FUNCIONES VECTORIALES

Se llama función vectorial a cualquier función de la forma

r(t) = f(t)i + g(t)j Plano

r(t) = f(t)i + g(t)j + h(t)k Espacio

Donde las funciones componentes f, g y h son funciones del parámetro t con valores reales.

Su dominio es el conjunto de los números reales y su imagen es un conjunto de vectores.

Las funciones vectoriales juegan un doble papel en la representación de curvas. Tomando como parámetro t el tiempo, las podemos usar para describir el movimiento a lo largo de una curva. Más en general, podemos usar una función vectorial para trazar la gráfica de una curva.

APLICACIONES DE LAS FUNCIONES VECTORIALES EN LA FISICA, LAS MATEMATICAS

El mundo real es tridimensional, así que gran cantidad de magnitudes del mundo real son vectoriales, y los vectores son absolutamente necesarios para poder modelar matemáticamente la realidad .La mayor parte de la física es vectorial desde el momento que el desplazamiento es vectorial, la mayor parte de magnitudes derivadas de él los son: velocidad, aceleración, fuerzas...De esta forma mediante vectores podemos explicar cosas como:

1ºCINEMATICA: Conociendo movimientos de una sola dirección y haciendo combinaciones de ellos mediante vectores, podemos entender movimientos en dos y tres dimensiones como el tiro parabólico.

FUENTE: unasam.edu.com

2ºDINAMICA: Las fuerzas son vectoriales, de forma que la acción de un conjunto de fuerzas sobre un cuerpo, no sólo va a depender del valor de las mismas, sino también de su punto de aplicación Es decir hay que tener en cuenta el carácter vectorial de las fuerzas para poder saber el efecto que tendrán.

3º CAMPOS: Tanto el campo gravitatorio, como el eléctrico como el magnético tienen también carácter vectorial, con lo que la acción de varias cargas sobre otras, no sólo dependerá del valor de ellas, sino de cómo están colocadas respectivamente, lo que conlleva a considerar las direcciones entre ellas (carácter vectorial)

FUENTE: brevesrelatosdelaciencia.blogspot.pe

4º ELECTR ICIDAD: Gran parte del desarrollo matemático con señales eléctricas se hace con fasores y notación compleja. A efectos matemáticos un número complejo puede tratarse como un vector de dos dimensiones.

5º OPTICA

6º ELECTROMAGNETISMO

7º MECANICA DE FLUIDOS

8º TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR

EN LA INGIENERIA

ING. INDUSTRIAL:

Los vectores en la ingeniería industrial sirven para resolver problemas de estática (de composición de fuerzas, por ejemplo las fuerzas que actúan sobre un puente o un edificio o las fuerzas que actúan sobre los piñones de una rueda dentada, etc) y de cinemática ( es decir de movimiento, composición de velocidades y aceleraciones de piezas en movimiento como podría ser el movimiento de un pistón de un motor, etc) por métodos gráficos. O si no se resuelven por métodos gráficos sirven para presentar el problema y tener una visión gráfica de él que ayude a su comprensión y posterior solución por métodos matemáticos. También en el estudio de campos eléctricos y/o magnéticos, sus fuerzas de atracción y reacción, el par que dichas fuerzas producen en máquinas eléctricas: motores, generadores, transformadores; fuerzas entre conductores, estudio de las corrientes trifásicas, etc.

ING. CIVIL: Una de las principales aplicaciones del cálculo vectorial se encuentra en la rama del diseño de vías y carreteras, más específicamente, en la curvatura de estas construcciones.

El objetivo principal de las curvas de transición consiste en evitar varias discontinuidades en la curvatura de la carretera. Teniendo en cuenta esto, las curvas de transición deben cumplir con las mismas condiciones de seguridad y de estética de toda la carretera.

Tambien para cualquier tipo de construcción como:

ING. GEOLOGICA: UN CAMPO DONDE SE APLICAN LAS FUNCIONES VECTORIALES ES EN LA MEDICION DE LAS ESCALAS DE IMPACTO DEL MOVIMIENTO DE LAS PLACAS TECTONICAS ES DECIR DE LOS TEMBLORES