Aplicacion de Comportamineto Inelastico

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COMPORTAMIENTO INELSTICO DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERA CONFINADA

DISEADAS EMPLEANDO UN REQUISITO COMPLEMENTARIO DE DISEO POR TORSIN SSMICA

Vctor Cecilio Romoaldo1 y Jos Alberto Escobar Snchez2

RESUMEN

Se estudia el comportamiento de estructuras asimtricas de mampostera confinada, diseadas utilizando la propuesta de un Requisito Complementario de Diseo por Torsin Ssmica, RCDTS. stas son sometidas a los efectos de sismos intensos y analizadas en su etapa de comportamiento elstico e inelstico. Por lo que, a partir de datos experimentales se realiza la calibracin de un modelo inelstico de la mampostera confinada. Adicionalmente, de acuerdo con la calibracin realizada y mediante modelos matemticos, se determina la respuesta inelstica de las estructuras analizadas. Finalmente, se analizan las respuestas elstica e inelstica de las estructuras analizadas.

ABSTRACT

The behaviour of asymmetric confined masonry structures, designed using the proposal of a Complementary Requirement of Design for Seismic Torsion, RCDTS, is studied. These are subjected to the effects of intense earthquakes and analyzed in its range of elastic and inelastic behaviour. Thus, from experimental data the calibration of an inelastic model of confined masonry is performed. In addition, in accordance with the calibration and through mathematical models, the inelastic response of the analyzed structures is obtained. Finally, the elastic and inelastic responses of the analyzed structures are analyzed.

FILOSOFA DE DISEO SSMICO

La filosofa actual de diseo de edificios sometidos a sismos intensos, consiste en permitir el ingreso de los materiales en su intervalo de comportamiento inelstico. Lo anterior es con la finalidad de disipar la energa mediante deformaciones permanentes. Adems, que stos conserven la resistencia suficiente para evitar el colapso de la estructura. Por lo que, es importante y necesario el estudio del comportamiento, en el intervalo inelstico, de las estructuras y relacionarlo con la respuesta local de los elementos. Adicionalmente, en las estructuras de edificios asimtricos, las deformaciones inelsticas son esencialmente ocasionadas por la traslacin y rotacin de sus entrepisos. Desde este punto de vista, el comportamiento apropiado de estas estructuras deber ser aqul que, adems de soportar los desplazamientos laterales, proporcione capacidad para resistir los adicionales debidos a la torsin. Todo esto siempre dentro de los lmites de distorsiones de entrepiso permisibles por los cdigos de diseo (Pez et al., 1999; Escobar et al., 2004b).

ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERA

La mampostera es uno de los materiales de construccin ms antiguos utilizado por el hombre. Generalmente se asocia con procedimientos artesanales tanto en la fabricacin de piezas como en los procesos constructivos. Si bien las desventajas del sistema estructural a base de mampostera, en lo que respecta a su baja resistencia a la tensin y su poca capacidad de admitir deformaciones en su plano, son conocidos, el uso de la mampostera con fines estructurales y no estructurales no ha cado en desuso, debido a las ventajas que este sistema brinda. Entre las principales ventajas estn las mltiples funciones que tiene. Por ejemplo, puede servir como elemento divisorio y aislante o puede proporcionar una funcin estructural (Snchez, 1995). Por lo anterior, es de importancia el estudio del comportamiento de las estructuras a base de mampostera. 1 Ingeniero estructurista, Instituto de Ingeniera, Universidad Nacional Autnoma de Mxico, Ciudad Universitaria. 04519

Mxico, D.F. Telfono: (55)5623-3600, ext. 8408; [email protected]; [email protected] 2 Investigador, Instituto de Ingeniera, Universidad Nacional Autnoma de Mxico, Ciudad Universitaria, 04519 Mxico, D.F.

Telfono: (55)5623-3600 ext. 8416; [email protected].

