APLICACIONES de ELECTRÓNICA DIGITAL I

CONCEPTOS DIGITALESEl término digital deriva de la forma en que las computadoras realizan las operaciones contando dígitos. Durante muchos años, las aplicaciones de la electrónica digital se limitaron a los sistemas informáticos. Hoy en día la tecnología digital tiene aplicaciones en un amplio rango de áreas de la informática. Aplicaciones como la televisión, los sistemas de comunicaciones, de radar, sistemas de navegación, sistemas militares, instrumentación médica, control de procesos industriales y electrónica de consumo, usan todos ellos técnicas digitales.

A lo largo de los años, la tecnología digital ha progresado desde los circuitos de válvulas de vacío hasta los transistores discretos y los circuitos integrados, conteniendo algunos de este ultimo, millones de transistores.

MAGNITUDES ANALOGICAS Y DIGITALES

Los circuitos electrónicos pueden dividirse en dos amplias categorías: digitales y analógicos. La electrónica digital utiliza magnitudes con valores discretos y la electrónica analógica emplea magnitudes con valores continuos. Aunque vamos a estudiar los fundamentos digitales, también debemos conocer los analógicos por que muchas aplicaciones requieren la utilización de ambos sistemas.Una magnitud analógica es aquella que toma un conjunto de valores continuos. Una magnitud digital es aquella que toma un conjunto de valores discretos. La mayoría de las cosas que se pueden medir cuantitativamente aparecen en la naturaleza en forma analógica. Por ejemplo, la temperatura varía dentro de un rango continuo de valores a lo largo de un día, si no que alcanza todos los infinitos valores que hay en ese intervalo.

Si dibujamos la gráfica de la temperatura de un típico día de verano tendríamos una curva continua como la mostrada en la siguiente figura.

En lugar de hacer una gráfica de temperatura en un rango continuo, supongamos que simplemente medimos la temperatura de cada hora. Lo que tenemos ahora son muestras que representan la temperatura en instantes discretos de tiempo (cada hora) alo largo de un período de 24 horas como se indica en la siguiente figura. De esta forma hemos convertido una magnitud analógica a un formato que ahora puede digitalizarse, representando cada valor mediante un código digital. Es importante darse cuenta de que la siguiente figura no es la representación digital de la magnitud analógica

LA VENTAJA DE LAS MAGNITUDE DIGITALES: En aplicaciones de electrónica, la representación digital presenta ciertas ventajas sobre la representación analógica. La principal ventaja es que los datos pueden ser procesados y transmitidos en forma más fiable y eficiente que los datos analógicos. También los datos digitales disfrutan de una ventaja importante cuando es necesario su almacenamiento. Por ejemplo, cuando la música se convierte a formato digital puede almacenarse de una manera mas compacta y reproducirse con mayor precisión y claridad de lo que es posible en formato analógico. El ruido (fluctuaciones de tensión no deseadas) no afecta a los datos digitales tanto como las señales analógicas.

Un sistema electrónico analógico: es un sistema de altavoz, que se emplea para amplificar el sonido de modo que pueda ser escuchado por una gran audiencia, es un ejemplo de una aplicación de electrónica analógica. El diagrama de la Figura muestra como mestas ondas sonoras, que son analógicas son captadas por un micrófono y convertidas en una pequeña tensión analógica denominada señal de audio. Esta tensión varia de forma continúa a medida que el volumen y la frecuencia del sonido varían, y se aplica a la entrada de amplificador. La salida del amplificador que es una reproducción amplificada de la tensión de entrada, se aplica al altavoz. El altavoz convierte de nuevo la señal de audio amplificada en ondas sonoras de volumen mucho mayor que el sonido original captado por el micrófono.

Sistema que utiliza métodos digital y analógico: Un reproductor de CD es un ejemplo de un sistema en que se emplean tanto circuitos digitales como analógicos. El diagrama de bloques de la figura nos muestra el principio básico. La música en formato digital se almacena en el CD. Un sistema óptico de diodos láser lee los datos digitales del disco cuando este gira y los transfiere al convertidor-digital-analógico (DAC).

El DAC transforma los datos digitales en una señal analógica que es una reproducción eléctrica de la música original. Esta señal se amplifica y se envía al altavoz para que podamos disfrutarla. Cuando la música se grabo en el CD, se utilizo el proceso inverso del descrito aquí es decir se utilizaba un convertidor-analógico-digital (ADC).

