MATEMÁTICAS C - PREPÁRATE PARA TU EVALUACIÓN

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1 Resuelve los siguientes triángulos.

a. c.

b. d.

2 Calcula el área sombreada de las siguientes figuras.

3 Un edificio proyecta una sombra de 50 m, el án-gulo de elevación que se forma entre el final de la sombra y el techo del edificio es de 658. ¿Cuál es la altura del edificio?

Nombre: ______________________________________________ Curso: ______________ Fecha: ________________

52º5

3 x

�

37º 11

9

x �

18º

5

7

x

�

8

13x

�

25º

24

12 2

30

54º 54º18

18y

x

y

x

50m65º

h

350 m35º 50º

x

h

4 Dos barcos están separados 350 m, el primer barco forma un ángulo de elevación de 358 con el extremo superior de un faro y el segundo barco un ángulo de 508. Determina la altura del faro.

5 Dos niños observan un globo con direcciones opuestas. El primer niño lo observa formando un ángulo de elevación de 658 y el otro niño con un ángulo de elevación de 558. Si el globo está a una al-tura de 800 metros, ¿a qué distancia están ubicados los niños del globo?

6 Una persona se encuentra a 2.500 m sobre una coli-na y observa que persona empieza a subir otra. Si el ángulo de depresión que se forma entre la primera persona y el que se dispone a subir por la colina es de 478. ¿Qué distancia separa a las dos personas?

7 Desde lo alto de un edificio, una mujer observa un vehículo estacionado cerca al edificio, el ángulo de depresión que se forma entre la línea horizontal de la mujer y el vehiculo es de 538. Si el edificio mide 45 m, ¿a que distancia del edificio se encuentra le vehiculo?

8 Una persona que mide 85 cm, observa una casa de 250 cm de altura, el ángulo de elevación de la persona es de 258 y el ángulo de depresión hacia el suelo es de 158. ¿A que distancia de la casa se encuentra ubicada la persona?

47º

2500 m

Aplicaciones de las funciones trigonométricas

MATEMÁTICAS C - PREPÁRATE PARA TU EVALUACIÓN

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13 Dos escaladores se encuentran subiendo una montaña que tiene una pendiente de 358. Cuando están separados 50 m observan un globo cerca de la cima de la montaña. ¿Qué tan lejos se encuentra el globo de cada escalador?

14 Un barco costero envía señales a dos puestos de control separados 2,5 km. ¿A qué distancia se en-cuentra el barco de cada puesto de control?

15 Un avión se dirige de la ciudad A a la ciudad B que están separadas 250 km, pero al llegar a la ciudad B cambia su rumbo 558 para dirigirse a la ciudad C ubicada a 300 km de la ciudad B. ¿Cuál será la distancia que separa a la ciudad A de la ciudad C?

16 Una lancha se encuentra varada en un río. A 25 m de la lancha se encuentra una casita a la orilla del río y a 20 m desde la lancha se encuentra un señor pescando en la orilla. ¿Cuál es la longitud del río?.El ángulo de la lancha hacia la casa y hacia el señor es de 898

9 Dos jóvenes observan el mismo avión cuando se encuentra a 3.000 m de altura. Los ángulos de ele-vación son 258 y 388 respectivamente, y los jóvenes están separados 100 m, ¿a qué distancia de cada una se encontraba el avión?

10 Un apartamento ubicado a 5 m de altura se está in-cendiando, los bomberos se ubican a 3 metros del edificio, ¿cuál debe ser el ángulo de elevación que deben tener en cuenta para acertar a las llamas?

11 Una escalera de 20 pies de largo está apoyada contra una pared. Si la parte inferior de la escalera está a 12 pies de la pared, ¿cuál es el ángulo que se formó entre la escalera y el piso?

12 Un helicóptero es observado por dos personas separadas 150 m, con ángulos de elevación 808 y 508 hacia el helicóptero respectivamente. ¿A qué distancia se encuentra cada observador del heli-cóptero?

25º 38º

100 m

x3 m

5 m

20 pies

x12 pies

35º

35º

2,5 km30º 25º

250 km

300 km

A

B

C