntaje propuesto desarrollado con la variable colegio de procedencia para la
perspectiva 3,5.
(l) Emplear el puntaje propuesto desarrollado con la variable colegio de procedencia para la
perspectiva 3,75.
Propuestas para cada Escenario
Política de Selección
Sin
Var
iabl
e C
oleg
io d
e P
roce
denc
iaC
on V
aria
ble
Col
egio
de
Proc
eden
cia
Las propuestas a, b y c forman parte del actual sistema de selección; sencillamente se
ilustra la acción que se podría tomar en el caso de preferir poblaciones con mayor
desempeño (y menor volumen) o menor desempeño (y mayor volumen).
Las propuestas d, e y f comprenden los puntajes derivados de los modelos propuestos
basados únicamente en variables del examen del Icfes. Estos tres modelos serían el
conjunto de soluciones apropiado en caso que no fuera conveniente emplear la variable del
colegio de procedencia y se deseara trabajar con un puntaje alternativo al Puntaje Uniandes.
Como fue desarrollado un modelo específico para cada una de las líneas de corte, se
alcanza mayor precisión al utilizar el modelo adecuado para la política de selección que
134
defina el tomador de decisión previamente. Así por ejemplo: si el volumen de aspirantes es
tal que permite enfocarse en buscar aquellos estudiantes con promedio de 3,75 o superior,
no se puede emplear la variable derivada del colegio de procedencia y además se quiere un
puntaje diferente al Puntaje Uniandes la mejor opción será la (f).
Dado el caso en que sea viable trabajar con la variable colegio de procedencia, pero
manteniendo el puntaje actual se tienen las opciones g, h e i. En donde por supuesto se
siguen obteniendo los resultados del Puntaje Uniandes, pero existe la posibilidad de
combinarlos o complementarlos con la información ofrecida por variable colegio de
procedencia. Así pues en el caso particular de la opción h además del Puntaje Uniandes se
consideraría el grupo al cual corresponde la persona en la clasificación descrita por la
variable colegio de procedencia calculado a partir del corte 3,5 (genéricamente llamada
BGIM (medio)).
Para opción i sucedería lo mismo, pero basándose en la clasificación de colegios otorgada
por la variable BGIA (Alto) y lo correspondiente con la opción g y la variable BGIB
(Bajo).
Las propuestas j, k y l conforman la situación ideal en la cual se decida optar por el uso de
los nuevos puntajes propuestos, en presencia de variable colegio de procedencia precisamente porque son estas instancias en las cuales se obtienen los mejores resultados.
Para cada caso se tiene un modelo específicamente diseñado, de tal forma que se obtienen
los mayores porcentajes de separación entre poblaciones de diferente naturaleza, así como
el mayor porcentaje de clasificación correcta promedio.
135
X. CONCLUSIONES A partir de los resultados obtenidos y el cumplimiento de los objetivos propuestos se
llega a las siguientes conclusiones:
1. El sistema de admisión y selección de estudiantes en la Universidad de los
Andes tiene oportunidades de mejora en cuanto al aprovechamiento de
fuentes adicionales de información de aspirantes a los programas de
pregrado.
Los procesos de admisión y selección representados en los procedimientos llevados a
cabo en diferentes universidades del país y del mundo presentan varias fuentes de
información. La más popular conformada por los exámenes específicos de
conocimiento como el ICFES. Como soporte a la decisión se emplean fuentes alternas
relativas al estudiante como recomendaciones, notas de colegio, entrevistas y ensayos
cuyo propósito es capturar rasgos no presentes en las pruebas; elementos como la
creatividad son indetectables en el examen del Icfes. Ante esto el proceso de selección
de la Universidad de los Andes se ve en desventaja aparente, pues solo recurre a una
fuente de información en la actualidad.
2. El examen del ICFES ofrece una variedad de resultados claros y confiables,
obtenidos a través de métodos estadísticos, que permiten además de
diagnosticar las habilidades del candidato, predecir el desempeño del
mismo en Uniandes.
Después del respectivo análisis se llegó a concluir que:
• Los resultados del examen del Icfes son comparables en el tiempo gracias al
proceso de Anclaje de Preguntas.
• Provee información clara para comparar al estudiante respecto a la población y
respecto a sí mismo.
136
• Aunque el propósito principal del examen del Icfes es apoyar el proceso de
autodiagnóstico del estudiante y sus habilidades, se evidencia a través de la
correcta interpretación de cada puntaje, del proceso de obtención y de sus
propiedades la fortaleza de las mismas como variables de predicción del
desempeño del estudiante.
3. El Puntaje Uniandes en el proceso de selección de estudiantes es una
herramienta con buen desempeño en cuanto a la discriminación de
estudiantes exitosos y no exitosos, sin embargo se distinguen varios puntos
de mejora.
• Durante el tiempo de aplicación ha cumplido su deber como herramienta de
selección al ser más efectivo que un método netamente aleatorio de selección
(basándose en resultados del estadístico de K-S y los porcentajes de
clasificación correcta en los cortes 3,25 3,5 y 3,75). Al basarse en variables
provenientes del examen del Icfes la confiabilidad de los resultados es alta en
comparación a usar otras fuentes (entrevistas, otras pruebas).
• Al aplicar las diferentes herramientas de diagnóstico sobre el Puntaje Uniandes
se encontraron debilidades (o puntos de mejora) entre los cuales sobresale el
problema de ordenamiento y el de acumulación alta de estudiantes por rango de
puntaje. Además de esto cabe anotar que el Puntaje Uniandes no es comparable
en diferentes períodos de tiempo.
4. Los puntajes por área no son los únicos elementos con poder de predicción
sobre el desempeño futuro de los estudiantes; éstos pueden ser
complementados con variables adicionales del examen del Icfes así como
con variables construidas a partir del colegio de procedencia del aspirante.
• Los resultados obtenidos presentan con frecuencia casos de variables del área de
profundización y de competencias con potencial como componentes de funciones
discriminantes; tal es el caso de Profundización en Filosofía, Lenguaje, Idioma así
como la Competencia 2 en Idioma.
137
• Las variables construidas a partir del colegio de procedencia se encuentran entre las
más poderosas del conjunto de variables disponibles. Su potencial de uso es muy
alto al igual que los beneficios; aunque esto puede reñir con las políticas de
selección de la universidad.
5. Es posible encontrar nuevos puntajes construidos a partir de las variables
del Icfes y variable colegio de Procedencia con mejores resultados que el
Puntaje Unidades; sin embargo el esfuerzo adicional es mayor que la
diferencia en los resultados obtenidos.
Se presentaron los resultados de 6 nuevos puntajes sugeridos que pueden ser trabajados con
base en lo indicado en la sección de propuestas. Estos resultados (respetando las instancias
de 3,25 , 3,5 y 3,75) efectivamente superan los resultados del Puntaje Uniandes y
aprovechan oportunidades de mejora como el ordenamiento y el máximo porcentaje de
separación entre poblaciones. Estos puntajes se basan en modelos de regresión logística con
variables coherentemente válidas, significativas y robustas tanto en el tiempo como entre
ellas mismas. En el mejor de los casos el Puntaje Propuesto con Colegio alcanza
porcentajes de clasificación correcta promedio entre el 74,9% y el 76,5% mientras que el
Puntaje Uniandes alcanza porcentajes entre el 60,1% y el 65,9%.
El proceso de selección de Uniandes puede considerarse como uno de los más
avanzados en el medio educativo. Las conclusiones previas son invitaciones a
aprovechar las oportunidades de mejora adicional que presenta el sistema actual de
selección para elevar aún más el nivel de desempeño conjunto de los estudiantes de
pregrado, que repercute directamente en el futuro de la Universidad.
138
Índice Cuadros Anexos 1. Cuadro Anexo 1: Elementos proceso de aplicación a las universidades más destacadas del mundo..............................................139 2. Cuadro Anexo 2: Descriptivas básicas de los puntajes examen del Icfes por semestre de ingreso.................................................144 3. Cuadro Anexo 3: Participación por semestre de las diferentes calificaciones posibles en Area de Profundización (sobre base de
datos inicial). ....................................................................................................................................................................................149 4. Cuadro Anexo 4: Participación por semestre de las diferentes calificaciones posibles en Competencias de tipo 1 (sobre base de
datos inicial). ....................................................................................................................................................................................150 5. Cuadro Anexo 5: Participación por semestre de las diferentes calificaciones posibles en Competencias tipo 2 (sobre base de datos
inicial)...............................................................................................................................................................................................151 6. Cuadro Anexo 6: Participación por semestre de las diferentes calificaciones posibles en Competencias tipo 3 (sobre base de datos
inicial)...............................................................................................................................................................................................152 7. Cuadro Anexo 7: Participación por semestre de ingreso de las diferentes opciones de Idioma (sobre base de datos inicial).........153 8. Cuadro Anexo 8: Competencias (sobre base de datos de trabajo)....................................................................................................157 9. Cuadro Anexo 9: Profundizaciones (sobre base de datos de trabajo).............................................................................................162 10. Cuadro Anexo 10: Semestre ingreso (sobre base de datos de trabajo).............................................................................................163 11. Cuadro Anexo 11: Jornada, Naturaleza, Tipo y Modalidad de colegio de procedencia (sobre base de trabajo).............................164 12. Cuadro Anexo 12: Tablas de clasificación promedio para submuestras basado en Puntaje Uniandes............................................166 13. Cuadro Anexo 13: Matriz de correlación Puntajes por Área............................................................................................................170 14. Cuadro Anexo 14: Anova Profundizaciones....................................................................................................................................171 15. Cuadro Anexo 15: Anova Competencias 1......................................................................................................................................172 16. Cuadro Anexo 16: Anova Competencias 2......................................................................................................................................173 17. Cuadro Anexo 17: Anova Competencias 3......................................................................................................................................174 18. Cuadro Anexo 18: Listado de códigos de colegio no estables (con menos de 10 estudiantes efectivamente ingresados) sobre base
de trabajo.....................................................................................................................................................................................175 19. Cuadro Anexo 19: Grupos de colegios estables para instancia 3,25................................................................................................176 20. Cuadro Anexo 20: Grupos de colegios estables para instancia 3,5..................................................................................................176 21. Cuadro Anexo 21: Grupos de colegios estables para instancia 3,75................................................................................................176 22. Cuadro Anexo 22: Cuadro de promedio y diferentes odds por código de colegio...........................................................................177 23. Cuadro Anexo 23: Matriz de correlación Puntajes por Área y variable Colegio.............................................................................191 24. Cuadro Anexo 24: Definición sub-variables para cada instancia (código)......................................................................................191
Índice Gráficos Anexos i. Gráfico Anexo 1: Estabilidad de Puntaje en Biología por semestre de ingreso...............................................................................146 ii. Gráfico Anexo 2: Estabilidad de Puntaje en Física por semestre de ingreso...................................................................................146 iii. Gráfico Anexo 3: Estabilidad de Puntaje en Química por semestre de ingreso...............................................................................147 iv. Gráfico Anexo 4: Estabilidad de Puntaje en Geografía por semestre de ingreso.............................................................................147 v. Gráfico Anexo 5: Estabilidad de Puntaje Area Interdisciplinar generalizado por semestre de ingreso...........................................148 vi. Gráfico Anexo 6: Composición Calendario de colegio de procedencia por semestre de ingreso....................................................148 vii. Gráfico Anexo 7: Distribución Puntaje Historia para base de trabajo..............................................................................................154 viii. Gráfico Anexo 8: Distribución Puntaje Geografía para base de trabajo..........................................................................................154 ix. Gráfico Anexo 9: Distribución Puntaje Biología para base de trabajo.............................................................................................154 x. Gráfico Anexo 10: Distribución Puntaje Filosofía para base de trabajo..........................................................................................155 xi. Gráfico Anexo 11: Distribución Puntaje Física para base de trabajo...............................................................................................155 xii. Gráfico Anexo 12: Distribución Puntaje Química para base de trabajo...........................................................................................155 xiii. Gráfico Anexo 13: Distribución Puntaje Lenguaje para base de trabajo..........................................................................................156 xiv. Gráfico Anexo 14: Distribución Puntaje Idioma para base de trabajo.............................................................................................156 xv. Gráfico Anexo 15: Distribución Puntaje Interdisciplinar combinado para base de trabajo.............................................................156 xvi. Gráfico Anexo 16: Distribución de exitosos y no extitosos Puntaje Uniandes corte 3,25...............................................................165 xvii. Gráfico Anexo 17: Distribución de exitosos y no extitosos Puntaje Uniandes corte 3,5.................................................................165 xviii. Gráfico Anexo 18: Distribución de exitosos y no extitosos Puntaje Uniandes corte 3,75...............................................................165 xix. Gráfico Anexo 19: Histogramas y Q-Q Plots Puntajes por Áreas....................................................................................................166 xx. Gráfico Anexo 20: Histogramas variables de Grupo Colegio de Procedencia.................................................................................169
139
XI. ANEXO
1. Cuadro Anexo 1: Elementos proceso de aplicación a las universidades más destacadas del mundo
4. University of California – Berkeley
Advanced placement (AP) Nivel superior de Baccalaureat Internacional y nota Cursos de honores, y notas obtenidas en estos Ponderado o no ponderado calificación de UC y patrón de notas en el tiempo Resultados de 3 SAT II: Escritura, matemáticas I, II o IIC, y uno de los siguientes Literatura Inglesa, idioma extranjero,
ciencias o Estudios sociales Resultados del SAT I o ACT Honores y premios que reflejen intelecto extraordinario o logros creativos Participación constante en programas académicos rigurosos Cursos que va a atender en el 12avo año Se analiza la contribución que el candidato pueda tener en la vitalidad intelectual y cultural del campus Diversidad en experiencia y antecedentes personales Cualidades como liderazgo, motivación, interés por otros y por la comunidad, éxitos en las artes o el deporte Materias requeridas:
o Historia, Ciencia Social, 2 años o Ingles, 4 años o Matemáticas, 3 años requeridos (4 recomendado) o Laboratorio de ciencias, 2 años requeridos (3 recomendado) o Idioma diferente al ingles, 2 años requeridos (3 recomendado) o Artes visuales y escénicas, 1 año o Electivas preparatorias para el college, 1 año
5. University of Cambridge
Aplicación Entrevista Calificaciones necesarias en 5 materias: Ingles, otro idioma diferente al ingles, matemáticas o alguna ciencia, y dos otras
materias aprobadas
Para candidatos con GCSE o GCE, por lo menos dos de estas materias deben estar a nivel GCE A y los GCSE con A, B o C El candidato debe tener como mínimo 18 años En el doceavo año debe haber cursado 4 o 5 cursos avanzados Advanced Extensión Awards son bienvenidos Demostrar dominio del ingles
6. Massachussets Institute of Technology
Aplicación Calidad del programa académico y notas éxitos personales Cualidades como liderazgo, creatividad y amor por el conocimiento
140
Programa recomendado de secundaria: Física, 1 año Química, 1 año Biología, 1 año Matemáticas hasta Calculo Un idioma extranjero Ingles, 4 años Historia o Ciencias Sociales, 2 años Entrevista opcional pero recomendada Resultados del SAT I y ACT Resultados del SAT II: Opción 1: para aquellos aspirantes que han usado el ingles por mas de 5 años, se escoge uno de cada uno de los siguientes
grupos: Matemáticas IC o IIC Química, Física, o Biología E/M Escritura, Literatura, Historia americana, Estudios Sociales o Historia Mundial Opción 2: para aquellos aspirantes cuyo idioma nativo no es ingles, los candidatos pueden escoger la opción 1 o el Examen de
Ingles como idioma extranjero y escoger uno de cada uno de los siguientes grupos: Matemáticas nivel IC o IIC Química, Física o Biología E/M
7. Princeton University
La mayoría de los admitidos se encuentran en el 10% superior de su clase Demostrar mucho interés en actividades extracurriculares Lo mas importante es el Transcript de la escuela secundaria Preparación básica recomendada: Ingles, 4 años Matemáticas, 4 años Idioma extranjero, 4 años Laboratorio de ciencias, 2 años como mínimo Historia, 2 años mínimo Algunos estudios en artes visuales, música o teatro Cursos de honores o AP recomendados Resultados del SAT I o ACT Resultados del SAT II, aquellos candidatos que apliquen a la escuela de ingeniería deben tomar física o química y matemáticas
IC o IIC Para aplicantes cuyo idioma de estudio no sea ingles el examen de TOEFL debe ser presentado Prueba de talentos especiales es bienvenida Entrevista
8. Yale University
Aplicación común con suplemento de Yale o aplicación de Yale Lo mas importante es el Trascripto de Escuela Secundaria Resultados del SAT I (700-750 en la mayoría de los admitidos) o ACT (30) Cualidades como motivación, curiosidad, energía, liderazgo, y talentos distintivos 2 Ensayos Formato de recomendación diligenciado por dos profesores Carta del consejero Una actividad extracurricular a la cual el candidato haya aportado considerablemente Resultados de 3 exámenes de SAT II Entrevista recomendada
141
9. University of Oxford
Aplicación a Oxford Formato de aplicación UCAS 2 Ensayos Entrevista Calificaciones al mas alto nivel posible
10. Columbia University
Aplicación I: Datos autobiográficos Aplicación II: Oportunidad para describirse mas en detalle Reporte de la escuela secundaria, Reporte de mitad de año Dos formatos de evaluación de profesores Resultados del SAT I o ACT Resultados del SAT II en Escritura y dos otros temas Entrevista no a todos los candidatos, no es necesaria para la admisión Documentos adicionales como abstracts de estudios científicos o material que pruebe cualidades artísticas, son tenidos
en cuenta
11. University of Chicago Idealmente haber cursado en secundaria: 4 años de ingles, 3-4 matemáticas, 3 – 4 Laboratorio de Ciencias, 3 o mas en ciencias
sociales, y estudio de un idioma extranjero Entrevista recomendada Resultado de SAT I o ACT Actividades extracurriculares Dos ensayos Transcripto de la escuela secundaria Recomendación del Consejero estudiantil Dos recomendaciones de profesores. Una de un profesor de matemáticas o ciencias, la otra de un profesor de Estudios sociales
o Ingles Reporte de mitad de año
12. Cornell University
Aplicación Resultados del SAT I o ACT Resultados del SAT II 16 materias aprobadas en secundaria, algunas especificas de acuerdo a la carrera a la cual se aplique Entrevista requerida para algunas de las carreras Se recomienda una visita al Campus
13. University of California – San Francisco
No acepta estudiantes de primer año, solo graduados de college
14. University of California – San Diego
Promedio ponderado de cursos que debieron haber sido vistos en la secundaria, aconsejado 4.0 Resultados del SAT I o ACT Resultados del SAT II Numero y contenido de cursos adicionales a los especificados por UCSD Numero y resultados en cursos de honores, AP y Baccalaureat Internacional Estar en el 4% superior de su clase en undécimo grado
142
Calidad de los cursos registrados para el ultimo año de secundaria Haber cursado el programa mas exigente disponible en su secundaria Resultados sobresalientes en una o mas áreas académicas y proyectos Mejoramiento reciente en el promedio ponderado Talentos especiales Localización de la escuela secundaria y residencia del aspirante
15. University of California – Los Ángeles
Aplicación Se hacen tres evaluaciones: académica, realizaciones personales, retos de vida Para la evaluación académica:
o Preparación básica: Historia y Ciencias Sociales 2 años, Ingles 4 años, Matemáticas 3 años requeridos - 4 recomendados, Laboratorio de Ciencias 2 años requeridos - 3 recomendados, Idioma extranjero 2 años requeridos 3 recomendados, Artes visuales y escénicas 1 año, electivas de College 1 año o Resultados del SAT I o ACT o Resultados del SAT II en: Escritura, Matemáticas nivel 1 o 2, y uno entre Literatura inglesa, idioma extranjero, ciencias o Estudios Sociales o Cursos de honores, AP, Baccalaureat internacional o Estar en el 4% superior de su clase
Para la evaluación en realizaciones personales: o Actividades extracurriculares o Honores y premios o Trabajo voluntario y servicio a la comunidad o Trabajo y logros especiales o Énfasis en la calidad y nivel de compromiso
Para la evaluación en retos de vida: o Factores medioambientales o Ambiente familiar o Situaciones personales
16. University of Washington – Seattle Aplicación Transcriptos de High School Resultados del SAT I o ACT Recomendación del Consejero estudiantil Recomendación de un profesor Ensayo
17. Imperial College of Science, Technology and Medicine
Por lo menos 17 años de edad Satisfacer los Requisitos generales de entrada al College: General Certificate of Education (GCE) en dos temas en nivel A, o en
un tema en nivel A, y dos temas en nivel AS, o cuatro temas en nivel AS Cursos específicos requeridos para cada programa
18. University of Pennsylvania
Entrevista recomendada Transcripto de escuela secundaria (mayoría de los admitidos se encuentran en el 5% superior de su clase) Cartas de recomendación de profesores y consejero estudiantil Cursos de AP, o Baccalaureat Internacional Resultados del SAT I o ACT
143
Resultados de 3 SAT II, uno en Escritura 19. Tokyo University
Detalles de admisión solo en Japonés
20. University College of London
Mínimo 17 años de edad 3 GCE de nivel A y un examen en un Advanced Subsidiary GCSE o equivalente en Ingles y matemáticas con C como nota mínima Formato de aplicación UCAS Premios, honores y actividades extracurriculares Ensayo Referencias Entrevista
21. University of Michigan – Ann Arbor
Aplicación Transcript de High School Carta de recomendación del consejero estudiantil Resultados del SAT I o ACT Carta de recomendación de profesores Dos ensayos cortos (250 palabras) o uno largo Estudiantes de música requiere de una audición Estudiantes de arte tienen que someter un portafolio Cursos de secundaria recomendados según la carrera Adicionalmente se puede mostrar AP o Baccalaureat Internacional
22. Washington University – St Louis
Transcripto de la escuela secundaria: ingles 4 años, matemáticas 4 años, 3-4 años historia o ciencias sociales, 3-4 años Laboratorio de ciencias, por lo menos años de un idioma extranjero
Cursos de honores, AP y Bachillerato Internacional Calificaciones y ranking en su clase Cartas de recomendación del consejero estudiantil y de profesores Ensayo Actividades extracurriculares y servicio a la comunidad Resultados del SAT I o ACT
23. University of Toronto
Transcripts de escuela secundaria Reporte de mitad de año Transcripts de post-secundaria Resultados del SAT I o ACT Resultados del SAT II Baccalaureat internacional es tenido en cuenta Requisitos especiales de acuerdo con la carrera
24. Johns Hopkins University
Aplicación I y II Resultados del SAT I o ACT
144
Resultados del SAT II Reporte de mitad de año Actividades extracurriculares Capacidad de liderazgo comprobada Entrevista recomendada Ensayo Carta de recomendación de profesores Preparación en la escuela secundaria recomendada: Ingles 4 años, matemáticas 4 años, idioma extranjero 3-4 años, Laboratorio
de ciencias al menos 2 años, Historia y ciencias sociales 2-3 años Federal Tax returns anteriores y corriente
25. Swiss Federal Institute of Technology – Zurich
Información sobre requisitos de admisiones en alemán
2. Cuadro Anexo 2: Descriptivas básicas de los puntajes examen del Icfes
por semestre de ingreso
sem_ingr N
Obs Variable Label N Mean Std Dev Minimum Maximum BIOLOG_A BIOLOGÍA 1139 56,122915 7,0316128 38 88 MATEM_TICAS MATEMÁTICAS 1139 55,190518 7,8662846 19 86 FILOSOF_A FILOSOFÍA 1139 53,462687 6,7042182 0 79 F_SICA FÍSICA 1139 53,812116 7,4490533 27 78 HISTORIA HISTORIA 1139 54,243196 5,5852268 0 73 QU_MICA QUÍMICA 1139 57,346795 7,7950469 28 84 LENGUAJE LENGUAJE 1139 51,899912 4,8877191 30 69 GEOGRAFIA GEOGRAFIA 1139 53,848112 5,2183201 34 71 IDIOMA IDIOMA 915 68,602186 11,447874 0 99
20002 1429
INTERDISCIPLINAR INTERDISCIPLINAR 915 55,222951 8,9381854 22 91 BIOLOG_A BIOLOGÍA 2383 52,756609 5,5674942 33 76 MATEM_TICAS MATEMÁTICAS 2383 47,233739 6,21882 29 76 FILOSOF_A FILOSOFÍA 2383 52,356274 7,0325656 27 75 F_SICA FÍSICA 2383 51,562736 7,0371561 23 92 HISTORIA HISTORIA 2383 51,335292 5,3598118 32 73 QU_MICA QUÍMICA 2383 54,4423 7,0465591 36 84 LENGUAJE LENGUAJE 2383 54,315988 4,9250921 30 71 GEOGRAFIA GEOGRAFIA 2383 51,377256 4,9817403 29 67 IDIOMA IDIOMA 2299 56,210091 10,990255 25 98
20011 2559
INTERDISCIPLINAR INTERDISCIPLINAR 2299 57,823402 10,197491 0 95 BIOLOG_A BIOLOGÍA 1739 53,631972 6,2531218 33 88 MATEM_TICAS MATEMÁTICAS 1739 46,962047 6,2919705 29 86 FILOSOF_A FILOSOFÍA 1739 52,39448 7,4302041 7 74 F_SICA FÍSICA 1739 52,703853 6,8414766 29 81 HISTORIA HISTORIA 1739 51,514664 5,4272241 35 67 QU_MICA QUÍMICA 1739 54,3387 6,8111761 34 93 LENGUAJE LENGUAJE 1739 53,393905 5,0763546 33 71 GEOGRAFIA GEOGRAFIA 1739 55,765957 7,3010137 29 79 IDIOMA IDIOMA 1686 64,894425 12,993247 21 99
20012 1839
INTERDISCIPLINAR INTERDISCIPLINAR 1685 54,997626 10,707457 0 88 20021 2757 BIOLOG_A BIOLOGÍA 2741 51,403502 5,727502 28 73
145
MATEM_TICAS MATEMÁTICAS 2742 47,11415 6,566564 29 76 FILOSOF_A FILOSOFÍA 2742 49,930708 6,4703977 18 76 F_SICA FÍSICA 2741 53,123678 7,112523 23 80 HISTORIA HISTORIA 2742 51,906638 6,1352297 26 83 QU_MICA QUÍMICA 2742 54,052516 7,4978883 32 95 LENGUAJE LENGUAJE 2742 53,597374 5,1194952 30 72 GEOGRAFIA GEOGRAFIA 2742 49,959154 5,6800702 21 74 IDIOMA IDIOMA 2646 57,94709 11,519862 24 101
INTERDISCIPLINAR INTERDISCIPLINAR 2646 57,207861 9,5440413 0 97 BIOLOG_A BIOLOGÍA 2139 50,529219 5,2735695 29 77 MATEM_TICAS MATEMÁTICAS 2139 48,126227 6,9525291 25 87 FILOSOF_A FILOSOFÍA 2139 50,039738 6,6073782 6 78 F_SICA FÍSICA 2139 52,447873 6,3809138 26 80 HISTORIA HISTORIA 2139 50,373072 5,5109504 29 72 QU_MICA QUÍMICA 2139 52,379617 6,2822508 32 95 LENGUAJE LENGUAJE 2139 55,313231 6,2069146 25 77 GEOGRAFIA GEOGRAFIA 2139 50,506311 5,2084098 30 74 IDIOMA IDIOMA 2073 64,141823 13,672647 27 100
20022 2139
INTERDISCIPLINAR INTERDISCIPLINAR 2072 56,871622 9,9020273 0 95 BIOLOG_A BIOLOGÍA 2897 54,032102 6,8709497 14 78 MATEM_TICAS MATEMÁTICAS 2897 51,893683 9,3505852 20 102 FILOSOF_A FILOSOFÍA 2897 49,353469 6,1267135 6 81 F_SICA FÍSICA 2897 51,238523 6,8030751 21 85 HISTORIA HISTORIA 2897 50,153607 5,277475 25 69 QU_MICA QUÍMICA 2897 53,918536 8,3796479 21 94 LENGUAJE LENGUAJE 2897 57,410079 6,5511382 32 86 GEOGRAFIA GEOGRAFIA 2897 50,288229 5,5141809 26 74 IDIOMA IDIOMA 2839 56,831631 10,906249 27 100
20031 2897
INTERDISCIPLINAR INTERDISCIPLINAR 2839 57,501937 9,4762367 20 98 BIOLOG_A BIOLOGÍA 2356 53,101443 6,0195279 31 86 MATEM_TICAS MATEMÁTICAS 2356 49,633277 7,8577359 25 87 FILOSOF_A FILOSOFÍA 2356 48,064516 5,5498587 6 90 F_SICA FÍSICA 2355 52,604246 6,4924359 31 78 HISTORIA HISTORIA 2356 50,753396 5,0638271 25 69 QU_MICA QUÍMICA 2355 53,710828 7,6753939 22 94 LENGUAJE LENGUAJE 2356 55,91893 5,9571547 29 79 GEOGRAFIA GEOGRAFIA 2356 52,210951 5,7605495 30 73 IDIOMA IDIOMA 2278 60,552678 10,227736 27 100
20032 2356
INTERDISCIPLINAR INTERDISCIPLINAR 2277 57,024594 8,8548792 0 98 BIOLOG_A BIOLOGÍA 2973 53,437605 5,7336483 31 80 MATEM_TICAS MATEMÁTICAS 2973 47,723175 7,2196637 23 85 FILOSOF_A FILOSOFÍA 2973 49,480323 5,8975124 12 73 F_SICA FÍSICA 2973 53,576858 7,4209537 30 81 HISTORIA HISTORIA 2973 49,913892 5,1154885 26 72 QU_MICA QUÍMICA 2973 53,527413 7,8994568 32 92 LENGUAJE LENGUAJE 2973 60,020854 7,9518383 24 103 GEOGRAFIA GEOGRAFIA 2973 51,426505 6,4420805 25 80 IDIOMA IDIOMA 2917 58,238944 11,732098 29 99
20041 2980
INTERDISCIPLINAR INTERDISCIPLINAR 2915 55,42916 9,6492737 0 90
146
i. Gráfico Anexo 1: Estabilidad de Puntaje en Biología por semestre de ingreso.