CUESTIONARIO

1- Defina el termino magnitud analógica2- Defina el termino magnitud digital3- Explique la diferencia entre una magnitud analógica y una magnitud digital4- Proporcionar ejemplos de un sistema que sea analógico y otro que sea una

combinación de analógico y digital5- Nombrar un sistema que sea enteramente digital6- Nombre dos ventajas de los datos digitales en comparación con los analógicos7- Nombre una magnitud analógica distinta de la temperatura o del sonido8- Una magnitud que toma valores continuos es ………………………9- Una magnitud que toma valores discretos es ……………………….

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Según la cantidad de símbolos numéricos que se usan, se pueden establecer distintos sistemas de numeración, en técnicas digitales es muy usado el SISTEMA BINARIO (usa dos símbolos), también el HEXADECIMAL (usa 16 símbolos) y el OCTAL (usa 8 símbolos).

Para entender estos nuevos sistemas nos basamos en el conocido SISTEMA DECIMAL.

El sistema decimal utiliza 10 símbolos del 0 al 9 y para expresar números mayores a 9, se hacen combinaciones de estos símbolos como muestra la siguiente cuenta. Se llama BASE a la cantidad de símbolos de un sistema, que en este caso es 10.

Es un sistema posicional ya que en un número de varios dígitos cada símbolo representa a un valor numérico que se obtiene al multiplicar su valor básico por el peso correspondiente a la posición que ocupa dentro del conjunto.

Estos pesos se determinan de la siguiente manera: El de la columna de la derecha correspondiente a la unidad, esta dado por la base del sistema elevado a la potencia 0,

y cada vez que nos corremos una posición a la izquierda el peso corresponde al de la posición anterior multiplicado por la base.

Así para el sistema decimal tendremos de “izquierda a derecha” pesos de 100, 101 102, 103, 104, etc. De acuerdo con esto un número de varios dígitos se puede descomponer e interpretar como el siguiente ejemplo.

5745 → Unidad = 1 = 100 → 5.1 = 5 Decena = 10 = 101 → 4.10 = 40 Centena = 100 = 102 → 7.100 = 700

Unidad de Mil = 1000 = 103 → 5.100 = 5000 5745

SISTEMA BINARIO: Utiliza solo dos símbolos pero se forma siguiendo las mismas reglas que vimos para el decimal

EQUIVALENTE DECIMAL NÚMERO BINARIO

0 0

1 1

2 10

3 11

4 100

5 101

6 110

7 111

8 1000

9 1001

10 1010

.

.

.

.

.

.

. 1111

.

.

. 10000

.

.

.

.

. 11111

.

. 100000

EJEMPLO

1010110

20 = 1.0 = 0

21 = 2.1 = 2

22 = 4.1 = 4

23 = 8.0 = 0

24 = 16.1 = 16

25 = 32.0 = 0

26 = 64.1 = 64

0+2+4+0+16+0+64 = 86

8610 = 10101102

SISTEMA HEXADECIMAL: Utiliza 16 símbolos numéricos: los números del 0 al 9 y las letras mayúsculas imprenta de la A a la F

EQUVALENTE DECIMAL NÚMERO HEXADECIMAL

0 0

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 A

11 B

12 C

13 D

14 E

15 F

16 10

17 11

18 12

.

.

. 19

1A

.

. 1B

.

. 1F

.

. 20

.

.

. 29

.

.

. 2A

.

. FF

.

. 100

EJEMPLO

2A3CH

160 = 1.12 = 12

161 = 16.3 = 48

162 = 256.10 = 2560

163 = 4096.2 = 8192

10812

2A3CH = 1081210

.SISTEMA OCTAL: El sistema octal utiliza 8 símbolos numéricos del 0 al 7

EQUIVALENTE DECIMAL NUMERO OCTAL

0 0

1 1

2 2

3 3

4 3

5 5

6 6

7 7

8 10

9 11

10 12

.

.

.

. 17

.

. 20

.

. 77

.

. 100

. 101

.

. 110

.

. 110

. .

. .

. 777

. .

. 1000

. 1001

. 1002

. .

. .

. 7777

. .

. 10000

EJMPLO: 1077

80 = 1.7 = 7

81 = 8.7 = 56

82 = 64.0 = 0

83 = 512.1 = 512

575

10778 = 57510

PASAJES ENTRE DISTINTOS SISTEMAS DE NUMERACION

Pasaje de decimal a binario: Al número decimal se lo divide sucesivas veces por dos.