XIX Congreso Nacional de Ingeniera Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2014

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MAMPOSTERA CONFINADA

En la actualidad, la llamada mampostera confinada, puede considerarse como el sistema estructural a base de mampostera ms utilizado en la ingeniera civil, principalmente en zonas smicas. La mampostera confinada es un sistema estructural donde los muros de tabique son confinados, en su periferia, mediante elementos verticales (castillos) y horizontales (dalas), de concreto armado, ligados entre s por diafragmas rgidos. La funcin principal de los elementos de confinamiento es proporcionar estabilidad, capacidad de deformacin lateral y de disipacin de energa una vez que se ha alcanzado el agrietamiento, por lo que, tales elementos no se disean para resistir fuerzas normales ni cortantes. COMPORTAMIENTO SSMICO DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERA

Las edificaciones que tienen una estructuracin principalmente compuesta por muros de carga de mampostera, basan su seguridad ssmica en la resistencia a carga lateral, proporcionada por un rea transversal de muros en cada direccin muy elevada. Este sistema estructural no puede desarrollar grandes deformaciones inelsticas para disipar la energa introducida por un sismo. Por lo tanto, el factor de comportamiento ssmico que permite reducir las fuerzas elsticas tiene un valor igual a 2 como mximo, y refleja la capacidad de deformacin inelstica limitada que puede alcanzar (Bazn y Meli, 2002).

COMPORTAMIENTO INELSTICO DE LAS ESTRUCTURAS

Cuando una estructura alcanza su capacidad de carga, se dice que empieza su comportamiento en el intervalo inelstico; donde el comportamiento de la estructura est asociado a su estado de dao, inicialmente en elementos no estructurales y despus en los estructurales. Las principales caractersticas que presentan las estructuras cuando incursionan en su etapa de comportamiento inelstico son la prdida de rigidez y el aumento del amortiguamiento, y pueden originar como consecuencia, el agrietamiento de los elementos no estructurales y estructurales (figura 1), por ejemplo, desprendimiento de recubrimientos, pandeos locales y deformaciones residuales de la estructura (Bazn y Meli, 2002).

Figura 1. Comportamiento inelstico de las estructuras (Cecilio, 2012)

COMPORTAMIENTO INELSTICO DE ESTRUCTURAS COMPUESTAS DE MAMPOSTERA

De acuerdo con Ordua y Ayala (2001), el comportamiento inelstico de las estructuras de mampostera proviene de dos fuentes principales:

1. Al comportamiento inelstico inherente de los materiales a partir de cierto nivel de deformaciones, el cual es heredado a los elementos estructurales y a las estructuras. En el caso de la mampostera, el comportamiento inelstico de las piezas y mortero es cualitativamente parecido a las del concreto. Sin embargo, cuantitativamente las propiedades mecnicas tanto elsticas como inelsticas de las piezas pueden ser muy distintas a las del mortero.

3

2. Al comportamiento de la superficie de unin entre pieza y mortero, en donde ocurre agrietamiento por tensin (o separacin) y deslizamiento debido a esfuerzos cortantes. En muros donde la falla es por cortante, este aspecto determina en forma muy significativa el comportamiento global del elemento estructural.

Por otra parte, para la mampostera confinada (figura 2.a), usualmente la ms empleada en Mxico y otros pases de Latinoamrica, el comportamiento de este sistema estructural ante ciclos de carga repetida muestra una disipacin de energa limitada, pero dista de corresponder a una falla frgil (figura 2.b).

a) Configuracin de la

mampostera confinada b) Curva de histresis de un muro de mampostera

confinada (Aguilar y Alcocer, 2001)

Figura 2. Comportamiento de la mampostera confinada ante cargas cclicas

Comportamiento histertico de la mampostera confinada

Investigaciones como las de Meli (1975) y Tomaevi (1999), son esfuerzos para obtener un modelo de histresis que represente con mayor precisin el comportamiento de la mampostera confinada bajo la accin de cargas laterales. En ellos, han planteado modelos de histresis, que estn basados en comportamiento de tipo inelstico bilineal y trilineal. La propuesta de Meli (1975), define un modelo de histresis trilineal para la mampostera confinada, a partir de curvas obtenidas experimentalmente (figura 3.a). En este modelo de comportamiento de la mampostera confinada, el primer tramo describe el comportamiento hasta cerca del agrietamiento del muro; el segundo, de rigidez inferior, corresponde a la zona entre el agrietamiento y la carga mxima, despus de la cual sigue un tramo horizontal de fluencia hasta la falla (Tena y Miranda, 2003). En el modelo anterior se propone que la resistencia lateral del muro puede mantenerse en un intervalo de deformaciones. Sin embargo, otros modelos de histresis propuestos, consideran una degradacin importante en la resistencia a carga lateral del muro. Tal es el caso de los modelos propuestos por Tomaevi (1999), en donde se idealiza el comportamiento de la mampostera como bilineal (figura 3.b) y una trilineal (figura 3.c).

