APLICACIONES DE LAS MATRICES

1.- El precio para los productos A, B, C y D por unidad son los siguientes: $3.80, $4.90, $6.50, $10.80; y las cantidades que se adquieren de cada producto son: A = 500, B = 600, C = 850, D = 720 Determina el costo total de las adquisiciones:

2.- Una cadena de tiendas de electrónica tiene dos distribuidores en Lima. En Junio las ventas de televisores, DVD y estéreos en los dos almacenes estuvieron dados por la siguiente matriz A:

Si la dirección establece ventas meta para Julio de un 50% de aumento sobre las ventas de Junio, escriba la matriz que representa las ventas proyectadas para el mes de Julio.

3.- (Costos de suministros) Un contratista calcula que los costos (en dólares) de adquirir y transportar unidades determinadas de concreto, madera y acero desde tres diferentes localidades están dados por las siguientes matrices (una matriz por cada localidad).

Escriba la matriz que representa los costos totales de material y de transportación por unidades de concreto, madera y acero desde cada una de las tres localidades.

4.- (Comercio internacional) El comercio entre tres países I, II y III durante 2014 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz A _ [aij], en donde aij representa las exportaciones del país i al país j.

El comercio entre estos tres países durante el año de 2015 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz B.

a) Escriba una matriz que represente el comercio total entre los tres países en el periodo de 2 años, 2014 y 2015

a) Si en 2014 y 2015, 1 dólar estadounidense equivalía a 5 dólares de Hong Kong, escriba la matriz que representa el comercio total durante los 2 años en dólares de Hong Kong.

5.- (Matrices de producción) Una empresa produce tres tamaños de envases en dos calidades diferentes.La producción (en miles) en su planta de Lima está dada por la siguiente matriz:

La producción (en miles) en su planta de Arequipa está dada por la siguiente matriz:

a) Escriba una matriz que represente la producción total de envases en ambas plantas.

b) El dueño de la empresa planea abrir una tercera planta en Trujillo, la cual tendría una vez y media la capacidad de la planta en Lima. Escriba la matriz que representa la producción en la planta de Trujillo.

c) ¿Cuál sería la producción total de las tres plantas?

6.- (Matrices de producción) Un fabricante de zapatos los produce en color negro, blanco y café para niños, damas y caballeros. La capacidad de producción (en miles de pares) en la planta de Lima está dada por la siguiente matriz:

La producción en la planta de Tacna está dada por

a) Determine la representación matricial de la producción total de cada tipo de zapato en ambas plantas.

b) Si la producción por fiestas patrias, en Lima se incrementa en un 50% y la de Tacna en 25%, encuentre la matriz que representa la nueva producción total de cada tipo de calzado.

7.- Realiza las operaciones

a)

b)

8.- Determine A2 - 5A + 2 I para