No se utilizan los números con coma, es decir que obtenemos resultados enteros de la divisiones y el resto que corresponda. Finalmente el número binario queda formado por el resultado de la última división seguido por los restos de las demás divisiones leyendo desde el último obtenido hacia el primero.

Ejemplo: 421610 →2 10000011110002

Pasaje de binario a decimal: Al número binario se lo expresa como una sumatoria de potencia de la base 2(expresada en decimal), luego resolviendo esta suma se obtiene el número decimal equivalente

Ejemplo: 10000011110002 → 10 = 421610

Pasaje de decimal a hexadecimal: Se divide al número decimal sucesivas veces por 16 si usar comas. Los restos de las divisiones estarán entre 0 y 15 al igual que el último resultado, por lo que sí es necesario se lo reemplaza por el equivalente hexadecimal directo (10 A, 11B, etc.) luego se forma el número hexadecimal con el último resultado seguido por los restos que se leen del último al primero.

Ejemplo: 257210 →H = A0CH

Pasaje de hexadecimal a decimal: Se expresa al número hexadecimal como una sumatoria de la base 16. la base se expresa en decimal y a cada digito hexadecimal se lo reemplaza por su equivalente directo decimal. Resolviendo la sumatoria se tiene el resultado

Ejemplo: A0CH→10 = 257210

Pasaje de binario a hexadecimal: Comenzando por el lado derecho y avanzando hacia la izquierda se separa al número binario en 4 dígitos, si hace falta se completa con 0 a la izquierda al último grupo de la izquierda. Luego se reemplaza a cada grupo por su equivalente directo hexadecimal de acuerdo a la siguiente tabla. Este tipo de pasaje solo es correcto cuando la base del sistema mas grande en una potencia entera de la base menor (base 16 es 24 potencia entera). No es correcto usar este método entre binario y decimal, ya que 10 no es potencia entera de 2.

HEXADECIMAL BINARIO

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

A 1010

B 1011

C 1100

D 1101

E 1110

F 1111

EJEMPLO 0010 1101 01102 →H = 2D6H

Pasaje de hexadecimal a binario: Cada digito hexadecimal se reemplaza por el grupo de cuatro dígitos binarios equivalente directo de acuerdo con la tabla anterior.

EJEMPLO: 8CE4H →2 = 1000 1100 1110 01002

Pasaje de decimal a octal : Se divide el numero decimal por 8 hasta que quede menos de 8 como resultado. Después tomo de derecha a izquierda el resultado final y los restos anteriores y ahí se obtiene el número octal.

EJEMPLO: 34810→8 = 53410

Pasaje de octal a decimal: Se expresa al número decimal como la sumatoria de potencias de base 8, resolviendo esta suma, se obtiene el número decimal equivalente.

EJEMPLO: 5348 →10 = 34810

Pasaje de octal a binario y de binario a octal: Se reemplaza al número correspondiente por la siguiente tabla.

OCTAL BINARIO

0 000

1 001

2 010

3 011

4 100

5 101

6 110

7 111

FUNCIONES LÓGICASEn un circuito digital normalmente hay cables de entrada por los que llega la información o variables de entrada y cables de salida que entregan los resultados o variables de salida. El procesamiento de las variables de entrada para obtener las de salida se realiza a través de las denominadas funciones lógicas.

Estas funciones se realizan mediante circuitos llamados compuertas que según el caso estarán armados con componentes eléctricos sencillos, como llaves y relés, o por componentes electrónicos discretos como diodos y transistores o bien directamente por circuitos integrados que contienen compuertas.

FUNCION LÓGICA AND (Y LÓGICA)

Es evidente que para prender la lámpara, la llave A y (and) la llave B deben estar cerradas.

Se llama tabla de funcionamiento o TABLA DE VERDAD, a la que representa el estado de la variable de salida para cada una de las combinaciones entre los diferentes estados de las variables de entrada. Para el circuito anterior tendremos.

.FUNCIÓN LÓGICA OR (O LÓGICO)

FUNCIÓN LÓGICA NOT (NO lógico o inversión)

Si la llave esta abierta la lámpara estará prendida

Las tres funciones vistas hasta aquí son las fundamentales y todas las demás derivan de ellas. Sin embargo las que definiremos a continuación también se las considera básicas por que son sencillas y de uso muy frecuente.