a) Curva trilineal propuesta por Meli (1975)

b) Curva bilineal propuestas por Tomaevi (1999)

c) Curva trilineal propuestas por Tomaevi (1999)

Figura 3. Curvas de histresis propuestas para idealizar el comportamiento de la mampostera confinada


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ANLISIS INELSTICO DE LAS ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERA

Derivado de la filosofa actual de diseo estructural, es de gran importancia conocer el comportamiento inelstico de las estructuras cuando se someten a sismos intensos. Por otra parte, existen dos procedimientos para conocer la respuesta inelstica de una estructura: mediante mtodos experimentales, en donde las estructuras son sometidas a solicitaciones que provocan que stas incursionen en su etapa de comportamiento inelstico (procedimiento destructivo), y a travs de modelos matemticos, donde se representan las caractersticas inelsticas de los materiales y secciones que componen una estructura (procedimiento no destructivo) (Cecilio et al., 2013). En este trabajo se analiza el comportamiento inelstico de estructuras de mampostera confinada a travs de modelos matemticos de las estructuras. Dichos modelos pueden representar la incursin en el intervalo de comportamiento inelsticos de los materiales. Estos modelos se realizan en el programa de computadora CANNY-2010, desarrollado por Kangning (2010). Este programa fue elaborado para el anlisis de estructuras de concreto reforzado. Sin embargo, puede ser utilizado para estructuras de acero, estructuras combinadas y, como se demuestra en este trabajo, de mampostera.

CALIBRACIN DEL MODELO INELSTICO DE LA MAMPOSTERA

Con el objetivo de obtener los parmetros necesarios para el modelado de estructuras de mampostera en el programa CANNY-2010, se analiz un muro de mampostera previamente ensayado en el laboratorio. A continuacin se presentan las caractersticas y resultados de la calibracin realizada para modelar estructuras de mampostera. MODELO MATEMTICO DE MUROS EN EL PROGRAMA CANNY-2010

El programa CANNY-2010 cuenta con una herramienta con la que es posible realizar la representacin de estructuras a base de muros. En sta, denomina al elemento panel de cortante (figura 4), el cual es idealizado con las siguientes caractersticas: El panel de cortante considera los efectos de las deformaciones por flexin, cortante y fuerza axial en el plano

del panel y, a su vez, no considera ningn efecto fuera de la direccin de ste. El panel de cortante es idealizado a travs de un elemento lnea, localizado al centro del panel y paralela el eje

vertical global. En dicho elemento lnea la capacidad del muro a flexin, cortante y fuerza axial, es idealizada a travs de resortes simples de un componente sin interaccin entre ellos.

En el panel de cortante se acepta la hiptesis de las secciones planas para determinar la rotacin en la base y en la seccin superior del panel y para determinar la traslacin vertical de los nodos en las cuatro esquinas de ste. La suposicin de una seccin plana indica que hay una trabe rgida en la base y la seccin superior del panel.

Figura 4. Elemento panel de cortante (Kangning, 2010)

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MURO DE MAMPOSTERA ESTUDIADO EN EL LABORATORIO Y CALIBRACIN

Para la calibracin del modelo inelstico de la mampostera se emplearon los resultados de un muro de mampostera estudiado por Aguilar y Alcocer (2001) en el Centro Nacional de Prevencin de Desastres (CENAPRED). El muro analizado corresponde a uno de mampostera confinada de tabique de barro rojo recocido de b=2.50 y h=2.50 m (Muro M2), el confinamiento del muro consista en castillos y dalas de concreto. Este muro fue sometido a la accin de una carga lateral cclica reversible, teniendo como propsito registrar y definir un comportamiento histertico. En la figura 5 se presenta la grfica de fuerza cortante-distorsin del muro estudiado en laboratorio.