ii. Gráfico Anexo 2: Estabilidad de Puntaje en Física por semestre de ingreso.
147
iii. Gráfico Anexo 3: Estabilidad de Puntaje en Química por semestre de ingreso.
iv. Gráfico Anexo 4: Estabilidad de Puntaje en Geografía por semestre de ingreso.
148
v. Gráfico Anexo 5: Estabilidad de Puntaje Área Interdisciplinar generalizado por semestre de ingreso.
vi. Gráfico Anexo 6: Composición Calendario de colegio de procedencia por semestre de ingreso. (la convención calendario (rojo) hace referencia a los casos sin información)
149
3. Cuadro Anexo 3: Participación por semestre de las diferentes calificaciones posibles en Área de Profundización (sobre base de datos inicial).
sem_ingr 20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col BIOLOG_APRO2 n,p, 1214 84,95 1996 78,00 1382 75,15 2047 74,25 1547 72,32 2057 71,00 1651 70,08 2151 72,18 I 146 10,22 337 13,17 310 16,86 500 18,14 433 20,24 585 20,19 502 21,31 571 19,16 II 42 2,94 198 7,74 130 7,07 190 6,89 143 6,69 208 7,18 165 7,00 220 7,38 III 27 1,89 28 1,09 17 0,92 20 0,73 16 0,75 47 1,62 38 1,61 38 1,28 All 1429 100,00 2559 100,00 1839 100,00 2757 100,00 2139 100,00 2897 100,00 2356 100,00 2980 100,00
sem_ingr
20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041 Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col
MATEM_TICASPRO2 n,p, 925 64,73 1195 46,70 977 53,13 1331 48,28 1173 54,84 1534 52,95 1307 55,48 1495 50,17 I 124 8,68 807 31,54 395 21,48 769 27,89 566 26,46 809 27,93 477 20,25 986 33,09 II 282 19,73 429 16,76 386 20,99 576 20,89 347 16,22 408 14,08 435 18,46 438 14,70 III 98 6,86 128 5,00 81 4,40 81 2,94 53 2,48 146 5,04 137 5,81 61 2,05 All 1429 100,00 2559 100,00 1839 100,00 2757 100,00 2139 100,00 2897 100,00 2356 100,00 2980 100,00
sem_ingr 20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col FILOSOF_APRO2 n,p, 1233 86,28 2188 85,50 1472 80,04 2249 81,57 1629 76,16 2266 78,22 1835 77,89 2384 80,00 I 91 6,37 194 7,58 201 10,93 328 11,90 369 17,25 523 18,05 401 17,02 468 15,70 II 89 6,23 146 5,71 131 7,12 156 5,66 118 5,52 98 3,38 112 4,75 123 4,13 III 16 1,12 31 1,21 35 1,90 24 0,87 23 1,08 10 0,35 8 0,34 5 0,17 All 1429 100,00 2559 100,00 1839 100,00 2757 100,00 2139 100,00 2897 100,00 2356 100,00 2980 100,00
sem_ingr
20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041 Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col
F_SICAPRO2 n,p, 1050 73,48 1411 55,14 1222 66,45 1488 53,97 1391 65,03 1662 57,37 1521 64,56 1739 58,36 I 157 10,99 756 29,54 267 14,52 497 18,03 347 16,22 408 14,08 297 12,61 376 12,62 II 182 12,74 313 12,23 231 12,56 367 13,31 216 10,10 528 18,23 384 16,30 593 19,90 III 40 2,80 79 3,09 119 6,47 405 14,69 185 8,65 299 10,32 154 6,54 272 9,13 All 1429 100,00 2559 100,00 1839 100,00 2757 100,00 2139 100,00 2897 100,00 2356 100,00 2980 100,00
sem_ingr 20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col HISTORIAPRO2 n,p, 893 62,49 1408 55,02 770 41,87 1379 50,02 814 38,06 1293 44,63 914 38,79 1305 43,79 I 205 14,35 826 32,28 560 30,45 558 20,24 709 33,15 942 32,52 784 33,28 978 32,82 II 274 19,17 293 11,45 373 20,28 596 21,62 478 22,35 530 18,29 519 22,03 610 20,47 III 57 3,99 32 1,25 136 7,40 224 8,12 138 6,45 132 4,56 139 5,90 87 2,92 All 1429 100,00 2559 100,00 1839 100,00 2757 100,00 2139 100,00 2897 100,00 2356 100,00 2980 100,00
sem_ingr
150
20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041 Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col
QU_MICAPRO2 n,p, 1210 84,67 1816 70,97 1370 74,50 1824 66,16 1555 72,70 1963 67,76 1693 71,86 1915 64,26 I 87 6,09 433 16,92 246 13,38 495 17,95 277 12,95 414 14,29 312 13,24 595 19,97 II 69 4,83 215 8,40 139 7,56 240 8,71 164 7,67 287 9,91 182 7,72 285 9,56 III 63 4,41 95 3,71 84 4,57 198 7,18 143 6,69 233 8,04 169 7,17 185 6,21 All 1429 100,00 2559 100,00 1839 100,00 2757 100,00 2139 100,00 2897 100,00 2356 100,00 2980 100,00
sem_ingr
20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041 Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col
LENGUAJEPRO2 n,p, 1009 70,61 1648 64,40 1153 62,70 1789 64,89 1368 63,96 1909 65,90 1547 65,66 1930 64,77 I 302 21,13 803 31,38 523 28,44 357 12,95 346 16,18 449 15,50 358 15,20 532 17,85 II 103 7,21 106 4,14 148 8,05 263 9,54 272 12,72 375 12,94 306 12,99 384 12,89 III 15 1,05 2 0,08 15 0,82 348 12,62 153 7,15 164 5,66 145 6,15 134 4,50 All 1429 100,00 2559 100,00 1839 100,00 2757 100,00 2139 100,00 2897 100,00 2356 100,00 2980 100,00
sem_ingr
20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041 Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col
GEOGRAFIAPRO2 n,p, 1153 80,69 1914 74,79 1308 71,13 2011 72,94 1421 66,43 1980 68,35 1550 65,79 2178 73,09 I 76 5,32 310 12,11 268 14,57 392 14,22 521 24,36 518 17,88 386 16,38 520 17,45 II 180 12,60 318 12,43 221 12,02 320 11,61 192 8,98 340 11,74 337 14,30 230 7,72 III 20 1,40 17 0,66 42 2,28 34 1,23 5 0,23 59 2,04 83 3,52 52 1,74 All 1429 100,00 2559 100,00 1839 100,00 2757 100,00 2139 100,00 2897 100,00 2356 100,00 2980 100,00
4. Cuadro Anexo 4: Participación por semestre de las diferentes calificaciones posibles en Competencias de tipo 1 (sobre base de datos inicial).
sem_ingr 20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col FREC %Col Frec %Col Frec %Col BIOLOG_AC1B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 111 4,03 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 8 0,56 23 0,90 15 0,82 129 4,68 87 4,07 62 2,14 57 2,42 51 1,71 B 719 50,31 1952 76,28 1393 75,75 2337 84,77 1757 82,14 2325 80,26 1950 82,77 2698 90,54 C 188 13,16 324 12,66 278 15,12 180 6,53 229 10,71 452 15,60 271 11,50 168 5,64 MATEM_TICASC1B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 16 1,12 188 7,35 101 5,49 157 5,69 105 4,91 167 5,76 95 4,03 276 9,26 B 729 51,01 1912 74,72 1459 79,34 2334 84,66 1846 86,30 1888 65,17 1890 80,22 2375 79,70 C 170 11,90 199 7,78 126 6,85 156 5,66 122 5,70 784 27,06 293 12,44 266 8,93 FILOSOF_AC1B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 23 1,61 125 4,88 96 5,22 216 7,83 109 5,10 183 6,32 126 5,35 269 9,03 B 728 50,94 1961 76,63 1427 77,60 2243 81,36 1871 87,47 2612 90,16 2077 88,16 2488 83,49 C 164 11,48 213 8,32 163 8,86 188 6,82 93 4,35 44 1,52 75 3,18 160 5,37 F_SICAC1B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 111 4,03 66 3,09 58 2,00 82 3,48 63 2,11
151
A 46 3,22 353 13,79 166 9,03 263 9,54 466 21,79 236 8,15 209 8,87 169 5,67 B 786 55,00 1843 72,02 1349 73,36 2242 81,32 1536 71,81 2427 83,78 1803 76,53 2527 84,80 C 83 5,81 103 4,03 171 9,30 141 5,11 71 3,32 176 6,08 262 11,12 221 7,42 HISTORIAC1B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 82 3,48 63 2,11 A 47 3,29 47 1,84 42 2,28 119 4,32 68 3,18 231 7,97 93 3,95 123 4,13 B 793 55,49 2112 82,53 1485 80,75 2393 86,80 1867 87,28 2332 80,50 2090 88,71 2596 87,11 C 75 5,25 140 5,47 159 8,65 135 4,90 138 6,45 276 9,53 91 3,86 198 6,64 QU_MICAC1B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 83 3,52 63 2,11 A 13 0,91 79 3,09 38 2,07 185 6,71 99 4,63 161 5,56 79 3,35 123 4,13 B 685 47,94 1859 72,65 1383 75,20 2128 77,19 1621 75,78 1867 64,45 1578 66,98 2019 67,75 C 217 15,19 361 14,11 265 14,41 334 12,11 353 16,50 811 27,99 616 26,15 775 26,01 LENGUAJEC1B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 58 4,06 69 2,70 44 2,39 117 4,24 79 3,69 54 1,86 61 2,59 58 1,95 B 788 55,14 1967 76,87 1463 79,55 2364 85,75 1819 85,04 2511 86,68 1928 81,83 2609 87,55 C 69 4,83 263 10,28 179 9,73 166 6,02 175 8,18 274 9,46 289 12,27 250 8,39 GEOGRAFIAC1B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 26 1,82 101 3,95 38 2,07 94 3,41 59 2,76 207 7,15 93 3,95 115 3,86 B 861 60,25 2001 78,19 1562 84,94 2267 82,23 1758 82,19 2518 86,92 2062 87,52 2668 89,53 C 28 1,96 197 7,70 86 4,68 286 10,37 256 11,97 114 3,94 123 5,22 134 4,50 IDIOMAC1B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 111 4,03 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 15 1,05 174 6,80 57 3,10 120 4,35 92 4,30 161 5,56 81 3,44 198 6,64 B 222 15,54 1393 54,44 509 27,68 1539 55,82 777 36,33 1852 63,93 1377 58,45 2002 67,18 C 678 47,45 732 28,60 1120 60,90 987 35,80 1204 56,29 826 28,51 820 34,80 717 24,06
5. Cuadro Anexo 5: Participación por semestre de las diferentes calificaciones posibles en Competencias tipo 2 (sobre base de datos inicial).
sem_ingr 20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col FREC %Col Frec %Col Frec %Col BIOLOG_AC2B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 111 4,03 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 11 0,77 343 13,40 182 9,90 227 8,23 182 8,51 140 4,83 101 4,29 120 4,03 B 759 53,11 1836 71,75 1415 76,94 2131 77,29 1784 83,40 2378 82,08 1930 81,92 2674 89,73 C 145 10,15 120 4,69 89 4,84 288 10,45 107 5,00 321 11,08 247 10,48 123 4,13 MATEM_TICASC2B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 13 0,91 149 5,82 214 11,64 185 6,71 105 4,91 127 4,38 146 6,20 325 10,91 B 666 46,61 2080 81,28 1357 73,79 2303 83,53 1769 82,70 2336 80,64 1794 76,15 2486 83,42 C 236 16,52 70 2,74 115 6,25 159 5,77 199 9,30 376 12,98 338 14,35 106 3,56 FILOSOF_AC2B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 38 2,66 149 5,82 58 3,15 279 10,12 143 6,69 431 14,88 299 12,69 336 11,28 B 793 55,49 2077 81,16 1385 75,31 2223 80,63 1735 81,11 2227 76,87 1902 80,73 2542 85,30 C 84 5,88 73 2,85 243 13,21 145 5,26 195 9,12 181 6,25 77 3,27 39 1,31 F_SICAC2B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 111 4,03 66 3,09 58 2,00 83 3,52 63 2,11
152
A 51 3,57 231 9,03 184 10,01 344 12,48 171 7,99 309 10,67 167 7,09 312 10,47 B 795 55,63 1954 76,36 1455 79,12 2184 79,22 1822 85,18 2310 79,74 2014 85,48 2392 80,27 C 69 4,83 114 4,45 47 2,56 118 4,28 80 3,74 220 7,59 92 3,90 213 7,15 HISTORIAC2B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 82 3,48 63 2,11 A 17 1,19 94 3,67 45 2,45 59 2,14 57 2,66 208 7,18 142 6,03 312 10,47 B 879 61,51 2160 84,41 1536 83,52 2459 89,19 1826 85,37 2376 82,02 2046 86,84 2536 85,10 C 19 1,33 45 1,76 105 5,71 129 4,68 190 8,88 255 8,80 86 3,65 69 2,32 QU_MICAC2B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 79 3,35 63 2,11 A 21 1,47 42 1,64 40 2,18 77 2,79 157 7,34 128 4,42 88 3,74 162 5,44 B 636 44,51 1630 63,70 1276 69,39 2130 77,26 1625 75,97 2230 76,98 1796 76,23 2393 80,30 C 258 18,05 627 24,50 370 20,12 440 15,96 291 13,60 481 16,60 393 16,68 362 12,15 LENGUAJEC2B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 1 0,07 85 3,32 34 1,85 51 1,85 105 4,91 68 2,35 47 1,99 76 2,55 B 903 63,19 2157 84,29 1619 88,04 2367 85,85 1770 82,75 2237 77,22 2033 86,29 2293 76,95 C 11 0,77 57 2,23 33 1,79 229 8,31 198 9,26 534 18,43 198 8,40 548 18,39 GEOGRAFIAC2B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 6 0,42 49 1,91 37 2,01 159 5,77 63 2,95 157 5,42 126 5,35 226 7,58 B 813 56,89 2081 81,32 1397 75,97 2300 83,42 1928 90,14 2569 88,68 1966 83,45 2432 81,61 C 96 6,72 169 6,60 252 13,70 188 6,82 82 3,83 113 3,90 186 7,89 259 8,69 IDIOMAC2B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 111 4,03 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 4 0,28 86 3,36 45 2,45 179 6,49 82 3,83 184 6,35 74 3,14 185 6,21 B 326 22,81 1359 53,11 702 38,17 1744 63,26 932 43,57 1622 55,99 852 36,16 1698 56,98 C 585 40,94 854 33,37 939 51,06 723 26,22 1059 49,51 1033 35,66 1352 57,39 1034 34,70
6. Cuadro Anexo 6: Participación por semestre de las diferentes calificaciones posibles en Competencias tipo 3 (sobre base de datos inicial).
sem_ingr 20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col BIOLOG_AC3B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 111 4,03 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 15 1,05 83 3,24 67 3,64 202 7,33 113 5,28 74 2,55 68 2,89 37 1,24 B 642 44,93 1989 77,73 1428 77,65 2145 77,80 1854 86,68 2189 75,56 1839 78,06 2714 91,07 C 258 18,05 227 8,87 191 10,39 299 10,85 106 4,96 576 19,88 371 15,75 166 5,57 MATEM_TICASC3B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 28 1,96 345 13,48 141 7,67 229 8,31 219 10,24 271 9,35 297 12,61 407 13,66 B 764 53,46 1695 66,24 1363 74,12 2256 81,83 1722 80,50 2230 76,98 1843 78,23 2305 77,35 C 123 8,61 259 10,12 182 9,90 162 5,88 132 6,17 338 11,67 138 5,86 205 6,88 FILOSOF_AC3B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 57 3,99 186 7,27 149 8,10 377 13,67 181 8,46 518 17,88 238 10,10 656 22,01 B 771 53,95 1966 76,83 1405 76,40 2177 78,96 1832 85,65 2287 78,94 1921 81,54 2224 74,63 C 87 6,09 147 5,74 132 7,18 93 3,37 60 2,81 34 1,17 119 5,05 37 1,24 F_SICAC3B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 111 4,03 66 3,09 58 2,00 83 3,52 63 2,11
153
A 69 4,83 385 15,04 205 11,15 270 9,79 125 5,84 461 15,91 270 11,46 230 7,72 B 690 48,29 1547 60,45 1318 71,67 2216 80,38 1773 82,89 2227 76,87 1935 82,13 2567 86,14 C 156 10,92 367 14,34 163 8,86 160 5,80 175 8,18 151 5,21 68 2,89 120 4,03 HISTORIAC3B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 81 3,44 73 2,45 A 12 0,84 97 3,79 217 11,80 93 3,37 73 3,41 149 5,14 91 3,86 144 4,83 B 639 44,72 1782 69,64 1287 69,98 2327 84,40 1785 83,45 2370 81,81 1912 81,15 2633 88,36 C 264 18,47 420 16,41 182 9,90 227 8,23 215 10,05 320 11,05 272 11,54 130 4,36 QU_MICAC3B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 79 3,35 63 2,11 A 54 3,78 96 3,75 50 2,72 71 2,58 87 4,07 127 4,38 71 3,01 188 6,31 B 710 49,69 1966 76,83 1475 80,21 2206 80,01 1859 86,91 2038 70,35 1770 75,13 2345 78,69 C 151 10,57 237 9,26 161 8,75 370 13,42 127 5,94 674 23,27 436 18,51 384 12,89 LENGUAJEC3B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 5 0,35 65 2,54 91 4,95 196 7,11 130 6,08 137 4,73 123 5,22 47 1,58 B 745 52,13 1981 77,41 1496 81,35 2228 80,81 1575 73,63 2557 88,26 2020 85,74 2571 86,28 C 165 11,55 253 9,89 99 5,38 223 8,09 368 17,20 145 5,01 135 5,73 299 10,03 GEOGRAFIAC3B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 110 3,99 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 34 2,38 322 12,58 94 5,11 152 5,51 173 8,09 164 5,66 104 4,41 101 3,39 B 798 55,84 1897 74,13 1260 68,52 2426 87,99 1826 85,37 2595 89,58 2055 87,22 2704 90,74 C 83 5,81 80 3,13 332 18,05 69 2,50 74 3,46 80 2,76 119 5,05 112 3,76 IDIOMAC3B n,p, 514 35,97 260 10,16 153 8,32 111 4,03 66 3,09 58 2,00 78 3,31 63 2,11 A 13 0,91 213 8,32 100 5,44 227 8,23 123 5,75 296 10,22 132 5,60 217 7,28 B 106 7,42 1189 46,46 561 30,51 1493 54,15 898 41,98 1603 55,33 1613 68,46 1634 54,83 C 796 55,70 897 35,05 1025 55,74 926 33,59 1052 49,18 940 32,45 533 22,62 1066 35,77 All 1429 100,00 2559 100,00 1839 100,00 2757 100,00 2139 100,00 2897 100,00 2356 100,00 2980 100,00
7. Cuadro Anexo 7: Participación por semestre de ingreso de las diferentes opciones de Idioma (sobre base de datos inicial).