FUNCIÓN LOGICA NOR (O Lógico negado)

FUNCIÓN LÓGICA X – OR o OR – EX (O LÓGICO EXCLUSIVO)

FUNCIÓN LÓGICA X-NOR o NOR-EX (NO LÓGICO EXCLUSIVO)

ALGEBRA DE BOOLE

Esta constituida por un conjunto de reglas y teoremas que han sido especialm3ente adaptadas para utilizar con variables binarias (que solo pueden tomar dos estados).Nos servirán como herramienta para analizar, simplificar y diseñar circuitos digitales

REGLAS DEL ALGEBRA DE BOOLE

EJEMPLO DEL ALGEBRA DE BOOLE PARA REDUCIR UN CIRCUITO CUALQUIERA A COMPUERTAS NAND Y NOR

Tanto las compuertas NAND como las NOR, permiten realizar circuitos equivalentes capaces de reemplazar a circuitos hechos con cualquier tipo de compuertas. Esto es útil porque en muchos casos resultara más económico armar un circuito con un solo tipo de compuertas que con compuertas mezcladas.Dos circuitos son equivalentes cuando cumplen la misma función lógica y por lo tanto presentan la misma tabla de verdad.Para efectuar la reducción a NAND o NOR se trabaja con las reglas del álgebra de boole a partir de la ecuación original, modificándola hasta que adoptar una forma que pueda ser sintetizada con compuertas NAND o NOR.

ALGEBRA DE BOOLE

ECUACIONES CANONICAS

MINITERMINOS Se llama mini términos de”n” variables a los productos que se pueden formar con estas variables apareciendo en su forma directa o complementada (negada). Según esto se pueden formar 2n mini términos distintos.Por ejemplo: si tenemos tres variables A, B y C, con ellos se pueden formar 23 = 8 mini términos distintos que son:

TEOREMA GENERAL DE LOS MINITERMINOSLa sumatoria de todos los mini términos de n variables es igual a 1Por ejemplo para tres variables tendremos

COLORARIO DEL TEOREMA DE LOS MINITERMINOS

El complemento (negación) de la suma de algunos mini términos de n variables es igual a la suma de los restantes mini términosPor ejemplo para tres variables se podría plantear:

O cualquier otra combinación que se pueda formar

MAXITERMINOS

Se llama maxi términos de n variables a las sumas de estas variables que se pueden formar cuando aparecen en su forma original o complementada (negadas). Por lo tanto se pueden formar 2n maxi términos.Por ejemplo para dos variables A y B pueden formarse 22 = 4 maxi términos que son:

TEOREMA GENERAL DE LOS MAXITÉRMINOSLa multiplicación de todos los maxi términos de n variables es igual a 0Por ejemplo para dos variables tendremos:

COLORARIO DEL TEOREMA DE LOS MAXITERMINOS

El complemento (negación) de la multiplicación de algunos maxi términos de n variables es igual a la multiplicación de los restantes maxi términosPor ejemplo para dos variables tendremos:

ECUACIONES CANONICAS

Son ecuaciones booleanas en las que todos sus términos son miniterminos sumados y se llama ecuaciones suma de productos (S de P) , o bien son ecuaciones en las que todos sus términos son maxiterminos multiplicados y se los llama ecuaciones producto de sumas (P de S) Por ejemplo para tres variables:

METODO PRÁCTICO PARA OBTENER LAS ECUACIONES CANONICAS

PARTENDO DE LA TABLA DE VERDAD

1- ECUACION SUMA DE PRODUCTOS: Se suman los productos de las variables para los que la función da 1

2- ECUACION PRODUCTO DE SUMAS : Se multiplican las sumas de las variables complementadas para los cuales la función da 0

METODOS SISTEMATICOS PARA SIMPLIFICAR FUNCIONES

Estos métodos hacen uso de las reglas del álgebra de BOOLE en forma ordenada y sistemática para garantizar que se obtenga el máximo grado de simplificación posible. Existen varios métodos y uno de los más prácticos y sencillos es el método gráfico de los DIAGRAMAS DE KARNAUGH.

MAPAS DE KARNAUGH: Son gráficos constituidos por casilleros de modo tal que cada casillero representa a un MINITÉRMINO. Así la cantidad de casilleros debe coincidir con la cantidad de mini términos que se puedan formar con n variables.