Figura 5. Curvas de histresis fuerza cortante-distorsin obtenida del estudio experimental del muro M2

(Aguilar y Alcocer, 2001)

MODELO ANALTICO DEL MURO DE MAMPOSTERA

Para el modelo matemtico del muro estudiado se utiliz el elemento panel de cortante del programa CANNY-2010. Adems, considerando las caractersticas de la prueba de carga y el comportamiento exhibido por el muro analizado, se eligi que los resortes que conforman al panel de cortante tuvieran comportamiento: trilineal para el resorte a cortante y lineal tanto para los resortes a flexin y carga axial. De acuerdo con lo anterior, se supuso que el comportamiento inelstico del muro de mampostera se debe exclusivamente a la accin fuerza cortante. As, para definir el comportamiento trilineal del resorte a cortante del elemento panel, se opt por emplear un modelo de histresis bilineal/trilineal denominado CA7. Para definir el comportamiento trilineal con el modelo CA7 del programa CANNY-2010, es necesario la obtencin de las propiedades geomtricas y mecnicas del muro de mampostera, as como tambin definir algunos parmetros de comportamiento inelstico (energa histertica, degradacin de rigidez y resistencia, etc.). Las propiedades geomtricas y mecnicas se obtuvieron de acuerdo con las caractersticas del muro y los parmetros que definen el comportamiento inelstico se obtuvieron de un proceso iterativo. Adicionalmente, los valores del cortante ltimo (Vlt) y cortante de agrietamiento (Va) que definen el comportamiento trilineal, se obtuvieron de acuerdo con las ecuaciones 1 y 2.

0.5 1

2 donde AT, es el rea bruta de la seccin transversal del muro o segmento de muro, se debe incluir en el a los castillos; vm*, es la resistencia a la compresin diagonal de la mampostera; , es un factor adimensional, el cual se

-120000

-70000

-20000

30000

80000

130000

-0.012 -0.007 -0.002 0.003 0.008 0.013

Fuerza (N)

(cm/cm)


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tom igual a 0.8. En la figura 6 se presentan las curvas de histresis fuerza cortante-distorsin del muro estudiado, obtenidas de la prueba de laboratorio y del modelo analtico del muro.

Figura 6. Curvas de histresis (fuerza cortante-distorsin) experimental y analtica del muro M2

En la figura 6 se puede observar una similitud, tanto en valores como en comportamiento exhibido, entre las curvas de histresis obtenidas de la prueba de laboratorio y del modelo analtico del muro. As, para ambas curvas se observa la degradacin de la rigidez y resistencia. Adicionalmente, para hacer una comparacin cuantitativa del comportamiento exhibido entre ambas curvas de histresis, se calcul la historia de energa histertica o energa de deformacin de la curva experimental y analtica. As, en la figura 7 se muestran las historias de las energa histertica calculadas para las curvas de histresis experimental y analtica del muro analizado.

Figura 7. Historia de energa histertica de la curva experimental y analtica del muro M2

En la figura 7 se observa que la energa histertica obtenida de ambas curvas es muy similar. Al comparar los valores de energa histertica, se encontr que el error relativo mximo fue de 5.1%. Por lo que, desde el punto de vista ingenieril, se puede afirmar que el modelo de histresis CA7 del programa CANNY-2010, es capaz de representar con una buena aproximacin, el comportamiento inelstico de las estructuras de mampostera sometidas a cargas laterales.