sem_ingr 20002 20011 20012 20021 20022 20031 20032 20041
Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col Frec %Col NOMBRE IDIOMA Alemán 16 1,75 7 0,3 13 0,77 4 0,15 22 1,06 6 0,21 11 0,48 6 0,21 Francés 60 6,56 31 1,35 72 4,27 42 1,59 91 4,39 32 1,13 80 3,51 32 1,1 Inglés 839 91,69 2261 98,35 1601 94,96 2601 98,26 1960 94,55 2801 98,66 2187 96,01 2879 98,7 All 915 100 2299 100 1686 100 2647 100 2073 100 2839 100 2278 100 2917 100
154
vii. Gráfico Anexo 7: Distribución Puntaje Historia para base de trabajo
viii. Gráfico Anexo 8: Distribución Puntaje Geografía para base de trabajo
ix. Gráfico Anexo 9: Distribución Puntaje Biología para base de trabajo
155
x. Gráfico Anexo 10: Distribución Puntaje Filosofía para base de trabajo
xi. Gráfico Anexo 11: Distribución Puntaje Física para base de trabajo
xii. Gráfico Anexo 12: Distribución Puntaje Química para base de trabajo
156
xiii. Gráfico Anexo 13: Distribución Puntaje Lenguaje para base de trabajo
xiv. Gráfico Anexo 14: Distribución Puntaje Idioma para base de trabajo
xv. Gráfico Anexo 15: Distribución Puntaje Interdisciplinar combinado para base de trabajo
157
8. Cuadro Anexo 8: Competencias (sobre base de datos de trabajo). BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
BIOLOGÍAC1 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 46 66,67 23 33,33 25 36,23 44 63,77 15 21,74 54 78,26 69 0,98 B 3366 60,47 2200 39,53 2186 39,27 3380 60,73 1133 20,36 4433 79,64 5566 78,96 C 484 43,21 636 56,79 274 24,46 846 75,54 132 11,79 988 88,21 1120 15,89 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
MATEMÁTICASC1 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 162 67,78 77 32,22 115 48,12 124 51,88 69 28,87 170 71,13 239 3,39 B 3293 59,7 2223 40,3 2087 37,84 3429 62,16 1081 19,6 4435 80,4 5516 78,25 C 441 44,1 559 55,9 283 28,3 717 71,7 130 13 870 87 1000 14,19 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col FILOSOFÍAC1 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 177 75 59 25 119 50,42 117 49,58 62 26,27 174 73,73 236 3,35 B 3537 59,06 2452 40,94 2265 37,82 3724 62,18 1176 19,64 4813 80,36 5989 84,96 C 182 34,34 348 65,66 101 19,06 429 80,94 42 7,92 488 92,08 530 7,52 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
FILOSOFÍAC1 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 177 75 59 25 119 50,42 117 49,58 62 26,27 174 73,73 236 3,35 B 3537 59,06 2452 40,94 2265 37,82 3724 62,18 1176 19,64 4813 80,36 5989 84,96 C 182 34,34 348 65,66 101 19,06 429 80,94 42 7,92 488 92,08 530 7,52 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col FÍSICAC1 186 62,84 110 37,16 119 40,2 177 59,8 65 21,96 231 78,04 296 4,2 A 361 59,77 243 40,23 225 37,25 379 62,75 114 18,87 490 81,13 604 8,57 B 3300 59,6 2237 40,4 2121 38,31 3416 61,69 1101 19,88 4436 80,12 5537 78,55 C 235 38,4 377 61,6 139 22,71 473 77,29 65 10,62 547 89,38 612 8,68 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
HISTORIAC1 187 63,18 109 36,82 119 40,2 177 59,8 65 21,96 231 78,04 296 4,2
158
A 130 77,84 37 22,16 83 49,7 84 50,3 46 27,54 121 72,46 167 2,37 B 3538 58,92 2467 41,08 2271 37,82 3734 62,18 1181 19,67 4824 80,33 6005 85,19 C 227 39,07 354 60,93 131 22,55 450 77,45 53 9,12 528 90,88 581 8,24 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
QUÍMICAC1 187 62,96 110 37,04 119 40,07 178 59,93 65 21,89 232 78,11 297 4,21 A 107 70,86 44 29,14 78 51,66 73 48,34 46 30,46 105 69,54 151 2,14 B 3096 62,63 1847 37,37 2004 40,54 2939 59,46 1056 21,36 3887 78,64 4943 70,12 C 692 41,74 966 58,26 403 24,31 1255 75,69 178 10,74 1480 89,26 1658 23,52 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col LENGUAJEC1 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 77 69,37 34 30,63 58 52,25 53 47,75 35 31,53 76 68,47 111 1,57 B 3498 59,64 2367 40,36 2237 38,14 3628 61,86 1149 19,59 4716 80,41 5865 83,2 C 321 41,21 458 58,79 190 24,39 589 75,61 96 12,32 683 87,68 779 11,05 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
GEOGRAFIAC1 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 95 79,83 24 20,17 62 52,1 57 47,9 36 30,25 83 69,75 119 1,69 B 3521 58,16 2533 41,84 2247 37,12 3807 62,88 1152 19,03 4902 80,97 6054 85,88 C 280 48,11 302 51,89 176 30,24 406 69,76 92 15,81 490 84,19 582 8,26 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col IDIOMAC1 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 124 83,78 24 16,22 90 60,81 58 39,19 58 39,19 90 60,81 148 2,1 B 2010 66,51 1012 33,49 1368 45,27 1654 54,73 755 24,98 2267 75,02 3022 42,87 C 1762 49,15 1823 50,85 1027 28,65 2558 71,35 467 13,03 3118 86,97 3585 50,86 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
BIOLOGÍAC2 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 229 66,96 113 33,04 151 44,15 191 55,85 84 24,56 258 75,44 342 4,85 B 3377 59,72 2278 40,28 2161 38,21 3494 61,79 1108 19,59 4547 80,41 5655 80,22 C 290 38,26 468 61,74 173 22,82 585 77,18 88 11,61 670 88,39 758 10,75 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
159
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
MATEMÁTICASC2 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 205 64,87 111 35,13 136 43,04 180 56,96 64 20,25 252 79,75 316 4,48 B 3308 59,25 2275 40,75 2124 38,04 3459 61,96 1112 19,92 4471 80,08 5583 79,2 C 383 44,74 473 55,26 225 26,29 631 73,71 104 12,15 752 87,85 856 12,14 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
FILOSOFÍAC2 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 316 68,4 146 31,6 223 48,27 239 51,73 125 27,06 337 72,94 462 6,55 B 3361 58,83 2352 41,17 2145 37,55 3568 62,45 1094 19,15 4619 80,85 5713 81,05 C 219 37,76 361 62,24 117 20,17 463 79,83 61 10,52 519 89,48 580 8,23 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
FÍSICAC2 187 62,96 110 37,04 119 40,07 178 59,93 65 21,89 232 78,11 297 4,21 A 312 64,07 175 35,93 205 42,09 282 57,91 109 22,38 378 77,62 487 6,91 B 3404 58,39 2426 41,61 2172 37,26 3658 62,74 1121 19,23 4709 80,77 5830 82,71 C 179 41,15 256 58,85 108 24,83 327 75,17 50 11,49 385 88,51 435 6,17 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
HISTORIAC2 187 63,18 109 36,82 119 40,2 177 59,8 65 21,96 231 78,04 296 4,2 A 94 68,12 44 31,88 63 45,65 75 54,35 33 23,91 105 76,09 138 1,96 B 3600 58,68 2535 41,32 2312 37,69 3823 62,31 1196 19,49 4939 80,51 6135 87,03 C 201 41,88 279 58,13 110 22,92 370 77,08 51 10,63 429 89,38 480 6,81 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
QUÍMICAC2 186 63,05 109 36,95 119 40,34 176 59,66 65 22,03 230 77,97 295 4,18 A 100 71,94 39 28,06 60 43,17 79 56,83 36 25,9 103 74,1 139 1,97 B 3086 62,75 1832 37,25 2018 41,03 2900 58,97 1068 21,72 3850 78,28 4918 69,77 C 710 41,84 987 58,16 407 23,98 1290 76,02 176 10,37 1521 89,63 1697 24,07 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
LENGUAJEC2 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17
160
A 60 71,43 24 28,57 43 51,19 41 48,81 25 29,76 59 70,24 84 1,19 B 3522 58,69 2479 41,31 2246 37,43 3755 62,57 1161 19,35 4840 80,65 6001 85,13 C 314 46,87 356 53,13 196 29,25 474 70,75 94 14,03 576 85,97 670 9,5 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
GEOGRAFIAC2 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 91 73,98 32 26,02 65 52,85 58 47,15 38 30,89 85 69,11 123 1,74 B 3516 58,4 2505 41,6 2250 37,37 3771 62,63 1168 19,4 4853 80,6 6021 85,42 C 289 47,3 322 52,7 170 27,82 441 72,18 74 12,11 537 87,89 611 8,67 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col IDIOMAC2 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 131 83,44 26 16,56 101 64,33 56 35,67 64 40,76 93 59,24 157 2,23 B 2018 69,35 892 30,65 1367 46,98 1543 53,02 749 25,74 2161 74,26 2910 41,28 C 1747 47,37 1941 52,63 1017 27,58 2671 72,42 467 12,66 3221 87,34 3688 52,32 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
BIOLOGÍAC3 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 94 68,12 44 31,88 62 44,93 76 55,07 41 29,71 97 70,29 138 1,96 B 3305 60,44 2163 39,56 2121 38,79 3347 61,21 1090 19,93 4378 80,07 5468 77,57 C 497 43,26 652 56,74 302 26,28 847 73,72 149 12,97 1000 87,03 1149 16,3 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col MATEMÁTICASC3 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 357 71,69 141 28,31 234 46,99 264 53,01 131 26,31 367 73,69 498 7,06 B 3225 58,33 2304 41,67 2069 37,42 3460 62,58 1060 19,17 4469 80,83 5529 78,44 C 314 43,13 414 56,87 182 25 546 75 89 12,23 639 87,77 728 10,33 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
FILOSOFÍAC3 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 424 76,26 132 23,74 308 55,4 248 44,6 169 30,4 387 69,6 556 7,89 B 3317 56,98 2504 43,02 2092 35,94 3729 64,06 1067 18,33 4754 81,67 5821 82,58 C 155 41,01 223 58,99 85 22,49 293 77,51 44 11,64 334 88,36 378 5,36 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
161
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
FÍSICAC3 187 62,96 110 37,04 119 40,07 178 59,93 65 21,89 232 78,11 297 4,21 A 392 64,69 214 35,31 267 44,06 339 55,94 144 23,76 462 76,24 606 8,6 B 3165 58,46 2249 41,54 2011 37,14 3403 62,86 1037 19,15 4377 80,85 5414 76,81 C 338 46,17 394 53,83 207 28,28 525 71,72 99 13,52 633 86,48 732 10,38 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
HISTORIAC3 187 63,39 108 36,61 119 40,34 176 59,66 65 22,03 230 77,97 295 4,18 A 142 68,27 66 31,73 104 50 104 50 58 27,88 150 72,12 208 2,95 B 3323 60,65 2156 39,35 2136 38,99 3343 61,01 1110 20,26 4369 79,74 5479 77,73 C 430 40,3 637 59,7 245 22,96 822 77,04 112 10,5 955 89,5 1067 15,14 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
QUÍMICAC3 186 63,05 109 36,95 119 40,34 176 59,66 65 22,03 230 77,97 295 4,18 A 118 76,62 36 23,38 76 49,35 78 50,65 43 27,92 111 72,08 154 2,18 B 3258 60,49 2128 39,51 2102 39,03 3284 60,97 1102 20,46 4284 79,54 5386 76,41 C 520 42,83 694 57,17 307 25,29 907 74,71 135 11,12 1079 88,88 1214 17,22 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
LENGUAJEC3 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 147 72,77 55 27,23 102 50,5 100 49,5 51 25,25 151 74,75 202 2,87 B 3389 58,8 2375 41,2 2163 37,53 3601 62,47 1131 19,62 4633 80,38 5764 81,77 C 360 45,63 429 54,37 220 27,88 569 72,12 98 12,42 691 87,58 789 11,19 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
GEOGRAFIAC3 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17 A 189 69,49 83 30,51 113 41,54 159 58,46 63 23,16 209 76,84 272 3,86 B 3489 58,41 2484 41,59 2250 37,67 3723 62,33 1156 19,35 4817 80,65 5973 84,74 C 218 42,75 292 57,25 122 23,92 388 76,08 61 11,96 449 88,04 510 7,24 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
IDIOMAC3 186 63,27 108 36,73 119 40,48 175 59,52 65 22,11 229 77,89 294 4,17
162
A 233 81,18 54 18,82 171 59,58 116 40,42 104 36,24 183 63,76 287 4,07 B 1910 64,88 1034 35,12 1285 43,65 1659 56,35 700 23,78 2244 76,22 2944 41,76 C 1753 49,74 1771 50,26 1029 29,2 2495 70,8 476 13,51 3048 86,49 3524 49,99 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
9. Cuadro Anexo 9: Profundizaciones (sobre base de datos de trabajo). BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
BIOLOGÍAPRO 3061 56,98 2311 43,02 1936 36,04 3436 63,96 992 18,47 4380 81,53 5372 76,21 I 715 66,45 361 33,55 481 44,7 595 55,3 261 24,26 815 75,74 1076 15,26 II 271 54,53 226 45,47 167 33,6 330 66,4 85 17,1 412 82,9 497 7,05 III 35 33,65 69 66,35 20 19,23 84 80,77 7 6,73 97 93,27 104 1,48 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
MATEMÁ TICASPRO 1834 55,01 1500 44,99 1143 34,28 2191 65,72 615 18,45 2719 81,55 3334 47,3 I 1208 70,73 500 29,27 842 49,3 866 50,7 453 26,52 1255 73,48 1708 24,23 II 877 56,22 683 43,78 529 33,91 1031 66,09 243 15,58 1317 84,42 1560 22,13 III 163 36,47 284 63,53 90 20,13 357 79,87 34 7,61 413 92,39 447 6,34 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
FILOSOFÍAPRO 3458 60,77 2232 39,23 2249 39,53 3441 60,47 1148 20,18 4542 79,82 5690 80,72 I 450 52,75 403 47,25 254 29,78 599 70,22 144 16,88 709 83,12 853 12,1 II 153 36,52 266 63,48 89 21,24 330 78,76 49 11,69 370 88,31 419 5,94 III 21 24,14 66 75,86 12 13,79 75 86,21 4 4,6 83 95,4 87 1,23 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
FÍSICAPRO 2187 53,46 1904 46,54 1314 32,12 2777 67,88 662 16,18 3429 83,82 4091 58,04 I 883 77,05 263 22,95 641 55,93 505 44,07 353 30,8 793 69,2 1146 16,26 II 677 63,45 390 36,55 455 42,64 612 57,36 239 22,4 828 77,6 1067 15,14 III 335 44,97 410 55,03 194 26,04 551 73,96 91 12,21 654 87,79 745 10,57 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
HISTORIAPRO 2082 64 1171 36 1409 43,31 1844 56,69 748 22,99 2505 77,01 3253 46,15
163
I 1065 60 710 40 653 36,79 1122 63,21 345 19,44 1430 80,56 1775 25,18 II 774 49,17 800 50,83 439 27,89 1135 72,11 212 13,47 1362 86,53 1574 22,33 III 161 36,02 286 63,98 103 23,04 344 76,96 40 8,95 407 91,05 447 6,34 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
QUÍMICAPRO 2736 56,25 2128 43,75 1701 34,97 3163 65,03 900 18,5 3964 81,5 4864 69 I 723 79,28 189 20,72 529 58 383 42 281 30,81 631 69,19 912 12,94 II 418 61,02 267 38,98 260 37,96 425 62,04 116 16,93 569 83,07 685 9,72 III 205 34,86 383 65,14 114 19,39 474 80,61 48 8,16 540 91,84 588 8,34 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
LENGUAJEPRO 2780 59,9 1861 40,1 1802 38,83 2839 61,17 907 19,54 3734 80,46 4641 65,84 I 722 57,62 531 42,38 458 36,55 795 63,45 241 19,23 1012 80,77 1253 17,78 II 407 53,84 349 46,16 233 30,82 523 69,18 133 17,59 623 82,41 756 10,72 III 173 43,36 226 56,64 111 27,82 288 72,18 64 16,04 335 83,96 399 5,66 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
GEOGRAFIAPRO 2834 57,99 2053 42,01 1824 37,32 3063 62,68 948 19,4 3939 80,6 4887 69,33 I 665 65 358 35 438 42,82 585 57,18 228 22,29 795 77,71 1023 14,51 II 521 52,52 471 47,48 307 30,95 685 69,05 153 15,42 839 84,58 992 14,07 III 62 42,18 85 57,82 35 23,81 112 76,19 16 10,88 131 89,12 147 2,09 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
10. Cuadro Anexo 10: Semestre ingreso (sobre base de datos de trabajo). BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
sem_ingr 20002 359 53,11 317 46,89 197 29,14 479 70,86 99 14,64 577 85,36 676 9,59 20011 584 61,47 366 38,53 390 41,05 560 58,95 211 22,21 739 77,79 950 13,48 20012 491 53,49 427 46,51 292 31,81 626 68,19 134 14,6 784 85,4 918 13,02 20021 742 64,92 401 35,08 479 41,91 664 58,09 251 21,96 892 78,04 1143 16,22 20022 591 54,93 485 45,07 365 33,92 711 66,08 156 14,5 920 85,5 1076 15,26 20031 840 65,68 439 34,32 589 46,05 690 53,95 343 26,82 936 73,18 1279 18,14 20032 475 47,17 532 52,83 292 29 715 71 151 15 856 85 1007 14,29 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
164
11. Cuadro Anexo 11: Jornada, Naturaleza, Tipo y Modalidad de colegio de procedencia (sobre base de trabajo).
BGIA BGIM BGIB NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales
Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col JORNADA 876 65,86 454 34,14 583 43,83 747 56,17 353 26,54 977 73,46 1330 18,87 MAÑANA 1201 63,99 676 36,01 800 42,62 1077 57,38 423 22,54 1454 77,46 1877 26,63 NOCHE 14 77,78 4 22,22 11 61,11 7 38,89 6 33,33 12 66,67 18 0,26 TARDE 109 77,3 32 22,7 82 58,16 59 41,84 44 31,21 97 68,79 141 2 UNICA 1882 51,1 1801 48,9 1128 30,63 2555 69,37 519 14,09 3164 85,91 3683 52,25 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
NATURALEZA 877 65,89 454 34,11 584 43,88 747 56,12 354 26,6 977 73,4 1331 18,88 COOPERATIVO 21 91,3 2 8,7 11 47,83 12 52,17 7 30,43 16 69,57 23 0,33 DEPARTAMENTAL 27 84,38 5 15,63 19 59,38 13 40,63 10 31,25 22 68,75 32 0,45 MUNICIPAL O DISTRITAL 23 67,65 11 32,35 16 47,06 18 52,94 9 26,47 25 73,53 34 0,48 NACIONAL 90 75,63 29 24,37 63 52,94 56 47,06 38 31,93 81 68,07 119 1,69 PRIVADO 3044 55,25 2466 44,75 1911 34,68 3599 65,32 927 16,82 4583 83,18 5510 78,17 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
TIPO 876 65,86 454 34,14 583 43,83 747 56,17 353 26,54 977 73,46 1330 18,87 FEMENINO 677 50,19 672 49,81 403 29,87 946 70,13 190 14,08 1159 85,92 1349 19,14 MASCULINO 815 59,79 548 40,21 536 39,33 827 60,67 272 19,96 1091 80,04 1363 19,34 MIXTO 1714 57 1293 43 1082 35,98 1925 64,02 530 17,63 2477 82,37 3007 42,66 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
BGIA BGIM BGIB
NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO NO EXITOSO EXITOSO Totales Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Fila Frec %Col
MODALIDADE 876 65,86 454 34,14 583 43,83 747 56,17 353 26,54 977 73,46 1330 18,87 ACADEMICA 3114 55,63 2484 44,37 1954 34,91 3644 65,09 950 16,97 4648 83,03 5598 79,42 COMERCIAL 22 88 3 12 16 64 9 36 11 44 14 56 25 0,35 INDUSTRIAL 13 72,22 5 27,78 9 50 9 50 6 33,33 12 66,67 18 0,26 OTRA 53 73,61 19 26,39 41 56,94 31 43,06 24 33,33 48 66,67 72 1,02 PEDAGOGICA 4 66,67 2 33,33 1 16,67 5 83,33 1 16,67 5 83,33 6 0,09 Totales 4082 57,91 2967 42,09 2604 36,94 4445 63,06 1345 19,08 5704 80,92 7049 100
165
xvi. Gráfico Anexo 16: Distribución de exitosos y no exitosos Puntaje Uniandes corte 3,25
xvii. Gráfico Anexo 17: Distribución de exitosos y no exitosos Puntaje Uniandes corte 3,5
xviii. Gráfico Anexo 18: Distribución de exitosos y no exitosos Puntaje Uniandes corte 3,75
166
12. Cuadro Anexo 12: Tablas de clasificación promedio para submuestras basado en Puntaje Uniandes
N. Ex Ex N. Ex Ex N. Ex ExN. Ex 700 326 1026 N. Ex 426 219 645 N. Ex 228 103 331Ex 257 444 701 Ex 419 663 1082 Ex 564 832 1396N. Ex 68,23 31,77 100,00 N. Ex 66,05 33,95 100 N. Ex 68,88 31,12 100Ex 36,66 63,34 100,00 Ex 38,72 61,28 100 Ex 40,40 59,60 100
N. Ex Ex N. Ex Ex N. Ex ExN. Ex 2037 1019 3056 N. Ex 1262 697 1959 N. Ex 664 350 1014Ex 864 1402 2266 Ex 1390 1973 3363 Ex 1791 2517 4308N. Ex 66,66 33,34 100 N. Ex 64,42 35,58 100 N. Ex 65,48 34,52 100Ex 38,13 61,87 100 Ex 41,33 58,67 100 Ex 41,57 58,43 100
Resultados de clasif. Muestra Testigo (25%)
%
Count
Orig
inal
BGIA@ 3,75
Total
Pred. grupo pertenencia @ 3,25
Pred. grupo pertenencia
66.2% of orig inal grouped cases correctly classified.
@ 3,5Pred. grupo pertenencia
TotalBGIM
Orig
inal Count
%63.1% of original grouped cases correctly
classified.
TotalBGIB
Orig
inal Count
%61.4% of orig inal grouped cases correctly
classified.Resultados de clasif. Muestra Testigo (75%)
@ 3,75Pred. grupo pertenencia
Total@ 3,5
Pred. grupo pertenencia
Total@ 3,25
Pred. grupo pertenencia
Orig
inal Count
TotalBGIA BGIM BGIB
64.6% of orig inal grouped cases correctly classified.
60.8% of original grouped cases correctly classified.
59.8% of orig inal grouped cases correctly classified.