NOTA : Notar que la secuencia de variación de las variables tanto en filas como en columnas no es la cuenta binaria natural, y sigue una secuencia llamada código GRAY que se caracteriza por que de un paso al siguiente y entre el último y el primero solo cambia un bit. Esto permite que entre dos casilleros cuales quiera adyacentes, en sentido vertical u horizontal solo cambie un bit.Esta situación también se da en los casilleros de los bordes del mapa es decir el borde superior es adyacente al inferior y el borde derecho adyacente al borde izquierdo. Como consecuencia debemos imaginar que el mapa es esférico.No son adyacentes casilleros que están en diagonal.

METODO DE SIMPLIFICACIÓN USANDO EL MAPA DE KARNAUGH

1- Se dibuja con tantos casilleros como corresponda la cantidad de variables de la función

2- Partiendo de la tabla de verdad o de la ecuación canónica Suma de Productos (sep). Se asignan a los casilleros del mapa que representan a los mini términos para los cuales la función es verdadera (para los miniterminos que existen en la ecuación suma de productos, o lo que es lo mismo para combinaciones de las variables de la tabla de verdad que hacen que la función de 1).

3- Con los unos que quedaron en el mapa se forman grupos que marcamos mediante círculos siguiendo las reglas que se dan a continuación.

a) Todos los unos deben quedar en algún grupob) La cantidad de unos de los grupos debe ser potencia entera de 2 ( puede haber grupos

de 1,2,4,8,16, y no de 3,5,6,7,9 unos) c) Se debe realizar la menor cantidad posible de gruposd) Cada grupo debe ser lo mas grande posible.e) Los grupos pueden superponerse, es decir que un 1 pude pertenecer a más de un

grupo.

f) Los unos que se asocien en cada en cada grupo solo pueden pertenecer a casilleros adyacentes.4- Cada grupo de los formados en el punto anterior estará representada en la ecuación

final por un término que se obtiene de multiplicar a las variables que se mantienen sin cambiar en todos los casilleros del grupo (las variables que aparecen junto a su complemento, es decir que cambian de estado dentro del grupo, quedan simplificadas).

5- Se obtiene la ecuación final simplificada sumando a los términos obtenidos en el punto anterior.

RENDUNDANCIAS EN EL MAPA DE KARNAUGH

En los problemas concretos de aplicación puede haber combinaciones de las variables de entrada que por naturaleza física del caso, nunca se produzcan y por lo tanto para ellos la función de salida no estará definida ni con valor 1 no con valor 0. Llamamos redundancia a esta situación y en la tabla de verdad le asignamos una cruz (X) como veremos en el próximo ejercicio.EJEMPLO: Usando las redundancias en el mapa de Karnaugh se puede obtener un mayor grado de simplificación ya que se les puede tomar como comodines que adquieren valor 0 o 1 según nos convenga para facilitar la formación de menor cantidad de grupos mas grandes.EJEMPLO: En el siguiente sistema un objeto ingresa por la puerta A, puede permanecer dentro del recinto C y sale por la puerta B. Se tiene que mantener u7na luz prendida (Z=1), cuando el objeto está saliendo (B=1). Es evidente que el objeto no puede estar entrando al mismo tiempo que ya esta adentro o que esta saliendo, esto crea una redundancia en la tabla de verdad.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE CIRCUITOS DE LÓGICA COMBINACIONAL

El enunciado del problema comúnmente viene expresado en el lenguaje corriente y a partir de el debemos diseñar un circuito que pueda resolver el problema. Para eso se procede de la siguiente manera:

1- Se descompone el enunciado en proposiciones simples, es decir pequeñas partes del enunciado que puedan ser representadas mediante variables binarias.

2- Con las variables obtenidas se confecciona la tabla de verdad del sistema.3- A partir de la tabla se obtiene la ecuación simplificada, trabajando con el álgebra

de Boole o diagrama de Karnaugh.4- Si es necesario se reduce la ecuación al tipo de compuerta mas adecuado para el

armado del circuito.EJEMPLO: Diseñar al circuito que controla el funcionamiento del motor del limpiaparabrisas de un automóvil, de manera tal que, el limpiaparabrisas funcione si el auto esta en contacto y además se acciona el botón correspondiente teniendo en cuenta que si se desacciona este botón el limpiaparabrisas sigue funcionando hasta llegar al punto de reposo.SOLUCIÓN: Descomposición del enunciado el proposiciones simplesEl limpiaparabrisas funciona → (Z=1)El automóvil está en contacto → (C=1)El botón del limpiaparabrisas esta accionado → (B=1)

El limpiaparabrisas esta en su posición de reposo → (A=1)

CIRCUITO FINAL

CODIFICADORES

Son circuitos que permiten representar a cualquier tipo de símbolos de entrada mediante un código binario, la cantidad de salidas codificadas guarda relación con la cantidad de entradas a codificar.