-120,000

-70,000

-20,000

30,000

80,000

130,000

-0.012 -0.007 -0.002 0.003 0.008 0.013

Fuerza (N)

(cm/cm)

Experimental

Analtica

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Ene

rga

(N

-cm

/cm

)

PasoExperimental Analtica

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DISEO DE ESTRUCTURAS ASIMTRICAS DE MAMPOSTERA

Se disearon dos estructuras de mampostera confinada con plantas asimtricas de dos pisos. Para el diseo de una de ellas slo se consider lo especificado en el del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal vigente (RCDF-2004) y para la otra, adems se incluy el Requisito Complementario de Diseo por Torsin Ssmica (RCDTS), propuesto por Cecilio y Escobar (2010), para revisar su relacin mxima de desplazamientos laterales. ESTRUCTURAS ANALIZADAS

Las estructuras analizadas son dos casas habitacin de mampostera de barro rojo recocido, unido con mortero cemento-arena, confinadas con dalas y castillos de acuerdo con las especificaciones de las Normas Tcnicas Complementaras de Diseo y Construccin de Estructuras de Mampostera, NTCM-2004. Con sistemas de piso a base de una losa maciza de concreto reforzado de 11 cm de espesor. El anlisis estructural elstico se hizo con el programa ETABS (CSI, 2005), en l se realizaron modelos elsticos tridimensionales de cada estructura. Estructura E1

Casa habitacin de dos pisos, con planta rectangular de 12 x 10 m y una altura de entrepiso de 4 m y 3 m, para el primero y segundo piso respectivamente. Sus muros presentan una distribucin asimtrica en las dos direcciones de anlisis. Adems, por razones arquitectnicas y estructurales, en la direccin de anlisis Y presenta muros de 28 cm de espesor, mientras que para la direccin X los muros son de 14 cm de espesor (figura 8).

1

2

3

4

5

A B C D E

Y

X

Figura 8. Planta de casa habitacin de 2 pisos, estructura E1 (acotaciones en m)

Estructura E2

Semejante a la estructura E1; planta rectangular de 12 x 10 m y alturas de entrepiso de 4 m y 3 m. Sus muros siguen presentando una distribucin asimtrica en las dos direcciones de anlisis, pero a diferencia de la estructura E1, su distribucin es ms uniforme. El espesor de todos sus muros en las dos direcciones de anlisis es de 14 cm (figura 9). ANLISIS SSMICO

Para ambas estructuras se llev a cabo un anlisis smico esttico de acuerdo con las Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Sismo, NTCS-2004. Para este anlisis se hicieron las siguientes consideraciones (Cecilio, 2012; Cecilio et al., 2013):


8

Se considera que las estructuras estudiadas estn ubicados en la zona de suelo blando del valle de Mxico (zona IIIa), por lo que el coeficiente ssmico empleado es c=0.4.

Como las estructuras son a base de mampostera confinada de piezas macizas, el valor del factor de comportamiento ssmico empleado es Q=2.

Adems, se utiliz un factor de correccin por irregularidad aplicado a Q, que de acuerdo con las NTCS-2004 para la estructura E1 es de 0.7 y de 0.9 para la estructura E2. Clasificando a la estructura E1 como fuertemente irregular y a la E2 como irregular.

Se revis que las distorsiones mximas no excedieran las mximas permisibles que, de acuerdo con las NTCM-2004 para este tipo de estructura, es de 0.0025.

Y

X1

2

3

4

5

A B C D E

Figura 9. Planta de casa habitacin de 2 pisos, estructura E2 (acotaciones en m)

REQUISITO COMPLEMENTARIO DE DISEO POR TORSIN SSMICA (RCDTS)

El RCDTS, consiste en revisar para ambas direcciones ortogonales de anlisis ssmico (figura 10), que la relacin entre los desplazamientos mximo y mnimo de los bordes de cada piso de la estructura (provenientes de anlisis elsticos), est definida dentro de los siguientes lmites (Cecilio y Escobar, 2010; Cecilio, 2012):

14.5

4.53

donde max es el desplazamiento mximo del borde de piso; min es el desplazamiento mnimo del borde del piso.