Orig
inal Count
% % %Orig
inal Count
x ix. Gráfico Anexo 19: Histogramas y Q-Q Plots Puntajes por Áreas
167
168
169
xx. Gráfico Anexo 20: Histogramas variables de Grupo Colegio de Procedencia
170
13. Cuadro Anexo 13: Matriz de correlación Puntajes por Área
BIOLOG_A MATEM_TICAS FILOSOF_A F_SICA HISTORIA QU_MICA LENGUAJE GEOGRAFIA IDIOMA INTERBIOLOG_A 1 0,4 178 0,2556 2 0,36491 0,34848 0,53 468 0,2647 0 ,3343 1 0,2 6077 0,164 03
<,0 001 <,000 1 <,0001 <,0001 <,0 001 <,0001 <,00 01 <,0001 <,0 0017049 7 049 704 9 7048 7049 7 048 7049 704 9 6755 67 53
MATEM_TICAS 0 ,4178 1 0,1164 1 0,34556 0,21551 0,47 854 0,2531 0 ,1417 5 0,2 6147 0,124 19<,0001 <,000 1 <,0001 <,0001 <,0 001 <,0001 <,00 01 <,0001 <,0 001
7049 7 049 704 9 7048 7049 7 048 7049 704 9 6755 67 53FILOSOF_A 0,25562 0,11 641 1 0,15054 0,35945 0,25 406 0,1 4628 0 ,3013 3 0,2 7007 0,148 22
<,0001 <,0 001 <,0001 <,0001 <,0 001 <,0001 <,00 01 <,0001 <,0 0017049 7 049 704 9 7048 7049 7 048 7049 704 9 6755 67 53
F_SICA 0,36491 0,34 556 0,1505 4 1 0,23413 0,51 248 0,1 5321 0 ,1990 8 0,2 7729 0,095 89<,0001 <,0 001 <,000 1 <,0001 <,0 001 <,0001 <,00 01 <,0001 <,0 001
7048 7 048 704 8 7048 7048 7 048 7048 704 8 6754 67 52HISTORIA 0,34848 0,21 551 0,3594 5 0,23413 1 0,34 091 0,2 0198 0 ,3619 9 0,2 8512 0,173 71
<,0001 <,0 001 <,000 1 <,0001 <,0 001 <,0001 <,00 01 <,0001 <,0 0017049 7 049 704 9 7048 7049 7 048 7049 704 9 6755 67 53
QU_MICA 0,53468 0,47 854 0,2540 6 0,51248 0,34091 1 0,2 4495 0 ,2771 9 0,2 9801 0,186 48<,0001 <,0 001 <,000 1 <,0001 <,0001 <,0001 <,00 01 <,0001 <,0 001
7048 7 048 704 8 7048 7048 7 048 7048 704 8 6754 67 52LENGUAJE 0 ,2647 0,2 531 0,1462 8 0,15321 0,20198 0,24 495 1 0 ,1601 7 0,1 8639 0,211 33
<,0001 <,0 001 <,000 1 <,0001 <,0001 <,0 001 <,00 01 <,0001 <,0 0017049 7 049 704 9 7048 7049 7 048 7049 704 9 6755 67 53
GEOGRAFIA 0,33431 0,14 175 0,3013 3 0,19908 0,36199 0,27 719 0,1 6017 1 0,3 2101 0,083 52<,0001 <,0 001 <,000 1 <,0001 <,0001 <,0 001 <,0001 <,0001 <,0 001
7049 7 049 704 9 7048 7049 7 048 7049 704 9 6755 67 53IDIOMA 0,26077 0,26 147 0,2700 7 0,27729 0,28512 0,29 801 0,1 8639 0 ,3210 1 1 0,064 89
<,0001 <,0 001 <,000 1 <,0001 <,0001 <,0 001 <,0001 <,00 01 <,0 0016755 6 755 675 5 6754 6755 6 754 6755 675 5 6755 67 53
INTER 0,16403 0,12 419 0,1482 2 0,09589 0,17371 0,18 648 0,2 1133 0 ,0835 2 0,0 6489 1<,0001 <,0 001 <,000 1 <,0001 <,0001 <,0 001 <,0001 <,00 01 <,0001
6753 6 753 675 3 6752 6753 6 752 6753 675 3 6753 67 53
Prob > |r| under H0: Rho=0Number of Observ ations
171
14. Cuadro Anexo 14: Anova Profundizaciones
Var iableSum of Squares df
Mean Square F Sig.
Sum of Squares df
Mean Squar e F Sig.
Sum of Squares df
Mean Square F Sig.
BIOPRO Between Groups 0,01 1,00 0,01 0,01 0,91 BIOPRO Between Groups 0,01 1,00 0,01 0,03 0,86 BIOPRO Between Groups 0,18 1,00 0,18 0,39 0,53Within Groups 3195,07 7047,00 0,45 W ithin Groups 3195,06 7047,00 0,45 W ithin Groups 3194,90 7047,00 0,45Total 3195,07 7048,00 Total 3195,07 7048,00 Total 3195,07 7048,00
MATPRO Between Groups 17,02 1,00 17,02 18,29 0,00 MATPRO Between Groups 7,22 1,00 7,22 7,75 0,01 MATPRO Between Groups 8,58 1,00 8,58 9,21 0,00Within Groups 6555,12 7047,00 0,93 W ithin Groups 6564,92 7047,00 0,93 W ithin Groups 6563,56 7047,00 0,93Total 6572,14 7048,00 Total 6572,14 7048,00 Total 6572,14 7048,00
FILPRO Between Groups 12,89 1,00 12,89 32,94 0,00 FILPRO Between Groups 39,01 1,00 39,01 100,61 0,00 FILPRO Between Groups 56,43 1,00 56,43 146,47 0,00Within Groups 2758,56 7047,00 0,39 W ithin Groups 2732,44 7047,00 0,39 W ithin Groups 2715,02 7047,00 0,39Total 2771,45 7048,00 Total 2771,45 7048,00 Total 2771,45 7048,00
FISPRO Between Groups 2,46 1,00 2,46 2,22 0,14 FISPRO Between Groups 5,58 1,00 5,58 5,04 0,02 FISPRO Between Groups 1,36 1,00 1,36 1,23 0,27Within Groups 7801,72 7047,00 1,11 W ithin Groups 7798,60 7047,00 1,11 W ithin Groups 7802,81 7047,00 1,11Total 7804,17 7048,00 Total 7804,17 7048,00 Total 7804,17 7048,00
HISPRO Between Groups 86,16 1,00 86,16 94,26 0,00 HISPRO Between Groups 136,83 1,00 136,83 150,88 0,00 HISPRO Between Groups 164,36 1,00 164,36 182,03 0,00Within Groups 6441,42 7047,00 0,91 W ithin Groups 6390,75 7047,00 0,91 W ithin Groups 6363,22 7047,00 0,90Total 6527,58 7048,00 Total 6527,58 7048,00 Total 6527,58 7048,00
QUIPRO Between Groups 12,15 1,00 12,15 12,96 0,00 QUIPRO Between Groups 6,54 1,00 6,54 6,97 0,01 QUIPRO Between Groups 16,62 1,00 16,62 17,73 0,00Within Groups 6609,52 7047,00 0,94 W ithin Groups 6615,13 7047,00 0,94 W ithin Groups 6605,05 7047,00 0,94Total 6621,67 7048,00 Total 6621,67 7048,00 Total 6621,67 7048,00
LENPRO Between Groups 2,98 1,00 2,98 3,73 0,05 LENPRO Between Groups 26,00 1,00 26,00 32,63 0,00 LENPRO Between Groups 33,34 1,00 33,34 41,90 0,00Within Groups 5638,11 7047,00 0,80 W ithin Groups 5615,10 7047,00 0,80 W ithin Groups 5607,75 7047,00 0,80Total 5641,10 7048,00 Total 5641,10 7048,00 Total 5641,10 7048,00
GEOPRO Between Groups 5,29 1,00 5,29 8,07 0,00 GEOPRO Between Groups 8,30 1,00 8,30 12,66 0,00 GEOPRO Between Groups 6,26 1,00 6,26 9,54 0,00Within Groups 4622,13 7047,00 0,66 W ithin Groups 4619,12 7047,00 0,66 W ithin Groups 4621,16 7047,00 0,66Total 4627,42 7048,00 Total 4627,42 7048,00 Total 4627,42 7048,00
ANOVA 3,25 ANOVA 3,5 ANOVA 3,75
172
15. Cuadro Anexo 15: Anova Competencias 1
Var iableSum of Squares df
Mean Square F Sig.
Sum of Squares df
Mean Squar e F Sig.
Sum of Squares df
Mean Square F Sig.
BIOC1 Between Groups 9,44 1,00 9,44 28,60 0,00 BIOC1 Between Groups 15,60 1,00 15,60 47,40 0,00 BIOC1 Between Groups 23,78 1,00 23,78 72,51 0,00Within Groups 2325,15 7047,00 0,33 W ithin Groups 2318,99 7047,00 0,33 W ithin Groups 2310,81 7047,00 0,33Total 2334,59 7048,00 Total 2334,59 7048,00 Total 2334,59 7048,00
MATC1 Between Groups 9,56 1,00 9,56 28,06 0,00 MATC1 Between Groups 10,92 1,00 10,92 32,07 0,00 MATC1 Between Groups 21,72 1,00 21,72 64,07 0,00Within Groups 2401,19 7047,00 0,34 W ithin Groups 2399,83 7047,00 0,34 W ithin Groups 2389,03 7047,00 0,34Total 2410,75 7048,00 Total 2410,75 7048,00 Total 2410,75 7048,00
FILC1 Between Groups 8,10 1,00 8,10 29,71 0,00 FILC1 Between Groups 13,23 1,00 13,23 48,65 0,00 FILC1 Between Groups 22,53 1,00 22,53 83,25 0,00Within Groups 1921,64 7047,00 0,27 W ithin Groups 1916,51 7047,00 0,27 W ithin Groups 1907,21 7047,00 0,27Total 1929,74 7048,00 Total 1929,74 7048,00 Total 1929,74 7048,00
FISC1 Between Groups 4,19 1,00 4,19 12,59 0,00 FISC1 Between Groups 7,14 1,00 7,14 21,45 0,00 FISC1 Between Groups 14,86 1,00 14,86 44,83 0,00Within Groups 2347,42 7047,00 0,33 W ithin Groups 2344,48 7047,00 0,33 W ithin Groups 2336,75 7047,00 0,33Total 2351,62 7048,00 Total 2351,62 7048,00 Total 2351,62 7048,00
HISC1 Between Groups 7,28 1,00 7,28 26,73 0,00 HISC1 Between Groups 9,40 1,00 9,40 34,54 0,00 HISC1 Between Groups 17,61 1,00 17,61 64,96 0,00Within Groups 1920,22 7047,00 0,27 W ithin Groups 1918,10 7047,00 0,27 W ithin Groups 1909,90 7047,00 0,27Total 1927,51 7048,00 Total 1927,51 7048,00 Total 1927,51 7048,00
QUIC1 Between Groups 27,25 1,00 27,25 67,34 0,00 QUIC1 Between Groups 38,15 1,00 38,15 94,63 0,00 QUIC1 Between Groups 58,75 1,00 58,75 146,81 0,00Within Groups 2851,50 7047,00 0,40 W ithin Groups 2840,60 7047,00 0,40 W ithin Groups 2820,00 7047,00 0,40Total 2878,75 7048,00 Total 2878,75 7048,00 Total 2878,75 7048,00
LENC1 Between Groups 6,52 1,00 6,52 22,33 0,00 LENC1 Between Groups 11,19 1,00 11,19 38,39 0,00 LENC1 Between Groups 17,69 1,00 17,69 60,88 0,00Within Groups 2058,57 7047,00 0,29 W ithin Groups 2053,90 7047,00 0,29 W ithin Groups 2047,40 7047,00 0,29Total 2065,09 7048,00 Total 2065,09 7048,00 Total 2065,09 7048,00
GEOC1 Between Groups 2,31 1,00 2,31 8,70 0,00 GEOC1 Between Groups 3,69 1,00 3,69 13,89 0,00 GEOC1 Between Groups 7,65 1,00 7,65 28,86 0,00Within Groups 1872,47 7047,00 0,27 W ithin Groups 1871,10 7047,00 0,27 W ithin Groups 1867,14 7047,00 0,26Total 1874,78 7048,00 Total 1874,78 7048,00 Total 1874,78 7048,00
IDIC1 Between Groups 64,33 1,00 64,33 122,76 0,00 IDIC1 Between Groups 76,08 1,00 76,08 145,64 0,00 IDIC1 Between Groups 85,74 1,00 85,74 164,56 0,00Within Groups 3693,18 7047,00 0,52 W ithin Groups 3681,43 7047,00 0,52 W ithin Groups 3671,77 7047,00 0,52Total 3757,52 7048,00 Total 3757,52 7048,00 Total 3757,52 7048,00
ANOVA 3,25 ANOVA 3,5 ANOVA 3,75
173
16. Cuadro Anexo 16: Anova Competencias 2
Var iableSum of Squares df
Mean Square F Sig.
Sum of Squares df
Mean Squar e F Sig.
Sum of Squares df
Mean Square F Sig.
BIOC2 Between Groups 7,98 1,00 7,98 24,83 0,00 BIOC2 Between Groups 14,16 1,00 14,16 44,19 0,00 BIOC2 Between Groups 26,01 1,00 26,01 81,61 0,00Within Groups 2263,83 7047,00 0,32 W ithin Groups 2257,65 7047,00 0,32 W ithin Groups 2245,79 7047,00 0,32Total 2271,80 7048,00 Total 2271,80 7048,00 Total 2271,80 7048,00
MATC2 Between Groups 6,00 1,00 6,00 18,07 0,00 MATC2 Between Groups 10,49 1,00 10,49 31,64 0,00 MATC2 Between Groups 16,08 1,00 16,08 48,59 0,00Within Groups 2341,67 7047,00 0,33 W ithin Groups 2337,18 7047,00 0,33 W ithin Groups 2331,60 7047,00 0,33Total 2347,67 7048,00 Total 2347,67 7048,00 Total 2347,67 7048,00
FILC2 Between Groups 10,00 1,00 10,00 32,37 0,00 FILC2 Between Groups 17,68 1,00 17,68 57,43 0,00 FILC2 Between Groups 22,55 1,00 22,55 73,42 0,00Within Groups 2176,66 7047,00 0,31 W ithin Groups 2168,98 7047,00 0,31 W ithin Groups 2164,11 7047,00 0,31Total 2186,66 7048,00 Total 2186,66 7048,00 Total 2186,66 7048,00
FISC2 Between Groups 3,97 1,00 3,97 13,67 0,00 FISC2 Between Groups 5,65 1,00 5,65 19,48 0,00 FISC2 Between Groups 10,28 1,00 10,28 35,51 0,00Within Groups 2046,83 7047,00 0,29 W ithin Groups 2045,14 7047,00 0,29 W ithin Groups 2040,52 7047,00 0,29Total 2050,80 7048,00 Total 2050,80 7048,00 Total 2050,80 7048,00
HISC2 Between Groups 3,80 1,00 3,80 14,96 0,00 HISC2 Between Groups 5,93 1,00 5,93 23,37 0,00 HISC2 Between Groups 8,70 1,00 8,70 34,34 0,00Within Groups 1789,33 7047,00 0,25 W ithin Groups 1787,21 7047,00 0,25 W ithin Groups 1784,44 7047,00 0,25Total 1793,13 7048,00 Total 1793,13 7048,00 Total 1793,13 7048,00
QUIC2 Between Groups 28,04 1,00 28,04 69,22 0,00 QUIC2 Between Groups 37,64 1,00 37,64 93,21 0,00 QUIC2 Between Groups 60,56 1,00 60,56 151,19 0,00Within Groups 2855,03 7047,00 0,41 W ithin Groups 2845,43 7047,00 0,40 W ithin Groups 2822,51 7047,00 0,40Total 2883,07 7048,00 Total 2883,07 7048,00 Total 2883,07 7048,00
LENC2 Between Groups 3,38 1,00 3,38 12,35 0,00 LENC2 Between Groups 4,32 1,00 4,32 15,82 0,00 LENC2 Between Groups 7,95 1,00 7,95 29,13 0,00Within Groups 1926,62 7047,00 0,27 W ithin Groups 1925,68 7047,00 0,27 W ithin Groups 1922,05 7047,00 0,27Total 1930,00 7048,00 Total 1930,00 7048,00 Total 1930,00 7048,00
LEOC2 Between Groups 5,16 1,00 5,16 19,09 0,00 LEOC2 Between Groups 5,62 1,00 5,62 20,81 0,00 LEOC2 Between Groups 7,84 1,00 7,84 29,08 0,00Within Groups 1903,42 7047,00 0,27 W ithin Groups 1902,96 7047,00 0,27 W ithin Groups 1900,74 7047,00 0,27Total 1908,58 7048,00 Total 1908,58 7048,00 Total 1908,58 7048,00
IDIC2 Between Groups 76,50 1,00 76,50 145,08 0,00 IDIC2 Between Groups 101,97 1,00 101,97 194,71 0,00 IDIC2 Between Groups 123,29 1,00 123,29 236,81 0,00Within Groups 3715,78 7047,00 0,53 W ithin Groups 3690,31 7047,00 0,52 W ithin Groups 3668,99 7047,00 0,52Total 3792,28 7048,00 Total 3792,28 7048,00 Total 3792,28 7048,00
ANOVA 3,25 ANOVA 3,5 ANOVA 3,75
174
17. Cuadro Anexo 17: Anova Competencias 3
Var iableSum of Squares df
Mean Square F Sig.
Sum of Squares df
Mean Squar e F Sig.
Sum of Squares df
Mean Square F Sig.
BIOC3 Between Groups 9,69 1,00 9,69 28,13 0,00 BIOC3 Between Groups 14,49 1,00 14,49 42,15 0,00 BIOC3 Between Groups 26,64 1,00 26,64 77,87 0,00Within Groups 2427,92 7047,00 0,34 W ithin Groups 2423,12 7047,00 0,34 W ithin Groups 2410,97 7047,00 0,34Total 2437,62 7048,00 Total 2437,62 7048,00 Total 2437,62 7048,00
MATC3 Between Groups 9,88 1,00 9,88 29,33 0,00 MATC3 Between Groups 15,15 1,00 15,15 45,09 0,00 MATC3 Between Groups 25,10 1,00 25,10 75,00 0,00Within Groups 2373,94 7047,00 0,34 W ithin Groups 2368,66 7047,00 0,34 W ithin Groups 2358,71 7047,00 0,33Total 2383,82 7048,00 Total 2383,82 7048,00 Total 2383,82 7048,00
FILC3 Between Groups 10,88 1,00 10,88 38,05 0,00 FILC3 Between Groups 19,30 1,00 19,30 67,76 0,00 FILC3 Between Groups 22,68 1,00 22,68 79,76 0,00Within Groups 2015,88 7047,00 0,29 W ithin Groups 2007,46 7047,00 0,28 W ithin Groups 2004,08 7047,00 0,28Total 2026,76 7048,00 Total 2026,76 7048,00 Total 2026,76 7048,00
FISC3 Between Groups 6,75 1,00 6,75 19,11 0,00 FISC3 Between Groups 9,53 1,00 9,53 27,03 0,00 FISC3 Between Groups 14,34 1,00 14,34 40,75 0,00Within Groups 2488,18 7047,00 0,35 W ithin Groups 2485,40 7047,00 0,35 W ithin Groups 2480,58 7047,00 0,35Total 2494,93 7048,00 Total 2494,93 7048,00 Total 2494,93 7048,00
HISC3 Between Groups 14,90 1,00 14,90 43,20 0,00 HISC3 Between Groups 23,48 1,00 23,48 68,35 0,00 HISC3 Between Groups 34,02 1,00 34,02 99,45 0,00Within Groups 2429,84 7047,00 0,34 W ithin Groups 2421,25 7047,00 0,34 W ithin Groups 2410,71 7047,00 0,34Total 2444,73 7048,00 Total 2444,73 7048,00 Total 2444,73 7048,00
QUIC3 Between Groups 14,98 1,00 14,98 42,19 0,00 QUIC3 Between Groups 19,87 1,00 19,87 56,08 0,00 QUIC3 Between Groups 34,13 1,00 34,13 96,89 0,00Within Groups 2501,68 7047,00 0,35 W ithin Groups 2496,79 7047,00 0,35 W ithin Groups 2482,53 7047,00 0,35Total 2516,66 7048,00 Total 2516,66 7048,00 Total 2516,66 7048,00
LENC3 Between Groups 6,30 1,00 6,30 20,55 0,00 LENC3 Between Groups 8,72 1,00 8,72 28,46 0,00 LENC3 Between Groups 14,61 1,00 14,61 47,82 0,00Within Groups 2160,70 7047,00 0,31 W ithin Groups 2158,28 7047,00 0,31 W ithin Groups 2152,39 7047,00 0,31Total 2167,00 7048,00 Total 2167,00 7048,00 Total 2167,00 7048,00
GEOC3 Between Groups 3,91 1,00 3,91 14,22 0,00 GEOC3 Between Groups 6,05 1,00 6,05 22,05 0,00 GEOC3 Between Groups 11,46 1,00 11,46 41,86 0,00Within Groups 1936,71 7047,00 0,27 W ithin Groups 1934,57 7047,00 0,27 W ithin Groups 1929,16 7047,00 0,27Total 1940,62 7048,00 Total 1940,62 7048,00 Total 1940,62 7048,00
IDIC3 Between Groups 63,77 1,00 63,77 114,41 0,00 IDIC3 Between Groups 78,30 1,00 78,30 141,01 0,00 IDIC3 Between Groups 86,72 1,00 86,72 156,51 0,00Within Groups 3927,74 7047,00 0,56 W ithin Groups 3913,21 7047,00 0,56 W ithin Groups 3904,79 7047,00 0,55Total 3991,51 7048,00 Total 3991,51 7048,00 Total 3991,51 7048,00
ANOVA 3,25 ANOVA 3,5 ANOVA 3,75
175
18. Cuadro Anexo 18: Listado de códigos de colegio no estables (con menos de 10 estudiantes efectivamente ingresados) sobre base de trabajo.
2538, 26393, 46813, 63438, 65144, 3202, 4762, 10397, 20420, 21584, 21691, 23598, 23762, 25254, 28449, 41723, 43059, 56333, 58065, 62455, 66951, 4143, 6023, 9746, 11001, 15917, 20495, 20545, 20610, 21519, 39883, 49387, 52118, 56374, 71266, 72934, 76281, 79657, 79806, 91249, 7088, 8656, 14266, 14589, 16667, 16733, 17806, 21097, 21485, 22087, 22103, 23788, 24034, 25221, 25577, 29645, 31120, 32797, 59659, 61507, 64170, 77602, 88245, 98640, 3798, 7906, 7914, 10389, 12195, 13326, 16998, 20123, 20297, 20396, 21543, 21816, 22749, 23218, 25239, 26187, 26260, 29462, 37531, 42903, 51292, 53959, 60046, 72678, 96537, 596, 5082, 9753, 10140, 12088, 12203, 14456, 16972, 17001, 19828, 21360, 21469, 21980, 23366, 24190, 25924, 44560, 49411, 50559, 53363, 57737, 59063, 62190, 63883, 66514, 73296, 85720, 88567, 372, 463, 4242, 8623, 9282, 10587, 12138, 12252, 12757, 13706, 15669, 16873, 19257, 20024, 20594, 21527, 21592, 21964, 22236, 22269, 22368, 23408, 25304, 28274, 39719, 48298, 48728, 53793, 54148, 55806, 63206, 63370, 65524, 69146, 70490, 72702, 74468, 80002, 86793, 88047, 91892, 3046, 3103, 3178, 3327, 4119, 4333, 5017, 5090, 5926, 7070, 7963, 8987, 8995, 9258, 9266, 9530, 9548, 9621, 10876, 11015, 11163, 11312, 11452, 11650, 13001, 13458, 13508, 14092, 15040, 15297, 15370, 15792, 16170, 17004, 17376, 18143, 18614, 18721, 19158, 19208, 20206, 20412, 20487, 20826, 20859, 21550, 21618, 22251, 23192, 23655, 23754, 23846, 24000, 25320, 25510, 26401, 27276, 27367, 28563, 33977, 36756, 37176, 40154, 45138, 46383, 48785, 49643, 52241, 52290, 53967, 57505, 58651, 58735, 58933, 59444, 60236, 61721, 62984, 63024, 63347, 66787, 68254, 73494, 75390, 78733, 79863, 80010, 83998, 85332, 85654, 85712, 86496, 87072, 90894, 91157, 96131, 99440, 100354, 102483, 102574, 102657, 106229, 925685, 19, 26, 42, 125, 174, 191, 194, 201, 505, 1033, 1162, 1247, 1784, 1834, 1951, 2006, 2257, 3004, 3053, 3194, 3318, 3345, 3525, 3608, 3756, 3764, 4150, 4218, 4356, 4472, 4606, 4747, 4846, 5266, 5598, 6031, 7013, 7575, 7609, 8001, 8300, 8334, 8425, 8482, 9092, 9209, 9415, 9448, 9506, 9541, 9555, 9744, 9993, 10322, 10561, 10975, 11056, 11106, 11239, 11262, 12054, 12302, 12484, 12526, 12567, 12625, 12633, 12856, 12872, 14100, 14134, 14225, 14316, 14357, 14399, 14522, 14582, 14852, 15198, 15214, 15438, 15479, 15693, 15933, 16279, 16824, 17061, 18184, 18325, 18929, 18952, 19216, 19249, 19371, 19389, 19467, 19503, 19511, 19539, 19612, 19679, 19727, 19788, 20370, 20479, 20552, 20576, 20586, 20693, 20776, 20857, 20958, 21071, 21113, 21147, 21220, 21238, 21311, 21352, 21378, 21444, 21758, 21790, 21889, 22079, 22113, 22285, 22558, 22970, 23219, 23333, 23374, 23481, 23630, 23639, 23820, 24075, 24083, 24372, 24745, 24752, 24893, 24927, 24935, 25125, 25175, 25312, 25429, 25445, 25478, 25486, 25609, 25742, 25949, 26138, 26294, 26336, 26344, 26368, 26815, 27094, 27102, 27466, 28779, 29512, 29769, 31039, 31260, 31393, 31591, 32720, 32805, 32888, 33043, 33571, 34036, 34454, 34876, 34967, 36623, 37333, 37341, 37358, 37580, 37770, 38257, 39263, 39735, 39776, 39875, 40782, 41210, 41798, 41814, 41913, 42069, 42572, 42648, 44495, 45054, 45864, 46334, 46516, 47191, 47357, 48041, 48066, 48645, 48702, 48827, 48942, 48991, 50625, 51094, 51862, 51912, 53678, 53868, 54114, 54122, 54130, 54197, 54809, 55673, 56010, 56366, 56465, 57133, 58628, 58719, 58743, 58868, 59345, 60020, 61234, 61325, 63690, 63792, 65755, 66001, 66504, 66902, 66944, 66961, 67009, 67082, 67108, 67793, 68882, 69377, 69450, 70296, 70368, 72694, 72801, 72892, 74062, 74278, 74393, 74518, 74534, 75481, 75549, 76001, 76892, 79061, 79293, 79638, 79764, 80036, 81323, 81455, 82164, 82354, 83048, 83296, 83378, 85357, 85415, 86777, 87809, 88542, 89243, 90092, 91306, 91348, 91371, 91512, 91629, 92023, 93161, 94953, 95422, 95596, 98236, 98285, 98749, 102442, 102723, 103887, 105056, 105171, 105478, 549584, 827852, 861214, 928685.