Existen muchos tipos de códigos binarios que se pueden usar a las salidas, uno de los mas usados es la cuenta binaria natural.Por ejemplo un codificador binario (cuyas salidas sigue la cuenta binaria natural) de ocho entradas a tres salidas presenta la siguiente tabla de verdad.

En algunas aplicaciones se pueden reemplazar a las compuertas OR por compuertas OR con diodos y así obtener el codificador con matriz de diodos.

DECODIFICADORES

Cumplen la función opuesta al codificador, es decir que partiendo de n entradas codificadas se pueden obtener m salidas decodificadas. Siempre que se cumpla m ≥ 2n

CODIGOS BCD

Son códigos binarios formados por grupos de 4 bits y se usan para representar a los números decimales. A partir de ellos se puede establecer el sistema de numeración decimal pero utilizando a estos códigos en el lugar de los símbolos numéricos habituales del 0 al 9. existen diversos CODIGOS BCD según la secuencia binaria que se use para representarlo siendo los mas comúnmente utilizados el BCD natural Y el BCD exceso 3.

BCD NATURAL: Utiliza las diez primeras combinaciones de la cuenta binaria natural de 4 bits y descarta las seis últimas.

CODIGO BCD EXCESO 3 : Desecha las tres primeras y las tres últimas de la cuenta binaria de 4 bits aprovechando a las 10 intermedias.

El pasaje de un número decimal a BCD se realiza reemplazando directamente a cada digito decimal por el grupo de 4 bits equivalente.El número BCD así obtenido sigue perteneciendo al sistema de numeración decimal, solo que se dibuja de otras formas a los símbolos numéricos. Como se ve en los ejemplos anteriores el número expresado en BCD natural, si es mayor que 9, no coincide con la forma de expresarlo en binario, y si se tratara de BCD exc-3 ya no coincide nunca.Para convertir un número BCD a decimal se deben formar grupos de 4 bits comenzando por el lado derecho y si fuese necesario, completar con ceros a la izquierda. Los grupos así obtenidos se reemplazan por el símbolo decimal equivalente.

DISPLAY DE 7 SEGMENTOS

Son display que permiten representar a los símbolos decimales del 0 al 9 mediante distintas combinaciones entre 7 segmentos, que se pueden prender o apagar. Para esto se lo debe excitar con el correspondiente código de 7 segmentos.Hay dos tipos de displays comúnmente usados, los de leds y los de cristal liquido, a su vez los de leds pueden ser de ánodo común o de cátodo común según cual de las patitas de los leds se tome como común.La denominación de los segmentos es como se muestra a continuación.

TRANSCODIFICADORES

Son circuitos que hacen la conversión de un código de entrada a otro código de salida.Uno muy frecuentemente usado es el transcodificador de código BCD a código de 7 segmentos para display (también se acostumbra llamarlo decodificador de BCD a 7 segmentos).La siguiente tabla de verdades para un decodificador de BCD a 7 segmentos adecuada para display de leds cátodo común o de cristal líquido (para el ánodo común habría que invertir 1 por 0 y 0 por 1).

El decodificador se diseña por mapas de Karnaugh, partiendo de la tabla de verdad se deben obtener las funciones a, b, c, d, e, f, y g.Por supuesto existen decodificadores BCD a 7 segmentos adecuados para display de leds sin necesidad de utilizar transistores.

Presenta tres patitas de control que cumplen las siguientes funciones

▬▬LT: Lamp. Test: Significa prueba de Lámparas. Para el funcionamiento normal se le debe aplicar nivel “1” y si se le aplica un “0” hace encender todos los segmentos del display independientemente del código BCD que se le esté aplicando.▬

BI: Blanking: Al aplicarle un “0” hace apagar a todos los segmentos del display, independientemente del código BCD que se le aplique a las entradas. Para el funcionamiento normal debe ser mantenida en nivel 1.LE: Latch Enable: Significa memorización y habilitación. Cuando se le aplica “0” el código de entrada es convertido a 7 segmentos y pasa a las salidas, y si cambia el código de entrada inmediatamente cambian las salidas. Si se aplica “1” se produce el latcheo o memorización es decir, que el código que en ese momento estaba presente a la salida queda memorizado y se mantiene fijo aunque cambie el estado de las entradas. El estado de las salidas recién podrá cambiar si se le da habilitación retornando a “0”.