Figura 10. Revisin del requisito complementario para las dos direcciones de anlisis

9

RESULTADOS DEL ANLISIS ESTRUCTURAL

A partir de los modelos analizados con el programa ETABS, se obtuvieron los respectivos cortantes directos, Vdi, de los elementos estructurales. La distribucin de fuerzas cortantes en los elementos resistentes se hizo a travs del Procedimiento Simplificado de Diseo, PSD (Escobar et al., 2004a), y se compararon con las fuerzas cortantes resistentes, VmR, obtenidas de acuerdo con NTCM-2004. La suma de los cortantes directos Vd, totales Vtot y los cortantes resistentes VmR, de todos los elementos resistentes por entrepiso para ambas direcciones de anlisis de las estructuras E1 y E2 son presentados en las figuras 11.a y 11.b respectivamente.

a) Estructura E1 b) Estructura E2

Figura 11. Cortantes directos Vd, totales Vtot y resistente VmR. En direccin X e Y

En la figura 11 se observa que la suma de los cortantes resistentes VmR, para ambas estructuras, es mayor que la de cortantes totales Vtot; por lo que, las estructuras cumplen con los requisitos de resistencia indicados en las NTCM-2004. Adicionalmente, al comparar las sumas de los cortantes directos Vd, totales Vtot y resistentes VmR de las estructuras E1 y E2, se obtuvo lo siguiente (Cecilio, 2012; Cecilio et al., 2013): Para ambas direcciones de anlisis, los Vd de la estructura E2 son menores que los correspondientes de la E1.

La diferencia entre stos es de 47% para el entrepiso 1 y 42% para el entrepiso 2. Los Vtot de la estructura E2 resultaron ser menores que los de la E1 en las dos direcciones de anlisis. En

direccin X, la diferencia entre stos es de 51% y 53%, para los entrepisos 1 y 2 respectivamente, mientras que en direccin Y es de 71% para el entrepiso 1 y 68% para el 2.

En la estructura E1 la relacin entre la resultante del cortante total y el directo, Vtoti/Vd, es mayor a la de la estructura E2. Por lo que los cortantes por torsin VT de la estructura E1 son proporcionalmente mayores a los de E2. Por lo tanto, los efectos por torsin de E1 son mayores que de E2. Para la estructura E1 los VT resultaron ser un 30% del Vd de entrepiso, mientras que para E2 corresponden a un 16% del Vd de entrepiso.

La resultante de los cortantes resistentes VmR de la estructura E1 es mayor que la del E2. En la direccin X un 23% y 13%, para los entrepisos 1 y 2 respectivamente. Mientras que para la direccin Y son mayores en un 98% y 102%, para los entrepisos 1 y 2 respectivamente.

Al revisar los desplazamientos laterales mximos de las estructuras, se encontr que ambas cumplen con los requisitos de desplazamientos mximos de entrepiso indicados en las NTCS-2004. Adicionalmente, de la revisin del RCDTS, se obtuvo que para la estructura E2 s se satisface ste, mientras que en la estructura E1 no.

1

2

350 550 750 950 1150 1350

PISO

Cortante (KN)

Vmrx Vdxi Vtotxi

Vmry Vdyi Vtotyi

1

2

250 350 450 550 650 750 850

PISO

Cortante (KN)

Vmrx Vdxi Vtotxi

Vmry Vdyi Vtotyi


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De acuerdo con los resultados obtenidos, las estructuras analizadas cumplen con los requisitos de diseo por resistencia y rigidez que indica el RCDF-2004; por lo que la construccin de las mismas es viable.

ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO INELSTICO DE LAS ESTRUCTURAS

Con el objetivo de estudiar el comportamiento estructural de edificios de mampostera confinada sometidos a sismos intensos, con el programa CANNY-2010 se analiz el comportamiento inelstico de las estructuras E1 y E2. La primera de estas estructuras se dise de acuerdo con el RCDF-2004 y para la segunda, adems se consider el concepto del RCDTS en su diseo (Cecilio y Escobar, 2010; Cecilio et al., 2013). A continuacin se comparan las respuestas estructurales de ambos modelos, considerando un comportamiento inelstico de la mampostera. GENERALIDADES DEL MODELADO

Para el modelado de las estructuras con el programa CANNY-2010, se utilizaron los mismos criterios del anlisis elstico. Adicionalmente, en los modelos inelsticos se emplearon los parmetros obtenidos en la calibracin del modelo inelstico. Para el anlisis inelstico de las estructuras, se emplearon los registros de aceleraciones del suelo del sismo del 19 de septiembre 1985 de la ciudad de Mxico, obtenidos de la estacin ubicada en el estacionamiento del edificio de la Secretara de Comunicaciones y Transportes (SCT), as como los del sismo del 19 de mayo de 1940 de Imperial Valley, California (sismo de El Centro). Los modelos inelsticos se sometieron a la accin de las aceleraciones de las componentes E-W y N-S. Para el anlisis de los modelos se consideraron las combinaciones que aparecen en la tabla 1.