176
19. Cuadro Anexo 19: Grupos de colegios estables para instancia 3,25
Variable Colegio de Procedencia para promedio 3,25 Grupo(24059,65177,29231,19380,55988,19489,25338,19513) 1(22632,19349,46490,20537,19406,19497) 2(23747,24299,22020,20602,23895,20149,182,25411) 3(43562,36723,19471,27011,22202,62497,25130) 4(25346,77776,22004,22574,19422,55129,62182,26286,16774,16741) 5(19364,19737,79285,100990,24281) 6(22160,46771,14233,20503,20438,21337,46557,34306,19505,19786,25197) 7(32730,19331,22848,19778,53348,62208,66431,4754) 8(66860,21923,94250,19794,42473,20198,12880,21899,24463,26112,26179) 9(61614,33027,21824,17335,25957,50039,54528,19810,25494,21196,25395,66845,102632) 10(17749,44172,19448,3459,83758,79368,79327,48223,80127,19919,19935,19414,21857,19901) 11(11288,21717,19430,26369,22145,4234,22665,11007,20180,22822,3418,20388,50724,19695,23739,12047,21154,22152) 12(39172,22954,54783,5108,20628,23101,40931,20461,24216,19463,22012,56259,58867,21576,23507,19893,85605,31617) 13(19752,25155,25064,14472,95414,25270,14142,44990,15909,14555,35816,87999,21345,22640,21162,57992,45203,23937,81299) 14
20. Cuadro Anexo 20: Grupos de colegios estables para instancia 3,5
Variable Colegio de Procedencia para promedio 3,5 Grupo(19489,24299,27011,24059,19513,19497) 1(55988,22020,182,22004,19406,65177,25338,12880,16774) 2(19349,21337,23747,29231,20537,19737,66845,22574) 3(23895,19471,19422,19364) 4(20503,62182,46490,22202,25411,46557,25130,79327,22632,19786,32730) 5(24281,55129,66860,36723,43562,26286,22160,19505) 6
(19380,19919,20602,54528,102632,17749,44172,19448,20149,20438,19331) 7(22848,79285,21899,62497,25346,24463) 8(66431,26112,19901,19430,46771,22152,3459,17335,19778,19935,25957,4234,21923,25494,34306) 9(21154,26369,20198,100990,25197,83758,16741,22665,11007,25395) 10(77776,26179,14233,94250,19414,40931,20461,95414,21196,3418,11288,79368,22954,54783,5108,25270,4754,56259,20388,31617,20180,25064) 11
(21717,48223,23101,53348,42473,61614,50724,19695,23739,24216,14472,14555) 12(19810,19893,21857,62208,80127,22012,39172,22145,58867,50039,14142,21576,87999) 13(21824,25155,19794,33027,12047,20628,19463,35816,19752,15909,22640,21345,85605,22822,45203,81299,21162,44990,23937,57992,23507) 14
21. Cuadro Anexo 21: Grupos de colegios estables para instancia 3,75
177
Variable Colegio de Procedencia para promedio 3,75 Grupo(19489,19513,19497,24299,27011) 1(19380,55988,46490,19406,22020,23895,22004,19422,62182,12880) 2(25338,19349,23747,19737,20503,66845) 3(36723,22574,19364,19919) 4(65177,182,43562,19471,16774,24463,3459,19430) 5(25130,24281,22848,66860,17335,54528,79327) 6(29231,25411,77776,22160,20438,21337,19505,26112,26179,25494,102632,17749,19935,11288,40931) 7
(24059,20537,22202,25346,16741,79285,46771,14233,94250,21899,22665,22954) 8(22632,55129,19786,32730,21923,61614,25957,19448,19414,19901,21717) 9(20602,100990,46557,19331,66431,20198,44172,4234,21154) 10(62497,26286,19778,50039,79368,80127,11007,20180,20388,50724,22152,54783,23101,24216,25064) 11(20149,34306,19810,25395,83758,26369,58867,19893,31617,35816,87999) 12(25197,62208,19794,42473,21824,48223,19695,12047,39172,20461,22012,85605,14472,95414,25270,14142,22640) 13(53348,21196,21857,22145,3418,23739,5108,20628,21576,19752,25155,15909,21345,45203,81299) 14(4754,33027,22822,19463,56259,23507,44990,14555,21162,57992,23937) 15
22. Cuadro Anexo 22: Cuadro de promedio y diferentes odds por código de colegio
Est. Exitosos y No Exitosos por corte (3,75 3,5 3,25) COD COLEG
TOT ESTUD
EXIT ALTO
NOEX ALTO
EXIT MEDIO
NOEX MEDIO
EXIT BAJO
NOEX BAJO
PROM COLEGIO oddsA oddsM oddsB
635 213 422 371 264 469 166 3,494 0,505 1,405 2,825 19364 185 109 76 144 41 167 18 3,783 1,434 3,512 9,278 19471 171 96 75 134 37 158 13 3,825 1,280 3,622 12,154 19448 120 54 66 83 37 96 24 3,624 0,818 2,243 4,000 23747 119 71 48 96 23 113 6 3,870 1,479 4,174 18,833 19349 115 70 45 93 22 111 4 3,857 1,556 4,227 27,750 24281 109 56 53 81 28 98 11 3,776 1,057 2,893 8,909 24299 98 73 25 91 7 93 5 3,955 2,920 13,000 18,600 25395 97 30 67 57 40 78 19 3,532 0,448 1,425 4,105 55988 96 70 26 86 10 95 1 3,952 2,692 8,600 95,000 19331 95 38 57 65 30 82 13 3,655 0,667 2,167 6,308 19513 95 73 22 86 9 93 2 3,948 3,318 9,556 46,500 20198 93 38 55 56 37 78 15 3,565 0,691 1,514 5,200 22848 85 44 41 58 27 73 12 3,709 1,073 2,148 6,083 21899 84 39 45 57 27 70 14 3,700 0,867 2,111 5,000 19505 83 42 41 60 23 73 10 3,689 1,024 2,609 7,300 32730 82 34 48 61 21 71 11 3,684 0,708 2,905 6,455 19810 81 25 56 39 42 66 15 3,494 0,446 0,929 4,400 19497 68 53 15 61 7 65 3 3,970 3,533 8,714 21,667 36723 68 40 28 50 18 63 5 3,772 1,429 2,778 12,600 62497 65 24 41 44 21 60 5 3,698 0,585 2,095 12,000 19489 60 52 8 58 2 59 1 4,084 6,500 29,000 59,000 25411 60 30 30 46 14 56 4 3,774 1,000 3,286 14,000 19752 59 13 46 22 37 39 20 3,394 0,283 0,595 1,950 22574 58 33 25 46 12 53 5 3,781 1,320 3,833 10,600 16774 54 30 24 44 10 49 5 3,793 1,250 4,400 9,800
178
21576 54 11 43 24 30 37 17 3,408 0,256 0,800 2,176 46490 52 33 19 40 12 50 2 3,771 1,737 3,333 25,000 25338 51 31 20 43 8 50 1 3,847 1,550 5,375 50,000 79285 50 23 27 34 16 45 5 3,584 0,852 2,125 9,000 79327 49 26 23 37 12 39 10 3,737 1,130 3,083 3,900 14472 48 14 34 24 24 31 17 3,436 0,412 1,000 1,824 19430 48 26 22 32 16 37 11 3,583 1,182 2,000 3,364 19406 47 34 13 40 7 45 2 3,924 2,615 5,714 22,500 21154 47 18 29 29 18 35 12 3,577 0,621 1,611 2,917 19422 46 30 16 36 10 42 4 3,894 1,875 3,600 10,500 42473 44 13 31 22 22 37 7 3,550 0,419 1,000 5,286 34306 42 14 28 26 16 37 5 3,616 0,500 1,625 7,400 22632 40 18 22 30 10 39 1 3,763 0,818 3,000 39,000 23739 40 9 31 20 20 30 10 3,436 0,290 1,000 3,000 46771 38 18 20 25 13 34 4 3,648 0,900 1,923 8,500 25346 37 17 20 25 12 34 3 3,665 0,850 2,083 11,333 21717 36 15 21 19 17 28 8 3,434 0,714 1,118 3,500 22012 36 9 27 17 19 25 11 3,467 0,333 0,895 2,273 87999 36 12 24 16 20 21 15 3,326 0,500 0,800 1,400 20438 35 17 18 24 11 31 4 3,680 0,944 2,182 7,750 22004 35 23 12 30 5 32 3 3,743 1,917 6,000 10,667 23895 33 21 12 26 7 31 2 3,808 1,750 3,714 15,500 16741 32 15 17 19 13 29 3 3,703 0,882 1,462 9,667 4234 30 12 18 19 11 23 7 3,625 0,667 1,727 3,286
24216 30 11 19 15 15 21 9 3,526 0,579 1,000 2,333 22160 29 14 15 21 8 26 3 3,702 0,933 2,625 8,667 20388 28 10 18 15 13 21 7 3,569 0,556 1,154 3,000 85605 28 7 21 10 18 19 9 3,403 0,333 0,556 2,111 19901 27 12 15 18 9 21 6 3,628 0,800 2,000 3,500 54528 27 14 13 19 8 22 5 3,691 1,077 2,375 4,400 66431 27 10 17 18 9 23 4 3,589 0,588 2,000 5,750 21337 26 13 13 21 5 23 3 3,698 1,000 4,200 7,667 3418 25 5 20 14 11 19 6 3,451 0,250 1,273 3,167
19893 25 8 17 12 13 17 8 3,529 0,471 0,923 2,125 20537 25 12 13 20 5 24 1 3,708 0,923 4,000 24,000 23101 25 9 16 13 12 18 7 3,578 0,563 1,083 2,571 25130 25 13 12 19 6 23 2 3,779 1,083 3,167 11,500 21824 23 6 17 10 13 19 4 3,563 0,353 0,769 4,750 21857 23 4 19 11 12 18 5 3,496 0,211 0,917 3,600 22152 23 8 15 15 8 17 6 3,591 0,533 1,875 2,833 25155 23 5 18 10 13 15 8 3,398 0,278 0,769 1,875 55129 23 10 13 17 6 21 2 3,769 0,769 2,833 10,500 20628 22 5 17 9 13 16 6 3,472 0,294 0,692 2,667 26286 22 8 14 16 6 20 2 3,659 0,571 2,667 10,000 62182 22 15 7 17 5 20 2 3,788 2,143 3,400 10,000 62208 21 5 16 10 11 18 3 3,461 0,313 0,909 6,000 3459 20 11 9 13 7 16 4 3,561 1,222 1,857 4,000
19737 20 12 8 16 4 18 2 3,778 1,500 4,000 9,000 50724 20 7 13 10 10 15 5 3,615 0,538 1,000 3,000 79368 20 7 13 11 9 16 4 3,509 0,538 1,222 4,000
102632 20 10 10 14 6 16 4 3,760 1,000 2,333 4,000 14233 19 9 10 11 8 17 2 3,716 0,900 1,375 8,500 15909 19 3 16 7 12 12 7 3,314 0,188 0,583 1,714 19794 19 5 14 8 11 16 3 3,539 0,357 0,727 5,333 21162 19 3 16 6 13 10 9 3,014 0,188 0,462 1,111
179
21923 19 8 11 12 7 16 3 3,584 0,727 1,714 5,333 22640 19 5 14 7 12 10 9 3,344 0,357 0,583 1,111 23507 19 0 19 1 18 13 6 3,210 0,000 0,056 2,167 48223 19 5 14 10 9 15 4 3,507 0,357 1,111 3,750 66860 19 10 9 14 5 16 3 3,752 1,111 2,800 5,333 80127 19 7 12 9 10 15 4 3,654 0,583 0,900 3,750 94250 19 9 10 11 8 16 3 3,651 0,900 1,375 5,333 11288 18 9 9 10 8 14 4 3,416 1,000 1,250 3,500 20503 18 11 7 14 4 16 2 3,767 1,571 3,500 8,000 24463 18 10 8 12 6 15 3 3,686 1,250 2,000 5,000 81299 18 4 14 6 12 7 11 3,288 0,286 0,500 0,636 11007 17 6 11 10 7 13 4 3,546 0,545 1,429 3,250 17335 17 9 8 11 6 14 3 3,710 1,125 1,833 4,667 20180 17 6 11 9 8 13 4 3,529 0,545 1,125 3,250 20602 17 7 10 12 5 16 1 3,735 0,700 2,400 16,000 22020 17 12 5 15 2 16 1 3,877 2,400 7,500 16,000 22665 17 8 9 10 7 13 4 3,502 0,889 1,429 3,250 22822 17 1 16 6 11 13 4 3,407 0,063 0,545 3,250 25064 17 6 11 9 8 11 6 3,378 0,545 1,125 1,833 45203 17 3 14 6 11 8 9 3,203 0,214 0,545 0,889 46557 17 7 10 13 4 15 2 3,690 0,700 3,250 7,500 19786 16 7 9 12 4 14 2 3,627 0,778 3,000 7,000 20149 16 5 11 11 5 15 1 3,613 0,455 2,200 15,000 21196 16 3 13 9 7 13 3 3,429 0,231 1,286 4,333 25494 16 8 8 10 6 13 3 3,696 1,000 1,667 4,333
182 15 8 7 13 2 14 1 3,795 1,143 6,500 14,000 25197 15 4 11 9 6 13 2 3,367 0,364 1,500 6,500 31617 15 5 10 8 7 10 5 3,375 0,500 1,143 2,000 39172 15 4 11 7 8 11 4 3,428 0,364 0,875 2,750 43562 15 8 7 11 4 14 1 3,821 1,143 2,750 14,000 19380 14 9 5 10 4 14 0 3,794 1,800 2,500 inf 19414 14 6 8 8 6 11 3 3,543 0,750 1,333 3,667 19778 14 5 9 9 5 12 2 3,582 0,556 1,800 6,000 19919 14 8 6 10 4 11 3 3,728 1,333 2,500 3,667 19935 14 7 7 9 5 11 3 3,537 1,000 1,800 3,667 20461 14 4 10 8 6 10 4 3,416 0,400 1,333 2,500 40931 14 7 7 8 6 10 4 3,659 1,000 1,333 2,500 53348 14 3 11 7 7 12 2 3,542 0,273 1,000 6,000 95414 14 4 10 8 6 9 5 3,315 0,400 1,333 1,800 4754 13 2 11 7 6 11 2 3,475 0,182 1,167 5,500
22145 13 3 10 6 7 10 3 3,492 0,300 0,857 3,333 22202 13 6 7 10 3 12 1 3,715 0,857 3,333 12,000 26369 13 4 9 8 5 10 3 3,518 0,444 1,600 3,333 27011 13 10 3 12 1 12 1 3,888 3,333 12,000 12,000 56259 13 1 12 7 6 9 4 3,312 0,083 1,167 2,250 58867 13 4 9 6 7 9 4 3,430 0,444 0,857 2,250 65177 13 7 6 11 2 13 0 3,810 1,167 5,500 inf 12047 12 3 9 5 7 9 3 3,533 0,333 0,714 3,000 12880 12 8 4 10 2 10 2 3,758 2,000 5,000 5,000 19695 12 3 9 6 6 9 3 3,273 0,333 1,000 3,000 26112 12 6 6 8 4 10 2 3,460 1,000 2,000 5,000 26179 12 6 6 7 5 10 2 3,679 1,000 1,400 5,000 33027 12 1 11 5 7 10 2 3,438 0,091 0,714 5,000 61614 12 5 7 6 6 10 2 3,543 0,714 1,000 5,000 77776 12 6 6 7 5 11 1 3,561 1,000 1,400 11,000
180
5108 11 2 9 6 5 8 3 3,373 0,222 1,200 2,667 14142 11 3 8 5 6 7 4 3,407 0,375 0,833 1,750 21345 11 2 9 4 7 6 5 3,378 0,222 0,571 1,200 22954 11 5 6 6 5 8 3 3,541 0,833 1,200 2,667 24059 11 5 6 10 1 11 0 3,815 0,833 10,000 inf 25270 11 3 8 6 5 7 4 3,246 0,375 1,200 1,750 25957 11 5 6 7 4 9 2 3,653 0,833 1,750 4,500 44990 11 1 10 3 8 7 4 3,061 0,100 0,375 1,750 50039 11 4 7 5 6 9 2 3,554 0,571 0,833 4,500 54783 11 4 7 6 5 8 3 3,587 0,571 1,200 2,667 14555 10 1 9 5 5 6 4 3,240 0,111 1,000 1,500 17749 10 5 5 7 3 8 2 3,638 1,000 2,333 4,000 19463 10 1 9 4 6 7 3 3,405 0,111 0,667 2,333 23937 10 1 9 2 8 4 6 3,218 0,111 0,250 0,667 29231 10 5 5 8 2 10 0 3,764 1,000 4,000 inf 35816 10 3 7 4 6 6 4 3,387 0,429 0,667 1,500 44172 10 4 6 7 3 8 2 3,602 0,667 2,333 4,000 57992 10 1 9 1 9 5 5 3,072 0,111 0,111 1,000 66845 10 6 4 8 2 8 2 3,756 1,500 4,000 4,000 83758 10 3 7 6 4 8 2 3,559 0,429 1,500 4,000
100990 10 4 6 6 4 9 1 3,575 0,667 1,500 9,000 2538 9 0 9 4 5 5 4 3,307 0,000 0,800 1,250
26393 9 5 4 7 2 7 2 3,709 1,250 3,500 3,500 46813 9 4 5 5 4 7 2 3,583 0,800 1,250 3,500 63438 9 3 6 4 5 5 4 3,329 0,500 0,800 1,250 65144 9 8 1 8 1 8 1 3,876 8,000 8,000 8,000 3202 8 2 6 5 3 5 3 3,336 0,333 1,667 1,667 4762 8 1 7 3 5 6 2 3,471 0,143 0,600 3,000
10397 8 1 7 5 3 5 3 3,219 0,143 1,667 1,667 20420 8 3 5 5 3 6 2 3,608 0,600 1,667 3,000 21584 8 3 5 3 5 5 3 3,288 0,600 0,600 1,667 21691 8 1 7 3 5 6 2 3,350 0,143 0,600 3,000 23598 8 2 6 3 5 6 2 3,430 0,333 0,600 3,000 23762 8 1 7 2 6 4 4 3,358 0,143 0,333 1,000 25254 8 1 7 2 6 8 0 3,398 0,143 0,333 inf 28449 8 1 7 3 5 7 1 3,355 0,143 0,600 7,000 41723 8 0 8 3 5 6 2 3,411 0,000 0,600 3,000 43059 8 0 8 2 6 4 4 3,098 0,000 0,333 1,000 56333 8 2 6 3 5 4 4 3,359 0,333 0,600 1,000 58065 8 2 6 5 3 7 1 3,629 0,333 1,667 7,000 62455 8 3 5 4 4 5 3 3,293 0,600 1,000 1,667 66951 8 1 7 3 5 5 3 3,288 0,143 0,600 1,667 4143 7 1 6 1 6 3 4 3,230 0,167 0,167 0,750 6023 7 3 4 5 2 7 0 3,694 0,750 2,500 inf 9746 7 1 6 3 4 5 2 3,283 0,167 0,750 2,500
11001 7 3 4 5 2 6 1 3,759 0,750 2,500 6,000 15917 7 2 5 4 3 6 1 3,589 0,400 1,333 6,000 20495 7 3 4 4 3 6 1 3,607 0,750 1,333 6,000 20545 7 4 3 5 2 6 1 3,707 1,333 2,500 6,000 20610 7 3 4 6 1 6 1 3,654 0,750 6,000 6,000 21519 7 5 2 6 1 7 0 3,901 2,500 6,000 inf 39883 7 0 7 1 6 3 4 3,006 0,000 0,167 0,750 49387 7 4 3 4 3 5 2 3,610 1,333 1,333 2,500 52118 7 3 4 4 3 5 2 3,409 0,750 1,333 2,500 56374 7 3 4 5 2 7 0 3,739 0,750 2,500 inf
181
71266 7 0 7 2 5 3 4 2,979 0,000 0,400 0,750 72934 7 2 5 2 5 4 3 3,241 0,400 0,400 1,333 76281 7 2 5 2 5 4 3 3,479 0,400 0,400 1,333 79657 7 0 7 1 6 5 2 3,309 0,000 0,167 2,500 79806 7 1 6 4 3 4 3 3,410 0,167 1,333 1,333 91249 7 2 5 4 3 4 3 3,130 0,400 1,333 1,333 7088 6 3 3 4 2 5 1 3,677 1,000 2,000 5,000 8656 6 2 4 3 3 6 0 3,638 0,500 1,000 inf
14266 6 2 4 2 4 2 4 3,163 0,500 0,500 0,500 14589 6 1 5 3 3 5 1 3,492 0,200 1,000 5,000 16667 6 5 1 6 0 6 0 4,098 5,000 inf inf 16733 6 2 4 2 4 5 1 3,482 0,500 0,500 5,000 17806 6 2 4 4 2 4 2 3,468 0,500 2,000 2,000 21097 6 2 4 3 3 5 1 3,217 0,500 1,000 5,000 21485 6 1 5 3 3 4 2 3,447 0,200 1,000 2,000 22087 6 3 3 5 1 6 0 3,662 1,000 5,000 inf 22103 6 1 5 1 5 2 4 3,248 0,200 0,200 0,500 23788 6 0 6 1 5 3 3 2,978 0,000 0,200 1,000 24034 6 4 2 5 1 6 0 3,875 2,000 5,000 inf 25221 6 2 4 3 3 4 2 3,462 0,500 1,000 2,000 25577 6 3 3 3 3 5 1 3,630 1,000 1,000 5,000 29645 6 2 4 2 4 4 2 3,480 0,500 0,500 2,000 31120 6 2 4 3 3 4 2 3,342 0,500 1,000 2,000 32797 6 2 4 3 3 4 2 3,292 0,500 1,000 2,000 59659 6 1 5 2 4 3 3 3,283 0,200 0,500 1,000 61507 6 3 3 3 3 3 3 3,545 1,000 1,000 1,000 64170 6 3 3 5 1 6 0 3,750 1,000 5,000 inf 77602 6 1 5 2 4 2 4 2,783 0,200 0,500 0,500 88245 6 2 4 3 3 4 2 2,912 0,500 1,000 2,000 98640 6 2 4 4 2 6 0 3,573 0,500 2,000 inf 3798 5 0 5 1 4 3 2 3,250 0,000 0,250 1,500 7906 5 2 3 4 1 4 1 3,558 0,667 4,000 4,000 7914 5 2 3 2 3 3 2 3,496 0,667 0,667 1,500
10389 5 2 3 4 1 4 1 3,608 0,667 4,000 4,000 12195 5 2 3 3 2 3 2 3,298 0,667 1,500 1,500 13326 5 1 4 2 3 3 2 3,618 0,250 0,667 1,500 16998 5 2 3 4 1 5 0 3,824 0,667 4,000 inf 20123 5 3 2 3 2 4 1 3,702 1,500 1,500 4,000 20297 5 0 5 0 5 2 3 3,128 0,000 0,000 0,667 20396 5 1 4 3 2 4 1 3,510 0,250 1,500 4,000 21543 5 1 4 2 3 4 1 3,406 0,250 0,667 4,000 21816 5 3 2 4 1 5 0 3,740 1,500 4,000 inf 22749 5 0 5 3 2 5 0 3,490 0,000 1,500 inf 23218 5 0 5 1 4 3 2 3,034 0,000 0,250 1,500 25239 5 2 3 4 1 5 0 3,774 0,667 4,000 inf 26187 5 1 4 3 2 5 0 3,620 0,250 1,500 inf 26260 5 1 4 5 0 5 0 3,680 0,250 inf inf 29462 5 4 1 4 1 4 1 3,964 4,000 4,000 4,000 37531 5 4 1 4 1 4 1 3,788 4,000 4,000 4,000 42903 5 2 3 3 2 3 2 3,608 0,667 1,500 1,500 51292 5 2 3 3 2 3 2 3,610 0,667 1,500 1,500 53959 5 0 5 0 5 1 4 3,094 0,000 0,000 0,250 60046 5 0 5 1 4 3 2 3,182 0,000 0,250 1,500 72678 5 1 4 2 3 4 1 3,158 0,250 0,667 4,000 96537 5 2 3 3 2 3 2 3,530 0,667 1,500 1,500
182
596 4 3 1 4 0 4 0 4,023 3,000 inf inf 5082 4 1 3 3 1 3 1 3,675 0,333 3,000 3,000 9753 4 0 4 1 3 3 1 3,405 0,000 0,333 3,000
10140 4 0 4 3 1 3 1 3,173 0,000 3,000 3,000 12088 4 1 3 2 2 4 0 3,565 0,333 1,000 inf 12203 4 1 3 1 3 1 3 3,078 0,333 0,333 0,333 14456 4 1 3 2 2 3 1 3,383 0,333 1,000 3,000 16972 4 3 1 4 0 4 0 3,863 3,000 inf inf 17001 4 3 1 3 1 4 0 3,913 3,000 3,000 inf 19828 4 1 3 3 1 4 0 3,635 0,333 3,000 inf 21360 4 1 3 2 2 3 1 3,095 0,333 1,000 3,000 21469 4 1 3 3 1 4 0 3,700 0,333 3,000 inf 21980 4 3 1 3 1 3 1 3,735 3,000 3,000 3,000 23366 4 1 3 2 2 2 2 3,465 0,333 1,000 1,000 24190 4 1 3 1 3 2 2 3,195 0,333 0,333 1,000 25924 4 2 2 2 2 4 0 3,723 1,000 1,000 inf 44560 4 0 4 1 3 2 2 3,088 0,000 0,333 1,000 49411 4 1 3 2 2 3 1 3,573 0,333 1,000 3,000 50559 4 3 1 3 1 4 0 3,790 3,000 3,000 inf 53363 4 2 2 3 1 3 1 3,655 1,000 3,000 3,000 57737 4 2 2 2 2 2 2 2,978 1,000 1,000 1,000 59063 4 0 4 0 4 0 4 2,608 0,000 0,000 0,000 62190 4 0 4 2 2 4 0 3,520 0,000 1,000 inf 63883 4 1 3 2 2 3 1 3,525 0,333 1,000 3,000 66514 4 1 3 2 2 4 0 3,675 0,333 1,000 inf 73296 4 2 2 3 1 3 1 3,860 1,000 3,000 3,000 85720 4 0 4 0 4 1 3 2,493 0,000 0,000 0,333 88567 4 0 4 0 4 2 2 2,710 0,000 0,000 1,000