MULTIPLEXORES

Son circuitos que mediante patitas de selección permiten elegir una de entre varias entradas para hacer que la salida tome el mismo estado que esta. Si bien el estado de la salida “1” o “0” se genera como en cualquier compuerta a partir de la fuente de alimentación y no existe conexión eléctrica entre entrada seleccionada y salida, en forma esquemática se puede representar al multiplexor como si fuera una llave mecánica rotativa.

M ≤ 2 n Relación entre la cantidad de canales de entrada y la cantidad de patitas de selección requeridas.Por ejemplo un multiplexor de 2 canales tiene la siguiente tabla de verdadVemos que no se asigna valores absolutos a Z (valores “1” o “0”)Sino que se indica a cuál de los canales de entrada se igualaEl circuito con compuertas se obtiene por simple inspección.

Del mismo modo para un multiplexor de 4 canales (4CH) tendremos:

MULTIPLEXORES ANALÓGICOS:

Estos dispositivos pueden manejar indistintamente señales digitales o analógicas ya que en ellos se establece realmente una conexión eléctrica directa entre la salida y la entrada que sea seleccionada. Esto se logra reemplazando a las compuertas AND de los circuitos anteriores por los dispositivos llamados llaves analógicas o llaves bilaterales.En las llaves analógicas mediante una patita de control se puede elegir tener alta resistencia (llave abierta) o baja resistencia (llave cerrada) entre los bornes de entrada y salida. Además como

dichos bornes se vinculan mediante una resistencia el dispositivo es bidireccional y capaz de permitir el paso de señales analógicas.

El multiplexor analógico con las llaves analógicas tiene el siguiente esquema

DEMULTIPLEXORES

Son circuitos que mediante n patitas de selección permiten hacer que una de las m salidas tome el mismo estado de la única entrada, es decir que hacen el proceso inverso al multiplexor.Esquemáticamente podríamos representarlo mediante una llave rotativa.

Se tiene que cumplir M ≤ 2n

Al igual que en los multiplexores no existe conexión eléctrica real entre entrada y la patita de seleccionada, esta salida toma el mismo estado que la entrada pero generado desde la fuente Vcc, igual que en una compuerta común. Sin embargo también existen los demultiplexores analógicos en donde si se establece la conexión entre entrada y salida mediante llaves analógicas. En este caso como las llaves analógicas son bidireccionales, el mismo circuito que hemos visto como multiplexor analógico también funciona como demultiplexor analógico.En los demultiplexores digitales se dan los siguientes circuitos DEMULTIPLEXOR de 4 CANALES:

Notamos que si se reemplaza a las compuertas AND por llaves analógicas se obtiene el circuito multiplexor o demultiplexor analógico.

NOTA: Se observa que si se conecta la entrada “1” fija a nivel 1, las salidas del multiplexor tomaran el mismo estado que las salidas del decodificador interno de modo que todo el circuito se comporta como decodificador. Por este motivo existen integrados que cumplen las dos funciones y aparecen en los manuales con el nombre DECODIFCADOR / DEMULTIPLEXOR.

IMPLEMENTACIÓN DE CIRCUITOS COMBINACIONALES CON MULTIPLEXORES

Cuando la cantidad de variables de la función que se desea implementar coincide con la cantidad de patitas de selección, se procede conectando las variables de la función a las patitas de selección y a los canales de entrada se le aplican fijos los niveles 1 o 0 que corresponden a la salida de la función para cada combinación de variables de entrada.Por ejemplo sea la siguiente función de tres variables y un multiplexor de 8 canales (3 patitas de selección).

Cuando la cantidad de las variables de la función es mayor es mayor que la cantidad de las patitas de selección, se procede conectando una variable a cada patita de selección y con las variables sobrantes se deben establecer las funciones par excitar a los canales de entrada, de modo tal que cuando cada uno de estos sea seleccionado pueda satisfacer a la variable de salida de la función.Las funciones de excitación de los canales de entrada a veces se obtienen por simple inspección de la tabla de verdad o mediante mapas de Karnaugh.Por ejemplo se desea implementar una función usando un multiplexor de 4 canales (2 patitas de selección).