Tabla 1. Combinaciones anlisis ssmico

Combinacin Direccin de accin

X Y

1 Componente N-S Componente E-W 2 Componente E-W Componente N-S

RESULTADOS DEL ANLISIS INELSTICO DE LAS ESTRUCTURAS

Del anlisis realizado a las estructuras, se obtuvieron las combinaciones ssmicas que ocasionan los efectos ms desfavorables sobre los modelos inelsticos de las estructuras E1 y E2. As, se encontr que para la estructura E1, las combinaciones que ocasionan los efectos ms desfavorables son: la combinacin 2 para el sismo de la SCT y la combinacin 1 para el sismo de El Centro. Mientras que para estructura E2, las combinaciones que provocan los efectos ms desfavorables resultaron ser: la combinacin 1 para el sismo de la SCT y la 2 para el sismo de El Centro. Para las combinaciones ssmicas mencionadas anteriormente, se obtuvieron las curvas de comportamiento cortante basal-desplazamiento en la azotea (V0-) de las estructuras E1 y E2 en ambas direcciones de anlisis. En las figuras 12 a 15 se presentan las curvas V0- de las estructuras E1 y E2 para las combinaciones ssmicas que se determinaron ocasionan los efectos ms desfavorables. En la figura 12 se presentan las grficas de V0- de la estructura E1 para la combinacin 2 del sismo de la SCT. Se puede observar que para la direccin de anlisis X el comportamiento de la estructura es elstico; mientras que para la direccin Y se observa que la estructura comienza a mostrar comportamiento inelstico, donde se presentan pequeos desplazamientos residuales, una degradacin de la rigidez y no as de su resistencia. Por lo que, esta estructura incursiona en su intervalo de comportamiento inelstico sin que se presente fluencia de los materiales. Por otro lado, en la figura 13 se presentan las curvas V0- de la estructura E2 para la combinacin 1 del sismo de la SCT. Se observa que el comportamiento de la estructura E2 es prcticamente elstico, para ambas direcciones de anlisis.

11

a) Direccin de anlisis en X b) Direccin de anlisis en Y

Figura 12. Relacin V0-, para la estructura E1 sometida a la accin del sismo de 1985 de la SCT


Figura 13. Relacin V0-, para la estructura E2 sometida a la accin del sismo de 1985 de la SCT Al comparar la respuesta estructural de ambos modelos sometidos a los efectos del sismo de 1985 de la SCT, se observa que ambas estructuras presentara un excelente desempeo ante los efectos de dicho sismo; sin embargo, la estructura E1 presentara una deformacin residual al final del evento ssmico, lo que se podra traducir en grietas de sus muros. En la figura 14 se muestran las curvas cortante basal-desplazamiento en la azotea (V0-) de la estructura E1 para la combinacin 1 del sismo de El Centro. Se observa que para ambas direcciones de anlisis el comportamiento es claramente inelstico; presentndose desplazamientos residuales, degradacin de la rigidez y resistencia. Finalmente, en la figura 15 se muestran las curvas cortante basal-desplazamiento en la azotea (V0-) de la estructura E2 para la combinacin 2 del sismo de El Centro. Al igual que lo obtenido en la estructura E1, se observa que ambas

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

V0x (KN)

x (cm)

-250

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0

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250

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

V0y (KN)

y (cm)

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

V0x (KN)

x (cm)

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-200

-100

0

100

200

300

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

V0y (KN)

y (cm)


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direcciones de anlisis el comportamiento es inelstico; donde se presentan desplazamientos residuales, degradacin de la rigidez y resistencia.