372 3 2 1 2 1 3 0 3,780 2,000 2,000 inf 463 3 2 1 3 0 3 0 4,027 2,000 inf inf
4242 3 1 2 1 2 1 2 3,377 0,500 0,500 0,500 8623 3 0 3 0 3 1 2 2,743 0,000 0,000 0,500 9282 3 1 2 2 1 2 1 3,640 0,500 2,000 2,000
10587 3 1 2 1 2 2 1 3,523 0,500 0,500 2,000 12138 3 0 3 0 3 0 3 3,140 0,000 0,000 0,000 12252 3 1 2 2 1 3 0 3,567 0,500 2,000 inf 12757 3 1 2 2 1 2 1 3,717 0,500 2,000 2,000 13706 3 3 0 3 0 3 0 4,217 inf inf inf 15669 3 0 3 0 3 0 3 3,017 0,000 0,000 0,000 16873 3 1 2 2 1 3 0 3,640 0,500 2,000 inf 19257 3 0 3 2 1 2 1 3,427 0,000 2,000 2,000 20024 3 1 2 1 2 2 1 3,393 0,500 0,500 2,000 20594 3 2 1 3 0 3 0 3,783 2,000 inf inf 21527 3 0 3 0 3 2 1 2,790 0,000 0,000 2,000 21592 3 0 3 0 3 2 1 2,963 0,000 0,000 2,000 21964 3 2 1 2 1 2 1 3,520 2,000 2,000 2,000 22236 3 1 2 1 2 2 1 3,260 0,500 0,500 2,000 22269 3 2 1 2 1 3 0 3,880 2,000 2,000 inf 22368 3 2 1 2 1 2 1 3,723 2,000 2,000 2,000 23408 3 2 1 2 1 2 1 3,243 2,000 2,000 2,000 25304 3 1 2 2 1 3 0 3,700 0,500 2,000 inf 28274 3 3 0 3 0 3 0 4,380 inf inf inf 39719 3 1 2 1 2 2 1 3,407 0,500 0,500 2,000 48298 3 2 1 3 0 3 0 4,073 2,000 inf inf 48728 3 1 2 1 2 1 2 3,177 0,500 0,500 0,500
183
53793 3 1 2 2 1 3 0 3,570 0,500 2,000 inf 54148 3 1 2 2 1 2 1 3,600 0,500 2,000 2,000 55806 3 2 1 2 1 2 1 3,600 2,000 2,000 2,000 63206 3 1 2 2 1 3 0 3,637 0,500 2,000 inf 63370 3 0 3 0 3 1 2 2,980 0,000 0,000 0,500 65524 3 0 3 1 2 2 1 3,050 0,000 0,500 2,000 69146 3 2 1 2 1 3 0 3,777 2,000 2,000 inf 70490 3 0 3 2 1 3 0 3,480 0,000 2,000 inf 72702 3 0 3 3 0 3 0 3,530 0,000 inf inf 74468 3 1 2 1 2 1 2 3,380 0,500 0,500 0,500 80002 3 2 1 2 1 2 1 3,483 2,000 2,000 2,000 86793 3 0 3 0 3 0 3 2,433 0,000 0,000 0,000 88047 3 0 3 0 3 2 1 3,077 0,000 0,000 2,000 91892 3 0 3 0 3 0 3 2,953 0,000 0,000 0,000 3046 2 1 1 1 1 2 0 3,750 1,000 1,000 inf 3103 2 1 1 1 1 1 1 3,720 1,000 1,000 1,000 3178 2 0 2 1 1 1 1 3,360 0,000 1,000 1,000 3327 2 1 1 1 1 1 1 3,505 1,000 1,000 1,000 4119 2 0 2 1 1 1 1 3,240 0,000 1,000 1,000 4333 2 0 2 0 2 1 1 2,970 0,000 0,000 1,000 5017 2 0 2 0 2 0 2 3,170 0,000 0,000 0,000 5090 2 1 1 1 1 2 0 3,710 1,000 1,000 inf 5926 2 0 2 1 1 1 1 3,365 0,000 1,000 1,000 7070 2 0 2 1 1 1 1 3,110 0,000 1,000 1,000 7963 2 1 1 2 0 2 0 3,705 1,000 inf inf 8987 2 1 1 1 1 2 0 4,105 1,000 1,000 inf 8995 2 1 1 1 1 1 1 3,375 1,000 1,000 1,000 9258 2 1 1 2 0 2 0 3,640 1,000 inf inf 9266 2 0 2 0 2 2 0 3,400 0,000 0,000 inf 9530 2 1 1 2 0 2 0 3,860 1,000 inf inf 9548 2 1 1 1 1 2 0 3,775 1,000 1,000 inf 9621 2 0 2 0 2 1 1 2,525 0,000 0,000 1,000
10876 2 0 2 1 1 1 1 3,345 0,000 1,000 1,000 11015 2 0 2 1 1 1 1 2,935 0,000 1,000 1,000 11163 2 1 1 2 0 2 0 3,640 1,000 inf inf 11312 2 0 2 1 1 1 1 2,775 0,000 1,000 1,000 11452 2 0 2 1 1 2 0 3,525 0,000 1,000 inf 11650 2 0 2 0 2 2 0 3,415 0,000 0,000 inf 13001 2 1 1 1 1 1 1 3,815 1,000 1,000 1,000 13458 2 0 2 1 1 2 0 3,580 0,000 1,000 inf 13508 2 1 1 1 1 2 0 3,630 1,000 1,000 inf 14092 2 1 1 1 1 1 1 3,505 1,000 1,000 1,000 15040 2 0 2 1 1 1 1 3,400 0,000 1,000 1,000 15297 2 0 2 0 2 1 1 3,245 0,000 0,000 1,000 15370 2 0 2 1 1 2 0 3,510 0,000 1,000 inf 15792 2 0 2 0 2 1 1 3,160 0,000 0,000 1,000 16170 2 0 2 1 1 1 1 3,250 0,000 1,000 1,000 17004 2 0 2 0 2 1 1 3,310 0,000 0,000 1,000 17376 2 0 2 0 2 1 1 3,155 0,000 0,000 1,000 18143 2 0 2 2 0 2 0 3,600 0,000 inf inf 18614 2 1 1 1 1 2 0 3,700 1,000 1,000 inf 18721 2 1 1 1 1 1 1 3,905 1,000 1,000 1,000 19158 2 1 1 1 1 1 1 3,455 1,000 1,000 1,000 19208 2 0 2 0 2 0 2 2,350 0,000 0,000 0,000 20206 2 0 2 1 1 2 0 3,545 0,000 1,000 inf
184
20412 2 1 1 1 1 1 1 3,610 1,000 1,000 1,000 20487 2 1 1 1 1 2 0 3,875 1,000 1,000 inf 20826 2 0 2 0 2 1 1 2,775 0,000 0,000 1,000 20859 2 0 2 1 1 1 1 3,390 0,000 1,000 1,000 21550 2 0 2 1 1 1 1 3,410 0,000 1,000 1,000 21618 2 0 2 0 2 1 1 3,325 0,000 0,000 1,000 22251 2 0 2 0 2 1 1 2,885 0,000 0,000 1,000 23192 2 0 2 1 1 1 1 3,335 0,000 1,000 1,000 23655 2 2 0 2 0 2 0 3,955 inf inf inf 23754 2 0 2 0 2 2 0 3,355 0,000 0,000 inf 23846 2 1 1 2 0 2 0 3,680 1,000 inf inf 24000 2 1 1 1 1 1 1 3,060 1,000 1,000 1,000 25320 2 0 2 2 0 2 0 3,630 0,000 inf inf 25510 2 0 2 0 2 2 0 3,350 0,000 0,000 inf 26401 2 0 2 0 2 1 1 3,335 0,000 0,000 1,000 27276 2 0 2 1 1 1 1 3,420 0,000 1,000 1,000 27367 2 1 1 2 0 2 0 3,815 1,000 inf inf 28563 2 0 2 0 2 0 2 2,290 0,000 0,000 0,000 33977 2 0 2 2 0 2 0 3,530 0,000 inf inf 36756 2 0 2 1 1 1 1 3,190 0,000 1,000 1,000 37176 2 1 1 1 1 2 0 3,530 1,000 1,000 inf 40154 2 1 1 1 1 1 1 3,485 1,000 1,000 1,000 45138 2 0 2 0 2 1 1 3,255 0,000 0,000 1,000 46383 2 1 1 1 1 1 1 3,235 1,000 1,000 1,000 48785 2 0 2 0 2 1 1 2,855 0,000 0,000 1,000 49643 2 1 1 1 1 2 0 3,675 1,000 1,000 inf 52241 2 0 2 0 2 1 1 3,020 0,000 0,000 1,000 52290 2 1 1 1 1 1 1 3,700 1,000 1,000 1,000 53967 2 1 1 2 0 2 0 3,675 1,000 inf inf 57505 2 0 2 1 1 1 1 3,270 0,000 1,000 1,000 58651 2 0 2 1 1 2 0 3,510 0,000 1,000 inf 58735 2 1 1 1 1 1 1 3,575 1,000 1,000 1,000 58933 2 0 2 0 2 1 1 3,155 0,000 0,000 1,000 59444 2 0 2 1 1 1 1 3,170 0,000 1,000 1,000 60236 2 1 1 2 0 2 0 3,770 1,000 inf inf 61721 2 1 1 1 1 1 1 3,515 1,000 1,000 1,000 62984 2 0 2 1 1 2 0 3,385 0,000 1,000 inf 63024 2 2 0 2 0 2 0 4,030 inf inf inf 63347 2 0 2 0 2 1 1 3,205 0,000 0,000 1,000 66787 2 1 1 1 1 1 1 3,435 1,000 1,000 1,000 68254 2 1 1 1 1 1 1 3,230 1,000 1,000 1,000 73494 2 0 2 1 1 2 0 3,490 0,000 1,000 inf 75390 2 1 1 1 1 1 1 3,705 1,000 1,000 1,000 78733 2 1 1 1 1 1 1 3,290 1,000 1,000 1,000 79863 2 1 1 1 1 1 1 3,425 1,000 1,000 1,000 80010 2 1 1 2 0 2 0 3,860 1,000 inf inf 83998 2 1 1 1 1 2 0 3,695 1,000 1,000 inf 85332 2 0 2 0 2 0 2 2,920 0,000 0,000 0,000 85654 2 1 1 1 1 1 1 3,445 1,000 1,000 1,000 85712 2 1 1 1 1 1 1 3,375 1,000 1,000 1,000 86496 2 0 2 1 1 1 1 2,915 0,000 1,000 1,000 87072 2 0 2 0 2 0 2 2,755 0,000 0,000 0,000 90894 2 0 2 0 2 1 1 3,215 0,000 0,000 1,000 91157 2 0 2 0 2 1 1 3,090 0,000 0,000 1,000 96131 2 0 2 1 1 2 0 3,420 0,000 1,000 inf
185
99440 2 0 2 0 2 1 1 3,055 0,000 0,000 1,000 100354 2 0 2 1 1 1 1 2,940 0,000 1,000 1,000 102483 2 1 1 2 0 2 0 3,955 1,000 inf inf 102574 2 1 1 2 0 2 0 3,755 1,000 inf inf 102657 2 1 1 1 1 1 1 3,355 1,000 1,000 1,000 106229 2 1 1 2 0 2 0 3,745 1,000 inf inf 925685 2 1 1 1 1 2 0 3,660 1,000 1,000 inf
19 1 0 1 1 0 1 0 3,740 0,000 inf inf 26 1 0 1 0 1 0 1 3,230 0,000 0,000 0,000 42 1 1 0 1 0 1 0 4,090 inf inf inf
125 1 0 1 0 1 0 1 3,200 0,000 0,000 0,000 174 1 1 0 1 0 1 0 4,280 inf inf inf 191 1 0 1 0 1 1 0 3,420 0,000 0,000 inf 194 1 1 0 1 0 1 0 4,180 inf inf inf 201 1 0 1 0 1 1 0 3,330 0,000 0,000 inf 505 1 1 0 1 0 1 0 3,780 inf inf inf
1033 1 0 1 1 0 1 0 3,630 0,000 inf inf 1162 1 0 1 0 1 0 1 2,340 0,000 0,000 0,000 1247 1 0 1 1 0 1 0 3,600 0,000 inf inf 1784 1 1 0 1 0 1 0 4,000 inf inf inf 1834 1 1 0 1 0 1 0 4,350 inf inf inf 1951 1 0 1 1 0 1 0 3,600 0,000 inf inf 2006 1 1 0 1 0 1 0 4,270 inf inf inf 2257 1 0 1 0 1 0 1 3,200 0,000 0,000 0,000 3004 1 1 0 1 0 1 0 3,860 inf inf inf 3053 1 1 0 1 0 1 0 4,060 inf inf inf 3194 1 0 1 0 1 1 0 3,250 0,000 0,000 inf 3318 1 1 0 1 0 1 0 3,830 inf inf inf 3345 1 0 1 0 1 1 0 3,440 0,000 0,000 inf 3525 1 1 0 1 0 1 0 3,770 inf inf inf 3608 1 1 0 1 0 1 0 3,760 inf inf inf 3756 1 0 1 0 1 1 0 3,340 0,000 0,000 inf 3764 1 0 1 0 1 1 0 3,330 0,000 0,000 inf 4150 1 0 1 0 1 0 1 2,950 0,000 0,000 0,000 4218 1 0 1 1 0 1 0 3,560 0,000 inf inf 4356 1 1 0 1 0 1 0 3,900 inf inf inf 4472 1 0 1 0 1 0 1 3,040 0,000 0,000 0,000 4606 1 0 1 0 1 1 0 3,350 0,000 0,000 inf 4747 1 1 0 1 0 1 0 3,830 inf inf inf 4846 1 0 1 1 0 1 0 3,600 0,000 inf inf 5266 1 0 1 0 1 0 1 3,000 0,000 0,000 0,000 5598 1 0 1 1 0 1 0 3,620 0,000 inf inf 6031 1 1 0 1 0 1 0 3,900 inf inf inf 7013 1 0 1 0 1 1 0 3,260 0,000 0,000 inf 7575 1 0 1 0 1 0 1 1,730 0,000 0,000 0,000 7609 1 1 0 1 0 1 0 4,000 inf inf inf 8001 1 0 1 1 0 1 0 3,500 0,000 inf inf 8300 1 0 1 0 1 1 0 3,330 0,000 0,000 inf 8334 1 1 0 1 0 1 0 4,590 inf inf inf 8425 1 0 1 0 1 0 1 2,610 0,000 0,000 0,000 8482 1 0 1 0 1 0 1 2,920 0,000 0,000 0,000 9092 1 0 1 1 0 1 0 3,600 0,000 inf inf 9209 1 0 1 0 1 1 0 3,390 0,000 0,000 inf 9415 1 0 1 0 1 0 1 3,170 0,000 0,000 0,000 9448 1 1 0 1 0 1 0 3,780 inf inf inf
186
9506 1 0 1 0 1 0 1 1,500 0,000 0,000 0,000 9541 1 0 1 0 1 1 0 3,400 0,000 0,000 inf 9555 1 0 1 1 0 1 0 3,510 0,000 inf inf 9744 1 0 1 0 1 1 0 3,360 0,000 0,000 inf 9993 1 0 1 1 0 1 0 3,600 0,000 inf inf
10322 1 0 1 1 0 1 0 3,500 0,000 inf inf 10561 1 1 0 1 0 1 0 4,240 inf inf inf 10975 1 0 1 0 1 0 1 2,730 0,000 0,000 0,000 11056 1 0 1 0 1 1 0 3,340 0,000 0,000 inf 11106 1 0 1 1 0 1 0 3,500 0,000 inf inf 11239 1 1 0 1 0 1 0 4,070 inf inf inf 11262 1 1 0 1 0 1 0 4,030 inf inf inf 12054 1 0 1 1 0 1 0 3,640 0,000 inf inf 12302 1 0 1 0 1 0 1 2,300 0,000 0,000 0,000 12484 1 0 1 0 1 1 0 3,450 0,000 0,000 inf 12526 1 0 1 0 1 0 1 3,200 0,000 0,000 0,000 12567 1 0 1 0 1 0 1 3,170 0,000 0,000 0,000 12625 1 0 1 0 1 0 1 2,760 0,000 0,000 0,000 12633 1 1 0 1 0 1 0 4,360 inf inf inf 12856 1 0 1 1 0 1 0 3,530 0,000 inf inf 12872 1 0 1 0 1 0 1 2,970 0,000 0,000 0,000 14100 1 0 1 0 1 0 1 2,900 0,000 0,000 0,000 14134 1 1 0 1 0 1 0 3,780 inf inf inf 14225 1 1 0 1 0 1 0 3,900 inf inf inf 14316 1 1 0 1 0 1 0 4,020 inf inf inf 14357 1 0 1 1 0 1 0 3,570 0,000 inf inf 14399 1 0 1 0 1 0 1 2,380 0,000 0,000 0,000 14522 1 1 0 1 0 1 0 3,780 inf inf inf 14582 1 0 1 1 0 1 0 3,610 0,000 inf inf 14852 1 0 1 0 1 0 1 2,960 0,000 0,000 0,000 15198 1 1 0 1 0 1 0 4,030 inf inf inf 15214 1 1 0 1 0 1 0 4,540 inf inf inf 15438 1 1 0 1 0 1 0 4,750 inf inf inf 15479 1 0 1 0 1 0 1 2,370 0,000 0,000 0,000 15693 1 0 1 1 0 1 0 3,620 0,000 inf inf 15933 1 1 0 1 0 1 0 3,750 inf inf inf 16279 1 0 1 0 1 0 1 2,600 0,000 0,000 0,000 16824 1 1 0 1 0 1 0 3,900 inf inf inf 17061 1 1 0 1 0 1 0 3,920 inf inf inf 18184 1 1 0 1 0 1 0 4,110 inf inf inf 18325 1 0 1 1 0 1 0 3,730 0,000 inf inf 18929 1 1 0 1 0 1 0 3,800 inf inf inf 18952 1 1 0 1 0 1 0 4,070 inf inf inf 19216 1 1 0 1 0 1 0 4,060 inf inf inf 19249 1 1 0 1 0 1 0 4,250 inf inf inf 19371 1 0 1 0 1 1 0 3,420 0,000 0,000 inf 19389 1 0 1 0 1 1 0 3,360 0,000 0,000 inf 19467 1 0 1 1 0 1 0 3,640 0,000 inf inf 19503 1 1 0 1 0 1 0 4,160 inf inf inf 19511 1 1 0 1 0 1 0 4,000 inf inf inf 19539 1 1 0 1 0 1 0 4,060 inf inf inf 19612 1 0 1 0 1 1 0 3,490 0,000 0,000 inf 19679 1 1 0 1 0 1 0 3,920 inf inf inf 19727 1 0 1 0 1 1 0 3,340 0,000 0,000 inf 19788 1 0 1 0 1 0 1 2,650 0,000 0,000 0,000
187
20370 1 0 1 0 1 0 1 3,150 0,000 0,000 0,000 20479 1 0 1 1 0 1 0 3,500 0,000 inf inf 20552 1 0 1 1 0 1 0 3,690 0,000 inf inf 20576 1 0 1 0 1 1 0 3,470 0,000 0,000 inf 20586 1 0 1 1 0 1 0 3,570 0,000 inf inf 20693 1 0 1 1 0 1 0 3,630 0,000 inf inf 20776 1 0 1 1 0 1 0 3,740 0,000 inf inf 20857 1 0 1 0 1 1 0 3,410 0,000 0,000 inf 20958 1 0 1 0 1 1 0 3,370 0,000 0,000 inf 21071 1 0 1 0 1 0 1 2,720 0,000 0,000 0,000 21113 1 0 1 0 1 1 0 3,250 0,000 0,000 inf 21147 1 1 0 1 0 1 0 3,840 inf inf inf 21220 1 0 1 0 1 1 0 3,290 0,000 0,000 inf 21238 1 0 1 0 1 0 1 1,870 0,000 0,000 0,000 21311 1 1 0 1 0 1 0 4,530 inf inf inf 21352 1 0 1 0 1 1 0 3,380 0,000 0,000 inf 21378 1 0 1 1 0 1 0 3,720 0,000 inf inf 21444 1 0 1 1 0 1 0 3,520 0,000 inf inf 21758 1 0 1 0 1 1 0 3,290 0,000 0,000 inf 21790 1 0 1 0 1 0 1 2,500 0,000 0,000 0,000 21889 1 1 0 1 0 1 0 3,960 inf inf inf 22079 1 0 1 0 1 0 1 3,120 0,000 0,000 0,000 22113 1 0 1 0 1 1 0 3,360 0,000 0,000 inf 22285 1 0 1 0 1 0 1 3,150 0,000 0,000 0,000 22558 1 0 1 0 1 0 1 3,150 0,000 0,000 0,000 22970 1 0 1 0 1 0 1 2,870 0,000 0,000 0,000 23219 1 0 1 0 1 0 1 2,420 0,000 0,000 0,000 23333 1 0 1 0 1 0 1 3,080 0,000 0,000 0,000 23374 1 0 1 0 1 0 1 3,060 0,000 0,000 0,000 23481 1 1 0 1 0 1 0 3,930 inf inf inf 23630 1 0 1 0 1 0 1 2,410 0,000 0,000 0,000 23639 1 0 1 0 1 1 0 3,460 0,000 0,000 inf 23820 1 0 1 0 1 0 1 2,610 0,000 0,000 0,000 24075 1 1 0 1 0 1 0 4,100 inf inf inf 24083 1 0 1 0 1 0 1 3,090 0,000 0,000 0,000 24372 1 0 1 0 1 0 1 2,900 0,000 0,000 0,000 24745 1 0 1 1 0 1 0 3,510 0,000 inf inf 24752 1 0 1 0 1 1 0 3,300 0,000 0,000 inf 24893 1 0 1 1 0 1 0 3,730 0,000 inf inf 24927 1 0 1 0 1 0 1 2,320 0,000 0,000 0,000 24935 1 0 1 0 1 0 1 3,000 0,000 0,000 0,000 25125 1 0 1 0 1 0 1 3,110 0,000 0,000 0,000 25175 1 1 0 1 0 1 0 4,000 inf inf inf 25312 1 0 1 1 0 1 0 3,610 0,000 inf inf 25429 1 1 0 1 0 1 0 3,790 inf inf inf 25445 1 0 1 1 0 1 0 3,500 0,000 inf inf 25478 1 0 1 0 1 0 1 3,070 0,000 0,000 0,000 25486 1 0 1 0 1 0 1 3,180 0,000 0,000 0,000 25609 1 0 1 1 0 1 0 3,610 0,000 inf inf 25742 1 1 0 1 0 1 0 4,220 inf inf inf 25949 1 0 1 0 1 1 0 3,380 0,000 0,000 inf 26138 1 0 1 0 1 1 0 3,310 0,000 0,000 inf 26294 1 1 0 1 0 1 0 4,000 inf inf inf 26336 1 0 1 0 1 0 1 3,190 0,000 0,000 0,000 26344 1 0 1 0 1 1 0 3,460 0,000 0,000 inf
188
26368 1 0 1 0 1 0 1 2,990 0,000 0,000 0,000 26815 1 1 0 1 0 1 0 3,780 inf inf inf 27094 1 1 0 1 0 1 0 3,830 inf inf inf 27102 1 1 0 1 0 1 0 4,290 inf inf inf 27466 1 1 0 1 0 1 0 3,750 inf inf inf 28779 1 1 0 1 0 1 0 3,770 inf inf inf 29512 1 0 1 1 0 1 0 3,720 0,000 inf inf 29769 1 1 0 1 0 1 0 3,960 inf inf inf 31039 1 0 1 1 0 1 0 3,550 0,000 inf inf 31260 1 0 1 0 1 0 1 2,440 0,000 0,000 0,000 31393 1 0 1 0 1 1 0 3,300 0,000 0,000 inf 31591 1 0 1 1 0 1 0 3,730 0,000 inf inf 32720 1 1 0 1 0 1 0 3,790 inf inf inf 32805 1 0 1 0 1 1 0 3,470 0,000 0,000 inf 32888 1 0 1 1 0 1 0 3,630 0,000 inf inf 33043 1 0 1 0 1 0 1 2,830 0,000 0,000 0,000 33571 1 0 1 1 0 1 0 3,550 0,000 inf inf 34036 1 1 0 1 0 1 0 4,370 inf inf inf 34454 1 0 1 0 1 1 0 3,300 0,000 0,000 inf 34876 1 0 1 1 0 1 0 3,500 0,000 inf inf 34967 1 0 1 0 1 0 1 2,480 0,000 0,000 0,000 36623 1 1 0 1 0 1 0 3,800 inf inf inf 37333 1 1 0 1 0 1 0 4,070 inf inf inf 37341 1 0 1 1 0 1 0 3,530 0,000 inf inf 37358 1 0 1 0 1 0 1 2,940 0,000 0,000 0,000 37580 1 0 1 0 1 0 1 3,140 0,000 0,000 0,000 37770 1 1 0 1 0 1 0 3,840 inf inf inf 38257 1 0 1 0 1 0 1 2,860 0,000 0,000 0,000 39263 1 0 1 0 1 0 1 2,520 0,000 0,000 0,000 39735 1 0 1 0 1 0 1 3,170 0,000 0,000 0,000 39776 1 0 1 1 0 1 0 3,600 0,000 inf inf 39875 1 0 1 0 1 0 1 3,010 0,000 0,000 0,000 40782 1 0 1 1 0 1 0 3,560 0,000 inf inf 41210 1 0 1 0 1 0 1 3,230 0,000 0,000 0,000 41798 1 0 1 1 0 1 0 3,630 0,000 inf inf 41814 1 0 1 0 1 1 0 3,440 0,000 0,000 inf 41913 1 0 1 0 1 1 0 3,250 0,000 0,000 inf 42069 1 1 0 1 0 1 0 4,300 inf inf inf 42572 1 0 1 0 1 0 1 3,100 0,000 0,000 0,000 42648 1 1 0 1 0 1 0 4,070 inf inf inf 44495 1 0 1 0 1 1 0 3,340 0,000 0,000 inf 45054 1 0 1 0 1 0 1 2,950 0,000 0,000 0,000 45864 1 0 1 0 1 1 0 3,260 0,000 0,000 inf 46334 1 0 1 0 1 0 1 2,920 0,000 0,000 0,000 46516 1 0 1 0 1 0 1 2,680 0,000 0,000 0,000 47191 1 0 1 0 1 1 0 3,270 0,000 0,000 inf 47357 1 1 0 1 0 1 0 3,830 inf inf inf 48041 1 1 0 1 0 1 0 4,120 inf inf inf 48066 1 0 1 0 1 0 1 2,900 0,000 0,000 0,000 48645 1 0 1 1 0 1 0 3,570 0,000 inf inf 48702 1 1 0 1 0 1 0 4,000 inf inf inf 48827 1 0 1 0 1 0 1 1,960 0,000 0,000 0,000 48942 1 0 1 1 0 1 0 3,600 0,000 inf inf 48991 1 1 0 1 0 1 0 3,980 inf inf inf 50625 1 1 0 1 0 1 0 3,880 inf inf inf
189
51094 1 0 1 0 1 0 1 1,750 0,000 0,000 0,000 51862 1 0 1 0 1 0 1 3,170 0,000 0,000 0,000 51912 1 0 1 0 1 0 1 3,050 0,000 0,000 0,000 53678 1 0 1 0 1 1 0 3,400 0,000 0,000 inf 53868 1 1 0 1 0 1 0 4,150 inf inf inf 54114 1 0 1 0 1 0 1 1,750 0,000 0,000 0,000 54122 1 0 1 0 1 1 0 3,310 0,000 0,000 inf 54130 1 0 1 0 1 1 0 3,250 0,000 0,000 inf 54197 1 0 1 0 1 0 1 2,150 0,000 0,000 0,000 54809 1 0 1 1 0 1 0 3,510 0,000 inf inf 55673 1 1 0 1 0 1 0 3,800 inf inf inf 56010 1 0 1 0 1 0 1 2,530 0,000 0,000 0,000 56366 1 0 1 0 1 1 0 3,420 0,000 0,000 inf 56465 1 0 1 0 1 0 1 2,350 0,000 0,000 0,000 57133 1 0 1 0 1 0 1 2,910 0,000 0,000 0,000 58628 1 1 0 1 0 1 0 4,330 inf inf inf 58719 1 0 1 0 1 0 1 2,380 0,000 0,000 0,000 58743 1 0 1 0 1 0 1 2,500 0,000 0,000 0,000 58868 1 1 0 1 0 1 0 3,750 inf inf inf 59345 1 1 0 1 0 1 0 4,010 inf inf inf 60020 1 0 1 0 1 0 1 2,500 0,000 0,000 0,000 61234 1 1 0 1 0 1 0 4,000 inf inf inf 61325 1 0 1 0 1 0 1 2,660 0,000 0,000 0,000 63690 1 1 0 1 0 1 0 3,950 inf inf inf 63792 1 0 1 0 1 1 0 3,280 0,000 0,000 inf 65755 1 1 0 1 0 1 0 4,220 inf inf inf 66001 1 1 0 1 0 1 0 3,960 inf inf inf 66504 1 0 1 1 0 1 0 3,560 0,000 inf inf 66902 1 1 0 1 0 1 0 3,800 inf inf inf 66944 1 0 1 0 1 1 0 3,350 0,000 0,000 inf 66961 1 0 1 0 1 1 0 3,450 0,000 0,000 inf 67009 1 1 0 1 0 1 0 3,980 inf inf inf 67082 1 1 0 1 0 1 0 3,930 inf inf inf 67108 1 0 1 0 1 0 1 3,100 0,000 0,000 0,000 67793 1 0 1 1 0 1 0 3,600 0,000 inf inf 68882 1 1 0 1 0 1 0 4,110 inf inf inf 69377 1 0 1 0 1 0 1 2,340 0,000 0,000 0,000 69450 1 0 1 0 1 1 0 3,330 0,000 0,000 inf 70296 1 1 0 1 0 1 0 3,750 inf inf inf 70368 1 0 1 0 1 1 0 3,390 0,000 0,000 inf 72694 1 0 1 1 0 1 0 3,660 0,000 inf inf 72801 1 0 1 0 1 0 1 2,520 0,000 0,000 0,000 72892 1 1 0 1 0 1 0 4,000 inf inf inf 74062 1 0 1 0 1 0 1 2,750 0,000 0,000 0,000 74278 1 0 1 0 1 0 1 2,910 0,000 0,000 0,000 74393 1 0 1 0 1 0 1 3,220 0,000 0,000 0,000 74518 1 0 1 0 1 0 1 2,510 0,000 0,000 0,000 74534 1 1 0 1 0 1 0 4,100 inf inf inf 75481 1 0 1 1 0 1 0 3,510 0,000 inf inf 75549 1 1 0 1 0 1 0 3,830 inf inf inf 76001 1 1 0 1 0 1 0 4,000 inf inf inf 76892 1 1 0 1 0 1 0 3,780 inf inf inf 79061 1 0 1 1 0 1 0 3,580 0,000 inf inf 79293 1 0 1 0 1 1 0 3,250 0,000 0,000 inf 79638 1 1 0 1 0 1 0 3,830 inf inf inf
190
79764 1 0 1 0 1 1 0 3,330 0,000 0,000 inf 80036 1 0 1 0 1 1 0 3,350 0,000 0,000 inf 81323 1 0 1 0 1 0 1 1,500 0,000 0,000 0,000 81455 1 1 0 1 0 1 0 3,830 inf inf inf 82164 1 1 0 1 0 1 0 3,760 inf inf inf 82354 1 0 1 0 1 1 0 3,380 0,000 0,000 inf 83048 1 0 1 1 0 1 0 3,640 0,000 inf inf 83296 1 0 1 1 0 1 0 3,630 0,000 inf inf 83378 1 0 1 1 0 1 0 3,550 0,000 inf inf 85357 1 0 1 1 0 1 0 3,700 0,000 inf inf 85415 1 0 1 0 1 1 0 3,490 0,000 0,000 inf 86777 1 0 1 0 1 0 1 3,000 0,000 0,000 0,000 87809 1 0 1 0 1 0 1 2,330 0,000 0,000 0,000 88542 1 0 1 1 0 1 0 3,580 0,000 inf inf 89243 1 0 1 0 1 0 1 3,110 0,000 0,000 0,000 90092 1 0 1 0 1 1 0 3,260 0,000 0,000 inf 91306 1 1 0 1 0 1 0 3,830 inf inf inf 91348 1 0 1 1 0 1 0 3,700 0,000 inf inf 91371 1 0 1 1 0 1 0 3,680 0,000 inf inf 91512 1 0 1 0 1 0 1 2,530 0,000 0,000 0,000 91629 1 0 1 0 1 1 0 3,410 0,000 0,000 inf 92023 1 0 1 0 1 1 0 3,460 0,000 0,000 inf 93161 1 0 1 0 1 0 1 2,140 0,000 0,000 0,000 94953 1 0 1 1 0 1 0 3,610 0,000 inf inf 95422 1 0 1 0 1 1 0 3,280 0,000 0,000 inf 95596 1 0 1 0 1 0 1 2,930 0,000 0,000 0,000 98236 1 0 1 0 1 0 1 1,500 0,000 0,000 0,000 98285 1 0 1 1 0 1 0 3,500 0,000 inf inf 98749 1 0 1 0 1 0 1 3,010 0,000 0,000 0,000
102442 1 1 0 1 0 1 0 4,200 inf inf inf 102723 1 0 1 0 1 1 0 3,260 0,000 0,000 inf 103887 1 0 1 0 1 0 1 2,700 0,000 0,000 0,000 105056 1 1 0 1 0 1 0 4,220 inf inf inf 105171 1 0 1 0 1 1 0 3,410 0,000 0,000 inf 105478 1 0 1 0 1 0 1 3,000 0,000 0,000 0,000 549584 1 0 1 1 0 1 0 3,610 0,000 inf inf 827852 1 1 0 1 0 1 0 4,220 inf inf inf 861214 1 0 1 0 1 0 1 0,000 0,000 0,000 0,000 928685 1 0 1 1 0 1 0 3,550 0,000 inf inf
191
23. Cuadro Anexo 23: Matriz de correlación Puntajes por Área y variable Colegio
@ 3,25 @ 3,5 @ 3,75grupo_colB grupo_colM grupo_colA
BIOLOG_A -0,0252 4 -0,0318 -0 ,0 28980,043 3 0,0109 0,0203
641 4 6414 6414MATEM_TICAS -0,0191 1 -0,02891 -0 ,0 1356
0,125 9 0,0206 0,2777641 4 6414 6414
FILOSOF_A -0,0242 8 -0,04349 -0 ,0 44730,051 9 0,0005 0,0003
641 4 6414 6414F_SICA -0,0158 9 -0,02403 -0 ,0 1698
0,203 2 0,0543 0,174641 4 6414 6414
HISTORIA -0,0314 9 -0,03919 -0 ,0 39620,011 7 0,0017 0,0015
641 4 6414 6414QU_MICA -0,0163 9 -0,01944 -0,0169
0,189 4 0,1194 0,1759641 4 6414 6414
LENGUAJE -0,0051 1 -0,01502 -0 ,0 08090,682 3 0,229 0,517
641 4 6414 6414GEOGRAFIA -0,0357 3 -0,05563 -0 ,0 5919
0,004 2 <.0001 <.0001641 4 6414 6414
IDIOMA -0,0206 4 -0,04494 -0 ,0 25260,102 6 0,0004 0,0457
625 4 6254 6254INTERDISCIPLINAR -0,0179 2 -0,01952 -0 ,0 2189
0,156 5 0,1228 0,0835625 2 6252 6252
Pearson Correlation Coeff icients
Prob > |r| under H0: Rho=0
Number of Observations
24. Cuadro Anexo 24: Definición sub-variables para cada instancia (código)
/* DUMMIES PARA 3,25 */ /*DUMMIES PARA 3,5 */ /*DUMMIES PARA 3,75 */ BIOLOG_A_DM01 ='0-48' BIOLOG_A_DA01 ='0-48' BIOLOG_A_DB01 ='0-50' BIOLOG_A_DM02 = '49-50 ' BIOLOG_A_DA02 = '49-50 ' BIOLOG_A_DB02 = '60-61 ' BIOLOG_A_DM03 = '59 ' BIOLOG_A_DA03 = '59 ' BIOLOG_A_DB03 = '62 ' BIOLOG_A_DM04 = '60-61' BIOLOG_A_DA04 = '60-62' BIOLOG_A_DB04 = '63+' BIOLOG_A_DM05 = '62' BIOLOG_A_DA05 = '63-65' BIOLOG_A_DM06 = '63-65' BIOLOG_A_DA06 = '66 +' MATEM_TICAS_DB01 = '0-42 ' BIOLOG_A_DM07 = '66 +'
192
MATEM_TICAS_DB02 = '43-44 ' MATEM_TICAS_DA01 = '0-40 ' MATEM_TICAS_DB03 = '56-59 ' MATEM_TICAS_DM01 = '0-40 '
MATEM_TICAS_DA02 = '41-44 '
MATEM_TICAS_DB04 = '60-65 '
MATEM_TICAS_DM02 = '41-44 '
MATEM_TICAS_DA03 = '45-46 '
MATEM_TICAS_DB05 = '66+ ' MATEM_TICAS_DM03 = '53-55 '
MATEM_TICAS_DA04 = '47-48 '
MATEM_TICAS_DM04 = '56-61 '
MATEM_TICAS_DA05 = '55-61 '
MATEM_TICAS_DM05 = '62-65 '
MATEM_TICAS_DA06 = '62-65 '
FILOSOF_A_DB01 = '0-44 ' MATEM_TICAS_DM06 = '66+ ' MATEM_TICAS_DA07 = '66+ ' FILOSOF_A_DB02 = '45-46 ' FILOSOF_A_DB03 = '47-48 ' FILOSOF_A_DA01 = '0-42 ' FILOSOF_A_DB04 = '57-60 ' FILOSOF_A_DM01 = '0-42 ' FILOSOF_A_DA02 = '43-47 ' FILOSOF_A_DB05 = '61+ ' FILOSOF_A_DM02 = '43-46 ' FILOSOF_A_DA03 = '48-50 ' FILOSOF_A_DM03 = '47-48 ' FILOSOF_A_DA04 = '56-60 ' F_SICA_DB01 = '61 ' FILOSOF_A_DM04 = '54-55 ' FILOSOF_A_DA05 = '61-63 ' F_SICA_DB02 = '62-66 ' FILOSOF_A_DM05 = '56 ' FILOSOF_A_DA06 = '64+ ' F_SICA_DB03 = '67+ ' FILOSOF_A_DM06 = '57-60 ' FILOSOF_A_DM07 = '61-63 ' F_SICA_DA01 = '0-48 ' HISTORIA_DB01 = '0-45 ' FILOSOF_A_DM08 = '64+ ' F_SICA_DA02 = '61-63 ' HISTORIA_DB02 = '46-49 ' F_SICA_DA03 = '64-66 ' HISTORIA_DB03 = '55-56 ' F_SICA_DM01 = '0-48 ' F_SICA_DA04 = '67+ ' HISTORIA_DB04 = '57-58 ' F_SICA_DM02 = '49-52 ' HISTORIA_DB05 = '59+ ' F_SICA_DM03 = '61 ' HISTORIA_DA01 = '0-45 ' F_SICA_DM04 = '62-63 ' HISTORIA_DA02 = '46-47 ' QU_MICA_DB01 = '0-48 ' F_SICA_DM05 = '64-66 ' HISTORIA_DA03 = '48 ' QU_MICA_DB02 = '49-51 ' F_SICA_DM06 = '67+ ' HISTORIA_DA04 = '49 ' QU_MICA_DB03 = '59-61 ' HISTORIA_DA05 = '55-56 ' QU_MICA_DB04 = '62-64 ' HISTORIA_DM01 = '0-45 ' HISTORIA_DA06 = '57-58 ' QU_MICA_DB05 = '65-69 ' HISTORIA_DM02 = '46-49 ' HISTORIA_DA07 = '59+ ' QU_MICA_DB06 = '70+ ' HISTORIA_DM03 = '56 ' HISTORIA_DM04 = '57 ' QU_MICA_DA01 = '0-46 ' LENGUAJE_DB01 = '0-50 ' HISTORIA_DM05 = '58 ' QU_MICA_DA02 = '47-48 ' LENGUAJE_DB02 = '51 ' HISTORIA_DM06 = '59-61 ' QU_MICA_DA03 = '49-51 ' LENGUAJE_DB03 = '60-61 ' HISTORIA_DM07 = '62+ ' QU_MICA_DA04 = '52-53 ' LENGUAJE_DB04 = '62-63 ' QU_MICA_DA05 = '59-60 ' LENGUAJE_DB05 = '64+ ' QU_MICA_DM01 = '0-48 ' QU_MICA_DA06 = '61-62 ' QU_MICA_DM02 = '49-51 ' QU_MICA_DA07 = '63-64 ' GEOGRAFIA_DB01 = '0-45 ' QU_MICA_DM03 = '52-53 ' QU_MICA_DA08 = '65-69 ' GEOGRAFIA_DB02 = '46-48 ' QU_MICA_DM04 = '59-60 ' QU_MICA_DA09 = '70+ ' GEOGRAFIA_DB03 = '49 ' QU_MICA_DM05 = '61-62 ' GEOGRAFIA_DB04 = '56-63 ' QU_MICA_DM06 = '63-66 ' LENGUAJE_DA01 = '0-48 ' GEOGRAFIA_DB05 = '64+ ' QU_MICA_DM07 = '67-69 ' LENGUAJE_DA02 = '49-50 ' QU_MICA_DM08 = '70+ ' LENGUAJE_DA03 = '51-54 ' LENGUAJE_DA04 = '60-61 ' IDIOMA_DB01 = '0-49 ' LENGUAJE_DM01 = '0-48 ' LENGUAJE_DA05 = '62-63 ' IDIOMA_DB02 = '50 - 53 ' LENGUAJE_DM02 = '49-52 ' LENGUAJE_DA06 = '64-66 ' IDIOMA_DB03 = '54 - 58 ' LENGUAJE_DM03 = '59-61 ' LENGUAJE_DA07 = '67+ ' IDIOMA_DB04 = '67 - 68 ' LENGUAJE_DM04 = '62-63 ' IDIOMA_DB05 = '69 - 75 ' LENGUAJE_DM05 = '64+ ' GEOGRAFIA_DA01 = '0-45 ' IDIOMA_DB06 = '76+ ' GEOGRAFIA_DA02 = '46-47 ' GEOGRAFIA_DM01 = '0-45 ' GEOGRAFIA_DA03 = '48 ' GEOGRAFIA_DM02 = '46-48 ' GEOGRAFIA_DA04 = '49-50 ' grupo_colB_DB01 = '1 ' GEOGRAFIA_DM03 = '49-50 ' GEOGRAFIA_DA05 = '56-58 '
193
grupo_colB_DB02 = '2 ' GEOGRAFIA_DM04 = '56-58 ' GEOGRAFIA_DA06 = '59-60 ' grupo_colB_DB03 = '3 ' GEOGRAFIA_DM05 = '59-60 ' GEOGRAFIA_DA07 = '61-63 ' grupo_colB_DB04 = '4 ' GEOGRAFIA_DM06 = '61+ ' GEOGRAFIA_DA08 = '64+ ' grupo_colB_DB05 = '5-6 ' grupo_colB_DB06 = '7 ' IDIOMA_DM01 = '0-49 ' IDIOMA_DA01 = '0-44 ' grupo_colB_DB07 = '8 ' IDIOMA_DM02 = '50 - 52 ' IDIOMA_DA02 = '45 - 49 ' grupo_colB_DB08 = '12 ' IDIOMA_DM03 = '53 - 57 ' IDIOMA_DA03 = '50 - 52 ' grupo_colB_DB09 = '13 ' IDIOMA_DM04 = '58 - 59 ' IDIOMA_DA04 = '53 - 57 ' grupo_colB_DB10 = '14 ' IDIOMA_DM05 = '60 - 67 ' IDIOMA_DA05 = '58 - 59 ' IDIOMA_DM06 = '68 - 75 ' IDIOMA_DA06 = '60 - 67 ' BIOPRO2_DB01 = 'I ' IDIOMA_DM07 = '76 - 82 ' IDIOMA_DA07 = '68 - 71 ' BIOPRO2_DB02 = 'III ' IDIOMA_DM08 = '83+ ' IDIOMA_DA08 = '72 - 77 ' IDIOMA_DA09 = '78+ ' MATPRO2_DB01 = 'I ' MATPRO2_DB02 = 'III ' grupo_colM_DM01 = '1 ' grupo_colA_DA01 = '1 ' grupo_colM_DM02 = '2 ' grupo_colA_DA02 = '2 ' FILPRO2_DB01 = 'I ' grupo_colM_DM03 = '3 ' grupo_colA_DA03 = '3-4 ' FILPRO2_DB02 = 'II ' grupo_colM_DM04 = '4-5 ' grupo_colA_DA04 = '5 ' FILPRO2_DB03 = 'III ' grupo_colM_DM05 = '6 ' grupo_colA_DA05 = '6 ' grupo_colM_DM06 = '7-8 ' grupo_colA_DA06 = '7-8 ' FISPRO2_DB01 = 'I ' grupo_colM_DM07 = '11 ' grupo_colA_DA07 = '11 ' FISPRO2_DB02 = 'II ' grupo_colM_DM08 = '12 ' grupo_colA_DA08 = '12 ' FISPRO2_DB03 = 'III ' grupo_colM_DM09 = '13 ' grupo_colA_DA09 = '13 ' grupo_colM_DM10 = '14 ' grupo_colA_DA10 = '14 ' HISPRO2_DB01 = 'II ' grupo_colA_DA11 = '15 ' HISPRO2_DB02 = 'III ' BIOPRO2_DM01 = 'I ' BIOPRO2_DM02 = 'III ' BIOPRO2_DA01 = 'I ' QUIPRO2_DB01 = 'I ' BIOPRO2_DA02 = 'III ' QUIPRO2_DB02 = 'III ' MATPRO2_DM01 = 'I ' MATPRO2_DM02 = 'III ' MATPRO2_DA01 = 'I ' LENPRO2_DB01 = 'III ' MATPRO2_DA02 = 'III ' FILPRO2_DM01 = 'I ' FILPRO2_DM02 = 'II ' FILPRO2_DA01 = 'I ' GEOPRO2_DB01 = 'I ' FILPRO2_DM03 = 'III ' FILPRO2_DA02 = 'II ' GEOPRO2_DB02 = 'II ' FILPRO2_DA03 = 'III ' GEOPRO2_DB03 = 'III ' FISPRO2_DM01 = 'I ' FISPRO2_DM02 = 'II ' FISPRO2_DA01 = 'I ' BIOLOG_AC1B_DB01 = 'A ' FISPRO2_DM03 = 'III ' FISPRO2_DA02 = 'II ' BIOLOG_AC1B_DB01 = 'C ' FISPRO2_DA03 = 'III ' HISPRO2_DM01 = 'II ' MATEM_TICASC1B_DB01 = 'A ' HISPRO2_DM02 = 'III ' HISPRO2_DA01 = 'II ' MATEM_TICASC1B_DB02 = 'C ' HISPRO2_DA02 = 'III ' QUIPRO2_DM01 = 'I ' FILOSOF_AC1B_DB01 = 'A ' QUIPRO2_DM02 = 'III ' QUIPRO2_DA01 = 'I ' FILOSOF_AC1B_DB02 = 'C ' QUIPRO2_DA02 = 'III ' LENPRO2_DM01 = 'II-III ' F_SICAC1B_DB01 = 'C ' LENPRO2_DA01 = 'II ' LENPRO2_DA02 = 'III ' HISTORIAC1B_DB01 = 'A ' GEOPRO2_DM01 = 'I ' HISTORIAC1B_DB02 = 'C ' GEOPRO2_DM02 = 'II ' GEOPRO2_DA01 = 'I ' GEOPRO2_DM03 = 'III ' GEOPRO2_DA02 = 'III ' QU_MICAC1B_DB01 = 'A ' QU_MICAC1B_DB02 = 'C ' BIOLOG_AC1B_DM01 = 'C ' BIOLOG_AC1B_DA01 = 'A '
194
LENGUAJEC1B_DB01 = 'A ' BIOLOG_AC1B_DA02 = 'C '
LENGUAJEC1B_DB02 = 'C ' MATEM_TICASC1B_DM01 = 'A '
MATEM_TICASC1B_DM02 = 'C '
MATEM_TICASC1B_DA01 = 'A '
GEOGRAFIAC1B_DB01 = 'A ' MATEM_TICASC1B_DA02 = 'C '
GEOGRAFIAC1B_DB02 = 'C ' FILOSOF_AC1B_DM01 = 'A ' FILOSOF_AC1B_DM02 = 'C ' FILOSOF_AC1B_DA01 = 'A ' IDIOMAC1B_DB01 = 'A ' FILOSOF_AC1B_DA02 = 'C ' IDIOMAC1B_DB02 = 'B ' F_SICAC1B_DM01 = 'C ' IDIOMAC1B_DB03 = 'C ' F_SICAC1B_DA01 = 'C ' HISTORIAC1B_DM01 = 'A ' BIOLOG_AC2B_DB01 = 'A ' HISTORIAC1B_DM02 = 'C ' HISTORIAC1B_DA01 = 'A ' BIOLOG_AC2B_DB02 = 'C ' HISTORIAC1B_DA02 = 'C ' QU_MICAC1B_DM01 = 'A ' MATEM_TICASC2B_DB01 = 'A ' QU_MICAC1B_DM02 = 'C ' QU_MICAC1B_DA01 = 'A ' MATEM_TICASC2B_DB02 = 'C ' QU_MICAC1B_DA02 = 'C ' LENGUAJEC1B_DM01 = 'A ' FILOSOF_AC2B_DB01 = 'A ' LENGUAJEC1B_DM02 = 'C ' LENGUAJEC1B_DA01 = 'A ' FILOSOF_AC2B_DB02 = 'C ' LENGUAJEC1B_DA02 = 'C ' GEOGRAFIAC1B_DM01 = 'A ' F_SICAC2B_DB01 = 'C ' GEOGRAFIAC1B_DM02 = 'C ' GEOGRAFIAC1B_DA01 = 'A ' GEOGRAFIAC1B_DA02 = 'C ' HISTORIAC2B_DB01 = 'A ' IDIOMAC1B_DM01 = 'A ' HISTORIAC2B_DB02 = 'C ' IDIOMAC1B_DM02 = 'B ' IDIOMAC1B_DA01 = 'A ' IDIOMAC1B_DM03 = 'C ' IDIOMAC1B_DA02 = 'B ' IDIOMAC1B_DA03 = 'C ' QU_MICAC2B_DB01 = 'A-B ' BIOLOG_AC2B_DM01 = 'A ' QU_MICAC2B_DB02 = 'C ' BIOLOG_AC2B_DM02 = 'C ' BIOLOG_AC2B_DA01 = 'A ' BIOLOG_AC2B_DA02 = 'C '
LENGUAJEC2B_DB01 = 'A ' MATEM_TICASC2B_DM01 = 'A '
LENGUAJEC2B_DB02 = 'C ' MATEM_TICASC2B_DM02 = 'C '
MATEM_TICASC2B_DA01 = 'A '
MATEM_TICASC2B_DA02 = 'C '
GEOGRAFIAC2B_DB01 = 'A ' FILOSOF_AC2B_DM01 = 'A ' GEOGRAFIAC2B_DB02 = 'C ' FILOSOF_AC2B_DM02 = 'C ' FILOSOF_AC2B_DA01 = 'A ' FILOSOF_AC2B_DA02 = 'C ' IDIOMAC2B_DB01 = 'A ' F_SICAC2B_DM01 = 'A ' IDIOMAC2B_DB02 = 'B ' F_SICAC2B_DM02 = 'C ' F_SICAC2B_DA01 = 'A ' IDIOMAC2B_DB03 = 'C ' F_SICAC2B_DA02 = 'C ' HISTORIAC2B_DM01 = 'A ' BIOLOG_AC3B_DB01 = 'A ' HISTORIAC2B_DM02 = 'C ' HISTORIAC2B_DA01 = 'A ' BIOLOG_AC3B_DB02 = 'C ' HISTORIAC2B_DA02 = 'C ' MATEM_TICASC3B_DB01 = 'A ' QU_MICAC2B_DM01 = 'A-B ' MATEM_TICASC3B_DB02 = 'C ' QU_MICAC2B_DM02 = 'C ' QU_MICAC2B_DA01 = 'A ' QU_MICAC2B_DA02 = 'C ' FILOSOF_AC3B_DB01 = 'A ' LENGUAJEC2B_DM01 = 'A ' FILOSOF_AC3B_DB02 = 'C ' LENGUAJEC2B_DM02 = 'C ' LENGUAJEC2B_DA01 = 'A ' LENGUAJEC2B_DA02 = 'C ' F_SICAC3B_DB01 = 'A ' GEOGRAFIAC2B_DM01 = 'A ' F_SICAC3B_DB02 = 'C ' GEOGRAFIAC2B_DM02 = 'C ' GEOGRAFIAC2B_DA01 = 'A '
195
GEOGRAFIAC2B_DA02 = 'C ' HISTORIAC3B_DB01 = 'A ' IDIOMAC2B_DM01 = 'A ' HISTORIAC3B_DB02 = 'C ' IDIOMAC2B_DM02 = 'B ' IDIOMAC2B_DA01 = 'A ' IDIOMAC2B_DM03 = 'C ' IDIOMAC2B_DA02 = 'B ' IDIOMAC2B_DA03 = 'C ' QU_MICAC3B_DB01 = 'A ' BIOLOG_AC3B_DM01 = 'A ' QU_MICAC3B_DB02 = 'C ' BIOLOG_AC3B_DM02 = 'C ' BIOLOG_AC3B_DA01 = 'A ' BIOLOG_AC3B_DA02 = 'C '
LENGUAJEC3B_DB01 = 'A ' MATEM_TICASC3B_DM01 = 'A '
LENGUAJEC3B_DB02 = 'C ' MATEM_TICASC3B_DM02 = 'C '
MATEM_TICASC3B_DA01 = 'A '
MATEM_TICASC3B_DA02 = 'C '
GEOGRAFIAC3B_DB01 = 'A ' FILOSOF_AC3B_DM01 = 'A ' GEOGRAFIAC3B_DB02 = 'C ' FILOSOF_AC3B_DM02 = 'C ' FILOSOF_AC3B_DA01 = 'A ' FILOSOF_AC3B_DA02 = 'C ' IDIOMAC3B_DB01 = 'A ' F_SICAC3B_DM01 = 'A ' IDIOMAC3B_DB02 = 'B ' F_SICAC3B_DM02 = 'C ' F_SICAC3B_DA01 = 'A ' IDIOMAC3B_DB03 = 'C ' F_SICAC3B_DA02 = 'C ' HISTORIAC3B_DM01 = 'A ' CALENDAR_DB01 = 'B ' HISTORIAC3B_DM02 = 'C ' HISTORIAC3B_DA01 = 'A ' HISTORIAC3B_DA02 = 'C ' JORNA_DB01 = 'MANANA ' JORNA_DB02 = 'UNICA ' QU_MICAC3B_DM01 = 'A ' QU_MICAC3B_DM02 = 'C ' QU_MICAC3B_DA01 = 'A ' QU_MICAC3B_DA02 = 'C ' LENGUAJEC3B_DM01 = 'A ' LENGUAJEC3B_DM02 = 'C ' LENGUAJEC3B_DA01 = 'A ' LENGUAJEC3B_DA02 = 'C ' GEOGRAFIAC3B_DM01 = 'C ' GEOGRAFIAC3B_DA01 = 'A ' IDIOMAC3B_DM01 = 'A ' GEOGRAFIAC3B_DA02 = 'C ' IDIOMAC3B_DM02 = 'B ' IDIOMAC3B_DM03 = 'C ' IDIOMAC3B_DA01 = 'A ' CALENDAR_DM01 = 'A ' IDIOMAC3B_DA02 = 'B ' CALENDAR_DM02 = 'B ' IDIOMAC3B_DA03 = 'C ' JORNA_DM01 = 'MANANA ' CALENDAR_DA01 = 'A ' JORNA_DM02 = 'UNICA ' CALENDAR_DA02 = 'B ' JORNA_DA01 = 'MANANA ' JORNA_DA02 = 'UNICA '
196
XII. BIBLIOGRAFIA
Proyectos Afines:
• MONROY, Tania. “Estrategias de Selección” Tesis de Maestría. Uniandes 2001
• CASTELLANOS, Carlos “Sistema de Admisión a la universidad de los Andes
con base en el nuevo examen del Icfes” Tesis de Grado. Uniandes 2000
Credit Scoring:
• LEWIS, Edgard M. “An Introduction to Credit Scoring”, Fair Isaac & Co. Inc.
1992
• LAWRENCE. David. “Managing a Consumer Lending Business”. Solomon-
Lawrence Partners. N.Y 2002.
• THOMAS, Lyn C. “Credit Scoring and its applications”. SIAM . c2002
• MAYS, Elizabeth. “Handbook of Credit Scoring”. Amacom 2001.
Análisis Multivariado:
• JOHNSON, Richard A. “Applied multivariate statistical analysis”. P Hall. 2002
• Notas de Clase Modelos Estadísticos Multivariados
• Salvador Figueras, M (2000): "Análisis Discriminante", [en línea] 5campus.com, Estadística <http://www.5campus.com/leccion/discri> [Fecha consulta
24/09/03]
Procesos Universidades:
Sitios visitados entre el 22 de marzo y 15 de abril de 2004:
197
Universidades Internacionales:
Imperial College: http://www.imperial.ac.uk/options/admissions.htm
Stanford: http://www.stanford.edu/dept/uga/
Berkeley: http://students.berkeley.edu/files/Admissions/UCB%20Freshman%20Admission%20Flyer.pdf
Caltech: http://www.admissions.caltech.edu/
Cambridge: http://www.cam.ac.uk/cambuniv/ugprospectus/applying/index.html
Chicago: http://collegeadmissions.uchicago.edu/level3.asp?id=375
Harvard: http://www.harvard.edu/admissions/#undergrad
Imperial College http://www.imperial.ac.uk/P2730.htm#4
http://apply.jhu.edu/faqs/rdfresh.html#rd_prospect
MIT: http://web.mit.edu/admissions/www/undergrad/freshman/faq/index.html
Oxford: http://www.admissions.ox.ac.uk/apply/
Penn State: http://www.admissionsug.upenn.edu/
http://www.admissionsug.upenn.edu/applying/freshman.php
Princeton: http://www.princeton.edu/pr/admissions/u/index.shtml
Seattle: http://www.seattleu.edu/home/prospective_students/freshmen/how_to_apply/application_instructions/