Figura 14. Relacin V0-, para la estructura E1 sometida a la accin del sismo de El Centro


Figura 15. Relacin V0-, para la estructura E2 sometida a la accin del sismo de El Centro Adicionalmente, al comparar los comportamientos exhibidos por los modelos de ambas estructuras sometidos a los efectos del sismo de El Centro, se observa que la estructura E2 presenta una mayor incursin en su etapa de comportamiento inelstico y por ende mayor dao estructural que la estructura E1. Esto debido a que la estructura E2, en la direccin de anlisis en Y, presenta una mayor fluencia (mayores desplazamientos) que la estructura E1. Sin embargo, la estructura E1 no llega al colapso; debido a que el valor de la distorsin mxima de sta es menor que 0.006, valor para el cual se considerara dao total de la mampostera compuesta por tabique macizo (Reyes, 1999). Adems, de acuerdo con el anlisis ssmico realizado, si se considera que la resistencia de estructura E2 es la mitad que la de E1, se puede afirmar que la estructura E2 presenta un buen comportamiento respecto a E1.

-1000

-800

-600

-400

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0

200

400

600

800

1000

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

V0x (KN)

x (cm)

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

V0y (KN)

y (cm)

-600

-400

-200

0

200

400

600

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

V0x (KN)

x (cm)

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

V0y (KN)

y (cm)

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se analiz el comportamiento inelstico de estructuras de mampostera confinada de tabique de barro rojo recocido, sometidas a los efectos de un sismo intenso en la zona del lago de la ciudad de Mxico (en especfico al sismo del 19 de septiembre de 1985 de la ciudad de Mxico) y, adicionalmente, a los efectos del sismo de El Centro (sismo del 19 de mayo de 1940 de Imperial Valley, California). A partir de los resultados obtenidos de una prueba de laboratorio, se calibr un modelo de histresis para representar el comportamiento inelstico de la mampostera confinada de tabique de barro rojo recocido. De la calibracin realizada, se obtuvo que el modelo de histresis bilineal/trilineal CA7 del programa CANNY-2010, fue capaz de representar con una buena aproximacin, el comportamiento inelstico de las estructuras de mampostera sometidas a cargas laterales. Adicionalmente, se disearon dos estructuras asimtricas de mampostera confinada de dos pisos. En la primera estructura se consider el RCDF-2004 para su diseo y en la segunda adems se consider el RCDTS. De igual manera, para ambas estructuras, se determin la respuesta elstica e inelstica. Con base en los resultados obtenidos de los modelos estudiados en el presente trabajo, se tienen las siguientes conclusiones para los modelos estudiados: Debido a que el uso del RCDTS busca a una mejor distribucin de los elementos resistentes (muros) y no una

mayor densidad de ellos, las estructuras que cumplen con el RCDTS pueden ser ms ligeras que las que no cumplen con l, por lo que pueden resultar ms eficientes y econmicas.

Para la estructura E1 las resultantes de los cortantes resistentes de los muros, VmR, son mayores que las correspondientes a la estructura E2. Esto es, la estructura E1 es capaz de resistir mayores fuerzas cortantes que la E2.

En la estructura E2 la sumas de los cortantes directos, Vd, y totales, Vtot, son menores a los que se presentan en la estructura E1. Adicionalmente, la estructura que cumple con el RCDTS present los menores efectos por torsin ssmica que la que no cumple con el mismo.

De acuerdo con los resultados del anlisis inelstico, se encontr que para el sismo de 1985 de la SCT la estructura E1 incursiona en su etapa de comportamiento inelstico y que para la estructura E2 el comportamiento fue es elstico.

Adicionalmente, de acuerdo con el RCDF-2004, ambas estructuras resultaron ser seguras ya que en ninguna se presenta la falla de sus elementos estructurales ni de su conjunto.

Finalmente, cuando las estructuras se sometieron a los efectos del sismo de El Centro, la respuesta estructural de ambos modelos fue inelstica. Se encontr que la respuesta inelstica de los modelos fue proporcional a la resistencia de las estructuras. Sin embargo, ninguna de la estructuras llega al colapso.

AGRADECIMIENTOS

El primer autor agradece al Instituto de Ingeniera de la UNAM, por las facilidades tcnicas y econmicas proporcionadas durante la realizacin de este trabajo.

REFERENCIAS

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