Swiss Tech: http://www.rektorat.ethz.ch/ueber_uns/organisation/zulassungsstelle
Carolina: http://www.ucl.ac.uk/prospective-students/undergraduate-study/application-and-entry/ug-requirements/index.shtml
UCLA: http://www.admissions.ucla.edu/Prospect/Adm_fr/FrSel.htm
http://www.ucop.edu/pathways/infoctr/introuc/select.html
UCSF: http://www.medschool.ucsf.edu/admissions/requirements.aspx
ZURICH: http://admissions.umich.edu/prospective/prospectivefreshmen/admissionreq.html
WASHINGTON: http://admissions.wustl.edu/admissions/ua.nsf/3rd%20Level%20Pages_Applications_Freshman_freshman_decision.htm?OpenPage&charset=iso-8859-1
198
Universidades Nacionales:
JAVERIANA: http://www.javeriana.edu.co/javeriana/admisiones/admisiones.html
UIS: http://www.uis.edu.co/web/admisiones/index.html
SABANA: http://www.unisabana.edu.co/registro_academico/recacad_varios.html
LIBRE: http://www.unilibrebaq.edu.co/Calendarioadmision.htm
NACIONAL: http://admisiones.unal.edu.co/jsp/progadmision/regular.jsp
Exámenes de conocimiento:
Act: www.act.org/aap/infosys/index.html
Sat: www.lee.k12.fl.us/dept/plan/Descriptions/SATdesc.pdf
Examen del ICFES y Modelo de Rasch:
http://www.icfes.gov.co/cont/eebm/ac/e_e2000/trayec/e_est2_ant.htm (25/12/03)
• TRISTAN, Agustín “Análisis de Rasch para todos” Ceneval. 2001
• ICFES 2001 “Psicometría”
• ICFES 2001 “Interpretación de Pruebas”
199
Índice Gráficos ii. Gráfico 2: Curva Característica del Ítem......................................................................................................................................43 iii. Gráfico 3:Composición examen del Icfes....................................................................................................................................51 iv. Gráfico 4: Presentación de resultados examen del Icfes..............................................................................................................53 v. Gráfico 5: Gráfico de Participación por Semestre........................................................................................................................63 vi. Gráfico 6: Diagrama de caja promedio acumulado por semestre de ingreso...............................................................................66 vii. Gráfico7: Diagrama de caja promedio último semestre por semestre de ingreso.......................................................................66 viii. Gráfico8: Diagrama de caja Puntaje Uniandes por semestre de ingreso....................................................................................67 ix. Gráfico9: Diagrama de caja puntaje de Matemáticas por semestre de ingreso..........................................................................70 x. Gráfico 10: Diagrama de caja puntaje de Idioma consolidado por semestre de ingreso............................................................70 xi. Gráfico 11: Diagrama de caja puntaje de Historia por semestre de ingreso...............................................................................71 xii. Gráfico 12: Diagrama de caja puntaje de Lenguaje por semestre de ingreso.............................................................................71 xiii. Gráfico 13: Diagrama de caja puntaje de Filosofía por semestre de ingreso.............................................................................72 xiv. Gráfico 14: Diagrama de exclusiones de la base de datos............................................................................................................76 xv. Gráfico 15:Histograma de promedio acumulado en la base de trabajo........................................................................................77 xvi. Gráfico 16: Histograma promedio último semestre de la base de trabajo..................................................................................78 xvii. Gráfico 17: Histograma Calendario de la base de trabajo...........................................................................................................79 xviii. Gráfico 18: Distribución Puntaje Matemáticas............................................................................................................................80 xix. Gráfico 19: Curvas de K – S para las tres instancias. Validación Puntaje Uniandes...................................................................98 xx. Gráfico 20: Curvas de levantamientoPuntaje Uniandes...............................................................................................................98 xxi. Gráfico 21: Diferencias entre distribuciones acumuladas de exitosos y no exitosos Puntaje Uniandes......................................99 xxii. Gráfico 22: Distribución del Puntaje Uniandes para verificación de Clumping........................................................................101 xxiii. Gráfico 23:Comparativo de porcentaje de clasificación correcta promedio entre modelos propuestos (sin y con variable
derivada de colegio de procedencia) y Puntaje Uniandes (en función discriminante y modelo de regresión logística)............127 xxiv. Gráfico 24:Comparativo de K-S entre modelos propuestos (sin y con variable derivada de colegio de procedencia) y Puntaje
Uniandes (en función discriminante)..........................................................................................................................................128 xxv. Gráfico 25:Curva de levantamiento a 3,25 con herramienta de selección aleatoria, Puntaje Uniandes, Puntaje propuesto
orientado a 3,25 sin variable derivada de colegio, Puntaje propuesto orientado a 3,25 con variable derivada de colegio........129 xxvi. Gráfico 26:Curva de levantamiento a 3,5 con herramienta de selección aleatoria, Puntaje Uniandes, Puntaje propuesto
orientado a 3,5 sin variable derivada de colegio, Puntaje propuesto orientado a 3,5 con variable derivada de colegio............129 xxvii. Gráfico 27:Curva de levantamiento a 3,75 con herramienta de selección aleatoria, Puntaje Uniandes, Puntaje propuesto
orientado a 3,75 sin variable derivada de colegio, Puntaje propuesto orientado a 3,75 con variable derivada de colegio........130 xxviii. Gráfico 28:Curva de distribuciones de exitosos y no exitosos a 3,25 con Puntaje Uniandes, Puntaje propuesto orientado a 3,25
sin variable derivada de colegio, Puntaje propuesto orientado a 3,25 con variable derivada de colegio...................................130 xxix. Gráfico 29: curva de distribuciones de exitosos y no exitosos a 3,5 con Puntaje Uniandes, Puntaje propuesto orientado a 3,5
sin variable derivada de colegio, Puntaje propuesto orientado a 3,5 con variable derivada de colegio.....................................131 xxx. Gráfico 30: curva de distribuciones de exitosos y no exitosos a 3,75 con Puntaje Uniandes, Puntaje propuesto orientado a 3,75
sin variable derivada de colegio, Puntaje propuesto orientado a 3,75 con variable derivada de colegio...................................131
200
Índice Cuadros 1. Cuadro 1: Evolución proceso de selección Uniandes........................................................................................................................7 2. Cuadro 2: Ejemplo tabla de puntajes...............................................................................................................................................25 3. Cuadro 3: Elementos básicos para inicio proceso de selección en las 25 universidades más destacadas del mundo (Continúa en
cuadro anexo 1)...............................................................................................................................................................................30 4. Cuadro 4: Resumen elementos claves para aplicar a las universidades más prestigiosas a nivel internacional.............................31 5. Cuadro 4: Elementos básicos para inicio proceso de selección en 5 universidades de Colombia..................................................32 6. Cuadro 6: Resumen elementos claves para aplicar a las universidades más prestigiosas a nivel internacional.............................34 7. Cuadro 7: Ejemplo resultados de pruebas organizados en un Escalograma de Guttman. CCI.......................................................42 8. Tabla 8: Tabulación de datos para construcción de la Curva Característica del Ítem.....................................................................42 9. Cuadro 9: Grupos de preguntas.......................................................................................................................................................51 10. Cuadro 10: Variables disponibles en el archivo inicial...................................................................................................................60 11. Cuadro 11: Variable Programa por semestre de ingreso.................................................................................................................62 12. Cuadro 12: Estudiantes admitidos por semestre..............................................................................................................................63 13. Cuadro 13: Ultimo semestre calificado dado que el estudiante ingresó en un semestre determinado............................................64 14. Cuadro 14: Matriculados en 20041 dado el semestre de ingreso....................................................................................................64 15. Cuadro 15: Número de pruebas académicas dado el semestre de ingreso......................................................................................65 16. Cuadro 16: Promedio acumulado por semestre de ingreso.............................................................................................................65 17. Cuadro 17: Promedio último semestre por semestre de ingreso.....................................................................................................66 18. Cuadro 18: Puntaje Uniandes por semestre de ingreso...................................................................................................................67 19. Cuadro 19: Información completa del examen por semestre de ingreso.........................................................................................68 20. Cuadro 20: Calendario colegio de procedencia por semestre de ingreso........................................................................................69 21. Cuadro 21: Cuadro general de aceptación y rechazo de aspirante..................................................................................................73 22. Cuadro 22: Cuadro de ingreso efectivo a Uniandes por semestre de ingreso.................................................................................74 23. Cuadro 23: Cuadro de intentos para ingresar a Uniandes...............................................................................................................74 24. Cuadro 24: Total, media, desviación estándar, mínimo y máximo por Puntaje de área en base de trabajo....................................80 25. Cuadro 25: Matriculados para 20041 de área en base de trabajo....................................................................................................81 26. Cuadro 26: Puntaje Idioma desagregado para 20041 de área en base de trabajo............................................................................82 27. Cuadro 27: Puntaje área Interdisciplinar desagregado para 20041 de área en base de trabajo.......................................................83 28. Cuadro 28: Participación Programas en base de trabajo................................................................................................................85 29. Cuadro 29: Ultimo semestre calificado en base de trabajo..............................................................................................................86 30. Cuadro 30: Número de pruebas en base de trabajo.........................................................................................................................86 31. Cuadro 31: Tabla de desempeño para 3,25......................................................................................................................................93 32. Cuadro 32: Tabla de desempeño para 3,5........................................................................................................................................94 33. Cuadro 33: Tabla de desempeño para 3,75......................................................................................................................................94 34. Cuadro 34: Rangos de los percentiles y estadístico K - S...............................................................................................................97 35. Cuadro 35: Clasificación correcta de casos en las tres instancias Puntaje Uniandes....................................................................100 36. Cuadro 36: Variables del Icfes cuyas medias por grupos no rechazan la prueba de igualdad......................................................104 37. Cuadro 37: Aporte de los Puntajes por Área del Icfes con mayor poder de discriminación.........................................................105 38. Cuadro 38: Análisis de varianza....................................................................................................................................................106 39. Cuadro 39: Análisis de varianza, variables más destacadas..........................................................................................................107 40. Cuadro 40: Aporte de las variables del Icfes y colegio de procedencia con mayor poder de discriminación..............................109 41. Cuadro 41: Cronología total de desarrollo modelo propuesto.......................................................................................................114 42. Cuadro 42: Modelo bajo la perspectiva de 3,25 obenido en la regresión 17.................................................................................115 43. Cuadro 43: Modelo bajo la perspectiva de 3,5 obenido en la regresión 22...................................................................................116 44. Cuadro 44: Modelo bajo la perspectiva de 3,75 obenido en la regresión 19.................................................................................117
201
45. Cuadro 45: Modelo bajo la perspectiva de 3,25 obenido en la regresión 19.................................................................................118 46. Cuadro 46: Modelo bajo la perspectiva de 3,5 obenido en la regresión 24...................................................................................119 47. Cuadro 47: Modelo bajo la perspectiva de 3,75 obenido en la regresión 25.................................................................................120 48. Cuadro 48: Tabla desempeño modelo bajo la perspectiva de 3,25 sin variable derivada del colegio de procedencia.................124 49. Cuadro 49: Tabla desempeño modelo bajo la perspectiva de 3,5 sin variable derivada del colegio de procedencia...................124 50. Cuadro 50: Tabla desempeño modelo bajo la perspectiva de 3,75 sin variable derivada del colegio de procedencia.................125 51. Cuadro 51: Tabla desempeño modelo bajo la perspectiva de 3,25 incluyendo variable derivada del colegio de procedencia....125 52. Cuadro 52: Tabla desempeño modelo bajo la perspectiva de 3,5 incluyendo variable derivada del colegio de procedencia......126 53. Cuadro 53: Tabla desempeño modelo bajo la perspectiva de 3,75 incluyendo variable derivada del colegio de procedencia....126 54. Cuadro 54: Tabla de porcentaje de clasificación correcta para modelos propuestos y Puntaje Uniandes....................................127 55. Cuadro 55: Tabla de K-S para puntajes desarrollados y Puntaje Uniandes.................................................................................128 56. Cuadro 53: Propuestas para cada escenario...................................................................................................................................133
